JP2001266161A - Method for describing uniform texture and its descriptor - Google Patents

Method for describing uniform texture and its descriptor

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JP2001266161A
JP2001266161A JP2000075979A JP2000075979A JP2001266161A JP 2001266161 A JP2001266161 A JP 2001266161A JP 2000075979 A JP2000075979 A JP 2000075979A JP 2000075979 A JP2000075979 A JP 2000075979A JP 2001266161 A JP2001266161 A JP 2001266161A
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texture
parameter
image
calculating
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Thiow Keng Tan
ケン・タン ティオ
Rei Wan
ワン・レイ
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Panasonic Holdings Corp
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Matsushita Electric Industrial Co Ltd
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a method for effectively and efficiently interpreting and retrieving a uniform texture which can be used in a wide application range for inquiry to a multimedia retrieving engine, an electronic library or a medical picture and in the retrieval of pictures obtained by a remote sensor. SOLUTION: A texture descriptor is provided with a multiple resolution smoothing coherence parameter being the combination of a series of smoothing coherence parameters of the scales of different original pictures. The smoothing coherence parameters are numbers for describing the smoothness of a texture. On the basis of this smoothing coherence parameter, the texture is described by using a picture histogram, the parameter of a deformation GMRF model and features in a conversion domain.

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、記録内容を対象と
した画像検索、ビデオ編集、医療画像照会、デジタル・
ライブラリ(電子図書館)、特にインターネット・マル
チメディア情報検索のための均一(homogenous)なテク
スチャの記述に利用できる。
BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to image retrieval, video editing, medical image inquiry, digital
It can be used to describe homogeneous textures for libraries (electronic libraries), especially for Internet multimedia information retrieval.

【0002】[0002]

【従来技術】テクスチャは、自然の風景、リモートセン
サーにより取得したデータ、および生物医学的様相を含
むさまざまな種類の画像の解析を行なう際の重要な特徴
である。テクスチャ識別は、認識や解釈を行なう人間の
視覚系において重要な役割を果たすものと信じられてい
る。
Background of the Invention Texture is an important feature in the analysis of various types of images, including natural scenery, data acquired by remote sensors, and biomedical aspects. Texture identification is believed to play an important role in the human visual system for recognition and interpretation.

【0003】近年、画像、フィルムやビデオの膨大な記
録をデジタル化しようとする世界的規模の努力の結果、
自動検索システムに対する要求を生み出した。テクスチ
ャが多く含まれる画像群からの検索を支援するツール
は、ビデオ編集、医療画像照会、電子図書館あるいは商
品市場において広範囲な用途がある。
[0003] In recent years, as a result of a worldwide effort to digitize vast records of images, films and videos,
Created a demand for an automatic search system. Tools that support retrieval from texture-rich images have a wide range of uses in video editing, medical image queries, electronic libraries, or the merchandise market.

【0004】テクスチャ特徴はそのような画像検索シス
テムにおいて本質的な部分である。テクスチャを効果的
かつ効率的に表現するためには良質なテクスチャ記述子
が必要である。
[0004] Texture features are an essential part of such image retrieval systems. In order to effectively and efficiently represent textures, good quality texture descriptors are required.

【0005】一般にテクスチャはテクスチャ・モデルに
より解析される。テクスチャは統計的、および構造的な
性質を有するため、テクスチャ・モデルは歴史的に統計
型、構造型、統計・構造型(ハイブリッド型)に分類さ
れている。統計的アプローチはテクスチャの統計的性質
に注目する。テクスチャ・パターンは画像ピクセルのグ
レースケール値の統計またはランダムモデルのいずれか
により特徴付けられる。初期の方法にはフーリエ冪スペ
クトル、自己相関関数、空間グレー階調同時生起ランダ
ム等がある。1970年代から1990年代にかけて、
ベイズ統計学(G.Cross and A.K.Jain, Markov random
field texture models, IEEE Trans. PAMI, 5(1):25-3
9, 1983)に基づくマルコフ・ランダム場(MRF:Mar
kov Random Field)を用いたテクスチャ・モデリングの
分野で膨大な量の文献が発表されてきた(R.Chellappa
and S.Chatterjee, Classification of Textures Using
Gaussian Markov Random Fields, IEEE Trans. on Sco
ust. Speech Signal Processing, 33:959-963, 198
5)。テクスチャ解析の別の流れとして、多重チャネル
・フィルタリング・メカニズム(W.Y.Ma, Netra: A Too
lbox for Navigating Large Image Databases. PhD the
sis, University of California, Santa Barbara, 199
7)に基づくフィルタリング理論がある。最近10年間
では、フィルタリングされた画像の統計的特徴に基づく
テクスチャを解析するのにウェブレット・フィルタバン
クおよびガボールフィルタがツールとして主流である。
構造的アプローチではテクスチャ・プリミティブおよび
その空間配置規則によりテクスチャを表現する。構造的
方法の主な短所は自然なテクスチャにつきもののランダ
ム性を獲得・生成することができない点である。自然の
テクスチャは通常、統計的かつ構造的成分を含むため、
構造性とランダム性の両方を表現することができるテク
スチャ・モデルが研究されてきた。均一なランダム場の
ウォルド分解に基づく新しいモデルがフランコス等によ
り提案されている(J.M.Francos, A.Z.Meiri, and B.Po
rat, A Unified Texture Model Based on a 2-D Wold-l
ike Decomposition. IEEE Trans. Signal Processing,
41:2665-2678, 1993)。
In general, a texture is analyzed by a texture model. Since textures have statistical and structural properties, texture models have been historically classified into statistical, structural, and statistical / structural (hybrid) types. Statistical approaches focus on the statistical properties of textures. Texture patterns are characterized by either a statistical or random model of the grayscale values of the image pixels. Early methods include Fourier power spectra, autocorrelation functions, spatial gray scale co-occurrence random, and the like. From the 1970s to the 1990s,
Bayesian statistics (G. Cross and AKJain, Markov random
field texture models, IEEE Trans. PAMI, 5 (1): 25-3
9, 1983) based on Markov random fields (MRF: Mar
An enormous amount of literature has been published in the field of texture modeling using kov random fields (R. Chellappa)
and S. Chatterjee, Classification of Textures Using
Gaussian Markov Random Fields, IEEE Trans. On Sco
ust. Speech Signal Processing, 33: 959-963, 198
Five). Another channel of texture analysis is the multi-channel filtering mechanism (WYMa, Netra: A Too
lbox for Navigating Large Image Databases. PhD the
sis, University of California, Santa Barbara, 199
There is a filtering theory based on 7). In the last decade, weblet filterbanks and Gabor filters have been the mainstream tools for analyzing textures based on statistical features of filtered images.
In the structural approach, textures are represented by texture primitives and their spatial arrangement rules. The main disadvantage of the structural method is that it cannot acquire or generate the randomness inherent to natural textures. Natural textures usually contain statistical and structural components,
A texture model that can express both structure and randomness has been studied. A new model based on the Wald decomposition of a uniform random field has been proposed by Francos et al. (JMFrancos, AZMeiri, and B. Po
rat, A Unified Texture Model Based on a 2-D Wold-l
ike Decomposition. IEEE Trans. Signal Processing,
41: 2665-2678, 1993).

【0006】UCSBとサムスン(P. Wu, W.Y. Ma et
al, Texture Descriptor, ISO/MPEG,P77, Lancaster, 1
999)はテクスチャを記述するために知覚的閲覧成分
(PBC)と類似性抽出成分(SRC)を用いることを
提案した。PBCはテクスチャが規則的であるか否か
を、またテクスチャの主方向とスケールを示す高水準テ
クスチャ記述である。一方SRCは低水準のテクスチャ
特徴を記述する。各テクスチャは、異なるスケールと方
向でガボール・ウェブレットにより24個のサブバンド
に分解される。1次および2次モーメント(平均と分
散)はサブバンドの特徴として保存される。
[0006] UCSB and Samsung (P. Wu, WY Ma et
al, Texture Descriptor, ISO / MPEG, P77, Lancaster, 1
999) proposed using a perceptual browsing component (PBC) and a similarity extraction component (SRC) to describe the texture. The PBC is a high-level texture description indicating whether the texture is regular or not, and the main direction and scale of the texture. SRC, on the other hand, describes low-level texture features. Each texture is broken down into 24 subbands by Gabor weblets at different scales and directions. The first and second moments (mean and variance) are stored as sub-band features.

【0007】ICUとETRはテクスチャ・マッチング
を追求するためにラドン変換およびアトムを適用するこ
とを提案した(Y.M.Ro,S-Y.Kim et al, Texture Descri
ption Using Atoms of Matching Pursuit, ISO/MPEG P6
12, Lancaster, 1999)。ラドン変換は人間の視覚系統
(HVS)に適合すると信じられているため用いられて
いる。最初に、ラドン変換を用いて2次元画像を1次元
信号(シノグラム)に変換する。次に、マッチングの実
行をラドン空間で行なうことによりテクスチャをアトム
(テクスチャ記述子)として表現できる。同文献ではア
トムのエネルギーだけを特徴として用いているが、アト
ムの偏差、マッチしたアトムの順序、およびテクスチャ
記述子の成分にとっての重要度の順序もすべて特徴とし
て用いることができると仮定している。
[0007] The ICU and ETR have proposed applying Radon transforms and atoms to pursue texture matching (YMRo, SY. Kim et al, Texture Descri).
ption Using Atoms of Matching Pursuit, ISO / MPEG P6
12, Lancaster, 1999). The Radon transform is used because it is believed to fit the human visual system (HVS). First, a two-dimensional image is converted into a one-dimensional signal (sinogram) using Radon transform. Next, the texture can be represented as an atom (texture descriptor) by performing the matching in the Radon space. Although the document uses only the energy of the atom as a feature, it is assumed that the deviation of the atom, the order of the matched atoms, and the order of importance for the components of the texture descriptor can all be used as features. .

