JP2000126181A - 腫瘍抽出処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 超音波３次元画像から乳腺腫瘍領域を高い精
度で発見・抽出すること。 【解決手段】 ３次元のボクセルの各々に対して、超音
波画像上における腫瘍の領域と周囲正常組織及び両者の
境界をファジイ推論に利用するメンバシップ関数として
表現する特徴量演算工程と、ファジイ推論過程に基づい
て腫瘍の領域を自動抽出する工程を含むメンバシップ関
数自動生成工程と、ファジイ推論過程に基づいて、各ボ
クセルを、所定数のタイプの領域にクラス分けするファ
ジイ推論工程と、弛緩法に基づいた非ファジイ化過程を
各ボクセルに対して行う工程と、前工程に続いて、各ボ
クセルを、”腫瘍”，”正常組織”または”境界”のい
ずれかに分類して腫瘍領域の最終決定を行う工程とを含
むデファジイ工程とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、２次元画像あるい
は３次元画像で表された組織間の境界を抽出して正常組
織の中から癌組織（特に、乳癌組織）を発見する病理診
断支援システムに適応可能な腫瘍抽出処理方法に関し、
特に、生体のＭＲＩ画像や超音波画像等の２次元断層画
像から３次元画像で表された組織間の境界を抽出して正
常組織の中から癌組織（特に、乳癌組織）を発見する腫
瘍抽出処理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、超音波診断装置や医用ＭＲＩ（Ｍ
ａｇｎｅｔｉｃ ＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｉｎｇ、
磁気共鳴画像）を用いて生体の３次元画像データを作成
し、病理診断処理を行う技術がさかんに利用されるよう
になってきている。

【０００３】心臓やけい動脈を対象とする循環系疾患診
断では、血管内外壁の時間変化に伴う３次元的運動と同
部位の３次元的分布を高速に取得し、両者の空間的な因
果関係を定量的に把握できることが、診断精度を向上さ
せるうえで強く望まれている。

【０００４】ところで、近年４０代女性の死亡の主な原
因の１つになっている乳癌を発見するための乳腺（被測
定物体）腫瘍の病理診断には、Ｘ線Ｍａｍｍｏｇｒａｐ
ｈｙや超音波エコー法などが用いられている。

【０００５】悪性腫瘍の特徴は、良性と比較すると凹凸
を伴う複雑な輪郭を有していることである。乳腺の画像
診断では、このような幾何学的特徴がＸ線Ｍａｍｍｏｇ
ｒａｐｈｙや超音波エコー画像による乳腺腫瘍の診断に
おいてよく利用される。

【０００６】Ｘ線Ｍａｍｍｏｇｒａｐｈｙは、乳腺に対
するＸ線の透過像であり、比較的高い空間分解能が得ら
れることから、画像処理による腫瘍の抽出並びに評価の
ための方法がいくつか提案されている。

【０００７】一方、超音波エコー画像による乳腺腫瘍の
診断では、Ｍａｍｍｏｇｒａｐｈｙと比較して有利な点
がいくつかある。

【０００８】すなわち、 １． 超音波像は透過像ではなく超音波断層画像として
得られること、 ２． 超音波プローブを体表面（乳腺表面）に接触させ
るだけで、容易に実時間で乳腺内部を観察できること、 ３． 被検者に対する苦痛が少ないこと などである。

【０００９】従って、検者が、超音波断層画像を画面上
で観察しながら、乳腺内部をくまなく走査することによ
って、高い精度での腫瘍の発見、並びに悪性腫瘍の判別
ができるようになることが期待でき、日常の診断に不可
欠なものになっている。

【００１０】また従来の乳腺の超音波検査は、検者（例
えば、医師）が超音波プローブを用いて乳腺内部をくま
なく走査して断層画像を観察することによって、腫瘍の
発見、悪性腫瘍（癌）の鑑別を行っている。超音波断層
像で表示される乳腺腫瘍の特徴は、良性及び悪性ともに
正常組織と比較して、そのエコー・レベル（すなわち、
画像の輝度）が低いことである。このことは、画像の輝
度レベルの差を利用して両者を判別することが難しいこ
とを意味する。

【００１１】そこで、断層画像における腫瘍輪郭線の幾
何学的形状の不整が利用されるが、断層画像だけでは悪
性腫瘍の幾何学的特徴を把握しにくい場合がある。この
ような場合では、腫瘍の表面形状を３次元的に表示すれ
ば、幾何学的な表面形状を容易に観察することができる
ため、より精度の高い診断が可能となると予想される。

【００１２】従来この種の画像取得装置としては、例え
ば、特願平４−１１０３０５号（第１従来技術）に示す
ようなものがある（第１従来技術、図１９）。

【００１３】すなわち、第１従来技術の画像処理装置
は、ＭＲＩや超音波診断装置などから得られる２次元あ
るいは３次元の画像データの処理を行うのに適し、特
に、診断に有用な特徴情報を高速にかつ効率的に抽出す
ることが可能な画像処理装置であって、処理対象の２次
元画像空間の画素にそれぞれ１つずつのファジィ素子を
対応づけたファジィ素子のアレイ６Ａ，…，６Ａを用
い、個々の画素の値をファジィ推論によって決定するよ
うにしたもので、３次元画像データを処理する場合に
は、ピクセル単位のファジィ素子を、断層面数と、あら
かじめ規定された断層面内のピクセル数とを乗じた数だ
け少なくとも設け、各ファジィ素子を並列に動作させる
ことによって課題の解決を図るものである。

【００１４】すなわち、第１従来技術の画像処理装置
は、２次元画像空間の各画素と対応づけた多数のファジ
イ素子のアレイ６Ａ，…，６Ａからなる画像処理部を備
え、ファジィ素子の各々が、入力された２次元画像デー
タについてあらかじめ規定されたルールおよびメンバシ
ップ関数に基づいてファジィ推論を同時並行的に実行
し、各々のファジィ素子が、対応づけられている画素の
値を決定している。

【００１５】また、複数の断層面データを入力として３
次元画像処理を行う場合、第１従来技術の画像処理装置
は、少なくともあらかじめ規定された断層面数に各断層
面内のピクセル数を乗じた数のファジィ素子を有する画
像処理部を備え、画像処理部の各ファジィ素子が、あら
かじめ規定された、すべてのピクセルについて独立なル
ールとメンバシップ関数とを有し、３次元空間上の与え
られた点について境界抽出等の特徴抽出処理を並列に実
行している。ここで画像処理部のファジィ素子の数を、
更に同時に抽出したい特徴の数を乗じて決定している。
また、各断層面データが順次的に入力されかつその入力
速度が、ファジィ素子の処理速度に比べて遅い場合、１
つの断層面を処理するファジィ素子のブロック６Ａ，
…，６Ａを単位として、１つあるいは複数のブロック６
Ａ，…，６Ａで画像処理部を構成し、１つの特徴につい
て１つのブロック６Ａ，…，６Ａを使用して順次入力さ
れる断層面データを処理している。

【００１６】ところで、超音波診断装置や医用ＭＲＩを
用いて生体の３次元画像データを作成し、診断処理を行
う場合、一般に、生体への超音波の送受波により取り込
まれたエコーデータに基づき形成される。例えば二次元
断層画像を形成する場合、二次元エコーデータ取り込み
領域内で取り込まれたエコーデータのレベルが画素値に
変換される。また、三次元超音波画像を形成する場合、
三次元エコーデータ取り込み領域内で取り込まれたエコ
ーデータを利用して、まず特定組織の輪郭抽出が三次元
的に行われ、その後、例えば組織表面が濃淡処理され、
これにより立体的な組織像が形成される。

【００１７】二次元超音波画像内で特定組織の断面積を
演算する場合、あるいは三次元超音波画像の形成や特定
組織の体積を演算する場合等においては、組織の輪郭
（組織間の境界）を抽出する必要がある。

【００１８】組織画像についての複数の特徴量を基礎と
して、組織境界の抽出を精度良く行う画像取得装置とし
ては、例えば、特願平５−３３３６１７号（第２従来技
術、図２０）に示すようなものがある。

【００１９】第２従来技術の超音波画像処理装置は、超
音波画像を形成するためのエコーデータを処理する装置
であって、注目エコーデータを中心とする参照領域に含
まれる複数のエコーデータの平均値μを演算する平均値
演算部１２Ｂと、参照領域に含まれる複数のエコーデー
タの分散値σを演算する分散値演算部１４Ｂと、平均値
μ及び分散値σに基づいて組織差強調演算を行い、注目
エコーデータの新たな値を出力する組織差強調演算部
（不図示）と、組織差強調後の画像に対して境界抽出を
行う境界抽出部とを含んで構成され、注目エコーデータ
毎に組織差強調演算を行って超音波画像に対する組織差
強調処理を実行し、注目エコーデータを中心とする参照
領域内でエコーデータの平均値μ及び分散値σを求め、
それらの平均値μ及び分散値σに基づいて組織差強調演
算を求めていた。これにより、境界抽出精度を向上さ
せ、画像の平均値μ及び分散値σを総合勘案することに
より組織差を認識できる組織差強調処理を行い、また、
組織差強調演算部をファジー推論部２８Ｂで構成して組
織差強調演算をファジー推論により実行し、組織差強調
演算のための繁雑なテーブルの作成を不要とし、かつ膨
大な規模のテーブルの作成を不要としていた。

【００２０】また第２従来技術の超音波画像処理装置
は、ファジー推論部２８Ｂの出力から組織分離度を演算
する分離度演算部５２Ｂと、ファジー推論部２８Ｂが有
するメンバーシップ関数を決定するためのパラメータを
設定する手段であって、パラメータを順次変更して得ら
れる複数の組織分離度に基づき、メンバーシップ関数を
最適化するパラメータ設定部５４Ｂと、組織差強調後の
画像に対して境界抽出を行う境界抽出部とを設け、メン
バーシップ関数の最適化をフィードバックループにより
実行していた。また、ファジー推論部２８Ｂに設けられ
るメンバーシップ関数の最適化をフィードバックループ
により達成し、メンバーシップ関数を決定するパラメー
タを順次変更しつつ組織分離度を演算し、その組織分離
度に基づき最適なパラメータを設定し、メンバーシップ
関数の最適化を実際の画像処理の前段階に行っておくこ
とにより、各種の組織に対応した最も適切な条件下で組
織差強調処理（微分処理の一種）を実行していた。

【００２１】

【発明が解決しようとする課題】腫瘍（特に、乳癌）の
表面形状を３次元的に表示及び評価するためには、取得
した超音波ボクセル画像データから腫瘍の領域を抽出す
ることが重要となる。しかも、乳腺の超音波画像には、
スペックル・ノイズや音響陰影などのアーチファクト、
境界部の欠落、筋層など腫瘍以外の低輝度の領域が存在
するといった超音波画像特有の難しさもある。

【００２２】しかしながら、乳腺の超音波画像の前処理
として単純な閾値による２値化を実行する２値化や微分
オペレータなどの画像処理法を実行する第１従来技術や
第２従来技術では、乳腺の超音波画像に対する画像処理
２値化や微分オペレータなどの従来の画像処理法を用い
ているため、後段で各種のファジー推論を行っても、根
元的に、期待するような抽出精度を実現することが難し
いと考えられる。

【００２３】また、このような画像処理技術を用いて、
高い精度での腫瘍の発見、並びに悪性腫瘍の判断を実現
するためには、複雑な計算アルゴリズムや大規模なコン
ピュータリソースを必要としてしまうという問題点があ
った。

【００２４】本発明は、このような従来の問題点を解決
することを課題としており、特に、３次元ＬｏＧ（Ｌａ
ｐｌａｃｅ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フィルタを用い
たメンバシップ関数を自動作成し、ファジイ推論並びに
弛緩法を用いて、各ボクセルを”腫瘍”、”正常組織”
及び両者の”境界”という３つのクラスに分類し、その
結果に基づいて、腫瘍の３次元領域の決定することによ
り、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）程度の計算能力を
もった小規模なコンピュータリソースで短時間（高速）
に計算（画像処理）できるような簡便なファジイ推論ア
ルゴリズムを提供し、その結果、超音波３次元画像から
腫瘍（特に、乳腺腫瘍）の領域を高い精度で発見でき、
悪性腫瘍の判断を再現性良く自動抽出できる腫瘍抽出処
理方法を実現することを目的としている。

【００２５】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
成された請求項１に記載の発明は、３次元のボクセルの
各々に対して、超音波画像上における腫瘍の領域と周囲
正常組織及び両者の境界に関する所定の統計量の分布を
ファジイ推論に利用するメンバシップ関数の［０，１］
区分の確率分布として表現する特徴量演算工程と、当該
メンバシップ関数を備えたファジイ推論過程に基づいて
当該統計量の分布をまとめることによって腫瘍の領域を
自動抽出する工程を含むメンバシップ関数自動生成工程
と、当該生成されたメンバシップ関数及びファジイ・ル
ールを含んで構成される前記ファジイ推論過程に基づい
て、各ボクセルを、所定数のタイプの領域にクラス分け
するファジイ推論工程と、弛緩法に基づいた非ファジイ
化過程を各ボクセルに対して行う工程と、前工程に続い
て、各ボクセルを、”腫瘍”，”正常組織”または”境
界”のいずれかに分類して腫瘍領域の最終決定を行う工
程とを含むデファジイ工程とを有する腫瘍抽出処理方法
である。

【００２６】請求項１に記載の発明によれば、特徴量演
算工程が、３次元のボクセルの各々に対して、２次元超
音波画像または３次元超音波画像上における腫瘍の領域
と周囲正常組織及び両者の境界に関する所定の統計量の
分布を、ファジイ推論に利用するメンバシップ関数の
［０，１］区分の確率分布として表現する工程を実行す
る。またメンバシップ関数自動生成工程が、メンバシッ
プ関数を備えたファジイ推論過程に基づいて、特徴量演
算工程で求めた統計量の分布をまとめて腫瘍の領域を自
動抽出する工程を実行する。これにより、ボクセル・デ
ータに対して３次元ＬｏＧフィルタをかけ、その出力の
正負及びゼロ・クロッシング点から３つのクラスに分類
し、特徴量について、３つのクラスに属する”らしさ”
を示すメンバシップ関数を求めることができるようにな
る。１種の２次微分フィルタ、またはバンドパス・フィ
ルタであり、画像処理では対象の境界抽出においてよく
使われている簡便な３次元ＬｏＧ（Ｌａｐｌａｃｅ ｏ
ｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フィルタを用いる結果、ボクセ
ル・データの境界の位置で２次微分がゼロとなり、また
はフィルタの出力が正負の変化、すなわちゼロ交差（Ｚ
ｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これらの出力の
ゼロ・クロッシング点を連結すると境界となる。従っ
て、３次元ＬｏＧフィルタ出力のゼロ・クロッシング点
を結ぶと、それが抽出しようとする対象領域の境界面と
なる。そこで、ゼロ・クロッシングによる”境界”抽出
に加えて、出力の正値が輝度の低い”腫瘍”、負値が輝
度の高い”正常組織”となることを利用して、ボクセル
を３つのクラスに分類できるようになる。このような簡
便なクラス分類を実行することにより、ＰＣ程度の計算
能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時間
（高速）に計算（画像処理）できるようなメンバシップ
関数の自動作成が可能となる。またファジイ推論工程
が、メンバシップ関数自動生成工程で求めたメンバシッ
プ関数自動生成工程を実行した際に生成されたメンバシ
ップ関数、及びファジイ・ルールを含んで構成されるフ
ァジイ推論過程に基づいて、各ボクセルを、所定数のタ
イプの領域にクラス分けする工程を実行する。デファジ
イ（Ｄｅｆｕｚｚｉｆｙ）工程は、弛緩法に基づいた非
ファジイ化過程を各ボクセルに対して実行し、この工程
（非ファジイ化過程の工程）に続いて、各ボクセル
を、”腫瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれか
に分類して腫瘍領域の最終決定を行う工程を実行する。
このようなファジイ推論工程とデファジイ工程を設ける
ことにより、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）程度の計
算能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時間
（高速）に計算（画像処理）できるような簡便なファジ
イ推論と弛緩法を用いて、各ボクセルを”腫瘍”、”正
常組織”及び両者の”境界”という３つのクラスに分類
できるようになる。その結果、ＰＣ程度の計算能力をも
った小規模なコンピュータリソースで短時間（高速）に
計算（画像処理）できるような、簡便な超音波３次元画
像から、スペックル・ノイズや音響陰影などのアーチフ
ァクト、境界部の欠落、筋層など腫瘍以外の低輝度の領
域を除去した腫瘍（特に、乳腺腫瘍）の領域を高い精度
で発見でき、悪性腫瘍の判断を再現性良く自動抽出でき
るようになる。

【００２７】また請求項２に記載の発明は、請求項１に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記ファジイ推論工
程は、前記各ボクセルが、”腫瘍”，”正常組織”また
は”境界”である”らしさ”の度合いを求めると共に、
当該求めた”らしさ”の度合いに応じた前記クラス分け
を実行する腫瘍抽出処理方法である。

【００２８】請求項２に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、前述のファジイ推論工程は、各
ボクセルが、”腫瘍”である”らしさ”の度合い，”正
常組織”である”らしさ”の度合い、または”境界”で
ある”らしさ”の度合いを求め、求めた”らしさ”の度
合いに応じたクラス分けを各ボクセルに対して実行する
工程である。３次元ＬｏＧフィルタをかけ、その出力の
正負及びゼロ・クロッシング点から３つのクラスに分類
されたボクセルには、誤って分類されたボクセルが含ま
れる可能性がある。そこで、このようなファジイ推論工
程を設けることにより、”腫瘍”と分類されたボクセル
に対して、膨張・収縮処理を行って、正常組織内部に孤
立的に存在する”腫瘍”ボクセルや”境界”ボクセルを
除去し、また、”腫瘍”と他の輝度の低い閉領域が連結
するような場合に両者を分断する。これにより、３次元
空間上の矛盾を徐々に解決しながら、最終的に腫瘍の領
域を決定する工程を実行できるようになる。

