JP2002202129A

JP2002202129A - 掘削位置測定方法

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Publication number: JP2002202129A
Application number: JP2000401247A
Authority: JP
Inventors: Shigeki Matsumoto; 重貴松本
Original assignee: KDDI Corp
Current assignee: KDDI Corp
Priority date: 2000-12-28
Filing date: 2000-12-28
Publication date: 2002-07-19
Anticipated expiration: 2020-12-28
Also published as: JP3717153B2

Abstract

(57)【要約】【課題】掘削ヘッド中に格納されたコイルが発生する交
流信号磁界を地上で検出して掘削位置を測定する際に、
位置測定に影響を与える雑音磁界が存在する場合にも、
高い信頼性を維持することができる位置測定方法を提供
する。【解決手段】磁界発生源から発生されている交流磁界を
地上の磁気センサで測定して、その大きさと方向から磁
界発生源の位置を算出する非開削工法の掘削位置の測定
方法であって、磁界発生源から発生されている信号磁界
以外に近傍の電流によって発生する雑音磁界が存在する
場合に、磁気センサで測定した測定磁界を、雑音磁界の
ベクトルとしての方向と直交する平面上あるいは直線上
に射影した射影成分を用いて、磁界発生源の位置と該磁
界発生源の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該磁界発
生源の軸方向の水平面内での方向である方位角の少なく
とも１個を算出することを特徴とする構成を有してい
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、非開削工法におけ
る掘削位置の測定方法に関するものであり、特に、測定
しようとしている信号磁界の周波数の近傍に周波数成分
を有する雑音磁界が存在する場合に、その雑音磁界の影
響を軽減して確度が高い位置測定を行う方法に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】この種の非開削工法の１つである水平ド
リリング工法では、直径が１００ｍｍ以下の細径のパイ
プを地中に押し込んで掘り進むために、通常の小口径推
進工法で行われているような精密な位置測定機器を掘削
先端付近に用意することはできない。そこで、通常、ド
リルヘッド内に置いたコイルで交流磁界を発生させ、こ
の磁界を地上のコイルなどの磁気センサで検出して位置
を測定する方法が採用されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】この方法は簡便である
が、コイルが発生する磁界はダイポール磁界であるため
にコイルからの距離が遠くなると急速に減衰してしま
う。そのために、位置測定を行っている近辺に例えば電
力線などの磁気雑音発生源があると、信頼性の高い測定
ができないという欠点がある。

【０００４】本発明の目的は、このように掘削ヘッド中
に格納されたコイルが発生する交流信号磁界を地上で検
出して掘削位置を測定する際に、位置測定に影響を与え
る雑音磁界が存在する場合にも、高い信頼性を維持する
ことができる位置測定方法を提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
に、本発明による掘削位置測定方法は、磁界発生源から
発生されている交流磁界を地上の磁気センサで測定し
て、その大きさと方向から該磁界発生源の位置を算出す
る非開削工法の掘削位置の測定方法であって、前記磁界
発生源から発生されている信号磁界以外に近傍の電流に
よって発生する雑音磁界が存在する場合に、前記磁気セ
ンサで測定した測定磁界を、該雑音磁界のベクトルとし
ての方向と直交する平面上あるいは直線上に射影した射
影成分を用いて、前記磁界発生源の位置と該磁界発生源
の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該磁界発生源の軸
方向の水平面内での方向である方位角の少なくとも１個
を算出することを特徴とする構成を有している。

【０００６】即ち、新エネルギー・産業技術総合開発機
構が実施した平成１１年度「エネルギー資源有効利用技
術研究国際化調査高度通信ネットワーク構築の低消費
エネルギー化技術の研究」において、非開削工法におけ
る位置測定に影響を与える外来雑音磁界の大部分は何ら
かの形態の電流によって発生するものであることが判明
した。この場合、大きさは時間的に不規則に変化する
が、ベクトルとしての方向は各測定地点ごとに一定であ
る。本発明では、次のステップ（イ）（ロ）を採用する
ことにより、その目的を達成している。（イ）雑音磁界の方向を測定して、雑音磁界と信号磁界
が混在した測定磁界をこの雑音磁界の方向に直交する平
面あるいは直線上に射影した射影成分を得る。射影成分
は原理的に雑音磁界に由来する成分を含まないから、射
影成分の大きさ（直線上への射影の場合）あるいは大き
さと方向（平面上への射影の場合）と磁界発生源が発生
する磁界の対応する量を理論的に計算した値とが実質的
に一致するかあるいは両者の差を最小にするような磁界
発生源の位置，方位角，傾斜角の少なくとも１つを算出
する。磁界発生源の位置，方位角，傾斜角の内の何個が
未知数であるかとどのような計算方法でこれらの未知数
を算出するかによって決まる個数の相異なる位置におい
て、磁界を測定して測定磁界を得る。

【０００７】（ロ）雑音磁界の方向を得るために、ａ）雑音磁界が実質的に１個である場合には、信号磁界が実質的に無い状態で、雑音磁界を測定して
雑音磁界の方向を得る。信号磁界と異なる周波数に雑音磁界が周波数成分を持
つ場合には、その周波数成分を測定して雑音磁界の方向
を得る。ｂ）雑音磁界が実質的に２個ある場合には、第１の雑音
磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数の
近傍に第２の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成分
を持たないその周波数成分を測定することによって、第
１の雑音磁界のベクトルとしての方向を得て、第２の雑
音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波数
の近傍に第１の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数成
分を持たないその周波数成分を測定することによって、
第２の雑音磁界のベクトルとしての方向を得る。

【０００８】

【発明の実施の形態】説明の都合上、以下の説明文章中
ではすべてのベクトルについて「ベクトル」の表示は用
いるが、ベクトル記号表示をしない記号を用いることに
する。

【０００９】図１に示すように、地表面１の地下に位置
する測定対象の信号磁界源としての掘削ヘッド２の位
置、すなわち測定しようとする掘削位置の近くに電力線
などの雑音磁界を発生する磁気雑音源３が存在する場合
に、地表面１上の適当な位置に磁気センサ４を配置し
て、この磁気センサ４により、信号磁界源としての掘削
ヘッド２の位置を測定する場合に、掘削ヘッド２からの
信号磁界ベクトルＨ_sと磁気雑音源３からの雑音磁界ベ
クトルＨ_nとが存在する。この場合、磁気センサ４によ
り測定されるのは、信号磁界ベクトルＨ_sと雑音磁界ベ
クトルＨ_nとが合成された測定ベクトルＨ_mである。

【００１０】ここで、位置ベクトルｒ、時刻ｔにおける
雑音磁界をベクトルＨ_n（ｒ，ｔ）とする。一方、磁界
発生手段が発生する位置測定用の信号磁界をベクトルＨ
_s（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）とする。ここで、ベクトルθ
_cは磁界発生手段の姿勢角であり、磁界発生手段に固定
した座標系の大地に固定した座標系における３個の回転
角である。両者は同時に測定され、かつ雑音磁界ベクト
ルＨ_n（ｒ，ｔ）は時間によりランダムに変化するか
ら、雑音磁界の統計的な性質が既知で、かつ信号磁界と
信号的に直交していない限り、測定磁界ベクトルＨ
_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）から信号磁界ベクトルＨ
_s（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）のみを取り出すことはできな
い。また、仮に雑音磁界を分離するための統計的な性質
が位置測定に先立ち得られているとしても、分離のため
には大量のデータが必要となり、実用的とは言い難い。

【００１１】本発明では、雑音磁界ベクトルＨ_n（ｒ，
ｔ）のベクトルｅ_n（ｒ）の方向を別の手段で得て、図
２に示座標系において、図４に示すように、測定磁界ベ
クトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）のベクトルｅ
_n（ｒ）の方向に垂直な面への射影成分ベクトルＨ_m ^P
（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）を求める（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ
３）。

【数１】この成分は雑音磁界を含まない。なぜなら、

【数２】であるから、

【数３】となり、射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）は雑音磁界ベクトルＨ _n（ｒ，ｔ）の成分を含んで
いないことが分かる。

