JP2002349203A

JP2002349203A - 仮想タービン計算法

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Publication number: JP2002349203A
Application number: JP2001155459A
Authority: JP
Inventors: Koji Harada; 広史原田; Tadaharu Yokogawa; 忠晴横川; Satoko Otaka; 聡子尾高; Toyoaki Yoshida; 豊明吉田; Akinori Ogawa; 昭紀小河; Osamu Nozaki; 理野崎; Yushi Saeki; 祐志佐伯
Original assignee: Toshiba Corp; National Aerospace Laboratory of Japan; National Institute for Materials Science
Current assignee: Toshiba Corp; National Aerospace Laboratory of Japan; National Institute for Materials Science
Priority date: 2001-05-24
Filing date: 2001-05-24
Publication date: 2002-12-04
Anticipated expiration: 2021-05-24
Also published as: JP3969518B2

Abstract

(57)【要約】【課題】計算時間を短くし、翼空力計算、翼強度計算、
翼冷却計算を連続一貫して行うことができるようにする
仮想タービン計算法を提供する。【解決手段】本発明に係る仮想タービン計算法は、入力
したデータ・情報からヒートバランスを作成し（ステッ
プＳＴ２）、ヒートバランスからのデータを用いて翼空
力計算を行い（ステップＳＴ３）、翼空力計算で定めた
翼型の形状と材料成分から翼強度を計算するとともに
（ステップＳＴ４）、翼冷却計算を行い（ステップＳＴ
５）、その後、ガスタービン性能およびタービン翼の仕
様を定める（ステップＳＴ６）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、翼空力（翼性能）
計算、翼強度計算、翼冷却計算を連続して効果的に行う
ことのできる仮想タービン計算法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、例えばガスタービンを設計するに
あたっては、まず、最初に設計要項をコンピュータに入
力し、各設計要項に基づいてタービン性能計算、翼強度
計算、翼温度計算、ガスタービン出力を計算していた。

【０００３】ここで、コンピュータに入力される設計要
項は、例えばガスタービン入口燃焼ガス温度、回転数、
段数、翼コード長、反動度、冷却流量、材料のクリープ
強度等である。

【０００４】また、タービン性能計算では、例えば、速
度三角形、翼形状等の計算を行っている。また、翼強度
計算では、例えば、静翼の曲げ応力計算、動翼の遠心応
力計算、動翼植込み応力計算等を行っていた。

【０００５】さらに、翼温度計算では、例えば、翼冷却
効率の計算、平均メタル温度計算、最高メタル温度計算
等を行っている。

【０００６】これらの計算方法は、他の計算方法と無関
係に独立であり、個々に独立して作成したプログラムを
用いて計算を行っており、各計算の結果を出すまで長時
間を要していた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】最近の、例えば、ガス
タービン設計は、ガスタービン入口燃焼ガス温度の高温
化に伴って、ますます高度で、かつ複雑な仮想タービン
計算法が求められている。例えば、翼空力計算では、作
動流体の粘性解析を含めた計算方法が必要とされてお
り、また、翼強度計算では、計算することができない形
状部分をメッシュ切りにし、メッシュ切りの部分を個々
に計算し、個々に計算した情報を整理して全体の計算結
果に置き換える有限要素法が求められている。さらに、
翼冷却計算では、熱流体数値解析を含む計算が必要とさ
れている。

【０００８】このような高度、かつ複雑な計算方法が必
要になってくると、個々の計算に多くの時間を費やすこ
とはもとより、一つの計算結果と他の残りの計算結果と
を何らかの手段で有機的に結び付けるものがないと、恣
意的な判断の下、繰返し計算のみが行われており、次の
計算に移行するとき、適正な情報が得られないまま徒労
に終る場合がある。一つの計算と他の残りの計算とを何
らかの手段で有機的に結び付けるものが乏しく、現在、
模索中である。

【０００９】本発明は、このような事情を考慮してなさ
れたもので、コンピュータに入力した最小限のデータを
基に、翼空力計算、翼強度計算、翼温度計算を連続一貫
して行わせて計算時間を短縮させ、次の計算ステップに
適正な情報の下、より早く、より効果的に移行させるよ
うに図った仮想タービン計算法を提供することを目的と
する。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明に係る仮想タービ
ン計算法は、上述の目的を達成するために、請求項１に
記載したように、タービンを設計する際、タービン出
力、タービン入口燃焼ガス温度、材料の成分等の設計要
項を予め入力し、入力したデータ・情報を基に系統のエ
ンタルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバ
ランスを作成し、ヒートバランスからのデータを用いて
タービン翼の翼空力計算を行ってタービン翼の翼型形状
を定め、定めたタービン翼の翼型形状のデータおよび前
記材料成分からタービン翼の翼強度を計算するととも
に、前記タービン翼の翼型形状から翼冷却計算を行っ
て、冷却空力流量を定めた後、タービン性能およびター
ビン翼の仕様を定める方法である。

【００１１】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項２に記載した
ように、タービン翼の翼空力計算を行う際、速度三角形
を定め、定めた速度三角形とヒートバランスからのデー
タとを用いてタービン翼の幾何学的形状および寸法を定
める方法である。

