JP2001154842A - ソースの演算をターゲットの演算に翻訳する方法、同方法に関するコンピュータプログラム、記憶媒体、コンピュータ、および翻訳生成物 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ハードウェア記述に通常使用される算術演算
の固定幅を正確にかつ効率的にシミュレーションするた
めの方法を提供すること。 【解決手段】 第１のビット幅の２進整数を含む少なく
とも１つのソースのオペランドに対するソースの演算
を、第１のビット幅よりも大きい第２のビット幅の２進
整数に対して整数演算を実行するプロセッサによって計
算するために対応するターゲットの演算に翻訳する方法
であって、方法が、ソースの演算を少なくとも１つのタ
ーゲットのオペランドを有するターゲットの演算に変換
するステップと、ターゲットのオペランドの未使用ビッ
トの値がターゲットの演算の値に影響を与えるかどう
か、および、ターゲットのオペランドのいずれかが、不
適切な値を持つ１つ以上の未使用ビットを有してもよい
かどうかを判定するステップと、判定ステップの結果が
真であった場合に、ターゲットの演算に対して補正演算
を加えて、これにより、ターゲットの演算を実行する前
に、不適切な値を持つ該１つ以上のビットのそれぞれの
値を補正するステップと、を包含する方法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ソースの演算をタ
ーゲットの演算に翻訳する方法に関する。本方法を用い
れば、例えば、目標マシン（コンピュータ等）固有の整
数ビット幅の倍数ではないビット幅を持つ整数値を効率
的に計算することができる。本方法の別の用途として
は、高級ハードウェア記述言語のシミュレーションが挙
げられる。さらに、本発明は、同方法を実行するコンピ
ュータプログラム、同プログラムを記憶した記憶媒体、
同プログラムによってプログラムされたコンピュータ、
および同方法によって生成された翻訳生成物にも関す
る。

【０００２】

【従来の技術】ＶＨＤＬ（ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｓｏｃｉｅｔｙ， ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｖ
ＨＤＬ Ｌａｎｇｕａｇｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａ
ｎｕａｌ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， ＵＳＡ， １９９４
年６月， ＩＥＥＥ Ｓｔｄ１０７６ １９９３）や、
Ｖｅｒｉｌｏｇ ＨＤＬ（ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｓｏｃｉｅｔｙ， ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｈ
ａｒｄｗａｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ Ｌａｎｇｕ
ａｇｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｖｅｒｉｌｏｇ
Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ Ｌａｎｇ
ｕａｇｅ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， ＵＳＡ， １９９６
年， ＩＥＥＥ Ｓｔｄ １３６４ １９９５年）のよ
うなハードウェア記述言語を用いて、ハードウェア回路
の挙動を記述することができる。これらの言語は、適切
な数値型および演算子を提供することによって、整数算
術演算を伴う回路の記述をサポートしている。ハードウ
ェアを効率的に設計するために、通常各数値型は、その
型の整数値のビット幅をパラメータに有している。

【０００３】例えば、ＩＥＥＥ １０７６．３ ＮＵＭ
ＥＲＩＣ＿ＳＴＤ ＶＨＤＬ ライブラリ（ＩＥＥＥ
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ． ＩＥＥＥ Ｓｔ
ａｎｄａｒｄ Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉ
ｏｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ
Ｖｅｒｉｌｏｇ Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔ
ｉｏｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ， Ｕ
ＳＡ， １９９６年．ＩＥＥＥ Ｓｔｄ １３６４ １
９９５年）では、ビットベクトルＳＴＤ＿ＬＯＧＩＣ
ＶＥＣＴＯＲの型に基づくＵＮＳＩＧＮＥＤ（符号な
し）およびＳＩＧＮＥＤ（符号付き）整数型が規定され
ている。ビットベクトルは、０値、１値、および、その
他の状態（「Ｕ（無限）」、「Ｚ（高インピーダン
ス）」等）を含むビット値の固定長リストである。ビッ
トベクトルの長さ（および、その数値型の長さ）は固定
であるが、ハードウェア設計においては、（それぞれ長
さの異なる）いくつかの型のビットベクトルを用いるこ
とが可能である。ＶＨＤＬ数値型の個々のビットは０お
よび１以外の値を持ち得るので、ある数値型が持つ値の
いくつかは有効な整数に対応しないことに留意された
い。

【０００４】Ｂａｃｈ言語（Ａｋｉｈｉｓａ Ｙａｍａ
ｄａ， Ｋｏｉｃｈｉ Ｎｉｓｈｉｄａ， Ｒｙｏｊｉ
Ｓａｋｕｒａｉ， Ａｎｄｒｅｗ Ｋａｙ， Ｔｏｓ
ｈｉｏ ＮｏｍｕｒａおよびＴａｋａｓｈｉ Ｋａｍｂ
ｅ， Ｈａｒｄｗａｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｗｉｔ
ｈ ｔｈｅ ＢＡＣＨ ｓｙｓｔｅｍ， Ｉｎｔｅｒｎ
ａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃ
ｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ， １９９９， Ｇ
Ｂ２ ３１７ ２４５）のような高級ハードウェア記述
言語を用いれば、Ｃ言語（Ｂｒｉａｎ Ｗ． Ｋｅｒｎ
ｉｈａｎおよびＤｅｎｎｉｓ Ｍ． Ｒｉｔｃｈｉｅ，
Ｔｈｅ Ｃ ＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＬａｎｇｕａｇ
ｅ， Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ， ＵＳＡ， ｓｅ
ｃｏｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ， １９８８）のようなプロ
グラミング言語で通常使用される抽象概念のレベルでハ
ードウェアを記述することができる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】Ｃ言語、および一般的
なプログラミング言語は、複数種のアーキテクチャをプ
ログラムするために使用されることを想定して設計され
るので、その整数型および式のセマンティックスは通
常、プログラムを実行する目標アーキテクチャに左右さ
れる。例えば、Ｃ言語（Ｂｒｉａｎ Ｗ． Ｋｅｒｎｉ
ｈａｎおよびＤｅｎｎｉｓ Ｍ． Ｒｉｔｃｈｉｅ，
Ｔｈｅ Ｃ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇ
ｅ， Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ， ＵＳＡ， ｓｅ
ｃｏｎｄ ｅｄｉｔｉｏｎ， １９８８）は、ｉｎｔお
よびｕｎｓｉｇｎｅｄ ｉｎｔ型を供給するが、これら
はそれぞれ、目標マシンに固有のビット幅を与えられた
符号付きおよび符号なし整数に対応する。Ｃ言語の整数
型は柔軟性に乏しいのでハードウェアの効率的な設計に
Ｃ言語は向かない。そこで、Ｂａｃｈハードウェア記述
言語は、符号付きおよび符号なしｗビットの整数を表す
ｉｎｔｗおよびｕｎｓｉｇｎｅｄ ｉｎｔｗのような固
定幅の整数型によってＣ言語を拡張している。

【０００６】ＶＨＤＬのような低級のものよりもＢａｃ
ｈのようなプログラム言語系の高級ハードウェア記述言
語を使用することの利点の１つは、格段により高速に設
計の挙動を（汎用アーキテクチャ上で）シミュレーショ
ンできることである。例えば、上記のＶＨＤＬ数値型の
特定の抽象レベルのために、シミュレーションに使用さ
れる目標マシンの整数算術演算を直接には使用できな
い。一般に、数値型の各ビット値を目標マシン上の独立
したバイト／ワードとして表現する必要があり、そこで
ＶＨＤＬ算術演算シミュレーションは、目標マシンの固
有の算術演算よりもはるかに遅くなり得る。Ｂａｃｈの
算術演算は、ＶＨＤＬ数値算術演算よりも目標マシンの
固有の算術演算に近いが、それでもビット幅の違いのた
めに目標マシンの固有の算術演算をそのままでは使用で
きない。したがって、ハードウェア記述に通常使用され
る算術演算の固定幅を正確にかつ効率的にシミュレーシ
ョンするための方法を開発する必要がある。

【０００７】Ｖａｌｅｎ−Ｃコンパイラ（Ｇｒａｄｕａ
ｔｅ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎ
ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （Ｋｙｕｓｈｕ Ｕｎｉｖｅｒｓ
ｉｔｙ）、ＡｄｖａｎｃｅｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ｔｅｃ
ｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｋｙｏ
ｔｏ、 Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ
ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇ
ｉｅｓ （Ｋｙｕｓｈｕ）、およびＭｉｔｓｕｂｉｓｈ
ｉ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．Ｖａ
ｌｅｎ−Ｃ Ｃｏｍｐｌｉｅｒ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎ
ｔ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ （英語版１．０１）．Ｉｎｆｏ
ｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｐｒｏｍｏｔ
ｉｏｎ Ａｇｅｎｃｙ、日本、１９９８年４月）のよう
なリターゲタブル可能コンパイラを使用すれば、入力ソ
ースプログラムを異なる目標マシンのアセンブリ／機械
語にコンパイルすることができる。Ｖａｌｅｎ−Ｃコン
パイラの入力言語は、ＡＮＳＩ Ｃ言語をやはり固定幅
整数型によって拡張したＶａｌｅｎ−Ｃプログラミング
言語である。プログラマは、ｉｎｔｗという語の整数型
を特定することができる。ここでｗは、その型の幅を表
す任意のゼロでない自然数である。しかし、Ｖａｌｅｎ
−Ｃ整数算術演算のセマンティックスは、やはり目標ア
ーキテクチャに依存し、整数型ｉｎｔｗは実際には、少
なくともｗビット長であるとして定義され、その幅は目
標マシンのワードサイズの倍数である。その結果、コン
パイルされたコードの挙動は、目標マシンが変ると異な
る。

