JP2000222573A - 多面体形状比較方法およびシステム - Google Patents
多面体形状比較方法およびシステムInfo
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- JP2000222573A JP2000222573A JP11020174A JP2017499A JP2000222573A JP 2000222573 A JP2000222573 A JP 2000222573A JP 11020174 A JP11020174 A JP 11020174A JP 2017499 A JP2017499 A JP 2017499A JP 2000222573 A JP2000222573 A JP 2000222573A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】精度を保ったまま、少ない情報量で多面体デー
タを比較する方法及びシステムを提供することである。 【解決手段】変数が多面体の重心を中心とする球面上の
点であり、量が変数である球面上の点と球面の中心を通
る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量である関
数である、多面体の点対称の方向にある頂点情報を同符
号で総和する第１モーメント関数と、多面体データの点
対称の方向にある頂点情報を異符号で総和する第２モー
メント関数において、多面体Ｍａ、Ｍｂのサンプル点に
おける、第１モーメント関数の差分の自乗和と、第２モ
ーメント関数の差分の自乗和を独立に求め、これらを正
規化し、両者の和を算出し、この和の値が、ある閾値以
下の場合に前記多面体が類似形状と判断するように構成
する。
タを比較する方法及びシステムを提供することである。 【解決手段】変数が多面体の重心を中心とする球面上の
点であり、量が変数である球面上の点と球面の中心を通
る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量である関
数である、多面体の点対称の方向にある頂点情報を同符
号で総和する第１モーメント関数と、多面体データの点
対称の方向にある頂点情報を異符号で総和する第２モー
メント関数において、多面体Ｍａ、Ｍｂのサンプル点に
おける、第１モーメント関数の差分の自乗和と、第２モ
ーメント関数の差分の自乗和を独立に求め、これらを正
規化し、両者の和を算出し、この和の値が、ある閾値以
下の場合に前記多面体が類似形状と判断するように構成
する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、多面体の類似形状検索
方法およびシステムに関し、特に多面体の特徴量を有効
に数値化する関数を用いて多面体を表現し、該関数の値
を用いて多面体を比較する方法およびシステム、複数の
多面体から類似する多面体を検索する方法およびシステ
ムに関する発明である。
方法およびシステムに関し、特に多面体の特徴量を有効
に数値化する関数を用いて多面体を表現し、該関数の値
を用いて多面体を比較する方法およびシステム、複数の
多面体から類似する多面体を検索する方法およびシステ
ムに関する発明である。
【０００２】
【従来の技術】参考文献１（廣津 尾内,"マルチメディ
ア情報検索に関する退−考察−三次元モデル情報からの
アプローチ,"Proceeding of WISS'96,pp179-pp188, 199
6）では形状のマッチングを空間占有配列、形状個誘
致、法線ベクトル、部分毎の代表的幾何形状への抽象
化、回転体、平面、直角等の幾何特徴を使う手法が記載
されている。参考文献１では、空間占有配列、形状固有
値を用いて、形状マッチングを行なう。しかしながら、
このような方法では、尤度の算出は可能であるが特徴量
として配列を持った場合特徴量が膨大になり実用的では
ない。精度を得るためには元データより多い特徴量を持
つ必要がある。
ア情報検索に関する退−考察−三次元モデル情報からの
アプローチ,"Proceeding of WISS'96,pp179-pp188, 199
6）では形状のマッチングを空間占有配列、形状個誘
致、法線ベクトル、部分毎の代表的幾何形状への抽象
化、回転体、平面、直角等の幾何特徴を使う手法が記載
されている。参考文献１では、空間占有配列、形状固有
値を用いて、形状マッチングを行なう。しかしながら、
このような方法では、尤度の算出は可能であるが特徴量
として配列を持った場合特徴量が膨大になり実用的では
ない。精度を得るためには元データより多い特徴量を持
つ必要がある。
【０００３】参考文献２（Eric Paquet and Mrc Roiux,
"A Content-based Search Engine for CAD and VRML,"
Mothion and Machne Vision in the Automotive Indus
tries,Proc. ISATA 31,pp427-pp434,1998）では本発明
の発明の詳細において述べた方法と類似の方法で位置、
スケール、向き、の正規化を行った後、向きを合わせる
ために求めた第１主軸、第２主軸と重心から多面体を構
成する面の重心を結んだベクトルの角度によって以下の
３種類のヒストグラムを作成し比較を行う方法が記載さ
れている。
