JP2003090787A

JP2003090787A - 低ヤング率合金の組成決定方法

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Publication number: JP2003090787A
Application number: JP2001285668A
Authority: JP
Inventors: Hideaki Ikehata; 秀哲池畑; Tadahiko Furuta; 忠彦古田; Naoyuki Nagameguri; 尚之長廻; Kazutoshi Miwa; 和利三輪; Atsutoshi Fukumoto; 敦勇福本; Taku Saito; 卓斎藤
Original assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 2001-09-19
Filing date: 2001-09-19
Publication date: 2003-03-28

Abstract

(57)【要約】【課題】低ヤング率合金の設計、開発、製造等を効率的
に行うことができる低ヤング率合金の組成決定方法を提
供する。【解決手段】IIIa〜VIa族に属する２種以上の主成分元
素からなる二元系以上の低ヤング率合金の組成決定方法
において、主成分元素に関する組成を、その組成割合に
よって決る平均価電子数Ｘと、弾性定数Ｃ₄₄とに着目し
て決定することで、所望の低ヤング率をもつ合金の組成
を容易に決定できる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、各種製品に利用で
きる低ヤング率合金を設計、開発、製造等する際に有効
な低ヤング率合金の組成決定方法に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】低ヤング率合金は、その特性を利用して
各種分野で利用されている。例えば、低ヤング率チタン
合金の場合、眼鏡等の装飾品、ゴルフクラブ等のスポー
ツ用品、人工骨等の医療機具用品等、多種多様な分野で
活用されている。ただ、低ヤング率といっても、従来の
合金は、未だそのヤング率が十分に低いものではなかっ
た。そこで、各種製品の性能、特性の改善、用途拡大等
を狙って、より低ヤング率な合金の開発が盛んに進んで
いる。ところで、そのような低ヤング率合金を新たに設
計する場合、先ず、その組成を決定することが必要とな
る。従来は、低ヤング率を達成できそうな元素を種々選
択、配合して、多くの試料を実際に製作し、そのヤング
率を実際に測定して、所望の低ヤング率合金を見つけだ
し、適当な組成を決定していた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、このような試
行錯誤に基づく方法は、効率的でないことが明かであ
る。また、得られた組成が最適の組成であるか否かの見
極めも困難でもある。本発明は、このような事情に鑑み
て為されたものである。つまり、低ヤング率合金の設
計、製造を効率的に行い得る低ヤング率合金の組成決定
方法を提供することを目的とする。

【０００４】

【課題を解決するための手段】そこで、本発明者はこの
課題を解決すべく鋭意研究し、試行錯誤を重ねた結果、
IIIa〜VIa族元素を主成分元素とする合金に関して、所
定条件を満たすときに低ヤング率合金が得られることを
解析的に求め、その有効性を現実の試験により適宜確認
しつつ、本発明を完成するに至った。すなわち、本発明
の低ヤング率合金の組成決定方法は、IIIa〜VIa族に属
する２種以上の元素を主成分元素とし体心立方格子から
なる二元系以上の低ヤング率合金の組成決定方法におい
て、前記主成分元素の組成割合により決定される（平
均）価電子数ＸがＸ≧４．２５となるように前記低ヤン
グ率合金の組成を決定したことを特徴とする。

【０００５】等方弾性材料の場合、そのヤング率Ｙは、
体積弾性率Ｂと剪断弾性係数（横弾性係数）μにより表
され、Ｙは、Ｂおよびμに関して単調増加であることは
既知である。従って、等方的な合金（多結晶体体）のヤ
ング率Ｙの低減を図るには、その体積弾性率Ｂおよび剪
断弾性係数μを低減すれば良い。これを踏まえて、本発
明者は、IIIa〜VIa族元素からなる合金（体心立方晶）
のヤング率について研究し、次のことを明かにした。つ
まり、体積弾性率Ｂは価電子数Ｘの影響を受け、体積弾
性率Ｂを低減するには、価電子数Ｘを小さくすれば良い
ことが解った。一方、その価電子数Ｘがある値を超えて
さらに小さくなると、安定な結晶構造が体心立方格子
（ｂｃｃ）から最密六方格子（ｈｃｐ）に移行し、体心
立方格子が安定に存在し得なくなることも解った。

