JP2002207870A

JP2002207870A - Excess earning rate prediction system and decision-making supporting system

Info

Publication number: JP2002207870A
Application number: JP2001002746A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Hirayama; 賢一平山; Takeo Mihashi; 威夫三橋
Original assignee: TOKYO MARINE ASSET MANAGEMENT CO Ltd
Current assignee: TOKYO MARINE ASSET MANAGEMENT CO Ltd
Priority date: 2001-01-10
Filing date: 2001-01-10
Publication date: 2002-07-26

Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To quantitatively predict the excess earning rate of a bond portfolio. SOLUTION: An yield dissociation degree calculation part 34 obtains the dissociation width of yield from the non-risk rate and spread of a benchmark and the non-risk rate and spread of the portfolio. A tracking error calculation part 35 obtains the tracking error of the portfolio from the variance of the fluctuation width of average yield and the variance of the fluctuation width of average spread.

Description

DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、債券ポートフォリ
オの収益率を予想する技術に係り、特にベンチマークに
対する超過収益率を予想する技術に関する。The present invention relates to a technique for estimating the rate of return of a bond portfolio, and more particularly to a technique for estimating an excess rate of return for a benchmark.

【０００２】[0002]

【発明の背景】債券の個別銘柄の価格は、市場の金利水
準とスプレッド水準により決まる。したがって、個別の
債券を集めたポートフォリオの価値もまた、同様に、市
場の金利水準とスプレッド水準により決まる。さらに、
所定期間の前後における価格（またはポートフォリオ価
値）の変化率を示す収益率もまた、金利とスプレッドの
関数となる。BACKGROUND OF THE INVENTION The price of an individual bond is determined by the market interest rate level and spread level. Therefore, the value of a portfolio of individual bonds will also depend on the market interest rate and spread levels. further,
The rate of return, which indicates the rate of change in price (or portfolio value) before and after a given period, is also a function of interest rates and spreads.

【０００３】ここで、市場全体の平均をベンチマークと
し、そのベンチマークを上回ることを目標とする運用形
態（ベンチマークビート型運用）がある。このベンチマ
ークビート型運用において、運用成績は、自己のポート
フォリオの収益率とベンチマークの収益率との比較で評
価される。つまり、自己のポートフォリオの収益率がベ
ンチマークの収益率を上回る（または下回る）程度を示
す超過収益率が重要なファクターである。したがって、
この超過収益率を予測することが重要である。Here, there is an operation mode (benchmark beat type operation) in which the average of the entire market is set as a benchmark and the goal is to exceed the benchmark. In this benchmark beat-type management, the performance is evaluated by comparing the rate of return of the portfolio with the rate of return of the benchmark. In other words, the excess rate of return, which is the degree to which the rate of return of your portfolio exceeds (or falls below) the rate of return of the benchmark, is an important factor. Therefore,
It is important to predict this excess return.

【０００４】しかし、従来は、超過収益率に対する金利
の影響度を定量的に把握することは可能であったが、ス
プレッド変化の影響度を定量的に把握することができな
かった。このため、超過収益率の定量的な予測は困難で
あった。Conventionally, however, it has been possible to quantitatively grasp the influence of the interest rate on the excess return rate, but it has not been possible to quantitatively grasp the influence of the spread change. For this reason, it was difficult to predict the excess return quantitatively.

【０００５】また、従来は、自己のポートフォリオのポ
ジションの決定は、金利水準またはスプレッド水準の定
性的な動向予測に基づいて行っていた。[0005] Conventionally, the position of a portfolio is determined based on a qualitative forecast of an interest rate level or a spread level.

【０００６】そこで、本発明の第１の目的は、超過収益
率を定量的に予測するための技術を提供することであ
る。Accordingly, a first object of the present invention is to provide a technique for quantitatively predicting an excess return rate.

【０００７】本発明の第２の目的は、超過収益率の期待
値を求めることである。A second object of the present invention is to determine an expected value of excess return.

【０００８】本発明の第３の目的は、超過収益率の標準
偏差であるトラッキングエラーを求めることである。[0008] A third object of the present invention is to determine a tracking error which is a standard deviation of an excess rate of return.

【０００９】さらに、本発明の第４の目的は、ポートフ
ォリオのポジションの決定を支援するための技術を提供
することである。A fourth object of the present invention is to provide a technique for supporting the determination of a portfolio position.

【００１０】[0010]

【課題を解決するための手段】前記第１の目的を達成す
るため、本発明では以下の処理を行う。すなわち、金利
水準の変化に対するポートフォリオ価値の変化の感応度
（以下、「第１の感応度」という）、および、スプレッ
ド水準の変化に対するポートフォリオ価値の変化の感応
度（以下、「第２の感応度」という）により定まるポー
トフォリオについて、前記第１の感応度、前記第２の感
応度、過去の金利水準の変化の推移、および過去のスプ
レッド水準の変化の推移に基づいて、当該ポートフォリ
オの所定期間経過後のベンチマークに対する超過収益率
の確率分布を算出する。In order to achieve the first object, the present invention performs the following processing. That is, the sensitivity of the change in the portfolio value to the change in the interest rate level (hereinafter, referred to as “first sensitivity”) and the sensitivity of the change in the portfolio value to the change in the spread level (hereinafter, “second sensitivity”) "), Based on the first sensitivity, the second sensitivity, changes in past interest rate levels, and changes in past spread levels, for a predetermined period of time of the portfolio. Calculate the probability distribution of the excess return for the subsequent benchmark.

【００１１】前記第２の目的を達成するため、本発明で
は以下の処理を行う。すなわち、ポートフォリオの金利
水準の変化に対するポートフォリオ価値の変化の感応
度、および、スプレッド水準の変化に対するポートフォ
リオ価値の変化の感応度に基づいて、所定期間経過後の
当該ポートフォリオの利回りを予測する。ベンチマーク
の金利水準の変化に対するポートフォリオ価値の変化の
感応度、および、スプレッド水準の変化に対するポート
フォリオ価値の変化の感応度に基づいて、所定期間経過
後の当該ベンチマークの利回りを予測する。そして、予
測された前記ポートフォリオの利回りと、前記ベンチマ
ークの利回りとの格差を算出する。In order to achieve the second object, the present invention performs the following processing. That is, the yield of the portfolio after a predetermined period of time is predicted based on the sensitivity of the change in the portfolio value to the change in the interest rate level of the portfolio and the sensitivity of the change in the portfolio value to the change in the spread level. Based on the sensitivity of the change in portfolio value to changes in the interest rate level of the benchmark and the sensitivity of change in portfolio value to changes in the spread level, the yield of the benchmark after a predetermined period is predicted. Then, a difference between the predicted yield of the portfolio and the yield of the benchmark is calculated.

【００１２】前記第３の目的を達成するため、本発明で
は以下の処理を行う。すなわち、過去の金利水準の履歴
から過去の金利水準の変動を示す第１の確率変数を、過
去のスプレッド水準の履歴から過去のスプレッド水準の
変動を示す第２の確率変数を、それぞれ算出する。ベン
チマークの金利水準の変化に対するポートフォリオ価値
の変化の感応度（以下、「第１の感応度」という）と、
一のポートフォリオの第１の感応度との差分、前記ベン
チマークのスプレッド水準の変化に対するポートフォリ
オ価値の変化の感応度（以下、「第２の感応度」とい
う）と、前記一のポートフォリオの第２の感応度との差
分、前記第１の確率変数および前記第２の確率変数とに
基づいて、所定期間経過後の前記一のポートフォリオの
前記ベンチマークに対する超過収益率のトラッキングエ
ラーを算出する。In order to achieve the third object, the present invention performs the following processing. That is, a first random variable indicating a change in the past spread level is calculated from the history of the past interest level, and a second random variable indicating the change in the past spread level is calculated from the history of the past spread level. The sensitivity of changes in portfolio value to changes in benchmark interest rates (hereinafter referred to as “first sensitivity”)
A difference between the first sensitivity of the one portfolio, a sensitivity of a change in portfolio value to a change in the spread level of the benchmark (hereinafter, referred to as a “second sensitivity”), and a second sensitivity of the one portfolio. Based on the difference from the sensitivity and the first random variable and the second random variable, a tracking error of an excess rate of return for the benchmark of the one portfolio after a predetermined period has elapsed is calculated.

【００１３】前記第４の目的を達成するため、本発明で
は以下の処理を行う。すなわち、市場全体の金利水準の
動向を予測した予測結果を示す情報、市場全体のスプレ
ッド水準の動向を予測した予測結果を示す情報、およ
び、前記両予測結果の信頼性の程度を示す情報を受け付
ける。前記受け付けた各情報に基いて、推奨される金利
水準の変化に対するポートフォリオ価値の変化の感応度
の範囲、および、推奨されるスプレッド水準の変化に対
するポートフォリオ価値の変化の感応度の範囲を定め
る。In order to achieve the fourth object, the present invention performs the following processing. That is, information indicating the prediction result of the prediction of the trend of the interest rate level of the entire market, information indicating the prediction result of the prediction of the trend of the spread level of the entire market, and information indicating the degree of reliability of the both prediction results are received. . Based on the received information, a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended interest rate level and a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended spread level are determined.

【００１４】[0014]

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態につい
て、図面を用いて説明する。図１は、本発明を適用した
ポートフォリオ管理システムの全体構成を示す図であ
る。本システムは、債券インデックス算出システム１
と、価格感応度算出システム２と、超過収益率予測シス
テム３と、意志決定支援システム４と、出力装置４０
と、債券日次データベース５と、債券インデックスデー
タベース６と、債券属性データベース７と、債券特性デ
ータベース８とを有する。出力装置４０には、情報を表
示するＣＲＴ等の表示装置４５が接続されている。出力
装置４０は、その内部機能として表示装置４５を制御す
るための制御部４１を有する。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram showing an overall configuration of a portfolio management system to which the present invention is applied. This system is a bond index calculation system 1
Price sensitivity calculation system 2, excess return rate prediction system 3, decision support system 4, output device 40
And a bond daily database 5, a bond index database 6, a bond attribute database 7, and a bond characteristic database 8. A display device 45 such as a CRT for displaying information is connected to the output device 40. The output device 40 has a control unit 41 for controlling the display device 45 as an internal function.

【００１５】債券日次データベース５は、各債券につい
て、取引日ごとの市場におけるさまざまな情報（たとえ
ば、取引データ、格付等）を記憶している。たとえば、
図５に示すように、債券日次データベース５はデータ項
目として、取引日５１、債券コード５２、利回り５３、
時価５４、格付５５、残存期間５６および該当期間国債
利回り５７を有している。格付５５は、複数の格付け機
関による格付（ここでは、格付１〜４の４つ）を持つこ
とができるようになっている。The bond daily database 5 stores various information (for example, transaction data, rating, etc.) in the market for each bond day for each bond. For example,
As shown in FIG. 5, the bond daily database 5 includes, as data items, a transaction date 51, a bond code 52, a yield 53,
It has a market value 54, a rating 55, a remaining period 56, and a government bond yield 57 for that period. The rating 55 can have a rating by a plurality of rating agencies (here, four ratings 1 to 4).