"A Content-based Search Engine for CAD and VRML,"
Mothion and Machne Vision in the Automotive Indus
tries,Proc. ISATA 31,pp427-pp434,1998）では本発明
の発明の詳細において述べた方法と類似の方法で位置、
スケール、向き、の正規化を行った後、向きを合わせる
ために求めた第１主軸、第２主軸と重心から多面体を構
成する面の重心を結んだベクトルの角度によって以下の
３種類のヒストグラムを作成し比較を行う方法が記載さ
れている。
【０００４】第１のヒストグラムは第１主軸との角度
第２主軸との角度を区別しないで作成したヒストグラム
第２のヒストグラムは第１主軸との角度 第２主軸との
角度を独立に扱った２個のヒストグラム第３のヒストグ
ラムは第１主軸との角度 第２主軸との角度で構成され
る２次元平面上に定義されるヒストグラム
第２主軸との角度を区別しないで作成したヒストグラム
第２のヒストグラムは第１主軸との角度 第２主軸との
角度を独立に扱った２個のヒストグラム第３のヒストグ
ラムは第１主軸との角度 第２主軸との角度で構成され
る２次元平面上に定義されるヒストグラム
【０００５】しかしながら、参考文献２の第１、第２の
ヒストグラムは、形状の局所情報をかなり畳み込んだ状
態で比較するため大まかな精度しか望めない。また第３
のヒストグラムは局所形状を近傍で平均して比較するこ
とになるので精度を高めようとすると保持すべき情報量
の量はやはり増大する。
ヒストグラムは、形状の局所情報をかなり畳み込んだ状
態で比較するため大まかな精度しか望めない。また第３
のヒストグラムは局所形状を近傍で平均して比較するこ
とになるので精度を高めようとすると保持すべき情報量
の量はやはり増大する。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】従って、本発明が解決
しようとする課題は、精度を保ったまま、少ない情報量
で多面体データを比較する方法及びシステムを提供する
ことである。また別の課題は、多面体の解像度によら
ず、非常にコンパクトに比較のための多面体の表現を行
う方法及びシステムを提供することである。また別の課
題は、任意の精度で尤度を求めることができる、多面体
データ比較方法及びシステムを提供することである。
しようとする課題は、精度を保ったまま、少ない情報量
で多面体データを比較する方法及びシステムを提供する
ことである。また別の課題は、多面体の解像度によら
ず、非常にコンパクトに比較のための多面体の表現を行
う方法及びシステムを提供することである。また別の課
題は、任意の精度で尤度を求めることができる、多面体
データ比較方法及びシステムを提供することである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、まず２つの多面体を比較するにあたり、（１）変数
が多面体の重心を中心とする球面上の点であり、量が変
数である球面上の点と球面の中心を通る線を軸としたと
きの多面体の軸モーメント量である関数である、多面体
の点対称の方向にある頂点情報を同符号で総和する第１
モーメント関数と、多面体データの点対称の方向にある
頂点情報を異符号で総和する第２モーメント関数におい
て、多面体Ｍａ、Ｍｂのサンプル点における、第１モー
メント関数の差分の自乗和と、第２モーメント関数の差
分の自乗和を独立に求め、これらを正規化し、両者の和
を算出し、（２）前記和の値が、ある閾値以下の場合に
前記多面体が類似形状と判断するように構成する。
に、まず２つの多面体を比較するにあたり、（１）変数
が多面体の重心を中心とする球面上の点であり、量が変
数である球面上の点と球面の中心を通る線を軸としたと
きの多面体の軸モーメント量である関数である、多面体
の点対称の方向にある頂点情報を同符号で総和する第１
モーメント関数と、多面体データの点対称の方向にある
頂点情報を異符号で総和する第２モーメント関数におい
て、多面体Ｍａ、Ｍｂのサンプル点における、第１モー
メント関数の差分の自乗和と、第２モーメント関数の差
分の自乗和を独立に求め、これらを正規化し、両者の和
を算出し、（２）前記和の値が、ある閾値以下の場合に
前記多面体が類似形状と判断するように構成する。
【０００８】ここで、前記第１モーメント関数および第
２モーメント関数は、変数が多面体の重心を中心とする
球面上の点であり、量が変数である球面上の点と球面の
中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量
である関数で、多面体の形状を数値化して表現するため
の関数である。以下に第１モーメント関数、第２モーメ
ント関数が如何なるものかをさらに詳細に説明する。
２モーメント関数は、変数が多面体の重心を中心とする
球面上の点であり、量が変数である球面上の点と球面の
中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量
である関数で、多面体の形状を数値化して表現するため
の関数である。以下に第１モーメント関数、第２モーメ
ント関数が如何なるものかをさらに詳細に説明する。
【０００９】比較する多面体データの位置、大きさを正
規化した状態で、半径１.0の球面上の任意の点であるv_
