JP2001174343A - Measuring method and measuring device for bolt axial tension - Google Patents
Measuring method and measuring device for bolt axial tensionInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、ボルト軸力を締結
状態のまま簡単かつ正確に測定することができるボルト
軸力の測定方法及び測定装置に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method and a device for measuring a bolt axial force which can easily and accurately measure the bolt axial force in a fastened state.
【０００２】[0002]
【従来の技術】石油精製および石油化学など重化学工業
の分野では、フランジ継ぎ手が多数使用されており、プ
ラントの安全操業を維持するためには、フランジ継ぎ手
が内部流体を閉じ込める機能を果たすことが重要であ
る。すなわち、漏れない継ぎ手を確保することが肝要で
ある。プラントの重要なフランジ継ぎ手は、トルクレン
チまたは超音波軸力計を用いて、軸力を管理している
が、プラントの事故統計を見ても、過去３０年間の爆発
事故の原因の７０％が、フランジの不適切な締め付けで
あると指摘されている。フランジ継ぎ手はフランジ、ガ
スケットおよびボルトの三者が適切に働いたとき、もれ
ないフランジ継ぎ手が実現する。現在ではコンピュータ
を用いた設計技術が進展し、フランジ継ぎ手の厚みは薄
肉化が進展する一方で、フランジを締め付ける技術の大
幅な進展は認められない。現在実用されている超音波を
用いた軸力計は精度が低く高精度の超音波軸力計の開発
が望まれている。2. Description of the Related Art In the field of heavy and chemical industries such as petroleum refining and petrochemicals, a large number of flange joints are used, and it is important that the flange joints function to confine internal fluids in order to maintain safe operation of the plant. It is. That is, it is important to secure a joint that does not leak. An important flange joint of the plant uses a torque wrench or an ultrasonic axial force meter to control the axial force, but according to the accident statistics of the plant, 70% of the causes of the explosion accident in the past 30 years It is pointed out that the flange is improperly tightened. When the flange joint, the gasket and the bolt work properly, the flange joint realizes a leaky flange joint. At present, design technology using a computer has been advanced, and while the thickness of the flange joint has been reduced, the technology for fastening the flange has not been significantly advanced. The axial dynamometer using ultrasonic waves currently in practical use has low accuracy and the development of a high-accuracy ultrasonic axial dynamometer is desired.
【０００３】従来のボルト締め付け管理法のうち、最も
簡単な方法は、一定のトルクで締め付けを行うトルクレ
ンチを用いる方法がある。この方法では、例え一定のト
ルクで締め付けを行っても、締め付けの際の摩擦力によ
って、実際にボルトにかかる軸力は摩擦力の分だけ減殺
される。このため、摩擦力の変動により締め付け軸力が
大きく変動し、一定の軸力で締結することは不可能であ
った。[0003] Among the conventional bolt tightening management methods, the simplest method is to use a torque wrench that tightens with a constant torque. In this method, even if fastening is performed with a fixed torque, the axial force actually applied to the bolt is reduced by the frictional force due to the frictional force at the time of the tightening. For this reason, the tightening axial force greatly fluctuates due to the fluctuation of the frictional force, and it has been impossible to perform fastening with a constant axial force.
【０００４】したがって、一定軸力で締結を行うには、
締結ボルトの軸力を直接に測定する必要がある。従来の
締結ボルト軸力の直接測定法としては、締結時のボルト
の音波の共振を測定して軸力を求める方法、超音波の伝
播時間を測定して軸力を求める方法等が知られており、
最近では超音波の伝播時間を測定して軸力を求める方法
が注目されている。これは、超音波の伝播時間を測定し
て軸力を求める方法では、トルク測定で問題となる摩擦
の影響を受けることなく軸力のみを測定でき、また測定
結果をコンピュータで管理するのが容易という優れた特
性を持つことによる。Therefore, in order to perform fastening with a constant axial force,
It is necessary to directly measure the axial force of the fastening bolt. Conventional methods for directly measuring the fastening bolt axial force include a method of measuring the resonance of the sound wave of the bolt at the time of fastening to determine the axial force, and a method of measuring the propagation time of the ultrasonic wave to determine the axial force. Yes,
Recently, a method of measuring the propagation time of an ultrasonic wave to obtain an axial force has attracted attention. This method measures the axial force by measuring the propagation time of the ultrasonic wave, so that only the axial force can be measured without being affected by friction, which is a problem in torque measurement, and the measurement results can be easily managed by a computer. It has excellent characteristics.
【０００５】その超音波を利用するボルト軸力測定法
は、次の原理に基づくものである。ボルトに軸力（引張
応力）が作用すると、ボルトが弾性的に伸長する。さら
にボルト内部の引張応力の増加と共に、ボルト軸方向の
音波の伝播速度が遅くなるという音弾性効果を生じる。
したがって、ボルト頭部端面から超音波パルスを入射
し、ボルト先端で反射して頭部端面に戻って来るまでの
往復時間を測定すると、上記のボルト全長の伸長と音の
伝播速度低下の相乗効果により、軸力作用時の往復時間
が遅れる。よって、この超音波往復時間の測定により軸
力を求めることができる。[0005] The bolt axial force measuring method using the ultrasonic wave is based on the following principle. When an axial force (tensile stress) acts on the bolt, the bolt elastically expands. In addition, a sonic elastic effect is produced in which the propagation speed of the sound wave in the bolt axis direction decreases with an increase in the tensile stress inside the bolt.
Therefore, when an ultrasonic pulse is incident from the end face of the bolt head and the reciprocating time until it is reflected at the tip of the bolt and returns to the end face of the bolt is measured, the synergistic effect of the above-described extension of the overall length of the bolt and a reduction in sound propagation speed is obtained. As a result, the reciprocating time during the action of the axial force is delayed. Therefore, the axial force can be obtained by measuring the ultrasonic round-trip time.
【０００６】また、従来にあっては、ボルト・ナットを
用いて締め付けるときのボルト軸力Ｆと変位ｙとの関係
は、丸棒に軸力を作用させたと同様に、リニアに変化す
るものとして取り扱われている。さらに、ボルトが軸力
Ｆを支持する長さ（ボルト軸力支持長ｌ）は、ナット間
距離及びボルト・ナットが噛み合って軸力Ｆを支持する
ねじ山数（ナット１個分）を加算して計算されて来た。Conventionally, the relationship between the bolt axial force F and the displacement y when tightening with bolts and nuts is assumed to change linearly in the same manner as when an axial force is applied to a round bar. Is being handled. Further, the length of the bolt supporting the axial force F (bolt axial force support length 1) is obtained by adding the distance between the nuts and the number of threads (for one nut) supporting the axial force F by the engagement of the bolt and the nut. Has been calculated.
【０００７】図１７は、従来から取り扱われている、ボ
ルト・ナットを用いて締め付けるときにボルト軸力との
関係を説明するのに用いられる測定原理図である。図１
７において、ボルトに弾性域で荷重（軸力Ｆ）を掛けた
場合、ナットのねじ山は反力が生じ軸力Ｆを支持する。
この場合、軸力Ｆはナットの全長（ナット高さ）で支持
されていて、ナットの内部で直線的に軸力Ｆは変化する
ので、ボルトの軸力Ｆはボルト径、材質、ナット間距
離、及び軸力Ｆの大小とは無関係に、ボルト呼び径の約
５０％と見込んでおけば安全であると考えられて来た。
この関係をＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ−
１Ａのボルトに適用してみれば、かみあい長ｚはボルト
呼び径の５０％、約５山のねじに相当する。なおここ
で、「ＡＮＳＩ」とは、American National Standard I
nstitute（アメリカ合衆国における規格委員会）の略で
ある。FIG. 17 is a diagram of a measurement principle used to explain the relationship with the axial force of a bolt when tightening with a bolt and nut, which has been conventionally handled. FIG.
In 7, when a load (axial force F) is applied to the bolt in the elastic range, the thread of the nut generates a reaction force and supports the axial force F.
In this case, the axial force F is supported by the entire length (nut height) of the nut, and the axial force F changes linearly inside the nut. Therefore, the axial force F of the bolt is the bolt diameter, the material, and the distance between the nuts. Irrespective of the magnitude of the axial force F, it has been considered safe if it is estimated to be about 50% of the bolt nominal diameter.
This relationship is defined as ANSI B1.1 1/4/8 UN-
When applied to a 1A bolt, the engagement length z is 50% of the nominal diameter of the bolt and corresponds to approximately five threads. Here, "ANSI" means American National Standard I
nstitute (standards committee in the United States).
【０００８】[0008]
【発明が解決しようとする課題】上述したように、従来
においては、ボルト・ナットを用いて締め付けるときの
ボルト軸力Ｆと変位Ｙの関係は、丸棒に軸力を作用させ
たと同様に、リニアに変化するものとして取り扱われて
きた。また、ボルトが軸力Ｆを支持する長さ（ボルト軸
力支持長ｌ）は、ナット間の距離及びボルト・ナットが
噛み合って軸力Ｆを支持するねじ山数（ナット１個分）
を加算して計算されて来た。As described above, in the related art, the relationship between the bolt axial force F and the displacement Y when tightening using bolts and nuts is the same as when the axial force is applied to the round bar. It has been treated as something that changes linearly. The length of the bolt supporting the axial force F (bolt axial force support length 1) is the distance between the nuts and the number of threads that support the axial force F by the engagement of the bolt and the nut (for one nut).
Was added and calculated.
【０００９】しかし、本発明者らは鋭意研究を重ねた結
果、ボルト・ナットが噛み合って軸力を支持する長さ
（かみあい長）は、軸力の影響を受けて変化すると考
え、また、その変化はボルト・ナットのかみあい長が軸
力に従って変化する線形モデルを導入することにより簡
便に計算できると考えた。However, as a result of intensive studies, the present inventors have thought that the length of engagement between bolts and nuts to support the axial force (engagement length) changes under the influence of the axial force. We considered that the change could be easily calculated by introducing a linear model in which the engagement length of the bolt and nut changed according to the axial force.
【００１０】本発明は、上記点を立証し、極めて簡単か
つ正確に締結ボルトの軸力を求め得るボルト軸力の測定
方法及び測定装置を提供することを目的とする。An object of the present invention is to provide a method and an apparatus for measuring the axial force of a bolt, which prove the above points and can determine the axial force of the fastening bolt extremely easily and accurately.
【００１１】本発明の他の目的は、ボルト・ナットのか
みあい長が軸力にしたがって変化する線形モデルを導入
することにより、変位（Ｙ）は軸力（Ｆ）の二次関数と
なることを明かにし、この結果を利用してボルト軸力支
持長が簡便に計算できるようにしたボルト軸力の測定方
法及び測定装置を提供することにある。Another object of the present invention is to introduce a linear model in which the engagement length of the bolt and nut changes according to the axial force, so that the displacement (Y) is a quadratic function of the axial force (F). To clarify, it is an object of the present invention to provide a method and a device for measuring a bolt axial force in which a bolt axial force support length can be easily calculated by utilizing the result.
【００１２】本発明のさらに他の目的は、基準とするボ
ルト・ナットの引張試験により適切な二次関数の係数が
決定されれば、任意のフランジ継手のボルト径、材質及
びナット間の距離を与えれば、所要の軸力に対応したか
みあい長及びボルト軸力支持長が簡便に計算できるよう
にしたボルト軸力の測定方法及び測定装置を提供するこ
とにある。Still another object of the present invention is to determine the bolt diameter, material and distance between nuts of an arbitrary flange joint if an appropriate quadratic function coefficient is determined by a tensile test of a bolt / nut as a reference. Given this, it is an object of the present invention to provide a bolt axial force measuring method and a measuring device capable of easily calculating a mesh length and a bolt axial force supporting length corresponding to a required axial force.
【００１３】本発明のさらに他の目的は、以下に説明す
る内容の中で順次明らかにして行く。Still other objects of the present invention will be sequentially clarified in the following description.
【００１４】[0014]
【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するために、軸力を与えられたボルトに対して軸方向
へ超音波を印加し、軸力を与える前と後の伝播時間の変
化を基にボルトの変位（Ｙ）と軸力（Ｆ）を求めるとき
に、任意の軸力に対するボルトの変位（Ｙ）を軸力
（Ｆ）の二次関数として、 Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 ここで、Ｂ，Ｃ：ボルトによって定まる固有の係数によ
り求めるようにしたものである。According to the present invention, in order to achieve the above object, an ultrasonic wave is applied in an axial direction to a bolt to which an axial force is applied, and a propagation time before and after the axial force is applied. change when determining the bolt displacement based on the (Y) axial force (F) is a displacement of the bolt with respect to any axis force (Y) as a quadratic function of the axial force (F), Y = BF + CF 2 wherein Where B and C are determined by specific coefficients determined by the bolts.