【０００８】Ｄｅ Ｃｏｓｔｅｒら、「Ｃｏｄｅ ｇｅ
ｎｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｉｌｅｄ ｂｉｔ
−ｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＳＰ ａ
ｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」、１１^th Ｉｎｔｅｒｎａｔ
ｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ
Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ （ＩＳＳＳ ’９８）１９９８
年１２月２〜４日、Ｈｓｉｎｃｈ、Ｔａｉｗａｎ（ＩＥ
ＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｐｕｂｌｉ
ｃａｔｉｏｎｓ）、９〜１４頁は、デジタル信号処理
（ＤＳＰ）アプリケーションの効率的なシミュレーショ
ンのために固定小数点整数算術演算を標準的な整数算術
演算に翻訳するための方法を開示する。しかし、得られ
た整数算術演算式における値補正演算を最小限にする努
力は行われておらず、目標マシンのリソースが効率的に
使用されていない。

【０００９】欧州特許０ ６２６ ６４０および欧州特
許０ ６２６ ６４１は、高級処理言語を機械語に変換
するための技術を開示する。これらの技術は、プログラ
ムがコンピュータによって実行される場合に、ユーザが
介入して演算の値がオーバーフローする恐れがないかど
うかを計算する必要がある。オーバーフローしそうであ
れば、値補正演算を行う。その値補正演算は、マスキン
グ演算、もしくは演算が符号なしかまたは符号付きかの
いずれであるかに依存する符号拡張演算を含む。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の第１の局面によ
ると、第１のビット幅の２進整数を含む少なくとも１つ
のソースのオペランドに対するソースの演算を、上記第
１のビット幅よりも大きい第２のビット幅の２進整数に
対して整数演算を実行するプロセッサによって計算する
ために対応するターゲットの演算に翻訳する方法であっ
て、上記ソースの演算を少なくとも１つのターゲットの
オペランドを有するターゲットの演算に翻訳するステッ
プと、上記ターゲットのオペランドの未使用ビットの値
が上記ターゲットの演算の値に影響を与えるかどうか、
および、上記ターゲットのオペランドのいずれかが、不
適切な値を持つ１つ以上の未使用ビットを有してもよい
かどうかを判定するステップと、上記判定ステップの結
果が真であった場合に、上記ターゲットの演算に対して
補正演算を加えて、これにより、上記ターゲットの演算
を実行する前に、不適切な値を持つ該１つ以上のビット
のそれぞれの値を補正するステップと、を包含する方法
が提供される。

【００１１】上記少なくとも１つのソースのオペランド
は、少なくとも１つの定数を含んでもよい。

【００１２】上記少なくとも１つのソースのオペランド
は、少なくとも１つの変数を含んでもよい。

【００１３】上記少なくとも１つのソースのオペランド
は、少なくとも１つのサブ演算を含んでもよい。

【００１４】上記ソースの演算は、算術演算を含んでも
よい。上記判定ステップは、符号なし非マスクターゲッ
トのオペランドを特定するステップを包含し、上記補正
ステップは、マスクステップを含んでもよい。上記第１
のビット幅はｗビットであってもよく、上記マスクステ
ップは、上記符号なし非マスクターゲットのオペランド
と（２^w−１）の２進数表現とに対してビット単位ＡＮ
Ｄ演算を実行するステップを含んでもよい。上記判定ス
テップは、符号付き非符号拡張ターゲットのオペランド
を特定するステップを含んでもよく、上記補正ステップ
は、符号拡張ステップを含んでもよい。

【００１５】上記ソースの演算は関係演算を含んでもよ
く、上記補正ステップは単調演算を含んでもよい。

【００１６】本発明の第２の局面によると、本発明の第
１の局面による方法を実行するコンピュータプログラム
が提供される。

【００１７】本発明の第３の局面によると、本発明の第
２の局面によるコンピュータプログラムを記憶した記憶
媒体が提供される。

【００１８】本発明の第４の局面によると、本発明の第
２の局面によるプログラムによってプログラムされたコ
ンピュータが提供される。

【００１９】本発明の第５の局面によると、本発明の第
１の局面によるの方法によって生成された翻訳生成物が
提供される。

【００２０】ターゲットのオペランドの用語「未使用ビ
ット」は、ターゲットのオペランドのうちのビットであ
って、対応するソースの演算の値を表すために使用され
ていないビットを意味する。

【００２１】未使用ビットの用語「不適切な値」は、未
使用ビットの値であって、その未使用ビットがターゲッ
トのオペランドに存在する場合に、対応のソースの演算
の値と異なる値に計算されるターゲットの演算を生じる
ような値である。

【００２２】このように、所定のビット幅の整数算術演
算式を計算する能力があるだけの所定のデバイスを使用
して、算術演算および任意のビット幅の整数を伴う関係
式の効率的な計算を行う方法を提供することができる。

【００２３】いくつかの特定の幅（例えば、ｗ₁、ｗ₂な
ど）の整数算術演算を計算することのできる、目標マシ
ンと呼ばれる所定のデバイスまたは機構に対して、上記
の方法は、任意の幅の整数を伴う算術演算式を特定の幅
の整数を伴う効率的な算術演算に翻訳する。任意の幅の
整数算術演算を伴う式の言語は、ソース言語と称す。同
様に、特定の幅（例えば、ｗ₁、ｗ₂など）の整数算術演
算を伴う式の言語は、目標言語と称す。この方法を使用
して：・幅ｗを有する整数原子式（定数または変数な
ど）は、少なくともｗビット幅である最短幅の目標言語
整数の幅を有する原子式によって表される。例えば、幅
５の符号なし原子式は、目標言語が幅１６、３２、４８
などの整数を含む場合に幅１６の原子式によって表され
る。

【００２４】２０_(U5)→２０_(U16) ・表記ｘ_(Uw)は、その式が幅ｗの符号なし整数型を有す
ることを表し、ｘ→ｙは、ソース式ｘが目標式ｙに翻訳
されることを表す。

【００２５】・目標言語における算術演算は、可能な限
りいつでも使用される。例えば： ａ_(U5)＋ｂ_(U5)→ａ_(U16)＋ｂ_(U16) ・ソース言語および目標言語における幅が異なるので、
ターゲットの演算の値は、ソース言語における値と異な
ることがある： ２０_(U5)＋３０_(U5)＝１８_(U5)、他方２０_(U16)＋３０
_(U16)＝５０_(U16) そこで、目標式における演算の値が必要な場合に確実に
ソース式における演算の値と同じにするために値補正演
算が必要になることがある： ａ_(U5)＋ｂ_(U5)→（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＆３１_(U16) ここで＆は、ビット単位ＡＮＤ演算子である。演算ｘ
_(U16)＆３１_(U16)は、式ｘ _(U16)に含まれた１６ビット
値を補正する。ここでｘ_(U16)＆３１_(U16)は、５ビット
符号なし値を表すと仮定する。

【００２６】値補正演算は、翻訳されるどのサブ式に対
しても適用されるわけではなく、そのような演算が必要
な場合に適用される。例えば、式： （（ａ_(U5)＋ｂ_(U5)）＊ｃ_(U5)）／（ｄ_(U5)＋ｅ_(U5)） はそのまま、以下の式に翻訳されるのではなく： （（（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＆３１_(U16)）＊ｃ_(U16)）
＆３１_(U16)）／（（ｄ_(U16)＋ｅ_(U16)）＆３１_(U16)）
＆３１_(U16)） ここでは、８回の目標マシン演算が使用されるが、さら
に効率を上げるには以下の式に翻訳される： （（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊ｃ_(U16)）＆３１_(U16)）／
（（ｄ_(U16)＋ｅ_(U16)）＆３１_(U16)） ここでは、６回の演算が使用される。

【００２７】・これは、目標式（ソース式表現を目標マ
シン表現に翻訳するために使用されるマシン上のメモリ
ローケーション、またはレジスタ）の内部表現を使用し
て達成される。この目標式は、以下を含む： １．目標マシン式の表現； ２．以下のさらなる情報を伴う：式の符号、元の式の幅
（有効幅と呼ぶ）、目標式の幅（表現幅と呼ぶ）、およ
びソース式の値を記憶するために使用されない目標式の
整数値におけるビットの可能な値についての情報（上位
ビット特性と呼ぶ）。ソース式の値を記憶するために使
用されない目標式の値におけるビットを未使用ビットと
呼ぶ。

【００２８】この情報は、追加タイプ情報と呼ぶ。特に
重要なのが、上位ビット特性情報であり、これは、以下
の２つの特性が満足されるかどうかを示す： ・未使用ビットのすべてが０であることを示すマスク特
性。

【００２９】・未使用ビットのすべてがソース式の値の
最上位ビットと同じであることを示す符号拡張特性。

【００３０】これら２つの特性は以下の理由により重要
である、 ・式が符号なしの場合、ソース式の値は、目標式がマス
ク特性を有する場合かつその場合に限り、その目標式の
値と同じである。

【００３１】・式が符号付きの場合、ソース式の値は、
目標式が符号拡張特性を有する場合かつその場合に限
り、その目標式の値と同じである。

【００３２】さらなるメモリローケーションを使用して
追加タイプ情報を記憶することによって（目標マシン式
の表現を記憶するために必要なメモリローケーションと
は別）、上記のような翻訳方法は、以下の場合にのみ、
目標式中に適切な値補正演算を挿入することができる： １．目標式の値が、ソース式の値と異なる（すなわち、
式が符号なしであり、かつマスク特性を有さない場合
か、または式が符号付きであり、かつ符号拡張特性を有
さない場合）、および ２．翻訳される演算が、そのオペランドの正しい目標式
値を必要とする。＋および＊のような所定の演算は、有
効ビットにおける値がソース式のビットにおける値と同
じである限り、ターゲットのオペランドに対する正しい
値を必要としない。その結果、それらのオペランドは、
目標式を構築する場合に値補正する必要がない。

