JP2000259836A - 濃淡画像同定方法、濃淡画像同定装置および濃淡画像同定プログラムを格納する記録媒体、ならびに画像検索方法、画像検索装置および画像検索プログラムを格納する記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 雑音耐性および変形耐性をともに備える濃淡
画像の同定を実現する。 【解決手段】 入力された濃淡画像データＦの構成点と
参照画像データＧの構成点との点間距離、および入力濃
淡画像データＦの構成点と参照画像データＧの構成点に
おける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出する
ステップと、算出された重み係数に基づいて、入力濃淡
画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
るステップと、決定されたアフィン変換パラメータに基
づいて、入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
とにより、変換画像データＦ^＊に整形するステップと、
変換画像データＦ^＊と参照画像データＧとの相関値を算
出するステップと、相関値に対応する変換画像データＦ
^＊または相関値のいずれか１つ以上を参照画像データＧ
に対するマッチング結果として得るステップとを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、濃淡画像同定方
法、濃淡画像同定装置および濃淡画像同定プログラムを
格納する記録媒体、ならびに画像検索方法、画像検索装
置および画像検索プログラムを格納する記録媒体に関す
る。特に、画像パターン認識、画像解析、ステレオビジ
ョンにおいて必須となる濃淡画像の同定、認識におい
て、ノイズ耐性および変形耐性の向上を同時に実現する
技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、濃淡画像の同定技術には、変形耐
性と雑音耐性という克服すべき大きな課題がある。

【０００３】まず、変形耐性の実現のためには、大別し
て、（１）組合せ探索型、（２）エネルギー最小化型、
（３）アフィン変換パラメータ決定型の３種類のアプロ
ーチがある。

【０００４】第１の「組合せ探索型」は、濃淡画像を２
値化して２つの黒点集合間のマッチング問題として扱
う。この「組み合わせ探索型」アプローチは、画像を構
成する点の数の階乗オーダーの組合せ総数の中から最適
解を探すため、本質的に処理量が発散するという問題が
ある。

【０００５】この処理量の発散を避けるためには、適当
な拘束条件を付与して探索木の枝刈りを行うことにより
解の候補を制限する手法がある。この手法は、例えば、
H.S.Baird, Model-Based Image Matching Using Locati
on Cambridge, MA:MIT Press, 1985に開示されている。
こうした制限下において、これまで、２つの点集合が合
同変換（回転・平行移動）のもとで一致するかどうかを
判定する問題、および相似変換（回転・伸縮・平行移
動）のもとで一致するかどうかを判定する問題について
は、点数のべき乗オーダーの処理量で解を得る解法アル
ゴリズムが報告されている。（例えば、梅山伸二、「点
パターンマッチングアルゴリズム」、信学論(D-II), vo
l.J72-D-II, no.2, pp.218-228, Feb.1989を参照のこ
と）。

【０００６】しかし、上記の解法アルゴリズムは、汎用
性を持った拘束条件を与えにくい、依然として処理量が
多い、相似変換にさらにせん断を加えたアフィン変換
（例えば、回転・伸縮・せん断・平行移動）については
未だ解法アルゴリズムが発見されていない、等の問題点
を依然有していた。

【０００７】一方、上記の制約条件から生じる局所的な
矛盾が減少するように、点間適合係数を用いて対応付け
を逐次更新していき、全体で辻褄のあった解に収束させ
る離散的弛緩法が提案された。この離散的弛緩法は、例
えば、A.Rosenfeld, R.A.Hummel, and S.W.Zucker, "Sc
ene labeling by relaxation operations" IEEE Tran
s., vol.SMC-6, No.6, pp.420-433,1976に開示されてい
る。しかし、この離散的弛緩法は、対応付けの更新ルー
ルや適合係数の設定法の指針がなく、反復解法であるた
め処理量が多い、収束性も保証されていない、等の問題
点を有していた。さらに、上記の技術はそもそも濃淡画
像に対する２値化処理を前提としている。このため、処
理すべき画像に雑音重畳、画像劣化や背景テキスチャが
含まれると２値化処理自体が破綻するために、変形耐性
そのものが実現できないという本質的問題点があった。

【０００８】第２の「エネルギー最小化型」は、力学系
の類推により、画像同定をエネルギー最小化原理に基づ
く最適化問題として定式化する。特に画像同定の拘束条
件を正則化理論に基づきエネルギー関数に組込む手法が
有効である。この手法は、例えば、T.Poggio, V.Torre,
and C.Koch,“Computational vision and regularizat
ion theory,”Nature, vol.317, no.6035, pp.314-319,
1985に開示されている。

【０００９】このエネルギー最小化問題の解法には、変
分法、統計的弛緩法等が適用されているこのエネルギー
最小化問題の解法は、例えば、B.K.P.Horn and B.G.Sch
unck,“Determining optical flow,”Artificial Intel
ligence, vol.17, pp.185-203, 1981; M.Kass, A.Witki
n, and D.Terzopoulos,“Snakes:active contour model
s,”Int. Journal of Computer Vision, vol.1, no.4,
pp.321-331, 1988;S.Geman and D.Geman,“Stochastic
relaxation, Gibbs distributions, and, theBayesian
restoration of images,” IEEE Trans.Pattern Analys
is and Machine Intelligence, vol.6, no.6, pp.721-7
41, 1984等に開示されている。

【００１０】これらの技術は、マッチング問題を解析的
あるいは代数的に扱える強みがある。しかし、微小変位
の反復による連続変位を対象とした局所最適解の探索で
あるため、有限変位や不連続変位への対応や大局最適解
への収束の保証が原理的に困難であった。さらに、処理
量も膨大になるという問題点があった。

【００１１】第３の「アフィン変換パラメータ決定型」
は、濃淡画像を２値化して２つの黒点集合間のマッチン
グ問題として扱い、２値画像間の重なりを最大化するア
フィン変換パラメータを連立一次方程式の反復解として
直接求める技術である。この際の重なりの評価基準とし
ては、２画像間での黒点同士の最隣接点間距離の平均値
の最小化を用いる手法（特開平９−３０５７６０「形状
マッチング方法および装置」を参照のこと）と、黒点位
置が正規確率分布に従い変動すると仮定して２画像間の
尤度の最大化を用いる手法（特開平１０−２５５０４２
「点パターン正規化方法及び装置」を参照のこと）が提
案されている。この「アフィン変換パラメータ決定型」
アプローチは、アフィン変換を吸収する有力な画像同定
技術である。しかし、上記の「組合せ探索型」アプロー
チと同様に２値化処理を前提としている。このため、処
理すべき画像に雑音重畳、画像劣化や背景テキスチャが
含まれると２値化処理が破綻するために、変形耐性その
ものが実現できないという本質的問題点があった。

【００１２】一方、雑音耐性の実現のためには、濃淡画
像を対象とする正規化相互相関がマッチング尺度として
提案されている。（例えば、A.Rosenfeld and A.C.Kak,
Digital Picture Processing. Second edition. San D
iego, CA:Academic Press, 1982, Chap.9を参照のこ
と）。この正規化相互相関は、特に画像のぼけ変換に対
して耐性があることが理論的に証明されている。（例え
ば、飯島泰蔵、「パターン認識」、第６章、コロナ社、
1973 を参照のこと）。このため、正規化相互相関は雑
音重畳、画像劣化や背景テキスチャを含む画像の同定に
適用されて有効性が示されている（例えば、M.Uenohara
and T.Kanade,“Use of Fourier and Karhunen-Loeve
decomposition for fast pattern matching with a lar
ge set oftemplates,”IEEE Trans.Pattern Analysis a
nd Machine Intelligence, vol.19, no.8, pp.891-898,
1997; M.Sawaki and N.Hagita,“Recognition of degr
aded machine-printed characters using a complement
ary similarity measure and error-correction learni
ng,”IEICE Trans.Information and Systems, vol.E79-
D, no.5, pp.491-497, 1996を参照のこと）。しかし、
この正規化相互相関による画像同定は、対象画像の合同
変換（回転・平行移動）には網羅的なテンプレートの走
査で対処できるものの、画像に伸縮やせん断を含むアフ
ィン変換が加わると相関値が大きく劣化するという本質
的問題点があり、これら伸縮やせん断に対応する膨大な
数のテンプレートを網羅することは実用的には処理量が
発散して不可能であるため、変形耐性が欠如していた。

【００１３】以上説明したように、濃淡画像を直接認識
する画像同定技術としては、まず、変形耐性の実現へ向
けては、（１）２値化した黒点集合間で組合せ探索を実
行する手法、（２）濃淡画像間でエネルギー最小化原理
に基づき微小変位を反復してマッチングする手法、
（３）２値化した黒点集合間の重なりを最大化するアフ
ィン変換パラメータを反復解法で直接決定する手法が考
えられてきた。一方、雑音耐性の実現には正規化相互相
関の適用が考えられてきた。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、変性耐
性の実現においては、実用的な処理量で、微小でない有
限かつ広範囲の変位・変形を扱える手法が提案されるに
至っていない。一方、雑音耐性の実現においては、正規
化相互相関を用いた画像同定が有効であるが、伸縮やせ
ん断を含むアフィン変換が画像に加わると相関値が大き
く劣化する。すなわち、変形耐性ならびに雑音耐性を共
に実現する技術は、未だ提案されていない。また、処理
すべき画像に、雑音重畳、画像劣化や背景テキスチャが
含まれると２値化処理が破綻する上、さらに画像マッチ
ングに有用な濃淡勾配情報も失われる。このため、２値
化せずに濃淡画像を直接対象とする高精度な画像同定技
術の実現が期待されている。

【００１５】

【課題を解決するための手段】本発明は、従来技術の上
記の問題点を解決するためになされたものである。

【００１６】本発明の目的は、濃淡画像を直接対象とす
る画像同定において変形耐性ならびに雑音耐性を共に実
現するために、入力濃淡画像に最適なアフィン変換（回
転・伸縮・せん断・平行移動）を施して、このアフィン
変換後のアフィン変換重畳入力濃淡画像と参照濃淡画像
との間で雑音耐性のある正規化相互相関が最大となるよ
うに画像同定を行う点にある。

【００１７】このアフィン変換パラメータは、濃度勾配
情報を活用した重み付き正規化相互相関の最大化基準か
ら導出した連立一次方程式の反復適用により、実用的な
処理量で決定される。このアフィン変換を施したアフィ
ン変換重畳入力濃淡画像と参照濃淡画像との間での正規
化相互相関の最大値を出力することにより、任意のアフ
ィン変換で表現される広い範囲の変位・変形を許容しか
つ雑音耐性もある高精度な濃淡画像の同定を実現する画
像同定の手段が提供される。

【００１８】本発明のある特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる濃淡画像同定方法であって、(a)入力され
た濃淡画像データＦの構成点と参照画像データＧの構成
点との点間距離、および前記入力濃淡画像データＦの構
成点と前記参照画像データＧの構成点における濃度勾配
の内積に基づいて、重み係数を算出するステップと、
(b)算出された前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡
画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
るステップと、(c)決定された前記アフィン変換パラメ
ータに基づいて、前記入力濃淡画像データＦにアフィン
変換を施すことにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像
データＦ^＊に整形するステップと、(d)前記アフィン変
換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前記参照画像データＧ
との相関値を算出するステップと、(e)前記相関値に対
応するアフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊または
前記相関値のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧ
に対するマッチング結果として得るステップとを含むこ
とを特徴とする濃淡画像同定方法を提供する点にある。