【００２９】また請求項３に記載の発明は、請求項１に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記特徴量演算工程
で用いられる前記所定の統計量は、前記各ボクセルに対
する輝度平均値を含み、当該輝度平均値は、 輝度平均値＝｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／Ｎ³ ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１（Ｎ：自
然数）であり、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，
ｋ）における輝度値を表し、Ｎは参照ボクセル・ボリュ
ームの大きさで与えられる腫瘍抽出処理方法である。

【００３０】請求項３に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、輝度平均値が”腫瘍”領域では
小さく、”正常組織”の領域では大きく、また、”境
界”領域ではその中間の値をとると考えられることか
ら、前述の特徴量演算工程で用いられる所定の統計量
を、各ボクセルに対する輝度平均値｛ΣΣΣｆ（ｉ，
ｊ，ｋ）｝／Ｎ³（ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，
…，Ｎ−１（Ｎ：自然数），ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）＝ボクセ
ル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝度値、Ｎは参照ボクセル・
ボリュームの大きさ、Σ＝総和演算）としている。その
結果、２値化や微分オペレータなどの従来の画像処理上
では腫瘍領域の自動抽出を行うのは難しいような、輝度
の低い”腫瘍”（ｔｕｍｏｒ）、輝度の高い”正常組
織”（ｎｏｒｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ）、そして両者の”
境界”（ｂｏｕｎｄａｒｙ）を識別できるようになる。

【００３１】また請求項４に記載の発明は、請求項１に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記特徴量演算工程
に用いられる前記所定の統計量は、前記各ボクセルに対
する輝度の重心と幾何学的な中心の距離を含み、当該各
ボクセルに対する輝度の重心（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）は、 ｇ_x＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｉ＋１）｝｝／
｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_y＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｊ＋１）｝｝／
｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_Z＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｋ＋１）｝｝／
｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ で与えられ、当該各ボクセルに対する輝度の重心と幾何
学的な中心の距離は、輝度の重心と幾何学的な中心の距
離＝｛（ｇ_x−ｃ_x）²＋（ｇ_y−ｃ_y）²＋（ｇ_z−
ｃ_z）²｝^1/2ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ
−１であり、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，
ｋ）における輝度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセ
ル・ボリュームの大きさ、（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）は、それ
ぞれ参照ボクセル・ボリュームにおける輝度の重心の座
標、（ｃ_x，ｃ_y，ｃ_z）は幾何学的な中心の座標で与え
られる腫瘍抽出処理方法である。

【００３２】請求項４に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、輝度の重心と幾何学的な中心の
輝度の重心と幾何学的な中心の距離の値が、”正常組
織”の領域では輝度の重心と参照ボリュームの幾何学的
な中心がほぼ一致するため小さくなると考えられ、”境
界”の領域では境界面を境に輝度が一方に偏っているこ
とにより大きな値になると考えられ、注目画素は”境
界”であれば距離が大きく、逆に”正常組織”であれば
距離が小さい値となることから、前述の特徴量演算工程
に用いられる所定の統計量を、少なくとも、各ボクセル
に対する輝度の重心と幾何学的な中心の距離とに基づい
て決定している。

【００３３】ここで、各ボクセルに対する輝度の重心
（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）は、以下の式で与えられる。

【００３４】ｇ_x＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｉ
＋１）｝｝／｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_y＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｊ＋１）｝｝／
｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_Z＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｋ＋１）｝｝／
｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝

【００３５】また各ボクセルに対する輝度の重心と幾何
学的な中心の距離は、以下の式で与えられる。

【００３６】輝度の重心と幾何学的な中心の距離＝
｛（ｇ_x−ｃ_x）²＋（ｇ_y−ｃ_y）²＋（ｇ _z−ｃ_z）²｝^1/2 ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｆ
（ｉ，ｊ，ｋ）＝ボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝度
値、Ｎ（自然数）＝参照ボクセル・ボリュームの大き
さ、（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）＝それぞれ参照ボクセル・ボリ
ュームにおける輝度の重心の座標、（ｃｘ，ｃｙ，ｃ
ｚ）＝幾何学的な中心の座標

【００３７】また請求項５に記載の発明は、請求項３に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記特徴量演算工程
に用いられる前記所定の統計量は、前記各ボクセルに対
する輝度分散を含み、当該各ボクセルに対する輝度分散
は、 輝度分散＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−ｕ｝²｝／Ｎ³ ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１であり、
ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝
度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセル・ボリューム
の大きさ、ｕは輝度平均値で与えられる請求項３に記載
の腫瘍抽出処理方法である。

【００３８】請求項５に記載の発明によれば、請求項３
に記載の効果に加えて、輝度の分布が、”腫瘍”の領域
では小さく、”正常組織”と”境界”では大きな値にな
ることを考慮して、前述の特徴量演算工程に用いられる
所定の統計量を、各ボクセルに対する輝度分散を含んで
決定している。

【００３９】ここで、各ボクセルに対する輝度分散は、
以下の式で与えられる。

【００４０】各ボクセルに対する輝度分散＝｛ΣΣΣ
｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−ｕ｝²｝／Ｎ³ ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１，ｆ
（ｉ，ｊ，ｋ）＝ボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝度
値、Ｎ（自然数）＝参照ボクセル・ボリュームの大き
さ、ｕは輝度平均値

【００４１】また請求項６に記載の発明は、請求項１乃
至５のいずれか一項に記載の腫瘍抽出処理方法におい
て、前記メンバシップ関数自動生成工程は、被検者の皮
下脂肪の厚さや周囲乳腺組織の状態に起因して、乳腺超
音波像上における輝度分布を含む統計量に変化がある場
合、前記ファジイ推論に利用する当該メンバシップ関数
を前記ボクセル毎に３次元ガウシアン・ラプラスフィル
タの出力に基づいて自動作成する工程である腫瘍抽出処
理方法である。

【００４２】請求項６に記載の発明によれば、請求項１
乃至５のいずれか一項に記載の効果に加えて、被検者の
皮下脂肪の厚さや周囲乳腺組織の状態に起因して、乳腺
超音波像上における輝度分布を含む統計量に変化がある
場合、前述のメンバシップ関数自動生成工程は、３次元
ガウシアン・ラプラスフィルタの出力に基づいて、ファ
ジイ推論に利用するメンバシップ関数をボクセル毎に自
動作成する。すなわち、１種の２次微分フィルタ、また
はバンドパス・フィルタであり、画像処理では対象の境
界抽出においてよく使われている簡便な３次元ガウシア
ン・ラプラスフィルタを用いる結果、ボクセル・データ
の境界の位置で２次微分がゼロとなり、またはフィルタ
の出力が正負の変化、すなわちゼロ交差（Ｚｅｒｏ ｃ
ｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これらの出力のゼロ・クロ
ッシング点を連結すると境界となる。従って、３次元ガ
ウシアン・ラプラスフィルタ出力のゼロ・クロッシング
点を結ぶと、それが抽出しようとする対象領域の境界面
となる。そこで、ゼロ・クロッシングによる”境界”抽
出に加えて、出力の正値が輝度の低い”腫瘍”、負値が
輝度の高い”正常組織”となることを利用して、ボクセ
ルを３つのクラスに分類できるようになる。このような
簡便なクラス分類を実行することにより、ＰＣ程度の計
算能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時間
（高速）に計算（画像処理）できるようなメンバシップ
関数の自動作成が可能となる。

【００４３】また請求項７に記載の発明は、請求項６に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記メンバシップ関
数自動生成工程は、前記メンバシップ関数の作成に用い
るボクセルを、前記３次元ガウシアン・ラプラスフィル
タｇ（ｒ） ｇ（ｒ）＝（Ｒ²−３σ²）／｛（２π³）^1/2・σ⁷｝・
ｅｘｐ｛−ｒ²／２σ²｝ ｒは原点からの距離、σはガウシアンの標準偏差で表さ
れる３次元ＬｏＧフィルタ出力から求める３次元ＬｏＧ
フィルタ工程と、前記３次元ＬｏＧフィルタ出力のゼロ
・クロッシング点を結んで、抽出しようとする対象領域
の”境界”を抽出する境界抽出工程と、当該３次元Ｌｏ
Ｇフィルタ出力が正値を示すボクセルを輝度の低い”腫
瘍”に分類する腫瘍抽出工程と、当該３次元ＬｏＧフィ
ルタ出力が負値を示すボクセルを輝度の高い”正常組
織”に分類する正常組織抽出工程と、前記腫瘍抽出工程
において”腫瘍”と分類されたボクセルに対して、膨張
・収縮処理を行って、正常組織内部に孤立的に存在す
る”腫瘍”に分類されたボクセルや”境界”に分類され
たボクセルを除去し、前記”腫瘍”に分類されたボクセ
ルと他の輝度の低い閉領域が連結するような場合に両者
を分断する膨張・収縮処理工程と、前記膨張・収縮処理
工程の前後で共に”境界”に対して前記クラス分けが行
われたボクセルのみに対して前記特徴量演算工程を実行
して前記輝度平均値、前記輝度の重心と幾何学的な中心
の距離及び前記輝度分散の３つの特徴量を計算するボク
セル選別・特徴量計算工程と、前記ボクセル選別・特徴
量計算工程で求めた３つの特徴量の各々に対して、各々
の確率密度関数に応じた前記メンバシップ関数を求める
メンバシップ関数決定工程とを有する腫瘍抽出処理方法
である。

【００４４】請求項７に記載の発明によれば、請求項６
に記載の効果に加えて、３次元ＬｏＧフィルタ工程は、
メンバシップ関数の作成に用いるボクセルを、以下の式
で表される３次元ＬｏＧフィルタ出力から求める。

【００４５】 ３次元ガウシアン・ラプラスフィルタｇ（ｒ）＝ （Ｒ²−３σ²）／｛（２π³）^1/2・σ⁷｝・ｅｘｐ｛−ｒ²／２σ²｝ ただし、ｒ＝原点からの距離、σ＝ガウシアンの標準偏
差 境界抽出工程は、３次元ＬｏＧフィルタ工程で求めた３
次元ＬｏＧフィルタ出力のゼロ・クロッシング点を結ん
で、抽出しようとする対象領域の”境界”を抽出する。

【００４６】腫瘍抽出工程は、３次元ＬｏＧフィルタ工
程で求めた３次元ＬｏＧフィルタ出力が正値を示すボク
セルを輝度の低い”腫瘍”に分類する。

【００４７】正常組織抽出工程は、３次元ＬｏＧフィル
タ工程で求めた３次元ＬｏＧフィルタ出力が負値を示す
ボクセルを輝度の高い”正常組織”に分類する。

【００４８】膨張・収縮処理工程は、腫瘍抽出工程にお
いて”腫瘍”と分類されたボクセルに対して、膨張・収
縮処理を行って、正常組織内部に孤立的に存在する”腫
瘍”に分類されたボクセルや”境界”に分類されたボク
セルを除去し、”腫瘍”に分類されたボクセルと他の輝
度の低い閉領域が連結するような場合に、両者を分断す
る。このような処理を設けることにより、クラス分けさ
れた”腫瘍”ボクセル、”正常組織”ボクセルすべてに
対して３つの特徴量を計算できるようになる。また、膨
張・収縮処理前後で共に”境界”とクラス分けされたボ
クセルのみに対して３つの特徴量を計算することで、”
境界”についての特徴量は他のクラスに比べてボクセル
数が少ない場合であっても、誤った”境界”ボクセルを
できる限り除外できるようになる。

【００４９】ボクセル選別・特徴量計算工程は、膨張・
収縮処理工程の前後で共に”境界”に対してクラス分け
が行われたボクセルのみに対して特徴量演算工程を実行
して輝度平均値（第１の特徴量）、輝度の重心と幾何学
的な中心の距離（第２の特徴量）、輝度分散（第３の特
徴量）の３つの特徴量を計算する。

【００５０】メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選
別・特徴量計算工程で求めた３つの特徴量（第１乃至第
３の特徴量）の各々に対して、各々の確率密度関数に応
じたメンバシップ関数を求める。

【００５１】また請求項８に記載の発明は、請求項７に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記メンバシップ関
数決定工程において、前記３つの特徴量の各々に対する
確率密度係数を、Ｐ_A（ｘ）＝ｘ／σ²・ｅｘｐ｛（−ｘ
²＋σ^2)/σ²｝・Ｉ₀（ｘｓ／σ²）、ここで、Ｉ₀（ｘ）
は第１種第０次の変形ベッセル関数、で表現する腫瘍抽
出処理方法である。

【００５２】請求項８に記載の発明によれば、請求項７
に記載の効果に加えて、メンバシップ関数決定工程は、
ボクセル選別・特徴量計算工程で求めた３つの特徴量
（第１乃至第３の特徴量）の各々に対して、各々の確率
密度関数に応じたメンバシップ関数を求める場合、３つ
の特徴量（第１乃至第３の特徴量）の各々に対する確率
密度係数を、以下の式で定義している。

【００５３】Ｐ_A（ｘ）＝ｘ／σ²・ｅｘｐ｛（−ｘ²＋
σ²）／σ²｝・Ｉ₀（ｘｓ／σ²） ここで、Ｉ₀（ｘ）＝第１種第０次の変形ベッセル関数 このようなＰ_A（ｘ）は、Ｒｉｃｉａｎ関数とよばれて
いる。Ｒｉｃｉａｎ関数は、ｓ＝０のとき、Ｒａｙｌｅ
ｉｇｈ分布となり、ｓ／σが大きくなるとＧａｕｓｓｉ
ａｎに近づく。

【００５４】超音波の反射源である散乱体が波長に比べ
て小さく、散乱体がランダムに分布している場合ではい
わゆる画像にはスペックル・パターンが現れ、輝度変動
はＲａｙｌｅｉｇｈ分布となる。一方、波長に比べて大
きな反射源や小さい反射源が混在する場合、Ｒｉｃｉａ
ｎはそのピーク位置が原点から徐々に離れ、Ｒａｙｌｅ
ｉｇｈ分布からＧａｕｓｓｉａｎへと近づいていくこと
が示されている。一方、特徴量における輝度平均値につ
いての確率密度関数は、超音波の確率密度関数と近似さ
れるので、比較的輝度の低い”腫瘍”領域ではＲａｙｌ
ｅｉｇｈ分布となり、”境界”や”正常組織”ではサイ
ズの大きな反射源の混在するＧａｕｓｓｉａｎとなるこ
とが予想できる。そこで、３つの特徴量（第１乃至第３
の特徴量）の各々に対する確率密度係数としてＲｉｃｉ
ａｎ関数を用いることにより、輝度平均値のメンバシッ
プ関数については”腫瘍”をＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近
似し、その他の”正常組織”と”境界”をＧａｕｓｓｉ
ａｎで近似できるようになる。

【００５５】また特徴量における輝度の重心と幾何学的
な中心の距離については、”正常組織”及び”腫瘍”領
域では小さく、”境界”領域では大きくなる傾向がある
ので、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用いるこ
とにより、輝度の重心と幾何学的な中心の距離のメンバ
シップ関数はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似できるように
なる。

【００５６】同様の主旨で、特徴量における輝度分散に
ついては、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用い
ることにより、輝度分散ｖのメンバシップ関数はＲａｙ
ｌｅｉｇｈ分布で近似できるようになる。

【００５７】また請求項９に記載の発明は、請求項８に
記載の腫瘍抽出処理方法において、前記メンバシップ関
数決定工程において、前記輝度平均値に対するメンバシ
ップ関数を、”腫瘍”についてはレイリー分布で表現さ
れた確率密度関数で近似すると共に、”正常組織”と”
境界”についてはガウス分布で表現された確率密度関数
で近似する腫瘍抽出処理方法である。

【００５８】請求項９に記載の発明によれば、請求項８
に記載の効果に加えて、確率密度係数は、Ｒｉｃｉａｎ
関数とよばれている。Ｒｉｃｉａｎ関数は、ｓ＝０のと
き、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布となり、ｓ／σが大きくなる
とＧａｕｓｓｉａｎに近づく。また超音波の反射源であ
る散乱体が波長に比べて小さく、散乱体がランダムに分
布している場合ではいわゆる画像にはスペックル・パタ
ーンが現れ、輝度変動はＲａｙｌｅｉｇｈ分布となる。
一方、波長に比べて大きな反射源や小さい反射源が混在
する場合、Ｒｉｃｉａｎはそのピーク位置が原点から徐
々に離れ、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布からＧａｕｓｓｉａｎ
へと近づいていくことが示されている。一方、特徴量に
おける輝度平均値についての確率密度関数は、超音波の
確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低い”腫
瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布となり、”境界”
や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在するＧ
ａｕｓｓｉａｎとなることが予想できる。このため、メ
ンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特徴量計算
工程で求めた３つの特徴量（第１乃至第３の特徴量）の
各々に対して、各々の確率密度関数に応じたメンバシッ
プ関数を求める場合、輝度平均値に対するメンバシップ
関数を、”腫瘍”についてはレイリー分布で表現された
確率密度関数で近似し、”正常組織”と”境界”につい
てはガウス分布で表現された確率密度関数で近似してい
る。すなわち、第１特徴量に対する確率密度係数として
Ｒｉｃｉａｎ関数を用いることにより、輝度平均値のメ
ンバシップ関数については”腫瘍”をＲａｙｌｅｉｇｈ
分布で近似し、その他の”正常組織”と”境界”をＧａ
ｕｓｓｉａｎで近似できるようになる。

【００５９】また請求項１０に記載の発明は、請求項８
に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記メンバシップ
関数決定工程において、前記輝度の重心と幾何学的な中
心の距離に対するメンバシップ関数をレイリー分布で表
現された確率密度関数で近似する腫瘍抽出処理方法であ
る。