【０００６】従って、価電子数Ｘは自ずと下限を有し、
この下限が４．２５である。これを満足するように、合
金組成を決定すると、低ヤング率合金の設計、製造を効
率的に行うことができる。ここで、「価電子数Ｘ」と
は、主成分元素の最外殻ｓ軌道およびｄ軌道にある電子
数を、その組成割合によって按分したものである。その
価電子数Ｘの上限が、４．５、４．４または４．３と、
４．２５へ近づく程、合金の低ヤング率化を図る上で好
ましい。

【０００７】次に、合金を構成する単結晶が立方晶であ
るとすると、その単結晶の応力−歪み関係は、独立な弾
性定数Ｃ₁₁、Ｃ₁₂およびＣ₄₄を用いて表現できることが
既知である。また、上記剪断弾性係数μは、価電子数Ｘ
による直接的な影響を受けないものの、その弾性定数に
より特定されることは知られている（詳細は後述す
る）。そして、本発明が研究したところ、上記価電子数
Ｘを４．２５の近傍としたときに、その剪断弾性係数μ
は弾性定数Ｃ₄₄に強く依存することが明かとなった。具
体的には、μはＣ₄₄関してほぼ直線的に単調に増加す
る。従って、剪断弾性係数μの低減を図るには、弾性定
数Ｃ₄₄を可能な範囲で小さくすれば良いことが明かとな
った。

【０００８】さらに、種々の主成分元素およびその組成
割合について弾性定数Ｃ₄₄を評価したところ、総体的に
低ヤング率となる合金の弾性定数Ｃ₄₄は、その上限がほ
ぼ定ることも解った。これに着目すると、本発明の低ヤ
ング率合金の組成決定方法は、前記主成分元素の組成割
合により決定される単結晶が垂直応力に関する弾性定数
Ｃ₁₁、Ｃ₁₂と該単結晶の剪断応力に関する弾性定数Ｃ₄₄
とにより応力−歪み関係が特定される立方晶であり、該
弾性定数Ｃ₄₄がＣ₄₄≦５０（ＧＰａ）であれば好適とな
る。また、その弾性定数Ｃ₄₄の取り得る範囲は、所望す
るヤング率Ｙを用いて表すことも可能である。

【０００９】なお、本発明で主成分元素をIIIa〜VIa族
元素に限ったのは、IIIa族元素およびIVa族元素がｈｃ
ｐ安定化元素であり、Va族元素およびVIa族元素がｂｃ
ｃ安定化傾向をもつ元素だからである。また、IIIa〜VI
a族元素を具体的にいうと、IIIa族元素であるスカンジ
ウム（Ｓｃ）およびイットリウム（Ｙ）と、IVa族元素
であるＴｉ、ジルコニウム（Ｚｒ）およびハフニウム
（Ｈｆ）と、Va族元素であるＶ、ＮｂおよびＴａと、VI
a族元素であるクロム（Ｃｒ）、モリブデン（Ｍｏ）お
よびタングステン（Ｗ）である。但し、それらの元素
は、単一相からなることが望ましい。これらの中でも、
本発明者が種々の元素について調査したところ、主成分
元素の一つが、Ｔｉであると、低ヤング率化を図り易い
し、また、得られる合金の用途も相当広い。さらに、そ
のＴｉとの組合わせに優れる他の主成分元素の少なくと
も一つが、Va族元素のＮｂ、ＴａまたはＶのいずれかで
あると、低ヤング率化を図る上でより好ましい。