【００１２】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項３に記載した
ように、タービン翼の翼強度計算を行う際、材料成分の
データを複数用意し、これらのデータに基づいて性能計
算を行い、性能計算の結果から適正なタービン翼材を選
定する方法である。

【００１３】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項４に記載した
ように、タービン翼の翼強度計算を行う際、冷却翼の中
空状の断面積を定める手段として、タービン翼の中空断
面積比をタービン翼平均肉厚コード比とタービン翼の中
実断面積コード２乗比との比を関数として表わして用
い、この関数からタービン翼の断面積を求める方法であ
る。

【００１４】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項５に記載した
ように、タービン翼の翼強度計算を行う際、冷却翼の中
空状の断面積の断面２次モーメントを定める手段とし
て、タービン翼の中空・中実断面積コード２乗比の比を
関数として表わして用い、この関数からタービン翼の断
面２次モーメントを求める方法である。

【００１５】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項６に記載した
ように、タービン翼の翼冷却計算を行う際、冷却翼の冷
却効率を定める手段として前記冷却翼に供給される冷却
媒体の流量とタービン翼を流れる作動ガスの流量との流
量比を指数関数から求める方法である。

【００１６】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項７に記載した
ように、タービン翼の翼冷却計算を行う際、冷却翼の冷
却効率を定める手段として前記冷却翼に供給される冷却
媒体の流量とその比熱の積を、タービン翼外面熱伝達率
とその外面面積の積の商で定義される冷却パラメータの
関数から求める方法である。

【００１７】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項８に記載した
ように、タービン翼の幾何学的形状および寸法を定める
際、タービン翼の軸方向コードと前記タービン翼の速度
三角形とからのタービン翼コード長さを計算して求める
方法である。

【００１８】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項９に記載した
ように、タービン翼の幾何学的形状および寸法を求める
際、タービン翼の速度三角形のスタッガー角と実タービ
ン翼のスタッガー角との比を０．８〜１の範囲に設定し
ている方法である。

【００１９】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項１０に記載し
たように、タービン翼の速度三角形を定める際、タービ
ン翼の速度三角形の高さと底辺の長さの比を変数にし、
その変数を用いて作成する方法である。

【００２０】また、本発明に係る仮想タービン計算法
は、上述の目的を達成するために、請求項１１に記載し
たように、タービン翼の速度三角形を定める際、タービ
ン動翼およびタービン静翼の出口角を変数にし、その変
数を用いて作成する方法である。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、本発明に係る仮想タービン
計算法の実施形態を図面および図面に付した符号を引用
して説明する。

【００２２】本発明に係る仮想タービン計算法の説明に
先立ち、まず、例えば、ガスタービンプラントの全体概
略構成を説明する。

【００２３】図２は、発電用単体として、また、ポンプ
駆動用として、あるいは蒸気タービンプラントと組み合
わせて発電用コンバインドサイクル等として適用する、
例えば、ガスタービンプラントの概略系統図である。

【００２４】ガスタービンプラントは、空気圧縮機１、
ガスタービン燃焼器２、ガスタービン３を備え、空気圧
縮機１で大気から吸い込んだ空気ＡＲを圧縮して高圧化
し、その高圧化した圧縮空気ＣＡＲを燃料ＦＵＬととも
にガスタービン燃焼器３に供給して作動ガスＧを生成
し、生成した作動ガスＧをガスタービン３で膨張仕事を
させて動力（回転トルク）を取り出す構成になってい
る。

【００２５】また、ガスタービンプラントは、空気圧縮
機１から抽気した圧縮空気を冷却空気ＣＯＬとしてガス
タービン３のタービンノズル、タービン動翼、タービン
ロータ（ともに図示せず）等のガスタービン部品に供給
し、各部品のメタル温度を冷却し、各部品メタルの強度
を保証し、作動ガスＧの高温化に対処させている。な
お、ガスタービン３で膨張仕事を終えた排ガスＥＸＧ
は、例えば、蒸気発生の熱源として排熱回収ボイラ等に
供給される。

【００２６】このような構成を備えたガスタービンプラ
ントにおいて、本発明に係る仮想タービン計算法を、以
下に説明する。

【００２７】図１は、本発明に係る仮想タービン計算法
の手順を説明するために用いた概略手順ブロック図であ
る。

【００２８】本実施形態に係る仮想タービン計算法は、
まず最初に、コンピュータに「ガスタービン出力」、
「ガスタービン入口燃焼ガス温度」、「ガスタービン段
落数」、「翼平均径」、「翼反動度」、「材料の成
分」、「クリープ強度」等の設計要項を入力する（ステ
ップ：ＳＴ１）。

【００２９】次に、予め入力しておいた情報・データを
基に、プラントを流れる流体のエンタルピ、流量、圧
力、温度、密度を計算してヒートバランス（熱計算）を
作成する（ステップ：ＳＴ２）。