sphereに対応する任意のモーメント軸axis(v_sphere)に
よって決まる２次の軸モーメント量をv_sphereの関数
(以下モーメント関数Mo(v_sphere)と呼ぶ)とみなす。図
１に本発明のモーメント関数の定義を説明するための図
を示す。但し vai は多面体データのサーフェース上の
個々の点、 wai は個々の点の重み、Ｇａは多面体Ｍａ
の重心を表す。ここで、第１モーメント関数は次式で表
される。
規化した状態で、半径１.0の球面上の任意の点であるv_
sphereに対応する任意のモーメント軸axis(v_sphere)に
よって決まる２次の軸モーメント量をv_sphereの関数
(以下モーメント関数Mo(v_sphere)と呼ぶ)とみなす。図
１に本発明のモーメント関数の定義を説明するための図
を示す。但し vai は多面体データのサーフェース上の
個々の点、 wai は個々の点の重み、Ｇａは多面体Ｍａ
の重心を表す。ここで、第１モーメント関数は次式で表
される。
【数１】 また第２モーメント関数は次式で表される。
【数２】 このときモーメント関数のΣwivai Tvai および Σwivai
|vai|の部分を比較のための多面体データの表現として
保持する。
|vai|の部分を比較のための多面体データの表現として
保持する。
【００１０】以下に本発明の形状差分（尤度）を算出す
る方法を示し、算出された形状差分が極所的なモーメン
ト量の差分と等価であることを示す。また第１、第２モ
ーメント関数の導出法の詳細については発明の実施の形
態において具体的に述べる。多面体データＭａ、Ｍｂを
球面上に均等にばらまかれたサンプリング点v_sphere_i
を使い、重心を原点とする極座標系で次のように表す。
本発明で言う尤度は、形状差分という観点から、その値
が低いほど形状が近いという意味で使用する。
る方法を示し、算出された形状差分が極所的なモーメン
ト量の差分と等価であることを示す。また第１、第２モ
ーメント関数の導出法の詳細については発明の実施の形
態において具体的に述べる。多面体データＭａ、Ｍｂを
球面上に均等にばらまかれたサンプリング点v_sphere_i
を使い、重心を原点とする極座標系で次のように表す。
本発明で言う尤度は、形状差分という観点から、その値
が低いほど形状が近いという意味で使用する。
【００１１】Ｍａ： wai,rai Ｍｂ： wbi,rbi 但し wai,wbiは点の重みである。
【００１２】一方第１および第２モーメント関数の比較
は適当なサンプリング点v_sphere_jをとると以下のよう
に表すことができる。
は適当なサンプリング点v_sphere_jをとると以下のよう
に表すことができる。
【数３】 但し αij はv_spherei と v_spherej のなす角度であ
る。第１モーメント関数において(cosαij)2 は周期π
であり、第２モーメント関数においては cos(αij+π)
= -cosαij の関係が成り立つ。任意の rai,rbi の重
心に対して点対称にある点をrai+m,rbi+m と表すと、第
１および第２モーメント関数は以下のように表現でき
る。
る。第１モーメント関数において(cosαij)2 は周期π
であり、第２モーメント関数においては cos(αij+π)
= -cosαij の関係が成り立つ。任意の rai,rbi の重
心に対して点対称にある点をrai+m,rbi+m と表すと、第
１および第２モーメント関数は以下のように表現でき
る。
【数４】 さらにサンプリング点v_spherr_jを限りなく密にとると
それぞれの cos(αij)4,cos(αij)2 の部分は次式とな
る。
それぞれの cos(αij)4,cos(αij)2 の部分は次式とな
る。
【数５】 さらに第１、 第２モーメント関数をＣ1,Ｃ2 で正規化
して足し合わせると次式となる。
して足し合わせると次式となる。
【数６】 一方、局所的なモーメント量の比較によって得られる差
分は以下のように表される。
分は以下のように表される。
【数７】 よって正規化されたMa、 Mbの第１、第２モーメント関
数のそれぞれの差分の和はモーメント量を極所的に比較
して差分を求めることと等価となる。
数のそれぞれの差分の和はモーメント量を極所的に比較
して差分を求めることと等価となる。
【００１３】
【発明の実施の形態】以下に形状をキーとして類似形状
を検索する場合の本発明の実施例を述べる。３次元の形
状の比較のため、多面体の位置、スケール、向きが正規
化されていることが前提となる。しかしこれらの方法は
既知である。検索時はキーとなるポリゴンデータ（多面
体データ）から第１、第２モーメント関数と、候補とな
るポリゴンデータの第１、第２モーメント関数から形状
差分の算出を行う。図２に本発明の類似形状検索のため
のブロック図を示す。ブロック２２０は、ブロック２１
０で入力されたポリゴンＭａ、Ｍｂの位置の正規化を行
なうブロックである。ブロック２３０はスケールの正規
化を行なうブロックである。ブロック２４０はポリゴン
の向きの正規化を行なうブロックである。これらのブロ
ックはモーメント関数の前処理部にあたる。ブロック２
５０は本発明で用いられるモーメント関数の導出ブロッ
クである。そしてブロック２７０はモーメント関数から
の形状差分算出ブロックである。以下に、より詳細に各
ブロックを説明する。
を検索する場合の本発明の実施例を述べる。３次元の形
