JP2002366926A - パターン認識方法および装置とパターン認識プログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

パターン認識方法および装置とパターン認識プログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体

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JP2002366926A
JP2002366926A JP2001173168A JP2001173168A JP2002366926A JP 2002366926 A JP2002366926 A JP 2002366926A JP 2001173168 A JP2001173168 A JP 2001173168A JP 2001173168 A JP2001173168 A JP 2001173168A JP 2002366926 A JP2002366926 A JP 2002366926A
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Shuko Ueda
修功 上田
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 クラスラベル有り、クラスラベル無し混在デ
ータを用いて各クラスの識別器を同時に学習させること
ができ、パターン認識性能を向上し得るパターン認識方
法および装置とパターン認識プログラムおよび該プログ
ラムを記録した記録媒体を提供する。 【解決手段】 あるパターンの観測結果として得られる
特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分類するパターン
認識処理において各クラスの識別器をＫ個の確率密度関
数の線形和で表現し、複数の特徴ベクトルおよび各特徴
ベクトルの帰属するクラスラベルが付与されたクラスラ
ベル有りデータと複数の特徴ベクトルのみからなるクラ
スラベル無しデータとの混在データを用いて、全クラス
の識別器を同時に学習させ、この学習された識別器を用
いて、特徴ベクトルの帰属クラスを認識する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、観測データの分布
を仮定し、パラメータを有する確率分布を用いてパター
ン認識を実現するために各クラスの識別器を用いたパタ
ーン認識方法および装置に関し、特に特徴ベクトルとそ
の帰属クラスが付与されたクラスラベル有りデータのみ
ならず、クラスラベルが不明なクラスラベル無しデータ
をも同時に用いて設計される識別器を使用してパターン
を認識するパターン認識方法および装置とパターン認識
プログラムおよび該プログラムを記録した記録媒体に関
する。
【０００２】
【従来の技術】パターン認識で用いられる通常の混合分
布モデルは、各クラス毎に独立な混合分布が用いられ
る。すなわち、クラスｙの分布は
【数１】 と書ける。ただし、αykはクラスｙの混合分布における
第ｋ要素分布の混合比で、
【数２】 を満たす。Ｋy はクラスｙの混合分布の混合数を表す。
【０００３】また、クラスｙの分布の未知パラメータ
｛αyk，θy｝は、クラスｙの訓練データを用いて他の
クラスとは独立に学習される。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の手法では、クラスラベル無しデータはクラス情
報が未知であるため、どの混合分布の学習データとして
与えれば良いかが不明であるという問題がある。
【０００５】すなわち、クラスラベル有り、クラスラベ
ル無し混在データを用いて、従来の混合モデルを学習す
ることは困難であるという問題がある。
【０００６】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、クラスラベル有り、クラスラ
ベル無し混在データを用いて各クラスの識別器を同時に
学習させることができ、パターン認識性能を向上し得る
パターン認識方法および装置とパターン認識プログラム
および該プログラムを記録した記録媒体を提供すること
にある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明は、あるパターンの観測結果
として得られる特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分
類するパターン認識処理においてＫ個の確率密度関数が
パラメトリックに与えられ、複数の特徴ベクトルおよび
各特徴ベクトルの帰属するクラスラベルが付与されたク
ラスラベル有りデータと複数の特徴ベクトルのみからな
るクラスラベル無しデータとの混在データを用い、前記
確率密度関数の線形和として構成される各クラスの識別
器を使用してパターンを識別するパターン認識方法であ
って、各クラスの識別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線
形和で表現する第１のステップと、前記混在データを用
いて、全クラスの識別器を同時に学習させる第２のステ
