JP2000506416A - 計算機による例えば電気信号の所定数のサンプリング値を有するタイムシーケンスの分類方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 本発明ではサンプリング値毎に条件付きエントロピーが求められ、それに基づいて所定数の未来サンプリング時点に対する情報流が検出される。この情報流に基づいてタイムシーケンスの分類が実施される。この情報流はサンプリング値の間の非線形な相関関係を反映している。それによりサンプリング値が非線形に相関しているタイムシーケンスと、サンプリング値が無秩序な非依存性を有するタイムシーケンスとの間の分類が可能となる。

Description

【発明の詳細な説明】 計算機による例えば電気信号の所定数のサンプリング値を有するタイムシーケン スの分類方法 本発明は、測定されたタイムシーケンスから未来のタイムシーケンス特性を推 論する技術分野に関する。この未来の“タイムシーケンス特性”の予測は、次の ような前提のもとで行われる。すなわちタイムシーケンスが、そのサンプリング 値の間で非線形的な相関関係を有しているという前提のもとで行われる。 特にこの種の課題が種々の医療分野（例えば心臓学分野）にまで及ぶことに著 しい重要性が含まれている。特に急性心臓死に関する問題領域では、この急性心 臓死の早期警告と識別が生死に係わる重要性を帯びている。なぜならその発生に 対しては一刻も早い対抗処置の導入が不可欠だからである。 相関関係のない心電図のタイムシーケンスは急性心臓死に関する危険性のない 心臓を表していることは周知である。急性心臓死に関する危険性を有している信 号は、タイムシーケンスのサンプリング値の間で非線形的な相関関係を有してい る心電図のタイムシーケンスによって表される。例えば公知文献１“G.Morfll,K さらにこの公知文献からは、順次連続する２つの心拍のグラフィックな位相空間 表示（フーリエ変換）から急性心臓死に関する危険性を有している心臓を表す心 電図のタイムシーケンスを求めることが公知である。 前記公知文献に記載されている手法は、経験的手法に隠されている全ての欠点 を含んでいる。この場合特に肉眼によるグラフ解釈の曖昧さ、危険領域として分 類するタイムシーケンスの閾値設定に係わる問題、並びにディスプレイ上でのフ ーリエ変換表示における不正確さなどが公知手法の欠点として挙げられる。 さらに確率的な条件付きエントロピー検出方法も公知である。例えば公知文献 ２“W.Ebeling et al,Entropy,Transinformation and Word Distribution of In formation-Carrying Sequences,International Journal of Bifrucation and Ch aos,Vol.5,Nr.1,P51-61,1995”ないし公知文献３“D.Wolpert et al,Estimation Functions of Probality Distributions from a finite Set of Samples,Physi cal Review E,Vol.52,Nr.6,P6841-6854,December 1995”参照。 izinische Sodentechnik GmbH,Advanced Tissue Monitoring”からは次のような 手法が公知である。すなわち脳の局所的酸素分圧（ｔｉｐＯ₂）の時間経過を算 出する手法が公知である。 さらにドイツ連邦共和国特許DE 39 12 028 A1明 細書からは、時間的に変化する信号の波形比較方法及び装置が公知である。 本発明の課題は、所定数のサンプリング値を有するタイムシーケンスを、コン ピュータを用いて迅速かつ確実に分類するための方法を提供する事である。 前記課題は、請求項１の特徴部分に記載の本発明による方法によって解決され る。 本発明の方法によれば、所定数のサンプリング値に基づいて条件付きエントロ ピーが求められる。このエントロピーから所定数の未来サンプリング時点に対す る情報流が検出され、それに基づいてタイムシーケンスが分類される。 本発明の別の有利な実施例は従属請求項に記載される。 請求項５に記載の方法によれば、当該分類を加速させることが可能となる。な ぜなら情報流のグラフ形態に基づいてのみ２進分類が実施されるべきだからであ る。第１のタイムシーケンスタイプと第２のタイムシーケンスタイプの区別は、 非常に簡単に実施できる。なぜなら第１のタイムシーケンスタイプは、情報流の グラフがやや湾曲した形態を有している場合に分類されるからである。 さらに有利には、この方法が、測定された心電図（ＥＫＧ）信号によって得ら れるタイムシーケンスに対して用いられる。タイムシーケンスのサンプリング値 の間の確率的相関付けの算出によって、急性心臓死に関する危険性を有している 心臓を表す心電図信号のタイムシーケンスと、危険性のない心臓を表している心 電図信号のタイムシーケンスの分類が可能となる。