状の比較のため、多面体の位置、スケール、向きが正規
化されていることが前提となる。しかしこれらの方法は
既知である。検索時はキーとなるポリゴンデータ（多面
体データ）から第１、第２モーメント関数と、候補とな
るポリゴンデータの第１、第２モーメント関数から形状
差分の算出を行う。図２に本発明の類似形状検索のため
のブロック図を示す。ブロック２２０は、ブロック２１
０で入力されたポリゴンＭａ、Ｍｂの位置の正規化を行
なうブロックである。ブロック２３０はスケールの正規
化を行なうブロックである。ブロック２４０はポリゴン
の向きの正規化を行なうブロックである。これらのブロ
ックはモーメント関数の前処理部にあたる。ブロック２
５０は本発明で用いられるモーメント関数の導出ブロッ
クである。そしてブロック２７０はモーメント関数から
の形状差分算出ブロックである。以下に、より詳細に各
ブロックを説明する。
【００１４】（Ａ1）位置の正規化 位置合わせは重心を使って行う。ここでは以下のような
方法でポリゴンデータの重心と、頂点あたりの重みを求
める。図３に頂点vaiの重みの算出方法を示す。メッシ
ュMaを３角形分割し、個々の面の面積を求め（面積は三
角形の二辺を構成するベクトルの外積などから求められ
る）図３に示すような方法で個々の頂点の重みを求め
る。求めた重みを使ってメッシュMaの重心Gaを求め,原
点をGaとして頂点座標を定義し直す。 （Ａ２）スケールの正規化 Maを構成する頂点と重心との距離を rai とするなら
ば、（Ａ１）によって求まる頂点の重みwiを使って sca
le は次式によって求める。
方法でポリゴンデータの重心と、頂点あたりの重みを求
める。図３に頂点vaiの重みの算出方法を示す。メッシ
ュMaを３角形分割し、個々の面の面積を求め（面積は三
角形の二辺を構成するベクトルの外積などから求められ
る）図３に示すような方法で個々の頂点の重みを求め
る。求めた重みを使ってメッシュMaの重心Gaを求め,原
点をGaとして頂点座標を定義し直す。 （Ａ２）スケールの正規化 Maを構成する頂点と重心との距離を rai とするなら
ば、（Ａ１）によって求まる頂点の重みwiを使って sca
le は次式によって求める。
【数８】 そして Maを構成する頂点の座標を1/scale倍にする。こ
れによって多面体データの体積が等しくなるようスケー
ルが正規化される。 （Ａ３) 向きの正規化 多面体データMaのサーフェース上の点を Ｖai とすると
第１のモーメント関数は以下のようにして求められる。
れによって多面体データの体積が等しくなるようスケー
ルが正規化される。 （Ａ３) 向きの正規化 多面体データMaのサーフェース上の点を Ｖai とすると
第１のモーメント関数は以下のようにして求められる。
【数９】 Ｖai T・Ｖai を固有値の大きい順に固有ベクトルがそれ
ぞれｘ、ｙ、ｚ軸に沿うように対角化すると次式とな
る。
ぞれｘ、ｙ、ｚ軸に沿うように対角化すると次式とな
る。
【数１０】 但しλは固有ベクトル、 Rは対角化のための回転行列で
ある。第１モーメント関数の係数として固有ベクトルを
保持する。 （Ｂ）モーメント関数導出 第一モーメント関数は向きの正規化においてすでに求め
た。第２モーメント関数は向きの正規化によって求まっ
た回転ベクトルをRを使い、次式のように求まる。
ある。第１モーメント関数の係数として固有ベクトルを
保持する。 （Ｂ）モーメント関数導出 第一モーメント関数は向きの正規化においてすでに求め
た。第２モーメント関数は向きの正規化によって求まっ
た回転ベクトルをRを使い、次式のように求まる。
【数１１】 第１、第２モーメント関数はそれぞれ数式１、数式２に
示す量を持つ。 （Ｃ）モーメント関数からの形状差分の算出 多面体データMa,Mbが与えられたとき、球面上に均等に
ばらまかれたサンプル点をv_spere_jとすると両者の形
状差分（尤度）は次の式で求められる。（サンプル点数
の増減により、任意の精度で形状差分が求まる。）
示す量を持つ。 （Ｃ）モーメント関数からの形状差分の算出 多面体データMa,Mbが与えられたとき、球面上に均等に
ばらまかれたサンプル点をv_spere_jとすると両者の形
状差分（尤度）は次の式で求められる。（サンプル点数
の増減により、任意の精度で形状差分が求まる。）
【数１２】 上記形状差分が小さければ小さいほど、多面体データ M
a, Mb は近似していると判断する。なおこの時、ある閾
値を定義し、該閾値より上記形状差分値が低い場合、多
面体データ Ma, Mb は近似するとしてもよい。逆に該閾
値を上記形状差分値が超えた場合は、多面体データ Ma,
Mb は近似しないとしてもよい。これは２つの多面体形
状の比較に限らず、多面体形状検索に使用できる。たと
えば１つ以上の多面体の集合から、特定の多面体Ｍに最
も類似する形状を検索する場合に、上記モーメント関数
を用いて形状差分値を求め、この値により多面体検索を
行なう。算出した形状差分値のうち、最も小さい値にお
ける多面体を、多面体Ｍと最も類似する多面体と判断し
てもよいが、全部異なる形状である場合に備え、算出し
た形状差分値のうち、ある閾値以下でかつ、最も小さい
値における多面体を、多面体Ｍと最も類似する多面体と
判断するようにする。
a, Mb は近似していると判断する。なおこの時、ある閾
値を定義し、該閾値より上記形状差分値が低い場合、多