【００３３】＼のような他の演算は、そのオペランドに
対する正しい値が必要であり、そこでその値は、その適
切な上位ビット特性（式が符号なしの場合にマスクさ
れ、そうでなければ符号拡張される）が設定されない場
合に値補正される必要がある。

【００３４】所定の演算（＼など、＋および＊ではな
い）の結果が正しく、そこで適切な上位ビット特性が目
標式の追加タイプ情報中に設定され得るので、得られた
式について値補正がその後必要とならない。

【００３５】値補正演算は、そのまますべての演算に挿
入されるわけではないので、得られた目標式はさらに効
率的である。

【００３６】上記のような方法は、任意のビット幅の整
数を伴う算術演算がプロセッサまたは所定のビット幅の
みの算術演算を効率的に計算できる任意のデバイス上で
計算される必要がある場合に使用され得る。このような
方法の産業上のアプリケーションは、以下を含む： ・ある特定の目標マシン上の算術演算回路の高級記述
（Ｂａｃｈまたは他を使用する）の効率的シミュレーシ
ョン。ハードウェアがＢａｃｈ高級言語で記述され、そ
して低級合成可能産業強度ハードウェア記述が自動的に
生成される。ハードウェア設計者は、低級言語（ＶＨＤ
Ｌなど）の代わりに高級言語を使用するので、従来のハ
ードウェア設計プロセスよりも設計プロセスは格段に速
くなり、故に安価となる。本発明は、Ｂａｃｈ設計フロ
ーのシミュレーション段階において使用され得る。その
段階では、実際のハードウェアが合成される前にＢａｃ
ｈハードウェア記述が確認される。これにより、シミュ
レーション段階を、元のままの方法を使用する場合より
も格段に速くでき、したがってハードウェア設計にかか
る時間を低減できる。

【００３７】・固有の整数算術演算がシミュレーション
で使用されるものと異なるマシンを対象とする算術演算
の効率的なシミュレーションまたはコンパイル。例え
ば、特定のプロセッサ（遅いか、または実施段階の間に
容易に得られないようなもの）を対象とするプログラム
を、目標マシンアーキテクチャと異なるアーキテクチャ
を有するより速く、容易に得られるプロセッサ上でシミ
ュレーションできる。

【００３８】・ハードウェアおよびソフトウェアの両方
の効率的なシミュレーションが必要となる埋め込みシス
テムの設計の効率的なシミュレーション。

【００３９】容易に得られる利点は、以下を含む： ・上記の方法によって生成された目標式は、目標マシン
の固有の整数算術演算が直接使用され、かつ値補正演算
の回数が低減するので効率的である。

【００４０】・翻訳方法それ自体は、時間／空間が高価
でなく、したがってソース式の目標式への高速なコンパ
イルが必要であるアプリケーションにおいても使用でき
る。

【００４１】本発明によればソースの演算をターゲット
の演算に翻訳する方法を提供する。ソースの演算は、そ
れぞれ第１のビット幅の２進整数を含む１つ以上のソー
スのオペランドに対して実行される。ターゲットの演算
は、第１のビット幅よりも大きな第２のビット幅の２進
整数に対して整数演算を実行するコンピュータ等のプロ
セッサによって計算される必要がある演算である。ソー
スの演算１は、少なくとも１つのターゲットのオペラン
ドを有するターゲットの演算に翻訳される。ステップ３
では、ターゲットのオペランドの未使用ビットの値がタ
ーゲットの演算の値に影響を与えるかどうかを判定し、
ステップ５では、いずれかのターゲットのオペランド
が、不適切な値を持つ１つ以上の未使用ビットを有して
もよいかどうかを判定する。ステップ３およびステップ
５の判定結果が、いずれも真であった場合、ステップ６
において、ターゲットの演算に対して補正演算を加え
て、これにより、ターゲットの演算を実行する前に、不
適切な値を持つ各ビットの値を補正する。

【００４２】

【発明の実施の形態】本発明を、添付の図面を参照し、
実施例を用いてさらに説明する。

【００４３】図面全体を通して同様の部分は同様の参照
符号で示す。

【００４４】図１は、ソースの演算をターゲットの演算
に翻訳する方法を例示する。ソースの演算は、第１のビ
ット幅の２進整数について実行され、算術演算または関
係演算を含むことがある。ターゲットの演算は、第１の
ビット幅よりも大きい第２のビット幅を有する整数につ
いて算術演算および／または論理演算を実行するコンピ
ュータなどのデバイスによって実行される。

【００４５】ステップ１は、ソースの演算を入力し、ス
テップ２は、ソースの演算を対応のターゲットの演算に
翻訳する。ステップ３は、ターゲットの演算のいずれか
の未使用ビットがターゲットの演算に影響を与え得るか
どうかを検出する。ここで、ターゲットの演算が「影
響」を受けるのは、未使用ビットが存在することによっ
て、ターゲットの演算の計算が対応のソースの演算の計
算と異なる結果となる場合である。どの未使用ビットも
ターゲットの演算に影響を与えなければ、ターゲットの
演算は、ステップ４において目標マシンによる後続の処
理のために出力される。

【００４６】未使用ビットがターゲットの演算に影響を
与え得る場合、ステップ５は、いずれかのターゲットの
オペランドが不適切な未使用ビットを有するかどうかを
検出する。例えば、ターゲットのオペランドのオペラン
ドはまた、ターゲットの演算の計算が影響を受けないよ
うな値にあらかじめ設定される未使用ビットを有するこ
とがある。この場合、制御は、ターゲットの演算を出力
するステップ４に遷移する。しかし、ターゲットのオペ
ランドが不適切な未使用ビットを有する場合、ステップ
６は、ステップ４でターゲットの演算を出力する前に補
正演算をターゲットの演算に加える。したがって、ター
ゲットの演算が目標マシンについて実行されるならば、
得られる計算はソースの演算の計算と同じであることを
確実にできる。

【００４７】図２は、図１に例示される翻訳方法を実行
するために使用され得るコンピュータを例示する。コン
ピュータは、算術かつ論理ユニット１１を含むマイクロ
プロセッサ１０を含む。マイクロプロセッサは、翻訳の
ためのソースの演算を受信するための入力インターフェ
ース１２および得られた翻訳生成物をターゲットの演算
の形態で供給するための出力インターフェース１３を含
んで提供される。コンピュータは、図１に例示する方法
を実行するようにマイクロプロセッサ１０を制御するた
めのプログラムを含む読み取り専用メモリ１４を有す
る。コンピュータはまた、マイクロプロセッサ１０の演
算の間に発生する値を一時的に記憶するためのランダム
アクセスメモリ１５を有する。

【００４８】図１に例示する方法は、本発明の非常に基
本的な実施態様である。さらに高度な方法を以下により
詳細に説明する。以下の方法は、図１を参照して説明さ
れる「演算」に同等な「式」の翻訳を実行する。

【００４９】算術演算式は値を計算し、値のセットは、
以下を含むと考える： ・任意のビット幅の符号なし２進整数； ・任意のビット幅の符号付き２進整数。

【００５０】符号なし整数に対して標準的な符号なし２
進解釈を仮定する。例えば、符号なし２進数１１０１
は、整数１３と解釈される；および符号付き整数に対し
て２の補数解釈を仮定する。例えば、符号付き２進数１
１０１は、整数−３と解釈される。

【００５１】値式の異なる型を区別するために、すべて
の式が形態に関して型を区別される： ・符号なし整数値に対してｕｎｓｉｇｎｅｄω、または
単にＵω；または ・符号付き整数値に対してｓｉｇｎｅｄω、または単に
Ｓω；ここで幅ωは、値におけるビット数を表すゼロで
ない正の整数である。通常、ｅ _(t)と書いてｅが型ｔを
有することを示す。式の型は通常、前後から推定され得
る場合、または本論と関係しない場合には省略される。

【００５２】式は、定数および変数などの原子である
か、または多くの式ｅ₁、ｅ₂、．．．、ｅ_n（オペラン
ドと呼ぶ）に演算子（例えば、ｏｐ）をかけたものから
なる複合物： ｏｐ（ｅ₁、ｅ₂、．．．、ｅ_n）。

【００５３】定数は、固定値（故にその名がある）に計
算され、他方変数の値は、割り当て（変数からその型の
値へのマッピング）によって与えられる。複合式の値
は、演算子およびそのオペランドの計算に依存する。式
の計算は、副作用を有し得る：すなわち、変数の割り当
てを変更し得る。例えば、以下の初期割り当てが与えら
れ： ｘ_(S16)→１０_(S16) ｙ_(S16)→２０_(S16) そして演算子＝、＋、＊についてはＣ言語のセマンティ
ックスを仮定すると、 （ｘ_(S16)＝ｘ_(S16)＋１，ｙ_(S16)＝ｘ_(S16)＊
ｙ_(S16)） の計算は，値２２０_(S16)を返し、割り当てを以下のよ
うに変更する： ｘ_(S16)→１１_(S16) ｙ_(S16)＝２２０_(S16) その目的は、任意のビット幅の算術演算サブ式を伴う式
を、所定のビット幅：ω₁、ω₂、．．．だけを伴う算術
演算式を効率的に計算できる目標マシンを使用して計算
できることである。既存の方法（例えば、Ｇｉｌｅｓ
ＢｒａｓｓａｒｄおよびＰａｕｌ Ｂｒａｔｌｅｙ、Ａ
ｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃｓ：Ｔｈｅｏｒｙａｎｄ Ｐｒａ
ｃｔｉｃｅ、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−ｈａｌｌ、ＵＳＡ、１
９９８年を参照）を使用すれば、特定の幅の１つの倍数
の幅を有する整数について、目標マシン上で効率的に算
術演算を計算できる。これらの方法を使用して、所与の
目標マシンが無限数の幅：ω₁、ω₂、．．．２ω₁、２
ω₂、．．．３ω₁、３ω₂、．．．などを伴う整数算術
演算を効率的に計算できると仮定し得る。これらのビッ
ト幅を目標マシンの固有ビット幅と称する。目標マシン
によって直接計算され得る式のセットを以下のステート
メントによってより形式的に定義される目標言語と称
す：式ｅは、ｅのすべてのサブ式の幅が固有ビット幅で
ある場合かつその場合に限り目標言語に含まれる。ま
た、ソース言語を任意の幅を有する式のセットとして定
義する。

