JP2002222430A - ３次元ポリゴンメッシュを生成する方法、装置、プログラム及びプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 本発明は、対象物体の３次元モデルのデータ
から、点を隠蔽するポリコンが除去された対象物体の表
面を覆うポリゴンメッシュを生成する装置の提供を目的
とする。 【解決手段】 本発明による３次元ポリゴンメッシュ生
成装置は、対象物体の表面の３次元位置情報と、対応し
た視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力する手
段１と、３次元モデルから三角形パッチのデータを生成
する手段３と、３次元位置情報を獲得した測定位置と、
３次元位置情報に対応した位置とを結ぶ線分が三角形パ
ッチを構成する三角形に交差する頻度を検出する手段
（５，６，７，８，）と、交差する頻度が所定の閾値を
越える三角形を三角形パッチから削除する手段９と、点
を隠蔽する三角形が三角形パッチから削除された３次元
ポリゴンメッシュを出力する手段１０とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、対象物体の３次元
モデルのデータ、特に、３次元座標点情報と表面の色情
報を含むデータを入力として、対象物体の表面を覆うポ
リゴンメッシュを生成する方法、装置及びプログラムに
関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、ある対象物体の３次元形状を表す
３次元モデルが、コンピュータ内部において、３次元座
標値を含む離散的な点群データと、対象物体の表面を撮
影した画像などの表面情報とにより構成される場合、対
象物体の３次元形状をコンピュータ上で再現するため
に、離散的な点群データに対してポリゴンメッシュデー
タを形成し、形成されたポリゴンの面に、表面情報であ
る画像などをテクスチャとして貼り付けることが必要と
されている。より具体的には、離散的な３次元座標値を
用いて面を作成するために、Delaunay法が広範に亘って
使用されている。Delaunay法は、図１に示されるよう
に、３次元座標値を持つデータの点の集合が与えられた
場合に、各データ点とその近傍のデータ点を線分で連結
することにより、三角形、四角形等を形成し、面を生成
する。この生成された面に対して、面を構成する頂点に
対応する画像等の色情報を貼り付けることにより、テク
スチャ付きのポリゴンメッシュデータが得られる。Dela
unay法のより詳細については、たとえば、J.S. Chen an
d W. Lin: "A New Surface Interpolation Technique f
orReconstructing 3-D Objects from Serial Cross-Sec
tions", 9^th International Conference on Pattern Re
cognition, pp.1100-1102 (1988) を参照のこと。

【０００３】尚、本明細書で使用する用語の意味を簡単
に説明する。

【０００４】ワールド座標系・・・グラフィックス・コ
ンピュータなどの計算機による描画の対象となる３次元
仮想空間の座標系 任意仮想視点・・・３次元仮想空間内でユーザにより設
定される視点 ３次元形状・・・対象物の幾何学的情報 ３次元モデル・・・対象物体の幾何学的形状と表面の色
情報などをコンピュータ内部で取り扱える形式で表現し
たデータ 座標系統合・・・複数の３次元モデルにおいて個々に決
められた座標系（ローカル座標系）を、一つの基準とな
る座標系に統一すること 座標変換パラメータ・・・個々に決められた座標系から
一つの基準となる座標系に座標系統合を行う際に用いる
変換パラメータ ポリゴンメッシュデータ・・・隣接する点を連結した辺
により構成され、視点方向が上向きになるように定めら
れた四角形又は三角形

【発明が解決しようとする課題】しかし、ポリゴン面を
生成するために、Delaunay法を使用すると、以下のよう
な問題点が生じる。

【０００５】Delaunay法は、３次元空間中の点同士を線
分で結ぶことにより、三角形の面を生成する。このた
め、コンピュータに入力されている３次元モデルの位相
構造が複雑な場合には、３次元形状入力装置によって３
次元座標値が獲得されているにもかかわらず、点を遮蔽
する三角形が生成され、これにより、この三角形によっ
て遮蔽される点が発生する可能性がある。図２は、この
ような点を遮蔽する三角形と、遮蔽された点の一例を示
す図である。

【０００６】本発明は、上記従来技術の問題点に鑑み
て、対象物体の３次元モデルのデータから、点を隠蔽す
るポリコンが除去された対象物体の表面を覆うポリゴン
メッシュを生成する方法、装置及びプログラムの提供を
目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段】３次元モデルから対象物
の表面を覆うようなポリゴンメッシュを生成する本発明
の原理について説明する。図３は、本発明の原理を説明
するフローチャートである。

【０００８】［３次元モデルのデータ入力］最初に、対
象物体の３次元モデルのデータを入力する（ステップ
１）。

【０００９】ここで、３次元モデルとは、対象物の表面
の３次元形状情報と、撮像装置などによって獲得された
画像の色情報のような画像情報とを併せてもつデータ形
式である。