それにより、急性心臓死に対 する危険性の早期識別と、有効な処置の早期導入が可能となる。 実施例 次に本発明を図面に基づき詳細に説明する。 図１は、本発明による方法を示したフローチャートである。 図２は、請求項３による本発明の方法を示したフローチャートである。 図３は、分類可能な様々なタイムシーケンスを表した図である。 図４は、本発明による方法に使用される計算機を表した図である。 図５は、無秩序なタイムシーケンスと、非線形的相関関係を有するタイムシー ケンスと、サンプリング値が相互に依存していないタイムシーケンスに対する未 来値に対して求められた情報流のグラフを定性的に示したダイヤグラムである。 図１には、本発明による方法の最初のステップ（１０１）で所定数のサンプリ ング値を有するタイムシーケンスが測定されることが示されている。この測定は 測定機器ＭＧによって行われる。この装置はアナログ 信号もデジタル信号も測定し計算機Ｒに供給する（図４）。計算機Ｒからは、タ イムシーケンスの個々のサンプリング値に対する条件付きエントロピーＨ（n|n- 1…1）が求められる（ステップ１０２）。この条件付きエントロピーＨ(n|n-1… 1)の算出に対しては種々の手法が公知である（前記公知文献２及び３参照）。こ れらの公知文献の枠内では、条件付きエントロピーＨ(n|n-1…1)に対して例えば 以下の定義が用いられる（但し本発明による方法の枠内ではこれによってその他 の定義を適用する可能性が制限されるものではない）。 この場合前記Ｈ(n|n-1…1)は、そのつどの条件付きエントロピーであり、前記ｎ はタイムシーケンスの考慮されたサンプリング値のシーケンスの長さであり、前 記ｋ_n(ｋ_n=ｍⁿ)は長さｎの考慮されたサンプリング値の種々のシーケンスの数で あり、前記ｍはサンプリング値がとり得る値の数であり、前記Ｐ(j,i)はグルー プ確率であり、前記ｐ(j|i)は条件付き確率である。 本発明による方法では、タイムシーケンスを有する所定数のサンプリング値に 対する条件付きエントロピーＨ(n|n-1…1)が検出される。しかしながらいくつか の条件付きエントロピーＨ（ｎ｜ｎ−１…１）は求めず、それに対応するサンプ リング値も考慮しないようにしてもよい。このことはサンプリング値の数の低減 に 相応する。タイムシーケンスの考慮されたサンプリング値の数は、本発明による 方法のタイムシーケンス分類に関する精度に直接反映する。 サンプリング値をとり得る値ｍの数は予め設定可能である。しかしながらこれ らの値は一定の間隔に亘って分散されるべきではない。 様々な分類に対しても複数のサンプリング値の種々の値が設定可能である。数 値ｍの所定の値の設定は以下のように区分βで表す。 この場合前記ｉ及びｊは第１と第２の経過インデックスである。 それによりブロックエントロピーとして以下の式が得られる。 この場合前記ｐ^{i, β}(n)は、長さｎのシーケンスのもとで区分βに対してサンプ リング値ｉを有しているサンプリング値発生の確率を表している。 所定数の未来サンプリング時点ｐに対するエントロピーは以下の式から得られる 。 この場合前記ｐ^{i,j, β}(n,p)は、長さｎのシーケンスに対するサンプリング値ｉ の発生のグループ確率と、区分βの枠内での所定数の未来サンプリング時点に先 行 する時点でのサンプリング値ｊの発生を表している。条件付きエントロピーは、 そのつどの時間的に直接先行するサンプリング時点が既知である前提のもとに符 号Ｈ^β((n+1)|n…1)で示される。 所定区分β毎の所定数の未来サンプリング時点ｐに対する情報流は以下の式に 従って形成される。 この場合前記Ｉ^β(n+p,n+1|n…1)は以下の式から得られる。 Ｉ^β(n+p,n+1|n…1)=Ｈ^β(n+p|n…1)+Ｈ^β(n+p|n+1…1) (7) 区分βは無限小区分化として定義される。そのため以下のことが有効となる。 ε＝直径（β）→０ この場合直径（β）でもってそのつどの最大セル長が表される。 の種々のサンプリング時点のサンプリング値の間における２つの自由変数の間の 定性的非線形相関関係に対する尺度である。 では所定数の未来サンプリング時点ｐ毎に所定数の先行するサンプリング値ｎ（ これはタイムシーケンスを有する）に依存して形成される。 条件付きエントロピーからは第３のステップ１０３ ンス毎に様々な特徴的形態を有している（図５参照）。 無秩序なタイムシーケンスＣＨＡに対して区分βの 関して一定の水平な経過を有する。 定性的には、サンプリング値が非線形の相関関係を に下降する放物線状に湾曲した関数ＺＴ１が生じる。これは第１のタイムシーケ ンスタイプＺＴ１に相応する。しかしながらサンプリング値が相互に相関関係を 形に急峻に下降するグラフが未来サンプリング値に対して生じる。このことは次 のような考察によって明らかである。