【００１２】しかしながら、ベクトルｅ_n（ｒ）の方向
に垂直な射影面に射影されることにより射影成分ベクト
ルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は１軸分の情報を失っ
ている。つまり、ベクトルｅ_n（ｒ）に平行な成分の大
きさに関わらず同じ射影成分が求められるから、独立な
成分は２個である。

【００１３】独立な２成分を求める方法としてはどのよ
うな方法でも構わないが、例えば以下のような方法が使
用可能である。

【００１４】測定座標系Ｃ_M（測定座標系については後
述する）の座標軸のうちで、雑音磁界Ｈ_n（ｒ，ｔ）の
方向ｅ_n（ｒ）と平行でない座標軸を１個選ぶ。その座
標軸方向の単位ベクトルをベクトルｅ_mとする。これと
方向ｅ_n（ｒ）のベクトル積ｅ_p,1＝ｅ_m×ｅ_n（ｒ）
はベクトルｅ_n（ｒ）の方向に直交するから射影面に含
まれ、かつ座標軸ｅ_mと直交する。射影成分ベクトルＨ
_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）をこのベクトルｅ_p,1の方
向に射影したものの方向を含めた大きさをＨ_m, ₁ ^P（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）とする。すなわち、

【数４】である（Ｓ４）。

【００１５】次に、ベクトルｅ_p,1の方向とベクトルｅ
_n（ｒ）の方向に直交する方向のベクトルｅ_p,2を求め
る。ベクトルｅ_p,2の方向はやはり、ベクトルｅ
_n（ｒ）の方向に直交するから射影面に含まれ、かつベ
クトルｅ_p,1の方向とも直交する。この方向への射影成
分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）の射影をＨ
_m,2 ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）とすれば、Ｈ_m,1 ^P（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）ｅ_p,1とＨ _m,2 ^P（ｒ−ｒ_c，
θ_c，ｔ）ｅ_p,2は射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−
ｒ_c，θ _c，ｔ）を独立な２個のベクトルに分離したも
のになる。ここで、

【数５】である。

【００１６】そこで、磁界発生源の位置ベクトルｒ_c、
姿勢角ベクトルθ_cとした場合に磁界発生源が位置ベク
トルｒに発生する理論的な磁界を計算した計算磁界ベク
トルＨ_e（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）を測定磁界と同じ平面
に射影した射影成分ベクトルＨ_e ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクトルｒ_c、姿
勢角ベクトルθ_cを決めれば、磁界発生源の位置と姿勢
を得ることができる。

【００１７】以上の説明は雑音磁界が実質的に１個の場
合であったが、雑音磁界が２個存在する場合には、図３
に示す座標系において、図５に示すように２個の雑音磁
界ベクトルＨ_n,j（ｒ，ｔ），ｊ＝１，２の方向をベク
トルｅ_n1（ｒ）、ベクトルｅ _n2（ｒ）とすれば、この両
者に直交する方向ベクトルｅ_N（ｒ）＝ｅ_n1（ｒ）×ｅ
_n2（ｒ）への測定磁界の射影を用いる。つまり、

【数６】を求める（Ｓ１１，Ｓ１２，Ｓ１３）。ただし、

【数７】である。ここで、×はベクトル積を表す。この場合に
は、射影成分で独立な成分は１個、つまり大きさのみで
ある。

【００１８】ここで、磁界発生源の座標をベクトルｒ_c
（ｘ，ｙ，ｚ）、磁界発生源の姿勢角をベクトルθ
_c（θ_x，θ_y，θ_z）とする。以後、θ_xを回転角、
θ_yを傾斜角、θ_zを方位角と呼ぶことにする。信号磁
界が軸対称である場合には、対称軸がｘ−軸であるとみ
なして、姿勢角をベクトルθ_c（θ_y，θ_z）とする。

【００１９】雑音磁界源が実質的に１個の場合の図４に
示す。図４の処理を各測定地点ごとに繰り返す。また、
雑音磁界源が実質的に２個の場合も図５に示す処理を各
測定地点ごとに繰り返すことは、図４の場合と同様であ
る。

【００２０】位置と姿勢角の求め方：（１）座標系と姿勢角の定義：まず、説明に必要な座標
系を定義する。ｚ−軸を鉛直方向（上向き）とする大地
に固定した座標系を設け、これを測定座標系ベクトルＣ
_Mと呼ぶことによする。ｘ−軸とｙ−軸は右手系をなす
ように適当にとる。例えば、測定用フレームの辺を水平
面に投影した方向に平行にとる。この座標系に対する磁
界発生源の座標ベクトルｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）、磁界発生
源の姿勢角ベクトルθ_c（θ_x，θ_y，θ_z）を求める
ことが目的である。一方、磁界発生源の軸方向をｘ軸と
し、磁界発生源が水平に置かれた場合にｙ−軸が水平
で、ｚ−軸が鉛直方向（上向き）であるようにとった座
標系を磁界発生源座標系ベクトルＣ_cとする。

【００２１】磁界発生源の姿勢角ベクトルθ_cは、測定
座標系ベクトルＣ_Mと座標系ベクトルＣ_cとの間の回転
角として以下のように定義される。測定座標系ベクトル
Ｃ_Mと平行な状態にある座標系ベクトルＣ_c0を、まずｚ
−軸（どちらの座標系でも同じ）の周りに方位角θ_zを
回転する。この座標系を座標系ベクトルＣ_c1とする。次
いで、座標系ベクトルＣ_c1のｙ−軸の周りにその座標系
ベクトルＣ_c1を傾斜角θ_yだけ回転する。この座標系を
座標系ベクトルＣ_c2とする。さらに、座標系ベクトルＣ
_c2のｘ−軸の周りにその座標系ベクトルＣ_c2を回転角θ
_xだけ回転する。この回転後の座標系が座標系ベクトル
Ｃ_cとなるように姿勢角ベクトルθ_cを定める。

【００２２】（２）独立な測定量と未知数の説明：雑音
磁界が実質的に１個の場合、１個の場所で磁界を測定す
れば２個の独立な測定量が得られる。また、雑音磁界が
実質的に２個の場合、１個の場所で磁界を測定すれば１
個の独立な測定量が得られる。一方、磁界発生源の座標
ベクトルｒ _c（ｘ，ｙ，ｚ）の３個の座標成分は未知数
である。方位角θ_zは地磁気の方向など別の基準がない
と求めることができないから、掘削ヘッドが方位センサ
を備えていない限りこれも未知数となる。掘削ヘッドが
磁性体である場合や、掘削ヘッドの近傍に埋設鋼管など
の磁性体があると方位センサがあっても正確な方位を求
めることができないから、多くの場合、方位角ベクトル
θ_zは未知数となる。傾斜角θ_yは鉛直方向を検出する
傾斜角センサで容易に求めることができるため、既知で
あることが多い。回転角θ_xについても傾斜角θ_yと同
様である。特に、信号磁界が軸対称である場合には、対
称軸をｘ−軸とみなせば回転角θ_xは意味を持たないか
ら、無視することができる。いずれの場合においても、
未知数の個数以上の独立な測定量が得られるように異な
る位置で測定磁界を得ればよい。

【００２３】測定系の配置：例えば、図１に示すように
地上に相互の位置が既知であるように３軸磁気センサを
必要な個数配置して磁界を測定する。雑音磁界の方向は
測定する場所ごとに異なっている可能性があるから、図
６に本発明における位置測定の処理の流れを示している
ように雑音磁界の方向を求める処理（Ｓ２１）と測定磁
界の射影成分を求める処理（Ｓ２２）は各場所ごとに行
う必要がある。

【００２４】測定処理の流れ：雑音磁界の方向の測定
（Ｓ２１）と射影成分による信号磁界源の位置の算出
（Ｓ２３）については以下に詳細に説明する。

【００２５】

【実施例】雑音磁界が実質的に１個の場合の実施例：未
知数がＮ_U（≧１）１個で、雑音磁界が実質的に１個の
場合、図７に示すように、Ｎ_U／２個以上の異なる場所
における測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）
から、（１）式で表される射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）を求めて、各測定場所での射影成分
の理論的な計算磁界の射影成分ベクトルＨ_c ^P（ｒ−ｒ
_c，θ_c，ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクト
ルｒ_c、姿勢角ベクトルθ_cを決めれば（Ｓ３１）、磁
界発生源の位置と姿勢を得ることができる（Ｓ３２）。