【００１０】本発明は、低ヤング率合金の「組成決定方
法」としたが、単に合金の設計段階での組成決定方法に
留まるものではない。つまり、上記方法により合金組成
が決定される調製工程を備えた製造方法とすることもで
きる。さらには、その組成決定方法を利用した合金設計
支援プログラム等とすることも可能である。

【００１１】

【発明の実施の形態】次に、実施形態を挙げ、本発明を
より詳しく説明する。（１）ヤング率Ｙ、体積弾性率Ｂおよび剪断弾性係数μ
の相互関係等方弾性材料の場合、ヤング率Ｙ、剪断弾性係数μおよ
びポアソン比νのうちの２つが独立な定数であり、体積
弾性率Ｂは、いずれか２つの定数（例えば、Ｙ、μ）を
用いて表すことができることが材料力学等でよく知られ
ている。逆にいうと、ヤング率Ｙは、例えば、体積弾性
率Ｂと剪断弾性係数μとを用いて表せ、次のようにな
る。Ｙ＝９Ｂ／（１＋３Ｂ／μ）（１）この式（１）から、Ｙが、μに関して単調増加であるこ
とは明かである。また、式（１）をＹ＝９／｛（１／
Ｂ）＋（３／μ）｝と変形すれば、ＹがＢに関しても単
調増加であることが明かである。よって、前述したよう
に、合金の低ヤング率化を図るには、Ｂおよびμを低減
することが有効である。

【００１２】（２）応力−歪み関係弾性体の場合、一般に、３６個の弾性定数Ｃ_ijを用い
て、応力（垂直応力σ_x、σ_y、σ_zと剪断応力τ_xy、τ
_yz、τ_zx）を、歪み（垂直歪みε_x、ε_y、ε_zと剪断歪
みγｘｙ、γｙｚ、γｚｘ）で、行列表示できる。もっ
とも、その弾性定数Ｃ_ijの内、一般的に独立なものは２
１個であり、特に、体心立方晶の場合には、３つの弾性
定数Ｃ₁₁、Ｃ₁₂およびＣ₄₄で、応力−歪み関係を規定で
きる。具体的にいうと、σ_i＝Ｃ₁₁・ε_i＋Ｃ₁₂（ε_j＋
ε_k）、τ_ij＝Ｃ₄₄・γ_ij （ｉ、ｊ、ｋ＝ｘ、ｙ、
ｚ）である。

【００１３】（３）体積弾性率Ｂおよび剪断弾性係数μ
と弾性定数Ｃ_ijの関係等方弾性材料として、体心立方格子を結晶構造にもつ合
金を考えた場合、その単結晶の弾性定数Ｃ₁₁、Ｃ₁₂およ
びＣ₄₄と、その合金（多結晶体）の体積弾性率Ｂおよび
剪断弾性係数μとの間に、次の関係があることが知られ
ている。Ｂ＝（Ｃ₁₁＋２Ｃ₁₂）／３（２） μ＝｛（Ｃ₁₁−Ｃ₁₂）＋３Ｃ₄₄｝／５（３）（参考文献１：「Ｔｈｅｏｒｙｏｆｃｈｅｍｉｃａ
ｌｔｒｅｎｄｓｉｎｓｉｍｐｌｅ−ｍｅｔａｌｅ
ｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｉ」、ＰｈｙｓｉｃａｌＲ
ｅｖｉｅｗＢＶＯＬＵＭＥ２２，ＮＵＭＢＥＲ
２、Ｐ５６３〜５６４、１５ＪＵＬＹ１９８０、Ｄａ
ｖｉｄＤ．Ｌｉｎｇ、Ｃ．Ｄ．Ｇｅｌａｔｔ，Ｊｒ、参考文献２：「Ｔｅｓｔｓｏｆａｄｅｎｓｉｔｙ
−ｂａｓｅｄｌｏｃａｌｐｓｅｕｄｏｐｏｔｅｎｔ
ｉａｌｆｏｒｓｉｘｔｅｅｎｓｉｍｐｌｅｍｅ
ｔａｌｓ」、ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＢ、Ｖ
ＯＬＵＭＥ５５，ＮＵＭＢＥＲ２３、Ｐ１５５４５〜
１５５４６、１５ＪＵＮＥ１９９７、Ｌ．Ｐｏｌｌａ
ｃｋ，Ｊ．Ｐ．Ｐｅｒｄｅｗ，ａｎｄＪ．Ｈｅ、Ｍ．
Ｍａｒｑｕｅｓ，Ｆ．Ｎｏｇｕｅｉｒａ，ａｎｄＣ．Ｆ
ｉｏｌｈａｉｓ）。

