JP2001141638A - Particle behavior analysis device and method, and record medium - Google Patents
Particle behavior analysis device and method, and record mediumInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は粒子挙動解析装置及
び粒子挙動解析方法並びに記録媒体に係り、特に、粒径
の異なる複数の粒子が混合された粒子の挙動を解析する
粒子挙動解析装置及び粒子挙動解析方法並びに記録媒体
に関する。レーザープリンタの開発にあたっては、現像
装置から感光ドラムへのトナーの吸着挙動が重要な要素
となっている。そこで、感光ドラムへのトナーへの吸着
挙動を容易に解析できる方法が望まれている。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a particle behavior analysis device, a particle behavior analysis method, and a recording medium, and more particularly to a particle behavior analysis device and a particle behavior analysis device for analyzing the behavior of particles in which a plurality of particles having different particle sizes are mixed. The present invention relates to a behavior analysis method and a recording medium. In developing a laser printer, the adsorption behavior of toner from a developing device to a photosensitive drum is an important factor. Therefore, a method that can easily analyze the adsorption behavior of the toner onto the photosensitive drum is desired.
【０００２】[0002]
【従来の技術】図１は現像装置の動作を説明するための
図を示す。現像装置１は、現像剤２、収納容器３、攪拌
装置４、搬送ローラ５、マグネットローラ６、規制ブレ
ード７から構成され、感光ドラム８に対向して配置され
る。現像剤２は、キャリア粒子及びトナー粒子の２成分
からなる。キャリア粒子は磁性体から構成され、マグネ
ットに吸着する。2. Description of the Related Art FIG. 1 is a diagram for explaining the operation of a developing device. The developing device 1 includes a developer 2, a storage container 3, a stirring device 4, a conveying roller 5, a magnet roller 6, and a regulating blade 7, and is arranged to face the photosensitive drum 8. The developer 2 is composed of two components, carrier particles and toner particles. The carrier particles are made of a magnetic material and are adsorbed to the magnet.
【０００３】現像剤２は、収納容器３の内部に格納さ
れ、攪拌装置４により攪拌されている。搬送ローラ５と
マグネットローラ６とは対向して配置される。搬送ロー
ラ５は、軸９を中心に矢印Ａ方向に回転され、現像剤２
をマグネットローラ５に搬送する。マグネットローラ６
は、軸１０を中心に矢印Ｂ方向に回転される。マグネッ
トローラ６の内部には、マグネット１１が内蔵されてお
り、マグネットローラ６は、現像剤２を搬送ローラ５か
ら磁気力により吸着する。The developer 2 is stored in a storage container 3 and is stirred by a stirring device 4. The transport roller 5 and the magnet roller 6 are arranged to face each other. The transport roller 5 is rotated about the shaft 9 in the direction of arrow A, and
To the magnet roller 5. Magnet roller 6
Is rotated about the axis 10 in the direction of arrow B. A magnet 11 is built in the magnet roller 6, and the magnet roller 6 attracts the developer 2 from the transport roller 5 by a magnetic force.
【０００４】マグネットローラ６に吸着された現像剤２
は、規制ブレード７により現像剤２の吸着量が規制され
る。マグネットローラ６は、感光ドラム８に対向して設
けられている。マグネットローラ６に吸着された現像剤
２のうちトナー粒子は、帯電されており、感光ドラム８
に吸着される。このとき、感光ドラム８には静電潜像が
形成されており、トナー粒子は、感光ドラム８に形成さ
れた静電潜像に応じて吸着される。The developer 2 adsorbed on the magnet roller 6
The amount of developer 2 adsorbed is regulated by the regulating blade 7. The magnet roller 6 is provided to face the photosensitive drum 8. The toner particles of the developer 2 attracted to the magnet roller 6 are charged, and the photosensitive drum 8
Is adsorbed. At this time, an electrostatic latent image is formed on the photosensitive drum 8, and the toner particles are attracted according to the electrostatic latent image formed on the photosensitive drum 8.
【０００５】図２は現像装置の現像剤の挙動を説明する
ための図を示す。現像剤２は、キャリア粒子１２及びト
ナー粒子１３から構成される。トナー粒子１３は、キャ
リア粒子１２に静電力により互いに吸着されている。キ
ャリア粒子１２は、マグネットローラ６に内蔵されたマ
グネット１１からの磁場により磁気ブラシを構成する。
トナー粒子１３はキャリア粒子１２とともに、感光ドラ
ム８に対向する部分まで搬送される。FIG. 2 is a view for explaining the behavior of the developer in the developing device. The developer 2 is composed of carrier particles 12 and toner particles 13. The toner particles 13 are mutually adsorbed to the carrier particles 12 by electrostatic force. The carrier particles 12 form a magnetic brush by a magnetic field from the magnet 11 built in the magnet roller 6.
The toner particles 13 are transported together with the carrier particles 12 to a portion facing the photosensitive drum 8.
【０００６】感光ドラム８の表面は、記録画像に応じて
帯電されており、トナー粒子１３は、静電力により感光
ドラム８の表面に飛翔する。感光ドラム８の表面には、
飛翔したトナー粒子１３が付着し、記録画像に応じたト
ナー像が形成される。このとき、トナー粒子１３の感光
ドラム８への吸着のされ方によって、記録画像の画質が
左右される。トナー粒子１３は、キャリア粒子１２によ
り感光ドラム８に搬送されているので、トナー粒子１３
の感光ドラム８への吸着のされ方は、マグネットローラ
６と感光ドラム８との間の現像ギャップでのキャリア粒
子１２、及びトナー粒子１３の挙動により、決定され
る。このため、キャリア粒子１２及びトナー粒子１３の
挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置１の開発にと
って重要な要素となる。[0006] The surface of the photosensitive drum 8 is charged in accordance with the recorded image, and the toner particles 13 fly to the surface of the photosensitive drum 8 by electrostatic force. On the surface of the photosensitive drum 8,
The flying toner particles 13 adhere, and a toner image corresponding to the recorded image is formed. At this time, the image quality of the recorded image depends on the manner in which the toner particles 13 are attracted to the photosensitive drum 8. Since the toner particles 13 are transported to the photosensitive drum 8 by the carrier particles 12, the toner particles 13
Is absorbed by the photosensitive drum 8 depending on the behavior of the carrier particles 12 and the toner particles 13 in the developing gap between the magnet roller 6 and the photosensitive drum 8. For this reason, the analysis of the behavior of the carrier particles 12 and the toner particles 13 is an important element for the development of the main body of the electrophotographic apparatus and the developing apparatus 1.
【０００７】従来、現像剤の挙動を解析する方法として
は、実験的解析手法と数値解析手法が存在する。実験的
解析手法では、感光ドラムに付着したトナー粒子を治具
により収集して、感光ドラムに付着したトナー粒子の量
を実験的に得て、得られたトナー粒子の量により解析を
行っていた。しかし、実験的解析手法では、マグネット
ローラ上を運動する現像剤の挙動を視覚的にとらえるこ
とはできない。また、現像剤の流量、周辺装置への応
力、感光ドラムに対する磁気ブラシの摺擦量、現像剤の
攪拌特性、トナー粒子の感光ドラムへの電着量、静電潜
像におけるトナー粒子の分布特性などを測定することは
できない。さらに、感光ドラムの径などを変える場合な
どに、実際に感光ドラムを作製し直す必要があり、解析
に時間、コストがかかる。Conventionally, methods for analyzing the behavior of a developer include an experimental analysis method and a numerical analysis method. In the experimental analysis method, the toner particles attached to the photosensitive drum were collected by a jig, the amount of the toner particles attached to the photosensitive drum was obtained experimentally, and the analysis was performed based on the amount of the obtained toner particles. . However, the behavior of the developer moving on the magnet roller cannot be visually grasped by the experimental analysis method. Also, the flow rate of the developer, the stress on peripheral devices, the amount of rubbing of the magnetic brush on the photosensitive drum, the agitation characteristics of the developer, the amount of electrodeposition of the toner particles on the photosensitive drum, and the distribution characteristics of the toner particles in the electrostatic latent image Cannot be measured. Furthermore, when the diameter of the photosensitive drum is changed, it is necessary to actually re-manufacture the photosensitive drum, which requires time and cost for analysis.
【０００８】そこで、数値解析手法が有効となる。数値
解析手法では、単純化されたモデルで、一種類の粒子の
挙動を数値解析している。Therefore, a numerical analysis method is effective. In the numerical analysis method, the behavior of one type of particle is numerically analyzed using a simplified model.
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】しかるに、従来の数値
解析手法は、一種類の粒子について挙動解析を行うもの
であり、トナー粒子及びキャリア粒子から構成される２
成分現像剤の挙動解析に適用したとしても、トナー粒子
又はキャリア粒子にいずれか一方の粒子について個別に
挙動解析を行うようになる。However, the conventional numerical analysis method is to analyze the behavior of one kind of particles, and is composed of toner particles and carrier particles.
Even when applied to the behavior analysis of the component developer, the behavior analysis is individually performed on either one of the toner particles and the carrier particles.
【００１０】よって、トナー粒子とキャリア粒子の相互
作用を解析することはできなかった。例えば、感光ドラ
ムにトナー粒子を電着した後のキャリア粒子からの電磁
気的影響や摺擦の影響、また、キャリア粒子の中から現
像に寄与するトナー粒子がどの程度の量、感光ドラムに
飛翔しているのなどの解析、さらに、トナー粒子とキャ
リア粒子に働く接触力の影響なども解析できなかった。Therefore, the interaction between the toner particles and the carrier particles cannot be analyzed. For example, the effect of electromagnetic and rubbing from carrier particles after the toner particles are electrodeposited on the photosensitive drum, and the amount of toner particles contributing to development among the carrier particles flying to the photosensitive drum. And the effect of contact force acting on toner particles and carrier particles could not be analyzed.
【００１１】本発明は上記の点鑑みてなされたもので、
２種類の粒子の挙動を解析できる粒子解析装置及び粒子
解析方法並びに記録媒体を提供することを第１の目的と
する。また、本発明は２種類の粒子の挙動の解析を高速
に行うことができる粒子解析装置及び粒子解析方法並び
に記録媒体を提供することを第２の目的とする。The present invention has been made in view of the above points,
A first object is to provide a particle analysis device, a particle analysis method, and a recording medium that can analyze the behavior of two types of particles. It is a second object of the present invention to provide a particle analysis device, a particle analysis method, and a recording medium that can analyze the behavior of two types of particles at high speed.
【００１２】[0012]
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１は、第
１の粒子と第１の粒子より径の小さい第２の粒子とを混
合した粒子のうち第１の粒子の挙動を粉体の構成粒子の
挙動を解析し、解析された第１の粒子の挙動に基づい
て、第１の粒子と第２の粒子との相互作用を含めた第２
の粒子の挙動を解析するようにする。A first aspect of the present invention is a method for measuring the behavior of a first particle among particles obtained by mixing a first particle and a second particle having a smaller diameter than the first particle. The behavior of the constituent particles is analyzed, and based on the analyzed behavior of the first particle, a second particle including an interaction between the first particle and the second particle is analyzed.
The behavior of the particles is analyzed.
【００１３】請求項２は、粒子要素解析法により第１の
粒子の解析を行うようにする。請求項３は、第２の粒子
の運動量保存則を解くことにより第２の粒子の解析を行
う。請求項４は、解析する挙動として第１及び第２の粒
子の速度及び軌道を解析する。According to a second aspect of the present invention, the first particles are analyzed by a particle element analysis method. According to a third aspect of the present invention, the second particle is analyzed by solving a momentum conservation law of the second particle. A fourth aspect analyzes the velocity and the trajectory of the first and second particles as the behavior to be analyzed.
【００１４】請求項５は、第１及び第２の粒子の挙動を
２次元空間で解析し、他の次元空間の挙動は、確率分布
を仮定することにより表現する。本発明によれば、粒径
の異なる第１及び第２の粒子の混合物の解析を高速か
つ、正確に行うことができる。According to a fifth aspect of the present invention, the behavior of the first and second particles is analyzed in a two-dimensional space, and the behavior in the other dimensional space is expressed by assuming a probability distribution. ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the analysis of the mixture of the 1st and 2nd particle | grains from which a particle diameter differs can be performed quickly and correctly.
