JP2002342136A - ブロック・レベル・サンプリングを使用してデータベースのクラスタ化係数を判定する装置および方法 - Google Patents
ブロック・レベル・サンプリングを使用してデータベースのクラスタ化係数を判定する装置および方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 ブロック・レベル・サンプリングを使用して
データベースのクラスタ化係数を判定する装置および方
法を提供すること。 【解決手段】 装置および方法が、データベースに対す
るブロックレベル・サンプリングを実行し、そのデータ
を処理して１つまたは複数の行列を生成し、１つまたは
複数の行列を処理して、選択された索引のクラスタ化係
数を生成する。さらに、好ましい実施形態の装置および
方法を用いると、ある範囲にわたるクラスタ化係数の分
布を判定でき、これによって、クラスタ化係数が高い範
囲およびクラスタ化係数が低い範囲の識別が可能にな
る。クラスタ化係数分布を使用して、サンプリングされ
たデータに対応する既存のまたは潜在的な索引を使用す
る探索のメモリ・ページング性能を予測することがで
き、したがって、特定のデータベース照会に関する、既
存のまたは潜在的な索引を使用するデータベース探索の
性能を予測することができる。
データベースのクラスタ化係数を判定する装置および方
法を提供すること。 【解決手段】 装置および方法が、データベースに対す
るブロックレベル・サンプリングを実行し、そのデータ
を処理して１つまたは複数の行列を生成し、１つまたは
複数の行列を処理して、選択された索引のクラスタ化係
数を生成する。さらに、好ましい実施形態の装置および
方法を用いると、ある範囲にわたるクラスタ化係数の分
布を判定でき、これによって、クラスタ化係数が高い範
囲およびクラスタ化係数が低い範囲の識別が可能にな
る。クラスタ化係数分布を使用して、サンプリングされ
たデータに対応する既存のまたは潜在的な索引を使用す
る探索のメモリ・ページング性能を予測することがで
き、したがって、特定のデータベース照会に関する、既
存のまたは潜在的な索引を使用するデータベース探索の
性能を予測することができる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、全般的にはコンピ
ュータ・システムに関し、具体的には、コンピュータ・
システム内のデータベースに関する。
ュータ・システムに関し、具体的には、コンピュータ・
システム内のデータベースに関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータ時代の始まりから、コンピ
ュータは、進歩し、ますます強力になってきた。現在で
は、コンピュータが、工学設計、機械制御、プロセス制
御、情報保管、および情報アクセスを含む人間の活動の
多くの分野で不可欠になっている。コンピュータの主な
用途の１つが、情報の保管および検索である。
ュータは、進歩し、ますます強力になってきた。現在で
は、コンピュータが、工学設計、機械制御、プロセス制
御、情報保管、および情報アクセスを含む人間の活動の
多くの分野で不可欠になっている。コンピュータの主な
用途の１つが、情報の保管および検索である。
【０００３】データベース・システムが開発され、これ
によって、ユーザがデータベース内の特定の情報を探索
し、検索できるようにする形で、コンピュータが大量の
情報を保管できるようになった。たとえば、保険会社
が、その保険証券保有者の全員と、支払い履歴、掛け
金、証券番号、証券タイプ、適用範囲に対する除外を含
む彼らの現在の口座情報を含むデータベースを有する場
合がある。データベース・システムを用いると、保険会
社が、そのデータベース内の数千人の、おそらくは数百
万人の保険証券保有者の中から単一の保険証券保有者の
口座情報を検索できるようになる。
によって、ユーザがデータベース内の特定の情報を探索
し、検索できるようにする形で、コンピュータが大量の
情報を保管できるようになった。たとえば、保険会社
が、その保険証券保有者の全員と、支払い履歴、掛け
金、証券番号、証券タイプ、適用範囲に対する除外を含
む彼らの現在の口座情報を含むデータベースを有する場
合がある。データベース・システムを用いると、保険会
社が、そのデータベース内の数千人の、おそらくは数百
万人の保険証券保有者の中から単一の保険証券保有者の
口座情報を検索できるようになる。
【０００４】データベースには、一般に、情報に関する
データベースの探索を、すべての照会について完全なデ
ータベース探索を実行するよりはるかに効率的にする、
１つまたは複数の索引が含まれる。データベース・シス
テムの性能は、ディスクからバッファへページをスワッ
プする、ページングされるメモリ・システムの性能に依
存する。特定の索引のキーの順序が、データベース表内
のキーの物理的順序に近い場合には、この索引を使用す
るメモリ・ページング・システムの性能が高まる。とい
うのは、多数のアクセスが、ページ・スワップを実行せ
ずにページ・バッファに対して行われる可能性が高くな
るからである。データベース内の列の、物理ストレージ
内の対応するデータへの相関の統計的測定を、「クラス
タ化係数（clustering factor）」と称する。クラスタ
化係数は、物理ストレージ内のデータが物理ストレージ
内でクラスタ化される（すなわち、互いに近くにある）
度合を示す。
データベースの探索を、すべての照会について完全なデ
ータベース探索を実行するよりはるかに効率的にする、
１つまたは複数の索引が含まれる。データベース・シス
テムの性能は、ディスクからバッファへページをスワッ
プする、ページングされるメモリ・システムの性能に依
存する。特定の索引のキーの順序が、データベース表内
のキーの物理的順序に近い場合には、この索引を使用す
るメモリ・ページング・システムの性能が高まる。とい
うのは、多数のアクセスが、ページ・スワップを実行せ
ずにページ・バッファに対して行われる可能性が高くな
るからである。データベース内の列の、物理ストレージ
内の対応するデータへの相関の統計的測定を、「クラス
タ化係数（clustering factor）」と称する。クラスタ
化係数は、物理ストレージ内のデータが物理ストレージ
内でクラスタ化される（すなわち、互いに近くにある）
度合を示す。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】従来技術のクラスタ化
係数は、通常は、メモリ・ページのサイズとページ・バ
ッファのサイズの関数として計算される。この計算を行
うことは、ページ・バッファのサイズが既知の時には比
較的単純である。ページ・バッファのサイズは、一般
に、バッファの仮想サイズを指定する仮想メモリ・シス
テムについて既知である。しかし、IBM iSeries 400な
どの一部のコンピュータ・プラットフォームは、固定サ
イズのページ・バッファを提供する仮想メモリ・システ
ムを有するのではなく、単一レベルのストアを有する。
単一レベル・ストアの場合、プロセッサのアドレス空間
を、オペレーティング・システムとすべてのアプリケー
ションの間で共用しなければならない。この理由から、
ページ・バッファについて固定されたサイズをセットす
ることは不可能である。というのは、そのサイズが、変
化する可能性があり、システム要件が変化する際に動的
に変更される可能性があるからである。可変サイズのペ
ージ・バッファを有するデータベースでのクラスタ化係
数を判定する装置および方法がなければ、索引のクラス
タ化係数が、一部のタイプのコンピュータ・プラットフ
ォームについて使用不能になり、クラスタ化係数に基づ
くデータベース性能の最適化が困難になる。
係数は、通常は、メモリ・ページのサイズとページ・バ
ッファのサイズの関数として計算される。この計算を行
うことは、ページ・バッファのサイズが既知の時には比
較的単純である。ページ・バッファのサイズは、一般
に、バッファの仮想サイズを指定する仮想メモリ・シス
テムについて既知である。しかし、IBM iSeries 400な
どの一部のコンピュータ・プラットフォームは、固定サ
イズのページ・バッファを提供する仮想メモリ・システ
ムを有するのではなく、単一レベルのストアを有する。
単一レベル・ストアの場合、プロセッサのアドレス空間
を、オペレーティング・システムとすべてのアプリケー
ションの間で共用しなければならない。この理由から、
ページ・バッファについて固定されたサイズをセットす
ることは不可能である。というのは、そのサイズが、変
化する可能性があり、システム要件が変化する際に動的
に変更される可能性があるからである。可変サイズのペ
ージ・バッファを有するデータベースでのクラスタ化係
数を判定する装置および方法がなければ、索引のクラス
タ化係数が、一部のタイプのコンピュータ・プラットフ
ォームについて使用不能になり、クラスタ化係数に基づ
くデータベース性能の最適化が困難になる。
【０００６】
【課題を解決するための手段】好ましい実施形態によれ
ば、装置および方法が、データベースに対するブロック
レベル・サンプリングを実行し、そのデータを処理して
１つまたは複数の行列を生成し、１つまたは複数の行列
を処理して、選択された範囲のクラスタ化係数を生成す
る。さらに、好ましい実施形態の装置および方法を用い
ると、ある範囲にわたるクラスタ化係数の分布を判定で
き、これによって、クラスタ化係数が高い範囲およびク
ラスタ化係数が低い範囲の識別が可能になる。クラスタ
化係数分布を使用して、サンプリングされたデータに対
応する既存のまたは潜在的な索引を使用する探索のメモ
リ・ページング性能を予測することができ、したがっ
て、特定のデータベース照会に関する、既存のまたは潜
在的な索引を使用するデータベース探索の性能を予測す
ることができる。
ば、装置および方法が、データベースに対するブロック
レベル・サンプリングを実行し、そのデータを処理して
１つまたは複数の行列を生成し、１つまたは複数の行列
を処理して、選択された範囲のクラスタ化係数を生成す
る。さらに、好ましい実施形態の装置および方法を用い
ると、ある範囲にわたるクラスタ化係数の分布を判定で
き、これによって、クラスタ化係数が高い範囲およびク
ラスタ化係数が低い範囲の識別が可能になる。クラスタ
化係数分布を使用して、サンプリングされたデータに対
応する既存のまたは潜在的な索引を使用する探索のメモ
リ・ページング性能を予測することができ、したがっ
て、特定のデータベース照会に関する、既存のまたは潜
在的な索引を使用するデータベース探索の性能を予測す
ることができる。
【０００７】本発明の前述および他の特徴および長所
は、添付図面に示される本発明の好ましい実施形態の以
下の詳細な説明から明白になる。
は、添付図面に示される本発明の好ましい実施形態の以
下の詳細な説明から明白になる。
【０００８】
【発明の実施の形態】概要 本発明の装置および方法は、データベースのクラスタ化
係数の判定に関する。データベースおよびデータベース
のクラスタ化係数に精通していない人のために、関連す
る概念の簡単な概要をこれから示す。
係数の判定に関する。データベースおよびデータベース
のクラスタ化係数に精通していない人のために、関連す
る概念の簡単な概要をこれから示す。
【０００９】データベース多くの異なるタイプのデータ
ベースが、現在使用されている。最も一般的なものが、
リレーショナル・データベース（ＲＤＢ）であり、これ
は、当技術分野でレガシ・データベースとも称する。図
１を参照すると、ほとんどのデータベースには、行と列
の集合として編成される１つまたは複数の表１１０が含
まれる。各列（またはフィールド）では、通常は、保管
されるデータのタイプが指定され、各行は、通常は、デ
ータベース内の異なる項目（またはレコード）を表す。
したがって、図１の表１１０Ｄについて、Ｃｏｌ １
（列１）に、従業員の姓が含まれ、Ｃｏｌ ２に、従業
員の名が含まれ、Ｃｏｌ ３に、従業員の性別が含ま
れ、Ｃｏｌ ４に、従業員の雇われた日が含まれると仮
定する。この場合、Ｒｏｗ１（行１）は、特定の従業
員、図１の例ではMary Smithの項目（レコード）を表
す。さらに、Ｒｏｗ ２には、Beth Jonesのレコードが
含まれ、Ｒｏｗ ３には、Sue Millerのレコードが含ま
れ、Ｒｏｗ ４には、Bob Johnsonのレコードが含ま
れ、Ｒｏｗ ５には、Ellen Nelsonのレコードが含まれ
る。これらの従業員の性別およびそれぞれの雇われた日
が、各レコードのＣｏｌ ３およびＣｏｌ４に示されて
いる。
ベースが、現在使用されている。最も一般的なものが、
リレーショナル・データベース（ＲＤＢ）であり、これ
は、当技術分野でレガシ・データベースとも称する。図
１を参照すると、ほとんどのデータベースには、行と列
の集合として編成される１つまたは複数の表１１０が含
まれる。各列（またはフィールド）では、通常は、保管
されるデータのタイプが指定され、各行は、通常は、デ
ータベース内の異なる項目（またはレコード）を表す。
したがって、図１の表１１０Ｄについて、Ｃｏｌ １
（列１）に、従業員の姓が含まれ、Ｃｏｌ ２に、従業
員の名が含まれ、Ｃｏｌ ３に、従業員の性別が含ま
れ、Ｃｏｌ ４に、従業員の雇われた日が含まれると仮
定する。この場合、Ｒｏｗ１（行１）は、特定の従業
員、図１の例ではMary Smithの項目（レコード）を表
す。さらに、Ｒｏｗ ２には、Beth Jonesのレコードが
含まれ、Ｒｏｗ ３には、Sue Millerのレコードが含ま
れ、Ｒｏｗ ４には、Bob Johnsonのレコードが含ま
れ、Ｒｏｗ ５には、Ellen Nelsonのレコードが含まれ
る。これらの従業員の性別およびそれぞれの雇われた日
が、各レコードのＣｏｌ ３およびＣｏｌ４に示されて
いる。
【００１０】図１のサンプル・データベースの表１１０
Ｄは、データベース表の概念を示すために、非常に小さ
い。多くの応用例で、データベース表に、多数の列が含
まれる可能性があり、非常に多数の行が含まれる可能性
があることは明白である。たとえば、IBM Corporation
社の従業員のデータベースは、多数の列を有し、数万行
を有する表を有する可能性がある。データベース表にそ
のように大量のデータがある場合に、完全な表探索の実
行に、非常に時間がかかる可能性がある。その結果、索
引のキー値に従ってデータベース内のデータをカテゴリ
化することによってデータベース探索を高速化するため
に、索引が開発された。図１を参照すると、２つの索引
１２０Ａおよび１２０Ｂが、図示されており、これら
を、以下ではそれぞれＩｎｄｅｘ １およびＩｎｄｅｘ
２と呼称する。索引には、当技術分野で「述部」と称
する、表内の情報を突き止めるための判断基準を指定す
るキーと、述部を満足するデータベース内の行を指定す
る値とが含まれる。この例では、Ｉｎｄｅｘ １の述部
が、従業員の姓が「Jones」であることであると仮定す
る。Ｒｏｗ ２に、Jonesという姓を有する従業員のレ
コードが含まれ、したがって、Ｒｏｗ ２が、この索引
でそのキーのとなりに現れ、そのキーを満足するレコー
ドであることが示される。図１のＩｎｄｅｘ ２に示さ
れているように、多数のレコードが１つのキーを満足す
る場合があることに留意されたい。
Ｄは、データベース表の概念を示すために、非常に小さ
い。多くの応用例で、データベース表に、多数の列が含
まれる可能性があり、非常に多数の行が含まれる可能性
があることは明白である。たとえば、IBM Corporation
社の従業員のデータベースは、多数の列を有し、数万行
を有する表を有する可能性がある。データベース表にそ
のように大量のデータがある場合に、完全な表探索の実
行に、非常に時間がかかる可能性がある。その結果、索
引のキー値に従ってデータベース内のデータをカテゴリ
化することによってデータベース探索を高速化するため
に、索引が開発された。図１を参照すると、２つの索引
１２０Ａおよび１２０Ｂが、図示されており、これら
を、以下ではそれぞれＩｎｄｅｘ １およびＩｎｄｅｘ
２と呼称する。索引には、当技術分野で「述部」と称
する、表内の情報を突き止めるための判断基準を指定す
るキーと、述部を満足するデータベース内の行を指定す