【００１６】債券インデックスデータベース６は、債券
市場のインデックス等を記憶している。たとえば、図６
に示すように、債券インデックスデータベース６は、デ
ータ項目として取引日６１、当該取引日の事業債平均ス
プレッド６２、当該取引日の事業債平均デュレーション
６３、個別債券の債券コード６４、当該債券の個別スプ
レッド６５、および当該債券の修正デュレーション６６
を有している。債券コード６４、個別スプレッド６５、
および修正デュレーション６６は、それぞれ、個別スプ
レッドおよび修正デュレーションを算出した銘柄分だけ
有する。The bond index database 6 stores bond market indexes and the like. For example, FIG.
As shown in the figure, the bond index database 6 includes, as data items, a transaction date 61, a business bond average spread 62 on the transaction day, an average business bond duration 63 on the transaction day, a bond code 64 of an individual bond, and an individual spread of the bond. 65 and the modified duration 66 of the bond
have. Bond code 64, individual spread 65,
And the modified duration 66 have only the individual spread and the brand for which the modified duration has been calculated.

【００１７】債券属性データベース７は、各種債券の属
性情報を記憶している。すなわち、日本国債（以下、単
に「国債」という。）、事業債、地方債、および、政府
保証債等の債券について、各銘柄ごとの属性情報を管理
する。これらの情報は、図示しない登録画面からオペレ
ータが登録することができる。The bond attribute database 7 stores attribute information of various bonds. That is, attribute information for each issue is managed for bonds such as Japanese government bonds (hereinafter simply referred to as “government bonds”), business bonds, municipal bonds, and government guaranteed bonds. These information can be registered by the operator from a registration screen (not shown).

【００１８】具体的には、図７に示すように、債券属性
データベース７は、データ項目として債券の発行主体を
表す発行体コード７１と、国債、地方債、事業債等の債
券種別７２と、当該銘柄の債券を一意に識別するための
債券コード７３と、債券銘柄名７４と、当該銘柄の債券
の残存額７５と、当該銘柄の債券の満期日７６と、当該
銘柄の債券のクーポンレート７７と、発行体が所属する
業種７８を有している。所属業種７８は、事業債のとき
に使用する。More specifically, as shown in FIG. 7, the bond attribute database 7 includes, as data items, an issuer code 71 indicating an issuer of the bond, a bond type 72 such as a government bond, a municipal bond, a business bond, and the like. A bond code 73 for uniquely identifying the bond of the issue, a bond issue name 74, a remaining amount 75 of the bond of the issue, a maturity date 76 of the bond of the issue, and a coupon rate 77 of the bond of the issue And the type of business 78 to which the issuer belongs. The affiliation type 78 is used for a business bond.

【００１９】債券特性データベース８は、個別の債券ま
たはポートフォリオ全体の特性に関する情報を記憶す
る。たとえば、各銘柄の個別スプレッド感応度、推定ス
プレッド感応度、および、スプレッドベータ、および、
ポートフォリオ・スプレッドベータとを記憶する。各用
語については後述する。The bond characteristic database 8 stores information on characteristics of individual bonds or the entire portfolio. For example, each spread's individual spread sensitivity, estimated spread sensitivity, and spread beta,
Remember the portfolio spread beta. Each term will be described later.

【００２０】債券インデックス算出システム１、価格感
応度算出システム２、および、超過収益率予測システム
３は、いずれもコンピュータシステムにより構成され
る。以下に説明する各構成または各機能は、例えば、プ
ログラムを実行することにより実現される。The bond index calculation system 1, price sensitivity calculation system 2, and excess return rate prediction system 3 are all configured by computer systems. Each configuration or each function described below is realized, for example, by executing a program.

【００２１】図２は、債券インデックス算出システム１
の内部機能の構成を示す図である。債券インデックス算
出システム１は、無リスクレートカーブ算出部１１と、
個別スプレッド算出部１２と、平均スプレッド算出部１
３と、個別デュレーション算出部１４と、平均デュレー
ション算出部１５と、時価ウェイト算出部１６とを有す
る。FIG. 2 shows a bond index calculation system 1.
FIG. 3 is a diagram showing a configuration of an internal function of FIG. The bond index calculation system 1 includes a risk-free rate curve calculation unit 11,
Individual spread calculator 12 and average spread calculator 1
3, an individual duration calculation unit 14, an average duration calculation unit 15, and a market price weight calculation unit 16.

【００２２】無リスクレートカーブ算出部１１は、債券
属性データベース７および債券日次データベース５を参
照して、ある取引日（以下、「基準日」という。）にお
ける無リスクレートカーブを算出する。ここで、無リス
クレートカーブとは、国債の利回り曲線（イールドカー
ブ）である。無リスクレートカーブ算出部１１は、残存
年数に対する無リスクレートカーブと修正デュレーショ
ンに対する無リスクレートカーブをそれぞれ算出する。The risk-free rate curve calculating unit 11 calculates a risk-free rate curve on a certain trading day (hereinafter, referred to as a “base date”) with reference to the bond attribute database 7 and the bond daily database 5. Here, the risk-free rate curve is a yield curve of government bonds. The risk-free rate curve calculation unit 11 calculates a risk-free rate curve for the remaining years and a risk-free rate curve for the modified duration, respectively.

【００２３】具体的には、以下のような処理を行う。国
債には残存期間が異なる複数の銘柄が存在する。そこ
で、残存期間に対する無リスクレートカーブを算出する
場合、無リスクレートカーブ算出部１１は、各銘柄につ
いて、債券属性データベース７から国債の満期日７６を
取得して残存年数を求める。無リスクレートカーブ算出
部１４は、さらに、債券日次データベース５から各銘柄
の基準日の利回り５３を取得する。そして、たとえば図
８に示すような残存年数と利回りをそれぞれＸ軸および
Ｙ軸にとったＸ−Ｙ平面上に、各銘柄の利回りデータ５
０１（図中の×。図中では１ヵ所のみ符号を付す。）を
プロットする。プロットされたデータ５０１に基づき、
たとえば、３次スプライン補間等を行って無リスクレー
トカーブ５００を算出する。修正デュレーションに対す
る無リスクレートカーブを算出する場合は、無リスクレ
ートカーブ算出部１１は、債券インデックスデータベー
ス６から各銘柄の修正デュレーション６６を取得する。
そして、残存年数に対する場合と同様に、無リスクレー
トカーブを算出する。Specifically, the following processing is performed. There are multiple securities with different maturities in government bonds. Therefore, when calculating the risk-free rate curve for the remaining period, the risk-free rate curve calculation unit 11 obtains the maturity date 76 of the government bond from the bond attribute database 7 for each issue and obtains the remaining years. The risk-free rate curve calculation unit 14 further obtains the yield 53 of the reference date of each issue from the daily bond database 5. Then, for example, as shown in FIG. 8, the yield data 5 of each brand is placed on an XY plane in which the remaining years and the yield are respectively taken on the X axis and the Y axis.
01 (x in the figure; a symbol is attached to only one place in the figure) is plotted. Based on the plotted data 501,
For example, a riskless rate curve 500 is calculated by performing cubic spline interpolation or the like. When calculating the risk-free rate curve for the corrected duration, the risk-free rate curve calculation unit 11 acquires the corrected duration 66 of each issue from the bond index database 6.
Then, a risk-free rate curve is calculated as in the case of the remaining years.

【００２４】個別スプレッド算出部１２は、債券日次デ
ータベース５を参照し、無リスクレートカーブ算出部１
１が算出した残存年数に対する無リスクレートカーブ５
００を用いて、各銘柄の個別のスプレッドＳＰ_iを算出
する。個別スプレッド算出部１２は、ここで算出した個
別スプレッドを、債券インデックスデータベース６に登
録する。個別スプレッドの算出は、債券日次データベー
ス５に利回り等の取引データが記憶されている銘柄から
構成される銘柄群を対象とする。The individual spread calculator 12 refers to the daily bond database 5 and calculates the risk-free rate curve calculator 1.
Risk-free rate curve 5 for remaining years calculated by 1
00 is used to calculate an individual spread SP _i for each stock. The individual spread calculator 12 registers the individual spread calculated here in the bond index database 6. The calculation of the individual spread is performed on a group of issues including the issues for which transaction data such as yields are stored in the daily bond database 5.

【００２５】具体的には、個別スプレッド算出部１２
は、債券属性データベース７から、インデックス対象銘
柄の満期日７６を取得して残存年数を求める。個別スプ
レッド算出部１２は、債券日次データベース５から、各
債券の基準日の利回り５３を取得する。各銘柄の残存年
数と利回りに応じて、図８に示すＸ−Ｙ平面上に利回り
データ５０２（図中の●。図中では１ヵ所のみ符号を付
す。）をプロットして個別スプレッドを求める。すなわ
ち、各債券について、同じ残存年数の国債との利回りの
格差を求め、これを個別スプレッドＳＰ_iとする。More specifically, the individual spread calculator 12
Obtains the maturity date 76 of the issue to be indexed from the bond attribute database 7 and obtains the remaining years. The individual spread calculation unit 12 acquires the yield 53 of the base date of each bond from the bond daily database 5. In accordance with the remaining years and the yield of each brand, yield data 502 (● in the figure; a symbol is attached at only one place in the figure) is plotted on the XY plane shown in FIG. 8 to obtain an individual spread. That is, for each bond, determine the difference yields the bonds of the same maturity, which the individual spread SP _i.

【００２６】なお、本実施形態では、各債券のスプレッ
ドとして国債との利回りの格差を用いるが、必ずしもこ
れに限定されない。たとえば、国債以外の基準となる債
券の利回りとの格差、またはスワップレート等の基準と
なる利回りとの格差をスプレッドとしてもよい。In the present embodiment, the difference in yield from government bonds is used as the spread of each bond, but is not necessarily limited to this. For example, the difference from the yield of a reference bond other than the government bond or the difference from the reference yield such as a swap rate may be used as the spread.

【００２７】時価ウェイト算出部１６は、債券属性デー
タベース７および債券日次データベース５を参照して、
インデックス対象銘柄について、その対象銘柄全体の時
価総額に占める各銘柄の時価総額の割合（時価ウェイ
ト：Ｗ_i）を算出する。The market price weight calculator 16 refers to the bond attribute database 7 and the bond daily database 5 to
For the issue to be indexed, the ratio of the market capitalization of each issue to the market capitalization of the entire issue to be indexed (market weight: W _i ) is calculated.

【００２８】具体的には、時価ウェイト算出部１６は、
債券属性データベース７から、各債券の残存額７５を取
得する。債券日次データベース５からは、基準日の各債
券の時価５４を取得する。各債券の時価ウェイトＷ
_iは、以下の式で求まる。Specifically, the market price weight calculator 16 calculates
The remaining amount 75 of each bond is acquired from the bond attribute database 7. From the bond daily database 5, the market value 54 of each bond on the base date is acquired. Market weight W of each bond
_i is obtained by the following equation.

【００２９】[0029]

【数１】 (Equation 1)

【００３０】なお、数１では、償還価格が１００円の債
券を対象としている。Note that Equation 1 targets a bond with a redemption price of 100 yen.

