JP2000517448A

JP2000517448A - データベース・システム及びｎ次元データセットの編成方法

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Publication number: JP2000517448A
Application number: JP10512170A
Authority: JP
Inventors: ルドルフバイア
Original assignee: ルドルフバイア
Priority date: 1996-09-02
Filing date: 1997-08-20
Publication date: 2000-12-26
Also published as: EP0912952B1; WO1998010357A1; EP0912952A1; ES2142691T3; DE19635429A1; DE59700987D1; ATE188565T1

Abstract

(57)【要約】本発明は、データベース・システム及び多次元データ・ストックを編成するための方法に関する。上記データベース・システムは、計算装置、主メモリ及び特に周辺メモリ装置を備える。所与の記憶容量を持つ周辺メモリ装置のメモリ・ページ上の多次元立方体内に存在するデータ・ストックを索引し、記憶するために、連続したサブ立方体を、それぞれが所与の記憶容量を持つ複数のメモリ・ページの一つ上に記憶することができるある量のデータ対象物を含む、複数の領域を形成するために結合できるようになるまで、すべての次元において上記多次元立方体は、サブ立方体に反復して分割される。データ対データ対象を編成し、挿入し、削除し、探索する本発明の方法は、アクセス時間を改善し、それにより、オンライン・アプリケーションでの使用に適する、「ＦＢ木］として周知の動的データ構造の形に設計される。

Description

【発明の詳細な説明】データベース・システム及びｎ次元データセットの編成方法本発明は、データベース・システム、及びｎ＞１のｎ次元立方体内に存在するデータセットの編成方法に関する。いわゆるＢ木（又は、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木）は、磁気ディスク・メモリのような大容量メモリで、一次元の複数のボリュームのデータを編成するためのデータ構造として周知のものである。簡単な探索木上のＢ木のデータ構造は、より短い探索時間で、データにアクセスすることができるという利点を持つ。あるデータの位置を特定するのに要する探索時間は、ｎノードを持つ簡単な探索木の場合、少なくともｌｏｇ₂（ｎ）ステップを含む。それ故、１，０００，０００のノードを持アクセス動作が必要になるだろう。平均アクセス時間が０．１秒であると仮定した場合、一つのノードを探索するのに要する時間は２秒である。上記数値は、実際の動作の場合には長すぎる。Ｂ木のデータ構造の場合には、ディスク・アクセス動作の数は、一つのノードではなく、主メモリへの一つのノードに割り当てられた磁気ディスクの全セグメントを転送し、このセグメント内を探索することにより、ディスク・アクセス動作の回数が少なくなる。例えば、Ｂ木を、それそれが７ノードの領域に分割し、上記一つの領域が、各ディスク・アクセス動作により主記憶メモリに転送された場合には、一つのノードを探索するためのディスク・アクセス動作は、最大６であったものが最大２に低減する。ノードが１，０００，０００ある場合には、それ故、ｌｏｇ₈（１，０００，０００）＝７アクセス動作だけですむことになる。実際には、探索木は、通常、２⁸−１から２¹⁰− １の大きさの部分的な領域に分割される。２５５ノードの大きさの領域の場合には、１，０００，０００のノードを持つ木アクセス動作を必要とする。そのため、ある所与の数値を探索するのに必要な時間は、約０．３秒ですむ。上記ディスク・アクセス動作と比較すれば、主メモリの２５５のノードを持つある部分的領域内での探索時間は無視することができる。Ｂ木は、すべての葉が同じレベルに位置する垂直方向にバランスのとれた木である。いわゆるｄｄ木は、１９８４年に、シュプリンゲル・ハイデルベルグ社が発行した、Ｋ．メルホンの「多次元探索及び計算上の幾何学」に記載されているように、多次元データセットを編成するためのものとして周知のものである。ｄｄ木の場合には、主として三つの問い合わせ、すなわち、点問い合わせ、領域問い合わせ及びいくつかの間隔が、（−無限、＋無限）として与えられる問い合わせを行うことができる。しかし、ｄｄ木のデータ構造の場合には、点問い合わせの場合だけに高速なアクセスをすることできるだけである。何故なら、この場合には、木の一つの経路だけを探索しさえすればよいからである。他の問い合わせの場合には、木全体を探索しなければならない場合もでてくる。さらに、ｄｄ木は靜的な木である。すなわち、編成対象の目的とするボリューム全体を、ｄｄ木をセットアップする前に知っておかなければならない。しかし、実際の大部分のアプリケーションの場合、対象のボリュームは動的なものである。すなわち、木全体を最初からセットアップしないでも、任意の順序で任意の時間に対象物を木に挿入したり、又は削除しなければならない場合がでてくる。さらに、ｄｄ木は、主メモリのアプリケーションだけに適している木で、非常に大量のデータを記憶する必要がある周辺メモリには適していない。１９８４年３月付のＡＣＭＴＯＤＳ、９巻、１号掲載のニベルケルト他の「グリッド・ファイル」には、点及び領域に対する問い合わせが、索引構造、いわゆるグリッドに基づいて行われる、多次元データを編成するための、いわゆる、グリッド・ファイルルが記載されている。このデータ編成を使用すれば、点及び領域問い合わせを高速探索することができるけれども、その手順は靜的手順であり、そのため、データ対象物が動的に挿入又は削除される度に、全索引構造を完全に正規の手順で再編成しなければならない。それ故、この方法は、多くのアプリケーション、特にオンラインのアプリケーションには適していない。いわゆるＲ木は、Ａ．グットマンの１９８４年の、データ管理に関する国際会議の議事録、ＡＣＭＳＩＧＭＯＤの４７−５７ページ掲載の「空間探索用の動的索引構造」に記載されているように、多次元データを編成するためのデータ構造として周知である。いわゆる地球データベース用に主として使用される上記木は、Ｂ木のように垂直方向にバランスがとれている木で、対象物を動的に挿入及び削除することができる。しかし、問い合わせに対しての高速なアクセス時間は保証されない。何故なら、ある状況の下では、ある問い合わせに答えるために、対応する木の任意の数の経路、極端な場合には木全体を探索しなければならないからである。その結果、これらＲ木は、大部分のオンラインのアプリケーションには適していない。多次元データセットを編成するために、現在実際に最も広く使用されている方法は、元の複数の一次元Ｂ木に基づく方法である。この場合、一本のＢ木は、それぞれの場合、スタート・データセットの各次元に対して使用され、その結果、ｎ次元のデータセットの領域問い合わせは、ｎ本のＢ木によりサポートされる。ある領域問い合わせには、それ故、すべての対象物は、その数値が、その次元に対する問い合わせに指定されている、間隔に位置する各次元に対する周辺メモリから入手される。これらデータ対象物は、対応する次元でヒット数を形成する。必要な応答セットを決定するためには、すべての次元のヒット数の一組の挿入を計算しなければならないが、その場合、通常、これら組の分類を最初行う必要がある。データ対象物を挿入又は削除する場合には、ｎ本のＢ木も、探索し必要に応じて修正しなければならない。それ故、本発明の目的は、改善されたアクセス時間により、特にオンラインのアプリケーションで使用するのに適していて、データ対象物を動的に挿入又は削除することができる、データベース・システム及びｎ次元のデータセットを編成するための方法を提供することである。本発明によれば、データベース・システムは、この目的を達成するめに、請求項１記載の特徴を持つ。本発明のデータベース・システムは、計算装置、主メモリ及び特に周辺メモリ装置であるメモリ装置を備える。本発明の基本的アイデアは、上記計算により上記データセットを索引し、記憶するために、すべての次元において多次元立方体をサブ立方体に反復して繰り返し分割するために、編成対象の多次元データセットを多次元立方体に設置することである。上記分割は、連続しているサブ立方体を、それぞれが、特定の周辺メモリ装置の、所与の記憶容量を持つメモリ・ページの一つ上に記憶することができる、多数のデータ対象物を含む領域に結合することができるまで、非常に多くの回数反復して行われる。連続サブ立方体の複数の領域が結合された場合、上記複数の領域も、また連続していて、その結果、上記複数の領域は、一次元の構造体を形成する。それ故、本発明によれば、データ対象物の挿入又は削除が行われた場合、対象物と一本の木のような一つのデータ構造体を修正するだけですむ。本発明の一実施形態の場合、所与の記憶容量を持つ、あるページ上のある領域のデータ対象物の記憶は、ポインタを、上記メモリ・ページ及び領域の境界を示すアドレスに割当てながら行われる。それ故、記憶対象の各領域は、上記領域境界を示す明確なアドレス、に割り当てられ、その上に対応する領域を記憶している、上記メモリ・ページを指しているポインタが記憶される。このようにして、上記領域及び上記領域に含まれるデータ対象物の位置決定は、問い合わせ及びデータ対象物の挿入及び削除のような、編成ルーチンで簡単に行われる。本発明の他の実施形態の場合には、上記ポインタ及び上記アドレスは、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶されていて、その結果、アドレス探索の場合には、上記アドレスに割り当てられ、必要な領域のメモリ・ページを指しているポインタにより、必要な領域を識別するために、高速で行うことができる簡単な探索をＢ木で行うことができる。本発明の他の実施形態の場合には、データ対象物自身は、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木の葉ページに記憶される。本発明の好適な実施形態の場合には、領域境界を示すアドレスは、その領域を形成している最後のサブ立方休上のデータからなる。アドレスが、領域の各分割段階内に含まれる、サブ立方体の数についてのデータを含むデータベース・システムである場合、非常に有利であることが分かっている。それ故、その領域内に完全に含まれる最後のサブ立方体も、また上記アドレス・データにより明確に指定できる場合には、一つの領域をはっきりと指定することができる。この場合、上記領域の始まりは、前の領域を形成している最後のサブ立方体上のアドレス・データにより与えられる。本発明の主題である目的をさらに達成するために、請求項８記載の機能を持つ、ｎ＞１のｎ次元立方体内に存在するデータセットを編成するための方法が提案されている。多次元データセットを索引し、記憶するために、本発明の方法の場合には、上記データセットは、ｎ＞１のｎ次元立方体に収容される。