【００３０】ステップＳＴ２で、ヒートバランスが作成
されると、タービン翼空力計算（ステップ：ＳＴ３）に
移行する。具体的には、翼形状係数、反動度、燃焼ガス
の翼に対する流入出角等に基づいて速度三角形のベクト
ル線図が設定される。速度三角形のベクトル線図が設定
されると、これに基づいて流量、全体出力、翼形状が決
定される。

【００３１】タービン翼空力計算が終了すると、ステッ
プＳＴ３で決定した翼形状に基づいてタービン翼強度計
算が行われる（ステップ：ＳＴ４）。具体的には、ター
ビン動翼、タービン静翼、タービンディスク等の遠心応
力計算、曲げ応力計算、タービン動翼植込み応力計算等
が行われる。

【００３２】タービン翼の強度計算結果、厳しい状況に
ある場合、タービン翼冷却計算が行われる（ステップ：
ＳＴ５）。

【００３３】タービン翼冷却計算は、平均メタル温度、
最高メタル温度等を計算し、冷却空気流量を設定して翼
冷却効率を算出する。

【００３４】最後に、ステップＳＴ１〜ＳＴ５に基づく
情報・データからガスタービン性能、具体的にはガスタ
ービン熱効率が算出される（ステップ：ＳＴ６）。その
際、タービン動静翼の仕様、つまり翼長、コード長とと
もにガスタービン出力も再チェックされる。

【００３５】次に各ステップＳＴ１〜ＳＴ６における技
術事項のうち、幾つかを今少し詳しく説明する。

【００３６】図３は、ステップＳＴ３におけるタービン
翼空力計算を行うときの基礎となるタービン段落を構成
するタービン静翼４、タービン動翼５を示す翼配置図で
ある。タービン静翼４とタービン動翼５はそれぞれ多数
の翼で翼列を構成している（図３ではそれぞれ２枚のみ
取り出して示す）。タービン動翼５はロータ周方向に速
度Ｕで回転している。作動ガス（燃焼ガス）Ｇは、ター
ビン静翼４の間を通過することにより加速され、方向を
変えて、タービン動翼５に向って速度Ｃ２で流れる。作
動ガスＧは、引き続きタービン動翼５の間を通過するこ
とによって方向を変え、タービン動翼５に対する相対速
度Ｗ３でタービン動翼翼列から流出する。一般に、ター
ビン静翼４とタービン動翼５は耐熱合金で製作するが、
タービンの高温部では作動ガスＧの温度が材料の耐熱温
度を超えているため、空気圧縮機１から抽気した冷却空
気により冷却して材料強度を確保している。

【００３７】一方、タービン翼空力計算を行うにあた
り、まず、最初に速度三角形が作成される。図４は、図
３に示した作動ガスＧの流れを速度ベクトルで示した速
度三角形である。タービン静翼出口部における作動ガス
Ｇは、速度がＣ２、速度Ｃ２とロータ軸方向のなす角度
がα２、軸方向速度成分がＣａ２である。作動ガスＧの
流量は、密度と軸方向速度成分Ｃａ２および翼列が形成
する環状面積の積として求められる。タービン静翼出口
部平均径におけるタービン動翼５の周方向速度はＵ２で
ある。したがってタービン静翼出口速度Ｃ２の周方向速
度成分から周速Ｕ２を引いた速度成分Ｗｔ２が、作動ガ
スＧのタービン動翼５に対する周方向相対速度となる。
この周方向相対速度Ｗｔ２と軸方向速度成分Ｃａ２との
合成速度Ｗ２が、作動ガスＧのタービン動翼５に対する
相対速度であり、軸方向からの角度β２にてタービン動
翼５に流入する。タービン動翼５を通過した作動ガスＧ
は、タービン動翼５から受ける作動力により方向を転
じ、タービン動翼５に対し相対速度Ｗ３にて、軸方向か
ら角度β３の方向に流出する。タービン動翼出口部平均
径では、タービン動翼５が周方向速度Ｕ３で回転してい
るため、作動ガスＧは相対速度Ｗ３と周速Ｕ３の合成速
度である絶対速度Ｃ３として、軸方向から角度α３の方
向に流出する。タービン動翼出口の軸方向速度成分はＣ
ａ３である。作動ガスＧは、その周方向速度成分がター
ビン静翼出口とタービン動翼出口の間でΔＣｔだけ変化
するので、タービン動翼に作動力を与えて仕事をする。
このため、作動ガスＧの圧力および温度はタービン段落
入口から出口にかけて低下する。作動ガスＧはΔＣｔを
大きくするほど大きな仕事をし、タービン段落出口の圧
力と温度が低くなる。タービン動翼５を出た作動ガスＧ
は、次のタービン段落に流入し、同様の速度三角形（図
示せず）を形成する。このような速度三角形に基づき、
作動ガスＧの流量およびタービン動翼入口とタービン動
翼出口の周方向速度の変化、タービン動翼の周速を考慮
してガスタービン３の出力が計算され、空気圧縮機１の
動力を差し引くことによりガスタービンの出力が計算さ
れる。同時に、タービン各段落の作動ガスの状態量（温
度・圧力・密度など）が計算される。ここで、図２に示
す冷却空気ＣＯＬもまた空気圧縮機１の動力の一部を消
費するので、ガスタービン効率を高くするには冷却空気
流量を低減した方がよい。ガスタービン効率は、ガスタ
ービンの出力を燃料の発熱量と燃料流量の積で除した値
である。