ップと、この学習された識別器を用いて、特徴ベクトル
の帰属クラスを認識する第３のステップとを有すること
を要旨とする。
【０００８】請求項１記載の本発明にあっては、あるパ
ターンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラ
スのいずれかに分類するパターン認識処理において各ク
ラスの識別器をＫ個の確率密度関数の線形和で表現し、
複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するク
ラスラベルが付与されたクラスラベル有りデータと複数
の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデータと
の混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習
させ、この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの
帰属クラスを認識するため、識別器の設計が可能とな
り、かつクラスラベル有りデータのみで設計した識別器
の認識性能をより向上させることができる。
【０００９】また、請求項２記載の本発明は、あるパタ
ーンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラス
のいずれかに分類するパターン認識処理においてＫ個の
確率密度関数がパラメトリックに与えられ、複数の特徴
ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するクラスラベル
が付与されたクラスラベル有りデータと複数の特徴ベク
トルのみからなるクラスラベル無しデータとの混在デー
タを用い、前記確率密度関数の線形和として構成される
各クラスの識別器を使用してパターンを識別するパター
ン認識装置であって、各クラスの識別器を前記Ｋ個の確
率密度関数の線形和で表現する線形和表現手段と、前記
混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習さ
せる学習手段と、この学習された識別器を用いて、特徴
ベクトルの帰属クラスを認識する認識手段とを有するこ
とを要旨とする。
【００１０】請求項２記載の本発明にあっては、あるパ
ターンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラ
スのいずれかに分類するパターン認識処理において各ク
ラスの識別器をＫ個の確率密度関数の線形和で表現し、
複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するク
ラスラベルが付与されたクラスラベル有りデータと複数
の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデータと
の混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習
させ、この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの
帰属クラスを認識するため、識別器の設計が可能とな
り、かつクラスラベル有りデータのみで設計した識別器
の認識性能をより向上させることができる。
【００１１】更に、請求項３記載の本発明は、あるパタ
ーンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラス
のいずれかに分類するパターン認識処理においてＫ個の
確率密度関数がパラメトリックに与えられ、複数の特徴
ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するクラスラベル
が付与されたクラスラベル有りデータと複数の特徴ベク
トルのみからなるクラスラベル無しデータとの混在デー
タを用い、前記確率密度関数の線形和として構成される
各クラスの識別器を使用してパターンを識別するパター
ン認識プログラムであって、各クラスの識別器を前記Ｋ
個の確率密度関数の線形和で表現する第１の手順と、前
記混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習
させる第２の手順と、この学習された識別器を用いて、
特徴ベクトルの帰属クラスを認識する第３の手順とを有
することを要旨とする。
【００１２】請求項３記載の本発明にあっては、あるパ
ターンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラ
スのいずれかに分類するパターン認識処理において各ク
ラスの識別器をＫ個の確率密度関数の線形和で表現し、
複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するク
ラスラベルが付与されたクラスラベル有りデータと複数
の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデータと
の混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習
