JP2000514917A - 広帯域電磁ホログラフィック画像化方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 人体等の非透明媒体内の疾病心臓または骨組織などのオブジェクトを画像化する方法は、上記媒体(16)と作用結合して、送信器(12,13)および受信器(14,15)の配列を載置する段階を含む。送信器(12,13)は、媒体(16)を貫通して伝播する高調波(周波数領域)またはパルス(時間領域)一次電磁界を生成する。この一次電磁界はオブジェクトと相互作用を行って散乱電磁界を生成し、これは受信器(14,15)により記録される。散乱電磁界の構成要素は受信器(14,15)により測定されると共に、擬似電磁界として適用されて後方散乱電磁界を生成する。一次電磁界と後方散乱電磁界との相互電力スペクトル(周波数領域におけるもの)、または、これらの電磁界の間の相互相関(時間領域におけるもの)は、電磁ホログラムの数値模型を生成する。次に、媒体(16)の導電性または誘電率などの所望特性は、このホログラムから導かれる。

Description

【発明の詳細な説明】 広帯域電磁ホログラフィック画像化方法 本願は、1996年６月26日に出願されると共に“広帯域電磁ホログラフィック画 像化方法”と称された米国仮特許出願第60/020,622号の優先権を主張するもので ある。 技術分野 本発明は、３次元(“ホログラフィック”)画像化に関する。本発明は詳細には 、非透明媒体内のオブジェクトの電磁的(ＥＭ)画像化に関する。本発明は、広帯 域電磁信号を利用して非破壊的且つ／又は非侵略的な検査を行う方法および装置 を提供する。 背景技術 従来の可視光ホログラフィ(optical holography)は、光の波面の振幅(amplitu de)および位相構成を表示することによりオブジェクトの立体(３次元)画像を構 築している。而して、光の基準波を元にすることで、写真用感光乳剤によるオブ ジェクト光の振幅および位相状態の両者の記録を容易なものとしている。この基 準波はオブジェクト光とコヒーレントであってそれと干渉し、写真用感光乳剤上 に可視光ホログラムを形成する回折図形を生成する。立体画像を生成する為には 、この可視光ホログラムを基準光波で照射することのみが必要とされる。(感光 乳剤により散乱された)結果的な回折図形波はオブジェクトにより散乱された光 の元の波面と同一であることから、オブジェクトの立体画像を再現する。 Hendrixに対する米国特許第3,887,923号は、可視光ホログラフィの原理を無線 周波数領域に対し適用することを開示している。この'923特許は、開孔と交差す る無線周波数波面の振幅および位相を監視する受動的無線方向ファインダを開示 している。而して、到来する波面の位相は、アンテナ配列がサンプリングする。 各アンテナにはミキサが結合され、各アンテナの内のひとつのものが各ミキサの 入力に対してミキサ基準信号を与えている。各信号は、Ａ/Ｄ変換器と、フーリ エ変換を高速で実行すべくプログラムされたコンピュータとにより処理さ れ、無線周波数ホログラムの数値模型(numerical reconstruction)が最終的に生 成される。 また、Leithに対する米国特許第5,299,033号は、拡散媒体を介してコヒーレン ト光パルスを伝播させると共に、基準パルスを印加して、拡散媒体を透過して最 初に現われる光を正確にゲート制御することにより、拡散媒体内に埋設されたオ ブジェクトの画像を形成する方法を開示している。この点、画像を生成する為に は拡散媒体が透明であることが必要である、と言うのも、該方法は可視光に基づ いているからである。 一方、低周波電磁界、特に地球物理学問題の解に適用され得る画像化方法を開 発する試みが幾つか為されている。米国特許第5,373,443号、および、地球物理 学(Geophysics)、第58巻(1993年)、第780〜796頁の“低周波電磁界により画像化 を行う新たな取り組み”という論文、の両者においてK.H.LeeおよびG.Xieは、波 界変換(wavefield transforms)および光線断層撮影法(ray tomography)を用い、 低周波電磁界により導電性を画像化する方法を記述している。この研究努力では 低周波拡散電磁界式(low frequency diffusion EM field equation)と波動方程 式との間の関係が認識されたが、この方法の実際の適用は３次元画像化では無く 界面(interface)の定義に関するものであった。 