【００３１】平均スプレッド算出部１３は、個別スプレ
ッド算出部１２が算出した個別スプレッドＳＰ_i、およ
び時価ウェイト算出部１１が算出した時価ウェイトＷ_i
を取得して、基準日の市場の平均スプレッドＳＰ_AVを算
出する。平均スプレッド算出部１３は、ここで算出した
平均スプレッドＳＰ_AVを、債券インデックスデータベー
ス６に登録する。ここでは、特に事業債の平均スプレッ
ドを、以下の式で算出する。The average spread calculator 13 calculates the individual spread SP _i calculated by the individual spread calculator 12 and the market value weight W _i calculated by the market value weight calculator 11.
To calculate the average spread SP _AV of the market on the base date. The average spread calculator 13 registers the calculated average spread SP _AV in the bond index database 6. Here, the average spread of business bonds is calculated by the following formula.

【００３２】[0032]

【数２】 (Equation 2)

【００３３】個別デュレーション算出部１４は、債券属
性データベース７を参照して、各銘柄のデュレーション
Ｄｕｒおよび修正デュレーションＭＤｕｒを算出する。
具体的には以下の式で算出する。個別デュレーション算
出部１４は、ここで算出した修正デュレーションＭＤｕ
ｒを債券インデックスデータベース６に登録する。な
お、以下の説明において、特に断りがない限り修正デュ
レーションはデュレーションと置きかえることが可能で
ある。The individual duration calculating unit 14 calculates the duration Dur and the modified duration MDur of each brand with reference to the bond attribute database 7.
Specifically, it is calculated by the following equation. The individual duration calculator 14 calculates the modified duration MDu calculated here.
r is registered in the bond index database 6. In the following description, the modified duration can be replaced with the duration unless otherwise specified.

【００３４】[0034]

【数３】Ｃ_i：ｉ番目のキャッシュフロー（＝クーポン＋償還
金）Ｔ_i：キャッシュフロー発生までの期間ｒ：半年複
利年利回り(Equation 3) C _i : i-th cash flow (= coupon + redemption amount) T _i : period until cash flow occurs r: half-year compound yield

【００３５】[0035]

【数４】 (Equation 4)

【００３６】なお、数３および数４では、半年ごとにク
ーポンの支払があるタイプの債券を対象としている。Note that Equations 3 and 4 cover a type of bond in which coupons are paid every six months.

【００３７】ここで、デュレーションＤｕｒおよび修正
デュレーションＭＤｕｒは、市場の金利水準の変化に対
する各債券の価格変化の感応度（金利感応度）を示すも
のであることが知られている。Here, it is known that the duration Dur and the modified duration MDur indicate the sensitivity (interest rate sensitivity) of the change in the price of each bond to the change in the interest rate level in the market.

【００３８】平均デュレーション算出部１５は、個別デ
ュレーション算出部１４が算出した個別の修正デュレー
ションＭＤｕｒ_i、および時価ウェイト算出部１６が算
出した時価ウェイトＷ_iを取得して、基準日の市場の平
均デュレーションＭＤｕｒ_AV を算出する。平均デュレー
ション算出部１５は、ここで算出した平均デュレーショ
ンＭＤｕｒ_AVを、債券インデックスデータベース６に登
録する。ここでは、特に事業債の平均デュレーション
を、以下の式で算出する。The average duration calculation unit 15 outputs
Individual modified duration calculated by the
MDur_i, And the market value weight calculator 16 calculate
Issued market value weight W_iTo get the market
Average duration MDur_AV Is calculated. Average duray
The calculation unit 15 calculates the average duration calculated here.
MDur_AVIn the bond index database 6
Record. Here, especially the average duration of business bonds
Is calculated by the following equation.

【００３９】[0039]

【数５】 (Equation 5)

【００４０】以上説明した処理により、債券インデック
ス算出システム１は、債券インデックスを算出し、算出
したインデックスデータを債券インデックスデータベー
ス６に蓄積する。債券インデックス算出システム１は、
随時処理を行い債券インデックスを算出することができ
る。Through the processing described above, the bond index calculation system 1 calculates the bond index and stores the calculated index data in the bond index database 6. The bond index calculation system 1
Processing can be performed as needed to calculate the bond index.

【００４１】次に、図３には価格感応度算出システム２
の内部機能の構成を示す。価格感応度算出システム２
は、実績スプレッド感応度算出部２１と、推定スプレッ
ド感応度算出部２２と、スプレッドベータ算出部２３
と、ポートフォリオ・スプレッドベータ算出部２４と、
ポートフォリオ・デュレーション算出部２５と、ポート
フォリオ情報記憶部２９とを有する。Next, FIG. 3 shows a price sensitivity calculation system 2.
2 shows the configuration of the internal function of the LM. Price sensitivity calculation system 2
Are the actual spread sensitivity calculator 21, the estimated spread sensitivity calculator 22, and the spread beta calculator 23.
And a portfolio spread beta calculator 24;
It has a portfolio duration calculation unit 25 and a portfolio information storage unit 29.

【００４２】価格感応度算出システム２は、債券インデ
ックスデータベース６に蓄積されたデータに基づいて、
以下に説明するような統計的な処理を行う。処理結果の
信頼性を確保するためには、ある程度以上のポイント数
のデータが必要である。そこで、本実施形態において
は、月末取引日の債券インデックスが、たとえば４０ヶ
月分以上蓄積されている場合に以下の処理を行うものと
する。The price sensitivity calculation system 2 is based on the data stored in the bond index database 6
Statistical processing as described below is performed. In order to ensure the reliability of the processing result, data having a certain number of points or more is required. Thus, in the present embodiment, the following processing is performed when the bond index on the last trading day of the month is accumulated for, for example, 40 months or more.

【００４３】実績スプレッド感応度算出部２１は、債券
インデックスデータベース６を参照し、個別スプレッド
が算出されている各銘柄について実績スプレッド感応度
ＳＰＳ_ACTを算出する。実績スプレッド感応度算出部２
１は、算出した実績スプレッド感応度を債券特性データ
ベース８に記憶する。The actual spread sensitivity calculating section 21 refers to the bond index database 6 and calculates the actual spread sensitivity SPS _ACT for each issue for which the individual spread has been calculated. Actual spread sensitivity calculator 2
1 stores the calculated actual spread sensitivity in the bond characteristic database 8.

【００４４】ここで、「スプレッド感応度」とは、市場
の平均スプレッドの変化に対する各債券の個別スプレッ
ドの変化率をいう。すなわち、スプレッド感応度は、平
均スプレッドが１ポイント変化したときに、各債券の個
別のスプレッドがどれだけ変化するかを定量的に示すも
のである。したがって、スプレッド感応度は、市場のス
プレッド水準の変化に対する各債券の個別スプレッドへ
の影響度を表している。Here, the "spread sensitivity" refers to the rate of change of the individual spread of each bond with respect to the change of the average spread of the market. That is, the spread sensitivity quantitatively indicates how much the individual spread of each bond changes when the average spread changes by one point. Thus, spread sensitivity represents the impact of each bond's individual spread on changes in market spread levels.

【００４５】また、当該銘柄の個別スプレッドから算出
したスプレッド感応度を「実績スプレッド感応度」とい
い、後述する処理により実績スプレッド感応度から推定
したスプレッド感応度を「推定スプレッド感応度」とい
う。特に区別せず、単に「スプレッド感応度」というと
きは、実績スプレッド感応度および推定スプレッド感応
度のいずれも含むものとする。The spread sensitivity calculated from the individual spread of the issue is referred to as “actual spread sensitivity”, and the spread sensitivity estimated from the actual spread sensitivity by a process described later is referred to as “estimated spread sensitivity”. Without special distinction, the term “spread sensitivity” simply includes both the actual spread sensitivity and the estimated spread sensitivity.

【００４６】実績スプレッド感応度は、具体的には以下
のように算出する。まず、債券インデックスデータベー
ス６から過去４０ヶ月分の平均スプレッド６２、および
スプレッド感応度算出対象銘柄の個別スプレッド６５を
取得する。本実施形態では、個別スプレッドの数が４０
ヶ月分に満たない場合でも、一定数（たとえば１２ヶ月
分）以上ある銘柄は、実績スプレッド感応度の算出対象
銘柄とする。個別スプレッドの数が一定数に満たない銘
柄については、実績スプレッド感応度の算出対象外とす
る。したがって、実績スプレッド感応度の算出対象銘柄
群と算出対象外銘柄群とが存在する。The actual spread sensitivity is calculated as follows. First, an average spread 62 for the past 40 months and an individual spread 65 of a spread sensitivity calculation target issue are acquired from the bond index database 6. In this embodiment, the number of individual spreads is 40
Even if it is less than a month's worth, a brand with a certain number (for example, 12 months' worth) or more is regarded as a target for calculation of the actual spread sensitivity. Issues for which the number of individual spreads is less than a certain number are excluded from the calculation of the actual spread sensitivity. Therefore, there are a target issue group and a non-target issue group for which the actual spread sensitivity is calculated.

【００４７】図９に示すように、前月末の個別スプレッ
ドＳＰとの差分（変化量）ΔＳＰ、および前月末の平均
スプレッドＳＰ_AVとの差分（変化量）ΔＳＰ_AVを求め
る。そして、図１０に示すような、平均スプレッドの変
化量ΔＳＰ_AVをＸ軸、個別スプレッドの変化量ΔＳＰを
Ｙ軸としたＸ−Ｙ平面上にデータ６０１（図中の●。図
中では１ヵ所のみ符号を付す。）をプロットする。この
データに基づいて、単回帰分析、たとえば最小二乗法を
用いて直線に近似する。すなわち、Ｙ＝ＡＸ＋Ｂの形に
近似して、ＡとＢを求める。ここで求めたＡが、すなわ
ち実績スプレッド感応度ＳＰＳ_ACTである。この処理を
各銘柄について行い、各銘柄のごとに実績スプレッド感
応度を算出する。なお、本実施形態では単回帰分析を用
いているが、必ずしもこれに限定されない。たとえば、
単回帰分析以外の線形近似、あるいは、任意の多項式近
似を用いてもよい。As shown in FIG. 9, the difference (change amount) ΔSP from the individual spread SP at the end of the previous month and the difference (change amount) ΔSP _AV from the average spread SP _AV at the end of the previous month are obtained. Then, as shown in FIG. 10, data 601 (● in the figure; one place in the figure) on the XY plane with the change amount ΔSP _AV of the average spread on the X axis and the change amount ΔSP of the individual spread on the Y axis. Only the sign is added.) Is plotted. Based on this data, a straight line is approximated using a simple regression analysis, for example, a least squares method. That is, A and B are obtained by approximating the form of Y = AX + B. A obtained here is the actual spread sensitivity SPS _ACT . This process is performed for each issue, and the actual spread sensitivity is calculated for each issue. Although the present embodiment uses the simple regression analysis, the present invention is not limited to this. For example,
A linear approximation other than the simple regression analysis or an arbitrary polynomial approximation may be used.

