JP2002073390A - 多次元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
多次元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した記録媒体Info
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- JP2002073390A JP2002073390A JP2000261508A JP2000261508A JP2002073390A JP 2002073390 A JP2002073390 A JP 2002073390A JP 2000261508 A JP2000261508 A JP 2000261508A JP 2000261508 A JP2000261508 A JP 2000261508A JP 2002073390 A JP2002073390 A JP 2002073390A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 少ない時間でオブジェクトを検索でき、高い
探索性能を有する多次元空間データ構造を記録した記録
媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探
索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した
記録媒体を提供する。 【解決手段】 データノードにデータオブジェクトを格
納し、リーフノードにデータオブジェクトを近似する相
対セルと最小包囲矩形を格納し、中間ノードに最小包囲
矩形を近似する仮想包囲矩形、最小包囲矩形、配下のデ
ータオブジェクトの重心を格納し、根ノードに仮想包囲
矩形と重心を格納するように多次元空間データ構造を構
成している。
探索性能を有する多次元空間データ構造を記録した記録
媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探
索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した
記録媒体を提供する。 【解決手段】 データノードにデータオブジェクトを格
納し、リーフノードにデータオブジェクトを近似する相
対セルと最小包囲矩形を格納し、中間ノードに最小包囲
矩形を近似する仮想包囲矩形、最小包囲矩形、配下のデ
ータオブジェクトの重心を格納し、根ノードに仮想包囲
矩形と重心を格納するように多次元空間データ構造を構
成している。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、データベースに格
納される多次元空間データの探索技術に関し、特に多次
元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間デー
タ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法
を実施するプログラムを記録した記録媒体に関する。
納される多次元空間データの探索技術に関し、特に多次
元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間デー
タ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法
を実施するプログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の空間アクセス法の中で、高次元空
間の探索に有用な手法としてＲ−ｔｒｅｅとその派生手
法がある（以下、Ｒ−ｔｒｅｅファミリーと呼ぶ）。Ｒ
−ｔｒｅｅファミリーには、Ｒ−ｔｒｅｅ，Ｒ*−ｔｒ
ｅｅ，Ｈilbert Ｒ−ｔｒｅｅ，ＳＳ−ｔｒｅｅ，ＳＲ
−ｔｒｅｅなどがあり、いずれもデータオブジェクトは
最小包囲領域、つまり最小包囲矩形（ＭＢＲ；Minimum
Bounding Rectangle）もしくは最小包囲球（ＭＢＳ；Mi
nimum Bounding Sphere）に梱包され、更に階層構造を
なしている。
間の探索に有用な手法としてＲ−ｔｒｅｅとその派生手
法がある（以下、Ｒ−ｔｒｅｅファミリーと呼ぶ）。Ｒ
−ｔｒｅｅファミリーには、Ｒ−ｔｒｅｅ，Ｒ*−ｔｒ
ｅｅ，Ｈilbert Ｒ−ｔｒｅｅ，ＳＳ−ｔｒｅｅ，ＳＲ
−ｔｒｅｅなどがあり、いずれもデータオブジェクトは
最小包囲領域、つまり最小包囲矩形（ＭＢＲ；Minimum
Bounding Rectangle）もしくは最小包囲球（ＭＢＳ；Mi
nimum Bounding Sphere）に梱包され、更に階層構造を
なしている。
【０００３】ＳＲ−ｔｒｅｅは、図７に示すように、Ｍ
ＢＲとＭＢＳを用いる木構造である。探索においては、
問い合わせ点とＭＢＲとの距離、問い合わせ点とＭＢＳ
との距離を計算し、距離の長い方をエントリと問い合わ
せ点との距離とする。ＭＢＲとＭＢＳを探索に用いるこ
とにより、枝刈り処理の効率化を図っている。
ＢＲとＭＢＳを用いる木構造である。探索においては、
問い合わせ点とＭＢＲとの距離、問い合わせ点とＭＢＳ
との距離を計算し、距離の長い方をエントリと問い合わ
せ点との距離とする。ＭＢＲとＭＢＳを探索に用いるこ
とにより、枝刈り処理の効率化を図っている。
【０００４】ＭＢＲの位置座標の符号化を用いた手法と
してＶＲ−ｔｒｅｅ（特願２０００−８０５６）があ
る。仮想包囲矩形（ＶＢＲ；Virtual Bounding Rectang
le）によってＭＢＲは近似され、相対セル（relative c
ell）によってデータオブジェクトは近似され、ＶＢＲ
と相対セルは部分空間符号により表現される。
してＶＲ−ｔｒｅｅ（特願２０００−８０５６）があ
る。仮想包囲矩形（ＶＢＲ；Virtual Bounding Rectang
le）によってＭＢＲは近似され、相対セル（relative c
ell）によってデータオブジェクトは近似され、ＶＢＲ
と相対セルは部分空間符号により表現される。
【０００５】図８は、部分空間符号を計算する方法につ
いて簡単に例示したものである。ｎ次元空間内のｉ次元
座標において、包囲矩形Ａが座標値として（３，１９）
を、そして包囲矩形Ｂが同様に座標値として（６，８）
を占めている。このとき、長さｌの符号を用いて、Ａの
ｉ次元座標範囲を２lの部分区間に等分割することによ
り、Ｂの始点をそれが存在する部分区間によって近似的
に表現することができる。これは、Ｂの終点についても
同様である。例えば、長さ３の符号を用いて、Ａの領域
を８つの部分区間に分割した場合、ＢはＡの始点から数
えて前から２番目と３番目の部分区間を占めていること
になる。それゆえ、ｉ次元座標におけるＢの領域は８元
符号（１，２）、もしくは２進符号では（００１，０１
０）のように近似的に表現することが可能である。この
場合、２進符号において必要な符号長は、Ｂの始点、終
点それぞれに３であるため、次元あたり合計６となる。
いて簡単に例示したものである。ｎ次元空間内のｉ次元
座標において、包囲矩形Ａが座標値として（３，１９）
を、そして包囲矩形Ｂが同様に座標値として（６，８）
を占めている。このとき、長さｌの符号を用いて、Ａの
ｉ次元座標範囲を２lの部分区間に等分割することによ
り、Ｂの始点をそれが存在する部分区間によって近似的
に表現することができる。これは、Ｂの終点についても
同様である。例えば、長さ３の符号を用いて、Ａの領域
を８つの部分区間に分割した場合、ＢはＡの始点から数
えて前から２番目と３番目の部分区間を占めていること
になる。それゆえ、ｉ次元座標におけるＢの領域は８元
符号（１，２）、もしくは２進符号では（００１，０１
０）のように近似的に表現することが可能である。この
場合、２進符号において必要な符号長は、Ｂの始点、終
点それぞれに３であるため、次元あたり合計６となる。
【０００６】ＶＲ−ｔｒｅｅでは、２種類の木構造索引
を構築する。絶対的位置表現を用いる木構造である実部
分、部分空間符号に基づいた相対的位置表現を用いる木
構造である仮想部分によって成り立っている。図９に索
引構造の例を示す。図９（ａ）において、全体空間をＲ
とする。ＭＢＲ Ｍ１，Ｍ２はＲに包含されており、Ｖ
１，Ｖ２は各々Ｒに基づいて、Ｍ１とＭ２を近似してい
る。Ｖ１，Ｖ２は各々ＲにおけるＭ１のＶＢＲ、Ｒにお
けるＭ２のＶＢＲである。また同様に、図９（ｂ）にお
いて、Ｖ３，Ｖ４は各々Ｖ１におけるＭ３のＶＢＲ、Ｖ
１におけるＭ４のＶＢＲである。更に図９（ｃ）に示す
ように、データオブジェクトＰ１，Ｐ２はＭ３に包含さ
れている。Ｃ１，Ｃ２は各々Ｖ３に基づいてＰ１とＰ２
を近似している。Ｃ１，Ｃ２は各々Ｖ３におけるＰ１の
相対セル、Ｖ３におけるＰ２の相対セルである。図９