この立方体は、その全体に、上記データセットのすべてのデータ対象物を含む、スタート領域を形成する。存在するデータ対象物の数が、あるメモリ・ページの所与の記憶容量に対応するデータ対象物の数より小さいか、等しい場合には、上記スタート領域が一つのメモリ・ページ上に記憶される。そうでない場合には、上記スタート領域は、分割アドレスに沿って分割されるが、その場合、二つの新しい部分領域が、データのほぼ中心に沿って発生するように、上記分割アドレスが選択される。上記各部分領域は、その後、前と同じ方法で、スタート領域により処理される。すなわち、それぞれの場合、部分領域内に含まれるデータ対象物の数が、決定され、あるメモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数と比較される。データセットが、所与の記憶容量のそれに対応する数より大きくない場合には、対応する領域は、あるメモリ・ページ上に記憶され、そうでない場合には、データの中心に沿って再び分割され、上記プロセスが新たにスタートする。都合のよいことに、ある領域又は部分領域のデータ対象物は、対応する領域に割り当てられたあるアドレス、及び上記アドレスに割り当てられ、記憶したデータ対象物を含む、メモリ・ページを示すポインタの記憶と平行して記憶される。平行に記憶されるアドレスとしては、都合のよいことに、一つの領域の終わり及び他の領域の始まりを示す分割アドレスを使用することができる。本発明の一実施形態の場合には、アドレス及びポインタは、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶される。この時、それぞれの場合、複数のアドレスが連続アドレスで指定され、その領域のデータ対象物は、それぞれ、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶される。本発明の主題である上記目的をさらに達成するために、請求項１１記載の機能により、複数の領域に分割され、特定の周辺メモリ装置の所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶された、ｎ＞１のｎ次元のデータセットに、データ対象物を挿入するための方法が提案されている。都合のよいことに、記憶されたｎ次元のデータセットは、上記の本発明の方法により索引され、記憶されたデータセットである。本発明によれば、データ対象物及び、その上にこの領域を記憶しているメモリ・ページを含むｎ次元のデータセットは、挿入対象のデータ対象物の座標により決定される。その後、このメモリ・ページ上に記憶したデータ対象物がカウントされる。記憶したデータ対象物の数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、挿入対象のデータ対象物は、同様に、このメモリ・ページ上に記憶される。そうでない場合には、その分割アドレスに沿ってその領域を分割することにより、第一及び第二の部分領域が形成されるように、このメモリ・ページ上に記憶した領域に対して、一つの分割アドレスが選択される。その時、それぞれの場合、所与のメモリ容量に対応するデータ対象物のほぼ半数以下が、上記部分領域に含まれる。その後、その内部に、そのデータ対象物の座標を含む部分領域に、上記データ対象物が挿入され、その場合、第一の及び第二の部分領域は、それぞれ、一つのメモリ・ページ上に記憶される。本発明によれば、それ故、データ構造体全体を修正又は新しく生成しないでも、データ対象物を所与のデータ構造体へ挿入することができる。新しいデータ対象物を挿入したため、挿入を行った領域を、もはや一つのメモリ・ページ上に記憶することはできない。上記領域はさらに二つの領域に分割され、それにより、さらに二つ領域に分割される対応する領域、又は分割により新しく生成した部分領域だけを修正し、新しく記憶しさえすればよい。都合のよいことに、メモリ・ページの位置の特定は、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに割り当てられたアドレス及びポインタによるデータ対象物を挿入するための、本発明の方法により行われる。このようにして、必要なメモリ・ページの位置の特定を、特に簡単に高速で行うことができる。従って、それぞれの場合、上記第一及び第二の部分領域に割り当てられたアドレス及びポインタにより、分割領域の前のポインタ及びアドレスを置き換えながら、新しく生成された部分領域を記憶すれば、非常に有利であることが分かっている。この場合、例えば、分割アドレスを、第一の部分領域に対する制限アドレスとして使用することができ、分割領域の上記制限アドレスを第二の部分領域用に使用することができる。領域を、それぞれの場合、連続アドレスで指定し、その領域のデータ対象物を、それぞれの場合、所与の記憶容量のメモリ・ページに記憶して、アドレス及びポインタを、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶すれば、非常に有利であることが分かっている。本発明の主題である目的をさらに達成するために、請求項１５記載の機能によりデータ対象物を削除する方法が提案されている。従って、削除対象のデータ対象物の座標により、データ対象物及びその上にその領域が記憶されているメモリ・ページを含む、ｎ次元データセットのその領域が決定され、削除対象の対象物が、このメモリ・ページから削除される。従って、このメモリ・ページが記憶しているデータ対象物の数が決定され、記憶したデータ対象物の数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応するほぼ半分より少ない場合には、上記領域は、その二つの隣接する領域の一方を併合する。その後、合併装置により新しく生成された、上記領域内に存在するデータ対象物の数が決定される。この数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、その領域が一つのメモリ・ページ上に記憶され、そうでない場合には、分割アドレスに沿った分割により、それぞれ、分割対象の領域内に含まれるデータ対象物のほぼ半分を含む第一の部分領域及び第二の部分領域が生成するように、分割アドレスが上記領域に対して選択される。その場合、上記部分領域は、それぞれ、一つのメモリ・ページ上に生成され、記憶される。都合のよいことに、この方法の場合もまた、メモリ・ページの位置の特定は、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに割り当てられたアドレス及びポインタにより行われる。本発明の主題である目的をさらに達成するために、請求項１７記載の機能による、所与のｎ次元問い合わせエリアに基づいて、データ問い合わせを実行するための方法が提案されている。従って、ｎ次元のデータセットを含む、所与の問い合わせエリアの挿入の最も低い交点及び最も高い交点の座標は、その内部に挿入の最も低い交点が存在する領域として決定される。その後、その上に決定された領域を記憶したメモリ・ページが決定され、問い合わせエリアを含む、一組の挿入を形成するこのメモリ・ページ上に記憶された、すべてのデータ対象物が決定される。決定したデータ対象物は、その後、出力される。その後で、シーケンスの最後に決定された領域のサブ立方体が決定され、上記サブ立方体は問い合わせエリアと交差し、問い合わせエリアの最も高い交差点が、このサブ立方体内にある場合には、データ問い合わせは終了する。そうでない場合には、同じ平面の、同じ次に高い立方体の次の問い合わせエリアと交差するサブ立方体が決定され、新しく決定したサブ立方体含む問い合わせエリアの最も低い交点の座標が決定され、その時点で、サブ立方体が決定された場合には、最も低い交点を含む領域の決定と共に、プロセスが続行する。そうでない場合には、次に高い立方体の平面の、問い合わせエリアと交差する次のサブ立方体が決定され、新し組立体決定した立方体のサブ立方体と一緒に、同じ平面の、問い合わせエリアと交差する同じ次に高い立方体の次のサブ立方体が決定される。次に高い立方体の平面のサブ立方体の決定が行われない場合には、次に高い立方体が、上記サブ立方体の役割を果たし、その後、この平面及び問い合わせエリアと交差する、同じ次に高い立方体の次のサブ立方体が決定される。それ故、本発明によれば、すべての関連する次に高い立方体のサブ立方体、及びその次に高い立方体は、問い合わせエリアとのデータ対象物の交差セットについて、逐次チェックされる。本発明の実施形態を図面に示し、以下に図面を参照しながら本発明を詳細に説明する。図１は、簡単な二次元のデータセットを含み、同じ大きさの四つのサブ立方体に分割された二次元立方体である。図２は、簡単な三次元のデータセットを含み、同じ大きさの八つのサブ立方体に分割された三次元立方体である。図３．１−図３．４は、二次元立方体内のサブ立方体のアドレス割当てを示す。図４は、三次元立方体内のサブ立方体のアドレス割当てを示す。図５は、アドレス及びポインタの記憶を示す。図６．１−図６．２は、データ対象物を挿入するために、一つの領域を分割する際のアドレス及びポインタの修正及び記憶を示す。図７は、簡単なデータセットを含む複数の領域に分割された、二次元立方体である。図８は、二次元の場合の問い合わせエリアである。図９は、問い合わせエリア内にサブ立方体を含む、図８の問い合わせエリアである。図１０は、問い合わせエリアに存在し、問い合わせエリアと交差している、複数のサブ立方体を含む、図８及び図９の問い合わせエリアである。図１１は、拡張対象物の例示としてのデータセットである。ｎ次元のデータベースを編成する場合には、本発明により、その内部に編成対象のデータ対象物が位置するデータ空間は、ｎ次元の立方体であるか、又は一つの立方体で囲まれているかである。この場合、ｎは、ｎ＞１の任意の自然数である。この立方体は箱型立方体と呼ばれる。上記箱型立方体は、その各寸法を二分することによって、同じ大きさの２ⁿのサブ立方体に分割される。これらサブ立方体は１−２ⁿから決定される順番で番号がつけられる。図１は、左頂部から左から右にまた上から下へ番号がつけられる、同じ大きさの２²＝４のサブ立方体に分割された、二次元データ空間の場合の正方形の二次元立方体である。図２は、同様に番号が付けられた、同じ大きさの２³＝８のサブ立方体を持つ三次元データ空間の箱型立方体である。この場合、後の左の部分からスタートして、左から右、上から下、背後から前部に番号がつけられている。従って、３の番号を持つサブ立方体は、図２の左背後に位置していて、見ることができない。図１及び図２に示すスタート立方体の各サブ立方体は、同じ方法により、１から２ⁿの番番号を持つ２ⁿのサブ立方体に分割することができる。この分割は、必要な回数だけ繰り返して（反復して）継続的に行うことができる。本発明を実際に適用する場合、この分割プロセスは、一緒に位置するサブ立方体により、領域を形成することができるまで反復して行われる。その領域のデータ対象物の数は、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶される。