【００１９】本発明の他の特徴は、前記ステップ(d)
は、前記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表
現された２つの濃淡画像データ間の相関値として定義さ
れる正規化相互相関により算出する点にある。

【００２０】本発明の他の特徴は、前記ステップ(a)
は、(a1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参
照画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および
前記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾
配との内積を算出するステップと、(a2)前記点間距離に
基づいて、一意の窓パラメータを算出するステップと、
(a3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内積
および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算
出するステップとを含む点にある。

【００２１】本発明の他の特徴は、前記ステップ(b)
は、２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または
歪ませる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクト
ルとから前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相
関の最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベ
クトルを前記アフィン変換パラメータとして得る点にあ
る。

【００２２】本発明の他の特徴は、前記ステップ(b)
は、前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未
知数とする連立一次方程式を解くことによって、前記相
関値を最大とするアフィン変換パラメータを決定する点
にある。

【００２３】本発明の他の特徴は、前記ステップ(c)
は、(c1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の
場合、決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施した
アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する
際、Ｆ^＊内の位置座標を順次指定し、アフィン変換によ
る逆変換を行うステップと、(c2)前記逆変換により得ら
れる位置座標を整数化することにより、前記整数化位置
座標におけるＦの濃淡値をＦ^＊の前記指定位置座標にお
ける濃淡値に代入して前記アフィン変換重畳入力濃淡画
像データＦ^＊に整形するステップとを含む点にある。

【００２４】本発明の他の特徴は、上記濃淡画像同定方
法は、さらに、(f)前記マッチング結果または前記マッ
チング結果に対応する画像を出力するステップを含む点
にある。

【００２５】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる濃淡画像同定方法であって、(aa)入力され
た濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像データＧの構
成点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、および前記入力濃
淡画像データＦの構成点ｒにおける濃淡値ｆ（ｒ）と前
記参照画像データＧの構成点ｒ’における濃淡値ｇ
（ｒ’）に対する濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ
´）に基づいて、ガウス核関数型点間重み係数を算出す
るステップと、(bb)算出された前記ガウス核関数型点間
重み係数を用いた重み付き相関の最大化基準に基づい
て、前記入力濃淡画像データＦに対するアフィン変換パ
ラメータを決定するステップと、(cc)決定された前記ア
フィン変換パラメータに基づいて、前記入力濃淡画像デ
ータＦにアフィン変換を施すことにより、アフィン変換
重畳入力濃淡画像データＦ^＊に整形するステップと、(d
d)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前記
参照画像データＧとの相関値Ｃ_１を算出するとともに、
前記入力濃淡画像データＦと前記参照濃淡画像データＧ
との相関値Ｃ_０を算出するステップと、(ee)前記相関値
Ｃ_１とＣ_０を比較して、前記相関値Ｃ_１が前記相関値Ｃ
_０より増加している場合には、前記入力濃淡画像データ
Ｆをアフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊で置き換
えて、前記ステップ(aa)からステップ(dd)までの処理を
繰り返し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０より増加していな
い場合には、前記相関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０とな
るアフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊のいずれか
１つ以上を前記参照画像データＧに対するマッチング結
果として得るステップとを含むことを特徴とする濃淡画
像同定方法を提供する点にある。

【００２６】本発明の他の特徴は、前記ステップ(ee)
は、前記相関値Ｃ_０が、所定の閾値を越える場合に、前
記相関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０となるアフィン変換
重畳入力濃淡画像データＦ^＊のいずれか１つ以上を前記
参照画像データＧに対するマッチング結果として得る点
にある。

【００２７】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させることにより、複数の画像中から所望する参
照画像データを含む濃淡画像データを検索する画像検索
方法であって、(aaa)入力された濃淡画像データＦの構
成点と参照画像データＧの構成点との点間距離、および
前記入力濃淡画像データＦの構成点と前記参照画像デー
タＧの構成点における濃度勾配の内積に基づいて、重み
係数を算出するステップと、(bbb)算出された前記重み
係数に基づいて、前記参照画像データＧに対するアフィ
ン変換パラメータを決定するステップと、(ccc)決定さ
れた前記アフィン変換パラメータに基づいて、前記参照
濃淡画像データＧにアフィン変換を施すことにより、ア
フィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に整形するステ
ップと、(ddd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像デー
タＧ^＊と前記濃淡画像データＦとの最大相関値を算出す
るステップと、(eee)前記最大相関値が一定閾値を越え
た入力濃淡画像データＦまたは最大相関値のいずれか１
つ以上を前記参照画像データＧを含む濃淡画像データの
検索結果として得るステップとを含むことを特徴とする
画像検索方法を提供する点にある。

【００２８】本発明の他の特徴は、前記ステップ(ddd)
は、前記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表
現された２つの濃淡画像データ間の相関値として定義さ
れる正規化相互相関により算出する点にある。

【００２９】本発明の他の特徴は、前記ステップ(aaa)
は、(aaa1)前記変換画像データＦの構成点ｒと前記参照
画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前
記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配
との内積を算出するステップと、(aaa2)前記点間距離に
基づいて、一意の窓パラメータを算出するステップと、
(aaa3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の
内積および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数
を算出するステップとを含む点にある。

【００３０】本発明の他の特徴は、前記ステップ(bbb)
は、２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または
歪ませる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクト
ルとから前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相
関の最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベ
クトルを前記アフィン変換パラメータとして得る点にあ
る。

【００３１】本発明の他の特徴は、前記ステップ(bbb)
は、前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未
知数とする連立一次方程式を解くことによって、前記相
関値を最大とするアフィン変換パラメータを決定する点
にある。

【００３２】本発明の他の特徴は、上記画像検索方法
は、さらに、(fff)前記マッチング結果または前記マッ
チング結果に対応する画像を出力するステップを含む点
にある。

【００３３】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる濃淡画像同定装置であって、(a)入力され
た濃淡画像データＦの構成点と参照画像データＧの構成
点との点間距離、および前記入力濃淡画像データＦの構
成点と前記参照画像データＧの構成点における濃度勾配
の内積に基づいて、重み係数を算出するユニットと、
(b)算出された前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡
画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
るユニットと、(c)決定された前記アフィン変換パラメ
ータに基づいて、前記入力濃淡画像データＦにアフィン
変換を施すことにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像
データＦ^＊に整形するユニットと、(d)前記アフィン変
換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前記参照画像データＧ
との相関値を算出するユニットと、(e)前記相関値に対
応するアフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊または
前記相関値のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧ
に対するマッチング結果として得るユニットとを具備す
ることを特徴とする濃淡画像同定装置を提供する点にあ
る。

【００３４】本発明の他の特徴は、前記ユニット(d)
は、前記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表
現された２つの濃淡画像データ間の相関値として定義さ
れる正規化相互相関により算出する点にある。

【００３５】本発明の他の特徴は、前記ユニット(a)
は、(a1)前記入力濃淡画像データＦ重畳入力の構成点ｒ
と前記参照画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距
離、および前記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’
での濃度勾配との内積を算出するユニットと、(a2)前記
点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを算出するユ
ニットと、(a3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度
勾配の内積および前記窓パラメータに基づいて、前記重
み係数を算出するユニットとを具備する点にある。

【００３６】本発明の他の特徴は、前記ユニット(b)
は、２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または
歪ませる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクト
ルとから前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相
関の最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベ
クトルを前記アフィン変換パラメータとして得る点にあ
る。

【００３７】本発明の他の特徴は、前記ユニット(b)
は、前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未
知数とする連立一次方程式を解くことによって、前記相
関値を最大とするアフィン変換パラメータを、前記アフ
ィン変換パラメータとして決定する点にある。

【００３８】本発明の他の特徴は、前記ユニット(c)
は、(c1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の
場合、決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施した
アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する
際、Ｆ^＊内の位置座標を順次指定し、アフィン変換によ
る逆変換を行うユニットと、(c2)前記逆変換により得ら
れる位置座標を整数化することにより、前記整数化位置
座標におけるＦの濃淡値をＦ^＊の前記指定位置座標にお
ける濃淡値に代入して前記アフィン変換重畳入力濃淡画
像データＦ^＊に整形するユニットとを具備する点にあ
る。

【００３９】本発明の他の特徴は、上記濃淡画像同定装
置は、さらに、(f)前記マッチング結果または前記マッ
チング結果に対応する画像を出力するユニットを具備す
る点にある。

【００４０】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる濃淡画像同定装置であって、(aa)入力され
た濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像データＧの構
成点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、および前記入力濃
淡画像データＦの構成点ｒと前記参照画像データＧの構
成点ｒ’における濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ
´）に基づいて、ガウス核関数型点間重み係数を算出す
るユニットと、(bb)算出された前記ガウス核関数型重み
係数を用いた重み付き相関の最大化基準に基づいて、前
記入力濃淡画像データＦに対するアフィン変換パラメー
タを決定するユニットと、(cc)決定された前記アフィン
変換パラメータに基づいて、前記入力濃淡画像データＦ
にアフィン変換を施すことにより、アフィン変換重畳入
力濃淡画像データＦ^＊に整形するユニットと、(dd)前記
アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前記参照画
像データＧとの相関値Ｃ_１を算出するとともに、前記入
力濃淡画像データＦと前記参照濃淡画像データＧとの相
関値Ｃ_０を算出するユニットと、(ee)前記相関値Ｃ _１と
Ｃ_０を比較して、前記相関値Ｃ_１が前記相関値Ｃ_０より
増加している場合には、前記入力濃淡画像データＦをア
フィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊で置き換えて、
前記ユニット(aa)からユニット(dd)までの処理を繰り返
し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０より増加していない場合
には、前記相関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０となるアフ
ィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊のいずれか１つ以
上を前記参照画像データＧに対するマッチング結果とし
て得るユニットとを具備することを特徴とする濃淡画像
同定装置を提供する点にある。

【００４１】本発明の他の特徴は、前記ユニット(ee)
は、前記相関値Ｃ_０が、所定の閾値を越える場合に、前
記相関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０となるアフィン変換
重畳入力濃淡画像データＦ^＊のいずれか１つ以上を前記
参照画像データＧに対するマッチング結果として得る点
にある。

【００４２】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させることにより、複数の画像中から所望する参
照画像データを含む濃淡画像データを検索する画像検索
装置であって、(aaa)入力された濃淡画像データＦの構
成点と参照画像データＧの構成点との点間距離、および
前記入力濃淡画像データＦの構成点と前記参照画像デー
タＧの構成点における濃度勾配の内積に基づいて、重み
係数を算出するユニットと、(bbb)算出された前記重み
係数に基づいて、前記参照画像データＧに対するアフィ
ン変換パラメータを決定するユニットと、(ccc)決定さ
れた前記アフィン変換パラメータに基づいて、前記参照
濃淡画像データＧにアフィン変換を施すことにより、ア
フィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に整形するユニ
ットと、(ddd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像デー
タＧ^＊と前記入力濃淡画像データＦとの最大相関値を算
出するユニットと、(eee)前記最大相関値が一定閾値を
越えた入力濃淡画像データＧ^＊または最大相関値のいず
れか１つ以上を前記参照画像データＧを含む濃淡画像デ
ータの検索結果として得るユニットとを具備することを
特徴とする画像検索装置を提供する点にある。