（ａ），（ｂ），（ｃ）に示したＭＢＲ，ＶＢＲ、デー
タオブジェクト、相対セルは、図９（ｄ）のように構成
される。実部分のノードにはＭＢＲとデータオブジェク
トが格納され、仮想部分のノードにはＶＢＲあるいは相
対セルの部分空間符号が格納される。仮想部分のノード
と実部分のノードは１対１の関係を保つ。
を構築する。絶対的位置表現を用いる木構造である実部
分、部分空間符号に基づいた相対的位置表現を用いる木
構造である仮想部分によって成り立っている。図９に索
引構造の例を示す。図９（ａ）において、全体空間をＲ
とする。ＭＢＲ Ｍ１，Ｍ２はＲに包含されており、Ｖ
１，Ｖ２は各々Ｒに基づいて、Ｍ１とＭ２を近似してい
る。Ｖ１，Ｖ２は各々ＲにおけるＭ１のＶＢＲ、Ｒにお
けるＭ２のＶＢＲである。また同様に、図９（ｂ）にお
いて、Ｖ３，Ｖ４は各々Ｖ１におけるＭ３のＶＢＲ、Ｖ
１におけるＭ４のＶＢＲである。更に図９（ｃ）に示す
ように、データオブジェクトＰ１，Ｐ２はＭ３に包含さ
れている。Ｃ１，Ｃ２は各々Ｖ３に基づいてＰ１とＰ２
を近似している。Ｃ１，Ｃ２は各々Ｖ３におけるＰ１の
相対セル、Ｖ３におけるＰ２の相対セルである。図９
（ａ），（ｂ），（ｃ）に示したＭＢＲ，ＶＢＲ、デー
タオブジェクト、相対セルは、図９（ｄ）のように構成
される。実部分のノードにはＭＢＲとデータオブジェク
トが格納され、仮想部分のノードにはＶＢＲあるいは相
対セルの部分空間符号が格納される。仮想部分のノード
と実部分のノードは１対１の関係を保つ。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来のＶＲ−
ｔｒｅｅは、次に示すような問題がある。
ｔｒｅｅは、次に示すような問題がある。
【０００８】データオブジェクトが索引へ新たに挿入す
る場合、もしくは削除する場合、索引の更新処理が発生
する。ＶＲ−ｔｒｅｅでは実部分のみならず、仮想部分
についても更新する必要があるため、従来手法より多く
の更新コストが発生する。実用においては、更新が頻繁
に発生するケースも考えられるため、更新コストを低減
化することが望まれる。
る場合、もしくは削除する場合、索引の更新処理が発生
する。ＶＲ−ｔｒｅｅでは実部分のみならず、仮想部分
についても更新する必要があるため、従来手法より多く
の更新コストが発生する。実用においては、更新が頻繁
に発生するケースも考えられるため、更新コストを低減
化することが望まれる。
【０００９】具体的に、ＶＲ−ｔｒｅｅにおける更新処
理の概要、多くの更新コストが発生する理由について説
明する。実部分におけるＭＢＲの修正処理は上向きに伝
播するが、仮想部分における部分空間符号の修正は下向
きに伝播する。実部分においてＭＢＲやデータオブジェ
クトが更新されると、対応するＶＢＲや相対セルの符号
についても更新する。更に、更新した符号のエントリを
頂点として、その配下に位置するすべてのノードにアク
セスし、ノードが保有する部分空間符号を検査する必要
がある。そして、必要があれば更新する。手順は以下の
通りである。
理の概要、多くの更新コストが発生する理由について説
明する。実部分におけるＭＢＲの修正処理は上向きに伝
播するが、仮想部分における部分空間符号の修正は下向
きに伝播する。実部分においてＭＢＲやデータオブジェ
クトが更新されると、対応するＶＢＲや相対セルの符号
についても更新する。更に、更新した符号のエントリを
頂点として、その配下に位置するすべてのノードにアク
セスし、ノードが保有する部分空間符号を検査する必要
がある。そして、必要があれば更新する。手順は以下の
通りである。
【００１０】（１）更新したＭＢＲに対応するＶＢＲの
符号、もしくは更新したデータオブジェクトに対応する
相対セルの符号を更新するため、仮想部分において根ノ
ードから下位ノードに向かってＶＢＲを計算していく。
符号、もしくは更新したデータオブジェクトに対応する
相対セルの符号を更新するため、仮想部分において根ノ
ードから下位ノードに向かってＶＢＲを計算していく。
【００１１】（２）更新したＭＢＲやデータオブジェク
トに対応する符号を計算し、更新する。
トに対応する符号を計算し、更新する。
【００１２】（３）更新したエントリを頂点とする配下
の部分木内のすべてのノードにアクセスし、ノードに格
納されている符号を検査し、必要があれば更新する。
の部分木内のすべてのノードにアクセスし、ノードに格
納されている符号を検査し、必要があれば更新する。
【００１３】（３）において記述されているように、Ｖ
Ｒ−ｔｒｅｅでは、部分空間符号に修正を必要としない
ノードに達しても終了せず、引き続き下位ノードへ処理
を伝播させ、部分木内のすべてのノードにアクセスす
る。何故なら、部分空間符号は相対的位置を用いている
ためにＶＢＲには幾分かの誤差が含まれており、現ノー
ドにおいて更新の必要が無い場合でも下位ノードでは修
正を必要とする可能性があるためである。図１０を用い
てこの理由について説明する。図９において矩形Ａ，
Ｂ，Ｃを各々全体空間、子ノードのＭＢＲ、孫ノードの
ＭＢＲとする。また、Ｖbを基数４のＡにおけるＢのＶ
ＢＲとし、Ｖcを基数４のＶbにおけるＣのＶＢＲとす
る。データオブジェクトの挿入により、図９（ａ）から
図９（ｂ）のように矩形Ａのみがｘ軸方向に拡張したと
する。このとき、Ｂのサイズに変動はないが、Ａの拡張
によってＶbは拡張する。そして、サイズに変動のない
Ｃに関しては、Ｖbのサイズ変動によりＣのＶＢＲ Ｖc
は縮小する。この場合、Ｖbの部分空間符号に修正の必
要はないが、Ｖcの部分空間符号には修正が必要であ
る。
Ｒ−ｔｒｅｅでは、部分空間符号に修正を必要としない
ノードに達しても終了せず、引き続き下位ノードへ処理
を伝播させ、部分木内のすべてのノードにアクセスす
る。何故なら、部分空間符号は相対的位置を用いている
ためにＶＢＲには幾分かの誤差が含まれており、現ノー
ドにおいて更新の必要が無い場合でも下位ノードでは修
正を必要とする可能性があるためである。図１０を用い
てこの理由について説明する。図９において矩形Ａ，
Ｂ，Ｃを各々全体空間、子ノードのＭＢＲ、孫ノードの
ＭＢＲとする。また、Ｖbを基数４のＡにおけるＢのＶ
ＢＲとし、Ｖcを基数４のＶbにおけるＣのＶＢＲとす
る。データオブジェクトの挿入により、図９（ａ）から
図９（ｂ）のように矩形Ａのみがｘ軸方向に拡張したと
する。このとき、Ｂのサイズに変動はないが、Ａの拡張
によってＶbは拡張する。そして、サイズに変動のない
Ｃに関しては、Ｖbのサイズ変動によりＣのＶＢＲ Ｖc
は縮小する。この場合、Ｖbの部分空間符号に修正の必
要はないが、Ｖcの部分空間符号には修正が必要であ
る。
【００１４】ＶＲ−ｔｒｅｅは上述のように付加的な更
新コストを必要とする。木構造の上部のレベルのＭＢＲ
が変更された場合、特に多くのコストを必要とする。
新コストを必要とする。木構造の上部のレベルのＭＢＲ
が変更された場合、特に多くのコストを必要とする。
【００１５】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、少ない時間でオブジェクトを
検索でき、高い探索性能を有する多次元空間データ構造
を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次
元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログ
ラムを記録した記録媒体を提供することにある。
その目的とするところは、少ない時間でオブジェクトを
検索でき、高い探索性能を有する多次元空間データ構造
を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次
元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログ
ラムを記録した記録媒体を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明の多次元空間データ構造を記
録した記録媒体は、データベースに格納されるマルチメ
ディアデータを組織する多次元空間木構造であって、根
ノード、該根ノードに対して子ノードとしてリンクして
いる中間ノード、および該中間ノードに子ノードとして
リンクしているリーフノードを有する索引ノードと前記
リーフノードに１対１の関係でリンクしているデータノ
ードから構成され、前記データノードにデータオブジェ
クトを格納し、前記リーフノードにデータオブジェクト
を近似する相対セルと最小包囲矩形を格納し、前記中間
ノードに最小包囲矩形を近似する仮想包囲矩形、最小包
囲矩形、配下のデータオブジェクトの重心を格納し、根
ノードに仮想包囲矩形と重心を格納するように構成した