【0008】HHIはテクスチャをフィルタして空間周
波数領域における特徴抽出のためにウェブレットを用い
ることを提案した(J.R. Ohm and F. Bunjamin, Descri
ptorfor Texture in Wavelet Domain, ISO/MPEG,P566,
Lancaster,1999)。一般に、任意のウェブレットを用い
て分解することができる。同文献では3段階ウェブレッ
ト分解が用いられている。スケールと方向を不変に保つ
ために、各方向とスケールに沿って、それぞれ3個のウ
ェブレット・チャネルを有する6個の組合わせチャネル
が記述子に適用される。スケールチャネルのためのしき
い量子化の後、低次中央モーメントが解析される。回転
・スケール不変基準を得るために、(全部で64個の)
ブロックのエネルギー、平均、分散のヒストグラムが作
成される。ウェブレット・チャネルに対しても、ヒスト
グラムが作成される。2個のヒストグラムを比較するこ
とによりマッチングが実行される。
[0008] HHI has proposed using a weblet to filter textures and extract features in the spatial frequency domain (JR Ohm and F. Bunjamin, Descri).
ptorfor Texture in Wavelet Domain, ISO / MPEG, P566,
Lancaster, 1999). In general, any weblet can be used for disassembly. The document uses a three-stage weblet decomposition. To keep the scale and direction unchanged, along each direction and scale, six combined channels, each with three weblet channels, are applied to the descriptor. After threshold quantization for the scale channel, the lower central moments are analyzed. To get the rotation and scale invariant criterion (total 64)
A histogram of the energy, mean, and variance of the block is created. A histogram is also created for the Weblet channel. Matching is performed by comparing the two histograms.

【0009】ヒュンダイはDFT画像に対するゼルニケ
・モーメントの平行移動、スケール、および回転不変な
テクスチャ記述子を提案した(D.G. Sim and H.K. Kim,
Translation, Scale, and Rotation Invariant Textur
e Descriptor of Zernike Moments on DFT Image, ISO/
MPEG, M4723, Vancouver, 1999)。入力テクスチャ画像
をDFTプロセスにより変換することにより、平行移動
に対して不変な絶対DCT係数画像が得られる。元の空
間ドメインにおけるスケールの変化はDCT係数画像に
残る。スケールの不変性を得るためにDFT係数画像を
全ACにより正規化する。テクスチャ記述子として、回
転不変なゼルニケ・モーメントが抽出され、DFTの前
処理とスケールの正規化が施されているため記述子もま
た平行移動・スケール不変になる。
Hyundai proposed a translation, scale, and rotation invariant texture descriptor for Zernike moments for DFT images (DG Sim and HK Kim,
Translation, Scale, and Rotation Invariant Textur
e Descriptor of Zernike Moments on DFT Image, ISO /
MPEG, M4723, Vancouver, 1999). By transforming the input texture image by the DFT process, an absolute DCT coefficient image that is invariant to translation is obtained. The change in scale in the original spatial domain remains in the DCT coefficient image. The DFT coefficient image is normalized by the total AC to obtain scale invariance. Rotation-invariant Zernike moments are extracted as texture descriptors, and since DFT preprocessing and scale normalization have been performed, the descriptors are also translation- and scale-invariant.

【0010】これらのテクスチャ記述子は均一なテクス
チャを記述するために異なる特徴を抽出する。しかし、
これらの記述子のいずれもテクスチャの詳細を記述しよ
うとはしない。隣接するピクセルに隠された情報がわか
れば、検索結果は明らかに改善される。
[0010] These texture descriptors extract different features to describe a uniform texture. But,
Neither of these descriptors attempts to describe the details of the texture. The search results are clearly improved if the information hidden in neighboring pixels is known.

【0011】[0011]

【発明が解決しようとする課題】発明者らの知見によれ
ば、均一なテクスチャにおいてさえ、テクスチャでない
か、または画像の主要テクスチャに何ら寄与しない平滑
パッチ(smooth patch)が数多く存在する。これは画像
においてテクスチャ記述を行なう際のマイナス面であ
る。これらのパッチに基づいてテクスチャ特徴を抽出し
ても、画像内の主要テクスチャを表現できない特徴の組
が得られるだけである。しかし、平滑パッチは他のテク
スチャにとって欠かせない重要な成分である。
According to the inventors' knowledge, there are a number of smooth patches that are either not textured or do not contribute to the main texture of the image, even in a uniform texture. This is a downside when performing texture description in an image. Extracting texture features based on these patches only results in a set of features that cannot represent the main texture in the image. However, smooth patches are an important component that is essential for other textures.

【0012】従って、本開示ではテクスチャ画像をその
主要テクスチャだけで記述することを意図しており、こ
れは従来技術では扱っていない。解決すべき課題は、テ
クスチャ記述能力を向上させるために画像内の不要なパ
ッチをいかにして除去するかである。
Therefore, the present disclosure intends to describe a texture image only by its main texture, which is not dealt with in the prior art. The problem to be solved is how to remove unnecessary patches in the image in order to improve the texture description ability.

【0013】同時に、テクスチャに統計的情報と構造的
情報の両方が含まれている性質に依存して、提案される
テクスチャ記述子はテクスチャの統計的特性および構造
的特性の両方を記述できなければならない。従って本開
示が解決すべき第二の課題は、テクスチャに含まれる統
計的情報と構造的情報を一緒に表現するための特徴の選
び方である。
At the same time, depending on the nature of the texture containing both statistical and structural information, the proposed texture descriptor must describe both the statistical and structural properties of the texture. No. Therefore, the second problem to be solved by the present disclosure is how to select a feature for expressing statistical information and structural information included in a texture together.

【0014】[0014]

【課題を解決するための手段】発明者らの知見によれ
ば、極めて均一なテクスチャにおいてさえ、主要テクス
チャ、特に、テクスチャ記述に、何ら寄与しない平滑パ
ッチが数多く存在する。他のテクスチャはしばしばテク
スチャ識別にマイナスの影響を与える欠陥を有する。し
かしある種のテクスチャにおいて、平滑パッチは主要テ
クスチャに大いに寄与する。これらの知見から、ある種
のテクスチャの平滑パッチはテクスチャ特徴を抽出する
前に除去されるべきであるが、ある種の他のテクスチャ
ではテクスチャ記述のために平滑パッチを保存すべきで
あることがわかる。
According to the inventors' findings, there are a number of smooth patches that do not contribute to the main texture, especially the texture description, even for very uniform textures. Other textures often have defects that negatively affect texture identification. However, for some textures, the smooth patches contribute significantly to the main texture. These findings indicate that certain texture smooth patches should be removed before extracting texture features, while certain other textures should preserve smooth patches for texture description. Understand.

【0015】テクスチャ画像において特徴抽出のために
平滑パッチを除去すべきか否かをいかにして決定するか
という課題を解決するために、「平滑コヒーレンス・パ
ラメータ(SCP:Smooth Coherence Parameter)」と名
づけられたパラメータを本開示で提案する。テクスチャ
画像の平滑パッチが互いに寄り集まっている場合、これ
らのパッチは画像内の主要テクスチャの一部ではないと
思われる。この場合、平滑コヒーレンス・パラメータは
大きいはずである。一方、平滑パッチが画像内で分散し
ている場合、これらのパッチは画像内の主要テクスチャ
の重要な成分であると思われる。この場合、平滑コヒー
レンス・パラメータは小さいはずである。本発明はこの
平滑コヒーレンス・パラメータの計算方法を提供する。
平滑コヒーレンスパラメータはテクスチャの平滑さを記
述する番号であるが、元の画像の異なるスケールでの一
連の平滑コヒーレンスパラメータの組み合わせを、多重
解像度平滑コヒーレンス・パラメータとして用いてもよ
い。
In order to solve the problem of how to determine whether or not to remove a smooth patch for extracting a feature in a texture image, it is named “Smooth Coherence Parameter (SCP)”. Parameters are proposed in this disclosure. If the smoothing patches of the texture image are clustered together, it is likely that these patches are not part of the main texture in the image. In this case, the smooth coherence parameter should be large. On the other hand, if the smoothing patches are dispersed in the image, these patches are likely to be important components of the main texture in the image. In this case, the smooth coherence parameter should be small. The present invention provides a method for calculating this smooth coherence parameter.
The smooth coherence parameter is a number that describes the smoothness of the texture, but a combination of a series of smooth coherence parameters at different scales of the original image may be used as the multi-resolution smooth coherence parameter.