【００１５】[0015]
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面を用いて説明する。図１は本発明の一実施の態
様におけるボルト軸力測定装置のシステム構成図であ
る。図１において、この実施の形態での測定対象は、二
つの部品の各フランジ部１１，１２を締結しているボル
ト１である。このボルト１には総ねじボルト（一端から
他端までねじが切ってある構造のボルトである）が使わ
れる。ボルト１は両側にそれぞれねじ山を設けた頭頂部
を有し、フランジ部１１，１２を貫通した後の頭頂部に
はナット２が各々取り付けられている。その各ナット２
は、油圧ボルト締付機１４で駆動されるトルクレンチ１
５によりボルト１に締め付けられ、各フランジ部１１，
１２との間を固定する。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a system configuration diagram of a bolt axial force measuring device according to an embodiment of the present invention. In FIG. 1, an object to be measured in this embodiment is a bolt 1 that fastens flange portions 11 and 12 of two parts. As the bolt 1, a total screw bolt (a bolt having a structure in which a thread is cut from one end to the other end) is used. The bolt 1 has a crown with threads on both sides, and nuts 2 are respectively attached to the crown after penetrating the flange portions 11 and 12. Each nut 2
Is a torque wrench 1 driven by a hydraulic bolt tightening machine 14.
5, the bolts 1 are fastened to the flanges 11,
12 is fixed.
【００１６】上記ボルト１の軸力を測定する場合、その
ボルト１の頭頂部（一端）には、ボルト１内に音波を送
信し、ボルト１からの音波を受信する超音波探触子１６
が配置される。本実施の形態においては、送受信される
音波は、一般に約５〜２０ＭＨｚの超音波が用いる。超
音波探触子１６は、ボルト１内部に横波と縦波の超音波
を生成し、これらを受信できるものであれば、公知のど
のような探触子を使用することもできる。超音波の送信
は、送受信制御部１７により制御される送信回路１８か
ら送信される送信信号によって実行される。また、受信
回路１９は、ボルト１の他端で反射した反射波を受信す
る。反射波を受信した時刻と、前述の送受信制御部１７
の送信制御の時刻に基づきボルト１の全長を超音波が往
復した時間（伝播時間）を縦波について伝播時間算出部
２０が算出する。さらに、本実施の形態では、ボルト１
をナット２で締め付けるとき、ボルト１の温度を温度セ
ンサ２１で検出していて、温度センサ２１で検出された
温度は温度計２２で温度信号に変換されて軸力算出部２
４に入力され、軸力算出部２４ではボルト１の温度変化
による伝播時間の補正を行う。When measuring the axial force of the bolt 1, an ultrasonic probe 16 that transmits a sound wave into the bolt 1 and receives a sound wave from the bolt 1 is provided at the top (one end) of the bolt 1.
Is arranged. In the present embodiment, the transmitted and received sound waves generally use about 5 to 20 MHz ultrasonic waves. As the ultrasonic probe 16, any known probe can be used as long as it can generate ultrasonic waves of a transverse wave and a longitudinal wave inside the bolt 1 and can receive them. The transmission of the ultrasonic wave is executed by a transmission signal transmitted from the transmission circuit 18 controlled by the transmission / reception control unit 17. The receiving circuit 19 receives a reflected wave reflected at the other end of the volt 1. The time when the reflected wave was received and the transmission / reception control unit 17
The propagation time calculation unit 20 calculates the time (propagation time) during which the ultrasonic wave reciprocates the entire length of the bolt 1 based on the transmission control time for the longitudinal wave. Further, in the present embodiment, the bolt 1
Is tightened with the nut 2, the temperature of the bolt 1 is detected by the temperature sensor 21, and the temperature detected by the temperature sensor 21 is converted into a temperature signal by the thermometer 22, and the axial force calculation unit 2
4, the axial force calculator 24 corrects the propagation time due to the temperature change of the bolt 1.
【００１７】メモリ２３には、ボルト１と同種、すなわ
ち材質、形状が同一であるボルトによってあらかじめ求
められている伝播時間と軸力の関係を示す軸力算出関数
が縦波について記憶されている。軸力演算部２４は、算
出された伝播時間と、縦波の軸力算出関数を読み出し、
これら読み込まれたデータから軸力を算出する。ここで
の算出では、ボルト１の内部温度により伝播時間と軸力
との関係が異なる場合があるために、ある誤差を含んで
いる。そこで、本実施の形態では、ボルト内部の温度を
温度センサ２１で検出していて、温度センサ２１で検出
された温度を温度計２２で温度信号に変換して軸力算出
部２４に入力し、軸力算出部２４ではボルト１の温度変
化による補正を行って軸力を算出する。この軸力の算出
については、後に詳述する。In the memory 23, an axial force calculation function indicating the relationship between the propagation time and the axial force, which is obtained in advance by the bolt of the same type as the bolt 1, that is, the same material and shape, is stored for the longitudinal wave. The axial force calculating unit 24 reads out the calculated propagation time and the axial force calculating function of the longitudinal wave,
The axial force is calculated from the read data. The calculation here includes a certain error because the relationship between the propagation time and the axial force may differ depending on the internal temperature of the bolt 1. Therefore, in the present embodiment, the temperature inside the bolt is detected by the temperature sensor 21, and the temperature detected by the temperature sensor 21 is converted into a temperature signal by the thermometer 22 and input to the axial force calculation unit 24. The axial force calculating section 24 calculates the axial force by performing a correction based on the temperature change of the bolt 1. The calculation of the axial force will be described later in detail.
【００１８】前述の送受信制御部１７、伝播時間算出部
２０と軸力算出部２４は、実際には、マイクロ・コンピ
ュータ（マイコン）に備えられた所定のプログラムに基
づき作動する。そのプログラムは、メモリ２３に記憶す
ることも、ＣＤ−ＲＯＭ（コンパクトディスク−読出し
専用メモリ）やＦＤ（フレキシブルディスク）等の外部
記録媒体に記憶することもできる。The transmission / reception control unit 17, the propagation time calculation unit 20, and the axial force calculation unit 24 actually operate based on a predetermined program provided in a microcomputer. The program can be stored in the memory 23 or can be stored in an external recording medium such as a CD-ROM (compact disk-read only memory) or FD (flexible disk).
【００１９】次に、軸力の算出方法について詳述する。
まず、本発明者らは、ボルト・ナットを用いて締め付け
るときのボルト軸力Ｆと変位Ｙの関係は、従来において
は丸棒に軸力を作用させたと同様に、リニアに変化する
ものとして取り扱われてきたが、鋭意研究を重ねた結
果、ボルト・ナットが噛み合って軸力を支持する長さ
（かみあい長）は、軸力の影響を受けて変化すると考
え、また、その変化はボルト・ナットのかみあい長が軸
力に従って変化する線形モデルを導入することにより簡
便に計算できると考えた。Next, a method of calculating the axial force will be described in detail.
First, the present inventors treat the relationship between the bolt axial force F and the displacement Y when tightening using bolts and nuts as a linear change in the same manner as in the conventional case where an axial force is applied to a round bar. As a result of intensive research, the length of engagement between bolts and nuts to support the axial force (engagement length) is thought to change under the influence of the axial force. It was thought that it could be easily calculated by introducing a linear model in which the meshing length changes according to the axial force.
【００２０】より具体的には、軸力を与えられたボルト
に対してボルトの変位（Ｙ）と軸力（Ｆ）を求めるとき
に、任意の軸力に対するボルトの変位（Ｙ）を軸力
（Ｆ）の二次関数として、 Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 ここで、Ｂ，Ｃ：ボルトによって定まる固有の係数によ
り求めることにより、極めて簡単かつ正確に計算できる
ことを見出した。More specifically, when calculating the displacement (Y) and the axial force (F) of the bolt with respect to the bolt to which the axial force is applied, the displacement (Y) of the bolt with respect to an arbitrary axial force is calculated. As a quadratic function of (F), Y = BF + CF 2 where B and C are found to be extremely simple and accurate by obtaining by a specific coefficient determined by volts.
【００２１】以下、これを理論的及び試験に基づいて、
「ボルト軸力支持長の計算法」（理論）、「軸力による
ボルト・ナットの変位は二次関数」（理論の実証）、
「ボルト締め付け作業中の超音波伝播態様」の順に説明
し、立証する。Hereinafter, based on the theory and tests,
"Calculation method of bolt axial force support length" (theory), "bolt and nut displacement due to axial force is a quadratic function" (proof of theory),
The description will be made in the order of “Ultrasonic wave propagation mode during bolt tightening work” and will be proved.
【００２２】「ボルト軸力支持長の計算法」： （かみあい長解析のためのモデル化）本発明者らは、ま
ずナット内部の軸力支持範囲をかみあい長と定義し、軸
力に対して線形に変化するかみあい長のモデル化を行っ
た。かみあい長は工学的に最も単純な形式とした。かみ
あい長ｚは、軸力に依存しない独立長ｐと軸力に比例す
る依存長ｑＦの和とした上で、図２の通りボルト軸力支
持長を設定した。ボルトに関する用語及び符号は次の通
りである。 ｚ＝ｐ＋ｑＦ （ｍｍ） ｚ：かみあい長 （ｍｍ） ｐ：独立長 （ｍｍ） ｑ：比例定数 （ｍｍ／ｋＮ） Ｆ：軸力 （ｋＮ） ｑＦ：依存長 （ｍｍ） ｌｂｎ：ナット間距離（ｍｍ） ｌ：ボルト軸力支持長（ｍｍ） ｌｉ：軸力独立長 （ｍｍ） ｌｄ：軸力支持長 （ｍｍ）"Calculation method of bolt axial force support length": (Modeling for mesh length analysis) The present inventors first define the axial force support range inside the nut as mesh length, A linearly varying mesh length was modeled. The mesh length was the simplest form of engineering. The engagement length z was the sum of the independent length p independent of the axial force and the dependent length qF proportional to the axial force, and the bolt axial force support length was set as shown in FIG. The terms and symbols related to bolts are as follows. z = p + qF (mm) z: Contact length (mm) p: Independent length (mm) q: Proportional constant (mm / kN) F: Axial force (kN) qF: Dependent length (mm) lbn: Distance between nuts (mm) L: Bolt axial force support length (mm) li: Axial force independent length (mm) ld: Axial force support length (mm)
【００２３】（軸力と変位の関係）軸力支持長ｌに軸力
Ｆが作用するとき、変位Ｙが生じる。歪み、応力、縦弾
性係数の関係を用いて理論式を展開する。ボルト・ナッ
ト間で軸力が伝達される断面積はＡＮＳＩ Ｂ１．１に
示されたTensile Stress Areaが用いられた。(Relationship Between Axial Force and Displacement) When an axial force F acts on the axial force supporting length l, a displacement Y occurs. Theoretical formula is developed using the relationship between strain, stress and longitudinal elastic modulus. The Tensile Stress Area shown in ANSI B1.1 was used for the cross-sectional area where the axial force was transmitted between the bolt and the nut.
【００２４】応力歪み関係式 （Ｆ／Ａ）＝［Ｙ／ｌ］Ｅ ・・・・・・・・・（１） （１）式を変形して Ｙ＝［ｌ／ＡＥ］Ｆ ・・・・・・・・・・・・（２） ボルト軸力支持長 ｌ＝ｌｂｎ＋２ｚ ・・・・・・・・・・・・・（３） かみあい長のモデル式 ｚ＝ｐ＋ｑＦ ・・・・・・・・・・・・・・・（４） （２）式に（３），（４）式を代入して Ｙ＝［（ｌｂｎ＋２ｐ）／ＡＥ］Ｆ＋［２ｑ／ＡＥ］Ｆ2 ・・・（５） 置換して Ｂ＝［（ｌｂｎ＋２ｐ）／ＡＥ］ ・・・・・・（６） Ｃ＝［２ｑ／ＡＥ］ ・・・・・・・・・・・・（７） （５），（６），（７）式から軸力変位関係を得る Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 ・・・・・・・・・・・・・（８）Stress-strain relational expression (F / A) = [Y / l] E (1) By transforming the expression (1), Y = [1 / AE] F ... (2) Bolt axial force support length l = lbn + 2z (3) Model formula of engagement length z = p + qF ... (4) By substituting equations (3) and (4) into equation (2), Y = [(lbn + 2p) / AE] F + [2q / AE] F 2. 5) Substitution B = [(lbn + 2p) / AE] (6) C = [2q / AE] (7) (5), ( The axial force displacement relationship is obtained from the equations (6) and (7). Y = BF + CF 2 (8)
【００２５】その結果、ボルトの軸力に対応した変位は
軸力の二次関数であることが明確となった。ここで、基
準ボルト・ナットの引張試験データを解析し、適切な係
数Ｂ及び係数Ｃが得られるなら、任意の軸力Ｆに対して
ボルト軸力支持長ｌ及びかみあい長ｚは、一義的に決定
される。As a result, it became clear that the displacement corresponding to the axial force of the bolt is a quadratic function of the axial force. Here, the tensile test data of the reference bolt / nut is analyzed, and if an appropriate coefficient B and coefficient C can be obtained, the bolt axial force support length 1 and the engagement length z for an arbitrary axial force F are uniquely determined. It is determined.
