JP2000178729A - スパッター粒子軌道のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 微細な構造を有する基板に対して、堆積行程
において粒子レベルのシミュレーションを効率的に行う
スパッター粒子軌道のシミュレーション方法を提供す
る。 【解決手段】 粒子発生過程と飛翔散乱行程を図１
（ａ）に示すフローに従い、予めスパッターチャンバー
内の任意の点、又は基板上特定位置において計算してお
き、その入射方向、即ち入射する各粒子の水平、垂直入
射角分布、及びその角度でのエネルギー分布関数を求め
ておく。実際の堆積シミュレーションに際しては、図１
（ｂ）のフローに従い、上記特定点での図１（ａ）で予
め計算しておいた飛来粒子分布関数を用いて、飛来粒子
の状況をモンテカルロ法により決め、特定点でのみ粒子
堆積シミュレーションを行う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はシミュレーション方
法に関し、特にスパッター装置を用いて、表面に微細な
凹凸形状を有する基板に成膜する際のスパッター粒子軌
道のシミュレーション方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】表面に微細な格子や、点形状を有する回
折光学素子や、半導体集積回路装置の、微細化したコン
タクトホールへの導電体膜の埋め込み技術の開発が急務
となっている。

【０００３】この課題を解決するためには、スパッター
装置のターゲット、基板の形状、などの装置形態の最適
化及び、成膜真空圧力、成膜温度などの成膜条件最適化
が必要であるが、実際に装置を製作して実験するとなる
と、コストや開発時間の点で問題があり、シミュレーシ
ョンを用いて最適化することが効率的である。

【０００４】さらに、前記光学素子や、半導体素子の微
細化の進行によりその溝、穴のアスペクト比が高くなる
につれ、各粒子のターゲットからの粒子の放出分布、ス
パッターガスによる散乱効果、及び基板表面での粒子の
移動（マイグレーション）が、その表面の被覆状況を決
定する重要な因子となる。

【０００５】実際のスパッター成膜プロセスを図６に模
式的に示すと、プラズマイオンによるターゲット１４か
らの粒子の放出する段階で、スパッターガス種、ターゲ
ット材料、入射イオンエネルギー、ターゲット温度、な
どにより決まるスパッター粒子発生過程（Ａ）と、上記
放出角度分布に基づいて、発生した粒子が、スパッター
ガスと衝突を繰り返し、その度に、速度、方向を変化さ
せて基板１１に到達する飛翔過程（Ｂ）、基板１１に到
達後基板１１上の堆積粒子間の安全サイトに固定され、
順次繰り返し膜を堆積させる堆積過程（Ｃ）の３ステッ
プからなる。

【０００６】これらのプロセスを実際のシミュレーショ
ン過程に於いてスパッター粒子の軌道をモンテカルロ法
（以下ＭＣ法と言う）を用いて計算する方法が有効であ
る。この目的のため、従来、例えば、ＩＯＮＩＣＳ（ア
イオニクス）第２１巻別冊１ １９９５年２月に記載の
シミュレーション方法のようにＭＣ法を用いてスパッタ
ー成膜プロセスをシミュレーションする方法がある。

【０００７】図７のシミュレーションフローを参照して
一般的な粒子シミュレーション方法を説明すると、ま
ず、ステップ（Ａ）で、ターゲットの実際のエロージョ
ンの深さを計測して、その深さ分布に基づき、ＭＣ法に
より粒子を発生させる。放出点からの各粒子の放出方向
は、実際の材料、条件により様々である為、これらの測
定分布に基づき計算するか、或いは、面からの放出則で
ある所謂余弦則を適用して計算する。その際の粒子の速
度は、ターゲットへの入射イオン速度および熱解析によ
りターゲット表面温度を求め、このターゲット表面温度
に基づきターゲットから発生する原子の初速度を計算す
る。

【０００８】さらに、ステップ（Ｂ）飛翔過程において
は、スパッター圧力、ガス温度よりスパッターガスの粒
子数、相対速度から、相互原子ポテンシャルの関係式よ
り衝突後の速度、方向を求める。