させ、この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの
帰属クラスを認識するため、識別器の設計が可能とな
り、かつクラスラベル有りデータのみで設計した識別器
の認識性能をより向上させることができる。
【００１３】請求項４記載の本発明は、あるパターンの
観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラスのいず
れかに分類するパターン認識処理においてＫ個の確率密
度関数がパラメトリックに与えられ、複数の特徴ベクト
ルおよび各特徴ベクトルの帰属するクラスラベルが付与
されたクラスラベル有りデータと複数の特徴ベクトルの
みからなるクラスラベル無しデータとの混在データを用
い、前記確率密度関数の線形和として構成される各クラ
スの識別器を使用してパターンを識別するパターン認識
プログラムを記録した記録媒体であって、各クラスの識
別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線形和で表現する第１
の手順と、前記混在データを用いて、全クラスの識別器
を同時に学習させる第２の手順と、この学習された識別
器を用いて、特徴ベクトルの帰属クラスを認識する第３
の手順とを有するパターン認識プログラムを記録媒体に
記録することを要旨とする。
【００１４】請求項４記載の本発明にあっては、あるパ
ターンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹクラ
スのいずれかに分類するパターン認識処理において各ク
ラスの識別器をＫ個の確率密度関数の線形和で表現し、
複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するク
ラスラベルが付与されたクラスラベル有りデータと複数
の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデータと
の混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学習
させ、この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの
帰属クラスを認識するパターン認識プログラムを記録媒
体に記録しているため、該記録媒体を用いて、その流通
性を高めることができる。
【００１５】
【発明の実施の形態】本発明の実施形態を説明する前
に、まず一般的な形で本発明のパターン認識方法におけ
る混合モデルの学習方法について説明する。本発明で
は、全クラスのデータおよびラベル無しデータを全クラ
スの識別器間で共有するような混合モデルとする。すな
わち、本発明による混合モデルでのデータ生成は、ま
ず、確率ｗy（≡Ｐ(ｙ))でクラスが選択され、次いで、
クラスｙの分布
【数３】 に基づいて特徴ベクトルが生成されるとする。ここで、
ｃykはクラスｙの混合モデルの第ｋ要素分布の混合比で
【数４】 を満たす。
【００１６】すなわち、本発明による前記混合モデルで
は混在データの分布は、
【数５】 となる。これは、混合比ｃykの混合分布をさらに混合比
ｗy で混合した“混合分布の混合モデル”となっている
と解釈できる。ただし、
【数６】 本発明による混合モデルのパラメータ
【数７】 Θ＝｛ｗy ，ｃyk ，θk ， ｙ＝１，…，Ｙ，ｋ＝１，…，Ｋ｝ …（７） の推定方法として、最尤推定およびベイズ推定を以下に
説明する。
【００１７】まず、最尤推定について説明する。訓練デ
ータ集合をＤ、ラベル有りデータ集合をＤl 、ラベル無
しデータ集合をＤu とする。明らかに、 Ｄ＝Ｄl∪Ｄu …（８） が成り立つ。また、Ｄl ，Ｄu をサンプル表現すると、
【数８】 と書ける。ただし、ｘn l，ｙn は第ｎ番目のラベル有り
データの特徴ベクトル（ｘn l∈Ｒd）、およびクラスラ
ベルを表す。明らかに、ｙn∈｛１，…，Ｙ｝であり、
Ｃはクラス総数である。また、ｘn uは第ｎ番目のラベル
無しデータの特徴ベクトルを表す。Ｎl(Ｎu）はラベル
有り（無し）データの総数である。
【００１８】Ｄ＝Ｄl∪Ｄu かつ、各データの独立同分
布性を仮定すると観測データの対数尤度は次式となる。
【００１９】
【数９】 ただし、ｋn は第ｎ番目の特徴ベクトルの帰属要素分布
指標を表す。明らかにｋ n∈｛１，…，Ｋ｝である。
【００２０】ここで、第１項に対し、隠れ変数ｋn の新
たな分布
【数１０】 を導入し、Ｊｅｎｓｅｎの不等式を適用すると、
【数１１】 を得る。第２項についても同様に、隠れ変数ｋn ，ｙn
の分布
【数１２】 を導入することにより以下を得る。
【００２１】
【数１３】 更に、以下の関係式が成り立つ。
【００２２】
【数１４】 ここで、ＫＬ(ｐ‖ｑ）はカルバックダイバージェンス
と呼ばれ、分布ｐ，ｑ間の距離を表し、次式で定義され
る。
【００２３】
【数１５】 未知パラメータの最尤推定値はＬ(θ｜Ｄ）を最大なら
しめるθとなる。この最大化問題は解析的には解けず、
以下の漸化式に従い、逐次反復法により近似的に求め
る。
【００２４】今、Ｆ＝Ｆl＋Ｆu と書く。第ｔ回目での
事後確率、およびパラメータの推定値を各々、
【数１６】 とすると第ｔ＋１回目の反復式は以下で与えられる。