【0016】テクスチャの統計的、構造的特性を記述す
るために、これらの特性を記述するための異なる特徴を
用いることを提案する。変形された多重解像度ガウス・
マルコフ・ランダム場(MRGMRF:modified multi
resolution Gaussian Marlovrandom field)を用いて隣
接ピクセル間の関係を記述し、主要テクスチャのヒスト
グラムを用いて、MRGMRFパラメータでは表現でき
ないテクスチャの空間分布を記述する。変換ドメインに
おける特徴は構造的特性を記述するために用いられる。
特徴同士を融合させるために、類似性の尺度に重み付け
することが重要である。
In order to describe the statistical and structural properties of the texture, it is proposed to use different features to describe these properties. Modified multi-resolution Gaussian
Markov random field (MRGMRF: modified multi
The relationship between adjacent pixels is described using resolution Gaussian Marlovrandom fields, and the spatial distribution of textures that cannot be represented by MRGMRF parameters is described using histograms of main textures. Features in the transform domain are used to describe structural properties.
In order to fuse features, it is important to weight similarity measures.

【0017】本発明は画像検索(例えば、照会)に利用
できるテクスチャ解釈の方法を提供する。均一なテクス
チャ特徴を正確に抽出するために、発明者らの所見に基
づき平滑コヒーレンス・パラメータ(SCP)の概念を
提案する。しきい値が与えられ、画像の平滑部分がテク
スチャの一部であるか否かが判定できる。他のテクスチ
ャ特徴、ガウス・マルコフ・ランダム場のパラメータお
よび画像ヒストグラムがSCPの値に基づいて抽出され
る。テクスチャの構造化度合いを明らかにするために、
変換ドメインにおける特徴が抽出される。このように均
一なテクスチャ記述子は、平滑コヒーレンス・パラメー
タ、多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場のパラメ
ータ、画像ヒストグラムおよび変換ドメインから得られ
る特徴から構成される。これらのSCPは画像の平滑部
分が互いに寄り集まっているか、あるいは画像内に分散
しているかを記述するために用いられる。ガウス・マル
コフ・ランダム場のパラメータは隣接ピクセル間の関係
を記述するために用いられる。画像ヒストグラムは、ガ
ウス・マルコフ・ランダム場では表現することができな
い画像内の階調の分布を記述するために適用される。変
換ドメインからの特徴は、テクスチャの構造化度合いを
明らかにするために用いられる。得られたテクスチャ記
述子と合わせて、類似性の尺度としてユークリッド距離
を用いることができる。検索精度を向上させるために、
特徴に重み付けをすべきである。検索する画像の記述子
は画像データベースに保存されている記述子と比較する
ことができる。距離が小さいほど、2個のテクスチャは
より類似している。このテクスチャ記述子は静止画像検
索、ビデオ検索、医療画像照会および電子図書館に用い
ることができる。
The present invention provides a method of texture interpretation that can be used for image retrieval (eg, query). In order to accurately extract uniform texture features, we propose a concept of smooth coherence parameter (SCP) based on our findings. Given a threshold, it can be determined whether the smooth portion of the image is part of the texture. Other texture features, Gauss-Markov random field parameters and image histograms are extracted based on the values of the SCP. To clarify the degree of texture structuring,
Features in the transform domain are extracted. Such a uniform texture descriptor consists of smooth coherence parameters, multi-resolution Gaussian Markov random field parameters, image histograms and features from the transform domain. These SCPs are used to describe whether smooth portions of the image are clustered together or dispersed within the image. Gauss-Markov random field parameters are used to describe the relationship between neighboring pixels. Image histograms are applied to describe the distribution of tones in an image that cannot be represented in a Gauss-Markov random field. Features from the transform domain are used to determine the degree of texture structuring. Together with the obtained texture descriptor, the Euclidean distance can be used as a measure of similarity. To improve search accuracy,
Features should be weighted. The descriptor of the image to be searched can be compared with the descriptor stored in the image database. The smaller the distance, the more similar the two textures are. This texture descriptor can be used for still image search, video search, medical image query, and electronic library.

【0018】[0018]

【発明の実施の形態】本発明は均一なテクスチャを記述
するための特徴を抽出する方法を提供する。
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention provides a method for extracting features for describing a uniform texture.

【0019】最初に、平滑コヒーレンス・パラメータ
(SCP)を計算する。このような情況で、平滑コヒーレ
ンス・パラメータは以下のようにして得られる。 ・画像の近傍系(例:図2に示す2次近傍系)を定義す
る。 ・画像を走査し、隣接するピクセルが自分と同じグレー
階調(グレースケール)を有するピクセルを検出する。 ・上記の選択されたピクセルと同じグレー階調を有する
上記の近傍を取り囲むピクセルの総数を数える。 ・同じグレー階調を有するピクセルの上記の総数の平均
値を計算する。 ・上記の平均値を、あるピクセルの近傍を取り囲むピク
セルの個数で除算する。
First, a smooth coherence parameter (SCP) is calculated. In such a situation, the smooth coherence parameter is obtained as follows. Define a neighborhood system of the image (eg, a secondary neighborhood system shown in FIG. 2). Scan the image and detect pixels whose neighboring pixels have the same gray scale as themselves. Count the total number of pixels surrounding the neighborhood having the same gray shade as the selected pixel. Calculate the average of the above total number of pixels having the same gray shade. -Divide the average value by the number of pixels surrounding the neighborhood of a certain pixel.

【0020】この手順は以下の式で表わされる。This procedure is represented by the following equation.

【数1】 ここに、Ω={(s1,s2):0≦s1≦M-1, 0≦s2≦N-1}は2
次元格子、s=(s1,s2)は2次元格子上の格子点の座標、
ηsはsの近傍、Wsは平滑コヒーレンス・パラメータc
を計算するためにサイトsの周囲にある所定のローカル
・ウィンドウ、N ηは近傍内のピクセルの個数、NWはWs
内のピクセルの個数である。cが1ならば画像内に巨大
な平滑領域(smooth region)があることを示し、cが
0ならば画像中に平滑領域がほとんど無いことを示唆す
る。図1に2個のテクスチャとそれらに対応する平滑コ
ヒーレンス・パラメータを示す。図2に画像の平滑コヒ
ーレンス・パラメータを計算するためのローカル・ウィ
ンドウの配列を示す。‘0’とラベル付けされたサイト
が考慮しているサイトである。‘1’とラベル付けされ
たサイトは、2次近傍系において‘0’とラベル付けさ
れたサイトの近傍である。‘2’とラベル付けされたサ
イトは‘0’とラベル付けされたサイトの近傍を取り囲
むサイトである。図3に、上記の平滑コヒーレンス・パ
ラメータを計算するフローチャートを示す。
(Equation 1)Here, Ω = {(s1, s2): 0 ≦ s1 ≦ M−1, 0 ≦ s2 ≦ N−1} is 2
S = (s1, s2) is the coordinates of the grid points on the two-dimensional grid,
ηsIs near s, WsIs the smooth coherence parameter c
A predetermined local around site s to calculate
・ Window, N ηIs the number of pixels in the neighborhood, NWIs Ws
Is the number of pixels in. If c is 1, huge in image
Indicates that there is a smooth region, where c is
0 indicates that there is almost no smooth area in the image
You. Figure 1 shows two textures and their corresponding smoothing
Shows the coherence parameter. Figure 2 shows the smoothness of the image.
Local window for calculating
1 shows a sequence of a window. Sites labeled '0'
Is a site that is considered. Labeled '1'
Sites are labeled '0' in the second-order neighborhood
In the vicinity of the site. The label labeled '2'
Site surrounds the site labeled '0'
Site. FIG. 3 shows the above-mentioned smooth coherence path.
4 shows a flowchart for calculating parameters.

【0021】GMRFモデルは、精細なテクスチャを表
現するには効果的であるが、小近傍との関係について正
確に表現できないマクロなテクスチャを記述するには弱
点がある。小近傍における限界があるため、GMRFモ
デルは一般的なテクスチャを記述するための有用なツー
ルになり得ない。従来のGMRFモデルのこのような欠
点を克服するために、本開示においてテクスチャ記述能
力を向上させるべく努力がなされた。
The GMRF model is effective in expressing a fine texture, but has a weak point in describing a macro texture in which the relationship with a small neighborhood cannot be accurately expressed. Due to limitations in small neighborhoods, the GMRF model cannot be a useful tool for describing general textures. To overcome these shortcomings of the conventional GMRF model, efforts were made in this disclosure to improve texture description capabilities.

【0022】マクロなテクスチャを記述すべく、多重解
像度(multiresolution)表現が適用される。元の画像
は一連の低域通過フィルタによりフィルタされ、ダウン
サンプリングされてフィルタリングされた画像列Gl (l=
0,1,,,,L-1)が得られる。これらのフィルタされた画像
のそれぞれにGMRFが適用される。本方法により、元
の画像にて互いに離れている2つのピクセルの情報で表
現されるテクスチャ構造が、フィルタされた画像内にて
より高いレベルで隣接するようにできる。本方法は従来
のGMRFモデルの近傍を拡張して、より多くの情報を
明らかにさせることができる。本モデルのパラメータを
画像検索用の特徴として用いることができる。これらの
パラメータは異なるレベルにおける隣接ピクセル間の関
係を記述する。
To describe a macro texture, a multiresolution representation is applied. The original image is filtered by a series of low-pass filters, downsampled and filtered image sequence Gl (l =
0,1 ,,,, L-1) is obtained. GMRF is applied to each of these filtered images. This method allows the texture structure represented by the information of two pixels separated from each other in the original image to be adjacent at a higher level in the filtered image. The method can extend the neighborhood of a conventional GMRF model to reveal more information. The parameters of this model can be used as features for image retrieval. These parameters describe the relationship between neighboring pixels at different levels.