【０００９】ステップ（Ｃ）堆積過程では、基板１１表
面上での粒子の入射角度、方向、速度に基づき図８に示
す様な基板１１上の凹凸形状に従い粒子を堆積させる。

【００１０】更に、具体的な例で詳しく説明する。

【００１１】ステップ（Ａ）ではＭＣ法により、ターゲ
ットから粒子を発生させる。例えば、予め測定しておい
たターゲットのエロージョンプロファイルに従い、確率
変数に則り粒子を発生させる。粒子の方向は、理想面蒸
発源として取り扱う場合は、スパッター粒子の放出量が
ターゲット面の法線とのなす角に対して余弦に比例する
いわゆる余弦則で決定されるが、ターゲットの材料、結
晶方位により変わる為実際の測定データから分布関数を
作成してその分布関数に則り発生させる場合もある。

【００１２】ステップ（Ｂ）でターゲットから発生した
スパッター粒子は、スパッターガスと衝突して拡散す
る。この部分も通常下記開示されている方法などにのっ
とり、飛行するスパッター粒子の速度、方向をシミュレ
ーションする。[Application of Monte Carlo simulati
on in the analysis of a sputter-deposition proces
s, T.Motohiro，J.Vac.Sci.Technol. A4(2), Mar/Apr 1
986] 衝突によるシミュレーション手法も種々有るが、例えば
固体の弾性衝突として取り扱う場合、原子相互ポテンシ
ャルにより拡散角を決める方法などがある。

【００１３】この様にシュミレートされた粒子は、基板
に堆積する行程に入る。

【００１４】ステップ（Ｃ）で基板上に堆積する粒子
は、各粒子の基板上での振る舞いを予め決められたアル
ゴリズムにより決定される。例えば、既に堆積している
３粒子との接触安定サイトを見つけて粒子位置を決定す
る方法（下記）や、堆積粒子の相互エネルギーポテンシ
ャルをローカルに最小となるように決める方法などが提
案されている。[Dependence of thin-film microstruct
ure on deposition rate by means of acomputer simul
ation，Karl-Heinz Muller，J.Appl.Phys. 58(7), 1, O
ctober1985] しかしながら、実際にＭＣ法で計算するスパッター粒子
の個数Ｎは、乱数発生に伴う誤差を少なくするために、
１ｃｍ角のメッシュに分割した数１０ｃｍの大きな基板
にたいして単純に膜厚分布を求めるだけでも数１００万
個程度必要である。さらに、図８に示す様な数ミクロン
の大きさの微細な形状の対象物に対して、例えば、１ミ
クロンの膜厚を１ミクロン角の面積に堆積した場合、原
子系を１０Ａとすると１０億の粒子が必要となる。この
場合、例えば８吋程度の大面積基板全面にこの状況を実
現する事は膨大な計算量が必要となり実施不可能であ
る。

【００１５】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来のシミュ
レーション方法は、計算対象粒子の数が多いため、実用
の範囲で基板上の微細な形状をシミュレーション評価出
来ない。

【００１６】この為、通常は、粒子を数千個のかたまり
として仮定して、クラスター粒子の振る舞いを考慮する
などの工夫で計算時間の短縮を図る工夫などがされてい
る。しかしながら、より現実の姿を出来るだけ忠実にシ
ミュレーションする為には、粒子１つ１つの堆積効果を
評価する必要がある。

【００１７】本発明の目的は、微細な構造を有する基板
に対して、堆積行程において粒子レベルのシミュレーシ
ョンを効率的に行うスパッター粒子軌道のシミュレーシ
ョン方法を提供することにある。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明のスパッター粒子
軌道のシミュレーション方法は、予め、スパッターター
ゲットからの粒子発生過程、及びスパッターチャンバー
内を飛翔してスパッターガスと衝突散乱する行程から、
基板特定点に入射する各粒子の水平入射角分布と垂直入
射角分布と該入射角でのエネルギー分布とを求め、分布
の３次元分布関数を用いて、スパッターチャンバー内任
意の基板上の特定点の粒子堆積シミュレーションを連続
的に行う。

【００１９】また、スパッターチャンバーを有限個数の
領域に分割し、各領域内の位置座標において、スパッタ
ーターゲットからの粒子発生過程、及びスパッターチャ
ンバー内を飛翔してスパッターガスと衝突散乱する行程
から、基板特定点に入射する各粒子の水平入射角分布と
垂直入射角分布と入射角でのエネルギー分布とを求め、
分布の３次元分布関数を用いて、スパッターチャンバー
内任意の基板上の特定点の粒子堆積シミュレーションを
連続的に行ってもよい。