【００４８】推定スプレッド感応度算出部２２は、債券
特性データベース８、債券属性データベース７を参照し
て、実績スプレッド感応度および債券属性に基づいてス
プレッド感応度を推定し、推定スプレッド感応度ＳＰＳ
_ESTを得る。推定スプレッド感応度算出部２２は、算出
した推定スプレッド感応度を債券特性データベース８に
記憶する。スプレッド感応度の推定は、業種ごと、また
は債券種別ごとに行う。The estimated spread sensitivity calculating section 22 refers to the bond characteristic database 8 and the bond attribute database 7 to estimate the spread sensitivity based on the actual spread sensitivity and the bond attribute, and obtains the estimated spread sensitivity SPS.
_{Get EST} . The estimated spread sensitivity calculating unit 22 stores the calculated estimated spread sensitivity in the bond characteristic database 8. The spread sensitivity is estimated for each type of business or for each bond type.

【００４９】たとえば、実績スプレッド感応度の算出対
象外に分類される銘柄は、発行されてから間もない銘柄
が含まれる。これは以下の理由による。つまり、これら
は月末データのデータ数が少ないので、実績スプレッド
感応度を算出しても、その信頼度は十分でないと考えら
れる。このため、そのような銘柄については、他の銘柄
の実績スプレッド感応度から推定してスプレッドベータ
を求めることとした。また、同様に実績スプレッド感応
度の算出対象外である一部の地方債等のように、時価等
の市場での取引データを十分に収集できない銘柄につい
ても、スプレッド感応度を推定する。For example, brands that are not included in the calculation target of the actual spread sensitivity include brands that have recently been issued. This is for the following reason. That is, since the number of month-end data is small, even if the actual spread sensitivity is calculated, it is considered that the reliability is not sufficient. Therefore, for such issues, spread beta was determined by estimating from the actual spread sensitivity of other issues. Similarly, spread sensitivities are estimated for stocks for which market data such as market prices cannot be sufficiently collected, such as some municipal bonds that are not subject to calculation of the actual spread sensitivities.

【００５０】さらに、実績スプレッド感応度は、実測値
に基づいて算出されたものであるため、さまざまな特殊
要因による誤差を包含すると考えられる。このため、後
述するスプレッドベータおよびポートフォリオ・スプレ
ッドベータの算出に用いるために、実績スプレッド感応
度の算出対象銘柄についても、推定スプレッド感応度を
算出することが好ましい。Further, since the actual spread sensitivity is calculated based on the actually measured value, it is considered that it includes errors due to various special factors. For this reason, it is preferable to calculate the estimated spread sensitivity for the issues for which the actual spread sensitivity is to be calculated, for use in calculating the spread beta and the portfolio spread beta described later.

【００５１】具体的には、同一の業種（非国債非事業債
については債券種別）に属する銘柄について、推定スプ
レッド感応度算出部２２は、債券属性データベース７か
ら、格付５５と残存期間５６を取得する。格付けは複数
存在するので、以下の処理では一定のルールに基づき、
最適な格付５５を用いる。推定スプレッド感応度算出部
２２は、実績スプレッド感応度が算出されている銘柄に
ついて、さらに債券特性データベース８から実績スプレ
ッド感応度を取得する。More specifically, the estimated spread sensitivity calculator 22 obtains the rating 55 and the remaining period 56 from the bond attribute database 7 for issues belonging to the same industry (non-government bonds and non-business bonds are classified as bonds). I do. Since there are multiple ratings, the following process is based on certain rules,
Use the optimal rating 55. The estimated spread sensitivity calculating unit 22 further obtains the actual spread sensitivity from the bond characteristic database 8 for the issue for which the actual spread sensitivity is calculated.

【００５２】そして、実績スプレッド感応度の算出対象
銘柄については、図１１に示すような、格付ＢＲをＸ
軸、残存年数ＮをＹ軸、スプレッド感応度ＳＰＳをＺ軸
にとった３次元空間にデータ７０１（図中の×。図中で
は１ヵ所のみ符号を付す。）をプロットする。プロット
されたデータ７０１に基づいて、重回帰分析を行い、当
該３次元空間内の平面７０３に近似する。すなわち、推
定スプレッド感応度算出部２２は、Ｚ＝ａＸ＋ｂＹ＋ｃ
のａ，ｂ，ｃを決定する。したがって、少なくとも３つ
以上のデータ７０１が必要である。このようにして、同
一業種について、一つの平面を求める。これは、同一の
業種の債券は、共通した性質を有すると考えられるから
である。なお、本実施形態では、スプレッド感応度の推
定に格付と残存年数を用いたが、必ずしもこれに限定さ
れない。たとえば、格付と残存年数に加えて、他の債券
属性を用いてもよい。Then, for the stocks for which the actual spread sensitivity is to be calculated, the rating BR as shown in FIG.
The data 701 (x in the figure; a sign is attached at only one place in the figure) is plotted in a three-dimensional space with the axis, the remaining years N on the Y axis, and the spread sensitivity SPS on the Z axis. Multiple regression analysis is performed based on the plotted data 701 to approximate a plane 703 in the three-dimensional space. That is, the estimated spread sensitivity calculation unit 22 calculates Z = aX + bY + c
A, b, and c are determined. Therefore, at least three or more data 701 are required. In this way, one plane is obtained for the same industry. This is because bonds of the same industry are considered to have common characteristics. In the present embodiment, the rating and the remaining years are used for estimating the spread sensitivity, but the present invention is not necessarily limited to this. For example, other bond attributes may be used in addition to the rating and remaining life.

【００５３】実績スプレッド感応度の算出対象外の銘柄
については、上で求めた平面７０３と、債券の残存年数
Ｎ_iおよび格付ＢＲ_iから推定スプレッド感応度ＳＰＳ
_ESTiを算出する。実績スプレッド感応度が求められてい
る銘柄の債券についても同様に、推定スプレッド感応度
ＳＰＳ_ESTjを求める。[0053] Actual For spread sensitivity calculation target outside of stocks, the plane 703 obtained above, the estimated spread sensitivity SPS from maturity N _i and rating BR _i bonds
Calculate _ESTi . Similarly, the estimated spread sensitivity SPS _ESTj is determined for the bond of the issue for which the actual spread sensitivity is required.

【００５４】スプレッドベータ算出部２３は、債券特性
データベース８を参照して、各銘柄のスプレッドベータ
βを算出する。スプレッドベータ算出部２３は、算出し
たスプレッドベータを債券特性データベース８に記憶す
る。The spread beta calculator 23 calculates the spread beta β of each issue with reference to the bond characteristic database 8. The spread beta calculation unit 23 stores the calculated spread beta in the bond characteristic database 8.

【００５５】ここで、「スプレッドベータ」とは、各銘
柄のスプレッド感応度と金利感応度との積をいう。すな
わち、スプレッドベータは、平均スプレッドが１ポイン
ト変化したときに、各債券の価格がどれだけ変化するか
を定量的に示すものである。したがって、スプレッドベ
ータは、市場のスプレッド水準の変化に対する債券の価
格変化の感応度（各債券の価格感応度）を表している。
たとえば、個別の債券のスプレッドベータβ_iは、以下
の式で求めることができる。Here, “spread beta” refers to the product of the spread sensitivity and the interest rate sensitivity of each issue. That is, the spread beta quantitatively indicates how much the price of each bond changes when the average spread changes by one point. Therefore, the spread beta represents the sensitivity of the price change of the bond to the change in the spread level of the market (the price sensitivity of each bond).
For example, the spread beta β _i of an individual bond can be determined by the following equation.

【００５６】[0056]

【数６】β_i＝ＳＰＳ_i×ＭＤｕｒ_i なお、本実施形態では、スプレッドベータ算出部２３の
処理で推定スプレッド感応度を用いているが、必ずしも
これに限定されない。すなわち、実績スプレッド感応度
を用いてもよい。(6)_i= SPS_i× MDur_i In the present embodiment, the spread beta calculation unit 23
Processing uses estimated spread sensitivity, but not necessarily
It is not limited to this. That is, the actual spread sensitivity
May be used.

【００５７】ポートフォリオ・スプレッドベータ算出部
２４は、ポートフォリオ情報記憶部２９を参照し、ポー
トフォリオ情報に基づいてポートフォリオ・スプレッド
ベータ（以下、「ＰＳＢ」と称する。）を算出する。ポ
ートフォリオ・スプレッドベータ算出部２４は、算出し
たＰＳＢを債券特性データベース８に記憶する。The portfolio spread beta calculation section 24 refers to the portfolio information storage section 29 and calculates a portfolio spread beta (hereinafter referred to as “PSB”) based on the portfolio information. Portfolio spread beta calculation unit 24 stores the calculated PSB in bond characteristic database 8.

【００５８】ここで、「ポートフォリオ・スプレッドベ
ータ（ＰＳＢ）」とは、ポートフォリオを構成する各銘
柄のスプレッドベータと当該銘柄が当該ポートフォリオ
に占める割合との積の総和をいう。すなわち、ＰＳＢ
は、市場の平均スプレッドが１ポイント変化したとき
に、そのポートフォリオ価値がどの程度変化するかを定
量的に示すものである。したがって、ＰＳＢは、市場の
スプレッド水準の変化に対するポートフォリオ価値の変
化の感応度（ポートフォリオ価値感応度）を表してい
る。Here, "portfolio spread beta (PSB)" refers to the sum of the products of the spread beta of each issue constituting the portfolio and the ratio of the issue to the portfolio. That is, PSB
Shows quantitatively how much the portfolio value changes when the average spread of the market changes by one point. Thus, the PSB represents the sensitivity of the change in portfolio value to the change in market spread level (portfolio value sensitivity).

【００５９】具体的には、ポートフォリオ・スプレッド
ベータ算出部２４は、ポートフォリオ情報記憶部２９、
債券属性データベース７および債券日次データベース５
を参照して、時価ウェイト算出部２１と同様の処理によ
り、各銘柄のポートフォリオにおける時価ウェイトを算
出する。ポートフォリオ・スプレッドベータ算出部２４
は、各銘柄のスプレッドベータと時価ウェイトの積を求
め、ポートフォリオを構成する全銘柄について、この積
の総和を算出する。この総和がＰＳＢである。たとえ
ば、ＰＳＢは以下の式で求めることができる。More specifically, the portfolio spread beta calculation unit 24 includes a portfolio information storage unit 29,
Bond attribute database 7 and bond daily database 5
, The market value weight in the portfolio of each brand is calculated by the same processing as the market value weight calculation unit 21. Portfolio spread beta calculator 24
Calculates the product of the spread beta of each issue and the market value weight, and calculates the sum of this product for all issues constituting the portfolio. This sum is the PSB. For example, PSB can be obtained by the following equation.

【００６０】[0060]

【数７】 (Equation 7)

【００６１】また、市場全体を一つのポートフォリオと
みなすことが可能である。そこで、ポートフォリオ・ス
プレッドベータ算出部２４は、債券日次データベース５
を参照して時価ウェイトを求め、市場全体の平均のＰＳ
Ｂを求める。市場全体のＰＳＢは、債券特性記憶部８に
記憶される。Further, the entire market can be regarded as one portfolio. Therefore, the portfolio spread beta calculator 24 calculates the daily bond database 5
To obtain the market price weight, and the average PS of the entire market
Find B. The PSB of the entire market is stored in the bond characteristic storage unit 8.