他方、地球物理学(ロシア−Izvestia Akademy Nauk)、No.12(1981年)、第60〜 69頁において“地電気問題における過渡電磁界の接続性(Continuation of the t ransient electromagnetic feld in the geoelectrical problems)”と称された 論文において、本発明者はStratton-Chu積分の理論に基づき、地球表面に記録さ れると共に地表下の地質学的オブジェクトから下方に散乱された電磁界の数学的 変換法を提唱し、オブジェクトを発見して画像化した。その後、本発明者および M.A.Frenkelは、刊行物、地磁気／地電気(J.Goemagn.Geoelectr.)、第35巻(1983 )、第747〜765頁の“反限時における過渡電磁界の解析接続に基づく逆問題の解( The solution of the inverse problems on the basis of the analyticalconti nuation of the transient electromagnetic field in reverse time)”と称さ れ た論文を共著したが、該論文は本方法を開発すると共に、反限時における電磁界 (EM field)の下方外挿法(downward extrapolation)に基づく画像化概念を導入し たものである(電磁拡散[electromagnetic migration])。 本発明者は更に、地球物理学研究(Exploration Geophysics)、第26巻(1995)、 第186〜194頁にて(P.TrayninおよびO.Portniaguineと共に)“時間領域電磁拡散[ Time Domain Electromagnetic Migration](ＴＤＥＭＭ)による抵抗性の画像化” という論文を共著し、該論文はソース制御電磁データを使用して画像化概念を試 験した研究努力を報告したが成功したのは２次元モデルのみに限られ、且つ、本 発明者は地球物理学、第61巻、第３号(1996)、第666〜682頁にて(P.Trayninおよ びJ.R.Bookerと共に)“周波数領域電磁拡散による地下画像化(Underground Imag ing by Frequency Domain Electromagnetic Migration)”という論文を共著し、 該論文は自然電磁界の地球物理学データ解釈に対する拡散方法(migration metho d)の適用を解説したが、この研究は２次元的な地磁気／地電流問題に限られてい た。 これらの、２次元的な地電気構造に関する地球物理学ＥＭデータを高速に解析 する方法を開発せんとしたこれまでの試みの成果は、限定的なものであった。し かもこれらの試みは、非透明媒体内における３次元オブジェクトの広帯域ＥＭ画 像化を達成する上で実用的な方法に関するものではなかった。従って、非透明媒 体内に配置されたオブジェクトの立体画像を、可視光または無線波ホログラフィ により生成される画像と同様に提供し得る画像化方法に対する要望が依然として 存在する。斯かる方法は、地球物理学的調査、環境調査(例えば、埋蔵鉱床の探 索)、および、金属および医療用途における欠陥の非破壊的検出(例えば、胸部ガ ンまたは疾患骨組織診断)に有用であろう。 発明の開示 本発明に依れば、非透明媒体内に配置されたオブジェクトを画像化すべく、広 帯域電磁界が利用される。非透明媒体の例としては、地球の地球物理学的構造、 (人間を含む)動物の体および基質であり、これらは一般的に電磁スペクトルの高 周波範囲からの透過を阻止するものである。本発明は電磁(ＥＭ)スペクトルの低 周波部分を利用することから、画像化ターゲットが配置された媒体を貫通して可 視光も無線周波数信号も伝播し得ない状況下でも、有用な画像が得られる。低周 波は、一切の拡散媒体を貫通して更に深く特性的に伝播する。 実際問題として、被検査媒体の表面にはＥＭ送信／受信システムが作用的に結 合される。この点に関し、“作用的結合(operational assosiation)”という語 句は、発信器から被検査媒体を介して受信器までの電磁界の伝播を容易なものと する任意の位置を意味する。