【００４３】本発明の他の特徴は、前記ユニット(ddd)
は、前記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表
現された２つの濃淡画像データ間の相関値として定義さ
れる正規化相互相関により算出する点にある。

【００４４】本発明の他の特徴は、前記ユニット(aaa)
は、(aaa1)前記変換画像データＦの構成点ｒと前記参照
画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前
記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配
との内積を算出するユニットと、(aaa2)前記点間距離に
基づいて、一意の窓パラメータを算出するユニットと、
(aaa3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内
積および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を
算出するユニットとを具備する点にある。

【００４５】本発明の他の特徴は、前記ユニット(bbb)
は、２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または
歪ませる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクト
ルとから前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相
関の最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベ
クトルを前記アフィン変換パラメータとして得る点にあ
る。

【００４６】本発明の他の特徴は、前記ユニット(bbb)
は、前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未
知数とする連立一次方程式を解くことによって、前記相
関値を最大とするアフィン変換パラメータを決定する点
にある。

【００４７】本発明の他の特徴は、上記画像検索装置
は、さらに、(fff)前記マッチング結果または前記マッ
チング結果に対応する画像を出力するユニットを具備す
る点にある。

【００４８】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる処理をコンピュータに実行させるコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体であって、(a)入力された
濃淡画像データＦの構成点と参照画像データＧの構成点
との点間距離、および前記濃淡画像データＦの構成点と
前記参照画像データＧの構成点における濃度勾配の内積
に基づいて、重み係数を算出する処理と、(b)算出され
た前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡画像データＦ
に対するアフィン変換パラメータを決定する処理と、
(c)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
整形する処理と、(d)前記アフィン変換重畳入力濃淡画
像データＦ^＊と前記参照画像データＧとの相関値を算出
する処理と、(e)前記相関値に対応するアフィン変換重
畳入力濃淡画像データＦ^＊または前記相関値のいずれか
１つ以上を前記参照画像データＧに対するマッチング結
果として得る処理とを含むことを特徴とするコンピュー
タ読み取り可能な記録媒体を提供する点にある。

【００４９】本発明の他の特徴は、前記処理(d)は、前
記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表現され
た２つの濃淡画像データ間の相関値として定義される正
規化相互相関により算出する点にある。

【００５０】本発明の他の特徴は、前記処理(a)は、(a
1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照画像
データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前記構
成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配との
内積を算出する処理と、(a2)前記点間距離に基づいて、
一意の窓パラメータを算出する処理と、(a3)前記点間距
離のガウス核関数、前記濃度勾配の内積および前記窓パ
ラメータに基づいて、前記重み係数を算出する処理とを
含む点にある。

【００５１】本発明の他の特徴は、前記処理(b)は、２
次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ませ
る２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルとか
ら前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の最
大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクトル
を前記アフィン変換パラメータとして得る点にある。

【００５２】本発明の他の特徴は、前記処理(b)は、(b
2)前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知
数とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関
値を最大とするアフィン変換パラメータを決定する点に
ある。

【００５３】本発明の他の特徴は、前記処理(c)は、(c
1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の場合、
決定された前記アフィン変換パラメータに基づいて、前
記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施したアフィ
ン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する際、Ｆ^＊
内の位置座標を順次指定し、アフィン変換による逆変換
を行う処理と、(c2)前記逆変換により得られる位置座標
を整数化することにより、前記整数化位置座標における
Ｆの濃淡値をＦ^＊の前記指定位置座標における濃淡値に
代入して、前記アフィン変換濃淡画像データＦ^＊に整形
する処理とを含む点にある。

【００５４】本発明の他の特徴は、上記コンピュータ読
み取り可能な記録媒体は、さらに、(f)前記マッチング
結果または前記マッチング結果に対応する画像を出力す
る処理を含む点にある。

【００５５】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させる処理をコンピュータに実行させるコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体であって、(aa)入力された
濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像データＧの構成
点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、および前記濃淡画像
データＦの構成点ｒにおける濃淡値ｆ（ｒ）と前記参照
画像データＧの構成点ｒ’における濃淡値ｇ（ｒ’）に
対する濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ´）に基づ
いて、ガウス核関数型点間重み係数を算出する処理と、
(bb)算出された前記ガウス核関数型点間重み係数を用い
た重み付き相関の最大化基準に基づいて、前記入力濃淡
画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
る処理と、(cc)決定された前記アフィン変換パラメータ
に基づいて、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換
を施すことにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像デー
タＦ^＊に整形する処理と、(dd)前記アフィン変換重畳入
力濃淡画像データＦ^＊と前記参照画像データＧとの相関
値Ｃ_１を算出するとともに、前記入力濃淡画像データＦ
と前記参照濃淡画像データＧとの相関値Ｃ_０を算出する
処理と、(ee)前記相関値Ｃ_１とＣ_０を比較して、前記相
関値Ｃ_１が前記相関値Ｃ_０より増加している場合には、
前記入力濃淡画像データＦをアフィン変換重畳入力濃淡
画像データＦ ^＊で置き換えて、前記処理(aa)から処理(d
d)までの処理を繰り返し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０よ
り増加していない場合には、前記相関値Ｃ_０または前記
相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像データ
Ｆ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画像データＦに対す
るマッチング結果として得る処理とを含むことを特徴と
するコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する点
にある。

【００５６】本発明の他の特徴は、前記処理(ee)は、前
記相関値Ｃ_０が、所定の閾値を越える場合に、前記相関
値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入
力濃淡画像データＦ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画
像データＧに対するマッチング結果として得る点にあ
る。

【００５７】本発明の他の特徴は、各構成点における濃
度の集合からなる入力濃淡画像データを参照画像データ
に適合させることにより、複数の画像中から所望する参
照画像データを含む濃淡画像データを検索する処理をコ
ンピュータに実行させるコンピュータ読み取り可能な記
録媒体であって、(aaa)入力された濃淡画像データＦの
構成点と参照画像データＧの構成点との点間距離、およ
び前記入力濃淡画像データＦの構成点と前記参照画像デ
ータＧの構成点における濃度勾配の内積に基づいて、重
み係数を算出する処理と、(bbb)算出された前記重み係
数に基づいて、前記参照画像データＧに対するアフィン
変換パラメータを決定する処理と、(ccc)決定された前
記アフィン変換パラメータに基づいて、前記参照濃淡画
像データＧにアフィン変換を施すことにより、アフィン
変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に整形する処理と、(d
dd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊と前
記入力濃淡画像データＦとの相関値を算出する処理と、
(eee)前記最大相関値が一定閾値を越えた入力濃淡画像
データＦまたは最大相関値のいずれか１つ以上を前記参
照画像データＧを含む濃淡画像データの検索結果として
得る処理とを含むことを特徴とするコンピュータ読み取
り可能な記録媒体を提供する点にある。

【００５８】本発明の他の特徴は、前記処理(dd)は、前
記相関値を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表現され
た２つの濃淡画像データ間の相関値として定義される正
規化相互相関により算出する点にある。

【００５９】本発明の他の特徴は、前記処理(aaa)は、
(aaa1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照
画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前
記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配
との内積を算出する処理と、(aaa2)前記点間距離に基づ
いて、一意の窓パラメータを算出する処理と、(aaa3)前
記点間距離のガウス関数、前記濃度勾配の内積および前
記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算出する処
理とを含む点にある。

【００６０】本発明の他の特徴は、前記処理(bbb)は、
２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
ルを前記アフィン変換パラメータとして得る点にある。

【００６１】本発明の他の特徴は、前記処理(bbb)は、
前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
を最大とするアフィン変換パラメータを決定する点にあ
る。

【００６２】本発明の他の特徴は、上記コンピュータ読
み取り可能な記録媒体は、さらに、(fff)前記マッチン
グ結果または前記マッチング結果に対応する画像を出力
する処理を含む点にある。

【００６３】

【発明の実施の形態】以下、図１から図５を参照して、
本発明に係る濃淡画像同定方法、濃淡画像同定装置およ
び濃淡画像同定プログラムを格納する記録媒体、ならび
に画像検索方法、画像検索装置および画像検索プログラ
ムを格納する記録媒体の実施形態を詳細に説明する。

【００６４】まず、本実施形態の基本原理を説明する。

【００６５】本実施形態は、入力画像を２値化すること
なく濃淡画像として直接扱い、雑音重畳や掠れ・潰れに
よる画像劣化や背景テクスチャーの重畳に対する耐性を
実現するために、正規化相互相関をマッチング尺度とし
て採用する。さらに、広範囲のアフィン変換に対する変
形耐性を実現するために、入力濃淡画像を整形する最適
なアフィン変換パラメータを、正規化相互相関の最大化
という基準に基づいて決定する。すなわち、参照濃淡画
像との間での正規化相互相関が最大となるように入力濃
淡画像に施すべき最適なアフィン変換パラメータを、逐
次代入法に基づく反復線形解法により決定し、このアフ
ィン変換パラメータにより整形したアフィン変換重畳入
力濃淡画像と参照画像との間の、アフィン変換による変
形を吸収した正規化相互相関値を算出する。このアフィ
ン変換成分を吸収した正規化相互相関値が一定の閾値を
越えた場合に画像を同定を行う。また、濃度勾配情報を
重み係数に用いることにより、最適なアフィン変換パラ
メータの探索を効率よく行う。このため、雑音耐性と変
形耐性をともに実現する濃淡画像の同定手法が提供され
る。

【００６６】本実施形態は、２次元平面上の２つの濃淡
画像である入力濃淡画像Ｆと参照濃淡画像Ｇの間で、入
力濃淡画像Ｆにアフィン変換を施してアフィン変換重畳
入力画像Ｆ^＊を生成する変換操作を導入し、この画像Ｆ
^＊と参照濃淡画像Ｇとの正規化相互相関が最大となるよ
うにアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊を生成すること
により、アフィン変換を吸収し（任意のアフィン変換パ
ラメータにより画像同定ができ）かつ雑音耐性のある正
規化相互相関の最大値を出力する。

【００６７】このアフィン変換において、入力濃淡画像
Ｆあるいはアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊と参照濃
淡画像Ｇの各構成点の間で点間距離および濃度勾配の内
積に基づくガウス核関数型点間重み係数を算出し、該ガ
ウス核関数型点間重み係数を用いた重み付き正規化相互
相関の最大化基準によりアフィン変換パラメータを決定
する。

【００６８】より具体的には、本実施形態に係る画像同
定装置は、２次元平面上の２つの濃淡画像である入力濃
淡画像Ｆ＝｛ｒ，ｆ（ｒ）｝（ただし、ｆ（ｒ）は構成
点ｒ（ｒは位置ベクトル）でのＦの濃淡値を表す）と、
参照濃淡画像Ｇ＝｛ｒ´，ｇ（ｒ´）｝（ただし、ｇ
（ｒ´）は構成点ｒ´（ｒ´は位置ベクトル）でのＧの
濃淡値を表す）とを入力し、入力濃淡画像Ｆの各構成点
ｒに最適なアフィン変換Ａｒ＋ｂ（ただし、Ａは２行２
列の行列で回転・伸縮・せん断を表し、ｂは２次元ベク
トルで平行移動を表す）を施したアフィン変換重畳入力
濃淡画像Ｆ^＊を生成して、この画像Ｆ^＊と参照濃淡画像
Ｇとの最大正規化相互相関値を検出することにより、広
範囲のアフィン変換にも対応しうる雑音耐性のある濃淡
画像の同定を行う。