【００１５】[0015]
【発明の実施の形態】図３は本発明の一実施例のブロッ
ク構成図を示す。本実施例の粒子挙動解析装置１００
は、一般の計算機システムから構成されており、データ
入力装置１０１、データ処理装置１０２、表示装置１０
３を有する。FIG. 3 is a block diagram showing an embodiment of the present invention. Particle behavior analyzer 100 of the present embodiment
Is composed of a general computer system, and includes a data input device 101, a data processing device 102, a display device 10
3
【００１６】データ入力装置１０１は、キーボード、マ
ウスから構成され、データ処理装置１０２にコマンドや
データを入力するために用いられる。データ処理装置１
０２は、データ入力装置１０１から入力されたデータに
基づいて後述する挙動解析処理を行う。データ処理装置
１０２は、データ入力部１０４、数値計算部１０５、出
力データ処理部１０６から構成される。データ入力部１
０４は、データ入力装置１０１から入力されたデータを
記憶し、数値計算時に必要なデータを数値計算部１０５
に供給する。データ入力部１０４には、解析の対象とし
ている現像装置の構成及び現像剤の物性値に関するデー
タが記憶される。The data input device 101 includes a keyboard and a mouse, and is used to input commands and data to the data processing device 102. Data processing device 1
In step 02, a behavior analysis process described later is performed based on the data input from the data input device 101. The data processing device 102 includes a data input unit 104, a numerical calculation unit 105, and an output data processing unit 106. Data input unit 1
Numeral 04 stores data input from the data input device 101, and stores data necessary for numerical calculation in the numerical calculation unit 105.
To supply. The data input unit 104 stores data relating to the configuration of the developing device to be analyzed and the physical property values of the developer.
【００１７】数値計算部１０５は、データ入力部１０４
から供給されたデータに基づいて現像剤の挙動を解析す
る。出力データ処理部１０６は、数値計算部１０５での
計算結果が供給され、数値計算部１０５での計算結果を
表示データに変換し、表示装置１０３に供給する。表示
装置１０３は、出力データ処理部１０６から供給された
表示データに基づいた画像を表示する。The numerical calculation unit 105 includes a data input unit 104
The behavior of the developer is analyzed based on the data supplied from. The output data processing unit 106 is supplied with the calculation result of the numerical calculation unit 105, converts the calculation result of the numerical calculation unit 105 into display data, and supplies the display data to the display device 103. The display device 103 displays an image based on the display data supplied from the output data processing unit 106.
【００１８】次に、データ処理装置１０２での挙動解析
処理について説明する。図４は本発明の一実施例の挙動
解析処理のフローチャートを示す。挙動解析処理は、デ
ータを入力するステップＳ１−１、磁場データを作成す
るステップＳ１−２、電場データを作成するステップＳ
１−３、キャリア粒子の挙動を計算するステップＳ１−
４、トナー粒子の挙動を計算するステップＳ１−５、デ
ータを出力するステップＳ１−６から構成される。Next, the behavior analysis processing in the data processing device 102 will be described. FIG. 4 shows a flowchart of the behavior analysis processing according to one embodiment of the present invention. The behavior analysis processing includes data input step S1-1, magnetic field data creation step S1-2, and electric field data creation step S1-2.
1-3, Step S1- for calculating behavior of carrier particles
4. Step S1-5 for calculating the behavior of the toner particles, and step S1-6 for outputting data.
【００１９】ステップＳ１−１では、データ入力部１０
４から数値計算部１０５に挙動解析処理に必要なデータ
が供給される。ステップＳ１−２では、ステップＳ１−
１でデータ入力部１０４から供給されたデータに基づい
て計算部１０５により磁場データが作成される。ステッ
プＳ１−３では、ステップＳ１−１でデータ入力部１０
４から供給されたデータに基づいて数値計算部１０５に
より電場データが作成される。In step S1-1, the data input unit 10
From 4, data necessary for the behavior analysis processing is supplied to the numerical value calculation unit 105. In step S1-2, step S1-
In step 1, magnetic field data is created by the calculation unit 105 based on the data supplied from the data input unit 104. In step S1-3, the data input unit 10 in step S1-1.
The electric field data is created by the numerical calculation unit 105 based on the data supplied from 4.
【００２０】ステップＳ１−４では、ステップＳ１−１
で入力されたデータ及びステップＳ１−２で作成された
磁場データに基づいて数値計算部１０５によりキャリア
粒子挙動計算が行われる。キャリア粒子挙動計算は、粒
子要素解析法を用いて行われる。 ステップＳ１−５で
は、ステップＳ１−１で入力されたデータ及びステップ
Ｓ１−３で作成された電場データに基づいて数値計算部
１０５によりトナー粒子挙動計算が行われる。トナー粒
子挙動計算は、ステップＳ１−４で求められたキャリア
粒子の挙動を含めたハードスフィアモデルを用いて行わ
れる。In step S1-4, step S1-1
The calculation of carrier particle behavior is performed by the numerical calculation unit 105 based on the data input in step S1 and the magnetic field data created in step S1-2. Carrier particle behavior calculation is performed using a particle element analysis method. In Step S1-5, the toner particle behavior calculation is performed by the numerical calculation unit 105 based on the data input in Step S1-1 and the electric field data created in Step S1-3. The toner particle behavior calculation is performed using a hard sphere model including the behavior of the carrier particles obtained in step S1-4.
【００２１】ステップＳ１−６では、ステップＳ１−
４、Ｓ１−５で得られた計算結果をメモリ及び記録媒体
に格納する。ステップＳ１−３〜Ｓ１−６は、時間を微
増させつつ、繰り返し実行させる。このとき、ステップ
Ｓ１−６において格納されたデータが今回の計算に用い
られる。In step S1-6, step S1-
4. The calculation result obtained in S1-5 is stored in a memory and a recording medium. Steps S1-3 to S1-6 are repeatedly executed while slightly increasing the time. At this time, the data stored in step S1-6 is used for the current calculation.
【００２２】ステップＳ１−７は、ステップＳ１−１で
設定された計算ステップ数だけ計算されたか否かを判断
し、計算の続行、中止を決定する。ステップＳ１−８で
は、出力データ処理部１０６によりキャリア粒子及びト
ナー粒子の挙動が可視化される。次に、ステップＳ１−
４のキャリア粒子挙動計算を行う処理について詳細に説
明する。In step S1-7, it is determined whether or not the number of calculation steps set in step S1-1 has been calculated, and continuation or stop of the calculation is determined. In step S1-8, the behavior of the carrier particles and the toner particles is visualized by the output data processing unit 106. Next, step S1-
The process of calculating the behavior of the carrier particles in No. 4 will be described in detail.
【００２３】図５は本発明の一実施例のキャリア粒子挙
動を計算するための処理のフローチャートを示す。ステ
ップＳ１−４は、キャリア粒子間の衝突力を計算するス
テップＳ２−１、キャリア粒子の磁気モーメントを決定
するステップＳ２−２、磁気力を計算するステップＳ２
−３、キャリア粒子の速度及び軌道を計算するステップ
Ｓ２−４を有する。FIG. 5 shows a flowchart of a process for calculating the behavior of carrier particles according to one embodiment of the present invention. Step S1-4 is a step S2-1 of calculating a collision force between carrier particles, step S2-2 of determining a magnetic moment of the carrier particles, and step S2 of calculating a magnetic force.
-3, a step S2-4 of calculating the velocity and the trajectory of the carrier particles.
【００２４】ステップＳ２−１は、後述する粒子要素解
析法により注目するキャリア粒子間の衝突力を算出す
る。次に、ステップＳ２−２が実行される。ステップＳ
２−２は、後述するように注目するキャリア粒子の磁気
モーメントを決定する。次に、ステップＳ２−３が実行
される。ステップＳ２−３は、ステップＳ２−２で決定
された磁気モーメント及び周囲の磁場から注目するキャ
リア粒子に働く磁気力を算出する。次に、ステップＳ２
−４が実行される。In step S2-1, the collision force between the carrier particles of interest is calculated by the particle element analysis method described later. Next, step S2-2 is performed. Step S
2-2 determines the magnetic moment of the carrier particle of interest as described later. Next, step S2-3 is executed. In step S2-3, the magnetic force acting on the carrier particles of interest is calculated from the magnetic moment determined in step S2-2 and the surrounding magnetic field. Next, step S2
-4 is executed.
【００２５】ステップＳ２−４は、ステップＳ２−１で
算出された衝突力及びステップＳ２−３で算出された磁
気力から注目するキャリア粒子の速度及び軌道を計算す
る。ステップＳ２−１について説明する。図６は本発明
の一実施例のキャリア粒子間の衝突力を計算する処理の
フローチャートを示す。In step S2-4, the velocity and trajectory of the carrier particle of interest are calculated from the collision force calculated in step S2-1 and the magnetic force calculated in step S2-3. Step S2-1 will be described. FIG. 6 is a flowchart of a process for calculating a collision force between carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【００２６】ステップＳ２−１は、キャリア粒子の周辺
部材との接触の有無を検出するステップＳ３−１、キャ
リア粒子同士の接触の有無を検出するステップＳ３−
２、キャリア粒子が接触しているか否かを判定するステ
ップＳ３−３、キャリア粒子のつぶれ量を計算するステ
ップＳ３−４、バネ係数及び粘性係数を導出するステッ
プＳ３−５、衝突力を計算するステップＳ３−６、衝突
力を０とするステップＳ３−７、衝突力をメモリに格納
するステップＳ３−８を有する。Step S2-1 is a step S3-1 for detecting the presence or absence of contact between the carrier particles and peripheral members, and Step S3- for detecting the presence or absence of contact between the carrier particles.
2. Step S3-3 for determining whether or not the carrier particles are in contact, step S3-4 for calculating the amount of crushing of the carrier particles, step S3-5 for deriving a spring coefficient and a viscosity coefficient, and calculating a collision force. There is a step S3-6, a step S3-7 for setting the collision force to 0, and a step S3-8 for storing the collision force in the memory.
【００２７】ステップＳ３−１は、キャリア粒子及び周
辺部材の座標データから注目するキャリア粒子と周辺部
材との接触を検出する。キャリア粒子の座標データは前
回のステップＳ１−６でメモリに格納された値を用い
る。周辺部材の座標データは、ステップＳ１−１でデー
タ入力部１１から供給される。次に、ステップＳ３−２
が実行される。In step S3-1, contact between the carrier particle of interest and the peripheral member is detected from the coordinate data of the carrier particle and the peripheral member. As the coordinate data of the carrier particles, the values stored in the memory in the previous step S1-6 are used. The coordinate data of the peripheral members is supplied from the data input unit 11 in step S1-1. Next, step S3-2
Is executed.
【００２８】ステップＳ３−２は、ステップＳ１−６で
メモリに格納されたキャリア粒子の座標データから注目
するキャリア粒子と他のキャリア粒子との接触を検出す
る。次に、ステップＳ３−３が実行される。ステップＳ
３−３は、ステップＳ３−１、Ｓ３−２で注目するキャ
リア粒子の接触が検出されたか否かを判定する。ステッ
プＳ３−３で、ステップＳ３−１、Ｓ３−２で注目する
キャリア粒子の接触が検出された場合には、次にステッ
プＳ３−４が実行される。In step S3-2, contact between the carrier particle of interest and another carrier particle is detected from the coordinate data of the carrier particles stored in the memory in step S1-6. Next, step S3-3 is executed. Step S
The step 3-3 determines whether or not the contact of the carrier particles of interest in the steps S3-1 and S3-2 is detected. If the contact of the carrier particles of interest in steps S3-1 and S3-2 is detected in step S3-3, then step S3-4 is executed.