る値とが含まれる。この例では、Ｉｎｄｅｘ １の述部
が、従業員の姓が「Jones」であることであると仮定す
る。Ｒｏｗ ２に、Jonesという姓を有する従業員のレ
コードが含まれ、したがって、Ｒｏｗ ２が、この索引
でそのキーのとなりに現れ、そのキーを満足するレコー
ドであることが示される。図１のＩｎｄｅｘ ２に示さ
れているように、多数のレコードが１つのキーを満足す
る場合があることに留意されたい。
【００１１】Ｉｎｄｅｘ ２が、従業員の性別が女性
（Ｆ）であることを指定する述部を伴うキーを有すると
仮定する。Ｒｏｗ １、Ｒｏｗ ２、Ｒｏｗ ３、およ
びＲｏｗ ５が、この述部を満足するので、Ｉｎｄｅｘ
２に、これらの行のそれぞれの項目が含まれる。索引
がデータベース表内のデータをどれほど完全に表すかの
尺度を、当技術分野で「選択性（selectivity）」と称
する。索引が低い選択性を有する場合には、その索引
は、データベース表内の比較的少数のレコードを表す。
索引が高い選択性を有する場合には、その索引は、デー
タベース表内の比較的多数のレコードを表す。図１のＩ
ｎｄｅｘ １は、データベース表１１０Ｄ内の５つのレ
コードのうちの１つだけを参照し、したがって、２０％
の選択性を有するが、これは、図１の例について比較的
低い選択性である。対照的に、Ｉｎｄｅｘ ２は、デー
タベース表１１０Ｄ内の５つのレコードのうちの４つを
参照し、選択性が８０％であり、これは、図１の例に関
して比較的高い選択性である。選択性は、基礎となる表
内のどれほど多数のレコードが、索引で表されるかの尺
度である。ある索引が高い選択性を有する場合に、デー
タベースの検索に関するその索引の使用が制限される。
というのは、完全な表探索が、その索引を使用する索引
探索とほとんど同程度に速いからである。低い選択性を
有する索引は、データベース・レコードの小さい部分だ
けがその索引で表されるので、データベース探索の性能
を大幅に改善する可能性がある。従来技術では、索引の
選択性がある閾値を越える場合に、索引を使用するので
はなく、一般に完全な表探索が実行される。
（Ｆ）であることを指定する述部を伴うキーを有すると
仮定する。Ｒｏｗ １、Ｒｏｗ ２、Ｒｏｗ ３、およ
びＲｏｗ ５が、この述部を満足するので、Ｉｎｄｅｘ
２に、これらの行のそれぞれの項目が含まれる。索引
がデータベース表内のデータをどれほど完全に表すかの
尺度を、当技術分野で「選択性（selectivity）」と称
する。索引が低い選択性を有する場合には、その索引
は、データベース表内の比較的少数のレコードを表す。
索引が高い選択性を有する場合には、その索引は、デー
タベース表内の比較的多数のレコードを表す。図１のＩ
ｎｄｅｘ １は、データベース表１１０Ｄ内の５つのレ
コードのうちの１つだけを参照し、したがって、２０％
の選択性を有するが、これは、図１の例について比較的
低い選択性である。対照的に、Ｉｎｄｅｘ ２は、デー
タベース表１１０Ｄ内の５つのレコードのうちの４つを
参照し、選択性が８０％であり、これは、図１の例に関
して比較的高い選択性である。選択性は、基礎となる表
内のどれほど多数のレコードが、索引で表されるかの尺
度である。ある索引が高い選択性を有する場合に、デー
タベースの検索に関するその索引の使用が制限される。
というのは、完全な表探索が、その索引を使用する索引
探索とほとんど同程度に速いからである。低い選択性を
有する索引は、データベース・レコードの小さい部分だ
けがその索引で表されるので、データベース探索の性能
を大幅に改善する可能性がある。従来技術では、索引の
選択性がある閾値を越える場合に、索引を使用するので
はなく、一般に完全な表探索が実行される。
【００１２】クラスタ化係数 データベースでは、用語「クラスタ化」が、データが物
理ストレージ内で一緒にグループ化される時を示すのに
使用される。用語「クラスタ化比」または「クラスタ化
係数」は、当技術分野で、索引で表されるデータの物理
的順序に関して索引がソートされている度合を表すのに
使用されてきた。クラスタ化係数は、ディスクからメモ
リへページを取り出し、ディスクからメモリへおよびメ
モリからディスクへのページのスワップを実行する、メ
モリ・ページング・システムの性能を推定するのに重要
な尺度である。低いクラスタ化係数は、索引走査に関す
るより多くのページ・スワップにつながる。というの
は、索引内のデータの最初のアクセスの後に、そのデー
タを含むページが、そのページが次にアクセスされる時
にまだページ・バッファ内にある可能性が低いからであ
る。
理ストレージ内で一緒にグループ化される時を示すのに
使用される。用語「クラスタ化比」または「クラスタ化
係数」は、当技術分野で、索引で表されるデータの物理
的順序に関して索引がソートされている度合を表すのに
使用されてきた。クラスタ化係数は、ディスクからメモ
リへページを取り出し、ディスクからメモリへおよびメ
モリからディスクへのページのスワップを実行する、メ
モリ・ページング・システムの性能を推定するのに重要
な尺度である。低いクラスタ化係数は、索引走査に関す
るより多くのページ・スワップにつながる。というの
は、索引内のデータの最初のアクセスの後に、そのデー
タを含むページが、そのページが次にアクセスされる時
にまだページ・バッファ内にある可能性が低いからであ
る。
【００１３】ほとんどの現代のデータベースは、データ
ベースをチューニングし、これによってその性能を最適
化するために、クラスタ化係数の計算をサポートする。
クラスタ化係数は、データベース内の索引の相対効率を
比較し、潜在的な索引の効率を予測するのに使用するこ
とができる。多数の既知のデータベースで、データ・マ
ネージャが、索引ページを効率的に取り出すのを助け
る、ページ・バッファ・サイズなどの情報にアクセスし
てきた。従来のデータベースでは、データベース・マネ
ージャが、照会を実行する前に、ページ・バッファのサ
イズを前もって知っている。図２を参照すると、データ
ベース・マネージャは、データベース内の特定の索引ま
たは列を走査するのに必要なページ取出し入出力を、図
２の行２１０に示されているように、ページ・バッファ
・サイズの関数として判定する。その後、図２の行２２
０に示されているように、クラスタ化係数を、ページ取
出し入出力の関数として計算することができる。図２に
示されたクラスタ化係数の計算は、仮想メモリ・システ
ムを有し、したがって既知のサイズのページ・バッファ
を有するコンピュータ・システムについて可能である。
しかし、一部のコンピュータ・システムは、固定サイズ
のページ・バッファを提供できる仮想メモリ・システム
を有しない。たとえば、IBM iSeries 400コンピュータ
・システムは、仮想メモリをサポートする２レベル・ス
トアではなく「単一レベル・ストア」を使用する。デー
タベースDB2/400は、iSeries 400コンピュータ・プラッ
トフォームで一般的に実行される、非常に人気のあるデ
ータベースである。しかし、iSeries 400の単一レベル
・ストアに起因して、索引のクラスタ化係数を図２に示
されているように計算することができない。というの
は、データベース用のローカルの（すなわち仮想）専用
ページ・バッファがないからである。ページ・バッファ
のサイズは、システム負荷に従って変更することがで
き、したがって、ページ・バッファ・サイズを使用して
クラスタ化係数を直接に計算する方法がない。下で説明
する好ましい実施形態は、単一レベル・ストアを有する
コンピュータ・システムならびに２レベル・ストアを有
するシステムでデータベース索引のクラスタ化係数を判
定するのに使用することができる方法を提供する。
ベースをチューニングし、これによってその性能を最適
化するために、クラスタ化係数の計算をサポートする。
クラスタ化係数は、データベース内の索引の相対効率を
比較し、潜在的な索引の効率を予測するのに使用するこ
とができる。多数の既知のデータベースで、データ・マ
ネージャが、索引ページを効率的に取り出すのを助け
る、ページ・バッファ・サイズなどの情報にアクセスし
てきた。従来のデータベースでは、データベース・マネ
ージャが、照会を実行する前に、ページ・バッファのサ
イズを前もって知っている。図２を参照すると、データ
ベース・マネージャは、データベース内の特定の索引ま
たは列を走査するのに必要なページ取出し入出力を、図
２の行２１０に示されているように、ページ・バッファ
・サイズの関数として判定する。その後、図２の行２２
０に示されているように、クラスタ化係数を、ページ取
出し入出力の関数として計算することができる。図２に
示されたクラスタ化係数の計算は、仮想メモリ・システ
ムを有し、したがって既知のサイズのページ・バッファ
を有するコンピュータ・システムについて可能である。
しかし、一部のコンピュータ・システムは、固定サイズ
のページ・バッファを提供できる仮想メモリ・システム
を有しない。たとえば、IBM iSeries 400コンピュータ
・システムは、仮想メモリをサポートする２レベル・ス
トアではなく「単一レベル・ストア」を使用する。デー
タベースDB2/400は、iSeries 400コンピュータ・プラッ
トフォームで一般的に実行される、非常に人気のあるデ
ータベースである。しかし、iSeries 400の単一レベル
・ストアに起因して、索引のクラスタ化係数を図２に示
されているように計算することができない。というの
は、データベース用のローカルの（すなわち仮想）専用
ページ・バッファがないからである。ページ・バッファ
のサイズは、システム負荷に従って変更することがで
き、したがって、ページ・バッファ・サイズを使用して
クラスタ化係数を直接に計算する方法がない。下で説明
する好ましい実施形態は、単一レベル・ストアを有する
コンピュータ・システムならびに２レベル・ストアを有
するシステムでデータベース索引のクラスタ化係数を判
定するのに使用することができる方法を提供する。
【００１４】詳細な説明 本発明は、ページ・バッファ・サイズの知識に依存しな
い技法を使用して、データベース内の範囲に関するクラ
スタ化係数を判定する方法を提供する。ブロック・レベ
ル・サンプリングが、データベースの性能に関する統計
を計算するために、現在多数のデータベースで実行され
る。本明細書の好ましい実施形態では、既に実行された
ブロック・レベル・サンプリングからの情報を使用し
て、索引のクラスタ化係数を判定する。さらに、好まし
い実施形態を用いると、特定の範囲にわたるクラスタ係
数の計算が可能になり、任意の指定された範囲にわたっ
てクラスタ化係数の分布を判定できるようになる。
い技法を使用して、データベース内の範囲に関するクラ
スタ化係数を判定する方法を提供する。ブロック・レベ
ル・サンプリングが、データベースの性能に関する統計
を計算するために、現在多数のデータベースで実行され
る。本明細書の好ましい実施形態では、既に実行された
ブロック・レベル・サンプリングからの情報を使用し
て、索引のクラスタ化係数を判定する。さらに、好まし
い実施形態を用いると、特定の範囲にわたるクラスタ係
数の計算が可能になり、任意の指定された範囲にわたっ
てクラスタ化係数の分布を判定できるようになる。
【００１５】図３を参照すると、好ましい実施形態によ
るコンピュータ・システムの１特定の実装が、IBM iSer
ies 400コンピュータ・システム３００である（以前はA
S/400コンピュータ・システムと称した）。コンピュー
タ・システム３００には、主記憶３２０、大容量記憶装
置インターフェース３３０、ディスプレイ・インターフ
ェース３４０、およびネットワーク・インターフェース
３５０に接続されるプロセッサ３１０が含まれる。これ
らのシステム構成要素は、システム・バス３６０を使用
することを介して相互接続される。大容量記憶装置イン
ターフェース３３０は、大容量記憶装置（直接アクセス
記憶装置３５５など）をコンピュータ・システム３００
に接続するのに使用される。直接アクセス記憶装置の１
特定のタイプが、読取／書込ＣＤＲＯＭドライブであ
り、これは、ＣＤＲＯＭ３９５にデータを保管し、ＣＤ
ＲＯＭ３９５からデータを読み取ることができる。
るコンピュータ・システムの１特定の実装が、IBM iSer
ies 400コンピュータ・システム３００である（以前はA
S/400コンピュータ・システムと称した）。コンピュー
タ・システム３００には、主記憶３２０、大容量記憶装
置インターフェース３３０、ディスプレイ・インターフ
ェース３４０、およびネットワーク・インターフェース
３５０に接続されるプロセッサ３１０が含まれる。これ
らのシステム構成要素は、システム・バス３６０を使用
することを介して相互接続される。大容量記憶装置イン
ターフェース３３０は、大容量記憶装置（直接アクセス
記憶装置３５５など）をコンピュータ・システム３００
に接続するのに使用される。直接アクセス記憶装置の１
特定のタイプが、読取／書込ＣＤＲＯＭドライブであ
り、これは、ＣＤＲＯＭ３９５にデータを保管し、ＣＤ
ＲＯＭ３９５からデータを読み取ることができる。
【００１６】好ましい実施形態による主記憶３２０に
は、データ３２１、オペレーティング・システム３２
２、データベース３２４、およびクラスタ化係数計算機
構３２８が含まれる。コンピュータ・システム３００で
は、周知の仮想アドレッシング機構が使用され、これに
よって、コンピュータ・システム３００のプログラム
が、主記憶３２０および直接アクセス記憶装置３５５な
どの複数のより小さい記憶実体にアクセスするのではな
く、大きい単一の記憶実体へのアクセスだけを有するか
のように振る舞うことができるようになる。したがっ
て、データ３２１、オペレーティング・システム３２
２、データベース３２４、およびクラスタ化係数計算機
構３２８は、主記憶３２０内に常駐するものとして図示
されているが、当業者は、これらの項目が、必ずしもす
べてが同時に完全に主記憶３２０に含まれるのではない
ことを諒解するであろう。また、用語「メモリ」が、本
明細書では、コンピュータ・システム３００のアドレス
空間（すなわち仮想メモリ）全体を包括的に指すことに
留意されたい。
は、データ３２１、オペレーティング・システム３２
２、データベース３２４、およびクラスタ化係数計算機
構３２８が含まれる。コンピュータ・システム３００で
は、周知の仮想アドレッシング機構が使用され、これに
よって、コンピュータ・システム３００のプログラム
が、主記憶３２０および直接アクセス記憶装置３５５な
どの複数のより小さい記憶実体にアクセスするのではな
く、大きい単一の記憶実体へのアクセスだけを有するか
のように振る舞うことができるようになる。したがっ
て、データ３２１、オペレーティング・システム３２
２、データベース３２４、およびクラスタ化係数計算機
構３２８は、主記憶３２０内に常駐するものとして図示
されているが、当業者は、これらの項目が、必ずしもす
べてが同時に完全に主記憶３２０に含まれるのではない
ことを諒解するであろう。また、用語「メモリ」が、本
明細書では、コンピュータ・システム３００のアドレス
空間（すなわち仮想メモリ）全体を包括的に指すことに
留意されたい。
【００１７】データ３２１は、コンピュータ・システム
３００内のあらゆるプログラムへの入力またはプログラ
ムからの出力として働く、すべてのデータを表す。オペ
レーティング・システム３２２は、当業界でＯＳ／４０
０として既知のマルチタスク・オペレーティング・シス
テムであるが、当業者は、本発明の趣旨および範囲が、
１つのオペレーティング・システムに制限されないこと
を諒解するであろう。
３００内のあらゆるプログラムへの入力またはプログラ
ムからの出力として働く、すべてのデータを表す。オペ
レーティング・システム３２２は、当業界でＯＳ／４０
０として既知のマルチタスク・オペレーティング・シス
テムであるが、当業者は、本発明の趣旨および範囲が、
１つのオペレーティング・システムに制限されないこと
を諒解するであろう。
【００１８】プロセッサ３１０は、１つまたは複数のマ
イクロプロセッサおよび／または集積回路から構成する
ことができる。プロセッサ３１０は、主記憶３２０に保
管されたプログラム命令を実行する。主記憶３２０に