【００３８】ガスタービン性能計算では、第１にガスタ
ービン、空気圧縮機、ガスタービン燃焼器の熱・動力収
支、すなわちヒートバランスを最適化する計算を行う。
ここでは最初にガスタービン出力とガスタービン入口温
度を与えることにより、最適の空気圧縮機圧力比、空気
流量、回転数を計算する。周知のように、ガスタービン
入口温度を固定した場合、空気圧縮機１の圧力比により
ガスタービンの効率および比出力（＝単位空気流量あた
りのガスタービン出力）が変化するので、最適圧力比
は、例えばガスタービン効率が最大となる圧力比となる
ようにする。但し、ここでのガスタービン効率および比
出力は、タービン翼空力計算まで行った結果ではなく、
概略の熱力学的関数値である。最適圧力比は、同一サイ
ズのエンジンに対しより大きな出力を得ようとする場合
には、比出力最大の圧力比に近くする。圧力比を決める
と比出力が定まり、ガスタービン出力は比出力と空気流
量の積であるから、空気流量が定まる。タービン翼の周
速Ｕは経験的に定める。周速Ｕはタービン翼およびロー
タの応力計算結果により修正してもよい。周速Ｕはター
ビン翼の平均径と回転数の積であるから、周速が同じで
あっても、回転数が低いほど平均径の大きい大型のガス
タービンとなり作動ガスの流量が大きくできるという関
係がある。

【００３９】したがって、周速Ｕと空気流量から回転数
が定まる。これらの設計要項が決定されると、ガスター
ビン入口燃焼ガス温度などから燃料流量が、空気圧縮機
の圧力比と空気流量等から空気圧縮機動力が、さらに次
に述べるガスタービン計算によりガスタービン出力がそ
れぞれ計算される。また、燃焼計算の結果、ＣＯ_２の排
出量が計算される。ガスタービン出力から空気圧縮機動
力を引くことによりガスタービン出力が求められる。こ
の出力と、条件として与えた出力とは、一般に多少差異
が生じる。両者を一致させるには、空気流量を修正して
反復計算を行う。

【００４０】さて、ガスタービンの速度三角形が決定す
ると、燃焼ガスの温度・圧力・密度等の状態量を用いて
ガスタービン翼の寸法・幾何特性が定められる。ガスタ
ービンの速度三角形は、ΔＣｔを調整してガスタービン
出口の圧力が大気圧に近い条件となるように定められ
る。ガスタービン翼長は、燃焼ガスの流量、密度、軸方
向速度成分および平均径から計算される。他の寸法・幾
何特性もガスタービンの分野においては周知の方法およ
び後述する方法によって計算される。

【００４１】ガスタービン翼の形状および回転数が決ま
ると、翼強度計算によりガスタービン翼に作用する応力
を計算する。さらに冷却計算により冷却空気流量とガス
タービン翼のメタル温度を計算する。ガスタービン翼の
材料強度、例えば材料のクリープ強度は、材料成分から
計算によって求められる。材料成分から材料強度を計算
する方法は、多くの実験データと理論を基に作成した計
算式による。クリープ強度はメタル温度によって変化す
るため、メタル温度を定める翼冷却空気量によって変化
する。したがって、ガスタービン翼に作用する応力と材
料強度から決まるガスタービン翼の強度的安全率を適正
な値とするため、冷却空気流量を収束計算により調整す
る。強度計算としては、さらにタービンのロータを構成
するタービンディスクの強度計算を行う。冷却空気流量
によってガスタービン性能が変化するため、材料成分が
変わると必要な冷却空気流量が変化し、ガスタービン性
能が変化する。

【００４２】このガスタービン性能が変化することを知
るには、材料成分として、例えば２ケースの情報・デー
タを入力し、それぞれに対する性能計算を同時に行い、
その計算結果から適正なタービン翼材を選定すればよ
い。すなわち、第１のケースを従来から使用している材
料、第２のケースを新材料とすると、従来から使用して
いる材料の場合と新材料の場合とのガスタービン性能を
空気圧縮機の入口流量、圧力比、回転数を固定して計算
し、新材料の場合の性能変化を算出する。そのとき、新
材料のガスタービン性能の方が従来材のそれに較べて優
位性がわかれば、優位性のあるものを選択すればよい。
このことは、今後の材料開発に対し手助けの１つにな
る。

【００４３】次に、ガスタービン翼強度計算を説明す
る。

【００４４】タービン動翼は、運転中、高い遠心応力を
受けながら高温環境で使用されているので、クリープ変
形を起こす。このクリープ変形は、材料成分のデータベ
ースに基づき計算することができる。図５は、タービン
動翼のクリープによる伸びの時間的変化を計算により算
出した一例である。また、図６は、クリープ伸び率のタ
ービン動翼高さ方向の分布を計算により算出した一例で
ある。