通常、送信器および受信器は最も好適には被検査媒 体の表面上に直接的に位置せしめられるが、それらは媒体内に位置されても良く 、また、場合によっては、媒体の近傍にインダクタ装置を載置しても良い。送信 器および受信器の構造は、直流式(galvanic)または磁気誘導式(inductive)なも のとされる。特定の用途においては、両タイプの送信器および受信器が使用され 得る。 送信器は、高調波(harmonic)(周波数領域)またはパルス(時間領域)一次電磁界 を生成し、これはターゲットオブジェクトを含む媒体を貫通して伝播し、受信器 により記録される。而して、周波数領域における相対位相を測定すべく、基準信 号が用意される。オブジェクトにより散乱されて記録された電磁界の振幅および 位相は、広帯域電磁ホログラムを形成する。オブジェクトの立体画像は、基準信 号により広帯域ＥＭホログラムを“照射”することにより復元され得る。視認可 能画像を可視光で生成するという可視光または無線周波数によるホログラフィッ ク画像化技術とは異なり、本発明に係る復元はコンピュータ変換技術を用いて数 値的に行われる。 本発明は、広帯域電磁界により非透明媒体内で画像化を行う新たな可能性を提 供する。ＥＭ送信／受信システムは概略的に、被検査媒体の表面上に載置される 。送信器は、オブジェクトを含む媒体を貫通して伝播する高調波(周波数領域)ま たはパルス(時間領域)一次電磁界のいずれか(または両者)を生成する。“オブジ ェクトにより散乱された(scattered-by-the-object)”電磁界は、受信器により 記録される。オブジェクトにより散乱されて記録された電磁界の振幅および位相 を収 集すると共に、広帯域電磁ホログラムを形成すべく、中央処理ユニット(ＣＰＵ) が接続される。 本方法は理想的には、ターゲットオブジェクトまたは基質などの内部における (導電性または誘電率などの)電磁パラメータの分布を高精度かつ高解像度で決定 する用途に適している。ターゲットの導電性または誘電率などの所望特性はホロ グラムから容易に導かれる。受信器の箇所において測定された電磁界構成要素( 周波数領域における振幅および位相、または、時間領域における時間信号)は好 適に電磁界の境界条件として選択され、後方散乱電磁界を数値的に生成する。一 次電磁界および後方散乱電磁界のベクトル相互電力スペクトルは、導電性または 誘電率の分布の立体画像の数値模型を生成する。 広帯域電磁ホログラフィック画像化に対する本発明の方法に従いリアルタイム で実行し得る画像化装置が必要とするものは、比較的に簡素なハードウェア配置 構成および簡素なソフトウェアである。 広範囲には、本発明は、人体などの非透明媒体内の疾病人体器官または骨組織 などのオブジェクトの画像化方法から成る。該方法は、送信器および受信器の配 列を媒体と作用的に結合して載置する段階を含む。上記送信器は、媒体を貫通し て伝播する高調波(周波数領域)且つ／又はパルス(時間領域)一次電磁界を生成す る。この一次電磁界はオブジェクトと相互作用して散乱電磁界(scattered field )を生成し、これは受信器により記録される。散乱されると共に受信器により測 定された電磁界構成要素は、擬似電磁界(artificial EM field)として適用され て後方散乱電磁界を生成する。この後方散乱電磁界は、実験的にまたは数値計算 により得られる。一次電磁界および後方散乱電磁界の相互電力スペクトル(周波 数領域におけるもの)、または、これらの電磁界の間の相互相関(時間領域におけ るもの)は、電磁(ＥＭ)ホログラムの数値模型を生成する。次に、導電性または 誘電率などの媒体の所望特性はこのホログラムから導かれ得る。 より詳細には、非透明被検査媒体内に位置する特異ターゲットは、 ａ.上記被検査媒体に対して電磁送信源を送信的に接触させて載置する段階と 、 ｂ．上記送信源から離間して、上記被検査媒体に関して種々の受信位置に電磁 受信器を載置する段階と、 ｃ．上記送信源を作動させて、高調波(周波数領域)電磁界且つ／又はパルス( 時間領域)電磁界を備える広帯域電磁界を生成することにより、上記生成された 電磁界は上記被検査媒体を貫通して伝播し上記ターゲットと相互作用を行って散 乱電磁界に帰着する段階と、 ｄ．上記散乱電磁界を上記受信器により測定する段階と、 ｅ．上記特異ターゲットが存在しない上記被検査媒体(“背景”媒体と称され ることも多い)を表す背景電磁界｛Ｅ^b，Ｈ^b｝を獲得する段階と、 ｆ．