スタート立方体の側部の辺の長さが１である場合には、ｓ回分割を行った後では、サブ立方体の辺の長さは（１／２^s）＊１となる。立方体を識別するために、これら立方体には、ｓ段階の対応する分割に従って番号がつけられる。従って、スタート立方体の段階は０であり、図１及び図２に示すサブ立方体の段階は１である。エリアＡは、下記のように生成されるスタート立方体の特殊なサブ空間である。・段階１において、第一のａ₁サブ立方体は、上記エリアａに完全に属する。この場合、０＜＝ａ₁＜２ⁿ。・段階２において、第一の段階の上記サブ立方体ａ₁＋１の第一のａ₂サブ立方体は、上記エリアＡに属する。・段階ｉまで同じプロセスが行われ、上記段階ｉにおいて、ｉ番目の段階のサブ立方体ａ_i-j＋１の第一のａ_iサブ立方体は、エリアＡに属す。このようにして形成されたエリアＡは、数字ａ₁、ａ₂、ａ₃．．．ａ_i のシーケンスによりはっきりと表示される。この数字のシーケンスは、エリアＡの明確なアドレス・アルファ（Ａ）と呼ばれる。このことは、二次元の場合に対する図３．１−３．４により、すなわち、ｎ＝２により表される。図３．１は、同じ大きさの四つのサブ立方体に分割された二次元立方体である。上記サブ立方体はさらに二回分割される。図３．１の灰色の陰をつけた部分は、アルファ（Ａ）＝０．３というアドレスを持つエリアＡを形成する。何故なら、段階１における第一の二次元サブ立方体は、上記アドレスの第一の位置において、番号０で示すＡに完全に属していないからである。しかし、このサブ立方体の段階２の第一の三つのサブ立方体は、上記アドレスの第二の位置において、番号３で示すＡに属している。図３．２は、エリアＢを形成する他の灰色の陰をつけた部分を持つ、図３．１の立方体である。この立方体は、アルフア（Ｂ）＝１３２というアドレスを持つ。何故なら、第一のサブ立方体は、エリアＢ（第一の位置における番号１）内に、完全に含まれているからである。しかし、第二のサブ立方体の段階２の第一の三つのサブ立方体だけが、（第二の位置における番号３に）含まれ、段階２の第四のサブ立方体の段階３の二つのサブ立方体だけが、（第三の位置における番号２に）含まれる。図３．３は、また、アルファ（Ｃ）＝２３３１のアドレスを持つ、エリアＣを形成する異なる灰色の陰を付けた部分を含む、図３．１及び３．２の二次元サブ立方体である。図３．４においては、全部の（灰色の陰をつけた）二次元サブ立方体が、アルファ（Ｄ）＝４のアドレスを持つエリアＤを形成する。この特別のケースには、例えば、アドレス（アルファ（Ｄ）＝エプシロン）として、エプシロンが割り当てられる。上記アドレス割当てをさらに説明すために、図４は、アルファ（Ｅ）＝５４１を持つ、三次元データセット立方体のエリアＥを形成しているセクションを示す。一つの領域に依然として属するサブ立方体は、各分割段階において、係数２ⁿ により指数数的に小さくなる。このようにして、アドレスは依然として非常に短い。例えば、バイエルン州の地図の一つの実行の場合、その最も小さなサブ立方体の面積が８ｘ８メートルである一つのエリアは、約３２ビットの長さのアドレスを持つ。上記エリアは、セット理論により含まれている状態により、厳格に直線状に順番がつけられる。エリアＢの空間内に含まれるエリアＡの場合には、下記のように表すことができる。Ｂに含まれるＡさらに、その領域内に属するアドレスは、辞書編集の場合の類似語のように、アルファベット順に順番がつけられる。例えば、あるアドレス、αが、アドレス βより小さい場合には、上記アドレスは下記のように表すことができる。 α＜＜β それ故、例えば、下記のようになる。１３２＜＜２３３１及び２３３１＜＜３２上記エリア及びアドレスは、下記の関係が適用されるような方法で編成される。 α＜＜βである場合には、領域（α）は正確に領域（β）に含まれる。すでに説明したように、上記領域は直線的に順番がつけられているので、その違いが、常により大きい領域とより小さい領域との間に形成される。アドレスα がアドレスβより小さい場合には、すなわち、α＜＜βである場合には、領域ｒｅｇ（α、β）は、領域（β）及び領域（α）の間の違いとして定義される。これは、下記式と同じ意味を持つ。ｒｅｇ（α、β）＝領域（β）−領域（α）複数の領域は、所与のｎ次元空間内に非常に特殊なパターンで密集するという特性を持つ。図７は、二次元立方体が複数の領域に密集している一つの例である。それ故、０１で示す第一の領域は、正確に全体の立方体の第一のサブ立方体の第一のサブ立方体を含む。０２３で示す第二の領域は、第一のサブ立方体の完全な第二のサブ立方体、及び以降の第三のサブ立方体の三つの第一のサブ立方体を含む。図７においては、この領域は白い色をしている。それ故、上記領域は、アドレス０１を持つサブ立方体の後から始まり、アドレス０２３のサブ立方体のところで終わる。これら二つのアドレスを与えることにより、上記のルール、すなわち、ｒｅｇ（０１、０２３）＝領域（０２３）−領域（０１）がはっきりと定義される。従って、図７のサブ立方体内に描いた他の領域は、個々の領域内に示すアドレスを使って形成することができる。この場合、接続領域を形成している複数のサブ立方体が、番号付け及び表示方法のために、接続していないように表示される可能性はきわめて高い。これは、一つの領域が、その内部で番号が２から３、又は４から１に飛んでいる複数のサブ立方体からなる場合に、丁度そのままあてはまる。図７においては、例えば、それは白で描かれ、またすでに説明した領域ｒｅｇ（０１、０２３）に当てはまる。何故なら、ここでは、サブ立方体０２及び一方のサブ立方体０３の複数の部分が一つの領域を形成しているが、０２−０３への番号付けの変化があるために、表示が飛んでいるからである。これは、また、例えば、領域ｒｅｇ（０１、０２３）に隣接する、領域ｒｅｇ（０２３、１０１）の場合と同じである。この場合、前者は、サブ立方体０４からサブ立方体１１に延びる。ｎ次元立方体の上記領域は、特に、周辺コンピュータ・メモリに、対象物を記憶する際に中心的役割を演じる。これらメモリは、その内容が、メモリ・アクセス動作による入力／出力手順で、コンピュータのランダム・アクセス・メモリに集められる、いわゆるページ分割されるか、又はそこから周辺コンピュータのメモリに書き戻される。上記複数の領域は、一つの領域内に含まれているか、又は交差している記憶対象のデータ対象物を周辺コンピュータのメモリの一つのページ上に記憶することができるように、下記のように設計される。領域ｒｅｇ（α、β）に属する上記メモリ・ページは、例えば、ｐａｇｅ（α、 β）により指定することができる。すべてのコンピュータ・アプリケーションの場合、空間の解像度、すなわち、最小であって、しかも識別することができる空間素子が本質的な役割を演じる。二次元の場合には、上記空間素子は、また（画素にちなんで）ピクセルとも呼ばれ、ｎ次元の場合には（容積素子にちなんで）ボクセルと呼ばれる。一つの次元当たりの識別可能な素子の数は、ピックスと呼ばれる。ｎ次元空間内の一点の直角座標が（ｘ₁、ｘ₂、．．．ｘ_n）である場合には、ｉ＝１、２、．．．ｎに対して、式０＜ｘ_i＜ｐｉｘが適用される。その最後のサブ立方休が、点（ｘ_i、ｘ₂、．．．ｘ_n）に丁度達しているエリアは、明確に指定でき、（ｘ₁、x₂、．．．ｘ_n）から、容易にまた明確に計算することができるあるアドレスを持つ。この関数又は計算規則は、ａｌｐｈａ（ｘ₁ 、ｘ₂、．．．ｘ_n）により識別できる。逆に、一つの領域のアドレスαから、依然としてこの領域に属している、最後の点の直角座標を計算することができる。この関数は、ｃａｒｔ（α）で識別できる。ａｌｐｈａ及びｃａｒｔは、相互に逆関数であり、すなわち、下記式のようになる。ｃａｒｔ（ａｌｐｈａ（ｘ₁、ｘ₂、．．．ｘ_n）＝（ｘ₁、ｘ₂、．．．ｘ_n）ａｌｐｈａ（ｃａｒｔ（α））＝α 上記のように、本発明のデータ編成においては、ｎ次元の空間は、一組のエリアにより、立方体の形をした複数の領域に完全に分割される。この場合、上記エリアのアドレスは、辞書編集の場合のように分類され、一つの領域は、二つの連続しているエリアの間の違い、又はそれらエリアのアドレスにより指定される。可能な最小のエリアは、「データ・ユニバース」の最小のピクセルであり、アドレス００．．．０１を持つ。本明細書においては、このアドレスはシグマで表す。二次元の場合には、最大のアドレスは４であり、ｎ次元の場合には、最大のアドレスは２nであり、上記のように、本明細書においては、エプシロンで表す。上記エリアの分類したアドレスは、本発明により、従来のＢ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木に記憶される。都合のよいことに、Ｂ木においては、（参照とも呼ぶ）一つのポインタは、その上に、領域ｒｅｇ（α_i-1、α_i）のデータ対象物が記憶されている、周辺メモリのそのページ上に、領域ｒｅｇ（α_i-1、α１）を正確に指定している、二つの連続したアドレス、α_i-1及びα_iの間に記憶される。このポインタはＰ_iで示される。図５は、この図の表示の一番上の平面に、アドレスとポインタが、それぞれの場合交互に記憶されている上記記憶手順を示す。それそれが一つのポインタに割り当てられた上記二つのアドレスにより、一つの領域の境界が、そのデータ対象物に与えられ、上記二つのアドレスの間に位置するポインタが参照する。それ故、図５の例の場合には、その内部において、それそれの場合、アドレスによりポインタの左及び右に形成される、領域ｒｅｇ（α_i-1、α_i）のデータ対象物（この場合は、データ対象物の識別子）が位置する、メモリ・ページに引かれた矢印により、ポインタＰ_iは指定を行う。上記ケースは、アドレス用のＢ*木に関連し、この木においては、ポインタｐ_i は、いわゆる葉ページを指す。データ対象物それ自身又はその識別子は、これら葉ページ内に位置している。この場合、後者のケースでは、データ対象物それ自身は、他のページ上で復元され、その識別子により、周辺メモリで発見することができる。上記の本発明のデータ構造体は、以下の説明においては、ＦＢ木と呼ばれる。以下の説明においては、本発明の方法を、ｎ次元空間内の点対象物の編成の一例について説明する。一つの点対象物Ｐは、その直角座標（ｘ_i、x₂、．．．ｘ_n ）により与えられる。このことから、アドレスβ＝ａｌｐｈａ（ｘ_i、ｘ₂、．．．ｘ_n）が計算される。上記点Ｐは、下記の特性を持つはっきりと指定された領域ｒｅｇ(α_j-1、α_j）に存在する。 α_j-1＜＜β＜＜α_j この領域は、上記ページｐａｇｅ（α_j-1、α_j）への参照Ｐ_jが発見される、ＦＢ木における木探索により決定される。点Ｐ、すなわち、その識別子は、その座標（ｘ₁、ｘ₂、．．．ｘ_n）と一緒に、周辺メモリのページｐａｇｅ（α_j-1、 α_j）上に記憶される。別の方法としては、上記点の識別子だけを、ｐａｇｅ（ α_j-1、α_j）上に記憶することもでき、点それ自身、すなわち、その座標及びそれに関する他の情報を他のページ上に再び回復することもできる。周辺メモリのページは、ある所与の記憶容量だけを持ち、そのため、ある数Ｍの対象物だけを受け入れることができる。