【００１０】３次元モデル中の３次元形状情報、たとえ
ば、３次元頂点は、３次元形状獲得装置を用いて、３次
元形状獲得装置の位置を変更しながら、その３次元形状
獲得装置から測定できる範囲内の対象物体の部分毎に獲
得される。そして、３次元頂点を獲得したときの３次元
形状獲得装置の位置に基づいて、３次元頂点が獲得ささ
れたときの方向（たとえば、３次元形状獲得装置から３
次元頂点への向き）がその３次元頂点に関連付けられ
る。

【００１１】対象物体の部分毎に獲得された３次元形状
を表現する座標系は、３次元形状獲得装置の座標系から
導出することができる。

【００１２】［三角形パッチの生成］次に、入力された
対象物体の３次元モデルから対象物体のポリゴン面を形
成する三角形パッチを生成する（ステップ２）。

【００１３】入力された対象物体の３次元モデルには、
図１の（ａ）に示されるような対象物体表面の３次元形
状を表す３次元頂点座標が含まれる。各３次元頂点は、
その３次元頂点がどちらの方向から獲得されたかを示す
情報が関連付けられている。

【００１４】獲得された３次元頂点に関して、３次元頂
点同士を線分で結び、三角形を形成することにより、た
とえば、Delaunay法に従って、３次元凸包形状を生成す
る。

【００１５】このとき、図２に示されるように、生成さ
れた三角形によって遮蔽される３次元頂点が存在する場
合がある。しかし、この遮蔽された３次元頂点は、いず
れかの方向に沿って３次元形状獲得装置によって獲得す
ることができた頂点であるため、本来、遮蔽されるべき
ではない。

【００１６】［三角形の削除］そこで、本発明では、生
成された三角形によって対象物体の３次元頂点が遮蔽さ
れることがないように、３次元頂点を遮蔽する三角形を
削除する。

【００１７】削除されるべき三角形は、いずれかの方向
に沿って３次元形状獲得装置によって獲得することがで
きた頂点、すなわち、可視的な３次元頂点を遮蔽する三
角形だけである。そして、削除された三角形を形成して
いた３次元頂点はそのまま保持する。

【００１８】三角形の削除は、以下の手順で行われる。

【００１９】ステップ３：各三角形に一意的な識別子を
付与する。三角形の識別子と、この三角形を構成する頂
点との対応関係は、リストの形式で別途記憶する。

【００２０】ステップ４：３次元頂点を獲得したときの
３次元獲得装置の位置、すなわち、３次元頂点に関連付
けられている方向に関して、ある特定の方向から獲得さ
れた３次元頂点を選択し、選択された３次元頂点に対
し、それぞれ、一意的な識別子を付与する。

【００２１】ステップ５：ステップ４で選択された３次
元獲得装置のある位置から可視である３次元頂点に関し
て、その３次元獲得装置の位置からその３次元頂点を結
ぶ線分が三角形の内部を貫いているかを幾何学的な位置
関係を調べることによって判定する。

【００２２】ステップ６：３次元獲得装置の位置から３
次元頂点を結ぶ線分が三角形の内部を貫いていると判定
された場合、選択された３次元頂点毎に、全ての三角形
との交差判定を空間的に行い、三角形が３次元頂点を隠
蔽しているかどうかを判定する。交差判定を空間的に行
う理由は、平面に射影した後に交差判定を行う場合に
は、前後関係の判定が難しくなり、また、３次元獲得装
置（たとえば、カメラ）の全ての位置に関する処理を隠
蔽が無くなるまで繰り返し行う必要が生じるためであ
る。

【００２３】選択した３次元頂点と三角形との関係を計
算する交差判定は、以下のように行われる。

【００２４】選択した３次元頂点をＰとし、三角形を構
成する頂点をＡ、Ｂ、Ｃとする。このとき、

【００２５】

【数１】 となる実数の組｛ｓ，ｔ，ｕ｝を求め、 ０≦ｓ，ｔ，ｕ≦１ かつ、 ｓ＋ｔ＋ｕ＞１ であれば、

【００２６】

【外１】 が三角形ＡＢＣを貫いているので、この三角形が３次元
頂点Ｐを隠蔽していると判断される。

【００２７】ステップ７：三角形ＡＢＣが３次元頂点Ｐ
を隠蔽していると判断された場合、この三角形ＡＢＣに
フラグを付与する。

【００２８】ステップ８：全三角形に関して、付与され
たフラグ数が閾値を越えているかどうかを判定する。

【００２９】ステップ９：フラグ数が閾値を越えている
三角形が存在する場合、その三角形を除去するため、別
途記憶されていたリストからその三角形を除外する。

【００３０】ステップ１０：フラグ数が閾値を越えてい
る三角形が削除された３次元ポリゴンメッシュを出力す
る。

【００３１】図４は、本発明による３次元ポリゴンメッ
シュ生成装置の構成図である。同図に示されるように、
請求項１に係る発明は、対象物体の表面の３次元位置情
報と、対応した視線方向とを含む３次元モデルのデータ
を入力する３次元モデル入力手段１と、上記対象物体の
３次元モデルから対象物体の三角形パッチのデータを生
成する三角形パッチ生成手段３と、上記３次元位置情報
を獲得した測定位置と、上記３次元位置情報に対応した
上記対象物体上の位置とを結ぶ線分が上記三角形パッチ
を構成する三角形に交差する頻度を検出する手段１１
と、上記交差する頻度が所定の閾値を越える三角形を上
記三角形パッチから削除する手段９と、上記交差する頻
度が所定の閾値を越えた三角形が三角形パッチから削除
された３次元ポリゴンメッシュを出力する手段１０と、
を含む３次元ポリゴンメッシュ生成装置である。

