JP2002323050A - Rolling device - Google Patents

Rolling device

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JP2002323050A
JP2002323050A JP2001130088A JP2001130088A JP2002323050A JP 2002323050 A JP2002323050 A JP 2002323050A JP 2001130088 A JP2001130088 A JP 2001130088A JP 2001130088 A JP2001130088 A JP 2001130088A JP 2002323050 A JP2002323050 A JP 2002323050A
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JP
Japan
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aluminum alloy
rolling
composite material
rolling device
bearing
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Application number
JP2001130088A
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Japanese (ja)
Inventor
Toyohisa Yamamoto
豊寿 山本
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NSK Ltd
Original Assignee
NSK Ltd
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Publication date
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a rolling device which is suitable for use in a joint of a robot arm, etc., which moves in higher speed. SOLUTION: An inner ring 2 and an outer ring 3 of the rolling bearing are formed of an aluminum alloy composite material in which a ceramic particle and/or a ceramic filter are scattered in an aluminum alloy, and a ratio between the coefficient of linear thermal expansion of the aluminum alloy composite material and that of an axis to be fitted to the inner peripheral surface of the inner ring 2 or a housing to be fitted to the outer peripheral surface of the outer ring 3 is set in a range of 0.7-1.3.

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、転がり軸受等の転
動装置に関し、さらに詳しくは、半導体製造プロセスで
使用されるシリコンウエハや液晶パネル製造プロセスで
使用されるガラス基板等を所定位置に自動搬送するロボ
ットアームの関節部などに組み込まれる転動装置に関す
る。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a rolling device such as a rolling bearing, and more particularly, to a method for automatically positioning a silicon wafer used in a semiconductor manufacturing process or a glass substrate used in a liquid crystal panel manufacturing process at a predetermined position. The present invention relates to a rolling device incorporated in a joint of a robot arm to be conveyed.

【0002】[0002]

【従来の技術】たとえば半導体製造プロセスにおいてシ
リコンウエハを所定位置に自動搬送するロボットアーム
の関節部には、ロボットアームの関節軸を支持する手段
として、外方部材と内方部材との間に複数の転動体を転
動自在に配してなる転がり軸受等の転動装置が組み込ま
れている。この種の転動装置は、従来、耐久性を高める
ために、外方部材と内方部材をSUJ2等の軸受鋼やS
US440C等のステンレス鋼で形成したものがほとん
どであるが、中には外方部材と内方部材をAC8AT6
等のアルミニウム合金で形成したものもある。
2. Description of the Related Art In a semiconductor manufacturing process, for example, a joint part of a robot arm for automatically transferring a silicon wafer to a predetermined position is provided between an outer member and an inner member as means for supporting a joint axis of the robot arm. A rolling device such as a rolling bearing in which the rolling elements are rollably disposed is incorporated. Conventionally, a rolling device of this type has a structure in which an outer member and an inner member are made of a bearing steel such as SUJ2 or the like to improve durability.
Most are made of stainless steel such as US440C, but some of the outer and inner members are AC8AT6
Some are formed of an aluminum alloy such as

【0003】このような従来の転動装置のうち、外方部
材と内方部材を軸受鋼等の鉄鋼材料で形成したものは耐
久性に優れているという利点を有しているが、外方部材
や内方部材の質量が大きいため、ロボットアームを作動
させたときの慣性力が大きくなる。このため、このよう
な転動装置をより高速で作動するロボットアームの関節
軸を支持する軸受として使用した場合には、ロボットア
ームの位置決め精度を低下させ、ロボットアームのウエ
ハ把持部を所定位置に位置決めすることが困難となる。
[0003] Among such conventional rolling devices, those in which the outer member and the inner member are formed of a steel material such as bearing steel have the advantage of being excellent in durability. Since the mass of the member and the inner member is large, the inertia force when operating the robot arm increases. For this reason, when such a rolling device is used as a bearing for supporting the joint axis of a robot arm operating at a higher speed, the positioning accuracy of the robot arm is reduced, and the wafer gripper of the robot arm is moved to a predetermined position. Positioning becomes difficult.

【0004】一方、外方部材と内方部材がAC8AT6
(線膨張係数:20×10-6/℃)等のアルミニウム合
金で形成された従来の転動装置は、上述のような問題が
生じることはないが、例えばロボットアームの関節軸が
SUS440C(線膨張係数:10×10-6/℃)等の
ステンレス鋼から形成されている場合には、内方部材の
線膨張係数が関節軸の線膨張係数よりも2倍程度の高い
値となる。このため、内方部材と関節軸との間にクリー
プが発生し、これに伴い多量の摩耗粉が発生するため、
転動装置の周囲が摩耗粉で汚染されたり、ロボットアー
ムの位置決め精度が摩耗粉により阻害されるなどの問題
があった。また、外方部材の外周面に嵌合するハウジン
グがステンレス鋼等の鉄鋼材料で形成されている場合も
上記と同様の問題が生じる。
On the other hand, the outer member and the inner member are AC8AT6
A conventional rolling device formed of an aluminum alloy such as (linear expansion coefficient: 20 × 10 −6 / ° C.) does not have the above-described problem. For example, the joint axis of the robot arm is SUS440C (linear). When the inner member is made of stainless steel (expansion coefficient: 10 × 10 −6 / ° C.), the linear expansion coefficient of the inner member is about twice as high as the linear expansion coefficient of the joint shaft. For this reason, creep occurs between the inner member and the joint shaft, and a large amount of wear powder is generated along with this,
There have been problems such as the surroundings of the rolling device being contaminated with wear powder and the positioning accuracy of the robot arm being hindered by the wear powder. The same problem as described above also occurs when the housing fitted to the outer peripheral surface of the outer member is formed of a steel material such as stainless steel.