多次元空間データ構造を記録媒体に記録することを要旨
とする。
め、請求項１記載の本発明の多次元空間データ構造を記
録した記録媒体は、データベースに格納されるマルチメ
ディアデータを組織する多次元空間木構造であって、根
ノード、該根ノードに対して子ノードとしてリンクして
いる中間ノード、および該中間ノードに子ノードとして
リンクしているリーフノードを有する索引ノードと前記
リーフノードに１対１の関係でリンクしているデータノ
ードから構成され、前記データノードにデータオブジェ
クトを格納し、前記リーフノードにデータオブジェクト
を近似する相対セルと最小包囲矩形を格納し、前記中間
ノードに最小包囲矩形を近似する仮想包囲矩形、最小包
囲矩形、配下のデータオブジェクトの重心を格納し、根
ノードに仮想包囲矩形と重心を格納するように構成した
多次元空間データ構造を記録媒体に記録することを要旨
とする。
【００１７】請求項１記載の本発明にあっては、データ
ノードにデータオブジェクトを格納し、リーフノードに
データオブジェクトを近似する相対セルと最小包囲矩形
を格納し、中間ノードに最小包囲矩形を近似する仮想包
囲矩形、最小包囲矩形、配下のデータオブジェクトの重
心を格納し、根ノードに仮想包囲矩形と重心を格納する
ように構成した多次元空間データ構造を記録媒体に記録
しているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高め
ることができる。
ノードにデータオブジェクトを格納し、リーフノードに
データオブジェクトを近似する相対セルと最小包囲矩形
を格納し、中間ノードに最小包囲矩形を近似する仮想包
囲矩形、最小包囲矩形、配下のデータオブジェクトの重
心を格納し、根ノードに仮想包囲矩形と重心を格納する
ように構成した多次元空間データ構造を記録媒体に記録
しているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高め
ることができる。
【００１８】また、請求項２記載の本発明の多次元空間
データ更新方法は、請求項１記載の多次元空間データ構
造においてデータノードに格納されているデータオブジ
ェクトと親ノードに格納されている最小包囲矩形から相
対セルの部分空間符号を計算し、根ノード以外の索引ノ
ードに格納されている最小包囲矩形と親ノードに格納さ
れている最小包囲矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号
を計算することを要旨とする。
データ更新方法は、請求項１記載の多次元空間データ構
造においてデータノードに格納されているデータオブジ
ェクトと親ノードに格納されている最小包囲矩形から相
対セルの部分空間符号を計算し、根ノード以外の索引ノ
ードに格納されている最小包囲矩形と親ノードに格納さ
れている最小包囲矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号
を計算することを要旨とする。
【００１９】請求項２記載の本発明にあっては、データ
ノードに格納されているデータオブジェクトと親ノード
に格納されている最小包囲矩形から相対セルの部分空間
符号を計算し、根ノード以外の索引ノードに格納されて
いる最小包囲矩形と親ノードに格納されている最小包囲
矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計算している。
ノードに格納されているデータオブジェクトと親ノード
に格納されている最小包囲矩形から相対セルの部分空間
符号を計算し、根ノード以外の索引ノードに格納されて
いる最小包囲矩形と親ノードに格納されている最小包囲
矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計算している。
【００２０】更に、請求項３記載の本発明の多次元空間
データ探索方法は、請求項１記載の多次元空間データ構
造において根ノードおよび中間ノードでは最小包囲矩形
と部分空間符号から仮想包囲矩形を計算し、リーフノー
ドでは最小包囲矩形と部分空間符号から相対セルを計算
し、データノードのアクセスにおいてデータオブジェク
トを取得することを要旨とする。
データ探索方法は、請求項１記載の多次元空間データ構
造において根ノードおよび中間ノードでは最小包囲矩形
と部分空間符号から仮想包囲矩形を計算し、リーフノー
ドでは最小包囲矩形と部分空間符号から相対セルを計算
し、データノードのアクセスにおいてデータオブジェク
トを取得することを要旨とする。
【００２１】請求項３記載の本発明にあっては、根ノー
ドおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号か
ら仮想包囲矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩
形と部分空間符号から相対セルを計算し、データノード
のアクセスにおいてデータオブジェクトを取得してい
る。
ドおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号か
ら仮想包囲矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩
形と部分空間符号から相対セルを計算し、データノード
のアクセスにおいてデータオブジェクトを取得してい
る。
【００２２】請求項４記載の本発明の多次元空間データ
更新プログラムを記録した記録媒体は、請求項１記載の
多次元空間データ構造においてデータノードに格納され
ているデータオブジェクトと親ノードに格納されている
最小包囲矩形から相対セルの部分空間符号を計算し、根
ノード以外の索引ノードに格納されている最小包囲矩形
と親ノードに格納されている最小包囲矩形から仮想包囲
矩形の部分空間符号を計算する多次元空間データのデー
タ更新プログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
更新プログラムを記録した記録媒体は、請求項１記載の
多次元空間データ構造においてデータノードに格納され
ているデータオブジェクトと親ノードに格納されている
最小包囲矩形から相対セルの部分空間符号を計算し、根
ノード以外の索引ノードに格納されている最小包囲矩形
と親ノードに格納されている最小包囲矩形から仮想包囲
矩形の部分空間符号を計算する多次元空間データのデー
タ更新プログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
【００２３】請求項４記載の本発明にあっては、データ
ノードに格納されているデータオブジェクトと親ノード
に格納されている最小包囲矩形から相対セルの部分空間
符号を計算し、根ノード以外の索引ノードに格納されて
いる最小包囲矩形と親ノードに格納されている最小包囲
矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計算する多次元
空間データのデータ更新プログラムを記録媒体に記録し
ているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高める
ことができる。
ノードに格納されているデータオブジェクトと親ノード
に格納されている最小包囲矩形から相対セルの部分空間
符号を計算し、根ノード以外の索引ノードに格納されて
いる最小包囲矩形と親ノードに格納されている最小包囲
矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計算する多次元
空間データのデータ更新プログラムを記録媒体に記録し
ているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高める
ことができる。
【００２４】また、請求項５記載の本発明の多次元空間
データ探索プログラムを記録した記録媒体は、請求項１
記載の多次元空間データ構造において根ノードおよび中
間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号から仮想包囲
矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩形と部分空
間符号から相対セルを計算し、データノードのアクセス
においてデータオブジェクトを取得する多次元空間デー
タ探索プログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
データ探索プログラムを記録した記録媒体は、請求項１
記載の多次元空間データ構造において根ノードおよび中
間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号から仮想包囲
矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩形と部分空
間符号から相対セルを計算し、データノードのアクセス
においてデータオブジェクトを取得する多次元空間デー
タ探索プログラムを記録媒体に記録することを要旨とす
る。
【００２５】請求項５記載の本発明にあっては、根ノー
ドおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号か
ら仮想包囲矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩
形と部分空間符号から相対セルを計算し、データノード
のアクセスにおいてデータオブジェクトを取得する多次
元空間データ探索プログラムを記録媒体に記録している
ため、該記録媒体を用いて、その流通性を高めることが
できる。
ドおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部分空間符号か
ら仮想包囲矩形を計算し、リーフノードでは最小包囲矩
形と部分空間符号から相対セルを計算し、データノード
のアクセスにおいてデータオブジェクトを取得する多次
元空間データ探索プログラムを記録媒体に記録している
ため、該記録媒体を用いて、その流通性を高めることが
できる。
【００２６】
【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態を説明する。本発明では、上述したＶＲ−ｔｒｅ
ｅが有する問題から鑑みて、（１）更新処理では、親ノ
ードのＶＢＲではなく、親ノードのＭＢＲから部分空間
符号を計算し、（２）探索処理では、少ないページアク
セスでＭＢＲと部分空間符号のデータを取得するという
特質を有するデータ構造およびアルゴリズムを有する新
たな索引手法であるＶＲ−ｔｒｅｅを改良したＡ−ｔｒ
ｅｅ（Approximation Tree）を提案している。
の形態を説明する。本発明では、上述したＶＲ−ｔｒｅ
ｅが有する問題から鑑みて、（１）更新処理では、親ノ
ードのＶＢＲではなく、親ノードのＭＢＲから部分空間
符号を計算し、（２）探索処理では、少ないページアク
セスでＭＢＲと部分空間符号のデータを取得するという
特質を有するデータ構造およびアルゴリズムを有する新
たな索引手法であるＶＲ−ｔｒｅｅを改良したＡ−ｔｒ
ｅｅ（Approximation Tree）を提案している。
【００２７】このＡ−ｔｒｅｅでは、上位のノードのＭ
ＢＲから相対的にＶＢＲや相対セルの部分空間符号を計
算する。また、部分空間符号と親ノードのＭＢＲを同一
のノードに格納する。
ＢＲから相対的にＶＢＲや相対セルの部分空間符号を計
算する。また、部分空間符号と親ノードのＭＢＲを同一
のノードに格納する。
【００２８】図１は、このＡ−ｔｒｅｅの構造の一例を
示す図である。図１（ａ）において、全体空間をＲとす
る。ＭＢＲ Ｍ１，Ｍ２はＲに包含されており、ＭＢＲ
Ｍ３，Ｍ４はＭ１に包含されている。更にデータオブジ
ェクトＰ１，Ｐ２はＭ３に包含されている。この構造に
おいて、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４は各々ＲにおけるＭ１
のＶＢＲ、ＲにおけるＭ２のＶＢＲ、Ｍ１におけるＭ３
のＶＢＲ、Ｍ１におけるＭ４のＶＢＲである。また、Ｃ
１，Ｃ２は各々Ｍ３におけるＰ１の相対セル、Ｍ３にお
けるＰ２の相対セルである。ＭＢＲ、ＶＢＲ、データオ
ブジェクト、相対セルは図１（ｂ）のように格納され、
木構造が作られる。
示す図である。図１（ａ）において、全体空間をＲとす
る。ＭＢＲ Ｍ１，Ｍ２はＲに包含されており、ＭＢＲ
Ｍ３，Ｍ４はＭ１に包含されている。更にデータオブジ
ェクトＰ１，Ｐ２はＭ３に包含されている。この構造に
おいて、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４は各々ＲにおけるＭ１
のＶＢＲ、ＲにおけるＭ２のＶＢＲ、Ｍ１におけるＭ３
のＶＢＲ、Ｍ１におけるＭ４のＶＢＲである。また、Ｃ
１，Ｃ２は各々Ｍ３におけるＰ１の相対セル、Ｍ３にお
けるＰ２の相対セルである。ＭＢＲ、ＶＢＲ、データオ
ブジェクト、相対セルは図１（ｂ）のように格納され、
木構造が作られる。
【００２９】図１（ｂ）に示すように、Ａ−ｔｒｅｅの
ノードは索引ノード（index node）とデータノード（da
ta node）に分類できる。根ノード以外の索引ノードは
１つのＭＢＲ（Ｍとする）、子ノードに関するＭＢＲ
（もしくはデータオブジェクト）を近似するＶＢＲ（も
しくは相対セル）の部分空間符号を保有している。Ｍは
子ノードに格納されているＭＢＲ（もしくはデータオブ
ジェクト）を包含するＭＢＲである。根ノードではＭＢ
Ｒは格納しない。根ノードでは全体空間から子ノードの
ＶＢＲを計算することができる。Ａ−ｔｒｅｅを構築す
るとき、あるノードに格納されている子のＶＢＲ（もし
くは相対セル）の符号は、子のＭＢＲ（もしくはデータ
オブジェクト）と同じノードに格納されている親のＭＢ
Ｒから計算される。根ノードにおいては、子のＶＢＲの
符号は、子のＭＢＲと全体空間から計算される。
ノードは索引ノード（index node）とデータノード（da
ta node）に分類できる。根ノード以外の索引ノードは
１つのＭＢＲ（Ｍとする）、子ノードに関するＭＢＲ
（もしくはデータオブジェクト）を近似するＶＢＲ（も
しくは相対セル）の部分空間符号を保有している。Ｍは
子ノードに格納されているＭＢＲ（もしくはデータオブ
ジェクト）を包含するＭＢＲである。根ノードではＭＢ
Ｒは格納しない。根ノードでは全体空間から子ノードの
ＶＢＲを計算することができる。Ａ−ｔｒｅｅを構築す
るとき、あるノードに格納されている子のＶＢＲ（もし
くは相対セル）の符号は、子のＭＢＲ（もしくはデータ
オブジェクト）と同じノードに格納されている親のＭＢ
Ｒから計算される。根ノードにおいては、子のＶＢＲの
符号は、子のＭＢＲと全体空間から計算される。
【００３０】Ａ−ｔｒｅｅでは索引ノードは、リーフノ
ード、中間ノード、根ノードに分類される。
ード、中間ノード、根ノードに分類される。
【００３１】１．データノード データノードはエントリ、（Ｐ1 ，ｏ1），（Ｐ2 ，
ｏ2），…，（Ｐm ，ｏ m）を含んでいる。ここで、Ｐi
（ｉ＝１，２，…，ｍ）はデータオブジェクトの空間ベ
クトルであり、ｏi（ｉ＝１，２，…，ｍ）はオブジェ
クト記述レコードへのポインタである。エントリ数ｍは
最大値と最小値によって制限されている。
ｏ2），…，（Ｐm ，ｏ m）を含んでいる。ここで、Ｐi
（ｉ＝１，２，…，ｍ）はデータオブジェクトの空間ベ
クトルであり、ｏi（ｉ＝１，２，…，ｍ）はオブジェ
クト記述レコードへのポインタである。エントリ数ｍは
最大値と最小値によって制限されている。
【００３２】２．リーフノード リーフノードはデータノードと１対１の関係があり、デ
ータノードＮ（（Ｐ 1 ，ｏ1），（Ｐ2 ，ｏ2），…，
（Ｐm ，ｏm））と対応するリーフノードは、ｉ）
Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰmのＭＢＲであるＭ、ii）ポインタ
Ｎ、iii）エントリのリストｓｃ（Ｖ1），ｓｃ
（Ｖ2），…，ｓｃ（Ｖm）から構成される。ここで、Ｖ
iはＭにおけるＰi（ｉ＝１，２，…，ｍ）の相対セルで
あり、ＳＣ（Ｖi）はＶiの部分空間符号である。
ータノードＮ（（Ｐ 1 ，ｏ1），（Ｐ2 ，ｏ2），…，
（Ｐm ，ｏm））と対応するリーフノードは、ｉ）
Ｐ1 ，Ｐ2 ，…，ＰmのＭＢＲであるＭ、ii）ポインタ
Ｎ、iii）エントリのリストｓｃ（Ｖ1），ｓｃ
（Ｖ2），…，ｓｃ（Ｖm）から構成される。ここで、Ｖ
iはＭにおけるＰi（ｉ＝１，２，…，ｍ）の相対セルで
あり、ＳＣ（Ｖi）はＶiの部分空間符号である。
【００３３】３．中間ノード 根ノードとリーフノードを除く索引ノードが中間ノード
であり、ｉ）子ノードのＭＢＲを包含するＭＢＲ Ｍ、i
i）エントリ（ｐｔｒ，ｓｃ（Ｖ），ｗ，Ｐc entroid）
のリストから構成される。ここで、ｐｔｒは子ノードＣ
へのポインタ、ＶはＣに格納されているＭＢＲを近似す
るＶＢＲ、ｗはＣを頂点とする部分木内のデータオブジ
ェクトの総数、Ｐcentroidはその部分木内のすべてのデ
ータオブジェクトの重心である。
であり、ｉ）子ノードのＭＢＲを包含するＭＢＲ Ｍ、i
i）エントリ（ｐｔｒ，ｓｃ（Ｖ），ｗ，Ｐc entroid）
のリストから構成される。ここで、ｐｔｒは子ノードＣ
へのポインタ、ＶはＣに格納されているＭＢＲを近似す
るＶＢＲ、ｗはＣを頂点とする部分木内のデータオブジ
ェクトの総数、Ｐcentroidはその部分木内のすべてのデ
