JP2001285363A - 一般化プロセッサシェアリング（ｇｐｓ）スケジューラ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 一般化されたプロセッサシェアリング（ＧＰ
Ｓ）スケジューラを利用して複数のサービス品質（Ｑｏ
Ｓ）をサポートする通信ネットワークの有効な管理を行
う。 【解決手段】 共通トランク上の任意個数のコネクショ
ンクラスに対して、任意個数のＱｏＳサービスクラスが
可能となる。実施例では、中心極限定理に基づく中心極
限近似を用いて、コネクションの全体的アクティビティ
をモデル化する。ＧＰＳスケジューラのパフォーマンス
は、個々のコネクションに関連づけられるスケジューリ
ング重みによって支配される。与えられたコネクション
に対する重みの選択は、非線形代数方程式系として定式
化される。別の実施例では、Chernoff近似を同様にして
適用する。本発明は、最悪の場合のデュアルリーキーバ
ケット規制（ＤＬＢＲ）コネクションに適用可能であ
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、通信ネットワーク
におけるトラフィックを規制する改善された方法および
装置に関し、特に、一般化されたプロセッサシェアリン
グ（ＧＰＳ：generalized processor sharing）スケジ
ューラを利用して複数のサービス品質（ＱｏＳ）をサポ
ートする通信ネットワークの有効な管理に関する。本発
明によれば、統計的方法を用いたＧＰＳスケジューラに
より、異種のＱｏＳクラスの効率的多重化が可能とな
る。

【０００２】

【従来の技術】単純な通信ネットワークは、ノードおよ
びエンドポイントと、個々のノードを他のノードおよび
エンドポイントに接続するリンクとからなる。エンドポ
イントは、例えば、電話機、コンピュータ、ファクシミ
リ機などのような音声、データ、テキストまたはビデオ
装置である。個々のリンクは、与えられた通信ネットワ
ーク内のエンドポイントからノードへ、および、複数の
ノード間で、音声、データ、テキスト、およびビデオ信
号を伝送する。通常、各リンクは双方向的であり、順方
向および逆方向に信号を伝送することができる。各リン
クは、各方向での与えられたリンクの容量の測度である
いくつかの帯域幅パラメータによって特徴づけられる。
ノードは通常、バッファを有し、それにより、そのノー
ドにネットワークトラフィックを一時的に蓄積すること
が可能である。与えられたリンクが、与えられた時刻に
おいてそのノードによって受信されるトラフィックを伝
送するのに十分な帯域幅を有しない場合、蓄積されたト
ラフィックをリンクが処理できるまで、バッファが、受
信トラフィックを蓄積するために用いられる。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】インターネットアクセ
スやその他のネットワークアプリケーションに対する消
費者の需要の爆発的な増大に対応して、高速通信ネット
ワークにおける帯域幅追加に対する需要が増大してい
る。利用可能な帯域幅の増大により、最大許容伝送遅延
や情報内容損失のようなさまざまなＱｏＳ要求と、帯域
幅特性とを有するさまざまなアプリケーションが開発さ
れている。利用可能な容量の増大にもかかわらず、帯域
幅資源管理は、依然として、ネットワークプロバイダに
とっての難問である。問題は、ネットワークプロバイダ
が契約上保証する義務のあるさまざまなサービス要求の
需要に適合したサービスレベルを提供することである。
帯域幅資源管理における１つの重要な発展は、スイッチ
設計における大規模な仮想回線別(per VC)キューイング
の利用である。これにより、ネットワークコネクション
ごとに、資源の割当ておよび使用量に関する厳格な制御
が可能となるからである。ここで、仮想回線（ＶＣ）と
は、非同期転送モード（ＡＴＭ）において、エンドポイ
ントどうしを接続する実際の物理ネットワーク経路にか
かわらず、発信エンドポイントと宛先エンドポイントに
とって直接コネクションのように見えるコネクションで
ある。

【０００４】ＧＰＳスケジューラによれば、個々のコネ
クションに重みを割り当てることによって、実質的なネ
ットワーク資源の共有と、分離(isolation)およびＱｏ
Ｓ保証が可能となる。この重み割当ては、実際のネット
ワークトラフィック特性および要求されるＱｏＳと密接
に関連するように選択される。個々のネットワークの要
求されるＱｏＳを維持するために、重みの高いコネクシ
ョンには、重みの低いコネクションよりも、利用可能な
帯域幅のうちの大きい割合が与えられる。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明は、ＧＰＳスケジ
ューラの実装における帯域幅資源管理の有効な方法およ
び装置に関する。ＧＰＳスケジューラによれば、ネット
ワーク資源の共有容量が増大するとともに、分離(isola
tion)およびＱｏＳ保証が可能となる。これらのＧＰＳ
スケジューラの有効性は、個々のネットワークコネクシ
ョンに割り当てられる重みの適当な設計の結果である。
割り当てられる重みは、実際のネットワークトラフィッ
クの特性や、ネットワークコネクションごとに要求され
るＱｏＳと密接に関連づけられる。１つの特徴として、
本発明の方法によれば、共通トランク上の任意個数のコ
ネクションクラスに対して、任意個数のＱｏＳサービス
クラスが可能となる。一実施例では、中心極限定理に基
づく中心極限近似を用いて、コネクションの全体的アク
ティビティをモデル化する。ＧＰＳスケジューラのパフ
ォーマンスは、個々のコネクションに関連づけられるス
ケジューリング重みによって支配される。与えられたコ
ネクションに対する重みの選択は、非線形代数方程式系
として定式化される。もう１つの実施例では、Chernoff
近似を同様にして適用する。

【０００６】本発明は、最悪の場合のデュアルリーキー
バケット規制（ＤＬＢＲ：dual leaky bucket regulate
d）コネクションに適用可能である。この場合、コネク
ションは、リーキーバケットパラメータによって分類さ
れる。ＱｏＳは、遅延限界に違反する確率によって指定
される。ここで、この確率および遅延限界は、各コネク
ションクラスに関連づけられるＱｏＳパラメータであ
る。規制されるソースが独立かつ非共謀(noncolluding)
であると仮定することにより、多重化利得が得られる。

【０００７】もう１つの特徴として、本発明は、重みの
緩やかな適応のための予約メカニズムに基づく有効な技
術を提供する。これは、あらかじめ計算された重みの小
さいセットの中での切り替えによっても実現可能であ
る。本発明の技術は、さまざまな資源要求のコネクショ
ン間に平等性（公平性、フェアネス）を強制するが、こ
れは、コネクション受付制御（ＣＡＣ：connection adm
ission control）の重要な条件である。

【０００８】

【発明の実施の形態】本発明は、マルチクラスＧＰＳス
ケジューラの容量領域の特性を扱い、リアルタイムで、
ネットワーク帯域幅容量を最大化するＧＰＳ重みを制御
する方法を提供する。すなわち、本発明のＧＰＳスケジ
ューラは、相異なるクラスのコネクションにリアルタイ
ムでＧＰＳ重みを割り当てるいくつかの有効な方法を利
用することにより、出力リンクの容量を最大化する。こ
れらの有効な方法について以下で詳細に説明する。特に
重要な点は、中心極限および大偏差領域に基づいてＧＰ
Ｓ重みを制御する２つのアプローチである。大偏差領域
は、論理的に、ガウシアンかつChernoff漸近近似を与え
る。中心極限近似は、違反確率が比較的高い（通常、１
０^−６以上）ときに適用可能であるが、大偏差近似は、
違反確率が小さい（通常、１０^−６以下）場合に適して
いる。ＡＴＭシステムは通常、違反確率が低くなるよう
に設計されるが、インターネットの実際の経験によれ
ば、多くのアプリケーションは、より厳格でない条件下
でも適切に動作可能である。

【０００９】図１Ａに、本発明とともに用いるのに適し
た２×２出力バッファスイッチ１００を示す。２×２出
力バッファスイッチ１００は、２個の入力リンク１０１
および１０２と、２個の出力リンク１６０および１６１
を有するため、このように呼ばれる。入力リンク１０１
および１０２は、入力する音声およびデータ信号を伝送
し、スイッチファブリック１０３に接続される。スイッ
チファブリック１０３は、相異なるクラスのコネクショ
ンを分離するとともに、その他のスイッチング機能を実
行するプロセッサを含む。スイッチファブリック１０３
は、これらの信号を、それぞれの中間入力コネクション
１１０または１１１を通じて、プロセッサシェアリング
ノード１５０または１５１の一方に転送する。プロセッ
サシェアリングノード１５０および１５１は機能的に等
価であり、このようなノードの１つについて以下で図１
Ｂに関連して説明する。