【００３２】請求項２に係る発明は、対象物体の表面の
３次元位置情報と、対応した視線方向とを含む３次元モ
デルのデータを入力する３次元モデル入力手段１と、上
記入力されたデータを記憶する３次元モデルデータ記憶
手段２と、上記３次元モデルデータ記憶手段に記憶され
た対象物体の３次元モデルから対象物体の三角形パッチ
のデータを生成する三角形パッチ生成手段３と、上記三
角形パッチを構成する各三角形と上記三角形の頂点との
対応関係のリストを生成する三角形識別手段５と、上記
生成された対象物体の三角形パッチのデータ、並びに、
上記リストを記憶する三角形パッチデータ記憶手段４
と、上記３次元モデルデータ記憶手段に記憶された対象
物体の３次元モデルから特定の視線方向と対応した３次
元位置情報を選択する３次元座標点識別手段６と、上記
特定の視線方向に沿って延び上記対応した３次元位置情
報によって表される位置に達する線と交差する三角形が
上記三角形パッチに存在するかどうかを判定する位置関
係判定手段７と、上記線と交差する三角形があると判定
された場合、上記３次元位置情報によって表された位置
に関して、上記三角形パッチを構成するすべての三角形
との空間的な交差判定を用いて上記位置情報によって表
された位置を隠蔽する三角形が存在するかどうかを判定
する隠蔽判定手段８と、上記位置情報によって表された
位置を隠蔽する三角形が存在すると判定された場合、上
記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角形にフ
ラグを付与し、全ての三角形の中で付与されたフラグの
数が所定の閾値を越えた三角形が存在するかどうかを判
定し、付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角
形が存在する場合、上記付与されたフラグの数が所定の
閾値を越えた三角形を上記三角形パッチデータ記憶手段
に記憶された上記リストから削除する三角形削除手段９
と、上記付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三
角形が削除された上記対象物体の三角形パッチデータを
上記三角形パッチデータ記憶手段へ出力する３次元ポリ
ゴンメッシュ出力手段１０と、を有する３次元ポリゴン
メッシュ生成装置である。

【００３３】図５は、本発明による３次元ポリゴンメッ
シュ生成方法のフローチャートである。請求項３に係る
発明は、対象物体の表面の３次元位置情報と、対応した
視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力する３次
元モデル入力手順（ステップ１１）と、上記対象物体の
３次元モデルから対象物体の三角形パッチのデータを生
成する三角形パッチ生成手順（ステップ１２）と、上記
３次元位置情報を獲得した測定位置と、上記３次元位置
情報に対応した上記対象物体上の位置とを結ぶ線分が上
記三角形パッチを構成する三角形に交差する頻度を検出
する手順（ステップ１３）と、上記交差する頻度が所定
の閾値を越える三角形を上記三角形パッチから削除する
手順（ステップ１４）と、上記交差する頻度が所定の閾
値を越えた三角形が三角形パッチから削除された３次元
ポリゴンメッシュを出力する手順（ステップ１５）と、
を含む３次元ポリゴンメッシュ生成方法である。

【００３４】請求項４に係る発明は、図３の本発明の原
理を説明するフローチャートに示されるように、対象物
体の表面の３次元位置情報と、対応した視線方向とを含
む３次元モデルのデータを入力する手順（ステップ１）
と、入力された対象物体の３次元モデルから対象物体の
三角形パッチを生成する手順（ステップ２）と、上記三
角形パッチを構成する各三角形と、上記三角形の頂点と
の対応関係のリストを生成する手順（ステップ３）と、
特定の視線方向と対応した３次元位置情報を選択する手
順（ステップ４）と、上記特定の視線方向に沿って延び
上記対応した３次元位置情報によって表される位置に達
する線と交差する三角形があるかどうかを判定する手順
（ステップ５）と、上記線と交差する三角形があると判
定された場合、上記３次元位置情報によって表された位
置に関して、上記三角形パッチを構成するすべての三角
形との空間的な交差判定を用いて上記位置情報によって
表された位置を隠蔽する三角形が存在するかどうかを判
定する手順（ステップ６）と、上記位置情報によって表
された位置を隠蔽する三角形が存在すると判定された場
合、上記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角
形にフラグを付与する手順（ステップ７）と、全ての三
角形の中で付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた
三角形が存在するかどうかを判定する手順（ステップ
８）と、付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三
角形が存在する場合、上記付与されたフラグの数が所定
の閾値を越えた三角形を上記リストから削除する手順
（ステップ９）と、上記付与されたフラグの数が所定の
閾値を越えた三角形が削除された上記対象物体の三角形
パッチデータを出力する手順（ステップ１０）と、を有
する３次元ポリゴンメッシュ生成方法。