ータオブジェクトの重心である。
【００３４】ｗとＰcentroidは、データオブジェクトの
挿入と削除の際に用いられる。探索アルゴリズムでは
Ｍ，ｐｔｒ，ｓｃ（Ｖ）のみが用いられるため、実装に
おいては、ｐｔｒとｓｃ（Ｖ）のデータを同じページに
格納する。
挿入と削除の際に用いられる。探索アルゴリズムでは
Ｍ，ｐｔｒ，ｓｃ（Ｖ）のみが用いられるため、実装に
おいては、ｐｔｒとｓｃ（Ｖ）のデータを同じページに
格納する。
【００３５】４．根ノード 根ノードはエントリ（ｐｔｒ，ｓｃ（Ｖ），ｗ，Ｐ
centroid）のリストから構成される。
centroid）のリストから構成される。
【００３６】次に、上述したＡ−ｔｒｅｅの更新アルゴ
リズムについて説明する。Ａ−ｔｒｅｅの更新アルゴリ
ズムは、ＳＲ−ｔｒｅｅに基づいている。データオブジ
ェクトの挿入もしくは削除から始まり、中間ノードにお
けるＭＢＲと重心の調整処理は上位ノードに伝播する。
Ａ−ｔｒｅｅとＳＲ−ｔｒｅｅの違いは、Ａ−ｔｒｅｅ
アルゴリズムがＶＢＲや相対セルの計算を必要とするこ
とである。具体的にＡ−ｔｒｅｅ構造は以下のように更
新される。
リズムについて説明する。Ａ−ｔｒｅｅの更新アルゴリ
ズムは、ＳＲ−ｔｒｅｅに基づいている。データオブジ
ェクトの挿入もしくは削除から始まり、中間ノードにお
けるＭＢＲと重心の調整処理は上位ノードに伝播する。
Ａ−ｔｒｅｅとＳＲ−ｔｒｅｅの違いは、Ａ−ｔｒｅｅ
アルゴリズムがＶＢＲや相対セルの計算を必要とするこ
とである。具体的にＡ−ｔｒｅｅ構造は以下のように更
新される。
【００３７】（１）Ｎをデータノード、ＭをＮのＭＢＲ
とする。そのとき、ＭはＮの親ノードに格納されてい
る。Ｎにおいてデータオブジェクトの挿入もしくは削除
が発生した場合、Ｍを調整し、Ｎに格納されているすべ
てのデータオブジェクトの重心を計算し、更新する。
とする。そのとき、ＭはＮの親ノードに格納されてい
る。Ｎにおいてデータオブジェクトの挿入もしくは削除
が発生した場合、Ｍを調整し、Ｎに格納されているすべ
てのデータオブジェクトの重心を計算し、更新する。
【００３８】（２）Ｍが変化しなかった場合、挿入オブ
ジェクトを近似する相対セルの符号をＭから計算し、更
新する。さもなければ、Ｎの親ノードに格納されている
すべての符号を更新する。
ジェクトを近似する相対セルの符号をＭから計算し、更
新する。さもなければ、Ｎの親ノードに格納されている
すべての符号を更新する。
【００３９】（３）Ｎを根ノードを除く索引ノードの１
つであるとし、ＭをＮのＭＢＲとする。そのとき、Ｍは
Ｎの親ノードに格納されている。データオブジェクトの
挿入もしくは削除がＮを頂点とする部分木内で発生した
場合、Ｎの親ノードに蓄積されているすべての重心点を
更新する。更に、挿入もしくは削除が、子のＭＢＲを変
更させた場合はＭを調整する。
つであるとし、ＭをＮのＭＢＲとする。そのとき、Ｍは
Ｎの親ノードに格納されている。データオブジェクトの
挿入もしくは削除がＮを頂点とする部分木内で発生した
場合、Ｎの親ノードに蓄積されているすべての重心点を
更新する。更に、挿入もしくは削除が、子のＭＢＲを変
更させた場合はＭを調整する。
【００４０】（４）Ｍが変化しなかった場合、更新した
ＭＢＲを近似するＶＢＲの符号をＭから計算する。そし
て更新する。さもなければ、Ｎの親ノードに格納されて
いるすべてのＶＢＲの符号を更新する。
ＭＢＲを近似するＶＢＲの符号をＭから計算する。そし
て更新する。さもなければ、Ｎの親ノードに格納されて
いるすべてのＶＢＲの符号を更新する。
【００４１】次に、図２に示すフローチャートを参照し
て、上述したＡ−ｔｒｅｅを用いて近傍探索アルゴリズ
ムについて説明する。この探索アルゴリズムは、ＶＲ−
ｔｒｅｅに準じている。相違点は、ＶＲ−ｔｒｅｅがＶ
ＢＲや相対セルの座標値を親ノードのＶＢＲから計算す
るのに対して、Ａ−ｔｒｅｅでは親ノードのＭＢＲから
計算することである。
て、上述したＡ−ｔｒｅｅを用いて近傍探索アルゴリズ
ムについて説明する。この探索アルゴリズムは、ＶＲ−
ｔｒｅｅに準じている。相違点は、ＶＲ−ｔｒｅｅがＶ
ＢＲや相対セルの座標値を親ノードのＶＢＲから計算す
るのに対して、Ａ−ｔｒｅｅでは親ノードのＭＢＲから
計算することである。
【００４２】図２に示す探索アルゴリズムでは、木構造
を幅優先で探索する。現ノードのＭＢＲと子ノードの部
分空間符号を基にして、根ノードと中間ノードでは子ノ
ードのＶＢＲを計算し、リーフノードでは子ノードの相
対セルを計算する。そして、データノードに到達する
と、オブジェクトの位置情報を収集し、候補オブジェク
トとする。
を幅優先で探索する。現ノードのＭＢＲと子ノードの部
分空間符号を基にして、根ノードと中間ノードでは子ノ
ードのＶＢＲを計算し、リーフノードでは子ノードの相
対セルを計算する。そして、データノードに到達する
と、オブジェクトの位置情報を収集し、候補オブジェク
トとする。
【００４３】図２においては、まずキューの先頭に根ノ
ードを設定し（ステップＳ１１）、ステップＳ１３〜Ｓ
３９のループ１の処理をキューが空きになるまで繰り返
し実行する。このループ１では、まずノードへのポイン
タをＮに設定し、このポインタＮでキューの先頭データ
を指定し、問い合わせ点から最も近いノードに関するデ
ータとしてキューから取り出すとともに、ポインタＮで
示されるノード内のエントリ番号をｅに設定する（ステ
ップＳ１５）。それから、このポインタＮで指し示され
ているノードがデータノードか索引ノードかを判定する
（ステップＳ１７）。
ードを設定し（ステップＳ１１）、ステップＳ１３〜Ｓ
３９のループ１の処理をキューが空きになるまで繰り返
し実行する。このループ１では、まずノードへのポイン
タをＮに設定し、このポインタＮでキューの先頭データ
を指定し、問い合わせ点から最も近いノードに関するデ
ータとしてキューから取り出すとともに、ポインタＮで
示されるノード内のエントリ番号をｅに設定する（ステ
ップＳ１５）。それから、このポインタＮで指し示され
ているノードがデータノードか索引ノードかを判定する
（ステップＳ１７）。
【００４４】Ｎで指し示されているノードがデータノー
ドである場合、データノードは複数ページを占めている
ため、指し示されているエントリ、すなわちデータオブ
ジェクトに関するページにのみアクセスする。具体的に
は、Ｎで指し示されているノード内に格納されているｅ
番目のエントリをＥとし、このエントリＥであるデータ
オブジェクトと問い合わせ点との距離を計算して、この
計算した値をＤとする（ステップＳ１９）。
ドである場合、データノードは複数ページを占めている
ため、指し示されているエントリ、すなわちデータオブ
ジェクトに関するページにのみアクセスする。具体的に
は、Ｎで指し示されているノード内に格納されているｅ
番目のエントリをＥとし、このエントリＥであるデータ
オブジェクトと問い合わせ点との距離を計算して、この
計算した値をＤとする（ステップＳ１９）。
【００４５】この計算した距離Ｄを第１リストのｋ近傍
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あるか否かをチェックする（ステップＳ２１）。距離Ｄ
が小さい場合には、この計算した距離Ｄとデータオブジ
ェクトＥを最近傍の候補として第１リストに格納しソー
トする（ステップＳ２３）。それから、第１リストによ
るキューのフィルタリングを行う（ステップＳ２５）。
このフィルタリングでは、第１リストに格納されている
候補のデータオブジェクトを用いて、キューの中でアク
セスする必要のないデータを削除する。
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あるか否かをチェックする（ステップＳ２１）。距離Ｄ
が小さい場合には、この計算した距離Ｄとデータオブジ
ェクトＥを最近傍の候補として第１リストに格納しソー
トする（ステップＳ２３）。それから、第１リストによ
るキューのフィルタリングを行う（ステップＳ２５）。
このフィルタリングでは、第１リストに格納されている
候補のデータオブジェクトを用いて、キューの中でアク
セスする必要のないデータを削除する。
【００４６】それから、キューの先頭データを削除し
て、キュー内のデータを前詰めし（ステップＳ２７）、
以上の処理をキューが空きになるまでループ１として繰
り返し行う。
て、キュー内のデータを前詰めし（ステップＳ２７）、
以上の処理をキューが空きになるまでループ１として繰
り返し行う。
【００４７】また、上記ステップＳ１７の判定におい
て、Ｎによって示されるノードが索引ノードである場合
には、ステップＳ３１に進み、ここでＮで示されるノー
ドに格納されているエントリの数をｅｎｔとして設定す