は、プロセッサ３１０がアクセスできるプログラムおよ
びデータが保管される。コンピュータ・システム３００
が始動する時に、プロセッサ３１０は、まず、オペレー
ティング・システム３２２を構成するプログラム命令を
実行する。オペレーティング・システム３２２は、コン
ピュータ・システム３００のリソースを管理する精巧な
プログラムである。このリソースの一部が、プロセッサ
３１０、主記憶３２０、大容量記憶装置インターフェー
ス３３０、ディスプレイ・インターフェース３４０、ネ
ットワーク・インターフェース３５０、およびシステム
・バス３６０である。
イクロプロセッサおよび／または集積回路から構成する
ことができる。プロセッサ３１０は、主記憶３２０に保
管されたプログラム命令を実行する。主記憶３２０に
は、プロセッサ３１０がアクセスできるプログラムおよ
びデータが保管される。コンピュータ・システム３００
が始動する時に、プロセッサ３１０は、まず、オペレー
ティング・システム３２２を構成するプログラム命令を
実行する。オペレーティング・システム３２２は、コン
ピュータ・システム３００のリソースを管理する精巧な
プログラムである。このリソースの一部が、プロセッサ
３１０、主記憶３２０、大容量記憶装置インターフェー
ス３３０、ディスプレイ・インターフェース３４０、ネ
ットワーク・インターフェース３５０、およびシステム
・バス３６０である。
【００１９】データベース３２４には、表３２６と、表
３２６内のデータの索引３２５が含まれる。図３には１
つの表と１つの索引だけが示されているが、当業者は、
データベース３２４などのデータベースに複数の表３２
６および複数の索引３２５を含めることができることを
諒解するであろう。
３２６内のデータの索引３２５が含まれる。図３には１
つの表と１つの索引だけが示されているが、当業者は、
データベース３２４などのデータベースに複数の表３２
６および複数の索引３２５を含めることができることを
諒解するであろう。
【００２０】クラスタ化係数計算機構３２８は、データ
ベース表３２６内の情報にアクセスして、データベース
列内の順序が、物理ストレージ内の基礎となるデータの
順序付けとどれほど密に相関するかを判定する。クラス
タ化係数計算機構３２８は、選択された範囲にわたって
クラスタ化係数を計算することが好ましく、０から１０
０％の範囲に正規化される。高いクラスタ化係数は、基
礎となる物理ストレージ内のデータが、データベース列
に関して相対的に順序付けられていることを示し、これ
は、メモリ・ページング・システムからのよりよい入出
力性能をもたらす。低いクラスタ化係数は、基礎となる
物理ストレージ内のデータが、データベース列に関して
相対的に順序付けられていないことを示し、これは、低
いクラスタ化係数を有する索引に基づく探索の時により
多くのページ・スワップが必要になるので、メモリ・ペ
ージング・システムからの低い入出力性能をもたらす。
ベース表３２６内の情報にアクセスして、データベース
列内の順序が、物理ストレージ内の基礎となるデータの
順序付けとどれほど密に相関するかを判定する。クラス
タ化係数計算機構３２８は、選択された範囲にわたって
クラスタ化係数を計算することが好ましく、０から１０
０％の範囲に正規化される。高いクラスタ化係数は、基
礎となる物理ストレージ内のデータが、データベース列
に関して相対的に順序付けられていることを示し、これ
は、メモリ・ページング・システムからのよりよい入出
力性能をもたらす。低いクラスタ化係数は、基礎となる
物理ストレージ内のデータが、データベース列に関して
相対的に順序付けられていないことを示し、これは、低
いクラスタ化係数を有する索引に基づく探索の時により
多くのページ・スワップが必要になるので、メモリ・ペ
ージング・システムからの低い入出力性能をもたらす。
【００２１】コンピュータ・システム３００は、単一の
プロセッサおよび単一のシステム・バスだけを含むもの
として図示されているが、当業者は、本発明を、複数の
プロセッサまたは複数のバスもしくはその両方を有する
コンピュータ・システムを使用して実践できることを諒
解するであろう。さらに、好ましい実施形態で使用され
るインターフェースのそれぞれに、プロセッサ３１０か
ら計算集中型処理をオフロードするのに使用される別々
の完全にプログラミングされたマイクロプロセッサが含
まれる。しかし、当業者は、本発明が、類似する機能を
実行するために単純に入出力アダプタを使用するコンピ
ュータ・システムにも同等に適用されることを諒解する
であろう。
プロセッサおよび単一のシステム・バスだけを含むもの
として図示されているが、当業者は、本発明を、複数の
プロセッサまたは複数のバスもしくはその両方を有する
コンピュータ・システムを使用して実践できることを諒
解するであろう。さらに、好ましい実施形態で使用され
るインターフェースのそれぞれに、プロセッサ３１０か
ら計算集中型処理をオフロードするのに使用される別々
の完全にプログラミングされたマイクロプロセッサが含
まれる。しかし、当業者は、本発明が、類似する機能を
実行するために単純に入出力アダプタを使用するコンピ
ュータ・システムにも同等に適用されることを諒解する
であろう。
【００２２】ディスプレイ・インターフェース３４０
は、１つまたは複数のディスプレイ３６５をコンピュー
タ・システム３００直接接続するのに使用される。ディ
スプレイ３６５は、単一の表示装置または完全にプログ
ラム可能なワークステーションとすることができ、シス
テム管理者がコンピュータ・システム３００と通信でき
るようにするのに使用される。
は、１つまたは複数のディスプレイ３６５をコンピュー
タ・システム３００直接接続するのに使用される。ディ
スプレイ３６５は、単一の表示装置または完全にプログ
ラム可能なワークステーションとすることができ、シス
テム管理者がコンピュータ・システム３００と通信でき
るようにするのに使用される。
【００２３】ネットワーク・インターフェース３５０に
よって、コンピュータ・システム３００が、コンピュー
タ・システムを接続することができるネットワーク３７
０との間でデータを送受信でき、ネットワーク３７０に
結合された１つまたは複数のコンピュータ・システム３
７５と通信できるようになる。ネットワーク３７０は、
ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネッ
トワーク（ＷＡＮ）、インターネット、イントラネッ
ト、またはこれらの組合せとすることができる。ネット
ワークへの接続の適当な方法には、既知のアナログ技法
および／またはディジタル技法ならびに、将来に開発さ
れるネットワーキング機構が含まれる。多数の異なるネ
ットワーク・プロトコルを使用して、１つのネットワー
クを実施することができる。これらのプロトコルは、コ
ンピュータがネットワークを介して通信できるようにす
る、特殊化されたコンピュータ・プログラムである。イ
ンターネットを介する通信に使用されるＴＣＰ／ＩＰ
（伝送制御プロトコル／インターネット・プロトコル）
が、適当なネットワーク・プロトコルの例である。
よって、コンピュータ・システム３００が、コンピュー
タ・システムを接続することができるネットワーク３７
０との間でデータを送受信でき、ネットワーク３７０に
結合された１つまたは複数のコンピュータ・システム３
７５と通信できるようになる。ネットワーク３７０は、
ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネッ
トワーク（ＷＡＮ）、インターネット、イントラネッ
ト、またはこれらの組合せとすることができる。ネット
ワークへの接続の適当な方法には、既知のアナログ技法
および／またはディジタル技法ならびに、将来に開発さ
れるネットワーキング機構が含まれる。多数の異なるネ
ットワーク・プロトコルを使用して、１つのネットワー
クを実施することができる。これらのプロトコルは、コ
ンピュータがネットワークを介して通信できるようにす
る、特殊化されたコンピュータ・プログラムである。イ
ンターネットを介する通信に使用されるＴＣＰ／ＩＰ
（伝送制御プロトコル／インターネット・プロトコル）
が、適当なネットワーク・プロトコルの例である。
【００２４】ここでは、本発明を完全に機能するコンピ
ュータ・システムに関して説明するが、当業者が、本発
明をさまざまな形態のプログラム製品として配布できる
ことと、本発明が配布の実行に実際に使用される信号担
持媒体の具体的なタイプにかかわらずに同等に適用され
ることを諒解するであろうことに留意することが重要で
ある。適当な信号担持媒体の例には、ＣＤＲＯＭ（たと
えば図３の３９５）およびフロッピ（Ｒ）・ディスクな
どの記録可能型媒体と、ディジタル通信リンクおよびア
ナログ通信リンクなどの伝送型媒体が含まれる。
ュータ・システムに関して説明するが、当業者が、本発
明をさまざまな形態のプログラム製品として配布できる
ことと、本発明が配布の実行に実際に使用される信号担
持媒体の具体的なタイプにかかわらずに同等に適用され
ることを諒解するであろうことに留意することが重要で
ある。適当な信号担持媒体の例には、ＣＤＲＯＭ（たと
えば図３の３９５）およびフロッピ（Ｒ）・ディスクな
どの記録可能型媒体と、ディジタル通信リンクおよびア
ナログ通信リンクなどの伝送型媒体が含まれる。
【００２５】図４を参照すると、好ましい実施形態によ
る方法４００は、データベースからブロックをランダム
に選択すること（ステップ４１０）によって開始され
る。これらのブロックは、既存の索引に対応するものと
することができ、もしくは、データベース内のある列に
対する潜在的な索引の性能を推定するためにその列に基
づくブロックとすることができる。ブロック・レベル・
サンプリングが、現在、従来技術の多数のデータベース
・システムで異なる性能統計を収集するために行われて
いることに留意されたい。しかし、クラスタ化係数は、
過去においてブロック・レベル・サンプリングから計算
または導出されなかった。本発明では、ブロック・レベ
ル・サンプリングが、データベースの性能統計を導出す
るために既に実行されており、したがって、ブロック・
レベル・サンプリング情報を使用して、異なるサンプリ
ングを必要とせずにクラスタ化係数を導出できることが
認識されている。言い換えると、本発明では、ブロック
・レベル・サンプリングが、他の理由から既に実行され
ており、したがって、この情報が、性能的にごくわずか
なコストで簡単に入手可能であることが認識されてい
る。好ましい実施形態では、ステップ４１０が、他のデ
ータベース性能統計（クラスタ化係数以外）を収集する
ために現在行われている、従来技術のブロック・レベル
・サンプリングのステップである。というのは、この情
報が、既に使用可能であり、したがって、追加のサンプ
ルを必要としないからである。しかし、本発明が、当技
術分野で既知のデータベース性能統計を収集するために
実行されるブロック・レベル・サンプリングと別のブロ
ック・レベル・サンプリングの実行に明白に拡張される
ことに留意されたい。さらに、ブロック・レベル・サン
プリングを実行することによって、クラスタ化係数に基
づく性能推定を、索引全体に対する完全な走査を実行す
るのではなく、データのサンプリングに基づいて行うこ
とができる。
る方法４００は、データベースからブロックをランダム
に選択すること（ステップ４１０）によって開始され
る。これらのブロックは、既存の索引に対応するものと
することができ、もしくは、データベース内のある列に
対する潜在的な索引の性能を推定するためにその列に基
づくブロックとすることができる。ブロック・レベル・
サンプリングが、現在、従来技術の多数のデータベース
・システムで異なる性能統計を収集するために行われて
いることに留意されたい。しかし、クラスタ化係数は、
過去においてブロック・レベル・サンプリングから計算
または導出されなかった。本発明では、ブロック・レベ
ル・サンプリングが、データベースの性能統計を導出す
るために既に実行されており、したがって、ブロック・
レベル・サンプリング情報を使用して、異なるサンプリ
ングを必要とせずにクラスタ化係数を導出できることが
認識されている。言い換えると、本発明では、ブロック
・レベル・サンプリングが、他の理由から既に実行され
ており、したがって、この情報が、性能的にごくわずか
なコストで簡単に入手可能であることが認識されてい
る。好ましい実施形態では、ステップ４１０が、他のデ
ータベース性能統計（クラスタ化係数以外）を収集する
ために現在行われている、従来技術のブロック・レベル
・サンプリングのステップである。というのは、この情
報が、既に使用可能であり、したがって、追加のサンプ
ルを必要としないからである。しかし、本発明が、当技
術分野で既知のデータベース性能統計を収集するために
実行されるブロック・レベル・サンプリングと別のブロ
ック・レベル・サンプリングの実行に明白に拡張される
ことに留意されたい。さらに、ブロック・レベル・サン
プリングを実行することによって、クラスタ化係数に基
づく性能推定を、索引全体に対する完全な走査を実行す
るのではなく、データのサンプリングに基づいて行うこ
とができる。
【００２６】物理データのブロック（たとえばページ）
をステップ４１０で選択した後に、キー値および対応す
るページ番号のリストを生成する（ステップ４２０）。
その後、このリストを、キー値の昇順でソートする（ス
テップ４３０）。その後、ソートされたリストを使用し
て、サンプル内のページ数に等しい深さを有し、索引内
のキーの数に等しい幅を有する２次元ビットマップを生
成する（ステップ４４０）。ビットマップを生成した後
に、それを処理して三角行列を生成する（ステップ４５
０）。その後、三角行列を処理してサイズを縮小する
（ステップ４６０）。この行列のサイズは、ディジタル
画像圧縮技法を使用してさらに縮小することができる
（ステップ４７０）。最後に、圧縮された行列から、指
定された範囲のクラスタ化係数を判定することができる
（ステップ４８０）。図４に示された特定のステップ
が、本明細書に記載の本発明の実践に必要ではないが、
好ましい実施形態によるステップの１つの適当な組合せ
を例示するものであることに留意されたい。本明細書に
記載の好ましい実施形態は、サンプリングされたデータ
から行列を生成し、その行列を処理して、データベース
の指定された範囲のクラスタ化係数を判定する、ステッ
プのすべての特定のシーケンスに明白に拡張される。図
４の方法４００の詳細を、下に示す特定の例に関して説
明する。
をステップ４１０で選択した後に、キー値および対応す
るページ番号のリストを生成する（ステップ４２０）。
その後、このリストを、キー値の昇順でソートする（ス
テップ４３０）。その後、ソートされたリストを使用し
て、サンプル内のページ数に等しい深さを有し、索引内
のキーの数に等しい幅を有する２次元ビットマップを生
成する（ステップ４４０）。ビットマップを生成した後
に、それを処理して三角行列を生成する（ステップ４５
０）。その後、三角行列を処理してサイズを縮小する
（ステップ４６０）。この行列のサイズは、ディジタル
画像圧縮技法を使用してさらに縮小することができる
（ステップ４７０）。最後に、圧縮された行列から、指
定された範囲のクラスタ化係数を判定することができる
（ステップ４８０）。図４に示された特定のステップ
が、本明細書に記載の本発明の実践に必要ではないが、
好ましい実施形態によるステップの１つの適当な組合せ
を例示するものであることに留意されたい。本明細書に
記載の好ましい実施形態は、サンプリングされたデータ
から行列を生成し、その行列を処理して、データベース
の指定された範囲のクラスタ化係数を判定する、ステッ
プのすべての特定のシーケンスに明白に拡張される。図
４の方法４００の詳細を、下に示す特定の例に関して説
明する。
【００２７】図５は、データベース表からランダムにサ
ンプリングされた、Ｐ１からＰ５というラベルを付けら
れた、物理ストレージの５ページを表す。サンプリング
されたページが、選択されたデータベース索引のキーで
指定される述部を満足するページであることに留意され
たい。図５のページは、図４のステップ４１０を使用し
て選択することができる。好ましい実施形態では、ペー