【００６９】本実施形態は、第１に、変位・変形の範囲
として任意のアフィン変換を扱うことができる。従来技
術で対象とできた合同変換、相似変換に比べて変位・変
形の許容範囲がはるかに拡がり、高い変形耐性を得るこ
とができる。

【００７０】本実施形態は、第２に、アフィン変換パラ
メータを決定する際に、該アフィン変換操作を入力濃淡
画像に施して得られるアフィン変換重畳入力濃淡画像と
参照濃淡画像との正規化相互相関値が最大となるように
決定する。これにより、雑音耐性のある相関マッチング
を実現できる。この正規化相互相関値は、平均０で分散
１の正規化濃淡値で表現された２つの濃淡画像データ間
の相関値として定義される正規化相互相関により算出さ
れる。

【００７１】本実施形態は、第３に、アフィン変換パラ
メータを重み付き正規化相互相関の最大化基準の反復適
用により効率的に決定する処理手段を提供する。このた
め、実用的な処理量でアフィン変換パラメータを決定す
ることができる。また、このアフィン変換パラメータ決
定処理は制御用の任意パラメータを一切含まない汎用的
手法になっている。

【００７２】このように、本実施形態は、任意のアフィ
ン変換という広い範囲の変位・変形に対応し、かつ正規
化相互相関値に基づく雑音耐性をも実現しながら実用的
な処理量で最適な濃淡画像の同定を行う汎用的手法を提
供する。

【００７３】次に、本実施形態に係る画像同定装置の構
成を説明する。

【００７４】図１は、本発明の実施形態に係る画像同定
装置の機能構成を示すブロック図である。

【００７５】本実施形態に係る画像同定装置１は、重み
係数算出部１１と、アフィン変換パラメータ決定部１２
と、変換画像生成部１３と、相関値算出部１４と、収束
判定部１５とを具備して構成され、さらに、画像入力部
２と、参照画像格納部３と、画像出力部４とを備える。

【００７６】重み係数算出部１１は、入力濃淡画像Ｆの
構成点ｒと参照濃淡画像Ｇの構成点ｒ´の間で、点間距
離‖ｒ−ｒ´‖および濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽ｇ
（ｒ´）（ただし、‖…‖はベクトルのノルム、▽は勾
配を算出する微分演算子を表す）に基づくガウス核関数
型点間重み係数を算出する。尚、ｒは２次元定義域上の
任意の２次元位置ベクトルを示す。

【００７７】アフィン変換パラメータ決定部１２は、重
み係数算出部１１により算出されたガウス核関数型点間
重み係数を用いた重み付き正規化相互相関の最大化基準
により、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊と参照濃淡
画像Ｇとの正規化相互相関が最大となるような最適なア
フィン変換パラメータＡ，ｂが満たすべき連立一次方程
式を生成する。また、アフィン変換パラメータ決定部１
２は、この連立一次方程式を解くことにより、最適なア
フィン変換パラメータを決定する。

【００７８】変換画像生成部１３は、アフィン変換パラ
メータ決定部１２により決定されたアフィン変換パラメ
ータを用いて入力濃淡画像Ｆの各構成点ｒにアフィン変
換（Ａｒ＋ｂ）を施してアフィン変換重畳入力濃淡画像
Ｆ^＊を生成する。

【００７９】相関値算出部１４は、アフィン変換重畳入
力濃淡画像Ｆ^＊と参照濃淡画像Ｇとの相関値Ｃ_１を算出
し、同様に当該変換操作前の入力濃淡画像Ｆと参照濃淡
画像Ｇとの正規化相互相関値Ｃ_０を算出する。

【００８０】収束判定部１５は、相関値算出部１４によ
り算出された正規化相互相関値Ｃ_１とＣ_０を比較して、
Ｃ_１がＣ_０より増加している場合には、入力濃淡画像Ｆ
をアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊で置き換えて、こ
の置き換えられた入力濃淡画像Ｆを再び重み係数算出部
１１へ入力して上記のアフィン変換操作を反復させる。
一方、Ｃ_１がＣ_０より増加していない場合には最大正規
化相互相関値Ｃ_０を濃淡画像マッチング結果として画像
出力部４に送出する。尚、マッチング結果には、最大正
規化相互相関値Ｃ_０に対応するアフィン変換重畳入力濃
淡画像Ｆ^＊を含んでよい。

【００８１】画像入力部２は、入力濃淡画像Ｆを画像同
定装置１の重み係数算出部１１に入力する。

【００８２】参照画像格納部３は、画像の検索キーとな
る参照濃淡画像Ｇを予め記憶する。

【００８３】画像出力部４は、収束判定部１５から送出
される濃淡画像マッチング結果に基づいて、同定された
画像を出力する。

【００８４】図２は、本実施形態に係る画像同定処理の
処理手順を示すフローチャートである。

【００８５】図１の重み係数算出部１１は、まず入力濃
淡画像Ｆあるいはアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊の
構成点ｒと参照濃淡画像Ｇの構成点ｒ’の間での点間距
離と、これら構成点における濃度勾配を算出する（ステ
ップＳ１１１）。次に、重み係数のガウス核関数型窓パ
ラメータＤを算出する（ステップＳ１１２）。これら点
間距離、濃度勾配および窓パラメータを用いて、ガウス
核関数型点間重み係数を算出する（ステップＳ１１
３）。

【００８６】アフィン変換パラメータ算出部１２は、ア
フィン変換パラメータ連立一次方程式を生成し（ステッ
プＳ１２１）、この連立一次方程式を解く（ステップＳ
１２２）。

【００８７】変換画像生成部１３は、入力濃淡画像Ｆに
決定されたアフィン変換パラメータによるアフィン変換
を行ってアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊を生成する
（ステップＳ１３１）。

【００８８】相関値算出部１４は、参照画像Ｇと、入力
濃淡画像Ｆおよびアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊の
それぞれとの間での正規化相互相関値をそれぞれ算出す
るＳ（ステップＳ１４１）。

【００８９】収束判定部１５は、算出された正規化相互
相関値を比較することにより、画像同定処理の収束を判
定する（ステップＳ１５１）。

【００９０】次に、本実施形態に係る画像同定処理の詳
細を説明する。

【００９１】画像入力部２から入力される入力濃淡画像
Ｆは、入力濃淡画像Ｆを構成する各点の位置ベクトルｒ
のＸおよびＹ座標値と、各構成点ｒにおける濃淡値ｆ
（ｒ）の集合｛ｒ，ｆ（ｒ）｝とからなる。ただし、濃
淡値ｆ（ｒ）の平均と分散を次の式１により正規化して
おく。

【００９２】

【数１】 ∫ｆ（ｒ）ｄｒ＝０ かつ ∫｜ｆ（ｒ）｜^２ｄｒ＝１ (1) 参照画像格納部３は、参照濃淡画像Ｇを構成する各点の
位置ベクトルｒ’のＸおよびＹ座標値と、該構成点ｒ’
における濃淡値ｇ（ｒ’）の集合｛ｒ’，ｇ（ｒ’）｝
を格納する。ただし、濃淡値ｇ（ｒ’）の平均と分散を
次の式２により正規化しておく。

【００９３】

【数２】 ∫ｇ（ｒ’）ｄｒ’０ かつ ∫｜ｇ（ｒ’）｜^２ｄｒ’＝１ (2) 重み係数算出部１１は、重み係数算出処理を行う。この
重み係数算出処理は、入力濃淡画像Ｆの構成点ｒと参照
濃淡画像Ｇの構成点ｒ’の間での点間距離‖ｒ−ｒ´‖
および濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ’）を算出
し（ステップＳ１１１）、これら点間距離と濃度勾配の
内積に基づくガウス核関数型点間重み係数ω（ｒ，
ｒ’）を、次の式３により算出する（ステップＳ１１
３）。

【００９４】ただし、‖…‖はベクトルのノルムを表
し、例えばユークリッドノルムを用いればよい。また、
▽は勾配を算出する微分演算子であり、▽ｆ（ｒ）・▽
ｇ（ｒ’）はｆ（ｒ）とｇ（ｒ’）の勾配ベクトルに対
する内積演算を表す。

【００９５】

【数３】 ω（ｒ，ｒ’）＝max｛▽ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ’），０｝ ×exp［−‖ｒ−ｒ’‖^２／Ｄ］ (3) 但し、Ｄはガウス核関数の拡がりを制御する窓パラメー
タである。

【００９６】ここで、入力濃淡画像Ｆの各構成点ｒか
ら、参照濃淡画像Ｇ内にあり濃淡値が構成点ｒと等しい
最隣接点ｒ´までの距離‖ｒ−ｒ’‖^２の平均値をＤ_１
と記し、逆に参照濃淡画像Ｇの各構成点ｒ´から入力濃
淡画像Ｆ内にあり濃淡値が構成点ｒ’と等しい最隣接点
ｒまでの距離‖ｒ−ｒ´‖^２の平均値をＤ_２と記すと、
窓パラメータＤは次の式４により得られる（ステップＳ
１１２）。

【００９７】Ｄ＝（Ｄ_１＋Ｄ_２）／２ 但し、

【数４】 ただし、θは濃度勾配ベクトル▽ｆ（ｒ）と▽ｇ
（ｒ’）がなす角度を表す。このため、式３のmax｛▽
ｆ（ｒ）・▽ｇ（ｒ’），０｝なる因子は、角度θが９
０°未満の場合にのみ正の値をとり、角度θが９０°を
越えるとゼロとなる。すなわち、この因子は、入力濃淡
画像Ｆの構成点ｒと参照濃淡画像Ｇの構成点ｒ’におけ
る濃度勾配の類似性を評価している。式３と式４により
算出されたガウス核関数型点間重み係数の集合｛ω
（ｒ，ｒ´）；∀ｒ∈Ｆ，∀ｒ´∈Ｇ｝は、アフィン変
換パラメータ決定部１２へ送出される。

【００９８】アフィン変換パラメータ決定部１２は、ア
フィン変換パラメータ決定処理を行う。このアフィン変
換パラメータ決定処理は、参照濃淡画像Ｇとの正規化相
互相関が最大となるような入力濃淡画像Ｆに対するアフ
ィン変換パラメータＡ，ｂを決定するための連立一次方
程式を生成する（ステップＳ１２１）。ただし、Ａは２
行２列の行列であって回転・伸縮・せん断操作を表し、
ｂは位置２次元ベクトルであって平行移動を表す。この
アフィン変換操作により入力濃淡画像Ｆを構成する各点
ｒは、濃淡値ｆ（ｒ）はそのままで新しい位置ｒ^＊＝Ａ
ｒ＋ｂへ移動される。

【００９９】すなわち、該アフィン変換操作後のアフィ
ン変換重畳入力濃淡画像をＦ^＊と記すと、次の式６の関
係が成り立つ。

【０１００】

【数５】 Ｆ^＊≡｛ｒ^＊，ｆ^＊（ｒ^＊）｝＝｛Ａｒ＋ｂ，ｆ（ｒ）｝ (6) ここで、アフィン変換操作前の入力濃淡画像Ｆと参照濃
淡画像Ｇとの正規化相互相関値をＣ_０と記すと、Ｃ_０は
次の式７で与えられる。

【０１０１】 Ｃ_０＝∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ）ｄｒ (7) 一方、アフィン変換操作後のアフィン変換重畳入力濃淡
画像Ｆ^＊と参照濃淡画像Ｇとの正規化相互相関値をＣ_１
と記すと、Ｃ_１は次の式８で表わされる。