るとともに、Ｎの仮想包囲矩形ＭＢＲをＲに設定する。
それから、Ｎで示されるノードがリーフノードであるか
否かを判定する（ステップＳ３３）。
て、Ｎによって示されるノードが索引ノードである場合
には、ステップＳ３１に進み、ここでＮで示されるノー
ドに格納されているエントリの数をｅｎｔとして設定す
るとともに、Ｎの仮想包囲矩形ＭＢＲをＲに設定する。
それから、Ｎで示されるノードがリーフノードであるか
否かを判定する（ステップＳ３３）。
【００４８】Ｎで示されるノードがリーフノードでな
く、中間ノードまたは根ノードである場合には、図３に
示す処理Ａが実行され（ステップＳ３５）、リーフノー
ドである場合には、図４に示す処理Ｂが実行される（ス
テップＳ３７）。
く、中間ノードまたは根ノードである場合には、図３に
示す処理Ａが実行され（ステップＳ３５）、リーフノー
ドである場合には、図４に示す処理Ｂが実行される（ス
テップＳ３７）。
【００４９】図３に示す処理Ａでは、まずパラメータｉ
が０に設定され（ステップＳ５１）、以下に続くステッ
プＳ５３からＳ６５までのループ２で示す処理をパラメ
ータｉが前記エントリ数ｅｎｔ以上になるまで繰り返し
実行する。ループ２では、まず前記パラメータｉを＋１
インクリメントし（ステップＳ５５）、ノードＮにおい
てｉ番目のエントリとして格納されている部分空間符号
と親ノードの矩形Ｒから子ノードのＶＢＲ（仮想包囲矩
形）Ｖを計算する（ステップＳ５７）。そして、この計
算したＶと問い合わせ点との最小距離Ｄを算出し（ステ
ップＳ５９）、この距離Ｄを第１、第２リストのｋ近傍
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下であるか否かを
判定する（ステップＳ６１）。
が０に設定され（ステップＳ５１）、以下に続くステッ
プＳ５３からＳ６５までのループ２で示す処理をパラメ
ータｉが前記エントリ数ｅｎｔ以上になるまで繰り返し
実行する。ループ２では、まず前記パラメータｉを＋１
インクリメントし（ステップＳ５５）、ノードＮにおい
てｉ番目のエントリとして格納されている部分空間符号
と親ノードの矩形Ｒから子ノードのＶＢＲ（仮想包囲矩
形）Ｖを計算する（ステップＳ５７）。そして、この計
算したＶと問い合わせ点との最小距離Ｄを算出し（ステ
ップＳ５９）、この距離Ｄを第１、第２リストのｋ近傍
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下であるか否かを
判定する（ステップＳ６１）。
【００５０】この判定の結果、距離Ｄが第１リストのｋ
近傍距離以下であり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下
である場合に限り、ノードＮのｉ番目のエントリに格納
されている子ポインタ、距離Ｄをキューに格納する（ス
テップＳ６３）。以上のループ２の処理をノードに格納
されている全エントリに対して行い、ループ２が終了す
ると、キューの先頭データを削除して、データを前詰め
し、キュー内のデータを距離の昇順にソートし（ステッ
プＳ６７）、図３の処理Ａから図２に示すステップＳ３
９に戻って、ループ１の処理をキューが空きになるまで
繰り返し行う。
近傍距離以下であり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下
である場合に限り、ノードＮのｉ番目のエントリに格納
されている子ポインタ、距離Ｄをキューに格納する（ス
テップＳ６３）。以上のループ２の処理をノードに格納
されている全エントリに対して行い、ループ２が終了す
ると、キューの先頭データを削除して、データを前詰め
し、キュー内のデータを距離の昇順にソートし（ステッ
プＳ６７）、図３の処理Ａから図２に示すステップＳ３
９に戻って、ループ１の処理をキューが空きになるまで
繰り返し行う。
【００５１】次に、図４に示す処理Ｂでは、まずパラメ
ータｉが０に設定され（ステップＳ８１）、以下に続く
ステップＳ８３からＳ１０１までのループ３で示す処理
をパラメータｉが前記エントリ数ｅｎｔ以上になるまで
繰り返し実行する。ループ３では、まず前記パラメータ
ｉを＋１インクリメントし（ステップＳ８５）、ノード
Ｎにおいてｉ番目のエントリとして格納している部分空
間符号と現ノードの矩形Ｒから子ノードの相対セルＣを
計算する（ステップＳ８７）。そして、この計算した相
対セルＣと問い合わせ点との最小距離Ｄを算出し（ステ
ップＳ８９）、この距離Ｄを第１、第２リストのｋ近傍
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下であるか否かを
判定する（ステップＳ９０）。
ータｉが０に設定され（ステップＳ８１）、以下に続く
ステップＳ８３からＳ１０１までのループ３で示す処理
をパラメータｉが前記エントリ数ｅｎｔ以上になるまで
繰り返し実行する。ループ３では、まず前記パラメータ
ｉを＋１インクリメントし（ステップＳ８５）、ノード
Ｎにおいてｉ番目のエントリとして格納している部分空
間符号と現ノードの矩形Ｒから子ノードの相対セルＣを
計算する（ステップＳ８７）。そして、この計算した相
対セルＣと問い合わせ点との最小距離Ｄを算出し（ステ
ップＳ８９）、この距離Ｄを第１、第２リストのｋ近傍
距離と比較し、距離Ｄが第１リストのｋ近傍距離以下で
あり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下であるか否かを
判定する（ステップＳ９０）。
【００５２】この判定の結果、距離Ｄが第１リストのｋ
近傍距離以下であり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下
である場合、ノードＮのｉ番目のエントリに格納されて
いる子ポインタ、エントリ番号ｉ、距離Ｄをキューに格
納しソートする（ステップＳ９１）。
近傍距離以下であり、かつ第２リストのｋ近傍距離以下
である場合、ノードＮのｉ番目のエントリに格納されて
いる子ポインタ、エントリ番号ｉ、距離Ｄをキューに格
納しソートする（ステップＳ９１）。
【００５３】次に、前記計算した相対セルＣと問い合わ
せ点との最大距離であるＤmaxを計算する（ステップＳ
９３）。この計算した最大距離Ｄmaxが第２リストのｋ
近傍距離未満であるか否かを判定し（ステップＳ９
５）、最大距離Ｄmaxが第２リストのｋ近傍距離未満で
ある場合には、最大距離Ｄmaxを第２リストに格納し、
ソートする（ステップＳ９７）。それから、第２リスト
を用いて、キューのフィルタリングを行う（ステップＳ
９９）。このフィルタリングでは、第２リストに格納さ
れている候補オブジェクトを用いて、キューの中でアク
セスする必要のないデータを削除し、これによりキュー
のデータ量を削減する。以上のループ３の処理をノード
に格納されている全エントリに対して行い、ループ２が
終了すると、キューの先頭データを削除して、データを
前詰めし、キュー内のデータを距離の昇順にソートし
（ステップＳ６７）、図４の処理Ｂから図２に示すステ
ップＳ３９に戻って、ループ１の処理をキューが空きに
なるまで繰り返し行う。
せ点との最大距離であるＤmaxを計算する（ステップＳ
９３）。この計算した最大距離Ｄmaxが第２リストのｋ
近傍距離未満であるか否かを判定し（ステップＳ９
５）、最大距離Ｄmaxが第２リストのｋ近傍距離未満で
ある場合には、最大距離Ｄmaxを第２リストに格納し、
ソートする（ステップＳ９７）。それから、第２リスト
を用いて、キューのフィルタリングを行う（ステップＳ
９９）。このフィルタリングでは、第２リストに格納さ
れている候補オブジェクトを用いて、キューの中でアク
セスする必要のないデータを削除し、これによりキュー
のデータ量を削減する。以上のループ３の処理をノード
に格納されている全エントリに対して行い、ループ２が
終了すると、キューの先頭データを削除して、データを
前詰めし、キュー内のデータを距離の昇順にソートし
（ステップＳ６７）、図４の処理Ｂから図２に示すステ
ップＳ３９に戻って、ループ１の処理をキューが空きに
なるまで繰り返し行う。
【００５４】このようにしてループ１の処理をキューが
空きになるまで繰り返し実行し、ループ１の処理が終了
すると、第１リストに格納されている候補オブジェクト
を最終的な近傍オブジェクトとして出力する（ステップ
Ｓ４１）。
空きになるまで繰り返し実行し、ループ１の処理が終了
すると、第１リストに格納されている候補オブジェクト
を最終的な近傍オブジェクトとして出力する（ステップ
Ｓ４１）。
【００５５】上述した多次元空間データ更新処理および
多次元空間データ探索処理は、図５（ａ）に示すように
ＣＰＵ１、メモリ３、Ｉ／Ｏ５、入力手段７、表示手段
９、外部記憶手段１１からなる計算機のメモリ３または
