JP2000136939A - Route search method with time limit - Google Patents
Route search method with time limitInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は第１の地点から第２
の地点までの経路を制限時間内に探索する経路探索方法
に係わり、特に、周知のＡ*アルゴリズムを改良したε
近似探索法を用いて与えられた制限時間内に第１の地点
から第２の地点までの略最適経路を探索する時間制限付
き経路探索方法に関する。BACKGROUND OF THE INVENTION The present invention relates to a method for moving a first point to a second point.
The present invention relates to a route search method for searching for a route to a point within a time limit, and in particular, ε which is a modification of the well-known A * algorithm
The present invention relates to a time-limited route search method for searching for a substantially optimum route from a first point to a second point within a time limit given by using an approximate search method.
【０００２】[0002]
【従来の技術】車載ナビゲーション装置には、車両を出
発地から目的地まで誘導する経路誘導機能が設けられて
いる。かかる経路誘導機能によれば、目的地を設定する
と、出発地（現車両位置）から目的地までの最適経路
（例えば最短距離の経路）を探索し、探索した最短経路
をモニターに表示してドライバを目的地に向けて案内す
る。従来、かかる最短経路問題に使用可能な探索法とし
て、Ａ*アルゴリズムが知られている。2. Description of the Related Art A vehicle navigation system is provided with a route guidance function for guiding a vehicle from a departure place to a destination. According to this route guidance function, when a destination is set, an optimal route (for example, the shortest distance route) from the departure place (current vehicle position) to the destination is searched for, the searched shortest route is displayed on a monitor, and the driver is displayed. To the destination. Conventionally, an A * algorithm has been known as a search method that can be used for such a shortest path problem.
【０００３】Ａ*アルゴリズムは、最短経路を効率的に
発見できるアルゴリズムである。Ａ*アルゴリズムは、
探索段階においてｈ(n)，ｇ(n)の和をノードｎ（交通網
における交差点）の評価値ｆ(n)とする。つまり、 ｆ(n)＝ｇ(n)＋ｈ(n) (1) ただし、 ｈ(n)＝ノードｎから目的地ノード到達までに必要と予
測される最小コスト（ヒューリスティック関数） ｇ(n)＝出発地点ノードからノードｎまでの実コスト である。このノードの評価値ｆ(n)を最小にするノード
が探索の各段階で枝を広げ、探索が進められる。なお、
最短経路探索において、「ノードｎからゴールまでの直
線距離」が良いヒューリスティック関数ｈ(n)として知
られている。図１４は、かかる評価関数の図解的説明で
あり、Ｓは出発地、Ｇは目的地、ｎは着目ノードであ
る。The A * algorithm is an algorithm that can efficiently find the shortest path. The A * algorithm is
In the search stage, the sum of h (n) and g (n) is used as the evaluation value f (n) of the node n (intersection in the traffic network). That is, f (n) = g (n) + h (n) (1) where h (n) = minimum cost (heuristic function) predicted to be required from node n to the destination node g (n) = It is the actual cost from the starting point node to node n. The node that minimizes the evaluation value f (n) of this node expands the branch at each stage of the search, and the search proceeds. In addition,
In the shortest route search, the “linear distance from the node n to the goal” is known as a good heuristic function h (n). FIG. 14 is a schematic description of such an evaluation function, where S is a departure place, G is a destination, and n is a node of interest.
【０００４】Ａ*アルゴリズムの特徴として、次の２点
があげられる。 ・出発地点から目的地点までの経路があるならば、必ず
経路（解）を発見することができる。 ・ｈ(n)が真のコストを越えなければ最短経路を発見す
ることができる。 なお、前述のｈ(n)＝「ノードｎから目的地点までの直
線距離」は、真のコストを越えることがない。というの
は、道路網におけるある２点間の距離は、その２点を結
ぶ最短経路の距離よりも必ず小さいからであり、従っ
て、ｈ(n)を直線距離とすれば必ず最短経路を得ること
ができる。[0004] The A * algorithm has the following two features. -If there is a route from the departure point to the destination point, the route (solution) can always be found. If h (n) does not exceed the true cost, the shortest path can be found. Note that h (n) = “the straight-line distance from the node n to the destination” does not exceed the true cost. This is because the distance between two points in the road network is always smaller than the distance of the shortest path connecting the two points. Therefore, if h (n) is a straight-line distance, the shortest path must be obtained. Can be.
【０００５】図１５はＡ*アルゴリズムの処理フローで
ある。尚、ノードｎからノードｍに至るコストをcost
(n,m)、あるノードに接続する全ての子ノードを求める
処理を展開する（expand)と表現する。又、展開可能性
のあるノードの集合をＯＰＥＮ、既に展開済みのノード
の集合をＣＬＯＳＥとする。初期時、集合ＯＰＥＮを構
成するノードを出発地Ｓのみとし、集合ＣＬＯＳＥを空
集合とする（ステップ１０１）。すなわち、 ＯＰＥＮ：（Ｓ） ＣＬＯＳＥ：［ ］ とする。ついで、集合ＯＰＥＮが空集合であるかチェッ
クし(ステップ１０２）、空集合であれば最適経路探索
は失敗と判定する（ステップ１０３）。しかし、空集合
でなければ、集合ＯＰＥＮの先頭ノード（初期時には出
発地Ｓ）を取り出してｎとする（ステップ１０４）。
尚、先頭ノードを取り出すことにより該ノードを集合Ｏ
ＰＥＮより削除する。FIG. 15 is a processing flow of the A * algorithm. The cost from node n to node m is cost
(n, m), the process of finding all the child nodes connected to a certain node is expressed as "expand". A set of nodes that can be expanded is OPEN, and a set of already expanded nodes is CLOSE. At the initial stage, the nodes constituting the set OPEN are only the departure place S, and the set CLOSE is an empty set (step 101). That is, OPEN: (S) CLOSE: []. Next, it is checked whether the set OPEN is an empty set (step 102), and if it is an empty set, it is determined that the optimal route search has failed (step 103). However, if the set is not an empty set, the head node of the set OPEN (the starting point S at the initial stage) is extracted and set as n (step 104).
By extracting the head node, the node is set O
Delete from PEN.
【０００６】ついで、ノードｎが目的地Ｇであるかチェ
ックし（ステップ１０５）、目的地であれば、経路探索
が成功する（ステップ１０６）。したがって、後述する
ポインタを用いて目的地Ｇより出発地Ｓ方向に辿ること
により最適経路を得ることができる。一方、ステップ１
０５において、ノードｎが目的地Ｇでなければ、該ノー
ドｎを展開して子ノードを全て求め、ノードｎを集合Ｃ
ＬＯＳＥに入れる（ステップ１０７）。以後、全ての子
ノードについて以下のステップ１０８ａ〜１０８ｄを実
行する。すなわち、子ノードｍについて、評価値を次式 ｆ(n,m)＝ｇ(n)+cost(n,m)＋ｈ(m) (2)により計算
すると共に、子ノードｍが集合ＯＰＥＮあるいは集合Ｃ
ＬＯＳＥを構成するかチェックする（ステップ１０８
ａ）。Next, it is checked whether the node n is the destination G (step 105), and if it is the destination, the route search is successful (step 106). Therefore, an optimal route can be obtained by tracing from the destination G in the direction of the departure point S using a pointer described later. Step 1
At step 05, if the node n is not the destination G, the node n is expanded to obtain all child nodes, and the node n is set to the set C
Put into LOSE (step 107). Thereafter, the following steps 108a to 108d are executed for all the child nodes. That is, for the child node m, the evaluation value is calculated by the following equation: f (n, m) = g (n) + cost (n, m) + h (m) (2) C
Check if a LOSE is configured (step 108)
a).
【０００７】子ノードが集合ＯＰＥＮ、ＣＬＯＳＥのい
ずれをも構成してなければ、 子ノードｍから親ノードｎへのポインタを作成し、 前記評価値ｆ(n,m)をｆ(m)とし（ｆ(m)＝ｆ(n,m)）、 それぞれ子ノードｍに関連付け、該子ノードｍを集合Ｏ
ＰＥＮに入れる（ステップ１０８ｂ）。一方、子ノード
ｍが集合ＯＰＥＮを構成するノードであれば、集合ＯＰ
ＥＮの該ノードに関連付けられている評価値ｆ(m)（第
１の評価値）と前記計算した評価値ｆ(n,m)（第２の評
価値）を比較する。第２の評価値が小さければ、集合Ｏ
ＰＥＮの前記ノードの評価値を第２の評価値ｆ(n,m)で
更新し（ｆ(n,m)→ｆ(m)）、かつ、該ノードの親ノード
がノードｎとなるようにポインタを更新する（ステップ
１０８ｃ）。尚、第２の評価値ｆ(n,m)が第１の評価値
より大きければ、ステップ１０８ｃの処理をせず、着目
している子ノードｍは棄てる。このステップ１０８ｃ
は、ノードｍに到る既知経路より更に評価値の良い経路
が発見された場合、ポインタを更新することにより評価
値のよい経路を新たな既知経路とするものである。If the child node does not form any of the sets OPEN and CLOSE, a pointer is created from the child node m to the parent node n, and the evaluation value f (n, m) is set to f (m) ( f (m) = f (n, m)), each of which is associated with a child node m, and the child node m is set O
Put in PEN (step 108b). On the other hand, if the child node m is a node constituting the set OPEN, the set OP
The evaluation value f (m) (first evaluation value) associated with the node of EN is compared with the calculated evaluation value f (n, m) (second evaluation value). If the second evaluation value is small, the set O
The evaluation value of the node of the PEN is updated with a second evaluation value f (n, m) (f (n, m) → f (m)), and the parent node of the node becomes the node n. The pointer is updated (step 108c). If the second evaluation value f (n, m) is larger than the first evaluation value, the process of step 108c is not performed, and the child node m of interest is discarded. This step 108c
Is to make a route with a better evaluation value a new known route by updating the pointer when a route with a better evaluation value than the known route to the node m is found.
【０００８】一方、子ノードｍが集合ＣＬＯＳＥを構成
するノードであれば、集合ＣＬＯＳＥの該ノードに関連
付けられている評価値ｆ(m)（第１の評価値）と前記計
算した評価値ｆ(n,m)（第２の評価値）を比較する。第
２の評価値が小さければ、集合ＣＬＯＳＥにおける着目
ノード（子ノードと同一ノード）の親ノードがノードｎ
となるようにポインタを更新し、かつ、該着目ノードの
評価値を第２の評価値ｆ(n,m)で更新し（ｆ(n,m)→ｆ
(m)）、該着目ノードを集合ＯＰＥＮに戻す（ステップ
１０８ｄ）。尚、第２の評価値ｆ(n,m)が第１の評価値
より大きければ、ステップ１０８ｄの処理はせず、着目
している子ノードｍは棄てる。このステップ１０８ｄ
は、ノードｍに到る既知の経路より更に評価値の良い経
路が発見された場合であって、該ノードｍが既に展開済
みになっている場合に、ノードｍのポインタを更新する
ことにより評価値のよい経路を新たな既知経路とし、か
つ、ノードｍを新たな既知経路に関連して展開可能性が
あるものとして集合ＯＰＥＮに復活するものである。On the other hand, if the child node m is a node constituting the set CLOSE, the evaluation value f (m) (first evaluation value) associated with the node of the set CLOSE and the calculated evaluation value f ( n, m) (second evaluation value). If the second evaluation value is small, the parent node of the target node (the same node as the child node) in the set CLOSE is the node n
And the evaluation value of the node of interest is updated with the second evaluation value f (n, m) (f (n, m) → f
(m)), the node of interest is returned to the set OPEN (step 108d). If the second evaluation value f (n, m) is larger than the first evaluation value, the processing of step 108d is not performed, and the child node m of interest is discarded. This step 108d
Is a case where a route having a better evaluation value than the known route to the node m is found, and when the node m has already been expanded, the evaluation is performed by updating the pointer of the node m. A route with a good value is set as a new known route, and the node m is restored to the set OPEN as a node that may be developed in relation to the new known route.