【００２０】また、３次元分布関数を、使用するスパッ
ターガスの種類とスパッターターゲットの材料の種類と
スパッターガスの真空圧力とに対して、基板特定点に入
射する各粒子の水平入射角分布と垂直入射角分布と入射
角でのエネルギー分布とを求め、３次元分布関数をライ
ブラリー化して、３次元分布関数のライブラリーを用い
て、スパッターチャンバー内任意の基板上の特定点の粒
子堆積シミュレーションを連続的に行ってもよい。

【００２１】また、予め、スパッターターゲットからの
粒子発生過程、及びスパッターチャンバー内を飛翔して
スパッターガスと衝突散乱する行程において、予め決め
られた有限のステップ範囲に分割されたスパッターチャ
ンバー内特定セルに入射する粒子の入射粒子数分布とエ
ネルギー分布とを求め、分布関数を用いて、セル内基板
上の特定点の粒子堆積シミュレーションする際、入射角
を各角度ステップの範囲内の任意の確率で発生させ角度
に対するエネルギー値を、各角度ステップ範囲内の分布
の上限値と下限値とを用いて、補間関数近似により決定
してもよい。

【００２２】従って、基板上の特定点に於いて、粒子の
入射角度分布、及び粒子エネルギー分布を予め計算し、
上記分布関数により、微少な特定点に粒子を取り込んで
堆積シミュレーションを行う事、更に、分布関数の大き
さを、分布関数の要素内の範囲は、直線近似法により求
める事により、分布関数の規模を縮小し、かつ大幅に計
算時間を短縮し、ランダム誤差を低減でき、正確な成膜
形状を求めることができる。

【００２３】

【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を模式
図６、及びフローチャート図１により説明する。

【００２４】このシミュレーションで基板上での粒子の
動きは、前述のいずれの場合も、その粒子の飛来する方
向、及びそのエネルギーにより決定される。すなわち予
め飛来する粒子の方向、エネルギーの確率分布関数が決
められていれば、前段階の粒子発生、ガスとの衝突散乱
行程のシミュレーションは不要である。

【００２５】本発明は、この原理を利用して堆積行程を
大幅短縮し効率的に計算させるものである。

【００２６】第１の発明としては、粒子発生過程と飛翔
散乱行程を図１（ａ）に示すフローに従い、予めスパッ
ターチャンバー内の任意の点、又は基板上特定位置にお
いて計算しておき、その入射方向、即ち入射する各粒子
の水平、垂直入射角分布、及びその角度でのエネルギー
分布関数を求めておく。

【００２７】実際の堆積シミュレーションに際しては、
図１（ｂ）のフローに従い、上記特定点での図１（ａ）
で予め計算しておいた飛来粒子分布関数を用いて、飛来
粒子の状況をＭＣ法により決め、特定点でのみ粒子堆積
シミュレーションを行う。これにより堆積行程でのシミ
ュレーション計算は、前段の発生、飛翔過程の計算を省
略出来、かつ、飛来粒子は必要とする特定点に絞る事が
出来る為、計算効率を大幅に短縮する事が出来る。

【００２８】飛来粒子分布関数は、スパッターガスの種
類、チャンバーのディメンション、スパッターターゲッ
ト材料、基板の大きさ、位置に関して予め飛来粒子分布
関数を計算してライブラリー化し、実際の基板上の堆積
行程をシミュレーションする際、特定スパッター条件、
特定座標点での飛来粒子分布関数のライブラリーを参照
して計算すれば、各種の条件に対して幅広く適用する事
が出来る。