【００１０】本発明によるシステム１５０の詳細を図１
Ｂに示す。各中間入力コネクション１１０のトラフィッ
クは、ＧＰＳ入力ノード１１５に到着する前に、デュア
ルリーキーバケット規制を受ける。各コネクション１１
０は、コネクションバッファ１１２によりバッファリン
グされ、その出力は、ピークレート規制を受ける。図１
Ｂは、任意個数のＱｏＳクラスのコネクション１１０_１
〜１１０_Ｊを示している。各クラスのコネクションは、
可変個数のコネクション１〜Ｋを含むことが可能であ
る。例えば、図１Ｂは、コネクションクラス１１０_１に
対して、コネクション１１０_１，１〜１１０_Ｋ，１を示
している。図１Ｂに示されるように、コネクション１１
０_１，１は、第１のコネクションクラスの第１のコネク
ションであり、コネクション１１０_Ｋ，１は、第１のコ
ネクションクラスのＫ番目のコネクションであり、１１
０_１，Ｊは、Ｊ番目のコネクションクラスの第１のコネ
クションであり、１１０_Ｋ，Ｊは、Ｊ番目のコネクショ
ンクラスのＫ番目のコネクションである。各コネクショ
ン１１０は、バッファ１１２によりデュアルリーキーバ
ケット規制を受け、ＧＰＳスケジューラ１５５の入力１
１５に供給される。ＧＰＳスケジューラ１５５は、主と
して、以下で説明するように適切にプログラムされたプ
ログラム可能プロセッサ１５６と、メモリ１５７とから
なる。メモリ１５７は、さらに、各クラスのコネクショ
ンに対する更新された重みを記憶するために利用可能で
ある。これらの更新された重みは、各クラスのコネクシ
ョンによって使用される出力帯域幅の割合、すなわち、
トラフィックミックスを測定し、観測されたトラフィッ
クミックスに、以下で説明する有効な方法を適用するこ
とによって決定される。ＧＰＳスケジューラ１５５のス
ケジューリング機能は、プロセッサ１５６をプログラミ
ングすることによって実装可能であるが、必要な計算
は、スイッチファブリック内、ルータ内などのいずれの
場所でも実行可能である。ＧＰＳスケジューラ１５５の
出力コネクション（出力リンク１６０）は、以下で説明
する重みづけ方法に従って、相異なるコネクションクラ
スの多重化された入力コネクション信号を伝送する。

【００１１】通常のデュアルリーキーバケットレギュレ
ータは、パラメータ（ｒ，Ｐ，Ｂ_Ｔ）を有する。ただ
し、ｒはトークンレートであり、Ｐはピークレートに対
する制約であり、Ｂ_Ｔはトークンバッファサイズであ
る。各クラスのコネクションに対するレギュレータのパ
ラメータは、そのクラスに特徴的である。クラスｊ（１
≦ｊ≦Ｊ）の各コネクションに対するＱｏＳ仕様は、遅
延限界Ｄ_ｊと、遅延限界の違反確率の限界を定める損失
確率Ｌ_ｊである。したがって、各クラスは５項組（ｒ，
Ｐ，Ｂ_Ｔ，Ｄ，Ｌ）により指定される。

【００１２】本発明によるＧＰＳスケジューリングの方
法の利点は、以下の実験結果に示され、図２Ａ、図２Ｂ
および図２Ｃ、図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃ、図４Ａ、
図４Ｂおよび図４Ｃ、図５Ａ、図５Ｂおよび図５Ｃ、な
らびに図６に示される。示した実験結果は、本発明によ
り採用される、以下で詳細に説明する中心極限およびCh
ernoffアプローチを適応させることにより得られる実現
可能領域(realizableregion)に対するものである。さら
に、以下で説明する重み適応およびコネクション受付制
御（ＣＡＣ）方法のシミュレートされたリアルタイム挙
動を示す実験結果も記載される。２個および３個のコネ
クションクラスの場合の簡単な相異なる例に対する実現
可能領域の数値実験結果が示される。これらの例は、次
の表１に記載したような特性を有するソースクラスの相
異なる組合せを使用する。次の例を考える。 例１： ソースコネクションクラス１および２。 例２： ソースコネクションクラス３および４。 例３： ソースコネクションクラス５および６。 例４： ソースコネクションクラス４、５および６。 なお、表１に示す６個のクラスのソース特性において、
クラス５は音声に対応し、残りのクラスは、さまざまな
クラスのデータを表す。

【００１３】

【表１】

【００１４】上記の４つの例のそれぞれについて、次の
各場合の実現可能領域がプロットされている。 場合１： 統計多重化なし、すなわち、Σ_ｊＫ_ｊｅ_ｏ ^ｊ
≦Ｃ。 場合２： 平均値近似、すなわち、Σ_ｊＫ_ｊａ_ｊｅ_ｏ ^ｊ
≦Ｃ。 場合３： 中心極限近似。 場合４： 基本Chernoff近似。 場合５： 改良Chernoff近似。

【００１５】上記の例１、２および３に対して、以下の
データがプロットされている。図２Ａ〜図２Ｃは、２つ
のコネクションクラスＫ１（２０１）およびＫ２（２０
２）の可変個数のコネクションに対する実現可能領域を
示す。図２Ａ、図２Ｂおよび図２Ｃは、それぞれ、例
１、２および３に対して上記の５個の場合についてプロ
ットした実現可能領域を示す。図からわかるように、中
心極限近似３４０および基本Chernoff近似２４０を利用
して得られた実現可能領域は非常に類似しており、改良
Chernoff近似２５０を利用した実現可能領域はこれら２
つの間にある。また、同じく図からわかるように、平均
値近似２２０は楽観的すぎる。換言すれば、実現可能領
域が、他の近似よりもずっと大きい。統計多重化なし２
１０を利用したときの実現可能領域はきわめて小さいた
め、統計多重化が提供する容量利得を強調している。

【００１６】図３Ａ〜図３Ｃは、中心極限法およびCher
noff限界法について、トラフィックミックスη３０３に
対する重みの比φ_１／φ_２を示す。ただし、重みφ
_１（３０１）およびφ_２（３０２）はそれぞれ、コネク
ションクラスＫ１（２０１）およびＫ２（２０２）に対
応する。図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃは、それぞれ、例
１、２および３に対して上記の５個の場合について重み
の比φ_１／φ_２を示す。この場合も、図からわかるよう
に、中心極限近似３３０、基本Chernoff近似３４０およ
び改良Chernoff近似３５０を利用して得られる比は非常
に類似している。

【００１７】比較のために、図４Ａ〜図４Ｃに、以下で
説明する適応Chernoff近似法を利用した、２つのコネク
ションクラスＫ１（４０１）およびＫ２（４０２）の可
変個数のコネクションに対する、厳密実現可能領域４１
０および近似実現可能領域４２０を示す。図４Ａ〜図４
Ｃは、反復近似実現可能領域４３０も示す。図４Ａ、図
４Ｂおよび図４Ｃは、例１、２および３に対して上記の
５個の場合についてプロットした実現可能領域を示す。
さらに、図５Ａ〜図５Ｃは、２つのコネクションクラス
Ｋ１（５０１）およびＫ２（５０２）の可変個数のコネ
クションに対する厳密実現可能領域５１０および近似実
現可能領域５２０を示す。図５Ａ、図５Ｂおよび図５Ｃ
は、例１、２および３に対して上記の５個の場合につい
てプロットした実現可能領域を示す。注意すべき点であ
るが、近似実現可能領域５２０は、厳密実現可能領域５
１０とはわずかに異なるだけである。また、図５Ａ〜図
５Ｃは、反復近似実現可能領域５３０も示す。なお、以
下で図７に関して説明する最適重みを決定する反復プロ
セスでも、最適値に非常に近い実現可能領域が得られ
る。

【００１８】図６は、３個のコネクションクラスの例を
示す。ただし、コネクションクラスＫ１（６０１）、Ｋ
２（６０２）およびＫ３（６０３）の可変個数のコネク
ションに対して、実現可能領域６１０のみを３次元でプ
ロットする。この実現可能領域は、ほぼ直線上の境界を
有し、この例では、立方体を通る対角平面である。