【0023】GMRFに関して用いられる基本的表記は
以下のとおりである。サイトsの近傍に含まれる格子点
の集合をηsで表わす。Xは2次元格子Ω={(s1,s2):
0≦s1≦M-1, 0≦s2≦N-1}上のランダム場を表わす。Xs
はサイトsにおけるランダム変数を表わす。Xが対称な
近傍ηを有するGMRFによりモデル化されたならば、
Xは、
The basic notation used for GMRF is as follows: A set of lattice points included in the vicinity of the site s is represented by η s . X is a two-dimensional lattice Ω = {(s1, s2):
Represents a random field on 0 ≦ s1 ≦ M−1, 0 ≦ s2 ≦ N−1}. X s
Represents a random variable at site s. If X is modeled by a GMRF with symmetric neighborhood η,
X is

【数2】 または、(Equation 2) Or

【数3】 と表わせる。ここに、BθはM×N行列、s=(s1
2)は2次元格子上の格子点の座標、ηsはsの近傍で
ある。eはゼロ平均ガウス雑音であり、その自己相関は
次式で与えられる。
(Equation 3) Can be expressed as Here, B θ is an M × N matrix, and s = (s 1 ,
s 2 ) is the coordinates of the grid point on the two-dimensional grid, and η s is near s. e is zero mean Gaussian noise, and its autocorrelation is given by:

【数4】 従って、GMRFはパラメータの集合{θ,σ2}により
完全に特徴付けられる。
(Equation 4) Therefore, the GMRF is completely characterized by the set of parameters {θ, σ 2 }.

【0024】GMRFモデルのパラメータは整合最小二
乗法(R.Chellappa. Progress in Pattern Recognitio
n, Chapter Two-dimensional Discrete Gaussian Marko
v Random Field Models for Image Processing, pages
79-112. Amsterdam: North-Holland, 1985)により評価
できる。対称な近傍集合を考える場合、θrおよびσは
次式により評価できる。
The parameters of the GMRF model are matched least squares (R. Chellappa. Progress in Pattern Recognitio
n, Chapter Two-dimensional Discrete Gaussian Marko
v Random Field Models for Image Processing, pages
79-112. Amsterdam: North-Holland, 1985). When considering a symmetric neighborhood set, θ r and σ can be evaluated by the following equations.

【数5】 および(Equation 5) and

【数6】 ここに、qsはCol.[Xs+r,r∈ηs]を、Col.[Xs+r,r∈
ηs]は成分がXs+r,r∈ηsからなる列ベクトル、xsはX
sの実現値を表わす。変形多重解像度GMRFは元のG
MRFモデルに基いている。変形多重解像度GMRFの
パラメータは、フィルタリングされた画像内で対応する
平滑コヒーレンス・パラメータおよび所定のしきい値T
に従って評価される。c<Tであれば、画像内の平滑パ
ッチは主要テクスチャの一部であると思われるのでGM
RFパラメータは画像全体のピクセルに基づいて評価さ
れる。そうでない場合、GMRFパラメータは近傍が滑
らかではないピクセル
(Equation 6) Here, q s represents Col. [X s + r , r∈η s ] and Col. [X s + r , r∈
eta s] column vector component consisting X s + r, r∈η s, x s is X
represents the realized value of s . The modified multi-resolution GMRF is the original G
Based on MRF model. The parameters of the modified multi-resolution GMRF are the corresponding smooth coherence parameters in the filtered image and a predetermined threshold T
Is evaluated according to If c <T, the smooth patch in the image is likely to be part of the main texture, so GM
RF parameters are evaluated based on the pixels of the entire image. Otherwise, the GMRF parameter is a pixel whose neighborhood is not smooth

【数7】 だけに基づいて評価される。(Equation 7) Will be evaluated based solely on:

【0025】さらに、元の画像のヒストグラムは本記述
子において特徴の一部として採用されている。このヒス
トグラムは、多重解像度GMRFモデルのパラメータで
は表現できない画像内のグレー階調の分布を記述するこ
とができる。画像xのヒストグラムは次式で与えられ
る。
In addition, the histogram of the original image is employed as part of the feature in this descriptor. This histogram can describe the distribution of gray levels in an image that cannot be represented by the parameters of the multi-resolution GMRF model. The histogram of the image x is given by the following equation.

【数8】 ここに、δ(.)はディラック関数、Q(.)は量子化関数、
qはヒストグラムのビン番号である。元の画像のヒスト
グラムはしきい値Tに基づいて構成することもできる。
c<Tであれば、画像全体のヒストグラムが計算され、
そうでない場合、近傍が滑らかでないピクセルのヒスト
グラムだけが計算される。図4にGMRFのパラメータ
とヒストグラムを計算する手順を示す。ここで、SCP
(x)は平滑コヒーレンス・パラメータを計算する関
数、Tは画像内の平滑部分がテクスチャの一部であるか
否かを判定するためのしきい値、modified_GMRF(x)は変
形GMRFのパラメータを計算する関数、normal_GMRF
(X)は標準GMRFのパラメータを計算する関数、modif
ied_hist(X)は変形ヒストグラムを計算する関数、そし
てnormal_hist(X)は標準ヒストグラムを計算する関数で
ある。
(Equation 8) Where δ (.) Is the Dirac function, Q (.) Is the quantization function,
q is the bin number of the histogram. The histogram of the original image can also be constructed based on the threshold T.
If c <T, a histogram of the entire image is calculated,
Otherwise, only histograms of pixels whose neighborhood is not smooth are calculated. FIG. 4 shows the procedure for calculating the GMRF parameters and the histogram. Where SCP
(X) is a function for calculating a smooth coherence parameter, T is a threshold for determining whether or not a smooth portion in an image is a part of a texture, and modified_GMRF (x) is a parameter for calculating a modified GMRF. Function, normal_GMRF
(X) is a function to calculate standard GMRF parameters, modif
ied_hist (X) is a function for calculating a modified histogram, and normal_hist (X) is a function for calculating a standard histogram.

【0026】これまでの説明で、テクスチャの特徴は
(θr l,σl,Hx,cl)で構成され得る。ここに、l
=0,...,L-1は低域通過フィルタリングレベル、L
はフィルタされた画像の個数である。
[0026] In the above description, the characteristics of the texture may be constituted by (θ r l, σ l, H x, c l). Where l
= 0,. . . , L-1 is the low-pass filtering level, L
Is the number of filtered images.

【0027】不都合なことに、発明者らの実験によれば
図1(b)のテクスチャのように、いくつかの均一なテ
クスチャはこれらの特徴ではうまく記述できない。高度
に構造化されているが上述の特徴では表現できないテク
スチャを記述するために、変換ドメイン内のいくつかの
特徴が用いられる。
Unfortunately, our experiments have shown that some uniform textures, such as the texture of FIG. 1 (b), cannot be well described by these features. Several features in the transform domain are used to describe textures that are highly structured but cannot be represented by the features described above.

【0028】F(.)が高速フーリエ変換(FFT)ある
いは離散コサイン変換(DCT)のような線形変換であ
り、xが画像であるy=F(x)を考える。変換ドメイ
ンにおいて特徴を抽出するために2つの方法を提案す
る。
Consider a case where F (.) Is a linear transform such as a fast Fourier transform (FFT) or a discrete cosine transform (DCT), and x is an image, y = F (x). Two methods are proposed to extract features in the transform domain.

【0029】第一の方法は次のとおりである。 1.変換ドメイン内でy=F(x)を満たすデータyを
得る。 2.変換ドメイン内の係数のDC成分を捨てる。 3.変換ドメイン内の係数の大きさを計算して、最大値
を見出す。 4.変換ドメイン内の係数の大きさを走査し、係数が最
大値の所定の比率より大きい場合は、画像と同じ大きさ
の2値行列において、その係数のサイトを‘1’にセッ
トし、そうでない場合は、2値行列にてその係数のサイ
トを‘0’にセットする。 5.2値行列を重なりの無いブロックに分割し、選択さ
れたブロック内の‘1’の正規化された総和を変換ドメ
イン内における特徴として用いる。
The first method is as follows. 1. Data y satisfying y = F (x) is obtained in the transform domain. 2. Discard the DC component of the coefficients in the transform domain. 3. Calculate the magnitude of the coefficients in the transform domain to find the maximum. 4. Scan the magnitude of the coefficients in the transform domain and if the coefficients are greater than a predetermined percentage of the maximum, set the site of the coefficients to '1' in a binary matrix of the same size as the image, otherwise In this case, the site of the coefficient is set to '0' in a binary matrix. 5. Divide the binary matrix into non-overlapping blocks and use the normalized sum of '1' in the selected block as a feature in the transform domain.

【0030】第二の方法は次のとおりである。 1.変換ドメイン内でy=F(x)を満たすデータyを
得る。 2.変換ドメイン内の係数のDC成分を捨てる。 3.変換ドメイン内の係数の大きさを計算する。 4.行列yを重なりの無いブロックに分割して、選択さ
れたブロック内の大きさ(t1,...,tblocks)の
正規化された総和を変換ドメイン内における特徴として
用いる。
The second method is as follows. 1. Data y satisfying y = F (x) is obtained in the transform domain. 2. Discard the DC component of the coefficients in the transform domain. 3. Calculate the magnitude of the coefficients in the transform domain. 4. The matrix y is divided into non-overlapping blocks , and the normalized sum of the sizes (t 1 ,..., T blocks ) in the selected block is used as a feature in the transform domain.