【００２９】ステップＳ３−４は、注目するキャリア粒
子のつぶれ量を導出する。つぶれ量は、ステップＳ１−
６でメモリに格納されたキャリア粒子の座標データより
求める。次に、ステップＳ３−５が実行される。ステッ
プＳ３−５は、バネ係数及び粘性係数を導出する。ステ
ップＳ３−６で、バネ係数及び粘性係数は、注目するキ
ャリア粒子の衝突力の計算に用いられる。バネ係数及び
粘性係数は、キャリア粒子のヤング率及びポアソン比に
基づいて求められる。次に、ステップＳ３−６が実行さ
れる。In step S3-4, the crushing amount of the carrier particle of interest is derived. The amount of crushing is determined in step S1-
In step 6, it is determined from the coordinate data of the carrier particles stored in the memory. Next, step S3-5 is executed. A step S3-5 derives a spring coefficient and a viscosity coefficient. In step S3-6, the spring coefficient and the viscosity coefficient are used for calculating the collision force of the carrier particles of interest. The spring coefficient and the viscosity coefficient are obtained based on the Young's modulus and Poisson's ratio of the carrier particles. Next, step S3-6 is executed.
【００３０】ステップＳ３−６は、注目するキャリア粒
子に働く衝突力を粒子要素解析法により計算する。粒子
要素解析法は、粉体の数値解析に一般に用いられる方法
である。ここで、粒子要素解析法について説明する。粒
子要素解析法で扱う基礎的な方程式は、運動方程式Ｆ＝
ｍａである。なお、運動方程式において、Ｆは力、ｍは
質量、ａは加速度を示す。In step S3-6, the collision force acting on the carrier particles of interest is calculated by the particle element analysis method. The particle element analysis method is a method generally used for numerical analysis of powder. Here, the particle element analysis method will be described. The basic equation used in the particle element analysis method is the equation of motion F =
ma. In the equation of motion, F indicates force, m indicates mass, and a indicates acceleration.
【００３１】このとき、粒子の接触力についてはフォー
クトモデルと呼ばれるモデルで表現される。図７はフォ
ークトモデルを説明するための図を示す。図７（Ａ）は
法線方向で接触する粒子をモデル化したフォークトモデ
ル、図７（Ｂ）は接線方向で接触する粒子をモデル化し
たフォークトモデルを示す。At this time, the contact force of the particles is represented by a model called Voigt model. FIG. 7 is a diagram for explaining the Voigt model. FIG. 7A shows a Voigt model that models particles that contact in the normal direction, and FIG. 7B shows a Voigt model that models particles that contact in the tangential direction.
【００３２】図７（Ａ）に示すフォークトモデル２００
は、粒子２０１と粒子２０２とをバネ２０３と粘性ダッ
シュポット２０４とで接続した構成とされる。図７
（Ｂ）に示すフォークトモデル２１０は、粒子２１１と
粒子２１２とをバネ２１３、粘性ダッシュポット２１
４、摩擦スライダ２１５とで接続した構成とされる。The Voigt model 200 shown in FIG.
Has a configuration in which particles 201 and particles 202 are connected by a spring 203 and a viscous dashpot 204. FIG.
The Voigt model 210 shown in (B) includes a particle 213 and a particle 212 which are formed by a spring 213 and
4. It is configured to be connected to the friction slider 215.
【００３３】図７（Ａ）において、バネ２０３のバネ係
数をＫ、粘性ダッシュポット２０４の粘性係数をη、粒
子２０１、２０２の質量をｍ、粒子２０１、２０２の速
度をｕ、時間をｔ、慣性モーメントをＩ、回転角をΦ、
中心からの距離をｒとする。キャリア粒子の法線方向の
運動方程式は下記の式（１）で表され、回転の運動方程
式は下記の式（２）で表される。In FIG. 7A, the spring coefficient of the spring 203 is K, the viscosity coefficient of the viscous dashpot 204 is η, the mass of the particles 201 and 202 is m, the speed of the particles 201 and 202 is u, the time is t, and The moment of inertia is I, the rotation angle is Φ,
The distance from the center is r. The equation of motion of the carrier particles in the normal direction is expressed by the following equation (1), and the equation of motion of rotation is expressed by the following equation (2).
【００３４】[0034]
【数１】 (Equation 1)
【００３５】上記式（１）、（２）により衝突力が計算
される。なお、式（２）の左辺はキャリア粒子に働く回
転の偶力を示す。次に、ステップＳ２−２について説明
する。図８は本発明の一実施例のキャリア粒子の磁気モ
ーメントを決定するための処理のフローチャートを示
す。The collision force is calculated by the above equations (1) and (2). The left side of the equation (2) indicates a couple of rotation acting on the carrier particles. Next, step S2-2 will be described. FIG. 8 shows a flowchart of a process for determining the magnetic moment of carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【００３６】ステップＳ２−２は、外部磁場強度を求め
るステップＳ４−１、係数を導出ステップＳ４−２、磁
気モーメントを導出するステップＳ４−３、磁気モーメ
ントをメモリに格納するステップＳ４−４を有する。ス
テップＳ４−１は、注目するキャリア粒子の座標におけ
る外部磁場強度を求める。注目するキャリア粒子の座標
は、ステップＳ１−６においてメモリに格納されてお
り、また、外部磁場強度は、データ入力部１０４に予め
与えられており、注目するキャリア粒子の座標における
外部磁界強度をデータ入力部１０４から導出する。次
に、ステップＳ４−２が実行される。Step S2-2 includes a step S4-1 for obtaining an external magnetic field strength, a step S4-2 for deriving a coefficient, a step S4-3 for deriving a magnetic moment, and a step S4-4 for storing the magnetic moment in a memory. . In step S4-1, the external magnetic field strength at the coordinates of the carrier particle of interest is determined. The coordinates of the carrier particles of interest are stored in the memory in step S1-6, and the external magnetic field strength is given in advance to the data input unit 104, and the external magnetic field strength at the coordinates of the carrier particles of interest is stored in the data. It is derived from the input unit 104. Next, step S4-2 is performed.
【００３７】ステップＳ４−２は、注目するキャリア粒
子の磁気モーメントを決定するための連立方程式の係数
を導出する。磁気モーメントを決定するための連立方程
式の係数は、ステップＳ１−６においてメモリに格納さ
れたキャリア粒子の座標データ及びデータ入力部１０４
で定義されたキャリア粒子の物性値より導出される。次
に、ステップＳ４−３が実行される。In step S4-2, coefficients of simultaneous equations for determining the magnetic moment of the carrier particle of interest are derived. The coefficients of the simultaneous equations for determining the magnetic moment are calculated by using the coordinate data of the carrier particles and the data input unit 104 stored in the memory in step S1-6.
It is derived from the physical property values of the carrier particles defined by Next, step S4-3 is executed.
【００３８】ステップＳ４−３は、注目するキャリア粒
子の座標及びステップＳ４−２で導出された係数を連立
方程式に代入し、連立方程式を解くことにより磁気モー
メントを導出される。次に、ステップＳ４−３で用いら
れる磁気モーメントを導出するための連立方程式につい
て説明する。In step S4-3, the magnetic moment is derived by substituting the coordinates of the carrier particles of interest and the coefficients derived in step S4-2 into the simultaneous equations and solving the simultaneous equations. Next, simultaneous equations for deriving the magnetic moment used in step S4-3 will be described.
【００３９】ここで、キャリア粒子の半径をＲ［ｍ］、
キャリア粒子の質量をＭ［ｋｇ］、キャリア粒子が自由
落下で粒子径程度落下する時間をＴ［ｓ］、最大磁場を
ＢN［Ｔ］とし、ハットが付与された符号を規格化され
た量であるとすると、キャリア粒子に働く力は下記の式
（３）、キャリア粒子周囲の磁場は下記の式（４）、キ
ャリア粒子の磁気モーメントは下記の式（５）で決定で
きる。Here, the radius of the carrier particles is R [m],
The mass of the carrier particles is M [kg], the time for the carrier particles to fall about the particle size by free fall is T [s], the maximum magnetic field is BN [T], and the sign given the hat is a standardized amount. If so, the force acting on the carrier particles can be determined by the following equation (3), the magnetic field around the carrier particles can be determined by the following equation (4), and the magnetic moment of the carrier particles can be determined by the following equation (5).
【００４０】[0040]
【数２】 (Equation 2)
【００４１】ここで、式（４）、（５）より磁気モーメ
ントは、下記の式（６）で表される。Here, the magnetic moment is expressed by the following equation (6) from equations (4) and (5).
【００４２】[0042]
【数３】 (Equation 3)
【００４３】よって、規格化された磁気モーメントは、
下記の式（７）で表される。Thus, the normalized magnetic moment is
It is represented by the following equation (7).
【００４４】[0044]
【数４】 (Equation 4)
【００４５】実際のキャリア粒子の磁気モーメントは以
下のようにして決定される。以下の説明では、説明を簡
単にするため、ハットは省略する。例えば、上記式
（７）を式（７）’のように表すものとする。上記式
（７）’で、Ｂj は、ｊ番目のキャリア粒子にかかって
いる全体の磁場である。The actual magnetic moment of the carrier particles is determined as follows. In the following description, hats are omitted for simplicity. For example, the above equation (7) is represented as equation (7) ′. In the above equation (7) ′, B j is the entire magnetic field applied to the j-th carrier particle.
【００４６】ｊ番目のキャリア粒子にかかっている磁場
Ｂj はＢMgをマグネットローラから印加される磁場、Ｂ
kjをｋ番目のキャリア粒子がｊ番目の粒子に印加する磁
場とし、ｒkjをｋ番目のキャリア粒子に対するｊ番目の
キャリア粒子の位置ベクトルとすると、下記の式
（８）、（９）により決定される。The magnetic field B j applied to the j-th carrier particle is represented by B Mg which is a magnetic field applied from a magnet roller.
Assuming that kj is a magnetic field applied by the k-th carrier particle to the j-th particle and r kj is a position vector of the j-th carrier particle with respect to the k-th carrier particle, it is determined by the following equations (8) and (9). Is done.
【００４７】[0047]
【数５】 (Equation 5)
【００４８】式（７）’、（８）、（９）からｊ番目の
キャリア粒子の磁気モーメントを下記の式（１０）のよ
うに決定できる。From the equations (7) ′, (8) and (9), the magnetic moment of the j-th carrier particle can be determined as in the following equation (10).
【００４９】[0049]
【数６】 (Equation 6)
【００５０】上記式（１０）を成分に分けて記載する
と、下記の式（１１）、（１２）に示すように表現でき
る。さらに式（１１）、（１２）を変形すると、下記の
式（１３）、（１４）のように表現できる。If the above formula (10) is described by dividing it into components, it can be expressed as shown in the following formulas (11) and (12). By further transforming the equations (11) and (12), they can be expressed as the following equations (13) and (14).
【００５１】[0051]
【数７】 (Equation 7)
【００５２】上記式（１３）、（１４）は、磁気モーメ
ントの成分ｍxj、ｍzj、ｍxk、ｍzkについて連立一次方
程式になる。これらの成分の係数はステップＳ４−２で
導出される。行列は対角要素が十分大きい対角優越行列
となる。この対角優越行列は、ガウス・ザイデル法によ
り速く収束させることができる。よって、処理を高速に
行える。The above equations (13) and (14) are simultaneous linear equations for the components m xj , m zj , m xk and m zk of the magnetic moment. The coefficients of these components are derived in step S4-2. The matrix is a diagonal dominant matrix with sufficiently large diagonal elements. This diagonal dominance matrix can be quickly converged by the Gauss-Seidel method. Therefore, the processing can be performed at high speed.
【００５３】以上により、ステップＳ４−３で、キャリ
ア粒子の磁気モーメントが決定される。ステップＳ４−
３で、キャリア粒子の磁気モーメントが決定されると、
次に、ステップＳ４−４が実行される。ステップＳ４−
４では、ステップＳ４−３で決定された磁気モーメント
をメモリに格納する。As described above, in step S4-3, the magnetic moment of the carrier particles is determined. Step S4-
At 3, the magnetic moment of the carrier particles is determined.
Next, step S4-4 is executed. Step S4-
In step 4, the magnetic moment determined in step S4-3 is stored in the memory.
【００５４】次に、ステップＳ２−３について説明す
る。図９は本発明の一実施例のキャリア粒子に働く磁気
力を求めるための処理のフローチャートを示す。ステッ
プＳ２−３は、注目するキャリア粒子の座標における外
部磁場強度を導出するステップＳ５−１、注目するキャ
リア粒子の座標における他のキャリア粒子による磁場強
度を求めるステップＳ５−２、注目するキャリア粒子に
働く磁気力を算出するステップＳ５−３、算出された磁
気力をメモリに格納するステップＳ５−４を有する。Next, step S2-3 will be described. FIG. 9 is a flowchart of a process for obtaining a magnetic force acting on carrier particles according to one embodiment of the present invention. Step S2-3 is a step S5-1 for deriving an external magnetic field strength at the coordinates of the carrier particle of interest, a step S5-2 for obtaining a magnetic field strength of another carrier particle at the coordinates of the carrier particle of interest, and step S5-2. There is a step S5-3 for calculating the acting magnetic force and a step S5-4 for storing the calculated magnetic force in the memory.