【００１９】以下で説明するリアルタイムコネクション
受付制御方法Ｎ−ＣＡＣおよびＶＰ−ＣＡＣに対するシ
ミュレーション結果を、それぞれ、図８Ａ〜図８Ｃおよ
び図９Ａ〜図９Ｃに示す。シミュレーションは、ポアソ
ンコネクショントラフィック、すなわち、保留時間が指
数分布のポアソンコネクション到着を利用して、上記の
表１に示した２つの異なるＱｏＳクラス（クラス１およ
びクラス２）について実行した。到着レートλ_１および
λ_２は、２：１の比でスケールし、保留時間１／μ_１、
１／μ_２は３：１の比に固定した。公称負荷測度

【数１３】 を定義し、すべてのパフォーマンス測度をこれに関して
プロットした。図８Ａ〜図８Ｂは、以下で説明するＮ−
ＣＡＣ法を利用した、それぞれクラス１およびクラス２
のコネクションに対する負荷係数を示す。図９Ａ〜図９
Ｂは、以下で説明するＶＰ−ＣＡＣ法を利用した、それ
ぞれクラス１およびクラス２のコネクションに対する負
荷係数を示す。各シミュレーションにおいて、各クラス
で伝送されるコネクションの数は、図示のように変化し
た。図８Ｃおよび図９Ｃは、それぞれ、定常状態でＮ−
ＣＡＣおよびＶＰ−ＣＡＣ法を利用したときに、図８Ａ
〜図８Ｂおよび図９Ａ〜図９Ｂに示した結果を達成する
ために必要な重み変更の対応する数を示す。

【００２０】ＶＰ−ＣＡＣ法の場合、所望のトラフィッ
クミックスη^＊は、各ＱｏＳクラスごとに到着対出発比
を用いて決定した。各データ点について、シミュレーシ
ョンでは、初期の過渡的挙動を除去するために十分に長
期間動作させ、その後、図示のデータを収集した。

【００２１】図８Ａ〜図８Ｂは、各クラスについて、提
供負荷８０２に対して伝送負荷８０１を示す。図から直
ちに明らかなように、Ｎ−ＣＡＣ法を利用した場合、提
供負荷８０２が増大すると、より小さい帯域幅のコネク
ションがシステムを支配するようになる。図９Ａ〜図９
Ｂは、各クラスについて、提供負荷９０２に対して伝送
負荷９０１を示す。図９Ａ〜図９Ｂは、１つだけのコネ
クションを予約する場合、ＶＰ−ＣＡＣ法はトラフィッ
クミックスを安定に保つことができることを示してい
る。

【００２２】図８Ｃは、提供負荷８０２に対する、必要
な重み変更頻度８０３を示す。このプロットは、Ｎ−Ｃ
ＡＣ法を利用する場合、重み変更頻度８０３は、トラフ
ィックが増大するとともに増大することを示している。
図９Ｃは、提供負荷９０２に対する、必要な重み変更頻
度９０３を示す。図９Ｃは、ＶＰ−ＣＡＣ法を利用する
場合、システムが過負荷に近づくと、限界で多数の重み
変更が必要とされることを示している。非常に負荷が高
いとき、ＶＰ−ＣＡＣ法は、システムを所望のトラフィ
ックミックスおよび対応する重みに押しやるため、コネ
クション受付に対するフェアネスの増大という付加的な
利点に加えて、安定性が増大する。

【００２３】上記に加えて、これらのシミュレーション
は、ＶＰ−ＣＡＣ法の過渡的挙動についての洞察を提供
する。通常の実装では、所望のトラフィックミックスの
選択は、提供されるトラフィックの予測によって決定さ
れる。定期的に、予測されるトラフィックの変化に対応
する新しい所望のミックスを計算する。以下の説明から
明らかになるように、ＧＰＳ重みは、新しい所望のトラ
フィックミックスに正しく対応する重みへと瞬時に変化
することはできない。したがって、目標のミックスにお
ける変化に応答するＶＰ−ＣＡＣ法の過渡的挙動は、こ
の環境における使用にうまく適応する。重み変更はきわ
めてなめらかであるが急速であり、重み変更をほとんど
必要としないからである。

【００２４】次に、ＧＰＳスケジューリングおよびコネ
クション受付制御の有効な方法についての説明に移る。
従来示されているように、極値規制コネクションプロセ
スでは、ＱｏＳを満たす帯域幅需要は、時間割合ａおよ
び（１−ａ）の間にそれぞれ値ｅ_ｏおよび０をとるオン
オフ過程である。これについては、例えば、次の文献に
記載されている。 ・A. Elwalid and D. Mitra, "Design of Generalized
Processor Sharing Schedulers Which Statistically M
ultiplex Heterogeneous QoS Classes", Proceedings o
f IEEE INFOCOM'99, pp.1220-1230 ・米国特許出願第０９／２３７，４３３号（出願日：１
９９９年３月２０日） ・A. Elwalid, D. Mitra and R. H. Wentworth, "A New
Approach for Allocating Buffers and Bandwidth to
Heterogeneous, Regulated Traffic in an ATMNode", I
EEE Journal on Selected Areas in Communications, v
ol.13, no.6,pp.1115-1127, Aug. 1995

【００２５】次の式（１）において、ｅ_ｏは、無損失多
重化の場合の有効帯域幅である。

【数１４】 アクティビティインジケータａは、ａ＝ｒ／ｅ_ｏで与え
られる。

【００２６】図１のＧＰＳスケジューラ１５５におい
て、クラスｊのコネクションに与えられる重みをφ_ｊで
表す。ただし、１≦ｊ≦Ｊである。任意の時刻にこのよ
うなコネクションに割り当てられる出力帯域幅Ｃは次式
の通りである。

【数１５】 ただし、ξ_ｉ ^ｊは、クラスｊのコネクションｉに対する
２元アクティビティインジケータ変数である。

【００２７】統計的ＱｏＳを考える場合、極値規制コネ
クション過程は、独立のランダムな段階を有する。極値
コネクションは、オンとオフの間で切り替わる最悪の場
合のコネクションである。この最悪の場合の条件の結果
として、アクティビティインジケータξ_ｉ ^ｊは、独立の
二項確率（ランダム）変数となる。 Ｐｒ（ξ_ｉ ^ｊ＝１）＝１−Ｐｒ（ξ_ｉ ^ｊ＝０）＝ａ_ｊ （３）

【００２８】次の例では、アクティブである１つの特定
の（タグづけされた）コネクションを考え、一般性を失
うことなく、これがクラスｋのコネクション１であると
仮定する。このタグづけされたソースは、（１−Ｌ_ｋ）
より小さい確率で少なくとも帯域幅ｅ_ｏ ^ｋを受け取る場
合、そのＱｏＳ要求を満たすことになる。すなわち、式
（２）から、

【数１６】 である。あるいは同じことであるが、

【数１７】 である。したがって、統計的ＱｏＳは、すべてのｋ（１
≦ｋ≦Ｊ）に対して次式が成り立てば、すべての極値規
制コネクション過程について満たされる。

【数１８】

【００２９】式（５）は、スケジューラ重みが｛φ_ｊ｝
であるときに、Ｋ＝｛Ｋ_ｊ｝で与えられるコネクション
のセットがそれらのＱｏＳ要求を満たすために、満たさ
れるべき条件を与える。注意すべき点であるが、式
（２）から、すべての重みに比例定数をかけてもスケジ
ューリングは影響されない。

【００３０】基本的に重要であるのは、式（５）が満た
されるような重みの集合｛φ_ｊ｝が存在する、コネクシ
ョン数ベクトルＫの集合として定義される実現可能集合
（領域）Ｒである。以下でＲを調べる際に、次のように
Ｋをパラメトライズすると便利である。

【数１９】 ベクトルηはトラフィックミックスを表し、与えられた
ηに対して、目標は、実現可能なＫの最大値を求めるこ
とである。

【００３１】一実施例では、本発明は、適応ガウス近似
を利用して実現可能領域を決定する。適応ガウス近似法
を利用した実現可能領域の計算は、実現可能領域を特徴
付ける限界の決定を必要とする。実現可能領域の簡単で
控えめな限界は、すべてのコネクションが常にアクティ
ブであると仮定することによる平均値近似によって、次
式のように得られる。