【００５４】図３は、所与の目標マシン２１を用いてソ
ース言語の式２０を計算できる方法の概観を与える。こ
の方法の核心は、型補正ソース式２３を受け取り、目標
式の内部表現２４を返す翻訳機構２２である。式は、例
えば、算術２進演算のオペランドの型がその演算によっ
て返される値の型と同じであるといったような多くの言
語依存型ルールに従う場合に、型が正しい。したがっ
て、ソース式は、型適正式にまず型変換されると仮定す
る。型変換機構は、ソース言語のセマンティックスに依
存し、ここでは議論しない（Ｃ言語の式の型変換機構に
ついては（Ｂｒｉａｎ Ｗ． Ｋｅｒｎｉｇｈａｎおよ
びＤｅｎｎｉｓ Ｍ． Ｒｉｔｃｈｉｅ，Ｔｈｅ Ｃ
Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇｅ， Ｐｒｅ
ｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ， ＵＳＡ， ｓｅｃｏｎｄ ｅ
ｄｉｔｉｏｎ， １９８８年）の付録Ａ６を参照）。型
適正ソース式が与えられると、翻訳機構２２は、目標マ
シン読み取り可能式２５が抽出および計算され得る目標
式の内部表現２４を返す。目標式の内部表現からマシン
読み取り可能式を抽出するための機構は、使用される目
標マシンに依存し、ここでは議論しない。

【００５５】図４は、ソース整数値が目標整数値によっ
てどのように表されるかを例示する。基本的には、ｎビ
ット整数が同じ符号のｍビット目標整数によって表さ
れ、ここでｍはｎ以上の最小固有ビット幅である。ソー
ス整数ビット２６は、目標整数の最下位ｎビット２７中
に記憶される。目標整数値中の最上位（ｍ−ｎ）ビット
２８は、未使用ビットと呼ばれる。目標整数値の最下位
ｎビット２７は、有効ビット列と呼ばれる。目標値の解
釈がソース値の解釈と同じであるためには： ・ソース整数値が符号なしである場合、目標整数値がマ
スクされる：目標整数値中の未使用ビットが０に設定さ
れる。

【００５６】・ソース整数値が符号付きである場合、目
標整数値が符号拡張される：目標整数値の未使用ビット
が、有効ビット列中の最上位ビットに設定される。

【００５７】目標言語式の内部表現は、図５に例示さ
れ、以下を含む： ・目標マシンに依存する目標式の内部表現２９；および ・効率的な目標式を生成するために翻訳プロセスによっ
て使用される型情報３０。

【００５８】表記＜ｉ＞ｔを使用して、型情報ｉを有す
る目標式ｔの内部表現を示す。目標式の内部表現は、式
の目標マシン読み取り可能表現を返す抽出演算を有する
べきである。

【００５９】型情報３０は、以下の機能を有するデータ
構造である： ｓｉｇｎ：符号付きかまたは符号なしかであり得る式の
符号である。

【００６０】有効幅：目標式の有効幅は、それが表す元
の式の幅である。

【００６１】表現幅：目標式の表現幅は、目標マシン上
でのその実際のビット幅である。整数式の表現幅は、そ
の有効幅以上である。式の型は、その表現幅がその有効
幅と同じである場合に、正確であるとされる。有効幅よ
りも上位の不正確な整数表現におけるビットを未使用ビ
ットと呼ぶ。

【００６２】上位ビット値：不正確な式の上位ビット値
または上位ビット特性は、その未使用ビットについての
情報を与える。式の上位特性は： マスク：目標式は、どの割り当てに対しても、未使用ビ
ットがすべて０に設定される値に必ず計算される場合
に、マスク特性が与えられる。

【００６３】符号拡張：目標式は、どの割り当てに対し
ても、未使用ビットが有効ビット列における最上位ビッ
トと同じ値を有する値に必ず計算される場合に、符号拡
張特性を与えられる。

【００６４】これらの特性は、以下の例に示すように互
いに排他的でない。以下の例は、表現幅１６および有効
幅９を有する整数値をいくつかリストする。

【００６５】

【表１】 目標式は、どの割り当てに対しても、その有効ビット列
の解釈と同じ解釈を有する値に計算される場合、忠実で
あるとされる（同一の符号を仮定）。したがって、式が
忠実となるのは以下の場合である： ・符号なしであり、かつマスク特性を有する、または ・符号付きであり、かつ符号拡張特性を有する。

【００６６】目標式の各サブ式に型情報を用いてさらに
注釈をつけるのが都合のよい場合がある、なぜなら： ・式の符号および表現幅が、目標式のマシン読み取り可
能表現を抽出する演算によって必要とされ得る； ・有効幅および上位ビット特性を利用する目標式の内部
表現について最適化を図り得る。

【００６７】式の上位ビット値を一般化して、その式の
マスキングおよび符号拡張の範囲を以下の２つの値によ
って与える：マスキング範囲：目標式ｅは、どの割り当
てについてもｎ以上の位置のビットが０である値に必ず
計算される場合に、ｎのマスキング範囲を有する。ここ
で、ｎは、ｅの表現幅よりも小さい。

【００６８】０００００００１０１０１０００１１は、
１０のマスキング範囲を有する。

【００６９】１１１１１００００００１０１０１０は、
１７のマスキング範囲を有する。

【００７０】符号拡張範囲：目標式ｅは、どの割り当て
についてもｎ以上の位置のビットがビットｎ−１に等し
い値に必ず計算される場合に、ｎの符号拡張範囲を有す
る。ここで、ｎは、ｅの表現幅よりも小さく、かつ０よ
り大きい。

【００７１】０００００００１０１０１０００１１は、
１１の符号拡張範囲を有する。

【００７２】１１１１１００００００１０１０１０は、
１３の符号拡張範囲を有する。

【００７３】なお、従来通り、ビット列の最下位ビット
は位置０にある。

【００７４】整数式の表現は、その式によって計算され
た値が必要に応じてマスクまたは符号拡張されることを
保証する値補正演算を適用することによって、忠実にさ
れ得る。目標式表現についての以下の２つの演算が定義
されると仮定する：マスキング演算は、式ｔを受け取
り、式ｔ’を返す。ここで、どの割り当てについてもｔ
およびｔ’の有効ビット列が同じであり、かつｔ’がマ
スク特性を有する。

【００７５】符号拡張演算は、式ｔを受け取り、式ｔ’
を返す。ここで、どの割り当てについてもｔおよびｔ’
の有効ビット列が同じであり、かつｔ’が符号拡張特性
を有する。

【００７６】式ｔが与えられたとき、マスキング演算お
よび符号拡張演算に適用された式ｔを表すためにそれぞ
れ表記ｍ（ｔ）およびｓ（ｔ）を使用する。また、式ｔ
が与えられたとき、ｔが符号なしの場合にｍ（ｔ）を返
し、ｔが符号付きの場合にｓ（ｔ）を返す「忠実化」演
算を定義する。

【００７７】ｍ（ｔ）およびｓ（ｔ）によって表される
目標式の計算は、ｔによって表される目標式の計算より
も時間／空間的により高価であることもあり、そこでソ
ース整数式の目標整数式への翻訳は、これらの演算を翻
訳されるサブ式のいずれにもそのまま適用するのではな
く、これらの演算の適用を最小限にする試みをすべきで
ある。

【００７８】所定の場合には、値補正演算は、ある特定
の式を計算する時間／空間のコストが値補正演算の計算
と同じであるように実行される。これは確かに、すでに
値補正された式の場合である。なぜなら、演算は単に元
の式を返すだけだからである。これは定数式の場合でも
ある。なぜなら、定数式は、定数値を直接的に補正し、
別の定数式（同じコストのもの）を返すことによって値
補正されるからである。式ｔは、ｍ（ｔ）の計算がｔの
計算と同じコストを有する場合、容易にマスクされる。
同様に、式ｔは、ｓ（ｔ）の計算がｔの計算と同じコス
トを有する場合、容易に符号拡張される。

【００７９】ブール値（これは、２つの真理値：真およ
び偽についての表現である）を返す副作用のない関係演
算子（＜および＜＝など）をともなう整数式を翻訳する
場合、オペランドに対して値補正演算を必ずしも行う必
要はない。代わりに、以下の特性を満たすオペランドに
通常安価な単調演算を行うことで十分である： ・ｏｐ_S（ｓ₁，．．．，ｓ_n）は、ｏｐ_T（ｍｎ
（ｔ₁），．．．，ｍｎ（ｔ_n））が真を表すブール値を
計算する場合かつその場合に限り真を表すブール値を計
算する。

【００８０】・ｏｐ_S（ｓ₁，．．．，ｓ_n）は、ｏｐ
_T（ｍｎ（ｔ₁），．．．，ｍｎ（ｔ_n））が偽を表すブ
ール値を計算する場合かつその場合に限り偽を表すブー
ル値を計算する。ここで、ｍｎ（ｔ）は、目標式ｔに適
用された単調演算を表し、ｏｐ_Sはソース言語における
ｎ進関係演算、ｏｐ_Tは目標言語における対応のｎ進関
係演算、ｓ₁，．．．，ｓ_nはソース式、ｔ₁，．．．，
ｔ_nはそれらに対応の（必ずしも値補正されない）目標
式である。