他の対象物をある領域内に挿入しなければならないのに、その領域に属するページが、それ以上対象物を受け入れることができない状態になったら、直ちに、そのページの内容を二つのページに分割し、その領域をそれに応じて二つの領域に分割しなければならない。以下の説明においては、最初に上記領域の分割について記載する。領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）及び関連ページｐａｇｅ（α_j-1、α_j）について考えてみよう。領域の定義から、下記のようになる。すなわち、α_j-1＜＜α_j となる。二つのエリア・アドレスα_j-1、α_jの間に、βが存在する特性を持つ分割アドレスβを選択し、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）をほぼ中央で分割する。すなわち、対象物のほぼ半分は、領域ｒｅｇ（α_j-1、β）に含まれ、他の半分は領域（β、α_j）に含まれる。その後、上記二つの領域ｒｅｇ（α_j-1、β）及び領域ｒｅｇ（β、α_j）は、それそれ、1/2Ｍ＋ｅｐｓ対象物以下の対象物を含む。この場合、ｅｐｓは、小さな所与の数であり、例えば、Ｍの約１／１０とすることができる。従って、対象物は、ｐａｇｅ（α_j-1、α_j）から、二つのｐａｇｅ（α_j-1、 β）及びｐａｇｅ（β、α_j）に分割される。この場合、上記二つのページの一方を元のｐａｇｅ（α_j-1、α_j）と同じものにすることができる領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）を分割した場合には、図６．１及び図６．２のＦＢ木を修正することができる。図６．１は、記憶したアドレスα_j-1、α_j及びα_j+ ₁ 、及び上記アドレスの間にポインタＰ_j及びＰ_j+1を含む、平面（図面の表示の一番上のところ）を持つＦＢ木のスタート構造体である。この場合、ポインタＰ_j は、ページｐａｇｅ（α_j-1、α_j）を指し、ポインタＰ_j+1はｐａｇｅ（α_j、 α_j+1）を指す。ページｐａｇｅ（α_j-1、α_j）を分割した後には、図６．２に示す木構造体ができる。この場合、ポインタＰ_jとアドレスα_jとの間の図面の次に高い平面に、分割アドレスに対応するアドレスβ、及び新しいメモリ・ページｐａｇｅ（β、α_j）を参照するポインタＰ’がすでに挿入されている。前のポインタＰ_jは、修正シート・ページｐａｇｅ（α_j-1、β）を指し、変化していないポインタＰ_j+1は、同様に、変化していないページｐａｇｅ（α_j、α_j+1）を指す。次に高いノードにβ及びＰ’を挿入し、その挿入により、多すぎるアドレス及びポインタが存在する結果になった場合には、次に高いページも分割しなければならない場合もでてくる。しかし、その後、これら分割手順は、従来技術において周知のＢ木で正確に通常どおり実行される。現在のデータ・ユニバース内へ対象物を挿入した場合の、上記反復分割手順により、周知のＢ木の成長と非常によく似た成長をするＦＢ木が生成される。上記方法をさらに説明するために、以下に現在のデータ・ユニバースからのデータ対象物の削除と、上記削除を行った後の領域の適応について説明する。点対象物（ｘ₁、ｘ₂、．．．ｘ_n）を再び削除しなければならない場合には、挿入手順のように、最初、上記点か位置している領域及び関連メモリ・ページが決定される。結果として、上記ページの対象物の数が、1/2Ｍ−ｅｐｓより少なくなった場合には、上記領域は、二つの隣接する領域の一方と併合される。このように生成された領域が含む対象物の数が多すぎる場合には、すでに説明したように、上記領域は中央で再び分割される。一例として、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が、削除動作を行った後で十分な対象物を含んでいない場合には、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j+1を形成するために、上記領域を領域ｒｅｇ（α_j、α_j+1）と併合することができる。その後、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が含む対象物の数があまり多くなり過ぎた場合には、上記領域は再び領域’rｅｇ（α_j-1、β）及び領域ｒｅｇ（β、α_j+1）に分割される。この場合、当然、適当なβを選択し、より多くの対象物が第一の領域内に含まれるように、α_i-1＜＜βと一緒に、下記の関係を適応しなければならない。 α_i-1、＜＜β＜＜α_i+1 一つの対象物が、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）から削除されると、下記の三つのケースが発生する。ケース１：削除後に、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が、依然として少なくとも1/ 2Ｍ−ｅｐｓの対象物を持っている場合。この場合、上記領域及び関連ページは依然として存在する。ケーズ２：領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が、二つの隣接する領域ｒｅｇ（α_j-2 、α_j-1）又は領域ｒｅｇ（α_i、α_i+1）の一方と併合され、新しい領域ｒｅｇ（α_i-2、α_i）又は領域ｒｅｇ（α_j-1、α_i+1）とすることができる場合。ケース３：ケース２のように、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が、最初、隣接する領域と併合されるが、その後で、分割を行わなければならず、二つの領域ｒｅｇ（α_i-2、β）及び領域ｒｅｇ（β、α_i）又は領域ｒｅｇ（α_i-1、β）及び領域ｒｅｇ（β、α_i+1）が生成される場合。上記削除動作により、ある場合、隣接する領域を再び完全に併合することができ、その結果、ＦＢ木は再び小さくなり、領域及びページの分割及びそれによる成長の場合とは正反対の行動を示す。最後に、データ・ユニバースからすべての対象物を削除した場合には、ＦＢ木は再び何にも含まなくなる。本発明の方法をさらに説明するために、以下に点問い合わせへの応答について説明する。点問い合わせの場合には、それに対して、高さ又は温度又は株式取扱所の取引の数値又は類似のもののような、追加情報を決定しなければならない点Ｐに対して、直角座標（ｙ１、．．．、ｙｎ）が与えられる。この追加情報は、上記点対象物自身と一緒に記憶される。最初に、上記点Ｐのアドレスｐｐが、直角座標（ｙ１、．．．、ｙｎ）から計算される。上記点は、下記特性を持つはっきりと決定された領域ｒｅｇ（α_i-1 、α_i）に存在する。 α_j-1＜＜ｐｐ＜＜＝α_i この領域及び上記領域に属するページｐａｇｅ（α_i-1、α_i）が、ＦＢ木の探索、及びそこに記憶されているポインタｐにより発見され、検索される。ページｐａｇｅ（α_i-1、α_i）上において、その後、点Ｐ（及び、当然、他の点及びこの領域に属する対象物）に関する、完全で必要な情報の位置が特定される。本発明のＦＢ木は、高さの点でＢ木のように、正確にバランスがとれているので、木探索及び点Ｐの位置の特定を、時間Ｏ（ｌｏｇｋＮ）で行うことができる。すべてのデータベース・システムの、一つの基本的な問い合わせタイプは、各次元に関して一つの間隔が与えられる、いわゆるエリア問い合わせのタイプである。この場合、一つの次元に関する間隔データは、間隔（−無限、十無限）としては解釈されない。これら間隔の積により、問い合わせエリアを表すｎ次元の直平行六面体が決定される。以下の説明において、この問い合わせエリアを問い合わせボックスｑと呼ぶ。図８は、ｎ次元の直平行六面体が長方形をしている、二次元の場合に対する例示としての問い合わせボックスｑである。図８の上記問い合わせボックスｑの問い合わせエリアは、最も低い数値（ローに対して１）に対する数値（ｑｈ₁、ｑｈ₂）、及び最も高い点（ハイに対してｈ）により与えられる。エリア問い合わせへの応答は、上記問い合わせボックスｑ又はそれに交差する点又は対象物の組である。一般的なｎ次元の場合には、問い合わせボックスは、２＊ｎ値、ｑｌ_i及びｑｈ_iにより与えられる。この場合、ｉは、１、２、．．．、ｎであり、当然、上記図８の例に従って、ｑｌ_i＜ｑｈ_iが適用される。（すべてのｉ値に対するｑｌ_i ＝ｑｈ_iに対しては、すでに処理済みの点問い合わせの特殊なケースが生じる。）それ故、上記問い合わせボックスの最も小さな点は、直角座標（ｑｌ₁、ｑｌ₂ 、．．．、ｑｌ_n）を持ち、正確に指定された領域ｒｅｇ（α_j _-1 、α_j）に存在する。この領域の位置を特定するために、最初に、最も小さい点ｑの下記アドレスが計算される。 λ＝ａｌｐｈａ（ｑｌ₁、ｑｌ₂、．．．、ｑｌ_n）この動作は、周辺メモリにおける、何等のアクセス動作を必要としない主メモリでの内部計算を示す。そのため、計算動作は無視できるほど簡単なものである。その後、下記特性を持つ領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が決定される。 α_j-1＜＜λ＜＜α₃ この決定を行うには、ＦＢ木での探索を行う必要があり、その労力はＯ（ｌｏｇ_kＮ）である。この場合、Ｏ（ｌｏｇ_kＮ）ディスク・アクセス動作を必要とする場合がある。この木探索の最後のページは、すべてのデータ対象物、又は領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）に存在するか、又は交差している、完全なデータ対象物自身の識別子を含むページｐａｇｅ（α_j-1、α_j）である。これらデータ対象物の場合には、上記データ対象物が、問い合わせボックスｑに交差しているかどうかについて、個々に決定が行われる。その関連領域が問い合わせボックスと交差している場合（これは必要条件であるが、十分条件ではない）、上記データ対象物は、ｑに交差しさえすればよいことに留意されたい。それ故、データ対象物の一部は、問い合わせボックスｑ内に存在する。発見された領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）は、上記のように、そのアドレスが順番に並んでいるサブ立方体からできている。この場合、図７の領域ｒｅｇ（０２３、１０１）は、例示としてのものであって、立方体０２４、０４、１０１からなり、この順序に並んでいる。任意の領域が問い合わせエリアと交差している場合には、当然、この領域のすべてのサブ立方体も、問い合わせエリアと交差する必要はない。問い合せエリアと交差している、領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）の最後のサブ立方体のアドレスがは、βであると見なされる。さらに、βはＢｌという形をしているものと見なされる。この場合、ｌはβが位置する段階におけるβの索引である。例えば、図７の領域ｒｅｇ（０２３、１０１）の場合には、下記のようになる。段階３における０２４の場合には、ｌ＝４それ故、β＝０２４は、Ｂ’ｌの形で表すことができる。この場合、β’＝０２であり、ｌ＝４である。この場合、アドレス表示のデジットの数が段階を表す。