上記受信器の位置から送信された上記散乱電磁界により上記背景媒体を照 射することにより獲得し得るものと等しい後方散乱特異電磁界｛Ｅ^as，Ｈ^as｝を 獲得する段階と、 ｇ．上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互電力スペクトル(周波 数領域)、および／または、上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互 相関関数(時間領域)、を計算することにより、上記特異ターゲットの広帯域ホロ グラフィック画像を生成する段階と、 を備えて成る方法により、発見され且つ特徴付けられる。 理想的には、上記段階ｄ．により測定された上記散乱電磁界はコンピュータに 入力され、且つ、該コンピュータは、 (1)上記散乱電磁界を分析し；(2)元の送信源による背景媒体の照射を数値的に シミュレートし；(3)上記散乱電磁界のものと等しい電流および磁流により上記 受信器の位置から背景媒体の照射をシミュレートすることにより、上記後方散乱 特異電磁界｛Ｅ^as，Ｈ^as｝獲得し；且つ、(4)上記背景電磁界および後方散乱電 磁界の相互電力スペクトルを計算することにより、導電性および／または誘電率 の立体画像を構築すべく；作用する。 人間の骨組織、肝臓または心臓などの、生体内に位置する特異領域の画像化に 適用された場合、上記方法は、 ａ．上記生体の表面上に(または選択的に、磁気誘導式装置の場合は生体の近 傍に)電磁送信源を載置する段階と、 ｂ．上記送信源から離間して、上記生体の表面(または選択的に、磁気誘導式 装置の場合は生体の近傍)に関して種々の受信位置に電磁受信器を載置する段階 と、 ｃ．上記送信源を作動させて、高調波(周波数領域)電磁界且つ／又はパルス( 時間領域)電磁界を備える広帯域電磁界を生成することにより、上記生成された 電磁界は上記生体を貫通して伝播し上記特異領域と相互作用を行って散乱電磁界 に帰着する段階と、 ｄ．上記散乱電磁界を上記受信器により測定する段階と、 ｅ．上記特異領域が存在しない上記生体(“背景媒体”と同様に、“基準生体 ”と称されることも多い)を表す背景電磁界｛Ｅ^b，Ｈ^b｝を獲得する段階と、 ｆ．上記受信器の位置から上記散乱電磁界を送信することにより上記基準生体 を照射することにより獲得し得るものと等しい後方散乱特異電磁界｛Ｅ^as，Ｈ^as ｝を獲得する段階と、 ｇ．上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互電力スペクトル、また は、上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互相関関数、を計算するこ とにより、上記特異領域の広帯域ホログラフィック画像を生成する段階と、 を備えても良い。 図面の簡単な説明 図面は、本発明を実施する現在における最良の態様を示している。 図１は、被検査媒体の表面上に載置された本発明に係るＥＭ発信／受信システ ムを示す図である。 図２は、図１のシステムにおいて有用な直流式送信器の簡略図である。 図３は、図１のシステムにおいて有用な磁気誘導式送信器の簡略図である。 図４は、図１のシステムにおいて有用な直流式受信器の簡略図である。 図５は、図１のシステムにおいて有用な磁気誘導式受信器の簡略図である。 図６は、図１の広帯域電磁システムによるホログラフィック画像化方法を示す フローチャートである。 発明の実施態様 広帯域電磁ホログラフィに対する現時点で好適な手法が図１により示される。 図示された如く、画像化システム10は、被検査媒体16上に載置された磁気誘導式 電磁界送信器12または直流式電磁界送信器13、および、磁気誘導式電磁界受信器 14または直流式電磁界受信器15を備えて成る。受信器14、15の配列は、(図示さ れた如き)１次元、または、２次元(典型的には、観察表面に沿って格子パターン で分布される)のいずれかとされ得る。送信器12、13(または単一の送信器)は、 被検査媒体16の表面上に任意に配置され得る。 直流式送信器13(図２)は、一対の電流電極20に亙り接続された過渡的電流源19 を備えて成る。磁気誘導式送信器12(図３)は、ソレノイドコイル22に亙り接続さ れた過渡的電流源21を備えて成る。直流式受信器15(図４)は、電圧計26に亙り接 続された一対の受信器電極25を備えて成る。磁気誘導式受信器14(図５)は、電圧 計28に亙り接続されたソレノイドコイル27を備えて成る。