【０００９】ついで、集合ＯＰＥＮを構成する各ノード
の評価値に基づいて評価値の小さい順に並び替える（ス
テップ１０９）。これにより、評価値が最小の、現時点
では最も最適と思われるノードが集合ＯＰＥＮの先頭ノ
ードになる。以後、ステップ１０２に戻り、目的地にた
どり着くまで以降の処理を繰り返す。図１６はＡ*アル
ゴリズムの探索例題を示す道路網であり、Ｓは出発地、
Ｇは目的地、Ａ〜Ｉは交差点でそれぞれノードを構成す
る。各ノードは枝（リンク）で相互に接続され、隣接ノ
ード間のコスト(距離)はリンク上に付している。又、各
ノードの目的地までの最小予測コスト(ヒューリスティ
ック関数値)は丸付き数字で示している。Next, the nodes are rearranged in ascending order of the evaluation values based on the evaluation values of the nodes constituting the set OPEN (step 109). As a result, the node that has the smallest evaluation value and is considered to be the most optimal at the present time becomes the first node of the set OPEN. Thereafter, the process returns to step 102, and the subsequent processing is repeated until the destination is reached. FIG. 16 is a road network showing a search example of the A * algorithm.
G is a destination, and AI are nodes at intersections. Each node is mutually connected by a branch (link), and the cost (distance) between adjacent nodes is given on the link. The minimum predicted cost (heuristic function value) of each node up to the destination is indicated by a circled number.
【００１０】図１７は図１６の道路網にＡ*アルゴリズ
ムを適用して出発地Ｓから目的地Ｇまでの最適経路を求
めた場合の説明図である。集合ＯＰＥＮの初期ノードを
出発地Ｓとして図１５のＡ*アルゴリズムを繰り返し適
用すると、図１７の枠数字順に集合ＯＰＥＮを構成する
ノード、集合ＣＬＯＳＥを構成するノードおよび評価値
（カッコ内数値）が順に求まり、最終的に出発地から目
的地までの最適経路 Ｓ→Ａ→Ｂ→Ｈ→Ｉ→Ｇ が求まる。FIG. 17 is an explanatory diagram in the case where the A * algorithm is applied to the road network of FIG. 16 to determine the optimum route from the starting point S to the destination G. When the A * algorithm of FIG. 15 is repeatedly applied with the initial node of the set OPEN as the departure point S, the nodes constituting the set OPEN, the nodes constituting the set CLOSE, and the evaluation values (numerical values in parentheses) are arranged in the order of the frame numbers in FIG. Finally, the optimal route S → A → B → H → I → G from the departure point to the destination is determined.
【００１１】[0011]
【発明が解決しようとする課題】上記Ａ*アルゴリズム
によるヒューリスティック探索は人工知能を代表する方
法であり、ゲームや経路計画（経路探索）に利用されて
きた。しかし、Ａ*アルゴリズムは、最適解を求るため
に計算量が膨大になりリアルタイムな探索に適していな
い。そのため、探索を効率化するためのヒューリスティ
ック関数の設定、メモリ消費量の少ない探索法、双方向
探索など様々な工夫がなされてきた。しかしながら、現
在のところヒューリスティック探索法は依然として、実
問題に見られるようなリアルタイムな探索には適してい
ない。The heuristic search based on the A * algorithm is a method representing artificial intelligence, and has been used for games and route planning (route search). However, the A * algorithm requires an enormous amount of calculation to find an optimal solution, and is not suitable for real-time search. For this reason, various devices have been devised, such as setting a heuristic function for improving the search efficiency, a search method that consumes less memory, and a bidirectional search. However, at present, heuristic search methods are still unsuitable for real-time searches as found in real problems.
【００１２】例えば、自律走行車やカーナビにおいて
は、タスクが動的に与えられ、目的地が次々と設定され
ることが実際の運用上よく見られることである。又、自
動車が運転中に誘導経路を外れる（オフルートする）こ
ともよく見られることである。このように目的地が次々
と設定されたり、オフルートが起こると、走行中に経路
探索を行わなければならず、しかも、制限時間内に経路
探索を終える必要がある。かかる問題は時間的な制約の
もとでの最適化問題としてとらえることができる。Ａ*
アルゴリズムによるヒューリスティック探索法は最適解
が得られるまでに長時間を必要とし、制限時間内に経路
探索を終えることができない。For example, in an autonomous vehicle or a car navigation system, it is often seen in actual operation that tasks are dynamically given and destinations are set one after another. It is also common that a car deviates from the guidance route (off-routes) while driving. When destinations are successively set or an off-route occurs, a route search must be performed during traveling, and the route search must be completed within a time limit. Such a problem can be regarded as an optimization problem under time constraints. A *
The algorithmic heuristic search method requires a long time until an optimal solution is obtained, and the route search cannot be completed within the time limit.
【００１３】時間的な制約のもとでの最適化問題におい
ては、探索された経路の質に加えて、経路探索に費やさ
れる時間も考慮する必要がある。理想的な経路探索に望
まれるのは、より高速で、より質の良い解である。しか
し、一般に解の質と探索時間はトレードオフの関係にあ
り、現実的に探索時間が短くて済む最適解に近い解の方
が、長い探索時間を必要とする最適解よりも利用価値が
ある。カーナビの場合、渋滞にでもおちいっていない限
り探索結果が得られるのを待っている間も刻々と状況は
変化してしまうのである。Ａ*アルゴリズムは最適経
路、すなわち、最短経路を探索できるが、探索範囲が広
いため探索時間が長くなり、制限時間内に最適経路を探
索できない問題がある。以上から、本発明の目的は、制
限時間内に最適経路あるいはそれに近い経路（準最適経
路）を探索できる時間制限付き経路探索方法を提供する
ことである。[0013] In the optimization problem under time constraints, it is necessary to consider not only the quality of the searched route but also the time spent in the route search. What is desired for an ideal route search is a faster and better quality solution. However, in general, there is a trade-off between the quality of the solution and the search time, and a solution that is close to the optimal solution that requires a short search time is more useful than an optimal solution that requires a long search time. . In the case of a car navigation system, the situation changes moment by moment while waiting for a search result unless the user is in a traffic jam. The A * algorithm can search for the optimum route, that is, the shortest route, but has a problem that the search time is long because the search range is wide, and the optimum route cannot be searched within the time limit. In view of the above, an object of the present invention is to provide a time-limited route search method capable of searching for an optimum route or a route close thereto (sub-optimal route) within a time limit.
【００１４】[0014]
【課題を解決するための手段】ε−近似探索法では、第
１の地点からノード（交差点）ｎを経由して第２の地点
に至る場合、ノードｎにおける評価値ｆ(n)を、第１の
地点からノードｎまでのコストｇ(n)、ノードｎから第
２の地点に到達するまでに必要であると予測される最小
コストｈ(n)、重み係数ε（≧１）を用いて次式ｆ(n)＝
ｇ(n)＋ε・ｈ(n)で表現し、対象ノード(初期値は第１
のノード)のうち評価値が最小のノードを求め、該ノー
ドを対象ノードから除外すると共に、該ノードに接続す
るノードを対象ノードに加え、以後、順次対象ノードの
うち評価値が最小のノードを求めて第１の地点から第２
の地点までの経路を探索する。According to the ε-approximation search method, when the first point reaches the second point via the node (intersection) n, the evaluation value f (n) at the node n is calculated by the Using the cost g (n) from the point 1 to the node n, the minimum cost h (n) predicted to be necessary from the node n to the second point, and the weight coefficient ε (≧ 1) The following equation f (n) =
g (n) + ε · h (n), the target node (the initial value is the first
Among the target nodes), the node having the smallest evaluation value is obtained, the node is excluded from the target nodes, and the node connected to the node is added to the target node. From the first point to the second
Search for a route to the point.
【００１５】本発明は、かかるε−近似探索法におい
て、(1) 現在の重み係数εを用いて与えられた制限時間
内に経路探索が終了するか経路探索中に判定し、(2) 判
定結果に基づいて重み係数εの値を変更し、制限時間内
に経路探索を終了する。ε−近似探索法は、重み係数ε
を大きくすれば、探索経路の質は落ちるが探索すべきノ
ードが減って探索時間を短くできる。逆に、重み係数ε
を小さくすれば、探索すべきノードが増えて探索時間が
長くなるが探索経路の質を高めることができる。本発明
の時間制限付き経路探索は、このようなε−近似探索法
の特徴を利用したもので、εの値を変化させることで、
解の質と探索時間のトレードオフをうまく調節し、制限
時間内に準最適経路を探索できる。According to the present invention, in the ε-approximate search method, (1) it is determined whether the route search is completed within the time limit given by using the current weighting coefficient ε during the route search, and (2) the determination is made. The value of the weighting coefficient ε is changed based on the result, and the route search is completed within the time limit. The ε-approximation search method uses a weighting coefficient ε
If is increased, the quality of the search path deteriorates, but the number of nodes to be searched is reduced, and the search time can be shortened. Conversely, the weighting coefficient ε
Is smaller, the number of nodes to be searched increases, and the search time becomes longer, but the quality of the search route can be improved. The time-limited route search of the present invention utilizes such a feature of the ε-approximate search method, and by changing the value of ε,
By adjusting the trade-off between solution quality and search time, a suboptimal route can be searched within the time limit.
【００１６】又、本発明において上記(1)における判定
は、 第１の地点から第２の地点までの予測コスト
（距離）Ｄを制限時間Ｔで除算して基準速度Ｖを演算
し、 次のノードへ探索が進む毎に、第１の地点から
該ノードまでの有効距離ｄを探索時間ｔで除算して有効
速度ｖを演算し、 基準速度Ｖと有効速度ｖとの差に
基づいて制限時間内に経路探索が終了するか判定する。
例えば、基準速度Ｖと有効速度ｖとの差（ｖ−Ｖ）が設
定上限値より大きい場合には重み係数εの値を所定量減
小し、差（ｖ−Ｖ）が設定下限値より小さい場合には重
み係数εの値を所定量増加する。In the present invention, the determination in the above (1) is as follows. The reference speed V is calculated by dividing the estimated cost (distance) D from the first point to the second point by the time limit T. Each time a search proceeds to a node, an effective distance d from the first point to the node is divided by a search time t to calculate an effective speed v, and a time limit based on a difference between the reference speed V and the effective speed v It is determined whether the route search is completed within.
For example, if the difference (v−V) between the reference speed V and the effective speed v is larger than the set upper limit, the value of the weighting coefficient ε is reduced by a predetermined amount, and the difference (v−V) is smaller than the set lower limit. In this case, the value of the weighting coefficient ε is increased by a predetermined amount.
【００１７】[0017]
【発明の実施の形態】（Ａ）本発明の概略 本発明は、指定された時間内に準最適な経路を求める時
間制限付き経路探索方法である。準最適という意味はε
−近似を意味しており、アルゴリズムは従来のＡ*に基
づく。従来の方法との違いは、εを固定するのではな
く、探索中にεの値を動的に変化させ、制限時間に間に
合うように探索を終了させることである。一般にε大き
くすれば探索すべきノードが減るので、残り時間が少な
くなければεを大きくすることで所望の探索時間で目的
地まで到達できる。本発明においては、出発点に近いノ
ードはεの値を小さくして厳密に探策し、目的地点に近
いノードはεの値を増加させて粗く探索する。これは移
動中の走行車におけるリアルタイムな経路生成に適した
ものであるεを動的に変化させることは古くはPohlが行
ったが本発明はこれを探索の制限時間とリンクさせるこ
とでリアルタイムアルゴリズムにしている。DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS (A) Outline of the Present Invention The present invention is a time-limited route search method for finding a sub-optimal route within a designated time. Suboptimal means ε
-Means approximation, the algorithm is based on the conventional A * . The difference from the conventional method is that, instead of fixing ε, the value of ε is dynamically changed during the search, and the search is completed in time for the time limit. In general, if ε is increased, the number of nodes to be searched decreases, and if the remaining time is not short, by increasing ε, it is possible to reach the destination in a desired search time. In the present invention, a node close to the starting point is strictly searched by decreasing the value of ε, and a node close to the destination is roughly searched by increasing the value of ε. This is suitable for real-time route generation for moving vehicles.Pohl was used to dynamically change ε in the past, but the present invention links this to the search I have to.