所与の領域ｒｅｇ（０２３、１０１）に含まれる、他の立方体０４及び１０１についても同じことがいえる。段階２における０４の場合には、ｌ＝４段階３における１０１の場合には、ｌ＝１ｌ＝０は発生しないことに留意されたい。何故なら、本発明のアドレス構造の場合には、如何なるアドレスも０で終わることがないからである。領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）が、上記のエリア問い合わせを終了した後で、問い合わせエリアと交差する次の領域を発見しなければならない。そのために、問い合わせボックスｑ、及びその内部にβ自身が含まれている、次に高い立方体と関連して、立方体βの位置が考慮される。これは、その内部の立方体βと一緒に示す、図８の問い合わせボックスを含む図９に図示してあるが、単に例示としてのものにすぎない。この場合、立方体βの次に高い立方体に属する、他の立方体は点線で示してある。一つで、同じ次に高い立方体に属する、同じ段階のこれらの点線で示すサブ立方体は、本明細書においては、兄弟サブ立方体と呼ぶ。それ故、段階ｓ−１の次に高い立方体の段階Ｓのすべてのサブ立方体は、兄弟サブ立方体である。より低い指数ｌを持つ、同じ段階Ｓの一つのサブ立方体は、それ故、より小さな兄弟サブ立方体となる。図７の例の場合には、サブ立方体０２３の大きい兄弟サブ立方体は、サブ立方体０２４であり、この場合、これら二つの兄弟サブ立方体は、同じ領域に存在しない。エリア問い合わせの継続中、終了していないで、問い合わせボックスｑ内に存在する領域ｒｅｇ（α_j-1、α_j）でまだ前に発見されていない次のデータ対象物は、それ故、βのより大きい兄弟サブ立方体内、又はβの親のサブ立方体、又は βの他の先行項目に含まれる。図１０は、二次元の場合に対する形式β’２の立方体βに対する例示としてのいくつかの可能な状況を示す。立方体βのより大きな兄弟サブ立方体が、問い合わせボックスｑと交差していない場合（図１０の最後のケース）には、立方体βの親の立方体は、（より小さな兄弟サブ立方体の前の探索により）まだ発見されていないか、しかし、問い合わせボックスｑ内に存在することができる、それ以上の対象物を含んでいない。このため、立方体βの親の立方体のより大きい兄弟サブ立方体を、それらサブ立方体が、問い合わせボックスｑに、交差しているかどうかをチェックするために、調査を行わなければならない。交差していない場合には、アナログ的考慮に従って、立方体βの祖父の立方体に切り替えたり、そのより大きい兄弟サブ立方体が、問い合わせボックスｑと交差しているかどうかをチェックする必要がある。このようにして、最後に、全データ・ユニバースがカバーされ、問い合わせボックスｑ内のすべての対象物が発見される。下記のことに留意されたい。すなわち、段階Ｓに立方体βが位置している場合には、最大でｓ回親の立方体に切り替えることができ、問い合わせボックスｑと交差するために、それそれの場合、（その中の最大２ⁿ−１ある）そのより大きい兄弟サブ立方体をチェックすることができる。さらに、Ｓ＜＝ｌｄ（ｐｉｘ）で、親のノードへの切り替えの際、及び、それぞれの場合、問い合わせボックスｑとの、より大きい兄弟サブ立方体の交差のチェックの際に、内部主メモリ計算だけが行われる。それ故、入力／出力プロセス又はディスク・アクセス動作を必要としない。そのため、問い合わせボックスｑと交差する次の立方体を発見するこの方法は、非常に高速で、一つのエリア問い合わせの応答の際の全時間から見た場合、無視することができる。この方法により、問い合わせボックスｑと交差する第一の立方体が決定された場合、直ちに、問い合わせボックスｑに交差している最も小さなピクセル（図１０の小さな黒い正方形）の直角座標が計算される。上記正方形は下記のように作られる。一つの立方体が、その次元ｉに関して、数値ｑｌ又はｑｈに対する指定に基づいて、ｘｈ_i（最大座標）までのｘｌ_i（最小座標）の広がりを持っているとしよう。この立方体が問い合わせボックスｑに交差しない条件は、下記式により表される。存在する：ｉ：ｘｈ_i＜ｑｌ_i又はｘｌ_i＞ｑｈ_i この立方体の問い合わせボックスｑと交差するための条件は、上記式の否定である。存在しない：ｉ：ｘｈ_i＜ｑｌ_i又はｘｌ_i＞ｑｈ_i 又は、数学的ロジックの法則により、全部のｉに対して：ｘｈ_i＞ｑｌ_i及びｘｌ_i＜ｑｈ_i それ故、問い合わせボックスｑとの最小の交点ｓｐの座標は、ｉ番目の次元に関して下記のように作られる。もし、ｘｌ_i＞＝ｑｌ_i、その場合、ｓｐ_i：＝ｘｌ_i、そうでない場合、ｓｐ_i：＝ｑｌ_i それ故、交点ｓｐは、下記座標を持つ。ｓｐ＝（ｓｐ_i、ＳＰ₂、．．．、ｓｐ_n）そのアドレスは、下記式により表される。シグマ：＝アルファ（ｓｐ_i、ｓｐ₂、・・・・ｓＰ_n）このステップまで、ｓｐを決定するための本発明の方法は、何等の入力／出力手順、又は何等のディスク・アクセス動作を必要としなかったことに留意されたい。交点ｓｐに属する明確な領域を発見するためには、すでに説明したのと全く同じアドレス、シグマに関する点問い合わせが必要になる。この点問い合わせは、すでに分析したように、オーダーＯ（ｌｏｇ_kＮ）の時間的努力を必要とする。しかし、そのため、エリア問い合わせ処理に応答する際に、問い合わせボックスｑに実際に交差している、これら領域に対してだけコストが掛かることになる。上記各領域の場合、上記コストはオーダ−Ｏ（ｌｏｇ_kＮ）であり、それ故、ｒ個の領域が、問い合わせボックスｑと交差している場合には、全部でｒ＊０（ｌｏｇ_kＮ）となる。以下に、ｉ＝１、２、．．．ｎに対して座標ｑｌ_i及びｑｈ_iを持つ、ｎ次元の問い合わせボックスｑに対する、エリア問い合わせに応答する方法を説明する。以下に、一般的拡張対象物を編成することによる、本発明の方法を説明する。一般的拡張対象物は、データ対象物の一つの重要なケースである。この場合、例えば、図１１に示すように、それは地図の湖に関する質問である。拡張対象物Ｏは、まず、その次元に対応する軸平行の直平行六面体により囲まれていて、上記直平行六面体は、その次元において、拡張対象物を丁度囲む程度に小さく選択される。図１１の例の場合には、上記拡張対象物は、湖とその湖を丁度取り囲む二次元直平行六面体bb（＝長方形）により図示されている。本明細書においては、拡張対象物を囲む上記直平行六面体を境界ボックスと呼ぶ。拡張対象物の場合、識別子Ｉｄ（Ｏ）だけが、ＦＢ木に記憶される。この場合、上記識別子の上記記憶は、数回行われ、その記憶は、拡張対象物と交差している各領域に対して行われる。拡張対象物自身は、離れた場所、他のメモリ・セクタ又はデータベースのＦＢ木から記憶される。一つの拡張対象物Ｏに対する境界ボックスは、ここでは、bb（Ｏ）と呼ばれる。拡張対象物Ｏに対する識別子Ｉｄ（Ｏ）は、拡張対象物Ｏと交差する各領域を持つＦＢ木に記憶される。この場合、拡張対象物Ｏは、境界ボックスbbと交差している領域とだけ交差することができることに留意されたい。これは必要条件であって、本発明の方法をを実行するために、アルゴリズムを実質的に加速するために使用される十分条件ではない。一般的拡張対象物Ｏを挿入する場合、最初に、関連境界ボックスbb（Ｏ）が計算される。その後で、下記方法が実行される。注：bb（Ｏ）と交差する領域Ｒを発見するために、bb（Ｏ）は、問い合わせボックスｑと全く同じ方法で処理される。そうすることにより、下記の詳細なプロセスが行われる。拡張対象物Ｏを削除するためには、Ｏと交差することができるすべての領域を発見するために、境界ボックスbb（Ｏ）が再び使用される。識別子ＩＤ（Ｏ）は、上記領域内に含まれていて、拡張対象物（Ｏ）に実際に交差している関連ページ上に記憶され、そのページから削除される。この場合も、すでに説明したように、領域及び関連ページを併合することができる。それ故、本発明のデータベース・システム、及び多次元データを編成するための方法を使用すれば、特に、多次元データ・セットへの、動的な追加マルチメディア修正を行うことができる、本発明のデータ構造を持つ多次元データ・セットのデータに、高速で確実なアクセスをおこなうことができる。本発明によれば、対象物を挿人又は削除するには、一本の木を修正するだけですむ。問い合わせに応答する際には、本発明によるＦＢ木は、下記の性能特性を示す。この性能特性を達成するために、上記データセットの数値のＰ_i％が、問い合わせボックスｑの問い合わせ間隔［ｑｌ_i：ｑｈ_i］の、ｉ番目の次元に関して存在するものと仮定する。それ故、下記に示すデータセットが、問い合わせボックスｑ内に存在する。（ｐ₁％＊Ｐ₂％＊．．．＊ｐ_n％）＊Ｎｑに交差するすべての領域が、ｑ内に完全に含まれているわけではなく、ｑの外側に延びている場合もあるので、問い合わせボックス内に存在するものより多くの対象物を周辺メモリから取り出さなければならない。しかし、これら対象物の数は、平均すると、ｑ内に存在する対象物の二倍以下である。すなわち、＊（ｐ₁％＊Ｐ₂％＊．．．ｐ_n％）＊Ｎ対象物である。それ故、我々が行うのは、Ｎの一部の（従来技術の周知の方法におけるように）加算プロセスではなく、かけ算プロセスである。その結果はっきりとした改善が認められる。このことを簡単な計算例により示す。ｐ₁＝２％、ｐ₂＝５％、ｐ₃＝４％、ｐ₄＝１０％とすると、Ｐ_iの合計＝２１％＝２１＊１０^-2 Ｐ_iの積＝４００＊１０^-8＝４＊１０^-8＝４＊１０^-6 観察した全データ・ユニバースが、１０，０００，０００対象物を含んでいる場合には、（通常のデータベース・アプリケーションに対する、実際の、どちらかといえば小さなデータ・ユニバースの場合には）従来技術の場合、２，１００，０００対象物を周辺メモリから取り出してこなければならない。しかし、ＦＢ木による新しい方法の場合には、２＊１０⁷＊４＊１０^-6＝８０対象物だけですむ。これは周知の従来技術と比較すると、約２，５００の換算係数の改善である。当然のことであるが、本発明は、上記実施形態に制限されなず、当業者の範囲内おいて他の実施形態も可能である。それ故、例えば、サブ立方体、及びサブ立方体及び領域の構造体の番号付けは、本発明の範囲から逸脱しない限り他の方法で行うことができる。