【００６０】請求項１０に記載の発明によれば、請求項
８に記載の効果に加えて、確率密度係数は、Ｒｉｃｉａ
ｎ関数とよばれている。Ｒｉｃｉａｎ関数は、ｓ＝０の
とき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布となり、ｓ／σが大きくな
るとＧａｕｓｓｉａｎに近づく。また超音波の反射源で
ある散乱体が波長に比べて小さく、散乱体がランダムに
分布している場合ではいわゆる画像にはスペックル・パ
ターンが現れ、輝度変動はＲａｙｌｅｉｇｈ分布とな
る。一方、波長に比べて大きな反射源や小さい反射源が
混在する場合、Ｒｉｃｉａｎはそのピーク位置が原点か
ら徐々に離れ、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布からＧａｕｓｓｉ
ａｎへと近づいていくことが示されている。一方、特徴
量における輝度平均値についての確率密度関数は、超音
波の確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低
い”腫瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布となり、”境
界”や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在す
るＧａｕｓｓｉａｎとなることが予想できる。このた
め、メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特徴
量計算工程で求めた３つの特徴量（第１乃至第３の特徴
量）の各々に対して、各々の確率密度関数に応じたメン
バシップ関数を求める場合、輝度の重心と幾何学的な中
心の距離に対するメンバシップ関数をレイリー分布で表
現された確率密度関数で近似している。すなわち、特徴
量における輝度の重心と幾何学的な中心の距離について
は、”正常組織”及び”腫瘍”領域では小さく、”境
界”領域では大きくなる傾向があるので、第２特徴量に
対する確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用いるこ
とにより、輝度の重心と幾何学的な中心の距離のメンバ
シップ関数はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似できるように
なる。

【００６１】また請求項１１に記載の発明は、請求項８
に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記メンバシップ
関数決定工程において、前記輝度分散に対するメンバシ
ップ関数をレイリー分布で表現された確率密度関数で近
似する腫瘍抽出処理方法である。

【００６２】請求項１１に記載の発明によれば、請求項
８に記載の効果に加えて、確率密度係数は、Ｒｉｃｉａ
ｎ関数とよばれている。Ｒｉｃｉａｎ関数は、ｓ＝０の
とき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布となり、ｓ／σが大きくな
るとＧａｕｓｓｉａｎに近づく。また超音波の反射源で
ある散乱体が波長に比べて小さく、散乱体がランダムに
分布している場合ではいわゆる画像にはスペックル・パ
ターンが現れ、輝度変動はＲａｙｌｅｉｇｈ分布とな
る。一方、波長に比べて大きな反射源や小さい反射源が
混在する場合、Ｒｉｃｉａｎはそのピーク位置が原点か
ら徐々に離れ、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布からＧａｕｓｓｉ
ａｎへと近づいていくことが示されている。一方、特徴
量における輝度平均値についての確率密度関数は、超音
波の確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低
い”腫瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布となり、”境
界”や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在す
るＧａｕｓｓｉａｎとなることが予想できる。このた
め、メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特徴
量計算工程で求めた３つの特徴量（第１乃至第３の特徴
量）の各々に対して、各々の確率密度関数に応じたメン
バシップ関数を求める場合、輝度分散に対するメンバシ
ップ関数を、レイリー分布で表現された確率密度関数で
近似している。すなわち、第３特徴量に対する確率密度
係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用いることにより、特徴
量における輝度分散については、輝度分散ｖのメンバシ
ップ関数はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似できるようにな
る。

【００６３】また請求項１２に記載の発明は、請求項１
１に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記ファジイ推
論工程は、前記メンバシップ関数決定工程において生成
した前記輝度平均値に対するメンバシップ関数、前記輝
度の重心と幾何学的な中心の距離に対するメンバシップ
関数及び前記輝度分散に対するメンバシップ関数と前記
ファジイ・ルールを含んで構成される前記ファジイ推論
過程に基づいて、前記各ボクセルを、”腫瘍”のクラス
に属するグレード，”正常組織”のクラスに属するグレ
ード、”境界”のクラスに属するグレードの３つのグレ
ードを用いて前記クラス分けを実行する工程を含み、当
該ファジイ・ルールは、前記輝度平均値をｕ、前記輝度
の重心と幾何学的な中心の距離をｄ、前記輝度分散をｖ
としたとき、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表
されたルール； Ｒ１： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｓｍａｌｌ） ａｎｄ
（ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｓ
ｍａｌｌ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｔ
ｕｍｏｒ”， Ｒ２： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ
（ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｌ
ａｒｇｅ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｎ
ｏｒｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ”， Ｒ３： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ
（ｄ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｍｅ
ｄｉｕｍ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｂ
ｏｕｎｄａｒｙ” で表現される腫瘍抽出処理方法である。

【００６４】請求項１２に記載の発明によれば、請求項
１１に記載の効果に加えて、ファジイ推論工程は、メン
バシップ関数決定工程において生成した３つのメンバシ
ップ関数とファジイ・ルールを含んで構成されるファジ
イ推論過程に基づいて、各ボクセルを、”腫瘍”のクラ
スに属するグレード，”正常組織”のクラスに属するグ
レード、”境界”のクラスに属するグレードの３つのグ
レードを用いてクラス分けを実行する工程を含んでい
る。

【００６５】ここで用いるファジイ・ルールは、輝度平
均値をｕ、輝度の重心と幾何学的な中心の距離をｄ、輝
度分散をｖとしたとき、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件
文形式で表された以下のルールとして定義されている。

【００６６】Ｒ１： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｓｍａｌｌ）
ａｎｄ （ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ
ｉｓ ｓｍａｌｌ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ
ｉｓ ”ｔｕｍｏｒ”， Ｒ２： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ
（ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｌ
ａｒｇｅ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｎ
ｏｒｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ”， Ｒ３： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ
（ｄ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｍｅ
ｄｉｕｍ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｂ
ｏｕｎｄａｒｙ” また、ファジイ推論工程で用いられるメンバシップ関数
は、メンバシップ関数決定工程において生成した輝度平
均値に対するメンバシップ関数、輝度の重心と幾何学的
な中心の距離に対するメンバシップ関数、輝度分散に対
するメンバシップ関数の３つを少なくとも含んでいる。

【００６７】また請求項１３に記載の発明は、請求項１
１に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記ファジイ推
論工程は、前記輝度平均値をｕ、前記輝度の重心と幾何
学的な中心の距離をｄ、前記輝度分散をｖとしたとき、
前記メンバシップ関数決定工程において生成した前記輝
度平均値に対するメンバシップ関数、前記輝度の重心と
幾何学的な中心の距離に対するメンバシップ関数及び前
記輝度分散に対するメンバシップ関数に基づいて前記各
ボクセルにおける前記特徴量の各々に対する３つのクラ
スに属するグレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜
ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの
各々を求める第１論理工程と、当該グレードμ_t｜ｕ，
μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜
ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの各々の値に基づいて、前記ファ
ジイ推論の機構に入力して前記各ボクセルの”腫瘍”ら
しさを規定するアナログ値μ_t，”正常組織”らしさを
規定するアナログ値μ_nまたは”境界”らしさを規定す
るアナログ値μ_bを求める第２論理工程とを含み、当該
ファジイ推論機構は、 Ｒ１：μ_t＝ｍｉｎ（μ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ）， Ｒ２：μ_n＝ｍｉｎ（μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ）， Ｒ３：μ_b＝ｍｉｎ（μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖ） ただし、ｍｉｎ（ａ₁，ａ₂，ａ₃）はａ₁，ａ₂，ａ₃の中
から最小値を選択する演算で表現される腫瘍抽出処理方
法である。

【００６８】請求項１３に記載の発明によれば、請求項
１１に記載の効果に加えて、第１論理工程は、メンバシ
ップ関数決定工程で求めたメンバシップ関数に基づいて
各ボクセルにおける特徴量の各々に対応する３つのクラ
スに属するグレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜
ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの
各々を求める（輝度平均値＝ｕ、輝度の重心と幾何学的
な中心の距離＝ｄ、輝度分散＝ｖ）。

【００６９】ここで、グレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t
｜ｖ，μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜
ｄ，μ_b｜ｖの各々は、メンバシップ関数決定工程にお
いて生成した輝度平均値に対するメンバシップ関数、輝
度の重心と幾何学的な中心の距離に対するメンバシップ
関数及び輝度分散に対するメンバシップ関数に基づいて
求められる。

【００７０】第２論理工程は、グレードμ_t｜ｕ，μ_t｜
ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，
μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの各々の値に基づいて、ファジイ推論
の機構に入力して各ボクセルの”腫瘍”らしさを規定す
るアナログ値μ_t，”正常組織”らしさを規定するアナ
ログ値μ_n、または”境界”らしさを規定するアナログ
値μ_bを求める。

【００７１】ここで、第２論理工程で用いられるファジ
イ推論機構を、次式で定義している。

【００７２】 Ｒ１：μ_t＝ｍｉｎ（μ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ）， Ｒ２：μ_n＝ｍｉｎ（μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ）， Ｒ３：μ_b＝ｍｉｎ（μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖ） （ただし、ｍｉｎ（ａ₁，ａ₂，ａ₃）＝ａ₁，ａ₂，ａ₃の
中から最小値を選択する演算）。

【００７３】これにより、前述のｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌ
ｓｅ条件文形式で表されたルールにおける”ｉｆ〜ｔｈ
ｅｎ”の条件文中の”ａｎｄ”論理演算は「ある事実の
起こりうる確率が、それぞれの条件のうちの最小の確率
となる」ことを意味する条件式をファジイ論理式で表現
できるようになる。

【００７４】また請求項１４に記載の発明は、請求項１
２または１３に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記
デファジイ工程における、前記弛緩法（Ｒｅｌａｘａｔ
ｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）に基づいた前記非ファジイ化過
程を前記各ボクセルに対して行う工程は、前記前記各ボ
クセルにおける前記特徴量の各々に対する３つのクラス
に属するグレードの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法
に基づく前記非ファジイ化過程処理を行って全ボクセル
・データを３つの領域に前記クラス分けを実行する際
に、（１）注目するボクセルが”腫瘍”であれば、”正
常組織”に分類されたボクセルとは接しない、（２）注
目するボクセルが”境界”であれば、必ず”腫瘍”と”
正常組織”のボクセルに接する、（３）注目するボクセ
ルが”正常組織”であれば、”腫瘍”に分類されたボク
セルとは接しないといった規則に基づいて、”腫瘍”と
接する”正常組織”を”境界”と定義する工程を含む腫
瘍抽出処理方法である。

【００７５】請求項１４に記載の発明によれば、請求項
１２または１３に記載の効果に加えて、前述のデファジ
イ工程における、弛緩法に基づいた非ファジイ化過程を
各ボクセルに対して行う工程は、各ボクセルにおける特
徴量（輝度平均値、輝度の重心と幾何学的な中心の距
離、輝度分散）の各々に対する３つのクラスに属するグ
レードの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法に基づく非
ファジイ化過程処理を行って全ボクセル・データを３つ
の領域にクラス分けを実行する際に、以下の規則に基づ
いて、”腫瘍”と接する”正常組織”を”境界”と定義
する。

【００７６】規則（１）注目するボクセルが”腫瘍”で
あれば、”正常組織”に分類されたボクセルとは接しな
いと定義する。

【００７７】規則（２）注目するボクセルが”境界”で
あれば、必ず”腫瘍”と”正常組織”のボクセルに接す
ると定義する。

【００７８】規則（３）注目するボクセルが”正常組
織”であれば、”腫瘍”に分類されたボクセルとは接し
ないこれにより、３つの属性に関するグレードの画像
｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法に基づくデファジイ（非
ファジイ化過程）処理によって全ボクセル・データを３
つの領域にクラス分けできるようになる。

【００７９】また請求項１５に記載の発明は、請求項１
２乃至１４のいずれか一項に記載の腫瘍抽出処理方法に
おいて、前記デファジイ工程における、前記”腫
瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれかに分類し
て腫瘍領域の最終決定を行う工程は、すべてのボクセル
を、”腫瘍”のグレードを示す画像μ_t、”正常組織”
のグレードを示す画像μ_n、または”境界”のグレード
を示す画像μ_bの中で最大値をとるクラスに基づいてラ
ベル付けするラベル付け工程と、前工程に続いて、注目
ボクセルに連結する３×３×３の領域内における”腫
瘍”の領域のラベルの数Ｎ _t、”正常組織”の領域のラ
ベルの数Ｎ_n、及び”境界”の領域のラベルの数Ｎ_bをそ
れぞれに計算するラベル数計算工程と、当該ラベルの数
（Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ_b）の各々を局所的な制約ルールに入力
する処理を並列的に反復する並列反復工程とを含む腫瘍
抽出処理方法である。

【００８０】請求項１５に記載の発明によれば、請求項
１２乃至１４のいずれか一項に記載の効果に加えて、”
腫瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれかに分類
して腫瘍領域の最終決定を行う工程として、ラベル付け
工程、ラベル数計算工程、並列反復工程が前述のデファ
ジイ工程において実行される。

【００８１】ここでラベル付け工程は、”腫瘍”のグレ
ードを示す画像μ_t、”正常組織”のグレードを示す画
像μ_n、または”境界”のグレードを示す画像μ_bの中で
最大値をとるクラスに基づいて、すべてのボクセルに対
するラベル付けを行う工程である。

【００８２】またラベル数計算工程は、前述のラベル付
け工程に続いて、注目しているボクセル（注目ボクセ
ル）に連結する（連続して連なる）３×３×３（ボクセ
ル）の領域（３次元領域）内に存在する”腫瘍”の領域
のラベルの数Ｎ_t、”正常組織”の領域のラベルの数
Ｎ_n、及び”境界”の領域のラベルの数Ｎ_bをそれぞれ計
算する工程である。

【００８３】また並列反復工程は、ラベル数計算工程で
算出したラベルの数（Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ _b）の各々を局所的
な制約ルールに入力する処理を、３次元画像を構成する
ボクセルに対して並列的に反復する工程である。

【００８４】これにより、すべてのボクセルは、”腫
瘍”、”正常組織”及び”境界”のグレードを示す３つ
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の中で最大値をとるクラスに
よってラベル付けされる。次に、注目ボクセルに連結す
る３×３×３の領域内における”腫瘍”、”正常組織”
及び”境界”の３つの領域のラベルの数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ
_b｝をそれぞれに計算し、局所的な制約ルールに入力す
る。更に、局所的な制約条件によって生じる矛盾が生じ
た場合は、条件を満たすようにμ_t，μ_n，μ_bの値を徐
々に更新していく。この処理を並列的に反復することに
よって、最終的にボクセルを”腫瘍”、”正常組織”、
または”境界”に分類する。

【００８５】また請求項１６に記載の発明は、請求項１
５に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記局所的な制
約ルールは、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表
されたルール； Ｒ１：ｉｆ Ｎ_t＞１ ａｎｄ Ｎ_b≧２ ａｎｄ Ｎ_n＝１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， Ｒ２：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_t＝１ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ３：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＝０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_n≧１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ４：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＞Ｎ_n＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ５：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞Ｎ_t＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ６：ｅｌｓｅ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， ただし、記号↑はその値にある定数Ｃを加えること、記
号↓はその値から定数Ｃを減することを意味しているで
表現される腫瘍抽出処理方法である。

【００８６】請求項１６に記載の発明によれば、請求項
１５に記載の効果に加えて、並列反復工程で用いられる
局所的な制約ルールを、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件
文形式で表された以下のルールで規定している。

【００８７】 Ｒ１：ｉｆ Ｎ_t＞１ ａｎｄ Ｎ_b≧２ ａｎｄ Ｎ_n＝１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， Ｒ２：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_t＝１ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ３：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＝０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_n≧１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ４：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＞Ｎ_n＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ５：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞Ｎ_t＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ６：ｅｌｓｅ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， （ただし、Ａ↑はＡの値にある定数Ｃを加えること（Ａ
＋Ｃ）を意味する演算子、Ａ↓はＡの値から定数Ｃを減
すること（Ａ−Ｃ）を意味する演算子） 具体的には、各ボクセルについてＲ１〜Ｒ６は順番に処
理され、どれかが成立した場合には後のルールは無視さ
れる。また、このデファジイ処理は並列的に繰り返し行
われ、全ボクセル・データに対するμ_t，μ_n，μ_bの変
化量の合計がある閾値以下となったときに終了する。こ
の時点で、各ボクセルに対してμ_t，μ_n，μ_bの中で最
大の値をとる要素がそのボクセルの属性として決定され
る結果、最終的に各ボクセルに”腫瘍”、”正常組
織”、または”境界”のいずれかの要素を割り当てるこ
とになる。また、周囲ボクセルの持つ”腫瘍”、”正常
組織”及び”境界”のいずれかの要素を割り当ててい
る。従って、例えば、あるボクセルの”境界”に属する
グレードμ_bが初めは大きかったとしても、周囲に”腫
瘍”（あるいは”正常組織”）に属するグレードの大き
いボクセルだけが存在する場合、そのボクセルの”腫
瘍”（あるいは”正常組織”）であるグレードμ_t（あ
るいはμ_n）は反復処理によって大きく、”境界”と”
正常組織”（あるいは”腫瘍”）に属するグレードμ_b
とμ_n（あるいはμ_t）はより小さく変更されていく（Ｒ
３，Ｒ５参照）。逆に、あるボクセルの”境界”らしさ
のグレードμ_bが初めは小さかったとしても周囲に２つ
以上の”境界”、１つ以上の”腫瘍”と”正常組織”ら
しさのグレードの大きいボクセルがあれば、そのボクセ
ルの”境界”らしさのグレードはより大きな値に、”腫
瘍”と”正常組織”らしさのグレードはより小さな値に
更新されていく（Ｒ１参照）。

【００８８】また請求項１７に記載の発明は、請求項１
５または１６に記載の腫瘍抽出処理方法において、前記
ラベル付け工程は、前記局所的な制約条件によって生じ
る矛盾が生じた場合、”腫瘍”のグレードを示す画
像、”正常組織”のグレードを示す画像、または”境
界”のグレードを示す画像の値を条件を満たすように徐
々に更新する更新工程を含む腫瘍抽出処理方法である。

【００８９】請求項１７に記載の発明によれば、請求項
１５または１６に記載の効果に加えて、更新工程が前述
のラベル付け工程において実行される。

【００９０】ここで更新工程は、並列反復工程実行時に
用いられる局所的な制約条件によって矛盾が生じた場
合、”腫瘍”のグレードを指示する画像、”正常組織”
のグレードを指示する画像、または”境界”のグレード
を指示する画像の値を、条件を満たすように徐々に更新
する工程である。