【０１０２】

【数６】 Ｃ_１＝∫ｆ^＊（ｒ）ｇ（ｒ）ｄｒ＝∫ｆ（ｒ）ｇ（Ａｒ＋ｂ）ｄｒ (8) ここで、式１および式２の正規化により、上記の式７お
よび式８で定義される正規化相互相関値は、雑音に対す
る耐性を有することが理論的に保証されている（例え
ば、前出、飯島泰蔵、「パターン認識」、第６章、コロ
ナ社、 1973を参照のこと）。

【０１０３】すなわち、参照濃淡画像Ｇとの正規化相互
相関を最大とするような入力濃淡画像Ｆに対するアフィ
ン変換パラメータＡ，ｂは、式８のＣ_１を最大化する
Ａ，ｂである。しかし、式８の右辺には未知成分Ａ，ｂ
が関数形が一般に不明な濃淡値ｇの引き数として含まれ
る。このため、Ａ，ｂに関する微分演算も施せず、Ｃ_１
を最大化するＡ，ｂを求めるには網羅的な試行錯誤を繰
り返す必要がある。これは処理量の発散を招き、また最
適解が得られる保証もない。このため、本実施形態は、
未知成分Ａ，ｂが、関数形の明確なガウス核関数にのみ
含まれる次の式９の目的関数Ψを導入して、試行錯誤を
要せずに解析的にＡ，ｂの最適解を求める。

【０１０４】

【数７】 Ψ＝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ’）exp［−‖Ａｒ＋ｂ−ｒ’‖^２／Ｄ］ｄｒｄｒ’ (9) 上記の式９は、Ｄ→０の極限でガウス核関数部がデルタ
関数δ（Ａｒ＋ｂ−ｒ’）となるため、式８の相関値Ｃ
_１に一致する。これにより、Ｄ→０となるように窓パラ
メータＤを制御すれば、Ｃ_１を最大化するＡ，ｂはこの
目的関数Ψの最大化により求めることができる。ここ
で、窓パラメータＤとしては式４で算出されるものを用
いる。実際には、後述するように、アフィン変換操作の
反復により値Ｄが単調に減少していくことが保証され
る。

【０１０５】Ψの最大化条件はΨをＡ，ｂの各成分で偏
微分した値がゼロとなることである。これを式９に適用
すると、最適なアフィン変換パラメータＡ，ｂが満たす
べき連立方程式として次の式１０を得る。但し、Ｔはベ
クトルの転置、Ｏは零行列、０は零ベクトルを表わす。

【０１０６】

【数８】 Ｏ＝∂Ψ／∂Ａ∝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ’）ｒ（Ａｒ＋ｂ−ｒ’）^Ｔ exp［−‖Ａｒ＋ｂ−ｒ’‖^２／Ｄ］ｄｒｄｒ’ ０＝∂Ψ／∂ｂ∝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ’）（Ａｒ＋ｂ−ｒ’） exp［−‖Ａｒ＋ｂ−ｒ’‖^２／Ｄ］ｄｒｄｒ’ (10) しかし、式１０の連立方程式は未知のアフィン変換パラ
メータＡ，ｂに関して非線形であるため、これを直接解
析的に解くことができない。そこで、連立方程式を線形
化して逐次代入法による反復解法を用いることとする。
具体的な線形化方法として、式１０のガウス核関数部の
引き数に現れるＡ，ｂのみをそれぞれ単位行列と零ベク
トルで近似する。これにより、次の式１１の連立一次方
程式を得る。

【０１０７】

【数９】 Ｏ＝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ’）ｒ（Ａｒ＋ｂ−ｒ’）^Ｔ exp［−‖ｒ−ｒ’‖^２／Ｄ］ｄｒｄｒ’ ０＝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ’）（Ａｒ＋ｂ−ｒ’） exp［−‖ｒ−ｒ’‖^２／Ｄ］ｄｒｄｒ’ (11) さらに、上式に現れるガウス核関数部を、重み係数算出
処理（Ｓ１１３）により算出されたガウス核関数型点間
重み係数ω（ｒ，ｒ’）で置き換えると、次の式１２が
得られる。

【０１０８】

【数１０】 Ｏ＝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ´）ｒ（Ａｒ＋ｂ−ｒ´）^Ｔω（ｒ，ｒ´）ｄｒｄｒ´ ０＝∫∫ｆ（ｒ）ｇ（ｒ´）（Ａｒ＋ｂ−ｒ´）ω（ｒ，ｒ´）ｄｒｄｒ´ (12) このガウス核関数型点間重み係数を用いることにより、
入力濃淡画像Ｆの構成点ｒと参照濃淡画像Ｇの構成点ｒ
´における濃度勾配の類似性が方程式に反映される。上
式１２により生成されたアフィン変換パラメータを未知
数とする連立一次方程式を、公知の数値解法、例えばガ
ウスの消去法（Mathematical Society of Japan, Encyc
lopedic Dictionary of Mathematics, Cambridge, MA:M
IT Press, 1977を参照のこと）により解いて、入力濃淡
画像Ｆに対する最適なアフィン変換パラメータＡ，ｂを
決定する（ステップＳ１２２）。こうして得られたアフ
ィン変換パラメータＡ，ｂは変換画像生成部１３へ送出
される。

【０１０９】変換画像生成部１３は、変換濃淡画像生成
処理を行う。変換濃淡画像生成処理では、アフィン変換
パラメータ決定部１２から送出されたアフィン変換パラ
メータＡ，ｂを用いて、入力濃淡画像Ｆの各構成点ｒ
を、濃淡値ｆ（ｒ）はそのままにして次の式１３により
ｒ^＊に移動する（ステップＳ１３１）。

【０１１０】 ｒ^＊＝Ａｒ＋ｂ (13) 上式１３によりアフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊≡
｛ｒ^＊，ｆ^＊（ｒ^＊）｝＝｛Ａｒ＋ｂ，ｆ（ｒ）｝が生
成され、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊は相関値算
出部１４へ送出される。

【０１１１】相関値算出部１４は、アフィン変換重畳入
力濃淡画像Ｆ^＊と参照濃淡画像Ｇの間で式８によるアフ
ィン変換操作後の正規化相互相関値Ｃ_１を算出する。同
様に、該アフィン変換操作前の入力濃淡画像Ｆと参照濃
淡画像Ｇの間で式７による正規化相互相関値Ｃ_０を算出
する（ステップＳ１４１）。ただし、式１と式２の正規
化により、正規化相互相関値Ｃ_０およびＣ_１の値域は
［−１．０，＋１．０］となっている。ここで得られた
アフィン変換操作の前後での正規化相互相関値Ｃ _０およ
びＣ_１は収束判定部１５へ送出される。

【０１１２】なお、上記の説明では、入力濃淡画像Ｆと
参照濃淡画像Ｇのデータはアナログであるとして説明し
てきたが、これらの画像をデジタル画像として扱う場合
はデジタルゆえの工夫が必要となる。

【０１１３】以下、このデジタル画像の場合の画像同定
処理を、本実施の変形例として説明する。

【０１１４】まず、２次元平面上の２つの濃淡画像であ
る入力濃淡画像Ｆと参照濃淡画像Ｇはそれぞれ、整数の
Ｘ座標値およびＹ座標値の組（ｉ，ｊ）（但し、１≦ｉ
≦Ｍ，１≦ｊ≦Ｎ）における濃淡値を表す関数、ｆ
（ｉ，ｊ）およびｇ（ｉ，ｊ）で与えられる。ここで、
Ｍ×Ｎがデジタル画像の画素の総数となる。

【０１１５】まず、式１および式２に対応して、濃淡値
ｆ（ｉ，ｊ）およびｇ（ｉ，ｊ）についてそれぞれ平均
と分散を正規化しておく。

【０１１６】

【数１１】 Σ_ｉΣ_ｊｆ（ｉ，ｊ）＝０ かつ Σ_ｉΣ_ｊ｜ｆ（ｉ，ｊ）｜^２＝１ (1') Σ_ｉΣ_ｊｇ（ｉ，ｊ）＝０ かつ Σ_ｉΣ_ｊ｜ｇ（ｉ，ｊ）｜^２＝１ (2') 但し、Σ_ｉはｉ＝１，２，．．，Ｍに関する和、Σ_ｊは
ｊ＝１，２，．．，Ｎに関する和を表す。

【０１１７】次に、式３のガウス核関数型点間重み係数
は次式で与えられる。

【０１１８】

【数１２】 ω（ｉ，ｊ，ｉ’，ｊ’） ＝ｍａｘ｛▽ｆ（ｉ，ｊ）・▽ｇ（ｉ’，ｊ’），０｝ ×ｅｘｐ［−（（ｉ−ｉ’）^２＋（ｊ−ｊ’）^２）／Ｄ］ (3') 但し、デジタル画像に対する勾配ベクトル▽ｆ（ｉ，
ｊ）（▽ｇ（ｉ’，ｊ’）も同様）の算出方法は各種知
られている。例えばRobertsの方法を用いた場合は、入
力濃淡画像Ｆの着目画素ｆ（ｉ，ｊ）における４５°お
よび１３５°方向での濃淡値の差分である

【数１３】 ▽_４５°ｆ（ｉ，ｊ）＝ｆ（ｉ＋１，ｊ）−ｆ（ｉ，ｊ＋１） ▽_１３５°ｆ（ｉ，ｊ）＝ｆ（ｉ，ｊ）−ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１） を組み合わせて▽ｆ（ｉ，ｊ）を算出する（詳細は、A.
Rosenfeld and A.C.Kak,“Digital Picture Processin
g,”Second Edition.Chap.10.Academic Press, 1982を
参照のこと）。

【０１１９】また、式４の窓パラメータＤの値は次式で
算出される。

【０１２０】Ｄ＝（Ｄ_１＋Ｄ_２）／２ 但し、

【数１４】 Ｄ_１＝ｍｅａｎ_Ｆ［ｍｉｎ_Ｇ（（ｉ−ｉ’）^２＋（ｊ−ｊ’）^２）； ｇ（ｉ’，ｊ’）＝ｆ（ｉ，ｊ）］ Ｄ_２＝ｍｅａｎ_Ｇ［ｍｉｎ_Ｆ（（ｉ−ｉ’）^２＋（ｊ−ｊ’）^２）； ｆ（ｉ’，ｊ’）＝ｇ（ｉ’，ｊ’）］ (4') ここで、ｍｅａｎおよびｍｉｎはそれぞれ画像全体での
平均値および最小値を表す。

【０１２１】式７で定義される正規化相互相関Ｃ0は次
式で算出される。

【０１２２】 Ｃ_０＝Σ_ｉΣ_ｊｆ（ｉ，ｊ）ｇ（ｉ，ｊ） (7') さて、アフィン変換パラメータＡ，ｂを具体的に

【数１５】 と成分で表現すると、式１２の最適なアフィン変換パラ
メータＡ，ｂを決定する連立一次方程式はデジタル画像
に対しては次のように書き下すことができる。

【０１２３】

【数１６】 但し、Σ_ｉ，はｉ’＝１，２，．．，Ｍに関する和、Σ
_ｊ，はｊ’＝１，２，．．，Ｎに関する和を表す。これ
らの６元連立一次方程式は、式１２と同様、公知の数値
解法、例えばガウスの消去法により容易に解くことがで
きる。こうして、デジタル画像に対するアフィン変換パ
ラメータＡ，ｂが決定される。