【００３５】請求項５及び６に係る発明は、コンピュー
タに３次元ポリゴンメッシュ生成処理を実現させるため
のプログラムであり、請求項７及び８に係る発明は、コ
ンピュータに３次元ポリゴンメッシュ生成処理を実現さ
せるためのプログラムを記録したコンピュータが読み取
り可能な記録媒体である。

【００３６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例について添
付図面を参照して説明する。本発明の実施形態は、以下
に示す実施例に限定されないことは言うまでもない。

【００３７】図６は、本発明の第１実施例のコンピュー
タ・グラフィックス・システム、より具体的には、３次
元ポリゴンメッシュ生成システムの構成図である。本発
明の第１実施例の３次元ポリゴンメッシュ生成システム
は、対象物体の３次元モデルを作成する３次元モデル獲
得装置１０１と、対象物体の３次元モデルを入力し、３
次元座標点に対して三角形ポリゴンを生成する三角形ポ
リゴンモデル生成装置１０２と、三角形ポリゴンモデル
の中から３次元座標点を隠蔽する三角形ポリゴンが削除
された対象物体の表面を覆う３次元ポリゴンメッシュを
生成する三角形ポリゴン削除装置１０３とを含む。

【００３８】本例では、３次元モデル獲得装置１０１
は、ステレオ法を用いて対象物体の３次元位置情報を獲
得する撮影装置である。３次元モデルは、たとえば、互
いの位置関係が既知である複数台のカメラを使用するこ
と、或いは、位置関係が既知である複数の位置へ移動で
きる１台のカメラを使用することによって獲得される画
像にステレオ法を適用することによって獲得できる。こ
のように、本例の３次元モデルは、ステレオ法を用いて
獲得できるモデルであり、３次元モデルにより表現され
るデータは、撮影時の画像の各画素に対して、撮影装置
の位置を原点とした３次元座標値である。特に、本実施
例では、対象物体を撮影したときの撮影装置のカメラ座
標系自体がモデル座標系として取り扱われる。

【００３９】三角形ポリゴンモデル生成装置１０２は、
このようにして３次元モデル獲得装置１０１で作成され
た３次元データを受け取る。図７は、本発明の一実施例
による三角形ポリゴンモデル生成装置１０２における凸
包三角形ポリゴン作成処理のフローチャートである。以
下、凸包三角形ポリゴンモデルの生成について説明す
る。

【００４０】ステップ３１：３次元形状読み込みステッ
プでは、３次元モデルを三角形ポリゴンモデル生成装置
１０２を構成するコンピュータ内部に読み込むことによ
り、対象物体の表面の３次元形状を表す３次元座標点
と、表面の色情報である撮影画像と、各３次元座標点を
獲得した際のカメラ識別子とを得る。カメラ識別子を利
用することにより、各３次元座標点がどのカメラから可
視であるかが判定される。一つの３次元座標点は、複数
のカメラから可視である場合もある。

【００４１】ステップ３２：三角形ポリゴン生成ステッ
プでは、ステップ３１で読み込まれた３次元座標点に対
して、たとえば、前述のDelaunay法を適用することによ
り、３次元座標点同士を線分で結び、三角形ポリゴンを
生成し、３次元凸包物体を生成する。

【００４２】ステップ３３：モデル出力ステップでは、
ステップ３２で生成された３次元凸包物体を凸包三角形
ポリゴンモデルとして出力する。この三角形ポリゴンモ
デルは、各三角形ポリゴンに対し、各三角形ポリゴンを
構成する頂点と、各三角形ポリゴンに付与されたフラグ
の数とを記憶するデータ構造を備えている。

【００４３】次に、図８及び９に示された本発明の第１
実施例による三角形ポリゴン除去処理のフローチャート
（その１）及び（その２）を参照して、頂点遮蔽三角形
ポリゴンを除去する三角形ポリゴン除去装置１０３の動
作について説明する。

【００４４】三角形ポリゴン除去装置１０３は、ステッ
プ３３で生成された凸包三角形ポリゴンモデルの外部に
存在する、図２に示された３次元頂点座標を遮蔽するよ
うな三角形ポリゴンを削除する。

【００４５】ステップ４１：モデル入力ステップでは、
凸包三角形ポリゴンモデルを入力し、三角形ポリゴン除
去装置１０３を構成するコンピュータの内部へ読み込
む。

【００４６】ステップ４２：識別子付与・頂点の対応関
係テーブル作成ステップでは、ステップ４１で読み込ま
れた凸包三角形ポリゴンモデルの各三角形に対して、一
意な識別子を付与する。そして、この三角形ポリゴンと
三角形を構成する３次元頂点座標との対応関係、並び
に、三角形の識別子を格納したテーブルを作成する。