【００１４】（４）価電子数Ｘと体積弾性率Ｂ次に、式（２）を参考に、第１原理計算を用いて、価電
子数Ｘと体積弾性率Ｂとの関係を調べた。この結果を図
１に示す。計算対象とした合金は、主成分元素をＴｉ
と、Ｖ、Ｎｂ、ＴａまたはＭｏの１種とする２元系合金
である。組成比は、３：１、１：１または１：３とし
た。なお、第一原理計算の詳細は後述する。この図１か
ら解るように、体積弾性率Ｂは、価電子数Ｘの増加にほ
ぼ直線的に単調に増加していくことが解る。従って、合
金の低ヤング率化を図るには、価電子数Ｘが低くなる合
金組成を選択し、体積弾性率Ｂを減少させれば良いこと
が明かとなった。

【００１５】（５）価電子数Ｘと剪断弾性係数μ 式（３）から解るように、剪断弾性係数μは、（Ｃ₁₁−
Ｃ₁₂）とＣ₄₄とで決定される。本発明者は、それらを個
別に評価し、価電子数Ｘとの関係を第１原理計算により
調べた。その結果を図２〜５に示す。図２、図３は、図
１と同様の合金を計算対象としたものである。図４、図
５は、主成分元素を、Ｚｒ−Ｎｂ、Ｎｂ−Ｍｏ、Ｎｂ−
ＶおよびＳｃ−Ｖとする２元系合金を計算対象としたも
のである。組成比は、３：１、１：１または１：３とし
た。図２、図４から解るように、Ｃ₁₁−Ｃ₁₂は、主成分
元素の種類によらず、価電子数Ｘの増加と共に、ほぼ直
線的に単調に増加していることが解る。しかも、価電子
数Ｘが４．２５付近で、Ｃ₁₁−Ｃ₁₂がほぼ０になること
も明かとなった。

【００１６】一方、図３、図５から解るように、Ｃ
₄₄は、主成分元素の種類によらず、価電子数Ｘとの間に
直接的な相関関係は見られなかった。また、価電子数Ｘ
≦４．５の範囲では、その上限がほぼ４０ＧＰａ、つま
りＣ₄₄≦４０＜５０（ＧＰａ）の範囲内となることも解
った。これらから、合金の低ヤング率化を図るには、先
ず、価電子数Ｘが低くなる合金組成を選択して、Ｃ₁₁−
Ｃ₁₂を低下させれば良いことが解る。次に、その価電子
数Ｘとは異なる観点から、Ｃ₄₄の低減を図れる合金組成
を決定すれば良いことが解る。もっとも、価電子数Ｘ≦
４．５であれば、Ｃ₄₄は十分に小さい範囲にある。そこ
で、所望するヤング率Ｙによっては、第一義的に価電子
数Ｘを上記の範囲内とすれば、必ずしもＣ₄₄に拘る必要
はない。勿論、さらなる低ヤング率を実現するには、Ｃ
₄₄をさらに小さくするのが望ましい。従って、Ｃ₄₄をよ
り小さくできる元素（例えば、Ｎｂ）をより多く添加す
ることが望ましい。

