JP2002543497A - デシジョンツリーを生成するためのシステムおよび方法 - Google Patents
デシジョンツリーを生成するためのシステムおよび方法Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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Abstract
(57)【要約】
統一された方策を用いてデシジョンツリーと（好ましくはファジーな）クラスタとの両者を抽出するデシジョンツリークラスタリング手順を提供する。デシジョンツリーは、単一の次元または特徴のその後のクラスタリングによって構築され、好ましい分離の選択はクラスタの有効性に基づいている。１つの実施例では、クラスタリングは、ファジーｃ平均（ＦＣＭ）モデルおよび分割係数（ＰＣ）を用いて選択された分離を決定する。
Description
【０００１】
本発明は、データ解析に関し、より特定的にはデシジョンツリーを生成するこ
とに関する。
とに関する。
【０００２】
データマイニング、知識獲得およびデータ解析の他の形は、膨大な量の蓄積さ
れたデータからの有用な情報の抽出を伴う。たとえば、製薬会社は、どの病気が
どの薬品化合物によって有効に治療されるか、および薬品化合物の副作用は何で
あるかなどの、薬品化合物およびそれらの特徴を列挙する大きなデータベースを
生成する。種々の薬品化合物が多数であることを考慮すると、手動でこのデータ
を分析して、薬品のどのグループが病気のグループの各々を治療するのにより有
効であるとか、より有効でないとかいうことを決定するなどの、有用なパターン
を確定することは困難であり、薬品および病気の所望のグルーピングが前もって
特定されていないときにはとりわけそうである。
れたデータからの有用な情報の抽出を伴う。たとえば、製薬会社は、どの病気が
どの薬品化合物によって有効に治療されるか、および薬品化合物の副作用は何で
あるかなどの、薬品化合物およびそれらの特徴を列挙する大きなデータベースを
生成する。種々の薬品化合物が多数であることを考慮すると、手動でこのデータ
を分析して、薬品のどのグループが病気のグループの各々を治療するのにより有
効であるとか、より有効でないとかいうことを決定するなどの、有用なパターン
を確定することは困難であり、薬品および病気の所望のグルーピングが前もって
特定されていないときにはとりわけそうである。
【０００３】 従来のデータマイニング技術は、パターン認識および確率論的解析を用いてデ
シジョンツリーを生成する。デシジョンツリーは、オブジェクトを複数個のクラ
スにいかにして分類するかをうまく示す規則の階層的配置を含むデータ構造であ
る。より具体的には、各オブジェクトは、多数の属性によって特徴付けられ、デ
シジョンツリーにおける各規則は、属性の１つの値をテストする。デシジョンツ
リーは、目標変数に対して異なった影響を有する可能性の高い規則の組にデータ
を分ける。たとえば、薬品化合物およびその投与の方法の特性であって特定の病
気を治療するのに有効である可能性の高いものを見付けたいことがあるかもしれ
ない。これらの特性は、１組の規則に変換可能である。
シジョンツリーを生成する。デシジョンツリーは、オブジェクトを複数個のクラ
スにいかにして分類するかをうまく示す規則の階層的配置を含むデータ構造であ
る。より具体的には、各オブジェクトは、多数の属性によって特徴付けられ、デ
シジョンツリーにおける各規則は、属性の１つの値をテストする。デシジョンツ
リーは、目標変数に対して異なった影響を有する可能性の高い規則の組にデータ
を分ける。たとえば、薬品化合物およびその投与の方法の特性であって特定の病
気を治療するのに有効である可能性の高いものを見付けたいことがあるかもしれ
ない。これらの特性は、１組の規則に変換可能である。
【０００４】 図５は、患者のための仮定的医療条件をいかにして処理するかを表わす例示の
デシジョンツリー５００を表わす。例示のデシジョンツリー５００は、２つの分
岐ノード５１０および５３０と、３つの葉ノード５２０、５４０および５５０と
、アーク５１２、５１４、５３２および５３４とを含む。
デシジョンツリー５００を表わす。例示のデシジョンツリー５００は、２つの分
岐ノード５１０および５３０と、３つの葉ノード５２０、５４０および５５０と
、アーク５１２、５１４、５３２および５３４とを含む。
【０００５】 分岐ノード５１０および５３０の各々は、患者の特定の属性に対する多数の可
能性ある値の中からいかにして選択するかを示す「規則」または条件を表わす。
属性が取り得る可能な値は、アーク５１２、５１４、５３２および５３４によっ
て示される。可能な値の中から選択がなされると、対応するアークが取られ、葉
ノードまたは別の分岐ノードに到達する。分岐ノード５１０の１つは、デシジョ
ンツリーの開始点である「ルート」ノードとして指定される。
能性ある値の中からいかにして選択するかを示す「規則」または条件を表わす。
属性が取り得る可能な値は、アーク５１２、５１４、５３２および５３４によっ
て示される。可能な値の中から選択がなされると、対応するアークが取られ、葉
ノードまたは別の分岐ノードに到達する。分岐ノード５１０の１つは、デシジョ
ンツリーの開始点である「ルート」ノードとして指定される。
【０００６】 たとえば、ルート分岐ノード５１０は、「ＡＧＥ？」とラベル付けされ、患者
の年齢がテストされることを示す。分岐ノード５１０を葉ノード５２０に接続す
るアーク５１２は、「＜＝１２？」とラベル付けされ、患者の年齢が１２歳以下
であるならば葉ノード５２０に到達すべきであることを示す。他方で、アーク５
１４は分岐ノード５１０を分岐ノード５３０に接続し、患者の年齢が１２歳より
大きければ分岐ノード５３０に到達すべきことを示す、「＞１２？」とラベル付
けされる。分岐ノード５３０は、「ＴＥＭＰ？」とラベル付けされ、患者の体温
がテストされることを示す。患者の体温が１０２°以下であれば（アーク５３２
によって示される）、葉ノード５４０に到達する。さもなくば、患者の体温が１
０２°より大きければ（アーク５３４によって示される）、葉ノード５５０に到
達する。
の年齢がテストされることを示す。分岐ノード５１０を葉ノード５２０に接続す
るアーク５１２は、「＜＝１２？」とラベル付けされ、患者の年齢が１２歳以下
であるならば葉ノード５２０に到達すべきであることを示す。他方で、アーク５
１４は分岐ノード５１０を分岐ノード５３０に接続し、患者の年齢が１２歳より
大きければ分岐ノード５３０に到達すべきことを示す、「＞１２？」とラベル付
けされる。分岐ノード５３０は、「ＴＥＭＰ？」とラベル付けされ、患者の体温
がテストされることを示す。患者の体温が１０２°以下であれば（アーク５３２
によって示される）、葉ノード５４０に到達する。さもなくば、患者の体温が１
０２°より大きければ（アーク５３４によって示される）、葉ノード５５０に到
達する。
【０００７】 葉ノード５２０、５４０および５５０は、オブジェクトの「判断」または分類
を表わす。たとえば、判断は、患者に対して投与されるべき治療薬である。葉ノ
ード５２０においては、判断は２０ｍｇの薬品Ｘを使用することであり、葉ノー
ド５４０においては、判断は４０ｍｇの薬品Ｘを使用することであり、葉ノード
５５０においては、判断は１０ｍｇの薬品Ｙを使用することである。
を表わす。たとえば、判断は、患者に対して投与されるべき治療薬である。葉ノ
ード５２０においては、判断は２０ｍｇの薬品Ｘを使用することであり、葉ノー
ド５４０においては、判断は４０ｍｇの薬品Ｘを使用することであり、葉ノード
５５０においては、判断は１０ｍｇの薬品Ｙを使用することである。
【０００８】 例示のデシジョンツリー５００は、「ルート」ノードで始まって、患者の属性
をテストして、アークを選択し、葉ノードに到達するまでアークを辿ることによ
り、どの治療薬が患者に投与されるべきかを決定するために使用され得る。たと
えば、９８．６°の体温の１０歳の子供が治療されるべきであるとする。ルート
分岐ノード５１０で始まり、患者の年齢がテストされる。１０歳は１２歳未満で
あるので、アーク５１２を辿って葉ノード５２０に到達する。したがって、２０
ｍｇの薬品Ｘがその１０歳児に処方される。別の例として、患者が１０５°の熱
を有する３２歳であったとする。ルート分岐ノード５１０で始まり、患者の年齢
がテストされる。３２歳という年齢は１２歳より大きいので、分岐ノード５３０
までアーク５１４を辿り、ここで患者の体温がテストされる。患者は１０５°の
熱を有するので、アーク５３４を辿って、１０ｍｇの薬品Ｙが投与されるべきで
あることを示す葉ノード５５０に到達する。
をテストして、アークを選択し、葉ノードに到達するまでアークを辿ることによ
り、どの治療薬が患者に投与されるべきかを決定するために使用され得る。たと
えば、９８．６°の体温の１０歳の子供が治療されるべきであるとする。ルート
分岐ノード５１０で始まり、患者の年齢がテストされる。１０歳は１２歳未満で
あるので、アーク５１２を辿って葉ノード５２０に到達する。したがって、２０
ｍｇの薬品Ｘがその１０歳児に処方される。別の例として、患者が１０５°の熱
を有する３２歳であったとする。ルート分岐ノード５１０で始まり、患者の年齢
がテストされる。３２歳という年齢は１２歳より大きいので、分岐ノード５３０
までアーク５１４を辿り、ここで患者の体温がテストされる。患者は１０５°の
熱を有するので、アーク５３４を辿って、１０ｍｇの薬品Ｙが投与されるべきで
あることを示す葉ノード５５０に到達する。
【０００９】 デシジョンツリー誘導とは、トレーニングデータのセットからデシジョンツリ
ーをいかにして構築するかを決定するプロセスのことをいう。特に、デシジョン
ツリーは、あるとすれば、どの属性を最初にテストしどの特性を後にテストすべ
きかをうまく特定することにより構築される。デシジョンツリーを構築するため
のよくある従来の方策は、「デシジョンツリーの誘導」またはＩＤ３として知ら
れている。ＩＤ３は、１組の予め定義されたクラスに属する１組のトレーニング
オブジェクトで始まる再帰的アルゴリズムである。すべてのオブジェクトが単一
のクラスに属するのであれば、判断はなされず、葉ノードが生成され、そのクラ
スでラベル付けされる。さもなくば、分岐ノードが生成され、分岐ノードでオブ
ジェクトを区別するためにその属性が使用されたならば最高の「情報利得」を与
えるような属性が選択される。情報利得は、各属性の平均エントロピーを求める
ことにより計算される。
ーをいかにして構築するかを決定するプロセスのことをいう。特に、デシジョン