【００２６】未知数の個数Ｎ_U（≧１）が偶数である場
合、未知数の個数と独立な測定量の個数を一致させるこ
とができて、測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）を得る位置の個数Ｎ_mをＮ_m＝Ｎ_U／２とすると

【数８】なるＮ_U個の方程式を解けばよい。ここで、ｑ＝１，２
は射影面に平行で互いに直交する２個の方向を表す（Ｓ
３３）。したがって、Ｈ_m,q ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ），Ｈ_e,q ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ），ｑ＝１，２は
それぞれ測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）
と理論的な計算磁界ベクトルＨ_e（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）のｑ方向成分の大きさである。また、ベクトルθ_c
はθ_x，θ_y，θ _z，（θ_y，θ_z），（θ_z，
θ_x），（θ_x，θ_y），（θ_x，θ_y，θ_z），φの
いずれかを、ベクトルｒ_cはｘ，ｙ，ｚ，（ｙ，ｚ），
（ｚ，ｘ），（ｘ，ｙ），（ｘ，ｙ，ｚ），φのいずれ
かを表すものとする。ただし、φは空集合を表す。

【００２７】例えば、未知数が磁界発生源の位置ベクト
ルｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）と磁界発生源の方位角θ_zである
ときは、異なる２個の測定場所で測定磁界を得て、

【数９】なる４個の方程式を解けば、磁界発生源の位置ベクトル
ｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）と方位角θ_zを得ることができる
（Ｓ３４）。ただし、＜_.＞_tは時間平均を表す。

【００２８】図８に示すように、未知数の個数Ｎ_Uに対
してＮ_U／２個以上の異なるＮ_m（＞Ｎ_U／２）個の場
所で測定磁界を得た場合には、未知数の個数以上の独立
な測定量が得られるから（Ｓ４１，Ｓ４２，Ｓ４３）、

【数１０】となる位置ベクトルｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角θ_zを
求める（Ｓ４４）。ただし、＜_.＞_tは時間平均を表
し、

【外１】｛・｝の中身が最小になるベクトルｒ_cとベクトルθ_c
を求めることを意味する。また、ｗ_k,qは重み付けであ
る。（１２）式の代わりに

【数１１】などとすることもできる。（１２）式，（１３），（１
４），（１５）式において、ベクトルｒ_cとベクトルθ
_cは（１０）式の場合と同じ意味を持つものとする。

【００２９】なお、以上の説明において測定磁界ベクト
ルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は信号磁界の周波数近傍
のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であ
っても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であ
っても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用
いる方がより信頼性が高い位置測定結果を得られる可能
性が高い。

【００３０】（雑音磁界が実質的に２個の場合の実施
例）未知数がＮ_U（≧１）個で、雑音磁界が実質的に２
個の場合、図９に示すように、Ｎ_U個以上の異なる場所
における測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）
から、（４）式で表される射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）を求めて、各測定場所での射影成分
の理論的な計算磁界の射影成分ベクトルＨ_e ^P（ｒ−ｒ
_c，θ_c，ｔ）とが実質的に一致するように位置ベクト
ルｒ_c、姿勢角ベクトルθ_cを決めれば（Ｓ５１，Ｓ５
２）、磁界発生源の位置と姿勢を得ることができる（Ｓ
５３）。

【００３１】この場合には必ず未知数の個数Ｎ_U（≧
１）と独立な測定量の個数を一致させることができて、
未知数の個数Ｎ_Uと同数の異なる位置で測定磁界ベクト
ルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）を得て、

【数１２】なるＮ_U個の方程式を解けばよい。ここで、Ｈ_m ^P（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）、Ｈ _e ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は
それぞれ測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）
と理論的な計算磁界ベクトルＨ_e（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）との射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）とベクトルＨ_e ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）の大きさ
であ。また、ベクトルθ_cはθ_x，θ_y，θ_z，
（θ_y，θ_z），（θ _z，θ_x），（_x，θ_y），（θ
_x，θ_y，θ_z），φのいずれかを、ベクトルｒ_cは
ｘ，ｙ，ｚ，（ｙ，ｚ），（ｚ，ｘ），（ｘ，ｙ），
（ｘ，ｙ，ｚ），φのいずれかを表すものとする。ただ
し、φは空集合を表す。

【００３２】例えば、未知数が磁界発生源の位置ベクト
ルｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）と磁界発生源の方位角θ_z、傾斜
角θ_yであることき、異なる５個の測定場所で測定磁界
を得て、

【数１３】なる５個の方程式を解けば、磁界発生源の位置ベクトル
ｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）、方位角θ_z、傾斜角θ_yを得るこ
とができる。ただし、＜_.＞_tは時間平均を表す。ま
た、ベクトルθ_c＝θ_c（θ_y，θ_z）である。

【００３３】図１０に示すように、未知数の個数Ｎ_Uに
対してＮ_U個以上の異なるＮ_m（＞Ｎ_U）個の場所で測
定磁界を得た場合には（Ｓ６１，Ｓ６２）、未知数の個
数以上の独立な測定量が得られるから、

【数１４】となる位置ベクトルｒ_c（ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角θ_zを
求める（Ｓ６３）。ただし、＜_.＞_tは時間平均を表
し、

【外２】｛・｝の中身が最小になるベクトルｒ_cとベクトルθ_c
を求めることを意味する。また、ｗ_kは重み付けであ
る。

【００３４】（１８）式の代わりに

【数１５】などとすることもできる（Ｓ６３）。（１８）式，（１
９）式，（２０）式，（２１）式においてベクトルｒ_c
とベクトルθ_cは（１６）式の場合と同じ意味を持つも
のとする。

【００３５】なお、以上の説明において測定磁界ベクト
ルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は信号磁界の周波数近傍
のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であ
っても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であ
っても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用
いる方がさらに信頼性が高い位置測定結果を得られる可
能性が高い。

【００３６】以下、上記の２個の実施例において雑音磁
界の方向を得る方法について説明する。

【００３７】（雑音磁界が実質的に１個の場合の雑音磁
界の方向の求め方）（第１の方法）雑音磁界の方向を求める第１の方法は、
信号磁界が無い場合に、信号磁界を測定するのと同一の
測定系を用いて雑音磁界を測定する方法である。このよ
うな状況としては、図１１のように掘削経路の一部に雑
音磁界発生源があり、そこでの掘削位置の測定が問題と
なる場合である。また、信号磁界発生源が、例えば地上
から何らかの手段で送信するコマンドを受信する機能が
あり、コマンドにより信号磁界の発生を随意に停止でき
る場合である。

【００３８】この場合、図１２に示すように、測定磁界
をベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）とするとき、こ
れは実質的に雑音磁界ベクトルＨ_n（ｒ，ｔ）であるか
ら（Ｓ７１）、その絶対値の平均値を用いて雑音磁界の
方向ベクトルｅ_n（ｒ）＝（ｅ_n,x（ｒ），ｅ
_n,y（ｒ），ｅ_n,z（ｒ））は（Ｓ７２）、

【数１６】と求めることができる（Ｓ７３）。あるいは２乗平均の
平方根を用いて

【数１７】から方向を求めることができる（Ｓ７３）。

【外３】のα成分であり、αはｘ，ｙ，ｚのいずれかである。

【００３９】なお、以上の説明において測定磁界ベクト
ルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は信号磁界の周波数近傍
のみを通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であ
っても、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であ
っても構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用
いる方がさらに信頼性が高い雑音磁界の方向を得られる
可能性が高い。

【００４０】（第２の方法）ステップ１図１３に示すように、

【外４】すなわち、

【数１８】を求める（Ｓ８１，Ｓ８２，Ｓ８３）。

【外５】測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）のｘ，
ｙ，ｚの３成分に対してそれぞれフーリエ変換を施すも
のとする。実際には測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ _c，
θ_c，ｔ）をサンプリングしたものに対してＦＦＴ（fa
st Fourier transform：高速フーリエ変換）等を施して
スペクトルを求めればよい。