【０１２４】最後に、デジタル画像に対するアフィン変
換の方法について説明する。これにより、アフィン変換
重畳入力濃淡画像Ｆ^＊の濃淡値を表す関数ｆ^＊（ｉ^＊，
ｊ^＊）（但し、１≦ｉ^＊≦Ｍ，１≦ｊ^＊≦Ｎ）が得られ
る。但し、アナログ画像に対して定義されたアフィン変
換の式１３をそのままデジタル画像に適用することはで
きない。実際、式１３を用いると ｉ^＊＝ｉｎｔ［ａ_１１×ｉ＋ａ_１２×ｊ＋ｂ_１］ ｊ^＊＝ｉｎｔ［ａ_２１×ｉ＋ａ_２２×ｊ＋ｂ_２］ となる。ここで、ｉｎｔ［・］は四捨五入あるいは切り
捨てによる整数化演算を表す。この整数化処理は、アフ
ィン変換パラメータＡ，ｂが実数であること、およびｉ
^＊，ｊ^＊が整数であること、により必要となる。しか
し、整数のＸ座標値およびＹ座標値の組（ｉ，ｊ）が１
≦ｉ≦Ｍ，１≦ｊ≦Ｎの範囲を尽しても、上式で得られ
るＸ座標値およびＹ座標値の組（ｉ^＊，ｊ^＊）が１≦ｉ
^＊≦Ｍ，１≦ｊ^＊≦Ｎの範囲を全て覆う保証はない（例
えば、アフィン変換パラメータＡが拡大を表す場合に明
らかである）。従って、式１３をそのままデジタル画像
に適用すると、一般にはアフィン変換重畳入力画像Ｆ^＊
に濃淡値の定まらない画素が生じることになる。そこ
で、以下に説明するようにアフィン変換の逆変換を適用
する。

【０１２５】図３は、デジタル画像を対象とする場合
の、アフィン変換重畳入力濃淡画像生成処理（ステップ
Ｓ１３１ｂ）の詳細を示すフローチャートである。

【０１２６】まず、アフィン変換パラメータＡ，ｂの逆
変換を表現するパラメータＡ^＊，ｂ ^＊を決定する（ステ
ップＳ１３１１ｂ）。これには、式１３を変形して得ら
れる ｒ＝Ａ^−１（ｒ^＊−ｂ） から次式を用いる。但し、Ａ^−１はＡの逆行列を表す。

【０１２７】 Ａ^＊＝Ａ^−１，ｂ^＊＝−Ａ^−１ｂ (14) さて、式１４で決定される逆変換のパラメータＡ^＊，ｂ
^＊を具体的に成分で表しておく。

【０１２８】

【数１７】 次に、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ*の位置座標
（ｉ^＊，ｊ^＊）を順次指定する（ステップＳ１３１２
ｂ）。但し、１≦ｉ^＊≦Ｍ，１≦ｊ^＊≦Ｎである。

【０１２９】次に、式１４の変換パラメータＡ^＊，ｂ^＊
を用いて、前記指定位置座標（ｉ^＊，ｊ^＊）を逆変換し
て整数化した位置座標（ｉ，ｊ）を次式で算出する（ス
テップＳ１３１３ｂ）。

【０１３０】 ｉ＝ｉｎｔ［ａ^＊ _１１×ｉ^＊＋ａ^＊ _１２×ｊ^＊＋ｂ^＊ _１］ ｊ＝ｉｎｔ［ａ^＊ _２１×ｉ^＊＋ａ^＊ _２２×ｊ^＊＋ｂ^＊ _２］ (15) 但し、ｉｎｔ［・］は四捨五入あるいは切り捨てによる
整数化演算を表す。

【０１３１】最後に、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ
^＊の前記指定位置座標（ｉ^＊，ｊ^＊）における濃淡値ｆ
^＊（ｉ^＊，ｊ^＊）として、入力濃淡画像Ｆの前記整数化
位置座標（ｉ，ｊ）における濃淡値ｆ（ｉ，ｊ）を代入
する（ステップＳ１３１４ｂ）。すなわち、 ｆ^＊（ｉ^＊，ｊ^＊）＝ｆ（ｉ，ｊ） (16) でアフィン変換後の濃淡値を決定する。

【０１３２】ステップＳ１３１５ｂでは、アフィン変換
重畳入力濃淡画像Ｆ^＊の全ての画素が走査されて濃淡値
が定まったかどうかを判定する。走査が完了していない
場合は、前記ステップＳ１３１２ｂからＳ１３１４ｂま
での処理を、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊の指定
位置座標（ｉ^＊，ｊ^＊）が１≦ｉ^＊≦Ｍ，１≦ｊ^＊≦Ｎ
の範囲を全て尽すまで繰り返す。

【０１３３】以上説明したように、デジタル画像の場合
は、このアフィン変換の逆変換操作によりアフィン変換
重畳入力濃淡画像Ｆ*の全ての画素の濃淡値が定まる。

【０１３４】図２に戻り、収束判定部１５は、収束判定
処理を行う（ステップＳ１５１）。収束判定処理では、
相関値算出部１４から送出された２つの正規化相互相関
値Ｃ _０およびＣ_１を比較し、Ｃ_１がＣ_０から増加してい
ない場合には最大正規化相互相関値Ｃ_０を濃淡画像のマ
ッチング結果とする。

【０１３５】一方、Ｃ_１がＣ_０から増加している場合に
は、アフィン変換重畳入力濃淡画像Ｆ^＊を改めて入力濃
淡画像Ｆとみなして再び重み付き正規化相互相関の最大
化基準で決定されるアフィン変換操作を施し、変換後の
正規化相互相関値Ｃ_１が変換前の相関値Ｃ_０から増加し
なくなるまでこの操作を反復する（ステップＳ１５
１）。こうして正規化相互相関値Ｃ_１が単調に増加して
収束した時点で、最大正規化相互相関値を濃淡画像のマ
ッチング結果として画像出力部４により出力し（ステッ
プＳ４）、動作を完了する。

【０１３６】図４Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆは、２次元平
面上の文字パターン「８」を例にしてアフィン変換操作
の反復によるマッチング動作を説明するための図を示
す。図４Ａは入力濃淡画像、図４Ｂは参照濃淡画像を示
す。ただし、図４では濃淡値を５段階に量子化して、●
＝５，◎＝４，○＝３，・＝２，空白＝１により、各画
素の濃淡レベルを表している。

【０１３７】図４Ｃは、入力濃淡画像と参照濃淡画像を
重ねたものを示す。ただし、参照濃淡画像の濃淡レベル
２以上の画素を＊で表している。図４Ｄ、Ｅ，Ｆは、入
力濃淡画像にアフィン変換操作を反復回数＝１，５，１
２だけ施した際のアフィン変換重畳入力濃淡画像と参照
濃淡画像を重ねた図を示す。同様に、参照濃淡画像の濃
淡レベル２以上の画素を＊で表している。正規化相互相
関値は、図４Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆについて順に０．２８０，
０．３５６，０．６７９，０．８２２と単調に増加して
いる。ただし、この例では反復回数＝１２で正規化相互
相関値の増加が収束し、アフィン変換操作の反復が終了
している。

【０１３８】図４に示すように、アフィン変換操作の反
復と共に図４Ｃの状態から図４Ｆの最終状態へ向けて正
規化相互相関値が増加していき、図４Ｆの最終状態では
入力濃淡画像のほとんどの構成点が参照濃淡画像に重な
っている。こうして得られた正規化相互最大相関値＝
０．８２２は、この例での理論値の０．９０８にかなり
近い。この図４Ａに示すように入力濃淡画像にかなり大
きな変位や変形および雑音が含まれる場合も、上記アフ
ィン変換操作の反復により高精度な濃淡画像同定が実現
されていることがわかる。

【０１３９】図５は、本実施形態に係る画像検索装置を
用いた一応用例として大量画像データベースからの所望
するロゴを含む画像を検索するシステムのハードウエア
構成および手順を示すイメージ図である。

【０１４０】大量の画像コンテンツの中から特定のロゴ
４０を検索キーとして、このロゴ４０含む画像フレーム
を検索する場合、ユーザーは、まず予め所望するロゴの
画像をスキャナ４２などから読み込んで、参照濃淡画像
４１として参照画像格納部３に格納する。

【０１４１】次に、大量の蓄積画像データの１枚１枚を
入力画像として入力して入力濃淡画像データベース４３
とする。尚、この画像検索の場合は、入力濃淡画像に替
えて、参照濃淡画像４１の方に本実施形態による上記の
アフィン変換を適用して、各入力画像との画像マッチン
グを行う。

【０１４２】参照画像との正規化相互相関値が、閾値以
上となった部分画像を含む画像フレームを検索結果４６
として、プリンタ４５等の出力装置から出力する。本実
施形態によれば、入力画像中に出現するロゴが傾いてい
たり雑音重畳で画像が劣化していても、このロゴを高精
度に探索・同定することができる。

【０１４３】このように、画像をキーとする画像コンテ
ンツの検索サービスを容易かつ迅速に提供することがで
きる。

【０１４４】尚、上記で説明した画像同定装置１の画像
マッチングの各処理は、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体メモ
リ、半導体メモリ、ハードディスクその他の計算機４４
が読取可能な記録媒体にあらかじめ格納し、この格納さ
れたプログラムを主記憶にロードして、計算機４４によ
り実行することによって実現することができる。この記
録媒体は、ネットワークを介して、あるいはオフライン
で頒布することができる。

【０１４５】以上詳細に説明したように、本実施形態に
よれば、任意のアフィン変換（回転・伸縮・せん断・平
行移動）や雑音を含む入力濃淡画像に対して、該アフィ
ン変換パラメータを重み付き正規化相互相関の最大化基
準の反復適用により実用的な処理量で効率的に算出す
る。このアフィン変換パラメータを用いたアフィン変換
操作で変換したアフィン変換重畳入力濃淡画像と参照濃
淡画像との間で最大正規化相互相関値を決定することに
より、安定かつ高精度な濃淡画像の同定を行うことが可
能となる。

【０１４６】特に、重み付き正規化相互相関の最大化基
準が連立一次方程式の解法に帰着できるため、手順が単
純で処理量も少なくてすむ。さらに、アフィン変換の算
出処理の中に制御用の任意パラメータが一切含まれない
ため、極めて汎用的な濃淡画像同定の技術になってい
る。

【０１４７】

【発明の効果】本発明は、濃淡画像間で任意のアフィン
変換（回転・伸縮・せん断・平行移動）という広い範囲
の変位・変形を吸収し、雑音耐性のある正規化相互相関
値が最大となるマッチングを少ない処理量で高精度に実
現する汎用的な濃淡画像同定の技術を提供している。

【０１４８】このため、入力濃淡画像に雑音重畳や掠
れ、潰れによる画像劣化がある場合や、背景テクスチャ
ーが含まれる場合にも、正規化相互相関をマッチング尺
度とすることにより雑音耐性を確保できる。また、参照
濃淡画像との正規化相互相関が最大となるように入力濃
淡画像あるいは参照濃淡画像を最適アフィン変換で整形
することにより、広範囲のアフィン変換に対する変形耐
性も実現できる。このため、予め定めた変形に対する変
形参照画像を登録する変形参照画像登録方式が変形耐性
に限界があり記憶容量および処理量が線形に増大するの
と比較して、単一の参照画像を用いるのみで処理量を抑
制しながら実用的な環境下での雑音耐性および変形耐性
をともに備えた濃淡画像の同定が実現できる。