【0031】図5においてハッチングされた重なりの無
いブロックは、変換ドメインから特徴を抽出すべく選択
されたブロックである。左上隅のブロックは低周波数ブ
ロックである。
The non-overlapping blocks hatched in FIG. 5 are blocks selected to extract features from the transform domain. The block in the upper left corner is the low frequency block.

【0032】発明者らの所見では、平滑コヒーレンス・
パラメータは単にテクスチャ画像内の平滑パッチを測定
するために好適なパラメータであるだけではなく、テク
スチャを表現するのに良好な特徴である。
The inventors have found that smooth coherence
The parameters are not only parameters suitable for measuring a smooth patch in a texture image, but are also good features for expressing a texture.

【0033】従って、本開示における記述子は以下のベ
クトル形式で表わされる。
Therefore, the descriptor in the present disclosure is represented by the following vector format.

【数9】 F={θ1 0,...,θm 01 1,...,θm n-10,...,σn-1, c0,...,cn-1,h1,...,hbins,t1,...,tblocks} (9) ここに、mはGMRFモデルにおけるパラメータ番号、
nはフィルタされた画像の個数、binsはヒストグラム・
ビンの個数、blocksは変換ドメインからの特徴の個数で
ある。
Equation 9] F = {θ 1 0, ... , θ m 0, θ 1 1, ..., θ m n-1, σ 0, ..., σ n-1, c 0, .. ., c n−1 , h 1 , ..., h bins , t 1 , ..., t blocks } (9) where m is a parameter number in the GMRF model,
n is the number of filtered images, bins is a histogram
The number of bins, blocks, is the number of features from the transform domain.

【0034】画像の多重解像度表現を得るために用いら
れた低域通過フィルタはウェブレットの低域通過フィル
タである。発明者らの実験中では、計算を簡単化するた
めにハール・ウェブレットを用いた。これにより低域通
過フィルタは非常に単純となる。
The low-pass filter used to obtain the multi-resolution representation of the image is a low-pass filter of a wavelet. In our experiments, we used the Haar Weblet to simplify the calculations. This makes the low-pass filter very simple.

【数10】 すなわち、レベルがl−1である4個の隣接ピクセルの
平均が、レベルlでL=3の対応するサイトでの値とし
て用いられる。2次近傍システムがGMRFモデルに適
用される。このように5個のパラメータ(θ1 l, θ2 l,
θ3 l4 ll)が、フィルタされた画像xl(x0が元
の画像x)毎に抽出される。元の画像は8段階のグレー
階調に量子化され、それにより8個のヒストグラム・ビ
ンがある。図2に示すように16個のブロックからの変
換ドメイン(T(1)・・・T(8))から8個の特徴を選択
する。従って、記述子は15個のGMRFパラメータ、
3個の平滑コヒーレンス・パラメータ、8個のヒストグ
ラム・ビンおよび上述のように方法1または方法2によ
り変換ドメインから抽出された8個の特徴の計34個の
パラメータで構成されている。それらのパラメータの範
囲は異なるため、パラメータを正規化すべきである。こ
れに関連して、同じ特性を有するパラメータの最大値で
パラメータを除算することにより、正規化が実行され
る。例えば、GMRFのパラメータはGMRFのパラメ
ータの最大値で除算すべきである。続いてこれらすべて
の特徴を0〜255の間の整数に量子化すべきである。
(Equation 10) That is, the average of four adjacent pixels at level l-1 is used as the value at the corresponding site at level 1 and L = 3. A second order neighborhood system is applied to the GMRF model. Thus, the five parameters (θ 1 l , θ 2 l ,
θ 3 l , θ 4 l , σ l ) are extracted for each filtered image x l (x 0 is the original image x). The original image is quantized to eight gray levels, so that there are eight histogram bins. As shown in FIG. 2, eight features are selected from transform domains (T (1)... T (8)) from 16 blocks. Thus, the descriptor has 15 GMRF parameters,
Consisting of three smooth coherence parameters, eight histogram bins, and eight features extracted from the transform domain by Method 1 or Method 2 as described above, for a total of 34 parameters. The parameters should be normalized because their ranges are different. In this context, normalization is performed by dividing the parameter by the maximum value of the parameter having the same characteristics. For example, the GMRF parameter should be divided by the maximum value of the GMRF parameter. Subsequently, all these features should be quantized to an integer between 0 and 255.

【0035】特徴抽出のための典型的な方法は以下のよ
うに記述できる。 1.低域通過フィルタを用いてテクスチャ画像をフィル
タして一連の画像群を得る。 2.それらの画像を所定数のグレー階調に量子化する。 3.各々のフィルタされた画像に対して、画像を走査し
てすべての隣接ピクセルが自分と同じグレー階調を有す
るピクセルを検出し、選択されたピクセルと同じグレー
階調を有するピクセルの近傍を囲むピクセルの個数の平
均値を計算する。 4.あるピクセルの近傍を囲むピクセルの数で平均値を
除算し、フィルタされた画像について平滑コヒーレンス
・パラメータを得る。 5.上述の手順によりすべてのフィルタされた画像につ
いて平滑コヒーレンス・パラメータを計算し、多重解像
度平滑コヒーレンス・パラメータをを得る。 6.各々のフィルタされた画像について、対応する平滑
コヒーレンス・パラメータが所定のしきい値より小さい
場合、画像内のすべてのピクセルについてガウス・マル
コフ・ランダム場モデルのパラメータを評価し、そうで
ない場合、自分の近傍のピクセルのすべてが自分と同じ
グレー階調を有するわけではないピクセルについてのみ
ガウス・マルコフ・ランダム場モデルのパラメータを評
価し、上述の手順を用いてすべてのフィルタされた画像
についてガウス・マルコフ・ランダム場のパラメータを
計算し、変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場
モデルパラメータを得る。 7.平滑コヒーレンス・パラメータが所定のしきい値よ
りも小さい場合、画像全体のヒストグラムを計算し、そ
うでない場合、自分の近傍のピクセルがすべて自分と同
じグレー階調を有するわけではないピクセルについての
みヒストグラムを計算する。 8.量子化された元の画像をFFTまたはDCTにより
変換ドメインに変換し、変換ドメイン内の係数のDC成
分を捨て、変換ドメイン内の係数の大きさを計算し、最
大値を見出す。 9.変換ドメイン内の係数の大きさを走査し、係数が最
大値の所定の比率よりも大きい場合は、画像と同じ大き
さの2値行列においてその係数のサイトを‘1’にセッ
トし、そうでない場合は2値行列においてその係数のサ
イトを‘0’にセットし、2値行列を重なりの無いブロ
ックに分割し、選択されたブロックの総和を変換ドメイ
ン内における特徴として用いる。 9’.係数の大きさを含む行列を重なりの無いブロック
に分割し、選択されたブロックにおける大きさの合計を
変換ドメインの特徴として計算する。 10.パラメータを正規化および量子化し、テクスチャ
記述子を形成する。
A typical method for feature extraction can be described as follows. 1. The texture image is filtered using a low-pass filter to obtain a series of images. 2. These images are quantized into a predetermined number of gray levels. 3. For each filtered image, scan the image to detect pixels where all neighboring pixels have the same gray shade, and surround the neighborhood of pixels with the same gray shade as the selected pixel Calculate the average of the number of 4. Divide the average by the number of pixels surrounding the neighborhood of a pixel to obtain a smooth coherence parameter for the filtered image. 5. The smooth coherence parameters are calculated for all filtered images according to the above procedure to obtain the multi-resolution smooth coherence parameters. 6. For each filtered image, if the corresponding smooth coherence parameter is less than a predetermined threshold, evaluate the parameters of the Gauss-Markov random field model for all pixels in the image; otherwise, Evaluate the parameters of the Gauss-Markov random field model only for those pixels where not all of the neighboring pixels have the same gray shade as yourself, and use the procedure described above for Gauss-Markov Calculate the parameters of the random field to obtain the modified multi-resolution Gauss-Markov random field model parameters. 7. If the smooth coherence parameter is less than a predetermined threshold, calculate a histogram of the entire image; otherwise, generate a histogram only for those pixels whose neighbors do not all have the same gray shade. calculate. 8. The quantized original image is transformed into a transform domain by FFT or DCT, the DC component of the coefficients in the transform domain is discarded, the magnitude of the coefficients in the transform domain is calculated, and the maximum value is found. 9. Scan the magnitude of the coefficient in the transform domain, and if the coefficient is greater than a predetermined percentage of the maximum, set the site of that coefficient to '1' in a binary matrix of the same size as the image, otherwise In this case, the coefficient site is set to '0' in the binary matrix, the binary matrix is divided into non-overlapping blocks, and the sum of the selected blocks is used as a feature in the transform domain. 9 '. The matrix containing the magnitudes of the coefficients is divided into non-overlapping blocks, and the sum of the magnitudes in the selected blocks is calculated as a feature of the transform domain. 10. Normalize and quantize the parameters to form a texture descriptor.