ツリーは、あるとすれば、どの属性を最初にテストしどの特性を後にテストすべ
きかをうまく特定することにより構築される。デシジョンツリーを構築するため
のよくある従来の方策は、「デシジョンツリーの誘導」またはＩＤ３として知ら
れている。ＩＤ３は、１組の予め定義されたクラスに属する１組のトレーニング
オブジェクトで始まる再帰的アルゴリズムである。すべてのオブジェクトが単一
のクラスに属するのであれば、判断はなされず、葉ノードが生成され、そのクラ
スでラベル付けされる。さもなくば、分岐ノードが生成され、分岐ノードでオブ
ジェクトを区別するためにその属性が使用されたならば最高の「情報利得」を与
えるような属性が選択される。情報利得は、各属性の平均エントロピーを求める
ことにより計算される。
【００１０】 ＩＤ３によって発生されるものなどの従来のデシジョンツリーでの問題は、そ
のようなデシジョンツリーが固定的で柔軟性がなく脆弱であるということである
。薬品の有効性の例において、従来のデシジョンツリーは、異なった薬品が様々
な度合いの有効性を有しているときにも、データへの「二者択一的な」または２
値的な方法を強いる。たとえば、デシジョンツリーにおけるクリスプな範囲の境
界の近くのデータ値は、実世界データの不正確さのために誤って分類されがちで
ある。したがって、デシジョンツリーに「ファジー論理」という概念を適用する
多くの試みがなされてきた。
のようなデシジョンツリーが固定的で柔軟性がなく脆弱であるということである
。薬品の有効性の例において、従来のデシジョンツリーは、異なった薬品が様々
な度合いの有効性を有しているときにも、データへの「二者択一的な」または２
値的な方法を強いる。たとえば、デシジョンツリーにおけるクリスプな範囲の境
界の近くのデータ値は、実世界データの不正確さのために誤って分類されがちで
ある。したがって、デシジョンツリーに「ファジー論理」という概念を適用する
多くの試みがなされてきた。
【００１１】 ファジー論理は、実世界の不確かさをモデル化するための手段として１９６０
年代に導入された。オブジェクトを、あるクラスのフルメンバーまたは全くメン
バーでないのいずれかとして分類する代わりに、ファジー論理は、オブジェクト
がクラスに属する度合いを表わすために０．０と１．０との間の「メンバーシッ
プ関数」を採用する。たとえば、患者の年齢を「１２歳以下」および「１２歳よ
り上」として類別するのではなく、OldとYoungという２つのファジー集合を採用
して、２歳児が、Oldファジー集合におけるメンバーシップ関数μOld（２）＝０
．０１以外に、Youngファジー集合におけるメンバーシップ関数μYoung（２）＝
０．９９を有してもよいようにすることができる。反対に、６５歳の退職者は、
μYoung（６５）＝０．１３のYoungメンバーシップ関数と、μOld（６５）＝０
．８７のOldメンバーシップ関数を有してもよい。しかしながら、ティーンエイ
ジャーについては、メンバーシップ関数はそれほど極端ではない。たとえば、１
３歳の者は、μYoung（１３）＝０．４５およびμOld（１３）＝０．５５という
メンバーシップ関数を有してもよい。
年代に導入された。オブジェクトを、あるクラスのフルメンバーまたは全くメン
バーでないのいずれかとして分類する代わりに、ファジー論理は、オブジェクト
がクラスに属する度合いを表わすために０．０と１．０との間の「メンバーシッ
プ関数」を採用する。たとえば、患者の年齢を「１２歳以下」および「１２歳よ
り上」として類別するのではなく、OldとYoungという２つのファジー集合を採用
して、２歳児が、Oldファジー集合におけるメンバーシップ関数μOld（２）＝０
．０１以外に、Youngファジー集合におけるメンバーシップ関数μYoung（２）＝
０．９９を有してもよいようにすることができる。反対に、６５歳の退職者は、
μYoung（６５）＝０．１３のYoungメンバーシップ関数と、μOld（６５）＝０
．８７のOldメンバーシップ関数を有してもよい。しかしながら、ティーンエイ
ジャーについては、メンバーシップ関数はそれほど極端ではない。たとえば、１
３歳の者は、μYoung（１３）＝０．４５およびμOld（１３）＝０．５５という
メンバーシップ関数を有してもよい。
【００１２】 古典的なクリスプなデシジョンツリーとファジー論理とを組合せるためのある
試みは、ＦＩＤ３として知られており、ユーザが、トレーニングデータのすべて
について予め定義されたクラスの各々においてメンバーシップ関数を定義する。
各メンバーシップ関数は、ファジーな判断のアークラベルとしての役割を果たす
ことができる。ＩＤ３においてのように、ＦＩＤ３は、情報利得を最大にするこ
とによりそのデシジョンツリーを生成する。ファジーなデシジョンツリーの判断
はファジー変数でもあり、可能な分類の各々においてテストされたオブジェクト
のメンバーシップを示すものである。図５の例において、分岐ノード５１０から
発するアーク５１２および５１４は、それぞれ、Youngファジー集合およびOldフ
ァジー集合上のメンバーシップ関数によってファジー化することが可能である。
たとえば、アーク５１２は、μYoung（Ｘi）＜０．５または情報利得を最大にす
るような他の値というテストであり得る。アーク５３２および５３４については
、それぞれのファジー集合は、それぞれ、Normal（正常）およびFeverish（熱っ
ぽい）であり得る。たとえば、葉ノード５２０でのクラスの０．２０メンバーシ
ップおよび葉ノード５４０でのクラスの０．８０メンバーシップによる結果は、
３６ｍｇの薬品Ｘを使用することを示唆するかもしれない。
試みは、ＦＩＤ３として知られており、ユーザが、トレーニングデータのすべて
について予め定義されたクラスの各々においてメンバーシップ関数を定義する。
各メンバーシップ関数は、ファジーな判断のアークラベルとしての役割を果たす
ことができる。ＩＤ３においてのように、ＦＩＤ３は、情報利得を最大にするこ
とによりそのデシジョンツリーを生成する。ファジーなデシジョンツリーの判断
はファジー変数でもあり、可能な分類の各々においてテストされたオブジェクト
のメンバーシップを示すものである。図５の例において、分岐ノード５１０から
発するアーク５１２および５１４は、それぞれ、Youngファジー集合およびOldフ
ァジー集合上のメンバーシップ関数によってファジー化することが可能である。
たとえば、アーク５１２は、μYoung（Ｘi）＜０．５または情報利得を最大にす
るような他の値というテストであり得る。アーク５３２および５３４については
、それぞれのファジー集合は、それぞれ、Normal（正常）およびFeverish（熱っ
ぽい）であり得る。たとえば、葉ノード５２０でのクラスの０．２０メンバーシ
ップおよび葉ノード５４０でのクラスの０．８０メンバーシップによる結果は、
３６ｍｇの薬品Ｘを使用することを示唆するかもしれない。
【００１３】 ＦＩＤ３での不利益の１つは、トレーニングデータのすべてについての属性の
各々においてメンバーシップ関数が、ユーザによって前もって指定されなければ
ならないということである。しかしながら、多数の属性または大きさを備えるデ
ータに対して、メンバーシップ関数を決定することは典型的には困難な作業であ
り、専門家が集中的に関わる必要がある。さらに、ファジー集合自体は前もって
知られてさえおらず、さらなる調査を必要とするかもしれない。
各々においてメンバーシップ関数が、ユーザによって前もって指定されなければ
ならないということである。しかしながら、多数の属性または大きさを備えるデ
ータに対して、メンバーシップ関数を決定することは典型的には困難な作業であ
り、専門家が集中的に関わる必要がある。さらに、ファジー集合自体は前もって
知られてさえおらず、さらなる調査を必要とするかもしれない。
【００１４】 したがって、柔軟な態様で実世界のまたは「ファジーな」データを扱うことの
できるデータ解析技術が必要とされる。また、データのグループ化またはファジ
ーメンバーシップ関数などの他のアプリオリな情報が、前もって供給される必要
のない技術も必要とされる。
できるデータ解析技術が必要とされる。また、データのグループ化またはファジ
ーメンバーシップ関数などの他のアプリオリな情報が、前もって供給される必要
のない技術も必要とされる。
【００１５】
これらのおよび他の必要性は、デシジョンツリーが生成される間データが動的
にクラスタ化される、この発明によって解決される。ある実施例では、データは
、ユーザが集合を予め定義したりまたは前もってメンバーシップ関数を計算する
ことを必要とせずに、メンバーシップ関数をオンザフライで生成するファジーク
ラスタリング解析を用いてクラスタ化される。
にクラスタ化される、この発明によって解決される。ある実施例では、データは
、ユーザが集合を予め定義したりまたは前もってメンバーシップ関数を計算する
ことを必要とせずに、メンバーシップ関数をオンザフライで生成するファジーク
ラスタリング解析を用いてクラスタ化される。
【００１６】 したがって、この発明のある局面は、いくつかの特徴量によって特徴付けられ
るデータのためのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに
関し、いくつかのファジークラスタ解析を特徴量の各々に沿って行なって、１つ
以上のファジーなクラスタの対応する集合および最大分割係数（partition coef
ficient）を計算する。最大分割係数に対応する特徴量が選択され、デシジョン
ツリーが、１つ以上のファジーなクラスタの対応する集合に基づいて構築される
。ファジークラスタ解析を行なうことにより、実世界のデータがよりよく説明さ
れる。
るデータのためのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに
関し、いくつかのファジークラスタ解析を特徴量の各々に沿って行なって、１つ
以上のファジーなクラスタの対応する集合および最大分割係数（partition coef
ficient）を計算する。最大分割係数に対応する特徴量が選択され、デシジョン
ツリーが、１つ以上のファジーなクラスタの対応する集合に基づいて構築される
。ファジークラスタ解析を行なうことにより、実世界のデータがよりよく説明さ
れる。
【００１７】 この発明の別の局面は、いくつかの特徴量によって特徴付けられるデータのた
めのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに関し、いくつ
かのクラスタ解析を特徴量の各々に沿って行なって、最大クラスタ有効性測度を