【００６２】ポートフォリオ・デュレーション算出部２
５は、ポートフォリオ情報記憶部２９を参照し、ポート
フォリオ情報に基づいてポートフォリオ全体の修正デュ
レーション（以下、「ＰＭＤｕｒ」と称する。）を算出
する。ポートフォリオ・デュレーション算出部２５は、
算出したＰＭＤｕｒを債券特性データベース８に記憶す
る。Portfolio duration calculator 2
5 refers to the portfolio information storage unit 29 and calculates a modified duration (hereinafter, referred to as “PMDur”) of the entire portfolio based on the portfolio information. The portfolio duration calculator 25 calculates
The calculated PMDur is stored in the bond characteristic database 8.

【００６３】ここで、「ポートフォリオ・修正デュレー
ション（ＰＭＤｕｒ）」とは、ポートフォリオを構成す
る各銘柄の修正デュレーションと当該銘柄が当該ポート
フォリオに占める割合との積の総和をいう。Here, “portfolio / modified duration (PMDur)” refers to the total sum of products of the modified duration of each issue constituting the portfolio and the ratio of the issue to the portfolio.

【００６４】具体的には、ポートフォリオ・デュレーシ
ョン算出部２５は、ポートフォリオ情報記憶部２９、債
券属性データベース７および債券日次データベース５を
参照して、時価ウェイト算出部２１と同様の処理によ
り、各銘柄のポートフォリオにおける時価ウェイトを算
出する。ポートフォリオ・デュレーション算出部２５
は、各銘柄の修正デュレーションと時価ウェイトの積を
求め、ポートフォリオを構成する全銘柄について、この
積の総和を算出する。この総和がＰＭＤｕｒである。た
とえば、ＰＭＤｕｒは以下の式で求めることができる。More specifically, the portfolio duration calculation unit 25 refers to the portfolio information storage unit 29, the bond attribute database 7 and the bond daily database 5, and performs the same processing as that of the market price weight calculation unit 21 by using Calculates the market value weight of the portfolio. Portfolio duration calculator 25
Calculates the product of the modified duration of each issue and the market price weight, and calculates the sum of this product for all issues that make up the portfolio. This sum is PMDur. For example, PMDur can be obtained by the following equation.

【００６５】[0065]

【数８】 (Equation 8)

【００６６】ポートフォリオ・デュレーション算出部２
５は、市場全体を一つのポートフォリオとして市場全体
のＰＭＤｕｒを求め、債券特性データベース８に記憶す
る。Portfolio duration calculator 2
5 calculates PMDur of the entire market as a whole portfolio as one portfolio and stores it in the bond characteristic database 8.

【００６７】次に、図４には超過収益率予測システム３
の内部機能の構成を示す。超過収益率予測システム３
は、無リスクレート抽出部３１と、スプレッド算出部３
２と、分散・共分散行列算出部３３と、利回り乖離度算
出部３４と、トラッキングエラー算出部３５と、平均利
回り記憶部３８とを備える。Next, FIG. 4 shows an excess return rate prediction system 3.
2 shows the configuration of the internal function of the LM. Excess return rate prediction system 3
Is a risk-free rate extracting unit 31 and a spread calculating unit 3
2, a variance / covariance matrix calculation unit 33, a yield deviation calculation unit 34, a tracking error calculation unit 35, and an average yield storage unit 38.

【００６８】超過収益率予測システム３は、あるポート
フォリオの一定期間経過後の収益率が、ベンチマークと
なる市場全体の収益率に対して、どの程度増減するかを
確率分布で示す。超過収益率予測システム３では、その
確率分布を算出する。なお、債券市場における各債券の
価格変動および利回りの変動は、一般に、正規分布に従
うものとして扱われているので、ここでも同様に扱うも
のとする。The excess return rate prediction system 3 shows, by a probability distribution, how much the return rate of a certain portfolio after a certain period of time increases or decreases with respect to the return rate of the entire market as a benchmark. The excess return rate prediction system 3 calculates the probability distribution. In addition, since the price fluctuation and the fluctuation of the yield of each bond in the bond market are generally handled as following a normal distribution, the same applies here.

【００６９】また、本実施形態では、超過収益率予測シ
ステム３は、過去３６ヶ月分の月末営業日のデータを用
いて、月に１回、１年後の予想収益率を確率的に算出す
る。しかし、予想収益率算出の頻度および算出に用いる
データはこれに限定されない。In the present embodiment, the excess return rate prediction system 3 uses the data of the last 36 business days of the past month to calculate the expected return rate one year later once a month. . However, the frequency of the expected rate of return calculation and data used for the calculation are not limited thereto.

【００７０】無リスクレート抽出部３１は、無リスクレ
ートカーブ算出部２１が算出した修正デュレーションに
対する無リスクレートカーブから、ベンチマーク（市場
全体）のＰＭＤｕｒに対する無リスクレート（利回り）
を抽出する。具体的には、図１２に示すように、無リス
クレートカーブ５５０に対して、ベンチマークのＰＭＤ
ｕｒに対する利回りＲ₁を求める。The risk-free rate extraction unit 31 calculates a risk-free rate (yield) for the PMDur of the benchmark (entire market) from the risk-free rate curve for the modified duration calculated by the risk-free rate curve calculation unit 21.
Is extracted. Specifically, as shown in FIG. 12, the PMD of the benchmark is plotted against the risk-free rate curve 550.
determine the yield R ₁ for ur.

【００７１】また、無リスクレート抽出部３１は、同様
に、無リスクレートカーブ５５０を用いることにより、
さまざまなＰＭＤｕｒを有するポートフォリオの無リス
クレートを求めることができる。ここでは、ＰＭＤｕｒ
がベンチマークのＰＭＤｕｒと比べて、-0.5、-0.35、-
0.2、0、+0.2、+0.35、+0.5である場合の７パターンに
ついて、無リスクレートを求める。The risk-free rate extracting section 31 similarly uses the risk-free rate curve 550 to
Risk-free rates for portfolios with various PMDurs can be determined. Here, PMDur
Compared to benchmark PMDur -0.5, -0.35,-
A risk-free rate is determined for seven patterns in the case of 0.2, 0, +0.2, +0.35, and +0.5.

【００７２】さらに、無リスクレート抽出部３１は、修
正デュレーション５．５年の利回りを平均利回り記憶部
３８に記憶する。平均利回り記憶部３８には、過去３６
月分の月末営業日の平均利回りを記憶する。Further, the risk-free rate extraction unit 31 stores the yield of the modified duration 5.5 years in the average yield storage unit 38. The average yield storage unit 38 stores the past 36
The average yield of the last business day of the month is stored.

【００７３】スプレッド算出部３２は、図１３に示すよ
うなＸ軸にスプレッドベータ、Ｙ軸にスプレッドをとっ
た平面上に、事業債平均スプレッドベータおよび事業債
平均スプレッドを示す点Ａをプロットし、この点Ａと原
点Ｏを通る直線６００を結ぶ。なお、事業債平均のスプ
レッド感応度は、その定義から１であるので、事業債平
均のスプレッドベータは、事業債平均デュレーションと
等しい。この直線を用いて、ベンチマーク（市場全体）
のＰＳＢに対するスプレッドＳＰ１を求める。The spread calculation unit 32 plots a point A indicating the business bond average spread beta and the business bond average spread on a plane having a spread beta on the X axis and a spread on the Y axis as shown in FIG. A straight line 600 passing through the point A and the origin O is connected. The spread sensitivity of the business bond average is 1 from the definition, and therefore, the spread beta of the business bond average is equal to the business bond average duration. Using this straight line, benchmark (the whole market)
Spread SP1 with respect to the PSB is obtained.

【００７４】また、スプレッド算出部３２は、同様に、
直線６００を用いることにより、さまざまなＰＳＢを有
するポートフォリオのスプレッドを求めることができ
る。ここでは、ＰＳＢがベンチマークのＰＳＢと比べ
て、-2、-1.8、-1.6、…+1.6、+1.8である場合の２０パ
ターンについて、それぞれのスプレッドを求める。The spread calculation unit 32 similarly calculates
By using the straight line 600, the spread of portfolios having various PSBs can be determined. Here, the respective spreads are obtained for 20 patterns in the case where the PSB is -2, -1.8, -1.6, ... +1.6, +1.8 compared to the benchmark PSB.

【００７５】利回り乖離度算出部３４は、無リスクレー
ト抽出部３１が抽出した利回りＲ₁ とスプレッド算出部
が求めたスプレッドＳＰ₁との和を求める。この和が、
ベンチマークの利回り（複利利回り）Ｒ₂となる。The yield divergence calculating section 34 calculates the risk-free rate
Y the yield R extracted by the extraction unit 31₁ And spread calculator
Spread SP calculated by₁And the sum of This sum is
Benchmark yield (compound yield) R_TwoBecomes

【００７６】さらに、利回り乖離度算出部３４は、ＰＭ
Ｄｕｒをベンチマークから乖離させたときの無リスクレ
ート７パターンと、ＰＳＢをベンチマークから乖離させ
たときのスプレッド２０パターンとを組み合わせ、全部
で６×１９＝１４０パターンの利回りを算出する。Further, the yield divergence calculator 34 calculates the PM
A risk-free rate of 7 patterns when Dur deviates from the benchmark and a spread 20 pattern when PSB deviates from the benchmark are combined to calculate a yield of 6 × 19 = 140 patterns in total.

【００７７】そして、利回り乖離度算出部３４が求めた
１４０パターンの各利回りと、ベンチマークの利回りと
の格差を求める。ここで求めた利回りの格差は、超過収
益率データベース１０に記憶する。また、ここで求めら
れた利回り格差をマトリックス８００にして表示装置４
５に表示したときの例を図１５に示す。すなわち、図１
５に示す表示例では、ベンチマークに対する修正デュレ
ーションの差８１０を横方向に取り、ベンチマークに対
するスプレッドベータの差８２０を縦方向にとる。そし
て、マトリックス８００内には、修正デュレーションと
スプレッドベータがそれぞれの値をとるポートフォリオ
の利回りと、ベンチマークの利回りとの乖離幅が表示さ
れている。Then, a difference between each yield of the 140 patterns obtained by the yield divergence calculator 34 and the yield of the benchmark is obtained. The yield difference calculated here is stored in the excess return rate database 10. Further, the yield difference calculated here is set to a matrix 800 and the display device 4
FIG. 15 shows an example of the case where the image is displayed in FIG. That is, FIG.
In the display example shown in FIG. 5, the difference 810 of the modified duration with respect to the benchmark is taken in the horizontal direction, and the difference 820 of the spread beta with respect to the benchmark is taken in the vertical direction. In the matrix 800, the difference between the yield of the portfolio in which the modified duration and the spread beta take their respective values and the yield of the benchmark are displayed.

【００７８】次に、超過収益率、および、超過収益率の
標準偏差であるトラッキングエラー（以下、「ＴＥ」と
称する。）について説明する。まず、債券の個別銘柄の
収益率Ｒ_iは債券の価格に対する価格変化であり、以下
により定義される。Next, a description will be given of an excess rate of return and a tracking error (hereinafter referred to as “TE”) which is a standard deviation of the excess rate of return. First, return R _i of individual stocks bonds are price changes to the price of bond, defined below.