【数２０】

【００３２】逆の極端な場合、実現可能領域のおよその
楽観的な推定値は、アクティビティインジケータの平均
値を用いることによって、次式のように得られる。

【数２１】 式（４）の右辺の条件に平均値を用いると、次式のよう
になる。

【数２２】 対応する実現可能領域は、重みφ_ｊ＝ｅ_ｏ ^ｊとした次式
の単体である。

【数２３】 この近似は、実現可能領域に対するやや雑で楽観的な限
界である。

【００３３】もう１つの実施例では、本発明は、適応中
心極限近似を利用して実現可能領域を決定する。この場
合、｛Ｋ_ｊ｝について適応された中心極限定理は次のよ
うになる。

【数２４】 ただし、Ｕ_ｊ＝Ｎ（０，１）は、平均０、分散１のガウ
ス確率変数である。式（１０）および（５）から、ｋ＝
１，...，Ｊに対して、次式が得られる。

【数２５】 ただし、Ｕ＝Ｎ（０，１）であり、分布に関する次の等
式を満たす。

【数２６】

【００３４】上記の極値規制コネクション過程の平均お
よび分散 ｍ_ｊ＝ｅ_ｏ ^ｊａ_ｊ， ｖｊ＝（ｅ_ｏ ^ｊ）^２ａ_ｊ（１−ａ_ｊ） （１３） を導入し、式

【数２７】 を認めると、式（１１）から、ｋ＝１，...，Ｊに対し
て、次式が成り立つ。

【数２８】 ガウス分布の裾野の挙動に関する標準的な限界から、式
（１５）は次のようになる。

【数２９】 ただし、

【数３０】 は、近い、控えめな近似であり、しかも、損失確率が０
に近づく（Ｌ_ｋ→０）と、漸近的に厳密になる。

【００３５】式（１６）は、以下の手続きにより解くこ
とができ、次の式（１７）に示す結果が得られる。式
（１６）からはじめて、上記の式（６）のトラフィック
ミックスηを代入してｋ＝１，２，...，Ｊに対して解
くと、

【数３１】 となる。

【００３６】関心のある値はＫ^ｍａｘ、すなわち、式
（１７）を満たすＫの最大値である。したがって、この
式をＫ^ｍａｘについて解き次のように書き直す。

【数３２】 ここで、次の補題が成り立つ。

【００３７】次式を満たすｘ∈Ｒ^Ｎ上のＮ個の実数値連
続微分可能関数｛ｆ_ｋ（ｘ）：ｋ∈｛１，２，...，
Ｎ｝｝

【数３３】 が与えられた場合、

【数３４】 に対する最適解は、すべてのｋ∈｛１，２，...，Ｎ｝
について次式を満たす。 ｆ_ｋ（ｘ^＊）＝Ｏ （２１） ただし、ｘ^＊は最適化ベクトルである。式（１８）に戻
って、明らかなように、この解は次式を満たさなければ
ならない。

【数３５】 ただし、Δは、ｋ＝１，２，...，Ｊの場合に対する定
数である。式（２２）を利用すると、次式が成り立つ。

【数３６】 そこで、トラフィックミックスηを上記の式（１４）に
代入すると、

【数３７】 であり、さらに、

【数３８】 が得られる。上記の（２２）および（２５）から、

【数３９】 となる。式（２３）および（２６）から、

【数４０】 となる。この計算により、下記の式（２９）が得られ、
一方、下記の式（２８）は式（２２）から得られる。上
記のΔに関する三次方程式はただ１つの正の解を有する
ことが直ちに示される。最後に、式（３０）は式（２
６）から得られる。

【００３８】次に、上記の式（１６）から次式が得られ
る。

【数４１】 ただし、Δは、次の三次方程式のただ１つの正の解であ
る。

【数４２】 この結果は、ガウス近似に基づく近似である。注意すべ
き点であるが、パラメータΔは、コネクション数
｛Ｋ_ｊ｝に依存するため、重みも、式（２８）に示され
るように、同様に依存する。

【００３９】こうして、コネクション数ベクトルＫの実
現可能領域Ｒは次式で与えられる。

【数４３】 これを、式（９）と比較することができる。Δは上記の
式（２９）で｛Ｋ_ｊ｝に依存するため、式（３０）の左
辺は｛Ｋ_ｊ｝に関して非線形である。必然的に、重みの
設計およびコネクション受付制御（ＣＡＣ）の実装は複
雑になることがある。しかし、注意すべき点であるが、
コネクション数の効果は全体として単一のパラメータΔ
にカプセル化されている。したがって、コネクション数
を定期的にモニタし、これからΔを計算して、重みを返
すことが可能である。

【００４０】次に、Chernoff近似を利用した、実現可能
領域を計算するための代替アプローチについて説明す
る。Chernoff近似による実現可能領域の計算は、実現可
能領域を特徴づけるために、限界の決定を必要とする。
適切に定義された積率母関数を有する任意の確率変数に
対して成り立つ基本限界は、すべてのｓ≧０に対して、
次のように計算される。 −ｌｎ Ｐｒ［ｘ≧Ｃ］ ≧ Ｃｓ−Ｆ（ｓ） （３１） ただし、Ｆ（ｓ）は、次のように定義される、確率変数
ｘの対数積率母関数である。 Ｆ［ｓ］ ＝ ｌｎ ε［ｅ^ｓｘ］ （３２） ε［］は期待値を表す。特に、この限界の最もきつい値
は次のように得られる。

【数４４】 式（３３）は、Chernoff限界を定める。この限界は、ｘ
が多数の（ただし、その個数は、Ｃの一部として、Ｃ→
∞で有界である）独立確率変数の和であるときにも、漸
近的にきつい。Ｍ_ｋ＝Ｃ／ｅ_ｏ ^ｋおよびδ_ｋ＝−ｌｎ
（Ｌ_ｋ）と定義すると、Chernoff限界が式（５）の確率
に適用され、次式が得られる。

【数４５】 ただし、 Ｆ_ｊ（ｕ）＝ｌｎ［１−ａ_ｊ＋ａ_ｊｅ^ｕ］ （３５） は、２元アクティビティインジケータξ^ｊの対数積率母
関数である。式（６）に示されるような、与えられた方
向ηに対し、任意のｋについて、あるｓ_ｋ≧０に対し
て、式（３４）は次のように書き直すことができる。

【数４６】 したがって、実現可能領域は、次式を解くことによっ
て、与えられた方向に最大化される。

【数４７】 したがって、式（３７）は、与えられたトラフィックミ
ックスηに対して最大の実現可能領域を与える重み｛φ
_ｋ｝の値を与える。実現可能領域の境界は、ηが正の象
限にわたり変化するときに、Ｋ＝ηＫ^ｍａｘ（η）によ
り与えられる。

【００４１】式（３７）は、解析的にも数値的にも解く
のが困難である。以下の計算は、ＧＰＳ重みとともに、
Ｒの部分集合を実現する近似解に注目する。

【００４２】式（３６）において、すべてのｓ_ｋを同じ
値に等しいとおくように選択する。さらに、式（３６）
から注意すべき点であるが、ｓ＝１と仮定しても一般性
を失わない。重み｛φ_ｊ｝に比例定数をかけても解に影
響しないからである。これにより式（３６）は次のよう
に変形される。

【数４８】 これにより、次の問題に還元される。

【数４９】 ただし、

【数５０】 である。式（１９）の補題を再び適用すると、与えられ
たηに対して、この還元された問題における最大化重み
ベクトルは、あるクラス独立なグローバルパラメータΩ
に対して、次式を満たす。 Ｋ_ｋ ^{ａｐｐｒｏｘ}（φ，η）＝Ω （ｋ＝１，...，Ｊ） （４１） この結果は、式（４０）から、次式を意味する。 Ｍ_ｋφ_ｋ−δ_ｋ＝Δ （ｋ＝１，...，Ｊ） （４２） ただし、Δはさらに別のクラス独立なパラメータであ
る。したがって、解は、次式のようになる。

【数５１】 ただし、Δは次式で与えられる。

【数５２】 式（４３）および（４４）は、式（３７）で述べられた
問題に対する比較的簡単な近似解を与える。式（４４）
における最大化（これは近似の主要なステップである）
は１次元であり、凸性から従う一意的な解を有し、Δは
直ちに計算できる。

【００４３】式（４３）および（４４）から得られる近
似解のパフォーマンスを、いくつかの不均一な例でテス
トした。その結果（上記の図２、図３、図４および図５
で示し、前述した）によれば、このようにして得られる
実現可能領域は、すべての例において、最適解を近似し
ている。