【００１８】尚、本発明の実用性を明らかにするため
に、カーナビ等で実際に使用されているデジタルマップ
を使って、探索時間を計測した。この地図を用いて、探
索時間、展開されるノード数、解の質、εの変化を実験
的に明らかにする。本明細書の以下における構成は次の
通りである。まず、本発明の基礎となっているε−近
似探索法について説明し、ついで、本発明の原理、
本発明を適用できるナビゲーション装置の構成、本発
明の時間制限付き経路探索のアルゴリズム、本発明の
プログラム例、本発明の考察について説明し、つい
で、実験結果を分析し、最後にまとめる。In order to clarify the practicality of the present invention, a search time was measured using a digital map actually used in a car navigation system or the like. Using this map, we clarify experimentally the search time, the number of nodes to be expanded, the quality of the solution, and the change in ε. The following configuration of this specification is as follows. First, the ε-approximation search method on which the present invention is based will be described, and then the principle of the present invention,
The configuration of the navigation device to which the present invention can be applied, the algorithm of the time-limited route search of the present invention, the example of the program of the present invention, and the consideration of the present invention will be described. Then, the experimental results will be analyzed and finally summarized.
【００１９】（Ｂ）ε−近似探索 経路探索などの問題では、前述のようにＡ*アルゴリズ
ムが知られている。このＡ*アルゴリズムは、最良優先
探索の一つで次に展開するノードの評価をｆ(n)＝ｇ(n)
＋ｈ(n)により求め、この評価値を最小とするものから
どんどん展開していくという戦略をとるものである。つ
まり、ｇ(n)，ｈ(n)の両者をできる限り小さく保ちなが
ら探索を進めようとするのがＡ*アルゴリズムの戦略で
ある。ここで、ｇ(n)は出発地からノードｎまでの累積
コストを表し、ｈ(n)はノードｎから目的地までの最小
予測コストを表す。このｈ(n)は真の値に近くなればな
る程、効率性を向上させる性質がある。経路探索の場
合、 ｈ(n)＝（ノードｎからゴールまでの直線距離） を使用する場合が多い。(B) ε-Approximate Search For problems such as route search, the A * algorithm is known as described above. The A * algorithm evaluates the evaluation of the next node to be developed in one of the best-priority searches by f (n) = g (n)
+ H (n), and a strategy is developed in which the evaluation value is minimized and developed more and more. In other words, the strategy of the A * algorithm is to try to search while keeping both g (n) and h (n) as small as possible. Here, g (n) represents the accumulated cost from the starting point to the node n, and h (n) represents the minimum predicted cost from the node n to the destination. This h (n) has the property of improving efficiency as it approaches the true value. In the case of a route search, h (n) = (linear distance from node n to goal) is often used.
【００２０】力学的に表現すれば、図１に示すように、
ｇ(n)は出発地との距離を小さくする、つまり、出発地
に引き付けようとする力である。一方、ｈ(n)は目的地
までの直線距離を小さくする、つまり目的地に引き付け
ようとする力であると見なすことができる。ここで、重
要なことは、Ａ*アルゴリズムでは、力ｇ(n)と力ｈ(n)
が１：１で評価されている点である。この点に着目し、
ｇ(n)とｈ(n)の力関係に変化を加えることにより、探索
時間を短縮し、かつ、略最適の経路を探索できるように
するのがε−近似探索法のねらいである。すなわち、ｇ
(n)よりｈ(n)の評価を大きくするならば、Ａ*アルゴリ
ズムに比べてより目的地に引き寄せる力が大きく作用す
る。この結果、出発地と目的地を結ぶ直線から探索ノー
ドが大きく外れることがなくなって行き、探索範囲の拡
がりが抑制され、探索時間が短縮する。In terms of dynamics, as shown in FIG.
g (n) is a force for reducing the distance to the departure point, that is, for attracting to the departure point. On the other hand, h (n) can be regarded as a force for reducing the straight-line distance to the destination, that is, for attracting to the destination. Here, what is important is that in the A * algorithm, the force g (n) and the force h (n)
Is evaluated 1: 1. Focusing on this point,
The purpose of the ε-approximate search method is to reduce the search time and make it possible to search for a substantially optimal route by changing the force relationship between g (n) and h (n). That is, g
If the evaluation of h (n) is made larger than (n), the force for drawing to the destination acts more than the A * algorithm. As a result, the search node does not largely deviate from the straight line connecting the departure place and the destination, the expansion of the search range is suppressed, and the search time is shortened.
【００２１】図２は探索範囲の傾向を示すものであり、
（ａ）はＡ*アルゴリズムによる場合で、探索範囲はふ
っくらと広がった形状を示し、（ｂ）はｇ(n)よりｈ(n)
の評価を大きくしたε−近似探索法の場合で、探索範囲
は先鋭化して出発地と目的地を結ぶ直線に近づく傾向を
示す。この（ａ）、（ｂ）より明らかなようにＡ*アル
ゴリズムによる場合には、探索範囲が広くなって探索ノ
ードが多くなり、探索時間が長くなる。これに対してｇ
(n)よりｈ(n)の評価を大きくした場合は、探索範囲が狭
まって探索ノードが少なくなり、探索時間が短くなる。FIG. 2 shows the tendency of the search range.
(A) shows the case of the A * algorithm, in which the search range shows a plump shape, and (b) shows h (n) from g (n).
In the case of the ε-approximation search method in which the evaluation of is increased, the search range tends to be sharpened and approach a straight line connecting the starting point and the destination. As is clear from (a) and (b), in the case of using the A * algorithm, the search range is wide, the number of search nodes is large, and the search time is long. G
When the evaluation of h (n) is made larger than (n), the search range is narrowed, the number of search nodes is reduced, and the search time is shortened.
【００２２】ε−近似探索法は、以上を考慮して評価関
数 ｆ(n)＝ｇ(n)＋ε・ｈ(n) (2) ｈ(n)≦ｈ*(n)SUP> を用いて探索をするものである。ここで、ｇ(n)は出発
地(スタートノード)からノードｎまでの実コスト、ｈ
(n)はノードｎから目的地(ゴールノード)までに必要と
される最小コスト（予測最小コスト）、ｈ*(n)はノード
ｎからゴールノードまでの実際のコストある。ｈ(n)≦
ｈ*(n)なので、ｈ(n)は許容的ヒューリスティックであ
り、ｆ(n)が最小のノードを探索することで最適な経路
を求めることができる。εはヒューリスティック関数値
ｈ(n)に対する重みでε≧１であり、ε＝１の場合にＡ*
アルゴリズムと同様になる。Considering the above, the ε-approximate search method uses the evaluation function f (n) = g (n) + ε · h (n) (2) h (n) ≦ h * (n) SUP> It is to search. Here, g (n) is the actual cost from the departure point (start node) to node n, h
(n) is the minimum cost (predicted minimum cost) required from node n to the destination (goal node), and h * (n) is the actual cost from node n to the goal node. h (n) ≦
Since h * (n), h (n) is an allowable heuristic, and an optimal route can be obtained by searching for a node having the smallest f (n). ε is a weight for the heuristic function value h (n) and ε ≧ 1, and when ε = 1, A *
Same as the algorithm.
【００２３】ε−近似探索ではεの値によって解の質と
探索空間が変化する。ε・ｈ(n)＞ｈ*(n)のとき、評価
関数ｆは非単調になり最適性が保証されなくなる。この
ときε−近似探索で得られる解の質（経路長）ｑは、最
適解をｑ*とした場合、ｑ*≦ｑ≦εｑ*（但し、ε≧
１）となるが、探索空間はεを大きくすることで大幅に
短縮されることが知られている。ｇ(n)が無視できるほ
どεが十分に大きくなるとｆ(n)＝ｈ(n)となり、これは
greedy探索に等しくなる。この場合ゴールノードに近い
ノードを展開するように探索が進む。一般的にgreedy探
索の計算量は最悪の場合Ｏ（ｂm）（分岐度ｂ，ｍは探
索空間の最大の深さ）である。しかしながら、道路地図
のようにノードとアークが十分に密なグラフでは、探索
が進むにつれてｈ(n)が単調に減少し、着実にゴールへ
近づくことになる。したがって、探索のバックトラック
はほとんど起こらず、解の深さｄとしたときに、計算量
はＯ（ｂ＊ｄ）に近い値になり、高速な探索が可能とな
る。In the ε-approximation search, the quality of the solution and the search space change depending on the value of ε. When ε · h (n)> h * (n), the evaluation function f becomes non-monotonic, and the optimality cannot be guaranteed. The quality of the solution obtained in this case ε- approximation search (path length) q, when the optimal solution was q *, q * ≦ q ≦ εq * ( However, epsilon ≧
1), but it is known that the search space can be significantly reduced by increasing ε. If ε is sufficiently large that g (n) can be ignored, then f (n) = h (n), which is
equals a greedy search. In this case, the search proceeds so as to expand a node close to the goal node. In general, the calculation amount of the greedy search is worst case O (b m ) (the degree of branching b, m is the maximum depth of the search space). However, in a graph such as a road map where nodes and arcs are sufficiently dense, h (n) monotonously decreases as the search progresses, and approaches the goal steadily. Therefore, the backtracking of the search hardly occurs, and when the depth of the solution is d, the calculation amount becomes a value close to O (b * d), and a high-speed search can be performed.
【００２４】図３(a),(b),(c)は、関東圏における経路
探索において、異なるε(=1.0, 1.1,2.0)に対して展開
されたノードを示している。図中のドットは展開したノ
ードを表しており、解の質(quality)は最適解（68.809k
m)を基準として求めたものである。εの値が大きくなる
につれて展開されるノード数（#nodes)は減少する。そ
れに伴い探索時間(time)も減少している。具体的にはε
の値を1.0から1.1に増加させるだけで、69％の探索時間
をカットすることが可能であり、2.0の場合は97％もの
探索時間をカットすることが可能である。一方、その時
の解の質の低下は１％と５％程度である。本発明の時間
制限付き経路探索は、このようなε−近似探索の特徴を
利用したもので、εの値を変化させることで、解の質と
探索時間のトレードオフをうまく調節する。FIGS. 3A, 3B and 3C show nodes developed for different ε (= 1.0, 1.1, 2.0) in the route search in the Kanto area. The dots in the figure represent the expanded nodes, and the quality of the solution is the optimal solution (68.809k
m) as a reference. As the value of ε increases, the number of expanded nodes (#nodes) decreases. Accordingly, the search time (time) has also been reduced. Specifically, ε
By simply increasing the value from 1.0 to 1.1, it is possible to cut 69% of the search time, and in the case of 2.0, it is possible to cut as much as 97% of the search time. On the other hand, the degradation of the quality of the solution at that time is about 1% and 5%. The time-limited route search according to the present invention utilizes such a feature of the ε-approximate search, and the trade-off between the quality of the solution and the search time is adjusted well by changing the value of ε.