使用に際しては、直流 式装置は被検査媒体に直接的に接触して位置せしめられるが、磁気誘導式装置は 被検査媒体と必ずしも接触する必要は無く、その近傍の位置から作用可能である 。 中央処理ユニット29(図１)は、図６に概略的に示された如く、広帯域電磁ホロ グラフィック画像化システムを作動せしめる。単一の送信器(または、図示され た如く送信器の配列ＴＸ)により生成された到来電磁界は、受信器ＲＸの配列に より受信されると共に、中央処理ユニット29により記録される。図１に示された 受信器配列の出力において、電磁界測定は本質的に数値に換算される。従って、 立体画像の数値模型から説明するのが好適であろう。 実施例１ 広帯域電磁ホログラフィック画像化模型の原理に関する以下の説明は、当業者 が本発明を実施するのを助けるべく提示されるものである。但し、これにより本 発明の範囲を何らかの特定の作動原理または何らかの用途分野に限定することを 意図するものでは無い。 既知の背景複素導電性σ^- _b、を有する３次元的な不均質媒体は、任意に変化す る複素導電性σ^-＝σ^- _b＋σ^- _aを有する局部的不均質オブジェクトＤを含む。Ｄ の位置およびその特異導電性σ^- _aは未知である。被検査媒体は非磁性であると考 えられることから、μ＝μ_O＝4π×10^-7Ｈ/ｍであり、式中、μは磁気透過性で あり且つμ_Oは自由空間磁気透過性である。モデルは、電流密度ｊ^cを有する所定 のシステム源(送信器ＴＸ)により生成された電磁界により励起される。この電磁 界はｅ-^{i ωt}として時間高調波的(time harmonic)であると共に、被検査媒体の表 面Ｓ上に配置された受信器ＲＸのシステムにより観測される。複素導電性は変位 電流の効果を含む：σ^-＝σ−ｉωε、式中、σおよびεは導電性および誘電率 である。このモデルで観測された合計電磁界は、背景導電性分布を有するモデル における所定の送信器システムにより生成された背景(通常)電磁界{Ｅ^b，Ｈ^b}と 、不均質性σ^- _a(ｒ)による特異電磁界{Ｅ^a，Ｈ^a}と、の和として表され得る： 式中、ｒは観測点の半径ベクトルである。 不均質媒体内のオブジェクトの立体画像を生成する為には、背景導電性σ^- _b( 背景媒体)に等しい導電性を有する媒体の表面上にて、受信モード操作に使用さ れたのと同一の発信器／受信器システムが同一の空間的配置構成で再展開される 。各受信器は補助送信器として作動する(またはそれにより置換される)が、これ は、表面Ｓ上に配置されて、特異電磁界から評価されて受信器により以前に記録 されたものと同一の電流ｊ^e _Sおよび磁流ｊ^m _sを生成する： 式中、ｎはＳに直交して被検査媒体の外方を向く単位ベクトルであり、^*は複 素共役値を表す。 従って、本発明の典型的な画像化プロセスは： １．所定の送信器システムにより背景媒体を照射する段階(背景電磁界{Ｅ^b， Ｈ^b}生成)と、 ２．受信器の位置に配置されると共に、上記式(2)により決定された等価(架空 の)電流ｊ^e _Sおよび磁流ｊ^m _sに応答して作動される擬似送信器により背景媒体を 照射する段階(後方散乱特異電磁界{Ｅ^as，Ｈ^as}生成)と、 ３．背景電磁界および後方散乱電磁界の相互電力スペクトルを計算することに より、広帯域ホログラフィック画像を生成する段階と、 を備えて成る。 図１および図６を参照すると、画像化システム10の作用は次の様に要約される ：送信器12、13により電磁信号が生成され、(例えば、地球、または、人体など の)被検査媒体の表面に載置された受信器14、15により記録される。而して、Ｃ ＰＵシステム29は記録された電磁界を分析すると共に、次の数値処理を実現する ： (1)それは、送信器ＴＸの元の系により背景媒体の照射を数値的にシミュレー トする。 (2)それは、受信器ＲＸを置換え、等価の電流および磁流により背景媒体の照 射をシミュレートし、後方散乱特異電磁界{Ｅ^as，Ｈ^as}を演算する。 (3)それは、背景電磁界および後方散乱電磁界の相互電力スペクトルを計算す ることにより、導電性および誘電率の立体画像を構築する。 実施例２ 本発明の画像生成方法は、構築画像に対し、観測電磁界{Ｅ_Obs，Ｈ_Obs}と数値 算出(予測)電磁界{Ｅ_pr，Ｈ_pr｝との間の差異として計算された残留磁界{Ｅ^Δ， Ｈ^Δ}に対する最小エネルギ流問題(minimum energy flow problem)を解くもので ある。 