【００４４】式（３７）を解くための反復法について、
Chernoff近似に基づいて説明する。これは、式（４３）
および（４４）によって与えられる解の改良である。こ
の改良の主な特徴は、式（３７）におけるパラメータ
｛ｓ_ｋ｝が同一である必要がないことである。この結果
は、ｋ＝１，２，...，Ｊに対して、式（３６）および
（３７）に基づいて次の量Ｇ_ｋおよびＨ_ｋを定義するこ
とによって実証される。

【数５３】 式（４５）および（４６）の次の２つの性質が直ちに証
明される。第１に、関数Ｈ_ｋは、任意の適当な対数母関
数の集合｛Ｆ_ｊ｝と、すべてのパラメータの固定された
正の値とに対して一意的に定義される。換言すれば、式
（４６）の最大化問題を解くただ１つのｓ_ｋ ^＊が存在す
る。第２に、固定されたトラフィックミックスηに対し
て、関数Ｈ_ｋは、φ_ｋの増大関数であり、｛φ_ｊ：ｊ≠
ｋ｝の減少関数である。式（１９）の補題を再び使う
と、式（３７）に対する最適解は、すべてのクラスｋに
対して、次式を満たす。

【数５４】 上付きの＊は、前と同様に、最適値を意味する。最適解
のこれらの性質は、図７に示すように、以下の反復プロ
セス７００で活用される。

【００４５】図７に、式（４７）における最適化するΩ
を解くための反復プロセス７００を示す。実行後、プロ
セス７００は、Ω、｛φ_ｋ ^＊｝、および｛ｓ_ｋ ^＊｝を生
成する。プロセス７００は、ステップ７０２から開始さ
れる。ステップ７０２で、初期実行可能解φ^（０）を式
（４３）および（４４）から求め、次式のようにおく。

【数５５】 プロセスステップ７０４で、各ステップ（ｎでラベルす
る）に対して、次式を求める。

【数５６】 プロセスステップ７０６で、φを更新する。 φ^{（ｎ＋１）}＝φ^（ｎ）−ｔｅ_ｋ （５０） ただし、

【数５７】 であり、ｅ_ｋは、第ｋ成分を１とする単位ベクトルであ
る。プロセスステップ７０８で、ｓ_ｋを次式のようにお
く。

【数５８】 プロセスステップ７１０で、すべてのＨ_ｋが等しいかど
うかを判定する。すべてのＨ_ｋが等しくはない場合、プ
ロセスはステップ７１４に進み、ｎを１だけ増大させ
る。その後、プロセスは、すべてのＨ_ｋが等しくなるま
で、ステップ７０４〜７１０を繰り返す。すべてのＨ_ｋ
が等しい場合、プロセスはステップ７１２に進み、対数
積率母関数の２次導関数を生成することによりChernoff
限界を精密化した後、ステップ７２０に進み、終了す
る。この実行の結果は図３Ａ、図３Ｂおよび図３Ｃに示
され、すでに説明した。なお、プロセス７００は、最低
限、局所的最適値に収束することが保証される。どのス
テップでも目標が常に増大するからである。この「局所
的」という用語は、実現可能領域の境界における重みの
一意性（これは大域的最適値を保証することになる）が
確立されていないことによる。

【００４６】もう１つの実施例では、本発明は、さら
に、リアルタイムで適応的重み制御および適応的コネク
ション受付制御（ＣＡＣ）を実行する有効な方法および
装置を実現する。以下の説明では、コネクションはキュ
ーイングされないと仮定する。換言すれば、コネクショ
ンは、到着後直ちに受容または拒否される。ここで説明
するＣＡＣ法は、上記の実現可能領域の形状に大きく依
存し、上記の２つの近似のいずれにも適用可能である。
以下の説明では、本発明のChernoff型近似解を扱う。ほ
とんど同様の手続きを、ガウス型近似解にも直ちに適用
可能である。

【００４７】本発明の一実施例は、必要がなければ重み
変更を避けるという原理で動作する直接的な欲張り(gre
edy)手続きを実現する。通常の実世界の実装では、重み
変更の頻度は少ないほうが好ましい。この場合、「必要
な」ＣＡＣとは、重み変更がなければ、到来するコネク
ションを収容することができないことを意味するものと
解釈するべきである。

【００４８】以下の説明では、実現可能領域は、単一の
クラス独立なグローバルパラメータΔによって特徴づけ
られる。また、このパラメータは、すべての重みも決定
する。したがって、Ｎ次元の重みベクトルφではなく、
パラメータΔのみを適応させればよく、これは実装に便
利な特徴である。式（４３）を式（３８）に代入する
と、固定重み｛φ_ｊ｝に対する近似実現可能領域につい
ての次のコンパクトな特徴づけが得られる。

【数５９】 なお、ガウス近似の場合、対応する特徴づけは、式（３
０）を解くことにより与えられる。

【００４９】本発明のもう１つの実施例について、「必
要性に基づく」コネクション受付制御（Ｎ−ＣＡＣ："n
ecessity-based" connection admission control）プロ
セス１０００を図１０に示し、以下で説明する。Ｎ−Ｃ
ＡＣという名称は、重み変更が必要性に基づいているこ
とを示すために用いている。プロセス１００により例示
されるＮ−ＣＡＣ法は、システムが実現可能領域の内部
で動作する場合には、重み変更頻度に関して非常に経済
的である。しかし、システムの負荷が大きくなり実現可
能領域の境界に近づくにつれて、重み変更の数は急速に
増大する可能性がある。実際の実装では、重みを再計算
する前にベクトルηの方向の変化にあるしきい値を課す
ことによって、さらに計算効率を高め、重み変更数を低
減することも可能である。以下で説明するプロセス１０
００による方法は、動作中に実現可能領域全体を利用し
ながら、可能な最小限の回数の重み変更しかしないとい
う意味で「最適」である。

【００５０】プロセス１０００は、ステップ１００２か
ら開始される。ステップ１００２で、初期トラフィック
ベクトルＫを設定する。ステップ１００４で、最適なΔ
およびφを設定する。次に、プロセスはステップ１００
６に進む。ステップ１００６で、クラスｋのコネクショ
ン到着のような各判定時に、式Σ_ｊＫ_ｊＦ_ｊ（φ_ｊ）＋
Ｆ_ｋ（φ_ｋ）≦Δを評価する。この式が真である場合、
プロセスはステップ１０１０に進み、クラスｋのコネク
ションが重みφ_ｋで受け付けられる。その後、プロセス
は、ステップ１０１８に進み、終了する。式 Σ_ｊＫ_ｊＦ_ｊ（φ_ｊ）＋Ｆ_ｋ（φ_ｋ）≦Δ が真でない場合、プロセスはステップ１００８に進み、
式（４３）および（４４）を利用して値Δ^ｎｅｗおよび
φ^ｎｅｗを計算する。また、式（３９）を利用して値Ｋ
^ｍａｘの計算も行う。その後、プロセスはステップ１０
１２に進み、式 ｛受け付けられたコネクションの数＋１｝≦Ｋ^ｍａｘ を評価する。この式が真である場合、プロセスはステッ
プ１０１４に進み、コネクションは受け付けられ、φは
φｎｅｗに再設定される。その後、プロセスは、ステッ
プ１０１８に進み、終了する。式 ｛受け付けられたコネクションの数＋１｝≦Ｋ^ｍａｘ が真でない場合、コネクションは拒否され、プロセス
は、ステップ１０１８に進み、終了する。

【００５１】次に、Ｎ−ＣＡＣ法のコネクションブロッ
キングパフォーマンスについて説明する。この方法のコ
ネクションブロッキングパフォーマンスは、状態空間が
実現可能領域であるような標準的なトラフィックモデル
から得られる。ブロッキング（閉塞）されたコネクショ
ンがクリアされるポアソントラフィックの場合、このモ
デルの解は積形式となる。すなわち、クラスｊのコネク
ションに対するブロッキング確率Ｂ_ｊは次式で与えられ
る。

【数６０】 ただし、λ_ｍは、クラスｍのコネクションに対する提供
ポアソンレートであり、１／μ_ｍはこのコネクションの
平均保留時間であり、Ｂ_ｊはクラスｊのコネクションに
対するブロッキング状態の集合であり、Ｓは実現可能領
域を表す。