ジのうちの選択された比率が、ランダムに選択される
（たとえば１０％）。ページをサンプリングした後に、
キー値およびそれに対応するページ番号のリストが生成
され（ステップ４２０）、このリストがキー値の昇順で
ソートされ（ステップ４３０）、図６に示されたソート
されたリスト６００がもたらされる。リスト６００を生
成する際に、ページの空白部分のすべてが除外されるこ
とに留意されたい。各キーは、昇順であり（Ｋ１からＫ
１３）、それに対応するページが、リスト６００に示さ
れている。
ンプリングされた、Ｐ１からＰ５というラベルを付けら
れた、物理ストレージの５ページを表す。サンプリング
されたページが、選択されたデータベース索引のキーで
指定される述部を満足するページであることに留意され
たい。図５のページは、図４のステップ４１０を使用し
て選択することができる。好ましい実施形態では、ペー
ジのうちの選択された比率が、ランダムに選択される
（たとえば１０％）。ページをサンプリングした後に、
キー値およびそれに対応するページ番号のリストが生成
され（ステップ４２０）、このリストがキー値の昇順で
ソートされ（ステップ４３０）、図６に示されたソート
されたリスト６００がもたらされる。リスト６００を生
成する際に、ページの空白部分のすべてが除外されるこ
とに留意されたい。各キーは、昇順であり（Ｋ１からＫ
１３）、それに対応するページが、リスト６００に示さ
れている。
【００２８】順序付けられたリスト６００を使用して、
図４のステップ４４０で説明した、ページの数に等しい
深さとキーの数に等しい幅を有する２次元ビットマップ
を生成することができる。たとえば、図５および図６に
は、５つのページと１３個のキーがある。ビットマップ
を作成した後に、図７のビットマップ７００に示されて
いるように、その値のすべてを０に初期化し、その後、
ビットマップの位置［１、１］を１に初期化する。図８
の行列８００に示されているように、キーの数に等しい
深さとキーの数に等しい幅を有する三角行列を作成し、
０に初期化し、その最初の位置［１、１］を１に初期化
する。行列８００の形状は正方形に見えるが、この行列
のデータ値は、三角形のパターンになっており、それ
が、行列８００を「三角行列」と呼ぶ理由である。
図４のステップ４４０で説明した、ページの数に等しい
深さとキーの数に等しい幅を有する２次元ビットマップ
を生成することができる。たとえば、図５および図６に
は、５つのページと１３個のキーがある。ビットマップ
を作成した後に、図７のビットマップ７００に示されて
いるように、その値のすべてを０に初期化し、その後、
ビットマップの位置［１、１］を１に初期化する。図８
の行列８００に示されているように、キーの数に等しい
深さとキーの数に等しい幅を有する三角行列を作成し、
０に初期化し、その最初の位置［１、１］を１に初期化
する。行列８００の形状は正方形に見えるが、この行列
のデータ値は、三角形のパターンになっており、それ
が、行列８００を「三角行列」と呼ぶ理由である。
【００２９】行列の値を、リスト６００の情報、ビット
マップ７００の情報、および行列８００の他の項目の情
報から生成することができる。行列８００の値は、次の
論理を使用して生成することができる。Ｍは、サンプル
のキーの数であるＮは、サンプルのページの数である。
List[M]は、それぞれにKeyValue（キー値）およびPage#
（ページ番号）が含まれるレコードの配列である（たと
えば図６の６００） BitMap[N][M]は、２次元ビットマップである（図７の７
００を参照されたい） Triangular_Matrix[M][M]は、２次元配列である（図８
の８００を参照されたい） FOR J=2 to M BEGIN K=List[J].Page# FOR I=1 TO J DO BEGIN IF (BitMap[K][I]=0) THEN BEGIN BitMap[K][I]=1; Triangular_Matrix[I][J]=Triangular_Matrix[I][J-1]+1; END ELSE Triangular_Matrix[I][J]=Triangular_Matrix[I][J-1]; END END 上の論理を実行することによって、図２１に示された、
図５から８の例に関する結果の三角行列を生成すること
ができる。しかし、上で示した論理の深みにはまり込ま
ずに図２１の結果の三角行列を生成する、はるかに簡単
なグラフ法がある。
マップ７００の情報、および行列８００の他の項目の情
報から生成することができる。行列８００の値は、次の
論理を使用して生成することができる。Ｍは、サンプル
のキーの数であるＮは、サンプルのページの数である。
List[M]は、それぞれにKeyValue（キー値）およびPage#
（ページ番号）が含まれるレコードの配列である（たと
えば図６の６００） BitMap[N][M]は、２次元ビットマップである（図７の７
００を参照されたい） Triangular_Matrix[M][M]は、２次元配列である（図８
の８００を参照されたい） FOR J=2 to M BEGIN K=List[J].Page# FOR I=1 TO J DO BEGIN IF (BitMap[K][I]=0) THEN BEGIN BitMap[K][I]=1; Triangular_Matrix[I][J]=Triangular_Matrix[I][J-1]+1; END ELSE Triangular_Matrix[I][J]=Triangular_Matrix[I][J-1]; END END 上の論理を実行することによって、図２１に示された、
図５から８の例に関する結果の三角行列を生成すること
ができる。しかし、上で示した論理の深みにはまり込ま
ずに図２１の結果の三角行列を生成する、はるかに簡単
なグラフ法がある。
【００３０】まず、行列８００を、図７および図８に示
されているようにビットマップ７００の下に位置合せ
し、その結果、ビットマップ７００の列Ｋ１が、行列８
００の列Ｋ１に位置合せされるようにする。ビットマッ
プ７００（図７）および行列８００（図８）の両方の位
置［１、１］は、１に初期化されており、これが、最初
のキーＫ１に必要な処理である。これが、上の論理がＪ
＝２から始まる理由である。ここでは、図１０で矢印に
よって示されているように、行列の第２行Ｋ２から始め
る。次に、図６のリスト６００を見て、どのページ番号
がキーＫ２に対応するかを判定する。リストから、ペー
ジＰ２がＫ２に対応することがわかる。このために、図
９で矢印によって示されているように、ビットマップ内
でＰ２に対応する行を見る。次に、Ｐ２の行を、問題の
キーの数値の順序に対応する項目数だけ進む。検討中の
キーは、２番目のキーなので、行Ｐ２で２位置だけ進む
必要がある。この論理は非常に単純である。ビットマッ
プのページ行の値が０である場合には、その値を１に変
更し、図１０の行の対応する位置の値に、その上の値＋
１を与える。ビットマップのページ行の値が１の場合に
は、図１０の行の対応する位置の値に、その上の値を与
える。この方法を使用することによって、リスト６００
（図６）、ビットマップ７００、および三角行列８００
の情報から三角行列の値を簡単に生成することができ
る。
されているようにビットマップ７００の下に位置合せ
し、その結果、ビットマップ７００の列Ｋ１が、行列８
００の列Ｋ１に位置合せされるようにする。ビットマッ
プ７００（図７）および行列８００（図８）の両方の位
置［１、１］は、１に初期化されており、これが、最初
のキーＫ１に必要な処理である。これが、上の論理がＪ
＝２から始まる理由である。ここでは、図１０で矢印に
よって示されているように、行列の第２行Ｋ２から始め
る。次に、図６のリスト６００を見て、どのページ番号
がキーＫ２に対応するかを判定する。リストから、ペー
ジＰ２がＫ２に対応することがわかる。このために、図
９で矢印によって示されているように、ビットマップ内
でＰ２に対応する行を見る。次に、Ｐ２の行を、問題の
キーの数値の順序に対応する項目数だけ進む。検討中の
キーは、２番目のキーなので、行Ｐ２で２位置だけ進む
必要がある。この論理は非常に単純である。ビットマッ
プのページ行の値が０である場合には、その値を１に変
更し、図１０の行の対応する位置の値に、その上の値＋
１を与える。ビットマップのページ行の値が１の場合に
は、図１０の行の対応する位置の値に、その上の値を与
える。この方法を使用することによって、リスト６００
（図６）、ビットマップ７００、および三角行列８００
の情報から三角行列の値を簡単に生成することができ
る。
【００３１】図９および図１０の特定の例について上で
説明したこのグラフ法を使用すると、ページ行Ｐ２の最
初の値が０であり、したがって、その値が１に変更さ
れ、図１０のＫ２行の対応する位置の値が、その上の値
（１）＋１すなわち合計２になる。同様の形で、ページ
行の第２項目が、０であり、１に変更され、行列の対応
する列の値が、その上の値（０）＋１すなわち合計１に
なる。問題のキーＫ２が２番目のキーなので、図９のペ
ージ行の２つの位置を処理しただけであることに留意さ
れたい。
説明したこのグラフ法を使用すると、ページ行Ｐ２の最
初の値が０であり、したがって、その値が１に変更さ
れ、図１０のＫ２行の対応する位置の値が、その上の値
（１）＋１すなわち合計２になる。同様の形で、ページ
行の第２項目が、０であり、１に変更され、行列の対応
する列の値が、その上の値（０）＋１すなわち合計１に
なる。問題のキーＫ２が２番目のキーなので、図９のペ
ージ行の２つの位置を処理しただけであることに留意さ
れたい。
【００３２】ここで、図１２で矢印によって示されてい
るように、次のキー、Ｋ３を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１１で矢印によって示されている
ように、Ｋ３が対応するページ番号Ｐ５を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ３に書き込む。
Ｐ５行の最初の位置（Ｋ１）は０であり、したがって、
これを１に変更し、行列のＫ３行のＫ１位置の値は、そ
の上の値より１つ大きくなる。その上の値は２なので、
図１２に示されているように、値３がＫ３行の最初の位
置に配置される。同様の形で、Ｐ５行の次の２つの０
が、１に変更され、三角行列の対応する位置が、それら
の上の値より１つ大きくなる。図１１および図１２に示
されたビットマップ７００および三角行列８００が、Ｋ
３を含むＫ３までの処理を表す。Ｋ３がリスト６００
（図６）の３番目のキーなので、行列８００の行Ｋ３に
非０項目が３つだけあることに留意されたい。
るように、次のキー、Ｋ３を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１１で矢印によって示されている
ように、Ｋ３が対応するページ番号Ｐ５を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ３に書き込む。
Ｐ５行の最初の位置（Ｋ１）は０であり、したがって、
これを１に変更し、行列のＫ３行のＫ１位置の値は、そ
の上の値より１つ大きくなる。その上の値は２なので、
図１２に示されているように、値３がＫ３行の最初の位
置に配置される。同様の形で、Ｐ５行の次の２つの０
が、１に変更され、三角行列の対応する位置が、それら
の上の値より１つ大きくなる。図１１および図１２に示
されたビットマップ７００および三角行列８００が、Ｋ
３を含むＫ３までの処理を表す。Ｋ３がリスト６００
（図６）の３番目のキーなので、行列８００の行Ｋ３に
非０項目が３つだけあることに留意されたい。
【００３３】ここで、図１４で矢印によって示されてい
るように、次のキー、Ｋ４を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１３で矢印によって示されている
ように、Ｋ４が対応するページ番号Ｐ３を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ４に書き込む。
Ｐ３行の最初の位置（Ｋ１）は０なので、これを１に変
更し、Ｋ４行のＫ１位置の値が、その上の値より１つ大
きくなる。上の値は３なので、図１４に示されているよ
うに、値４がＫ４行の最初の位置に配置される。同様の
形で、Ｐ３行の次の３つの０が１に変更され、三角行列
の対応する位置が、その上の値より１つ大きくなる。図
１３および図１４に示されたビットマップ７００および
三角行列８００が、Ｋ４を含むＫ４までの処理を表す。
Ｋ４がリスト６００（図６）の４番目のキーなので、行
Ｋ４に非０項目が４つだけあることに留意されたい。
るように、次のキー、Ｋ４を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１３で矢印によって示されている
ように、Ｋ４が対応するページ番号Ｐ３を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ４に書き込む。
Ｐ３行の最初の位置（Ｋ１）は０なので、これを１に変
更し、Ｋ４行のＫ１位置の値が、その上の値より１つ大
きくなる。上の値は３なので、図１４に示されているよ
うに、値４がＫ４行の最初の位置に配置される。同様の
形で、Ｐ３行の次の３つの０が１に変更され、三角行列
の対応する位置が、その上の値より１つ大きくなる。図
１３および図１４に示されたビットマップ７００および
三角行列８００が、Ｋ４を含むＫ４までの処理を表す。
Ｋ４がリスト６００（図６）の４番目のキーなので、行
Ｋ４に非０項目が４つだけあることに留意されたい。
【００３４】ここで、図１６で矢印によって示されてい
るように、次のキー、Ｋ５を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１５で矢印によって示されている
ように、Ｋ５が対応するページ番号Ｐ１を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ５に書き込む。
Ｐ１行の最初の位置（Ｋ１）は１なので、Ｋ５行のＫ１
位置の値が、その上の値と同一になる。上の値は４なの
で、図１６に示されているように、値４がＫ５行の最初
の位置に配置される。Ｐ１行の２番目の位置（Ｋ２）は
０なので、これを１に変更し、Ｋ５行のＫ２位置の値
が、その上の値より１つ大きくなる。上の値は３なの
で、図１６に示されているように、値４がＫ５行の２番
目の位置に配置される。同様の形で、Ｐ１行の次の３つ
の０が１に変更され、三角行列の対応する位置が、その
上の値より１つ大きくなる。図１５および図１６に示さ
れたビットマップ７００および三角行列８００が、Ｋ５
を含むＫ５までの処理を表す。Ｋ５がリスト６００（図
６）の５番目のキーなので、行Ｋ５に非０項目が５つだ
けあることに留意されたい。
るように、次のキー、Ｋ５を検討する。図６のリスト６
００を参照すると、図１５で矢印によって示されている
ように、Ｋ５が対応するページ番号Ｐ１を有することが
わかる。ここで、三角行列８００の行Ｋ５に書き込む。
Ｐ１行の最初の位置（Ｋ１）は１なので、Ｋ５行のＫ１
位置の値が、その上の値と同一になる。上の値は４なの
で、図１６に示されているように、値４がＫ５行の最初
の位置に配置される。Ｐ１行の２番目の位置（Ｋ２）は
０なので、これを１に変更し、Ｋ５行のＫ２位置の値
が、その上の値より１つ大きくなる。上の値は３なの
で、図１６に示されているように、値４がＫ５行の２番
目の位置に配置される。同様の形で、Ｐ１行の次の３つ
の０が１に変更され、三角行列の対応する位置が、その
上の値より１つ大きくなる。図１５および図１６に示さ
れたビットマップ７００および三角行列８００が、Ｋ５
を含むＫ５までの処理を表す。Ｋ５がリスト６００（図
６）の５番目のキーなので、行Ｋ５に非０項目が５つだ
けあることに留意されたい。
【００３５】ここで、図１８で矢印によって示されてい
るように、Ｋ６を検討する。図６のリスト６００を参照
すると、図１７で矢印によって示されているように、Ｋ
６が対応するページ番号Ｐ５を有することがわかる。こ
こで、三角行列８００の行Ｋ６に書き込む。Ｐ５行の最