【0036】上述の手順において、変換ドメインから特
徴を得るために手順9と手順9‘とを択一的に選択する
ことができる。図6に特徴抽出のための手順全体を示
す。
In the above procedure, procedure 9 and procedure 9 'can be alternatively selected to obtain features from the transform domain. FIG. 6 shows the entire procedure for feature extraction.

【0037】図6に示すように、元の画像Xは、複数の
グレイスケールレベルの画像に分解され(多重解像度分
解)、各画像は量子化された後、それぞれSCPが計算
される。それらのSCPに基いて多重解像度GMRFに
ついてのヒストグラムとパラメータが計算される。これ
らの値と、変換ドメインにおける特徴量とに基いてテク
スチャの記述子のエンコードと生成が行なわれる。
As shown in FIG. 6, the original image X is decomposed into a plurality of grayscale level images (multi-resolution decomposition), and after each image is quantized, the SCP is calculated. Histograms and parameters for the multi-resolution GMRF are calculated based on those SCPs. Encoding and generation of a texture descriptor are performed based on these values and the feature amount in the transform domain.

【0038】テクスチャ記述子のための構文は以下のよ
うに与えられる。 texture_descriptor { for(i=0;i<layers;i++) { for(j=0;j<directions;j++) theta_i_j 8 uimsbf sigma_i 8 uimsbf c_i 8 uimsbf } for(i=0;i<bins;i++) H_i 8 uimsbf for(i=0;i<blocks;i++) T_i 8 uimsbf }
The syntax for a texture descriptor is given as follows. texture_descriptor {for (i = 0; i <layers; i ++) {for (j = 0; j <directions; j ++) theta_i_j 8 uimsbf sigma_i 8 uimsbf c_i 8 uimsbf} for (i = 0; i <bins; i ++) H_i 8 uimsbf for (i = 0; i <blocks; i ++) T_i 8 uimsbf}

【0039】記述子の意味は非常に簡単である。theta_
i_jはi番目にフィルタおよびダウンサンプリングされ
た画像のj番目のGMRFパラメータである。sigma_i
はi番目にフィルタおよびダウンサンプリングされた画
像のGMRFの標準偏差である。c_iはi番目にフィル
タおよびダウンサンプリングされた画像の平滑コヒーレ
ンス・パラメータである。H_iは元の画像のヒストグラ
ムのi番目のビンである。levelsはフィルタおよびダウ
ンサンプリングされた画像の個数である。directionsは
GMRFモデルのパラメータの個数である。binはヒス
トグラム・ビンの個数である。blocksは変換ドメインに
おいて選択されたブロックの個数である。
The meaning of the descriptor is very simple. theta_
i_j is the j-th GMRF parameter of the i-th filtered and down-sampled image. sigma_i
Is the GMRF standard deviation of the ith filtered and downsampled image. c_i is the smooth coherence parameter of the ith filtered and downsampled image. H_i is the ith bin of the histogram of the original image. levels is the number of images filtered and downsampled. directions is the number of parameters of the GMRF model. bin is the number of histogram bins. blocks is the number of blocks selected in the transform domain.

【0040】変形GMRFのパラメータは隣接ピクセル
間の関係を解釈するために用いられる。平滑コヒーレン
ス・パラメータは画像内の平滑パッチの分布を記述する
ために用いられる。元の画像のヒストグラムは画像内の
グレー階調の分布を記述するために用いられる。変換ド
メインからのパラメータはテクスチャの構造化度合い
(structuredness)を記述するために用いられる。これ
らすべての特徴が簡潔かつ効果的なテクスチャ記述子を
構成する。上記のテクスチャ記述子により均一なテクス
チャが効果的かつ効率的に解釈できる。
The parameters of the modified GMRF are used to interpret the relationship between adjacent pixels. Smooth coherence parameters are used to describe the distribution of smooth patches in an image. The histogram of the original image is used to describe the distribution of gray levels in the image. Parameters from the transform domain are used to describe the structuredness of the texture. All of these features constitute a compact and effective texture descriptor. A uniform texture can be effectively and efficiently interpreted by the above texture descriptor.

【0041】得られたテクスチャ記述子と合わせて、類
似性の尺度としてユークリッド距離を用いることができ
る。検索精度を向上させるために、特徴に重み付けをす
べきである。照会画像(Q)と画像データベースからの
テスト画像(T)との間の距離は次式で測定される。
Together with the obtained texture descriptor, the Euclidean distance can be used as a measure of similarity. Features should be weighted to improve search accuracy. The distance between the query image (Q) and the test image (T) from the image database is measured by:

【数11】 ここに、wi,i=1,...,34は特徴の重みであ
る。この類似性尺度において、2つの画像間の距離が小
さいほど、2つの画像はより類似する。そのとき、照会
記述子とデータベースに保存された記述子の間の距離が
ソートされる。ユーザーは照会テクスチャを用いて画像
データベースから類似テクスチャを取得することができ
る。本発明による34次元テクスチャ記述子に対して、
重みは以下のように与えられる。
[Equation 11] Here, w i , i = 1,. . . , 34 are feature weights. In this similarity measure, the smaller the distance between the two images, the more similar the two images. Then the distance between the query descriptor and the descriptor stored in the database is sorted. The user can obtain a similar texture from the image database using the query texture. For a 34-dimensional texture descriptor according to the invention,
The weights are given as follows.

【数12】 (Equation 12)

【0042】[0042]

【発明の効果】本発明によれば、均一なテクスチャを極
めて効果的かつ効率的に記述することができる。すなわ
ち、平滑コヒーレンス・パラメータを用いることによ
り、画像検索における検索速度が極めて高速になる。本
発明により、発展しつつある新世代のマルチメディア・
サーチエンジン、電子図書館および画像検索にとって有
用なテクスチャ記述子を提供される。
According to the present invention, a uniform texture can be described very effectively and efficiently. That is, by using the smooth coherence parameter, the search speed in the image search becomes extremely high. With the present invention, a new generation of multimedia
Provided are texture descriptors useful for search engines, electronic libraries and image retrieval.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】 2つのテクスチャ(a、b)とそれらに対す
る平滑コヒーレンス・パラメータを示した図。
FIG. 1 shows two textures (a, b) and their smooth coherence parameters.

【図2】 本発明で用いる近傍とローカル・ウィンドウ
を示した図。
FIG. 2 is a diagram showing a neighborhood and a local window used in the present invention.

【図3】 平滑コヒーレンス・パラメータ(SCP)を
計算するためのフローチャート(SCP(「0」、
「1」、「2」とラベル付けられた全てのサイト)を計
算するためのローカル・ウィンドウおよび「0」のサイ
トの2次近傍(「1」とラベル付けられたサイト)。
FIG. 3 is a flowchart for calculating a smooth coherence parameter (SCP) (SCP (“0”,
The local window to calculate the "1", "2" sites (all sites) and the secondary neighborhood of the "0" site (sites labeled "1").

【図4】 GMRFのパラメータおよびヒストグラムを
計算するためのフローチャート。
FIG. 4 is a flowchart for calculating a GMRF parameter and a histogram.

【図5】 変換ドメイン内における特徴抽出のために選
択されたブロックを示した図。
FIG. 5 is a diagram illustrating blocks selected for feature extraction in a transform domain.

【図6】 特徴抽出の手順を示した図。FIG. 6 is a diagram showing a procedure of feature extraction.

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ワン・レイ シンガポール534415シンガポール、タイ・ セン・アベニュー、ブロック1022、04− 3530番、タイ・セン・インダストリアル・ エステイト、パナソニック・シンガポール 研究所株式会社内 Fターム(参考) 5L096 FA14 FA23 FA35  ──────────────────────────────────────────────────続 き Continued on the front page (72) Inventor One Ray Singapore 534415 Singapore, Thai Sen Avenue, Block 1022, 04-3530, Thai Sen Industrial Estate, Panasonic Singapore Institute F Terms (reference) 5L096 FA14 FA23 FA35