【0005】さらに、外方部材と内方部材をAC8AT
6等のアルミニウム合金で形成した場合には、外方部材
と内方部材の耐摩耗性が低下し、軽負荷でも異常摩耗が
生じ、転動装置の周囲が摩耗粉で汚染されたり、転動装
置の寿命が著しく低下することがあった。また、外方部
材と内方部材をAC8AT6等のアルミニウム合金で形
成した場合は外方部材と内方部材の弾性率すなわち剛性
が不十分となり、要求される精度を満たすことができな
かったり、あるいは負荷が作用した時に転動体と内方部
材あるいは転動体と外方部材との間の接触点で永久変形
が生じ、大きな振動や騒音が生じることがあった。
Further, the outer member and the inner member are AC8AT.
In the case of using an aluminum alloy such as 6, the wear resistance of the outer member and the inner member is reduced, abnormal wear occurs even under a light load, and the surroundings of the rolling device are contaminated with wear powder, The life of the device may be significantly reduced. Further, when the outer member and the inner member are formed of an aluminum alloy such as AC8AT6, the elastic modulus, that is, the rigidity of the outer member and the inner member becomes insufficient, and the required accuracy cannot be satisfied, or When a load is applied, permanent deformation occurs at the contact point between the rolling element and the inner member or between the rolling element and the outer member, and large vibration and noise may be generated.

【0006】[0006]

【発明が解決しようとする課題】上述のように、従来に
おいては、外方部材や内方部材を軸受鋼やステンレス鋼
で形成すると作動時の慣性力が大きくなるため、より高
速で作動するロボットアームの関節軸を支持する軸受と
して使用した場合にはロボットアームの位置決め精度を
低下させるという問題があり、また外方部材や内方部材
をアルミニウム合金で形成した場合には内方部材とこれ
に嵌合する軸あるいは外方部材とこれに嵌合するハウジ
ングとの間にクリープが発生し易くなるという問題があ
った。
As described above, conventionally, when the outer member and the inner member are formed of bearing steel or stainless steel, the inertia force at the time of operation increases, so that the robot operates at higher speed. When used as a bearing to support the joint axis of the arm, there is a problem that the positioning accuracy of the robot arm is reduced, and when the outer member or the inner member is formed of an aluminum alloy, the inner member and the There has been a problem that creep easily occurs between the fitted shaft or outer member and the fitted housing.

【0007】本発明は上記の問題点に鑑みてなされたも
のであり、その目的とするところは、より高速で作動す
るロボットアームの関節部等に好適に使用することので
きる転動装置を提供することにある。
The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide a rolling device that can be suitably used for a joint portion of a robot arm operating at a higher speed. Is to do.

【0008】[0008]

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項1に係る発明の転動装置は、軸の外周面に嵌
合する内周面を有する内方部材とハウジングの内周面に
嵌合する外周面を有する外方部材との間に複数の転動体
を転動自在に配してなる転動装置において、前記外方部
材と前記内方部材のうち少なくとも一方をアルミニウム
合金中にセラミック粒子および/またはセラミック繊維
を分散させたアルミニウム合金系複合材料で形成すると
ともに、前記軸または前記ハウジングの線膨張係数と前
記アルミニウム合金系複合材料の線膨張係数との比を
0.7〜1.3の範囲内としたことを特徴とする。
According to a first aspect of the present invention, there is provided a rolling device including an inner member having an inner peripheral surface fitted on an outer peripheral surface of a shaft and an inner peripheral member of a housing. In a rolling device having a plurality of rolling elements rotatably arranged between an outer member having an outer peripheral surface fitted to a surface, at least one of the outer member and the inner member is made of an aluminum alloy. It is formed of an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles and / or ceramic fibers are dispersed, and has a ratio of a linear expansion coefficient of the shaft or the housing to a linear expansion coefficient of the aluminum alloy-based composite material of 0.7. ~ 1.3.

【0009】請求項2に係る発明の転動装置は、請求項
1記載の転動装置において、前記セラミック粒子および
/またはセラミック繊維(短繊維、ウィスカー)の含有
量を15wt%〜80wt%の範囲内としたことを特徴
とする。請求項3に係る発明の転動装置は、請求項1又
は2記載の転動装置において、前記アルミニウム合金系
複合材料の弾性係数を95GPa〜280GPaの範囲
内としたことを特徴とする。
According to a second aspect of the present invention, in the rolling device according to the first aspect, the content of the ceramic particles and / or ceramic fibers (short fibers, whiskers) is in a range of 15 wt% to 80 wt%. It is characterized by being inside. A rolling device according to a third aspect of the present invention is the rolling device according to the first or second aspect, wherein the aluminum alloy-based composite material has an elastic modulus in a range of 95 GPa to 280 GPa.

【0010】請求項4に係る発明の転動装置は、請求項
1乃至3のいずれか1項に記載の転動装置において、前
記外方部材の表面および/又は前記内方部材の表面に陽
極酸化膜を形成したことを特徴とする。請求項5に係る
発明の転動装置は、請求項1乃至4のいずれか1項に記
載の転動装置において、前記アルミニウム合金系複合材
料の熱伝導率を54W/m・K以上としたことを特徴と
する。
A rolling device according to a fourth aspect of the present invention is the rolling device according to any one of the first to third aspects, wherein an anode is provided on the surface of the outer member and / or the surface of the inner member. An oxide film is formed. A rolling device according to a fifth aspect of the present invention is the rolling device according to any one of the first to fourth aspects, wherein the aluminum alloy-based composite material has a thermal conductivity of 54 W / m · K or more. It is characterized by.

【0011】請求項6に係る発明の転動装置は、請求項
1乃至5のいずれか1項に記載の転動装置において、前
記転動体をセラミックスで形成したことを特徴とする。
A rolling device according to a sixth aspect of the present invention is the rolling device according to any one of the first to fifth aspects, wherein the rolling element is formed of ceramics.