【００７９】[0079]

【数９】 (Equation 9)

【００８０】ここで、ΔJGBは国債の利回りの変化量で
あり、Δspreadfactorは平均スプレッド変化量である。Here, ΔJGB is the amount of change in the yield of government bonds, and Δspreadfactor is the amount of change in the average spread.

【００８１】本実施形態では、国債の利回りの変化量
は、平均利回り記憶部３８に記憶された利回りを用い
て、分散・共分散行列算出部３３が算出する。たとえ
ば、図１４（ａ）に示すように、１ヶ月での利回りの変
化を求める。同様に、平均スプレッドの変化量は、イン
デックスデータベース６に記憶された平均スプレッド６
２を用いて分散・共分散行列算出部３３が算出する。た
とえば、図１４（ｂ）に示すように、１ヶ月での平均ス
プレッドの変化を求める。In the present embodiment, the variance / covariance matrix calculation unit 33 calculates the amount of change in the yield of government bonds using the yield stored in the average yield storage unit 38. For example, as shown in FIG. 14A, a change in yield in one month is obtained. Similarly, the amount of change in the average spread is calculated based on the average spread 6 stored in the index database 6.
2, the variance / covariance matrix calculation unit 33 calculates. For example, as shown in FIG. 14B, a change in the average spread in one month is obtained.

【００８２】あるポートフォリオの収益率Ｒ_pは、各銘
柄の個別収益率に時価ウェイトを掛けた総和である。す
なわち以下の式で定義される。The rate of return R _p of a certain portfolio is the sum of the individual rate of return of each brand multiplied by the market value weight. That is, it is defined by the following equation.

【００８３】[0083]

【数１０】 (Equation 10)

【００８４】したがって、ベンチマークの収益率は、以
下の式で定義される。Therefore, the return of the benchmark is defined by the following equation.

【００８５】[0085]

【数１１】 [Equation 11]

【００８６】この結果、ベンチマークの収益率に対する
ポートフォリオの収益率がどの程度乖離しているかを示
す超過収益率Ｒは、以下の式で定義される。As a result, the excess return rate R indicating how much the return rate of the portfolio deviates from the return rate of the benchmark is defined by the following equation.

【００８７】[0087]

【数１２】 (Equation 12)

【００８８】ここで、数１２において、ΔJGBとΔsprea
dfactorは、正規分布に従う確率変数である。したがっ
て、超過収益利率Ｒの標準偏差であるトラッキングエラ
ーＴＥは、以下の式により求まる。Here, in equation 12, ΔJGB and Δsprea
dfactor is a random variable that follows a normal distribution. Therefore, the tracking error TE, which is the standard deviation of the excess return rate R, is obtained by the following equation.

【００８９】[0089]

【数１３】 (Equation 13)

【００９０】ここで、σ_JGBおよびσ_spreadfactorは、
それぞれΔJGBおよびΔspreadfactorの標準偏差であ
り、Cov（ΔJGB,Δspreadfactor）は、ΔJGBとΔspread
factorの共分散行列を示す。分散・共分散行列算出部３
３は、σ_JGB、σ_spreadfactorおよびCov（ΔJGB,Δspre
adfactor）を算出する。Here, σ _JGB and σ _spreadfactor are:
It is the standard deviation of ΔJGB and Δspreadfactor, respectively, and Cov (ΔJGB, Δspreadfactor) is ΔJGB and Δspreadfactor.
Shows the covariance matrix of factor. Variance / covariance matrix calculator 3
3 is σ _JGB , σ _spreadfactor and Cov (ΔJGB, Δspre
adfactor).

【００９１】また、数１３より、ＴＥはベンチマークの
ＰＭＤｕｒとポートフォリオのＰＭＤｕｒの差、および
ベンチマークのＰＳＢとポートフォリオのＰＳＢの差に
より変動するものであることが分かる。そこで、トラッ
キングエラー算出部３５は、分散・共分散算出部３３が
算出したσ_JGB、σ_spreadfactorおよびCov（ΔJGB,Δsp
readfactor）を用いて、さまざまＰＭＤｕｒおよびＰＳ
Ｂを持つポートフォリオのトラッキングエラーを算出す
ることができる。ここでは、トラッキングエラー算出部
３５が、利回り乖離度算出部３４が求めた１４０パター
ンのＰＭＤｕｒおよびＰＳＢの組み合わせについて、Ｔ
Ｅを算出する。各ＴＥは、超過収益率データベース１０
に記憶する。Further, it can be seen from Expression 13 that TE varies depending on the difference between the benchmark PMDur and the portfolio PMDur, and the difference between the benchmark PSB and the portfolio PSB. Therefore, the tracking error calculator 35 calculates the σ _JGB , σ _spreadfactor and Cov (ΔJGB, Δsp) calculated by the variance / covariance calculator 33.
readfactor), various PMDur and PS
The tracking error of the portfolio having B can be calculated. Here, the tracking error calculation unit 35 calculates the TD for the combination of PMDur and PSB of 140 patterns obtained by the yield deviation calculation unit 34.
Calculate E. Each TE has an excess return database 10
To memorize.

【００９２】そして、トラッキングエラー算出部３５が
求めた１４０パターンのＴＥを、マトリックス９００に
して表示装置４５に表示したのが図１６である。すなわ
ち、利回りに関するマトリックス８００と同様に、ベン
チマークに対する修正デュレーションの差９１０を横方
向に取り、ベンチマークに対するスプレッドベータの差
９２０を縦方向にとる。そして、ＰＭＤｕｒとＰＳＢが
それぞれの値をとるポートフォリオにおけるＴＥを表し
ている。なお、以下において、利回りに関するマトリッ
クス８００とＴＥに関するマトリックス９００とを合わ
せて、確率分布マトリックス１２００と呼ぶ。FIG. 16 shows the 140 patterns of TE obtained by the tracking error calculator 35 in the form of a matrix 900, which is displayed on the display device 45. FIG. That is, similarly to the matrix 800 regarding the yield, the difference 910 of the modified duration with respect to the benchmark is taken in the horizontal direction, and the difference 920 of the spread beta with respect to the benchmark is taken in the vertical direction. And PMDur and PSB represent TE in the portfolio in which each value is taken. In the following, the matrix 800 relating to the yield and the matrix 900 relating to the TE are collectively referred to as a probability distribution matrix 1200.

【００９３】ここで求めた利回りの乖離幅とトラッキン
グエラーは、市場の金利水準およびスプレッド水準が変
化しなかったと仮定したときに、ＰＭＤｕｒおよびＰＳ
Ｂを持つポートフォリオの１年後の期待超過収益率を確
率的に示したものである。この超過収益率は、正規分布
に従う。すなわち、利回りの乖離幅が期待される超過収
益率の期待値（平均値）であり、トラッキングエラーが
その標準偏差である。The yield divergence and tracking error obtained here are calculated assuming that the market interest rate level and spread level have not changed, PMDur and PSD.
This is a stochastic representation of the expected excess return on the portfolio with B one year from now. This excess rate of return follows a normal distribution. In other words, the divergence of the yield is the expected value (average value) of the expected excess return, and the tracking error is the standard deviation.

【００９４】たとえば、ＰＭＤｕｒをベンチマークより
+0.35、スプレッドベータをベンチマークより-1とした
Ｃ点について、１年後の期待超過収益率の正規分布曲線
７００を示したものが、図１７である。すなわち、この
ポートフォリオの１年後の超過収益率は、期待値が0.01
9（％）、標準偏差が0.35（％）の正規分布に従う。For example, PMDur is calculated from the benchmark
FIG. 17 shows a normal distribution curve 700 of the expected excess rate of return one year after the point C where the spread beta is −1 from the benchmark and the spread beta is −1 from the benchmark. In other words, the excess return on the portfolio after one year is expected to be 0.01
Following a normal distribution with 9 (%) and standard deviation of 0.35 (%).

【００９５】これにより、さまざまなＰＭＤｕｒおよび
ＰＳＢを持つポートフォリオについて、期待される超過
収益率を確率的に把握することができる。つまり、本実
施形態によれば、期待される超過収益率のリターン（期
待値）とリスク（トラッキングエラー）を定量的に把握
することができる。Thus, the expected excess return can be stochastically grasped for portfolios having various PMDurs and PSBs. That is, according to the present embodiment, it is possible to quantitatively grasp the expected return (expectation value) and risk (tracking error) of the excess return.

【００９６】つぎに、ファンドマネージャが意志決定を
する際に、それを支援するためのシステムについて説明
する。本実施形態において、意志決定支援システム４
は、超過収益率予測システム３が生成した確率分布マト
リックス１２００を利用する。Next, a system for assisting the fund manager in making a decision will be described. In the present embodiment, the decision support system 4
Uses the probability distribution matrix 1200 generated by the excess return rate prediction system 3.

【００９７】図１８は、意志決定支援システム４の機能
構成を示す。意志決定支援システム４は、その内部機能
として、受付処理部４６と、意志決定支援処理部４７と
を有する。意志決定支援システム４は、超過収益率デー
タベース１０に記憶されている超過収益率の予測結果
と、市場の金利水準およびスプレッド水準の動向予測
と、その予測結果の実現性の程度とから、ポートフォリ
オがとるべきポジションを表示させて、ポートフォリオ
のポジションを決定するファンドマネージャの意志決定
を支援する。FIG. 18 shows a functional configuration of the decision support system 4. The decision support system 4 has a reception processing unit 46 and a decision support processing unit 47 as its internal functions. The decision support system 4 determines the portfolio based on the prediction result of the excess return rate stored in the excess return rate database 10, the trend prediction of the market interest rate level and the spread level, and the degree of feasibility of the prediction result. Display the positions to be taken to assist fund managers in making portfolio position decisions.

【００９８】受付処理部４６は、図示しない他のシステ
ムから市場動向の予測結果、および、その予測結果の実
現性の程度を示す情報を受け付ける。たとえば、受付処
理部４６は、市場全体の金利水準の動向を予測した予測
結果を示す債券選好度、市場全体のスプレッド水準の動
向を予測した予測結果を示すスプレッド選好度、およ
び、これらの予測結果の通りになる可能性がどの程度で
あるかを示すリスク評定ランクを受け付ける。[0098] The reception processing unit 46 receives a prediction result of a market trend and information indicating the degree of feasibility of the prediction result from another system (not shown). For example, the reception processing unit 46 determines the bond preference indicating the predicted result of the trend of the interest rate level of the entire market, the spread preference indicating the predicted result of the forecast of the spread level of the entire market, and the results of these predictions. Accept a risk rating rank that indicates how likely it is to be

【００９９】債券選好度、およびスプレッド選好度は、
Ｎ段階（Ｎは２以上）で表わされるようにしてもよい。
ここでは、債券選好度およびスプレッド選好度は、それ
ぞれ、１から５までの５段階で表される。金利水準が大
きく上昇すると予測されたときは債券選好度は１、以下
同様に、やや上昇すると予測されたときは２、変わらな
いと予測されたときは３、やや低下すると予測されたと
きは４、大きく低下すると予測されたときは５となる。
また、スプレッド水準が大きく拡大すると予測されたと
きはスプレッド選好度は１、以下同様に、やや拡大する
と予測されたときは２、変わらないと予測されたときは
３、やや縮小すると予測されたときは４、大きく縮小す
ると予測されたときは５となる。The bond preference and spread preference are:
It may be represented by N stages (N is 2 or more).
Here, the bond preference and the spread preference are represented in five stages from 1 to 5, respectively. The bond preference is 1 if the interest rate level is predicted to rise significantly, 2 if the interest rate level is expected to rise slightly, 3 if it is expected to remain the same, and 4 if it is predicted to decrease slightly. , 5 when it is predicted to greatly decrease.
The spread preference is 1 when the spread level is predicted to increase significantly, 2 and so on when the spread level is predicted to increase slightly, 3 when it is predicted to remain the same, and when the spread level is predicted to decrease slightly. Becomes 4 when predicted to be greatly reduced.