【００４１】ステップ２

【外６】例えば、線スペクトルのような振幅が大きな成分の角周
波数ω_i，ｉ＝１，２，…，Ｎ_sを選び出す（Ｓ８
４）。各角周波数ω_i，ｉ＝１，２，…，Ｎ_nsの成分に
対して以下の（１）または（２）の方法により雑音磁界
の方向の候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω_i），ｉ＝１，
２，…，Ｎ_nsを求める（Ｓ８５）。

【００４２】（１）当該角周波数のフーリエ変換された
ｘ，ｙ，ｚ成分の絶対値を用いて

【数１９】により雑音磁界の方向の候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω
_i），ｉ＝１，２，…，Ｎ_nsを求める。ただし、

【外７】測定磁界のα成分のフエリエ変換のω_i成分である。

【００４３】（２）角周波数ω_i，ｉ＝１，２，…，Ｎ
_nsに対して当該周波数を通過域の中心周波数とする狭帯
域フィルタを形成し、（２０）式あるいは（２１）式と
同様な方法により候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω_i），
ｉ＝１，…，Ｎ_nsを求める。すなわち、

【数２０】あるいは

【数２１】により候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω_i）＝（ｅ
_n,x（ｒ），ｅ_n,y（ｒ），ｅ _n,z（ｒ）），ｉ＝１，
…，Ｎ_nsを求める。

【００４４】ステップ３候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω_i），ｉ＝１，…，Ｎ_ns
を雑音磁界の方向ベクトルｅ_n（ｒ）と考えて、各角周
波数ω_i，ｉ＝１，２，…Ｎ_nsに対して（１）式と同様
な方法で射影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ω
_i，ｔ）を求める。

【数２２】ここで、射影成分の変数として角周波数ω_iが入ってい
るのは、この射影成分が角周波数ω_i，ｉ＝１，２，
…，Ｎ_nsに依存することを明示的に示すためである。Ｎ
_test個の長さΔｔの短時間の時間区間Ｔ_t,k，ｋ＝１，
…，Ｎ_testからなる適当な時間区間Ｔ_testをとり、各時
間区間Ｔ_t,k，ｋ＝１，…，Ｎ_testに対してこの射影成
分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ω_i，ｔ）の変動
を評価する。（Ｓ８６）ここで、各時間区間Ｔ_t,k＝
１，…，Ｎ_testは少なくもその一部が他の時間区間と重
複していないものとする。具体的には、例えば、以下の
いずれかの方法で計算するＮ_test個の統計量ｖ
_eval,k（ω_i），ｋ＝１，…，Ｎ_testの分散を求める。

【００４５】（１）直交する２成分の絶対値の平均

【数２３】の一方あるいは両方。ここで、＜_.＞_Tt,kは時間区間Ｔ
_t,kでの平均を表し、ｖ _eval,kは時間区間Ｔ_t,kで計算
した統計量である。

【００４６】（２）絶対値の平均

【数２４】

【００４７】（３）直交する２成分の２乗の平均

【数２５】の一方あるいは両方。

【００４８】（４）直交する２成分の２乗の平均の平方
根

【数２６】の一方あるいは両方。

【００４９】これらの式で計算した統計量ｖ_eval,k ,ｋ
＝１，…，Ｎ_testに対して

【数２７】を計算して、var(ω_i) が最小になる角周波数ω_iであ
るω_i,minを求める（Ｓ８６）。ここで、mean_k(.) は
添字ｋに対する平均をとること、つまり、

【数２８】を意味する。

【００５０】この角周波数ω_i,minを持つ磁界を求める
雑音磁界に由来するものであり、雑音磁界の方向はベク
トルｅ_n（ｒ，ω_i,min）となる。なお、var(ω_i) が
最小になる角周波数ω_i,minは１箇所で求めれば十分で
あり、測定磁界を得る個々の場所で行う必要はない。

【００５１】本方法においては（３３）式で与えられる
振幅の揺らぎの他にベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ω_i，ｔ）の方向の揺らぎを算出して方向の揺らぎが最
小になるかあるいは所定の値以下になる角周波数ω
_i,minを選ぶことも可能である。

【００５２】なお、以上の説明において、ステップ１で
は測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は広帯
域な信号であり、ステップ３では測定磁界ベクトルＨ_m
（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）は信号磁界の周波数近傍のみを
通過させる帯域通過フィルタを通過した信号であって
も、帯域通過フィルタを通さない広帯域な信号であって
も構わないが、帯域通過フィルタを通した信号を用いる
方がさらに信頼性が高い雑音磁界の方向を得られる可能
性が高い。

【００５３】また、本方法において周波数スペクトルが
極大となる周波数ｆ₁（＝ω₁／２π），ｆ₂（＝ω₂
／２π），…，ｆ_n（＝ω_n／２π，ｎ＝Ｎ_ns），を選
択する様子を図１４に、候補ベクトルを求めるステップ
Ｓ９１を含む処理の流れを図１５に、候補ベクトルの評
価と雑音磁界の方向を取得するステップＳ１０１，Ｓ１
０２又はステップＳ１１１，Ｓ１１２を含む処理の流れ
を図１６と図１７に示す。

【外８】信号磁界を所定の手順で周期的に停止／発信し、その周
期Ｔ_periodを等間隔の時間区間に分割し、各時間区間に
おける測定磁界の方向を候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ｔ
_i），ｉ＝１，…，Ｎ_nsを（２５），（２６），（２
７）式で求める候補単位ベクトルｅ_n（ｒ，ω_i），ｉ
＝１，…，Ｎ_nsの代わりに用いれば、以後、以上に説明
した処理にしたがって（３３）式の分散を最小とする時
間区間を求めれば、その時間区間におけるベクトルｅ_n
（ｒ，ｔ_i）を雑音磁界の方向として採用することがで
きる。

【００５４】（第３の方法）

【外９】振幅が大きな角周波数ω_i，ｉ＝１，２，…，Ｎ_sを選
びだしたが、その代わりに信号磁界の周波数の近傍の適
当な周波数帯域を選び、その周波数帯域内に適当な間隔
で、かつ信号磁界の周波数を含まないように試験周波数
を選び、この試験周波数を前記第２の方法の角周波数ω
_iとみなせば、第２の方法と全く同じ手法で雑音磁界の
方向はベクトルｅ_n（ｒ，ω_i,min）を求めることがで
きる。var(ω_i) が最小になる角周波数ω_i,minは１箇
所で求めればよいのは第２の方法の場合と同様である。

【００５５】本方法において周波数スペクトルが極大と
なる周波数ｆ₁（＝ω₁／２π），ｆ₂（＝ω₂／２
π），…，ｆ_n（＝ω_n／２π，ｎ＝Ｎ_ns），を選択す
る様子を図１８に示す。以下の処理の流れは図１３，図
１５，図１６に示したものと同様である。

【００５６】（第４の方法）信号磁界を所定の手順で周
期的に停止する。例えば、周期的に所定の時間だけ信号
磁界を停止する。信号磁界が停止している間は測定磁界
の強度が低下するから、強度の低下が所定の停止期間と
実質的にみなせる期間だけ接続することを以て、信号磁
界の停止期間を同定し、その停止期間中の測定磁界の方
向を雑音ベクトルの方向とする。雑音磁界ベクトルの方
向の求め方としては第１の方法と同じ方法を使用でき
る。この方法における測定磁界の振幅の時間変化の様子
を図１９に示す。

【００５７】（第５の方法）信号磁界を所定の手順で周
期的に停止する。例えば、次の，のように行う。矩形波的に停止すること：例えば、周期Ｔ_periodで
信号磁界の発信と停止を繰り返す。

【数２９】であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号
磁界を停止し、「−１」のときに発信する。ただし、

【数３０】とする。

【００５８】疑似ランダム信号的に停止すること：
例えば、単位区間Ｔ_unitが等しい長さＮ_MのＭ系列のよ
うなランダムシーケンスにおいて値が「−１」のときに
は信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号磁界を
停止するものとして、このシーケンスを繰り返す。