計算する。最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量の１つが選択され、データ
は、選択された特徴量に基づいて１つ以上のグループに細分される。そして、デ
シジョンツリーが、１つ以上のグループに基づいて構築される。クラスタ解析を
行なって最大クラスタ有効性を計算することにより、デシジョンツリーは、最適
なクラスタ可分性に対応することができる。
めのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに関し、いくつ
かのクラスタ解析を特徴量の各々に沿って行なって、最大クラスタ有効性測度を
計算する。最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量の１つが選択され、データ
は、選択された特徴量に基づいて１つ以上のグループに細分される。そして、デ
シジョンツリーが、１つ以上のグループに基づいて構築される。クラスタ解析を
行なって最大クラスタ有効性を計算することにより、デシジョンツリーは、最適
なクラスタ可分性に対応することができる。
【００１８】 この発明のさらに別の局面は、いくつかの特徴量（たとえば大きさまたは属性
）によって特徴付けられるデータであってそのうちの１つが選択されるデータの
ためのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに属する。選
択された特徴量に沿ったクラスタ解析を行なってデータを１つ以上のクラスタに
グループ化し、デシジョンツリーが１つ以上のクラスタに基づいて構築される。
クラスタ解析を行なうことにより、データがグループ化され得るさまざまな可能
な集合を決定するために、データは予め分析される必要がない。
）によって特徴付けられるデータであってそのうちの１つが選択されるデータの
ためのデシジョンツリーを生成するための方法およびソフトウェアに属する。選
択された特徴量に沿ったクラスタ解析を行なってデータを１つ以上のクラスタに
グループ化し、デシジョンツリーが１つ以上のクラスタに基づいて構築される。
クラスタ解析を行なうことにより、データがグループ化され得るさまざまな可能
な集合を決定するために、データは予め分析される必要がない。
【００１９】 この発明のさらに他の目的および利点は、この発明を実施することが企図され
た最良の態様の例示のためにのみ、以下の詳細な説明から容易に明らかとなるで
あろう。理解されるであろうように、この発明は、他のおよび異なった実施例を
可能とし、そのいくつかの詳細が、この発明から全く逸脱することなしに、さま
ざまな明白な点において変形を可能とする。したがって、図面および説明は、制
限的でなく本質的に例示的なものと見なされるべきである。
た最良の態様の例示のためにのみ、以下の詳細な説明から容易に明らかとなるで
あろう。理解されるであろうように、この発明は、他のおよび異なった実施例を
可能とし、そのいくつかの詳細が、この発明から全く逸脱することなしに、さま
ざまな明白な点において変形を可能とする。したがって、図面および説明は、制
限的でなく本質的に例示的なものと見なされるべきである。
【００２０】 この発明は、添付の図面の図において制限的なものでなく例として示され、同
様の参照番号が同様の要素を参照する。
様の参照番号が同様の要素を参照する。
【００２１】
デシジョンツリーを生成するための方法および装置が記載される。以下の記載
において、説明の目的のために、この発明を完全に理解するために多くの具体的
な詳細が述べられる。しかしながら、当業者には、この発明がこれらの具体的な
詳細なしに実施され得ることが明らかとなるであろう。他の場合には、この発明
を不必要にわかりにくくすることを回避するために、周知の構造および装置がブ
ロック図で示される。
において、説明の目的のために、この発明を完全に理解するために多くの具体的
な詳細が述べられる。しかしながら、当業者には、この発明がこれらの具体的な
詳細なしに実施され得ることが明らかとなるであろう。他の場合には、この発明
を不必要にわかりにくくすることを回避するために、周知の構造および装置がブ
ロック図で示される。
【００２２】 ハードウェア概要 図１は、この発明の実施例が実現され得るコンピュータシステム１００を示す
ブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報をやり取りするための
バス１０２または他の通信メカニズムと、バス１０２に結合され情報を処理する
ためのプロセッサ１０４とを含む。コンピュータシステム１００は、バス１０２
に結合され、プロセッサ１０４によって実行されるべき命令および情報を記憶す
るための、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の動的記憶装置などの主
メモリ１０６も含む。主メモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行される
べき命令の実行中、一時変数または他の中間情報を記憶するために使用されても
よい。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、プロセッサ１０
４のための命令および静的情報を記憶するための、リードオンリメモリ（ＲＯＭ
）１０８または他の静的記憶装置をさらに含む。磁気ディスクまたは光ディスク
などの記憶装置１１０が設けられ、バス１０２に結合され、情報および命令を記
憶する。
ブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報をやり取りするための
バス１０２または他の通信メカニズムと、バス１０２に結合され情報を処理する
ためのプロセッサ１０４とを含む。コンピュータシステム１００は、バス１０２
に結合され、プロセッサ１０４によって実行されるべき命令および情報を記憶す
るための、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の動的記憶装置などの主
メモリ１０６も含む。主メモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行される
べき命令の実行中、一時変数または他の中間情報を記憶するために使用されても
よい。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、プロセッサ１０
４のための命令および静的情報を記憶するための、リードオンリメモリ（ＲＯＭ
）１０８または他の静的記憶装置をさらに含む。磁気ディスクまたは光ディスク
などの記憶装置１１０が設けられ、バス１０２に結合され、情報および命令を記
憶する。
【００２３】 コンピュータシステム１００は、情報をコンピュータユーザに表示するための
陰極線管（ＣＲＴ）などのディスプレイ１１２にバス１０２を介して結合されて
もよい。アルファベット数字および他のキーを含む入力装置１１４がバス１０２
に結合され、プロセッサ１０４に情報およびコマンド選択を交信する。ユーザ入
力装置の別のタイプは、プロセッサ１０４に方向情報およびコマンド選択を交信
しかつディスプレイ１１２上のカーソルの動きを制御するための、マウス、トラ
ックボール、カーソル方向キーなどのカーソル制御１１６である。この入力装置
は、典型的には、装置が平面における位置を指定することを可能にする、第１の
軸（たとえばｘ）および第２の軸（たとえばｙ）の２つの軸における２自由度を
有する。
陰極線管（ＣＲＴ）などのディスプレイ１１２にバス１０２を介して結合されて
もよい。アルファベット数字および他のキーを含む入力装置１１４がバス１０２
に結合され、プロセッサ１０４に情報およびコマンド選択を交信する。ユーザ入
力装置の別のタイプは、プロセッサ１０４に方向情報およびコマンド選択を交信
しかつディスプレイ１１２上のカーソルの動きを制御するための、マウス、トラ
ックボール、カーソル方向キーなどのカーソル制御１１６である。この入力装置
は、典型的には、装置が平面における位置を指定することを可能にする、第１の
軸（たとえばｘ）および第２の軸（たとえばｙ）の２つの軸における２自由度を
有する。
【００２４】 この発明は、デシジョンツリーを生成するためのコンピュータシステム１００
の使用に関する。この発明のある実施例に従えば、プロセッサ１０４が主メモリ
１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行することに応答
して、デシジョンツリーの生成がコンピュータシステム１００によって与えられ
る。そのような命令は、記憶装置１１０などの別のコンピュータ読出可能媒体か
ら主メモリ１０６に読出されてもよい。主メモリ１０６に含まれる命令のシーケ
ンスの実行により、プロセッサ１０４は、ここに記載されるプロセスステップを
行なうようになる。マルチプロセッシング構成における１つ以上のプロセッサを
採用して、主メモリ１０６に含まれる命令のシーケンスを実行してもよい。代替
の実施例では、この発明を実現するためにソフトウェア命令と組合されまたはそ
の代わりにハードワイヤード回路構成が使用されてもよい。したがって、この発
明の実施例は、ハードウェア回路構成およびソフトウェアのいかなる特定の組合
せにも限られるものでない。
の使用に関する。この発明のある実施例に従えば、プロセッサ１０４が主メモリ
１０６に含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行することに応答
して、デシジョンツリーの生成がコンピュータシステム１００によって与えられ
る。そのような命令は、記憶装置１１０などの別のコンピュータ読出可能媒体か
ら主メモリ１０６に読出されてもよい。主メモリ１０６に含まれる命令のシーケ
ンスの実行により、プロセッサ１０４は、ここに記載されるプロセスステップを
行なうようになる。マルチプロセッシング構成における１つ以上のプロセッサを
採用して、主メモリ１０６に含まれる命令のシーケンスを実行してもよい。代替
の実施例では、この発明を実現するためにソフトウェア命令と組合されまたはそ
の代わりにハードワイヤード回路構成が使用されてもよい。したがって、この発
明の実施例は、ハードウェア回路構成およびソフトウェアのいかなる特定の組合
せにも限られるものでない。
【００２５】 ここに使用される「コンピュータ読出可能媒体」という言葉は、命令をプロセ
ッサ１０４に与えて実行させることに関与する任意の媒体のことをいう。そのよ
うな媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体および伝送媒体を含むがこれに限られる