【００２９】第２の発明として、更に、計算時間の短
縮、及びシミュレーション精度の向上方法として、予め
ターゲットからの粒子放出過程、及びチャンバー内を飛
翔してスパッターガスと衝突散乱する行程において、図
２のフローに従い、図３に示すように第１次近似として
予め決められた有限のステップ範囲に分割されたチャン
バー内特定セル４に入射する粒子に対して必要最小限に
分割した角度ステップを設定し、その角度ステップに対
する入射粒子数分布（図４（ａ））、エネルギー分布
（図４（ｂ））を求める。更に角度の第２次近似とし
て、粒子の飛翔方向角を特定セル内で決定された角度ス
テップの範囲内で任意の確率で発生させ角度ステップ内
の特定角度を決定する（図４（ａ）の１）、その特定角
に対して第１次近似により決められたエネルギー範囲の
それぞれの上限と下限値を用いて補間関数近似により特
定エネルギーを決定する事により各セルに対する第２次
近似が計算される（図４（ｂ）の２）。これにより、チ
ャンバー内のセル分割数と、入射角度分割数、およびエ
ネルギー分布の分割数を必要最小限にすることができ、
シミュレーション全体の計算量を大幅に削減できる。

【００３０】以上の手段により、より短時間で精度良く
シミュレーションが実施できて効率的である。

【００３１】

【実施例】（実施例１）粒子発生シミュレーション部に
おいて、入射イオンエネルギーによりたたき出される粒
子の方向、量、エネルギーの方向を計算し、さらに、ス
パッターガスとして、例えばアルゴンを使用して、粒子
の飛翔過程、アルゴンガスとの衝突による粒子の飛翔方
向、エネルギーの減衰量を計算する。

【００３２】この段階で、基板上の位置の注目点の座標
における粒子の入射角、そのエネルギー状態を求める。
この場合基板全体の大きさに比べ十分小さい範囲の計算
範囲であり、かつ、その範囲に入射する粒子は、方向分
布、エネルギー分布は、ほぼ一定とみなして良い十分小
さな領域を仮定する。

【００３３】具体的には、例えば８吋の基板１のウェー
ハーを考えたとき、１ｍｍ角〜１ｃｍ角の範囲において
は、入射角、エネルギー分布はほぼ一定と考えて良い。

【００３４】１ｍＴｏｒｒのＡｒスパッターガス真空圧
力のもとに、Ｆｅターゲットをスパッターさせた場合の
シミュレーションを実行する場合、ウェーハー上の表面
を仮に１ｃｍ角の領域に区分けして上記図５のスパッタ
ーチャンバー３の径４００ｍｍ、スパッターチャンバー
３の高さ３００ｍｍで４吋ターゲット２を使用した装置
で実際計算すると、発生粒子の約０．１％の粒子が基板
上の１ｃｍ角の領域内に到達した。これを、入射角、方
位角を１０度のステップで分解して、エネルギー範囲は
１００ｅＶの範囲を１０ｅＶに分解すると、全部のセル
は３６×１８×１０で総数６４８０セルとなる。各セル
内に平均１００個の粒子を想定すると約６×１０⁸個の
粒子を発生させる必要がある。これを高速の計算器を使
用して計算し分布関数を求める。

【００３５】必要なら、任意の座標においてそれぞれこ
の分布関数を求めておく。

【００３６】この分布関数により、ウェハーの注目点の
シミュレーションを実行する。

【００３７】（実施例２）直径４００ｍｍ、高さ３００
ｍｍのスパッターチャンバー３内の空間を、図５に示す
様に、Ｘ、Ｙ、Ｚの３次元空間に配置して、各軸を１ｃ
ｍの空間に分割し、分割した各セルに対して、実施例１
に示した方法により、粒子の入射方向、及び入射エネル
ギーの分布を予め計算で求めておき、ＸＹＺの３次元空
間の各セルに対して飛来粒子分布関数のライブラリーを
作成して置く。これを参照する事によりチャンバー内の
任意の特定点に於ける膜の堆積過程をシミュレーション
出来る。

【００３８】（実施例３）実施例２のケースと同じ分布
関数を、スパッターガスとしてＡｒ、Ｘｅ、Ｋｒ、Ｎ
ｅ、Ｈｅ、Ｎ₂及び、酸素、水素、窒素及びこれらの混
合ガスと、一方スパッターターゲット材料として、アル
ミ、チタン、銅、モリブデン、タングステン、シリコ
ン、鉄、ニッケル、クロム、ジルコン、イットリア、イ
ンジウム、ニオブ、アエンそれぞれに対して予め飛来粒
子分布関数を計算し、ライブラリー化をしたものを使用
する。その時のガスの圧力範囲は、０．１、１、２、
５、１０ｍＴｏｒｒのそれぞれの条件下で計算して作成
したライブラリーを参照して計算する。