残留磁界のエネルギ流は、次式により導かれる複素ポインティングベクトル(P oynting vector)Pを用いて計算され得る： 該式は、非負関数として知られている。 観測電磁界と予測電磁界との間の差異の測定値ψは、周波数ωに関して積分さ れた、観測表面を貫通する残留磁界のエネルギ流として導かれ得る。 理論的な予測電磁界Ｅ_pr(r,ω),Ｈ_pr(r,ω)は、被検査媒体内の背景導電性σ^- _b (r)および特異導電性σ^- _a(r)の分布の合計に依存し、 従って、残留磁界のエネルギ流φは[σ^- _b(r)＋σ^- _a(r)]の関数である： これは概略的に次の様に表される： 式中、δφ(σ^- _b，σ^- _a)は、残留磁界エネルギ流の勾配である。それは特異導 電性の線形関数であると共に、次の式により計算される： 式中、vは体積であると共にdvは積分の体積要素であり、且つＧ^- _E ^bおよびＧ^- _H ^b は背景導電性σ^- _b(r)に対する電気的および磁気的なグリーンのテンソルであり 、そのベクトル構成要素は、領域Ｄの点r'に配置された単位強度の電気的双極子 源により点rで励起された電界および磁界を関連付けるものである。 また、上記文献からは、観測の表面上での積分は後方散乱特異電界Ｅ^as(r^',ω )として取扱い得ることが知られる： 従って、式(7)および式(8)、且つ、σ^- _a(r^')＝σ_a(r^')−iωε_a(r^')に従い、 残留磁界エネルギ流の勾配は次の様になる： 式中、Ａ(r)は次の式により計算された背景電磁界および後方散乱電磁界の相 互電力スペクトルである：Ｂ(r)は、次の式により計算された背景電磁界および後方散乱電磁界の時間微分 の相互電力スペクトルである： 且つ、Ωは周波数範囲である。 式(9)は、Φを最小化するσ^- _a(r^')の選択性を与える： これは、次の式を考慮している： 式中、κ＞0は、以下の関数の最小値に対する線形サーチにより数値的に決定 された尺度係数である。： 従って、本発明の重要な特徴は、受信器を通る残留磁界エネルギ流を最小化す る、ターゲットの特異導電性および誘電率を生成する能力である。一般的に、こ の取り組みは逆問題解法と称される、と言うのも、残留磁界は観測データと数値 的予想データとの間の差異であり、且つ、目的はターゲットのパラメータ(材料 特性および位置)を決定することだからである。 本発明の方法はこの逆問題を、残留磁界エネルギ流を最小化することにより新 規な手法で解くものである。それは、次の３段階により、数値的に実現される： 段階１．次式を数値的に解くことにより背景電磁界{Ｅ^b，Ｈ^b}を計算する： 但し、ソースj^eおよび背景導電性σ^- _bは既知であるものとする。この問題を解 く数値的方法は良好に拡張せしめられる。(Zhdanov，M.S.およびG.V.Kellerによ るElsevier,1994の“地球物理学研究における地電気方法(The geoelectical met hods in geophysical exploration)”を参照)。計算は、均質なまたは１次元の 背景導電性σ^- _bの場合に簡略化される。 段階２．次式を数値的に解くことにより後方散乱する特異電磁界{Ｅ^as，Ｈ^as} を計算する： 但し、ソースｊ^e _sおよびｊ^m _s、並びに、背景導電性σ^- _bは既知であるものとす る。特に、式(16)は、特異電磁界を後方散乱する為の境界値問題を実際に解く積 分式(8)を使用して解くことが可能である。１次元の背景導電性σ_b(r)に対する 電気的且つ磁気的なグリーンのテンソルＧ^- _E ^bおよびＧ^- _H ^bを計算する数値的方法 もまた良好に拡張される。(Springer-Verlag,1988、Zhdanov,M.S.、地球物理学 における積分変換(Integral transforms in geohysics)を参照。)特に、均質な 背景導電性に対しては、グリーンのテンソルは次式により決定され得る： 式中、I^-は単位テンソルであり、且つ、Ｇ^bは次式により計算したヘルムホル ツ方程式に対するスカラーグリーン関数である： 後方散乱特異電磁界の復元に対する数値的アルゴリズムは、上記式(8)から導 かれる次式により与えられる： オブジェクトを含む媒体を貫通して伝播するパルス(時間領域)背景電磁界を生 成する送信器の場合、時間領域における後方散乱電磁界の計算は、次式により実 現される(Springer-Verlag,1988、Zhdanov,M.S.