【００５５】ステップＳ５−１は、注目するキャリア粒
子の座標における外部磁場強度を求める。注目するキャ
リア粒子の座標は、ステップＳ１−６でメモリに格納さ
れており、また、外部磁場強度は、データ入力部１０４
に予め与えられており、注目するキャリア粒子の座標に
おける外部磁界強度をデータ入力部１０４から導出す
る。次に、ステップＳ５−２が実行される。In step S5-1, the external magnetic field strength at the coordinates of the carrier particle of interest is determined. The coordinates of the carrier particles of interest are stored in the memory in step S1-6, and the external magnetic field strength is stored in the data input unit 104.
The external magnetic field strength at the coordinates of the carrier particles of interest is derived from the data input unit 104. Next, step S5-2 is executed.
【００５６】ステップＳ５−２は、ステップＳ２−２で
求められた磁気モーメントデータから注目するキャリア
粒子の座標における他のキャリア粒子による磁場強度を
求める。次に、ステップＳ５−３が実行される。ステッ
プＳ５−３は、ステップＳ５−１、Ｓ５−２で導出され
た注目するキャリア粒子に印加される外部磁場強度と、
ステップＳ２−２で求められた注目するキャリア粒子の
磁気モーメントとから注目するキャリア粒子に働く磁気
力を算出する。In step S5-2, the magnetic field strength of another carrier particle at the coordinates of the carrier particle of interest is obtained from the magnetic moment data obtained in step S2-2. Next, step S5-3 is executed. Step S5-3 is to determine the external magnetic field strength applied to the carrier particles of interest derived in steps S5-1 and S5-2,
The magnetic force acting on the carrier particles of interest is calculated from the magnetic moment of the carrier particles of interest obtained in step S2-2.
【００５７】例えば、ｊ番目のキャリア粒子に印加され
る全磁場は、下記式（１５）、式（１６）から求められ
る。For example, the total magnetic field applied to the j-th carrier particle can be obtained from the following equations (15) and (16).
【００５８】[0058]
【数８】 (Equation 8)
【００５９】ｊ番目のキャリア粒子の磁気モーメント
は、上記式（１０）から求められているので、式（１
０）と式（１５）、（１６）からｊ番目のキャリア粒子
に働く磁気力は、下記の式（１７）、（１８）により決
定される。なお、式（１８）のＣは規格化因子である。Since the magnetic moment of the j-th carrier particle is obtained from the above equation (10), the equation (1)
0) and the magnetic force acting on the j-th carrier particle from the expressions (15) and (16) are determined by the following expressions (17) and (18). Note that C in Expression (18) is a normalization factor.
【００６０】[0060]
【数９】 (Equation 9)
【００６１】以上により注目するキャリア粒子に働く磁
気力が決定される。ステップＳ５−４では、以上のよう
にしてステップＳ５−３で決定された磁気力をメモリに
格納する。次に、ステップＳ２−４について説明する。
図１０は本発明の一実施例のキャリア粒子の速度及び軌
道を計算する処理のフローチャートを示すステップＳ２
−４は、注目するキャリア粒子に働く全ての力を導出す
るステップＳ６−１、運動方程式により加速度を算出す
るステップＳ６−２、注目するキャリア粒子の変位を算
出するステップＳ６−３、注目するキャリア粒子の座標
を算出するステップＳ６−４、注目するキャリア粒子の
座標をメモリに格納するステップＳ６−５を有する。Thus, the magnetic force acting on the carrier particles of interest is determined. In step S5-4, the magnetic force determined in step S5-3 as described above is stored in the memory. Next, step S2-4 will be described.
FIG. 10 is a flowchart of a process for calculating the velocity and the trajectory of the carrier particles according to one embodiment of the present invention.
-4 is a step S6-1 for deriving all the forces acting on the carrier particles of interest, a step S6-2 of calculating the acceleration by the equation of motion, a step S6-3 of calculating the displacement of the carrier particles of interest, and the carrier of interest. Step S6-4 for calculating the coordinates of the particles and step S6-5 for storing the coordinates of the carrier particles of interest in a memory.
【００６２】ステップＳ６−１は、ステップＳ２−１で
求められた衝突力とステップＳ２−３で求められた磁気
力とから注目するキャリア粒子に働く全ての力を導出す
る。次に、ステップＳ６−２を実行する。ステップＳ６
−２は、注目するキャリア粒子に対して運動方程式をた
て、運動方程式から加速度を算出する。In step S6-1, all the forces acting on the carrier particles of interest are derived from the collision force obtained in step S2-1 and the magnetic force obtained in step S2-3. Next, step S6-2 is executed. Step S6
In the case of −2, an equation of motion is set for the carrier particle of interest, and the acceleration is calculated from the equation of motion.
【００６３】注目するキャリア粒子について、ステップ
Ｓ６−１で導出された力のうちＸ方向の力をＦx 、Ｙ方
向の力をＦy 、回転の偶力をＭとすると、時刻ｔにおけ
るＸ方向の加速度は、下記の式（１９）で表される。ま
た、Ｙ方向の加速度は、下記の式（２０）で表される。
さらに、回転方向の加速度は、下記の式（２１）で表さ
れる。For the carrier particles of interest, if the force in the X direction is Fx, the force in the Y direction is Fy, and the couple of rotations is M, the acceleration in the X direction at time t is the force derived in step S6-1. Is represented by the following equation (19). Further, the acceleration in the Y direction is represented by the following equation (20).
Further, the acceleration in the rotation direction is represented by the following equation (21).
【００６４】[0064]
【数１０】 (Equation 10)
【００６５】ステップＳ６−３は、ステップＳ６−２で
求められた加速度から変位速度を求める。時刻ｔにおけ
る変位速度は、上記式（１９）〜（２１）を時間増分Δ
ｔに関して積分することにより下記の式（２２）〜（２
４）で求められる。In step S6-3, a displacement speed is obtained from the acceleration obtained in step S6-2. The displacement speed at time t is calculated by adding the above equations (19) to (21) to the time increment Δ
By integrating with respect to t, the following equations (22) to (2)
Required in 4).
【００６６】[0066]
【数１１】 [Equation 11]
【００６７】ステップＳ６−４は、ステップＳ６−３で
求められた変位速度から座標を求める。時刻ｔにおける
座標は、上記式（２２）〜（２４）を時間増分Δｔに関
して積分することにより下記の式（２５）〜（２７）で
求められる。In step S6-4, coordinates are obtained from the displacement speed obtained in step S6-3. The coordinates at time t are obtained by the following equations (25) to (27) by integrating the above equations (22) to (24) with respect to the time increment Δt.
【００６８】[0068]
【数１２】 (Equation 12)
【００６９】上記式（２２）〜（２４）により注目する
キャリア粒子の速度が求められ、上記式（２５）〜（２
７）により注目するキャリア粒子の座標が求められる。
ステップＳ６−５は、ステップＳ６−３、Ｓ６−４で求
められた変位速度及び座標をメモリに格納する。以上に
より、キャリア粒子の挙動が計算される。The velocities of the carrier particles of interest are obtained from the above equations (22) to (24), and the above equations (25) to (2)
The coordinates of the carrier particles of interest are determined by 7).
In step S6-5, the displacement speed and the coordinates obtained in steps S6-3 and S6-4 are stored in the memory. As described above, the behavior of the carrier particles is calculated.
【００７０】次に、図４に示されるトナー粒子挙動計算
ステップ１−５について説明する。図１１は本発明の一
実施例のトナー粒子挙動を計算するための処理のフロー
チャートを示す。ステップＳ１−５は、トナー粒子とキ
ャリア粒子との衝突力を計算するステップＳ７−１、ト
ナー粒子に働くクーロン力を計算するステップＳ７−
２、トナー粒子とキャリア粒子との間の接触力を計算す
るステップＳ７−３、トナー粒子の速度及び軌道を計算
するステップＳ７−４とを有する。Next, the toner particle behavior calculation step 1-5 shown in FIG. 4 will be described. FIG. 11 is a flowchart of a process for calculating the behavior of toner particles according to one embodiment of the present invention. Step S1-5 is a step S7-1 for calculating a collision force between the toner particles and the carrier particles, and a step S7- for calculating the Coulomb force acting on the toner particles.
2. It has a step S7-3 of calculating a contact force between the toner particles and the carrier particles, and a step S7-4 of calculating the velocity and the trajectory of the toner particles.
【００７１】ステップＳ７−１は、後述するようにハー
ドスフィアモデルを用いてトナー粒子とキャリア粒子と
の衝突力を求める。次に、ステップＳ７−２が実行され
る。ステップＳ７−２は、後述するように注目するトナ
ー粒子の座標とその座標における外部電場強度によりト
ナー粒子に働くクーロン力を計算する。次に、ステップ
Ｓ７−３が実行される。In step S7-1, a collision force between the toner particles and the carrier particles is obtained by using a hard sphere model as described later. Next, step S7-2 is executed. In step S7-2, the Coulomb force acting on the toner particles is calculated based on the coordinates of the toner particle of interest and the external electric field strength at the coordinates, as described later. Next, step S7-3 is executed.
【００７２】ステップＳ７−３は、トナー粒子とキャリ
ア粒子との接触力を計算する。このとき、接触力は、ト
ナー粒子がキャリア粒子に接触したときに、予め設定さ
れた物理的力、例えば、分子間力、液架橋力などを得ら
れるものとして計算される。ステップＳ７−４は、ステ
ップＳ７−１で求められた衝突力、ステップＳ７−２で
求められたクーロン力、ステップＳ７−３で求められた
接触力から運動方程式をたて、トナー粒子の速度及び座
標を計算する。In step S7-3, the contact force between the toner particles and the carrier particles is calculated. At this time, the contact force is calculated on the assumption that a predetermined physical force, for example, an intermolecular force, a liquid crosslinking force, or the like can be obtained when the toner particles come into contact with the carrier particles. In step S7-4, the velocity of the toner particles and the velocity of the toner particles are calculated from the collision force obtained in step S7-1, the Coulomb force obtained in step S7-2, and the contact force obtained in step S7-3. Calculate coordinates.
【００７３】次に、ステップＳ７−１について詳細に説
明する。図１２は本発明の一実施例のトナー粒子の衝突
力を計算するための処理のフローチャートを示す。ステ
ップＳ７−１は、トナー粒子に最近接するキャリア粒子
を探索するステップＳ８−１、トナー粒子とキャリア粒
子との距離を測定するステップＳ８−２、トナー粒子と
キャリア粒子との衝突状態を判定するステップＳ８−
３、運動量保存則により衝突力を計算するステップＳ８
−４、衝突の確率を仮定するステップＳ８−５、衝突の
有無を判定するステップＳ８−６、衝突力を０に設定す
るステップＳ８−７、計算された衝突をメモリに格納す
るステップＳ８−８を有する。Next, step S7-1 will be described in detail. FIG. 12 is a flowchart of a process for calculating the collision force of toner particles according to one embodiment of the present invention. Step S7-1 is a step S8-1 of searching for a carrier particle closest to the toner particle, a step S8-2 of measuring a distance between the toner particle and the carrier particle, and a step of judging a collision state between the toner particle and the carrier particle. S8-
3. Step S8 of calculating the collision force according to the law of conservation of momentum
-4, step S8-5 for assuming a collision probability, step S8-6 for determining the presence or absence of a collision, step S8-7 for setting the collision force to 0, and step S8-8 for storing the calculated collision in a memory. Having.