【手続補正書】特許法第１８４条の８第１項【提出日】平成１０年９月４日（１９９８．９．４）【補正内容】いわゆるＲ木は、Ａ．グットマンの１９８４年の、データ管理に関する国際会議の議事録、ＡＣＭＳＩＧＭＯＤの４７−５７ページ掲載の「空間探索用の動的索引構造」に記載されているように、多次元データを編成するためのデータ構造として周知である。いわゆる地球データベース用に主として使用される上記木は、Ｂ木のように垂直方向にバランスがとれている木で、対象物を動的に挿入および削除することができる。しかし、問い合わせに対しての高速なアクセス時間は保証されない。何故なら、ある状況の下では、ある問い合わせに答えるために、対応する木の任意の数の経路、極端な場合には木全体を探索しなければならないからである。その結果、これらＲ木は、大部分のオンラインのアプリケーションには適していない。米国、ニュージャーシー州における、１９９０年６月１６日付の、第１０回パターン認識に関する国際会議のＩＥＥＥコンピュータ協会プレス、２巻掲載の、Ｙ．中村他の「階層構造を使用する、多層ｎ次元データのデータ構造」の９７− １０２ページに記載されているように、多次元長方形空間に対する分割方法は周知である。この周知の方法においては、所与の多次元の長方形空間は、上記空間内のデータ点が、一つのデータ・ページの容量を超えるや否や、直ちに二つのサブ空間に分割される。初期空間の分割は、部分的長方形を切り取ることにより行われる。この分割により新しく生成された空間構造、すなわち、切り取られた長方形および初期空間の残りの部分は、ＢＤ木の層となり、この場合、多重切除部分空間の場合には、木構造は、個々の部分空間が切り出される順序により異なる。上記方法により生成された、上記ＢＤ木構造は２進木となり、その内部においては、上記ＢＤ木構造は、その長方形が新しいＢＤ部分空間として切り取られる各ブランチ・ノードにおいて決まる。この連続的切除の結果、ＢＤ木は下方に向かって成長し、そのため、全空間内において、データ点、すなわち、データ対象物の挿入、削除および探索を行う場合、木のルートから葉（ブランチの先端）まで、一つの経路を探索しなければならない。この場合、各中間ノードにおいて、探索中のある一つの点の位置が、関連切除部分空間またはその残りの空間内で特定されたかどうかをチェックする必要がある。それ故、上記探索は、上記データセットに比例して成長することができ、その結果、大きなデータセットおよび非常に大きなデータセットの場合、効率が低下することになる。多次元データセットを編成するために、現在実際に最も広く使用されている方法は、元の複数の一次元Ｂ木に基づく方法である。この場合、一本のＢ木は、それそれの場合、スタート・データセットの各次元に対して使用され、その結果、ｎ次元のデータセットの領域問い合わせは、ｎ本のＢ木によりサポートされる。ある領域問い合わせには、それ故、すべての対象物は、その数値が、その次元に対する問い合わせに指定されている、間隔に位置する各次元に対する周辺メモリから入手される。これらデータ対象物は、対応する次元でヒット数を形成する。必要な応答数を決定するために、すべての次元のヒット数の平均値を計算しなければならない。そうするには、通常、最初に上記ヒット数を分類しなければならない。データ対象物を挿入または削除する場合には、ｎ本のＢ木も、探索し必要に応じて修正しなければならない。それ故、本発明の目的は、改善されたアクセス時間により、特にオンラインのアプリケーションで使用するのに適していて、データ対象物を動的に挿入または削除することができる、データベース・システムおよびｎ次元のデータセットを編成するための方法を提供することである。請求項１記載の特徴を持つ本発明のデータベース・システムにより、この目的を達成するために、請求項８記載の特徴を持つｎ次元のデータセットを編成する方法が提案されている。本発明のデータベース・システムは、計算装置、主メモリおよび特に周辺メモリ装置であるメモリ装置を備える。本発明の基本的アイデアは、上記計算装置により上記データセットを索引し、記憶するために、すべての次元において多次元立方体をサブ立方体に反復して繰り返し分割するために、編成対象の多次元データセットを多次元立方体に設置することである。上記分割は、連続しているサブ立方体を、それそれが、特定の周辺メモリ装置の、所与の記憶容量を持つメモリ・ページの一つ上に記憶することができる、多数のデータ対象物を含む領域に結合することができるまで、非常に多くの回数反復して行われる。連続サブ立方体の複数の領域が結合された場合、上記複数の領域も、また連続していて、その結果、上記複数の領域は、一次元の構造体を形成する。それ故、本発明によれば、データ対象物の挿入または削除が行われた場合、対象物と一本の木のような一つのデータ構造体を修正するだけですむ。本発明の一実施形態の場合、所与の記憶容量を持つ、あるページ上のある領域のデータ対象物の記憶は、ポインタを、上記メモリ・ページおよび領域の境界を示すアドレスに割当てながら行われる。それ故、記憶対象の各領域は、上記領域境界を示す明確なアドレス、に割り当てられ、その上に対応する領域を記憶している、上記メモリ・ページを指しているポインタが記憶される。このようにして、上記領域および上記領域に含まれるデータ対象物の位置決定は、問い合わせおよびデータ対象物の挿入および削除のような、編成ルーチンで簡単に行われる。本発明の他の実施形態の場合には、上記ポインタおよび上記アドレスは、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木に記憶されていて、その結果、アドレス探索の場合には、上記アドレスに割り当てられ、必要な領域のメモリ・ページを指しているポインタにより、必要な領域を識別するために、高速で行うことができる簡単な探索をＢ木で行うことができる。本発明の他の実施形態の場合には、データ対象物自身は、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木の葉ページに記憶される。本発明の好適な実施形態の場合には、領域境界を示すアドレスは、その領域を形成している最後のサブ立方体上のデータからなる。アドレスが、領域の各分割段階内に含まれる、サブ立方体の数についてのデータを含むデータベース・システムである場合、非常に有利であることが分かっている。それ故、その領域内に完全に含まれる最後のサブ立方体も、また上記アドレス・データにより明確に指定できる場合には、一つの領域をはっきりと指定することができる。この場合、上記領域の始まりは、前の領域を形成している最後のサブ立方体上のアドレス・データにより与えられる。請求項８記載の本発明の方法の一実施形態の場合には、請求項９記載の特徴を持つ方法が提案されている。多次元データセットを索引し、記憶するために、本発明の方法の場合には、上記データセットは、ｎ＞１のｎ次元立方体に収容される。この立方体は、その全体に、上記データセットのすべてのデータ対象物を含む、スタート領域を形成する。存在するデータ対象物の数が、あるメモリ・ページの所与の記憶容量に対応するデータ対象物の数より小さいか、等しい場合には、上記スタート領域がーつのメモリ・ページ上に記憶される。そうでない場合には、上記スタート領域は、分割アドレスに沿って分割されるが、その場合、二つの新しい部分領域が、データのほぼ中心に沿って発生するように、上記分割アドレスが選択される。上記各部分領域は、その後、前と同じ方法で、スタート領域により処理される。すなわち、それそれの場合、部分領域内に含まれるデータ対象物の数が、決定され、あるメモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数と比較される。データセットが、所与の記憶容量のそれに対応する数より大きくない場合には、対応する領域は、あるメモリ・ページ上に記憶され、そうでない場合には、データの中心に沿って再び分割され、上記プロセスが新たにスタートする。都合のよいことに、ある領域または部分領域のデータ対象物は、対応する領域に割り当てられたあるアドレス、および上記アドレスに割り当てられ、記憶したデータ対象物を含む、メモリ・ページを示すポインタの記憶と平行して記憶される。平行に記憶されるアドレスとしては、都合のよいことに、一つの領域の終わりおよび他の領域の始まりを示す分割アドレスを使用することができる。本発明の一実施形態の場合には、アドレスおよびポインタは、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木に記憶される。この時、それぞれの場合、複数のアドレスが連続アドレスで指定され、その領域のデータ対象物は、それぞれ、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶される。請求項８記載の本発明の方法の一実施形態の場合には、請求項１２記載の特徴によるデータ対象物を挿入するための方法が提案されている。都合のよいことに、記憶されたｎ次元のデータセットは、上記の本発明の方法により索引され、記憶されたデータセットである。本発明によれば、データ対象物および、その上にこの領域を記憶しているメモリ・ページを含むｎ次元のデータセットは、挿入対象のデータ対象物の座標により決定される。その後、このメモリ・ページ上に記憶したデータ対象物がカウントされる。記憶したデータ対象物の数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、挿入対象のデータ対象物は、同様に、このメモリ・ページ上に記憶される。そうでない場合には、その分割アドレスに沿ってその領域を分割することにより、第一および第二の部分領域が形成されるように、このメモリ・ページ上に記憶した領域に対して、一つの分割アドレスが選択される。その時、それぞれの場合、所与のメモリ容量に対応するデータ対象物のほぼ半数以下が、上記部分領域に含まれる。それ故、挿入対象のデータ対象物は、上記データ対象物の座標を含む部分領域内に挿入され、その場合、第一および第二の部分領域が、それそれ、一つのメモリ・ページ上に記憶される。本発明によれば、それ故、データ構造体全体を修正または新しく生成しないでも、データ対象物を所与のデータ構造体へ挿入することができる。新しいデータ対象物を挿入したため、挿入を行った領域を、もはや一つのメモリ・ページ上に記憶することはできない。上記領域はさらに二つの領域に分割され、それにより、さらに二つ領域に分割される対応する領域、または分割により新しく生成した部分領域だけを修正し、新しく記憶しさえすればよい。都合のよいことに、メモリ・ページの位置の特定は、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに割り当てられたアドレスおよびポインタによるデータ対象物を挿入するための、本発明の方法により行われる。このようにして、必要なメモリ・ページの位置の特定を、特に簡単に高速で行うことができる。従って、それぞれの場合、上記第一および第二の部分領域に割り当てられたアドレスおよびポインタにより、分割領域の前のポインタおよびアドレスを置き換えながら、新しく生成された部分領域を記憶すれば、非常に有利であることが分かっている。この場合、例えば、分割アドレスを、第一の部分領域に対する制限アドレスとして使用することができ、分割領域の上記制限アドレスを第二の部分領域用に使用することができる。領域を、それぞれの場合、連続アドレスで指定し、その領域のデータ対象物を、それぞれの場合、所与の記憶容量のメモリ・ページに記憶して、アドレスおよびポインタを、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木に記憶すれば、非常に有利であることが分かっている。請求項８記載の本発明の方法の一実施形態の場合には、請求項１６記載の特徴によるデータ対象物を削除するための方法が提案されている。従つて、削除対象のデータ対象物の座標により、データ対象物およびその上にその領域が記憶されているメモリ・ページを含む、ｎ次元データセットのその領域が決定され、削除対象の対象物が、このメモリ・ページから削除される。