面体データ Ma, Mb は近似するとしてもよい。逆に該閾
値を上記形状差分値が超えた場合は、多面体データ Ma,
Mb は近似しないとしてもよい。これは２つの多面体形
状の比較に限らず、多面体形状検索に使用できる。たと
えば１つ以上の多面体の集合から、特定の多面体Ｍに最
も類似する形状を検索する場合に、上記モーメント関数
を用いて形状差分値を求め、この値により多面体検索を
行なう。算出した形状差分値のうち、最も小さい値にお
ける多面体を、多面体Ｍと最も類似する多面体と判断し
てもよいが、全部異なる形状である場合に備え、算出し
た形状差分値のうち、ある閾値以下でかつ、最も小さい
値における多面体を、多面体Ｍと最も類似する多面体と
判断するようにする。
【００１５】本発明の有効性を検証するため、約２５０
個の様々な種類の車の多面体データに対し、任意の多面
体データを検索キーとして形状類似検索を実行した例を
図４，５，６に示す。検索キーとしてクーペ、ピックア
ップトラック、バンの典型的な形状を持つと思われる多
面体データを選んだ。同じ種類の車が検索の上位を占め
るかどうかによって本発明の有効性が示される。各図の
左上の多面体データが検索キーとして使われた多面体デ
ータであり、他は検索結果の上位８個の多面体データで
ある。それぞれの多面体データの図の下にある数字は本
発明によって算出された形状差分（この場合類似度）で
あり、数字が小さいほど形状が似ていることを表す。図
４、５、６に示されている通り検索キーとして指定した
ものと同じ種類の車が約２５０個の車の多面体データか
ら抽出された。図７に本発明によって算出される形状差
分の有効性を検証するために明らかに形状が違う多面体
データ間で算出された形状差分も示す。図７の下にある
表の個々の行が個々の比較を表す。それぞれの行の中で
形状差分が0.0であるものが個々の比較において基準と
なった多面体データである。この表にある数字が図４、
５、６にある数字に比べ明らかに大きいこと、種類の異
なる車の間で算出された形状差分よりも飛行機と車の間
で算出された形状差分が明らかに大きいことから本発明
によって算出される形状差分の妥当性も示されている。
個の様々な種類の車の多面体データに対し、任意の多面
体データを検索キーとして形状類似検索を実行した例を
図４，５，６に示す。検索キーとしてクーペ、ピックア
ップトラック、バンの典型的な形状を持つと思われる多
面体データを選んだ。同じ種類の車が検索の上位を占め
るかどうかによって本発明の有効性が示される。各図の
左上の多面体データが検索キーとして使われた多面体デ
ータであり、他は検索結果の上位８個の多面体データで
ある。それぞれの多面体データの図の下にある数字は本
発明によって算出された形状差分（この場合類似度）で
あり、数字が小さいほど形状が似ていることを表す。図
４、５、６に示されている通り検索キーとして指定した
ものと同じ種類の車が約２５０個の車の多面体データか
ら抽出された。図７に本発明によって算出される形状差
分の有効性を検証するために明らかに形状が違う多面体
データ間で算出された形状差分も示す。図７の下にある
表の個々の行が個々の比較を表す。それぞれの行の中で
形状差分が0.0であるものが個々の比較において基準と
なった多面体データである。この表にある数字が図４、
５、６にある数字に比べ明らかに大きいこと、種類の異
なる車の間で算出された形状差分よりも飛行機と車の間
で算出された形状差分が明らかに大きいことから本発明
によって算出される形状差分の妥当性も示されている。
【００１６】図８に本発明において使用される類似形状
検索システムのハードウェア構成の一実施例を示す。シ
ステム１００は、中央処理装置（ＣＰＵ）１とメモリ４
とを含んでいる。ＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介し
て、補助記憶装置としてのハードディスク装置１３（ま
たはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動
装置）とＩＤＥコントローラ２５を介して接続してあ
る。同様にＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介して、補
助記憶装置としてのハードディスク装置３０（またはＭ
Ｏ２８、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動装
置）とＳＣＳＩコントローラ２７を介して接続してあ
る。フロッピーディスク装置２０はフロッピーディスク
コントローラ１９を介してバス２へ接続されている。好
ましくは補助記憶装置に多面体データを記憶する。
検索システムのハードウェア構成の一実施例を示す。シ
ステム１００は、中央処理装置（ＣＰＵ）１とメモリ４
とを含んでいる。ＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介し
て、補助記憶装置としてのハードディスク装置１３（ま
たはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動
装置）とＩＤＥコントローラ２５を介して接続してあ
る。同様にＣＰＵ１とメモリ４は、バス２を介して、補
助記憶装置としてのハードディスク装置３０（またはＭ
Ｏ２８、ＣＤ−ＲＯＭ２３、ＤＶＤ等の記憶媒体駆動装