初の３つの位置Ｋ１からＫ３は、図１５に示されている
ように、すべて１であるから、Ｋ６行のＫ１からＫ３位
置の値は、その上の値と同一になる。同様に、Ｐ５行の
位置Ｋ４からＫ６は、すべて０なので（図１５を参照さ
れたい）、これらを１に変更し、Ｋ６行の位置Ｋ４から
Ｋ６の値が、その上の値より１つ大きくなる。図１７お
よび図１８に示されたビットマップ７００および三角行
列８００が、Ｋ６を含むＫ６までの処理を表す。Ｋ６が
リスト６００（図６）の６番目のキーなので、行Ｋ６に
非０項目が６つだけあることに留意されたい。
るように、Ｋ６を検討する。図６のリスト６００を参照
すると、図１７で矢印によって示されているように、Ｋ
６が対応するページ番号Ｐ５を有することがわかる。こ
こで、三角行列８００の行Ｋ６に書き込む。Ｐ５行の最
初の３つの位置Ｋ１からＫ３は、図１５に示されている
ように、すべて１であるから、Ｋ６行のＫ１からＫ３位
置の値は、その上の値と同一になる。同様に、Ｐ５行の
位置Ｋ４からＫ６は、すべて０なので（図１５を参照さ
れたい）、これらを１に変更し、Ｋ６行の位置Ｋ４から
Ｋ６の値が、その上の値より１つ大きくなる。図１７お
よび図１８に示されたビットマップ７００および三角行
列８００が、Ｋ６を含むＫ６までの処理を表す。Ｋ６が
リスト６００（図６）の６番目のキーなので、行Ｋ６に
非０項目が６つだけあることに留意されたい。
【００３６】行Ｋ７からＫ１３の処理が、同様の形で進
行し、その結果のビットマップを図１９に示し、結果の
三角行列を図２０に示す。軸が、その上のビットマップ
に位置合せするために入れ替えられたので、図２０の三
角行列を反転する必要があることに留意されたい。この
ために、行列の軸を変更し、その結果の三角行列を、図
２１に示す。
行し、その結果のビットマップを図１９に示し、結果の
三角行列を図２０に示す。軸が、その上のビットマップ
に位置合せするために入れ替えられたので、図２０の三
角行列を反転する必要があることに留意されたい。この
ために、行列の軸を変更し、その結果の三角行列を、図
２１に示す。
【００３７】本明細書に示し、図５から２１で述べた例
が、好ましい実施形態の概念を示すために極端に簡略化
されていることに留意されたい。１３個のキーと５つの
ページだけでも、非常に大きい（１３×１３）行列で終
わる。行列のサイズは、サンプルのキーの数によって決
定される。Ｍ個のキーを含むＮ個のページをサンプリン
グする場合には、三角行列内にＭ（Ｍ−１）／２個の項
目を有することになる。実世界の応用例では、キーの数
およびページの数が非常に大きくなる可能性がある。そ
の結果、結果の三角行列のサイズが、値のすべてを行列
内に保管できるようにするには大きくなりすぎる可能性
がある。このために、好ましい実施形態では、図４のス
テップ４６０および４７０に示されるように、結果の三
角行列を処理して、そのサイズを縮小する。
が、好ましい実施形態の概念を示すために極端に簡略化
されていることに留意されたい。１３個のキーと５つの
ページだけでも、非常に大きい（１３×１３）行列で終
わる。行列のサイズは、サンプルのキーの数によって決
定される。Ｍ個のキーを含むＮ個のページをサンプリン
グする場合には、三角行列内にＭ（Ｍ−１）／２個の項
目を有することになる。実世界の応用例では、キーの数
およびページの数が非常に大きくなる可能性がある。そ
の結果、結果の三角行列のサイズが、値のすべてを行列
内に保管できるようにするには大きくなりすぎる可能性
がある。このために、好ましい実施形態では、図４のス
テップ４６０および４７０に示されるように、結果の三
角行列を処理して、そのサイズを縮小する。
【００３８】三角行列（図２１に示されたものなど）
で、（１００／Ｍ）％から（１００Ｍ／Ｍ）％まで変化
する選択性を記憶する。しかし、クラスタ化比は、索引
が十分に選択的である（すなわち、１２％などの閾値を
超える）時に限って検討する必要がある。行列のサイズ
を縮小する方法の１つが、照会に関して索引の使用に値
するには高すぎる選択性を有する索引の項目を削除する
ことである。たとえば、次の照会を仮定する。 SELECT * FROM lineitem WHERE 1_orderkey BETWEEN 1 AND 100000 AND 1_partkey BETWEEN 1 and 1000 ここで、1_orderkeyに対するものと1_partkeyに対する
ものの２つの索引がある。「1_orderkey between 1 and
100000」の選択性が９０％であり、「1_partkeybetwee
n 1 and 1000」の選択性が５％である。この場合に、デ
ータベースの最適化プログラムは、索引クラスタ化に無
関係に、データへのアクセス・パスとして1_partkeyを
選ぶ。その結果、選択性マージンを満足する索引だけに
対するクラスタ化統計を保存することが望ましい。選択
性マージンが、（ｉ＊１００／Ｍ）％から（１００＊ｊ
／Ｍ）％までであり、ｉ≦ｊである場合に、行列の項目
数が、［（ｊ−ｉ＋１）（２Ｍ−（ｉ＋ｊ））／２］に
減らされる。たとえば、選択性のマージンが、それぞれ
ｉ＝２％およびｊ＝３０％である場合に、項目数は
（０．２３５２Ｍ＊＊２＋０．８４Ｍ）であり、行列の
サイズは、（０．２３５２Ｍ＊＊２＋０．８４Ｍ）／
（０．５Ｍ＊＊２＋０．５Ｍ）すなわち約２．３倍に減
らされる。この特定の例で、索引の選択性に従って三角
行列の値をスクリーニングすることによって、項目の数
が２．３倍だけ減らされたが、これは、処理された三角
行列が、元の項目の４４％未満を有することを意味す
る。
で、（１００／Ｍ）％から（１００Ｍ／Ｍ）％まで変化
する選択性を記憶する。しかし、クラスタ化比は、索引
が十分に選択的である（すなわち、１２％などの閾値を
超える）時に限って検討する必要がある。行列のサイズ
を縮小する方法の１つが、照会に関して索引の使用に値
するには高すぎる選択性を有する索引の項目を削除する
ことである。たとえば、次の照会を仮定する。 SELECT * FROM lineitem WHERE 1_orderkey BETWEEN 1 AND 100000 AND 1_partkey BETWEEN 1 and 1000 ここで、1_orderkeyに対するものと1_partkeyに対する
ものの２つの索引がある。「1_orderkey between 1 and
100000」の選択性が９０％であり、「1_partkeybetwee
n 1 and 1000」の選択性が５％である。この場合に、デ
ータベースの最適化プログラムは、索引クラスタ化に無
関係に、データへのアクセス・パスとして1_partkeyを
選ぶ。その結果、選択性マージンを満足する索引だけに
対するクラスタ化統計を保存することが望ましい。選択
性マージンが、（ｉ＊１００／Ｍ）％から（１００＊ｊ
／Ｍ）％までであり、ｉ≦ｊである場合に、行列の項目
数が、［（ｊ−ｉ＋１）（２Ｍ−（ｉ＋ｊ））／２］に
減らされる。たとえば、選択性のマージンが、それぞれ
ｉ＝２％およびｊ＝３０％である場合に、項目数は
（０．２３５２Ｍ＊＊２＋０．８４Ｍ）であり、行列の
サイズは、（０．２３５２Ｍ＊＊２＋０．８４Ｍ）／
（０．５Ｍ＊＊２＋０．５Ｍ）すなわち約２．３倍に減
らされる。この特定の例で、索引の選択性に従って三角
行列の値をスクリーニングすることによって、項目の数
が２．３倍だけ減らされたが、これは、処理された三角
行列が、元の項目の４４％未満を有することを意味す
る。
【００３９】三角行列の項目の数を減らすもう１つの方
法は、重複したキーを除去し、両端のキーを残すことで
ある。たとえば、key5からkey9までが同一の値（「Mar
y」など）を有する場合に、行列内の、key6、key7、お
よびkey8に対応する行および列を除去し、両端の値key5
およびkey9を残す。図６のリスト６００はソートされて
いるので、下の論理によって示されるように、新しい値
が見つかるまでキーの値を単純にバッファリングする。 FOR i=1 TO M DO BEGIN IF (equal) { // 等しい。したがって、カウントを累算し // そのキーに対応する行および列を削除する } ELSE { // 新しい値である。したがって、前の値をフラッシュし、 // ポインタを入れ替え、その結果、現在のポインタが //前のポインタになるようにする } END
法は、重複したキーを除去し、両端のキーを残すことで
ある。たとえば、key5からkey9までが同一の値（「Mar
y」など）を有する場合に、行列内の、key6、key7、お
よびkey8に対応する行および列を除去し、両端の値key5
およびkey9を残す。図６のリスト６００はソートされて
いるので、下の論理によって示されるように、新しい値
が見つかるまでキーの値を単純にバッファリングする。 FOR i=1 TO M DO BEGIN IF (equal) { // 等しい。したがって、カウントを累算し // そのキーに対応する行および列を削除する } ELSE { // 新しい値である。したがって、前の値をフラッシュし、 // ポインタを入れ替え、その結果、現在のポインタが //前のポインタになるようにする } END
【００４０】三角行列は、キーを分位数に分割すること
によって、さらにサイズを減らすことができる。言い換
えると、２つの連続する対の間の距離が等しくなるよう
に、キーのサブセットを選択することができる。たとえ
ば、行列の残りのキーが、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、…、Ｋ１
００である場合に、Ｋ１０、Ｋ２０、Ｋ３０、Ｋ４０、
Ｋ５０、Ｋ６０、Ｋ７０、Ｋ８０、Ｋ９０、およびＫ１
００が選択された分位数になり、２つの分位数の間の距
離が１０キーになるように、対応する分位数の行および
列を保つことによって、１０個の分位数を選択して行列
サイズを減らすことができる。その結果、行列サイズ
が、１００列から１０列に減り、行列のサイズが９０％
縮小される。この縮小方法では、元の行列の近似である
行列が作られ、選択される分位数が多いほど、結果の行
列が元の行列を正確に近似するようになる。より正確に
元の行列を近似するのに十分な分位数を選択する場合に
は、結果の行列が、まだ大きすぎる可能性がある。
によって、さらにサイズを減らすことができる。言い換
えると、２つの連続する対の間の距離が等しくなるよう
に、キーのサブセットを選択することができる。たとえ
ば、行列の残りのキーが、Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、…、Ｋ１
００である場合に、Ｋ１０、Ｋ２０、Ｋ３０、Ｋ４０、
Ｋ５０、Ｋ６０、Ｋ７０、Ｋ８０、Ｋ９０、およびＫ１
００が選択された分位数になり、２つの分位数の間の距
離が１０キーになるように、対応する分位数の行および
列を保つことによって、１０個の分位数を選択して行列
サイズを減らすことができる。その結果、行列サイズ
が、１００列から１０列に減り、行列のサイズが９０％
縮小される。この縮小方法では、元の行列の近似である
行列が作られ、選択される分位数が多いほど、結果の行
列が元の行列を正確に近似するようになる。より正確に
元の行列を近似するのに十分な分位数を選択する場合に
は、結果の行列が、まだ大きすぎる可能性がある。
【００４１】元の三角行列（たとえば図２１の）および
上の縮小技法から生じる結果の行列のすべての分析か
ら、行列の各項目が、その近傍に強く相関することが示
される。この意味で、行列は、画像内の各画素が行列項
目に写像される行列を使用して表現することができるデ
ィジタル画像に類似する。ディジタル画像では、各画素
が、その近傍に相関する。したがって、好ましい実施形
態では、ディジタル画像を圧縮する既知の技法を使用し
て、三角行列を圧縮することができる。ＫＬＭ、高速フ
ーリエ変換、離散コサイン変換、特異値分解（ＳＶＤ）
を含む、ディジタル画像を圧縮する多数の既知の技法が
ある。実装を簡単にするために、三角行列を圧縮するの
に適する技法としてＳＶＤを選択した。ＳＶＤに関する
全般的な情報および詳細については、画像処理または線
形代数の参考文献を参照されたい。
上の縮小技法から生じる結果の行列のすべての分析か
ら、行列の各項目が、その近傍に強く相関することが示
される。この意味で、行列は、画像内の各画素が行列項
目に写像される行列を使用して表現することができるデ
ィジタル画像に類似する。ディジタル画像では、各画素
が、その近傍に相関する。したがって、好ましい実施形
態では、ディジタル画像を圧縮する既知の技法を使用し
て、三角行列を圧縮することができる。ＫＬＭ、高速フ
ーリエ変換、離散コサイン変換、特異値分解（ＳＶＤ）
を含む、ディジタル画像を圧縮する多数の既知の技法が
ある。実装を簡単にするために、三角行列を圧縮するの
に適する技法としてＳＶＤを選択した。ＳＶＤに関する
全般的な情報および詳細については、画像処理または線
形代数の参考文献を参照されたい。
【００４２】ＳＶＤは、行列を２つの直交行列および１
つの対角行列の積に書き直す周知の技法である。Ｕおよ
びＶが、行列ＡのＳＶＤ表現の２つの直交行列であり、
Ｓが、行列ＡのＳＶＤ表現の対角行列であるならば、
つの対角行列の積に書き直す周知の技法である。Ｕおよ
びＶが、行列ＡのＳＶＤ表現の２つの直交行列であり、
Ｓが、行列ＡのＳＶＤ表現の対角行列であるならば、
【数１】 である。Ｕの列は、ＡＡtの固有ベクトルであり、Ｖの
列は、ＡtＡの固有ベクトルである。Ｓの対角線の特異
値ｒは、ＡＡtおよびＡtＡの両方の非０固有値の平方根
である。これらの特異値は、大きさの降順で配置され
る。ベクトルｕｉが、行列Ｕの列であり、ベクトルｖｉ
が、行列Ｖの列であり、ｓｉが、Ａの特異値を表すなら
ば、式（２）に示された関係が得られる。
列は、ＡtＡの固有ベクトルである。Ｓの対角線の特異
値ｒは、ＡＡtおよびＡtＡの両方の非０固有値の平方根
である。これらの特異値は、大きさの降順で配置され
る。ベクトルｕｉが、行列Ｕの列であり、ベクトルｖｉ
が、行列Ｖの列であり、ｓｉが、Ａの特異値を表すなら
ば、式（２）に示された関係が得られる。
【数２】 ＳＶＤの特性の１つが、行列内の最大の重みの情報を最
小の重みの情報から分離できることである。行列Ａのｋ
個の最大の特異値（および対応する固有ベクトル）によ
って、行列内の最大の重みの情報が取り込まれる。ｋ個
の最大の特異値およびそれに対応する固有ベクトル（ｋ
＜＜ｒ）を保管することによって、行列を近似すること
ができる。
小の重みの情報から分離できることである。行列Ａのｋ
個の最大の特異値（および対応する固有ベクトル）によ
って、行列内の最大の重みの情報が取り込まれる。ｋ個
の最大の特異値およびそれに対応する固有ベクトル（ｋ
＜＜ｒ）を保管することによって、行列を近似すること
ができる。
【００４３】ｋ個の最大の特異値およびそれに対応する
固有ベクトルを維持しながら、下記の論理を使用するこ
とによって別個のページの数（Distinct_Pages）を判定
することができる。 N=ページ・サイズ（行数）； R=指定された索引範囲に含まれる行数 その後、式（３）からクラスタ化係数を判定することが
できる。 クラスタ化係数＝R/(N*Distinct_Pages) （３）
固有ベクトルを維持しながら、下記の論理を使用するこ
とによって別個のページの数（Distinct_Pages）を判定
することができる。 N=ページ・サイズ（行数）； R=指定された索引範囲に含まれる行数 その後、式（３）からクラスタ化係数を判定することが
できる。 クラスタ化係数＝R/(N*Distinct_Pages) （３）
【００４４】第１の索引範囲のクラスタ化係数を判定し
た後に、第１の索引範囲のクラスタ化係数を、第２の索
引または範囲のクラスタ化係数と比較して、第２の索引
範囲の使用と比較した第１の索引範囲を使用するデータ
ベース照会の実行の相対効率を比較することができる。
その後、相対効率に基づいてデータベース照会に適当な
索引および範囲を選択することができ、これによって照
会の性能が改善される可能性が高い。
た後に、第１の索引範囲のクラスタ化係数を、第２の索
引または範囲のクラスタ化係数と比較して、第２の索引