【0012】[0012]

【作用】請求項1に係る発明においては、外方部材と内
方部材のうち少なくとも一方をアルミニウム合金中にセ
ラミック粒子を分散させたアルミニウム合金系複合材料
で形成したことにより、内方部材や外方部材をステンレ
ス鋼等の鉄鋼材料で形成したものに比較して外方部材お
よび/又は内方部材の質量が低減されるので、作動時の
慣性力を小さくすることができる。また、アルミニウム
合金中にセラミック粒子を分散させたアルミニウム合金
系複合材料はAC8AT6等のアルミニウム合金に比べ
て耐摩耗性に優れているので、摩耗粉の発生量を抑える
ことができる。さらに、軸またはハウジングの線膨張係
数とセラミック粒子分散アルミニウム合金系複合材料の
線膨張係数との比を0.7〜1.3の範囲内としたこと
により、内方部材と軸あるいは外方部材とハウジングと
の間にクリープが発生することを抑制できる。ここで、
軸またはハウジングの線膨張係数とアルミニウム合金系
複合材料の線膨張係数との比の下限値を0.7とした理
由は、0.7未満の場合には温度変化に伴い主に外方部
材とハウジングとの間の勘合力が弱くなり、外方部材と
ハウジングとの間でクリープが発生しやすくなるためで
あり、また軸またはハウジングの線膨張係数とアルミニ
ウム合金系複合材料の線膨張係数との比の上限値を1.
3とした理由は、温度変化に伴い主に軸と内方部材との
間の勘合力が弱くなり、内方部材と軸との間にクリープ
が生じやすくなる、あるいは内方部材の膨張に起因して
転動装置の内部荷重が増大して焼付を起こしやすくとい
う理由からである。
According to the first aspect of the present invention, at least one of the outer member and the inner member is formed of an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles are dispersed in an aluminum alloy. Since the mass of the outer member and / or the inner member is reduced as compared with a member formed of a steel material such as stainless steel, the inertial force during operation can be reduced. Further, an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles are dispersed in an aluminum alloy has better wear resistance than an aluminum alloy such as AC8AT6, so that the amount of wear powder generated can be suppressed. Further, by setting the ratio of the linear expansion coefficient of the shaft or the housing to the linear expansion coefficient of the ceramic particle-dispersed aluminum alloy-based composite material within the range of 0.7 to 1.3, the inner member and the shaft or the outer member can be formed. Generation of creep between the housing and the housing can be suppressed. here,
The reason for setting the lower limit of the ratio of the linear expansion coefficient of the shaft or housing to the linear expansion coefficient of the aluminum alloy-based composite material to 0.7 is that if the ratio is less than 0.7, it is mainly due to the temperature change and the outer member. This is because the fitting force between the housing and the housing is weakened, and creep is likely to occur between the outer member and the housing. The upper limit of the ratio is 1.
The reason for 3 is that the fitting force between the shaft and the inner member is weakened mainly due to the temperature change, so that creep is likely to occur between the inner member and the shaft, or due to the expansion of the inner member. This is because the internal load of the rolling device increases and seizure easily occurs.

【0013】請求項2に係る発明において、セラミック
粒子および/またはセラミック繊維の含有量を15wt
%〜80wt%の範囲内とした理由は次の通りである。
すなわち、セラミック粒子および/またはセラミック繊
維の含有量が15wt%未満の場合は外方部材や内方部
材の耐摩耗性が不十分となり、転動装置の作動に伴い摩
耗粉が多量に発生して外部環境を汚染したり、転動装置
の寿命を著しく低下させる惧れがあり、セラミック粒子
および/またはセラミック繊維の含有量が80wt%を
超える場合は耐摩耗性の向上を図れないばかりでなく、
アルミニウム合金系複合材料自体の機械的強度が低下
し、アルミニウム合金系複合材料からなる外方部材およ
び/又は内方部材の摩耗が増加し、転動装置の寿命が短
くなるからである。
[0013] In the invention according to claim 2, the content of the ceramic particles and / or ceramic fibers is 15 wt.
The reason for setting the content within the range of% to 80 wt% is as follows.
That is, when the content of the ceramic particles and / or ceramic fibers is less than 15 wt%, the wear resistance of the outer member and the inner member becomes insufficient, and a large amount of wear powder is generated with the operation of the rolling device. If the content of the ceramic particles and / or ceramic fiber exceeds 80 wt%, not only the wear resistance may not be improved, but also the external environment may be contaminated or the life of the rolling device may be significantly reduced.
This is because the mechanical strength of the aluminum alloy-based composite material itself is reduced, the wear of the outer member and / or the inner member made of the aluminum alloy-based composite material is increased, and the life of the rolling device is shortened.

【0014】請求項3に係る発明において、アルミニウ
ム合金系複合材料の弾性係数を95GPa〜280GP
aの範囲内とした理由は次の通りである。すなわち、ア
ルミニウム合金系複合材料の弾性係数が95GPa未満
の場合には、外方部材や内方部材の剛性が不十分とな
り、ロボットアームの位置決め精度を満たすことができ
なくなったり、あるいは荷重が加わった時に転動体と外
方部材あるいは内方部材との間の接触点で容易に永久変
形が生じてしまい、大きな振動や騒音が生じて寿命が極
端に短くなったりする場合がある。一方、アルミニウム
合金系複合材料の弾性率が280GPaを超える場合に
は、外方部材や内方部材の剛性が向上するが、転動体と
外方部材あるいは内方部材との間の接触点に過大な接触
面圧が作用するようになり、セラミック粒子および/ま
たはセラミック繊維と母材であるアルミニウム合金との
界面で剥離が生じることによって摩耗が急激に増加し、
転動装置の寿命が極端に短くなると共に摩耗粉により転
動装置の周囲が汚染される場合がある。従って、アルミ
ニウム合金系複合材料の弾性係数としては、95GPa
〜280GPaの範囲内、好ましくは105GPa〜2
65GPaの範囲内とすることが望ましい。
In the invention according to claim 3, the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material is from 95 GPa to 280 GP.
The reason for setting it within the range of a is as follows. That is, when the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material is less than 95 GPa, the rigidity of the outer member and the inner member becomes insufficient, and the positioning accuracy of the robot arm cannot be satisfied or a load is applied. In some cases, permanent deformation easily occurs at the contact point between the rolling element and the outer member or the inner member, and large vibration or noise is generated, so that the life is extremely shortened. On the other hand, when the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material exceeds 280 GPa, the rigidity of the outer member and the inner member is improved, but the contact point between the rolling element and the outer member or the inner member is excessively large. Abrasion increases rapidly due to the occurrence of delamination at the interface between the ceramic particles and / or ceramic fibers and the aluminum alloy that is the base material.
The life of the rolling device becomes extremely short, and the surroundings of the rolling device may be contaminated by wear powder. Therefore, the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material is 95 GPa.
280 GPa, preferably 105 GPa-2
It is desirable to be within the range of 65 GPa.