【０１００】リスク評定ランクは、Ｍ段階（Ｍは２以
上）で表わされるようにしてもよい。ここでは、リスク
評定ランクは、高位、中位、低位の３段階である。リス
ク評定ランク高位とは、リスクが高い、すなわち、市場
動向の予測が難しく、スプレッド選好度および債券選好
度の通りにならない確率が高いと判断されたときであ
る。一方、リスク評定ランク低位とはその反対で、リス
クが低い、すなわち、市場動向の予測が比較的容易で、
スプレッド選好度および債券選好度の通りになる確率が
高いと判断されたときである。The risk rating rank may be represented by M levels (M is 2 or more). Here, the risk rating rank is of three levels: high, medium, and low. The high risk rating rank is when it is determined that the risk is high, that is, it is difficult to predict the market trend, and the probability that the spread preference and the bond preference do not conform to the high is high. On the other hand, the opposite of a low risk rating rank is low risk, that is, market trends are relatively easy to predict,
This is when it is determined that there is a high probability that the spread preference and the bond preference will be the same.

【０１０１】意志決定支援処理部４７は、表示装置４５
に表示するための支援情報を生成する。たとえば、受付
手段４６が受け付けた各情報と、超過収益率データベー
ス１０に記憶された情報とに基いて、推奨されるＰＭＤ
ｕｒおよびＰＳＢの範囲を定める。たとえば、リスク評
定ランクが高位のときは、リスク評定ランクが低位のと
きよりも、ベンチマークに近いＰＭＤｕｒおよびＰＳＢ
を推奨する。The decision support processing unit 47 includes a display device 45
Generate support information to be displayed on the. For example, based on the information received by the receiving unit 46 and the information stored in the excess return rate database 10, the recommended PMD
Define the range of ur and PSB. For example, PMDur and PSB closer to the benchmark when the risk rating rank is higher than when the risk rating rank is lower.
Is recommended.

【０１０２】つまり、リスク評定ランクが高位であると
きは、市場動向の予測が難しい状況であることを示す。
このようなときは積極的にリスクをとらないことを推奨
する。一方、リスク評定ランクが低位であるときは、比
較的予測がし易い状況であることを示す。このようなと
きは、思いきったリスクをとることを許容する。That is, when the risk rating rank is high, it indicates that it is difficult to predict market trends.
In such cases, it is recommended that you do not actively take risks. On the other hand, when the risk rating rank is low, it indicates that the situation is relatively easy to predict. In such a case, it is permissible to take an unexpected risk.

【０１０３】意志決定支援処理部４７が生成した情報を
表示装置４５に表示した、意志決定マトリックス１００
０の例を図１９に示す。A decision matrix 100 in which information generated by the decision support processing section 47 is displayed on the display device 45.
An example of 0 is shown in FIG.

【０１０４】意志決定マトリックス１０００は、確率分
布マトリックス１２００と、その２辺に沿って配置され
た意志決定支援部１１００とを有する。意志決定支援部
１１００は、確率分布マトリックス１２００上に示され
たＰＭＤｕｒとＰＳＢのうち、どのポジションが推奨さ
れるポジションであるかを示す。つまり、意志決定支援
部１１００は、リスク評定ランク別債券選好度別に、推
奨されるＰＭＤｕｒを示し、リスク評定ランク別スプレ
ッド選好度別に、推奨されるＰＳＢを示す。具体的に
は、図１９に示す例では、リスク評定ランクが中位、債
券選好度が４、スプレッド選好度が１であるときは、推
奨されるポジションは、ＰＭＤｕｒがベンチマークのＰ
ＭＤｕｒ+0.2、ＰＳＢがベンチマークのＰＳＢ-0.6とな
る。また、そのポジションを取ったときのリスクまたは
リターンが１２０１に示される。The decision matrix 1000 has a probability distribution matrix 1200 and a decision support section 1100 arranged along two sides thereof. The decision support unit 1100 indicates which of PMDur and PSB shown on the probability distribution matrix 1200 is the recommended position. That is, the decision support unit 1100 indicates the recommended PMDur for each bond preference by risk rating rank and the recommended PSB for each spread preference by risk rating rank. Specifically, in the example shown in FIG. 19, when the risk rating rank is medium, the bond preference is 4, and the spread preference is 1, the recommended position is PMDur whose benchmark is P.
MDur + 0.2 and PSB are the benchmark PSB-0.6. The risk or return when the position is taken is shown at 1201.

【０１０５】これより、リスク評定ランクが高位である
ほど、債券選好度はベンチマークのＰＭＤｕｒに近い値
を取ることが推奨され、スプレッド選好度は、ベンチマ
ークのＰＳＢに近い値を取ることが推奨される。From this, it is recommended that the higher the risk rating rank, the closer the bond preference to the benchmark PMDur and the closer the spread preference to the benchmark PSB. .

【０１０６】なお、上記実施形態において説明した各構
成は、可能な限り組み合わせの変更、省略等をすること
ができる。The components described in the above embodiment can be changed or omitted as much as possible.

【０１０７】[0107]

【発明の効果】本発明によれば、超過収益率を定量的に
予測することができる。さらに、本発明によれば、ポー
トフォリオのポジションの決定を支援することができ
る。According to the present invention, the excess return can be quantitatively predicted. Further, according to the present invention, it is possible to support the determination of the portfolio position.

[Brief description of the drawings]

【図１】本発明を適用した一実施形態に係るポートフォ
リオ管理システムの全体構成を示す図である。FIG. 1 is a diagram showing an overall configuration of a portfolio management system according to an embodiment to which the present invention is applied.

【図２】債券インデックス算出システムの内部機能の構
成を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing a configuration of an internal function of a bond index calculation system.

【図３】価格感応度算出システムの内部機能の構成を示
す図である。FIG. 3 is a diagram showing a configuration of an internal function of the price sensitivity calculation system.

【図４】超過収益率予測システムの内部機能の構成を示
す図である。FIG. 4 is a diagram showing a configuration of an internal function of the excess return rate prediction system.

【図５】債券日次データベースが記憶するデータの種類
を示す説明図である。FIG. 5 is an explanatory diagram showing types of data stored in a bond daily database.

【図６】債券インデックスデータベースが記憶するデー
タの種類を示す説明図である。FIG. 6 is an explanatory diagram showing types of data stored in a bond index database.

【図７】債券属性データベースが記憶するデータの種類
を示す説明図である。FIG. 7 is an explanatory diagram showing types of data stored in a bond attribute database.

【図８】個別スプレッドの算出方法を説明するための図
である。FIG. 8 is a diagram for explaining a method of calculating an individual spread.

【図９】個別スプレッドと平均スプレッドのそれぞれの
差分の算出方法を説明するための図である。FIG. 9 is a diagram for explaining a method of calculating a difference between an individual spread and an average spread.

【図１０】実績スプレッド感応度の算出方法の一例を説
明するための図である。FIG. 10 is a diagram for explaining an example of a calculation method of a performance spread sensitivity.

【図１１】推定スプレッド感応度の算出方法の一例を説
明するための図である。FIG. 11 is a diagram for explaining an example of a method of calculating an estimated spread sensitivity.

【図１２】無リスクレートの抽出方法の一例を説明する
ための図である。FIG. 12 is a diagram for explaining an example of a risk-free rate extraction method.

【図１３】スプレッドの算出方法の一例を説明するため
の図である。FIG. 13 is a diagram illustrating an example of a spread calculation method.

【図１４】平均利回りと平均スプレッドのそれぞれの差
分の算出方法を説明するための図である。FIG. 14 is a diagram for explaining a method of calculating a difference between an average yield and an average spread.

【図１５】ベンチマークのポートフォリオ・スプレッド
ベータおよびポートフォリオ・修正デュレーションとの
差分に応じた利回り格差を示すマトリックスである。FIG. 15 is a matrix showing a yield difference according to a difference between a benchmark portfolio spread beta and a portfolio / modified duration.

【図１６】ベンチマークのポートフォリオ・スプレッド
ベータおよびポートフォリオ・修正デュレーションとの
差分に応じたトラッキングエラーを示すマトリックスで
ある。FIG. 16 is a matrix showing the tracking error according to the difference between the benchmark portfolio spread beta and the portfolio / corrected duration.

【図１７】超過収益率の確率分布の一例を説明するため
の図である。FIG. 17 is a diagram illustrating an example of a probability distribution of an excess return rate.

【図１８】意志決定支援システムの内部機能の構成を示
す図である。FIG. 18 is a diagram showing a configuration of an internal function of the decision support system.

【図１９】意志決定マトリックスの一例を示す図であ
る。FIG. 19 is a diagram showing an example of a decision making matrix.

[Explanation of symbols]

１…債券インデックス算出システム、２…価格感応度算
出システム、３…超過収益率予測システム、４…意志決
定支援システム、１０…超過収益率データベース、８０
０…利回り格差を示すマトリックス、９００…トラッキ
ングエラーを示すマトリックス、１０００…意志決定マ
トリックス。DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Bond index calculation system, 2 ... Price sensitivity calculation system, 3 ... Excess return rate prediction system, 4 ... Decision support system, 10 ... Excess return rate database, 80
0: matrix indicating the yield difference, 900: matrix indicating the tracking error, 1000: decision matrix.

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者三橋威夫東京都千代田区丸の内１丁目２番１号東京海上アセットマネジメント投信株式会社内Ｆターム(参考） 5B049 BB46 CC00 EE00 5B055 CC00 ────────────────────────────────────────────────── ─── Continuing on the front page (72) Inventor Takeo Mihashi 1-2-1 Marunouchi, Chiyoda-ku, Tokyo F-term (reference) 5B049 BB46 CC00 EE00 5B055 CC00

Claims

[Claims]

1. A method according to claim 1, further comprising the step of: detecting a change in portfolio value with respect to a change in an interest rate level of the one portfolio, and a change in portfolio value with respect to a change in spread level of the one portfolio. A system for calculating a normal distribution of the excess return on the benchmark of the one portfolio by calculating an expected value and a standard deviation of the normal distribution.