【００４５】このような計算結果から、残りの運転時間
中、破断に至るまでにどれだけ余寿命があるのか検討す
ることができ、伸びの変化を予測しつつ、ガスタービン
に安全運転を行わせることができる。

【００４６】ところで、速度三角形が決まると、翼型を
含む翼列の寸法が決定される。

【００４７】翼列の寸法決定にあたり、従来では、速度
三角形に合った翼型を得るため、翼型の詳細形状を定め
る計算式を用いて翼面速度成分を改善しつつ試行錯誤の
計算を繰り返していた。

【００４８】本実施形態では、翼型を表す曲線座標のよ
うな詳細形状を定める計算は行わず、強度・冷却計算に
必要な幾何学的寸法および特性値を計算する。図７は翼
型の代表的寸法および特性値をガスタービン動翼の場合
について示すものであり、軸方向弦長がＣである。Ｘは
最小断面２次モーメント主軸、Ｙは最大断面２次モーメ
ント主軸、γｉはＸ軸とロータ軸方向とのなす角、γ´
は翼弦長の線とロータ軸方向とのなす角である。

【００４９】さらに、中空冷却翼６は、図８に示すよう
に、冷却通路７を備えた中空になっているので、その断
面特性を求めておくことが必要である。断面積は遠心力
によって生じ応力を計算するための基本的断面特性であ
る。このため、冷却流路がない場合、つまり中実翼の断
面積Ａｓは、従来からより多く用いている代表的翼型の
データベースなどに基づいて設定している。

【００５０】しかし、中空冷却翼６の断面積Ａは、中実
翼の断面積Ａｓと同じであっても肉厚ｔによって変化す
る。このため、冷却通路７がない場合、本実施形態で
は、中実翼の断面積Ａｓを基にし、肉厚ｔを考慮し、断
面積Ａを計算している。

【００５１】すなわち、中実翼の断面積Ａｓは、そのＡ
ｓと翼弦長Ｃの２乗との比Ｒａｃの値を設定してよく弦
長Ｃから計算する。

【００５２】中空翼の断面積Ａを求めるには、中空翼の
断面積Ａと中実翼の断面積Ａｓとの比Ｒａを、適切なパ
ラメータを用いて表せればよい。このため、数多くの冷
却翼について調査した結果、図９に示すように、パラメ
ータとして翼平均肉厚コード比と翼中実断面積コード２
乗比との比、すなわち

【数１】Ｒｔａ＝（ｔ／Ｃ）／（Ａｓ／Ｃ^２）を用いることにより

【数２】Ｒａ＝Ｃ１×Ｒｔａ^ｍと表わせることがわかっ
た。指数ｍは０．３程度である。また係数Ｃ１は０．９
程度である。この方法により、中空翼の断面積は、容易
に計算することができる。

【００５３】一方、中空の冷却翼６の主断面２次モーメ
ントは、次のようにして計算される。

【００５４】主断面２次モーメントは、作動ガス（燃焼
ガス）の反力により翼に生じる曲げ応力を計算するため
の基本断面特性である。まず、中空翼の断面２次モーメ
ントは、従来の代表的翼型のデータベースに基づき、断
面積ＡｓとコードＣを主な変数とする関数として計算す
ることができる。このため、中空翼の主断面２次モーメ
ントＩを求める際、中空翼の主断面２次モーメントＩと
中実翼の主断面２次モーメントＩｓとの比Ｒｉをパラメ
ータとして用いる。数多くの冷却翼６について調査した
結果、図１０に示すように、パラメータとして翼平均肉
厚コード比と翼中実断面積コード２乗比との比Ｒｔａを
用いることにより、

【数３】Ｒｉ＝Ｃ２×Ｒｔａ^ｎと表せることが分かった。指数ｎは０．３程度であり係
数Ｃ２は１．０５程度である。主断面２次モーメントに
は最大と最小があるが両者とも殆ど同様の式で表せる。
この方法により中空翼の断面２次モーメントは、容易に
計算することができる。

【００５５】ステップＳＴ５では、冷却空気流量が算出
される。本実施形態では、冷却空気流量を算出する方法
として冷却効率曲線を用いる。

【００５６】冷却効率は次式で定義される。

【００５７】

【数４】

【００５８】一方、冷却効率を決める主要なパラメータ
である冷却流量比は次式で示される。

【００５９】

【数５】冷却流量比＝冷却空気流量／作動ガス流量

【００６０】作動ガス温度はインプット時のデータから
得られ、冷却空気温度は空気圧縮機１の抽気温度として
得られる。翼メタル温度は、必要な強度から計算される
ので、冷却効率が定まる。したがって、冷却効率より冷
却流量比が定まり、必要な冷却空気流量が決定される。

【００６１】本実施形態は、冷却流量比と冷却効率につ
いて、タービン翼冷却効率をタービン翼に供給される冷
却媒体の流量とタービン翼列を流れる作動ガスの流量と
の流量比の指数関数を含む計算式にて計算するものであ
る。タービン翼の冷却効率ηは、数多くの冷却翼毎に特
有の特性を示し冷却空気流量Ｇｃと作動ガス流量Ｇｇの
比に対して測定結果が整理されている。それらの特性を
調査した結果、一般に次の式で良好に表せることがわか
った。