【0015】請求項4に係る発明においては、外方部材
の表面および/又は前記内方部材の表面に陽極酸化膜を
形成したことにより、転動体との潤滑性が良好となるの
で、摩耗粉の発生量をさらに低減することができる。請
求項5に係る発明においては、アルミニウム合金系複合
材料の熱伝導率を54W/m・K以上としたことによ
り、軸受部で発生する熱がハウジングを伝わって外部に
放出されるので、軸受部の温度上昇を抑えることがで
き、軸受部の温度上昇によるクリープの発生を防止でき
る。
According to the fourth aspect of the present invention, since the anodic oxide film is formed on the surface of the outer member and / or the surface of the inner member, the lubricating property with the rolling elements is improved. Can be further reduced. In the invention according to claim 5, by setting the thermal conductivity of the aluminum alloy-based composite material to 54 W / m · K or more, heat generated in the bearing portion is transmitted to the housing and released to the outside. Can be suppressed, and the occurrence of creep due to the temperature rise of the bearing portion can be prevented.

【0016】請求項6に係る発明においては、転動体を
セラミックスで形成したことにより、SUS440C等
の鉄鋼材料からなる転動体に比較して転動体の凝着が生
じ難くなるので、転動装置の寿命向上を図ることができ
る。なお、セラミック粒子および/またはセラミック繊
維としては、例えば炭化けい素(SiC)、アルミナ
(Al23)、窒化アルミ(AlN)、炭化ホウ素(B
4C)、ホウ化チタン(TiC)、窒化チタン(Ti
N)等を用いることができ、これらを単独または組合せ
て使用してもよい。また、アルミニウム合金中にセラミ
ック粒子および/またはセラミック繊維を分散させたア
ルミニウム合金系複合材料を製造する方法としては、特
に限定されるものではないが、例えば砂型鋳造、精密鋳
造、ダイキャストなどの鋳造法や非加圧金属浸透法によ
り製造することができる。
In the invention according to claim 6, since the rolling elements are formed of ceramics, adhesion of the rolling elements is less likely to occur as compared with rolling elements made of a steel material such as SUS440C. The life can be improved. The ceramic particles and / or ceramic fibers include, for example, silicon carbide (SiC), alumina (Al 2 O 3 ), aluminum nitride (AlN), and boron carbide (B
4 C), titanium boride (TiC), titanium nitride (Ti
N) and the like, and these may be used alone or in combination. The method for producing an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles and / or ceramic fibers are dispersed in an aluminum alloy is not particularly limited. For example, casting methods such as sand casting, precision casting, and die casting may be used. It can be manufactured by a method or a non-pressurized metal infiltration method.

【0017】また、本発明の転動装置において、前記ア
ルミニウム合金系複合材料以外からなる構成要素(例え
ば転動体、保持器等)の材質については、特に限定され
ないが、軽量で耐食性を有する材料であることが好まし
い。このような材料としては、 SUS440C、S
US304、SUS630に代表されるステンレス鋼系
金属材料、 チタン合金、 窒化けい素、ジルコニ
ア、アルミナ、炭化けい素に代表されるセラミック材料
を挙げることができる。軽量合金としては、アルミニウ
ム合金、マグネシウム合金、チタン合金を例示すること
ができる。また、前記材料を単独または組合せて使用す
ることができる。
In the rolling device of the present invention, the material of components (for example, rolling elements, cages, etc.) made of materials other than the aluminum alloy-based composite material is not particularly limited, but it is a lightweight material having corrosion resistance. Preferably, there is. Such materials include SUS440C, S
Examples thereof include stainless steel-based metal materials represented by US304 and SUS630, and ceramic materials represented by titanium alloys, silicon nitride, zirconia, alumina, and silicon carbide. Examples of the lightweight alloy include an aluminum alloy, a magnesium alloy, and a titanium alloy. Further, the above materials can be used alone or in combination.

【0018】[0018]

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて説明する。本発明の一実施形態に係る転がり
軸受の部分断面図を図1に示す。同図において、転がり
軸受1は、図示しない軸(例えばロボットアームの関節
軸等)に外嵌する内周面を有する内輪(内方部材)2
と、この内輪2の外周に設けられた外輪(外方部材)3
とを備えており、外輪3の外周面にはハウジング(図示
せず)が固定されるようになっている。また、転がり軸
受1は内輪2の外周面と外輪3の内周面にそれぞれ転動
体転動溝4を有しており、これらの転動体転動溝4間に
は複数の球状転動体5が転動自在に配設されている。さ
らに、転がり軸受1は内輪2及び外輪3の円周方向に転
動体5を等間隔に保持する保持器6を備えており、この
保持器6の両側には、内輪2と外輪3との間隙をシール
して異物の侵入やグリースの漏出等を防止する環状のシ
ール7が設けられている。
Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 shows a partial cross-sectional view of a rolling bearing according to an embodiment of the present invention. In FIG. 1, a rolling bearing 1 includes an inner race (inner member) 2 having an inner peripheral surface that is fitted to a shaft (not shown) (for example, a joint shaft of a robot arm).
And an outer ring (outer member) 3 provided on the outer periphery of the inner ring 2.
And a housing (not shown) is fixed to the outer peripheral surface of the outer race 3. In addition, the rolling bearing 1 has rolling element rolling grooves 4 on the outer peripheral surface of the inner ring 2 and the inner peripheral surface of the outer ring 3, respectively, and a plurality of spherical rolling elements 5 are interposed between these rolling element rolling grooves 4. It is arranged to roll freely. Furthermore, the rolling bearing 1 is provided with a cage 6 for holding the rolling elements 5 at equal intervals in the circumferential direction of the inner ring 2 and the outer ring 3, and a gap between the inner ring 2 and the outer ring 3 is provided on both sides of the cage 6. Is provided with an annular seal 7 for preventing intrusion of foreign matter and leakage of grease.

【0019】次に、このような構成に基づく本発明の実
施例1〜実施例4を比較例1及び比較例2と共に表1に
示す。
Next, Examples 1 to 4 of the present invention based on such a configuration are shown in Table 1 together with Comparative Examples 1 and 2.