【００２５】（Ｃ）本発明の時間制限付き経路探索の原
理 制限時間内で探索を終了させるための単純な方法は、最
も単純な解を導き出し、制限時間の間に少しずつ条件を
厳しくして解の質を向上させる方法である。すなわちε
の初期値を大きく設定して解を求め、徐々にεの値を小
さくしていき、制限時間になったならば、それまでに得
られた中で最適な解を出力するというものである。しか
しこの方法は時間に余裕がある場合に質の悪い解を何度
も生成してしまうという欠点がある。さらに、解の生成
の際に一度通ったノードを再び通ることになり、反復深
化と似た現象を引き起こしてしまう。これに対して、本
発明はεの値を動的に変化させて制限時間を十分に活用
した探索方法である。この方法では、残された時間で探
索を終了するために、どの程度の近似（εの値）で探索
を実行すればよいかの見積りを行う必要がある。(C) Principle of Time-Limited Route Search of the Present Invention A simple method for terminating the search within the time limit is to derive the simplest solution and to gradually tighten the conditions during the time limit. This is a way to improve the quality of the solution. That is, ε
Is set to a large value, a solution is obtained, the value of ε is gradually reduced, and when a time limit is reached, an optimal solution obtained up to that time is output. However, this method has the disadvantage that poor quality solutions are often generated if there is enough time. Furthermore, when a solution is generated, it passes through a node once passed, which causes a phenomenon similar to iterative deepening. On the other hand, the present invention is a search method in which the value of ε is dynamically changed and the time limit is fully utilized. In this method, it is necessary to estimate how close (the value of ε) the search should be performed in order to end the search in the remaining time.
【００２６】かかるεの見積りを実現するために、以下
に示す〜のパラメータを定義する。 距離Ｄ＝h(start)：スタートノードからゴールまでの
予測コスト。 制限時間Ｔ：探索を終了するまでに与えられた時間。 基準速度Ｖ＝Ｄ／Ｔ：制限時間Ｔで探索を終了するた
めの探索速度。 有効距離ｄ＝Ｄ−min- h：探索が進んだ距離（min-h
は展開されたノードの中で最小のｈ）。 探索時間ｔ：探索を開始してからの経過時間。 有効速度υ＝ｄ／ｔ：探索開始から現時点までの探索
の平均速度。In order to realize the estimation of ε, the following parameters are defined. Distance D = h (start): estimated cost from start node to goal. Time limit T: Time given to end the search. Reference speed V = D / T: search speed for terminating the search within the time limit T. Effective distance d = D-min - h: Distance traveled by search (min - h
Is the smallest h) in the expanded nodes. Search time t: elapsed time from the start of search. Effective speed υ = d / t: Average speed of search from the start of search to the current time.
【００２７】距離と制限時間は経路探索問題の難しさを
表すパラメータである。道路地図における経路探索の場
合、距離Ｄは図４のようにスタートノードとゴールノー
ドとの間の直線距離で表される。距離Ｄが長く、制限時
間Ｔが短い問題は難しい問題としてとらえることができ
る。また、有効距離ｄと探索時間ｔは探索の現在の状況
を表すパラメータである。ここで、探索の有効速度υが
基準速度Ｖに一致するならば、制限時間ぎりぎりで探索
が終了することになる。しかしながら、基準速度υで探
索を実行するようにεの値を決めることは不可能であ
る。なぜなら、同じεの値であっても有効速度が一定で
あるとは限らないからである。したがって、基準速度Ｖ
を保つためには、状況に応じてεの値を変化させなけれ
ばならない。本発明は基準速度Ｖと有効速度υを比較す
ることでεの値を以下のように制御する。The distance and the time limit are parameters representing the difficulty of the route search problem. In the case of a route search on a road map, the distance D is represented by a straight line distance between the start node and the goal node as shown in FIG. The problem that the distance D is long and the time limit T is short can be regarded as a difficult problem. The effective distance d and the search time t are parameters representing the current state of the search. Here, if the effective speed 探索 of the search matches the reference speed V, the search is completed just before the time limit. However, it is impossible to determine the value of ε so as to execute the search at the reference speed υ. This is because the effective speed is not always constant even with the same value of ε. Therefore, the reference speed V
In order to maintain ε, the value of ε must be changed according to the situation. The present invention controls the value of ε as follows by comparing the reference speed V with the effective speed υ.
【００２８】 υ−Ｖ＜ Lowerならばε＝ε＋δ υ−Ｖ＞ Upperならばε＝ε−δ それ以外ならば、εの値を変化させない。 ここで、ε＞１，δ＞０で、εの初期値は１である。
又、の有効速度υが基準速度Ｖ+Lowerより小さい場合
にはεの値を増加させる。これは、εを大きくすること
で、図３(c)のように、展開されるノードの数を減少さ
せるためである。結果的に、ノードはゴール方向に向か
って直線的に展開されるようになり、有効速度υを上昇
させることができる。一方、の有効速度υがＶ+Upper
より大きい場合にはεの値を下げる。これにより、図３
(b),(c)のように展開されるノードの数が増えて有効速
度υが減少するが、解の質の向上に寄与する。以上のよ
うに、εの値を変化させて有効速度を基準速度に保つよ
うに制御する。If υ−V <Lower, ε = ε + δ υ−V> If upper, ε = ε−δ Otherwise, the value of ε is not changed. Here, ε> 1, δ> 0, and the initial value of ε is 1.
If the effective speed の is smaller than the reference speed V + Lower, the value of ε is increased. This is because, as shown in FIG. 3C, the number of nodes to be expanded is reduced by increasing ε. As a result, the nodes are developed linearly toward the goal direction, and the effective speed υ can be increased. On the other hand, the effective speed υ is V + Upper
If it is larger, the value of ε is lowered. As a result, FIG.
As shown in (b) and (c), the number of nodes expanded increases and the effective speed υ decreases, but this contributes to the improvement of the quality of the solution. As described above, the control is performed such that the effective speed is maintained at the reference speed by changing the value of ε.
【００２９】実際、有効速度υは検索が進むにつれて減
少する傾向にある。これは、図２に示すように探索空間
が楕円を描くように広がるためである。始めの段階では
展開されるノードは少なく、ゴール方向へノードが展開
される割合は高い。しかしながら、探索が進につれて展
開されるノードは広範囲になる。そのために、ゴール方
向へノードが展開される割合は低くなり、有効速度υは
低下する。このような有効速度υの特性と上述のεの値
の制御によって、実際のεの値は探索が進むにつれて大
きくなる。この結果、探索空間の拡がりとεの増加によ
って展開されるノード数はほぼ一定となり、有効速度も
一定となる。このようにεの値を変化させることは、ス
タートノードに近い部分を厳密に探索し、ゴールノード
に近い部分を粗く探索することを意味している。これ
は、リアルタイムな経路生成に適した探索になる。なぜ
なら、リアルタイムな経路生成では、移動中に探索を繰
り返し実行するが、実際に移動するのは生成した経路の
前半部分であり、その部分さえ厳密に探索すればよいか
らである。In fact, the effective speed υ tends to decrease as the search progresses. This is because the search space spreads like an ellipse as shown in FIG. At the initial stage, few nodes are expanded, and the ratio of nodes expanded toward the goal is high. However, as the search progresses, the nodes that are deployed become extensive. As a result, the rate at which the nodes are expanded in the goal direction decreases, and the effective speed 低下 decreases. Due to such characteristics of the effective speed υ and the control of the value of ε described above, the actual value of ε increases as the search progresses. As a result, the number of nodes developed by the expansion of the search space and the increase of ε becomes substantially constant, and the effective speed also becomes constant. Changing the value of ε in this manner means that a portion near the start node is strictly searched, and a portion near the goal node is roughly searched. This is a search suitable for real-time route generation. This is because, in the real-time route generation, the search is repeatedly executed during the movement, but the actual movement is in the first half of the generated route, and only that portion needs to be searched strictly.
【００３０】本発明の経路探索において、与えられた制
限時間が十分長ければ、基準速度Ｖは小さくなり、有効
速度υは基準速度を下回ることはない。従って、εの値
は変化せず初期値１のままになり、探索はＡ*アルゴリ
ズム同様に最適経路探索となる。一方、制限時間があま
りに短い場合には、常に有効速度を下回るため、ノード
が展開されるたびにεの値は増加し、結果的にgreedy探
索に近い探索時間で、高速に探索を終了することにな
る。In the route search of the present invention, if the given time limit is sufficiently long, the reference speed V becomes small, and the effective speed υ does not fall below the reference speed. Therefore, the value of ε does not change and remains at the initial value 1, and the search becomes an optimal route search similarly to the A * algorithm. On the other hand, if the time limit is too short, the value of ε will increase each time the node is expanded because the effective speed will always be lower, and consequently the search must be terminated quickly with a search time close to the greedy search. become.
【００３１】（Ｄ）本発明を適用できるナビゲーション
装置の構成 図５は本発明を適用できるナビゲーション装置の概略構
成図である。図中、１は地図情報を記憶するＣＤ−ＲＯ
Ｍ、ＤＶＤ等の地図情報記憶媒体、２は自車位置を検出
する車両位置検出部で、自立航法センサー（車速センサ
ー、方位センサーなど）やＧＰＳで構成されるもの、３
は目的地の設定やメニュー項目の選択による各種指示、
地図の拡大／縮小等の操作を行うリモコンユニット、４
はナビゲーション制御部におけるマイコン構成の経路探
索ユニット、５は地図及び探索した誘導経路を表示する
モニターである。経路探索ユニット４は、目的地が入力
されたり、オフルートすると本発明の時間制限付き経路
探索法に基づいたアルゴリズムにしたがって現車両位置
を出発地として経路探索を開始し、得られた経路をモニ
ター５に表示する。(D) Configuration of Navigation Apparatus to which the Present Invention can be Applied FIG. 5 is a schematic configuration diagram of a navigation apparatus to which the present invention can be applied. In the figure, 1 is a CD-RO storing map information.
M, a map information storage medium such as a DVD, etc., 2 is a vehicle position detecting unit for detecting the position of the vehicle, which is composed of a self-contained navigation sensor (vehicle speed sensor, direction sensor, etc.) or GPS
Indicates destination settings and various instructions by selecting menu items,
Remote control unit that performs operations such as enlargement / reduction of the map, 4
Reference numeral 5 denotes a route search unit having a microcomputer configuration in the navigation control unit. Reference numeral 5 denotes a monitor that displays a map and the searched guidance route. The route search unit 4 starts a route search from the current vehicle position as a departure point according to an algorithm based on the time-limited route search method of the present invention when a destination is input or off route, and monitors the obtained route. 5 is displayed.
【００３２】（Ｅ）時間制限付き経路探索アルゴリズム 図６、図７は本発明の時間制限付き経路探索アルゴリズ
ムの処理フローである。この時間制限付き経路探索アル
ゴリズムでは、スタートノードStart、ゴールノードGoa
l、制限時間Ｔを入力とし、経路が見つかればその経路
を、そうでなければ失敗(failure)を出力する。アルゴ
リズム内で使用する主な変数は次の通りである。 ・OPEN：展開可能性のあるノードの集合である。探索中
の経路の先端のノードを集合として格納したものであ
り、この中で最小の評価値ｆを持つノードが選択されて
展開される。 ・CLOSE：既に展開されたノードを集合として格納した
もの。同じノードが繰り返し展開されるのをチェックす
るために利用する。 ・min-h:展開されたノードのｈの中で最小の値である。
これは、有効距離の計算に利用する。・ timestart:探索開始時刻である。(E) Time-Limited Route Search Algorithm FIGS. 6 and 7 show the processing flow of the time-limited route search algorithm of the present invention. In this time-limited route search algorithm, a start node Start, a goal node Goa
l, input a time limit T, and if a path is found, output the path; otherwise, output failure. The main variables used in the algorithm are: OPEN: A set of nodes that can be expanded. A set of nodes at the tip of the route being searched is stored as a set, and a node having the smallest evaluation value f is selected and expanded. CLOSE: A node that has already expanded nodes stored as a set. Used to check that the same node is expanded repeatedly. Min - h: the smallest value among h of the expanded nodes.
This is used for calculating the effective distance. Time start : Search start time.