2. Sensitivity of a change in portfolio value to a change in interest rate level (hereinafter referred to as “benchmark”).
Based on a history of past interest rate levels, and a means for receiving a sensitivity of a change in portfolio value to a change in spread level (hereinafter, referred to as a “second sensitivity”). Means for determining a first random variable indicating a change in a past interest rate level; means for determining a second random variable indicating a change in a past spread level based on a history of a past spread level; Based on the random variable and the second random variable, the probability distribution of the excess return on the benchmark after a predetermined period of time of a portfolio having a first sensitivity and a second sensitivity different from the benchmark is calculated. Excess rate of return forecasting system comprising:

3. The means for determining the probability distribution includes: the first sensitivity of the portfolio and the second sensitivity.
And the expected value of the excess return is predicted based on the first sensitivity and the second sensitivity of the benchmark, and the first sensitivity and the second sensitivity of the portfolio are estimated.
, The first sensitivity and the second sensitivity of the benchmark, the first random variable and the second
3. The excess return rate prediction system according to claim 2, wherein a standard deviation of the excess return rate is obtained based on the random variable of

4. The excess return according to claim 3, wherein the expected value of the excess return is a difference between an expected return of the benchmark after the lapse of the predetermined period and an expected return of the portfolio after the lapse of the predetermined period. Rate prediction system.

5. A system for stochastically predicting an excess rate of return, which is a difference between a rate of return of a first portfolio and a rate of return of a second portfolio, the system comprising: A second memory that stores a sensitivity of a change in portfolio value (hereinafter, referred to as “first sensitivity”) and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in spread level (hereinafter, referred to as “second sensitivity”). 1 storage means, second storage means for storing a history of past changes in interest level, third storage means for storing a history of past changes in spread level, and reference to the first storage means. A difference between the first sensitivity of the first portfolio and the first sensitivity of the second portfolio; a second sensitivity of the first portfolio and the second portfolio. The difference between the second of the sensitivity of the Oh,
Information indicating the relationship between the first sensitivity and the interest rate level, and
A first calculating unit that calculates an expected value of the excess return based on information indicating a relationship between a second sensitivity and a spread level; and the first and second storage units, And the difference between the first sensitivity of the portfolio and the first sensitivity of the second portfolio, and the second sensitivity of the first portfolio and the second sensitivity of the second portfolio. And a second calculating means for calculating a standard deviation of the excess rate of return based on a difference between the two.

6. The excess return rate prediction system according to claim 5, wherein the second calculating means calculates the interest rate based on a history of past changes in the interest rate level stored in the second storage means. Calculating the variance of the fluctuation range of the level; calculating the variance of the fluctuation range of the spread level based on the transition of the past change of the spread level stored in the third storage means; Means for changing the interest rate level and the spread level based on a history of changes in the past interest rate level stored in the means and a history of changes in the past spread level stored in the third storage means. Calculate the covariance matrix with the fluctuation range of the interest level, the variance of the fluctuation range of the interest rate level, the variance of the fluctuation range of the spread level, and the covariance matrix of the fluctuation range of the interest rate level and the fluctuation range of the spread level To Zui, the excess return prediction system for calculating the standard deviation of the excess return.

7. A method for predicting a yield of a portfolio after a predetermined period of time based on a sensitivity of a change in portfolio value to a change in an interest rate level of the portfolio and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a spread level. Based on the means and sensitivity of the change in portfolio value to changes in the benchmark interest rate level and the sensitivity of the change in portfolio value to changes in the spread level,
A yield gap calculation system comprising: means for predicting a yield of the benchmark after a predetermined period has elapsed; and means for calculating a gap between the predicted yield of the portfolio and a yield of the benchmark.

8. A means for obtaining a first random variable indicating a change in the past spread level based on a history of the past spread level, and a change in the past spread level based on the history of the past spread level. Means for determining the second random variable shown, and the sensitivity of the change in portfolio value to the change in the benchmark interest rate level (hereinafter referred to as “first sensitivity”)
And a difference between the first sensitivity of the one portfolio, a sensitivity of a change in portfolio value to a change in the spread level of the benchmark (hereinafter, referred to as a “second sensitivity”), and a second sensitivity of the one portfolio. Means for calculating a tracking error of an excess rate of return for the benchmark of the one portfolio after a lapse of a predetermined period, based on a difference from the second sensitivity variable and the first random variable and the second random variable. And a tracking error calculation system.

9. A method according to claim 1, further comprising: detecting a change in portfolio value with respect to a change in an interest rate level of the one portfolio and a change in portfolio value with respect to a change in a spread level of the one portfolio. A method of calculating a normal distribution of the excess return on the benchmark of the one portfolio by calculating an expected value and a standard deviation of the normal distribution.

10. A sensitivity of a change in portfolio value to a change in an interest rate level of a benchmark (hereinafter, referred to as a “first sensitivity”), and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a spread level of the benchmark ( Hereinafter, referred to as “second sensitivity”), the benchmark is defined based on a first random variable indicating a change in a past interest rate level and a second random variable indicating a change in a past spread level. A method for predicting an excess return rate, wherein a probability distribution of an excess return rate with respect to the benchmark of a portfolio having different first sensitivity and second sensitivity after a predetermined period has elapsed.

11. The calculation of the probability distribution includes the first sensitivity and the second sensitivity of the portfolio.
And the expected value of the excess return is predicted based on the first sensitivity and the second sensitivity of the benchmark, and the first sensitivity and the second sensitivity of the portfolio are estimated.
Based on the first sensitivity and the second sensitivity of the benchmark, the first random variable, and the second random variable, The method for predicting an excess return rate according to claim 10 to be determined.

12. An M × N portfolio comprising M (M is a natural number) first sensitivities and N (N is a natural number) second sensitivities, respectively. Calculating an expected value of the excess rate of return using the method of claim 11;
A method of displaying an expected value of the excess return rate displayed in a matrix of N rows and N rows and M columns.

13. An M.times.N portfolio comprising a combination of M (M is a natural number) first sensitivities and N (N is a natural number) second sensitivities, respectively. Calculating the standard deviation of the excess return using the method according to claim 11, wherein the expected value of the standard deviation of each of the portfolios is displayed in a matrix of M rows and N columns or N rows and M columns. Display method.

14. A method for predicting a yield of a portfolio after a predetermined period of time based on a sensitivity of a change in portfolio value to a change in an interest rate level of the portfolio and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a spread level. Processing and the sensitivity of the change in portfolio value to changes in benchmark interest rate levels and the sensitivity of change in portfolio value to changes in spread levels,
A yield difference calculation method, comprising: a process of predicting a yield of the benchmark after a predetermined period has elapsed; and a process of calculating a difference between the predicted yield of the portfolio and a yield of the benchmark.

15. A first random variable indicating a change in a past interest rate level from a history of a past interest rate level, and a second random variable indicating a change in a past spread level from a history of a past spread level.
Are calculated, and the sensitivity of the change in portfolio value to the change in the benchmark interest rate level (hereinafter referred to as the “first sensitivity”)
And a difference between the first sensitivity of the one portfolio, a sensitivity of a change in portfolio value to a change in the spread level of the benchmark (hereinafter, referred to as a “second sensitivity”), and a second sensitivity of the one portfolio. A tracking error for calculating a tracking error of an excess rate of return for the benchmark of the one portfolio after a lapse of a predetermined period, based on a difference from the second sensitivity variable and the first random variable; Calculation method.

16. Sensitivity of a change in portfolio value to a change in the interest rate level of one portfolio; and
Based on the sensitivity of the change in the portfolio value to the change in the spread level of the one portfolio, the normal distribution of the excess return on the benchmark of the portfolio after a predetermined period has elapsed, and the expected value and the standard deviation of the normal distribution are calculated. Program to make a computer work.

17. A sensitivity of a change in portfolio value to a change in an interest rate level of a benchmark (hereinafter referred to as a “first sensitivity”), and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a spread level of the benchmark ( Hereinafter, referred to as “second sensitivity”), the benchmark is defined based on a first random variable indicating a change in a past interest rate level and a second random variable indicating a change in a past spread level. A program for operating a computer to calculate a probability distribution of an excess rate of return on a benchmark of a portfolio having different first sensitivities and second sensitivities after a predetermined period has elapsed.

18. A method for predicting a yield of a portfolio after a predetermined period of time based on a sensitivity of a change in portfolio value to a change in an interest rate level of the portfolio and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a spread level. Processing and the sensitivity of the change in portfolio value to changes in benchmark interest rate levels and the sensitivity of change in portfolio value to changes in spread levels,
A program for causing a computer to execute a process of estimating a yield of the benchmark after a lapse of a predetermined period, and a process of calculating a difference between the predicted yield of the portfolio and the yield of the benchmark.

19. A first random variable indicating a change in a past interest rate level from a history of a past interest rate level, and a second random variable indicating a change in a past spread level from a history of a past spread level.
Are calculated, and the sensitivity of the change in portfolio value to the change in the benchmark interest rate level (hereinafter referred to as the “first sensitivity”)
And a difference between the first sensitivity of the one portfolio, a sensitivity of a change in portfolio value to a change in the spread level of the benchmark (hereinafter, referred to as a “second sensitivity”), and a second sensitivity of the one portfolio. Calculating a tracking error of an excess rate of return for the benchmark of the one portfolio after a lapse of a predetermined period, based on a difference from the second sensitivity variable and the first probability variable and the second probability variable. A program for operating a computer.

20. A decision support system for deciding a position of a portfolio, comprising: information indicating a prediction result of a trend of an interest rate level of the entire market; and a prediction result of a prediction of a spread level trend of the entire market. Receiving means for receiving information indicating the degree of reliability of the two prediction results, and a sensitivity of a change in portfolio value to a change in a recommended interest rate level based on each piece of information received by the receiving means. And a recommended range determining means for determining a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended spread level.

21. The recommended range determining means determines sensitivity of a change in portfolio value to a change in a recommended interest rate level for each of the reliability level and the interest rate level trend prediction result, 21. The decision support system according to claim 20, wherein the sensitivity of a change in portfolio value to a recommended change in spread level is determined for each degree and for each of the spread level trend prediction results.

22. The recommended range determining means is recommended when the first reliability degree is lower than the second reliability degree and when the first reliability degree is lower than the second reliability degree. The sensitivity of the change in portfolio value to changes in interest rate levels is closer to the benchmark than the sensitivity recommended for the second degree of confidence and is recommended for the first degree of reliability. The sensitivity of changes in portfolio value to changes in spread level
21. The decision support system according to claim 20, wherein the sensitivity is closer to a benchmark than the sensitivity recommended at the second reliability level.

23. A prediction result of predicting a trend of an interest rate level of the entire market and a prediction result of predicting a trend of a spread level of the entire market are N (N is a natural number of 2 or more).
21. The decision support system according to claim 20, wherein the degree of the difficulty of prediction is represented by M (M is a natural number of 2 or more).

24. Information indicating a prediction result of estimating the trend of the interest rate level of the entire market, information indicating a prediction result of estimating the trend of the spread level of the entire market, and indicating a degree of reliability of the two prediction results. Receiving information, based on each of the received information, a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended interest rate level, and a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended spread level. Method of generating decision support information that determines

25. Information indicating a prediction result of estimating the trend of the interest rate level of the entire market, information indicating a prediction result of estimating the trend of the spread level of the entire market, and indicating a degree of reliability of the two prediction results. Receiving information, based on each of the received information, a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended interest rate level, and a range of sensitivity of a change in portfolio value to a change in recommended spread level. A program for operating a computer to determine

26. A computer-readable recording medium on which the program according to any one of claims 16 to 19 and 25 is recorded.