【0020】[0020]

【表1】 [Table 1]

【0021】表1において、実施例1の転がり軸受は内
輪及び外輪をアルミニウム合金中に炭化けい素粒子(平
均粒径:2μm〜150μm)を分散させた炭化けい素
粒子分散アルミニウム合金系複合材料(セランクス社
製:CSI−30、線膨張係数:14.4×10-6
K、熱伝導率:150W/m・K、弾性係数:1256
Pa)で形成すると共に転動体をSUS440Cで形成
したものであり、実施例2の転がり軸受は内輪及び外輪
をアルミニウム合金中にアルミナ粒子(平均粒径:2μ
m〜150μm)を分散させたアルミナ粒子分散アルミ
ニウム合金系複合材料(セランクス社製:PAL−6
0、線膨張係数:11.8×10-6/K、熱伝導率:5
4W/m・K、弾性係数:2106Pa)で形成すると
共に転動体をSUS440Cで形成したものである。
In Table 1, the rolling bearing of Example 1 has a silicon carbide particle-dispersed aluminum alloy composite material (silicon carbide particles (average particle size: 2 μm to 150 μm)) in which the inner ring and the outer ring are dispersed in an aluminum alloy. Selangx: CSI-30, coefficient of linear expansion: 14.4 × 10 −6 /
K, thermal conductivity: 150 W / m · K, elastic modulus: 1256
Pa) and the rolling element is formed of SUS440C. In the rolling bearing of Example 2, the inner ring and the outer ring are made of alumina particles in an aluminum alloy (average particle diameter: 2 μm).
m-150 μm) dispersed alumina particle-dispersed aluminum alloy-based composite material (manufactured by Selanx Corporation: PAL-6)
0, coefficient of linear expansion: 11.8 × 10 −6 / K, thermal conductivity: 5
4 W / m · K, elastic modulus: 2106 Pa) and the rolling elements are formed of SUS440C.

【0022】また、実施例3の転がり軸受は内輪及び外
輪を前記アルミナ粒子分散アルミニウム合金系複合材料
で形成すると共に転動体を窒化けい素で形成したもので
あり、実施例4の転がり軸受は内輪及び外輪をアルミナ
粒子分散アルミニウム合金系複合材料で形成すると共に
転動体を窒化けい素で形成し、さらに転動体と接触する
内外両輪の表面に陽極酸化膜を形成したものである。
In the rolling bearing of the third embodiment, the inner ring and the outer ring are formed of the above-mentioned alumina particle-dispersed aluminum alloy composite material and the rolling elements are formed of silicon nitride. The rolling bearing of the fourth embodiment is formed of an inner ring. In addition, the outer ring is formed of an aluminum alloy-based composite material in which alumina particles are dispersed, the rolling elements are formed of silicon nitride, and anodized films are formed on the surfaces of the inner and outer rings which come into contact with the rolling elements.

【0023】一方、比較例1の転がり軸受は内輪、外輪
及び転動体をSUS440C(線膨張係数:10.8×
10-6/K、熱伝導率:24W/m・K)で形成したも
のであり、比較例2の転がり軸受は内輪及び外輪を20
24アルミニウム合金(線膨張係数:20.0×10-6
/K、熱伝導率:125W/m・K)で形成すると共に
転動体をSUS440Cで形成したものである。なお、
実施例1〜実施例4、比較例1及び比較例2において、
保持器はいずれもフッ素樹脂から構成されている。
On the other hand, the rolling bearing of Comparative Example 1 uses SUS440C (linear expansion coefficient: 10.8 ×
10 −6 / K, thermal conductivity: 24 W / m · K), and the rolling bearing of Comparative Example 2 has an inner ring and an outer ring of 20
24 aluminum alloy (linear expansion coefficient: 20.0 × 10 -6
/ K, thermal conductivity: 125 W / m · K) and the rolling elements are formed of SUS440C. In addition,
In Examples 1 to 4, Comparative Examples 1 and 2,
Each of the retainers is made of a fluororesin.

【0024】このように構成される本発明の実施例1〜
実施例4、比較例1及び比較例2における転がり軸受の
耐久性を調べるために、本発明者らは、図2に示す軸受
回転試験機(日本精工株式会社製)10を用いて次のよ
うな回転試験をドライ環境下で行った。すなわち、軸受
の内輪2を軸受回転試験機10のスピンドル軸(SUS
440C製)11に取り付けると共に外輪3をハウジン
グ12の内周面に固定し、ハウジング12をヒータ13
により約60℃の温度まで断続的に加熱した。そして、
これと同期してスピンドル軸11をモータ14により約
1000rpmの回転速度で断続的に回転させ、そのと
きの内輪2の回転振動を測定し、その測定値が初期値の
3倍となった時点を転がり軸受の寿命として評価した。
なお、ここでの軸受回転試験は、試験軸受として内径3
0mm、外径47mm、幅9mmの玉軸受(型番690
6相当)を使用し、雰囲気:大気常温、ラジアル負荷荷
重:98N、回転速度:1000rpmの試験条件で行
った。
Embodiments 1 to 3 of the present invention configured as described above
In order to examine the durability of the rolling bearings in Example 4, Comparative Example 1 and Comparative Example 2, the present inventors used a bearing rotation tester (manufactured by Nippon Seiko Co., Ltd.) 10 shown in FIG. Rotation test was performed in a dry environment. That is, the inner ring 2 of the bearing is connected to the spindle shaft (SUS) of the bearing rotation tester 10.
440C) 11 and the outer race 3 is fixed to the inner peripheral surface of the housing 12.
To a temperature of about 60 ° C. And
In synchronization with this, the spindle shaft 11 is intermittently rotated by the motor 14 at a rotation speed of about 1000 rpm, and the rotational vibration of the inner ring 2 at that time is measured. When the measured value becomes three times the initial value, The life of the rolling bearing was evaluated.
In this case, the bearing rotation test was performed with an inner diameter of 3 as a test bearing.
0 mm, outer diameter 47 mm, width 9 mm ball bearing (model number 690
6), atmosphere: ambient temperature, radial load: 98 N, rotation speed: 1000 rpm.