【００３３】初期時、集合OPENを構成するノードをスタ
ートノードとし、集合CLOSEを空集合とする（ステップ
２０１）。すなわち、OPEN：{start｝，CLOSE：［０］
とする（ステップ２０１）。ついで、スタートノードか
らゴールノード迄の予測コスト（距離）Ｄ計算すると共
に、基準速度Ｖを次式 Ｖ＝Ｄ／Ｔ Ｔは制限時間 (3)により計算する(ス
テップ２０２）。又、探索時間ｔ、有効距離ｄ、有効速
度υを０に初期化し、かつ、重み係数εを1.0に初期化
する(ステップ２０３）。ついで、スタートノードから
ゴールノードまでの予測最小コスト（ヒューリスティッ
ク関数）ｈ(start)を計算してmin-hとし(ステップ２０
４）、現時刻を読み取ってtimestartとする(ステップ２
０５）。At the initial stage, a node constituting the set OPEN is set as a start node, and the set CLOSE is set as an empty set (step 201). That is, OPEN: {start @, CLOSE: [0]
(Step 201). Then, the predicted cost (distance) D from the start node to the goal node is calculated, and the reference speed V is calculated by the following equation V = D / TT using the time limit (3) (step 202). Further, the search time t, the effective distance d, and the effective speed υ are initialized to 0, and the weight coefficient ε is initialized to 1.0 (step 203). Next, a predicted minimum cost (a heuristic function) h (start) from the start node to the goal node is calculated to be min - h (step 20).
4) The current time is read and set as time start (step 2)
05).
【００３４】しかる後、集合OPENが空集合であるかチェ
ックし(ステップ２０６）、空集合であれば経路探索は
失敗と判定する（ステップ２０７）。しかし、空集合で
なければ、現在のε(初期値は1.0)を用いて集合OPEN中
の全ノードについて評価値ｆを次式 ｆ＝ｇ＋ε・ｈ により計算し、評価値が最小のノードをmin-nodeとする
(ステップ２０８）。尚、集合OPEN中の各ノードに対応
させてｇ、ｈが記憶されているから上式の評価値ｆの計
算に際してはこれら記憶値を用いる。min-nodeが求まれ
ば該min-nodeを集合OPENより削除して集合CLOSEに入れ
る（ステップ２０９）。Thereafter, it is checked whether the set OPEN is an empty set (step 206), and if it is an empty set, it is determined that the route search has failed (step 207). However, if the set is not an empty set, the evaluation value f is calculated for all the nodes in the set OPEN using the current expression ε (the initial value is 1.0) by the following expression f = g + ε · h, and the node having the minimum evaluation value is min - the node
(Step 208). Since g and h are stored in correspondence with each node in the set OPEN, these stored values are used when calculating the evaluation value f in the above equation. min - node is Motomare if the min - node to be deleted from the set OPEN Add to set CLOSE (step 209).
【００３５】ついで、min-nodeと接続する集合CLOSEに
含まれない全ノードを展開ノードとして求め、各展開ノ
ードのｇ，ｈ，ｆを計算し、 展開ノードからmin-nodeへのポインタと、 前記計算したｇ，ｈ，ｆ をそれぞれ展開ノードに関連付けて集合OPENに入れる
(ステップ２１０）。例えば、図８においてノードｎをm
in-node、ノードｍを展開ノードとし、スタートノード
Ｓからノードｎ迄のコストをｇ(n)、ノードｎ−ｍ間の
コストをcost(n,m)、展開ノードｍにおけるゴールノー
ドＧ迄の最小予測コストをｈ(m)とすれば、展開ノード
ｍの評価値ｆ(m)及び展開ノードｍ迄のコストｇ(m)はそ
れぞれ次式 ｇ(m)＝ｇ(n)+cost(n,m) (4) ｆ(m)＝ｇ(m)＋ε・
ｈ(m) (5)により計算できる。従って、これらｆ
(m)，ｇ(m)，ｈ(m)及びノードｎへのポインタを展開ノ
ードｍに関連付けて集合OPENに入れる。[0035] Then, min - node and obtains all nodes that are not included in the set CLOSE connecting as expansion node, g of each expansion node, h, and f were calculated, min from expansion node - a pointer to the node, the Associate the calculated g, h, and f with the expanded nodes and put them into the set OPEN
(Step 210). For example, in FIG.
in - node, node m as an expansion node, the cost from the start node S to the node n is g (n), the cost between the nodes nm is cost (n, m), and the cost from the start node S to the goal node G in the expansion node m is Assuming that the minimum predicted cost is h (m), the evaluation value f (m) of the expanded node m and the cost g (m) to the expanded node m are respectively expressed by the following equation: g (m) = g (n) + cost (n , m) (4) f (m) = g (m) + ε ·
h (m) can be calculated by (5). Therefore, these f
(m), g (m), h (m) and pointers to the node n are put into the set OPEN in association with the expanded node m.
【００３６】各展開ノードの最小予測コストｈ(m)が求
まれば、最小のｈ(m)をmin-hとし(ステップ２１１）、
ついで、min-h＝０であるかチェックする（ステップ２
１２）。min-h＝０であれば、ノードｍはゴールノード
であり、経路探索が成功する（ステップ２１３）。した
がって、前述するポインタを用いてゴールノードＧより
スタートノードＳ方向に辿ることにより最適経路を得る
ことができる。一方、ステップ２１２において、min-h
＝０でなければ、すなわち、展開ノードｍがゴールノー
ドＧでなければ、有効距離ｄを次式 ｄ＝Ｄ−min-h (6)により計算する(ステップ２１
４）。又、現時刻から探索開始時刻 timestartを差し引
いて探索時間ｔを求め（ステップ２１５）、次式 υ＝ｄ／ｔ (7)により有効速度υを計算する
(ステップ２１６）。If the minimum predicted cost h (m) of each expanded node is obtained, the minimum h (m) is set to min - h (step 211).
Then, check whether min - h = 0 (Step 2)
12). If min - h = 0, the node m is a goal node, and the route search succeeds (step 213). Therefore, an optimal route can be obtained by tracing from the goal node G toward the start node S using the above-mentioned pointer. On the other hand, in step 212, min - h
If = 0, that is, if the development node m is not the goal node G, the effective distance d is calculated by the following equation d = D-min - h (6) (Step 21)
4). The search time t is obtained by subtracting the search start time time start from the current time (step 215), and the effective speed υ is calculated by the following equation 式 = d / t (7).
(Step 216).
【００３７】ついで、有効速度と基準速度との差（υ−
Ｖ）を計算し、υ−Ｖ＞ Upperであるかチェックし（ス
テップ２１７）、ＹＥＳであれば、すなわち有効速度υ
が基準速度ＶよりUpper分大きければεの値をδ減小す
る（ε＝ε−δ、ステップ２１８）。ステップ２１７に
おいてＮＯであれば、υ−Ｖ＜ Lowerであるかチェック
し(ステップ２１９）、ＹＥＳであれば、すなわち有効
速度υが（Ｖ＋Lower）より小さければεの値をδ増加
する（ε＝ε＋δ、ステップ２２０）。ステップ２１９
においてＮＯであれば、ε＜1.0であるかチェックし
（ステップ２２１）、ＹＥＳであればεを1.0にする(ス
テップ２２２）。なお、（Ｖ＋Lower）≦ε≦（Ｖ＋Upp
er)の場合にはεを変更しない。以上によりεの変更処
理を終了すれば、ステップ２０６に戻り、以降の処理を
繰り返す。Next, the difference between the effective speed and the reference speed (υ−
V), and checks if υ−V> Upper (step 217), and if YES, that is, the effective speed 有効
Is larger than the reference speed V by the amount of Upper, the value of ε is reduced by δ (ε = ε−δ, step 218). If NO in step 217, it is checked whether υ−V <Lower (step 219). If YES, that is, if the effective speed υ is smaller than (V + Lower), the value of ε is increased by δ (ε = ε + δ). , Step 220). Step 219
If NO, it is checked whether ε <1.0 (step 221), and if YES, ε is set to 1.0 (step 222). Note that (V + Lower) ≦ ε ≦ (V + Upp
In the case of er), ε is not changed. When the change processing of ε is completed as described above, the process returns to step 206, and the subsequent processing is repeated.
【００３８】（Ｆ）時間制限付き経路探索アルゴリズム
のプログラム例以下はＣ++言語で図６、図７に示す時間
制限付き経路探索のアルゴリズムを記述したプログラム
例である。 Algorithm Time-Constrained-Search (Start,Goal,T) 1 OPEN ←{Start},CLOSE←φ,NODES←φ 2 D=h(Start)3 V=D/Ttart) 4 t=0,d=0,υ=05 ε=16 min-h←h(start)7 timestart←
get-time()> 8 while OPEN≠φ 9 min node←get-min-node(OPEN,ε)10 CLOSE←CL
OSE∪{min-node}B> 11 OPEN←OPEN∪expand-node(min-node,CLOSE,GOAL,
ε)12 min-h←get-min-h(OPEN,minh) 13 if min-h=0 then 14 return route-to(Start,min-node)B> 15 d=D-min-h 16 t=get-time()-timestart17 υ=d/t18 ifυ-V>
Upper then19 ε←(ε-δ)20 else ifυ-V<Lowe
r then21 ε←(ε+δ)22 ifε<1.0 then23
ε←1.024 return failure 1-7行目において各々の変数が初期化される。7行目のge
t-timeは現在の時刻を返す関数であり、探索開始時刻が
timestartにセットされる。(F) Program Example of Time-Limited Route Search Algorithm The following is a program example describing the time-limited route search algorithm shown in FIGS. 6 and 7 in C ++ language. Algorithm Time - Constrained - Search (Start, Goal, T) 1 OPEN ← {Start}, CLOSE ← φ, NODES ← φ 2 D = h (Start) 3 V = D / Ttart) 4 t = 0, d = 0, υ = 05 ε = 16 min - h ← h (start) 7 time start ←
get - time ()> 8 while OPEN ≠ φ 9 min node ← get - min - node (OPEN, ε) 10 CLOSE ← CL
OSE∪ {min - node} B> 11 OPEN ← OPEN∪expand - node (min - node, CLOSE, GOAL,
ε) 12 min - h ← get - min - h (OPEN, min h ) 13 if min - h = 0 then 14 return route - to (Start, min - node) B> 15 d = D-min - h 16 t = get - time ()-time start 17 υ = d / t18 ifυ-V>
Upper then19 ε ← (ε-δ) 20 else ifυ-V <Lowe
r then21 ε ← (ε + δ) 22 ifε <1.0 then23
ε ← 1.024 return failure On line 1-7, each variable is initialized. Ge on line 7
t - time is a function that returns the current time, and the search start time is
Set to time start .
【００３９】While文はOPENが空（＝φ）のとき終了
し、そのときはゴールまでの経路が存在しないためfail
ure（失敗）を返し、アルゴリズムを終了する(24行)。
そうでなければ次の手順（9行目以降の手順）を繰り返
し実行する。まず、get-min-nodeで集合OPENの中で最小
の評価値fを持つノードをmin-nodeとして取り出し、そ
れを展開済みノードとしてOPENより除去して集合CLOSE
に入れる(9-10行)。次にmin-nodeを展開する(11行)。ex
pand-nodeはmin-nodeに接続するノードの集合を返す関
数であり、CLOSEの中にないものが返され集合OPENに入
れられる。関数expand-nodeの中ではｇ，ｈ，ｆを計算
し、get-min-hによって展開されたノードの中で最小の
ｈの値をmin-hとして求める(12行)。13-14行はゴールか
どうかの判定で、min-hの値が０ならば、得られた経路
を出力してアルゴリズムを終了する。ここで、route-to
はStartからmin-nodeにつながる経路を生成する関数で
ある。15-17行では、有効距離ｄ,探索時間ｔ,有効速度
υ計算し、18-23行で有効速度υと基準速度Ｖを比較す
ることでεの値を変化させる。The While sentence ends when OPEN is empty (= φ). At that time, since there is no route to the goal, fail
Returns ure (failure) and terminates the algorithm (line 24).