外部記憶手段１１に記憶された多次元空間データ更新プ
ログラムおよび多次元空間データ探索プログラムをＣＰ
Ｕ１で実行することにより達成される。
多次元空間データ探索処理は、図５（ａ）に示すように
ＣＰＵ１、メモリ３、Ｉ／Ｏ５、入力手段７、表示手段
９、外部記憶手段１１からなる計算機のメモリ３または
外部記憶手段１１に記憶された多次元空間データ更新プ
ログラムおよび多次元空間データ探索プログラムをＣＰ
Ｕ１で実行することにより達成される。
【００５６】更に詳しくは、図５（ａ）に示す計算機
は、前記多次元空間データ更新プログラムおよび多次元
空間データ探索プログラムおよびＣＰＵ１によりソフト
ウェア機能として構成される図５（ｂ）に示すように索
引更新処理部２１および探索処理部２３を有し、索引更
新処理部２１がメモリ３内に構成される索引記憶部２５
にアクセスして索引記憶部２５の内部に格納されている
索引を更新し、また探索処理部２３が索引記憶部２５に
アクセスしながら探索を実施するようになっている。
は、前記多次元空間データ更新プログラムおよび多次元
空間データ探索プログラムおよびＣＰＵ１によりソフト
ウェア機能として構成される図５（ｂ）に示すように索
引更新処理部２１および探索処理部２３を有し、索引更
新処理部２１がメモリ３内に構成される索引記憶部２５
にアクセスして索引記憶部２５の内部に格納されている
索引を更新し、また探索処理部２３が索引記憶部２５に
アクセスしながら探索を実施するようになっている。
【００５７】ここで、探索アルゴリズムを例として、図
１（ａ）を用いて説明する。Ｒの矩形位置とＶ１とＶ２
の部分空間符号によって、Ｖ１とＶ２を求め、ＶＢＲと
問い合わせ点との距離を計算し、キューに格納する。Ｖ
１が枝刈り対象にならなかった場合、同様にＭ１の位置
とＶ３とＶ４の部分空間符号によってＶ３とＶ４を求
め、ＶＢＲと問い合わせ点との距離を計算する。計算に
よって求めた距離をキューに格納する。Ｖ３が枝刈り対
象にならなかった場合、Ｍ３の位置とＣ１とＣ２の部分
空間符号によって、Ｃ１とＣ２を計算する。計算によっ
て求めた相対セルと問い合わせ点との距離をキューに格
納する。また、問い合わせ点とＣ１間の最大距離、およ
び問い合わせ点とＣ２間の最大距離は第２リストに格納
され、キューのフィルタリングが行われる。そして、Ｃ
１が枝刈り対象にならなかった場合、Ｐ１にアクセスす
る。
１（ａ）を用いて説明する。Ｒの矩形位置とＶ１とＶ２
の部分空間符号によって、Ｖ１とＶ２を求め、ＶＢＲと
問い合わせ点との距離を計算し、キューに格納する。Ｖ
１が枝刈り対象にならなかった場合、同様にＭ１の位置
とＶ３とＶ４の部分空間符号によってＶ３とＶ４を求
め、ＶＢＲと問い合わせ点との距離を計算する。計算に
よって求めた距離をキューに格納する。Ｖ３が枝刈り対
象にならなかった場合、Ｍ３の位置とＣ１とＣ２の部分
空間符号によって、Ｃ１とＣ２を計算する。計算によっ
て求めた相対セルと問い合わせ点との距離をキューに格
納する。また、問い合わせ点とＣ１間の最大距離、およ
び問い合わせ点とＣ２間の最大距離は第２リストに格納
され、キューのフィルタリングが行われる。そして、Ｃ
１が枝刈り対象にならなかった場合、Ｐ１にアクセスす
る。
【００５８】次に、本発明の多次元空間データ探索方法
による探索時間を調査した実験結果について図６を参照
して説明する。この実験における本発明に対する比較対
象として既存手法のＳＲ−ｔｒｅｅ，ＶＡ−Ｆｉｌｅを
用いた。このＳＲ−ｔｒｅｅ，ＶＡ−Ｆｉｌｅは、高次
元空間探索において優れた手法である。実験条件とし
て、オブジェクトデータは画像の色相ヒストグラムに基
づく点データを用い、データ集合サイズは１００，００
０件、探索数は２０である。空間次元数は４次元から６
４次元まで変化させた。ディスクページは８ＫＢ（８１
９２ｂｙｔｅ）を基にした。
による探索時間を調査した実験結果について図６を参照
して説明する。この実験における本発明に対する比較対
象として既存手法のＳＲ−ｔｒｅｅ，ＶＡ−Ｆｉｌｅを
用いた。このＳＲ−ｔｒｅｅ，ＶＡ−Ｆｉｌｅは、高次
元空間探索において優れた手法である。実験条件とし
て、オブジェクトデータは画像の色相ヒストグラムに基
づく点データを用い、データ集合サイズは１００，００
０件、探索数は２０である。空間次元数は４次元から６
４次元まで変化させた。ディスクページは８ＫＢ（８１
９２ｂｙｔｅ）を基にした。
【００５９】図６（ａ）からわかるように、Ａ−ｔｒｅ
ｅは、探索コストに関して全次元数においてＶＡ−Ｆｉ
ｌｅおよびＳＲ−ｔｒｅｅよりも優れている。具体的に
は、１００，０００件、６４次元の場合において、ＶＡ
−Ｆｉｌｅに対して７７．７％のディスクアクセスの削
減を達成し、またＳＲ−ｔｒｅｅに対して７７．３％の
ディスクアクセスの削減を達成している。ＶＲ−ｔｒｅ
ｅとは同等の性能を示している。
ｅは、探索コストに関して全次元数においてＶＡ−Ｆｉ
ｌｅおよびＳＲ−ｔｒｅｅよりも優れている。具体的に
は、１００，０００件、６４次元の場合において、ＶＡ
−Ｆｉｌｅに対して７７．７％のディスクアクセスの削
減を達成し、またＳＲ−ｔｒｅｅに対して７７．３％の
ディスクアクセスの削減を達成している。ＶＲ−ｔｒｅ
ｅとは同等の性能を示している。
【００６０】また、図６（ｂ）からわかるように、索引
の更新コストについては、ＶＲ−ｔｒｅｅよりもコスト
を低減している。具体的には、１００，０００件、６４
次元の場合において、ＶＲ−ｔｒｅｅに対して６８．２
％のディスクアクセスの削減を達成している。
の更新コストについては、ＶＲ−ｔｒｅｅよりもコスト
を低減している。具体的には、１００，０００件、６４
次元の場合において、ＶＲ−ｔｒｅｅに対して６８．２
％のディスクアクセスの削減を達成している。
【００６１】なお、上記実施形態の空間探索方法および
索引更新方法の処理手順をプログラムとして記録媒体に
記録して、この記録媒体をコンピュータシステムに組み
込むとともに、該記録媒体に記録されたプログラムをコ
ンピュータシステムにダウンロードまたはインストール
し、該プログラムでコンピュータシステムを作動させる
ことにより、空間探索方法および索引更新方法を実施す
るシステムとして機能させることができることは勿論で
あり、このような記録媒体を用いることにより、その流
通性を高めることができるものである。
索引更新方法の処理手順をプログラムとして記録媒体に
記録して、この記録媒体をコンピュータシステムに組み
込むとともに、該記録媒体に記録されたプログラムをコ
ンピュータシステムにダウンロードまたはインストール
し、該プログラムでコンピュータシステムを作動させる
ことにより、空間探索方法および索引更新方法を実施す
るシステムとして機能させることができることは勿論で
あり、このような記録媒体を用いることにより、その流
通性を高めることができるものである。
【００６２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
高次元空間探索において少ない時間でオブジェクトを検
出することが可能となり、高い探索性能を実現すること
ができる。また、データオブジェクトの挿入や削減に伴
う索引の更新を低コストで実施することができる。更
に、本発明は多次元空間データとして表現することがで
きる画像、映像、音声、文書等を対象とする広範囲な情
報検索に適用することが可能である。
高次元空間探索において少ない時間でオブジェクトを検
出することが可能となり、高い探索性能を実現すること
ができる。また、データオブジェクトの挿入や削減に伴
う索引の更新を低コストで実施することができる。更
に、本発明は多次元空間データとして表現することがで
きる画像、映像、音声、文書等を対象とする広範囲な情
報検索に適用することが可能である。
【図１】本発明の一実施形態に係る多次元空間データ構
造であるＡ−ｔｒｅｅの構造の一例を示す図である。
造であるＡ−ｔｒｅｅの構造の一例を示す図である。
【図２】本発明の他の実施形態に係る多次元空間データ
探索方法の作用を示すフローチャートである。
探索方法の作用を示すフローチャートである。
【図３】図２に示すフローチャートにおけるステップＳ
３５の処理Ａの手順を示すフローチャートである。
３５の処理Ａの手順を示すフローチャートである。
【図４】図２に示すフローチャートにおけるステップＳ
３７の処理Ｂの手順を示すフローチャートである。
３７の処理Ｂの手順を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態である多次元空間データ更新
処理および多次元空間データ探索処理を実施するシステ
ム構成を示す図である。
処理および多次元空間データ探索処理を実施するシステ
ム構成を示す図である。