【００４７】ステップ４３：撮影した全ての画像ｋに対
して、以下のステップ４４〜ステップ４８を繰り返し行
うループを制御する。

【００４８】ステップ４４：凸包三角形ポリゴンモデル
中の全三角形ポリゴンＴｍに対して、ステップ４５〜ス
テップ４８を繰り返し行うループを制御する。

【００４９】ステップ４５：画像ｋ中の全画素Ｐｋ
［ｉ，ｊ］に対して、以下のステップ４６〜ステップ４
８を繰り返し行うループを制御する。

【００５０】ステップ４６：位置関係を調べるステップ
では、注目画素Ｐｋのもつ３次元座標点と、三角形ポリ
ゴンＴｍと、画像ｋを撮影した際のカメラ位置Ｏとの関
係を求める。この関係から、注目画素Ｐｋとカメラ位置
Ｏとを結ぶ線分が、三角形ポリゴン内を貫いているかど
うかを判定する。貫いている場合には、三角形ポリゴン
Ｔｍは、３次元空間中で、カメラ位置Ｏから点Ｐｋに対
応した３次元座標点を見たときに、その３次元座標点を
遮蔽することになる。この判定を行うため、三角形ポリ
ゴンを構成する頂点をＡ、Ｂ、Ｃとしたとき、ベクトル

【００５１】

【外２】 を上述の式（１）、すなわち、

【００５２】

【数２】 に代入して、パラメータの組｛ｓ，ｔ，ｕ｝を求める。

【００５３】ステップ４７：三角形ポリゴンＴｍが３次
元座標点を遮蔽するか否かを判断するステップでは、ス
テップ４６で求められたパラメータの組｛ｓ，ｔ，ｕ｝
が、 ０≦ｓ，ｔ，ｕ≦１ かつ、 ｓ＋ｔ＋ｕ＞１ であれば、三角形ポリゴンＴｍが点Ｐｋを遮蔽している
と判断する。

【００５４】ステップ４８：フラグ付与ステップでは、
ステップ４７で遮蔽すると判断された三角形ポリゴンＴ
ｍに対してフラグを付与する。

【００５５】ステップ５１：全ての三角形Ｔｍに対し
て、以下のステップ５２〜ステップ５３を繰り返し行う
ループを制御する。

【００５６】ステップ５２：ステップ４８において、三
角形毎に付与されたフラグを参照し、このフラグの数が
予め設定された閾値以上であるかどうかを判定する。

【００５７】ステップ５３：三角形Ｔｍに付与されたフ
ラグの数が予め設定された閾値以上である場合には、遮
蔽していると判断された三角形Ｔｍをリストから除外す
る。尚、三角形Ｔｍを構成していた３次元座標点は削除
せずにそのままの残す。

【００５８】ステップ５４：モデル出力ステップでは、
３次元座標点を隠蔽する三角形が全て除去された３次元
ポリゴンモデルが出力され、記憶装置などに記録され
る。

【００５９】次に、本発明の第２実施例による３次元モ
デルから対象物体の表面を覆うようなポリゴンメッシュ
モデル生成システムについて説明する。

【００６０】本実施例で用いる３次元モデルは、互いの
位置関係が既知の複数台のカメラによって獲得される画
像にステレオ法を適用することによって作成される。ま
た、この３次元モデルは、獲得された画像と、各カメラ
から対象物体の可視範囲までの領域におけるカメラの位
置（視点）から対象物体までの距離とを含み、獲得され
た全ての３次元頂点は、その３次元頂点が獲得された際
のカメラの方向が関連付けられている。

【００６１】［三角形生成］本発明の第２実施例におい
て、３次元座標点群からポリゴンメッシュを生成する際
には、まず、三角化が行われる。空間内の複数の頂点を
三角化する方法として、Delaunay法を利用する。

【００６２】［外部三角形除去］Delaunary法を用いて
３次元座標点からポリゴンメッシュを生成した場合、
「あるカメラ」からは見えるので３次元座標値が獲得さ
れているはずの３次元頂点を隠すような、実際には存在
しないポリゴンが生成される場合がある。そこで、本発
明の第２実施例では、実際に存在しないような余分な三
角形を除去する。

【００６３】各三角形には、一意的な識別子と、その三
角形を構成する頂点情報（頂点の座標と、その頂点がど
の方向から可視であるかの情報など）と、各三角形が対
象物体の３次元座標点を隠蔽した頻度を表すフラグのセ
ット回数とを記憶するデータ構造が与えられる。

【００６４】本発明の第２実施例では、基本的に、ある
三角形ポリゴンが、可視であるような３次元頂点を隠蔽
する場合に、その三角形ポリゴンを除去する。但し、三
角形ポリゴンを除去しても、その三角形ポリゴンを構成
していた頂点は保持し続ける。

【００６５】外部三角形の削除は、（１）各三角形に一
意的な識別子を付与する、（２）あるカメラから可視で
ある３次元点を選択し、一意的に識別する、（３）ある
カメラパラメータで描画し、隠蔽された３次元点を判定
する、（４）選択した３次元点と三角形との関係を計算
する、（５）三角形リストを削除する、の（１）から
（５）の手順で行われる。