【0025】ここで、軸受回転試験機10の構成につい
て簡単に説明する。図2において、転がり軸受1へのア
キシアル荷重はスプリング15により調整可能である。
そして、スピンドル軸11の一端には磁性流体シールユ
ニット16が設けられ、スピンドル軸11にはモータ1
4の回転トルクがプーリ17、ベルト18、プーリ19
および磁性流体シールユニット16を介して伝わるよう
になっている。一方、転がり軸受1の外輪3はハウジン
グ12を介して微小荷重変換器20に接続されており、
従って、微小荷重変換器20を用いて転がり軸受1のト
ルクを測定できるようになっている。
Here, the configuration of the bearing rotation tester 10 will be briefly described. In FIG. 2, the axial load on the rolling bearing 1 can be adjusted by a spring 15.
A magnetic fluid seal unit 16 is provided at one end of the spindle shaft 11, and the motor 1 is mounted on the spindle shaft 11.
4 is the pulley 17, the belt 18, the pulley 19
And the magnetic fluid seal unit 16. On the other hand, the outer ring 3 of the rolling bearing 1 is connected to a minute load converter 20 via a housing 12,
Therefore, the torque of the rolling bearing 1 can be measured using the micro load converter 20.

【0026】また、転がり軸受1は容器21及び隔壁2
2に囲まれ、その空間の底部はレーザ光散乱式パーティ
クルカウンタ23に接続されている。一方、この囲まれ
た空間の上部には、フィルタ24を介して空気吸入口2
5が設けられており、容器21及び隔壁22で囲まれた
空間に清浄な空気を所定の流量で供給することにより、
空気吸入口25からパーティクルカウンタ23へ向けて
気流が生じるため、転がり軸受1から生じる摩耗粉の量
をパーティクルカウンタ23で検出できるようになって
いる。
The rolling bearing 1 comprises a container 21 and a partition 2
The bottom of the space is connected to a laser light scattering type particle counter 23. On the other hand, above the enclosed space, the air inlet 2
5 is provided, and by supplying clean air at a predetermined flow rate to a space surrounded by the container 21 and the partition wall 22,
Since an airflow is generated from the air inlet 25 to the particle counter 23, the amount of wear powder generated from the rolling bearing 1 can be detected by the particle counter 23.

【0027】上述した軸受回転試験によって得られた実
施例1〜実施例4、比較例1及び比較例2の寿命を表1
に示す。なお、表1において各転がり軸受の寿命は比較
例1の寿命を1とした相対値で示されている。表1から
明らかなように、実施例1及び実施例2の各転がり軸受
は、その寿命が比較例1のものに比較して2〜4倍の値
を示し、また比較例2のものと比較して10〜20倍の
値を示している。これは、比較例2の転がり軸受はその
内輪と外輪が2024アルミニウム合金で形成されてい
るのに対し、実施例1及び実施例2の転がり軸受はその
内輪と外輪が2024アルミニウム合金よりも耐摩耗性
に優れたセラミック粒子分散アルミニウム合金系複合材
料で形成されているためである。
Table 1 shows the life of Examples 1 to 4 and Comparative Examples 1 and 2 obtained by the above-described bearing rotation test.
Shown in In Table 1, the life of each rolling bearing is indicated by a relative value where the life of Comparative Example 1 is 1. As is clear from Table 1, each of the rolling bearings of Example 1 and Example 2 has a service life that is 2 to 4 times as long as that of Comparative Example 1 and has a lifespan that of Comparative Example 2. 10 to 20 times. This is because the inner and outer races of the rolling bearing of Comparative Example 2 are formed of 2024 aluminum alloy, whereas the inner and outer races of the rolling bearings of Examples 1 and 2 are more wear resistant than the 2024 aluminum alloy. This is because it is formed of a ceramic particle-dispersed aluminum alloy-based composite material having excellent properties.

【0028】また、実施例1及び実施例2と実施例3及
び実施例4とを比較すると、実施例3及び実施例4のほ
うが転がり軸受の寿命が高い値を示していることがわか
る。これは、実施例1及び実施例2の転がり軸受は転動
体がSUS440Cで形成されているのに対し、実施例
3及び実施例4の転がり軸受は転動体が窒化けい素等の
セラミックスで形成されているためである。
In addition, when Examples 1 and 2 are compared with Examples 3 and 4, it can be seen that Examples 3 and 4 have higher values of the life of the rolling bearing. This is because the rolling elements of Examples 1 and 2 are formed of SUS440C, whereas the rolling elements of Examples 3 and 4 are formed of ceramics such as silicon nitride. Because it is.

【0029】図3に、転がり軸受の内輪に嵌合する軸の
線膨張係数と内輪の線膨張係数との比と転がり軸受のト
ルク寿命との関係を示す。図3に示されるように、内輪
の線膨張係数とこれに嵌合する軸の線膨張係数との比が
0.7以上で1.3以下であると転がり軸受のトルク寿
命は比較的高い値を示しているが、0.7〜1.3の範
囲内を外れると転がり軸受のトルク寿命が急激に低下す
る。これは、内輪の線膨張係数と軸の線膨張係数との比
が0.7〜1.3の範囲外にある場合は内輪と軸との間
にクリープが発生し易くなり、クリープの発生に伴い多
量の摩耗粉が発生して軸受の摩耗が促進されるためであ
る考えられる。なお、このことは外輪の線膨張係数とハ
ウジングの線膨張係数との比についても同様のことが言
える。
FIG. 3 shows the relationship between the ratio of the linear expansion coefficient of the shaft fitted to the inner ring of the rolling bearing to the linear expansion coefficient of the inner ring and the torque life of the rolling bearing. As shown in FIG. 3, when the ratio between the coefficient of linear expansion of the inner ring and the coefficient of linear expansion of the shaft fitted to the inner ring is 0.7 or more and 1.3 or less, the torque life of the rolling bearing has a relatively high value. However, when the value falls outside the range of 0.7 to 1.3, the torque life of the rolling bearing is sharply reduced. This is because when the ratio between the coefficient of linear expansion of the inner ring and the coefficient of linear expansion of the shaft is out of the range of 0.7 to 1.3, creep tends to occur between the inner ring and the shaft, and creep may occur. It is considered that a large amount of abrasion powder is generated and the wear of the bearing is promoted. The same can be said for the ratio between the linear expansion coefficient of the outer ring and the linear expansion coefficient of the housing.