【００５９】の方法で信号磁界を停止するときの測定
磁界の振幅の時間変化の様子を図２０に示す。また、
の方法で信号磁界を停止するときの測定磁界の振幅の時
間変化の様子を図２１に示す。

【００６０】次に、図２２に示すように、シーケンスｓ
（ｔ）と測定磁界のノルムあるいは特定の成分の絶対値
との相関関数を求める（Ｓ１２１，Ｓ１２２，Ｓ１２
３）。相関関数としては、相関を求める時間期間を周期
Ｔ_periodの整数Ｎ_T倍であるＮ _TＴ_periodとして

【数３１】のようなものが可能である。

【００６１】上記のいずれかの相関関数が最大となる時
刻τ＝ｔ_syncから（Ｓ１２４）、信号磁界が停止してい
ることを定めることができる（Ｓ１２５）。つまり、時
刻τ＝ｔ_syncを開始時刻とするシーケンスｓ（ｔ−ｔ
_sync）により、そのシーケンスｓ（ｔ）が「１」のとき
には信号磁界がオフであるとして信号磁界のオン／オフ
を決定する。このように決定した信号磁界の停止時間区
間内において測定磁界の方向を求め、その方向を雑音磁
界の方向とみなす（Ｓ１２６）。シーケンスｓ（ｔ）が
「−１」（第２の数値）のときに信号を発信し、「１」
（第１の数値）のときに停止するものとして、このシー
ケンスを繰り返す。

【００６２】（第６の方法）第５の方法と同様に、信号
磁界を例えば、以下に示す如き所定の手順で周期的に停
止する。

【００６３】（１）矩形波的に停止する。例えば、周期
Ｔ_periodで信号磁界の発信と停止を繰り返す。

【数３２】であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号
磁界を停止し、「−１」の時には発信する。ただし、

【数３３】とする。

【００６４】（２）疑似ランダム信号的に停止する。例
えば、単位区間Ｔ_unitが等しい長さＮ_MのＭ系列のよう
なランダムシーケンスｓ（ｔ）において値が「−１」の
ときには信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号
磁界を停止するものとして、このシーケンスを繰り返
す。ただし、シーケンスｓ（ｔ）を所定の時間単位Δｔ
_unitを単位として状態が変化するものであるように選
ぶ。また、そのシーケンスの時間平均は「０」である。

【００６５】次に、図２３に示すように、第５の方法と
同様にシーケンスｓ（ｔ）と測定磁界のノルムあるいは
特定の成分の絶対値との相関関数を求める（Ｓ１３１，
Ｓ１３２，Ｓ１３３）。相関関数としては、相関を求め
る時間期間を周期Ｔ_periodの整数Ｎ_T倍であるＮ_TＴ
_periodとして

【数３４】のようなものが可能である。

【００６６】このとき相関関数が極大であり、かつ当該
極大値が所定の値以上となる時刻τ＝ｔ_sync,k ,（ｋ＝
１，２，…，Ｎ_sync）は一般に複数個存在する（Ｓ１３
４）。例えば、ｔ_sync,k ,（ｋ＝１，２，…，Ｎ_sync）
がこのような時刻を時間が先行する順に並べてるもので
あるとする。シーケンスｓ（ｔ）と信号磁界の相関値が
適切に求められている場合には、

【数３５】は時間単位Δｔ_unitのほぼ整数倍になる。そこで、この
時間単位Δｔ_unitの整数倍Ｍ_sync,kΔｔ_unit，（ｋ＝
２，…，Ｎ_sync）をΔｔ_sync,k，（ｋ＝２，…，
Ｎ _sync）から差し引いたもの（Ｓ１３５）の平均

【数３６】を求めれば（Ｓ１３６）、

【数３７】と信号磁界のオン／オフに対応するシーケンス信号の始
まりを与える（１３７）。従って、シーケンスｓ（ｔ−
ｔ_sync）から、信号磁界が無い時間区間を容易に誤定す
ることができる。

【００６７】この時間区間の測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ
−ｒ_c，θ_c，ｔ）に対して第１の方法と同様な方法を
適用すれば、雑音磁界ベクトルＨ_n（ｒ，ｔ）の方向ｅ
_n（ｒ）をを求めることができる（Ｓ１３８）。

【００６８】（第７の方法）図２４，図２５，図２６，
図２７を参照して説明して説明する。第５の方法と同様
に信号磁界を、例えば、以下に示す如き所定の手順で周
期的に停止する。

【００６９】（１）矩形波的に停止する。例えば、周期
Ｔ_periodで信号磁界の発信と停止を繰り返す。

【数３８】であって、シーケンスｓ（ｔ）が「１」のときには信号
磁界を停止し、「−１」のときには発信する。ただし、

【数３９】とする。

【００７０】（２）疑似ランダム信号的に停止する。例
えば、単位区間Ｔ_unitが等しい長さＮ_MのＭ系列のよう
なランダムシーケンスｓ（ｔ）において値が「−１」の
ときには信号磁界を発信し、値が「１」のときには信号
磁界を停止するものとして、このシーケンスを繰り返
す。ただし、そのシーケンスの時間平均は「０」であ
る。

【００７１】次に、シーケンスｓ（ｔ）と測定磁界ベク
トルＨ_m（ｒ−ｒ_c,θ_c，ｔ）との時間相関関数を求め
る（Ｓ１４１，Ｓ１４２，Ｓ１４３）。周期Ｔ_periodを
長さＴ_divの等間隔のＮ_div個の区間に分割して、以下
のいずれかの計算を行う。

【数４０】ただし、

【外１０】時間相関である。また、

【数４１】である。周期Ｔ_periodの整数ｍ倍の時間について相関を
とってもよい。すなわち、

【数４２】とする。この場合、シーケンスｓ（ｔ）をＳ_mp（ｔ）で
置き換える。ただし、

【数４３】である。

【００７２】ここで、測定磁界Ｈ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，
ｔ）の各成分ｘ，ｙ，ｚに対応する

【外１１】がなすベクトル

【数４４】への測定磁界ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）の射
影成分ベクトルＨ_m ^P（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ_k，ｔ），
（ｋ＝１，…，Ｎ_div）を算出する（Ｓ１４４）。ここ
で、射影成分の変数にｔ_kが含まれるのは射影成分が変
数ｔ_kに依存することを表している。

【００７３】本方法では射影成分ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ
_c，θ_c，ｔ_k，ｔ），（ｋ＝１，…，Ｎ_div）の絶対
値の揺らぎ

【数４５】が最小になるかまたは所定の値以下になる時間ｔ_kを探
し、ベクトルｅ_n（ｔ_k）を雑音磁界の方向とすること
ができる（Ｓ１４５ａ）。ただし、＜_.＞_tは時間平均
をとることを意味する。

【００７４】また、射影成分ベクトルＨ_m（ｒ−ｒ_c，
θ_c，ｔ_k，ｔ），（ｋ＝１，…，Ｎ_div）のｘ成分Ｈ
_m,x（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ_k，ｔ）、ｙ成分Ｈ_m,y（ｒ
−ｒ _c，θ_c，ｔ_k，ｔ）、ｚ成分Ｈ_m,z（ｒ−ｒ_c，
θ_c，ｔ_k，ｔ）のそれぞれの分散