【００２５】
【数１７】 ただし、
【数１８】 として計算する。上記逐次反復法の収束性は容易に証明
できる。
【００２６】次に、ベイズ推定について説明する。ここ
では、説明を容易にするため、まず、クラスラベル有
り、クラスラベル無し混在データからのベイズ推定とし
てより一般化した形で説明する。
【００２７】今、ラベル有りデータＤl に対する隠れ変
数集合をＺl 、ラベル無しデータＤ u に対する隠れ変数
集合をＺu とする。この時、データの独立同分布性の仮
定から、
【数１９】 ｐ(Ｄ，Ｚ｜θ）＝ｐ(Ｄl ，Ｚl｜θ）ｐ(Ｄu ，Ｚu｜θ） …（19） と書ける。この時、対数証拠（log-evidence）は次式の
ように書ける。
【００２８】
【数２０】 ここで、変分事後分布Ｑ(Ｚl｜Ｄ），Ｑ(Ｚu｜Ｄ），Ｑ
(θ｜Ｄ）を導入してＪｅｎｓｅｎの不等式を用いる
と、次式に示すようにｌｏｇ−ｅｖｉｄｅｎｃｅの下限
値を得る。
【００２９】
【数２１】 更に、
【数２２】 が成り立つ。ここで、
【数２３】 とおくと、結局、
【数２４】 Ｆ[Ｑ]＝Ｆl＋Ｆu＋ＫＬ(ｐ(θ)‖Ｑ(θ｜Ｄ)) …（25） を得る。
【００３０】従って、式（２５）を分布Ｑに関して最大
化すれば良い。この最大化問題、すなわち、Ｑを変関数
とする汎関数の極値問題は、最尤推定と同じく、解析的
に解けず、下記の逐次反復法により最適変分事後分布を
近似的に求める。
【００３１】
【数２５】 上式で、ｚn l，ｚn uは以下で定義される。
【００３２】
【数２６】 ただし、ｚn kは（ｘn ，ｙn）が第ｋ混合要素から生成
された時１の値をとり、さもなくば０とする。また、ｚ
n kyはｘn がクラスｙの特徴ベクトルでかつ第ｋ混合要
素から生成された時、１の値をとり、さもなくば０とす
る。
【００３３】次に、本発明の実施形態について説明す
る。上記では、一般的な形で本発明のパターン認識方法
における混合モデルの学習方法について説明したが、以
下では本発明の実施形態として特徴ベクトルの時系列で
構成される時系列データの認識方法について説明する。
【００３４】具体的には、各クラスの識別器は、時系列
データの識別器として広く用いられている隠れマルコフ
モデルを用い、学習法は前記の最尤推定を用いることと
する。隠れマルコフモデルの詳細は文献：X.D.Huang,Y.
Ariki,and M.A.Jack,“Hidden Markov Models for Spee
ch Recognition,",Edinburgh University Press,1990を
参照されたい。
【００３５】ｎ番目の時系列データのＸn は、系列長が
Ｔm で、特徴空間がｄ次元であるとき、次のように書け
る。
【００３６】
【数２７】 なお、以下では表記を簡単にするため、混乱のない範囲
でＸn をＸと略記する。更に、クラスラベル有りデータ
を（Ｘ，ｙ）∈Ｄl と書く。ここでｙは全Ｙ種類のクラ
スラベルからなるラベル集合ｙ＝｛ｙ｜ｙ∈１，２，
…，Ｙ｝の要素である。特にラベル有りデータの中でも
クラスｙに属するデータのみの集合Ｄl=yを考えるとき
は、Ｘ∈Ｄy と書くこととする。一方、ラベル無しデー
タはＸ∈Ｄ u と書く。また、時刻ｔでの状態ｓをｓt 、
時刻ｔでの出力分布がｍであることをｍt と書くことと
する。
【００３７】隠れマルコフモデルにおけるパラメータ集
合Θの要素は各々以下のようになる。
【００３８】
【数２８】 ただし、μmt ，Σmt は平均ベクトル、共分散行列を各
々表す。
【００３９】本発明による混合モデルの隠れ変数は観測
系列がどの状態を通って出力されたかという状態遷移系
列、どの分布から出力されたかという出力分布系列から
成る。従って、式（１５）−（１８）を用いて、パラメ
ータ推定の漸化式を導出すると以下のようになる。
【００４０】状態遷移確率
【数２９】 各状態における出力分布混合比
【数３０】 出力分布平均
【数３１】 出力分布分散
【数３２】 ただし ｖk,t＝ｘt−μkクラス事前確率
【数３３】 式（３５）−（３９）中の未定義変数は、下記のように
計算される。
【００４１】
【数３４】 ただしｔ＝１のときは
【数３５】 ただしｔ＝１のときは
【数３６】 ただし、
【数３７】 以上を、収束するまで繰り返し実行することにより、パ
ラメータの最尤推定値が得られる。パラメータの推定値
Θ* が得られれば、
【数３８】 を用いて、Ｘの帰属クラスｙ* が決定される。
【００４２】更に具体的に説明する。本発明の実施形態
のパターン認識方法を実施するパターン認識装置は、あ
るパターンの観測結果として得られる特徴ベクトルをＹ
クラスのいずれかに分類するパターン認識処理において
Ｋ個の確率密度関数がパラメトリックに与えられ、複数
の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属するクラス
ラベルが付与されたクラスラベル有りデータと複数の特
徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデータとの混
在データを用い、前記確率密度関数の線形和として構成
される各クラスの識別器を使用してパターンを識別する