Otherwise, repeat the next step (steps from line 9). First, get - min - node extracts the node with the smallest evaluation value f from the set OPEN as min - node, removes it as an expanded node from OPEN, and removes it from the set CLOSE.
(Line 9-10). Next, expand min - node (line 11). ex
pand - node is a function that returns a set of nodes connected to min - node. Those that are not in CLOSE are returned and put in the set OPEN. In the function expand - node, g, h, and f are calculated, and the minimum value of h among the nodes expanded by get - min - h is obtained as min - h (line 12). Lines 13-14 determine whether or not the goal is reached. If the value of min - h is 0, the obtained route is output and the algorithm is terminated. Where route - to
Is a function that generates a route from Start to the min - node. In line 15-17, the effective distance d, search time t, and effective speed υ are calculated, and in line 18-23, the value of ε is changed by comparing the effective speed υ with the reference speed V.
【００４０】（Ｇ）時間制限付き経路探索アルゴリズム
の考察 通常、Ａ*アルゴリズムは集合OPENに格納されているノ
ードをfの大小によって管理する際にヒープ木を使うこ
とができる。これにより、O(log|OPEN|)の手間でノード
を管理することができる。しかしながら、本発明の時間
制限付き経路探索アルゴリズムではヒープ木を使えな
い。なぜなら、εの値が変化したときは、集合OPENにあ
る全てのノードに対してfの再計算が必要であり、その
結果、ヒープ木を再構成しなければならないからであ
る。本発明の時間制限付き経路探索アルゴリズムは、
評価関数ｆが異なる点((1),(2)式参照)、εの変更操
作をしている点、を除けばＡ*アルゴリズムとほぼ同じ
である。Ａ*アルゴリズムでは、評価値ｆは単調であ
り、最初に得られた解が最適であることが保証されてい
るため、そこでアルゴリズムを終了する。(G) Consideration of Route Search Algorithm with Time Limit Normally, the A * algorithm can use a heap tree when managing the nodes stored in the set OPEN according to the magnitude of f. As a result, the node can be managed with O (log | OPEN |). However, the heap tree cannot be used in the time-limited route search algorithm of the present invention. This is because when the value of ε changes, f must be recalculated for all nodes in the set OPEN, and as a result, the heap tree must be reconstructed. The time-limited route search algorithm of the present invention comprises:
The algorithm is almost the same as the A * algorithm except that the evaluation function f is different (see equations (1) and (2)) and that ε is changed. In the A * algorithm, since the evaluation value f is monotonic and the solution obtained first is guaranteed to be optimal, the algorithm ends there.
【００４１】しかしながら、本発明のアルゴリズムのよ
うに評価値ｆが非単調の場合は、最初に発見された経路
よりも短い経路が存在する可能性がある。ここで、εの
値を固定して考える。上記本発明の時間制限付き経路探
索アルゴリズムで得られる経路を{start,n1,n2,・・・,goa
l}、経路長をf(goal)とし、又、最適経路を{start,m1,m
2・・・,mk,goal}とすると、次式 f(goal)≦g(mi)＋εh(mi) を満足するノードmi(1≦i≦k)が存在する。最短経路長
をq*とすれば、 q*≦f(goal)≦g(mi)＋εh(mi) ≦g(mi)＋εh*(mi) ＝g(mi)＋h*(mi)＋(ε-1)h*(mi) ＝q*＋(ε−1)h*(mi) ≦q*＋(ε−1)q* ＝εq*となり、本発明
のアルゴリズムで得られる経路長f(goal)はεq*以下に
なることが保証される。ここで、εの上限値εmaxを定
めれば、εをどう変化させても、得られる経路長はε
maxq*を超えることはない。すなわちεmaxはアルゴリズ
ムが出力する解の質を制約することになる。However, when the evaluation value f is non-monotonic as in the algorithm of the present invention, there is a possibility that a path shorter than the path discovered first is present. Here, it is assumed that the value of ε is fixed. The route obtained by the time-limited route search algorithm of the present invention is {start, n 1 , n 2 ,..., Goa
l}, the path length is f (goal), and the optimal path is {start, m 1 , m
2 ···, m k, When goal}, the following equation f (goal) ≦ g (m i) + εh (m i) node satisfies m i (1 ≦ i ≦ k ) is present. Assuming that the shortest path length is q * , q * ≦ f (goal) ≦ g (m i ) + εh (m i ) ≦ g (m i ) + εh * (m i ) = g (m i ) + h * (m i ) + (ε-1) h * (m i ) = q * + (ε−1) h * (m i ) ≦ q * + (ε−1) q * = Εq * , and the path length f (goal) obtained by the algorithm of the present invention is guaranteed to be equal to or less than εq * . Here, if the upper limit value ε max of ε is determined, the obtained path length is ε
It does not exceed max q * . That is, ε max limits the quality of the solution output by the algorithm.
【００４２】次に探索の残り時間がほとんど０に等しい
場合を考える。εはパラメータδを使ってステップ関数
的に変化するが、δを十分大きな値にするとスタートの
次のノードからgreedy探索になる。従って、探索の終了
時間は制限時間とgreedy探索に要する時間の和になる。
これは最悪の場合であり、実際は探索時間と制限時間は
ほぼ等しくなることが次節の実験結果からわかる。以上
から本発明の時間制限付き経路探索アルゴリズムは、与
えられた制限時間と解の質に関する制約を充足する解が
存在すれば、それを出力する。なお、アルゴリズムが有
限時間内で停止することは展開されるノードが有限であ
ることから明らかである。Next, consider a case where the remaining time of the search is almost equal to zero. Although ε changes like a step function using the parameter δ, if δ is set to a sufficiently large value, a greedy search is performed from the node next to the start. Therefore, the search end time is the sum of the time limit and the time required for the greedy search.
This is the worst case, and it can be seen from the experimental results in the next section that the search time and the time limit are actually almost equal. As described above, the time-limited route search algorithm of the present invention outputs a solution that satisfies the given time limit and the constraint on the quality of the solution, if any. It should be noted that the algorithm stops within a finite time is apparent from the fact that the deployed nodes are finite.
【００４３】（Ｈ）実験結果 本発明の時間制限付き経路探索アルゴリズムをJava言語
で実装し、様々なマシン環境上で実験を行った。道路地
図は実際のカーナビゲーションシステムで使用されてい
るものを用いた。探索経路はノードが密になっている首
都圏を通り、高速道路が最短とならないようにして、探
索時間が最もかかるものを選択した(図３のスタートと
ゴールを結ぶ経路)。CPUがSun Ultra SPARC 168Mhz、メ
モリが128Mbyteのマシンにおいて、ハードディスクに納
められたデジタルマップを利用し、この問題をＡ*アル
ゴリズムで解くと139.1秒を要した（図３（ａ）参
照）。δは実験から最適なものを選択して行い、0.05に
設定した。以下異なる視点からの実験結果をまとめる。(H) Experimental Results The time-limited route search algorithm of the present invention was implemented in the Java language, and experiments were performed on various machine environments. The road map used was the one used in the actual car navigation system. The search route was taken through the metropolitan area where the nodes are dense, and the route with the longest search time was selected without making the expressway shortest (the route connecting the start and goal in FIG. 3). On a machine with a Sun Ultra SPARC 168Mhz CPU and a 128Mbyte memory, it took 139.1 seconds to solve this problem with the A * algorithm using a digital map stored on the hard disk (see FIG. 3 (a)). δ was determined by selecting the best one from the experiments, and was set to 0.05. The following summarizes the experimental results from different perspectives.
【００４４】（ａ）制限時間と解のトレードオフ 図９は制限時間と本発明により得られる解の質との関係
を示している。ここで、解の質は最短経路長に対する得
られた経路長の割合で表している。制限時間70秒までは
解の質は上昇し、それ以降からは最適解が得られ、解の
質は1.0になっている。これより、最適解が得られるま
では、与えられる制御時間が長ければ長いほど解の質は
高くなることがわかる。(A) Trade-off between Time Limit and Solution FIG. 9 shows the relationship between the time limit and the quality of the solution obtained by the present invention. Here, the quality of the solution is represented by the ratio of the obtained path length to the shortest path length. The solution quality increases up to the time limit of 70 seconds, after which the optimal solution is obtained, and the solution quality is 1.0. From this, it is understood that the longer the given control time is, the higher the quality of the solution becomes until the optimal solution is obtained.
【００４５】（ｂ）制限時間と探索時間の関係 図１０は制御時間と実際に費やした探索時間の関係、及
び、そのときに展開されたノード数(#nodes)の関係を示
すもので、図１０(a)はSun Ulter SPARCでハードディス
クに納められたデジタルマップを利用した場合、図１０
(b)はIntel 486DX4でCD-ROMのマップを利用した場合で
ある。図１０(a)において、制限時間140秒以降から探索
時間が頭打ちになっている。これは140秒がＡ*アルゴリ
ズムの探索時間であるため、既に最適経路が求まってお
り、それ以上のノードは展開されず、それ以上の時間を
必要としないからである。図１０(b)では制限時間が約6
0秒までは、与えられ制約時間に関わらず探索時間が約6
0秒かかっている。これはマシン性能の限界と見なすこ
とができる。つまり、このマシン環境において解を求め
るためには最低60秒を必要とすることを意味している。
しかしながら、本発明のアルゴリズムは制限時間とほぼ
同じ時間で経路探索を終了しており、展開ノード数は制
限時間に応じて増加することがわかる。すなわち、本発
明のアルゴリズムは制限時間内というよりも、制限時間
を十分に活用して探索を実行している。これは図９の結
果において、制限時間の増加にしたがって解の質が向上
することを裏付けるものといえる。また、図１０の結果
から、このような特徴はマシンの性能に関わらず成り立
つことがわかる。(B) Relationship between time limit and search time FIG. 10 shows the relationship between the control time and the search time actually spent, and the relationship between the number of nodes (#nodes) developed at that time. Fig. 10 (a) shows the case where the digital map stored on the hard disk in Sun Ulter SPARC is used.
(b) shows a case where a CD-ROM map is used with the Intel 486DX4. In FIG. 10A, the search time has reached a plateau after the time limit of 140 seconds. This is because 140 seconds is the search time of the A * algorithm, and the optimum route has already been found, no further nodes are expanded, and no more time is required. In FIG. 10B, the time limit is about 6
Until 0 seconds, the search time is about 6 regardless of the given time limit
It takes 0 seconds. This can be seen as a limitation of machine performance. This means that it takes at least 60 seconds to find a solution in this machine environment.
However, it can be seen that the algorithm of the present invention ends the route search in substantially the same time as the time limit, and the number of deployed nodes increases according to the time limit. That is, the algorithm of the present invention executes the search by making full use of the time limit, rather than within the time limit. This can be said to support that the quality of the solution improves as the time limit increases in the results of FIG. Further, it can be seen from the results of FIG. 10 that such a feature is satisfied regardless of the performance of the machine.
【００４６】（ｃ）εの変化による効果 図１１は、本発明の時間制限付き経路探索アルゴリズム
によって展開されるノードの分布、展開ノード数(#node
s)、探索時間(time)、解の質（quality)を制限時間を変
えて示すものであり、図１２は探索中のεの実際の変化
を示す。図１１(a)〜（ｃ）より、制限時間が減少する
つれて展開されるノード数が減少していることがわか
る。これは、図３のεの値に対するノード数の変化に似
ている。しかしながら、明らかに異なるのはスタート地
点に近い部分は展開されるノード数は多く、ゴール地点
に近い部分はノード数は少ないということである。これ
は、図１２のεの変化を具体的に示す結果となってい
る。図１２よりどの制限時間のε変化パターンであって
も、探索の前半部分においてεの値がほとんど1.0であ
り、後半になって高い値を取っていることがわかる。つ
まり、探索の前半は厳密な探索を実行し、後半部分は粗
い探索となることを示している。(C) Effect of change in ε FIG. 11 shows the distribution of nodes developed by the time-limited route search algorithm of the present invention, the number of developed nodes (#node
s), the search time (time), and the quality of the solution (quality) are shown by changing the time limit. FIG. 12 shows the actual change of ε during the search. From FIGS. 11A to 11C, it can be seen that the number of expanded nodes decreases as the time limit decreases. This is similar to the change in the number of nodes with respect to the value of ε in FIG. However, what is clearly different is that the number of nodes expanded near the start point is large and the number of nodes near the goal point is small. This is a result specifically showing the change of ε in FIG. It can be seen from FIG. 12 that the value of ε is almost 1.0 in the first half of the search, and takes a high value in the second half, regardless of the ε change pattern of any time limit. In other words, it indicates that a strict search is performed in the first half of the search and a coarse search is performed in the second half.