すなわち未来サンプリング値の相関関係の 存在が皆無の場合には予測が不可能であり、従って未来サンプリング値に関する 情報も全く存在しないことから明らかである。このことは、サンプリング値が非 線形の相関関係を有しているタイムシーケンスに対しては当てはまらない。 が実施される。この分類は適用領域毎に様々な方式であってもよい。 非常に簡単な分類方式して二進分類方式が挙げられ る。但しこれはタイムシーケンスのいくつかの種別に対しては当該方法の有利で 十分満足の得られる実施例であることが判明している。 基づいて検査ステップ２０１において、グラフが湾曲しているのかあるいは急峻 に線形に下降しているのかが検査される（図２参照）。 グラフの形態が放物線状に緩やかに湾曲した下降形態であるならば、このタイ ムシーケンスは第１のタイムシーケンスタイプＺＴ１として分類される。このこ とは測定された心電図（ＥＫＧ）信号から得られたタイムシーケンスが、急性心 臓死に関する危険性のある心臓の心電図（ＥＫＧ）信号に分類されるタイムシー ケンスに相応していることを意味する。 しかしながら前記グラフが急峻に下降している線形形態を有しているならば、 このタイムシーケンスは第２のタイムシーケンスタイプＺＴ２に分類される（ス テップ２０３）。このことは急性心臓死に関する危険性のない心臓の心電図（Ｅ ＫＧ）信号に分類される心電図信号例に相応していることを意味する。 図３には本発明に適用可能なタイムシーケンスの種別に対する様々な可能性が 示されている（３０１）。しかしながらここで列挙している例は本発明の適用範 囲を制限するものではない。本発明は、タイムシーケンスの複数のサンプリング 値の間で非線形な相関関係 を求めてこの非線形的相関関係に基づきタイムシーケンスの分類を行う形式のタ イムシーケンス全てに適用可能である。 このタイムシーケンスとは例えば次のようなものであってもよい。 心電図信号（ＥＫＧ）３０２， 脳電図信号（ＥＥＧ）３０３， 脳の酸素分圧の経過を記録した信号３０４， 図４には計算機Ｒが示されており、この計算機を用いて本発明による方法が強 制的に実施される。 計算機Ｒは測定機器ＭＧから検出され供給されてきたタイムシーケンスを処理 する。 この場合サンプリング値の形成が、測定機器ＭＧでのアナログ信号から実施さ れるかあるいは計算機Ｒにおいて実施されるかは重要ではない。本発明の方法で は両方の変化例が実施される。 測定機器ＭＧは、例えば心電計（ＥＫＧ）、脳波計（ＥＥＧ）、もしくは前記 公知文献２に示された方法に従って動作する機器であってもよい。 前述したような方式で計算機Ｒによって求められた分類結果は、後続処理のた めの手段ＷＶにおいて後続処理され、ユーザに示される。この手段ＷＶは、例え ばプリンタ、ディスプレイ、又はスピーカであってもよい。これらの手段を介し て音響的もしくは視覚的信号がユーザに提供される。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 計算機による例えば電気信号の所定数のサンプリング値を有するタイム シーケンスの分類方法において、 条件付きエントロピーを求め、 前記条件付きエントロピーから所定数の未来サンプリング時点（ｐ）に対する 少なくとも１つの情報流を検出し、 前記情報流に基づいてタイムシーケンスの分類を実施することを特徴とする方 法。 ２． タイムシーケンスのサンプリング値の全ての条件付きエントロピーを求 める請求項１記載の方法。 ３． 前記条件付きエントロピーを以下の式、 に従って求め、 この場合前記Ｈ（n|n-1…1）は、そのつどの条件付きエントロピーであり、前 記ｎはタイムシーケンスの考慮されたサンプリング値のシーケンスの長さであり 、前記ｋ_n(ｋ_n=ｍⁿ)は長さｎの考慮されたサンプリング値の種々のシーケンスの 数であり、前記ｍはサンプリング値がとり得る値の数であり、前記Ｐ(j,i)はグ ループ確率であり、前記ｐ(j|i)は条件付き確率である、請求項１又は２記載の 方法。 ４． 所定数の未来サンプリング時点（ｐ）に対する 情報流Ｉ^β(n+1;n+p|n…1)は以下の式、 Ｉ^β(n+1;n+p|n…1)=Ｈ^β(n+p|n…1)-Ｈ^β(n+p|n+1…1) に従って算出され、 この場合前記βは、サンプリング値がとり得る値の数ｍを設定する区分を表す、 請求項１〜３いずれか１項記載の方法。 ５． 前記分類の際にタイムシーケンスが第１１のタイムシーケンスタイプか 又は第２のタイムシーケンスタイプに分類される、請求項１〜４いずれか１項記 載の方法。 ６． 前記タイムシーケンスは、測定された心電図信号（ＥＫＧ）から形成さ れる、請求項１〜５いずれか１項記載の方法。 ７． 前記タイムシーケンスは、測定された脳電図信号（ＥＥＧ）から形成さ れる、請求項１〜６いずれか１項記載の方法。 ８． 前記タイムシーケンスは、脳圧の電圧経過を表す測定信号から形成され るｍ請求項１〜６いずれか１項記載の方法。