【００８１】異なる関係演算子は、異なる単調演算を必
要とすることがある。また、同じ関係演算子に適用可能
な単調演算がいくつかあり得る。

【００８２】ここで、型補正ソース式の目標式の内部表
現への変換を説明する。まず、ソース式を目標式に翻訳
するための一般的機構を説明し、その後いくつかのＣ言
語風の演算子を伴う算術演算式の１セットに対するこの
処理を具体的に例示する。

【００８３】ソース式の目標式への変換は、ソース言語
における異なる演算子に依存する。その方法は、ソース
言語における演算子の以下の特性を使用する：特性１
は、演算の結果の未使用ビットの値を取り扱う。＋、
−、および＊などの所定の演算において、オペランドの
未使用ビットは、その結果の有効ビットに影響を与え
ず、そのようなオペランドのオペランドは、ソース式が
目標式に翻訳される場合には、値補正演算に適用されな
い。オペランドの未使用ビットは、その結果の有効ビッ
トに影響を与え得、そしてこの特定のオペランドは、値
補正される必要があるか、または関係演算の場合、すべ
てのオペランドは、有効な単調演算に適用される必要が
ある。

【００８４】特性２は、オペランドの未使用ビットおよ
び有効ビットが演算の結果の未使用ビットにどのように
影響を与えるかを取り扱う。＼および％などの所定の演
算において、その結果の値は忠実であることが保証さ
れ、そこで適切な上位ビット特性が、目標式の型情報内
に設定され得る。

【００８５】基本的に、ここで説明される方法は、 ・式の上位ビット値を含む算術演算または論理式を表す
拡張データ構造を使用する。

【００８６】・必要な場合のみに値補正機能を演算のオ
ペランドに適用する上記２つの特性を考慮する。

【００８７】これらの点は、本発明の方法が、値補正機
能を演算の結果に常に適用する公知の方法と異なること
を例示する。

【００８８】例えば、データ構造を拡張すれば、式のマ
スキングおよび符号拡張範囲を含むことができ、そして
これらの特性から、本発明の方法は、翻訳の間に必要と
される値補正機能の数を著しく低減させる。以下におい
ては単に、式のデータ構造内にマスクおよび符号拡張特
性を記憶させ、そしてこれら２つの特性が、本発明の方
法をどのように効率的に使用して効率的な目標式を生成
するのかを説明する。マスクおよび符号拡張特性の代わ
りにマスキングおよび符号拡張範囲を考慮する場合、本
発明の方法は、若干より効率的な式を生成する。例え
ば、以下の式のサブ式： （ａ_(U5)＆３_(U5)）＋１_(U5) は、以下のマスキング範囲を有する： ａ_(U5)＆３_(U5) ２ １_(U5) １ そして、結果のマスキング範囲が１足すオペランドの最
大マスキング範囲である＋演算子の特性を使用して、主
式のマスキング範囲が１＋２＝３であることを推論す
る。したがって、主式は、マスクされ、そして忠実であ
ることが分かる。その結果、値補正される必要は決して
ない。マスキング範囲を追跡するかわりに、マスク特性
を単に追跡する場合は、上記２つのサブ式がマスク特性
を有することから、主式がまたマスクされるとは推論で
きない。これが意味するところは、式は、更なるマスキ
ング演算を付加することによって値補正される必要があ
り得ることである。

【００８９】幅ωのソース式表現ｅが与えられると、目
標式表現は以下のように構築される： ステップ１ ソース式ｅにおける変数を有する上位ビッ
ト特性に関する表が構築される。この表は、上位ビット
特性マッピングと呼ばれ、以下の形態を有する：

【００９０】

【表２】 ここで、Ｕ₀．．．．Ｕ_nはすべてソース式ｅにおける変
数であり、そしてＰ₀．．．．Ｐ_nはそれらに対応する上
位ビット特性であり、その上位ビット特性は、以下のう
ちの１つである：マスク、符号拡張、またはなし（すな
わち３つの取り得る値である）。マスクおよび符号拡張
特性の両方が設定されるような上位ビット特性の組み合
わせは、この表において許されない。いくつかのデータ
構造を上位ビット特性マッピングの内部表現のために使
用でき、そして変数Ｕ₀．．．．Ｕ_nを並べ替えることが
できる場合、適切な構造は、連想リストおよびソート２
進ツリーを含む。

【００９１】上位ビット特性マッピングは翻訳機構の正
確さに影響せず、例えば、すべての変数に上位ビット特
性を全く与えないような自明マッピングを使用すること
ができる。しかし、変数がソース式においてどのように
（およびどのくらいの頻度で）使用されるかに依存する
上位ビット特性マッピングを構築する発見的方法を開発
できる。そのため、この翻訳機構によって構築される目
標式は、より効率的となり得る可能性がある。

【００９２】ステップ２ 以下のデータを有する型情報
が構築される： ・ソース式と同じ符号； ・有効幅ω； ・表現幅ｒは、ω以上の最小固有幅となるよう選択され
る； ・上位ビット特性が全く設定されない（現時点で）。

【００９３】この型情報は、ｉ_eによって示される。型
情報ｉ_eは、ｅの型から構築される。

【００９４】例えば、符号付き５ビット式が与えられ、
そして目標マシンの固有ビット幅が１６、３２、４８な
どであると仮定すると、以下のデータを有する型情報が
構築される：

【００９５】

【表３】 再度、いくつかの基本データ構造を上記型情報の内部表
現のために使用できる。適切なデータ構造は、符号に対
してブールフィールド、有効および表現幅に対して２つ
の整数フィールド、および上位ビット特性に対して２つ
のブールフィールド（１つはマスク特性のため、他方は
符号拡張特性のため）を有する記録構造である。

【００９６】ステップ３ 目標式の内部表現は、再帰的
に構築され、そして型情報における適切な上位ビット特
性フィールドが設定される。この再帰方法の基本ケース
は、ソース式ｅが原子式の場合である；再帰ケースは、
ソース式ｅが複合式の場合である。

【００９７】基本ケース：ｅが原子式ならば、対応の目
標原子式が構築される。

【００９８】１．ｅがソース定数式ｅ_sならば、目標定
数式＜ｉ_t＞ｅ_tが構築される。ここで、定数ｅ_tの値
は、その解釈がｅ_sの解釈と同じとなるようなものであ
り、型情報ｉ_tは、ｅ_tにおける未使用ビットの値にした
がって設定された上位ビット特性を有する型情報ｉ
_e（上記ステップ２で構築された）である。

【００９９】２．ｅがソース変数式であるならば、目標
変数式が構築される。どのソース変数識別子に対して
も、一意の目標変数識別子が使用される。より形式的に
は、ソース変数識別子から目標変数識別子へのマッピン
グは、完全単射である。ステップ２において構築された
型情報ｉ_eの上位ビット特性フィールドは、ステップ１
において構築された上位ビット特性マッピングにおける
エントリにしたがって設定される。ソース変数に対する
上位ビット特性マッピングエントリがマスク特性である
ならば、マスクフィールドが設定される。同様に、エン
トリが符号拡張特性ならば、符号拡張フィールドが設定
される。エントリが、ソース変数に上位ビット特性が全
く割り当てられないことを示すならば、型情報ｉ_eの上
位ビット特性は全く設定されない。

【０１００】再帰：図６に示されるようなソース複合式
ｏｐ（ｅ₁，ｅ₂，．．．，ｅ_n）３１は、以下のように
目標式に変換される： １．ソースのオペランドｅ₁，ｅ₂，．．．，ｅ_nは、再
帰的にこの方法を使用して、まず目標式ｔ₁，
ｔ₂，．．．，ｔ_nに翻訳される３２。

【０１０１】２．次に目標式２４は、以下のような目標
マシンの演算３３を使用して構築される： ・算術演算において使用される目標サブ式は、オペラン
ドの未使用ビットにおける値がその演算の結果の有効ビ
ットの値に影響し得る場合に、マスキング演算または符
号拡張演算に適用される。

【０１０２】・単に２つ以上の式（＜など）の値を比較
する関係演算の場合、有効ビット列の値のみを使用し、
目標整数値におけるすべてのビットを使用する値を返す
単調演算を適用することで通常十分である。これの効率
的な例は、式ｅが与えられたときにｅ＜＜（ｒ−ｗ）を
返す演算である。ここで＜＜は、左シフト演算子であ
り、ｒおよびｗは、ｅの表現および有効幅である。

【０１０３】・異なる演算（マスキング、符号拡張、単
調演算）をターゲットのオペランドの内部表現について
使用できる場合、最も安価な目標式を生じる演算が選択
される。

【０１０４】・目標式の型情報ｉ_tは、演算の値が常に
マスクされることが保証され得る場合にマスク上位ビッ
ト特性を設定することによって型情報ｉ_e（上記ステッ
プ２）から構築される；そして同様に、符号拡張上位ビ
ット特性は、演算の値が常に符号拡張されることが保証
され得る場合に設定される。このステップは、上記のよ
うに注目の算術演算子の第２の特性に依存する。

【０１０５】再度、内部的に目標式を表すために使用さ
れ得るいくつかのデータ構造がある。適切な１つは、リ
ーフノードが原子式を表し、非リーフノードが演算子を
表すツリー構造である。

【０１０６】最後に、図３および５に示されるように、
型情報を表すデータは、目標式の最終内部表現から取り
出される。

【０１０７】以下の例において、ソースおよび目標言語
が定数、変数、および以下の演算子を伴う複合式を含む
と仮定する： ・単項演算子：！、〜、および−。これらの意味は、そ
れぞれＣ言語の単項演算子と同じである。なお、これら
の演算子のオペランドの型は、演算の値の型と同じであ
るという型規則を伴う。