置）とＳＣＳＩコントローラ２７を介して接続してあ
る。フロッピーディスク装置２０はフロッピーディスク
コントローラ１９を介してバス２へ接続されている。好
ましくは補助記憶装置に多面体データを記憶する。
【００１７】フロッピーディスク装置２０には、フロッ
ピーディスクが挿入され、このフロッピーディスク等や
ハードディスク装置１３（またはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、
ＤＶＤ等の記憶媒体）、ＲＯＭ１４には、オペレーティ
ングシステムと協働してＣＰＵ等に命令を与え、本発明
を実施するためのコンピュータ・プログラムのコード若
しくはデータを記録することができ、メモリ４にロード
されることによって実行される。このコンピュータ・プ
ログラムのコードは圧縮し、または、複数に分割して、
複数の媒体に記録することもできる。
ピーディスクが挿入され、このフロッピーディスク等や
ハードディスク装置１３（またはＭＯ、ＣＤ−ＲＯＭ、
ＤＶＤ等の記憶媒体）、ＲＯＭ１４には、オペレーティ
ングシステムと協働してＣＰＵ等に命令を与え、本発明
を実施するためのコンピュータ・プログラムのコード若
しくはデータを記録することができ、メモリ４にロード
されることによって実行される。このコンピュータ・プ
ログラムのコードは圧縮し、または、複数に分割して、
複数の媒体に記録することもできる。
【００１８】システム１００は更に、ユーザ・インター
フェース・ハードウェアを備え、入力をするためのポイ
ンティング・デバイス（マウス、ジョイスティック等）
７またはキーボード６や、視覚データをユーザに提示す
るためのディスプレイ１２を有することができる。好ま
しくは検索された多面体データをディスプレイ１２に表
示する。また、パラレルポート１６を介してプリンタを
接続することや、シリアルポート１５を介してモデムを
接続することが可能である。このシステム１００は、シ
リアルポート１５およびモデムまたは通信アダプタ１８
(イーサネットやトークンリング・カード)等を介してネ
ットワークに接続し、他のコンピュータ等と通信を行う
ことが可能である。たとえば通信アダプタ１８を介して
遠隔にあるサーバ上の多面体データを計算対象としても
よい。あるいはインターネットを介してウェブ上の多面
体コンテンツのダウンロードおよび検索も可能である。
またシリアルポート１５若しくはパラレルポート１６
に、遠隔送受信機器を接続して、赤外線若しくは電波に
よりデータの送受信を行うことも可能である。
フェース・ハードウェアを備え、入力をするためのポイ
ンティング・デバイス（マウス、ジョイスティック等）
７またはキーボード６や、視覚データをユーザに提示す
るためのディスプレイ１２を有することができる。好ま
しくは検索された多面体データをディスプレイ１２に表
示する。また、パラレルポート１６を介してプリンタを
接続することや、シリアルポート１５を介してモデムを
接続することが可能である。このシステム１００は、シ
リアルポート１５およびモデムまたは通信アダプタ１８
(イーサネットやトークンリング・カード)等を介してネ
ットワークに接続し、他のコンピュータ等と通信を行う
ことが可能である。たとえば通信アダプタ１８を介して
遠隔にあるサーバ上の多面体データを計算対象としても
よい。あるいはインターネットを介してウェブ上の多面
体コンテンツのダウンロードおよび検索も可能である。
またシリアルポート１５若しくはパラレルポート１６
に、遠隔送受信機器を接続して、赤外線若しくは電波に
よりデータの送受信を行うことも可能である。
【００１９】スピーカ２３は、オーディオ・コントロー
ラ２１によってＤ／Ａ（デジタル／アナログ変換）変換
された音声信号を、アンプ２２を介して受領し、音声と
して出力する。また、オーディオ・コントローラ２１
は、マイクロフォン２４から受領した音声情報をＡ／Ｄ
（アナログ／デジタル）変換し、システム外部の音声情
報をシステムにとり込むことを可能にしている。たとえ
ば検索処理をＶｉａＶｏｉｃｅ（ＩＢＭ Ｃｏｒｐ商
標）などを用いて音声により指示してもよい。
ラ２１によってＤ／Ａ（デジタル／アナログ変換）変換
された音声信号を、アンプ２２を介して受領し、音声と
して出力する。また、オーディオ・コントローラ２１
は、マイクロフォン２４から受領した音声情報をＡ／Ｄ
（アナログ／デジタル）変換し、システム外部の音声情
報をシステムにとり込むことを可能にしている。たとえ
ば検索処理をＶｉａＶｏｉｃｅ（ＩＢＭ Ｃｏｒｐ商
標）などを用いて音声により指示してもよい。
【００２０】このように、本発明の多面体における類似
形状検索システムは、通常のパーソナルコンピュータ
（ＰＣ）やワークステーション、ノートブックＰＣ、パ
ームトップＰＣ、ネットワークコンピュータ、コンピュ
ータを内蔵したテレビ等の各種家電製品、通信機能を有
するゲーム機、電話、ＦＡＸ、携帯電話、ＰＨＳ、電子
手帳、等を含む通信機能有する通信端末、または、これ
らの組合せによって実施可能であることを容易に理解で
きるであろう。ただし、これらの構成要素は例示であ
り、その全ての構成要素が本発明の必須の構成要素とな
るわけではない。
形状検索システムは、通常のパーソナルコンピュータ
（ＰＣ）やワークステーション、ノートブックＰＣ、パ
ームトップＰＣ、ネットワークコンピュータ、コンピュ