装置であり、このパターン認識装置は、各クラスの識別
器を線形和表現手段において前記Ｋ個の確率密度関数の
線形和で表現し、前記混在データを用いて、全クラスの
識別器を学習手段で同時に学習させ、この学習された識
別器を用いて、特徴ベクトルの帰属クラスを認識手段で
認識するようになっている。
【００４３】図１および図２を参照して、２次元人工時
系列データを用いた隠れマルコフモデルの実験例につい
て説明する。
【００４４】図１、図２は、前記実験例を用いて本発明
のパターン認識方法の有効性を実験的に示す図である。
この実験では、推定結果が可視化可能な２次元の人工時
系列データを用いている。人工データの少数のラベル有
り学習の例を図１の線分群に示す。各データ系列は、図
１の右上から左下に移動する時系列データである。クラ
ス数はＹ＝２である。すなわち、２クラスの２次元時系
列データの認識問題である。
【００４５】従来法を用いて、図１のクラスラベル有り
データを学習すると、認識誤り率は約３０％であった。
各クラスの識別器（隠れマルコフモデル）を構成する混
合モデルの共分散行列を図１の楕円（クラス１は点線、
クラス２は実線）で示す。
【００４６】また、図２は、図１のクラスラベル有りデ
ータにクラスラベル無しデータを追加した混在データお
よびその混在データを用いて前記学習法で学習した場合
の共分散行列を示す。この場合の認識誤り率は約１０％
であり、図１に比較して認識精度が向上している。これ
は、図２の共分散行列が図１に比較して各クラスでより
異なっているため、認識能力が向上したためである。
【００４７】なお、上記実施形態のパターン認識方法の
処理手順をプログラムとして記録媒体に記録して、この
記録媒体をコンピュータシステムに組み込むとともに、
該記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシス
テムにダウンロードまたはインストールし、該プログラ
ムでコンピュータシステムを作動させることにより、パ
ターン認識方法を実施するパターン認識装置として機能
させることができることは勿論であり、このような記録
媒体を用いることにより、その流通性を高めることがで
きるものである。
【００４８】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
あるパターンの観測結果として得られる特徴ベクトルを
Ｙクラスのいずれかに分類するパターン認識処理におい
て各クラスの識別器をＫ個の確率密度関数の線形和で表
現し、複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトルの帰属
するクラスラベルが付与されたクラスラベル有りデータ
と複数の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル無しデ
ータとの混在データを用いて、全クラスの識別器を同時
に学習させ、この学習された識別器を用いて、特徴ベク
トルの帰属クラスを認識するので、識別器の設計が可能
となるとともに、クラスラベル有りデータのみで設計し
た識別器の認識性能をより向上させ、ひいてはパターン
認識性能をより向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】２次元人工時系列データを用いた隠れマルコフ
モデルの実験例をクラスラベル有りデータのみを使用し
て示す図である。
【図２】図１のクラスラベル有りデータにクラスラベル
無しデータを追加した混在データを用いて本発明のパタ
ーン認識方法の有効性を実験的に示す図である。

Claims (4)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 あるパターンの観測結果として得られる
    特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分類するパターン
    認識処理においてＫ個の確率密度関数がパラメトリック
    に与えられ、複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトル
    の帰属するクラスラベルが付与されたクラスラベル有り
    データと複数の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル
    無しデータとの混在データを用い、前記確率密度関数の
    線形和として構成される各クラスの識別器を使用してパ
    ターンを識別するパターン認識方法であって、 各クラスの識別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線形和で
    表現する第１のステップと、 前記混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学
    習させる第２のステップと、 この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの帰属ク
    ラスを認識する第３のステップとを有することを特徴と
    するパターン認識方法。