Claims (36)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 元の画像の異なるスケールの一連の平滑
コヒーレンスパラメータの組み合わせである多重解像度
平滑コヒーレンス・パラメータを備え、上記の平滑コヒ
ーレンスパラメータはテクスチャの平滑さを記述するた
めの番号であることを特徴とする、テクスチャを記述す
るためのテクスチャ記述子。
1. A multi-resolution smooth coherence parameter which is a combination of a series of smooth coherence parameters of different scales of the original image, wherein said smooth coherence parameter is a number for describing the smoothness of the texture. Texture descriptor to describe the texture to be featured.
【請求項2】 変形多重解像度ガウス・マルコフ・ラン
ダム場のパラメータを備えたことを特徴とする、テクス
チャを記述するためのテクスチャ記述子。
2. A texture descriptor for describing a texture, comprising a parameter of a modified multi-resolution Gaussian Markov random field.
【請求項3】 画像ヒストグラム・パラメータを備えた
ことを特徴とする、テクスチャを記述するためのテクス
チャ記述子。
3. A texture descriptor for describing a texture, characterized by comprising image histogram parameters.
【請求項4】 変換ドメイン内の画像の特徴を備えたこ
とを特徴とする、テクスチャを記述するためのテクスチ
ャ記述子。
4. A texture descriptor for describing a texture, comprising a feature of an image in a transform domain.
【請求項5】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメー
タと、変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場の
パラメータとを備えたことを特徴とする、テクスチャを
記述するためのテクスチャ記述子。
5. A texture descriptor for describing a texture, comprising a multi-resolution smooth coherence parameter and a modified multi-resolution Gaussian Markov random field parameter.
【請求項6】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメー
タと、画像ヒストグラム・パラメータとを備えたことを
特徴とする、テクスチャを記述するためのテクスチャ記
述子。
6. A texture descriptor for describing a texture, comprising a multi-resolution smooth coherence parameter and an image histogram parameter.
【請求項7】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメー
タと、変換ドメイン内の画像の特徴とを備えたことを特
徴とする、テクスチャを記述するためのテクスチャ記述
子。
7. A texture descriptor for describing a texture, comprising a multi-resolution smooth coherence parameter and features of an image in a transform domain.
【請求項8】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメー
タと、変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場の
パラメータと、画像ヒストグラム・パラメータとを備え
たことを特徴とする、テクスチャを記述するためのテク
スチャ記述子。
8. A texture descriptor for describing a texture, comprising a multi-resolution smooth coherence parameter, a modified multi-resolution Gaussian Markov random field parameter, and an image histogram parameter.
【請求項9】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメー
タと、画像ヒストグラム・パラメータと、変換ドメイン
内の画像の特徴とを備えたことを特徴とする、テクスチ
ャを記述するためのテクスチャ記述子。
9. A texture descriptor for describing a texture, comprising a multi-resolution smooth coherence parameter, an image histogram parameter, and features of an image in a transform domain.
【請求項10】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータと、変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場
のパラメータと、変換ドメイン内の画像の特徴とを備え
たことを特徴とする、テクスチャを記述するためのテク
スチャ記述子。
10. A texture for describing a texture, comprising multi-resolution smooth coherence parameters, modified multi-resolution Gaussian Markov random field parameters, and image features in a transform domain. descriptor.
【請求項11】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータと、変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場
のパラメータと、画像ヒストグラム・パラメータと、変
換ドメイン内の画像の特徴とを備えたことを特徴とす
る、テクスチャを記述するためのテクスチャ記述子。
11. A texture comprising a multi-resolution smooth coherence parameter, a modified multi-resolution Gaussian Markov random field parameter, an image histogram parameter, and image features in the transform domain. Texture descriptor to describe the.
【請求項12】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、前記パラメータを符号化さ
れた表現に符号化するステップとを備えたことを特徴と
する、テクスチャの記述方法。
12. A texture description method, comprising: calculating a multi-resolution smooth coherence parameter; and encoding the parameter into an encoded representation.
【請求項13】 変形多重解像度ガウス・マルコフ・ラ
ンダム場のパラメータを評価するステップと、前記パラ
メータを符号化された表現に符号化するステップとを備
えたことを特徴とする、テクスチャの記述方法。
13. A texture description method, comprising: estimating parameters of a modified multiresolution Gaussian Markov random field; and encoding the parameters into an encoded representation.
【請求項14】 画像ヒストグラム・パラメータを計算
するステップと、前記パラメータを符号化された表現に
符号化するステップとを備えたことを特徴とする、テク
スチャの記述方法。
14. A method for describing a texture, comprising: calculating image histogram parameters; and encoding the parameters into an encoded representation.
【請求項15】 変換ドメイン内の画像の特徴を計算す
るステップと、前記パラメータを符号化された表現に符
号化するステップとを備えたことを特徴とする、テクス
チャの記述方法。
15. A method for describing a texture, comprising: calculating features of an image in a transform domain; and coding the parameters into a coded representation.
【請求項16】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、変形多重解像度ガウス・マ
ルコフ・ランダム場のパラメータを評価するステップ
と、前記パラメータを符号化された表現に符号化するス
テップとを備えたことを特徴とする、テクスチャの記述
方法。
16. Computing a multi-resolution smooth coherence parameter, evaluating a parameter of a modified multi-resolution Gaussian Markov random field, and encoding the parameter into an encoded representation. A texture description method, characterized in that:
【請求項17】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、画像ヒストグラム・パラメ
ータを計算するステップと、前記パラメータを符号化さ
れた表現に符号化するステップとを備えたことを特徴と
する、テクスチャの記述方法。
17. A method comprising calculating a multi-resolution smoothing coherence parameter, calculating an image histogram parameter, and encoding the parameter into an encoded representation. How to describe the texture.
【請求項18】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、変換ドメイン内の画像の特
徴を計算するステップと、前記パラメータを符号化され
た表現に符号化するステップとを備えたことを特徴とす
る、テクスチャの記述方法。
18. The method of claim 18 further comprising the steps of: calculating a multi-resolution smooth coherence parameter; calculating image features in the transform domain; and encoding the parameter into an encoded representation. The description method of the texture.
【請求項19】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、変形多重解像度ガウス・マ
ルコフ・ランダム場のパラメータを評価するステップ
と、画像ヒストグラム・パラメータを計算するステップ
と、前記パラメータを符号化された表現に符号化するス
テップとを備えたことを特徴とする、テクスチャの記述
方法。
19. calculating a multi-resolution smooth coherence parameter; evaluating a parameter of a modified multi-resolution Gaussian Markov random field; calculating an image histogram parameter; Encoding a texture into a textured expression.
【請求項20】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、画像ヒストグラム・パラメ
ータを計算するステップと、変換ドメイン内の画像の特
徴を計算するステップと、前記パラメータを符号化され
た表現に符号化するステップとを備えたことを特徴とす
る、テクスチャの記述方法。
20. A step of calculating a multi-resolution smoothing coherence parameter, a step of calculating an image histogram parameter, a step of calculating characteristics of an image in the transform domain, and encoding the parameter into an encoded representation. A texture description method.
【請求項21】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、変形多重解像度ガウス・マ
ルコフ・ランダム場のパラメータを評価するステップ
と、変換ドメイン内の画像の特徴を計算するステップ
と、前記パラメータを符号化された表現に符号化するス
テップとを備えたことを特徴とする、テクスチャの記述
方法。
21. calculating a multi-resolution smooth coherence parameter; evaluating a parameter of a modified multi-resolution Gaussian Markov random field; calculating features of the image in a transform domain; Encoding the texture into an encoded representation.
【請求項22】 多重解像度平滑コヒーレンス・パラメ
ータを計算するステップと、変形多重解像度ガウス・マ
ルコフ・ランダム場のパラメータを評価するステップ
と、画像ヒストグラム・パラメータを計算するステップ
と、変換ドメイン内の画像の特徴を計算するステップ
と、前記パラメータを符号化された表現に符号化するス
テップとを備えたことを特徴とする、テクスチャの記述
方法。
22. A step of calculating a multi-resolution smooth coherence parameter; evaluating a parameter of a modified multi-resolution Gaussian Markov random field; calculating an image histogram parameter; A method for describing a texture, comprising: calculating a feature; and encoding the parameter into an encoded representation.
【請求項23】 請求項12、請求項16ないし請求項
22のいずれか1つに記載の前記多重解像度平滑コヒー
レンス・パラメータを計算する方法であって、 低域通過フィルタを用いてテクスチャ画像を一連の画像
群にフィルタリングするステップと、前記一連の画像群
内の各画像を複数のグレー階調(レベル)に量子化する
ステップと、前記一連の画像群内の各画像について平滑
コヒーレンス・パラメータを計算するステップとを備え
たことを特徴とする方法。
23. The method according to claim 12, wherein the multi-resolution smoothing coherence parameter is calculated using a low-pass filter. Filtering the images in the set of images, quantizing each image in the set of images to a plurality of gray levels, and calculating a smooth coherence parameter for each image in the set of images. Performing the steps of:
【請求項24】 請求項13、請求項16、請求項1
9、請求項21及び請求項22のいずれか1つに記載の
前記変形多重解像度ガウス・マルコフ・ランダム場モデ
ルのパラメータを評価する方法であって、 低域通過フィルタを用いてテクスチャ画像を一連の画像
群にフィルタするステップと、前記一連の画像群内の各
画像を複数のグレー階調に量子化するステップと、前記
一連の画像群内の各画像について平滑コヒーレンス・パ
ラメータを計算するステップと、変形多重解像度ガウス
・マルコフ・ランダム場モデルパラメータを得るために