、地球物理学における積分変換 を参照。)： 時間領域における対応数値式は、次の形態を有している： 段階３． 背景電磁界および後方散乱電磁界の相互電力スペクトルＡ(r)と、背景電磁界 および後方散乱電磁界の時間微分の相互電力スペクトルＢ(r)とを計算すること により、特異導電性σ_aおよび特異誘電率ε_aの分布の立体画像(広帯域電磁ホロ グラフィック画像)を構築する： 時間領域において、相互電力スペクトルＡ(r)およびＢ(r)の計算は、背景電磁 界と後方散乱特異電磁界との間、および、背景電磁界と後方散乱電磁界との時間 微分の間の相互相関に換算される： 式中、Ｔは時間間隔である。最後の式は、次の表現により数値的に計算され得 る： 特異導電性σ_a(r)および特異誘電率ε_a(r)の立体画像は、式(12)により相互電 力スペクトルＡ(r)およびＢ(r)に基づいて構築される。 実施例３ 前述の実施例の段階を繰り返して反復することにより、画像の解像度を改善す ることが可能である。この手順は、ターゲットの材料特性および位置の決定を行 う逆問題を解くものである。 概略的な反復プロセスは、次式により記述され得る： 式中、n＝1,2,3,_…,Ｎ;κ₁=κ;Ａ₁(r)＝Ａ(r),Ｂ₁(r)＝Ｂ(r)；且つ、 σ^- _a(1)(r)＝σ_a(r)−iωε_a(r)＝κＡ(r)-iωκＢ(r)である。 第ｎ番目の反復Ａ_n(r)およびＢ_n(r)に関する相互電力スペクトルは、周波数領 域における(10)および(11)と類似して、次式により計算され得る： 式中、Ｅ^b _n(r,ω)は、補正背景導電性分布σ^- _b(n)＝σ^- _b＋σ^- _a(n)を備えた地 電気モデルに対して前方モデリング(foward modeling)することにより計算され た補正背景電磁界であり、且つ、Ｅ^b _n(r,ω)は、観測電磁界と第ｎ番目の反復に 関して見られる補正背景電磁界との間の差である補正残留磁界Ｅ^Δnに対する補 正後方散乱電磁界である。 時間領域において、第ｎ番目の反復に関する関数Ａ_n(r)およびＢ_n(r)は、次式 に従い、補正背景電磁界および補正後方散乱電磁界との間の相互相関により決定 される： 全ての反復において、同様の段階が適用される： 段階１．前回の反復で得られた複素導電性σ^- _b(n)(r)を有する更新背景媒体に 対し、電磁応答として更新(補正)背景電磁界を計算する。 段階２．この応答および観測電磁界の間の更新残留磁界を計算し、次に、受信 器の箇所で記録された更新残留磁界のものと等しい電流および磁流を有する更新 背景媒体の照射をシミュレートすることにより上記更新残留磁界に対する更新後 方散乱電磁界を計算する。 段階３．[式(26)および式(27)に従い]更新された相互電力スペクトルＡ_n(r)お よびＢ_n(r)に基づき、特異導電性σ_a(n)および特異誘電率ε_a(n)(r)の更新立体 画像を構築する： 式中、κ_n〉0は、次のエネルギ汎関数の最小値に対する線形サーチを用いて計 算された尺度係数である： 反復は、汎関数Φ(σ^- _b＋σ^- _a(n+1))が必要な精度レベルに達したときに終了 せしめられ得る。 従って、当該システムのコンピュータは、次の段階を反復して作動し得る：(1 )前回反復の間に構築された立体画像を加算することにより、この前回反復で得 られた背景電磁界を更新し；(2)少なくとも、受信器による散乱電磁界の(実験的 または数値的な)測定、乃至、立体画像の次の生成反復の獲得、を含む本発明の 段階を反復し：且つ、(3)更新背景媒体が更新立体画像を近似するまで、段階(1) および(2)を反復する。 尚、本開示における特定実施例の詳細に対する言及は、本発明に対して重要で あると見做される特徴を記述する添付の請求の範囲の範囲を制限することを意図 するものでは無い。 工業的利用性 本発明は、種々の用途に利用され得る。例えば、金属またはコンクリート構造 の内部欠陥を発見して画像化し得る。本方法はまた、鉱床、炭化水素および地下 水に関連すると共に、環境清浄化活動に関連して地下の地質学的構造の発見およ び画像化を行う上でも有用である。特に有望な用途としては、生物の内部構造、 特に、人体の内部器官の画像化が挙げられる。例えば、疾病肝臓を検査する為に は、背景電磁界を導く為の基準モデルの役割を正常人体が果たし得る。