【図６】本発明の多次元空間データ探索方法による探索
時間を調査した実験結果を従来技術と比較して示すグラ
フである。
時間を調査した実験結果を従来技術と比較して示すグラ
フである。
【図７】従来技術におけるＳＲ−ｔｒｅｅの構造を示す
図である。
図である。
【図８】従来技術における部分空間符号の計算方法を示
す図である。
す図である。
【図９】従来技術におけるＶＲ−ｔｒｅｅの構造を示す
図である。
図である。
【図１０】従来技術におけるＶＲ−ｔｒｅｅの更新処理
を説明するための図である。
を説明するための図である。
１ ＣＰＵ ３ メモリ １１ 外部記憶手段 ２１ 索引更新処理部 ２３ 探索処理部 ２５ 探索記憶部 Ｃ１，Ｃ２ 相対セル Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４ ＭＢＲ（最小包囲矩形） Ｐ１，Ｐ２ データオブジェクト Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４ ＶＢＲ（仮想包囲矩形）
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 植村 俊亮 奈良県生駒市高山8916−５ Ｂ−303 Ｆターム(参考） 5B075 ND36 5B082 BA03 BA09 EA05
Claims (5)
- 【請求項１】 データベースに格納されるマルチメディ
アデータを組織する多次元空間木構造であって、根ノー
ド、該根ノードに対して子ノードとしてリンクしている
中間ノード、および該中間ノードに子ノードとしてリン
クしているリーフノードを有する索引ノードと前記リー
フノードに１対１の関係でリンクしているデータノード
から構成され、前記データノードにデータオブジェクト
を格納し、前記リーフノードにデータオブジェクトを近
似する相対セルと最小包囲矩形を格納し、前記中間ノー
ドに最小包囲矩形を近似する仮想包囲矩形、最小包囲矩
形、配下のデータオブジェクトの重心を格納し、根ノー
ドに仮想包囲矩形と重心を格納するように構成したこと
を特徴とする多次元空間データ構造を記録した記録媒
体。 - 【請求項２】 請求項１記載の多次元空間データ構造に
おいてデータノードに格納されているデータオブジェク
トと親ノードに格納されている最小包囲矩形から相対セ
ルの部分空間符号を計算し、根ノード以外の索引ノード
に格納されている最小包囲矩形と親ノードに格納されて
いる最小包囲矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計
算することを特徴とする多次元空間データ更新方法。 - 【請求項３】 請求項１記載の多次元空間データ構造に
おいて根ノードおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部
分空間符号から仮想包囲矩形を計算し、リーフノードで
は最小包囲矩形と部分空間符号から相対セルを計算し、
データノードのアクセスにおいてデータオブジェクトを
取得することを特徴とする多次元空間データ探索方法。 - 【請求項４】 請求項１記載の多次元空間データ構造に
おいてデータノードに格納されているデータオブジェク
トと親ノードに格納されている最小包囲矩形から相対セ
ルの部分空間符号を計算し、根ノード以外の索引ノード
に格納されている最小包囲矩形と親ノードに格納されて
いる最小包囲矩形から仮想包囲矩形の部分空間符号を計
算することを特徴とする多次元空間データ更新プログラ
ムを記録した記録媒体。 - 【請求項５】 請求項１記載の多次元空間データ構造に
おいて根ノードおよび中間ノードでは最小包囲矩形と部
分空間符号から仮想包囲矩形を計算し、リーフノードで
は最小包囲矩形と部分空間符号から相対セルを計算し、
データノードのアクセスにおいてデータオブジェクトを
取得することを特徴とする多次元空間データ探索プログ
ラムを記録した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000261508A JP3708809B2 (ja) | 2000-08-30 | 2000-08-30 | 多次元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000261508A JP3708809B2 (ja) | 2000-08-30 | 2000-08-30 | 多次元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002073390A true JP2002073390A (ja) | 2002-03-12 |
| JP3708809B2 JP3708809B2 (ja) | 2005-10-19 |
Family
ID=18749337
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000261508A Expired - Lifetime JP3708809B2 (ja) | 2000-08-30 | 2000-08-30 | 多次元空間データ構造を記録した記録媒体、多次元空間データ更新方法、多次元空間データ探索方法および前記方法を実施するプログラムを記録した記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3708809B2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2006059629A1 (ja) * | 2004-11-30 | 2006-06-08 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | エリア情報の管理装置・方法・プログラム |
| JP2008504737A (ja) * | 2004-06-23 | 2008-02-14 | クゥアルコム・インコーポレイテッド | ネットワークパケットの効率的な分類 |
| JP2009199151A (ja) * | 2008-02-19 | 2009-09-03 | Hitachi Ltd | ｋ最近傍検索方法、ｋ最近傍検索プログラム及びｋ最近傍検索装置 |
| JP2012234415A (ja) * | 2011-05-02 | 2012-11-29 | Fujitsu Ltd | インデックス管理方法、インデックス管理プログラムおよびインデックス管理装置 |
-
2000
- 2000-08-30 JP JP2000261508A patent/JP3708809B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008504737A (ja) * | 2004-06-23 | 2008-02-14 | クゥアルコム・インコーポレイテッド | ネットワークパケットの効率的な分類 |
| JP2011054179A (ja) * | 2004-06-23 | 2011-03-17 | Qualcomm Inc | ネットワークパケットの効率的な分類 |
| US8750285B2 (en) | 2004-06-23 | 2014-06-10 | Qualcomm Incorporated | Efficient classification of network packets |
| WO2006059629A1 (ja) * | 2004-11-30 | 2006-06-08 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | エリア情報の管理装置・方法・プログラム |
| US7619913B2 (en) | 2004-11-30 | 2009-11-17 | Hewlett-Packard Development Company, L.P. | Device, method and program for managing area information |
| JP2009199151A (ja) * | 2008-02-19 | 2009-09-03 | Hitachi Ltd | ｋ最近傍検索方法、ｋ最近傍検索プログラム及びｋ最近傍検索装置 |
| JP2012234415A (ja) * | 2011-05-02 | 2012-11-29 | Fujitsu Ltd | インデックス管理方法、インデックス管理プログラムおよびインデックス管理装置 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3708809B2 (ja) | 2005-10-19 |
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