全てのフィルタリング済み画像についてガウス・マルコ
フ・ランダム場のパラメータを計算するステップとを備
えたことを特徴とする方法。
24. Claims 13, 16, and 1
9. A method for estimating parameters of the modified multi-resolution Gaussian Markov random field model according to any one of claims 21 and 22, wherein the texture image is converted into a series of images using a low-pass filter. Filtering to a group of images, quantizing each image in the series of images to a plurality of gray levels, and calculating a smooth coherence parameter for each image in the series of images; Calculating Gauss-Markov random field parameters for all filtered images to obtain modified multi-resolution Gauss-Markov random field model parameters.
【請求項25】 請求項14、請求項17、請求項1
9、請求項20及び請求項22のいずれか1つに記載の
画像ヒストグラムを計算する方法であって、 テクスチャ画像を所定の個数のグレー階調に量子化する
ステップと、前記画像について平滑コヒーレンス・パラ
メータを計算するステップと、前記平滑コヒーレンス・
パラメータが所定のしきい値より小さい場合には画像全
体にわたって画像ヒストグラムを計算するステップと、
前記平滑コヒーレンス・パラメータが前記しきい値に等
しいか大きい場合には隣接するピクセルのすべてが自分
と同じグレー階調を有する訳ではないピクセルについて
のみヒストグラムを計算するステップとを備えたことを
特徴とする方法。
25. Claims 14, 17, and 1
9. A method for calculating an image histogram according to any one of claims 20 and 22, wherein the texture image is quantized into a predetermined number of gray shades, and the image comprises a smooth coherence image. Calculating a parameter;
Calculating an image histogram over the entire image if the parameter is less than a predetermined threshold;
If the smooth coherence parameter is greater than or equal to the threshold value, calculating a histogram only for pixels where not all of the adjacent pixels have the same gray shade as the pixel itself. how to.
【請求項26】 請求項15、請求項18、請求項20
ないし請求項22のいずれか1つに記載の変換ドメイン
内の特徴を計算する方法であって、 テクスチャ画像を所定の個数のグレー階調に量子化する
ステップと、前記量子化画像を変換ドメインの係数に変
換するステップと、変換ドメイン内の前記係数のDC成
分を廃棄するステップと、変換ドメイン内の前記残存係
数の大きさを計算するステップと、係数の前記大きさの
中の最大値を見出すステップと、前記画像と同じ大きさ
を有する2値行列を定義するステップと、対応する位置
の係数が前記最大値の所定の比率より大きい場合には前
記2値行列の各成分を‘1’にセットし、そうでない場
合には‘0’にセットするステップと、前記2値行列の
各行および列内の‘1’と‘0’項の総和を変換ドメイ
ン内の特徴として用いるステップとを備えたことを特徴
とする方法。
26. Claims 15, 18, and 20.
23. A method for calculating features in a transform domain according to any one of claims 22 to 22, wherein the step of quantizing the texture image to a predetermined number of gray shades comprises: Converting to a coefficient, discarding the DC component of the coefficient in the transform domain, calculating the magnitude of the residual coefficient in the transform domain, finding a maximum value among the magnitudes of the coefficient And a step of defining a binary matrix having the same size as the image, wherein each component of the binary matrix is set to '1' if a coefficient at a corresponding position is larger than a predetermined ratio of the maximum value. Setting, otherwise setting to '0', and using the sum of '1' and '0' terms in each row and column of the binary matrix as a feature in the transform domain thing Wherein.
【請求項27】 請求項15、請求項18、請求項2
0、請求項21および請求項22のいずれか1つに記載
の変換ドメイン内の特徴を計算する方法であって、 テクスチャ画像を所定の個数のグレー階調に量子化する
ステップと、前記量子化された画像を変換ドメインの係
数に変換するステップと、変換ドメイン内の前記係数の
DC成分を廃棄するステップと、変換ドメイン内の前記
残存係数の大きさを計算するステップと、係数の前記大
きさの中の最大値を見出すステップと、前記画像と同じ
大きさを有する2値行列を定義するステップと、対応す
る位置の係数が前記最大値の所定の比率より大きい場合
には前記2値行列の各成分を‘1’にセットし、そうで
ない場合には‘0’にセットするステップと、2値行列
を重なりの無いブロックに分割するステップと、選択さ
れたブロックの和を変換ドメイン内の特徴として用いる
ステップとを備えたことを特徴とする方法。
27. Claim 15, Claim 18, and Claim 2.
23. A method according to any one of claims 21 and 22, wherein the method comprises the steps of: quantizing a texture image into a predetermined number of gray shades; Transforming the resulting image into coefficients in a transform domain, discarding the DC component of the coefficients in the transform domain, calculating the magnitude of the remaining coefficients in the transform domain, and the magnitude of the coefficients Finding a maximum value in the matrix; defining a binary matrix having the same size as the image; and determining that the coefficient at the corresponding position is larger than a predetermined ratio of the maximum value. Setting each component to '1'; otherwise, to '0'; dividing the binary matrix into non-overlapping blocks; transforming the sum of the selected blocks Method characterized by comprising the step of using a feature of the in.
【請求項28】 請求項23ないし請求項25のいずれ
か1つに記載の前記平滑コヒーレンス・パラメータを計
算する方法であって、 さらに、前記選択されたピクセルの各々の周囲の近傍を
定義するステップと、隣接ピクセルの全てと同じグレー
階調を有するピクセルを見つけるために画像を走査する
ステップと、前記選択されたピクセルの各々と同じグレ
ー階調を有する前記近傍を取り囲むピクセルの総数を数
えるステップと、同じグレー階調を有するピクセルの前
記総数の平均を計算するステップと、あるピクセルの近
傍を取り囲むピクセルの個数で前記平均を除算するステ
ップとを備えたことを特徴とする方法。
28. A method for calculating the smooth coherence parameter according to any one of claims 23 to 25, further comprising defining a neighborhood around each of the selected pixels. Scanning the image to find pixels having the same gray shade as all of the neighboring pixels; and counting the total number of pixels surrounding the neighborhood having the same gray shade as each of the selected pixels. Calculating the average of said total number of pixels having the same gray shade, and dividing said average by the number of pixels surrounding the neighborhood of a pixel.
【請求項29】 請求項24に記載のガウス・マルコフ
・ランダム場のパラメータを計算する方法であって、 さらに、前記平滑コヒーレンス・パラメータが所定のし
きい値よりも小さい場合には画像内の全てのピクセルに
わたってガウス・マルコフ・ランダム場モデルのパラメ
ータを評価するステップと、前記平滑コヒーレンス・パ
ラメータが所定のしきい値に等しいか大きい場合には近
傍内の全てのピクセルが自分と同じグレー階調を有する
わけではないピクセルについてのみガウス・マルコフ・
ランダム場モデルのパラメータを評価するステップとを
備えたことを特徴とする方法。
29. The method of calculating a Gauss-Markov random field parameter according to claim 24, further comprising: if the smooth coherence parameter is smaller than a predetermined threshold, all the pixels in the image. Estimating the parameters of the Gauss-Markov random field model over pixels of the pixel, and if the smooth coherence parameter is equal to or greater than a predetermined threshold, then all pixels in the neighborhood will have the same gray shade as themselves. Gauss-Markov only for pixels that do not have
Evaluating the parameters of the random field model.
【請求項30】 前記変換ドメインは離散的余弦変換ド
メインであることを特徴とする請求項26または請求項
27に記載の方法。
30. The method according to claim 26, wherein the transform domain is a discrete cosine transform domain.
【請求項31】 前記変換ドメインはフーリエ変換ドメ
インであることを特徴とする請求項26または請求項2
7に記載の方法。
31. The method according to claim 26, wherein the transform domain is a Fourier transform domain.
7. The method according to 7.
【請求項32】 前記低域通過フィルタは低域通過ウェ
ブレットフィルタであることを特徴とする請求項23ま
たは請求項24に記載の方法。
32. The method according to claim 23, wherein the low-pass filter is a low-pass weblet filter.
【請求項33】 請求項12ないし請求項22のいずれ
か1つに記載の前記符号化方法であって、 記述子のパラメータを[0,1]に正規化するステップ
と、パラメータを0〜255の範囲の整数に量子化する
ステップとを備えたことを特徴とする方法。
33. The encoding method according to claim 12, wherein a parameter of the descriptor is normalized to [0, 1], and the parameter is set to 0 to 255. Quantizing to an integer in the range
【請求項34】 照会画像のテクスチャ記述子を得るス
テップと、前記テクスチャ記述子と、テクスチャ記述子
のデータベースにおける検索された各テクスチャ記述子
との間の距離を計算するステップと、前記距離を昇順に
ソートし、距離がより小さいテクスチャをマッチしたテ
クスチャとして選択するステップとを備えたことを特徴
とするテクスチャ・マッチングの方法。
34. Obtaining a texture descriptor for a query image; calculating a distance between the texture descriptor and each texture descriptor retrieved in a database of texture descriptors; And selecting a texture having a smaller distance as a matched texture.
【請求項35】 照会画像のテクスチャ記述子を得るス
テップと、前記テクスチャ記述子と、テクスチャ記述子
のデータベースの検索された各テクスチャ記述子との間
のユークリッド距離を計算するステップと、前記距離を
昇順にソートし、距離がより小さいテクスチャをマッチ
したテクスチャとして選択するステップとを備えたこと
を特徴とするテクスチャ・マッチングの方法。
35. Obtaining a texture descriptor for a query image; calculating a Euclidean distance between the texture descriptor and each retrieved texture descriptor in a database of texture descriptors; Sorting in ascending order and selecting a texture having a smaller distance as a matched texture.
【請求項36】 照会画像のテクスチャ記述子を得るス
テップと、前記テクスチャ記述子と、テクスチャ記述子
のデータベースの検索された各テクスチャ記述子との間
の重み付けられたユークリッド距離を計算するステップ
と、前記距離を昇順にソートし、距離がより小さいテク
スチャをマッチしたテクスチャとして選択するステップ
とを備えたことを特徴とするテクスチャ・マッチングの
方法。
36. Obtaining a texture descriptor of a query image; calculating a weighted Euclidean distance between said texture descriptor and each retrieved texture descriptor in a database of texture descriptors; Sorting the distances in ascending order and selecting a texture having a smaller distance as a matched texture.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102221328A (en) * 2011-06-08 2011-10-19 上海理工大学 High-resolution angle measuring method based on guided-mode resonance structural design

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