【0030】図4に、内輪及び外輪を構成する炭化けい
素粒子分散複合材料に含まれる炭化けい素粒子の含有量
と転がり軸受の寿命との関係を示す。図4に示されるよ
うに、炭化けい素粒子の含有量が15wt%〜80wt
%の範囲外にある場合は転がり軸受の寿命が急激に低下
することがわかる。これは、炭化けい素粒子の含有量が
15wt%未満であると内輪及び外輪の耐摩耗性が十分
でなくなり、また炭化けい素粒子の含有量が80wt%
を超えると内輪及び外輪を構成するアルミニウム合金系
複合材料自体の機械的強度が低下するためである。
FIG. 4 shows the relationship between the content of silicon carbide particles contained in the silicon carbide particle-dispersed composite material constituting the inner ring and the outer ring and the life of the rolling bearing. As shown in FIG. 4, the content of the silicon carbide particles is 15 wt% to 80 wt%.
%, The life of the rolling bearing is sharply reduced. This is because if the content of silicon carbide particles is less than 15 wt%, the wear resistance of the inner ring and the outer ring becomes insufficient, and the content of silicon carbide particles becomes 80 wt%.
This is because if the ratio exceeds the above, the mechanical strength of the aluminum alloy-based composite material itself constituting the inner ring and the outer ring decreases.

【0031】以上のことから、転がり軸受の内輪2及び
外輪3をアルミニウム合金中にセラミック粒子を分散さ
せたアルミニウム合金系複合材料で形成するとともに、
内輪2及び外輪3の線膨張係数と内輪2の内周面に嵌合
する軸と外輪3の外周面に嵌合する線膨張係数との比を
0.7〜1.3の範囲内とすることにより、作動時の慣
性力を増大させることなく摩耗粉の発生量が抑えられ、
かつ内輪と軸および外輪とハウジングとの間にクリープ
が発生し難くなるので、より高速で作動するロボットア
ームの関節部等に好適に使用できる転がり軸受を得るこ
とができる。
From the above, the inner ring 2 and the outer ring 3 of the rolling bearing are formed of an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles are dispersed in an aluminum alloy.
The ratio of the linear expansion coefficient of the inner ring 2 and the outer ring 3 to the linear expansion coefficient of the shaft fitted to the inner peripheral surface of the inner ring 2 and the linear expansion coefficient fitted to the outer peripheral surface of the outer ring 3 is in the range of 0.7 to 1.3. As a result, the amount of abrasion powder generated is suppressed without increasing the inertial force during operation,
In addition, since creep hardly occurs between the inner ring and the shaft and between the outer ring and the housing, it is possible to obtain a rolling bearing that can be suitably used for a joint portion of a robot arm that operates at a higher speed.

【0032】この場合、セラミック粒子の含有量を15
wt%〜80wt%の範囲内、好ましくは20wt%〜
70wt%の範囲内にすると、転動装置の作動に伴い摩
耗粉が多量に発生したり、アルミニウム合金系複合材料
自体の機械的強度が低下したりすることがないので、転
がり軸受の耐久性を高めることができる。また、アルミ
ニウム合金系複合材料の弾性係数を95GPa〜280
GPaの範囲内、好ましくは105GPa〜265GP
aの範囲内にすると、転がり軸受の寿命が低下したり、
あるいは摩耗粉が多量に発生することもない。
In this case, the content of the ceramic particles is reduced to 15
wt% to 80 wt%, preferably 20 wt% to
When the content is within the range of 70 wt%, a large amount of wear powder is not generated with the operation of the rolling device, and the mechanical strength of the aluminum alloy-based composite material itself is not reduced. Can be enhanced. Further, the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material is set to 95 GPa to 280.
GPa, preferably 105 GPa to 265 GP
When it is within the range of a, the life of the rolling bearing is reduced,
Alternatively, a large amount of wear powder is not generated.

【0033】さらに、アルミニウム合金系複合材料の弾
性係数を95GPa〜280GPaの範囲内、好ましく
は105GPa〜265GPaの範囲内にすることによ
り、セラミック粒子とアルミニウム合金との界面で剥離
が生じることを抑制でき、摩耗粉の発生量を効果的に抑
制することができる。また、実施例4のように、転動体
と接する内外輪の表面に陽極酸化膜を形成することによ
り、転動体との潤滑性が良好となるので、摩耗粉の発生
量をさらに低減することができる。
Further, by setting the elastic modulus of the aluminum alloy-based composite material in the range of 95 GPa to 280 GPa, preferably in the range of 105 GPa to 265 GPa, it is possible to suppress the occurrence of peeling at the interface between the ceramic particles and the aluminum alloy. In addition, the generation amount of wear powder can be effectively suppressed. Further, since the anodic oxide film is formed on the surface of the inner and outer races in contact with the rolling elements as in Example 4, the lubricating property with the rolling elements is improved, so that the generation amount of abrasion powder can be further reduced. it can.

【0034】また、アルミニウム合金系複合材料の熱伝
導率を54W/m・K以上にすることにより、軸受部で
発生する熱がハウジングを伝わって外部に放出されるの
で、軸受部の温度上昇を抑えることができ、軸受部の温
度上昇によるクリープの発生を防止できる。また、転動
体を窒化けい素等のセラミックスを形成することによ
り、SUS440C等の鉄鋼材料からなる転動体に比較
して転動体の凝着が生じ難くなるので、転動装置の寿命
向上を図ることができる。
Further, by setting the thermal conductivity of the aluminum alloy-based composite material to 54 W / m · K or more, heat generated in the bearing portion is transmitted to the housing and released to the outside. It is possible to suppress the occurrence of creep due to a rise in the temperature of the bearing portion. In addition, since the rolling elements are formed of ceramics such as silicon nitride, the adhesion of the rolling elements is less likely to occur compared to the rolling elements made of a steel material such as SUS440C, so that the life of the rolling device is improved. Can be.