【００９１】本発明におけるメンバシップ関数は、乳腺
超音波像のボクセル・データに対する３次元ＬｏＧフィ
ルタの出力、すなわち正・負値及びゼロ・クロッシング
の３つの領域について、本発明で用いた各特徴量、そし
て輝度の重心のずれのそれぞれのヒストグラムをＲａｙ
ｌｅｉｇｈ分布とＧａｕｓｓｉａｎで近似することによ
って自動生成されている。そして、作成されたメンバシ
ップ関数とファジイ・ルールからなるファジイ推論機構
を用いて、ボクセル・データに関する３つのクラスに属
するグレードを表す画像を求め、そこから弛緩法の考え
方を利用したデファジイ処理によって腫瘍の領域を徐々
に修正しながら最終的に確定する。

【００９２】ここで、すべてのボクセルは、”腫
瘍”、”正常組織”及び”境界”のグレードを示す３つ
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の中で最大値をとるクラスに
よってラベル付けされる。次に、注目ボクセルに連結す
る３×３×３の領域内における”腫瘍”、”正常組織”
及び”境界”の３つの領域のラベルの数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ
_b｝をそれぞれに計算し、局所的な制約ルールに入力す
る。更に、局所的な制約条件によって生じる矛盾が生じ
た場合は、条件を満たすようにμ_t，μ_n，μ_bの値を徐
々に更新していく。この処理を並列的に反復することに
よって、最終的にボクセルを”腫瘍”、”正常組織”、
または”境界”に分類する。

【００９３】

【発明の実施の形態】初めに、図面に基づき、本発明の
腫瘍抽出処理方法を実行する乳癌検診システムの前処理
である３次元画像取得過程、及びこれを実行する装置
（ＰＣ１０）の一実施形態を説明する。図１は、ＰＣ１
０の基本構成を示すブロック図ある。

【００９４】以下の実施形態では、３次元位置センサ
（交流磁界位置センサ１３１）を取り付けたプローブ１
２（超音波式プローブ１２１）を用いて取得された超音
波エコー（＝探針データ１２ａ）から乳腺３０１（被測
定物体３０）を抽出して、その３次元的な表面形状から
腫瘍の良性、悪性の識別を行う乳癌診断を行う超音波画
像を用いた乳癌検診システムにおける立体超音波画像を
生成するシステムに最適なＰＣ１０及び３次元画像取得
処理について説明を行うことにする。

【００９５】乳癌検診システムは、ＰＣ１０から受け取
った乳腺腫瘍の３次元領域（３次元イメージ）の形状に
おける幾何学的な凹凸を評価することによって乳癌の判
別診断を行うものである。このような乳腺腫瘍の抽出を
行う乳癌検診システムに必要とされる３次元処理では、
腫瘍部位に関するボクセル・データ１６ａが不可欠であ
る。

【００９６】ＰＣ１０は、乳腺腫瘍の３次元領域（３次
元イメージ）をプログラム（後述する３次元画像取得処
理のプログラムコードを含む）によって自動抽出し、そ
して腫瘍表面を３次元表示（立体イメージとして表示）
して乳癌の判別診断（乳癌検診システム）を支援する３
次元超音波画像データ収集システムである。

【００９７】図１に示すＰＣ１０は、超音波式プローブ
１２１、交流磁界位置センサ１３１、ＰＣ１０を中心と
するハードウェア構成となっている。

【００９８】超音波式プローブ１２１は、被測定物体３
０の表面をスキャニングしながら被測定物体３０を探針
して内部構造や表面構造に関する探針データ１２ａを生
成する。

【００９９】本実施形態では、乳腺３０１の表面を超音
波を用いてスキャニングしながら乳腺３０１からの超音
波エコーに基づくを探針を行って取得された内部構造や
表面構造に関する超音波断層画像データ１２１ａを生成
する超音波式プローブ１２１を超音波式プローブ１２１
として用いている。

【０１００】交流磁界位置センサ１３１は、超音波式プ
ローブ１２１に取り付けられた状態で、スキャニング中
の超音波式プローブ１２１の空間的な位置や姿勢を測定
して超音波式プローブ１２１の座標データを被測定物体
３０の探針動作に同期させて生成する。

【０１０１】交流磁界位置センサ１３１は、自己の空間
的な位置や姿勢に関する３次元座標（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）
及び自己の傾斜方向を角度（方位角ψ、仰角θ、横転角
Ф）で表した位置データ（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀，ψ，θ，
Ф）を実時間で測定してプローブ座標データ１３ａとし
て出力する位置センサである。

【０１０２】交流磁界位置センサ１３１は、超音波式プ
ローブ１２１に取り付けられた状態で、乳腺３０１の表
面のスキャニング中の超音波式プローブ１２１の空間的
な位置や姿勢を測定して超音波式プローブ１２１の座標
データ（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を乳腺３０１の探針動作に同
期させて生成する。

【０１０３】これにより、ＰＣ１０が、超音波断層画像
データ１２１ａの収集を行う際に、超音波断層画像デー
タ１２１ａの収集と同期してプローブ座標データ１３ａ
を収集し、超音波断層画像データ１２１ａ及び超音波断
層画像データ１２１ａと同期したプローブ座標データ１
３ａを用いて、３次元超音波画像データ１５ｂを生成
し、３次元超音波画像データ１５ｂに線形画像補間を行
って、等方的なボクセル・データ１６ａに変換するた
め、同一のボクセルについて２つ以上の異なる値が対応
する場合はこれらの平均値をもってボクセルのボクセル
・データ１６ａとすることができる。

【０１０４】すなわち、超音波式プローブ１２１の位置
や姿勢を実時間でトラッキングする必要がある従来のマ
ニュアル走査やメカニカル走査作業に代えて、超音波断
層画像（超音波断層画像データ１２１ａ）と同時に超音
波式プローブ１２１の位置データ（プローブ座標データ
１３ａ＝位置データ（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀，ψ，θ，Ф））
を超音波式プローブ１２１の位置の補正データとして用
いることで、超音波式プローブ１２１に取り付けた交流
磁界による交流磁界位置センサ１３１によって取得され
た超音波断層画像（超音波断層画像データ１２１ａ）
を、従来のマニュアル走査と同様にアーチファクトの少
なくかつ再現性の高い３次元のボクセル・データ１６ａ
に変換することができる。その結果、メカニカルに超音
波式プローブ１２１で乳腺３０１を走査すると、組織を
圧迫して再現性の高い腫瘍の形状が得られない恐れがあ
る非常に柔軟でデリケートな組織である乳腺３０１のよ
うな被測定物体３０に対しても高精度の超音波断層画像
データ１２１ａを生成できるようになる。

【０１０５】また、同一のボクセルについて２つ以上の
異なる値が対応する場合はこれらの平均値をもってボク
セルのボクセル・データ１６ａとすることにより、取得
した超音波断層画像（探針データ１２ａ）を３次元座標
変換した後に、線形補間された等方的なボクセルの画像
データ（ボクセル・データ１６ａ）が生成できるように
なる。

【０１０６】ＰＣ１０は、探針データ１２ａの収集を行
う際に、探針データ１２ａの収集と同期してプローブ座
標データ１３ａを収集する。

【０１０７】またＰＣ１０は、探針データ１２ａ及び探
針データ１２ａと同期したプローブ座標データ１３ａを
用いて、３次元画像データ１５ａを生成する。

【０１０８】またＰＣ１０は、３次元画像データ１５ａ
に線形画像補間を行って、等方的なボクセル・データ１
６ａに変換するため、同一のボクセルについて２つ以上
の異なる値が対応する場合はこれらの平均値をもってボ
クセルのボクセル・データ１６ａとする。

【０１０９】ＰＣ１０は、探針データ１２ａと同期した
プローブ座標データ１３ａとして、交流磁界位置センサ
１３１の超音波式プローブ１２１に相対する方位角ψ、
仰角θ及び横転角Фに基づく変換行列Ｔ［ａ_ij］，
（ｉ，ｊ＝１，２，３）を用い、探針データ１２ａの座
標（ｘ，ｙ，０）に対して変換行列Ｔ［ａ_ij］を掛け合
わせて３次元画像データ１５ａの座標（ｘ’，ｙ’，
ｚ’）を生成する。

【０１１０】すなわち、超音波式プローブ１２１には交
流磁界位置センサ１３１が取り付けられており、この交
流磁界位置センサ１３１は、自己（すなわち、交流磁界
位置センサ１３１）の空間的な位置データ（位置や姿勢
に関する３次元座標のデータ１３ａ＝位置データ
（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀，ψ，θ，Ф））を実時間で測定して
プローブ座標データ１３ａとして出力する。このためＰ
Ｃ１０は、探針データ１２ａ（超音波断層画像データ１
２１ａ）の収集と同期したプローブ座標データ１３ａの
収集ができる。これに応じてＰＣ１０が、探針データ１
２ａ（超音波断層画像データ１２１ａ）及び探針データ
１２ａ（超音波断層画像データ１２１ａ）と同期したプ
ローブ座標データ１３ａを用いて３次元画像データ１５
ａを生成するために、探針データ１２ａ（超音波断層画
像データ１２１ａ）の座標（ｘ，ｙ，０）に対して、変
換行列Ｔ［ａ_ij］を掛け合わせて３次元画像データ１５
ａの座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を生成する。すなわち、
超音波式プローブ１２１の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）や姿
勢（ψ，θ，Ф）を実時間でトラッキングする必要があ
る従来のマニュアル走査やメカニカル走査作業に代え
て、超音波断層画像データ１２１ａの座標（ｘ，ｙ，
０）と同時に超音波式プローブ１２１のプローブ座標デ
ータ１３ａとしての変換行列Ｔ［ａ_ij］を超音波式プロ
ーブ１２１の位置の補正データとして用いることで、超
音波式プローブ１２１に取り付けた交流磁界による交流
磁界位置センサ１３１によって取得された超音波断層画
像データ１２１ａの座標（ｘ，ｙ，０）を、従来のマニ
ュアル走査と同様にアーチファクトの少なくかつ再現性
の高い３次元のボクセル・データ１６ａの座標（ｘ’，
ｙ’，ｚ’）に変換することができる。その結果、メカ
ニカルに超音波式プローブ１２１で乳腺３０１を走査す
ると、組織を圧迫して再現性の高い腫瘍の形状が得られ
ない恐れがある非常に柔軟でデリケートな組織である乳
腺３０１のような被測定物体３０に対しても高精度の超
音波断層画像データ１２１ａの座標（ｘ，ｙ，０）を生
成できるようになる。

【０１１１】また、同一のボクセルについて２つ以上の
異なる値が対応する場合はこれらの平均値をもってボク
セルのボクセル・データ１６ａの座標（ｘ’，ｙ’，
ｚ’）とすることにより、取得した超音波断層画像（探
針データ１２ａ）を３次元座標変換した後に、線形補間
された等方的なボクセルの画像データの座標（ｘ’，
ｙ’，ｚ’）が生成できるようになる。

【０１１２】ここで、前述の変換行列Ｔ［ａ_ij］におけ
る各々の行列要素ａ_ijは、 ａ₁₁＝ｃｏｓ（ψ）・ｃｏｓ（θ）， ａ₁₂＝ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（Ф）−ｓｉｎ（ψ）・ｃｏｓ（ Ф）， ａ₁₃＝ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｃｏｓ（Ф）＋ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₂₁＝ｓｉｎ（ψ）・ｃｏｓ（θ）， ａ₂₂＝ｃｏｓ（ψ）・ｃｏｓ（Ф）＋ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₂₃＝ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｃｏｓ（Ф）−ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₃₁＝−ｓｉｎ（θ）， ａ₃₂＝ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（Ф）， ａ₃₃＝ｃｏｓ（θ）・ｃｏｓ（Ф） ……式（１−１）〜式（１−９） で定義されている。

【０１１３】すなわち、超音波式プローブ１２１の位置
や姿勢を実時間でトラッキングする必要がある従来のマ
ニュアル走査やメカニカル走査作業に代えて、簡単な一
次線形関数で表現された変換行列Ｔ［ａ_ij］を超音波式
プローブ１２１の位置の補正データとして用いること
で、超音波式プローブ１２１に取り付けた交流磁界によ
る交流磁界位置センサ１３１によって取得された超音波
断層画像データ１２１ａの座標（ｘ，ｙ，０）を、それ
ほど高い計算能力を持ち合わせていないパーソナルコン
ピュータ（ＰＣ１０）のような小規模のハードウェアを
用いても、従来のマニュアル走査と同様にアーチファク
トの少なくかつ再現性の高い３次元のボクセル・データ
１６ａの座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）に変換することがで
きる。その結果、メカニカルに超音波式プローブ１２１
で乳腺３０１を走査すると、組織を圧迫して再現性の高
い腫瘍の形状が得られない恐れがある非常に柔軟でデリ
ケートな組織である乳腺３０１のような被測定物体３０
に対しても高精度の超音波断層画像データ１２１ａの座
標（ｘ，ｙ，０）を小規模のハードウェアでも高速・低
コストで生成できるようになる。

【０１１４】更に具体的に、図１のＰＣ１０のハードウ
ェア基本構成を説明する。

【０１１５】本実施形態では、超音波式プローブ１２１
に交流磁界位置センサ１３１を取り付けて、超音波式プ
ローブ１２１をトラッキングしながら、超音波診断装置
２０からのビデオ信号をＡ／Ｄ変換した後、ＰＣＩ Ｂ
ｕｓ（ＰｅｒｉｐｈｅｒａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｎ
ｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ ｂｕｓ）を経由して、同時にそ
のときの超音波式プローブ１２１の３次元位置（ｘ₀，
ｙ₀，ｚ₀）と向きのデータ（方位角ψ、仰角θ、横転角
Ф）を、ＲＳ２３２Ｃを経由して出力し、ＰＣ１０のメ
モリに直接に転送するようなシステムを構築した。

【０１１６】ここで、小型（外形寸法＝約２．８×２．
２×１．５ｃｍ³）・軽量（１７．０Ｋｇ）の交流磁界
位置センサ１３１を超音波式プローブ１２１に取り付け
ることにより、熟練した検者が日常診断のときと同じよ
うに乳房表面をマニュアル走査で走査することができ
る。また、超音波画像（探針データ１２ａ＝超音波断層
画像データ１２１ａ）がＰＣＩバスを経由して直接にＰ
Ｃ１０でアクセスできるメモリ（不図示）に転送される
ため、画像データ（超音波断層画像データ１２１ａ）の
収集の高速化を図ることができる。

【０１１７】以下に、ＰＣ１０のシステムの具体的な構
成を説明する。

【０１１８】超音波診断装置２０としては、例えば、ア
ロカ（Ａｌｏｋａ）社製のＳＳＤ−２０００を流用する
ことができる。超音波式プローブ１２１は、周波数７．
５ＭＨｚの凹型電子走査方式を用いている。また超音波
式プローブ１２１には、交流磁界位置センサ１３１（例
えば、Ｐｏｌｈｅｍｕｓ社製 Ｆａｓｔｒａｋ ｔｒａ
ｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）が取り付けてあり、プロー
ブの位置と向き（方位角ψ、仰角θ、横転角Ф）をトラ
ッキングしながら検者が任意に幹部の超音波断層画像
（探針データ１２ａ）を取得できるようになっている。

【０１１９】すなわち、交流磁界位置センサ１３１で超
音波式プローブ１２１の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）及び角
度（方位角ψ、仰角θ、横転角Ф）を計測しながら、超
音波診断装置２０で観測している超音波断層画像（探針
データ）データをＰＣ１０（ＤＥＣ社製Ｐｅｎｔｉｕｍ
１６６ＭＨｚ、ＲＡＭ １９２ＭＢ）のメモリ（不図
示）に直接取り込む。

【０１２０】本実施形態では、画像の取り込みを、ＰＣ
Ｉ Ｂｕｓ Ｆｒａｍｅ Ｇｒａｂｂｅｒ（Ｄａｔａ
Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ社製、ＤＴ３１５５）を用い
て、転送速度１５フレーム／秒で実行している。

【０１２１】これによりＰＣ１０では、超音波式プロー
ブ１２１の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）と姿勢（方位角ψ、
仰角θ、横転角Ф）をトラッキングしながら検者が任意
に患部の断層画像を取得できるようになっている。

【０１２２】前述のＦａｓｔｒａｃｋ トラッキング・
システムは、隔地にある物体の位置と向きとを交流磁界
を利用して計測するために用いられるものである。Ｆａ
ｓｔｒａｃｋ トラッキング・システムは、まずトラン
スミッタ（Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ）に設置される３つ
の定置コイルから磁界を発生させ、これらの磁界を３つ
のリモート・センシング用の受信コイルからなるセンサ
によって受信し、所定の計算アルゴリズムによりセンサ
のトランスミッタに相対する３次元的な位置（ｘ₀，
ｙ₀，ｚ₀）と姿勢（方位角ψ、仰角θ、横転角Ф）を算
出する。

【０１２３】従って、超音波式プローブ１２１に取り付
けた交流磁界位置センサ１３１は、超音波式プローブ１
２１のカレント位置（スキャニング位置）の３次元座標
（ｘ ₀，ｙ₀，ｚ₀）及びその向きを角度（方位角ψ、仰
角θ、横転角Ф）で表した位置データ（ｘ，ｙ，ｚ，
ψ，θ，φ）を実時間で測定して、ＲＳ２３２Ｃを用い
てＰＣ１０に出力することができる。

【０１２４】ここで、計測される座標は、交流磁界のト
ランスミッタ（不図示）を配置する向きによって決ま
る。超音波式プローブ１２１におけるトランスミッタの
参照座標系は、天地方向をＺ方向、患部から検者に向か
う方向をＸ方向としている。

【０１２５】なお、超音波式プローブ１２１のトランス
ミッタは、患部のほぼ直下に配置されていることが望ま
しい。Ｆａｓｔｒａｃｋトラッキング・システムの３次
元空間座標系については、図２を参照されたい。

【０１２６】交流磁界位置センサ１３１で超音波式プロ
ーブ１２１位置及び向きの角度を計測しながら、超音波
診断装置２０で観測している断層画像データをＰＣ１０
（ＤＥＣ社製Ｐｅｎｔｉｕｍ １６６ＭＨｚ、１９２Ｍ
Ｂ）のメモリに直接取り込む。画像の取り込みはＰＣＩ
Ｂｕｓ Ｆｒａｍｅ Ｇｒａｂｂｅｒ（ＤａｔａＴｒ
ａｎｓｌａｔｉｏｎ社製 ＤＴ３１５５）を用いて、超
音波式プローブ１２１の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）と向き
のデータ（方位角ψ、仰角θ、横転角Ф）とともに実測
転送速度１５フレーム／秒を実現した。