【００２６】 独立長ｐ ｐ＝（ＢＡＥ−ｌｂｎ）／２ ・・・・・・・・（９） 従属長ｑＦ ｑＦ＝（ＣＡＥＦ）／２ ・・・・・・・・・・（１０） かみあい長 ｚ＝（ＢＡＥ＋ＣＡＥＦ−ｌｂｎ）／２ ・・・（１１） 図２から次のように書ける。 ｚ＝（ｌ−ｌｂｎ）／２ ・・・・・・・・・・（１２） 従って、ボルト軸力支持長は次式となる。Independent length pp = (BAE-lbn) / 2 (9) Dependent length qF qF = (CAEF) / 2 (10) Meshing Length z = (BAE + CAEF-lbn) / 2 (11) From FIG. z = (l-lbn) / 2 (12) Accordingly, the bolt axial force support length is given by the following equation.
【００２７】 ｌ＝ＢＡＥ＋ＣＡＥＦ ・・・・・・・・・・・（１３） 軸力独立長を次式のように置き ｌｉ＝ＢＡＥ ・・・・・・・・・・・・・・・（１４） 軸力従属長を次式のように置けば ｌｄ＝ＣＡＥＦ ・・・・・・・・・・・・・・・（１５） ボルトの軸力支持長は軸力独立長と軸力従属長の和となる。 ｌ＝ｌｉ＋ｌｄ ・・・・・・・・・・・・・・・（１６）L = BAE + CAEF (13) The independent length of the axial force is set as follows: li = BAE (1) 14) If the axial force dependent length is set as follows: ld = CAEF (15) The axial force supporting length of the bolt is the axial force independent length and the axial force dependent length. It is the sum of the lengths. l = li + ld (16)
【００２８】（ナット内部における軸力の伝達）ボルト
に軸力Ｆが作用するとき、ナット内部のねじ山に反力が
生じ、両者は釣り合う。(Transmission of Axial Force Inside Nut) When the axial force F acts on the bolt, a reaction force is generated on the thread inside the nut, and the two balance.
【００２９】[0029]
【数１】 ・・・・（１７）(Equation 1) .... (17)
【００３０】すなわち、図３に示すように、ナット内部
の軸力を支持するねじ山が負担する反力（ｆ1 〜ｆn ）
は、ナットの内側から外側に向かって直線的に減少す
る。なお、図３において、 ｆ1 ：１山目のねじに生ずる反力 （ｋＮ） ｆn ：ｎ山目のねじに生ずる反力 （ｋＮ）That is, as shown in FIG. 3, the reaction force (f 1 to f n ) borne by the thread supporting the axial force inside the nut.
Decreases linearly from the inside to the outside of the nut. In FIG. 3, f 1 : reaction force (kN) generated in the thread of the first hill f n : reaction force (kN) generated in the screw of the n- th hill
【００３１】また、ねじは連続体であるからねじ山ごと
の軸力分布を論ずるよりは、かみあい長に沿った連続し
た形の軸力分布を論じた方が有用である。ｘ＝０におけ
る軸力支持値をｆz0とすれば図４となる。Since the screw is a continuous body, it is more useful to discuss the axial force distribution in a continuous shape along the engagement length than to discuss the axial force distribution for each thread. If the axial force support value at x = 0 is f z0 , the result is as shown in FIG.
【００３２】かみあい長内部において軸力がリニアに変
化するとき、軸力分布関数の形は次式（１８）〜（２
１）となる。 ｘ＝０において支持される軸力をｆz0とするとき、When the axial force changes linearly inside the engagement length, the form of the axial force distribution function is expressed by the following equations (18) to (2).
1). When the axial force supported at x = 0 is f z0 ,
【００３３】[0033]
【数２】 ・・・・（１８）(Equation 2) .... (18)
【００３４】軸力分布関数をかみあい長について積分す
れば軸力Ｆと釣り合う。If the axial force distribution function is integrated with respect to the engagement length, the axial force distribution function is balanced with the axial force F.
【００３５】[0035]
【数３】 ・・・・（１９）(Equation 3) ... (19)
【００３６】積分の結果 ｆz0＝（２Ｆ）／ｚ ・・・・・・・・・・・・・（２０） 軸力分布関数の形は決定される。Result of integration f z0 = (2F) / z (20) The form of the axial force distribution function is determined.
【００３７】[0037]
【数４】 ・・・・（２１）(Equation 4) .... (21)
【００３８】（２０）式は、軸力がかみあい部で急減す
ることを示している。Equation (20) indicates that the axial force decreases rapidly at the meshing portion.
【００３９】（つるまき線長）ボルトに働く軸力Ｆは、
ねじ山のつるまき線に沿って支持されているので、かみ
あい長のねじ山のつるまき線を展延し、軸力が支持され
さている状態を検討する。まず、つるまき線長Ｘ（ｍ
ｍ）は、つるまき線の直径ｄ（ｍｍ）及びピッチＰ（ｍ
ｍ）から計算できる。これを図５を参照して説明を進め
る。(Swing wire length) The axial force F acting on the bolt is
Since it is supported along the helix line of the thread, consider the state in which the helix line of the thread with a meshing length is extended and the axial force is supported. First, the wire length X (m
m) is the diameter d (mm) of the helix wire and the pitch P (m
m). This will be described with reference to FIG.
【００４０】まず、かみあい長ｚについて、つるまき線
長Ｘを計算する。First, for the contact length z, the helix length X is calculated.
【００４１】[0041]
【数５】 ・・・・（２２）(Equation 5) .... (22)
【００４２】（２２）式の形を整えてFormula (22)
【００４３】[0043]
【数６】 ・・・・（２３）(Equation 6) ... (23)
【００４４】（Ｐ／πｄ）≪１であるから級数に展開す
る。Since (P / πd) ≪1, it is expanded into a series.
【００４５】[0045]
【数７】 ・・・・（２４）(Equation 7) ... (24)
【００４６】ＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ
−１Ａボルトについて言えば、Ｐ／（２πｄ）≦４×１
０-5であるから高次の項を省略してつるまき線長係数ｋ
を次式のように決定できる。ANSI B1.1 1.1 / 4-8UN
For -1A volts, P / (2πd) ≦ 4 × 1
Since it is 0 -5 , the higher-order term is omitted and the helix length coefficient k
Can be determined as follows:
【００４７】[0047]
【数８】 ・・・・（２５）(Equation 8) ... (25)
【００４８】つるまき線長はつるまき線長係数とかみあ
い長の積となる。 Ｘ＝ｋｚ ・・・・・・・・・（２６）The helix length is the product of the helix length coefficient and the mesh length. X = kz (26)
【００４９】ｘ＝０におけるつるまき線長にかかわる軸
支持値をｆｘ0 とすれば図６となる。Assuming that the shaft support value relating to the helix length at x = 0 is fx 0 , FIG. 6 is obtained.
【００５０】図６において、（２０）式にあるように、
働いている軸力が同一なので、三角形△ＯＡＢと三角形
△ＯＣＤの面積は等しい。換言すれば、つるまき線長を
基準としてみた軸力支持値はつるまき線長係数の影響を
受けて小さな値となる。In FIG. 6, as shown in equation (20),
Since the working axial forces are the same, the areas of the triangle △ OAB and the triangle △ OCD are equal. In other words, the axial force support value on the basis of the helix length becomes a small value under the influence of the helix length coefficient.
【００５１】（かみあい長の予測）同一の軸力を径の異
なるボルトがそれぞれ支持するとき、 （Ｘ1 ／Ｘ0 ）＝（ｋ1 ｚ1 ）／（ｋ0 ｚ0 ） ・・・・・・・（２７） 同一の軸力を縦弾性係数の異なるボルトが支持すると
き、縦弾性係数とつるまき線長の関係は次式となる。 Ｅ0 Ｘ0 ＝Ｅ1 Ｘ1 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（２８） （２７），（２８）式を整理すれば、つるまき線長係
数、縦弾性係数及びかみあい長の積は一定となる。 ｋ0 Ｅ0 ｚ0 ＝ｋ1 Ｅ1 ｚ1 ・・・・・・・・・・・・・・・（２９） ただし、上式の関係は軸力が同一なときに限って成立す
る。(Estimation of mesh length) When bolts having different diameters support the same axial force, respectively, (X 1 / X 0 ) = (k 1 z 1 ) / (k 0 z 0 ) (27) When the same axial force is supported by bolts having different longitudinal elastic coefficients, the relationship between the longitudinal elastic coefficient and the length of the helix wire is as follows. E 0 X 0 = E 1 X 1 (28) By rearranging the equations (27) and (28), it is possible to obtain the following formula: The product of the elastic modulus and the engagement length is constant. k 0 E 0 z 0 = k 1 E 1 z 1 (29) However, the relationship in the above expression is only valid when the axial forces are the same.
【００５２】この関係を利用して、任意の径の、任意の
材質の、任意のボルト間距離の、任意の軸力に対するか
みあい長を基準となるボルトを出発点として容易に計算
することができる。基準となるボルトについては記号に
サフィックス０を、任意のボルトに着いては記号にサフ
ィックス１をつけて区別する。By utilizing this relationship, it is possible to easily calculate a bolt having an arbitrary diameter, an arbitrary material, an arbitrary inter-bolt distance, and an engagement length with respect to an arbitrary axial force as a starting point. . The reference bolt is distinguished by attaching a suffix 0 to the symbol, and arriving at an arbitrary bolt by attaching a suffix 1 to the symbol.
【００５３】基準ボルト及び任意のボルトのかみあい長 ｚ0 ＝ｐ0 ＋ｑ0 Ｆ ・・・・・・・・・・・・・・・・（３０） ｚ1 ＝ｐ1 ＋ｑ1 Ｆ ・・・・・・・・・・・・・・・・（３１） 任意のボルトの独立長Ｐ1 及び従属長ｑ1 Ｆは次式に示
す通りである。Meshing length of reference bolt and arbitrary bolt z 0 = p 0 + q 0 F (30) z 1 = p 1 + q 1 F (31) The independent length P 1 and the dependent length q 1 F of an arbitrary bolt are as shown in the following equations.
【００５４】[0054]
【数９】 (Equation 9)
【００５５】任意のボルトのかみあい長は次式（３４）
となる。The engagement length of an arbitrary bolt is given by the following equation (34).
Becomes
【００５６】[0056]
【数１０】 ・・・・（３４）(Equation 10) .... (34)
【００５７】（任意のボルトの二次関数決定）ｐ1 及び
ｑ1 を基点として、任意のボルトの軸力及び変位の関係
式 Ｙ＝Ｂ1 Ｆ＋Ｃ1 Ｆ2 を決定することができる。ｐ0 及びｐ1 の関係式から任
意のボルトの係数Ｂ1 が決定される。(Determination of Quadratic Function of Arbitrary Bolt) Using p 1 and q 1 as base points, a relational expression Y = B 1 F + C 1 F 2 of the axial force and displacement of an arbitrary bolt can be determined. p 0 and the coefficient B 1 of any volts relationship of p 1 is determined.
【００５８】基準ボルト及び任意のボルトの独立長の定
義式 ｐ0 ＝1/2［Ｂ0 Ａ0 Ｅ0 −ｌｂｎ0 ］ ・・・・・・・・・・（３５） ｐ1 ＝1/2［Ｂ1 Ａ1 Ｅ1 −ｌｂｎ1 ］ ・・・・・・・・・・（３６） （３３）式の関係を用いる。Formula for defining the independent length of the reference bolt and an arbitrary bolt p 0 = 1/2 [B 0 A 0 E 0 −lbn 0 ] (35) p 1 = 1 / 2 [B 1 A 1 E 1 −lbn 1 ] (36) The relationship of equation (33) is used.
【００５９】[0059]
【数１１】 ・・・・（３７）[Equation 11] .... (37)
【００６０】ｑ0 及びｑ1 の関係式から任意のボルトの
係数Ｃ1 が決定される。An arbitrary bolt coefficient C 1 is determined from the relational expression of q 0 and q 1 .