【００７４】ステップＳ８−１は、図１０に示すステッ
プＳ６−５でメモリに格納されたキャリア粒子の座標と
データ入力部１０４に予め記憶された注目するトナー粒
子の座標とから注目するトナー粒子に最近接するキャリ
ア粒子を探索する。次に、ステップＳ８−２が実行され
る。ステップＳ８−２は、注目されたトナー粒子の座標
とステップＳ８−１で探索されたキャリア粒子の座標と
からトナー粒子とキャリア粒子との距離ｒを測定する。
次にステップＳ８−３が実行される。Step S8-1 is to determine the toner particles of interest from the coordinates of the carrier particles stored in the memory in step S6-5 shown in FIG. 10 and the coordinates of the toner particles of interest stored in advance in the data input unit 104. Search for the closest carrier particle. Next, step S8-2 is executed. In step S8-2, the distance r between the toner particles and the carrier particles is measured from the coordinates of the toner particles of interest and the coordinates of the carrier particles searched in step S8-1.
Next, step S8-3 is executed.
【００７５】ステップＳ８−３は、ステップＳ８−２で
測定された距離ｒからトナー粒子とキャリア粒子との衝
突状態を判定する。図１３は本発明の一実施例の衝突状
態を判定する処理を説明するための図を示す。図１３に
おいて、３０１は、トナー粒子、３０２は、キャリア粒
子である。ステップＳ８−３では、トナー粒子３０１の
半径をＲt 、キャリア粒子３０２の半径をＲc としたと
き、 ｒ≦（Ｒc −Ｒt ） であれば、トナー粒子３０１とキャリア粒子３０２とが
衝突したと判断する。In step S8-3, the state of collision between the toner particles and the carrier particles is determined from the distance r measured in step S8-2. FIG. 13 is a diagram illustrating a process of determining a collision state according to one embodiment of the present invention. In FIG. 13, reference numeral 301 denotes toner particles, and 302 denotes carrier particles. In step S8-3, assuming that the radius of the toner particles 301 is Rt and the radius of the carrier particles 302 is Rc, if r ≦ (Rc−Rt), it is determined that the toner particles 301 and the carrier particles 302 collide. .
【００７６】また、ステップＳ８−３では、 （Ｒc ＋Ｒt ）＜ｒ であれば、トナー粒子３０１とキャリア粒子３０２とは
衝突しないと判断する。さらに、ステップＳ８−３で
は、 （Ｒc −Ｒt ）＜ｒ≦（Ｒc ＋Ｒt ） であれば、トナー粒子３０１とキャリア粒子３０２とが
確率的に衝突すると判断する。In step S8-3, if (Rc + Rt) <r, it is determined that the toner particles 301 do not collide with the carrier particles 302. Further, in step S8-3, if (Rc-Rt) <r≤ (Rc + Rt), it is determined that the toner particles 301 and the carrier particles 302 have a stochastic collision.
【００７７】ステップＳ８−３で、衝突すると判断され
た場合には、ステップＳ８−４が実行される。ステップ
Ｓ８−４は、ハードスフィアモデルを用いて衝突力を計
算する。ハードスフィアモデルでは、運動量保存則と弾
性係数を用いて衝突力を計算する。このとき、トナー粒
子３０１同士の衝突は、運動量保存則により計算する。
これは、トナー粒子３０１の半径Ｒt はキャリア粒子３
０２の粒径Ｒc に対して１／１０程度であり、質量は１
／１０００程度であるので、トナー粒子３０１の挙動
は、キャリア粒子との衝突が支配的となるからである。If it is determined in step S8-3 that a collision occurs, step S8-4 is executed. A step S8-4 calculates a collision force by using a hard sphere model. In the hard sphere model, the collision force is calculated using the law of conservation of momentum and the elastic modulus. At this time, the collision between the toner particles 301 is calculated according to the law of conservation of momentum.
This is because the radius Rt of the toner particles 301 is
02 is about 1/10 of the particle size Rc, and the mass is 1
This is because the behavior of the toner particles 301 is dominated by collision with the carrier particles.
【００７８】また、トナー粒子とキャリア粒子との衝突
には、１つのトナー粒子は１つのキャリア粒子にのみ衝
突するものとする。１つのトナー粒子は１つのキャリア
粒子にのみ衝突するようにするために、トナー粒子の粒
子数を、実際の１／１０程度、もしくは１つのキャリア
粒子に１つのトナー粒子が電着する程度に設定する。ま
た、ステップＳ８−３で、トナー粒子３０１とキャリア
粒子３０２とが確率的に衝突すると判断された場合に
は、ステップＳ８−５を実行する。In the collision between toner particles and carrier particles, it is assumed that one toner particle collides with only one carrier particle. In order that one toner particle collides with only one carrier particle, the number of toner particles is set to about 1/10 of the actual number or to such an extent that one toner particle is electrodeposited on one carrier particle. I do. If it is determined in step S8-3 that the toner particles 301 and the carrier particles 302 have a stochastic collision, step S8-5 is executed.
【００７９】ステップＳ８−５は、衝突する確率を仮定
し、衝突の有無を決定する。すなわち、３次元空間での
挙動を２次元空間で解析し、他の次元空間の挙動は、解
析対象とした次元空間での確率的振る舞いに置き換える
ことができる。これにより、解析を簡略化できる。次
に、ステップＳ８−６を実行する。ステップＳ８−６
は、衝突の有無を判定する。In step S8-5, the probability of collision is assumed, and the presence or absence of collision is determined. That is, the behavior in the three-dimensional space is analyzed in the two-dimensional space, and the behavior in another dimensional space can be replaced with a stochastic behavior in the dimensional space to be analyzed. Thereby, the analysis can be simplified. Next, step S8-6 is executed. Step S8-6
Determines the presence or absence of a collision.
【００８０】ステップＳ８−６で衝突があると判定され
た場合には、上記ステップＳ８−４が実行される。ま
た、ステップＳ８−３、Ｓ８−６で、衝突がないと判定
された場合には、ステップＳ８−７が実行される。ステ
ップＳ８−７は、衝突力を０に設定する。ステップＳ８
−８は、ステップＳ８−４で計算された衝突力及びステ
ップＳ８−７で０に設定された衝突力をメモリに格納す
る。If it is determined in step S8-6 that there is a collision, step S8-4 is executed. If it is determined in steps S8-3 and S8-6 that there is no collision, step S8-7 is executed. A step S8-7 sets the collision force to 0. Step S8
In the step -8, the collision force calculated in the step S8-4 and the collision force set to 0 in the step S8-7 are stored in the memory.
【００８１】以上により注目するトナー粒子に働く衝突
力が計算される。上記処理を全てのトナー粒子について
行う。次に、ステップＳ７−２について詳細に説明す
る。図１４は本発明の一実施例のトナー粒子に働くクー
ロン力を計算するための処理のフローチャートを示す。Thus, the collision force acting on the toner particles of interest is calculated. The above processing is performed for all the toner particles. Next, step S7-2 will be described in detail. FIG. 14 is a flowchart of a process for calculating Coulomb force acting on toner particles according to one embodiment of the present invention.
【００８２】ステップＳ７−２は、注目するトナー粒子
に印加される外部電場強度を求めるステップＳ９−１、
注目するトナー粒子が他のトナー粒子から印加される電
場強度を求めるステップＳ９−２、注目するトナー粒子
に印加される全電場強度を導出するステップＳ９−３、
注目するトナー粒子に働くクーロン力を導出するステッ
プＳ９−４、注目するトナー粒子に働くクーロン力をメ
モリに格納するステップＳ９−５を有する。Step S7-2 is a step S9-1 for obtaining the external electric field intensity applied to the toner particles of interest.
Step S9-2 for obtaining the electric field intensity applied to the target toner particle from other toner particles, Step S9-3 for deriving the total electric field intensity applied to the target toner particle,
There is a step S9-4 for deriving a Coulomb force acting on the toner particles of interest, and a step S9-5 of storing the Coulomb force acting on the toner particles of interest in a memory.
【００８３】ステップＳ９−１は、注目するトナー粒子
の座標における外部電場強度を求める。注目するトナー
粒子の座標は、ステップＳ６−１においてメモリに格納
されており、また、外部電場強度は、データ入力部１０
４に予め与えられており、トナー粒子の座標における外
部磁界強度をデータ入力部１０４から導出する。次に、
ステップＳ９−２が実行される。In step S9-1, the external electric field strength at the coordinates of the toner particle of interest is determined. The coordinates of the toner particle of interest are stored in the memory in step S6-1, and the external electric field strength is
4, the external magnetic field strength at the coordinates of the toner particles is derived from the data input unit 104. next,
Step S9-2 is executed.
【００８４】ステップＳ９−２は、他のトナー粒子の持
つ電荷量と座標から、他のトナー粒子から注目するトナ
ー粒子に印加される電場強度を求める。他のトナー粒子
の座標は、ステップＳ１−６においてメモリに格納され
ており、電荷量は、データ入力部１０４に予め与えられ
ている。計算は、注目するトナー粒子の座標と他のトナ
ー座標とから注目するトナー粒子と他のトナー粒子との
距離を求め、他のトナー粒子が持つ電荷量から他のトナ
ー粒子により注目するトナー粒子に印加される電場強度
を算出する。次に、ステップＳ９−３が実行される。In step S9-2, the electric field intensity applied to the toner particles of interest from the other toner particles is determined from the charge amount and coordinates of the other toner particles. The coordinates of the other toner particles are stored in the memory in step S1-6, and the charge amount is given to the data input unit 104 in advance. The calculation calculates the distance between the target toner particle and the other toner particle from the coordinates of the target toner particle and the other toner coordinates, and calculates the distance between the target toner particle and the other toner particle based on the charge amount of the other toner particle. Calculate the applied electric field strength. Next, step S9-3 is executed.
【００８５】ステップＳ９−３は、ステップＳ９−１、
Ｓ９−２で導出された注目するトナー粒子に印加される
外部電場強度と、注目するトナー粒子の電荷量とから注
目するトナー粒子に働くクーロン力を算出する。ここ
で、注目するｉ番目のトナー粒子がｊ番目のトナー粒子
から受けるクーロン力Ｆi は、ｉ番目のトナー粒子の電
荷量をｑi 、ｊ番目のトナー粒子の電荷量をｑj 、真空
の誘電率をε0 、ｉ番目のトナー粒子とｊ番目のトナー
粒子との距離をｒjiとすると、下記の式（２８）で表現
される。ｉ番目のトナー粒子が外部電界から受けるクー
ロン力Ｆi exは、外部電場強度をＥとすると、式（２
９）で表現される。このとき、Ｅが外部電界強度を示
す。注目するｉ番目のトナー粒子がｉ番目のトナー粒子
から受けるクーロン力は、式（２８）、（２９）により
求められるクーロン力の合計となる。Step S9-3 includes step S9-1,
The Coulomb force acting on the target toner particle is calculated from the external electric field strength applied to the target toner particle derived in S9-2 and the charge amount of the target toner particle. Here, the Coulomb force F i that the i-th toner particle of interest receives from the j-th toner particle is such that the charge amount of the i-th toner particle is q i , the charge amount of the j-th toner particle is q j , If the dielectric constant is ε 0 , and the distance between the i-th toner particle and the j-th toner particle is r ji , it is expressed by the following equation (28). The Coulomb force F i ex that the i-th toner particle receives from the external electric field is given by the following equation (2), where E is the external electric field strength
9). At this time, E indicates the external electric field strength. The Coulomb force that the i-th toner particle of interest receives from the i-th toner particle is the sum of the Coulomb forces obtained by Expressions (28) and (29).
【００８６】[0086]
【数１３】 (Equation 13)
【００８７】以上により、注目するトナー粒子のクーロ
ン力が求められる。ステップＳ９−５は、ステップＳ９
−４で求められたクーロン力をメモリに格納する。な
お、上記処理は、全てのトナー粒子について実行され
る。次に、ステップＳ７−３について詳細に説明する。
図１５は本発明の一実施例のトナー粒子に働く接触力を
計算するための処理のフローチャートを示す。As described above, the Coulomb force of the toner particles of interest is determined. Step S9-5 is equivalent to step S9
-4 is stored in a memory. Note that the above process is executed for all the toner particles. Next, step S7-3 will be described in detail.
FIG. 15 is a flowchart of a process for calculating the contact force acting on the toner particles according to one embodiment of the present invention.