【００１７】（６）単結晶のヤング率次に、単結晶自体のヤング率に着目した。例えば、＜０
０１＞方向のヤング率Ｙ００１は、前述の応力−歪み関
係を用いて、Ｙ００１＝（Ｃ₁₁−Ｃ₁₂）・（Ｃ₁₁＋２Ｃ₁₂）／（Ｃ₁₁＋Ｃ₁₂）（４）と表せる。すると、前述した内容から明らかなように、
Ｃ₁₁−Ｃ₁₂＜０であると、Ｙ００１＜０となる。この場
合、単結晶は安定には存在できないことになる。つま
り、単結晶は、立方晶（体心立方格子）から六方晶（最
密六方格子）に移行すると考えられる。ところで、図
２、図４からも解るように、価電子数Ｘ≒４．２５でＣ
₁₁−Ｃ₁₂≒０となる。よって、本発明では、価電子数Ｘ
の範囲を４．２５≦Ｘとした。

【００１８】（７）第１原理計算第１原理計算とは、密度汎関数理論に基づき固体の電子
状態を量子力学的に計算する方法である。具体的には、
経験的パラメータを導入せず、実験結果等を参照した計
算用パラメータ等も使用せずに行った。計算手順として
は、対象とする合金組成から単結晶の最安定構造を計
算し、その格子定数を求めた。その単結晶に微小ひず
みを与えて応力を計算して、その弾性定数を求めた。
その弾性定数から、多結晶体のヤング率を計算した。

【００１９】計算条件として、IIIa〜VIa族元素の単体
および２元系合金（主に、Ｔｉ−Ｘ系合金）を計算対象
とした。なお、２元系合金の場合は、Ｔｉ：Ｘ＝１：
１、３：１、１：３の３種について計算を行った。計算
モデルの結晶構造は、体心立方格子とした。２元系合金
の各元素の配置は、Ｔｉ：Ｘ＝１：１のときは図６に示
すように、Ｔｉ：Ｘ＝３：１のときは図７に示すように
した。なお、Ｔｉ：Ｘ＝１：３のときは図７のＴｉとＸ
元素とを入替えた配置とした。いずれの場合も、Ｔｉと
Ｘ元素とが均一に分散し、Ｘ元素は全率固溶しており、
第２析出層はないものとして計算した。

【００２０】（８）計算の信頼性この第１原理計算により、各種金属のヤング率を計算し
た結果を図８〜１１に示す。図８は、主成分元素からな
る金属単体について、計算結果のヤング率と文献値とを
比較したものである。図９〜１１は、主成分元素の組成
割合を種々変更したＴｉとVa族元素とからなる２元系合
金について、計算結果のヤング率と実測値とを比較した
ものである。なお、実測値の対象である合金の製造方
法、測定方法については、後述の実施例で説明する。図
８〜１１をみると、僅かなズレはあるものの、計算結果
は、単体金属および２元系合金のヤング率の傾向を良く
指標していることが確認できた。従って、これ以前に説
明した価電子数Ｘと、体積弾性率Ｂ、Ｃ₁₁−Ｃ₁₂および
Ｃ₄₄との関係についても十分信頼性があると考えられ
る。

【００２１】（９）その他本発明の低ヤング率合金の組成決定方法は、上記２元系
合金に限らず、３元系以上の合金についても有効であ
る。本発明は、IIIa〜VIa族の主成分元素からなる母合
金の組成決定に有効であるが、その他に種々の元素を配
合、添加して、特性を改善した合金の組成決定に用いて
も良い。

【００２２】

【実施例】次に、前述した実測対象である２元系合金の
製造方法およびその測定方法について、説明する。（２元系合金の製造）原料粉末として、市販の水素化・
脱水素Ｔｉ粉末（−＃３２５、−＃１００）とＮｂ粉末
（−＃３２５）、Ｖ粉末（−＃３２５）、Ｔａ粉末（−
＃３２５）とを用意した。なお、僅かながら、不可避不
純物である酸素が含まれ得る。