【０１０８】・２項インフィックス演算子：＋、−、
＊、／、％、＆、｜、∧、＆＆、｜｜、＝＝、！＝、＜
＝、＞＝、＜、＞、＜＜、＞＞、＞＞、，および＝，こ
れらのセマンティックスは、簡単のためにシフト（＜＜
および＞＞）がそれらの第１オペランドのビット幅より
大きい値によって定義されない点を除いてそれぞれのＣ
言語の２項演算子と同じである。また、以下の型ルール
を仮定する。

【０１０９】１．＝＝、！＝、＜＝、＞＝、＜、＞、＜
＜、＞＞および，を除くすべての演算子のオペランド
は、それらが返す値と同じ型を有する； ２．関係演算子＝＝、！＝、＜＝、＞＝、＜、および＞
のオペランドは、同じタイプを有する； ３．＜＜および＞＞の第１オペランドは、それらが返す
値と同じ型を有する；＜＜および＞＞の第２オペランド
は、符号なしである； ４．第２オペランドは、それが返す値と同じ型を有す
る。

【０１１０】・以下のフォームの条件文： ｅ₁？ｅ₂：ｅ₃ このセマンティックスは、Ｃ言語の条件式と同じであ
る。オペランドｅ₂およびｅ₃は、条件式によって返され
る値と同じ型を有する。

【０１１１】・以下のフォームの型キャスト： （ｔｙｐｅ）ｅ₁ ここでｔｙｐｅは、新しい符号（ｓｉｇｎまたはｕｎｓ
ｉｇｎｅｄ）および幅（ｗ）をオペランドｅ₁に与える
ｓｉｇｎｅｄ ｗまたはｕｎｓｉｇｎｅｄ ｗのフォー
ムを有する。この演算の値は、オペランドｅ₁が符号付
きかつｗより幅が狭い場合、自動的に符号拡張される。

【０１１２】上記の演算子が与えられると、以下のよう
に簡単なマスキングおよび符号拡張演算が実施され得
る： マスキング 式＜ｉ_t＞ｔが与えられる場合、型情報ｉ_t
がマスク特性を有するならば、この演算は、単に＜ｉ_t
＞ｔを返す。そうでない場合、式の有効幅がｗであり、
かつその表現幅がｒならば、最下位ｗビットが１であ
り、かつ最上位ｒ−ｗビットが０であるｒビット整数を
用いて式の値をマスクする必要がある。この整数をｍと
呼ぶ。ｍに関連する型情報ｉ_mは、ｉ_t、有効幅ｒおよび
表現幅ｒと同じ符号を有する。したがって、必要な式
は： ＜ｉ’_t＞（＜ｉ_t＞ｔ＆＜ｉ_m＞ｍ） ここでｉ’_tは、マスク特性をｉ_tに設定し、その符号拡
張特性を非設定にして得られた型情報である。式ｅが与
えられる場合、マスキング演算の適用をｍ（ｅ）によっ
て示す。

【０１１３】符号拡張 式＜ｉ_t＞ｔが与えられる場
合、型情報ｉ_tが符号拡張特性を有するならば、この演
算は、単に＜ｉ_t＞ｔを返す。そうでない場合、式の有
効幅がｗであり、かつその表現幅がｒならば、ｔの値を
ｒ−ｗ位置だけ左シフトし、次にｒ−ｗ位置だけ算術演
算右シフトするによって符号拡張できる（なお、算術右
シフトは、そのオペランドの最上位ビットを保存す
る）。定数ｒ−ｗをｕで示す。ｕに関連した型情報ｉ_u
は、符号なしであり、有効幅ｒおよび表現幅ｒを有す
る。ｉ_tが符号付きならば、必要な式は： ＜ｉ’’_t＞（（＜ｉ’_t＞（＜ｉ_t＞ｔ＜＜ ＜ｉ_u＞
ｕ））＞＞ ＜ｉ_u＞ｕ） ここでｉ’_tは、有効フィールドをｒに設定して正確に
された型情報ｉ_tである。ｉ’’_tは、符号拡張上位ビッ
ト特性を設定し、マスク特性を非設定にすることによっ
てｉ_tから構築された型情報である。

【０１１４】ｉ_tが符号なしならば、サブ式： （＜ｉ’_t＞（＜ｉ_t＞ｔ＜＜ ＜ｉ_u＞ｕ））は、右シ
フトされる前に符号付きｒによって（論理シフトではな
く、算術演算右シフトを達成するために）型キャストさ
れる。最後の式は、その符号を維持するために符号なし
ｒによって型キャストされる。

【０１１５】式ｅが与えられた場合、符号拡張演算の適
用をｍ（ｅ）で表す。

【０１１６】式ｅが符号なしの場合、ｍ（ｅ）としてｆ
（ｅ）を定義し、他方ｅが符号付きの場合、ｓ（ｅ）と
定義する。また、＝＝、！＝、＜、＜＝、＞および＞＝
を伴う関係演算の翻訳の間に必要な以下の単調演算を定
義する。

【０１１７】単調演算 有効幅ｗおよび表現幅ｒを有す
る式＜ｉ_t＞ｔが与えられた場合、この演算は、以下を
返す： ＜ｉ’_t＞（＜ｉ_t＞ｔ＜＜ ＜ｉ_u＞ｕ） ここで、ｕはｒ−ｗ、型情報ｉ’_tはｉ_t、有効幅ｒ、お
よび表現幅ｒと同じ符号を有する。型情報ｉ_uは、符号
なしであり、有効幅ｒおよび表現幅ｒを有する。式ｅが
与えられた場合、この単調演算の適用をｍｎ（ｅ）で表
す。

【０１１８】マスキング、符号拡張、および上記単調演
算のより効率的な実施が可能であるが、上記の実施でも
本発明明細書中に記載される翻訳機構の正確さに対して
は十分である。

【０１１９】より効率的な実施には、式の効率を向上す
るために最適化変換を応用した技術を使用する。以下
は、演算に応用することのできる変換である：フォーム
ｔおよびｍのマスク演算ｅは、以下のように最適化され
得る： ・ｔが定数ｋならば、ｅの値は、例えばｌに計算され、
そしてｅはｌによって置換される。

【０１２０】・ｔがフォームｘ＆ｋまたはｋ＆ｘ（ここ
でｋは定数）ならば、ｋおよびｍの値は、例えばｌに計
算され、そしてｅはｔ＆ｌによって置換される。

【０１２１】・ｔがｘ＆ｙ（ここでｘ＆ｍまたはｙ＆ｍ
のいずれか（または両方）が、例えばｘ’およびｙ’に
最適化され得る）ならば、ｅはｘ’＆ｙ’によって置換
される。同様の規則がフォームｘ｜ｙ、ｘ∧ｙ、ｚ？
ｘ：ｙの演算に対して適用される。

【０１２２】フォーム（ｔ＜＜ｕ）＞＞ｕの符号拡張演
算ｅは、以下のように最適化され得る： ・ｔが定数ｋならば、ｅの値は、例えばｌに計算され、
そしてｅはｌによって置換される。

【０１２３】・ｔがフォームｘ＜＜ｋ（ここでｋは定
数）ならば、ｋ＋ｕの値は、例えばｌに計算され、そし
てｅは（ｔ＜＜ｌ）＞＞ｕによって置換される。

【０１２４】・ｔがｘ＆ｙ（ここで（ｘ＜＜ｕ）＞＞ｕ
または（ｙ＜＜ｕ）＞＞ｕのいずれか（または両方）
が、例えばｘ’およびｙ’に最適化され得る）ならば、
ｅはｘ’＆ｙ’によって置換される。同様の規則がフォ
ームｘ｜ｙ、ｘ∧ｙ、ｚ？ｘ：ｙの演算に対して適用さ
れる。

【０１２５】フォームｔ＜＜ｕの単調演算ｅは、以下の
ように最適化され得る： ・ｔが定数ｋならば、ｅの値は、例えばｌに計算され、
そしてｅはｌによって置換される。

【０１２６】・ｔがフォームｘ＜＜ｋ（ここでｋは定
数）ならば、ｋ＋ｕの値は、例えばｌに計算され、そし
てｅはｔ＜＜ｌによって置換される。

【０１２７】・ｔがｘ＆ｙ（ここでｘ＜＜ｕまたはｙ＜
＜ｕにいずれか（または両方）が、例えばｘ’および
ｙ’に最適化され得る）ならば、ｅはｘ’＆ｙ’によっ
て置換される。同様の規則がフォームｘ｜ｙ、ｘ∧ｙ、
ｚ？ｘ：ｙの演算に対して適用される。

【０１２８】多くの式から最も効率的な式を選択するこ
とが必要となることがあり得る。多くの式
ｅ₁，．．．，ｅ_nが与えら得れた場合、ｅ₁，．．．，
ｅ_nのうちで最も効率的に計算される可能性のある式を
表すために用語「ｅ₁，．．．，ｅ_nのうちの最も安価な
もの」を使用する。また、ｅの計算およびそれに続く
ｅ’の計算が最も効率的である可能性があるように式の
ペアについての用語：「（ｅ₁，ｅ’₁），．．．，（ｅ
_n，ｅ’_n）のうちの最も安価なものが（ｅ₁，
ｅ’₁），．．．，（ｅ_n，ｅ’_n）における（ｅ，
ｅ’）の式のペアである」を定義する。目標式の効率の
良好な尺度は、その内部表現における演算子の数であ
る：最も安価な式は、演算子の数が最も少ない式であ
る。

【０１２９】ある型情報ｉ₁が忠実にされた型情報ｉ₂で
あるのは、ｉ₂が符号なしの場合にマスク上位ビット特
性を設定することによって、およびｉ₂が符号付きの場
合に符号拡張上位ビット特性を設定することによって、
ｉ₁をｉ₂から構成する場合であるとする。