【００６１】基準ボルト及び任意のボルトの従属長の係
数を並べると、By arranging the coefficient of the dependent length of the reference bolt and any bolt,
【００６２】 ｑ0 ＝1/2Ｃ0 Ａ0 Ｅ0 ・・・・・・・・・・・・・・・・（３８） ｑ1 ＝1/2Ｃ1 Ａ1 Ｅ1 ・・・・・・・・・・・・・・・・（３９） （３４）式を用いるQ 0 = 1 / 2C 0 A 0 E 0 (38) q 1 = 1 / 2C 1 A 1 E 1 ····················· (39)
【００６３】[0063]
【数１２】 ・・・・（４０）(Equation 12) .... (40)
【００６４】以上のプロセスを経て、任意のボルトの軸
力及び変位の関係式 Ｙ＝Ｂ1 Ｆ＋Ｃ1 Ｆ2 が決定された。したがって、任意のボルトのかみあい長
及びボルト軸力支持長は新しく決定されたＢ1 及びＣ1
を用いても容易に計算できる。Through the above process, the relational expression Y = B 1 F + C 1 F 2 of the axial force and displacement of an arbitrary bolt was determined. Therefore, the engagement length of any bolt and the bolt axial force support length are determined by the newly determined B 1 and C 1.
Can be easily calculated by using.
【００６５】ＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ
−１Ａの実験データに基づき、ＡＮＳＩ Ｂ１．１の３
−８ＵＮのボルトに関する係数（Ｂ1 ，Ｃ1 ）、ボルト
軸力支持長及びかみあい長等の値を計算し、表１にまと
めた。表１は理論に基づく計算値である。この表１中に
おいて、数値を表すのにＥ−（整数）の表現を用いてい
るところは１０のマイナス累乗を乗算することを表すも
のである。例えば、表１中の３インチのボルトに関する
推定を行っている中で、３−８ＵＮ，ＳＮＢ７のボルト
について、係数Ｃが、１．９６Ｅ−０８と表示されてい
るが、これは、 係数Ｃ＝１．９６×１０-8 の意味である。この表１の他の部分の同様の表示、およ
び他の表中における同様の表示についても同じである。ANSI B1.1 1.1 / 4-8UN
-1A based on experimental data, ANSI B1.1-3
Coefficients (B 1 , C 1 ) for bolts of −8 UN, values of bolt axial force support length, engagement length, and the like were calculated and summarized in Table 1. Table 1 shows calculated values based on the theory. In Table 1, where the expression of E- (integer) is used to represent a numerical value, it means that a negative power of 10 is multiplied. For example, in the estimation for the 3 inch bolt in Table 1, the coefficient C is displayed as 1.96E-08 for the bolt of 3-8UN, SNB7. It means 1.96 × 10 −8 . The same applies to similar indications in other parts of Table 1 and similar indications in other tables.
【００６６】[0066]
【表１】 [Table 1]
【００６７】（ボルトに蓄えられる機械エネルギー）ボ
ルト締め付けの結果、ボルトに予張力が与えられ、機械
エネルギーが蓄えられる。その貯蔵された機械エネルギ
ー（ＭＥＮＧ）は、変位を軸力に関して積分し、次式の
通り決定される。(Mechanical Energy Stored in Bolt) As a result of tightening the bolt, the bolt is pre-tensioned and mechanical energy is stored. The stored mechanical energy (MENG) is determined by integrating the displacement with respect to the axial force and:
【００６８】[0068]
【数１３】 (Equation 13)
【００６９】以上をまとめると、以下のことが分かる。 １．ボルトのかみあい長が所与の軸力によって変化する
と考えた本発明者は、かみあい長について軸力に基づく
線形モデルを設定した。任意の軸力に対するボルトの変
位を、軸力の二次関数として記述する理論解（Ｙ＝ＢＦ
＋ＣＦ2 ）が得られた。 ２．ボルトが軸力を支持する長さは上記二次関数を用い
て演繹的に決定できるようになった。 ３．ボルトのかみあい長についても、上記二次関数を用
いて演繹的に決定できるようになった。 ４．ボルトのかみあい長について、つるまき線長係数
ｋ、縦弾性係数Ｅ及びかみあい長ｚの積は、任意のボル
トについて一定であることが見出された。ただし、その
場合、ボルトに働く軸力は同一である。 ５．基準となるボルトの軸力変位に関する二次関数が決
定されていれば、任意のボルトに関する軸力変位の二次
関数は、新規の実験を行うことなく、基準となるボルト
の二次関数を用いて推定できる。 ６．任意のボルトに関して、ボルト軸力支持長及びかみ
あい長はつるまき線長係数ｋ、縦弾性係数Ｅ及びかみあ
い長ｚの積が一定である関係を利用しても計算できる。
また、任意のボルトの軸力変位二次関数からも計算でき
る。 ７．ボルト締め付けの結果、ボルトに予張力が発生す
る。予張力が保持されることは、ボルトに機械エネルギ
ーが保持されることに他ならない。軸力変位二次関数を
用いて、ボルトに保存される機械エネルギーを計算する
方法が見出された。 ８．かみあい長の始点に軸力不連続が存在することが見
出された。The following can be understood from the above. 1. The inventor, who considered that the engagement length of the bolt changes with a given axial force, set up a linear model for the engagement length based on the axial force. A theoretical solution (Y = BF) describing the displacement of a bolt with respect to an arbitrary axial force as a quadratic function of the axial force
+ CF 2 ). 2. The length that the bolt supports the axial force can now be determined a priori using the above quadratic function. 3. The engagement length of the bolt can also be determined a priori using the quadratic function. 4. For the engagement length of the bolt, the product of the helix length coefficient k, the longitudinal modulus E and the engagement length z was found to be constant for any bolt. However, in that case, the axial force acting on the bolt is the same. 5. If the quadratic function of the axial force displacement of the reference bolt is determined, the quadratic function of the axial force displacement of any bolt is determined using the quadratic function of the reference bolt without performing a new experiment. Can be estimated. 6. For an arbitrary bolt, the bolt axial force support length and the engagement length can also be calculated using a relationship in which the product of the helix wire length coefficient k, the longitudinal elastic modulus E, and the engagement length z is constant.
It can also be calculated from a quadratic function of axial displacement of any bolt. 7. As a result of the bolt tightening, a pretension is generated in the bolt. Maintaining pretension is nothing less than retaining mechanical energy in the bolt. A method has been found to calculate the mechanical energy stored in a bolt using an axial force displacement quadratic function. 8. It was found that there was an axial force discontinuity at the beginning of the engagement length.
【００７０】次に、「軸力によるボルト・ナットの変位
は二次関数」であるとする、上記理論解（Ｙ＝ＢＦ＋Ｃ
Ｆ2 ）を実験データの数値解析から立証する。まず、丸
棒に軸力が付加されるとき、軸力と変位は正比例する。
ボルト・ナットが被締結物を挟み込んだときの軸力との
関係は、非線形であることは既に文献等から知られてい
る。しかしながら、高精度の引張試験を実施し、かつデ
ータの数値解析を行い、軸力に対する変位の関係を決定
した文献等は見られない。本発明者らは引張試験機を利
用する一般的な方法でボルト・ナットの引張試験を実施
し、軸力と変位の関係を二次関数で整理することができ
ることを以下の記述で立証し、また、ボルト軸力支持長
の詳細な検討結果についても合わせて以下に記述する。Next, it is assumed that "the displacement of the bolt and nut due to the axial force is a quadratic function".
F 2 ) is established by numerical analysis of the experimental data. First, when an axial force is applied to a round bar, the axial force and the displacement are directly proportional.
It is already known from literatures and the like that the relationship between the bolt and the nut and the axial force when the object is sandwiched is non-linear. However, there is no literature that performs a high-precision tensile test, performs a numerical analysis of the data, and determines the relationship between the axial force and the displacement. The present inventors conducted a tensile test of bolts and nuts by a general method using a tensile tester, and proved in the following description that the relationship between axial force and displacement can be arranged by a quadratic function, The detailed examination results of the bolt axial force support length are also described below.
【００７１】（試験に用いたボルト・ナット）まず、試
験に用いたボルトはＡＮＳＩ Ｂ１．１に規定する１・
１／４−８ＵＮ（材質はＳＮＢ７）、ナット材質はＳ４
５Ｃを用いた。全長６００ｍｍのボルト・ナット５組が
用意され、それぞれにＧ５１からＧ５５まで名前を付け
た。材質はミルシートで、ＪＩＳ規格に合致することが
確認されている。ボルト端面の仕上げは、２５Ｓであ
る。(Bolts and Nuts Used in the Test) First, the bolts used in the test are the same as those described in ANSI B1.1.
1 / 4-8UN (material is SNB7), nut material is S4
5C was used. Five sets of bolts and nuts with a total length of 600 mm were prepared, and each was named G51 to G55. The material is a mill sheet, which has been confirmed to conform to JIS standards. The finish of the bolt end face is 25S.
【００７２】（試験方法）この試験には図７に示す冶具
を製作した。引張試験機に冶具を取り付け、ナット間距
離を約５００ｍｍに調整し、ボルトが鉛直になるように
位置決めをする。次に、ナット間距離をノギスで計測し
記録した。軸力による変位計測には東京測器製（ＣＰＤ
−５）が用いられた。変位計測は、図７に示すように、
ボルト周辺の３カ所で行われ、データは全てコンピュー
タに自動記録され、データ解析にはその平均値が用いら
れた。表２参照。(Test Method) For this test, a jig shown in FIG. 7 was manufactured. Attach a jig to the tensile tester, adjust the distance between the nuts to about 500 mm, and position the bolts vertically. Next, the distance between the nuts was measured and recorded with a caliper. To measure displacement by axial force, use Tokyo Sokki (CPD
-5) was used. Displacement measurement, as shown in FIG.
The data were recorded at three locations around the bolt, all data were automatically recorded on a computer, and the average value was used for data analysis. See Table 2.
【００７３】[0073]
【表２】 [Table 2]
【００７４】（データ採取）ボルト１本毎に降伏点の３
％、６％、２５％、４０％、５０％、７０％を目標に、
軸力は順に増加させ、軸力が降伏点の７０％に達した
後、５０％、４０％、２５％、６％、３％と順に減少さ
せ、それぞれの軸力に対応した変位を計測した。すなわ
ち、軸力を０に戻すことなく、次のサイクルに進んだ。
２サイクル目以降については、降伏点の３％を出発点に
して、順に軸力の増減を伴う負荷サイクルを繰り返し、
合計５サイクルの軸力に対応した変位が計測され、コン
ピュータに自動記録された。上記表２は、そのボルト番
号Ｇ５５の軸力変位測定値をまとめたものである。な
お、ボルト番号Ｇ５１からＧ５４のデータは割愛した。(Data collection) The yield point of each bolt
%, 6%, 25%, 40%, 50%, 70%
The axial force was sequentially increased, and after the axial force reached 70% of the yield point, the displacement was reduced in order of 50%, 40%, 25%, 6%, and 3%, and the displacement corresponding to each axial force was measured. . That is, the process proceeded to the next cycle without returning the axial force to zero.
From the second cycle onwards, starting from 3% of the yield point as a starting point, the load cycle with the increase and decrease of the axial force is repeated in order,
Displacements corresponding to a total of 5 cycles of axial force were measured and automatically recorded on a computer. Table 2 above summarizes the measured values of the axial force displacement of the bolt number G55. The data of the bolt numbers G51 to G54 are omitted.
【００７５】（軸力変位実験式の決定）測定値のうち、
各サイクルの軸力増加過程における変位が解析対象に選
ばれた。冶具及びボルト・ナットの初期設定条件等が測
定値に影響を与えていると考えられるので、個々のデー
タについて適切な実験条件のもとで実施された。縦軸に
変位、横軸に軸力を設定し、軸力と変位をプロットすれ
ば、両者の関係は二次関数であることが認められる。実
験データを整理すれば上記二次関数は、 ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 となる。ボルト番号Ｇ５５の５サイクルの負荷に対する
軸力変位の関係は最小二乗法で解析された。その結果、
実験式二次関数の係数（ａ，Ｂ，Ｃ）は表３に示す通り
に決定された。(Determination of Experimental Formula for Axial Force Displacement) Of the measured values,
The displacement in the process of increasing the axial force in each cycle was selected for analysis. Since the initial setting conditions of the jigs and bolts and nuts are considered to affect the measured values, each data was performed under appropriate experimental conditions. If displacement is set on the vertical axis and axial force is set on the horizontal axis, and the axial force and the displacement are plotted, it is recognized that the relationship between the two is a quadratic function. If the experimental data is arranged, the above quadratic function becomes y = BF + CF 2 . The relationship of the axial force displacement to the load of 5 cycles of the bolt number G55 was analyzed by the least squares method. as a result,
The coefficients (a, B, C) of the quadratic function of the empirical formula were determined as shown in Table 3.
【００７６】[0076]
【表３】 [Table 3]
【００７７】実験式と測定値の関係ばかりでなく、残
差、予想変位、変位推定値及び推定変位の関係は図８の
通りである。FIG. 8 shows not only the relationship between the empirical formula and the measured value, but also the relationship between the residual, the estimated displacement, the estimated displacement, and the estimated displacement.