【００６６】（１）各三角形に一意的な識別子を付与す
る手順 ここでは、各三角形に一意的な識別子を付与する。この
識別子と、三角形を構成する頂点との対応は、テーブル
にリストの形式で記憶される。ポリゴンを生成しないと
判断された三角形の頂点はリストから除外される。ま
た、ポリゴンを全く生成しない頂点は、孤立点として除
外される。

【００６７】（２）あるカメラから可視である３次元点
を選択し、一意的に識別する手順 あるカメラから可視である３次元点を選択する。これら
の３次元点の集合に対し、一意的な識別子と、一意的な
ＲＧＢ値とを与える。また、背景となる位置に相当する
画素に対しても何らかの識別子を与える。

【００６８】（３）あるカメラパラメータで描画し、隠
蔽された３次元点を判定する手順 手順（２）で得られた一意的なＲＧＢ値を各３次元点に
割り当て、三角形には適当な色を付与して、あるカメラ
パラメータで３次元点と三角形を描画する。このとき、
バッファのＲＧＢ値を調べ、描画されなかったＲＧＢ値
を持つ３次元点は、描画されなかった３次元点であると
みなす。背景についても同様に隠蔽されたかどうかを判
断する。理想的には、全ての背景と３次元点が表示され
るはずであるが，実際には、射影の際の誤差などによっ
て多少の誤差が生じる。

【００６９】（４）選択した３次元点と三角形との関係
を計算する手順 手順（３）で遮蔽されていると判断された３次元点毎
に、全ての三角形に関して、三角形との空間的な交差判
定を行ない、三角形が３次元点を隠蔽しているかどうか
を判定する。交差判定を空間的に行う理由は、平面に射
影した後に交差判定を行う場合には、前後関係の判定が
難しくなり、また、３次元獲得装置（たとえば、カメ
ラ）の全ての位置に関する処理を隠蔽が無くなるまで繰
り返し行う必要が生じるためである。

【００７０】選択した３次元点と三角形との関係を計算
する交差判定は、以下のように行われる。

【００７１】選択した３次元点をＰとし、三角形を構成
する頂点をＡ、Ｂ、Ｃとする。このとき、

【００７２】

【数３】 となる実数の組｛ｓ，ｔ，ｕ｝を求め、 ０≦ｓ，ｔ，ｕ≦１ かつ、 ｓ＋ｔ＋ｕ＞１ であれば、

【００７３】

【外３】 が三角形ＡＢＣを貫いているので、この三角形が３次元
点Ｐを隠蔽していると判断され、この三角形ＡＢＣにフ
ラグを付与する。

【００７４】（５）三角形リストを削除する手順 以上の処理の結果、フラグ数が閾値を越えている三角形
が存在する場合、リストからその三角形を除外する。

【００７５】上記の本発明の実施例による３次元ポリゴ
ンメッシュ生成システムは、上記の実施例で説明された
例に限定されることなく、システム内の入出力デバイ
ス、コンピュータのＣＰＵやメモリなどのハードウェア
部分を除く部分は、同等の機能を実現するソフトウェア
（プログラム）で構築し、ディスク装置等に記録してお
き、必要に応じてコンピュータにインストールし、或い
は、ネットワーク経由でコンピュータにダウンロードし
て３次元ポリゴンメッシュ生成を行うことも可能であ
る。さらに、構築されたプログラムをフロッピー（登録
商標）ディスク、メモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬
記録媒体に格納し、このようなシステムを用いる場面で
汎用的に使用することも可能である。

【００７６】以上、本発明の代表的な実施例を説明した
が、本発明は、上記の実施例に限定されることなく、特
許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能であ
る。

【００７７】

【発明の効果】以上の説明の通り、本発明によれば、位
相構造が複雑な対象物体の３次元モデルが存在し、モデ
ル中の各頂点がどの視線方向から獲得されたものである
かが識別できるような状況下で、３次元モデルの複数の
３次元頂点同士を線分で結び、面を形成する際に、獲得
されている３次元頂点を遮蔽することなく、対象物体の
表面を構成する面を張ることができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】Delaunay法の説明図である。

【図２】点を遮蔽する三角形の説明図である。

【図３】本発明の原理を説明するフローチャートであ
る。

【図４】本発明による３次元ポリゴンメッシュ生成装置
の構成図である。

【図５】本発明による３次元ポリゴンメッシュ生成方法
のフローチャートである。

【図６】本発明の第１実施例による３次元ポリゴンメッ
シュ生成システムの構成図である。

【図７】本発明の第１実施例による三角形ポリゴン作成
処理のフローチャートである。

【図８】本発明の第１実施例による三角形ポリゴン除去
処理のフローチャート（その１）である。

【図９】本発明の第１実施例による三角形ポリゴン除去
処理のフローチャート（その２）である。

【符号の説明】

１ ３次元モデル入力手段 ２ ３次元モデルデータ記憶手段 ３ 三角形パッチ生成手段 ４ 三角形パッチデータ記憶手段 ５ 三角形識別手段 ６ ３次元座標点識別手段 ７ 位置関係判定手段 ８ 隠蔽判定手段 ９ 三角形削除手段 １０ ３次元ポリゴンメッシュ出力手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 南田 幸紀 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日 本電信電話株式会社内 Ｆターム(参考） 5B080 AA14 BA05 BA07 FA02 GA01