【０１４９】従って、計算機による画像パターン認識、
動画像解析、ステレオビジョンなどの分野における雑音
耐性および変形耐性を備えた濃淡画像の同定、また所望
の部分画像を検索キーとした大量画像データベースから
の高速・高精度な画像検索が要請される分野に適用され
る場合に利点が極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施形態に係る画像同定装置の機能構
成を示すブロック図である。

【図２】本発明の実施形態に係る画像同定処理の処理手
順を示すフローチャートである。

【図３】本発明の実施形態の変形例に係る画像同定処理
における変換画像生成処理の処理手順を示すフローチャ
ートである。

【図４】本発明の実施形態におけるアフィン変換操作の
反復による画像同定動作の一例を説明する図である。

【図５】大量の画像コンテンツから画像を検索キーとし
て画像フレームを検索する本発明の実施形態の応用の一
例を説明する図である。

【符号の説明】

１ 画像同定装置 ２ 画像入力部 ３ 参照画像格納部 ４ 画像出力部 １１ 重み係数算出部 １２ アフィン変換パラメータ決定部 １３ 変換画像算出部 １４ 相関値算出部 １５ 収束判定部 ４０ ロゴ ４１ 参照濃淡画像 ４２ スキャナー ４３ 入力濃淡画像データベース ４４ コンピュータ ４５ プリンタ ４６ 検索結果画像