【0035】なお、上述した実施例では転がり軸受の内
輪と外輪の両方をセラミック粒子を含有するアルミニウ
ム合金系複合材料で形成したが、内輪と外輪のいずれか
一方のみを前記アルミニウム合金系複合材料で形成して
もよい。また、上述した実施例では本発明を玉軸受等の
転がり軸受に適用した場合を例示したが、本発明はこれ
に限定されるものではなく、例えばボールねじやリニア
ガイド等にも本発明を適用できることは勿論である。
In the above-described embodiment, both the inner ring and the outer ring of the rolling bearing are formed of an aluminum alloy-based composite material containing ceramic particles. However, only one of the inner ring and the outer ring is formed of the aluminum alloy-based composite material. It may be formed. Further, in the above-described embodiment, the case where the present invention is applied to a rolling bearing such as a ball bearing is illustrated. However, the present invention is not limited to this. For example, the present invention is applied to a ball screw, a linear guide, and the like. Of course, you can.

【0036】[0036]

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
作動時の慣性力を増大させることなく摩耗粉の発生量が
抑えられ、かつ内方部材と軸および外方部材とハウジン
グとの間にクリープが発生し難くなるので、より高速で
作動するロボットアームの関節部等に好適に使用するこ
とのできる転動装置を提供できる。
As described above, according to the present invention,
A robot arm that operates at a higher speed because the amount of abrasion powder generated is suppressed without increasing the inertial force during operation and creep is less likely to occur between the inner member and the shaft and between the outer member and the housing. A rolling device that can be suitably used for a joint part or the like of the present invention can be provided.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】本発明の一実施形態に係る転がり軸受の部分断
面図である。
FIG. 1 is a partial cross-sectional view of a rolling bearing according to an embodiment of the present invention.

【図2】軸受寿命を調べるために使用される軸受回転試
験機の概略構成を示す図である。
FIG. 2 is a diagram showing a schematic configuration of a bearing rotation tester used for checking a bearing life.

【図3】転がり軸受のトルク寿命特性を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing torque life characteristics of a rolling bearing.

【図4】転がり軸受の内外輪を炭化けい素粒子分散アル
ミニウム合金系複合材料で形成したときの炭化けい素粒
子含有量と軸受寿命との関係を示す図である。
FIG. 4 is a graph showing the relationship between the content of silicon carbide particles and the bearing life when the inner and outer rings of the rolling bearing are formed of a silicon carbide particle-dispersed aluminum alloy-based composite material.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

1 転がり軸受 2 内輪 3 外輪 4 転動体転動溝 5 球状転動体 6 保持器 7 シール 10 軸受回転試験機 11 スピンドル軸 12 ハウジング 13 ヒータ 14 モータ 15 スプリング 16 磁性流体シールユニット 20 微小荷重変換器 23 パーティクルカウンタ DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Rolling bearing 2 Inner ring 3 Outer ring 4 Rolling element rolling groove 5 Spherical rolling element 6 Cage 7 Seal 10 Bearing rotation tester 11 Spindle shaft 12 Housing 13 Heater 14 Motor 15 Spring 16 Magnetic fluid seal unit 20 Micro load converter 23 Particle counter

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 FI テーマコート゛(参考) C22C 29/00 C22C 29/00 32/00 32/00 Q 49/06 49/06 C25D 11/04 307 C25D 11/04 307 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continued on the front page (51) Int.Cl. 7 Identification symbol FI Theme coat ゛ (Reference) C22C 29/00 C22C 29/00 32/00 32/00 Q 49/06 49/06 C25D 11/04 307 C25D 11/04 307

Claims (6)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 軸の外周面に嵌合する内周面を有する内
方部材とハウジングの内周面に嵌合する外周面を有する
外方部材との間に複数の転動体を転動自在に配してなる
転動装置において、 前記外方部材と前記内方部材のうち少なくとも一方をア
ルミニウム合金中にセラミック粒子および/またはセラ
ミック繊維を分散させたアルミニウム合金系複合材料で
形成するとともに、前記軸または前記ハウジングの線膨
張係数と前記アルミニウム合金系複合材料の線膨張係数
との比を0.7〜1.3の範囲内としたことを特徴とす
る転動装置。
A plurality of rolling elements can be rolled between an inner member having an inner peripheral surface fitted to an outer peripheral surface of a shaft and an outer member having an outer peripheral surface fitted to an inner peripheral surface of a housing. A rolling device, wherein at least one of the outer member and the inner member is formed of an aluminum alloy-based composite material in which ceramic particles and / or ceramic fibers are dispersed in an aluminum alloy; A rolling device, wherein a ratio of a linear expansion coefficient of a shaft or the housing to a linear expansion coefficient of the aluminum alloy-based composite material is in a range of 0.7 to 1.3.
【請求項2】 前記セラミック粒子および/またはセラ
ミック繊維の含有量を15wt%〜80wt%の範囲内
としたことを特徴とする請求項1記載の転動装置。
2. The rolling device according to claim 1, wherein the content of the ceramic particles and / or ceramic fibers is in a range of 15 wt% to 80 wt%.
【請求項3】 前記アルミニウム合金系複合材料の弾性
係数を95GPa〜280GPaの範囲内としたことを
特徴とする請求項1または2記載の転動装置。
3. The rolling device according to claim 1, wherein an elastic coefficient of the aluminum alloy-based composite material is in a range of 95 GPa to 280 GPa.
【請求項4】 前記外方部材の表面および/又は前記内
方部材の表面に陽極酸化膜を形成したことを特徴とする
請求項1乃至3のいずれか1項に記載の転動装置。
4. The rolling device according to claim 1, wherein an anodic oxide film is formed on a surface of the outer member and / or a surface of the inner member.
【請求項5】 前記アルミニウム合金系複合材料の熱伝
導率を54W/m・K以上としたことを特徴とする請求
項1乃至4のいずれか1項に記載の転動装置。
5. The rolling device according to claim 1, wherein the aluminum alloy composite material has a thermal conductivity of 54 W / m · K or more.
【請求項6】 前記転動体をセラミックスで形成したこ
とを特徴とする請求項1乃至5のいずれか1項に記載の
転動装置。
6. The rolling device according to claim 1, wherein the rolling element is formed of ceramics.
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2016539290A (en) * 2013-11-21 2016-12-15 ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ Bearing with components made from ceramic matrix composite
CN106763157A (en) * 2016-11-29 2017-05-31 江苏万达特种轴承有限公司 The single spherical structure roller bearing of linear contact formula

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