【００７８】（高精度な測定値の選択） 測定値の分散の定量化：得られた実験式と個々のデータ
間には残差（ｙi −ｙ）がある。軸力負荷サイクル毎の
測定値のばらつきの大小は残差ｅｉの分散の不偏推定量
を用いて定量化した。(Selection of Measurement Value with High Accuracy) Quantification of Variance of Measurement Value: There is a residual (y i -y) between the obtained empirical formula and individual data. The magnitude of the variation in the measured value for each axial load cycle was quantified using an unbiased estimator of the variance of the residual ei.
【００７９】残差の分散の不偏推定量Unbiased estimator of residual variance
【００８０】[0080]
【数１４】 ・・・・（４４） ここで、 ｅi ： 残差 ｎ： データ数 ｙi ： 変位測定値 ｙ： 変位推定値 である。[Equation 14] (44) where e i : residual error n: number of data y i : measured displacement value y: estimated displacement value
【００８１】残差の分散の不偏推定量が小さければ小さ
いほど、個々のデータと曲線の隔たりは少ないので、残
差の分散の不偏推定量の最も小さい実験データを探し、
軸力変位実験式を確定する。表４はボルト番号Ｇ５５に
ついて軸力負荷サイクル毎の残差の分散の不偏推定量を
計算したものである。その結果、３サイクル目のデータ
が最も高精度に実施されたと考えられる。The smaller the unbiased estimate of the variance of the residual is, the smaller the difference between the individual data and the curve is.
The axial force displacement empirical formula is determined. Table 4 shows the calculation of the unbiased estimation amount of the variance of the residual for each axial load cycle for the bolt number G55. As a result, it is considered that the data in the third cycle was performed with the highest accuracy.
【００８２】[0082]
【表４】 [Table 4]
【００８３】測定データの正当性が保証されるわけでは
ないので、ボルト引張試験とは別に、ボルトの縦弾性係
数を測定して、縦弾性係数に着目したデータの選別を以
下に試みる。Since the legitimacy of the measured data is not guaranteed, apart from the bolt tension test, the longitudinal elastic modulus of the bolt is measured, and an attempt is made below to select data focusing on the longitudinal elastic modulus.
【００８４】（高速起源縦弾性係数）本発明者らは、縦
波の超音波の伝播速度が縦弾性係数の関数になっている
ことに着目した。ボルトの全長を予め計測しておき、ボ
ルトの温度及び超音波片道伝播時間を計測することによ
って、縦弾性係数Ｅｖを算出した。音速から求められた
縦弾性係数を音速起源縦弾性係数Ｅｖと呼ぶこととす
る。 Ｌ： ボルト全長 ｔ： 超音波片道伝播時間 Ｖ： 超音波片道伝播速度 ρ： 密度 ν： ポアソン比 Ｊ： 伝播定数(High-Speed Longitudinal Elastic Modulus) The present inventors have paid attention to the fact that the propagation speed of longitudinal ultrasonic waves is a function of the longitudinal elastic modulus. The total length of the bolt was measured in advance, and the longitudinal elastic modulus Ev was calculated by measuring the temperature of the bolt and the ultrasonic one-way propagation time. The longitudinal elastic modulus obtained from the sound velocity is referred to as a sonic origin longitudinal elastic coefficient Ev. L: Total bolt length t: Ultrasonic one-way propagation time V: Ultrasonic one-way propagation velocity ρ: Density ν: Poisson's ratio J: Propagation constant
【００８５】超音波伝播速度は次のように計算される。 ｖ＝Ｌ／ｔ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（４５） 超音波縦波伝播速度理論式The ultrasonic wave propagation velocity is calculated as follows. v = L / t (45) Ultrasonic longitudinal wave propagation velocity theoretical formula
【００８６】[0086]
【数１５】 ・・・・（４６）(Equation 15) .... (46)
【００８７】演算の結果Result of operation
【００８８】[0088]
【数１６】 ・・・・（４７）(Equation 16) .... (47)
【００８９】伝播定数をＪと置けばIf the propagation constant is J,
【００９０】[0090]
【数１７】 ・・・・（４８）[Equation 17] .... (48)
【００９１】音速起源縦弾性係数は容易に計算できる。 ＥV ＝ＪＶ2 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（４９） ちなみに、ρ＝7.85×106 （kg／m3）、ν＝0.3を採用
し、Ｊ＝5.831×103 （kg／m3）を得る。The sonic-induced longitudinal elastic modulus can be easily calculated. E V = JV 2 ·················· (49 ) By the way, ρ = 7.85 × 10 6 ( kg / m 3), adopted ν = 0.3, J = 5.831 × 10 3 (kg / m 3 ) is obtained.
【００９２】表５はボルト番号Ｇ５１〜Ｇ５５までの音
速起源縦弾性係数をまとめて示したものである。Table 5 shows the sonic-induced longitudinal elastic coefficients of the bolt numbers G51 to G55.
【００９３】[0093]
【表５】 [Table 5]
【００９４】引張起源縦弾性係数Ｅｄi 及び音速起源縦
弾性係数ＥV は同一の値になると予想されるので、両者
の値の差異が実験精度を定量できると考えられた。[0094] Tensile origin modulus Ed i and sound velocity origin modulus E V so is expected to be the same value, the difference of both values were considered to be quantified experimentally accuracy.
【００９５】（引張起源縦弾性係数）次に、図８に示す
波線に注目して、個々の引張試験データに対応した縦弾
性係数は容易に計算できる。これを引張起源縦弾性係数
Ｅdiと呼ぶ。(Tensile origin modulus) Next, paying attention to the wavy line shown in FIG. 8, the longitudinal modulus corresponding to each tensile test data can be easily calculated. This tensile referred originate modulus E di.
【００９６】引張起源縦弾性係数Tensile origin modulus of elasticity
【００９７】[0097]
【数１８】 ・・・・（５０）(Equation 18) .... (50)
【００９８】 Ａ： ボルトの断面積 ｌ： ボルト軸力支持長A: Cross-sectional area of bolt 1: Bolt axial force support length
【００９９】ボルト軸力支持長は、ｌ＝ＢＡＥV ＋ＣＡ
ＥV Ｆであるから、測定値が実験値と一致するときに
は、Ｅdi＝ＥV となる。また、引張基準縦弾性係数の平
均値（ａｖＥdi）は、二次曲線の示す縦弾性係数、すな
わちＥV に近似できると考えられる。The bolt axial force support length is 1 = BAE V + CA
Since a E V F, when the measured value matches the experimental values, the E di = E V. The average value of the tensile reference modulus (AVE di) is the modulus of longitudinal elasticity shown by the quadratic curve, that is considered to be approximated to E V.
【０１００】引張起源縦弾性係数の平均値Average value of tensile origin modulus
【０１０１】[0101]
【数１９】 ・・・・（５１）[Equation 19] .... (51)
【０１０２】（引張起源縦弾性係数Ｅdiの音速起源縦弾
性係数ＥV からの乖離）引張起源縦弾性係数Ｅdi、引張
起源縦弾性係数平均値ａｖＥdi、音速起源縦弾性係数Ｅ
V の相互関係を偏差の観点から検討する。[0102] (Tensile origin modulus of longitudinal elasticity E deviation from sound velocity origin modulus E V of di) Tensile origin modulus E di, tensile origin longitudinal elastic coefficient average value AVE di, speed of sound originated longitudinal elastic modulus E
We examine the correlation of V from the viewpoint of deviation.
【０１０３】偏差を次のように定義する。 音速起源縦弾性係数に対する引張起源縦弾性係数の偏差 Ｅdi−Ｅｖ＝ωi ・・・・・・・・・・・・・・（５２） 引張起源縦弾性係数に対する引張起源縦弾性係数平均値の偏差 ａｖＥdi−Ｅdi＝ζi ・・・・・・・・・・・・（５３） 引張起源縦弾性係数平均値に対する音速起源縦弾性係数の偏差 ＥV −ａｖＥdi＝ψi ・・・・・・・・・・・・（５４） 演算の結果次式を得る。The deviation is defined as follows. Deviation of tensile origin longitudinal elastic modulus from sonic origin longitudinal elastic modulus E di -Ev = ω i (52) Average tensile origin longitudinal elastic modulus relative to tensile origin longitudinal elastic modulus deviation avE di -E di = ζ i ············ (53) the deviation of speed of sound origin modulus against tensile origin longitudinal elastic coefficient average value E V -avE di = ψ i ·· ... (54) The following equation is obtained as a result of the calculation.
【０１０４】[0104]
【数２０】 ・・・・（５５）(Equation 20) .... (55)
【０１０５】表６はボルト番号Ｇ５５（３サイクル目軸
力負荷），ＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ−
１Ａに関する測定値分析計算書である。Table 6 shows the bolt number G55 (axial load at the third cycle), ANSI B1.1 1.1 / 4-8UN-
It is a measurement value analysis calculation report regarding 1A.
【０１０６】[0106]
【表６】 [Table 6]
【０１０７】上式の性質としてΣωi 2 を最小にすれ
ば、他の何れの誤差も最小に抑えることができるのでω
i に注目したい。ψi は音速起源縦弾性係数ＥV と引張
起源縦弾性係数平均値ａｖＥdiの偏差であるから、一定
値であるが、引張試験の制度を示す一つの参考指標に過
ぎない。ωi の音速起源縦弾性係数ＥV に対する比をχ
とするとき、残差ｅi と音速起源弾性係数Ｅｖの関係を
次に検討する。As a property of the above equation, if Σω i 2 is minimized, any other error can be minimized.
I want to pay attention to i . [psi i is because a deviation of sound origin longitudinal elastic modulus E V and tensile originate longitudinal elasticity coefficient average value AVE di, is a constant value, only one reference index indicating a system of a tensile test. The ratio of ω i to sonic longitudinal elastic modulus E V is χ
When the, then consider the relationship between the residual e i and sonic origin modulus Ev.
【０１０８】予想変位は変位推定量と残差の和である。The expected displacement is the sum of the estimated displacement and the residual.
【０１０９】[0109]
【数２１】 ・・・・（５６）(Equation 21) .... (56)
【０１１０】ωi ／ＥV ＝χi と置き、（５６）式を変
形すれば、 Ｅdi＝（ｌ−χ）ＥV ・・・・・・・・・・・（５７） 引張起源縦弾性係数計算式は次式By setting ω i / E V = χ i and modifying equation (56), E di = (l−χ) E V (57) The formula for calculating the elastic modulus is
【０１１１】[0111]
【数２２】 ・・・・（５８）(Equation 22) .... (58)
【０１１２】（５７）式及び（５８）式からFrom equations (57) and (58),
【０１１３】[0113]
【数２３】 ・・・・（５９）(Equation 23) .... (59)
【０１１４】測定データが実験式と一致するとき χ＝０，Ｅdi＝ＥV となる。When the measured data matches the empirical formula, χ = 0 and E di = E V.
【０１１５】[0115]
【数２４】 ・・・・（６０）(Equation 24) .... (60)
【０１１６】（５９）式から（６０）式を引いてχ≪１
であるから、Subtracting equation (60) from equation (59) gives
Because
【０１１７】[0117]
【数２５】 ・・・・（６１）(Equation 25) ... (61)
【０１１８】ボルト軸力支持長は次のように記述され
る。 ｌ＝ＢＡＥV ＋ＣＡＥV Ｆi ・・・・・・・・・・・（６２） （６１）式に（６２）式を代入する。 ｅi ＝χi Ｙi ・・・・・・・・・・・・・・・・・（６３）[0118] The bolt axial force support length is described as follows. 1 = BAE V + CAE V F i (62) The equation (62) is substituted into the equation (61). e i = χ i Y i (63)
【０１１９】（６３）式から残差ｅi 及び音速起源縦弾
性係数ＥV に対する引張起源縦弾性係数Ｅdiの偏差ωi
は誤差の観点から何れも同等に取り扱っても支障のない
ことが明かとなった。そして、表６の測定値分析計算書
において、注目したいのは次の諸点である。 ａ 音速起源縦弾性係数と引張起源縦弾性係数はきわめ
てよい一致を示している。 ｂ 残差はいずれのデータにおいても、１／1000ｍｍの
精度で０となっている。 ｃ 偏差ζ，ψ，ωは何れも小さい。 ｄ （５５）式が数値計算され、偏差間の関係をよく説
明している。 ｅ ボルト軸支持長及びかみあい長が軸力に従って変化
する様子がよく分かる。From equation (63), the deviation ω i of the tensile origin modulus E di with respect to the residual e i and the sonic modulus E V is obtained .
It has been clarified that there is no problem even if all are handled equally from the viewpoint of errors. Then, in the measurement value analysis calculation table in Table 6, the following points should be noted. a The sonic origin modulus and the tensile origin modulus show a very good agreement. b The residual is 0 with an accuracy of 1/1000 mm in any data. c The deviations ζ, ψ, and ω are all small. d Equation (55) is numerically calculated to better explain the relationship between the deviations. e It can be clearly seen that the bolt shaft support length and the engagement length change according to the axial force.