【０１２７】次に、ボクセル・データ１６ａの作成プロ
セスを説明する。

【０１２８】図３は、図１のＰＣで実行される３次元画
像取得処理の一実施形態を説明するフローチャートであ
る。

【０１２９】ボクセル・データ１６ａの作成プロセス
は、探針工程（ステップＳ１）、３次元位置探知工程
（ステップＳ２）、３次元座標変換工程（ステップＳ
３）、３次元ボクセル・データ発生工程（ステップＳ
４）で構成されている。

【０１３０】本ＰＣ１０において、乳腺腫瘍の領域の抽
出は３次元的な処理によって行われるため、腫瘍部位に
関する等法的なボクセル・データ１６ａの画像データが
必要とされる。そのため、まず取得した断層画像群に対
して３次元座標変換を行い、そして線形補間によってボ
クセル・データ１６ａに変換する。

【０１３１】今、交流磁界位置センサ１３１のトランス
ミッタ（超音波式プローブ１２１）に相対する位置（Ｘ
軸方向、Ｙ軸方向並びにＺ軸方向）、交流磁界を利用し
た交流磁界位置センサ１３１のトランスミッタ（前記プ
ローブ）に相対する向き（方位角（Ａｚｉｍｕｔｈ）
ψ、仰角（Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ）θ、横転角（Ｒｏｌ
ｌ）Ф）とする。（ステップＳ１、ステップＳ２）取得
された超音波断層画像（超音波断層画像データ１２１ａ
（探針データ１２ａ））の座標（ｘ，ｙ，０）を行列
Ｐ、３次元変換後の座標（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を行列
Ｑ、超音波式プローブ１２１のカレント座標位置と向き
を示すプローブ座標データ１３ａの座標（ｘ０，ｙ０，
ｚ０，ψ，θ，Ф）における（ｘ₀，ｙ₀，ｚ₀）を行列
Ｒとしたとき、変換行列Ｔ［ａ_ij］を用いた行列演算
（行列の積演算）を行って、取得された超音波断層画像
（超音波断層画像データ１２１ａ（探針データ１２
ａ））の座標（ｘ，ｙ，０）から３次元変換後の座標
（ｘ’，ｙ’，ｚ’）を求めている（ステップＳ３）。

【０１３２】すなわち、 Ｑ^t＝ＴＰ^t＋Ｒ^t で与えられる。ここで、行列Ｑ^t，Ｐ^t，Ｒ^tの各々は、
行列Ｑ，Ｐ，Ｒの各々に対する転置行列を意味してい
る。

【０１３３】ここで、変換行列Ｔ［ａ_ij］は、 ａ₁₁＝ｃｏｓ（ψ）・ｃｏｓ（θ）， ａ₁₂＝ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（Ф）−ｓｉｎ（ψ）・ｃｏｓ（ Ф）， ａ₁₃＝ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｃｏｓ（Ф）＋ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₂₁＝ｓｉｎ（ψ）・ｃｏｓ（θ）， ａ₂₂＝ｃｏｓ（ψ）・ｃｏｓ（Ф）＋ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₂₃＝ｓｉｎ（ψ）・ｓｉｎ（θ）・ｃｏｓ（Ф）−ｃｏｓ（ψ）・ｓｉｎ（ Ф）， ａ₃₁＝−ｓｉｎ（θ）， ａ₃₂＝ｃｏｓ（θ）・ｓｉｎ（Ф）， ａ₃₃＝ｃｏｓ（θ）・ｃｏｓ（Ф） ……式（１−１０）〜式（１−１８） で与えられる。このようにして取得された超音波画像に
ついて、超音波式プローブ１２１の位置（ｘ₀，ｙ₀，ｚ
₀）と向きのデータ（方位角ψ、仰角θ、横転角Ф）を
利用した３次元座標変換を行うことによって、ボクセル
・データ１６ａを取得している（ステップＳ４）。

【０１３４】ところで、超音波式プローブ１２１の走査
方法によっては、取得されたボクセル・データ１６ａの
中にその輝度値が与えられていないボクセル・データ１
６ａが存在したり、また同一のボクセル・データ１６ａ
について２つ以上の異なる輝度値が対応する場合があ
る。

【０１３５】そこで本実施形態では、特に、輝度値が与
えられていないボクセル・データ１６ａが存在した場
合、画像の輝度補間（Ｉｍａｇｅ Ｂｒｉｇｈｔｎｅｓ
ｓ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ）を用いてそのボクセ
ル・データ１６ａの輝度値を求めることにしている。

【０１３６】また同一のボクセル・データ１６ａについ
て２つ以上の異なる輝度値が対応する場合には、これら
の輝度値の平均輝度値をもって、そのボクセル・データ
１６ａを代表する輝度値としている。

【０１３７】次に、画像補間の一実施形態を説明する。

【０１３８】本実施形態では、線形補間法（線形内挿法
ＬＩの一形態）を３次元空間処理に拡張してボクセル・
データ１６ａの補間を行っている。

【０１３９】すなわち、本ＰＣ１０においては、等方的
なボクセル・データ１６ａの画像データが必要となるた
め、取得した超音波断層画像（探針データ）を３次元座
標変換後に線形補間によってボクセル・データ１６ａに
変換している。

【０１４０】具体的には、まず、内挿したいボクセル・
データ１６ａを中心に、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向並びにＺ軸
方向の３つの方向において、それぞれ最近傍とする輝度
値をもつ６つのボクセル・データ１６ａを求めて線形補
間処理を行っている。この線形補間処理は、処理速度が
高速であるとともに、腫瘍画像のグレイ・スケールの滑
らか性が保てるといった利点がある。

【０１４１】図４に、ボクセル・データ１６ａの作成プ
ロセスの作成結果の１例を示す。同図（ａ）は乳腺腫瘍
の超音波断層画像である。同図（ｂ）は本作成プロセス
によって構築されたボクセル・データ１６ａ中のＺＸ平
面に沿った１断面を示している。ここで、断面の中央に
見られる輝度値の低い領域が腫瘍の領域である。またそ
の周囲には脂肪層や正常な乳腺組織が示される。

【０１４２】以上説明したように、乳癌検診システムの
前処理である３次元画像取得過程によれば、超音波式プ
ローブ１２１には３次元位置センサ１３が取り付けられ
ているので、スキャニング中の超音波式プローブ１２１
の空間的な位置や姿勢を測定すれば、被測定物体３０の
探針動作に同期させたプローブ座標データ１３ａを生成
できる。また、超音波式プローブ１２１を用いて被測定
物体３０の表面をスキャニングしながら被測定物体３０
を探針して探針データ１２ａを生成する際に、ＰＣ１０
は、この探針データ１２ａの収集と同期してプローブ座
標データ１３ａを収集する。続いてＰＣ１０が、探針デ
ータ１２ａ及び探針データ１２ａと同期したプローブ座
標データ１３ａを用いて３次元画像データ１５ａを生成
する。続いてＰＣ１０が、３次元画像データ１５ａに線
形画像補間を行って、等方的なボクセル・データ１６ａ
に変換する一方で、同一のボクセルについて２つ以上の
異なる値が対応する場合はこれらの平均値をもってボク
セルのボクセル・データ１６ａとしている。すなわち、
超音波式プローブ１２１に取り付けた交流磁界位置セン
サ１３１によって計測された位置データ（超音波式プロ
ーブ１２１の座標データ）を用いて、超音波式プローブ
１２１を任意に走査して得られた一連の探針データ１２
ａをボクセル・データ１６ａに変換できるようになる。

【０１４３】このようなＰＣ１０は、非常に柔軟でデリ
ケートな組織構造を有する乳腺３０１のような被測定物
体３０を探針してボクセル・データ１６ａを作成するよ
うなアプリケーションに適している。すなわち、従来の
熟練した検者が乳腺３０１の表面を手動で走査して超音
波式プローブ１２１の位置や向きを微妙に調節して探針
データ１２ａを収集していたマニュアル走査（スキャニ
ング）作業や、超音波式プローブ１２１をメカニカルに
走査するメカニカル走査（スキャニング）作業に代え
て、超音波式プローブ１２１に取り付けられた交流磁界
位置センサ１３１がスキャニング中の超音波式プローブ
１２１の空間的な位置や姿勢を測定し、乳腺３０１（被
測定物体３０）の探針動作に同期させたプローブ座標デ
ータ１３ａを生成し、ＰＣ１０が、この探針データ１２
ａの収集（スキャニング）と同期してプローブ座標デー
タ１３ａを収集することで、探針データ１２ａと同時に
超音波式プローブ１２１の位置データ（超音波式プロー
ブ１２１の座標データ）を取得し、取得された探針デー
タ１２ａを、位置データとして利用して、従来のマニュ
アル走査やメカニカル走査と同様にアーチファクトの少
なくかつ再現性の高い３次元のボクセル・データ１６ａ
に変換できるようになる。

【０１４４】次に、図面に基づき、乳癌検診システムの
後処理である腫瘍抽出処理方法（乳腺腫瘍の自動抽出ア
ルゴリズム）の一実施形態を説明する。

【０１４５】以下の説明では、ファジイ推論を用いた３
次元ボクセル・データ１６ａからの腫瘍（特に、乳腺腫
瘍）の自動抽出アルゴリズムについて述べる。まず、良
好な乳腺腫瘍の領域を安定に自動抽出するために、３次
元ＬｏＧ（Ｌａｐｌａｃｅｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フ
ィルタを用いたメンバシップ関数の自動作成方法につい
て述べる。次に、ファジイ推論並びに弛緩法を用いた、
各ボクセルを”腫瘍”，”正常組織”及び両者の”境
界”という３つのクラスへの分類、腫瘍の３次元領域の
決定について述べる。

【０１４６】乳癌の診断には、視・触診や穿刺吸引細胞
診などの他に、Ｘ線Ｍａｍｍｏｇｒａｐｈｙや超音波検
査などの画像診断がよく利用されている。悪性腫瘍の特
徴は、良性と比較すると凹凸を伴う複雑な輪郭を有して
いることである。画像診断ではこのような幾何学的特徴
がよく利用される。Ｘ線ＭａｍｍｏｇｒａｐｈｙはＸ線
の乳腺に対する透過像であり、比較的高い分解能が得ら
れることから、画像処理による腫瘍の抽出並びに評価方
法がいくつか提案されている。

【０１４７】一方、超音波検査による乳腺腫瘍の診断
は、超音波プローブを乳房表面に接触させるだけで、容
易に実時間で乳腺内部を観察できること、被検者に対す
る苦痛が少ないこと、そして、被曝の心配がなく安全で
あること、ｄｅｎｓｅ ｂｒｅａｓｔの場合でも腫瘍の
抽出が可能であることなどから、日常の診断に不可欠な
ものになっている。乳腺の超音波検査は、検者が乳腺内
部をくまなく走査して断層画像を観察することによっ
て、腫瘍の発見、悪性腫瘍（癌）の鑑別を行っている。
超音波断層像で表示される乳腺腫瘍の特徴は、良性及び
悪性ともに正常組織と比較して、そのエコー・レベル、
すなわち画像の輝度の輝度が低いことである。このこと
は、画像の輝度レベルの差を利用して両者を判別するこ
とが難しいことを意味する。そこで、断層画像における
腫瘍輪郭線の幾何学的形状の不整が利用されるが、断層
画像だけでは悪性腫瘍の幾何学的特徴を把握しにくい場
合がある。このような場合では、腫瘍の表面形状を３次
元的に表示すれば、幾何学的な表面形状を容易に観察す
ることができるため、より精度の高い診断が可能となる
と予想される。

【０１４８】腫瘍の表面形状を３次元的に表示並びに評
価するためには、取得した複数枚の超音波断層画像群か
ら腫瘍の領域を抽出することが重要である。ところが、
乳腺の超音波像では、スペックル・ノイズや音響陰影な
どのアーチファクト、境界部の欠落、筋層など腫瘍以外
の低輝度の領域が存在するため、２値化や微分オペレー
タなどの従来の画像処理法では実現できない。

【０１４９】このような背景のもとで、本実施形態の腫
瘍抽出処理方法における腫瘍の抽出処理方法はすべて３
次元空間上で行われており、注目ボクセル近傍の参照ボ
クセル領域から求めた画像の輝度平均値などの統計量が
２次元の参照領域からのものより信頼性が高いため、よ
り良好な腫瘍の抽出が期待できる。

【０１５０】本実施形態の腫瘍抽出処理方法では、乳腺
腫瘍に対する有効性を確認するために、周波数７．５Ｍ
Ｈｚの凹型電子スキャン方式の超音波診断装置を用いて
乳腺腫瘍の抽出を行った。悪性腫瘍と良性腫瘍の症例に
対して適用した結果は、医師がトレースした輪郭と一致
しており、本実施形態の腫瘍抽出処理方法の有効性を示
唆するものであった。また、抽出された腫瘍をサーフェ
ス・レンダリングによって３次元表示したところ、表面
形状の違いを観察することができた。

【０１５１】超音波画像における乳腺腫瘍の領域は、正
常組織と比較して輝度が低いため、輝度値の高低によっ
て腫瘍の抽出を行う。しかし、超音波像については、音
響陰影などの顕著なアーチファクト、筋層などの比較的
低輝度の領域などが存在するため、単純な２値化では腫
瘍の抽出を行うことは難しい。

【０１５２】本実施形態の腫瘍抽出処理方法は、ファジ
イ推論（Ｆｕｚｚｙ Ｒｅａｓｏｎｉｎｇ）の考え方を
用いて、３次元ボクセル・データ１６ａ、すなわちすべ
てのボクセル・データに対して、まず”腫瘍”，”正常
組織”、及びそれらの”境界”という３つのクラスに属
する”らしさ”を求め、そしてそこから、３次元空間上
の矛盾を徐々に解決しながら、最終的に腫瘍の領域を決
定するというものである。

【０１５３】このアルゴリズムは、図５のように大きく
分けて２段階の処理（第１段階と第２段階）よりなる。
まず、第１段階は、特徴量演算工程、メンバシップ関数
自動生成工程を中心とする論理構成になっており、３次
元ＬｏＧ（Ｌａｐｌａｃｅｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フ
ィルタの出力からファジイ推論に利用するメンバシップ
関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝（Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ Ｆｕ
ｎｃｔｉｏｎ）の自動作成を行う。第１段階に続く第２
段階は、ファジイ推論工程、デファジイ工程を中心とす
る論理構成になっており、求められたメンバシップ関数
｛μ_t，μ_n，μ_b｝を用いてファジイ・ルール（Ｆｕｚ
ｚｙ Ｒｕｌｅ）並びに弛緩法（Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ）に基づくデファジイ（Ｄｅｆｕｚｚｉ
ｆｙ）処理による腫瘍領域の決定を行う。

【０１５４】これらの工程は、ＰＣ１０で実行可能なプ
ログラムコードで記述されている。本実施形態では、超
音波画像として３次元のボクセル・データ１６ａを用い
ている。

【０１５５】次に、本実施形態で用いる特徴量の定義を
述べる。

【０１５６】乳腺の腫瘍抽出処理方法を簡素化するため
に、乳腺腫瘍の超音波画像を３つのタイプの領域にクラ
ス分けする。すなわち、輝度の低い”腫瘍”（ｔｕｍｏ
ｒ）、輝度の高い”正常組織”（ｎｏｒｍａｌ ｔｉｓ
ｓｕｅ）、そして両者の”境界”（ｂｏｕｎｄａｒｙ）
である。乳腺腫瘍は良悪性ともに正常組織と比較して輝
度が低い、またその周囲の正常組織によって囲まれてい
る。

【０１５７】日常の診断において、まずこのような特徴
を利用して”腫瘍”の領域を抽出し、そして良性の平滑
・整である輪郭に対して悪性の凹凸・不整であるような
形状的な特徴を用いて良悪性の鑑別を行っている。

【０１５８】しかし、乳腺の超音波像は、超音波像固有
のスペックル・ノイズ境界部の欠落や画質劣化の問題点
の他に、画像の輝度平均などの統計量が被検者の皮下脂
肪の厚さや周囲の組織の状態などによって変化するた
め、２値化や微分オペレータなどの従来の画像処理上で
は腫瘍領域の自動抽出を行うのは難しい。医師による腫
瘍の境界の判断では、腫瘍内部エコー分布の均一性や境
界エコーの強さなどが考慮されている。

【０１５９】腫瘍の超音波像について、”腫瘍”は”正
常組織”より輝度が低い、またその輝度の分布も小さ
い。”境界”における輝度の重心が”境界”を境に”正
常組織”の方に大きく偏っており、また、”正常組織”
の輝度重心がほぼ参照領域の幾何学的な中心と一致す
る。本実施形態では、これらの表現を、次の３つの統計
量｛ｕ，ｄ，ｖ｝によって定量化する。いずれも同一の
大きさの参照ボクセル・ボリューム（ｇx，ｇy，ｇz）
について求める。

【０１６０】以下に、本実施形態の腫瘍抽出処理方法の
各工程を詳述する。

【０１６１】第１段階における特徴量演算工程は、３次
元のボクセルの各々に対して、３次元ボクセル・データ
１６ａ上における腫瘍の領域と周囲正常組織及び両者の
境界に関する所定の統計量の分布をファジイ推論に利用
するメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝の［０，１］
区分の確率分布として表現する工程である。

【０１６２】ここで、特徴量演算工程で用いられる所定
の統計量は、各ボクセルに対する輝度平均値ｕ、各ボク
セルに対する輝度の重心（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）、幾何学的
な中心の距離ｄ、各ボクセルに対する輝度分散ｖの４つ
のパラメータを含んでいる。

【０１６３】輝度平均値ｕは、 輝度平均値ｕ＝｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／Ｎ³ ……式（２−１） で定義されている。

【０１６４】ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ
−１（Ｎ：自然数）であり、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセ
ル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝度値を表し、Ｎは参照ボク
セル・ボリューム（ｇx，ｇy，ｇz）の大きさ、Σは総
和演算を意味する。