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物体の表面の３次元位置情報と、対
   応した視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力す
   る３次元モデル入力手段と、 上記対象物体の３次元モデルから対象物体の三角形パッ
   チのデータを生成する三角形パッチ生成手段と、 上記３次元位置情報を獲得した測定位置と、上記３次元
   位置情報に対応した上記対象物体上の位置とを結ぶ線分
   が上記三角形パッチを構成する三角形に交差する頻度を
   検出する手段と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越える三角形を上記三
   角形パッチから削除する手段と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越えた三角形が三角形
   パッチから削除された３次元ポリゴンメッシュを出力す
   る手段と、を含む３次元ポリゴンメッシュ生成装置。
2. 【請求項２】 対象物体の表面の３次元位置情報と、対
   応した視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力す
   る３次元モデル入力手段と、 上記入力されたデータを記憶する３次元モデルデータ記
   憶手段と、 上記３次元モデルデータ記憶手段に記憶された対象物体
   の３次元モデルから対象物体の三角形パッチのデータを
   生成する三角形パッチ生成手段と、 上記三角形パッチを構成する各三角形と上記三角形の頂
   点との対応関係のリストを生成する三角形識別手段と、 上記生成された対象物体の三角形パッチのデータ、並び
   に、上記リストを記憶する三角形パッチデータ記憶手段
   と、 上記３次元モデルデータ記憶手段に記憶された対象物体
   の３次元モデルから特定の視線方向と対応した３次元位
   置情報を選択する３次元座標点識別手段と、 上記特定の視線方向に沿って延び上記対応した３次元位
   置情報によって表される位置に達する線と交差する三角
   形が上記三角形パッチに存在するかどうかを判定する位
   置関係判定手段と、 上記線と交差する三角形があると判定された場合、上記
   ３次元位置情報によって表された位置に関して、上記三
   角形パッチを構成するすべての三角形との空間的な交差
   判定を用いて上記位置情報によって表された位置を隠蔽
   する三角形が存在するかどうかを判定する隠蔽判定手段
   と、 上記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角形が
   存在すると判定された場合、上記位置情報によって表さ
   れた位置を隠蔽する三角形にフラグを付与し、全ての三
   角形の中で付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた
   三角形が存在するかどうかを判定し、付与されたフラグ
   の数が所定の閾値を越えた三角形が存在する場合、上記
   付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形を上
   記三角形パッチデータ記憶手段に記憶された上記リスト
   から削除する三角形削除手段と、 上記付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形
   が削除された上記対象物体の三角形パッチデータを上記
   三角形パッチデータ記憶手段へ出力する３次元ポリゴン
   メッシュ出力手段と、を有する３次元ポリゴンメッシュ
   生成装置。
3. 【請求項３】 対象物体の表面の３次元位置情報と、対
   応した視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力す
   る３次元モデル入力手順と、 上記対象物体の３次元モデルから対象物体の三角形パッ
   チのデータを生成する三角形パッチ生成手順と、 上記３次元位置情報を獲得した測定位置と、上記３次元
   位置情報に対応した上記対象物体上の位置とを結ぶ線分
   が上記三角形パッチを構成する三角形に交差する頻度を
   検出する手順と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越える三角形を上記三
   角形パッチから削除する手順と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越えた三角形が三角形
   パッチから削除された３次元ポリゴンメッシュを出力す
   る手順と、を含む３次元ポリゴンメッシュ生成方法。
4. 【請求項４】 対象物体の表面の３次元位置情報と、対
   応した視線方向とを含む３次元モデルのデータを入力す
   る手順と、 入力された対象物体の３次元モデルから対象物体の三角
   形パッチを生成する手順と、 上記三角形パッチを構成する各三角形と、上記三角形の
   頂点との対応関係のリストを生成する手順と、 特定の視線方向と対応した３次元位置情報を選択する手
   順と、 上記特定の視線方向に沿って延び上記対応した３次元位
   置情報によって表される位置に達する線と交差する三角
   形があるかどうかを判定する手順と、 上記線と交差する三角形があると判定された場合、上記
   ３次元位置情報によって表された位置に関して、上記三
   角形パッチを構成するすべての三角形との空間的な交差
   判定を用いて上記位置情報によって表された位置を隠蔽
   する三角形が存在するかどうかを判定する手順と、 上記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角形が
   存在すると判定された場合、上記位置情報によって表さ
   れた位置を隠蔽する三角形にフラグを付与する手順と、 全ての三角形の中で付与されたフラグの数が所定の閾値
   を越えた三角形が存在するかどうかを判定する手順と、 付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形が存