【００５２】しかし、Ｎ−ＣＡＣ法はいくつかの欠点を
有する。第１に、後に数値的結果で実証するように、こ
の方法は、長い保留時間または大きい帯域幅という意味
で大きい資源を要求するコネクションに対して不公平で
ある。このようなコネクションは、システムの負荷が重
いとき、少ない資源を要求するコネクションによってす
ばやく閉め出されてしまう。第２に、重み変更は、クラ
ス依存性のブロッキング目標を満たすことには注意が払
わずに、欲張り法で実行される。第３に、この方法で
は、システムが、一時的なトラフィックゆらぎに強く反
応し、定常状態に落ち着かないというフラッピング(fla
pping)を示すときがある。プロセス１０００の方法を利
用したシミュレーションの結果は図８Ａ、図８Ｂおよび
図８Ｃに示され、すでに説明した。

【００５３】そこで、特にフェアネスに関して、すぐれ
たパフォーマンスを有する新しい方法について説明す
る。この場合、「好ましい」コネクションミックスベク
トルη ^＊は、システムが縦負荷のときに目標にされると
仮定する。このベクトルは、例えば、指定された提供負
荷に対して、各クラスごとに最大ブロッキング要求を満
たすというようなフェアネスを考慮した、収益最大化の
考慮により得られる。この方法は、システムが軽負荷の
ときにはη^＊には実質的に無関係であるが、負荷が重く
なるにつれてミックスη^＊を徐々に強制する。このよう
なメカニズムは、例えば次の文献に記載されている仮想
パーティショニング（ＶＰ：virtual partitioning）法
を用いて、他のコンテクストで以前に提案されていたも
のである。 ・D. Mitra and I. Ziedins, "Virtual Partitioning b
y Dynamic Priorities: Fair and Efficient Resource
Sharing by Several Services", Broadband Communicat
ions, 1976, pp.173-185 ・S. Borst and D. Mitra, "Virtual Partitioning for
Resource Sharing byState-Dependent Priorities: An
alysis, Approximations and Performance for Heterog
eneous Traffic", Teletraffic Contributions for the
InformationAge, Proc. ITC-15, 1997, pp.1457-1468 ・K. Kumaran and D. Mitra, "Performance and Fluid
Simulations of a Novel Shared Buffer Management Sy
stem", Proceedings of IEEE INFOCOM'98, 1998, pp.14
49-1461

【００５４】他のＶＰに基づく方法とは異なり、本発明
の方法は、各コネクションクラスに対する公称割当て
と、公称割当てを超過するクラスに他する予約とを利用
する。その後、本発明の方法は、次のステップを実行し
て、クラスｋの到着コネクションを受け付ける。このＶ
Ｐコネクション受付制御（ＶＰ−ＣＡＣ）プロセス１１
００を図１１に示し、以下で説明する。

【００５５】プロセス１１００はステップ１１０２から
開始される。ステップ１１０２で、システムにおける現
在のトラフィックミックスηに対して、すべてのクラス
Ｕ≡｛ｌ：η_ｊ＜η_ｊ ^＊｝、すなわち、「非重負荷(und
er loaded)」クラスの集合を決定する。その後、プロセ
スはステップ１１０４に進み、式ｋ∈Ｕがコネクション
クラスｋについて真であるかどうかを判定する。この式
が真である場合、プロセスはステップ１１０６に進む。
必要であればコネクション重みを変更し、プロセスはス
テップ１１０８に進み、コネクションは受け付けられ
る。その後、プロセスは、ステップ１１１６に進み、終
了する。式ｋ∈Ｕが真でない場合、プロセスはステップ
１１１０に進む。ステップ１１１０で、提供されたコネ
クションクラスを、必要であれば重みを変更して、クラ
スｌ∈Ｕのコネクションと同時に受け付けることができ
るかどうかを判断する。コネクションを受け付けること
ができない場合、プロセスはステップ１１１４に進み、
コネクションは拒否される。その後、プロセスは、ステ
ップ１１１６に進み、終了する。ステップ１１１０で、
提供されたクラスを受け付けることができる場合、プロ
セスはステップ１１１２に進み、クラスｌ∈Ｕの各コネ
クションについて繰り返す。クラスｌ∈Ｕのすべてのコ
ネクションが受け付けられた場合、プロセスは、ステッ
プ１１１６に進み、終了する。

【００５６】前述のように、この方法は、要求に対応す
る容量を予約して、システムにおける非重負荷クラスの
１つのコネクションを受け付ける。保護を増大させる目
的のためには、複数のそのような呼に対する予約も考慮
することが可能である。しかし、以下で説明するよう
に、これは通常は不要である。その理由は、単一コネク
ションに対する予約はフェアネスを有効に強制するから
である。期待されるように、ＶＰに関する従来の文献に
記載されたロバストで効率的な資源シェアリングに関連
するすべての性質がここでも当てはまる。意図したとお
り、本発明の方法は、軽負荷での自由なシェアリングの
目標を達成しながら、重負荷では意図したトラフィック
ミックスη^＊へとドリフトする。プロセス１１００の方
法を利用したシミュレーションの結果は図９Ａ、図９Ｂ
および図９Ｃに示されており、すでに説明した。

【００５７】

【発明の効果】以上述べたごとく、本発明によれば、一
般化されたプロセッサシェアリング（ＧＰＳ）スケジュ
ーラを利用して複数のサービス品質（ＱｏＳ）をサポー
トする通信ネットワークの有効な管理が実現される。本
発明によれば、統計的方法を用いたＧＰＳスケジューラ
により、異種のＱｏＳクラスの効率的多重化が可能とな
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】Ａは、ＧＰＳスケジューラを利用した出力バッ
ファスイッチの図である。Ｂは、本発明によるノードに
おけるマルチクラスＧＰＳスケジューラの図である。

【図２】本発明による中心極限近似およびChernoff近似
を利用して得られるクラスＫ１およびＫ２のいくつかの
コネクションに対する実現可能領域を示す図である。

【図３】本発明による中心極限法およびChernoff限界法
を利用して得られる、トラフィックミックスηの関数と
しての重みの比φ_１／φ_２を示す図である。

【図４】本発明によるChernoff限界法を利用して得られ
るクラスＫ１およびＫ２のいくつかのコネクションに対
する厳密および近似実現可能領域を示す図である。

【図５】本発明による改良されたChernoff近似を利用し
て得られるクラスＫ１およびＫ２のいくつかのコネクシ
ョンに対する厳密および近似実現可能領域を示す図であ
る。

【図６】クラスＫ１、Ｋ２およびＫ３のいくつかのコネ
クションに対する実現可能領域を示す図である。

【図７】本発明の一実施例による、重み｛φ_ｋ ^＊｝と、
コネクションクラスとは独立のグローバルパラメータΩ
および｛ｓ_ｋ ^＊｝の最適値を反復的に解くプロセスを示
す図である。

【図８】本発明の一実施例による、必要性に基づくコネ
クション受付制御法の効率のさまざまな測定値を示す図
である。

【図９】本発明の一実施例による、仮想パーティショニ
ングに基づくコネクション受付制御法の効率のさまざま
な測定値を示す図である。

【図１０】本発明の一実施例による、必要性に基づくコ
ネクション受付制御法のプロセスを示す図である。

【図１１】本発明の一実施例による、仮想パーティショ
ニングに基づくコネクション受付制御法のプロセスを示
す図である。

【符号の説明】

１００ ２×２出力バッファスイッチ １０１ 入力リンク １０２ 入力リンク １０３ スイッチファブリック １１０ 中間入力コネクション １１１ 中間入力コネクション １１２ コネクションバッファ １１５ ＧＰＳ入力ノード １５０ プロセッサシェアリングノード １５１ プロセッサシェアリングノード １５５ ＧＰＳスケジューラ １５６ プログラム可能プロセッサ １５７ メモリ １６０ 出力リンク １６１ 出力リンク

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Ｍｏｕｎｔａｉｎ Ａｖｅｎｕｅ, Ｍｕｒｒａｙ Ｈｉｌｌ， Ｎｅｗ Ｊｅ ｒｓｅｙ 07974−0636Ｕ．Ｓ．Ａ. (72)発明者 クリシュナン クマラン アメリカ合衆国、07076 ニュージャージ ー州、スコッチ プレーンズ、スプルース ミル レーン 257 (72)発明者 ジェフリー エドマンド マーグレーブ アメリカ合衆国、60540 イリノイ州、ネ イパービル、ライラック レーン 931 (72)発明者 デバシス ミトラ アメリカ合衆国、07901 ニュージャージ ー州、サミット、サミット アベニュー アパートメント 43、133 (72)発明者 キース アール スタンリー アメリカ合衆国、60555 イリノイ州、ウ ォレンビル、ロスト メドウズ レーン 29Ｗ120