【００８８】ステップＳ７−３は、トナー粒子に最近接
するキャリア粒子を探索するステップＳ１０−１、トナ
ー粒子とキャリア粒子との距離を測定するステップＳ１
０−２、トナー粒子とキャリア粒子との接触状態を判定
するステップＳ１０−３、運動量保存則により接触力を
計算するステップＳ１０−４、接触の確率を仮定するス
テップＳ１０−５、接触の有無を判定するステップＳ１
０−６、接触力を０に設定するステップＳ１０−７、計
算された接触力をメモリに格納するステップＳ１０−８
を有する。Step S7-3 is a step S10-1 for searching for a carrier particle closest to the toner particle, and a step S1 for measuring the distance between the toner particle and the carrier particle.
0-2, step S10-3 for determining the contact state between the toner particles and the carrier particles, step S10-4 for calculating the contact force according to the law of conservation of momentum, step S10-5 for assuming the probability of contact, Determination step S1
0-6, Step S10-7 for setting the contact force to 0, Step S10-8 for storing the calculated contact force in the memory
Having.
【００８９】ステップＳ１０−１は、図１０に示すステ
ップＳ５−４でメモリに格納されたキャリア粒子の座標
とデータ入力部１０４に予め記憶された注目するトナー
粒子の座標とから注目するトナー粒子に最近接するキャ
リア粒子を探索する。次に、ステップＳ１０−２が実行
される。ステップＳ１０−２は、注目されたトナー粒子
の座標とステップＳ１０−１で探索されたキャリア粒子
の座標とからトナー粒子とキャリア粒子との距離ｒを測
定する。次にステップＳ１０−３が実行される。Step S10-1 is to determine the toner particles of interest from the coordinates of the carrier particles stored in the memory in step S5-4 shown in FIG. 10 and the coordinates of the toner particles of interest stored in the data input unit 104 in advance. Search for the closest carrier particle. Next, step S10-2 is performed. In step S10-2, the distance r between the toner particles and the carrier particles is measured from the coordinates of the toner particles of interest and the coordinates of the carrier particles searched in step S10-1. Next, step S10-3 is executed.
【００９０】ステップＳ１０−３は、ステップＳ８−２
で測定された距離ｒからトナー粒子とキャリア粒子との
接触状態を判定する。ステップＳ１０−３では、トナー
粒子の半径をＲt 、キャリア粒子の半径をＲc としたと
き、 ｒ≦（Ｒc −Ｒt ） であれば、トナー粒子とキャリア粒子とが接触している
と判断する。Step S10-3 is performed in step S8-2.
The contact state between the toner particles and the carrier particles is determined from the distance r measured in the above. In step S10-3, assuming that the radius of the toner particles is Rt and the radius of the carrier particles is Rc, if r ≦ (Rc−Rt), it is determined that the toner particles are in contact with the carrier particles.
【００９１】また、ステップＳ１０−３では、 （Ｒc ＋Ｒt ）＜ｒ であれば、トナー粒子とキャリア粒子とは衝突しないと
判断する。さらに、ステップＳ１０−３では、 （Ｒc −Ｒt ）＜ｒ≦（Ｒc ＋Ｒt ） であれば、トナー粒子とキャリア粒子とが確率的に接触
すると判断する。In step S10-3, if (Rc + Rt) <r, it is determined that the toner particles do not collide with the carrier particles. Further, in step S10-3, if (Rc-Rt) <r ≤ (Rc + Rt), it is determined that the toner particles and the carrier particles are in stochastic contact.
【００９２】ステップＳ１０−３で、接触すると判断さ
れた場合には、ステップＳ１０−４が実行される。ステ
ップＳ１０−４では、予め仮定しておいた分子間力、液
架橋力などの物理的力に応じて接触力が計算される。ま
た、ステップＳ１０−３で、トナー粒子とキャリア粒子
とが確率的に接触すると判断された場合には、ステップ
Ｓ１０−５を実行する。If it is determined in step S10-3 that the contact occurs, step S10-4 is executed. In step S10-4, a contact force is calculated according to a physical force such as an intermolecular force or a liquid crosslinking force that is assumed in advance. If it is determined in step S10-3 that the toner particles and the carrier particles are in stochastic contact, step S10-5 is executed.
【００９３】ステップＳ１０−５は、接触する確率を仮
定し、接触の有無を決定する。次に、ステップＳ１０−
６を実行する。ステップＳ１０−６は、接触の有無を判
定する。ステップＳ１０−６で接触があると判定された
場合には、上記ステップＳ１０−４が実行される。ま
た、ステップＳ１０−３、Ｓ１０−６で、衝突がないと
判定された場合には、ステップＳ１０−７が実行され
る。In step S10-5, the probability of contact is assumed, and the presence or absence of contact is determined. Next, step S10-
Execute 6. A step S10-6 decides whether or not there is a contact. If it is determined in step S10-6 that there is a contact, step S10-4 is executed. If it is determined in steps S10-3 and S10-6 that there is no collision, step S10-7 is executed.
【００９４】ステップＳ１０−７は、接触力を０に設定
する。ステップＳ１０−８は、ステップＳ１０−４で計
算された接触力及びステップＳ１０−７で０に設定され
た接触力をメモリに格納する。以上により注目するトナ
ー粒子に働く接触力が計算される。上記処理を全てのト
ナー粒子について行う。A step S10-7 sets the contact force to zero. In step S10-8, the contact force calculated in step S10-4 and the contact force set to 0 in step S10-7 are stored in the memory. Thus, the contact force acting on the toner particles of interest is calculated. The above processing is performed for all the toner particles.
【００９５】次に、ステップＳ７−４について詳細に説
明する。図１６は本発明の一実施例のトナー粒子の速度
及び軌道を計算する処理のフローチャートを示す。ステ
ップＳ７−３は、注目するトナー粒子に働く全ての力を
導出するステップＳ１１−１、運動方程式からトナー粒
子の加速度を導出するステップＳ１１−２、トナー粒子
の変位を導出するステップＳ１１−３、トナー粒子の座
標を導出するステップＳ１１−４、導出されたトナー粒
子の座標をメモリに格納するステップＳ１１−５を有す
る。Next, step S7-4 will be described in detail. FIG. 16 is a flowchart of a process for calculating the velocity and the trajectory of the toner particles according to one embodiment of the present invention. Step S7-3 is to derive all the forces acting on the toner particles of interest, Step S11-1 to derive the acceleration of the toner particles from the equation of motion, Step S11-2 to derive the displacement of the toner particles, There is a step S11-4 for deriving the coordinates of the toner particles, and a step S11-5 for storing the coordinates of the derived toner particles in a memory.
【００９６】ステップＳ１１−１は、ステップＳ７−１
で求められた衝突力とステップＳ７−２で求められたク
ーロン力、ステップＳ７−３で求められた接触力から注
目するキャリア粒子に働く全ての力を導出する。次に、
ステップＳ１１−２を実行する。ステップＳ１１−２
は、注目するトナー粒子に対して運動方程式をたて、運
動方程式から加速度を算出する。Step S11-1 is performed in step S7-1.
From the collision force obtained in step S7-2, the Coulomb force obtained in step S7-2, and the contact force obtained in step S7-3, all the forces acting on the carrier particles of interest are derived. next,
Step S11-2 is executed. Step S11-2
Calculates the acceleration from the equation of motion with respect to the toner particles of interest.
【００９７】注目するトナー粒子について、ステップＳ
１１−１で導出された力のうちＸ方向の力をＦx 、Ｙ方
向の力をＦy 、回転の偶力をＭとすると、時刻ｔにおけ
るＸ方向の加速度は、下記の式（１９）で表される。ま
た、Ｙ方向の加速度は、下記の式（２０）で表される。
さらに、回転方向の加速度は、下記の式（２１）で表さ
れる。For the toner particles of interest, step S
Assuming that the force in the X direction is Fx, the force in the Y direction is Fy, and the couple of rotations is M among the forces derived in 11-1, the acceleration in the X direction at time t is expressed by the following equation (19). Is done. Further, the acceleration in the Y direction is represented by the following equation (20).
Further, the acceleration in the rotation direction is represented by the following equation (21).
【００９８】ステップＳ１１−３は、ステップＳ１１−
２で求められた加速度から変位速度を求める。時刻ｔに
おける変位速度は、上記式（１９）〜（２１）を時間増
分Δｔに関して積分することにより下記の式（２２）〜
（２４）で求められる。ステップＳ１１−４は、ステッ
プＳ１１−３で求められた変位速度から座標を求める。Step S11-3 is performed in step S11-
The displacement speed is obtained from the acceleration obtained in step 2. The displacement speed at the time t is calculated by integrating the above equations (19) to (21) with respect to the time increment Δt.
(24). In step S11-4, coordinates are obtained from the displacement speed obtained in step S11-3.
【００９９】時刻ｔにおける座標は、上記式（２２）〜
（２４）を時間増分Δｔに関して積分することにより下
記の式（２５）〜（２７）で求められる。上記式（２
２）〜（２４）により注目するキャリア粒子の速度が求
められ、上記式（２５）〜（２７）により注目するキャ
リア粒子の座標が求められる。ステップＳ１１−５は、
ステップＳ１１−３、Ｓ１１−４で求められた変位速度
及び座標をメモリに格納する。The coordinates at time t are calculated by the above equations (22) to (22).
By integrating (24) with respect to the time increment Δt, it is obtained by the following equations (25) to (27). The above equation (2
The velocities of the carrier particles of interest are determined by 2) to (24), and the coordinates of the carrier particles of interest are determined by the above equations (25) to (27). Step S11-5 is
The displacement speed and the coordinates obtained in steps S11-3 and S11-4 are stored in the memory.
【０１００】上記計算は、時間ｔを微増させつつ、各時
間で全てのトナー粒子に対して実行される。以上によ
り、トナー粒子の挙動が計算される。次に、出力データ
処理部１０６について詳細に説明する。出力データ処理
部１０６は、可視化処理部４０１、摺擦幅処理部４０
２、トナー電着量算出部４０３、現像剤流量算出部４０
４、摺擦力処理部４０５、画面表示データ作成部４０６
から構成される。The above calculation is performed for all the toner particles at each time while slightly increasing the time t. As described above, the behavior of the toner particles is calculated. Next, the output data processing unit 106 will be described in detail. The output data processing unit 106 includes a visualization processing unit 401, a rubbing width processing unit 40
2, toner electrodeposition amount calculation unit 403, developer flow rate calculation unit 40
4, rubbing force processing unit 405, screen display data creation unit 406
Consists of
【０１０１】可視化処理部４０１は、上記処理により計
算されたキャリア粒子座標及びトナー粒子座標に予めシ
ンボル化されたキャリア粒子、及び、トナー粒子を配置
することにキャリア粒子及びトナー粒子を可視化する。
時間に応じて上記キャリア粒子座標及びトナー粒子座標
を展開することにより、キャリア粒子及びトナー粒子の
動きを可視化できる。また、このとき、感光ドラムやマ
グネットローラ等の周辺部材を同時に表示することもで
きる。可視化は、キャリア粒子だけを表示させたり、ト
ナー粒子だけを表示させることもできる。The visualization processing unit 401 visualizes the carrier particles and the toner particles by arranging the carrier particles and the toner particles previously symbolized on the carrier particle coordinates and the toner particle coordinates calculated by the above processing.
By developing the carrier particle coordinates and the toner particle coordinates according to time, the movement of the carrier particles and the toner particles can be visualized. At this time, peripheral members such as the photosensitive drum and the magnet roller can be displayed simultaneously. The visualization can also display only the carrier particles or only the toner particles.
【０１０２】摺擦幅処理部４０２は、上記処理により計
算されたキャリア粒子座標及びトナー粒子座標に応じて
摺擦幅を算出する。摺擦幅は、キャリア粒子と感光ドラ
ムの摺擦する幅である。トナー電着量算出部４０３は、
トナー粒子座標からトナー粒子の感光ドラムへの電着量
を算出する。The rubbing width processing section 402 calculates the rubbing width according to the carrier particle coordinates and the toner particle coordinates calculated by the above processing. The rubbing width is the width of rubbing between the carrier particles and the photosensitive drum. The toner electrodeposition amount calculation unit 403 calculates
The amount of electrodeposition of the toner particles on the photosensitive drum is calculated from the toner particle coordinates.