ものでない多くの形をとり得る。不揮発性媒体は、たとえば、記憶装置１１０な
どの光ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、主メモリ１０６など
のダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を含むワイヤを含む、同
軸ケーブル、導線および光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）お
よび赤外（ＩＲ）データ通信の際に生成されるものなどの、音波または光波の形
をとってもよい。コンピュータ読出可能媒体のよくある形は、たとえば、フロッ
ピー（Ｒ）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、ま
たは任意の他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、任意の他の光学媒体、パンチ
カード、紙テープ、穴のパターンを備える任意の他の物理的媒体、ＲＡＭ、ＰＲ
ＯＭおよびＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、任意の他のメモリチップもし
くはカートリッジ、以下に記載されるような搬送波、またはコンピュータが読出
すことのできる任意の他の媒体を含む。
ッサ１０４に与えて実行させることに関与する任意の媒体のことをいう。そのよ
うな媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体および伝送媒体を含むがこれに限られる
ものでない多くの形をとり得る。不揮発性媒体は、たとえば、記憶装置１１０な
どの光ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、主メモリ１０６など
のダイナミックメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を含むワイヤを含む、同
軸ケーブル、導線および光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）お
よび赤外（ＩＲ）データ通信の際に生成されるものなどの、音波または光波の形
をとってもよい。コンピュータ読出可能媒体のよくある形は、たとえば、フロッ
ピー（Ｒ）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、ま
たは任意の他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、任意の他の光学媒体、パンチ
カード、紙テープ、穴のパターンを備える任意の他の物理的媒体、ＲＡＭ、ＰＲ
ＯＭおよびＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、任意の他のメモリチップもし
くはカートリッジ、以下に記載されるような搬送波、またはコンピュータが読出
すことのできる任意の他の媒体を含む。
【００２６】 コンピュータ読出可能媒体の種々の形式のものが、１つ以上の命令の１つ以上
のシーケンスをプロセッサ１０４に運び実行させるのに必要とされてもよい。た
とえば、命令は最初に遠隔コンピュータの磁気ディスク上に担持されていてもよ
い。遠隔コンピュータは、命令をそのダイナミックメモリにロードし、モデムを
用いて電話線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム１０
０にローカルなモデムは、電話線によりデータを受信し、赤外トランスミッタを
用いてデータを赤外信号に変換することができる。バス１０２に結合される赤外
検出器が、赤外信号で運ばれるデータを受信し、データをバス１０２に与えるこ
とができる。バス１０２はデータを主メモリ１０６に運び、プロセッサ１０４は
そこから命令を取出して実行する。主メモリ１０６によって受取られた命令は、
場合により、プロセッサ１０４による実行の前または後のいずれかで記憶装置１
１０に記憶されてもよい。
のシーケンスをプロセッサ１０４に運び実行させるのに必要とされてもよい。た
とえば、命令は最初に遠隔コンピュータの磁気ディスク上に担持されていてもよ
い。遠隔コンピュータは、命令をそのダイナミックメモリにロードし、モデムを
用いて電話線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム１０
０にローカルなモデムは、電話線によりデータを受信し、赤外トランスミッタを
用いてデータを赤外信号に変換することができる。バス１０２に結合される赤外
検出器が、赤外信号で運ばれるデータを受信し、データをバス１０２に与えるこ
とができる。バス１０２はデータを主メモリ１０６に運び、プロセッサ１０４は
そこから命令を取出して実行する。主メモリ１０６によって受取られた命令は、
場合により、プロセッサ１０４による実行の前または後のいずれかで記憶装置１
１０に記憶されてもよい。
【００２７】 コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合される通信インターフェイ
ス１１８も含む。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２
に接続されるネットワークリンク１２０に結合する双方向データ通信を与える。
たとえば、通信インターフェイス１１８は、統合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ
）カードまたはモデムであって、データ通信接続を電話線の対応する型に与えて
もよい。別の例として、通信インターフェイス１１８は、ローカルエリアネット
ワーク（ＬＡＮ）カードであって、データ通信接続を互換性のあるＬＡＮに与え
てもよい。ワイヤレスリンクが実現されてもよい。いずれのそのような実現化例
でも、通信インターフェイス１１８は、さまざまなタイプの情報を表わすデジタ
ルデータストリームを運ぶ電気信号、電磁信号または光信号を送受信する。
ス１１８も含む。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２
に接続されるネットワークリンク１２０に結合する双方向データ通信を与える。
たとえば、通信インターフェイス１１８は、統合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ
）カードまたはモデムであって、データ通信接続を電話線の対応する型に与えて
もよい。別の例として、通信インターフェイス１１８は、ローカルエリアネット
ワーク（ＬＡＮ）カードであって、データ通信接続を互換性のあるＬＡＮに与え
てもよい。ワイヤレスリンクが実現されてもよい。いずれのそのような実現化例
でも、通信インターフェイス１１８は、さまざまなタイプの情報を表わすデジタ
ルデータストリームを運ぶ電気信号、電磁信号または光信号を送受信する。
【００２８】 ネットワークリンク１２０は、典型的には、１つ以上のネットワークを介して
他のデータ装置にデータ通信を与える。たとえば、ネットワークリンク１２０は
、ローカルネットワーク１２２を介してホストコンピュータ１２４に、またはイ
ンターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって作動されるデータ機
器に接続を与えてもよい。ＩＳＰ１２６は、現在普通「インターネット」１２８
と呼ばれているワールドワイドなパケットデータ通信ネットワークを介してデー
タ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２およびインターネット
１２８はどちらも、デジタルデータストリームを運ぶ電気信号、電磁信号または
光信号を用いる。コンピュータシステム１００におよびそれからデジタルデータ
を運ぶ、さまざまなネットワークを介する信号ならびにネットワークリンク１２
０上のおよび通信インターフェイス１１８を介する信号は、情報を転送する搬送
波の例示の形である。
他のデータ装置にデータ通信を与える。たとえば、ネットワークリンク１２０は
、ローカルネットワーク１２２を介してホストコンピュータ１２４に、またはイ
ンターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって作動されるデータ機
器に接続を与えてもよい。ＩＳＰ１２６は、現在普通「インターネット」１２８
と呼ばれているワールドワイドなパケットデータ通信ネットワークを介してデー
タ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２およびインターネット
１２８はどちらも、デジタルデータストリームを運ぶ電気信号、電磁信号または
光信号を用いる。コンピュータシステム１００におよびそれからデジタルデータ
を運ぶ、さまざまなネットワークを介する信号ならびにネットワークリンク１２
０上のおよび通信インターフェイス１１８を介する信号は、情報を転送する搬送
波の例示の形である。
【００２９】 コンピュータシステム１００は、ネットワーク、ネットワークリンク１２０お
よび通信インターフェイス１１８を介してプログラムコードを含むデータを受取
りメッセージを送ることができる。インターネットの例では、サーバ１３０が、
インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２および通信
インターフェイス１１８を介してアプリケーションプログラムのための要求され
たコードを伝送し得る。この発明に従えば、あるそのようなダウンロードされた
アプリケーションは、ここに記載されるデシジョンツリーの生成に供する。受信
されたコードは、受信されたときにプロセッサ１０４によって実行されてもよく
、および／または記憶装置１１０もしくは他の不揮発性記憶装置に記憶されて後
に実行されてもよい。このように、コンピュータシステム１００は搬送波の形で
アプリケーションコードを獲得し得る。
よび通信インターフェイス１１８を介してプログラムコードを含むデータを受取
りメッセージを送ることができる。インターネットの例では、サーバ１３０が、
インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２および通信
インターフェイス１１８を介してアプリケーションプログラムのための要求され
たコードを伝送し得る。この発明に従えば、あるそのようなダウンロードされた
アプリケーションは、ここに記載されるデシジョンツリーの生成に供する。受信