範囲の使用と比較した第１の索引範囲を使用するデータ
ベース照会の実行の相対効率を比較することができる。
その後、相対効率に基づいてデータベース照会に適当な
索引および範囲を選択することができ、これによって照
会の性能が改善される可能性が高い。
【００４５】好ましい実施形態では、図２に示された従
来技術でもたらされるクラスタ化係数のなまの推定から
使用可能な、はるかに大量の情報が可能である。たとえ
ば、好ましい実施形態では、選択された索引の指定され
た範囲に関するクラスタ化係数を判定できるので、索引
全体にわたるクラスタ化係数の分布を、好ましい実施形
態によって容易に判定することができる。クラスタ化係
数の分布によって、アクセスされる索引の予想される範
囲に基づく、使用すべき索引範囲の決定が可能になる。
したがって、ある索引のクラスタ化係数分布によって、
従来技術では入手可能でない追加情報が与えられて、索
引の期待される範囲に基づいて、どの索引を使用すべき
かに関する決定が、さらに洗練される。
来技術でもたらされるクラスタ化係数のなまの推定から
使用可能な、はるかに大量の情報が可能である。たとえ
ば、好ましい実施形態では、選択された索引の指定され
た範囲に関するクラスタ化係数を判定できるので、索引
全体にわたるクラスタ化係数の分布を、好ましい実施形
態によって容易に判定することができる。クラスタ化係
数の分布によって、アクセスされる索引の予想される範
囲に基づく、使用すべき索引範囲の決定が可能になる。
したがって、ある索引のクラスタ化係数分布によって、
従来技術では入手可能でない追加情報が与えられて、索
引の期待される範囲に基づいて、どの索引を使用すべき
かに関する決定が、さらに洗練される。
【００４６】本実施形態のもう１つの長所は、ほとんど
のデータベース・システムで既に収集されているブロッ
ク・レベル・サンプルからクラスタ化係数およびクラス
タ化係数分布を判定する能力であり、これによって、サ
ンプルが、データベース・システム内の他の有用な統計
を収集するために既に存在するので、クラスタ化係数お
よび分布の判定が性能に及ぼす影響が最小になる。たと
えば、データの分布および別個の値の数の推定が、当技
術分野で既知の統計である。さらに、クラスタ化係数お
よびクラスタ化係数分布が、好ましい実施形態では仮定
されるページ・バッファ・サイズにかかわらずに判定さ
れるので、好ましい実施形態は、単一レベル・ストアを
有するコンピュータ・システムならびに仮想記憶システ
ム（すなわち２レベル・ストア）を有するコンピュータ
・システムでのクラスタ化係数およびクラスタ化係数分
布の判定に成功する。
のデータベース・システムで既に収集されているブロッ
ク・レベル・サンプルからクラスタ化係数およびクラス
タ化係数分布を判定する能力であり、これによって、サ
ンプルが、データベース・システム内の他の有用な統計
を収集するために既に存在するので、クラスタ化係数お
よび分布の判定が性能に及ぼす影響が最小になる。たと
えば、データの分布および別個の値の数の推定が、当技
術分野で既知の統計である。さらに、クラスタ化係数お
よびクラスタ化係数分布が、好ましい実施形態では仮定
されるページ・バッファ・サイズにかかわらずに判定さ
れるので、好ましい実施形態は、単一レベル・ストアを
有するコンピュータ・システムならびに仮想記憶システ
ム（すなわち２レベル・ストア）を有するコンピュータ
・システムでのクラスタ化係数およびクラスタ化係数分
布の判定に成功する。
【００４７】したがって、本明細書に開示された好まし
い実施形態は、選択された索引の指定された範囲でのク
ラスタ化係数およびクラスタ化係数分布を判定する装置
および方法を提供する。その後、クラスタ化係数情報を
データベース・マネージャによって使用して、他の索引
よりすばやくデータベース探索を実行する可能性が高い
適当な索引を選択することができる。さらに、データベ
ースの列に関するクラスタ化係数を判定して、その列に
対する索引の性能を推定することができる。
い実施形態は、選択された索引の指定された範囲でのク
ラスタ化係数およびクラスタ化係数分布を判定する装置
および方法を提供する。その後、クラスタ化係数情報を
データベース・マネージャによって使用して、他の索引
よりすばやくデータベース探索を実行する可能性が高い
適当な索引を選択することができる。さらに、データベ
ースの列に関するクラスタ化係数を判定して、その列に
対する索引の性能を推定することができる。
【００４８】当業者は、本発明の範囲内で多数の変形形
態が可能であることを諒解するであろう。したがって、
本発明の好ましい実施形態に関して本発明を具体的に図
示し、説明してきたが、形態および詳細におけるこれら
および他の変更を、本発明の趣旨および範囲から逸脱せ
ずにその中で行うことができることが、当業者に理解さ
れるであろう。
態が可能であることを諒解するであろう。したがって、
本発明の好ましい実施形態に関して本発明を具体的に図
示し、説明してきたが、形態および詳細におけるこれら
および他の変更を、本発明の趣旨および範囲から逸脱せ
ずにその中で行うことができることが、当業者に理解さ
れるであろう。
【００４９】まとめとして、本発明の構成に関して以下
の事項を開示する。
の事項を開示する。
【００５０】（１）少なくとも１つのプロセッサと、前
記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリと、
前記メモリ内に常駐するデータベースであって、前記デ
ータベースに対する照会を管理するデータベース・マネ
ージャを含む、データベースと、前記メモリ内に常駐
し、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行され
るクラスタ化係数計算機構であって、前記クラスタ化係
数計算機構が、前記データベースからの複数のランダム
な物理データ・ページのブロック・サンプリングを実行
し、前記ブロック・サンプリングでの情報から少なくと
も１つの行列を生成し、前記データベース内の指定され
た範囲に関するクラスタ化係数を判定するために前記少
なくとも１つの行列を処理する、クラスタ化係数計算機
構とを含み、前記データベース・マネージャが、前記ク
ラスタ化係数に基づいて前記データベースに対する照会
の性能を推定する装置。 （２）前記データベースが、それぞれが少なくとも１つ
のキーと前記キーを満足する前記データベース内の少な
くとも１つの対応するレコードへの参照とを有する複数
の索引を含み、前記クラスタ化係数計算機構が、第１索
引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、
第２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判
定し、前記データベース・マネージャが、前記第１索引
の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラスタ化
係数と比較することによって、前記第２索引と比較した
前記第１索引の相対効率を判定し、前記データベース・
マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係数によって
示される相対効率に基づいて、前記データベースの照会
のために前記第１索引および前記第２索引の１つを選択
する、上記（１）に記載の装置。 （３）前記データベース・マネージャが、前記それぞれ
のクラスタ化係数によって示される相対効率に基づい
て、前記データベースの照会のために前記第１索引およ
び前記第２索引の１つを選択する、上記（１）に記載の
装置。 （４）前記クラスタ化係数計算機構が、さらに、前記選
択された索引の異なる範囲での前記クラスタ化係数の分
布を判定する、上記（１）に記載の装置。 （５）前記クラスタ化係数計算機構が、前記ブロック・
サンプリングから生成されたキーと前記キーに対応する
ページとの順序付けられたリストから前記少なくとも１
つの行列を生成する、上記（１）に記載の装置。 （６）前記クラスタ化係数計算機構が、少なくとも１つ
のディジタル画像圧縮技法を使用して、前記少なくとも
１つの行列のサイズを縮小する、上記（１）に記載の装
置。 （７）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を含
む、上記（６）に記載の装置。 （８）少なくとも１つのプロセッサと、前記少なくとも
１つのプロセッサに結合されたメモリと、前記メモリ内
に常駐するデータベースであって、それぞれが少なくと
も１つのキーと前記キーを満足する前記データベース内
の少なくとも１つの対応するレコードへの参照とを有す
る複数の索引を含み、さらに、前記データベースへの照
会を管理するデータベース・マネージャを含む、データ
ベースと、前記メモリ内に常駐し、前記少なくとも１つ
のプロセッサによって実行されるクラスタ化係数計算機
構であって、前記クラスタ化係数計算機構が、前記デー
タベース内の選択された索引からの複数のランダムな物
理データ・ページのブロック・サンプリングを実行し、
前記ブロック・サンプリングからのキーの、前記キーに
対応するページを伴う順序付きリストを生成し、前記順
序付きリストから２次元ビットマップを生成し、少なく
とも１つの行列を生成するために前記２次元ビットマッ
プを処理し、少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法
を使用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小
し、前記選択された索引の指定された範囲に関するクラ
スタ化係数を判定するために前記縮小された行列を処理
し、前記クラスタ化係数計算機構が、前記データベース
の第１索引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を
判定し、前記データベースの第２索引内の第２範囲に関
する前記クラスタ化係数を判定する、クラスタ化係数計
算機構とを含み、前記データベース・マネージャが、前
記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記
クラスタ化係数と比較することによって、前記第２索引
と比較した前記第１索引の相対効率を判定し、前記デー
タベース・マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係
数によって示される相対効率に基づいて、前記データベ
ースの照会のために前記第１索引および前記第２索引の
１つを選択する装置。 （９）データベース内の指定された範囲に関するクラス
タ化係数を判定する方法であって、（Ａ）前記指定され
た範囲から複数のランダムな物理データ・ページをブロ
ック・サンプリングするステップと、（Ｂ）前記ブロッ
ク・サンプリングでの情報から少なくとも１つの行列を
生成するステップと、（Ｃ）前記データベースの前記指
定された範囲に関するクラスタ化係数を判定するために
前記少なくとも１つの行列を処理するステップとを含む
方法。 （１０）前記データベース内の前記指定された範囲が、
前記データベースの索引の少なくとも一部を含む、上記
（９）に記載の方法。 （１１）さらに、前記データベースの異なる範囲での前
記クラスタ化係数の分布を判定するステップを含む、上
記（９）に記載の方法。 （１２）ステップ（Ｂ）が、（Ｂ１）前記ブロック・サ
ンプリングからのキーの、前記キーに対応するページを
伴う順序付きリストを生成するステップと、（Ｂ２）前
記順序付きリストから２次元ビットマップを生成するス
テップと、（Ｂ３）前記少なくとも１つの行列を生成す
るために前記２次元ビットマップを処理するステップと
を含む、上記（９）に記載の方法。 （１３）少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使
用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小するス
テップをさらに含む、上記（９）に記載の方法。 （１４）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を
含む、上記（１３）に記載の方法。 （１５）１回目に、第１索引に関するクラスタ化係数を
判定するために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、および
（Ｃ）が実行され、２回目に、第２索引に関するクラス
タ化係数を判定するために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、
および（Ｃ）が実行され、前記第１索引および前記第２
索引の前記クラスタ化係数に基づいて、前記データベー
スの照会のために前記第１索引および前記第２索引の１
つを選択するステップをさらに含む上記（９）に記載の
方法。 （１６）データベース内の複数の範囲に関するクラスタ
化係数分布を判定する方法であって、（Ａ）前記データ
ベースから複数のランダムな物理データ・ページをブロ
ック・サンプリングするステップと、（Ｂ）前記ブロッ
ク・サンプリングからのキーの、前記キーに対応するペ
ージを伴う順序付きリストを生成するステップと、
（Ｃ）前記順序付きリストから２次元ビットマップを生
成するステップと、（Ｄ）少なくとも１つの行列を生成
するために前記２次元ビットマップを処理するステップ
と（Ｅ）少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使
用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小するス
テップと、（Ｆ）前記データベース内の指定された範囲
に関するクラスタ化係数を判定するために前記少なくと
も１つの行列を処理するステップと、（Ｇ）前記データ
ベース内の前記複数の範囲のそれぞれに関するクラスタ
化係数を判定するためにステップ（Ａ）から（Ｆ）を繰
り返すステップとを含む方法。 （１７）データベース内の複数のランダムな物理データ
・ページのブロック・サンプリングを実行し、前記ブロ
ック・サンプリングでの情報から少なくとも１つの行列
を生成し、前記データベース内の指定された範囲に関す
るクラスタ化係数を判定するために前記少なくとも１つ
の行列を処理する、クラスタ化係数計算手順をコンピュ
ータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュ
ータ可読記録媒体。 （１８）前記クラスタ化係数計算手順が、第１索引内の
第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、第２索
引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、
前記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前
記クラスタ化係数と比較することによって、前記第２索
引と比較した前記第１索引の相対効率を判定する手順で
ある、上記（１７）に記載の記録媒体。 （１９）前記信号担持媒体上に常駐し、前記それぞれの
クラスタ化係数によって示される相対効率に基づいて、
前記データベースの照会のために前記第１索引および前
記第２索引の１つを選択する、データベース・マネージ
ャをさらに含む、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２０）前記クラスタ化係数計算手順が、さらに、前記
選択された索引の異なる範囲での前記クラスタ化係数の
分布を判定する、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２１）前記クラスタ化係数計算手順が、前記ブロック
・サンプリングから生成されたキーと前記キーに対応す
るページとの順序付きリストから前記少なくとも１つの
行列を生成する、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２２）前記クラスタ化係数計算手順が、少なくとも１
つのディジタル画像圧縮技法を使用して前記少なくとも