【０１６５】すなわち、輝度平均値ｕが”腫瘍”領域で
は小さく、”正常組織”の領域では大きく、また、”境
界”領域ではその中間の値をとると考えられることか
ら、第１段階における特徴量演算工程で用いられる所定
の統計量を、各ボクセルに対する輝度平均値ｕを式（２
−１）で定義している。その結果、２値化や微分オペレ
ータなどの従来の画像処理上では腫瘍領域の自動抽出を
行うのは難しいような、輝度の低い”腫瘍”（ｔｕｍｏ
ｒ、以下添字はｔ）、輝度の高い”正常組織”（ｎｏｒ
ｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ、以下添字はｎ）、そして両者
の”境界”（ｂｏｕｎｄａｒｙ、以下添字はｂ）を識別
できるようになる。

【０１６６】各ボクセルに対する輝度の重心（ｇ_x，
ｇ_y，ｇ_z）は、 ｇ_x＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｉ＋１）｝｝／ ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_y＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｊ＋１）｝｝／ ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_z＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｋ＋１）｝｝／ ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ ……式（２−２）〜式（２−４） で与えられる。

【０１６７】各ボクセルに対する輝度の重心と幾何学的
な中心の距離ｄは、 ｄ＝｛（ｇ_x−ｃ_x）²＋（ｇ_y−ｃ_y）²＋（ｇ_z−ｃ_z）²｝^1/2 ……式（２−５） で与えられる。

【０１６８】ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ
−１であり、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，
ｋ）における輝度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセ
ル・ボリュームの大きさを意味する。

【０１６９】すなわち、輝度の重心と幾何学的な中心の
輝度の重心と幾何学的な中心の距離ｄの値が、”正常組
織”の領域では輝度の重心と参照ボリュームの幾何学的
な中心がほぼ一致するため小さくなると考えられ、”境
界”の領域では境界面を境に輝度が一方に偏っているこ
とにより大きな値になると考えられ、注目画素は”境
界”であれば距離が大きく、逆に”正常組織”であれば
距離が小さい値となることから、式（２−２）〜式（２
−４）、及び式（２−５）を適用し、第１段階における
特徴量演算工程に用いられる所定の統計量を、少なくと
も、各ボクセルに対する輝度の重心と幾何学的な中心の
距離ｄとに基づいて決定している。

【０１７０】各ボクセルに対する輝度分散ｖは、 ｖ＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−ｕ｝²｝／Ｎ³ ……式（２−６） ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１であり、
ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝
度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセル・ボリューム
（ｇx，ｇy，ｇz）の大きさで与えられる。

【０１７１】ここで、輝度の分布が、”腫瘍”の領域で
は小さく、”正常組織”と”境界”では大きな値になる
ことを考慮して、第１段階における特徴量演算工程に用
いられる所定の統計量には、各ボクセルに対する輝度分
散ｖが含まれていることに注目して式（２−６）を適用
している。

【０１７２】輝度平均ｕは、”腫瘍”領域では小さ
く、”正常組織”の領域では大きいと考えられる。ま
た、”境界”領域ではその中間の値をとると考えられ
る。

【０１７３】一方、輝度の重心と幾何学的な中心の輝度
の重心と幾何学的な中心の距離ｄの値は、”正常組織”
の領域では輝度の重心と参照ボリュームの幾何学的な中
心がほぼ一致するため小さくなると思われるが、”境
界”の領域では境界面を境に輝度が一方に偏っているこ
とにより大きな値になると考えられる。なお、”腫瘍”
の領域では輝度の低い部分と輝度のやや高い雑音的な部
分が混在することがあるので、ｄの値は”正常組織”の
ｄ値とオーバーラップする部分があるが、”境界”のｄ
値より小さい傾向がある。

【０１７４】一方、輝度の分布ｖは、”腫瘍”の領域で
は小さく、”正常組織”と”境界”では大きな値になる
と考えられる。図６は輝度の重心と幾何学的な中心の輝
度の重心と幾何学的な中心の距離ｄの概念図を２次元的
に示すものである。すなわち、注目画素は”境界”であ
ればｄが大きく、逆に”正常組織”であればｄが小さい
値となる。

【０１７５】本実施形態の腫瘍抽出処理方法の第１段階
では、メンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝の自動作成
を行う。メンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝を取得し
た３次元ボクセル・データ１６ａ毎に作成することによ
り、システム環境に依存せず腫瘍の領域を安定に抽出で
きることが期待される。メンバシップ関数｛μ_t，μ_n，
μ_b｝は、ボクセル・データに対する３次元ＬｏＧ（Ｌ
ａｐｌａｃｅ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フィルタの出
力、すなわち０より大きい。ゼロ・クロッシング点及び
０より小さい３つの領域における各特徴量分布のヒスト
グラムから計算される。図７にメンバシップ関数
｛μ_t，μ_n，μ_b｝の作成の手順（フロー）を示す。

【０１７６】図７に示すように、第１段階におけるメン
バシップ関数自動生成工程は、３次元ガウシアン・ラプ
ラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）によるメンバシ
ップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝の自動作成工程であって、
特徴量演算工程に続いて、メンバシップ関数｛μ_t，
μ_n，μ_b｝を備えたファジイ推論工程に基づいて統計量
の分布をまとめることによって腫瘍の領域を自動抽出す
る工程である。

【０１７７】メンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝の作
成に用いるボクセルは、次式で表される３次元ガウシア
ン・ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）ｇ
（ｒ）（後述する式（２−９））の出力から求める。

【０１７８】ＬｏＧフィルタは１種の２次微分フィル
タ、またはバンドパス・フィルタであり、画像処理では
対象の境界抽出においてよく使われている。このフィル
タを用いると、境界の位置で２次微分がゼロとなり、ま
たはフィルタの出力が正負の変化、すなわちゼロ交差
（Ｚｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これらの出
力のゼロ・クロッシング点を連結すると境界となる。従
って、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元Ｌ
ｏＧフィルタ）の出力のゼロ・クロッシング点を結ぶ
と、それが抽出しようとする対象領域の境界面となる。
本実施形態の腫瘍抽出処理方法では、ゼロ・クロッシン
グによる”境界”抽出に加えて、出力の正値が輝度の低
い”腫瘍”、負値が輝度の高い”正常組織”となること
を利用して、ボクセルを３つのクラスに分類する。

【０１７９】各ボクセルの”腫瘍”，”正常組織”、及
び”境界”の３つのクラスに属するグレードμ_t，μ_n，
μ_bは第１段階で計算されたメンバシップ関数｛μ_t，μ
_n，μ_b｝と後述する式（２−７）のようなファジイ・ル
ールから計算される。

【０１８０】そこでファジイ推論工程は、ファジイ推論
によるグレードの計算を実行し、メンバシップ関数決定
工程において生成した輝度平均値ｕに対するメンバシッ
プ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u、輝度の重心と幾何学的な
中心の距離ｄに対するメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ
_b｝｜d及び輝度分散ｖに対するメンバシップ関数
｛μ _t，μ_n，μ_b｝｜vとファジイ・ルールを含んで構成
されるファジイ推論過程に基づいて、各ボクセルを、”
腫瘍”のクラスＲ１に属するグレードｔ，”正常組織”
のクラスＲ２に属するグレード_n、”境界”のクラスＲ
３に属するグレード_bの３つのグレード｛ｔ，ｎ，ｂ｝
を用いてクラス分けを実行する工程である。

【０１８１】ここでファジイ・ルールは、ｉｆ ｔｈｅ
ｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表されたルールで記述されて
いる。ファジイ・ルール（式（２−７））を以下に示
す。

【０１８２】 Ｒ１： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｓｍａｌｌ） ａｎｄ （ｄ ｉｓ ｍｅｄｉ ｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｓｍａｌｌ） ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｔｕｍｏｒ”， Ｒ２： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ （ｄ ｉｓ ｍｅｄｉ ｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｎｏｒｍａｌ ｔｉｓｓ ｕｅ”， Ｒ３： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｄ ｉｓ ｌａｒ ｇｅ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｂｏｕｎｄａｒｙ” ……式（２−７） また、ファジイ推論工程で用いられるメンバシップ関数
（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜v）は、メンバシップ関数決定工程にお
いて生成した輝度平均値ｕに対するメンバシップ関数
｛μ_t，μ_n，μ _b｝｜u、輝度の重心と幾何学的な中心の
距離ｄに対するメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜
d、輝度分散ｖに対するメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜vの３つを少なくとも含んでいる。

【０１８３】またファジイ推論工程では、第１論理工程
と第２論理工程とを実行する。第１論理工程は、メンバ
シップ関数決定工程において生成した輝度平均値ｕに対
するメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u、輝度の
重心と幾何学的な中心の距離ｄに対するメンバシップ関
数｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d及び輝度分散ｖに対するメンバ
シップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）に基づいて各ボクセ
ルにおける特徴量の各々｛ｕ，ｄ，ｖ｝に対する３つの
クラスに属するグレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，
μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜
ｖの各々を求める工程である。

【０１８４】第２論理工程は、グレードμ_t｜ｕ，μ_t｜
ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，
μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの各々の値に基づいて、ファジイ推論
の機構に入力して各ボクセルの”腫瘍”らしさを規定す
るアナログ値μ_t，”正常組織”らしさを規定するアナ
ログ値μ_nまたは”境界”らしさを規定するアナログ値
μ_bを求める工程である。

【０１８５】ファジイ推論機構は、式（２−８）で表さ
れる。

【０１８６】 Ｒ１：μ_t＝ｍｉｎ（μ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ）， Ｒ２：μ_n＝ｍｉｎ（μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ）， Ｒ３：μ_b＝ｍｉｎ（μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖ） ……式（２−８） ただし、ｍｉｎ（ａ₁，ａ₂，ａ₃）はａ₁，ａ₂，ａ₃の中
から最小値を選択する演算で表現される。

【０１８７】図１６（ａ），（ｂ），（ｃ）は、図９
（ａ）に示された悪性腫瘍（画像サイズ：１２８×１２
８×１２８ボクセル）のボクセル・データに対して本フ
ァジイ推論機構を適用して得られた”腫瘍”，”正常組
織”，”境界”という３つのクラスに対するグレードを
表す画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝である。輝度の高い領域が
それぞれのグレードの高いことを示している。

【０１８８】これにより、式（２−７）に示したｉｆ
ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表されたルールにおけ
る”ｉｆ〜ｔｈｅｎ”の条件文中の”ａｎｄ”論理演算
は「ある事実の起こりうる確率が、それぞれの条件のう
ちの最小の確率となる」ことを意味する条件式をファジ
イ論理式で表現できるようになる。

【０１８９】メンバシップ関数自動生成工程は、被検者
の皮下脂肪の厚さや周囲乳腺組織の状態に起因して、乳
腺超音波像上における輝度分布を含む統計量に変化があ
る場合、ファジイ推論に利用するメンバシップ関数
（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜v）をボクセル毎に３次元ガウシアン・
ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）の出力に基
づいて自動作成する工程である。

【０１９０】すなわち、１種の２次微分フィルタ、また
はバンドパス・フィルタであり、画像処理では対象の境
界抽出においてよく使われている簡便な３次元ガウシア
ン・ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）を用い
る結果、ボクセル・データの境界の位置で２次微分がゼ
ロとなり、またはフィルタの出力が正負の変化、すなわ
ちゼロ交差（Ｚｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。
これらの出力のゼロ・クロッシング点を連結すると境界
となる。従って、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ
（３次元ＬｏＧフィルタ）出力のゼロ・クロッシング点
を結ぶと、それが抽出しようとする対象領域の境界面と
なる。そこで、ゼロ・クロッシングによる”境界”抽出
に加えて、出力の正値が輝度の低い”腫瘍”、負値が輝
度の高い”正常組織”となることを利用して、ボクセル
を３つのクラスに分類できるようになる。このような簡
便なクラス分類を実行することにより、ＰＣ１０程度の
計算能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時
間（高速）に計算（画像処理）できるようなメンバシッ
プ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜
d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）の自動作成が可能となる。

【０１９１】またメンバシップ関数自動生成工程は、メ
ンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）の作成に用いるボク
セルを、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元
ＬｏＧフィルタ）ｇ（ｒ）で表される３次元ガウシアン
・ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）出力から
求める３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元Ｌ
ｏＧフィルタ）工程と、３次元ガウシアン・ラプラスフ
ィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）出力のゼロ・クロッシ
ング点を結んで、抽出しようとする対象領域の”境界”
を抽出する境界抽出工程と、３次元ガウシアン・ラプラ
スフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）出力が正値を示す
ボクセルを輝度の低い”腫瘍”に分類する腫瘍抽出工程
と、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元Ｌｏ
Ｇフィルタ）出力が負値を示すボクセルを輝度の高い”
正常組織”に分類する正常組織抽出工程と、腫瘍抽出工
程において”腫瘍”と分類されたボクセルに対して、膨
張・収縮処理を行って、正常組織内部に孤立的に存在す
る”腫瘍”に分類されたボクセルや”境界”に分類され
たボクセルを除去し、”腫瘍”に分類されたボクセルと
他の輝度の低い閉領域が連結するような場合に両者を分
断する膨張・収縮処理工程と、膨張・収縮処理工程の前
後で共に”境界”に対してクラス分けが行われたボクセ
ルのみに対して特徴量演算工程を実行して輝度平均値
ｕ、輝度の重心と幾何学的な中心の距離ｄ及び輝度分散
ｖの３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝を計算するボクセル選
別・特徴量計算工程と、ボクセル選別・特徴量計算工程
で求めた３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の各々に対して、
各々の確率密度関数に応じたメンバシップ関数
（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求めるメンバシップ関数決定工程
とを実行する。

【０１９２】ここで３次元ガウシアン・ラプラスフィル
タ（３次元ＬｏＧフィルタ）ｇ（ｒ）は、式（２−９）
で表される。

【０１９３】 ｇ（ｒ）＝（Ｒ²−３σ²）／｛（２π³）^1/2・σ⁷｝・ｅｘｐ｛−ｒ²／２σ² ｝ ……式（２−９） ただし、ｒは原点からの距離、σはガウシアンの標準偏
差で定義されている。

【０１９４】図８は、球によって腫瘍をモデル化したシ
ミュレーション・ファントムに３次元ガウシアン・ラプ
ラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）をかけた出力の
中心を通るプロファイルを示したものである。輝度の低
い球の内部は正値、輝度の高い球の外部は負値となって
いることが分かる。なお、この場合の標準偏差はσ＝５
である。

【０１９５】３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３
次元ＬｏＧフィルタ）によるクラス分けでは、式（２−
９）における分散σ²によって抽出される領域が変化す
る。分散が小さければ、細かい変動に敏感になるが、雑
音の影響を受けやすい。分散が大きければ、細かい変動
に影響されないが、抽出される領域は大雑把なものとな
る。自動抽出するためには、適正なσ²を検討する必要
がある。

【０１９６】３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３
次元ＬｏＧフィルタ）処理を実空間でのコンボリューシ
ョンで行うと、処理時間が膨大になってしまうという実
用的な問題がある。そこで、本実施形態の腫瘍抽出処理
方法では、ＦＥＴを用いることで処理の高速化を図る。

【０１９７】このような３次元ガウシアン・ラプラスフ
ィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）処理を設けることによ
り、クラス分けされた”腫瘍”ボクセル、”正常組織”
ボクセルすべてに対して３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝を
計算できるようになる。また、膨張・収縮処理前後で共
に”境界”とクラス分けされたボクセルのみに対して３
つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝を計算することで、”境界”
についての特徴量は他のクラスに比べてボクセル数が少
ない場合であっても、誤った”境界”ボクセルをできる
限り除外できるようになる。

【０１９８】ボクセル選別・特徴量計算工程は、膨張・
収縮処理工程の前後で共に”境界”に対してクラス分け
が行われたボクセルのみに対して特徴量演算工程を実行
して輝度平均値ｕ（第１の特徴量）、輝度の重心と幾何
学的な中心の距離ｄ（第２の特徴量）、輝度分散ｖ（第
３の特徴量）の３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝を計算す
る。

【０１９９】メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選
別・特徴量計算工程で求めた３つの特徴量｛ｕ，ｄ，
ｖ｝の各々に対して、各々の確率密度関数に応じたメン
バシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ
_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求める。

【０２００】本実施形態の腫瘍抽出処理方法で定義され
る特徴量輝度平均値、輝度の重心と幾何学的な中心の距
離及び輝度分散について、”腫瘍”，”正常組織”及
び”境界”の３つのクラスに属する”らしさ”を示すメ
ンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ _b｝を求める必要があ
る。そこで、前述したように、ボクセル・データに対し
て３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧ
フィルタ）をかけ、その出力の正負及びゼロ・クロッシ
ング点から３つの領域に分類する。

【０２０１】しかし、ここで得られたボクセルの領域に
は誤って分類されたボクセルが含まれるため、”腫瘍”
と分類されたボクセルに対して、膨張・収縮（Ｄｉｌａ
ｔｉｏｎ ＆ Ｅｒｏｓｉｏｎ）処理を行って、正常組
織内部に孤立的に存在する”腫瘍”ボクセルや”境界”
ボクセルを除去し、また、”腫瘍”と他の輝度の低い閉
領域が連結するような場合に両者を分断する。このため
に、本実施形態では、Ｒｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）によ
るメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝の近似を実行し
ている。

【０２０２】図９（ａ）は悪性腫瘍（画像サイズ：１２
８×１２８×１２８ボクセル）のボクセル・データにお
けるｚｘ平面の１断面を示している。中心に見られる輝
度の低い領域が腫瘍（癌）、周囲の輝度の高い部分が正
常組織である。図９（ｂ）はそれに対するσ＝５の３次
元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィル
タ）の出力を示している。図９（ｂ）の中の黒い領域
が”腫瘍”領域であり、グレイの領域が”正常組織”、
また、白い線がゼロ・クロッシング点である”境界”で
ある。図９（ｂ）に示されるように３次元ガウシアン・
ラプラスフィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）によって出
力された”腫瘍”の領域の内部に腫瘍ではないが輝度の
低い領域がはいっており、”腫瘍”領域自身も”正常組
織”に浸食して分類されていることが分かる。図９
（ｃ）は、”腫瘍”の領域のすべてに対して膨張・収縮
処理工程を行った後の画像である。図９（ｂ）と図９
（ｃ）を比較すると、ボリュームの小さい領域や正常組
織への浸食が除去されていることが分かる。