されたコードは、受信されたときにプロセッサ１０４によって実行されてもよく
、および／または記憶装置１１０もしくは他の不揮発性記憶装置に記憶されて後
に実行されてもよい。このように、コンピュータシステム１００は搬送波の形で
アプリケーションコードを獲得し得る。
【００３０】 ファジークラスタリング この発明のある局面は、データセット自体が、合理的なメンバーシップ関数を
得るために使用可能である情報を含むという認識から派生する。したがって、デ
シジョンツリーおよびメンバーシップ関数の両方が、データセットから自動的に
抽出可能である。この発明のある実施例では、ファジーｃ−平均（ＦＣＭ）クラ
スタリング法を用いて、データからメンバーシップ関数を抽出するが、ファジー
クラスタリングの他の形がこの発明のさまざまな実施例において採用され得る。
得るために使用可能である情報を含むという認識から派生する。したがって、デ
シジョンツリーおよびメンバーシップ関数の両方が、データセットから自動的に
抽出可能である。この発明のある実施例では、ファジーｃ−平均（ＦＣＭ）クラ
スタリング法を用いて、データからメンバーシップ関数を抽出するが、ファジー
クラスタリングの他の形がこの発明のさまざまな実施例において採用され得る。
【００３１】 ＦＣＭモデルは、所与のデータセットＸ＝｛ｘi｝、大きさｌ∈１．．ｐでｉ
∈１．．ｎ、およびファジネスパラメータｍ∈（１，∞）に対する目的関数ＪFC M の最小化として定義され得る。
∈１．．ｎ、およびファジネスパラメータｍ∈（１，∞）に対する目的関数ＪFC M の最小化として定義され得る。
【００３２】
【数１】
【００３３】 式中、Ｕ＝｛ｕik｝、Ｖ＝｛ｖi｝、ｕik∈［０，１］は、ｃ個のクラスタの
ｌ番目クラスタにおけるｘkのメンバーシップであり、ｉ∈１．．ｃ、ｋ∈１．
．ｎ、すべてのｋ∈１．．ｎに対してΣｕik＝１であって、ｖiはｌ番目のクラ
スタの中心、ただし、ｉ∈１．．ｃであり、ｍは典型的には２である。ある実現
化例では、ＦＣＭモデルは、ＪFCMの必要な極値による交互最適化（alternating
optimization、ＡＯ）により最適化されるが、他の最適化技術を採用してもよ
い。
ｌ番目クラスタにおけるｘkのメンバーシップであり、ｉ∈１．．ｃ、ｋ∈１．
．ｎ、すべてのｋ∈１．．ｎに対してΣｕik＝１であって、ｖiはｌ番目のクラ
スタの中心、ただし、ｉ∈１．．ｃであり、ｍは典型的には２である。ある実現
化例では、ＦＣＭモデルは、ＪFCMの必要な極値による交互最適化（alternating
optimization、ＡＯ）により最適化されるが、他の最適化技術を採用してもよ
い。
【００３４】 ＦＣＭのためのＡＯ技術では、クラスタ中心のその後の推定値ＶおよびＶ*が
【００３５】
【数２】
【００３６】 ただしｖthはしきい値パラメータである、を満たすまで、メンバシップ関数ｕik およびクラスタ中心ｖiは、以下のように交互に更新される：
【００３７】
【数３】
【００３８】 および
【００３９】
【数４】
【００４０】 連続なメンバーシップ関数μi (l)：ＩＲ→［０，１］，ｉ∈１．．ｃ，ｌ∈１
．．ｐは、ｕikメンバーシップの射影およびその後の内挿または近似により、ま
たは単にクラスタ中心ｖiの射影ｖi (l)を式（４）に挿入することにより、求め
ることができる。
．．ｐは、ｕikメンバーシップの射影およびその後の内挿または近似により、ま
たは単にクラスタ中心ｖiの射影ｖi (l)を式（４）に挿入することにより、求め
ることができる。
【００４１】
【数５】
【００４２】 デシジョンツリーの生成 この発明のある実施例に従えば、メンバーシップ関数の抽出は、デシジョンツ
リーを誘導により生成しながらクラスタ化することにより得られる。動作の開始
において、デシジョンツリーは、データセットと関連付けられるルートノードで
始まる。データと関連付けられる各ノードＮについて（たとえばルートノードか
ら始まる）、図２に示されるステップが行なわれる。説明の目的のために、この
発明のこの実施例の動作は、以下により詳細に説明するように、パラメータ、ｍ
＝２、ｃ＝４、ｖth＝１０-10および領域境界しきい値ｒth＝０．３を用いて図
３に示す例示のデータセット３００に対して例示される。さらに、作業例の結果
は、図４のデシジョンツリー４００として表わされる。
リーを誘導により生成しながらクラスタ化することにより得られる。動作の開始
において、デシジョンツリーは、データセットと関連付けられるルートノードで
始まる。データと関連付けられる各ノードＮについて（たとえばルートノードか
ら始まる）、図２に示されるステップが行なわれる。説明の目的のために、この
発明のこの実施例の動作は、以下により詳細に説明するように、パラメータ、ｍ
＝２、ｃ＝４、ｖth＝１０-10および領域境界しきい値ｒth＝０．３を用いて図
３に示す例示のデータセット３００に対して例示される。さらに、作業例の結果
は、図４のデシジョンツリー４００として表わされる。
【００４３】 ステップ２００において、残りの大きさｐの数が調べられる。ゼロ個の大きさ
が残っていれば、さらに細分化すべきものはなく、現在のノードが葉ノードとさ
れる。作業例における点データは連続であるので、「大きさ」という言葉がこの
議論において用いられるが、この発明はそのように制限されるものでなく、記載
される方策は、名目的な属性データおよび連続な大きさデータであり得るデータ
の特徴により一般的に適用可能である。大きさデータは、典型的には、長さ、時
間、電荷、温度、質量、エネルギなどの連続なまたは量子化された測度のことを
いう。名目的属性データは、典型的には、たとえば、男性／女性などの有限集合
から選択された１つの要素のことをいう。
が残っていれば、さらに細分化すべきものはなく、現在のノードが葉ノードとさ
れる。作業例における点データは連続であるので、「大きさ」という言葉がこの
議論において用いられるが、この発明はそのように制限されるものでなく、記載
される方策は、名目的な属性データおよび連続な大きさデータであり得るデータ
の特徴により一般的に適用可能である。大きさデータは、典型的には、長さ、時
間、電荷、温度、質量、エネルギなどの連続なまたは量子化された測度のことを
いう。名目的属性データは、典型的には、たとえば、男性／女性などの有限集合
から選択された１つの要素のことをいう。
【００４４】 図３を参照し、データセット３００は、４つの明らかに目に見えるクラスタ、
すなわち、左上角の６つの点からなるクラスタ３１０と、左下角の９個の点から
なるクラスタ３２０と、中央の６個の点からなるクラスタ３３０と、右上角の４
つの点からなるクラスタ３４０とを形成する２９個の２大きさの点を含む。目視
検査により、クラスタは、垂直線ｘ＝２５およびｘ＝４５で、それぞれ、左側の
クラスタ対と、中央および右の２個の単一クラスタとに分けることができる。ク
ラスタ３１０および３２０を含む左側のクラスタ対は、水平線ｙ＝３０によって
さらに分けることができる。作業例では、２つの残りの大きさｘおよびｙがあり
、したがって実行はステップ２０２に進む。
すなわち、左上角の６つの点からなるクラスタ３１０と、左下角の９個の点から
なるクラスタ３２０と、中央の６個の点からなるクラスタ３３０と、右上角の４
つの点からなるクラスタ３４０とを形成する２９個の２大きさの点を含む。目視
検査により、クラスタは、垂直線ｘ＝２５およびｘ＝４５で、それぞれ、左側の
クラスタ対と、中央および右の２個の単一クラスタとに分けることができる。ク
ラスタ３１０および３２０を含む左側のクラスタ対は、水平線ｙ＝３０によって
さらに分けることができる。作業例では、２つの残りの大きさｘおよびｙがあり
、したがって実行はステップ２０２に進む。
【００４５】 ステップ２０２において、各大きさ（たとえばｘおよびｙ）におけるデータは
クラスタ化され、クラスタリングの妥当性を量子化する分割係数が、クラスタ有
効性、またはどれほどよくクラスタが分けられるかについての測度として、各大
きさごとに計算される。ある実現化例では、ファジーｃ−平均クラスタリングが
採用可能であるが、ファジーｋ平均などのファジークラスタリングの他の形が採
用されてもよい。ファジーｃ−平均クラスタリング法においては、目的関数ＪFC M が、所与の数のクラスタｃに対して、最小化される。したがって、ファジーク
ラスタリングが、分割Ｕc (l)を導くいくつかの異なったクラスタリング数（たと
えば、最大ｃ＝４クラスタまで）について行なわれ、分割係数ＰＣ（Ｕc (l)）が
計算される。
クラスタ化され、クラスタリングの妥当性を量子化する分割係数が、クラスタ有
効性、またはどれほどよくクラスタが分けられるかについての測度として、各大
きさごとに計算される。ある実現化例では、ファジーｃ−平均クラスタリングが
採用可能であるが、ファジーｋ平均などのファジークラスタリングの他の形が採
用されてもよい。ファジーｃ−平均クラスタリング法においては、目的関数ＪFC M が、所与の数のクラスタｃに対して、最小化される。したがって、ファジーク
ラスタリングが、分割Ｕc (l)を導くいくつかの異なったクラスタリング数（たと
えば、最大ｃ＝４クラスタまで）について行なわれ、分割係数ＰＣ（Ｕc (l)）が
計算される。
【００４６】 ある実施例において、ＰＣ（Ｕc (l)）が以下のようにｃ＞１に対して計算され
る。
る。
【００４７】
【数６】
【００４８】 ある状況下では、データ要素が、いかなるクラスタ構造も所有しないかもしれ
ない。したがって、最適のクラスタリングが単一のクラスタリングであるかどう
かを決定するためにデータをテストする必要がある。ある実施例では、データの
領域境界がテストされ、大きさ（ξmax−ξmin）でのクラスタにおけるデータの
領域が、全体のデータセットの領域（ｘmax−ｘmin）の予め定められた一部内に
あるならば、データは、単一クラスタを構成するものと見なされる。より具体的
には、以下のテストを行なうことができる。
ない。したがって、最適のクラスタリングが単一のクラスタリングであるかどう
かを決定するためにデータをテストする必要がある。ある実施例では、データの
領域境界がテストされ、大きさ（ξmax−ξmin）でのクラスタにおけるデータの
領域が、全体のデータセットの領域（ｘmax−ｘmin）の予め定められた一部内に
あるならば、データは、単一クラスタを構成するものと見なされる。より具体的
には、以下のテストを行なうことができる。
【００４９】
【数７】
【００５０】 式中、ｒthは、設定可能なしきい値パラメータ（たとえば０．３）である。デ
ータが単一クラスタ内にあるものと見なされるべきならば、分割係数は、複数の