１つの行列のサイズを縮小する、上記（１７）に記載の
記録媒体。 （２３）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を
含む、上記（２２）に記載の記録媒体。 （２４）データベースであって、（Ａ）データベース内
の選択された索引からの複数のランダムな物理データ・
ページのブロック・サンプリングを実行し、前記ブロッ
ク・サンプリングからのキーの、前記キーに対応するペ
ージを伴う順序付きリストを生成し、前記順序付きリス
トから２次元ビットマップを生成し、少なくとも１つの
行列を生成するために前記２次元ビットマップを処理
し、少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使用し
て前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小し、前記選
択された索引の指定された範囲に関するクラスタ化係数
を判定するために前記縮小された行列を処理するクラス
タ化係数計算機構であって、前記クラスタ化係数計算機
構が、前記データベースの第１索引内の第１範囲に関す
る前記クラスタ化係数を判定し、前記データベースの第
２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判定
する、クラスタ化係数計算機構と、（Ｂ）前記第１索引
の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラスタ化
係数と比較することによって、前記第２索引と比較した
前記第１索引の相対効率を判定するデータベース・マネ
ージャであって、前記データベース・マネージャが、前
記それぞれのクラスタ化係数によって示される前記相対
効率に基づいて、前記データベースの照会のために前記
第１索引および前記第２索引の１つを選択する、データ
ベース・マネージャとを含むデータベースが記録された
コンピュータ可読記録媒体。
記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリと、
前記メモリ内に常駐するデータベースであって、前記デ
ータベースに対する照会を管理するデータベース・マネ
ージャを含む、データベースと、前記メモリ内に常駐
し、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行され
るクラスタ化係数計算機構であって、前記クラスタ化係
数計算機構が、前記データベースからの複数のランダム
な物理データ・ページのブロック・サンプリングを実行
し、前記ブロック・サンプリングでの情報から少なくと
も１つの行列を生成し、前記データベース内の指定され
た範囲に関するクラスタ化係数を判定するために前記少
なくとも１つの行列を処理する、クラスタ化係数計算機
構とを含み、前記データベース・マネージャが、前記ク
ラスタ化係数に基づいて前記データベースに対する照会
の性能を推定する装置。 （２）前記データベースが、それぞれが少なくとも１つ
のキーと前記キーを満足する前記データベース内の少な
くとも１つの対応するレコードへの参照とを有する複数
の索引を含み、前記クラスタ化係数計算機構が、第１索
引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、
第２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判
定し、前記データベース・マネージャが、前記第１索引
の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラスタ化
係数と比較することによって、前記第２索引と比較した
前記第１索引の相対効率を判定し、前記データベース・
マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係数によって
示される相対効率に基づいて、前記データベースの照会
のために前記第１索引および前記第２索引の１つを選択
する、上記（１）に記載の装置。 （３）前記データベース・マネージャが、前記それぞれ
のクラスタ化係数によって示される相対効率に基づい
て、前記データベースの照会のために前記第１索引およ
び前記第２索引の１つを選択する、上記（１）に記載の
装置。 （４）前記クラスタ化係数計算機構が、さらに、前記選
択された索引の異なる範囲での前記クラスタ化係数の分
布を判定する、上記（１）に記載の装置。 （５）前記クラスタ化係数計算機構が、前記ブロック・
サンプリングから生成されたキーと前記キーに対応する
ページとの順序付けられたリストから前記少なくとも１
つの行列を生成する、上記（１）に記載の装置。 （６）前記クラスタ化係数計算機構が、少なくとも１つ
のディジタル画像圧縮技法を使用して、前記少なくとも
１つの行列のサイズを縮小する、上記（１）に記載の装
置。 （７）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を含
む、上記（６）に記載の装置。 （８）少なくとも１つのプロセッサと、前記少なくとも
１つのプロセッサに結合されたメモリと、前記メモリ内
に常駐するデータベースであって、それぞれが少なくと
も１つのキーと前記キーを満足する前記データベース内
の少なくとも１つの対応するレコードへの参照とを有す
る複数の索引を含み、さらに、前記データベースへの照
会を管理するデータベース・マネージャを含む、データ
ベースと、前記メモリ内に常駐し、前記少なくとも１つ
のプロセッサによって実行されるクラスタ化係数計算機
構であって、前記クラスタ化係数計算機構が、前記デー
タベース内の選択された索引からの複数のランダムな物
理データ・ページのブロック・サンプリングを実行し、
前記ブロック・サンプリングからのキーの、前記キーに
対応するページを伴う順序付きリストを生成し、前記順
序付きリストから２次元ビットマップを生成し、少なく
とも１つの行列を生成するために前記２次元ビットマッ
プを処理し、少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法
を使用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小
し、前記選択された索引の指定された範囲に関するクラ
スタ化係数を判定するために前記縮小された行列を処理
し、前記クラスタ化係数計算機構が、前記データベース
の第１索引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を
判定し、前記データベースの第２索引内の第２範囲に関
する前記クラスタ化係数を判定する、クラスタ化係数計
算機構とを含み、前記データベース・マネージャが、前
記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記
クラスタ化係数と比較することによって、前記第２索引
と比較した前記第１索引の相対効率を判定し、前記デー
タベース・マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係
数によって示される相対効率に基づいて、前記データベ
ースの照会のために前記第１索引および前記第２索引の
１つを選択する装置。 （９）データベース内の指定された範囲に関するクラス
タ化係数を判定する方法であって、（Ａ）前記指定され
た範囲から複数のランダムな物理データ・ページをブロ
ック・サンプリングするステップと、（Ｂ）前記ブロッ
ク・サンプリングでの情報から少なくとも１つの行列を
生成するステップと、（Ｃ）前記データベースの前記指
定された範囲に関するクラスタ化係数を判定するために
前記少なくとも１つの行列を処理するステップとを含む
方法。 （１０）前記データベース内の前記指定された範囲が、
前記データベースの索引の少なくとも一部を含む、上記
（９）に記載の方法。 （１１）さらに、前記データベースの異なる範囲での前
記クラスタ化係数の分布を判定するステップを含む、上
記（９）に記載の方法。 （１２）ステップ（Ｂ）が、（Ｂ１）前記ブロック・サ
ンプリングからのキーの、前記キーに対応するページを
伴う順序付きリストを生成するステップと、（Ｂ２）前
記順序付きリストから２次元ビットマップを生成するス
テップと、（Ｂ３）前記少なくとも１つの行列を生成す
るために前記２次元ビットマップを処理するステップと
を含む、上記（９）に記載の方法。 （１３）少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使
用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小するス
テップをさらに含む、上記（９）に記載の方法。 （１４）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を
含む、上記（１３）に記載の方法。 （１５）１回目に、第１索引に関するクラスタ化係数を
判定するために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、および
（Ｃ）が実行され、２回目に、第２索引に関するクラス
タ化係数を判定するために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、
および（Ｃ）が実行され、前記第１索引および前記第２
索引の前記クラスタ化係数に基づいて、前記データベー
スの照会のために前記第１索引および前記第２索引の１
つを選択するステップをさらに含む上記（９）に記載の
方法。 （１６）データベース内の複数の範囲に関するクラスタ
化係数分布を判定する方法であって、（Ａ）前記データ
ベースから複数のランダムな物理データ・ページをブロ
ック・サンプリングするステップと、（Ｂ）前記ブロッ
ク・サンプリングからのキーの、前記キーに対応するペ
ージを伴う順序付きリストを生成するステップと、
（Ｃ）前記順序付きリストから２次元ビットマップを生
成するステップと、（Ｄ）少なくとも１つの行列を生成
するために前記２次元ビットマップを処理するステップ
と（Ｅ）少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使
用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小するス
テップと、（Ｆ）前記データベース内の指定された範囲
に関するクラスタ化係数を判定するために前記少なくと
も１つの行列を処理するステップと、（Ｇ）前記データ
ベース内の前記複数の範囲のそれぞれに関するクラスタ
化係数を判定するためにステップ（Ａ）から（Ｆ）を繰
り返すステップとを含む方法。 （１７）データベース内の複数のランダムな物理データ
・ページのブロック・サンプリングを実行し、前記ブロ
ック・サンプリングでの情報から少なくとも１つの行列
を生成し、前記データベース内の指定された範囲に関す
るクラスタ化係数を判定するために前記少なくとも１つ
の行列を処理する、クラスタ化係数計算手順をコンピュ
ータに実行させるためのプログラムを記録したコンピュ
ータ可読記録媒体。 （１８）前記クラスタ化係数計算手順が、第１索引内の
第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、第２索
引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、
前記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前
記クラスタ化係数と比較することによって、前記第２索
引と比較した前記第１索引の相対効率を判定する手順で
ある、上記（１７）に記載の記録媒体。 （１９）前記信号担持媒体上に常駐し、前記それぞれの
クラスタ化係数によって示される相対効率に基づいて、
前記データベースの照会のために前記第１索引および前
記第２索引の１つを選択する、データベース・マネージ
ャをさらに含む、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２０）前記クラスタ化係数計算手順が、さらに、前記
選択された索引の異なる範囲での前記クラスタ化係数の
分布を判定する、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２１）前記クラスタ化係数計算手順が、前記ブロック
・サンプリングから生成されたキーと前記キーに対応す
るページとの順序付きリストから前記少なくとも１つの
行列を生成する、上記（１７）に記載の記録媒体。 （２２）前記クラスタ化係数計算手順が、少なくとも１
つのディジタル画像圧縮技法を使用して前記少なくとも
１つの行列のサイズを縮小する、上記（１７）に記載の
記録媒体。 （２３）前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分解を
含む、上記（２２）に記載の記録媒体。 （２４）データベースであって、（Ａ）データベース内
の選択された索引からの複数のランダムな物理データ・
ページのブロック・サンプリングを実行し、前記ブロッ
ク・サンプリングからのキーの、前記キーに対応するペ
ージを伴う順序付きリストを生成し、前記順序付きリス
トから２次元ビットマップを生成し、少なくとも１つの
行列を生成するために前記２次元ビットマップを処理
し、少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使用し
て前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小し、前記選
択された索引の指定された範囲に関するクラスタ化係数
を判定するために前記縮小された行列を処理するクラス
タ化係数計算機構であって、前記クラスタ化係数計算機
構が、前記データベースの第１索引内の第１範囲に関す
る前記クラスタ化係数を判定し、前記データベースの第
２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判定
する、クラスタ化係数計算機構と、（Ｂ）前記第１索引
の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラスタ化
係数と比較することによって、前記第２索引と比較した
前記第１索引の相対効率を判定するデータベース・マネ
ージャであって、前記データベース・マネージャが、前
記それぞれのクラスタ化係数によって示される前記相対
効率に基づいて、前記データベースの照会のために前記
第１索引および前記第２索引の１つを選択する、データ
ベース・マネージャとを含むデータベースが記録された
コンピュータ可読記録媒体。
【図１】従来技術のデータベースのブロック図である。
【図２】データベース索引のクラスタ化係数が従来技術
で計算される方法を示す図である。
で計算される方法を示す図である。
【図３】好ましい実施形態による装置のブロック図であ
る。
る。
【図４】好ましい実施形態による、クラスタ化係数分布
を判定する方法の流れ図である。
を判定する方法の流れ図である。
【図５】データ・ベースからランダムにサンプリングさ
れるブロックである５つのページを示すブロック図であ
る。
れるブロックである５つのページを示すブロック図であ
る。
【図６】図５に示されたページの、キー値およびそれに
対応するページのページ番号のソートされたリストのブ
ロック図である。
対応するページのページ番号のソートされたリストのブ
ロック図である。
【図７】好ましい実施形態による、初期化されたビット
マップのブロック図である。
マップのブロック図である。
【図８】好ましい実施形態による、初期化された三角行
列のブロック図である。
列のブロック図である。
【図９】好ましい実施形態による、第１の索引キーＫ１
を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
【図１０】好ましい実施形態による、第１の索引キーＫ
１を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