【０１３０】ここでソース式を目標式に翻訳するための
方法を説明する： ・上記のようにソース言語における定数および変数が目
標定数および変数に変換される。

【０１３１】・以下のフォームの単項演算子ｅが与えら
れる： ｏｐ（ｅ₁） まず、ｅの型から型情報ｉ_tを構築し（ｉ_tは上位ビット
特性を全く有さない）、次にオペランドｅ₁を再帰的に
ｔ₁に変換する。式ｔ₁は、上記の内部表現によって表さ
れるので、その型化情報を用いて注釈をつけられる。必
要な目標式： ＜ｉ’_t＞ｏｐ（ｔ’₁） が次に構築される。ここで、演算子ｏｐが： ！：式ｔ’₁は、ｔ₁の未使用ビットの値が！演算の結果
における有効ビット列に影響を与え得るので、マスクま
たは符号拡張される必要がある。したがって、式ｍ（ｔ
₁）およびｓ（ｔ₁）が構築され、そしてｔ’₁がその２
つのうちの安価な方となるよう選択される。型情報ｉ’
_tは、忠実にされた型情報ｉ_tである。

【０１３２】〜：必要なオペランドｔ’₁は、ｔ₁におけ
る未使用ビットが〜演算の結果における有効ビット列に
影響を与えないので、単にｔ_lである。型情報ｉ’_tは、
ｔ₁が符号拡張される場合かつその場合に限り符号拡張
特性を設定することによって、ｉ_tから構築される。

【０１３３】−：必要なオペランドｔ’₁はｔ₁であり、
かつ型情報ｉ’_tはｉ_tである。なぜなら、算術否定演算
−の値は、常にマスクおよび／または符号拡張されるこ
とが保証されないからである。

【０１３４】・以下のフォームの２進演算ｅが与えられ
る場合： ｅ₁ ｏｐ ｅ₂ まず、ｅの型から型情報ｉ_tを構築し、オペランドｅ₁お
よびｅ₂をそれぞれｔ₁およびｔ₂に変換する。必要な目
標式は： ＜ｉ’_t＞（ｔ’₁ ｏｐ ｔ’₂） ここで、演算子ｏｐが： ＋、−、＊：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、それぞれ
ｔ₁およびｔ₂である。型情報ｉ’_tは、ｉ_tである。

【０１３５】／、％：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、
それぞれｆ（ｔ₁）およびｆ（ｔ₂）である。型情報ｉ’
_tは、忠実にされたｉ_tである。

【０１３６】＆＆、｜｜：オペランドｔ’₁は、ｍ
（ｔ₁）およびｓ（ｔ₂）のうちのより安価な方である。
オペランドｔ’₂は、ｍ（ｔ₂）およびｓ（ｔ₂）のうち
のより安価な方である。型情報ｉ’_tは、忠実にされた
ｉ_tである。

【０１３７】＆：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、それ
ぞれｔ₁およびｔ₂である。型情報ｉ’_tは、ｔ_lまたはｔ
₂のいずれかがマスクされた場合にマスク特性を設定
し、次にｔ_lおよびｔ₂の両方が符号拡張された場合に符
号拡張特性を設定することによって、ｉ_tから構築され
る。

【０１３８】｜、∧：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、
それぞれｔ₁およびｔ₂である。型情報ｉ’_tは、ｔ_lおよ
びｔ₂の両方がマスクされた場合にマスク特性を設定
し、次にｔ_lおよびｔ₂の両方が符号拡張された場合に符
号拡張特性を設定することによって、ｉ_tから構築され
る。

【０１３９】＝＝、！＝：オペランド（ｔ’₁，ｔ’₂）
のペアは、（ｍ（ｔ₁），ｍ（ｔ₂））、（ｓ（ｔ₁），
ｓ（ｔ₂））、および（ｍｎ（ｔ₁），ｍｎ（ｔ₂））の
うちの最も安価なものである。型情報ｉ’ｔは、忠実に
されたｉ_tである。

【０１４０】＜＝、＞＝、＜、＞：オペランド
（ｔ’₁，ｔ’₂）のペアは、（ｆ（ｔ₁），ｆ
（ｔ₂））、および（ｍｎ（ｔ₁），ｍｎ（ｔ₂））のう
ちの安価な方である。型情報ｉ_tは、忠実にされたｉ_tで
ある。 ＜＜：第１オペランドｔ’₁は、式ｔ₁であり、第２オペ
ランドｔ’₂は、ｆ（ｔ₂）である。型情報ｉ’_tは、ｉ_t
である。

【０１４１】＞＞：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、そ
れぞれｆ（ｔ₁）およびｆ（ｔ₂）である。型情報ｉ’_t
は、忠実にされたｉ_tである。 ＝：第１オペランドｔ’₁は、単に式ｔ₁である。第２オ
ペランドｔ’₂は、ｔ’₁がマスクされた場合にｍ
（ｔ₂）となり、ｔ’₁が符号拡張された場合にｓ
（ｔ₂）となり、その他の場合はｔ₂となる。型情報ｉ’
_tは、ｔ’₂がマスクされた場合にマスク特性を設定し、
次にｔ’₂が符号拡張された場合に符号拡張特性を設定
することによって、ｉ_tから構築される。 ，：オペランドｔ’₁およびｔ’₂は、ｔ₁およびｔ₂であ
る。型情報ｉ’_tは、ｔ₂がマスクされた場合にマスク特
性を設定し、次にｔ₂が符号拡張された場合に符号拡張
特性を設定することによって、ｉ_tから構築される。

【０１４２】・以下のフォームの条件付き式ｅが与えら
れた場合： ｅ₁？ｅ₂：ｅ₃ まず、型情報ｉ_tをｅの型から構築し、次にオペランド
ｅ₁、ｅ₂、およびｅ₃をそれぞれｔ₁、ｔ₂，およびｔ₃に
変換する。必要な目標式は： ＜ｉ’_t＞（ｔ’₁？ｔ₂：ｔ₃） ここで、ｔ’₁は、ｍ（ｔ₁）およびｓ（ｔ₁）の安価な
方である。型情報ｉ’_tは、ｔ₂およびｔ₃の両方がマス
クされた場合にマスク特性を設定し、次にｔ₂およびｔ₃
の両方が符号拡張された場合に符号拡張特性を設定する
ことによって、ｉ_tから構築される。

【０１４３】・以下のフォームの型キャスト式ｅ： （ｔｙｐｅ_s）ｅ₁ は、以下に示すように必要な目標式に変換される。

【０１４４】１．型情報ｉ_tは、型ｔｙｐｅ_sから構築さ
れる。ｓ_tおよびｒ_tをそれぞれＩ_tの有効幅および表現
幅として定義する。ｔｙｐｅ_sを必要な目標式の型とし
て定義する；すなわち、ｔｙｐｅ_tは、幅ｒ_tおよびｔｙ
ｐｅ_sの符号を有する。

【０１４５】２．オペランドｅ₁は、式ｔ₁に変換され
る。ｓ₁およびｒ₁をそれぞれｔ₁の有効幅および表現幅
として定義する。

【０１４６】３．ｓ_tがｓ₁と同じならば、目標式は： ＜ｉ_t ^(t1)＞（ｔｙｐｅ_t）ｔ₁ であり、ここでｉ_t ^(t1)は、ｔ_iがマスクされた場合にマ
スク特性を設定し、次にｔ₁が符号拡張された場合に符
号拡張特性を設定することによって、ｉ_tから構築され
る。

【０１４７】４．ｓ_tがｓ_lより小さいならば、目標式
は： ＜ｉ_t＞（ｔｙｐｅ_t）ｔ₁ である。

【０１４８】５．ｓ_tがｓ₁より大きいならば、目標式
は： （ａ）ｒ_tがｒ_lと同じならば、目標式は： ＜ｉ_t ^(f(t1))＞（ｔｙｐｅ_t）ｆ（ｔ₁） であり、型情報ｉ_t ^(f(t1))は、ｆ（ｔ₁）がマスクされ
た場合にマスク特性を設定し、次にｆ（ｔ₁）が符号拡
張された場合に符号拡張特性を設定することによって、
ｉ_tから構築される。これは、型情報ｉ_t ^(f(t1))を忠実
にしない。なぜなら、ｆ（ｔ₁）の符号は、ｔｙｐｅ_tに
おける符号と異なるからである。

【０１４９】（ｂ）ｒ_tがｒ_lよりも大きいならば、目標
式は： ＜ｉ’_t＞（ｔｙｐｅ_t）ｆ（ｔ₁） であり、ここでｉ’_tは、忠実にされたｉ_tである。

【０１５０】ここで以下のソース式を１６ビットアーキ
テクチャによってシミュレーションされ得る目標式に翻
訳することによりこの方法を例示する： （（ａ_(U5)＋ｂ_(U5)）＊ｃ_(U5)）／（ｄ_(U5)＋
ｅ_(U5)）。

【０１５１】所与のソース式は、元から型適正である。

【０１５２】ステップ１：ソース式におけるいずれの変
数も「上位ビット特性なし」エントリと関連づける自明
上位ビット特性マッピングを構築する。

【０１５３】ステップ２：型情報データ構造が構築され
る。ソース式の型は符号なし５であり、目標アーキテク
チャは１６ビットであり、以下の型情報が構築される：

【０１５４】

【表４】 所与のソース式におけるすべてのサブ式が同じ型を有す
るので、上記のデータは、この方法の再帰部分の間に各
サブ式に対して構築される。以下のように表記： ＜上位ビット特性＞式を使用して、いくつかの特定の上
位ビット特性を注釈された所与の目標式を表す。