クラスタの分割係数よりも大きいものとなる１．０に設定される。
ータが単一クラスタ内にあるものと見なされるべきならば、分割係数は、複数の
クラスタの分割係数よりも大きいものとなる１．０に設定される。
【００５１】 作業例では、最大分割係数０．９４である大きさｘのクラスタリングは３つの
クラスタを有し、最大分割係数０．９３である大きさｙのクラスタリングも３つ
のクラスタを有する。
クラスタを有し、最大分割係数０．９３である大きさｙのクラスタリングも３つ
のクラスタを有する。
【００５２】 ステップ２０４で、最良の分割係数となる大きさｌ*が選択される。最大ＰＣ
（Ｕc* (l*)）＝ｍａｘc,l｛ＰＣ（Ｕc (l)）｝に対して最良の分割が得られる。
作業例では、大きさｘの分割係数（０．９４）が大きさｙの分割係数（０．９３
）よりも大きいために大きさｘが選ばれる。
（Ｕc* (l*)）＝ｍａｘc,l｛ＰＣ（Ｕc (l)）｝に対して最良の分割が得られる。
作業例では、大きさｘの分割係数（０．９４）が大きさｙの分割係数（０．９３
）よりも大きいために大きさｘが選ばれる。
【００５３】 ステップ２０６で、次にデータは選択された大きさｌ*に沿ってｃ*個のクラス
タに分割される。これらのサブセットは、現時のノードＮにラベルｘ(l*)＜ｂ1 ( l*) ，ｂ1 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂ2 (l*)，．．．，ｂc*-2 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂc*-1 (l*)，
ｂc*-1 (l*)＜ｘ(l*)を持つｃ*個のアークを作成することにより、デシジョンツ
リーに挿入される（ステップ２０８）。境界ｂi (l*)，ｉ∈１．．ｃ*−１は、（
４）で定義された隣接するメンバーシップ関数が等しくなるように決定されるか
または、一般性を失うことなくクラスタ中心がソートされると仮定すると、以下
のとおりである。
タに分割される。これらのサブセットは、現時のノードＮにラベルｘ(l*)＜ｂ1 ( l*) ，ｂ1 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂ2 (l*)，．．．，ｂc*-2 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂc*-1 (l*)，
ｂc*-1 (l*)＜ｘ(l*)を持つｃ*個のアークを作成することにより、デシジョンツ
リーに挿入される（ステップ２０８）。境界ｂi (l*)，ｉ∈１．．ｃ*−１は、（
４）で定義された隣接するメンバーシップ関数が等しくなるように決定されるか
または、一般性を失うことなくクラスタ中心がソートされると仮定すると、以下
のとおりである。
【００５４】
【数８】
【００５５】 図４を参照する作業例では、大きさｘが選択された。したがってデシジョンツ
リーのルートの分岐ノード４１０は、ノード４１０で大きさｘがテストされるこ
とを示すようにラベル付けされる。ノード４１０からそれぞれのノード４２０、
４３０および４４０への各アーク４１２、４１３および４１４は、それぞれ境界
（８．００，２２．３１）、（２２．３１，４１．１９）および（４１．１９，
５３．００）でラベル付けされる。
リーのルートの分岐ノード４１０は、ノード４１０で大きさｘがテストされるこ
とを示すようにラベル付けされる。ノード４１０からそれぞれのノード４２０、
４３０および４４０への各アーク４１２、４１３および４１４は、それぞれ境界
（８．００，２２．３１）、（２２．３１，４１．１９）および（４１．１９，
５３．００）でラベル付けされる。
【００５６】 図２に戻って、ステップ２１０で、データは選択された大きさｌ*を除いて各
クラスタに射影される。言い換えると、各データｘiは、ｂ0 (l*)＝−∞かつｂc* (l*) ＝＋∞としてｂi-1 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂi (l*) の条件ラベルを満たすデータセ
ットＸのｐ−１の大きさの射影のサブセットを含む。大きさｘはステップ２０４
で選択された大きさであるため、作業例ではｘ座標はデータから除去され、ｙ座
標のみを残す。
クラスタに射影される。言い換えると、各データｘiは、ｂ0 (l*)＝−∞かつｂc* (l*) ＝＋∞としてｂi-1 (l*)＜ｘ(l*)＜ｂi (l*) の条件ラベルを満たすデータセ
ットＸのｐ−１の大きさの射影のサブセットを含む。大きさｘはステップ２０４
で選択された大きさであるため、作業例ではｘ座標はデータから除去され、ｙ座
標のみを残す。
【００５７】 ステップ２１２で、大きさまたはデータが残らなくなるまで、各クラスタごと
にステップ２００−２１０のプロセスが再帰的に繰返される。図４を参照する作
業例では、このプロセスの再帰的適用例は、それぞれクラスタ３２０および３１
０に対応する２つの付加的な葉ノード４５０および４６０を生じる。分岐ノード
４２０からそれぞれの葉ノード４５０および４６０へのアーク４２５および４２
６は、それぞれ（８．００，３１．３２）および（３１．３２，５８．００）と
ラベル付けされる。しかしながら、分岐ノード４３０および４４０に対応する他
のサブセットに対する再帰呼出しは、不等式（６）のテストが当てはまったため
、クラスタへのさらなる分割は生じない。むしろ、単一のアーク４３７が分岐ノ
ード４３０から葉ノード４７０に出たり、単一のアーク４４８が分岐ノード４４
０から葉ノード４８０に出たりする。
にステップ２００−２１０のプロセスが再帰的に繰返される。図４を参照する作
業例では、このプロセスの再帰的適用例は、それぞれクラスタ３２０および３１
０に対応する２つの付加的な葉ノード４５０および４６０を生じる。分岐ノード
４２０からそれぞれの葉ノード４５０および４６０へのアーク４２５および４２
６は、それぞれ（８．００，３１．３２）および（３１．３２，５８．００）と
ラベル付けされる。しかしながら、分岐ノード４３０および４４０に対応する他
のサブセットに対する再帰呼出しは、不等式（６）のテストが当てはまったため
、クラスタへのさらなる分割は生じない。むしろ、単一のアーク４３７が分岐ノ
ード４３０から葉ノード４７０に出たり、単一のアーク４４８が分岐ノード４４
０から葉ノード４８０に出たりする。
【００５８】 したがって、例示的なデータセット３００についてのこの実施例の結果は、４
つの葉ノード４５０、４６０、４７０および４８０を備えるデジジョンツリーで
あり、その各々が、目視検査で明らかであったデータセット３００中の４つのク
ラスタ３２０、３１０、３３０および３４０にそれぞれ対応する。このように、
対応するクリスプ分割はさらに、視覚的に得られた分割と全く同じである。すな
わち、点ｘk∈Ｘは同じ（クリスプな）クラスに属する。しかしながら、境界線
はクラスタリングの結果から自動的に決定されたため、境界線ｘ＝２２．３１、
ｘ＝４１．１９およびｙ＝３１．３２は、目視検査によって生じたものとはわず
かに異なっている。さらに、自動的に生成された境界線は最適なクラスタ分離性
を生じるように設定される。
つの葉ノード４５０、４６０、４７０および４８０を備えるデジジョンツリーで
あり、その各々が、目視検査で明らかであったデータセット３００中の４つのク
ラスタ３２０、３１０、３３０および３４０にそれぞれ対応する。このように、
対応するクリスプ分割はさらに、視覚的に得られた分割と全く同じである。すな
わち、点ｘk∈Ｘは同じ（クリスプな）クラスに属する。しかしながら、境界線
はクラスタリングの結果から自動的に決定されたため、境界線ｘ＝２２．３１、
ｘ＝４１．１９およびｙ＝３１．３２は、目視検査によって生じたものとはわず
かに異なっている。さらに、自動的に生成された境界線は最適なクラスタ分離性
を生じるように設定される。
【００５９】 したがって、デシジョンツリーと（クリスプなまたはファジーな）クラスタと
の両者を抽出する統一された方策を用いるデシジョンツリークラスタリング手順
が説明された。デシジョンツリーは単一の大きさまたは特徴のその後のクラスタ
リングによって構築され、好ましい分離の選択はクラスタ有効性に基づいている
。１つの実施例では，クラスタリングはファジーｃ平均（ＦＣＭ）モデルおよび
分割係数（ＰＣ）を用いて選択された分離を決定する。クラスタ有効性測度とし
て分割係数を用いることにより、クラスタ分離性に対して優れたまたは最適な結
果をもたらす。しかしながら、他の有効性測度を選択することによって他の最適
性条件を組入れることができ、ＦＣＭ以外のクラスタリングモデルを用いてデシ
ジョンツリーを生成することができる。たとえば、ＦＣＭの代わりにハードｃ平
均（ＨＣＭ）モデルを用いることにより、クリスプデシジョンツリーがもたらさ
れる。
の両者を抽出する統一された方策を用いるデシジョンツリークラスタリング手順
が説明された。デシジョンツリーは単一の大きさまたは特徴のその後のクラスタ
リングによって構築され、好ましい分離の選択はクラスタ有効性に基づいている
。１つの実施例では，クラスタリングはファジーｃ平均（ＦＣＭ）モデルおよび
分割係数（ＰＣ）を用いて選択された分離を決定する。クラスタ有効性測度とし
て分割係数を用いることにより、クラスタ分離性に対して優れたまたは最適な結
果をもたらす。しかしながら、他の有効性測度を選択することによって他の最適
性条件を組入れることができ、ＦＣＭ以外のクラスタリングモデルを用いてデシ
ジョンツリーを生成することができる。たとえば、ＦＣＭの代わりにハードｃ平
均（ＨＣＭ）モデルを用いることにより、クリスプデシジョンツリーがもたらさ
れる。
【００６０】 この発明は現在最も実践的かつ好ましい実施例と考えられるものと関連して説
明されたが、この発明が開示された実施例に限定されるものではなく、これに対
して、添付の請求項の精神および範囲内に含まれるさまざまな修正および同等の
構成を含むことを意図することを理解されたい。
明されたが、この発明が開示された実施例に限定されるものではなく、これに対
して、添付の請求項の精神および範囲内に含まれるさまざまな修正および同等の
構成を含むことを意図することを理解されたい。
【図１】 この発明の実施例が実現可能であるコンピュータシステムの図で
ある。
ある。
【図２】 この発明のある実施例の動作を例示する流れ図である。
【図３】 この発明のある実施例の動作を例示するために使用される例示の
データセットのグラフの図である。
データセットのグラフの図である。
【図４】 この発明のある実施例によって発生される例示のデシジョンツリ
ーの概略図である。