ータを内蔵したテレビ等の各種家電製品、通信機能を有
するゲーム機、電話、ＦＡＸ、携帯電話、ＰＨＳ、電子
手帳、等を含む通信機能有する通信端末、または、これ
らの組合せによって実施可能であることを容易に理解で
きるであろう。ただし、これらの構成要素は例示であ
り、その全ての構成要素が本発明の必須の構成要素とな
るわけではない。
【００２１】
【発明の効果】本発明を用いて、多面体の形状の特徴を
精度よく数値化することにより、精度を保ったまま、少
ない情報量で多面体データを比較することが可能とな
る。またサンプリング数の増減により、任意の精度で尤
度を求めることが可能になる。
精度よく数値化することにより、精度を保ったまま、少
ない情報量で多面体データを比較することが可能とな
る。またサンプリング数の増減により、任意の精度で尤
度を求めることが可能になる。
【図１】本発明のモーメント関数の定義を説明するため
の図である。
の図である。
【図２】本発明の類似形状検索のためのブロック図であ
る。
る。
【図３】頂点の重みの算出方法を示す図である。
【図４】任意の多面体データを検索キーとして形状類似
検索を実行した例である。
検索を実行した例である。
【図５】任意の多面体データを検索キーとして形状類似
検索を実行した例である。
検索を実行した例である。
【図６】任意の多面体データを検索キーとして形状類似
検索を実行した例である。
検索を実行した例である。
【図７】明らかに形状が違う多面体データ間で算出され
た形状差分を示す例とその表である。
た形状差分を示す例とその表である。
【図８】本発明において使用される類似形状検索システ
ムのハードウェア構成の一実施例である。
ムのハードウェア構成の一実施例である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 村尾 高秋 神奈川県大和市下鶴間1623番地14 日本ア イ・ビー・エム株式会社 東京基礎研究所 内 Ｆターム(参考） 5L096 EA13 EA14 FA55 GA06 GA32 JA03 JA11
Claims (9)
- 【請求項１】変数が多面体の重心を中心とする球面上の
点であり、量が変数である球面上の点と球面の中心を通
る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量である関
数の値により、多面体を数値化する、多面体形状表現方
法。 - 【請求項２】２つの多面体を比較する、多面体形状比較
システムであって、（１）変数が多面体の重心を中心と
する球面上の点であり、量が変数である球面上の点と球
面の中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメン
ト量である関数である、多面体の点対称の方向にある頂
点情報を同符号で総和する第１モーメント関数と、多面
体データの点対称の方向にある頂点情報を異符号で総和
する第２モーメント関数において、多面体Ｍａ、Ｍｂの
サンプル点における、第１モーメント関数の差分の自乗
和と、第２モーメント関数の差分の自乗和を独立に求
め、これらを正規化し、両者の和を算出する手段と、
（２）前記和の値が、ある閾値以下の場合に前記多面体
が類似形状と判断する手段と、を有する、多面体形状比
較システム。 - 【請求項３】１つ以上の多面体の集合から、特定の多面
体Ｍに最も類似する形状を検索する、多面体検索システ
ムであって、（１）変数が多面体の重心を中心とする球
面上の点であり、量が変数である球面上の点と球面の中
心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量で
ある関数である、多面体の点対称の方向にある頂点情報
を同符号で総和する第１モーメント関数と、多面体デー
タの点対称の方向にある頂点情報を異符号で総和する第
２モーメント関数において、多面体Ｍと前記多面体の集
合の各々について、各々のサンプル点における、第１モ
ーメント関数の差分の自乗和と、第２モーメント関数の
差分の自乗和を独立に求め、これらを正規化し、両者の
和を算出する手段と、（２）前記算出した和の値のう
ち、最も小さい値における多面体を、多面体Ｍと最も類
似する多面体と判断する手段と、を有する、類似形状多
面体検索システム。 - 【請求項４】前記最も類似する多面体と判断する手段
（２）が、（２）前記算出した和の値のうち、ある閾値
以下でかつ、最も小さい値における多面体を、多面体Ｍ
と最も類似する多面体と判断する手段、である、請求項
３記載のシステム。 - 【請求項５】２つの多面体Ｍａ、Ｍｂを比較する多面体
形状の類似度算出方法であって、変数が多面体の重心を
中心とする球面上の点であり、量が変数である球面上の
点と球面の中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モ
ーメント量である関数である、多面体の点対称の方向に
ある頂点情報を同符号で総和する第１モーメント関数
と、多面体データの点対称の方向にある頂点情報を異符
号で総和する第２モーメント関数において、多面体Ｍ
ａ、Ｍｂのサンプル点における、第１モーメント関数の
差分の自乗和と、第２モーメント関数の差分の自乗和を
独立に算出し、これらを正規化し、両者の和を計算する
ことにより、多面体形状の類似度を算出する方法。 - 【請求項６】２つの多面体を比較する、多面体形状比較