また、骨 粗鬆症などの疾病骨組織を検査する為には、正常な骨組織が基準モデルの役割を 果たし得る。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １.非透明被検査媒体内に位置する特異ターゲットを画像化する方法であって 、 ａ.上記被検査媒体に対して電磁送信源を送信的に接触させて載置する段階と 、 ｂ．上記送信源から離間して、上記被検査媒体に関して種々の受信位置に電磁 受信器を載置する段階と、 ｃ．上記送信源を作動させて、高調波(周波数領域)電磁界且つ／又はパルス( 時間領域)電磁界を備える広帯域電磁界を生成することにより、上記生成された 電磁界は上記被検査媒体を貫通して伝播し上記ターゲットと相互作用を行って散 乱電磁界に帰着する段階と、 ｄ．上記散乱電磁界を上記受信器により測定する段階と、 ｅ．上記特異ターゲットが存在しない上記被検査媒体から成る背景媒体を表す 背景電磁界｛Ｅ^b，Ｈ^b｝を獲得する段階と、 ｆ．上記受信器の位置から送信された上記散乱電磁界により上記背景媒体を照 射することにより獲得し得るものと等しい後方散乱特異電磁界｛Ｅ^as，Ｈ^as｝を 獲得する段階と、 ｇ．上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互電力スペクトル、また は、上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互相関関数、を計算するこ とにより、上記特異ターゲットの広帯域ホログラフィック画像を生成する段階と 、 を備えて成る、非透明被検査媒体内に位置する特異ターゲットを画像化する方 法。 ２．前記送信源は、前記被検査媒体の表面上に所定配列で配置された複数の送 信器から成る、請求項１記載の方法。 ３．前記送信器は直流式送信器および磁気誘導式送信器の両者を含む、請求項 ２記載の方法。 ４．前記受信器は直流式受信器および磁気誘導式受信器の両者を含む、請求項 １記載の方法。 ５．前記受信器は、前記被検査媒体の表面上に所定配列で配置された複数の受 信器から成る、請求項４記載の方法。 ６．前記段階ｄ．により測定された前記散乱電磁界はコンピュータに入力され 、且つ、 該コンピュータは、 上記散乱電磁界を分析し、 元の送信源による背景媒体の照射を数値的にシミュレートし、 前記受信器の位置から送信された前記散乱電磁界のものと等しい電流および磁 流により背景媒体の照射をシミュレートすることにより、前記後方散乱特異電磁 界｛Ｅ^as，Ｈ^as｝獲得し、且つ、 上記背景電磁界および後方散乱電磁界の相互電力スペクトルを計算することに より、導電性および／または誘電率の立体画像を構築すべく、 作用する、請求項１記載の方法。 ７．前記コンピュータは、 ｈ．前回反復における段階ｇ．により構築された立体画像を加算することによ り、上記前回反復の段階ｅ．の背景媒体を更新する段階と、 ｉ．少なくとも段階ｄ乃至ｇを反復することにより、立体画像の次の生成反復 を獲得する段階と、 ｊ．上記背景媒体が上記立体画像を近似するまで、段階ｈ．および段階ｉ．を 反復する段階と、 を通して反復的に作動せしめられる、請求項６記載の方法。 ８．生体内に位置する特異領域を画像化する方法であって、 ａ．上記生体の表面上に電磁送信源を載置する段階と、 ｂ．上記送信源から離間して、上記生体の表面に関して種々の受信位置に電磁 受信器を載置する段階と、 ｃ．上記送信源を作動させて、高調波(周波数領域)電磁界且つ／又はパルス( 時間領域)電磁界を備える広帯域電磁界を生成することにより、上記生成された 電 磁界は上記生体を貫通して伝播し上記特異領域と相互作用を行って散乱電磁界に 帰着する段階と、 ｄ．上記散乱電磁界を上記受信器により測定する段階と、 ｅ．上記特異領域が存在しない上記生体に等しい基準生体を表す背景電磁界｛ Ｅ^b，Ｈ^b｝を獲得する段階と、 ｆ．上記受信器の位置から上記散乱電磁界を送信することにより上記基準生体 を照射することにより獲得し得るものと等しい後方散乱特異電磁界｛Ｅ^as，Ｈ^as ｝を獲得する段階と、 ｇ．上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互電力スペクトル、また は、上記背景電磁界と上記後方散乱電磁界との間の相互相関関数、を計算するこ とにより、上記特異領域の広帯域ホログラフィック画像を生成する段階と、 を備えて成る、生体内に位置する特異領域を画像化する方法。