【００４７】（ｄ）実時間反復探索と解の質の関係 ここでは、スタートからゴールまでの間に探索と移動を
繰り返し実行するといった実時間反復探索に本発明のア
ルゴリズムを適用した結果について述べる。走行車は、
一定ノード数Ｎを移動する間に探索を実行し、得られた
経路に沿って移動するものとする。このとき、現在のノ
ードをnode(i)とすると、次のＮ番目のノードnode(i+N)
に到着する前に、node(i+N)からゴールまでの探索を終
了しておく必要がある。ここで、node(i)からnode(i+N)
の移動時間Ｔは、走行車の移動速度から予測することが
できる。つまり、本発明の時間制限付き経路探索アルゴ
リズムはこの移動時間Ｔを制限時間とすることで、node
(i+N)に到着するまでに経路探索を終了し、ドライバはn
ode(i+N)からこの新たに検索された経路を走行するこが
できる。(D) Relationship between Real-Time Iterative Search and Solution Quality Here, the result of applying the algorithm of the present invention to a real-time iterative search that repeatedly executes a search and a movement from the start to the goal will be described. The traveling car is
It is assumed that the search is performed while moving the fixed number N of nodes, and the robot moves along the obtained route. At this time, assuming that the current node is node (i), the next N-th node node (i + N)
Before arriving at, it is necessary to finish the search from node (i + N) to the goal. Where node (i) to node (i + N)
Can be predicted from the traveling speed of the traveling vehicle. That is, the time-limited route search algorithm of the present invention sets the travel time T as the time limit,
The route search is completed before arriving at (i + N), and the driver
From ode (i + N), it is possible to travel on this newly searched route.
【００４８】図１３は、Ｎ個のノードの移動時間(制限
時間)を10秒、30秒、60秒に固定した状況下での、ノー
ド数Ｎに対する解の質を示した。ここでの解とは走行車
がスタートからゴールまでに実際に移動した経路であ
り、縦軸にその解の質を示した。また、横軸のVehicle
speedは移動時間ごとに走行車が通過したノード数を示
した。これは走行車の移動速度と見なすことができる。
図１３において、どの移動時間においても通過するノー
ド数が増加するにしたがって、解の質は低下することが
わかる。図１２で示したように、本アルゴリズムの特徴
としてεの値は後半で大きな値を取る。これは、生成さ
れる経路の前半部分では最短経路であるが、後半部分で
は最短経路とならないことを意味する。したがって、一
回の探索で通過するノード数が多い場合は、得られた経
路が最適である可能性は低くなり、解の質は低下する。FIG. 13 shows the quality of the solution with respect to the number of nodes N under the condition that the movement time (time limit) of N nodes is fixed to 10, 30, and 60 seconds. The solution here is the route that the traveling vehicle actually traveled from the start to the goal, and the vertical axis indicates the quality of the solution. Also, Vehicle on the horizontal axis
speed indicates the number of nodes that the traveling vehicle has passed for each traveling time. This can be regarded as the traveling speed of the traveling vehicle.
In FIG. 13, it can be seen that the quality of the solution decreases as the number of passing nodes increases at any travel time. As shown in FIG. 12, as a feature of the present algorithm, the value of ε takes a large value in the latter half. This means that the first half of the generated route is the shortest route, but the second half is not the shortest route. Therefore, when the number of nodes passed in one search is large, the possibility that the obtained route is optimal is low, and the quality of the solution is low.
【００４９】さらに、図１３に示した解の質と各移動時
間に対応する図９の制限時間の解の質を比較すると、繰
り返し探索を実行することで結果的に移動する経路の質
は向上していることがわかる(例えば、図９の制限時間3
0秒の解の質は約0.985であり、図１３の移動時間30秒で
は0.997以上である)。これは、繰り返し得られる経路の
前半部分が準最適な経路になっており、走行車はこの準
最適の経路を移動するからである。ここで、一つのノー
ド間の距離を約０．２Kmとし、移動時間60秒で通過する
ノード数を１とすれば、走行車の速度は時速１２Kmとな
る。図１３の場合、移動時間60秒での移動速度（通過ノ
ード数）は５(現実には速度６０Kmを表す。)以下が現実
的である。なぜなら、この速度において解の質は1.0と
なり、最短経路が得られるからである。したがって、本
発明の時間制限付き経路探索アルゴリズムを利用して実
時間反復探索を実行することで、結果的に走行車は最短
経路を移動することになる。これは、本発明のアルゴリ
ズムが移動中の走行車に適したリアルタイムな経路探索
を実現しているものといえる。Further, when the quality of the solution shown in FIG. 13 is compared with the quality of the solution of the time limit shown in FIG. 9 corresponding to each traveling time, the quality of the route which is eventually moved by performing the repetitive search is improved. (For example, time limit 3 in FIG. 9)
The quality of the solution at 0 seconds is about 0.985, which is more than 0.997 at 30 seconds of travel time in FIG. 13). This is because the first half of the repeatedly obtained route is a sub-optimal route, and the traveling vehicle moves on the sub-optimal route. Here, assuming that the distance between one node is about 0.2 km and the number of nodes passing in a moving time of 60 seconds is 1, the speed of the traveling vehicle is 12 km / h. In the case of FIG. 13, it is realistic that the moving speed (the number of passing nodes) at a moving time of 60 seconds is 5 or less (representing a speed of 60 km in reality). This is because at this speed the quality of the solution is 1.0 and the shortest path is obtained. Therefore, by executing the real-time iterative search using the time-limited route search algorithm of the present invention, as a result, the traveling vehicle moves on the shortest route. This means that the algorithm of the present invention realizes a real-time route search suitable for a traveling vehicle.
【００５０】（ｅ）関連研究 制限時間内に準最適な経路を生成する問題は、ある制約
のもとでの最適化問題としてとらえることができ、走行
車をエージェントとみなせばこれはRusselの提案したBo
unded-optimalなエージェントの一例となる。Russellは
このようなエージェントを設計・実現する一般的な方法
を提案している。それに対して本発明は最短経路問題に
限定しているが、その分、制限時間内での最適経路発見
の方法やアルゴリズムを具体的に示すことに成功した。
Russellではエージェントが探索問題において、どのよ
うな方法で近似解を生成すればよいかは述べていない。
一方、本発明は残された探索時間からεの値をどのよう
に変化させればよいのかを含めた探索アルゴリズムを示
した。(E) Related Research The problem of generating a sub-optimal route within the time limit can be regarded as an optimization problem under certain constraints, and if the traveling vehicle is regarded as an agent, this is the proposal of Russel. Bo
An example of an unded-optimal agent. Russell proposes a general way to design and implement such agents. On the other hand, although the present invention is limited to the shortest path problem, it has succeeded in concretely showing a method and an algorithm for finding an optimal path within the time limit.
Russell does not state how agents should generate approximate solutions in search problems.
On the other hand, the present invention has shown a search algorithm including how to change the value of ε from the remaining search time.
【００５１】制限時間が長ければ、良い解が得られると
いう特徴はAnytimeアルゴリズムと似ている。Anytimeア
ルゴリズムはいつでも割り込みでき、その時点での最良
結果を出力する。アクションの効用関数は時間に対して
単調であるという性質をベースとしており、さらに計算
を止めてよいかを決定するメタレベルの手続がある。し
かしながら、具体的にどのようなクラスの問題に対して
適用可能かは明らかにされていない。しかも、アルゴリ
ズムの評価はなされていない。この種の問題ではiterat
ive deeping探索が使われるが、本発明方法では近似の
度合い(ε)を変化させる探索になっている点が異なる。
εを動的に変化させることは本発明が初めてではなく、
古くはPohlの研究がある。Pohlは巡回セールスマン問題
に対してεの値を探索の深さに反比例させる方法を提案
した。これは、解に到達するまでのステップ数を見積
り、そのステップ数が多いときは粗に探索し、解に近付
いてくると厳密に探索するという戦略になっている。本
発明ではεの値は探索が進むにつれて大きくなる。さら
に、制限時間とリンクさせることは本発明の独自の方法
であり、結果としてリアルタイムアルゴリズムを構成し
ている点で異なる。The characteristic that a good solution can be obtained if the time limit is long is similar to the Anytime algorithm. The Anytime algorithm can be interrupted at any time and will output the best result at that time. The utility function of an action is based on the property of being monotonic with respect to time, and there is a meta-level procedure for determining whether to stop the calculation. However, it is not clear what kind of class the problem is applicable to. Moreover, the algorithm has not been evaluated. Iterat in this kind of problem
Although an ive deeping search is used, the difference is that the method of the present invention changes the degree of approximation (ε).
The present invention is not the first to change ε dynamically,
In the old days, there is research by Pohl. Pohl proposed a method to make the value of ε inversely proportional to the depth of search for the traveling salesman problem. This is a strategy of estimating the number of steps to reach a solution, searching coarsely when the number of steps is large, and searching strictly when approaching the solution. In the present invention, the value of ε increases as the search progresses. Furthermore, linking with a time limit is a unique method of the present invention and differs in that it constitutes a real-time algorithm as a result.
【００５２】KorfのReal-Time A*アルゴリズムでは、計
画と実行のインターリーブを許すことで、局所最適な解
を生成する。これは一度通ったノードに後戻りできるた
めである。しかし、本発明のような走行車の経路生成で
は後戻りは非常に高いコストがつく。そのため実行の前
に近似的な解を生成する必要がある。本発明方法はスタ
ートノードに近いところは厳密に探索するため、移動中
に再探索させることで、図１３に示したような、ほぼ最
適な経路が得られる。本発明はReal-Time A*アルゴリズ
ムと違って、近似の度合をコントロールできる点に特徴
がある。εを増加させることは、ノードの分岐数を徐々
に減らすことに相当する。これはGinsbergが提案したIt
erative Broadeningとは正反対の特徴を持っている。In
terative Broadeningはノードの分岐数を増やして探索
空間に徐々に広げていくものである。しかし、本発明方
法では分岐数が残りの時間とともに動的に設定される。In Korf's Real-Time A * algorithm, a local optimal solution is generated by allowing interleaving of planning and execution. This is because it is possible to go back to the node that has passed once. However, in the route generation of a traveling vehicle as in the present invention, reversing is very expensive. Therefore, it is necessary to generate an approximate solution before execution. Since the method of the present invention searches strictly near the start node, by performing a re-search while moving, an almost optimal route as shown in FIG. 13 can be obtained. The present invention is characterized in that, unlike the Real-Time A * algorithm, the degree of approximation can be controlled. Increasing ε corresponds to gradually reducing the number of branching nodes. This is the Ginsberg proposed It
It has the opposite characteristics of erative Broadening. In
Terative Broadening is to gradually expand the search space by increasing the number of branching nodes. However, in the method of the present invention, the number of branches is dynamically set with the remaining time.