【０１２０】（変位推定式の確定）以上のような検討を
経て、実験データの整理が行われ、残差の普遍分散推定
量が最も小さい実験式を選択し、ＡＮＳＩ Ｂ１．１の
１・１／４−８ＵＮ−１Ａのボルトに関する変位推定式
（Ｙ＝ｙ−ａ） Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 を確定した。 Ｙ： 推定変位 （ｍｍ） Ｆ： 軸 （ｋＮ） Ｂ： 係数 0.003814（ｍｍ／ｋＮ） Ｃ： 係数 3.25×10-7［ｍｍ／（ｋＮ）2 ］(Determination of Displacement Estimation Formula) After the above examination, the experimental data is organized, and the empirical formula having the smallest universal variance estimator of the residual is selected. / 4-8UN-1A bolt about displacement estimation formula of (Y = y-a) Y = BF + CF 2 was determined. Y: estimated displacement (mm) F: axis (kN) B: coefficient 0.003814 (mm / kN) C: coefficient 3.25 × 10 -7 [mm / (kN) 2 ]
【０１２１】（ボルト支持力支持長）ボルト支持力支持
長ｌは、軸力独立長ＢＡＥと、軸力従属長ＣＡＥＦの和
であると理論的に予想されている。ボルト番号Ｇ５５の
軸力負荷５サイクルについて、軸力が１８３ｋＮのとき
の計算結果を表７に示している。(Bolt Support Force Support Length) The bolt support force support length 1 is theoretically expected to be the sum of the axial force independent length BAE and the axial force dependent length CAEF. Table 7 shows the calculation results when the axial force is 183 kN for the axial force load of 5 cycles of the bolt number G55.
【０１２２】[0122]
【表７】 [Table 7]
【０１２３】（かみあい長）かみあい長ｚは、独立長ｐ
及び従属長ｑＦの和である。ボルト番号Ｇ５５の軸力負
荷５サイクルについて、軸力が１８３ｋＮのときの計算
結果が、表７に示されている。(Meshing length) The contact length z is the independent length p.
And the dependent length qF. Table 7 shows the calculation results when the axial force is 183 kN for the axial load of 5 cycles with the bolt number G55.
【０１２４】（ボルトの挙動解析）表７にまとめられた
軸力１８３ｋＮにおけるボルト軸力支持長等を利用して
ボルトを締め付けるときのボルトの挙動を図９〜図１４
のグラフに表して観察した。すなわち、図９乃至図１４
において、図９では、係数ａは冶具を含むシステムが軸
力負荷サイクル毎に変化している様子を示している。図
１０では、係数Ｂは軸力負荷サイクルにほとんど影響さ
れず、ほぼ一定となっている。図１１では、係数Ｃは係
数Ｂに逆比例するように変化している。図１２では、推
定変位はほぼ一定と見なしても支障はない。図１３で
は、ボルト軸力支持長は係数Ｂ及び係数Ｃの相殺的な働
きで、絶対値はほぼ一定である。図１４では、かみあい
長は係数ＢおよびＣの相殺的な働きで、独立長が長くな
れば従属長が短くなる。かみあい長の絶対値は軸力サイ
クルに影響されずほぼ一定である。概括的にいえば、軸
力独立長と軸力従属長は調和的に補い合い、ボルト軸力
支持長およびかみあい長は、何れの軸力負荷サイクルの
係数（Ｂ，Ｃ）を用いても、ボルト軸力支持長、かみあ
い長等が調和的に安定しているのは、ボルト本来の求心
性よるものと考えられる。(Bolt Behavior Analysis) FIGS. 9 to 14 show the behavior of the bolt when tightening the bolt using the bolt axial force support length at the axial force of 183 kN summarized in Table 7.
And observed. That is, FIGS.
In FIG. 9, the coefficient a indicates that the system including the jig changes for each axial load cycle. In FIG. 10, the coefficient B is hardly affected by the axial load cycle and is almost constant. In FIG. 11, the coefficient C changes in inverse proportion to the coefficient B. In FIG. 12, there is no problem even if the estimated displacement is regarded as substantially constant. In FIG. 13, the bolt axial force support length is an offset function of the coefficient B and the coefficient C, and the absolute value is almost constant. In FIG. 14, the engagement length is an offset function of the coefficients B and C, and the longer the independent length, the shorter the dependent length. The absolute value of the engagement length is almost constant without being affected by the axial force cycle. Generally speaking, the axial force independent length and the axial force dependent length complement each other harmoniously, and the bolt axial force support length and the meshing length are determined by the bolt (B, C) of any axial load cycle. The reason why the axial force support length, the engagement length, and the like are harmoniously stable is considered to be due to the inherent centripetality of the bolt.
【０１２５】したがって、以上をまとめると次のことが
分かる。 １．被締結体を締結しているボルト・ナットに軸力が作
用したとき、軸力と変位の関係は簡潔な軸力の二次関数
として整理することが実験を通して明らかとなった。 ２．実験装置は通常の冶具及び引張試験装置を使用し
て、適切なデータ処理を行うことによって、十分精度の
高い測定データを特定する方法が確立した。 ３．実験結果を解析するとき、統計解析を行うことによ
ってこの値が最も精度の高い実験データを客観的に得る
ことができる。 ４．ＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ−１Ａボ
ルトについて、軸力変位の二次関数の係数（Ｂ，Ｃ）が
確定した。 ５．ボルトＧ５５の負荷サイクル毎のボルト軸力支持長
を比較検討しても、何れの値も一定であるが、実験を通
して確認された。 ６．その理由は、ボルト・ナットの構造から、ボルト・
ナットに備わっている求心性によると考えられる。 ７．以上のことから、軸力に対してリニアに変化するか
みあい長モデルは十分実用に足るものであることが立証
された。 ８．これらの成果はねじの働きの本質を説明する新しい
知見と考えられる。Therefore, the following can be understood from the above. 1. Experiments have shown that when an axial force is applied to a bolt or nut that fastens an object to be fastened, the relationship between the axial force and the displacement is arranged as a simple quadratic function of the axial force. 2. A method for specifying measurement data with sufficiently high accuracy was established by performing appropriate data processing using an ordinary jig and a tensile test apparatus as an experimental apparatus. 3. When analyzing the experimental results, by performing a statistical analysis, it is possible to objectively obtain experimental data having the highest value of this value. 4. The coefficient (B, C) of the quadratic function of the axial force displacement was determined for the ANSI B1.1 1/4 -8 UN-1A volt. 5. Even when the bolt axial force support length of each load cycle of the bolt G55 was compared and examined, all values were constant, but were confirmed through experiments. 6. The reason is that the bolt and nut structure
This is probably due to the afferent nature of the nut. 7. From the above, it was proved that the engagement length model that changes linearly with respect to the axial force is sufficiently practical. 8. These results are thought to be new findings that explain the nature of the function of screws.
【０１２６】（ボルト締め付け作業中の超音波伝播態
様)ボルト軸力を正確に測る方法としては従来からいく
つも提案されている。それらの中で、現場の過酷な環境
の中で実用に耐えるものは限られている。例えば、超音
波軸力計には多くの改良が加えられ、現場作業で用いら
れている。ところが、ボルト軸力支持長が概略値である
等の理由から軸力の精度は必ずしも高くないのが現状で
ある。そこで、本発明者らはボルト軸力支持長が明確に
なったことに着目して、超音波のボルト内部における伝
播態様を正確に記述することによって、精度の高いボル
ト軸力計測を可能にする方法を見出した。以下、その計
測方法について説明する。(Ultrasonic Propagation Mode During Bolt Tightening Operation) There have been proposed various methods for accurately measuring the bolt axial force. Among them, those that can withstand practical use in the harsh environment of the field are limited. For example, ultrasonic axial dynamometers have undergone many improvements and are used in field work. However, at present, the accuracy of the axial force is not always high because the bolt axial force support length is a rough value or the like. Therefore, the present inventors pay attention to the fact that the bolt axial force support length has been clarified, and enable accurate bolt axial force measurement by accurately describing the mode of propagation of ultrasonic waves inside the bolt. Found a way. Hereinafter, the measurement method will be described.
【０１２７】（超音波の伝播）超音波は鋼の中を毎秒約
5,900ｍの速度で伝播するが、鋼に応力が作用していた
り、基準状態と考える２０℃より昇温しているとき、そ
の応力及び温度差に比例して伝播速度は減速する。本実
施の態様では、特にかみあい長内部の軸力変化に焦点を
絞り、超音波伝播速度を検討した。なお、図１５の
（ａ）においては、ボルト・ナットの関係と軸力の作用
状態及び作用範囲を示し、図１５の（ｂ）ではかみあい
長内部の位置によって軸力が変化する態様を示し、図１
５の（ｃ）では任意の温度における超音波伝播速度分布
を示している。なお、図１５（ａ）においては同図中左
側のナットに対して右側のナットは大きな寸法に描いて
あるが、これはかみあい長の説明をし易くするためで、
実際には同じ寸法のものが使用される。また、図１５の
（ｂ）及び（ｃ）のかみあい長の説明グラフは、図１５
の（ａ）の右側ナットかみあい長と寸法的に一致させ
た。(Propagation of Ultrasonic Waves)
It propagates at a speed of 5,900 m. However, when stress is acting on the steel or when the temperature is raised from 20 ° C., which is considered to be a reference state, the propagation speed is reduced in proportion to the stress and the temperature difference. In the present embodiment, the ultrasonic wave propagation velocity was studied, particularly focusing on the axial force change inside the engagement length. FIG. 15A shows the relationship between the bolt and the nut and the operating state and operating range of the axial force, and FIG. 15B shows a mode in which the axial force changes depending on the position inside the engagement length. FIG.
FIG. 5 (c) shows an ultrasonic wave propagation velocity distribution at an arbitrary temperature. In FIG. 15A, the nut on the right side is illustrated with a larger dimension than the nut on the left side in the figure, but this is to facilitate the description of the engagement length.
Actually, the same size is used. 15 (b) and FIG. 15 (c) are graphs for explaining the engagement length.
(A) Dimensionally matched with the right nut engagement length of (a).
【０１２８】（かみあい長内部の超音波伝播態様）かみ
あい長内部では、軸力が直線的に減少しているので、超
音波伝播速度は一と温度の関数として記述される。基準
温度は２０℃であり、そのときの状態はサフィックス２
０で表示する。基準温度２０℃からの昇温をθで表す。
温度が２０℃のとき、超音波伝播速度はＶ20と記述され
る。また、各式の記号は、表８に示す。(Ultrasonic Wave Propagation Mode Inside the Mesh Length) Since the axial force decreases linearly inside the mesh length, the ultrasonic wave propagation speed is described as a function of temperature and temperature. The reference temperature is 20 ° C and the condition at that time is suffix 2
Display with 0. The temperature rise from the reference temperature of 20 ° C. is represented by θ.
When the temperature is 20 ° C., the ultrasonic wave propagation velocity is described as V 20 . Table 8 shows the symbols of each formula.
【０１２９】[0129]
【表８】 [Table 8]
【０１３０】かみあい長内部の超音波伝播速度を検討す
る。 ｘ＝ｚ、基準温度θ＝θにおける速度 Ｖ（ｚ，θ）＝Ｖ20（１−βθ） ・・・・・・・・・・・（６４） ｘ＝０、基準温度θ＝θにおける速度The ultrasonic wave propagation speed inside the engagement length will be examined. x = z, velocity at reference temperature θ = θ V (z, θ) = V 20 (1-βθ) (64) x = 0, velocity at reference temperature θ = θ
【０１３１】[0131]
【数２６】 ・・・・（６５）(Equation 26) .... (65)
【０１３２】任意の位置、基準温度θ＝θにおける速度Speed at any position and reference temperature θ = θ
【０１３３】[0133]
【数２７】 ・・・・（６６）[Equation 27] .... (66)
【０１３４】任意の位置における軸力は次式The axial force at an arbitrary position is given by the following equation.
【０１３５】[0135]
【数２８】 ・・・・（６７）[Equation 28] .... (67)
【０１３６】ｆ（ｘ）の計算式（６７）は（kN/mm）の
単位を有するが、ここではかみあい長始点の軸力を議論
するので、ｆ（０）＝ｆZ0の単位は（ｋＮ）として取り
扱う。The formula (67) for calculating f (x) has a unit of (kN / mm). Since the axial force at the starting point of the engagement length is discussed here, the unit of f (0) = f Z0 is (kN / mm). ).
【０１３７】[0137]
【数２９】 ・・・・（６８）(Equation 29) .... (68)
【０１３８】ＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ
−１Ａボルトに軸力Ｆ＝１８０ｋＮが作用しているとき
κ＝1.22×10−１１（ｍ2 ／Ｎ）、Ａ＝645×10
-6ｍ2 、ｚ＝18.5ｍｍのとき、κ・（2F/Az）＝3.7×10
-4（−）であるから、高次を省略して任意の位置及び温
度における超音波伝播速度式を得る。[0138] ANSI B1.1 1.1 / 4-8UN
When axial force F = 180 kN is acting on -1A bolt, κ = 1.22 × 10-11 (m 2 / N), A = 645 × 10
When -6 m 2 and z = 18.5 mm, κ · (2F / Az) = 3.7 × 10
-4 (-), the higher order is omitted, and the ultrasonic wave velocity equation at any position and temperature is obtained.