【００２３】これらの各粉末を図９〜１１に示した種々
の原子％（ａｔ％）で配合および混合した（混合工
程）。この混合粉末を圧力４ｔｏｎ／ｃｍ²でＣＩＰ成
形（冷間静水圧成形）して、φ４０×8０ｍｍの円柱形
状の成形体を得た（成形工程）。成形工程により得られ
た成形体を１×１０−５ｔｏｒｒの真空中で１３００℃
×１６時間加熱して焼結させ、焼結体とした（焼結工
程）。さらに、この焼結体を７００〜１１５０℃の大気
中で熱間鍛造して（熱間加工工程）、φ１０ｍｍの丸棒
とし、これをヤング率の実測対象である供試材とした。

【００２４】（ヤング率の測定）各供試材について、イ
ンストロン試験機を用いて引張試験を行い、得られた応
力−歪み線図の立上がり部分の傾きからヤング率を求め
た。

【００２５】

【発明の効果】本発明の低ヤング率合金の組成決定方法
によれば、低ヤング率合金の設計、開発、製造等を効率
的に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る２元系合金に関する価電子数と体
積弾性率との関係を示すグラフである。

【図２】その２元系合金に関する価電子数と弾性定数差
Ｃ₁₁−Ｃ₁₂との関係を示すグラフである。

【図３】その２元系合金に関する価電子数と弾性定数Ｃ
₄₄との関係を示すグラフである。

【図４】別の２元系合金に関する価電子数と弾性定数差
Ｃ₁₁−Ｃ₁₂との関係を示すグラフである。

【図５】別の２元系合金に関する価電子数と弾性定数Ｃ
₄₄との関係を示すグラフである。

【図６】第１原理計算に用いた２元系合金（Ｔｉ：Ｘ＝
１：１）の計算モデルを示す模式図である。

【図７】第１原理計算に用いた２元系合金（Ｔｉ：Ｘ＝
３：１）の計算モデルを示す模式図である。

【図８】各種単体金属のヤング率について、第１原理計
算による計算結果と文献値とを比較した棒グラフであ
る。

【図９】Ｔｉ−Ｖ合金のヤング率に関する計算結果と実
測値とを比較したグラフである。

【図１０】Ｔｉ−Ｎｂ合金のヤング率に関する計算結果
と実測値とを比較したグラフである。

【図１１】Ｔｉ−Ｔａ合金のヤング率に関する計算結果
と実測値とを比較したグラフである。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者長廻尚之愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者三輪和利愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者福本敦勇愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者斎藤卓愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番地の１株式会社豊田中央研究所内Ｆターム(参考） 2G055 AA05 BA14 CA01 EA08 FA01 2G061 AA01 BA07 CA04 EA01 EA02 EC02

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】IIIa〜VIa族に属する２種以上の元素を主
成分元素とし体心立方格子からなる二元系以上の低ヤン
グ率合金の組成決定方法において、前記主成分元素の組成割合により決定される価電子数Ｘ
がＸ≧４．２５となるように前記低ヤング率合金の組成
を決定したことを特徴とする低ヤング率合金の組成決定
方法。
【請求項２】前記主成分元素の組成割合により決定され
る単結晶が垂直応力に関する弾性定数Ｃ₁₁、Ｃ₁₂と該単
結晶の剪断応力に関する弾性定数Ｃ₄₄とにより応力−歪
み関係が特定される立方晶であり、該弾性定数Ｃ₄₄がＣ
₄₄≦４０（ＧＰａ）である請求項１記載の低ヤング率合
金の組成決定方法。
【請求項３】前記価電子数Ｘは、Ｘ≦４．５である請求
項１記載の低ヤング率合金の組成決定方法。
【請求項４】前記主成分元素の一つは、IVａ族元素（Ｔ
ｉ、Ｚｒ、Ｈｆ）である請求項１記載の低ヤング率合金
の組成決定方法。
【請求項５】前記主成分元素の少なくとも一つは、Vａ
族元素（Ｎｂ、Ｔａ、Ｖ）のいずれかである請求項４記
載の低ヤング率合金の組成決定方法。