従って、このメモリ・ページが記憶しているデータ対象物の数が決定され、記憶したデータ対象物の数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応するほぼ半分より少ない場合には、上記領域は、その二つの隣接する領域の一方を併合する。その後、合併装置により新しく生成された、上記領域内に存在するデータ対象物の数が決定される。この数が、メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、その領域が一つのメモリ・ページ上に記憶され、そうでない場合には、分割アドレスに沿った分割により、それぞれ、分割対象の領域内に含まれるデータ対象物のほぼ半分を含む第一の部分領域および第二の部分領域が生成するように、分割アドレスが上記領域に対して選択される。その場合、上記部分領域は、それそれ、一つのメモリ・ページ上に生成され、記憶される。都合のよいことに、この方法の場合もまた、メモリ・ページの位置の特定は、Ｂ木、Ｂ*木またはプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに割り当てられたアドレスおよびポインタにより行われる。請求項８記載の本発明の方法の一実施形態の場合には、請求項１８記載の特徴による所与のｎ次元問い合わせエリアに基づく、データ問い合わせを実行するための方法が提案されている。請求の範囲１．計算装置、主メモリ、及び特殊なメモリ手段の所与の記憶容量のメモリ・ページ上の多次元立方体内に存在するデータセットを索引し、記憶するための、周辺メモリ装置を含むデータベース・システムにおいて、連続しているサブ立方体を、そのそれぞれが、所与の記憶容量のメモリ・ページの一つの上に、記憶できる一組のデータ対象物を含む複数の領域に一緒に集めることができるまで、多次元立方体を、反復して、繰り返しすべての次元のサブ立方体に分割するデータベース・システム。２．請求項１記載のデータベース・システムにおいて、一つのポインタを前記メモリ・ページ及び領域境界を示すアドレスに割り当てながら、一つの領域データ対象物が、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶されるデータベース・システム。３．請求項２記載のデータベース・システムにおいて、前記ポインタ及び前記アドレスが、Ｂ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木に記憶されるデータベース・システム。４．請求項３記載のデータベース・システムにおいて、前記データ対象物が、Ｂ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木の葉ページ上に記憶されるデータベース・システム。５．請求項２−請求項４の何れか記載のデータベース・システムにおいて、前記領域境界を示す前記アドレスが、その領域を形成する複数のサブ立方体の最後のサブ立方体上のデータからなるデータベース・システム。６．請求項５記載のデータベース・システムにおいて、前記アドレスが、前記領域内の各分割段階において含まれるサブ立方体の数に関するデータを含むデータベース・システム。７．請求項５又は請求項６記載のデータベース・システムにおいて、前記アドレスが、前記領域により依然として完全に囲まれている、対応する分割段階のそれぞれの場合に、最後のサブ立方体に割り当てられた一連の数からなるデータベース・システム。８．請求項１−請求項７の何れか記載の特にデータベース・システムの動作に対して、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に設定された、ｎ次元のデータセットを編成するための方法において、ある多次元立方体内に含まれるデータセットが、連続しているサブ立方体を、そのそれぞれが所与の記憶容量のメモリ・ページの、一つの上に記憶できる一組のデータ対象物を含む、複数の領域に一緒に集めることができるまで、多重次元立方体を、すべての次元において、サブ立方体に繰り返し、反復して分割する方法。９．請求項８記載の方法において、特定の周辺メモリ装置の所与の記憶容量のメモリ・ページ上のデータの索引と記憶に対して、下記ステップが実行される方法、すなわち、１）．全立方体からなる、スタート領域を形成するステップと、２）．前記スタート領域内に存在するデータ対象物をカウントするステップと、３）．スタート領域のデータ対象物の数が、一つのメモリ・ページの所与の容量に対応するデータ対象物の数より大きくなかった場合は、前記スタート領域のデータ対象物をメモリ・ページに記憶するステップと、４）．そうでない場合、分割アドレスに沿ってスタート領域を分割することにより、それそれの場合、スタート領域のデータ対象物のほぼ半分を含む、第一及び第二の部分領域が生成されるように前記スタート部分領域に対する分割アドレスを選択するステップと、５）．前記第一の部分領域をスタート領域として使用して、ステップ２から本発明の方法を継続するステップと、６）．前記第二の部分領域をスタート部分領域として使用して、ステップ２から本発明の方法を実行するステップとを実行し、ステップ４で生成された部分領域が、それぞれ、所与の記憶容量のメモリ・ページの一方の上に記憶することができる一組のデータ対象物を含むまで、それぞれのケースにおいて、ステップ５及び６を反復する方法。１０．請求項９記載の方法において、ステップ３によるりセーブ動作が、対応する領域に割り当てられたアドレスの記憶と、前記アドレスに割り当てられたポインタの記憶、及びステップ３により記憶されたデータ対象物を含むメモリ・ページの参照と平行して行われる方法。１１．請求項１０記載の方法において、前記アドレス及び前記ポインタのセーブ動作が、Ｂ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木で行われ、その場合、複数の領域が、それぞれの場合、連続したアドレスにより指定され、その領域のデータ対象物が、それぞれの場合、所与のメモリ容量のメモリ・ページ上に記憶される方法。１２．請求項８記載の方法において、特に、請求項８−請求項１１の何れかによる方法により、複数の領域に分割され、特定の周辺記憶装置の所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶された、ｎ＞１である、ｎ次元データセットにデータ対象物を挿入するために、下記ステップ、すなわち、１）．そのデータ対象物の座標から、前記ｎ次元空間内に挿入する前記データ対象物に関連するｎ次元のデータセットの一つの領域を決定するステップと、２）．前記領域を記憶するメモリ・ページの位置を特定するステップと、３）．このメモリ・ページ上に記憶した前記データ対象物の数を決定するステップと、４）．記憶したデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数の約半分より小さい場合には、このメモリ・ページ上に前記データ対象物を記憶するステップと、５）．そうでない場合、分割アドレスに沿って前記領域を分割することによって、それぞれの場合、所与の記憶容量に対応するデータ対象物の数の、ほぼ半分以下が記憶されるように、第一及び第二の部分領域が含まれる、第一及び第二の部分領域が発生するように、このメモリ・ページ上に記憶した、前記部分領域に対する分割アドレスを選択するステツプと、６）．データ対象物の座標が存在する、部分領域内に前記データ対象物を挿入するステップと、７）．それぞれの場合、一つのメモリ・ページ上に、第一及び第二の部分領域を記憶するステップとを実行する方法。１３．請求項１２記載の方法において、ステップ２によるメモリ・ページの位置の特定が、Ｂ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに記憶されたアドレス及びポインタにより行われる方法。１４．請求項１３記載の方法において、ステップ２からの前記ポインタ及びアドレスの代わりに、それぞれの場合、前記第一及び第二の部分領域に割り当てられたアドレス及びポインタを使用して、ステップ７により第一及び第二の部分領域の記憶が行われる方法。１５．請求項１４記載の方法において、前記アドレス及び前記ポインタの記憶動作が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木で行われ、その場合、複数の領域が、それぞれの場合、連続したアドレスにより指定され、その領域のデータ対象物が、それぞれの場合、所与のメモリ容量のメモリ・ページ上に記憶される方法。１６．請求項８記載の方法において、特に、請求項８−請求項１１の何れかによる方法により、複数の領域に分割され、特定の周辺記憶装置の所与の容量のメモリ・ページ上に記憶されたｎ次元データセットのデータ対象物を削除するために、下記ステップ、すなわち、１）．前記ｎ次元空間内のそのデータ対象物の座標から削除する前記データ対象物に関連する、ｎ次元のデータセットの一つの領域を決定するステップと、２）．前記領域を記憶するメモリ・ページの位置を特定するステップと、３）．このメモリ・ページ上に記憶したデータ対象物の数を決定するステップと、４）．このメモリ・ページ上に記憶した前記データ対象物の数を決定するステップと、５）．記憶したデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数の約半分より小さい場合には、前記領域をその隣接する二つの領域の一方と併合するステップと、６）．前記併合により新しく生成された前記領域内のデータ対象物の数を決定するステップと、７）．前記領域内に存在するデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より大きくない場合には、一つのメモリ・ページ上に前記領域を記憶するステップと、８）．そうでない場合、分割アドレスに沿って分割することによって、それそれが、ステップ６により決定した前記データ対象物の約半分を含む、第一の部分領域及び第二の部分領域が発生し、前記二つの部分領域が、それぞれの場合、一つのメモリ・ページに記憶されるように、前記領域に対するアドレスの分割を選択するステップとを実行する方法。１７．請求項１６記載の方法において、ステップ２によるメモリ・ページの位置の特定が、Ｂ木、Ｂ*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、前記メモリ・ページに割り当てられたアドレス及びポインタにより行われる方法。１８．請求項８記載の方法において、この場合、特に、請求項８−請求項１１の何れかの方法により分割され、特定の周辺メモリの所与の記憶容量の複数のメモリ・ページ上に記憶された次元のデータセットの所与のｎ次元の問い合わせエリアに基づいてデータ問い合わせが行われる場合に、下記のステップ、すなわち、１）．ｎ次元データセットと問い合わせエリアとの最低交点及び最高交点の座標を決定するステップと、２）．前記最低交点を含むその領域、及びその領域を記憶しているそのメモリ・ページの位置を決定するステップと、３）．前記問い合わせエリアとの一組の交点を形成する、このメモリ・ページ上に記憶されたすべてのデータ対象物、及び決定したデータ対象物の出力を決定するステップと、４）．ステップ２で決定した、前記連続領域中の最後のサブ立方体であって、問い合わせエリアと交差するサブ立方体を決定するステップと、５）．最高の交点がこのサブ立方体内に存在する場合には、前記データ問い合わせを終了するステップと、６）．そうでない場合、同じ平面の次のサブ立方体と、前記問い合わせエリアと交差する同じ次の高い立方体を決定するステップと、７）．決定したサブ立方体により、前記問い合わせエリアとの最低交点の座標を決定し、サブ立方体がステップ６で決定した場合には、ステップ２で本発明の方法を継続するステップと、８）．そうでない場合、前記問い合わせエリアと交差するステップ６からの、次に高い立方体の平面の前記次のサブ立方体を決定し、決定した立方休のサブ立方休により、ステップ６を実行するステップと、９）．ステップ８において、ステップ６から次に高い立方体の平面のサブ立方体を決定できなかった場合には、前記次に高い立方体に、前記サブ立方体の役割を行わせることにより、ステップ６により、本発明の方法を続行する方法。