【０１３９】[0139]
【数３０】 ・・・・（６９）[Equation 30] ... (69)
【０１４０】ここで任意の温度θにおける、かみあい長
終点の速度Ｖ（ｘ，θ）は、［κ・（2F/Az）］2 ＝1.4
×10-7（−）を省略して Ｖ（ｚ，θ）＝Ｖ20（１−βθ） ・・・・・・・・・・（７０）Here, the velocity V (x, θ) at the end point of the engagement at an arbitrary temperature θ is [κ · (2F / Az)] 2 = 1.4
V (z, θ) = V 20 (1−βθ) by omitting × 10 −7 (−) (70)
【０１４１】超音波伝播速度が定義されたので、かみあ
い長を伝播する時間を計算で求めることができる。Since the ultrasonic wave propagation velocity is defined, the time required to propagate the mesh length can be obtained by calculation.
【０１４２】超音波がかみあい長を伝播する時間[0142] Time for ultrasonic waves to propagate the mesh length
【０１４３】[0143]
【数３１】 (Equation 31)
【０１４４】級数に展開すると、高次の項を省略するWhen expanded into a series, higher-order terms are omitted.
【数３２】 (Equation 32)
【０１４５】[0145]
【数３３】 ・・・・（７６） 高次の項を省略する。[Equation 33] ... (76) Higher order terms are omitted.
【０１４６】κ・（2F/Az）＝3.7×10-4を無視すればIgnoring κ · (2F / Az) = 3.7 × 10 -4
【０１４７】[0147]
【数３４】 ・・・・（７７）(Equation 34) .... (77)
【０１４８】演算の結果、軸力勾配を無視して良いばか
りでなく、かみあい長は軸力が存在しない区間と考え
て、超音波伝播時間を計算すれば良いことが明かになっ
た。As a result of the calculation, it has been clarified that not only the axial force gradient can be ignored, but also that the ultrasonic wave propagation time should be calculated by considering the engagement length as a section where no axial force exists.
【０１４９】（軸力及び温度変化に伴うボルト変数並び
に超音波伝播）ボルト中の超音波伝播態様を正確に記述
するときは、ボルト全長、ナット間距離、ボルト軸力支
持長、かみあい長及び軸力、温度変化に伴うボルト変位
並びに超音波伝播速度が、応力、温度の影響を受けるの
で、それらの応力Ｓ、温度θの関数として記述した。軸
力を応力に変換するときは、断面積としてＡＮＳＩ Ｂ
１．１記載のTensile Stress Areaが用いられた。以
下、超音波伝播を記述するための関数を列記する。(Bolt Variables and Ultrasonic Wave Propagation Due to Axial Force and Temperature Change) When accurately describing the ultrasonic wave propagation mode in the bolt, the total bolt length, the distance between the nuts, the bolt axial force support length, the mesh length, and the shaft Since the displacement of the bolt due to the change in the force and the temperature and the ultrasonic wave propagation speed are affected by the stress and the temperature, they are described as functions of the stress S and the temperature θ. When converting axial force into stress, ANSI B
The Tensile Stress Area described in 1.1 was used. Hereinafter, functions for describing the ultrasonic wave propagation are listed.
【０１５０】 ボルト全長 Ｌ（Ｓ，θ）＝Ｌ20（１＋ε）（１＋αθ）・・・・・・・（７８） ナット間距離 ｌｂｎ（Ｓ，θ）＝ｌｂｎ20（１＋ε）（１＋αθ） ・・・（７９） ボルト軸力支持長 ｌ（Ｓ，θ）＝ｌ20（１＋ε）（１＋αθ） ・・・・・・（８０） かみあい長 ｚ（ｓ，θ）＝ｚ20（１＋ε）（１＋αθ） ・・・・・・（８１） 超音波伝播速度 Ｖ（Ｓ，θ）＝Ｖ20（１−βθ）（１−κＳ） ・・・・・（８２）Bolt length L (S, θ) = L 20 (1 + ε) (1 + αθ) (78) Distance between nuts lbn (S, θ) = lbn 20 (1 + ε) (1 + αθ) - (79) bolt axial force supporting length l (S, θ) = l 20 (1 + ε) (1 + αθ) ······ (80) meshing length z (s, θ) = z 20 (1 + ε) (1 + αθ) (81) Ultrasonic wave propagation velocity V (S, θ) = V 20 (1-βθ) (1-κS) (82)
【０１５１】以上の準備を経て超音波伝播の態様が図１
６の（ａ）から（ｄ）にまとめられている。なお、図１
６の（ａ）から（ｄ）において、図１６の（ａ）はボル
ト・ナットの基準状態を示したものである。図１６の
（ｂ）は基準状態から温度上昇θ＝θ1 の状態であり、
ボルト締め付け開始時の姿である。このときナットは手
で締め付けが完了し、ナット間距離の測定が完了してい
る。図１６の（ｃ）はナットの手による締め付けが完了
した後、さらに温度上昇があり、θ＝θ2 となった姿で
ある。ボルト全長の昇温により、変位ΔＬが発生してい
る。図１６の（ｄ）はボルト締め付けが完了した状態で
ある。軸力によってボルトには、変位Δｌが発生してい
る。この変位は、ナットの外側で観測されるので、この
部分には軸力が働かない。After the above preparation, the mode of ultrasonic wave propagation is shown in FIG.
6 (a) to (d). FIG.
6 (a) to 6 (d), FIG. 16 (a) shows the reference state of the bolt and nut. FIG. 16B shows a state where the temperature rises from the reference state θ = θ 1 ,
It is the state at the start of bolt tightening. At this time, the nut has been completely tightened by hand, and the measurement of the distance between the nuts has been completed. FIG. 16C shows a state in which the temperature has further increased after the nut has been manually tightened, and θ = θ 2 . The displacement ΔL is generated by the temperature rise of the entire bolt length. FIG. 16D shows a state in which bolt tightening has been completed. A displacement Δl is generated in the bolt by the axial force. Since this displacement is observed outside the nut, no axial force acts on this part.
【０１５２】（軸力と超音波伝播速度）図１６の（ｂ）
の締め付け開始時の条件と、図１６の（ｄ）の締め付け
完了時の条件を対比した上で、表９に軸力の働く部分、
軸力勾配がある部分及び軸力が働かない部分それぞれに
ついて、軸力、温度およびボルトの長さを記述し、か
つ、それぞれについての超音波伝播速度をまとめた。ま
た、超音波片道伝播時間は、締め付け開始時に超音波が
ボルトの一方の端面から、他方の端面に向けて伝播する
時間をｔ100 とし、ボルト締め付け完了時において、軸
力の働いている部分を超音波が伝播する時間をｔ101 と
し、ボルト締め付け完了時において、軸力の働いていな
い部分を超音波が伝播する時間をｔ102 とし、それぞれ
の時間を計算した。(Axial Force and Ultrasonic Wave Propagation Speed) FIG.
Table 9 compares the condition at the start of the tightening with the condition at the completion of the tightening in FIG.
The axial force, the temperature, and the length of the bolt were described for each of the portion having the axial force gradient and the portion where the axial force did not work, and the ultrasonic wave propagation speed was summarized for each. The ultrasonic one-way propagation time from one end face of the fastening start ultrasonic bolt, the time to propagate toward the other end face and t 100, at the time of bolt tightening completion, the partial working of the axial force time ultrasound propagates a t 101, at the time of bolt tightening completion, the time to the part not worked with axial tension ultrasound propagates a t 102, was calculated each time.
【０１５３】[0153]
【表９】 [Table 9]
【０１５４】締め付け前における超音波片道伝播時間Ultrasonic one-way propagation time before tightening
【０１５５】[0155]
【数３５】 ・・・・（８３）(Equation 35) .... (83)
【０１５６】締め付け完了後の超音波片道伝播時間 軸力の作用する範囲について（ただし、かみあい長は軸
力は働かない区間とした）Ultrasonic one-way propagation time after completion of tightening Regarding the range in which the axial force acts (however, the engagement length is a section where the axial force does not work)
【０１５７】[0157]
【数３６】 ・・・・（８４）[Equation 36] .... (84)
【０１５８】軸力の作用しない範囲についてRegarding the range where the axial force does not act
【０１５９】[0159]
【数３７】 ・・・・（８５）(37) .... (85)
【０１６０】超音波軸力計では、軸力の有無による超音
波伝播時間の差異に着目して軸力を算出する。締め付け
完了時と締め付け開始時の超音波伝播時間 （ｔ＝ｔ101 ＋ｔ102 −ｔ100 ） から軸力を算出する。応力、温度の関数を演算すると
き、高次の項を省略して演算を進めた。The ultrasonic axial force meter calculates the axial force by paying attention to the difference in the ultrasonic wave propagation time depending on the presence or absence of the axial force. Clamping completion time and tightening starting to calculate the axial force from the ultrasonic wave propagation time (t = t 101 + t 102 -t 100). When calculating the functions of stress and temperature, the calculation proceeded by omitting higher-order terms.
【０１６１】まず、超音波片道伝播時間差からボルト軸
力を計算する。 超音波片道伝播時間差 ｔ＝ｔ101 ＋ｔ102 −ｔ100 ・・・・・・・・・・・・（８６）First, the bolt axial force is calculated from the ultrasonic one-way propagation time difference. Ultrasonic one-way propagation time difference t = t 101 + t 102 -t 100 ············ (86)
【０１６２】（８６）式の演算を実行すると、次の（８
７）、（８８）、（８９）式のように計算を進めること
ができる。When the operation of the expression (86) is executed, the following (8) is obtained.
7), (88) and (89) can be calculated.
【数３８】 ・・・・（８７）(38) .... (87)
【数３９】 ・・・・（８８）[Equation 39] .... (88)
【数４０】 ・・・・（８９）(Equation 40) .... (89)
【０１６３】材料係数Ｍを設定する。 Ｍ＝１−κＥ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９０） A material coefficient M is set. M = 1−κE (90)
【０１６４】高次の項を省略すれば、By omitting the higher-order terms,
【数４１】 ・・・・（９１）[Equation 41] .... (91)
【０１６５】ここで新たに修正材料係数Ｎを定義する。Here, a corrected material coefficient N is newly defined.
【０１６６】[0166]
【数４２】 ・・・・（９２）(Equation 42) .... (92)
【０１６７】（９１）式は超音波片道伝播時間差＝温度
項＋軸力項に整理できる。Equation (91) can be summarized as: ultrasonic one-way propagation time difference = temperature term + axial force term.
【０１６８】[0168]
【数４３】 ・・・・（９３）[Equation 43] ... (93)
【０１６９】超音波片道伝播時間から軸力を計算する。The axial force is calculated from the one-way ultrasonic propagation time.
【０１７０】[0170]
【数４４】 ・・・・（９４）[Equation 44] .... (94)
【０１７１】その結果、材料係数Ｍ＝１＋κＥに代えて
修正材料係数Ｎを用いることによって、軸力を算出する
簡易な計算式を誘導した。ただし、修正材料係数にはボ
ルト軸力支持長及びかみあい長が含まれているので、軸
力に影響されて変化する性質を持っている。軸力を算出
する式の内部を見れば、超音波伝播時間差の項と締め付
け前後の温度差の項に分離されているので、締め付け前
後の温度差による軸力の誤差を明確に議論できるように
なった。As a result, a simple formula for calculating the axial force was derived by using the corrected material coefficient N instead of the material coefficient M = 1 + κE. However, since the corrected material coefficient includes the bolt axial force support length and the engagement length, it has a property of being changed by being affected by the axial force. Looking inside the formula for calculating the axial force, the term of ultrasonic propagation time difference and the term of temperature difference before and after tightening are separated, so that the error of axial force due to the temperature difference before and after tightening can be clearly discussed. became.