   在する場合、上記付与されたフラグの数が所定の閾値を
   越えた三角形を上記リストから削除する手順と、 上記付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形
   が削除された上記対象物体の三角形パッチデータを出力
   する手順と、を有する３次元ポリゴンメッシュ生成方
   法。
5. 【請求項５】 コンピュータに、 対象物体の表面の３次元位置情報と、対応した視線方向
   とを含む３次元モデルのデータを入力する機能と、 上記対象物体の３次元モデルから対象物体の三角形パッ
   チのデータを生成する機能と、 上記３次元位置情報を獲得した測定位置と、上記３次元
   位置情報に対応した上記対象物体上の位置とを結ぶ線分
   が上記三角形パッチを構成する三角形に交差する頻度を
   検出する機能と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越える三角形を上記三
   角形パッチから削除する機能と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越えた三角形が三角形
   パッチから削除された３次元ポリゴンメッシュを出力す
   る機能と、を実現させるための３次元ポリゴンメッシュ
   生成プログラム。
6. 【請求項６】 コンピュータに、 対象物体の表面の３次元位置情報と、対応した視線方向
   とを含む３次元モデルのデータを入力する機能と、 入力された対象物体の３次元モデルから対象物体の三角
   形パッチを生成する機能と、 上記三角形パッチを構成する各三角形と、上記三角形の
   頂点との対応関係のリストを生成する機能と、 特定の視線方向と対応した３次元位置情報を選択する機
   能と、 上記特定の視線方向に沿って延び上記対応した３次元位
   置情報によって表される位置に達する線と交差する三角
   形があるかどうかを判定する機能と、 上記線と交差する三角形があると判定された場合、上記
   ３次元位置情報によって表された位置に関して、上記三
   角形パッチを構成するすべての三角形との空間的な交差
   判定を用いて上記位置情報によって表された位置を隠蔽
   する三角形が存在するかどうかを判定する機能と、 上記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角形が
   存在すると判定された場合、上記位置情報によって表さ
   れた位置を隠蔽する三角形にフラグを付与する機能と、 全ての三角形の中で付与されたフラグの数が所定の閾値
   を越えた三角形が存在するかどうかを判定する機能と、 付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形が存
   在する場合、上記付与されたフラグの数が所定の閾値を
   越えた三角形を上記リストから削除する機能と、 上記付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形
   が削除された上記対象物体の三角形パッチデータを出力
   する機能と、を実現させるための３次元ポリゴンメッシ
   ュ生成プログラム。
7. 【請求項７】 コンピュータに、 対象物体の表面の３次元位置情報と、対応した視線方向
   とを含む３次元モデルのデータを入力する機能と、 上記対象物体の３次元モデルから対象物体の三角形パッ
   チのデータを生成する機能と、 上記３次元位置情報を獲得した測定位置と、上記３次元
   位置情報に対応した上記対象物体上の位置とを結ぶ線分
   が上記三角形パッチを構成する三角形に交差する頻度を
   検出する機能と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越える三角形を上記三
   角形パッチから削除する機能と、 上記交差する頻度が所定の閾値を越えた三角形が三角形
   パッチから削除された３次元ポリゴンメッシュを出力す
   る機能と、を実現させるための３次元ポリゴンメッシュ
   生成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な
   記録媒体。
8. 【請求項８】 コンピュータに、 対象物体の表面の３次元位置情報と、対応した視線方向
   とを含む３次元モデルのデータを入力する機能と、 入力された対象物体の３次元モデルから対象物体の三角
   形パッチを生成する機能と、 上記三角形パッチを構成する各三角形と、上記三角形の
   頂点との対応関係のリストを生成する機能と、 特定の視線方向と対応した３次元位置情報を選択する機
   能と、 上記特定の視線方向に沿って延び上記対応した３次元位
   置情報によって表される位置に達する線と交差する三角
   形があるかどうかを判定する機能と、 上記線と交差する三角形があると判定された場合、上記
   ３次元位置情報によって表された位置に関して、上記三
   角形パッチを構成するすべての三角形との空間的な交差
   判定を用いて上記位置情報によって表された位置を隠蔽
   する三角形が存在するかどうかを判定する機能と、 上記位置情報によって表された位置を隠蔽する三角形が
   存在すると判定された場合、上記位置情報によって表さ
   れた位置を隠蔽する三角形にフラグを付与する機能と、 全ての三角形の中で付与されたフラグの数が所定の閾値
   を越えた三角形が存在するかどうかを判定する機能と、 付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形が存
   在する場合、上記付与されたフラグの数が所定の閾値を
   越えた三角形を上記リストから削除する機能と、 上記付与されたフラグの数が所定の閾値を越えた三角形
   が削除された上記対象物体の三角形パッチデータを出力
   する機能と、を実現させるための３次元ポリゴンメッシ
   ュ生成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能
   な記録媒体。