【００３９】（実施例４）実施例２、３、４のライブラ
リーを使用してシミュレーションを実行するにあたり、
１０度ステップの入射角の値を更に精度を上げるため、
シミュレーションの計算途中で、分布関数により得られ
た入射角に対して、さらにランダムな確率で角度を決
め、その角度に対するエネルギー値を、図２のフローに
従い、前後の分布関数から直線近似関数により算出する
方法により膜堆積のシミュレーション精度を向上させ
る。

【００４０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明のシミュレ
ーション方法は、基板上の特定点に於いて、粒子の入射
角度分布、及び粒子エネルギー分布を予め計算し、上記
分布関数により、微少な特定点に粒子を取り込んで堆積
シミュレーションを行う事、更に、分布関数の大きさ
を、分布関数の要素内の範囲は、直線近似法により求め
る事により、分布関数の規模を縮小し、かつ大幅に計算
時間を短縮し、ランダム誤差を低減でき、正確な成膜形
状を求めることができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のシミュレーションフロー図である。

【図２】第二次近似手法のフロー図である。

【図３】第二次近似手法の説明図である。

【図４】第二次近似手法計算手順の説明図である。

【図５】シミュレーションモデルの実際の構成例を示す
図である。

【図６】スパッターチャンバー内のスパッター粒子の動
きの模式図である。

【図７】一般的な粒子シミュレーションフロー図であ
る。

【図８】微細基板上凹凸面への膜の堆積の模式図であ
る。

【符号の説明】

１ ８吋の基板 ２ ４吋ターゲット ３、１３ スパッターチャンバー ４ チャンバー内特定セル １１ 基板 １２ ターゲット

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 予め、スパッターターゲットからの粒子
   発生過程、及びスパッターチャンバー内を飛翔してスパ
   ッターガスと衝突散乱する行程から、基板特定点に入射
   する各粒子の水平入射角分布と垂直入射角分布と該入射
   角でのエネルギー分布とを求め、前記分布の３次元分布
   関数を用いて、前記スパッターチャンバー内任意の基板
   上の特定点の粒子堆積シミュレーションを連続的に行う
   スパッター粒子軌道のシミュレーション方法。
2. 【請求項２】 スパッターチャンバーを有限個数の領域
   に分割し、該各領域内の位置座標において、スパッター
   ターゲットからの粒子発生過程、及びスパッターチャン
   バー内を飛翔してスパッターガスと衝突散乱する行程か
   ら、基板特定点に入射する各粒子の水平入射角分布と垂
   直入射角分布と該入射角でのエネルギー分布とを求め、
   前記分布の３次元分布関数を用いて、前記スパッターチ
   ャンバー内任意の基板上の特定点の粒子堆積シミュレー
   ションを連続的に行うスパッター粒子軌道のシミュレー
   ション方法。
3. 【請求項３】 前記３次元分布関数を、使用する前記ス
   パッターガスの種類と前記スパッターターゲットの材料
   の種類と前記スパッターガスの真空圧力とに対して、前
   記基板特定点に入射する各粒子の水平入射角分布と垂直
   入射角分布と該入射角でのエネルギー分布とを求め、前
   記３次元分布関数をライブラリー化して、前記３次元分
   布関数のライブラリーを用いて、前記スパッターチャン
   バー内任意の基板上の特定点の粒子堆積シミュレーショ
   ンを連続的に行う請求項１又は請求項２に記載のスパッ
   ター粒子軌道のシミュレーション方法。
4. 【請求項４】 予め、スパッターターゲットからの粒子
   発生過程、及びスパッターチャンバー内を飛翔してスパ
   ッターガスと衝突散乱する行程において、予め決められ
   た有限のステップ範囲に分割されたスパッターチャンバ
   ー内特定セルに入射する粒子の入射粒子数分布とエネル
   ギー分布とを求め、該分布関数を用いて、セル内基板上
   の特定点の粒子堆積シミュレーションする際、入射角を
   各角度ステップの範囲内の任意の確率で発生させ該角度
   に対するエネルギー値を、前記各角度ステップ範囲内の
   分布の上限値と下限値とを用いて、補間関数近似により
   決定するスパッター粒子軌道のシミュレーション方法。