Claims (35)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３個以上のコネクションクラスを含む複
   数の入力コネクションに対して出力帯域幅を割り当てる
   一般化プロセッサシェアリング（ＧＰＳ）スケジューラ
   において、 各コネクションクラスは相異なるデータタイプを表し、 各入力コネクションをバッファリングする複数のバッフ
   ァと、 各入力コネクションに対する所定の初期コネクション重
   みを記憶するメモリと、 各入力コネクションに対して記憶された初期コネクショ
   ン重みに基づいて各コネクションクラスの各入力コネク
   ションにある割合の出力帯域幅を割り当てる手段と、 各コネクションクラスによって使用される出力帯域幅の
   割合を測定する手段と、 各コネクションクラスに対する最小のサービス品質（Ｑ
   ｏＳ）レベルを維持することと両立する限りで各入力コ
   ネクションに対して初期コネクション重みを調節する手
   段とを有することを特徴とするＧＰＳスケジューラ。
2. 【請求項２】 各コネクションクラスは、相異なる要求
   される最小のサービス品質（ＱｏＳ）を有することを特
   徴とする請求項１記載のＧＰＳスケジューラ。
3. 【請求項３】 各コネクションクラスは、１つ以上の入
   力コネクションを含むことを特徴とする請求項２記載の
   ＧＰＳスケジューラ。
4. 【請求項４】 初期コネクション重みは、動作の実現可
   能領域を最大化するように調節され、動作の実現可能領
   域は、中心極限定理の適用により決定されることを特徴
   とする請求項３記載のＧＰＳスケジューラ。
5. 【請求項５】 バッファは、各コネクションクラスの入
   力コネクションのデュアルリーキーバケット規制を行う
   ことを特徴とする請求項４記載のＧＰＳスケジューラ。
6. 【請求項６】 任意個数の入力コネクションクラスに対
   して出力帯域幅を割り当てる一般化プロセッサシェアリ
   ング（ＧＰＳ）スケジューラにおいて、 各コネクションクラスは相異なるデータタイプを表し、 入力コネクションをバッファリングする複数のバッファ
   と、 各入力コネクションに対する所定の初期コネクション重
   みを記憶するメモリと、 各入力コネクションに対して記憶された初期コネクショ
   ン重みに基づいて各コネクションクラスの各入力コネク
   ションにある割合の出力帯域幅を割り当てる手段と、 各コネクションクラスによって使用される出力帯域幅の
   割合を測定する手段と、 各コネクションクラスに対する所定の最小のサービス品
   質（ＱｏＳ）レベルを維持しながら各入力コネクション
   に対して初期コネクション重みを調節する手段とを有す
   ることを特徴とするＧＰＳスケジューラ。
7. 【請求項７】 各コネクションクラスは、相異なる要求
   される最小のサービス品質（ＱｏＳ）を有することを特
   徴とする請求項６記載のＧＰＳスケジューラ。
8. 【請求項８】 各コネクションクラスは、１つ以上の入
   力コネクションを含むことを特徴とする請求項７記載の
   ＧＰＳスケジューラ。
9. 【請求項９】 前記初期コネクション重みを調節する手
   段は、適応中心極限近似に基づいて、動作の実現可能領
   域を実質的に最大化するように重みを調節することを特
   徴とする請求項８記載のＧＰＳスケジューラ。
10. 【請求項１０】 バッファは、入力コネクションのデュ
    アルリーキーバケット規制を行うことを特徴とする請求
    項９記載のＧＰＳスケジューラ。
11. 【請求項１１】 ３個以上のコネクションクラスを含む
    複数の入力コネクションに対して出力帯域幅を割り当て
    る一般化プロセッサシェアリング（ＧＰＳ）スケジュー
    ラにおいて、 各コネクションクラスは相異なるデータタイプを表し、 入力コネクションをバッファリングする複数のバッファ
    と、 各入力コネクションに対する所定の初期コネクション重
    みを記憶するメモリと、 各入力コネクションに対して記憶された初期コネクショ
    ン重みに基づいて各コネクションクラスの各入力コネク
    ションにある割合の出力帯域幅を割り当てる手段と、 各コネクションクラスによって使用される出力帯域幅の
    割合を測定する手段と、 各コネクションクラスに対する最小のサービス品質（Ｑ
    ｏＳ）レベルを維持するように各入力コネクションに対
    して初期コネクション重みを自動的に調節する手段とを
    有することを特徴とするＧＰＳスケジューラ。
12. 【請求項１２】 各コネクションクラスは、相異なる要
    求される最小のサービス品質（ＱｏＳ）を有することを
    特徴とする請求項１１記載のＧＰＳスケジューラ。
13. 【請求項１３】 各コネクションクラスは、１つ以上の
    入力コネクションを含むことを特徴とする請求項１２記
    載のＧＰＳスケジューラ。
14. 【請求項１４】 前記初期コネクション重みを自動的に
    調節する手段は、動作の実現可能領域を調節し、動作の
    実現可能領域は、適応中心極限近似により決定されるこ
    とを特徴とする請求項１３記載のＧＰＳスケジューラ。
15. 【請求項１５】 バッファは、各コネクションクラスの
    入力コネクションのデュアルリーキーバケット規制を行
    うことを特徴とする請求項１４記載のＧＰＳスケジュー
    ラ。
16. 【請求項１６】 一般化プロセッサシェアリング（ＧＰ
    Ｓ）スケジューリングおよびネットワーク制御の方法に
    おいて、 ３個のコネクションクラスが、全リンク帯域幅Ｃのノー
    ドにあるＧＰＳスケジューラに提示され、 各クラスｊ（ｊ＝１，２，３）は、Ｋ_ｊ個のコネクショ
    ンを含み、サービス品質（ＱｏＳ）損失確率Ｌ_ｊ、無損
    失多重化帯域幅ｅ_ｏ ^ｊ、アクティビティ係数ａ _ｊにより
    特徴づけられ、 各コネクションは、対応するバッファと、該コネクショ
    ンに割り当てられる帯域幅Ｃの割合を決定する割り当て
    られた重みφ_ｊとを有し、 第１コネクションクラス内のコネクション数Ｋ_１と、第
    １コネクションクラス内の各コネクションの重みφ_１と
    を計算するステップと、 第２コネクションクラス内のコネクション数Ｋ_２と、第
    ２コネクションクラス内の各コネクションの重みφ_２と
    を計算するステップと、 第３コネクションクラス内のコネクション数Ｋ_３と、第
    ３コネクションクラス内の各コネクションの重みφ_３と
    を計算するステップとを有することを特徴とする、ＧＰ
    Ｓスケジューリングおよびネットワーク制御の方法。
17. 【請求項１７】 ξ_ｉ ^ｊは、コネクションがアクティブ
    である場合に値１をとり、それ以外の場合に値０をと
    る、クラスｊのｉ番目のコネクションに対するアクティ
    ビティインジケータを表す独立の２元確率変数であり、
    ａ_ｊは、クラスｊのｉ番目のコネクションに対して対応
    するバッファおよび帯域幅が利用される時間の割合であ
    るとして、式 【数１】 を満たすようにコネクション重みφ_ｊを計算するステッ
    プをさらに有することを特徴とする請求項１６記載の方
    法。
18. 【請求項１８】 ｊ＝１，２，...，ｎとして、３個以
    上の入力コネクションクラスｊが前記ノードにあるＧＰ
    Ｓスケジューラに提示され、 ｎ番目のコネクションクラス内のコネクション数Ｋ
    _ｎと、ｎ番目のコネクションクラス内の各コネクション
    の重みφ_ｎとを計算するステップをさらに有することを
    特徴とする請求項１７記載の方法。
19. 【請求項１９】 中心極限定理を利用したＧＰＳスケジ
    ューリングおよびネットワーク制御の方法において、 Ｎ個のコネクションクラスが、全リンク帯域幅Ｃのノー
    ドにあるＧＰＳスケジューラに提示され、 各クラスｊは、Ｋ_ｊ個のコネクションを含み、サービス
    品質（ＱｏＳ）損失確率Ｌ_ｊ、無損失多重化帯域幅ｅ_ｏ
    ^ｊ、アクティビティ係数ａ_ｊにより特徴づけられ、 各コネクションは、対応するバッファと、該コネクショ