【０２０３】このような処理によってクラス分けされ
た”腫瘍”ボクセル、”正常組織”ボクセルのすべてに
対して３つの特徴量を計算する。”境界”についての特
徴量は他のクラスに比べてボクセル数が少ないので、誤
った”境界”ボクセルはできる限り除外する必要があ
る。そこで膨張・収縮処理工程前後で共に”境界”とク
ラス分けされたボクセルのみに対して３つの特徴量を計
算する。

【０２０４】メンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝とし
ては、クラス分けされたボクセルから計算された特徴量
の確率密度係数を利用するというのがひとつの考え方で
あるが、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元
ＬｏＧフィルタ）によるクラス分けは不十分であり、誤
ってクラス分けされたボクセルが含まれていることを考
慮する必要がある。

【０２０５】超音波像の輝度の確率密度係数は、次式で
表されるＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）で表されることが
知られている。

【０２０６】そこで本実施形態では、メンバシップ関数
決定工程における３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の諸量に
対する確率密度係数をＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）で定
義している。ここでＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）は、式
（２−１０）で与えられる。

【０２０７】 Ｐ_A（ｘ）＝ｘ／σ²・ｅｘｐ｛（−ｘ²＋σ²）／σ²｝・Ｉ₀（ｘｓ／σ²） ……式（２−１０） ここで、Ｉ₀（ｘ）は第１種第０次の変形ベッセル関数
である。

【０２０８】Ｒｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）は、ｓ＝０の
とき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布関数（図１０）となり、ｓ
／σが大きくなるとＧａｕｓｓｉａｎ関数に近づく（図
１０参照）。超音波の反射源である散乱体が波長に比べ
て小さく、散乱体がランダムに分布している場合ではい
わゆる画像にはスペックル・パターンが現れ、輝度変動
はＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数となる。一方、波長に比べ
て大きな反射源や小さい反射源が混在する場合、Ｒｉｃ
ｉａｎはそのピーク位置が原点から徐々に離れ、Ｒａｙ
ｌｅｉｇｈ分布関数からＧａｕｓｓｉａｎ関数へと近づ
いていくことが示されている。

【０２０９】一方、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝における輝度
平均値ｕについての確率密度関数は、超音波の確率密度
関数と近似されるので、比較的輝度の低い”腫瘍”領域
ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、”境界”や”正
常組織”ではサイズの大きな反射源の混在するＧａｕｓ
ｓｉａｎ関数（ガウス分布関数）となることが予想でき
る。

【０２１０】そこで、３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の諸
量に対する確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数Ｐ
_A（ｘ）を用いることにより、輝度平均値ｕのメンバシ
ップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝
｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）については”腫瘍”をＲ
ａｙｌｅｉｇｈ分布関数で近似し、その他の”正常組
織”と”境界”をＧａｕｓｓｉａｎ関数で近似できるよ
うになる。

【０２１１】図１１は”腫瘍”，”正常組織”，”境
界”に属するボクセルについての輝度平均値のヒストグ
ラム及び近似されたメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，
μ_b｝を示す。同図より、両者はよく一致していること
が分かる。

【０２１２】また特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝における輝度の
重心と幾何学的な中心の距離ｄについては、”正常組
織”及び”腫瘍”領域では小さく、”境界”領域では大
きくなる傾向がある。図１２に示した輝度の重心と幾何
学的な中心の距離ｄのヒストグラムから分かるようにい
ずれについてもＧａｕｓｓｉａｎよりもＲａｙｌｅｉｇ
ｈ分布の方が近似はよい。そこで、特徴量ｄ（輝度の重
心と幾何学的な中心の距離）のメンバシップ関数
｛μ_t，μ_n，μ_b｝はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似する
（図１４参照）。

【０２１３】特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝における輝度分散ｖ
については、図１３にそのヒストグラムを示す。同図の
ようにＲａｙｌｅｉｇｈ分布の方が近似はよい。そこ
で、輝度分散ｖのメンバシップ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝
はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似する。

【０２１４】３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３
次元ＬｏＧフィルタ）の出力によってクラス分けされた
ボクセルからヒストグラムを計算すると、誤って分類さ
れたボクセルの影響で、それぞれで仮定したＲａｙｌｅ
ｉｇｈ分布やＧａｕｓｓｉａｎと異なった分布をとるよ
うになる。その一例として、特徴量ｄ（輝度の重心と幾
何学的な中心の距離）の”境界”について求められたヒ
ストグラムと近似された。

【０２１５】このように、確率密度係数としてＲｉｃｉ
ａｎ関数Ｐ_A（ｘ）を用いることにより、輝度の重心と
幾何学的な中心の距離ｄのメンバシップ関数（｛μ_t，
μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜v）はＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で近似できるよ
うになる。

【０２１６】同様の主旨で、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝にお
ける輝度分散ｖについては、確率密度係数としてＲｉｃ
ｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）を用いることにより、輝度分散ｖ
のメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，
μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）はＲａｙｌｅ
ｉｇｈ分布関数で近似できるようになる。

【０２１７】そこで本実施形態では、輝度平均値ｕに対
するメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を、”
腫瘍”についてはＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現され
た確率密度関数で近似する。

【０２１８】これにより、Ｒｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）
は、ｓ＝０のとき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、
ｓ／σが大きくなるとＧａｕｓｓｉａｎ関数に近づく。
また超音波の反射源である散乱体が波長に比べて小さ
く、散乱体がランダムに分布している場合ではいわゆる
画像にはスペックル・パターンが現れ、輝度変動はＲａ
ｙｌｅｉｇｈ分布関数となる。一方、波長に比べて大き
な反射源や小さい反射源が混在する場合、Ｒｉｃｉａｎ
はそのピーク位置が原点から徐々に離れ、Ｒａｙｌｅｉ
ｇｈ分布関数からＧａｕｓｓｉａｎ関数へと近づいてい
くことが示されている。一方、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝に
おける輝度平均値ｕについての確率密度関数は、超音波
の確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低い”
腫瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、”境
界”や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在す
るＧａｕｓｓｉａｎ関数となることが予想できる。この
ため、メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特
徴量計算工程で求めた３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の各
々に対して、各々の確率密度関数に応じたメンバシップ
関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求める場合、輝度平均値ｕに
対するメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を、”腫
瘍”についてはＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現された
確率密度関数で近似し、”正常組織”と”境界”につい
てはガウス分布で表現された確率密度関数で近似してい
る。

【０２１９】すなわち、第１特徴量に対する確率密度係
数としてＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）を用いることによ
り、輝度平均値ｕのメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ
_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜
v）については”腫瘍”をＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で
近似し、その他の”正常組織”と”境界”をＧａｕｓｓ
ｉａｎ関数で近似できるようになる。このようにＲａｙ
ｌｅｉｇｈ分布あるいはＧａｕｓｓｉａｎでメンバシッ
プ関数｛μ_t，μ_n，μ_b｝を近似することによって、誤
って分類されているボクセルの影響を軽減できると考え
られる。

【０２２０】また、輝度の重心と幾何学的な中心の距離
ｄに対するメンバシップ関数（｛μ _t，μ_n，μ_b｝｜u，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）をＲａ
ｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現された確率密度関数で近似
することにしている。

【０２２１】これにより、Ｒｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）
は、ｓ＝０のとき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、
ｓ／σが大きくなるとＧａｕｓｓｉａｎ関数に近づく。
また超音波の反射源である散乱体が波長に比べて小さ
く、散乱体がランダムに分布している場合ではいわゆる
画像にはスペックル・パターンが現れ、輝度変動はＲａ
ｙｌｅｉｇｈ分布関数となる。一方、波長に比べて大き
な反射源や小さい反射源が混在する場合、Ｒｉｃｉａｎ
はそのピーク位置が原点から徐々に離れ、Ｒａｙｌｅｉ
ｇｈ分布関数からＧａｕｓｓｉａｎ関数へと近づいてい
くことが示されている。一方、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝に
おける輝度平均値ｕについての確率密度関数は、超音波
の確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低い”
腫瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、”境
界”や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在す
るＧａｕｓｓｉａｎ関数となることが予想できる。この
ため、メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特
徴量計算工程で求めた３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の各
々に対して、各々の確率密度関数に応じたメンバシップ
関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求める場合、輝度の重心と幾
何学的な中心の距離ｄに対するメンバシップ関数（｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，
μ_n，μ_b｝｜v）をＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現さ
れた確率密度関数で近似している。

【０２２２】すなわち、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝における
輝度の重心と幾何学的な中心の距離ｄについては、”正
常組織”及び”腫瘍”領域では小さく、”境界”領域で
は大きくなる傾向があるので、第２特徴量に対する確率
密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）を用いるこ
とにより、輝度の重心と幾何学的な中心の距離ｄのメン
バシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ
_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）はＲａｙｌｅｉｇｈ分
布関数で近似できるようになる。

【０２２３】また輝度分散ｖに対するメンバシップ関数
（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜v）をＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現
された確率密度関数で近似することにしている。

【０２２４】これにより、Ｒｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）
は、ｓ＝０のとき、Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、
ｓ／σが大きくなるとＧａｕｓｓｉａｎ関数に近づく。
また超音波の反射源である散乱体が波長に比べて小さ
く、散乱体がランダムに分布している場合ではいわゆる
画像にはスペックル・パターンが現れ、輝度変動はＲａ
ｙｌｅｉｇｈ分布関数となる。一方、波長に比べて大き
な反射源や小さい反射源が混在する場合、Ｒｉｃｉａｎ
はそのピーク位置が原点から徐々に離れ、Ｒａｙｌｅｉ
ｇｈ分布関数からＧａｕｓｓｉａｎ関数へと近づいてい
くことが示されている。一方、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝に
おける輝度平均値ｕについての確率密度関数は、超音波
の確率密度関数と近似されるので、比較的輝度の低い”
腫瘍”領域ではＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数となり、”境
界”や”正常組織”ではサイズの大きな反射源の混在す
るＧａｕｓｓｉａｎ関数となることが予想できる。この
ため、メンバシップ関数決定工程は、ボクセル選別・特
徴量計算工程で求めた３つの特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝の各
々に対して、各々の確率密度関数に応じたメンバシップ
関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求める場合、輝度分散ｖに対
するメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を、Ｒ
ａｙｌｅｉｇｈ分布関数で表現された確率密度関数で近
似している。

【０２２５】すなわち、第３特徴量に対する確率密度係
数としてＲｉｃｉａｎ関数Ｐ_A（ｘ）を用いることによ
り、特徴量｛ｕ，ｄ，ｖ｝における輝度分散ｖについて
は、輝度分散ｖのメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝
｜v）はＲａｙｌｅｉｇｈ分布関数で近似できるように
なる。

【０２２６】次に、本実施形態の腫瘍抽出処理方法の第
２段階の各工程を詳述する。

【０２２７】第２段階では前節で求めたメンバシップ関
数｛μ_t，μ_n，μ_b｝を利用して、ファジイ推論による
腫瘍領域の抽出を行う。図１５は処理の流れを示したも
のである。

【０２２８】まず、ファジイ推論によって３つのクラス
のグレードを表す画像を作成する。すなわち、輝度の低
い”腫瘍”（ｔｕｍｏｒ）、輝度の高い周辺の”正常組
織”（ｎｏｒｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ）、そして、両者
の”境界”（ｂｏｕｎｄａｒｙ）である。次に、弛緩法
によってデファジイを行い、すべてのボクセルを３つの
クラスに分ける。以下に、各工程における処理を説明す
る。

【０２２９】第２段階におけるファジイ推論工程は、自
動抽出する工程に続いて、生成されたメンバシップ関数
（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ
_t，μ_n，μ_b｝｜v）及びファジイ・ルールを含んで構成
されるファジイ推論過程に基づいて、各ボクセルを、所
定数のタイプの領域にクラス分けする工程である。

【０２３０】ここで、ファジイ推論工程は、各ボクセル
が、”腫瘍”，”正常組織”または”境界”である”ら
しさ”の度合いを求め、この求めた”らしさ”の度合い
に応じたクラス分けを実行する。

【０２３１】すなわち、３次元ガウシアン・ラプラスフ
ィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）をかけ、その出力の正
負及びゼロ・クロッシング点から３つのクラスに分類さ
れたボクセルには、誤って分類されたボクセルが含まれ
る可能性がある。そこで、このようなファジイ推論工程
を設けることにより、”腫瘍”と分類されたボクセルに
対して、膨張・収縮処理を行って、正常組織内部に孤立
的に存在する”腫瘍”ボクセルや”境界”ボクセルを除
去し、また、”腫瘍”と他の輝度の低い閉領域が連結す
るような場合に両者を分断する。これにより、３次元空
間上の矛盾を徐々に解決しながら、最終的に腫瘍の領域
を決定する工程を実行できるようになる。

【０２３２】次に、これらの３つの属性に関するグレー
ドの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法に基づくデファ
ジイ（非ファジイ化）処理によって全ボクセル・データ
を３つの領域にクラス分けする。本発明では、腫瘍と接
する”正常組織”を”境界”と定義する。

【０２３３】そのため、第２段階において、ファジイ推
論工程に続くデファジイ工程は、ファジイ推論工程に続
いて、弛緩法によるクラス分類する工程であって、弛緩
法に基づいた非ファジイ化過程を各ボクセルに対して行
う工程と、前工程に続いて、各ボクセルを、”腫
瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれかに分類し
て腫瘍領域の最終決定を行う工程とを含んで構成されて
いる。

【０２３４】ここでデファジイ工程における、弛緩法
（Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）に基づいた非
ファジイ化過程を各ボクセルに対して行う工程は、各ボ
クセルにおける特徴量の各々｛ｕ，ｄ，ｖ｝に対する３
つのクラスに属するグレードの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝
から弛緩法に基づく非ファジイ化過程処理を行って全ボ
クセル・データを３つの領域にクラス分けを実行する際
に、以下の規則に基づいて、”腫瘍”と接する”正常組
織”を”境界”と定義する。

【０２３５】規則（１）注目するボクセルが”腫瘍”で
あれば、”正常組織”に分類されたボクセルとは接しな
いと定義する。

【０２３６】規則（２）注目するボクセルが”境界”で
あれば、必ず”腫瘍”と”正常組織”のボクセルに接す
ると定義する。

【０２３７】規則（３）注目するボクセルが”正常組
織”であれば、”腫瘍”に分類されたボクセルとは接し
ない。

【０２３８】これにより、３つの属性に関するグレード
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法に基づくデファジ
イ（非ファジイ化過程）処理によって全ボクセル・デー
タを３つの領域にクラス分けできるようになる。

【０２３９】更に詳しく、デファジイ工程を説明する。

【０２４０】図１７にデファジイ工程のフローを示す。
デファジイ工程における、”腫瘍”，”正常組織”また
は”境界”のいずれかに分類して腫瘍領域の最終決定を
行う工程は、ラベル付け工程（ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ
７）、ラベル数計算工程（ステップＳ３，Ｓ４，Ｓ
５）、並列反復工程（ステップＳ６→Ｓ７→Ｓ８→Ｓ９
→Ｓ２→…）を含んでいる。

【０２４１】ここでラベル付け工程（ステップＳ１，Ｓ
２，Ｓ７）は、”腫瘍”のグレード _tを示す画像μ_t、”
正常組織”のグレード_nを示す画像μ_n、または”境界”
のグレード_bを示す画像μ_bの中で最大値をとるクラスに
基づいて、すべてのボクセルに対するラベル付けを行う
工程である。

【０２４２】またラベル付け工程（ステップＳ１，Ｓ
２，Ｓ７）は、局所的な制約条件（ステップＳ６）によ
って生じる矛盾が生じた場合、”腫瘍”のグレード_tを
示す画像、”正常組織”のグレード_nを示す画像、また
は”境界”のグレード_bを示す画像の値を条件を満たす
ように徐々に更新する更新工程（ステップＳ７）を含ん
でいる。

【０２４３】ここで更新工程（ステップＳ７）は、並列
反復工程（ステップＳ６→Ｓ７→Ｓ８→Ｓ９→Ｓ２→
…）実行時に用いられる局所的な制約条件（ステップＳ
６）によって矛盾が生じた場合、”腫瘍”のグレード_t
を指示する画像、”正常組織”のグレード_nを指示する
画像、または”境界”のグレード_bを指示する画像の値
を、条件を満たすように徐々に更新する工程である。

【０２４４】本実施形態の腫瘍抽出処理方法におけるメ
ンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）は、乳腺超音波像の
ボクセル・データに対する３次元ガウシアン・ラプラス
フィルタ（３次元ＬｏＧフィルタ）の出力、すなわち正
・負値及びゼロ・クロッシングの３つの領域について、
本実施形態の腫瘍抽出処理方法で用いた各特徴量、そし
て輝度の重心のずれのそれぞれのヒストグラムをＲａｙ
ｌｅｉｇｈ分布関数とＧａｕｓｓｉａｎ関数で近似する
ことによって自動生成されている（ステップＳ１）。そ
して、作成されたメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，
μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝
｜v）とファジイ・ルールからなるファジイ推論機構を
用いて、ボクセル・データに関する３つのクラスに属す
るグレードを表す画像を求め、そこから弛緩法の考え方
を利用したデファジイ処理によって腫瘍の領域を徐々に
修正しながら最終的に確定する。

【０２４５】ここで、すべてのボクセルは、”腫
瘍”，”正常組織”及び”境界”のグレードを示す３つ
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の中で最大値をとるクラスに
よってラベル付けされる（ステップＳ２）。次に、注目
ボクセルに連結する３×３×３の領域内における”腫
瘍”，”正常組織”及び”境界”の３つの領域のラベル
の数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ_b｝をそれぞれに計算し（ステップ
Ｓ４）、局所的な制約ルールに入力する（ステップＳ
６）。

【０２４６】更に、局所的な制約条件（ステップＳ６）
によって生じる矛盾が生じた場合は、条件を満たすよう
にμ_t，μ_n，μ_bの値を徐々に更新していく。この処理
を並列的（ステップＳ２→…Ｓ９→Ｓ２…）に反復する
ことによって、最終的にボクセルを”腫瘍”，”正常組
織”、または”境界”に分類する（ステップＳ１１）。