ーの概略図である。
【図５】 デシジョンツリーの概略図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ロイチャウドューリー，シューナク アメリカ合衆国、94065 カリフォルニア 州、レッドウッド・ショアーズ、オラク ル・パークウェイ、500、オラクル・コー ポレイション内 Ｆターム(参考） 5B075 NK06 NR12 PP03 QT05
Claims (34)
- 【請求項１】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョン
ツリーを生成するための方法であって、 複数の特徴量の中から１つの特徴量を選択するステップと、 選択された特徴量に沿ってクラスタ解析を行なってデータを１つまたはそれ以
上のクラスタにグループ化するステップと、 １つまたはそれ以上のクラスタに基づいてデシジョンツリーを構築するステッ
プとを含む、方法。 - 【請求項２】 特徴量を選択するステップは、 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大クラスタ有効性測度
を計算するステップを含み、前記最大クラスタ有効性測度は、特徴量の１つに対
応し、さらに 最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量のうち１つを選択するステップを含
む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項３】 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大ク
ラスタ有効性測度を計算するステップは、 特徴量の各々ごとに、複数のクラスタ数に対して特徴量の前記各々に沿って複
数のクラスタ解析を行なってそれぞれの分割係数を計算するステップと、 分割係数の中から最大クラスタ有効性測度を決定するステップとを含む、請求
項２に記載の方法。 - 【請求項４】 クラスタ解析を行なうステップはファジークラスタ解析を行
なうステップを含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項５】 ファジークラスタ解析を行なうステップはファジーｃ平均解
析を行なうステップを含む、請求項４に記載の方法。 - 【請求項６】 クラスタ解析を行なうステップはハードクラスタ解析を行な
うステップを含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項７】 選択された特徴量に沿ってクラスタ解析を行なって１つまた
はそれ以上のクラスタにデータをグループ化するステップは、 データのスーパーセットの領域境界の差に対するデータの領域境界の差の領域
比を計算するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有するか否かを判断
するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有する場合、データ
を単一のクラスタにグループ化するステップとを含む、請求項１に記載の方法。 - 【請求項８】 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有
するか否かを判断するステップは、領域比が予め定められたしきい値よりも小さ
いか否かを判断するステップを含む、請求項７に記載の方法。 - 【請求項９】 １つまたはそれ以上のクラスタに基づいてデシジョンツリー
を構築するステップは、 クラスタの各々にデータを射影するステップを含み、射影されたデータは、選
択された特徴量を除く複数の特徴量を特徴とし、さらに 特徴量を選択するステップを再帰的に行ない、クラスタの各々の中の射影され
たデータに対してクラスタ解析を行なうステップを含む、請求項１に記載の方法
。 - 【請求項１０】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョ
ンツリーを生成するための方法であって、 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大クラスタ有効性測度
を計算するステップを含み、前記最大クラスタ有効性測度は、特徴量の１つに対
応し、さらに 最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量のうち１つを選択するステップと、 選択された特徴量に基づいてデータを１つまたはそれ以上のグループに細分す
るステップと、 １つまたはそれ以上のグループに基づいてデシジョンツリーを構築するステッ
プとを含む、方法。 - 【請求項１１】 特徴量の各々に沿ってクラスタ解析を行なって最大クラス
タ有効性測度を計算するステップは、 特徴量の各々ごとに、複数のクラスタ数に対して特徴量の前記各々に沿って複
数のクラスタ解析を行なってそれぞれの分割係数を計算するステップと、 分割係数の中から最大クラスタ有効性測度を決定するステップとを含む、請求
項１０に記載の方法。 - 【請求項１２】 クラスタ解析を行なうステップは複数のファジークラスタ
解析を行なうステップを含む、請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１３】 ファジークラスタ解析を行なうステップは複数のファジー
ｃ平均解析を行なうステップを含む、請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１４】 クラスタ解析を行なうステップは複数のハードクラスタ解
析を行なうステップを含む、請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１５】 クラスタ解析を行うステップは、 データのスーパーセットの領域境界の差に対するデータの領域境界の差の領域
比を計算するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有するか否かを判断
するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有する場合、データ
を単一のクラスタにグループ化するステップとを含む、請求項１０に記載の方法
。 - 【請求項１６】 １つまたはそれ以上のグループに基づいてデシジョンツリ
ーを構築するステップは、 グループの各々にデータを射影するステップを含み、射影されたデータは、選
択された特徴量を除く複数の特徴量を特徴とし、さらに 特徴量を選択するステップを再帰的に行なうステップを含み、さらに方法は、
新しい最大分割係数に対応する特徴量の新しい１つを選択するステップと、選択
された新しい特徴量に基づいてデータを１つまたはそれ以上の新しいグループに
細分するステップとを含む、請求項１０に記載の方法。 - 【請求項１７】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョ
ンツリーを生成するための方法であって、 特徴量の各々に沿って複数のファジークラスタ解析を行なって最大分割係数お
よび１つまたはそれ以上のファジークラスタの対応する集合を計算するステップ
を含み、前記最大分割係数は特徴量の１つに対応し、さらに 最大分割係数に対応する特徴量のうち１つを選択するステップと、 １つまたはそれ以上のファジークラスタの対応する集合に基づいてデシジョン
ツリーを構築するステップとを含む、方法。 - 【請求項１８】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョ
ンツリーを生成するための命令を記録したコンピュータ読出可能媒体であって、 前記命令は、実行の際にそれにより１つまたはそれ以上のプロセッサに 複数の特徴量の中から１つの特徴量を選択するステップと、 選択された特徴量に沿ってクラスタ解析を行なってデータを１つまたはそれ以
上のクラスタにグループ化するステップと、 １つまたはそれ以上のクラスタに基づいてデシジョンツリーを構築するステッ
プとを含むステップを行なわせるように構成される、コンピュータ読出可能媒体
。 - 【請求項１９】 特徴量を選択するステップは、 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大クラスタ有効性測度
を計算するステップを含み、前記最大クラスタ有効性測度は特徴量の１つに対応
し、さらに 最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量のうち１つを選択するステップを含
む、請求項１８に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２０】 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大
クラスタ有効性測度を計算するステップは、 特徴量の各々ごとに、複数のクラスタ数に対して特徴量の前記各々に沿って複
数のクラスタ解析を行なってそれぞれの分割係数を計算するステップと、 分割係数の中から最大クラスタ有効性測度を決定するステップとを含む、請求
項１９に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２１】 クラスタ解析を行なうステップはファジークラスタ解析を
行なうステップを含む、請求項１８に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２２】 ファジークラスタ解析を行なうステップはファジーｃ平均
解析を行なうステップを含む、請求項２１に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２３】 クラスタ解析を行なうステップはハードクラスタ解析を行
なうステップを含む、請求項１８に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２４】 選択された特徴量に沿ってクラスタ解析を行なって１つま
たはそれ以上のクラスタにデータをグループ化するステップは、 データのスーパーセットの領域境界の差に対するデータの領域境界の差の領域
比を計算するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有するか否かを判断
するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有する場合、データ
を単一のクラスタにグループ化するステップとを含む、請求項１８に記載のコン
ピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２５】 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を
有するか否かを判断するステップは、領域比が予め定められたしきい値よりも小
さいか否かを判断するステップを含む、請求項２４に記載のコンピュータ読出可
能媒体。 - 【請求項２６】 １つまたはそれ以上のクラスタに基づいてデシジョンツリ
ーを構築するステップは、 クラスタの各々にデータを射影するステップを含み、射影されたデータは、選
択された特徴量を除く複数の特徴量を特徴とし、さらに 特徴量を選択するステップを再帰的に行ない、クラスタの各々の中の射影され
たデータに対してクラスタ解析を行なうステップを含む、請求項１８に記載のコ
ンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２７】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョ
ンツリーを生成するための命令を記録したコンピュータ読出可能媒体であって、 前記命令は、実行の際にそれにより１つまたはそれ以上のプロセッサに 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大クラスタ有効性測度
を計算するステップと、前記最大クラスタ有効性測度は特徴量の１つに対応し、 最大クラスタ有効性測度に対応する特徴量のうち１つを選択するステップと、 選択された特徴量に基づいてデータを１つまたはそれ以上のグループに細分す
るステップと、 １つまたはそれ以上のグループに基づいてデシジョンツリーを構築するステッ
プとを含むステップを行なわせるように構成される、コンピュータ読出可能媒体
。 - 【請求項２８】 特徴量の各々に沿って複数のクラスタ解析を行なって最大
クラスタ有効性測度を計算するステップは、 特徴量の各々ごとに、複数のクラスタ数に対して特徴量の前記各々に沿って複
数のクラスタ解析を行なってそれぞれの分割係数を計算するステップと、 分割係数の中から最大クラスタ有効性測度を決定するステップとを含む、請求
項２７に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項２９】 クラスタ解析を行なうステップは複数のファジークラスタ
解析を行なうステップを含む、請求項２７に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項３０】 ファジークラスタ解析を行なうステップは複数のファジー
ｃ平均解析を行なうステップを含む、請求項２７に記載のコンピュータ読出可能
媒体。 - 【請求項３１】 クラスタ解析を行なうステップは複数のハードクラスタ解
析を行なうステップを含む、請求項２７に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項３２】 クラスタ解析を行うステップは、 データのスーパーセットの領域境界の差に対するデータの領域境界の差の領域
比を計算するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有するか否かを判断
するステップと、 領域比が予め定められたしきい値と予め定められた関係を有する場合、データ
を単一のクラスタにグループ化するステップとを含む、請求項２７に記載のコン
ピュータ読出可能媒体。 - 【請求項３３】 １つまたはそれ以上のグループに基づいてデシジョンツリ
ーを構築するステップは、 グループの各々にデータを射影するステップを含み、射影されたデータは、選
択された特徴量を除く複数の特徴量を特徴とし、さらに 特徴量を選択するステップを再帰的に行なうステップを含み、さらに方法は、
新しい最大分割係数に対応する特徴量の新しい１つを選択するステップと、選択
された新しい特徴量に基づいてデータを１つまたはそれ以上の新しいグループに
細分するステップとを含む、請求項２７に記載のコンピュータ読出可能媒体。 - 【請求項３４】 複数の特徴量を特徴とする複数のデータに対してデシジョ
ンツリーを生成するための命令を記録したコンピュータ読出可能媒体であって、 前記命令は、実行の際にそれにより１つまたはそれ以上のプロセッサに 特徴量の各々に沿って複数のファジークラスタ解析を行なって最大分割係数お
よび１つまたはそれ以上のファジークラスタの対応する集合を計算するステップ
と、前記最大分割係数は特徴量の１つに対応し、 最大分割係数に対応する特徴量のうち１つを選択するステップと、 １つまたはそれ以上のファジークラスタの対応する集合に基づいてデシジョン
ツリーを構築するステップとを含むステップを行なわせるように構成される、コ
ンピュータ読出可能媒体。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US13063699P | 1999-04-23 | 1999-04-23 | |
| US60/130,636 | 1999-04-23 | ||
| PCT/US2000/010654 WO2000065480A2 (en) | 1999-04-23 | 2000-04-21 | System and method for generating decision trees |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002543497A true JP2002543497A (ja) | 2002-12-17 |
| JP2002543497A5 JP2002543497A5 (ja) | 2007-06-21 |
| JP4817502B2 JP4817502B2 (ja) | 2011-11-16 |
Family
ID=22445618
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000614155A Expired - Fee Related JP4817502B2 (ja) | 1999-04-23 | 2000-04-21 | デシジョンツリーを生成するためのシステムおよび方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP1212698A2 (ja) |
| JP (1) | JP4817502B2 (ja) |
| WO (1) | WO2000065480A2 (ja) |
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- 2000-04-21 JP JP2000614155A patent/JP4817502B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 2000-04-21 WO PCT/US2000/010654 patent/WO2000065480A2/en active Application Filing
- 2000-04-21 EP EP00928239A patent/EP1212698A2/en not_active Withdrawn
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| Title |
|---|
| CSNG200000877012, 亀井 且有 Ｋａｔｓｕａｒｉ ＫＡＭＥＩ, "ファジィクラスタリングを用いたファジィＩＤ３と制御ルール獲得への応用 Ｆｕｚｚｙ ＩＤ３ Ｕｓｉｎｇ ＦＣＭ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐ", 日本ファジィ学会誌 第１１巻 第１号 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊａｐａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｆｕｚｚｙ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ, 19990215, 第１１巻 第１号, 第１３２〜１３９頁, JP, 日本ファジィ学会誌 * |
| JPN6010025793, 亀井 且有 Ｋａｔｓｕａｒｉ ＫＡＭＥＩ, "ファジィクラスタリングを用いたファジィＩＤ３と制御ルール獲得への応用 Ｆｕｚｚｙ ＩＤ３ Ｕｓｉｎｇ ＦＣＭ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐ", 日本ファジィ学会誌 第１１巻 第１号 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊａｐａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｆｕｚｚｙ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ, 19990215, 第１１巻 第１号, 第１３２〜１３９頁, JP, 日本ファジィ学会誌 * |
| JPN6010025801, 荒木 大，小島 昌一, "数値データによる決定木の帰納学習", 人工知能学会誌, 19921101, 第７巻 第６号, 第９９２−１０００頁, JP * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015526049A (ja) * | 2012-08-15 | 2015-09-07 | ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー．Ｈｅｗｌｅｔｔ‐Ｐａｃｋａｒｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｐａｎｙ， Ｌ．Ｐ． | キーローテーション情報を有するメタデータツリー |
| US10025903B2 (en) | 2012-08-15 | 2018-07-17 | EntIT Software, LLC | Validating a metadata tree using a metadata integrity validator |
| US11373736B2 (en) | 2012-08-15 | 2022-06-28 | Micro Focus Llc | Metadata tree with key rotation information |
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