  2. 【請求項２】 あるパターンの観測結果として得られる
    特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分類するパターン
    認識処理においてＫ個の確率密度関数がパラメトリック
    に与えられ、複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトル
    の帰属するクラスラベルが付与されたクラスラベル有り
    データと複数の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル
    無しデータとの混在データを用い、前記確率密度関数の
    線形和として構成される各クラスの識別器を使用してパ
    ターンを識別するパターン認識装置であって、 各クラスの識別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線形和で
    表現する線形和表現手段と、 前記混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学
    習させる学習手段と、 この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの帰属ク
    ラスを認識する認識手段とを有することを特徴とするパ
    ターン認識装置。
  3. 【請求項３】 あるパターンの観測結果として得られる
    特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分類するパターン
    認識処理においてＫ個の確率密度関数がパラメトリック
    に与えられ、複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトル
    の帰属するクラスラベルが付与されたクラスラベル有り
    データと複数の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル
    無しデータとの混在データを用い、前記確率密度関数の
    線形和として構成される各クラスの識別器を使用してパ
    ターンを識別するパターン認識プログラムであって、 各クラスの識別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線形和で
    表現する第１の手順と、 前記混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学
    習させる第２の手順と、 この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの帰属ク
    ラスを認識する第３の手順とを有することを特徴とする
    パターン認識プログラム。
  4. 【請求項４】 あるパターンの観測結果として得られる
    特徴ベクトルをＹクラスのいずれかに分類するパターン
    認識処理においてＫ個の確率密度関数がパラメトリック
    に与えられ、複数の特徴ベクトルおよび各特徴ベクトル
    の帰属するクラスラベルが付与されたクラスラベル有り
    データと複数の特徴ベクトルのみからなるクラスラベル
    無しデータとの混在データを用い、前記確率密度関数の
    線形和として構成される各クラスの識別器を使用してパ
    ターンを識別するパターン認識プログラムを記録した記
    録媒体であって、 各クラスの識別器を前記Ｋ個の確率密度関数の線形和で
    表現する第１の手順と、 前記混在データを用いて、全クラスの識別器を同時に学
    習させる第２の手順と、 この学習された識別器を用いて、特徴ベクトルの帰属ク
    ラスを認識する第３の手順とを有することを特徴とする
    パターン認識プログラムを記録した記録媒体。
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JP2006338263A (ja) * 2005-06-01 2006-12-14 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> コンテンツ分類方法、コンテンツ分類装置、コンテンツ分類プログラムおよびコンテンツ分類プログラムを記録した記録媒体

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JP2006338263A (ja) * 2005-06-01 2006-12-14 Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> コンテンツ分類方法、コンテンツ分類装置、コンテンツ分類プログラムおよびコンテンツ分類プログラムを記録した記録媒体
JP4490876B2 (ja) * 2005-06-01 2010-06-30 日本電信電話株式会社 コンテンツ分類方法、コンテンツ分類装置、コンテンツ分類プログラムおよびコンテンツ分類プログラムを記録した記録媒体

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