【数４６】を算出して、その和

【数４７】あるいは、

【数４８】を最小または所定の値以下にする時間ｔ_kを探し、ベク
トルｅ_n（ｔ_k）を雑音磁界の方向とすることができる
（Ｓ１４５ｂ）。ただし、ある時刻ｔ_kにおける相関関
数Ｒ_x（ｔ_k），Ｒ_y（ｔ_k），Ｒ_z（ｔ_k）は本来の
符号を失っている可能性がある。従って、〔Ｒ
_x（ｔ_k），Ｒ_y（ｔ_k），Ｒ_z（ｔ_k）〕，〔Ｒ
_x（ｔ_k），Ｒ_y（ｔ_k），−Ｒ_z（ｔ_k）〕，〔Ｒ_x
（ｔ_k），−Ｒ_y（ｔ_k），Ｒ_z（ｔ_k）〕，〔Ｒ
_x（ｔ_k），−Ｒ_y（ｔ_k），−Ｒ_z（ｔ_k）〕の４通
りの組合せに対して、各時刻ｔ_kにおける射影成分のゆ
らぎを評価する必要がある。また、シーケンスｓ（ｔ−
ｔ_k）から、信号磁界が無い時間区間を容易に設定する
ことができる（Ｓ１４５ｃ，Ｓ１４５ｄ）。この時間区
間の測定磁界ベクトルＨ_n（ｒ−ｒ_c，θ_c，ｔ）に対
して第１の方法と同様な方法を適用すれば、雑音磁界Ｈ
_n（ｒ，ｔ）の方向ｅ_n（ｒ）を求めることができる
（Ｓ１４６）。

【００７５】上記の説明では周期Ｔ_periodを長さＴ_div
の等間隔のＮ_div個の区間に分割した時刻ｔ_kを用いた
が、代わりに（３９）式あるいは（４０）式で与えられ
相関関数が極大となる時刻あるいは相関関数が極大とな
りかつ所定の値以上となる時刻を用いてもよい。

【００７６】（雑音磁界が実質的に２個の場合の雑音磁
界の方向の求め方）雑音磁界が２個ある場合であって
も、ある第１の周波数において第１の雑音磁界が第２の
雑音磁気に比べて格段に大きな強度を有し、ある第２の
周波数において第２の雑音磁界が第１の雑音磁界に比べ
て格段に大きな強度を有する場合には、測定磁界中のこ
れらの周波数成分によって磁界の方向を算出すれば、第
１の雑音磁界と第２の雑音磁界の方向を容易に算出する
ことができる。

【００７７】もし、第１の周波数あるいは第２の周波数
が信号磁界の周波数と近接している場合には、信号磁界
の周波数近傍のみを通過させる帯域通過フィルタを通過
した測定磁界に対して、雑音磁界が実質的に１個の場合
の第４あるいは第５の方法と同様な方法により雑音磁界
の方向を求めることが可能である。

【００７８】第１の周波数と第２の周波数のいずれも信
号磁界の周波数と一致しない場合には、雑音磁界が実質
的に１個の場合の第１の方法と同様な方法でそれぞれの
雑音磁界の方向を算出すればよい。

【００７９】（他の実施例）本発明は、磁界発生源が発
生する信号磁界が実質的に軸対象である場合にも有効で
あり、対象性が低い磁界に比べてさらに少ない磁気セン
サの個数あるいはさらに少ない測定場所での測定で位置
測定を行うことが可能である。

【００８０】さらに、掘削位置の測定に影響を与える雑
音磁界が実質的に１個のみであり、磁界発生源に設定さ
れた信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向から
の傾きである傾斜角が既知であるときには、異なる２箇
所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得
た位置で測定した雑音磁界の方向に鉛直な平面への射影
成分を算出し、その射影成分から、磁界発生源の位置と
対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出するこ
とが可能である。

【００８１】また、本発明方法においては、掘削位置の
測定に影響を与える雑音磁界が実質的に１個のみである
ときには、異なる３箇所以上の位置で得た測定磁界に対
して、各測定磁界を得た位置で測定した雑音磁界の方向
に鉛直な平面への射影成分を算出し、その射影成分から
磁界発生源の位置と磁界発生源に設定された信号磁界の
軸方向と対応する対称軸の鉛直方向からの傾きである傾
斜角と対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出
することが可能である。

【００８２】さらに、掘削位置の測定に影響を与える雑
音磁界が実質的に２個のみであり、磁界発生源に設定さ
れた信号磁界の軸方向と対応する対称軸の鉛直方向から
の傾きである傾斜角が既知である場合には、異なる４箇
所以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得
た位置で測定した第１の雑音磁界の方向と同じ位置で測
定した第２の雑音磁界の方向との両方に鉛直な直線への
射影成分を算出し、その射影成分から磁界発生源の位置
と該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出す
ることが可能である。

【００８３】また、掘削位置の測定に影響を与える雑音
磁界が実質的に２個のみであるときには、異なる５箇所
以上の位置で得た測定磁界に対して、各測定磁界を得た
位置で測定した第１の雑音磁界の方向と同じ位置で測定
した第２の雑音磁界の方向との両方に鉛直な直線への射
影成分を算出し、その射影成分から磁界発生源の位置と
磁界発生源に設定された信号磁界の軸方向と対応する対
称軸の鉛直方向からの傾きである傾斜角と該対称軸の水
平面内での方向である方位角とを算出することが可能で
ある。

【００８４】また、さらに掘削位置の測定に影響を与え
る雑音磁界が実質的に２個のみであるときには、第１の
雑音磁界の周波数成分であって、その周波数成分の周波
数の近傍に第２の雑音磁界と信号磁界が実質的に周波数
成分を持たないその周波数成分を測定することによっ
て、第１の雑音磁界のベクトルとしての方向を得るとと
もに、第２の雑音磁界の周波数成分であって、その周波
数成分の周波数の近傍に第１の雑音磁界と信号磁界が実
質的に周波数成分を持たないその周波数成分を測定する
ことによって、第２の雑音磁界のベクトルとしての方向
を得ることが可能である。

【００８５】本発明においては、磁界を測定する磁気セ
ンサが実質的に同一場所における互いに直交する３個の
軸方向の磁界を測定する３軸磁気センサを用いることが
有効である。

【００８６】本発明で用いる磁気センサとしては、実質
的に同一の位置における互いに直交する３方向の磁界を
測定できるものであればどのようなものでも使用可能で
あるが、実質的に同一の位置における互いに直交する３
方向の磁界を検出する３軸磁気センサが適している。あ
るいは１方向の磁界のみが測定可能な１個の磁気センサ
を同一位置において、順次互いに直交する３方向に向け
て直交する３方向の磁界を測定することもできる。

【００８７】本発明を実施するに当たっては、例えば、
図２８のように、３軸磁気センサを固定する磁気センサ
固定手段１１を予め設けたフレーム１２に、さらにフレ
ームの鉛直からの傾きを検出する傾斜計１３を設けたも
のを用意することができる。磁気センサ固定手段のフレ
ーム上の位置は既知であり、磁気センサ固定手段は磁気
センサをフレームに対して予め定められた所定の姿勢で
固定する機能を備えている。磁気センサ固定手段１１
は、例えば、互いに直交する３面を備えたものであっ
て、磁気センサのケースの所定の面をこれらのいずれか
の面に押しつけて所定の角度で磁気センサを固定するよ
うな仕組みをもつものである。１個の磁気センサあるい
は１個の３軸磁気センサをこれらの磁気センサ固定手段
に順次固定しながら測定磁界を得る。または、フレーム
１２上の予め定めた複数個の所定の位置に所定の姿勢で
複数個の磁気センサを固定しておき、同時の複数の位置
で測定磁界を得ることもできる。

【００８８】このように、本発明方法には、３軸磁気セ
ンサを設置あるいは固定可能な磁気センサ固定手段を有
するフレームであって、そのフレームに固定して設けた
直交座標系の鉛直方向に対する傾斜角が検知可能な傾斜
角センサを備えたフレーム上に、フレームに対する位置
と姿勢が既知であるように設けた所要の個数の前記磁気
センサ固定手段に磁気センサを設置あるいは固定してそ
の磁気センサにより磁界を測定して、磁界測定時のフレ
ームの傾斜角と各磁気センサ設置場所における磁気セン
サのフレームに対する姿勢とを用いて、各磁気センサ設
置場所において測定した磁界から測定磁界と雑音磁界と
信号磁界を大地に固定した座標系におけるベクトルとし
て算出することができる。

【００８９】本発明の信号磁界の磁界発生手段としてコ
イルを用いることができる。または磁界発生手段が一本
の電線であっても構わない。さらに位置測定を行ってい
る近傍のみで直線状の１本の電線であってもよい。