【００６２】

【数６】ここで、ａ，ｂは冷却翼６の種類による実験定数であ
る。

【００６３】測定結果の一例を図１１に示す。図１１
中、黒丸（●）印の実験点は実線で示す（１）式と極め
て良好に一致している。この式を使用することにより、
冷却翼６の冷却流量計算を的確に行うことができる。

【００６４】また、翼冷却効率、特にフィルム冷却効率
は次のようにして行われる。

【００６５】冷却翼６は、翼内部に設けた冷却流路７に
冷却空気を流して冷却し、冷却を終えた冷却空気を作動
ガス中に吹き出してその一部の流体で翼面を覆い作動ガ
スからの熱流を低減する。したがって、ガスタービン翼
の冷却効率ηは、フィルムによる遮熱効果と翼内部を流
れる冷却空気の対流冷却効率の相乗効果として決定され
る。

【００６６】フィルム冷却効果を表すため次式で表した
フィルム冷却効率を用いる。

【００６７】

【数７】

【００６８】従来、フィルム冷却効率は、パラメータξ
＝Ｘ／（Ｍ×Ｓ）に対して試験結果が整理されていた。
ここで、

【外１】

【００６９】ところで、壁面に沿って流れるフィルムの
温度上昇は、吹出し媒体の流量Ｇｃと比熱Ｃｐｃが大き
いほど低くなり、作動ガス側の熱伝導率αｇと面積Ａｇ
が大きいほど高くなると考えられる。したがって、フィ
ルム冷却効率は、冷却パラメータ

【数８】ψｅ＝（Ｇｃ×Ｃｐｃ）／（αｇ×Ａｇ）に対して整理した方が一層合理的である。

【００７０】熱量バランスを考慮すると、

【数９】となることが導かれる。一例として本実施形態の方法に
より、平板フィルムのフィルム冷却効率を整理した結果
を図１３に示す。試験結果（■印）は、（２）式（実
線）とよく一致しており、この方法の有効性を示してい
る。

【００７１】タービン翼の冷却効率ηは、上述の記号を
用いると、

【数１０】と表される。この冷却効率ηを経験的に表す別の方法と
して冷却パラメータψｅを用いる方法が従来知られてい
る。この場合、作動ガス側の熱伝達率αｇなどの詳細デ
ータを必要とする煩雑さはあるが、本実施形態では、フ
ィルム冷却効率と同じパラメータで表すので、冷却効率
ηに対するフィルム冷却効率の寄与を考慮して冷却効率
ηを計算することができることになる。したがって冷却
効率ηに対するフィルム冷却空気流量等の効果を的確に
反映することができる。

【００７２】一方、ステップＳＴ３で速度三角形が定め
られると、図７に示すように、タービン動翼５の軸方向
弦長Ｃｘは、Ｚｗｅｉｆｅｌ係数を用いて計算すること
ができる（詳細は省略する）。このため、引き続き、図
７に示す弦長Ｃを定める必要がある。この弦長Ｃを計算
する方法には、従来から、翼型を表す曲線を作成する方
法がある。

【００７３】しかし、ガスタービンの性能、強度、冷却
を同時的に計算する計算手段のためにはもっと簡便な方
法が必要である。このため、弦長Ｃの新しい計算方法は
次のようにして求めることができる。ここでは、ガスタ
ービン動翼の場合について説明する。図４に示した速度
三角形におけるガスタービン動翼入口相対速度Ｗ２とガ
スタービン動翼出口相対速度Ｗ３を図１２に示すよう
に、合成して合成速度ベクトルＷｉを作成する。この合
成速度ベクトルＷｉとロータ軸方向とのなす角を食い違
い角をγとする。そして弦長Ｃを次式により計算する。

【００７４】

【数１１】

【００７５】本実施形態の計算方法により、ガスタービ
ン翼の弦長Ｃは容易に決定することができる。なお、修
正係数Ｒａｇは、翼型詳細形状計算結果により、Ｒａｇ
＝０．８〜１．０９が好ましいことがわかった。

【００７６】このように、本実施形態に係る計算方法に
よれば、翼型の最も重要な特性値である翼弦長を速度三
角形から直接的に定めることができる。

【００７７】また、ステップＳＴ３で定めた速度三角形
が仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を組み合わせ
ると、より適切なものになることを説明する。

【００７８】今、図４において、Ｃ２は、タービン静翼
出口平均径の作動ガス速度ベクトルを示している。ま
た、Ｕ２は、タービン静翼出口平均径の作動ガス速度ベ
クトルＣ２に対応するタービン動翼５に周速度である。
したがって、作動ガスはタービン動翼５に対し相対速度
Ｗ２で流入し、相対速度Ｗ３で流出する。タービン動翼
出口では、周速Ｕ３のため作動ガスの絶対速度はＣ３と
なり、作動ガスはこの速度で次の段落のタービン静翼に
流入する。タービン動翼において、作動ガスの絶対速度
はＣ２からＣ３に変化することになる。これに伴う作動
ガスの周方向速度成分の変化ΔＣｔにより、タービン動
翼に対する周方向作動力が生じロータの回転トルクが発
生する。したがって、