方法であって、（１）変数が多面体の重心を中心とする
球面上の点であり、量が変数である球面上の点と球面の
中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量
である関数である、多面体の点対称の方向にある頂点情
報を同符号で総和する第１モーメント関数と、多面体デ
ータの点対称の方向にある頂点情報を異符号で総和する
第２モーメント関数において、多面体Ｍａ、Ｍｂのサン
プル点における、第１モーメント関数の差分の自乗和
と、第２モーメント関数の差分の自乗和を独立に求め、
これらを正規化し、両者の和を算出する段階と、（２）
前記和の値が、ある閾値以下の場合に前記多面体が類似
形状と判断する段階と、を有する、多面体形状比較方法 - 【請求項７】１つ以上の多面体の集合から、特定の多面
体Ｍに最も類似する形状を検索する、多面体検索方法で
あって、（１）変数が多面体の重心を中心とする球面上
の点であり、量が変数である球面上の点と球面の中心を
通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント量である
関数である、多面体の点対称の方向にある頂点情報を同
符号で総和する第１モーメント関数と、多面体データの
点対称の方向にある頂点情報を異符号で総和する第２モ
ーメント関数において、多面体Ｍと前記多面体の集合の
各々について、各々のサンプル点における、第１モーメ
ント関数の差分の自乗和と、第１モーメント関数の差分
の自乗和を独立に求め、これらを正規化し、両者の和を
算出する段階と、（２）前記算出した和の値のうち、最
も小さい値における多面体を、多面体Ｍと最も類似する
多面体と判断する段階と、を有する、類似形状多面体検
索方法。 - 【請求項８】前記最も類似する多面体と判断する段階
（２）が、（２）前記算出した和の値のうち、ある閾値
以下でかつ、最も小さい値における多面体を、多面体Ｍ
と最も類似する多面体と判断する段階と、である、請求
項７記載の方法。 - 【請求項９】コンピュータに、１つ以上の多面体の集合
から、特定の多面体Ｍに最も類似する形状を検索させる
ためのプログラムを含む媒体であって、該プログラムが
コンピュータに、（１）変数が多面体の重心を中心とす
る球面上の点であり、量が変数である球面上の点と球面
の中心を通る線を軸としたときの多面体の軸モーメント
量である関数である、多面体の点対称の方向にある頂点
情報を同符号で総和する第１モーメント関数と、多面体
データの点対称の方向にある頂点情報を異符号で総和す
る第２モーメント関数において、多面体Ｍと前記多面体
の集合の各々について、各々のサンプル点における、第
１モーメント関数の差分の自乗和と、第２モーメント関
数の差分の自乗和を独立に求め、これらを正規化し、両
者の和を算出する機能と、（２）前記算出した和の値の
うち、最も小さい値における多面体を、多面体Ｍと最も
類似する多面体と判断する機能と、を実現させる、プロ
グラムを含む媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11020174A JP2000222573A (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 多面体形状比較方法およびシステム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11020174A JP2000222573A (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 多面体形状比較方法およびシステム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000222573A true JP2000222573A (ja) | 2000-08-11 |
Family
ID=12019823
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11020174A Pending JP2000222573A (ja) | 1999-01-28 | 1999-01-28 | 多面体形状比較方法およびシステム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000222573A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9898859B2 (en) | 2014-03-31 | 2018-02-20 | Fujitsu Limited | Apparatus and method for managing structure data |
-
1999
- 1999-01-28 JP JP11020174A patent/JP2000222573A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9898859B2 (en) | 2014-03-31 | 2018-02-20 | Fujitsu Limited | Apparatus and method for managing structure data |
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