Claims (45)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 各構成点における濃度の集合からなる入
   力濃淡画像データを参照画像データに適合させる濃淡画
   像同定方法であって、 (a)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像デ
   ータＧの構成点との点間距離、および前記入力濃淡画像
   データＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点にお
   ける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出するス
   テップと、 (b)算出された前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡
   画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
   るステップと、 (c)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
   て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
   とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
   整形するステップと、 (d)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
   記参照画像データＧとの相関値を算出するステップと、 (e)前記相関値に対応するアフィン変換重畳入力濃淡画
   像データＦ^＊または前記相関値のいずれか１つ以上を前
   記参照画像データＧに対するマッチング結果として得る
   ステップとを含むことを特徴とする濃淡画像同定方法。
2. 【請求項２】 前記ステップ(d)は、前記相関値を、平
   均０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの濃淡画
   像データ間の相関値として定義される正規化相互相関に
   より算出することを特徴とする請求項１に記載の濃淡画
   像同定方法。
3. 【請求項３】 前記ステップ(a)は、 (a1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照画
   像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前記
   構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配と
   の内積を算出するステップと、 (a2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを算
   出するステップと、 (a3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内積
   および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算
   出するステップとを含むこと特徴とする請求項１に記載
   の濃淡画像同定方法。
4. 【請求項４】 前記ステップ(b)は、２次元の前記構成
   点ｒに作用して回転、伸縮または歪ませる２行２列の行
   列と、平行移動する２次元ベクトルとから前記アフィン
   変換パラメータを構成し、前記相関の最大値を与える条
   件を満たす前記行列および前記ベクトルを前記アフィン
   変換パラメータとして得ることを特徴とする請求項１に
   記載の濃淡画像同定方法。
5. 【請求項５】 前記ステップ(b)は、 前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
   とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
   を最大とするアフィン変換パラメータを決定することを
   特徴とする請求項１に記載の濃淡画像同定方法。
6. 【請求項６】 前記ステップ(c)は、 (c1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の場
   合、決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
   て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施した
   アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する
   際、Ｆ^＊内の位置座標を順次指定し、アフィン変換によ
   る逆変換を行うステップと、 (c2)前記逆変換により得られる位置座標を整数化するこ
   とにより、前記整数化位置座標におけるＦの濃淡値をＦ
   ^＊の前記指定位置座標における濃淡値に代入して前記ア
   フィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に整形するステ
   ップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の濃淡画
   像同定方法。
7. 【請求項７】 上記濃淡画像同定方法は、さらに、 (f)前記マッチング結果または前記マッチング結果に対
   応する画像を出力するステップを含むことを特徴とする
   請求項１に記載の濃淡画像同定方法。
8. 【請求項８】 各構成点における濃度の集合からなる入
   力濃淡画像データを参照画像データに適合させる濃淡画
   像同定方法であって、 (aa)入力された濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像
   データＧの構成点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、およ
   び前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒにおける濃淡値
   ｆ（ｒ）と前記参照画像データＧの構成点ｒ’における
   濃淡値ｇ（ｒ’）に対する濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・
   ▽ｇ（ｒ´）に基づいて、ガウス核関数型点間重み係数
   を算出するステップと、 (bb)算出された前記ガウス核関数型点間重み係数を用い
   た重み付き相関の最大化基準に基づいて、前記入力濃淡
   画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
   るステップと、 (cc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
   て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
   とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
   整形するステップと、 (dd)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
   記参照画像データＧとの相関値Ｃ_１を算出するととも
   に、前記入力濃淡画像データＦと前記参照濃淡画像デー
   タＧとの相関値Ｃ_０を算出するステップと、 (ee)前記相関値Ｃ_１とＣ_０を比較して、前記相関値Ｃ_１
   が前記相関値Ｃ_０より増加している場合には、前記入力
   濃淡画像データＦをアフィン変換重畳入力濃淡画像デー
   タＦ^＊で置き換えて、前記ステップ(aa)からステップ(d
   d)までの処理を繰り返し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０よ
   り増加していない場合には、前記相関値Ｃ_０または前記
   相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像データ
   Ｆ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧに対す
   るマッチング結果として得るステップとを含むことを特
   徴とする濃淡画像同定方法。
9. 【請求項９】 前記ステップ(ee)は、 前記相関値Ｃ_０が、所定の閾値を越える場合に、前記相
   関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳
   入力濃淡画像データＦ^＊のいずれか１つ以上を前記参照
   画像データＧに対するマッチング結果として得ることを
   特徴とする請求項８に記載の濃淡画像同定方法。
10. 【請求項１０】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させること
    により、複数の画像中から所望する参照画像データを含
    む濃淡画像データを検索する画像検索方法であって、 (aaa)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像
    データＧの構成点との点間距離、および前記入力濃淡画
    像データＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点に
    おける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出する
    ステップと、 (bbb)算出された前記重み係数に基づいて、前記参照画
    像データＧに対するアフィン変換パラメータを決定する
    ステップと、 (ccc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記参照濃淡画像データＧにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に
    整形するステップと、 (ddd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊と
    前記濃淡画像データＦとの最大相関値を算出するステッ
    プと、 (eee)前記最大相関値が一定閾値を越えた入力濃淡画像
    データＦまたは最大相関値のいずれか１つ以上を前記参
    照画像データＧを含む濃淡画像データの検索結果として
    得るステップとを含むことを特徴とする画像検索方法。
11. 【請求項１１】 前記ステップ(ddd)は、前記相関値
    を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの
    濃淡画像データ間の相関値として定義される正規化相互
    相関により算出することを特徴とする請求項１０に記載
    の画像検索方法。
12. 【請求項１２】 前記ステップ(aaa)は、 (aaa1)前記変換画像データＦの構成点ｒと前記参照画像
    データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前記構
    成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配との
    内積を算出するステップと、 (aaa2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを
    算出するステップと、 (aaa3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内
    積および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を
    算出するステップとを含むことを特徴とする請求項１０
    に記載の画像検索方法。
13. 【請求項１３】 前記ステップ(bbb)は、 ２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
    せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
    から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
    最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
    ルを前記アフィン変換パラメータとして得ることを特徴
    とする請求項１０に記載の画像検索方法。
14. 【請求項１４】 前記ステップ(bbb)は、 前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
    とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
    を最大とするアフィン変換パラメータを決定することを
    特徴とする請求項１０に記載の画像検索方法。
15. 【請求項１５】 上記画像検索方法は、さらに、 (fff)前記マッチング結果または前記マッチング結果に
    対応する画像を出力するステップを含むことを特徴とす
    る請求項１０に記載の画像検索方法。
16. 【請求項１６】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させる濃淡
    画像同定装置であって、 (a)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像デ
    ータＧの構成点との点間距離、および前記入力濃淡画像
    データＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点にお
    ける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出するユ
    ニットと、 (b)算出された前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡
    画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
    るユニットと、 (c)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
    整形するユニットと、 (d)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
    記参照画像データＧとの相関値を算出するユニットと、 (e)前記相関値に対応するアフィン変換重畳入力濃淡画
    像データＦ^＊または前記相関値のいずれか１つ以上を前
    記参照画像データＧに対するマッチング結果として得る
    ユニットとを具備することを特徴とする濃淡画像同定装
    置。
17. 【請求項１７】 前記ユニット(d)は、前記相関値を、
    平均０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの濃淡
    画像データ間の相関値として定義される正規化相互相関
    により算出することを特徴とする請求項１６に記載の濃
    淡画像同定装置。
18. 【請求項１８】 前記ユニット(a)は、 (a1)前記入力濃淡画像データＦ重畳入力の構成点ｒと前
    記参照画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、お
    よび前記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃
    度勾配との内積を算出するユニットと、 (a2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを算
    出するユニットと、 (a3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内積
    および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算
    出するユニットとを具備することを特徴とする請求項１
    ６に記載の濃淡画像同定装置。
19. 【請求項１９】 前記ユニット(b)は、 ２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
    せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
    から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
    最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
    ルを前記アフィン変換パラメータとして得ることを特徴
    とする請求項１６に記載の濃淡画像同定装置。
20. 【請求項２０】 前記ユニット(b)は、 前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
    とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
    を最大とするアフィン変換パラメータを、前記アフィン
    変換パラメータとして決定することを特徴とする請求項
    １６に記載の濃淡画像同定装置。
21. 【請求項２１】 前記ユニット(c)は、 (c1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の場
    合、決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施した
    アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する
    際、Ｆ^＊内の位置座標を順次指定し、アフィン変換によ
    る逆変換を行うユニットと、 (c2)前記逆変換により得られる位置座標を整数化するこ
    とにより、前記整数化位置座標におけるＦの濃淡値をＦ
    ^＊の前記指定位置座標における濃淡値に代入して前記ア
    フィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に整形するユニ
    ットとを具備することを特徴とする請求項１６に記載の
    濃淡画像同定装置。
22. 【請求項２２】 上記濃淡画像同定装置は、さらに、 (f)前記マッチング結果または前記マッチング結果に対
    応する画像を出力するユニットを具備することを特徴と
    する請求項１６に記載の濃淡画像同定装置。
23. 【請求項２３】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させる濃淡
    画像同定装置であって、 (aa)入力された濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像
    データＧの構成点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、およ
    び前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照画像
    データＧの構成点ｒ’における濃度勾配の内積▽ｆ
    （ｒ）・▽ｇ（ｒ´）に基づいて、ガウス核関数型点間
    重み係数を算出するユニットと、 (bb)算出された前記ガウス核関数型重み係数を用いた重
    み付き相関の最大化基準に基づいて、前記入力濃淡画像
    データＦに対するアフィン変換パラメータを決定するユ
    ニットと、 (cc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
    整形するユニットと、 (dd)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
    記参照画像データＧとの相関値Ｃ_１を算出するととも
    に、前記入力濃淡画像データＦと前記参照濃淡画像デー
    タＧとの相関値Ｃ_０を算出するユニットと、 (ee)前記相関値Ｃ_１とＣ_０を比較して、前記相関値Ｃ_１
    が前記相関値Ｃ_０より増加している場合には、前記入力
    濃淡画像データＦをアフィン変換重畳入力濃淡画像デー
    タＦ^＊で置き換えて、前記ユニット(aa)からユニット(d
    d)までの処理を繰り返し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０よ
    り増加していない場合には、前記相関値Ｃ_０または前記
    相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像データ
    Ｆ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧに対す
    るマッチング結果として得るユニットとを具備すること
    を特徴とする濃淡画像同定装置。
24. 【請求項２４】 前記ユニット(ee)は、前記相関値Ｃ_０
    が、所定の閾値を越える場合に、前記相関値Ｃ_０または
    前記相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像デ
    ータＦ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧに
    対するマッチング結果として得ることを特徴とする請求
    項２３に記載の濃淡画像同定装置。
25. 【請求項２５】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させること
    により、複数の画像中から所望する参照画像データを含
    む濃淡画像データを検索する画像検索装置であって、 (aaa)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像
    データＧの構成点との点間距離、および前記入力濃淡画
    像データＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点に
    おける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出する
    ユニットと、 (bbb)算出された前記重み係数に基づいて、前記参照画
    像データＧに対するアフィン変換パラメータを決定する
    ユニットと、 (ccc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記参照濃淡画像データＧにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に
    整形するユニットと、 (ddd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊と
    前記入力濃淡画像データＦとの最大相関値を算出するユ
    ニットと、 (eee)前記最大相関値が一定閾値を越えた入力濃淡画像
    データＧ^＊または最大相関値のいずれか１つ以上を前記
    参照画像データＧを含む濃淡画像データの検索結果とし
    て得るユニットとを具備することを特徴とする画像検索
    装置。
26. 【請求項２６】 前記ユニット(ddd)は、前記相関値
    を、平均０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの
    濃淡画像データ間の相関値として定義される正規化相互
    相関により算出することを特徴とする請求項２５に記載
    の画像検索装置。
27. 【請求項２７】 前記ユニット(aaa)は、 (aaa1)前記変換画像データＦの構成点ｒと前記参照画像
    データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前記構
    成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配との
    内積を算出するユニットと、 (aaa2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを
    算出するユニットと、 (aaa3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内
    積および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を
    算出するユニットとを具備することを特徴とする請求項
    ２５に記載の画像検索装置。
28. 【請求項２８】 前記ユニット(bbb)は、 ２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
    せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
    から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
    最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
    ルを前記アフィン変換パラメータとして得ることを特徴
    とする請求項２５に記載の画像検索装置。
29. 【請求項２９】 前記ユニット(bbb)は、 前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
    とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
    を最大とするアフィン変換パラメータを決定することを
    特徴とする請求項２５に記載の画像検索装置。
30. 【請求項３０】 上記画像検索装置は、さらに、 (fff)前記マッチング結果または前記マッチング結果に
    対応する画像を出力するユニットを具備することを特徴
    とする請求項２５に記載の画像検索装置。
31. 【請求項３１】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させる処理
    をコンピュータに実行させるコンピュータ読み取り可能
    な記録媒体であって、 (a)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像デ
    ータＧの構成点との点間距離、および前記濃淡画像デー
    タＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点における
    濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出する処理
    と、 (b)算出された前記重み係数に基づいて、前記入力濃淡
    画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
    る処理と、 (c)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
    整形する処理と、 (d)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
    記参照画像データＧとの相関値を算出する処理と、 (e)前記相関値に対応するアフィン変換重畳入力濃淡画
    像データＦ^＊または前記相関値のいずれか１つ以上を前
    記参照画像データＧに対するマッチング結果として得る
    処理とを含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可
    能な記録媒体。
32. 【請求項３２】 前記処理(d)は、前記相関値を、平均
    ０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの濃淡画像
    データ間の相関値として定義される正規化相互相関によ
    り算出することを特徴とする請求項３１に記載のコンピ
    ュータ読み取り可能な記録媒体。
33. 【請求項３３】 前記処理(a)は、 (a1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照画
    像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前記
    構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配と
    の内積を算出する処理と、 (a2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを算
    出する処理と、 (a3)前記点間距離のガウス核関数、前記濃度勾配の内積
    および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算
    出する処理とを含むことを特徴とする請求項３１に記載
    のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
34. 【請求項３４】 前記処理(b)は、 ２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
    せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
    から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
    最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
    ルを前記アフィン変換パラメータとして得ることを特徴
    とする請求項３１に記載のコンピュータ読み取り可能な
    記録媒体。
35. 【請求項３５】 前記処理(b)は、(b2)前記重み係数を
    含み、アフィン変換パラメータを未知数とする連立一次
    方程式を解くことによって、前記相関値を最大とするア
    フィン変換パラメータを決定することを特徴とする請求
    項３１に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
36. 【請求項３６】 前記処理(c)は、 (c1)同定対象がアナログ画像でなくデジタル画像の場
    合、決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施した
    アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊を生成する
    際、Ｆ^＊内の位置座標を順次指定し、アフィン変換によ
    る逆変換を行う処理と、 (c2)前記逆変換により得られる位置座標を整数化するこ
    とにより、前記整数化位置座標におけるＦの濃淡値をＦ
    ^＊の前記指定位置座標における濃淡値に代入して、前記
    アフィン変換濃淡画像データＦ^＊に整形する処理とを含
    むことを特徴とする請求項３１に記載のコンピュータ読
    み取り可能な記録媒体。
37. 【請求項３７】 上記コンピュータ読み取り可能な記録
    媒体は、さらに、 (f)前記マッチング結果または前記マッチング結果に対
    応する画像を出力する処理を含むことを特徴とする請求
    項３１に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
38. 【請求項３８】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させる処理
    をコンピュータに実行させるコンピュータ読み取り可能
    な記録媒体であって、 (aa)入力された濃淡画像データＦの構成点ｒと参照画像
    データＧの構成点ｒ’との点間距離‖ｒ−ｒ´‖、およ
    び前記濃淡画像データＦの構成点ｒにおける濃淡値ｆ
    （ｒ）と前記参照画像データＧの構成点ｒ’における濃
    淡値ｇ（ｒ’）に対する濃度勾配の内積▽ｆ（ｒ）・▽
    ｇ（ｒ´）に基づいて、ガウス核関数型点間重み係数を
    算出する処理と、 (bb)算出された前記ガウス核関数型点間重み係数を用い
    た重み付き相関の最大化基準に基づいて、前記入力濃淡
    画像データＦに対するアフィン変換パラメータを決定す
    る処理と、 (cc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記入力濃淡画像データＦにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊に
    整形する処理と、 (dd)前記アフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊と前
    記参照画像データＧとの相関値Ｃ_１を算出するととも
    に、前記入力濃淡画像データＦと前記参照濃淡画像デー
    タＧとの相関値Ｃ_０を算出する処理と、 (ee)前記相関値Ｃ_１とＣ_０を比較して、前記相関値Ｃ_１
    が前記相関値Ｃ_０より増加している場合には、前記入力
    濃淡画像データＦをアフィン変換重畳入力濃淡画像デー
    タＦ^＊で置き換えて、前記処理(aa)から処理(dd)までの
    処理を繰り返し行い、前記相関値Ｃ_１がＣ_０より増加し
    ていない場合には、前記相関値Ｃ_０または前記相関値Ｃ
    _０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像データＦ^＊のい
    ずれか１つ以上を前記参照画像データＦに対するマッチ
    ング結果として得る処理とを含むことを特徴とするコン
    ピュータ読み取り可能な記録媒体。
39. 【請求項３９】 前記処理(ee)は、前記相関値Ｃ_０が、
    所定の閾値を越える場合に、前記相関値Ｃ_０または前記
    相関値Ｃ_０となるアフィン変換重畳入力濃淡画像データ
    Ｆ^＊のいずれか１つ以上を前記参照画像データＧに対す
    るマッチング結果として得ることを特徴とする請求項３
    ８に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
40. 【請求項４０】 各構成点における濃度の集合からなる
    入力濃淡画像データを参照画像データに適合させること
    により、複数の画像中から所望する参照画像データを含
    む濃淡画像データを検索する処理をコンピュータに実行
    させるコンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、 (aaa)入力された濃淡画像データＦの構成点と参照画像
    データＧの構成点との点間距離、および前記入力濃淡画
    像データＦの構成点と前記参照画像データＧの構成点に
    おける濃度勾配の内積に基づいて、重み係数を算出する
    処理と、 (bbb)算出された前記重み係数に基づいて、前記参照画
    像データＧに対するアフィン変換パラメータを決定する
    処理と、 (ccc)決定された前記アフィン変換パラメータに基づい
    て、前記参照濃淡画像データＧにアフィン変換を施すこ
    とにより、アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊に
    整形する処理と、 (ddd)前記アフィン変換重畳参照濃淡画像データＧ^＊と
    前記入力濃淡画像データＦとの相関値を算出する処理
    と、 (eee)前記最大相関値が一定閾値を越えた入力濃淡画像
    データＦまたは最大相関値のいずれか１つ以上を前記参
    照画像データＧを含む濃淡画像データの検索結果として
    得る処理とを含むことを特徴とするコンピュータ読み取
    り可能な記録媒体。
41. 【請求項４１】 前記処理(dd)は、前記相関値を、平均
    ０で分散１の正規化濃淡値で表現された２つの濃淡画像
    データ間の相関値として定義される正規化相互相関によ
    り算出することを特徴とする請求項４０に記載のコンピ
    ュータ読み取り可能な記録媒体。
42. 【請求項４２】 前記処理(aaa)は、 (aaa1)前記入力濃淡画像データＦの構成点ｒと前記参照
    画像データＧの構成点ｒ’との間の点間距離、および前
    記構成点ｒでの濃度勾配と前記構成点ｒ’での濃度勾配
    との内積を算出する処理と、 (aaa2)前記点間距離に基づいて、一意の窓パラメータを
    算出する処理と、 (aaa3)前記点間距離のガウス関数、前記濃度勾配の内積
    および前記窓パラメータに基づいて、前記重み係数を算
    出する処理とを含むことを特徴とする請求項４０に記載
    のコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
43. 【請求項４３】 前記処理(bbb)は、 ２次元の前記構成点ｒに作用して回転、伸縮または歪ま
    せる２行２列の行列と、平行移動する２次元ベクトルと
    から前記アフィン変換パラメータを構成し、前記相関の
    最大値を与える条件を満たす前記行列および前記ベクト
    ルを前記アフィン変換パラメータとして得ることを特徴
    とする請求項４０に記載のコンピュータ読み取り可能な
    記録媒体。
44. 【請求項４４】 前記処理(bbb)は、 前記重み係数を含み、アフィン変換パラメータを未知数
    とする連立一次方程式を解くことによって、前記相関値
    を最大とするアフィン変換パラメータを決定することを
    特徴とする請求項４０に記載のコンピュータ読み取り可
    能な記録媒体。
45. 【請求項４５】 上記コンピュータ読み取り可能な記録
    媒体は、さらに、 (fff)前記マッチング結果または前記マッチング結果に
    対応する画像を出力する処理を含むことを特徴とする請
    求項４０に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒
    体。