【０１０３】現像剤流量算出部４０４は、キャリア粒子
座標及びトナー粒子座標から現像剤の流量を算出する。
摺擦力処理部４０５は、摺擦力を算出する。摺擦力は、
キャリア粒子が感光ドラムを摺擦する力であり、現像装
置の開発に重要な要素となる。摺擦力処理部４０５は、
ステップＳ２−１で算出された衝突力の計算結果から感
光ドラムからキャリア粒子に加わる力を算出する。The developer flow rate calculation unit 404 calculates the flow rate of the developer from the coordinates of the carrier particles and the coordinates of the toner particles.
The rubbing force processing unit 405 calculates the rubbing force. The sliding force is
The force of the carrier particles rubbing the photosensitive drum is an important factor in the development of the developing device. The rubbing force processing unit 405 includes:
The force applied to the carrier particles from the photosensitive drum is calculated from the calculation result of the collision force calculated in step S2-1.
【０１０４】画面表示処理部４０６は、可視化処理部４
０１、摺擦幅処理部４０２、トナー電着量算出部４０
３、現像剤流量算出部４０４、摺擦力処理部４０５での
処理結果を表示装置１０３で表示可能なデータに変換し
て表示装置１０３に供給する。ここで、表示装置１０３
に表示される画面表示について説明する。図１８は本発
明の一実施例のキャリア粒子の挙動を可視化した図を示
す。The screen display processing unit 406 includes the visualization processing unit 4
01, rubbing width processing unit 402, toner electrodeposition amount calculation unit 40
3. The processing results of the developer flow rate calculation unit 404 and the rubbing force processing unit 405 are converted into data that can be displayed on the display device 103 and supplied to the display device 103. Here, the display device 103
Will be described. FIG. 18 is a diagram visualizing the behavior of the carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【０１０５】図１８は、ある特定の時間での感光ドラム
５０１とマグネットローラ５０２との間のキャリア粒子
５０３の分布を示している。図１８に示す画面表示によ
りキャリア粒子の分布を視覚的に認識できる。図１９は
本発明の一実施例の時間に対する摺擦力を示す図を示
す。図１９において横軸は時間、縦軸は摺擦力を示して
いる。FIG. 18 shows the distribution of carrier particles 503 between the photosensitive drum 501 and the magnet roller 502 at a specific time. The distribution of carrier particles can be visually recognized by the screen display shown in FIG. FIG. 19 is a diagram showing a sliding force against time in one embodiment of the present invention. In FIG. 19, the horizontal axis represents time, and the vertical axis represents sliding force.
【０１０６】図１９に示すようなグラフを表示すること
により、キャリア粒子と感光ドラムとの摺擦力の変化を
容易に認識できる。図２０は本発明の一実施例のキャリ
ア粒子及びトナー粒子の時間に応じた分布を示す図を示
す。図２０（Ａ）は時刻ｔ0 、図２０（Ｂ）は時刻ｔ1
、図２０（Ｃ）は時刻ｔ2 、図２０（Ｄ）は時刻ｔ3
でのキャリア粒子及びトナー粒子の分布を示す。なお、
時刻ｔ1 は時刻ｔ0 から所定時間結果した時刻を示し、
時刻ｔ2 は時刻ｔ1 から所定時間結果した時刻を示し、
時刻ｔ3 は時刻ｔ2 から所定時間結果した時刻を示す。By displaying a graph as shown in FIG. 19, it is possible to easily recognize the change in the rubbing force between the carrier particles and the photosensitive drum. FIG. 20 is a diagram showing the distribution of carrier particles and toner particles according to time according to one embodiment of the present invention. FIG. 20A shows time t0, and FIG. 20B shows time t1.
FIG. 20 (C) shows time t2, and FIG. 20 (D) shows time t3.
3 shows the distribution of the carrier particles and the toner particles. In addition,
The time t1 indicates a time obtained as a result of a predetermined time from the time t0,
Time t2 indicates a time obtained as a result of a predetermined time from time t1,
Time t3 indicates a time obtained as a result of a predetermined time from time t2.
【０１０７】図２０に示すようにキャリア粒子５０３及
びトナー粒子５０４を可視化することにより、キャリア
粒子５０３の立ち具合、トナー粒子５０４が時間のとと
もに、感光ドラム５０１に電着する様子が視覚的に認識
できる。図２１は本発明の一実施例の時間に対するトナ
ー粒子の感光ドラムへの電着数を示す図を示す。図２１
は、感光ドラム表面の反発係数ｅを０．５、０．７、
０．８と変化させたときの時間に対するトナー粒子の感
光ドラムへの電着数を示す。By visualizing the carrier particles 503 and the toner particles 504 as shown in FIG. 20, the standing of the carrier particles 503 and the manner in which the toner particles 504 are electrodeposited on the photosensitive drum 501 with time are visually recognized. it can. FIG. 21 is a diagram showing the number of electrodepositions of toner particles on the photosensitive drum with respect to time in one embodiment of the present invention. FIG.
Is a coefficient of restitution e of the photosensitive drum surface of 0.5, 0.7,
The figure shows the number of electrodeposits of toner particles on the photosensitive drum with respect to time when the value is changed to 0.8.
【０１０８】図２１に示すように感光ドラムの反発係数
ｅに応じて電着量が変化するのが分かる。図２２は本発
明の一実施例の規制ブレードが存在する場合のキャリア
粒子の挙動を示す図を示す。図２２（Ａ）は時刻ｔ0 で
のキャリア粒子の分布、図２２（Ｂ）は時刻ｔ1 でのキ
ャリア粒子の分布、図２２（Ｃ）は時刻ｔ2 でのキャリ
ア粒子の分布を示す。As shown in FIG. 21, the amount of electrodeposition changes according to the restitution coefficient e of the photosensitive drum. FIG. 22 is a diagram showing the behavior of carrier particles when the regulating blade of one embodiment of the present invention is present. FIG. 22A shows the distribution of the carrier particles at time t0, FIG. 22B shows the distribution of the carrier particles at time t1, and FIG. 22C shows the distribution of the carrier particles at time t2.
【０１０９】図２２に示すように、規制ブレード５０５
が存在する場合のキャリア粒子５０３の分布を視覚的に
認識できる。図２３は本発明の一実施例の粒子間摩擦係
数に対するキャリア粒子の穂立ち高さの依存性を示す図
を示す。図２３にで示す特性は、粒径８０μｍ、１０
０μｍ、１２０μｍのキャリア粒子を重量比１：３：１
で混合した混合した場合の摩擦係数に対する穂立ち高さ
を示す。図２３にで示す特性は、粒径５０μｍ、７０
μｍ、９０μｍのキャリア粒子を重量比１：３：１で混
合した混合した場合の摩擦係数に対する穂立ち高さを示
す。図２３にで示す特性は、粒径３０μｍ、４０μ
ｍ、５０μｍのキャリア粒子を重量比１：３：１で混合
した混合した場合の摩擦係数に対する穂立ち高さを示
す。図２３にで示す特性は、粒径６０μｍ、１００μ
ｍのキャリア粒子を重量比１：１で混合した混合した場
合の摩擦係数に対する穂立ち高さを示す。As shown in FIG. 22, the regulating blade 505
Can be visually recognized when carrier particles 503 exist. FIG. 23 is a diagram showing the dependence of the height of the spikes of the carrier particles on the coefficient of friction between particles in one example of the present invention. The characteristics shown in FIG.
0 μm and 120 μm carrier particles in a weight ratio of 1: 3: 1
Shows the height of ears with respect to the coefficient of friction when mixed. The characteristics shown in FIG.
The height of the ears relative to the friction coefficient when carrier particles of μm and 90 μm are mixed at a weight ratio of 1: 3: 1 is shown. The characteristics shown in FIG.
The height of the ears relative to the coefficient of friction when carrier particles of m and 50 μm are mixed at a weight ratio of 1: 3: 1 is shown. The characteristics shown in FIG.
The height of the ears relative to the coefficient of friction in the case where m carrier particles are mixed at a weight ratio of 1: 1 is shown.
【０１１０】粒径、摩擦係数の入力データを変化させつ
つ、処理を行うことにより上記のような特性を容易に導
出できる。図２４は本発明の一実施例の外部磁場強度の
分布に応じた摺擦幅の依存性を示す図、図２５は本発明
の一実施例の外部磁場強度の分布を説明するための図で
ある。The above characteristics can be easily derived by performing the processing while changing the input data of the particle diameter and the friction coefficient. FIG. 24 is a diagram showing the dependence of the rubbing width according to the distribution of the external magnetic field strength of one embodiment of the present invention, and FIG. 25 is a diagram for explaining the distribution of the external magnetic field strength of one embodiment of the present invention. is there.
【０１１１】マグネットローラ５０２の内部にマグネッ
ト５０６、５０７を図２５に示すようにように所定の角
度で配置される外部磁場強度分布を設定して、処理を行
い、摺擦幅を求める。マグネット５０６、５０７の角度
を変化させつつ摺擦幅を求めることにより図２４に示す
ような依存性を導出できる。図２６は本発明の一実施例
の現像ギャップに対する感光ドラムの接線方向の摺擦力
の依存性を示す図、図２７は本発明の一実施例の現像ギ
ャップに対する感光ドラムの法線方向の摺擦力の依存性
を示す図、図２８は本発明の一実施例の現像ギャップに
対する感光ドラムの接線方向及び法線方向の摺擦力の合
力の依存性を示す図を示す。なお、図２６〜図２８で、
μはキャリア粒子の表面摩擦係数を示している。μを
０．３、０．１、０．０１と変化させたときの現像ギャ
ップに対する摺擦力の依存を示した。ここで、現像ギャ
ップは、感光ドラムとマグネットローラとの間隔を示
す。As shown in FIG. 25, external magnetic field strength distribution in which magnets 506 and 507 are arranged at a predetermined angle inside the magnet roller 502 is set, processing is performed, and a sliding width is obtained. By obtaining the sliding width while changing the angle of the magnets 506 and 507, the dependency as shown in FIG. 24 can be derived. FIG. 26 is a diagram showing the dependence of the rubbing force in the tangential direction of the photosensitive drum on the developing gap in one embodiment of the present invention, and FIG. 27 is the sliding in the normal direction of the photosensitive drum on the developing gap in one embodiment of the present invention. FIG. 28 is a graph showing the dependence of the frictional force on the developing gap of the embodiment of the present invention, and FIG. 28 is a graph showing the dependence of the frictional force on the photosensitive drum in the tangential and normal directions. 26 to 28,
μ indicates the surface friction coefficient of the carrier particles. The dependence of the rubbing force on the developing gap when μ was changed to 0.3, 0.1, and 0.01 was shown. Here, the developing gap indicates the distance between the photosensitive drum and the magnet roller.
【０１１２】図２６〜図２８に示すように摺擦力を接線
方向、法線方向、その合力など異なる方向で導出でき
る。また、キャリア粒子の表面摩擦係数μを変化させた
ときの現像ギャップに対する摺擦力の依存性を導出でき
る。以上、本実施例によれば、２成分の現像剤を用いた
電子写真装置において、キャリア粒子とトナー粒子との
挙動を高速に、かつ、正確に可視化できるとともに、各
種依存性を容易に取得できる。As shown in FIGS. 26 to 28, the sliding force can be derived in different directions such as the tangential direction, the normal direction, and the resultant force. Further, it is possible to derive the dependence of the sliding force on the developing gap when the surface friction coefficient μ of the carrier particles is changed. As described above, according to this embodiment, in the electrophotographic apparatus using the two-component developer, the behavior of the carrier particles and the toner particles can be rapidly and accurately visualized, and various dependencies can be easily obtained. .
【０１１３】[0113]
【発明の効果】上述の如く、本発明によれば、粒径の異
なる第１及び第２の粒子の混合物の解析を高速かつ、正
確に行うことができる等の特長を有する。As described above, according to the present invention, it is possible to analyze a mixture of first and second particles having different particle diameters quickly and accurately.
【図１】現像装置の動作を説明するための図である。FIG. 1 is a diagram for explaining the operation of a developing device.
【図２】現像装置での現像剤の挙動を説明するための図
である。FIG. 2 is a diagram for explaining the behavior of a developer in a developing device.
【図３】本発明の一実施例のブロック構成図である。FIG. 3 is a block diagram of an embodiment of the present invention.