【数１２】仕事係数ψ＝ΔＣｔ／Ｕ３が、タービン動翼
にかかる負荷を代表する特性値となる。また、作動ガス
の軸方向速度成分は、翼高さ、翼列における作動ガスの
転向角（タービン動翼ではβ２とβ３の和）を決め、さ
らにタービン効率を計算するための重要な要因であり、

【数１３】仕事係数φ＝Ｃａ３／（２×Ｕ３）が代表特性値となる。また、タービン動翼前後の圧力降
下とタービン動静翼を合わせた段落の圧力降下との比
が、重要なパラメータであり、

【数１４】が代表特性値となる。

【００７９】タービン効率は、仕事係数ψと速度係数φ
をパラメータとしてプロットしたスミスチャートがよく
知られている。スミスチャートによると等効率線が、図
１４に示すように、半目玉状の曲線として表され、その
中心として効率最大点がある。仕事係数ψが一定の場
合、効率が最大となる速度係数があり、その点を結ぶと
点線で示す効率最大線が得られる。効率最大線に対応す
る速度係数φの値は、仕事係数ψによって変化する。ガ
スタービン性能計算において、速度係数φと仕事係数ψ
の値は、タービン効率だけでなくタービン翼の強度を考
慮して決定するため調整が必要である。仕事係数ψと速
度係数φは、従来、ガスタービン性能計算の過程でそれ
ぞれ独立に選定していたため、効率最大線との関係など
コントロールしにくく的確な計算が困難であった。

【００８０】このため、速度三角形形状係数

【数１５】Ｋｖ＝φ／（ψ＋１）を導入する。Ｋｖは、図４において速度三角形の高さと
底辺長さの比を表す。したがって、Ｋｖが一定の場合、
速度三角形が相似に近くなり、翼空力性能がある程度類
似する。等Ｋｖ線、すなわちＫｖ＝一定の線の一部は、
図１４に示すように、効率最大線に近くなる。効率最大
線から離れた等Ｋｖ線ほど効率は低レベルとなり、Ｋｖ
はその低下傾向を決定するよいパラメータとなる。した
がって、効率最大線に対応するＫｖを設定すると、仕事
係数ψを変化させた場合でも常にほぼ最大効率線に対応
する速度係数φが選定される。効率最大線から離れたＫ
ｖを設定すると、最大効率線に対し、ある範囲で低下し
た効率に対応する速度係数φが選定される。一方、Ｋｖ
は作動ガスの軸方向速度成分を代表する。したがって、
効率最大線に近い等Ｋｖ線を基準としてＫｖがそれより
大きい場合はタービンの翼長が小さくなり、Ｋｖがそれ
より小さい場合はタービンの翼長が大きくなる。タービ
ンの翼長は、タービン翼の強度を決定する主要な要因で
あるからＫｖは性能と強度の関係を調整するため適切な
係数である。

【００８１】このように、本実施形態に係る計算方法に
よれば、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度の組み
合わせを用いて速度三角形を計算するので、翼空力性能
の変化をタービン翼の強度と結び付けながら的確にコン
トロールすることができ、適切な速度三角形を決定する
ことができる。

【００８２】なお、本実施形態は、速度三角形を決定す
るにあたり、仕事係数、速度三角形形状係数、反動度を
組み合わせたが、この例に限らず、仕事係数、タービン
静翼流出角度α２、タービン動翼流出角度β３を組み合
わせて速度三角形を計算してもよい。既存のタービン翼
の速度三角形を決定する場合、有効である。

【００８３】

【発明の効果】以上の説明のとおり、本発明に係る仮想
タービン計算法によれば、材料成分のガスタービン性能
に与える影響を直ちに計算でき、翼空力性能、翼強度、
翼冷却まで一貫して調整し、ガスタービンの性能計算を
行うことができるので、翼空力性能、翼強度、翼冷却に
優れたバランスを持ったガスタービンを実現することが
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る仮想タービン計算法の手順を説明
するために用いた概略手順ブロック図。

【図２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガス
タービンプラントの概略系統図。

【図３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるガス
タービン段落を示す概念図。

【図４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いる作動
ガスの速度ベクトルを示す速度三角形図。

【図５】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタ
ービン動翼のクリープによる伸びと破断時間比との関係
を示すグラフ。

【図６】本発明に係る仮想タービン計算法により得たタ
ービン動翼のクリープによる伸び率の高さ方向分布を示
すグラフ。

【図７】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるター
ビン動翼の翼型を示す概念図。

【図８】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるター
ビン冷却翼の概念図。

【図９】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるター
ビン冷却翼の中空翼と中実翼との断面積比を示すグラ
フ。

【図１０】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタ
ービン冷却翼の中空翼と中実翼との断面２次モーメント
比を示すグラフ。