【０１７２】締め付け前後のボルト温度上昇１℃がもた
らす軸力の誤差Error in axial force caused by 1 ° C. increase in bolt temperature before and after tightening
【０１７３】ボルト締め付け状態における超音波片道伝
播時間差の比較温度項ｔｔComparison temperature term tt of ultrasonic one-way propagation time difference in bolted state
【０１７４】[0174]
【数４５】 ・・・・（９５）[Equation 45] .... (95)
【０１７５】軸力項ｔｆAxial force term tf
【０１７６】[0176]
【数４６】 ・・・・（９６）[Equation 46] .... (96)
【０１７７】 超音波片道伝播時間差 ｔ＝ｔｔ＋ｔｆ ・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・（９７） ｔ＝0.408μｓ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（９８） ボルトの温度上昇１℃に対する軸力への影響 ｔｔ／ｔｆ＝３（％） ・・・・・・・・・・・・・・・（９９）Ultrasonic one-way propagation time difference t = tt + tf (97) t = 0.408 μs... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (98)
【０１７８】したがって、以上をまとめると、ボルト締
め付け作業中の超音波伝播態様からは次のことが分か
る。 １．かみあい長の超音波伝播は軸力勾配を無視できるば
かりでなく、軸力の働かない区間として計算できる。 ２．超音波伝播時間が軸力及び温度の影響を受けて変化
することを考慮に入れて、超音波伝播時間が温度項と軸
力項に分離できる。 ３．ボルトの温度によって軸力測定値に３％の誤差が生
じる。よって、超音波軸力計で軸力管理をする場合、ボ
ルトの温度計測は注意深く行わなければならない。Therefore, the following can be understood from the ultrasonic wave propagation mode during the bolt tightening operation. 1. The ultrasonic wave propagation of the mesh length can be calculated as a section in which the axial force does not work, as well as the axial force gradient can be ignored. 2. Taking into account that the ultrasonic propagation time changes under the influence of axial force and temperature, the ultrasonic propagation time can be separated into a temperature term and an axial force term. 3. The temperature of the bolt causes a 3% error in the axial force measurement. Therefore, when the axial force is managed by the ultrasonic axial force meter, the temperature of the bolt must be carefully measured.
【０１７９】[0179]
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
任意の軸力に対するボルトの変位（Ｙ）を軸力（Ｆ）の
二次関数として、Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 により求めるので、
極めて簡単かつ正確に計算をして測定することができ
る。ボルトのかみあい長についても、上記二次関数を用
いて演繹的に決定できる。As described above, according to the present invention,
Since the displacement (Y) of the bolt with respect to an arbitrary axial force is obtained as a quadratic function of the axial force (F) by Y = BF + CF 2 ,
It can be calculated and measured very easily and accurately. The engagement length of the bolt can also be determined a priori using the quadratic function.
【図１】本発明の一実施の態様におけるボルト軸力測定
装置のシステム構成図FIG. 1 is a system configuration diagram of a bolt axial force measuring device according to an embodiment of the present invention.
【図２】本実施の態様におけるボルト軸力支持長説明図FIG. 2 is an explanatory view of a bolt axial force support length in the embodiment.
【図３】本実施の態様におけるナットねじ山に生じる反
力の説明図FIG. 3 is an explanatory view of a reaction force generated in a nut thread in the present embodiment.
【図４】本実施の態様におけるかみあい長内部の軸力分
布の説明図FIG. 4 is an explanatory diagram of an axial force distribution inside the engagement length in the embodiment.
【図５】本実施の態様におけるつるまき線長の説明図FIG. 5 is an explanatory diagram of the length of a helix line in the present embodiment.
【図６】本実施の態様におけるつるまき線長と軸力分布
の説明図FIG. 6 is an explanatory diagram of a helix line length and an axial force distribution in the present embodiment.
【図７】本実施の態様における試験設備の説明図FIG. 7 is an explanatory diagram of a test facility according to the present embodiment.
【図８】本実施の態様における軸力変位の実験式（ｙ）
および推定変位（Ｙ）の説明図FIG. 8 is an empirical formula (y) of axial force displacement in the present embodiment.
And explanatory diagram of estimated displacement (Y)
【図９】本実施の態様における係数ａの説明図FIG. 9 is an explanatory diagram of a coefficient a in the present embodiment.
【図１０】本実施の態様における係数Ｂの説明図FIG. 10 is an explanatory diagram of a coefficient B in the embodiment.
【図１１】本実施の態様における係数Ｃの説明図FIG. 11 is an explanatory diagram of a coefficient C in the present embodiment.
【図１２】本実施の態様における推定変位（Ｙ）の説明
図FIG. 12 is an explanatory diagram of estimated displacement (Y) in the present embodiment.
【図１３】本実施の態様におけるボルト軸力支持長
（ｌ）の説明図FIG. 13 is an explanatory diagram of a bolt axial force support length (l) in the present embodiment.
【図１４】本実施の態様におけるかみあい長（ｚ）の説
明図FIG. 14 is an explanatory diagram of an engagement length (z) in the present embodiment.
【図１５】本実施の態様における各部の超音波伝播速度
の分布図FIG. 15 is a distribution diagram of the ultrasonic wave propagation velocity of each part in the present embodiment.
【図１６】本実施の態様における超音波伝播の説明図FIG. 16 is an explanatory diagram of ultrasonic wave propagation in the present embodiment.
【図１７】従来における軸力計測原理を説明する図FIG. 17 is a diagram for explaining a conventional principle of measuring axial force.
１ ボルト ２ ナット １１ フランジ １２ フランジ １３ ナット １４ 油圧ボルト締付機 １５ トルクレンチ １６ 超音波探触子 １７ 送信制御部 １８ 送信回路 １９ 受信回路 ２０ 伝播時間算出部 ２１ 温度センサ ２２ 温度計 ２３ メモリ ２４ 軸力演算部 Ａ ボルトの断面積 Ｂ ボルトの固有の係数 Ｂ1 任意のボルトの係数 Ｃ ボルトの固有の係数 Ｃ1 任意のボルトの係数 ｄ つるまき線の直径 ｅi 残差 ＥV 音速起源縦弾性係数 Ｆ ボルトの軸力 ｈ ナット高さ ｌ ボルト軸力支持長 ｎ データ数 ｐ 独立長 Ｐ ねじのピッチ ｑＦ 従属長 Ｓ 応力 Ｘ つるまき線長 Ｙ 推定変位 ｙ 変位推定値 ｙi 変位測定値 ｚ ボルトとナットのかみあい長 θ 温度Reference Signs List 1 bolt 2 nut 11 flange 12 flange 13 nut 14 hydraulic bolt tightening machine 15 torque wrench 16 ultrasonic probe 17 transmission control unit 18 transmission circuit 19 reception circuit 20 propagation time calculation unit 21 temperature sensor 22 thermometer 23 memory 24 axis force computing section a bolt sectional area B volts specific coefficients B 1 any volt coefficient C bolt specific coefficients C 1 any bolt coefficient d helix diameter e i residuals E V sound velocity origin longitudinal elasticity of of the Coefficient F Bolt axial force h Nut height l Bolt axial force support length n Number of data p Independent length P Screw pitch qF Dependent length S Stress X Wrapping wire length Y Estimated displacement y Displacement estimated value y i Displacement measured value z Bolt Length between nut and nut θ Temperature
Claims (7)
て締結するとき発生するボルト軸力に応じた変位の測定
値Ｙが、軸力Ｆの２次関数 Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 （ここで、Ｂ，Ｃ：ボルトによって定まる固有の係数）
となる特性を組み込んだ超音波軸力測定装置。1. A measured value Y of a displacement according to a bolt axial force generated when a workpiece is fastened using a full-thread bolt / nut is a quadratic function of an axial force F, Y = BF + CF 2 (where, B, C: intrinsic coefficients determined by bolts)
Ultrasonic axial force measurement device that incorporates the following characteristics.
位が２次関数になる特性を利用して、総ねじボルトが軸
力を支持する長さＩを Ｉ＝ＢＡＥ＋ＣＡＥＦ ここで、ｌ：ボルトの両端部分における、ボルトとナッ
トとが互いに引張、圧縮作用を及ぼし合っている部分の
間の全長寸法 Ａ：ボルトの断面積 Ｂ，Ｃ：ボルトによって定まる固有の係数 Ｆ：ボルトの軸力 の計算式で計算する機能を組み込んだ超音波軸力測定装
置。2. Using the characteristic that the displacement generated in the total screw bolt according to the axial force becomes a quadratic function, the length I at which the total screw bolt supports the axial force is calculated as I = BAE + CAEF, where l: The total length dimension between the parts where the bolt and the nut exert a tensile and compressive action on each other at both ends of the bolt. A: Cross-sectional area of the bolt B, C: Specific coefficient determined by the bolt F: Axial force of the bolt Ultrasonic axial force measuring device with built-in function to calculate by formula.
するかみあい長（ｚ＝ｐ＋ｑＦ）部分における超音波伝
播特性を組み込んだ超音波軸力測定装置。3. An ultrasonic axial force measuring device incorporating an ultrasonic propagation characteristic in an engagement length (z = p + qF) portion where an axial force gradient of a total screw bolt / nut exists.
に当たって、超音波伝播時間を計算するとき、総ねじボ
ルト・ナット締結過程で超音波伝播特性に影響を与える
温度変化による超音波伝播時間（温度項）と、軸力によ
る超音波伝播時間（軸力項）に分離し、前記温度変化に
よる影響を除外した軸力を計算する機能を組み込んだ超
音波軸力測定装置。4. When calculating the ultrasonic propagation time in measuring the ultrasonic axial force of the total screw bolt / nut, the ultrasonic transmission time due to a temperature change which affects the ultrasonic propagation characteristics in the total screw bolt / nut fastening process. An ultrasonic axial force measuring apparatus which has a function of calculating an axial force excluding the influence of the temperature change by separating an ultrasonic wave propagation time (axial force term) by an axial force and an ultrasonic wave propagation time (axial force term).
および変位から機械エネルギーを計算する機能を組み込
んだ超音波軸力測定装置。5. An ultrasonic axial force measuring device incorporating a function of calculating mechanical energy from an axial force and a displacement based on a fastening result of a total screw bolt / nut.
Ｎ−１Ａ（ＳＮＢ７）の総ねじボルト・ナット引張試験
に基づき２次関数の係数（Ｂ，Ｃ）が、 Ｂ＝０．００３８１４ （ｍｍ／ｋＮ） Ｃ＝３．２５×１０-7 （ｍｍ／（ｋＮ）2 ） に決定されたことを特徴とする請求項１記載の超音波軸
力測定装置。6. 1 / 4-8U of ANSI B1.1
Based on the total screw bolt / nut tension test of N-1A (SNB7), the coefficient (B, C) of the quadratic function is: B = 0.003814 (mm / kN) C = 3.25 × 10 −7 (mm / The ultrasonic axial force measuring apparatus according to claim 1, wherein (kN) 2 ) is determined.
よびナット間距離の条件が与えられるとき、任意の総ね
じボルトについて測定された変位Ｙが軸力Ｆの２次関数
（Ｙ＝ＢＦ＋ＣＦ2 ）となるとき、係数（Ｂ1 ，Ｃ1 ）
をＡＮＳＩ Ｂ１．１の１・１／４−８ＵＮ−１Ａ（Ｓ
ＮＢ７）の２次関数の係数（Ｂ，Ｃ）から推定する機構
を組み込んだ超音波軸力測定装置。7. Given a condition of a diameter, a length, a material, and a distance between nuts of an arbitrary total screw bolt, a displacement Y measured for an arbitrary total screw bolt is a quadratic function of an axial force F (Y = When BF + CF 2 ), the coefficients (B 1 , C 1 )
To ANSI B1.1 1 / 4-8UN-1A (S
An ultrasonic axial force measuring device incorporating a mechanism for estimating from the coefficients (B, C) of the quadratic function of NB7).
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35848799A JP2001174343A (en) | 1999-12-17 | 1999-12-17 | Measuring method and measuring device for bolt axial tension |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35848799A JP2001174343A (en) | 1999-12-17 | 1999-12-17 | Measuring method and measuring device for bolt axial tension |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001174343A true JP2001174343A (en) | 2001-06-29 |
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ID=18459577
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35848799A Pending JP2001174343A (en) | 1999-12-17 | 1999-12-17 | Measuring method and measuring device for bolt axial tension |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001174343A (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2017080133A1 (en) * | 2015-11-13 | 2017-05-18 | 华中科技大学 | Open magnetic circuit-based method and device for detecting magnetostrictive guided-wave |
| CN113587992A (en) * | 2021-07-29 | 2021-11-02 | 律音科技(武汉)有限公司 | Ultrasonic double-wave measurement method, application and equipment for pretightening force and temperature of solid material |
-
1999
- 1999-12-17 JP JP35848799A patent/JP2001174343A/en active Pending
Cited By (5)
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| CN113587992A (en) * | 2021-07-29 | 2021-11-02 | 律音科技(武汉)有限公司 | Ultrasonic double-wave measurement method, application and equipment for pretightening force and temperature of solid material |
| CN113587992B (en) * | 2021-07-29 | 2022-07-12 | 律音科技(武汉)有限公司 | Ultrasonic double-wave measurement method, application and equipment for pretightening force and temperature of solid material |
| WO2023005061A1 (en) * | 2021-07-29 | 2023-02-02 | 律音科技(武汉)有限公司 | Method, use, and device for ultrasonic double-wave measurement of pre-tightening force and temperature of solid material |
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