【図４】本発明の一実施例の挙動解析処理のフローチャ
ートである。FIG. 4 is a flowchart of a behavior analysis process according to one embodiment of the present invention.
【図５】本発明の一実施例のキャリア粒子の挙動を計算
するための処理のフローチャートである。FIG. 5 is a flowchart of a process for calculating the behavior of carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【図６】本発明の一実施例のキャリア粒子間の衝突力を
計算する処理のフローチャートである。FIG. 6 is a flowchart of a process for calculating a collision force between carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【図７】フォークトモデルを説明するための図である。FIG. 7 is a diagram for explaining a Voigt model.
【図８】本発明の一実施例のキャリア粒子の磁気モーメ
ントを決定するための処理のフローチャートである。FIG. 8 is a flowchart of a process for determining a magnetic moment of carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【図９】本発明の一実施例のキャリア粒子に働く磁気力
を求めるための処理のフローチャートである。FIG. 9 is a flowchart of a process for obtaining a magnetic force acting on carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【図１０】本発明の一実施例のキャリア粒子の速度及び
軌道を計算する処理のフローチャートである。FIG. 10 is a flowchart of a process for calculating the velocity and the trajectory of the carrier particles according to one embodiment of the present invention.
【図１１】本発明の一実施例のトナー粒子の挙動を計算
するための処理のフローチャートである。FIG. 11 is a flowchart of a process for calculating behavior of toner particles according to one embodiment of the present invention.
【図１２】本発明の一実施例のトナー粒子の衝突力を計
算するための処理のフローチャートである。FIG. 12 is a flowchart of a process for calculating a collision force of toner particles according to one embodiment of the present invention.
【図１３】本発明の一実施例の衝突状態を判定する処理
を説明するための図である。FIG. 13 is a diagram illustrating a process of determining a collision state according to an embodiment of the present invention.
【図１４】本発明の一実施例のトナー粒子に働くクーロ
ン力を計算するための処理のフローチャートである。FIG. 14 is a flowchart of a process for calculating Coulomb force acting on toner particles according to one embodiment of the present invention.
【図１５】本発明の一実施例のトナー粒子に働く接触力
を計算するための処理のフローチャートである。FIG. 15 is a flowchart of a process for calculating a contact force acting on toner particles according to one embodiment of the present invention.
【図１６】本発明の一実施例のトナー粒子の速度及び軌
道を計算するための処理のフローチャートである。FIG. 16 is a flowchart of a process for calculating the velocity and the trajectory of the toner particles according to one embodiment of the present invention.
【図１７】本発明の一実施例の出力データ処理部のブロ
ック構成図である。FIG. 17 is a block diagram of an output data processing unit according to one embodiment of the present invention.
【図１８】本発明の一実施例のキャリア粒子の挙動を可
視化した図である。FIG. 18 is a diagram visualizing the behavior of carrier particles according to one example of the present invention.
【図１９】本発明の一実施例の時間に対する摺擦力の依
存性を示す図である。FIG. 19 is a diagram showing the dependence of the rubbing force on the time in one embodiment of the present invention.
【図２０】本発明の一実施例のキャリア粒子及びトナー
粒子の時間に応じた分布を示す図である。FIG. 20 is a diagram showing distribution of carrier particles and toner particles according to time according to one embodiment of the present invention.
【図２１】本発明の一実施例の時間に応じたトナー粒子
の感光ドラムへの電着数の依存性を示す図である。FIG. 21 is a diagram showing the dependence of the number of electrodeposits of toner particles on a photosensitive drum according to time in one embodiment of the present invention.
【図２２】本発明の一実施例の規制ブレードが存在する
場合のキャリア粒子の挙動を示す図である。FIG. 22 is a diagram illustrating the behavior of carrier particles when a regulating blade according to one embodiment of the present invention is present.
【図２３】本発明の一実施例の粒子間摩擦係数に対する
キャリア粒子の穂立ち高さの依存性を示す図である。FIG. 23 is a diagram showing the dependence of the height of the spikes of carrier particles on the coefficient of friction between particles in one example of the present invention.
【図２４】本発明の一実施例の外部磁場強度分布に応じ
た摺擦幅の依存性を示す図である。FIG. 24 is a diagram showing the dependence of the rubbing width according to the external magnetic field intensity distribution of one embodiment of the present invention.
【図２５】本発明の一実施例の外部磁場強度の分布を説
明するための図である。FIG. 25 is a diagram for explaining the distribution of the external magnetic field intensity according to one embodiment of the present invention.
【図２６】本発明の一実施例の現像ギャップに対する感
光ドラムの接線方向の摺擦力の依存性を示す図である。FIG. 26 is a diagram showing the dependence of the rubbing force in the tangential direction of the photosensitive drum on the developing gap according to one embodiment of the present invention.
【図２７】本発明の一実施例の現像ギャップに対する感
光ドラムの法線方向の摺擦力の依存性を示す図である。FIG. 27 is a diagram illustrating the dependence of the sliding force in the normal direction of the photosensitive drum on the developing gap according to one embodiment of the present invention.
【図２８】本発明の一実施例の現像ギャップに対する感
光ドラムの接線方向及び法線方向の摺擦力の合力の依存
性を示す図である。FIG. 28 is a diagram illustrating the dependency of the resultant force of the rubbing force in the tangential direction and the normal direction of the photosensitive drum with respect to the developing gap according to one embodiment of the present invention.
１００ 粒子要素解析装置 １０１ データ入力装置 １０２ データ処理装置 １０３ 表示装置 １０４ データ入力部 １０５ 数値計算部 １０６ 出力データ処理部 ４０１ 可視化処理部 ４０２ 摺擦幅処理部 ４０３ トナー電着量算出部 ４０４ 現像剤流量算出部 ４０５ 摺擦力処理部 ４０６ 画面表示データ作成部 REFERENCE SIGNS LIST 100 particle element analysis device 101 data input device 102 data processing device 103 display device 104 data input unit 105 numerical calculation unit 106 output data processing unit 401 visualization processing unit 402 sliding width processing unit 403 toner electrodeposition amount calculation unit 404 developer flow rate Calculation unit 405 Sliding force processing unit 406 Screen display data creation unit
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 井上 博之 神奈川県川崎市中原区上小田中４丁目１番 １号 富士通株式会社内 (72)発明者 飯野 良雄 神奈川県川崎市中原区上小田中４丁目１番 １号 富士通株式会社内 Ｆターム(参考） 5B056 AA04 BB02 FF05 HH00 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continuing on the front page (72) Inventor Hiroyuki Inoue 4-1-1, Kamiodanaka, Nakahara-ku, Kawasaki-shi, Kanagawa Prefecture Inside Fujitsu Limited (72) Inventor Yoshio Iino 4-1-1, Kamiodanaka, Nakahara-ku, Kawasaki-shi, Kanagawa No. 1 Fujitsu Limited F term (reference) 5B056 AA04 BB02 FF05 HH00
Claims (7)
であって、 第１の粒子の挙動を解析する第１の挙動解析手段と、 前記第１の挙動解析手段で解析された第１の粒子の挙動
に基づいて、前記第１の粒子と前記第１の粒子と径の異
なる第２の粒子との相互作用を含めた該第２の粒子の挙
動を解析する第２の挙動解析手段とを有することを特徴
とする粒子挙動解析装置。1. A particle behavior analysis device for analyzing behavior of particles, comprising: a first behavior analysis means for analyzing behavior of first particles; and a first behavior analysis means for analyzing the behavior of the first particles. Second behavior analysis means for analyzing the behavior of the second particle, including the interaction between the first particle and the second particle having a different diameter from the first particle, based on the behavior of the particle; A particle behavior analysis device comprising:
析法により前記第１の粒子の解析を行うことを特徴とす
る請求項１記載の粒子解析装置。2. The particle analysis apparatus according to claim 1, wherein said first behavior analysis means analyzes said first particles by a particle element analysis method.
粒子の運動量保存則を解くことにより前記第２の粒子の
解析を行うことを特徴とする請求項１又は２記載の粒子
解析装置。3. The particle analysis according to claim 1, wherein the second behavior analysis means analyzes the second particle by solving a momentum conservation law of the second particle. apparatus.
粒子の速度及び軌道を解析し、 前記第２の挙動解析手段は、前記第２の粒子の速度及び
軌道を解析することを特徴とする請求項１乃至３のいず
れか一項記載の粒子解析装置。4. The first behavior analysis means analyzes the velocity and trajectory of the first particle, and the second behavior analysis means analyzes the velocity and trajectory of the second particle. The particle analysis device according to claim 1, wherein the particle analysis device comprises:
次元空間での挙動を２次元空間で解析し、 他の次元空間の挙動は、解析対象とした次元空間での確
率的振る舞いに置き換えることを特徴とする請求項１乃
至４のいずれか一項記載の粒子解析装置。5. The method according to claim 1, wherein the first and second behavior analysis means include:
The behavior in a two-dimensional space is analyzed in a two-dimensional space, and the behavior in another dimensional space is replaced with a stochastic behavior in a dimensional space to be analyzed. Particle analyzer.
であって、 第１の粒子の挙動を解析する第１の挙動解析手順と、 前記第１の挙動解析手順で解析された第１の粒子の挙動
に基づいて、前記第１の粒子と前記第１の粒子より径の
小さい第２の粒子との相互作用を含めた該第２の粒子の
挙動を解析する第２の挙動解析手順とを有することを特
徴とする粒子挙動解析方法。6. A particle behavior analysis method for analyzing the behavior of a particle, comprising: a first behavior analysis procedure for analyzing a behavior of a first particle; and a first behavior analysis procedure analyzed in the first behavior analysis procedure. A second behavior analysis procedure for analyzing the behavior of the second particle, including the interaction between the first particle and the second particle having a smaller diameter than the first particle, based on the behavior of the particle; A particle behavior analysis method comprising:
い第２の粒子とを混合した粒子のうち第１の粒子の挙動
を解析する第１の挙動解析手順と、 前記第１の挙動解析手順で解析された第１の粒子の挙動
に基づいて、前記第１の粒子と前記第２の粒子との相互
作用を含めた前記第２の粒子の挙動を解析する第２の挙
動解析手順とを実行させるプログラムを記録したコンピ
ュータ読み取り可能な記憶媒体。7. A first behavior analysis procedure for analyzing a behavior of a first particle among particles obtained by mixing a first particle and a second particle having a smaller diameter than the first particle; Second behavior analyzing the behavior of the second particle including the interaction between the first particle and the second particle based on the behavior of the first particle analyzed by the behavior analysis procedure of A computer-readable storage medium storing a program for executing the analysis procedure.
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32876199A JP2001141638A (en) | 1999-11-18 | 1999-11-18 | Particle behavior analysis device and method, and record medium |
| DE2000143716 DE10043716B4 (en) | 1999-11-18 | 2000-09-04 | Analysis of a mixture of particles of different diameters |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP32876199A JP2001141638A (en) | 1999-11-18 | 1999-11-18 | Particle behavior analysis device and method, and record medium |
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|---|---|
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ID=18213862
Family Applications (1)
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| Country | Link |
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| JP (1) | JP2001141638A (en) |
| DE (1) | DE10043716B4 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006277069A (en) * | 2005-03-28 | 2006-10-12 | Fuji Xerox Co Ltd | Simulation device and simulation, and computer program |
| JP2007102324A (en) * | 2005-09-30 | 2007-04-19 | Canon Inc | Analysis method, analysis device and analysis program |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3149908A1 (en) * | 1980-12-19 | 1982-09-02 | Minolta Camera K.K., Osaka | METHOD FOR CONTROLLING THE TONER CONCENTRATION FOR ELECTROPHOTOGRAPHIC COPYERS |
-
1999
- 1999-11-18 JP JP32876199A patent/JP2001141638A/en active Pending
-
2000
- 2000-09-04 DE DE2000143716 patent/DE10043716B4/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2006277069A (en) * | 2005-03-28 | 2006-10-12 | Fuji Xerox Co Ltd | Simulation device and simulation, and computer program |
| JP2007102324A (en) * | 2005-09-30 | 2007-04-19 | Canon Inc | Analysis method, analysis device and analysis program |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| DE10043716B4 (en) | 2006-04-27 |
| DE10043716A1 (en) | 2001-05-31 |
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