【図１１】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタ
ービン冷却翼の冷却効率を示すグラフ。

【図１２】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタ
ービン冷却翼のフィルム冷却効率を示すグラフ。

【図１３】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタ
ービン動翼の入口、出口の相対速度ベクトルと合成速度
ベクトルとを示すベクトル線図。

【図１４】本発明に係る仮想タービン計算法に用いるタ
ービン翼の効率特性線図。

【符号の説明】

１空気圧縮機２ガスタービン燃焼器３ガスタービン４タービン静翼５タービン動翼６冷却翼７冷却通路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者原田広史茨城県つくば市千現一丁目２番１号独立行政法人物質・材料研究機構内 (72)発明者横川忠晴茨城県つくば市千現一丁目２番１号独立行政法人物質・材料研究機構内 (72)発明者尾高聡子茨城県つくば市千現一丁目２番１号独立行政法人物質・材料研究機構内 (72)発明者吉田豊明東京都調布市深大寺東町７丁目44番地１独立行政法人航空宇宙技術研究所航空推進研究センター内 (72)発明者小河昭紀東京都調布市深大寺東町７丁目44番地１独立行政法人航空宇宙技術研究所航空推進研究センター内 (72)発明者野崎理東京都調布市深大寺東町７丁目44番地１独立行政法人航空宇宙技術研究所航空推進研究センター内 (72)発明者佐伯祐志神奈川県横浜市鶴見区末広町二丁目４番地株式会社東芝京浜事業所内Ｆターム(参考） 3G002 CA07 CB00

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】タービンを設計する際、タービン出力、
タービン入口燃焼ガス温度、材料の成分等の設計要項を
予め入力し、入力したデータ・情報を基に系統のエンタ
ルピ、流量、圧力、温度、密度を計算してヒートバラン
スを作成し、ヒートバランスからのデータを用いてター
ビン翼の翼空力計算を行ってタービン翼の翼型形状を定
め、定めたタービン翼の翼型形状のデータおよび前記材
料成分からタービン翼の翼強度を計算するとともに、前
記タービン翼の翼型形状から翼冷却計算を行って、冷却
空力流量を定めた後、タービン性能およびタービン翼の
仕様を定めることを特徴とする仮想タービン計算法。
【請求項２】タービン翼の翼空力計算を行う際、速度
三角形を定め、定めた速度三角形とヒートバランスから
のデータとを用いてタービン翼の幾何学的形状および寸
法を定めることを特徴とする請求項１記載の仮想タービ
ン計算法。
【請求項３】タービン翼の翼強度計算を行う際、材料
成分のデータを複数用意し、これらのデータに基づいて
性能計算を行い、性能計算の結果から適正なタービン翼
材を選定することを特徴とする請求項１記載の仮想ター
ビン計算法。
【請求項４】タービン翼の翼強度計算を行う際、冷却
翼の中空状の断面積を定める手段として、タービン翼の
中空断面積比をタービン翼平均肉厚コード比とタービン
翼の中実断面積コード２乗比との比を関数として表わし
て用い、この関数からタービン翼の断面積を求めること
を特徴とする請求項１記載の仮想タービン計算法。
【請求項５】タービン翼の翼強度計算を行う際、冷却
翼の中空状の断面積の断面２次モーメントを定める手段
として、タービン翼の中空・中実断面積コード２乗比の
比を関数として表わして用い、この関数からタービン翼
の断面２次モーメントを求めることを特徴とする請求項
１記載の仮想タービン計算法。
【請求項６】タービン翼の翼冷却計算を行う際、冷却
翼の冷却効率を定める手段として前記冷却翼に供給され
る冷却媒体の流量とタービン翼を流れる作動ガスの流量
との流量比を指数関数から求めることを特徴とする請求
項１記載の仮想タービン計算法。
【請求項７】タービン翼の翼冷却計算を行う際、冷却
翼の冷却効率を定める手段として前記冷却翼に供給され
る冷却媒体の流量とその比熱の積を、タービン翼外面熱
伝達率とその外面面積の積の商で定義される冷却パラメ
ータの関数から求めることを特徴とする請求項１記載の
仮想タービン計算法。
【請求項８】タービン翼の幾何学的形状および寸法を
定める際、タービン翼の軸方向コードと前記タービン翼
の速度三角形とからのタービン翼コード長さを計算して
求めることを特徴とする請求項１記載の仮想タービン計
算法。
【請求項９】タービン翼の幾何学的形状および寸法を
求める際、タービン翼の速度三角形のスタッガー角と実
タービン翼のスタッガー角との比を０．８〜１の範囲に
設定していることを特徴とする請求項１記載の仮想ター
ビン計算法。
【請求項１０】タービン翼の速度三角形を定める際、
タービン翼の速度三角形の高さと底辺の長さの比を変数
にし、その変数を用いて作成することを特徴とする請求
項１記載の仮想タービン計算法。
【請求項１１】タービン翼の速度三角形を定める際、
タービン動翼およびタービン静翼の出口角を変数にし、
その変数を用いて作成することを特徴とする請求項８ま
たは９記載の仮想タービン計算法。