    ンに割り当てられる帯域幅の割合を決定する割り当てら
    れた重みφ_ｊとを有し、 次式を満たすように、各クラスに対する重み割当てφ_ｊ
    と収容可能数ベクトルＫとを計算するステップと、 【数２】 Ｕ_ｊは、平均０、分散１で正規分布するとして、各クラ
    スｋに対して、次式を満たすように、正規分布するアク
    ティビティインジケータａ_ｊの和を計算するステップ
    と、 【数３】 次式を満たすように、各コネクションクラスｊに対する
    帯域幅利用率の平均ｍ _ｊおよび分散ｖ_ｊと、該コネクシ
    ョンクラスの重みφ_ｊとを計算するステップと、 【数４】 を有し、コネクションクラスとは独立なグローバルパラ
    メータΔは、三次方程式のただ１つの正の解であること
    を特徴とする、中心極限定理を利用したＧＰＳスケジュ
    ーリングおよびネットワーク制御の方法。
20. 【請求項２０】 式 【数５】 を満たすコネクション数ベクトルＫの実現可能領域Ｒを
    計算するステップをさらに有することを特徴とする請求
    項１９記載の方法。
21. 【請求項２１】 初期コネクション重みは、動作の実現
    可能領域を最大化するように調節され、動作の実現可能
    領域は、Chernoff近似を利用した近似により決定される
    ことを特徴とする請求項３記載のＧＰＳスケジューラ。
22. 【請求項２２】 バッファは、各コネクションクラスの
    入力コネクションのデュアルリーキーバケット規制を行
    うことを特徴とする請求項２１記載のＧＰＳスケジュー
    ラ。
23. 【請求項２３】 各コネクションクラスは、２つ以上の
    入力コネクションを含むことを特徴とする請求項７記載
    のＧＰＳスケジューラ。
24. 【請求項２４】 前記初期コネクション重みを調節する
    手段は、適応Chernoff近似に基づいて、動作の実現可能
    領域を実質的に最大化するように重みを調節することを
    特徴とする請求項２３記載のＧＰＳスケジューラ。
25. 【請求項２５】 バッファは、入力コネクションのデュ
    アルリーキーバケット規制を行うことを特徴とする請求
    項２４記載のＧＰＳスケジューラ。
26. 【請求項２６】 ３個以上のコネクションクラスを含む
    複数の入力コネクションに対して出力帯域幅を割り当て
    る一般化プロセッサシェアリング（ＧＰＳ）スケジュー
    ラにおいて、 各コネクションクラスは相異なるデータタイプを表し、 入力コネクションをバッファリングする複数のバッファ
    と、 各入力コネクションに対する所定の初期コネクション重
    みを記憶するメモリと、 各入力コネクションに対して記憶された初期コネクショ
    ン重みに基づいて各コネクションクラスの各入力コネク
    ションにある割合の出力帯域幅を割り当てる手段と、 各コネクションクラスによって使用される出力帯域幅の
    割合を測定する手段と、 各コネクションクラスに対する最小のサービス品質（Ｑ
    ｏＳ）レベルを維持するように各入力コネクションに対
    して初期コネクション重みを反復的かつ自動的に調節す
    る手段とを有することを特徴とするＧＰＳスケジュー
    ラ。
27. 【請求項２７】 各コネクションクラスは、相異なる要
    求される最小のサービス品質（ＱｏＳ）を有することを
    特徴とする請求項２６記載のＧＰＳスケジューラ。
28. 【請求項２８】 各コネクションクラスは、１つ以上の
    入力コネクションを含むことを特徴とする請求項２７記
    載のＧＰＳスケジューラ。
29. 【請求項２９】 前記初期コネクション重みを反復的か
    つ自動的に調節する手段は、動作の実現可能領域を調節
    し、動作の実現可能領域は、適応Chernoff近似により決
    定されることを特徴とする請求項２８記載のＧＰＳスケ
    ジューラ。
30. 【請求項３０】 バッファは、各コネクションクラスの
    入力コネクションのデュアルリーキーバケット規制を行
    うことを特徴とする請求項２９記載のＧＰＳスケジュー
    ラ。
31. 【請求項３１】 中心極限定理を利用したＧＰＳスケジ
    ューリングおよびネットワーク制御の方法において、 Ｎ個のコネクションクラスが、全リンク帯域幅Ｃのノー
    ドにあるＧＰＳスケジューラに提示され、 各クラスｊは、Ｋ_ｊ個のコネクションを含み、サービス
    品質（ＱｏＳ）損失確率Ｌ_ｊ、無損失多重化帯域幅ｅ_ｏ
    ^ｊ、アクティビティ係数ａ_ｊにより特徴づけられ、 各コネクションは、対応するバッファと、該コネクショ
    ンに割り当てられる帯域幅の割合を決定する割り当てら
    れた重みφ_ｊとを有し、 次式を満たすように、各クラスに対する重み割当てφ_ｊ
    と収容可能数ベクトルＫとを計算するステップと、 【数６】 Ｕ_ｊは、平均０、分散１で正規分布するとして、各クラ
    スｋに対して、次式を満たすように、正規分布するアク
    ティビティインジケータａ_ｊの和を計算するステップ
    と、 【数７】 次式を満たすように、各コネクションクラスｊに対する
    帯域幅利用率の平均ｍ _ｊおよび分散ｖ_ｊと、該コネクシ
    ョンクラスの重みφ_ｊとを計算するステップと、 【数８】 を有し、コネクションクラスとは独立なグローバルパラ
    メータΔは、三次方程式のただ１つの正の解であること
    を特徴とする、中心極限定理を利用したＧＰＳスケジュ
    ーリングおよびネットワーク制御の方法。
32. 【請求項３２】 式 【数９】 を満たすコネクション数ベクトルＫの実現可能領域Ｒを
    計算するステップをさらに有することを特徴とする請求
    項３１記載の方法。
33. 【請求項３３】 実現可能領域の限界に到達するとき
    に、任意個数のコネクションクラスｋのトラフィックミ
    ックスの変化に応答してＧＰＳ重みφ_ｋを選択する反復
    的方法において、 任意個数のコネクションクラスｋのそれぞれのＫ_ｋ個の
    コネクションに対する初期トラフィックベクトルＫ＝
    （Ｋ_１，...，Ｋ_Ｊ）を設定するステップと、 Ｆ_ｊ（φ_ｊ）は対数積率母関数であるとして、次式を満
    たすように、最適重みφ_ｋおよび最適グローバルパラメ
    ータΔを設定するステップと、 【数１０】 重みφ_ｋのコネクションを受け付けるステップとを有す
    ることを特徴とする、トラフィックミックスの変化に応
    答してＧＰＳ重みを選択する反復的方法。
34. 【請求項３４】 任意個数のコネクションクラスに対す
    るＧＰＳ重みφ_ｋを選択する反復的方法において、 初期実行可能重みφ^（０）を選択するステップと、 次式を満たすようにｋの値を計算するステップと、 【数１１】 重みφ^（ｎ）から量τｅ_ｋを減算することにより次の重
    みφ^{（ｎ＋１）}を計算するステップと、 次式を満たすように次の変数ｓ_ｋを計算するステップ
    と、 【数１２】 すべてのＨ_ｋが等しくなるまで以上のステップを繰り返
    すステップとを有することを特徴とする、任意個数のコ
    ネクションクラスに対するＧＰＳ重みを選択する反復的
    方法。
35. 【請求項３５】 ＧＰＳスケジューラおよびネットワー
    クコントローラとして用いるのに適したプロセッサシェ
    アリングノードにおいて、 ３個の入力コネクションクラスに対する、ネットワーク
    からの入力コネクションと、 ネットワークに接続するための出力コネクションと、 各コネクションクラスに割り当てる出力帯域幅の割合を
    決定するために各コネクションクラスに適用する重み
    を、記憶するために利用されるメモリと、 ３個のコネクションクラスのそれぞれにより利用される
    出力帯域幅の割合を測定するために利用されるととも
    に、３個のコネクションクラスのそれぞれにより利用さ
    れる出力帯域幅の測定された割合に統計的方法を適用
    し、各コネクションクラスに適用される重みを調節して
    各クラスに最小限のサービス品質（ＱｏＳ）を提供する
    ために利用されるプロセッサとを有することを特徴とす
    るプロセッサシェアリングノード。