【００９０】

【発明の効果】以上の説明したように、本発明によれ
ば、工事現場の近傍に埋設電力線や鉄道線路等の雑音磁
界源がある場合でも、これらが発生する雑音磁界の影響
を受けることなく、信頼性が高い位置測定が可能とな
る。本発明は非開削工法の掘削位置測定法として考案さ
れたが、磁界を測定して位置を測定する多くの分野に応
用が可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明方法における磁気センサの配置を説明す
るための斜視図である。

【図２】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法による測
定原理を説明するためのベクトル図である。

【図３】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法による測
定原理を説明するためのベクトル図である。

【図４】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において
射影成分を求める処理の流れを示すフロー図である。

【図５】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法において
射影成分を求める処理の流れを示すフロー図である。

【図６】本発明方法における測定処理の流れを示すフロ
ー図である。

【図７】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において
信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数と方程式
の個数が一致する場合について示すフロー図である。

【図８】雑音磁界源が１個の場合の本発明方法において
信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数より方程
式の個数が多い場合について示すフロー図である。

【図９】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法において
信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数と方程式
の個数が一致する場合について示すフロー図である。

【図１０】雑音磁界源が２個の場合の本発明方法におい
て信号磁界の位置算出処理の流れを未知数の個数より方
程式の個数が多い場合について示すフロー図である。

【図１１】信号磁界源である掘削ヘッドが測定場所から
離れているときに本発明方法において雑音磁界の方向を
測定する配置を説明するための斜視図である。

【図１２】本発明方法において雑音磁界の方向算出の流
れを掘削ヘッドが測定場所から離れている場合で信号磁
界源が磁界発生を停止している場合についてしめすフロ
ー図である。

【図１３】本発明方法において雑音磁界の方向算出の流
れを信号磁界源と雑音磁界が混在している場合について
しめすフロー図である。

【図１４】本発明方法において周波数スペクトルが極大
となる周波数選択の動作を図１３での雑音磁界の方向を
求める処理で用いる方法を説明するための信号周波数ス
ペクトル図である。

【図１５】本発明方法において候補ベクトルの算出処理
の流れを図１３の雑音磁界の方向を求める処理で用いる
第１の方法を説明するためのフロー図である。

【図１６】本発明方法において候補ベクトルの算出処理
の流れを図１３の雑音磁界の方向を求める処理で用いる
第２の方法を説明するためのフロー図である。

【図１７】本発明方法において候補ベクトルの評価と雑
音磁界方向を取得する処理の流れを図１３の雑音磁界の
方向を求める処理で用いる方法を説明するためのフロー
図である。

【図１８】本発明方法において周波数スペクトルが極大
となる周波数選択の動作を図１３での雑音磁界の方向を
求める処理で用いる方法を説明するための信号周波数ス
ペクトル図である。

【図１９】本発明方法において雑音磁界の方向を求める
測定方法を、信号磁界を所定の手順で停止して、測定磁
界信号の振幅が信号磁界の停止中には小さく成ることを
利用して、雑音磁界のみが存在する時間区間を特定動作
を説明するための信号波形図である。

【図２０】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を周期的に停止したときの
測定磁界信号の振幅の時間変化の様子を示す信号波形図
である。

【図２１】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のランダムな手順で
停止したときの測定磁界信号の振幅の時間変化の様子を
示す信号波形図である。

【図２２】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が最
大となる時刻を基点とするシーケンスにより特定磁界が
停止している時間区間を特定して、その時間区間内の測
定磁界の方向を雑音磁界の方向とする方法をしめすフロ
ー図である。

【図２３】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が極
大となる複数の時刻から、最も確からしい信号磁界の発
信／停止を表すシーケンスの開始時刻を求める方法をし
めすフロー図である。

【図２４】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシ
ーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出
し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁
界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑
音磁界の方向とみなす方法をしめすフロー図である。

【図２５】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシ
ーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出
し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁
界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑
音磁界の方向とみなす別の評価方法をしめすフロー図で
ある。

【図２６】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数が極
大となる複数の時刻から、最も確からしい信号磁界の発
信／停止を表すシーケンスの開始時刻を求める方法をし
めすフロー図である。

【図２７】本発明方法における雑音磁界の方向を求める
測定方法において、信号磁界を所定のシーケンスに基づ
いて停止し、そのシーケンスと測定磁界の相関関数をシ
ーケンスの周期を等分割した複数の時刻において算出
し、その時刻において相関関数がなすベクトルに測定磁
界を射影したときの分散が最小となるそのベクトルを雑
音磁界の方向とみなす別の評価方法をしめすフロー図で
ある。