【０１５５】ステップ３：目標ソース式が以下のように
再帰的に構築される： １．ソース式ｓから： （（ａ_(U5)＋ｂ_(U5)）＊ｃ_(U5)）／（ｄ_(U5)＋ｅ_(U5)） ２つのオペランド： ｓ₀＝（（ａ_(U5)＋ｂ_(U5)）＊ｃ_(U5)） ｓ₁＝（ｄ_(U5)＋ｅ_(U5)） が、以下のようにｔ₀およびｔ₁に再帰的に翻訳される： （ａ）ソース式ｓ₀から、２つのオペランド： ｓ₀₀＝ａ_(U5)＋ｂ_(U5) ｓ₀₁＝ｃ_(U5) が、以下のようにｔ₀₀およびｔ₀₁に再帰的に翻訳され
る： ｉ．ソース式ｓ₀₀から、２つのオペランド： ｓ₀₀₀＝ａ_(U5) ｓ₀₀₀＝ｂ_(U5) が、単に各ソース変数に対する一意の目標変数を構築
し、以下を与えることによってｔ₀₀₀およびｔ₀₀₀に再帰
的に翻訳される： ｓ₀₀₀＝＜ｎｏｎｅ＞ａ_(U5) ｓ₀₀₀＝＜ｎｏｎｅ＞ｂ_(U5)。

【０１５６】ステップ２において構築された上位ビット
特性マッピングは、上記の変数には上位ビット特性を割
り当てず、そこでｎｏｎｅを設定する。

【０１５７】ｉｉ．ｓ₀₀に関する演算子は＋であるの
で、２つのオペランドｔ₀₀₀およびｔ_{0 01}について値補正
演算子を適用する必要はない、そこで以下の目標式ｔ₀₀
が構築される： ｔ₀₀＝＜ｎｏｎｅ＞ａ_(U16)＋ｂ_(U16) 上位ビット特性は保証され得ず、そこでｎｏｎｅを設定
する。

【０１５８】ｉｉｉ．ソース式ｓ₀₁が、ソース変数に対
する一意の目標変数を単に構築し、以下を与えることに
よってｔ₀₁へ再帰的に翻訳される： ｔ₀₁＝＜ｎｏｎｅ＞ｃ_(U16)。

【０１５９】ステップ２において構築された上位ビット
特性マッピングは、上記変数に上位ビット特性を割り当
てず、そこでｎｏｎｅを設定する。

【０１６０】（ｂ）ｓ₀に関する演算子は＊であるの
で、２つのオペランドｔ₀₀およびｔ₀₁について値補正演
算子を適用する必要はない。そこで、以下の目標式ｔ₀
が構築される： ｔ₀＝＜ｎｏｎｅ＞（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊
ｃ_(U16)）。

【０１６１】上位ビット特性は保証され得ず、そこでｎ
ｏｎｅがセットされる。

【０１６２】（ｃ）ソース式ｓ₁から、２つのオペラン
ド： ｓ₁₀＝ｄ_(U5) ｓ₁₁＝ｅ_(U5) は、各ソース変数に対する一意の目標変数を単に構築
し、以下を与えることによってｔ₁₀およびｔ₁₁へ再帰的
に翻訳される： ｔ₁₀＝＜ｎｏｎｅ＞ｄ_(U16) ｔ₁₁＝＜ｎｏｎｅ＞ｅ_(U16)。

【０１６３】ステップ２において構築された上位ビット
特性マッピングは、上記変数に上位ビット特性を割り当
てず、そこでｎｏｎｅを設定する。

【０１６４】（ｄ）ｓ₁に関する演算子は＋であるの
で、２つのオペランドｔ₁₀およびｔ₁₁について値補正演
算子を適用する必要はない。そこで、以下の目標式ｔ_1m
が構築される： ｔ₁＝＜ｎｏｎｅ＞（ｄ_(U5)＋ｃ_(U5)）。

【０１６５】上位ビット特性は保証され得ず、そこでｎ
ｏｎｅを設定する。

【０１６６】２．ｓに関する演算子は／であるので、目
標式ｔ₀およびｔ₁は、以下を与えるマスキング値補正演
算に適用される： ｔ₀’＝＜ｍａｓｋｅｄ＞（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊ｃ
_(U16)）＆３１_(U16) ｔ₁’＝＜ｍａｓｋｅｄ＞（ｄ_(U16)＋ｅ_(U16)）＆３１
_(U16) そして、目標式： ｔ＝＜ｎｏｎｅ＞ （（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊ｃ_(U16)）＆３１_(U16)）／
（（ｄ_(U16)＋ｅ_(U16)）＆３１_(U16)） が構築される。マスク特性は、符号なし演算の結果にお
いて保証され得るので、マスク上位ビット特性が設定さ
れ、以下の目標式ｔの最終の内部表現を与える： ＜ｍａｓｋｅｄ＞ （（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊ｃ_(U16)）＆３１_(U16)）／
（（ｄ_(U16)＋ｅ_(U16)）＆３１_(U16)）。

【０１６７】最後の段階は、上記式から追加型情報を取
り出し、以下を与える： （（（ａ_(U16)＋ｂ_(U16)）＊ｃ_(U16)）＆３１_(U16)）／
（（ｄ_(U16)＋ｅ_{(U1 6)}）＆３１_(U16)）。

【０１６８】この技術は、特定の目標マシン上の算術演
算回路の高級記述の効率的なシミュレーションにおいて
使用される。図７は、Ｂａｃｈハードウェア設計フロー
の例を示す。ここでハードウェアは、Ｂａｃｈ高級言語
で記述される。ハードウェア記述は、４０で実施され、
Ｂａｃｈソースコードを生成する。ステップ４１は、Ｂ
ａｃｈハードウェア記述をシミュレーションし、上記の
方法を使用して、目標マシンの算術演算および／または
論理回路において実施される演算処理または式の翻訳を
提供する。シミュレーションの結果は、４２で正確さに
ついて検査される。不正確であれば、新しいインプリメ
ンターションがステップ４０において実行される。シミ
ュレーション結果が正確であるならば、ステップ４３が
低級ハードウェア記述を生成し、次にその低級ハードウ
ェア記述は、公知または適切な技術を使用してシリコン
チップ４４に変換される。

【０１６９】

【発明の効果】所定のビット幅の整数算術演算式を計算
する能力があるだけの所定のデバイスを使用して、算術
演算および任意のビット幅の整数を伴う関係式の効率的
な計算を行う方法を提供することができる。

【０１７０】いくつかの特定の幅（例えば、ｗ₁、ｗ₂な
ど）の整数算術演算を計算することのできる、目標マシ
ンと呼ばれる所定のデバイスまたは機構に対して、上記
の方法は、任意の幅の整数を伴う算術演算式を特定の幅
の整数を伴う効率的な算術演算に翻訳する。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明の実施態様の翻訳方法を例示す
るフロー図である。

【図２】図２は、図１に例示される方法を実行するため
のコンピュータのブロック模式図である。

【図３】図３は、本発明の別の実施態様の翻訳方法を例
示する模式フロー図である。

【図４】図４は、ソース整数およびそれが翻訳された目
標整数のビット構造を例示する図である。

【図５】図５は、図３に示される方法において使用され
る目標マシン式を表すための内部データ構造を例示する
図である。

【図６】図６は、複合ソース式の目標式への翻訳を例示
する高級フロー図である。

【図７】図７は、集積回路の形態のハードウェアの設計
および実施において図３の方法を使用する例を示す模式
フロー図である。

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 第１のビット幅の２進整数を含む少なく
   とも１つのソースのオペランドに対するソースの演算
   を、該第１のビット幅よりも大きい第２のビット幅の２
   進整数に対して整数演算を実行するプロセッサによって
   計算するために対応するターゲットの演算に翻訳する方
   法であって、該方法が、 該ソースの演算を少なくとも１つのターゲットのオペラ
   ンドを有するターゲットの演算に変換するステップと、 該ターゲットのオペランドの未使用ビットの値が該ター
   ゲットの演算の値に影響を与えるかどうか、および、該
   ターゲットのオペランドのいずれかが、不適切な値を持
   つ１つ以上の未使用ビットを有してもよいかどうかを判
   定するステップと、 該判定ステップの結果が真であった場合に、該ターゲッ
   トの演算に対して補正演算を加えて、これにより、該タ
   ーゲットの演算を実行する前に、不適切な値を持つ該１
   つ以上のビットのそれぞれの値を補正するステップと、
   を包含する、方法。
2. 【請求項２】 前記少なくとも１つのソースのオペラン
   ドが、少なくとも１つの定数を含む、請求項１に記載の
   方法。
3. 【請求項３】 前記少なくとも１つのソースのオペラン
   ドが、少なくとも１つの変数を含む、請求項１に記載の
   方法。
4. 【請求項４】 前記少なくとも１つのソースのオペラン
   ドが、少なくとも１つのサブ演算を含む、請求項１に記
   載の方法。
5. 【請求項５】 前記ソースの演算が、算術演算を含む、
   請求項１に記載の方法。
6. 【請求項６】 前記判定ステップが、符号なし非マスク
   ターゲットのオペランドを特定するステップを包含し、
   前記補正ステップが、マスクステップを包含する、請求
   項５に記載の方法。
7. 【請求項７】 前記第１のビット幅がｗビットであり、
   前記マスクステップが、前記符号なし非マスクターゲッ
   トのオペランドと（２^w−１）の２進数表現とに対して
   ビット単位ＡＮＤ演算を実行するステップを包含する、
   請求項６に記載の方法。
8. 【請求項８】 前記判定ステップが、符号付き非符号拡
   張ターゲットのオペランドを特定するステップを包含
   し、前記補正ステップが、符号拡張ステップを包含す
   る、請求項５に記載の方法。
9. 【請求項９】 前記ソースの演算が関係演算を含み、前
   記補正ステップが単調演算を含む、請求項１に記載の方
   法。
10. 【請求項１０】 請求項１に記載の方法を実行するコン
    ピュータプログラム。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載のコンピュータプロ
    グラムを記憶した記憶媒体。
12. 【請求項１２】 請求項１０に記載のプログラムによっ
    てプログラムされたコンピュータ。
13. 【請求項１３】 請求項１に記載の方法によって生成さ
    れた翻訳生成物。