Claims

【特許請求の範囲】１．計算装置、主メモリ、及び特殊なメモリ手段の所与の記憶容量のメモリ・ページ上の多次元立方体内に存在するデータセットを索引し、記憶するための、周辺メモリ装置を含むデータベース・システムにおいて、連続しているサブ立方体を、そのそれぞれが、所与の記憶容量のメモリ・ページの一つの上に、記憶できる一組のデータ対象物を含む複数の領域に一緒に集めることができるまで、多次元立方休を、反復して、繰り返しすべての次元のサブ立方体に分割するデータベース・システム。２．請求項１記載のデータベース・システムにおいて、一つのポインタを前記メモリ・ページ及び領域境界を示すアドレスに割り当てながら、一つの領域データ対象物が、所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶されるデータベース・システム。３．請求項２記載のデータベース・システムにおいて、前記ポインタ及び前記アドレスが、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶されるデータベース・システム。４．請求項３記載のデータベース・システムにおいて、前記データ対象物が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木の葉ページ上に記憶されるデータベース・システム。５．請求項２−請求項４の何れか記載のデータベース・システムにおいて、前記領域境界を示す前記アドレスが、その領域を形成する複数のサブ立方体の最後のサブ立方体上のデータからなるデータベース・システム。６．請求項５記載のデータベース・システムにおいて、前記アドレスが、前記領域内の各分割段階において含まれるサブ立方体の数に関するデータを含むデータベース・システム。７．請求項５又は請求項６記載のデータベース・システムにおいて、前記アドレスが、前記領域により依然として完全に囲まれている、対応する分割段階のそれぞれの場合に、最後のサブ立方体に割り当てられた一連の数からなるデータベース・システム。８．ｎ＞１の場合に、ｎ次元立方体内に存在するデータセットを編成するための方法において、それにより、特定の周辺メモリ装置の所与の記憶容量のメモリ・ページ上で前記データセットを索引し、記憶するために、下記ステップが実行される方法、すなわち、１）．全立方体からなる、スタート領域を形成するステップと、２）．前記スタート領域内に存在するデータ対象物をカウントするステップと、３）．スタート領域のデータ対象物の数が、一つのメモリ・ページの所与の容量に対応するデータ対象物の数より大きくなかった場合は、前記スタート領域のデータ対象物をメモリ・ページに記憶するステップと、４）．そうでない場合、分割アドレスに沿ってスタート領域を分割することにより、それぞれの場合、スタート領域のデータ対象物のほぼ半分を含む、第一及び第二の部分領域が生成されるように前記スタート部分領域に対する分割アドレスを選択するステップと、５）．前記第一の部分領域をスタート領域として使用して、ステップ２から本発明の方法を継続するステップと、６）．前記第二の部分領域をスタート部分領域として使用して、ステップ２から本発明の方法を実行するステップとを実行する方法。９．請求項８記載の方法において、ステップ３によるりセーブ動作が、対応する領域に割り当てられたアドレスの記憶と、前記アドレスに割り当てられたポインタの記憶、及びステップ３により記憶されたデータ対象物を含むメモリ・ページの参照と平行して行われる方法。１０．請求項９記載の方法において、前記アドレス及び前記ポインタのセーブ動作が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木で行われ、その場合、複数の領域が、それぞれの場合、連続したアドレスにより指定され、その領域のデータ対象物が、それぞれの場合、所与のメモリ容量のメモリ・ページ上に記憶される方法。１１．特に、請求項８−請求項１０の何れかの方法により、複数の領域に分割され、特定の周辺記憶装置の所与の記憶容量のメモリ・ページ上に記憶された、ｎ＞１であるｎ次元データセットにデータ対象物を挿入するための方法であって、下記ステップ、すなわち、１）．前記ｎ次元の空間内の前記データ対象物の座標から、挿入対象の前記データ対象物に関連するｎ次元のデータセットの一つの領域を決定するステップと、２）．前記領域を記憶するメモリ・ページの位置を特定するステップと、３）．このメモリ・ページ上に記憶した前記データ対象物の数を決定するステップと、４）．記憶したデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの、所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、このメモリ・ページ上に前記データ対象物を記憶するステップと、５）．そうでない場合、前記分割アドレスに沿って前記領域を分割することによって、それぞれの場合、所与の記憶容量に対応するデータ対象物の数のほぼ半分以下が、それぞれ、記憶されるよう、第一及び第二の部分領域が発生するように、このメモリ・ページ上に記憶した前記部分領域に対する分割アドレスを選択するステップと、６）．前記データ対象物の座標が存在するその部分領域内に前記データ対象物を挿入するステップと、７）．それぞれの場合、一つのメモリ・ページ上に、第一及び第二の部分領域を記憶するステップとを実行する方法。１２．請求項１１記載の方法において、ステップ２によるメモリ・ページの位置の特定が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、メモリ・ページに記憶されたアドレス及びポインタにより行われる方法。１３．請求項１２記載の方法において、ステップ２からの前記ポインタ及びアドレスの代わりに、それぞれの場合、前記第一及び第二の部分領域に割り当てられたアドレス及びポインタを使用して、ステップ７により第一及び第二の部分領域の記憶が行われる方法。１４．請求項１３記載の方法において、前記アドレス及び前記ポインタの記憶動作が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木で行われ、その場合、複数の領域が、それぞれの場合、連続したアドレスにより指定され、その領域のデータ対象物が、それぞれの場合、所与のメモリ容量のメモリ・ページ上に記憶される方法。１５．特に、請求項８−請求項１０の何れかによる方法により、複数の領域に分割され、特定の周辺記憶装置の所与の容量のメモリ・ページ上に記憶されたｎ次元データセットのデータ対象物を削除するために、下記ステップ、すなわち、１）．前記ｎ次元空問内のそのデータ対象物の座標から削除する前記データ対象物に関連する、ｎ次元のデータセットの一つの領域を決定するステップと、２）．前記領域を記憶するメモリ・ページの位置を特定するステップと、３）．このメモリ・ページ上に記憶したデータ対象物の数を決定するステップと、４）．このメモリ・ページ上に記憶した前記データ対象物の数を決定するステップと、５）．記憶したデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数の約半分より小さい場合には、前記領域をその隣接する二つの領域の一方と併合するステップと、６）．前記併合により新しく生成された前記領域内のデータ対象物の数を決定するステップと、７）．前記領域内に存在するデータ対象物の数が、前記メモリ・ページの所与の記憶容量に対応する数より小さい場合には、一つのメモリ・ページ上に前記領域を記憶するステップと、８）．そうでない場合、分割アドレスに沿って分割することによって、それぞれが、ステップ６により決定した前記データ対象物の約半分を含む、第一の部分領域及び第二の部分領域が発生し、前記二つの部分領域が、それぞれの場合、一つのメモリ・ページに記憶されるように、前記領域に対するアドレスの分割を選択するステップとを実行する方法。１６．請求項１５記載の方法において、ステップ２によるメモリ・ページの位置の特定が、Ｂ木、Ｂ^*木又はプレフィックスＢ木に記憶され、前記メモリ・ページに割り当てられたアドレス及びポインタにより行われる方法。１７．特に、請求項８−請求項１０の何れかの方法により分割され、特定の周辺メモリの所与の記憶容量の複数のメモリ・ページ上に記憶された次元のデータセットの所与のｎ次元の問い合わせエリアに基づいてデータ問い合わせが行われる場合に、下記のステップ、すなわち、１）．ｎ次元データセットと問い合わせエリアとの最低交点及び最高交点の座標を決定するステップと、２）．前記最低交点を含むその領域、及びその領域を記憶しているそのメモリ・ページの位置を決定するステップと、３）．前記問い合わせエリアとの一組の交点を形成する、このメモリ・ページ上に記憶されたすべてのデータ対象物、及び決定したデータ対象物の出力を決定するステップと、４）．ステップ２で決定した、前記連続領域中の最後のサブ立方体であって、問い合わせエリアと交差するサブ立方体を決定するステップと、５）．最高の交点がこのサブ立方体内に存在する場合には、前記データ問い合わせを終了するステップと、６）．そうでない場合、同じ平面の次のサブ立方体と、前記問い合わせエリアと交差する同じ次の高い立方体を決定するステップと、７）．決定したサブ立方体により、前記問い合わせエリアとの最低交点の座標を決定し、サブ立方体がステップ６で決定した場合には、ステップ２で本発明の方法を継続するステップと、８）．そうでない場合、前記問い合わせエリアと交差するステップ６からの、次に高い立方体の平面の前記次のサブ立方体を決定し、決定した立方体のサブ立方体により、ステップ６を実行するステップと、９）．ステップ８において、ステップ６から次に高い立方体の平面のサブ立方体を決定できなかった場合には、前記次に高い立方体に、前記サブ立方体の役割を行わせることにより、ステップ６により、本発明の方法を続行する方法。