【００５３】（Ｉ）まとめ 本発明はカーナビで使用されるデジタルマップ上で経路
探索をリアルタイムに行う方法を提案した。すなわち、
経路探索を時間制約付きの最適化問題として定式化し、
従来の近似Ａ*アルゴリズムを拡張した動的な探索アル
ゴリズムを示した。時間制限付き経路探索を実用化する
ためには、制限時間をどのように設定・変更するかとい
った課題を解決する必要がある。この答えの一つに、走
行車の移動速度から制限時間を決定する方法が考えられ
る。移動速度から次に探索を実行するノードへの移動時
間が予測できる。この移動時間を制限時間に設定するこ
とでリアルタイムな経路生成が実現できる。(I) Summary The present invention has proposed a method of performing a route search in real time on a digital map used in a car navigation system. That is,
Formulating the route search as a time-constrained optimization problem,
A dynamic search algorithm that extends the conventional approximation A * algorithm is shown. In order to put a time-limited route search into practical use, it is necessary to solve the problem of how to set and change the time limit. One of the answers is a method of determining the time limit from the traveling speed of the traveling vehicle. The travel time to the next node to be searched can be predicted from the travel speed. By setting this travel time to the time limit, real-time route generation can be realized.
【００５４】移動中に生成した経路をはずれたとき（オ
フルート）や、渋滞が発生したときなど、新たな経路を
急に必要とすると場合には、次のノードに到着するまで
の時間を制限時間に設定するといったように、それぞれ
の状況に応じて制限時間を設定することで実用的な経路
生成が可能となる。又、現在インターネットを利用し
て、より詳細な情報を移動中にリアルタイムに獲得する
ことが可能となりつつあり、そのような中で、どのよう
な状況でどのように制限時間を設定すべきかを明らかに
することが考えられる。これは今後の課題である。以
上、本発明を実施例により説明したが、本発明は請求の
範囲に記載した本発明の主旨に従い種々の変形が可能で
あり、本発明はこれらを排除するものではない。When a new route is required urgently, such as when the route generated during the movement is deviated (off route) or when traffic congestion occurs, the time required to arrive at the next node is limited. By setting the time limit according to each situation, such as setting the time, it is possible to generate a practical route. In addition, it is now possible to use the Internet to acquire more detailed information in real time while traveling. Under such circumstances, it is clear how and under what circumstances the time limit should be set. It can be considered. This is for further study. As described above, the present invention has been described with reference to the embodiments. However, the present invention can be variously modified in accordance with the gist of the present invention described in the claims, and the present invention does not exclude these.
【００５５】[0055]
【発明の効果】以上本発明によれば、評価値ｆをｆ(n)
＝ｇ(n)＋ε・ｈ(n)とするε−近似探索法において、
(1) 現在の重み係数εを用いて与えられた制限時間内に
経路探索が終了するか経路探索中に判定し、(2) 判定結
果に基づいて重み係数εの値を変更するようにしたか
ら、制限時間内に経路探索を終了でき、しかも、準最適
の経路を探索することができる。As described above, according to the present invention, the evaluation value f is changed to f (n)
= G (n) + ε · h (n)
(1) It is determined whether the route search is completed within the time limit given using the current weighting factor ε during the route search, and (2) the value of the weighting factor ε is changed based on the determination result. Therefore, the route search can be completed within the time limit, and the suboptimal route can be searched.
【００５６】又、本発明では、(1) 第１の地点から第２
の地点までの予測コスト（距離）Ｄを制限時間Ｔで除算
して基準速度Ｖを演算し、(2) 次のノードへ探索が進む
毎に、第１の地点から該ノードまでの有効距離ｄを探索
時間ｔで除算して有効速度ｖを演算し、(3) 基準速度Ｖ
と有効速度ｖとの差に基づいて制限時間内に経路探索が
終了するか判定するようにしたから、制限時間内に経路
探索が終了するか否かの判定を正確に行うことができ
る。Further, according to the present invention, (1) the second point from the first point
Is calculated by dividing the estimated cost (distance) D to the point by the time limit T, and (2) every time the search proceeds to the next node, the effective distance d from the first point to the node Is divided by the search time t to calculate the effective speed v, and (3) the reference speed V
Since it is determined whether the route search is completed within the time limit based on the difference between the route search and the effective speed v, it is possible to accurately determine whether the route search is completed within the time limit.
【００５７】又、本発明によれば、対象ノードのうち評
価関数が最小のノードに接続する各ノードから第２の地
点までの最小予測コストｈを求め、該ｈが最小のものを
min-hとするとき、前記有効距離ｄを ｄ＝Ｄ−min-h により演算するようにしたから、正しく有効距離を算出
でき、従って、有効速度の精度を高めることができ制限
時間内に経路探索が終了するか否かの判定を正確に行う
ことができる。Further, according to the present invention, the minimum predicted cost h from each node connected to the node having the smallest evaluation function to the second point among the target nodes is determined, and the one having the minimum h is determined.
When min - h, the effective distance d is calculated by d = D-min - h, so that the effective distance can be calculated correctly, and therefore, the accuracy of the effective speed can be increased, and the route can be calculated within the time limit. It is possible to accurately determine whether or not the search ends.
【００５８】又、本発明によれば、基準速度Ｖと有効速
度ｖとの差（ｖ−Ｖ）が設定上限値より大きい場合には
重み係数εの値を所定量減小し、差（ｖ−Ｖ）が設定下
限値より小さい場合には重み係数εの値を所定量増加す
るようにしたから、制限時間を十分に使って質の高い経
路を探索することができる。Further, according to the present invention, when the difference (v−V) between the reference speed V and the effective speed v is larger than the set upper limit value, the value of the weighting coefficient ε is reduced by a predetermined amount, and the difference (v When −V) is smaller than the set lower limit, the value of the weighting coefficient ε is increased by a predetermined amount, so that a high-quality route can be searched using a sufficient time limit.
【図１】Ａ*アルゴリズムの考察図である。FIG. 1 is a diagram illustrating the consideration of the A * algorithm.
【図２】探索範囲の傾向説明図である。FIG. 2 is an explanatory diagram of a tendency of a search range.
【図３】ε−近似探索法の探索空間説明図である。FIG. 3 is an explanatory diagram of a search space of the ε-approximate search method.
【図４】時間制限付き経路探索のパラメータ説明図であ
る。FIG. 4 is an explanatory diagram of parameters for a time-limited route search.
【図５】本発明を適用できるナビゲーション装置の概略
構成図である。FIG. 5 is a schematic configuration diagram of a navigation device to which the present invention can be applied.
【図６】本発明の時間制限付き経路探索の処理フロー
（その１）である。FIG. 6 is a processing flow (part 1) of a time-limited route search according to the present invention;
【図７】本発明の時間制限付き経路探索の処理フロー
（その２）である。FIG. 7 is a flowchart (part 2) of a time-limited route search according to the present invention;
【図８】本発明の時間制限付き経路探索の説明図であ
る。FIG. 8 is an explanatory diagram of a time-limited route search according to the present invention.
【図９】制限時間と解の質の関係説明図である。FIG. 9 is a diagram illustrating the relationship between the time limit and the quality of a solution.
【図１０】制限時間とノード数及びサーチ時間の関係説
明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram showing a relationship between a time limit, the number of nodes, and a search time.
【図１１】本発明の時間制限付き経路探索の探索空間説
明図である。FIG. 11 is an explanatory diagram of a search space for a time-limited route search according to the present invention.
【図１２】εの変化説明図である。FIG. 12 is an explanatory diagram of a change in ε.
【図１３】実時間反復探索における解の質の説明図であ
る。FIG. 13 is an explanatory diagram of the quality of a solution in a real-time iterative search.
【図１４】Ａ*アルゴリズムのイメージ図である。FIG. 14 is an image diagram of an A * algorithm.
【図１５】Ａ*アルゴリズムの処理フロー図である。FIG. 15 is a processing flowchart of the A * algorithm.
【図１６】探索例題を示す道路網である。FIG. 16 is a road network showing a search example.
【図１７】Ａ*アルゴリズムによる探索説明図である。FIG. 17 is an explanatory diagram of a search by the A * algorithm.
１・・地図情報記憶媒体 ２・・車両位置検出部 ３・・リモコンユニット ４・・時間制限付き経路探索アルゴリズムに基づた経路
探索ユニット ５・・モニター1. Map information storage medium 2. Vehicle position detection unit 3. Remote control unit 4. Route search unit based on time-limited route search algorithm 5. Monitor
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2C032 HC08 HD07 HD16 2F029 AA02 AB01 AB07 AB09 AB13 AC02 AC04 AC08 AC09 AC14 5H180 AA01 BB13 FF04 FF05 FF22 FF27 ──────────────────────────────────────────────────続 き Continued on the front page F term (reference) 2C032 HC08 HD07 HD16 2F029 AA02 AB01 AB07 AB09 AB13 AC02 AC04 AC08 AC09 AC14 5H180 AA01 BB13 FF04 FF05 FF22 FF27
Claims (4)
由して第２の地点に至る場合、ノードｎにおける評価値
ｆ(n)を、第１の地点からノードｎまでのコストｇ(n)、
ノードｎから第２の地点に到達するまでに必要であると
予測される最小コストｈ(n)、重み係数ε（≧１）を用
いて次式ｆ(n)＝ｇ(n)＋ε・ｈ(n)で表現し、対象ノー
ドのうち評価値が最小のノードを求め、該ノードを対象
ノードから除外すると共に、該ノードに接続するノード
を対象ノードに加え、順次対象ノードのうち評価値が最
小のノードを求めて第１の地点から第２の地点までの経
路を探索する経路探索方法において、 現在の重み係数εを用いて与えられた制限時間内に経路
探索が終了するか経路探索中に判定し、 判定結果に基づいて重み係数εの値を変更する、ことを
特徴とする時間制限付き経路探索方法。1. When reaching a second point from a first point via a node (intersection) n, an evaluation value f (n) at the node n is calculated as a cost g ( n),
Using the minimum cost h (n) predicted to be required from the node n to the second point and the weighting coefficient ε (≧ 1), the following equation f (n) = g (n) + ε · h Expressed as (n), the node having the smallest evaluation value among the target nodes is obtained, the node is excluded from the target nodes, and the nodes connected to the node are added to the target nodes. In a route search method for searching for a route from a first point to a second point by searching for a minimum node, it is determined whether the route search is completed within a time limit given by using a current weighting coefficient ε or during a route search. Wherein the value of the weighting coefficient ε is changed based on the result of the determination.
スト（距離）Ｄを制限時間Ｔで除算して基準速度Ｖを演
算し、 次のノードへ探索が進む毎に、第１の地点から該ノード
までの有効距離ｄを探索時間ｔで除算して有効速度ｖを
演算し、 基準速度Ｖと有効速度ｖとの差に基づいて制限時間内に
経路探索が終了するか判定すること、を特徴とする請求
項１記載の時間制限付き経路探索方法。2. A reference speed V is calculated by dividing a predicted cost (distance) D from a first point to a second point by a time limit T, and each time a search proceeds to a next node, a first speed is calculated. The effective speed d is calculated by dividing the effective distance d from the point to the node by the search time t, and determining whether the route search is completed within the time limit based on the difference between the reference speed V and the effective speed v. 2. The time-limited route search method according to claim 1, wherein:
ードから第２の地点までの最小予測コストｈを求め、該
ｈが最小のものをmin-hとするとき、前記有効距離ｄを ｄ＝Ｄ−min-h により演算することを特徴とする請求項２記載の時間制
限付き経路探索方法。3. An evaluation function obtains a minimum predicted cost h from each node connected to the minimum node to the second point, and when the minimum h is min - h, the effective distance d is d. 3. The time-limited route search method according to claim 2, wherein the calculation is performed by : D-min - h.
Ｖ）が設定上限値より大きい場合には重み係数εの値を
所定量減小し、差（ｖ−Ｖ）が設定下限値より小さい場
合には重み係数εの値を所定量増加することを特徴とす
る請求項２または請求項３記載の時間制限付き経路探索
方法。4. The difference between the reference speed V and the effective speed v (v−
If V) is larger than the set upper limit, the value of the weighting factor ε is reduced by a predetermined amount, and if the difference (v−V) is smaller than the set lower limit, the value of the weighting factor ε is increased by a predetermined amount. The route search method with a time limit according to claim 2 or 3, wherein:
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