１を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
【図１１】好ましい実施形態による、第２の索引キーＫ
２を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
２を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
【図１２】好ましい実施形態による、第２の索引キーＫ
２を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
２を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
【図１３】好ましい実施形態による、第３の索引キーＫ
３を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
３を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
【図１４】好ましい実施形態による、第３の索引キーＫ
３を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
３を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
【図１５】好ましい実施形態による、第４の索引キーＫ
４を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
４を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
【図１６】好ましい実施形態による、第４の索引キーＫ
４を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
４を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
【図１７】好ましい実施形態による、第５の索引キーＫ
５を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
５を処理した後の図７のビットマップのブロック図であ
る。
【図１８】好ましい実施形態による、第５の索引キーＫ
５を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
５を処理した後の図８の三角行列のブロック図である。
【図１９】好ましい実施形態による、索引キーＫ１から
Ｋ１３のすべてを処理した後の図７のビットマップのブ
ロック図である。
Ｋ１３のすべてを処理した後の図７のビットマップのブ
ロック図である。
【図２０】好ましい実施形態による、索引キーＫ１から
Ｋ１３のすべてを処理した後の図８の三角行列のブロッ
ク図である。
Ｋ１３のすべてを処理した後の図８の三角行列のブロッ
ク図である。
【図２１】好ましい実施形態による、図２０の三角行列
から生成された三角行列のブロック図である。
から生成された三角行列のブロック図である。
３００ コンピュータ・システム ３１０ プロセッサ ３２０ 主記憶 ３２１ データ ３２２ オペレーティング・システム ３２４ データベース ３２５ 索引 ３２６ 表 ３２８ クラスタ化係数計算機構 ３３０ 大容量記憶装置インターフェース ３４０ ディスプレイ・インターフェース ３５０ ネットワーク・インターフェース ３５５ 直接アクセス記憶装置 ３６０ システム・バス ３６５ ディスプレイ ３７０ ネットワーク ３７５ コンピュータ・システム ３９５ ＣＤＲＯＭ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アブド・エスメイル・アブド アメリカ合衆国55901 ミネソタ州ロチェ スター エルトン・ヒルズ・ドライブ ノ ース・ウェスト 354 アパートメント ナンバー 25 Ｆターム(参考） 5B082 EA05 FA02 GC04
Claims (24)
- 【請求項１】少なくとも１つのプロセッサと、 前記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリ
と、 前記メモリ内に常駐するデータベースであって、前記デ
ータベースに対する照会を管理するデータベース・マネ
ージャを含む、データベースと、 前記メモリ内に常駐し、前記少なくとも１つのプロセッ
サによって実行されるクラスタ化係数計算機構であっ
て、前記クラスタ化係数計算機構が、前記データベース
からの複数のランダムな物理データ・ページのブロック
・サンプリングを実行し、前記ブロック・サンプリング
での情報から少なくとも１つの行列を生成し、前記デー
タベース内の指定された範囲に関するクラスタ化係数を
判定するために前記少なくとも１つの行列を処理する、
クラスタ化係数計算機構とを含み、前記データベース・
マネージャが、前記クラスタ化係数に基づいて前記デー
タベースに対する照会の性能を推定する装置。 - 【請求項２】前記データベースが、それぞれが少なくと
も１つのキーと前記キーを満足する前記データベース内
の少なくとも１つの対応するレコードへの参照とを有す
る複数の索引を含み、前記クラスタ化係数計算機構が、
第１索引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判
定し、第２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係
数を判定し、前記データベース・マネージャが、前記第
１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラ
スタ化係数と比較することによって、前記第２索引と比
較した前記第１索引の相対効率を判定し、前記データベ
ース・マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係数に
よって示される相対効率に基づいて、前記データベース
の照会のために前記第１索引および前記第２索引の１つ
を選択する、請求項１に記載の装置。 - 【請求項３】前記データベース・マネージャが、前記そ
れぞれのクラスタ化係数によって示される相対効率に基
づいて、前記データベースの照会のために前記第１索引
および前記第２索引の１つを選択する、請求項１に記載
の装置。 - 【請求項４】前記クラスタ化係数計算機構が、さらに、
前記選択された索引の異なる範囲での前記クラスタ化係
数の分布を判定する、請求項１に記載の装置。 - 【請求項５】前記クラスタ化係数計算機構が、前記ブロ
ック・サンプリングから生成されたキーと前記キーに対
応するページとの順序付けられたリストから前記少なく
とも１つの行列を生成する、請求項１に記載の装置。 - 【請求項６】前記クラスタ化係数計算機構が、少なくと
も１つのディジタル画像圧縮技法を使用して、前記少な
くとも１つの行列のサイズを縮小する、請求項１に記載
の装置。 - 【請求項７】前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値分
解を含む、請求項６に記載の装置。 - 【請求項８】少なくとも１つのプロセッサと、 前記少なくとも１つのプロセッサに結合されたメモリ
と、 前記メモリ内に常駐するデータベースであって、それぞ
れが少なくとも１つのキーと前記キーを満足する前記デ
ータベース内の少なくとも１つの対応するレコードへの
参照とを有する複数の索引を含み、さらに、前記データ
ベースへの照会を管理するデータベース・マネージャを
含む、データベースと、 前記メモリ内に常駐し、前記少なくとも１つのプロセッ
サによって実行されるクラスタ化係数計算機構であっ
て、前記クラスタ化係数計算機構が、前記データベース
内の選択された索引からの複数のランダムな物理データ
・ページのブロック・サンプリングを実行し、前記ブロ
ック・サンプリングからのキーの、前記キーに対応する
ページを伴う順序付きリストを生成し、前記順序付きリ
ストから２次元ビットマップを生成し、少なくとも１つ
の行列を生成するために前記２次元ビットマップを処理
し、少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使用し
て前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小し、前記選
択された索引の指定された範囲に関するクラスタ化係数
を判定するために前記縮小された行列を処理し、前記ク
ラスタ化係数計算機構が、前記データベースの第１索引
内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、前
記データベースの第２索引内の第２範囲に関する前記ク
ラスタ化係数を判定する、クラスタ化係数計算機構とを
含み、前記データベース・マネージャが、前記第１索引
の前記クラスタ化係数を前記第２索引の前記クラスタ化
係数と比較することによって、前記第２索引と比較した
前記第１索引の相対効率を判定し、前記データベース・
マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係数によって
示される相対効率に基づいて、前記データベースの照会
のために前記第１索引および前記第２索引の１つを選択
する装置。 - 【請求項９】データベース内の指定された範囲に関する
クラスタ化係数を判定する方法であって、 （Ａ）前記指定された範囲から複数のランダムな物理デ
ータ・ページをブロック・サンプリングするステップ
と、 （Ｂ）前記ブロック・サンプリングでの情報から少なく
とも１つの行列を生成するステップと、 （Ｃ）前記データベースの前記指定された範囲に関する
クラスタ化係数を判定するために前記少なくとも１つの
行列を処理するステップとを含む方法。 - 【請求項１０】前記データベース内の前記指定された範
囲が、前記データベースの索引の少なくとも一部を含
む、請求項９に記載の方法。 - 【請求項１１】さらに、前記データベースの異なる範囲
での前記クラスタ化係数の分布を判定するステップを含
む、請求項９に記載の方法。 - 【請求項１２】ステップ（Ｂ）が、 （Ｂ１）前記ブロック・サンプリングからのキーの、前
記キーに対応するページを伴う順序付きリストを生成す
るステップと、 （Ｂ２）前記順序付きリストから２次元ビットマップを
生成するステップと、 （Ｂ３）前記少なくとも１つの行列を生成するために前
記２次元ビットマップを処理するステップとを含む、請
求項９に記載の方法。 - 【請求項１３】少なくとも１つのディジタル画像圧縮技
法を使用して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小
するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。 - 【請求項１４】前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値
分解を含む、請求項１３に記載の方法。 - 【請求項１５】１回目に、第１索引に関するクラスタ化
係数を判定するために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、およ
び（Ｃ）が実行され、 ２回目に、第２索引に関するクラスタ化係数を判定する
ために、ステップ（Ａ）、（Ｂ）、および（Ｃ）が実行
され、 前記第１索引および前記第２索引の前記クラスタ化係数
に基づいて、前記データベースの照会のために前記第１
索引および前記第２索引の１つを選択するステップをさ
らに含む請求項９に記載の方法。 - 【請求項１６】データベース内の複数の範囲に関するク
ラスタ化係数分布を判定する方法であって、 （Ａ）前記データベースから複数のランダムな物理デー
タ・ページをブロック・サンプリングするステップと、 （Ｂ）前記ブロック・サンプリングからのキーの、前記
キーに対応するページを伴う順序付きリストを生成する
ステップと、 （Ｃ）前記順序付きリストから２次元ビットマップを生
成するステップと、 （Ｄ）少なくとも１つの行列を生成するために前記２次
元ビットマップを処理するステップと （Ｅ）少なくとも１つのディジタル画像圧縮技法を使用
して前記少なくとも１つの行列のサイズを縮小するステ
ップと、 （Ｆ）前記データベース内の指定された範囲に関するク
ラスタ化係数を判定するために前記少なくとも１つの行
列を処理するステップと、 （Ｇ）前記データベース内の前記複数の範囲のそれぞれ
に関するクラスタ化係数を判定するためにステップ
（Ａ）から（Ｆ）を繰り返すステップとを含む方法。 - 【請求項１７】データベース内の複数のランダムな物理
データ・ページのブロック・サンプリングを実行し、前
記ブロック・サンプリングでの情報から少なくとも１つ
の行列を生成し、前記データベース内の指定された範囲
に関するクラスタ化係数を判定するために前記少なくと
も１つの行列を処理する、クラスタ化係数計算手順をコ
ンピュータに実行させるためのプログラムを記録したコ
ンピュータ可読記録媒体。 - 【請求項１８】前記クラスタ化係数計算手順が、第１索
引内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、
第２索引内の第２範囲に関する前記クラスタ化係数を判
定し、前記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索
引の前記クラスタ化係数と比較することによって、前記
第２索引と比較した前記第１索引の相対効率を判定する
手順である、請求項１７に記載の記録媒体。 - 【請求項１９】前記信号担持媒体上に常駐し、前記それ
ぞれのクラスタ化係数によって示される相対効率に基づ
いて、前記データベースの照会のために前記第１索引お
よび前記第２索引の１つを選択する、データベース・マ
ネージャをさらに含む、請求項１７に記載の記録媒体。 - 【請求項２０】前記クラスタ化係数計算手順が、さら
に、前記選択された索引の異なる範囲での前記クラスタ
化係数の分布を判定する、請求項１７に記載の記録媒
体。 - 【請求項２１】前記クラスタ化係数計算手順が、前記ブ
ロック・サンプリングから生成されたキーと前記キーに
対応するページとの順序付きリストから前記少なくとも
１つの行列を生成する、請求項１７に記載の記録媒体。 - 【請求項２２】前記クラスタ化係数計算手順が、少なく
とも１つのディジタル画像圧縮技法を使用して前記少な
くとも１つの行列のサイズを縮小する、請求項１７に記
載の記録媒体。 - 【請求項２３】前記ディジタル画像圧縮技法が、特異値
分解を含む、請求項２２に記載の記録媒体。 - 【請求項２４】データベースであって、 （Ａ）データベース内の選択された索引からの複数のラ
ンダムな物理データ・ページのブロック・サンプリング
を実行し、前記ブロック・サンプリングからのキーの、
前記キーに対応するページを伴う順序付きリストを生成
し、前記順序付きリストから２次元ビットマップを生成
し、少なくとも１つの行列を生成するために前記２次元
ビットマップを処理し、少なくとも１つのディジタル画
像圧縮技法を使用して前記少なくとも１つの行列のサイ
ズを縮小し、前記選択された索引の指定された範囲に関
するクラスタ化係数を判定するために前記縮小された行
列を処理するクラスタ化係数計算機構であって、前記ク
ラスタ化係数計算機構が、前記データベースの第１索引
内の第１範囲に関する前記クラスタ化係数を判定し、前
記データベースの第２索引内の第２範囲に関する前記ク
ラスタ化係数を判定する、クラスタ化係数計算機構と、 （Ｂ）前記第１索引の前記クラスタ化係数を前記第２索
引の前記クラスタ化係数と比較することによって、前記
第２索引と比較した前記第１索引の相対効率を判定する
データベース・マネージャであって、前記データベース
・マネージャが、前記それぞれのクラスタ化係数によっ
て示される前記相対効率に基づいて、前記データベース
の照会のために前記第１索引および前記第２索引の１つ
を選択する、データベース・マネージャとを含むデータ
ベースが記録されたコンピュータ可読記録媒体。
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