【図２８】本発明の実施の際に用いる測定用フレームの
構成例を示す斜視図である。

【符号の説明】

１地表面２掘削ヘッド３磁気雑音源４磁気センサ１１磁気センサ固定手段１２フレーム１３傾斜計

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】磁界発生源から発生されている交流磁界
を地上の磁気センサで測定して、その測定された測定磁
界の大きさと方向から該磁界発生源の位置を算出する非
開削工法の掘削位置の測定方法であって、前記磁界発生源から発生されている信号磁界以外に近傍
の電流によって発生する雑音磁界が存在する場合に、前記磁気センサで測定した前記測定磁界を、該雑音磁界
のベクトルとしての方向と直交する平面上あるいは直線
上に射影した射影成分を用いて、前記磁界発生源の位置と該磁界発生源の鉛直方向からの
傾きである傾斜角と該磁界発生源の軸方向の水平面内で
の方向である方位角の少なくとも１個を算出する掘削位
置測定方法。
【請求項２】前記雑音磁界のベクトルとしての方向
を、近傍に磁界発生源が無い状態で位置測定に先立ち測
定しておくことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置
測定方法。
【請求項３】前記信号磁界と異なる周波数の前記雑音
磁界の周波数成分のベクトルとしての方向を測定して、
該信号磁界と同じ周波数成分の雑音磁界のベクトルとし
ての方向とすることを特徴とする請求項１に記載の掘削
位置測定方法。
【請求項４】前記信号磁界と異なる周波数の測定磁界
の周波数成分のそれぞれに対してベクトルとしての方向
を算出して、該ベクトルとしての方向に直交する面あるいは線に該測
定磁界を射影した射影成分の振幅あるいは方向の揺らぎ
が最小となるかあるいは所定の値以下になる該雑音磁界
の周波数成分のベクトルとして方向を、前記信号磁界と
同じ周波数成分の前記雑音磁界のベクトルとしての方向
とすることを特徴とする請求項３に記載の掘削位置測定
方法。
【請求項５】前記信号磁界と異なる周波数の前記雑音
磁界の線スペクトル成分のそれぞれに対してベクトルと
しての方向を算出し、該ベクトルとしての方向に直交する面あるいは線に前記
測定磁界を射影した射影成分の振幅の揺らぎあるいは方
向の揺らぎが最小となるかあるいは所定の値以下になる
該雑音磁界の線スペクトル成分のベクトルとしての方向
を、前記信号磁界と同じ周波数成分の前記雑音磁界のベ
クトルとしての方向とすることを特徴とする請求項４に
記載の掘削位置測定方法。
【請求項６】前記信号磁界を予め定められた手順にし
たがって停止し、該信号磁界の停止している時間を推定
して、その時間における前記測定磁界の方向を雑音磁界
のベクトルとしての方向とすることを特徴とする請求項
１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項７】前記測定磁界の強度が低下したことを検
知して、前記信号磁界の停止している時間を推定するこ
とを特徴とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項８】前記信号磁界を所定の手順で周期的に停
止し、前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をと
り、該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と
異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数
であるシーケンスと前記測定磁界の絶対値もしくはその
絶対値の２乗の平方根、または前記測定磁界のベクトル
としての各成分の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平
方根との有限時間期間における時間相関関数を算出し、前記第１の数値が前記第２の数値より大きいときには前
記時間相関関数の最大値を与え、前記第１の数値が前記
第２の数値より小さいときには前記時間相関関数の最小
値を与える前記シーケンスの開始時刻を起点とする該シ
ーケンスにより前記信号磁界が停止している時間区間を
設定し、該時間区間内の前記測定磁界の方向を雑音磁界
の方向とみなすことを特徴とする請求項６に記載の掘削
位置測定方法。
【請求項９】前記信号磁界を所定の手順で周期的に停
止し、前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をと
り、該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と
異なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数
であるシーケンスであって、所定の時間単位を以て前記
信号磁界の発信と停止を行うシーケンスにしたがって前
記信号磁界を発信および停止し、前記測定磁界の絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方
根、または前記測定磁界のベクトルとしての各成分の絶
対値もしくは絶対値の２乗の平方根との有限時間期間に
おける時間相関関数を算出し、前記第１の数値が前記第２の数値より大きいときには、
該時間相関関数の所定の値以上の極大値を与え、前記第
１の数値が前記第２の数値より小さいときには前記時間
相関関数の最小値を与える前記シーケンスの開始時刻を
複数個求め、該複数個の開始時刻の内の最先のものを残りの開始時刻
から差し引いた時間差から、該時間差に最も近い前記時
間単位の整数倍を除いたものの平均値を求め、該平均値と前記最先の開始時刻との和の時刻を開始時刻
を起点とするシーケンスにより信号磁界が停止している
時間区間を設定し、該時間区間内の前記測定磁界の方向
を雑音磁界の方向とみなすことを特徴とする請求項６に
記載の掘削位置測定方法。
【請求項１０】前記信号磁界を所定の手順で周期的に
停止し、該信号磁界が停止している期間には第１の数値をとり、
該信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異な
る第２の数値をとり、時間平均が「０」であるシーケン
スと前記測定磁界のベクトルとしての各成分の絶対値あ
るいは絶対値の２乗の平方根との有限時間関数における
時間相関関数を算出し、前記３個の時間相関関数がなすベクトルの方向に直交す
る面あるいは線に前記測定磁界を射影した射影成分の振
幅あるいは方向の揺らぎが最小となるかあるいは所定の
値以下になるときの該ベクトルの方向を、前記雑音磁界
の方向とすることを特徴とする請求項６に記載の掘削位
置測定方法。
【請求項１１】前記信号磁界を所定の手順で周期的に
停止し、前記信号磁界を停止する周期以上の期間を前記信号磁界
の停止期間以下の時間長の時間区間に分割し、該各時間
区間において前記測定磁界に対するベクトルとしての方
向を測定し、該各時間区間の該測定磁界のベクトルとしての方向に直
交する面あるいは線に該測定磁界を射影した射影成分の
振幅もしくは方向の揺らぎが最小となるかまたは所定の
値以下になる時間区間のベクトルとして方向を、前記雑
音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴とする
請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１２】前記信号磁界を所定の手順で周期的に
停止し、前記信号磁界が停止している期間には第１の数値をと
り、信号磁界を発生している期間には該第１の数値と異
なる第２の数値をとり、時間平均が「０」の時間関数で
あるシーケンスと測定磁界のベクトルとしての３成分の
絶対値もしくはその絶対値の２乗の平方根との有限時間
期間における時間相関関数を算出し、１回の前記シーケンスを実行する時間を前記信号磁界の
停止期間以下の時間長の時間区間に分割し、各時間区間
の代表時刻にける前記時間相関関数の３成分がなすベク
トルに直交する面もしくは線に測定磁界を射影した射影
成分の振幅または方向の揺らぎが最小となるかもしくは
所定の値以下になる時間区間のベクトルとして方向を、
前記雑音磁界のベクトルとしての方向とすることを特徴
とする請求項６に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１３】前記磁界発生源が発生する前記信号磁
界が一つの対称軸に関して実質的に軸対称であることを
特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１４】掘削位置の測定に影響を与える前記雑
音磁界が実質的に１個のみであり、前記磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対
応する前記対称軸の鉛直からの傾きである傾斜角が既知
であるときに、異なる２箇所以上の位置で得た他の測定磁界に対して、該他の各測定磁界を得た位置で測定した前記雑音磁界の
方向に鉛直な平面への射影成分を算出し、該射影成分か
ら、前記磁界発生源の位置と、該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出する
ことを特徴とする請求項１３に記載の掘削位置測定方
法。
【請求項１５】掘削位置の測定に影響を与える前記雑
音磁界が実質的に１個のみであるときに、異なる３箇所以上の位置で得た他の測定磁界に対して、該各測定磁界を得た位置で測定した前記雑音磁界の方向
に鉛直な平面への射影成分を算出し、該射影成分から、前記磁界発生源の位置と、該磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応
する対称軸の鉛直からの傾きである傾斜角と、該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１６】掘削位置の測定に影響を与える雑音磁
界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との２個
のみであり、前記磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対
応する対称軸の鉛直からの傾きである傾斜角が既知であ
るときに、異なる４箇所以上の位置で得た前記測定磁界に対して、該各測定磁界を得た位置で測定した前記第１の雑音磁界
と前記第２の雑音磁界の各方向との該両方向に鉛直な直
線への射影成分を算出し、該射影成分から、前記磁界発生源の位置と、該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１７】掘削位置の測定に影響を与える前記雑
音磁界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との
２個のみであるときに、異なる５箇所以上の位置で得た前記測定磁界に対して、該各測定磁界を得た位置で測定した該第１の雑音磁界と
該第２の雑音磁界の方向との該両方向に鉛直な直線への
射影成分を算出し、該射影成分から前記磁界発生源の位
置と、該磁界発生源に設定された前記信号磁界の軸方向と対応
する対称軸の鉛直からの傾きである傾斜角と、該対称軸の水平面内での方向である方位角とを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項１８】掘削位置の測定に影響を与える雑音磁
界が実質的に第１の雑音磁界と第２の雑音磁界との２個
のみであるときに、該第１の雑音磁界の周波数成分であって、該周波数成分
の周波数の近傍には前記第２の雑音磁界と前記信号磁界
が実質的に周波数成分を持たない該周波数成分を測定す
ることによって、前記第１の雑音磁界のベクトルとして
の方向を得るとともに、前記第２の雑音磁界の周波数成分であって、該周波数成
分の周波数の近傍には前記第１の雑音磁界と前記信号磁
界が実質的に周波数成分をもたない該周波数成分を測定
することによって、前記第２の雑音磁界のベクトルとし
ての方向を得ることを特徴とする請求項１に記載の掘削
位置測定方法。
【請求項１９】前記磁気センサが実質的に同一場所に
おける互いに直交する３個の軸方向の磁界を測定する３
軸磁気センサであることを特徴とする請求項１に記載の
掘削位置測定方法。
【請求項２０】前記３軸磁気センサを設置あるいは固
定可能な磁気センサ固定手段を有するフレームを備え、該フレームには該フレームに固定されて直交座標系の鉛
直方向に対する傾斜角を検知することができる傾斜角セ
ンサを備え、該フレームに対する位置と姿勢が既知であるように設け
た所要の個数の前記磁気センサ固定手段に前記３軸磁気
センサを設置あるいは固定して該３軸磁気センサにより
他の磁界を測定して、該他の磁界測定時のフレームの傾斜角と各３軸磁気セン
サの設置場所における該３軸磁気センサの前記フレーム
に対する姿勢とを用いて、該各３軸磁気センサの設置場所において測定した該他の
磁界から前記測定磁界と前記雑音磁界と前記信号磁界を
大地に固定した座標系におけるベクトルとして算出する
ことを特徴とする請求項１９に記載の掘削位置測定方
法。
【請求項２１】所要の個数の磁気センサの設置場所の
それぞれに各１個の前記３軸磁気センサを固定して該他
の磁界を測定することを特徴とする請求項１９に記載の
掘削位置測定方法。
【請求項２２】１個の前記３軸磁気センサを前記所要
の磁気センサの設置場所に順次設置しながら磁界を測定
することを特徴とする請求項１９に記載の掘削位置測定
方法。
【請求項２３】前記磁界発生手段がコイルであること
を特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２４】前記磁界発生手段が一本の電線である
ことを特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。
【請求項２５】前記磁界発生手段が測定を行っている
位置の近傍に配置された直線状の１本の電線であること
を特徴とする請求項１に記載の掘削位置測定方法。