【０２４７】またラベル数計算工程（ステップＳ３，Ｓ
４，Ｓ５）は、前述のラベル付け工程（ステップＳ１，
Ｓ２，Ｓ７）に続いて、注目しているボクセル（注目ボ
クセル）に連結する（連続して連なる）３×３×３（ボ
クセル）の領域（３次元領域）内に存在する”腫瘍”の
領域のラベルの数Ｎ_t、”正常組織”の領域のラベルの
数Ｎ_n、及び”境界”の領域のラベルの数Ｎ_bをそれぞれ
計算する工程である。

【０２４８】また並列反復工程（ステップＳ６→Ｓ７→
Ｓ８→Ｓ９→Ｓ２→…）は、ラベル数計算工程（ステッ
プＳ３，Ｓ４，Ｓ５）で算出したラベルの数（Ｎ_t，
Ｎ_n，Ｎ _b）の各々を局所的な制約ルールに入力する処理
（ステップＳ５→Ｓ６）を、３次元画像を構成するボク
セルに対して並列的に反復する工程である。

【０２４９】これにより、すべてのボクセルは、”腫
瘍”，”正常組織”及び”境界”のグレードを示す３つ
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の中で最大値をとるクラスに
よってラベル付けされる（ステップＳ１０，Ｓ１１）。

【０２５０】次に、注目ボクセルに連結する３×３×３
の領域内における”腫瘍”，”正常組織”及び”境界”
の３つの領域のラベルの数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ_b｝をそれぞ
れに計算し（ステップＳ５）、局所的な制約ルールに入
力する。更に、局所的な制約条件（ステップＳ６）によ
って生じる矛盾が生じた場合は、条件を満たすようにμ
_t，μ_n，μ_bの値を徐々に更新していく。この処理を並
列的に反復することによって、最終的にボクセルを”腫
瘍”，”正常組織”、または”境界”に分類する。

【０２５１】また並列反復工程（ステップＳ６→Ｓ７→
Ｓ８→Ｓ９→Ｓ２→…）で用いられる局所的な制約ルー
ルを、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表された
以下のルール（式（２−１１））で規定している。

【０２５２】 Ｒ１：ｉｆ Ｎ_t＞１ ａｎｄ Ｎ_b≧２ ａｎｄ Ｎ_n＝１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， Ｒ２：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_t＝１ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ３：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＝０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_n≧１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ４：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＞Ｎ_n＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ５：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞Ｎ_t＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ６：ｅｌｓｅ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， ……式（２−１１） （ただし、Ａ↑はＡの値にある定数Ｃを加えること（Ａ
＋Ｃ）を意味する演算子、Ａ↓はＡの値から定数Ｃを減
すること（Ａ−Ｃ）を意味する演算子） また、Ｒ４及びＲ５中の定数１２は、注目ボクセルに連
結する３×３×３の領域においてＮ_nとＮ_tの差がかなり
大きいことを意味する数値であり、この値そのものはデ
ファジイ結果を人間が見て最適となるよう、試行錯誤的
に求めたものである。本実施形態の腫瘍抽出処理方法の
適用処理では、（２−１１）式における記号↑↓の増減
定数Ｃ＝０．２５としており、値が１．０を超えたとき
には１．０に、また０．０より小さくなったときには
０．０にしている。

【０２５３】具体的には、各ボクセルについてＲ１〜Ｒ
６は順番に処理され、どれかが成立した場合には後のル
ールは無視される。また、このデファジイ処理は並列的
に繰り返し行われ、全ボクセル・データに対するμ_t，
μ_n，μ_bの変化量の合計がある閾値以下となったときに
終了する。この時点で、各ボクセルに対してμ_t，μ_n，
μ_bの中で最大の値をとる要素がそのボクセルの属性と
して決定される結果、最終的に各ボクセルに”腫
瘍”，”正常組織”、または”境界”のいずれかの要素
を割り当てることになる。

【０２５４】また、周囲ボクセルの持つ”腫瘍”，”正
常組織”及び”境界”のいずれかの要素を割り当ててい
る。従って、例えば、あるボクセルの”境界”に属する
グレードμ_bが初めは大きかったとしても、周囲に”腫
瘍”（あるいは”正常組織”）に属するグレードの大き
いボクセルだけが存在する場合、そのボクセルの”腫
瘍”（あるいは”正常組織”）であるグレードμ_t（あ
るいはμ_n）は反復処理によって大きく、”境界”と”
正常組織”（あるいは”腫瘍”）に属するグレードμ_b
とμ_n（あるいはμ_t）はより小さく変更されていく（Ｒ
３，Ｒ５参照）。

【０２５５】逆に、あるボクセルの”境界”らしさのグ
レードμ_bが初めは小さかったとしても周囲に２つ以上
の”境界”、１つ以上の”腫瘍”らしさのグレードμ_t
と”境界”らしさのグレードμ_bと”正常組織”らしさ
のグレードμ_nの大きいボクセルがあれば、そのボクセ
ルの”境界”らしさのグレードμｂはより大きな値
に、”腫瘍”らしさのグレードμ_tと”境界”らしさの
グレードμ_bと”正常組織”らしさのグレードμ_nはより
小さな値に更新されていく（Ｒ１参照）。

【０２５６】３つのクラスに分類されたボクセル・デー
タに対して、ボクセルの連結性によって腫瘍領域のみを
抽出する。本実施形態の腫瘍抽出処理方法で処理するボ
クセル・データのＲＯＩ（Ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔ
ｅｒｅｓｔ）に存在する腫瘍領域が”正常組織”によっ
て囲まれている閉領域であり、また、その領域の中に誤
ったクラスに分類されている”正常組織”を含む場合が
ある。そこで、対象となるＲＯＩにおける腫瘍の領域が
次のようなルールで決定される。

【０２５７】すなわち、処理（１）ボクセル・データの
全体が”正常組織”によって囲まれると仮定して、その
外回りの”正常組織”の任意の１つのボクセルから出発
し、ある１つの”腫瘍”のボクセルを探索する。

【０２５８】処理（２）探索された１つの”腫瘍”のボ
クセルに連結している”腫瘍”ボクセルをすべて探索し
て、それらのボクセルを”腫瘍１”とラベル付けする。

【０２５９】処理（３）処理を処理（１）に戻して、”
腫瘍１”，”腫瘍２”…，”腫瘍ｎ”のように腫瘍の領
域をラベリングする。この処理を終了すれば、次の処理
に移る。

【０２６０】処理（４）ラベリングされた”腫瘍ｋ”
（ｋ＝１，２，３…，ｎ）について、ボリュームの大き
さが大から小までの順にならべて、球と仮定する場合そ
の直径が２ｍｍ以下のものをノイズとして切り捨て、残
された”腫瘍”の中で重心がＲＯＩの中央に一番近いも
のを最終的に”腫瘍”として決定する。

【０２６１】図１８（ａ）は、図１６（ａ），（ｂ），
（ｃ）に示された３つの属性に関するグレードの画像
｛μ_t，μ_n，μ_b｝をデファジイすること（デファジイ
工程を実行すること）によってクラス分けされた画像で
ある。輝度の最も高い領域が”境界”、暗い領域が”腫
瘍”、そして中間の輝度の領域が”正常組織”である。
図１８（ｂ）はボクセル連結性によって最終的に決定さ
れた腫瘍の領域の境界とボクセル・データの断面とを重
ねた画像である。また、図１８（ｃ）は本実施形態の腫
瘍抽出処理方法により抽出した腫瘍の表面形状の３次元
像である。腫瘍表面の３次元表示像は、抽出した境界の
各ボクセルを中心とする近傍の５×５×５のボクセルを
用いて、最小２乗法によって近似された平面にランバー
ト・シェーディングなる陰影手法を適用したものであ
る。同図を観察すると、悪性腫瘍表面の不整の様子が良
好に表示されていることが分かる。

【０２６２】以上、本実施形態の腫瘍抽出処理方法を要
約すると、特徴量演算工程が、３次元のボクセルの各々
に対して、３次元ボクセル・データ１６ａ上における腫
瘍の領域と周囲正常組織及び両者の境界に関する所定の
統計量の分布を、ファジイ推論に利用するメンバシップ
関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）の［０，１］区分の確率分布と
して表現する工程を実行する。またメンバシップ関数自
動生成工程が、メンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝
｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）
を備えたファジイ推論過程に基づいて、特徴量演算工程
で求めた統計量の分布をまとめて腫瘍の領域を自動抽出
する工程を実行する。これにより、ボクセル・データに
対して３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３次元Ｌ
ｏＧフィルタ）をかけ、その出力の正負及びゼロ・クロ
ッシング点から３つのクラスに分類し、特徴量につい
て、３つのクラスに属する”らしさ”を示すメンバシッ
プ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜
d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）を求めることができるよう
になる。１種の２次微分フィルタ、またはバンドパス・
フィルタであり、画像処理では対象の境界抽出において
よく使われている簡便な３次元ＬｏＧ（Ｌａｐｌａｃｅ
ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ関数）フィルタを用いる結
果、ボクセル・データの境界の位置で２次微分がゼロと
なり、またはフィルタの出力が正負の変化、すなわちゼ
ロ交差（Ｚｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これ
らの出力のゼロ・クロッシング点を連結すると境界とな
る。従って、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３
次元ＬｏＧフィルタ）出力のゼロ・クロッシング点を結
ぶと、それが抽出しようとする対象領域の境界面とな
る。そこで、ゼロ・クロッシングによる”境界”抽出に
加えて、出力の正値が輝度の低い”腫瘍”、負値が輝度
の高い”正常組織”となることを利用して、ボクセルを
３つのクラスに分類できるようになる。このような簡便
なクラス分類を実行することにより、ＰＣ１０程度の計
算能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時間
（高速）に計算（画像処理）できるようなメンバシップ
関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，｛μ_t，μ_n，μ _b｝｜d，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）の自動作成が可能となる。また
ファジイ推論工程が、メンバシップ関数自動生成工程で
求めたメンバシップ関数自動生成工程を実行した際に生
成されたメンバシップ関数（｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜u，
｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜d，｛μ_t，μ_n，μ_b｝｜v）、及び
ファジイ・ルールを含んで構成されるファジイ推論過程
に基づいて、各ボクセルを、所定数のタイプの領域にク
ラス分けする工程を実行する。デファジイ（Ｄｅｆｕｚ
ｚｉｆｙ）工程は、弛緩法に基づいた非ファジイ化過程
を各ボクセルに対して実行し、この工程（非ファジイ化
過程の工程）に続いて、各ボクセルを、”腫瘍”，”正
常組織”または”境界”のいずれかに分類して腫瘍領域
の最終決定を行う工程を実行する。このようなファジイ
推論工程とデファジイ工程を設けることにより、パーソ
ナルコンピュータ（ＰＣ１０）程度の計算能力をもった
小規模なコンピュータリソースで短時間（高速）に計算
（画像処理）できるような簡便なファジイ推論と弛緩法
を用いて、各ボクセルを”腫瘍”，”正常組織”及び両
者の”境界”という３つのクラスに分類できるようにな
る。その結果、ＰＣ１０程度の計算能力をもった小規模
なコンピュータリソースで短時間（高速）に計算（画像
処理）できるような、簡便な超音波３次元画像から、ス
ペックル・ノイズや音響陰影などのアーチファクト、境
界部の欠落、筋層など腫瘍以外の低輝度の領域を除去し
た腫瘍（特に、乳腺腫瘍）の領域（文中の”腫瘍”）を
高い精度で発見でき、悪性腫瘍の判断を再現性良く自動
抽出できるようになる。

【０２６３】

【発明の効果】請求項１に記載の発明によれば、ボクセ
ル・データに対して３次元ＬｏＧフィルタをかけ、その
出力の正負及びゼロ・クロッシング点から３つのクラス
に分類し、特徴量について、３つのクラスに属する”ら
しさ”を示すメンバシップ関数を求めることができるよ
うになる。１種の２次微分フィルタ、またはバンドパス
・フィルタであり、画像処理では対象の境界抽出におい
てよく使われている簡便な３次元ＬｏＧ（Ｌａｐｌａｃ
ｅ ｏｆ Ｇａｕｓｓｉａｎ）フィルタを用いる結果、
ボクセル・データの境界の位置で２次微分がゼロとな
り、またはフィルタの出力が正負の変化、すなわちゼロ
交差（Ｚｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これら
の出力のゼロ・クロッシング点を連結すると境界とな
る。従って、３次元ＬｏＧフィルタ出力のゼロ・クロッ
シング点を結ぶと、それが抽出しようとする対象領域の
境界面となる。そこで、ゼロ・クロッシングによる”境
界”抽出に加えて、出力の正値が輝度の低い”腫瘍”、
負値が輝度の高い”正常組織”となることを利用して、
ボクセルを３つのクラスに分類できるようになる。この
ような簡便なクラス分類を実行することにより、ＰＣ程
度の計算能力をもった小規模なコンピュータリソースで
短時間（高速）に計算（画像処理）できるようなメンバ
シップ関数の自動作成が可能となる。またファジイ推論
工程が、メンバシップ関数自動生成工程で求めたメンバ
シップ関数自動生成工程を実行した際に生成されたメン
バシップ関数、及びファジイ・ルールを含んで構成され
るファジイ推論過程に基づいて、各ボクセルを、所定数
のタイプの領域にクラス分けする工程を実行する。デフ
ァジイ（Ｄｅｆｕｚｚｉｆｙ）工程は、弛緩法に基づい
た非ファジイ化過程を各ボクセルに対して実行し、この
工程（非ファジイ化過程の工程）に続いて、各ボクセル
を、”腫瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれか
に分類して腫瘍領域の最終決定を行う工程を実行する。
このようなファジイ推論工程とデファジイ工程を設ける
ことにより、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）程度の計
算能力をもった小規模なコンピュータリソースで短時間
（高速）に計算（画像処理）できるような簡便なファジ
イ推論と弛緩法を用いて、各ボクセルを”腫瘍”、”正
常組織”及び両者の”境界”という３つのクラスに分類
できるようになる。その結果、ＰＣ程度の計算能力をも
った小規模なコンピュータリソースで短時間（高速）に
計算（画像処理）できるような、簡便な超音波３次元画
像から、スペックル・ノイズや音響陰影などのアーチフ
ァクト、境界部の欠落、筋層など腫瘍以外の低輝度の領
域を除去した腫瘍（特に、乳腺腫瘍）の領域を高い精度
で発見でき、悪性腫瘍の判断を再現性良く自動抽出でき
るようになる。

【０２６４】請求項２に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、３次元空間上の矛盾を徐々に解
決しながら、最終的に腫瘍の領域を決定する工程を実行
できるようになる。

【０２６５】請求項３に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、輝度平均値が”腫瘍”領域では
小さく、”正常組織”の領域では大きく、また、”境
界”領域ではその中間の値をとると考えられることか
ら、前述の特徴量演算工程で用いられる所定の統計量
を、各ボクセルに対する輝度平均値｛ΣΣΣｆ（ｉ，
ｊ，ｋ）｝／Ｎ³（ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，
…，Ｎ−１（Ｎ：自然数），ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）＝ボクセ
ル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝度値、Ｎは参照ボクセル・
ボリュームの大きさ、Σ＝総和演算）としている。その
結果、２値化や微分オペレータなどの従来の画像処理上
では腫瘍領域の自動抽出を行うのは難しいような、輝度
の低い”腫瘍”（ｔｕｍｏｒ）、輝度の高い”正常組
織”（ｎｏｒｍａｌｔｉｓｓｕｅ）、そして両者の”境
界”（ｂｏｕｎｄａｒｙ）を識別できるようになる。

【０２６６】請求項４に記載の発明によれば、請求項１
に記載の効果に加えて、輝度の重心と幾何学的な中心の
輝度の重心と幾何学的な中心の距離の値が、”正常組
織”の領域では輝度の重心と参照ボリュームの幾何学的
な中心がほぼ一致するため小さくなると考えられ、”境
界”の領域では境界面を境に輝度が一方に偏っているこ
とにより大きな値になると考えられ、注目画素は”境
界”であれば距離が大きく、逆に”正常組織”であれば
距離が小さい値となることから、前述の特徴量演算工程
に用いられる所定の統計量を、少なくとも、各ボクセル
に対する輝度の重心と幾何学的な中心の距離とに基づい
て決定できるようになる。

【０２６７】請求項５に記載の発明によれば、請求項３
に記載の効果に加えて、輝度の分布が、”腫瘍”の領域
では小さく、”正常組織”と”境界”では大きな値にな
ることを考慮して、前述の特徴量演算工程に用いられる
所定の統計量を、各ボクセルに対する輝度分散を含んで
決定できるようになる。

【０２６８】請求項６に記載の発明によれば、請求項１
乃至５のいずれか一項に記載の効果に加えて、１種の２
次微分フィルタ、またはバンドパス・フィルタであり、
画像処理では対象の境界抽出においてよく使われている
簡便な３次元ガウシアン・ラプラスフィルタを用いる結
果、ボクセル・データの境界の位置で２次微分がゼロと
なり、またはフィルタの出力が正負の変化、すなわちゼ
ロ交差（Ｚｅｒｏ ｃｒｏｓｓｉｎｇ）が現れる。これ
らの出力のゼロ・クロッシング点を連結すると境界とな
る。従って、３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ出力
のゼロ・クロッシング点を結ぶと、それが抽出しようと
する対象領域の境界面となる。そこで、ゼロ・クロッシ
ングによる”境界”抽出に加えて、出力の正値が輝度の
低い”腫瘍”、負値が輝度の高い”正常組織”となるこ
とを利用して、ボクセルを３つのクラスに分類できるよ
うになる。このような簡便なクラス分類を実行すること
により、ＰＣ程度の計算能力をもった小規模なコンピュ
ータリソースで短時間（高速）に計算（画像処理）でき
るようなメンバシップ関数の自動作成が可能となる。

【０２６９】請求項７に記載の発明によれば、請求項６
に記載の効果に加えて、クラス分けされた”腫瘍”ボク
セル、”正常組織”ボクセルすべてに対して３つの特徴
量を計算できるようになる。また、膨張・収縮処理前後
で共に”境界”とクラス分けされたボクセルのみに対し
て３つの特徴量を計算することで、”境界”についての
特徴量は他のクラスに比べてボクセル数が少ない場合で
あっても、誤った”境界”ボクセルをできる限り除外で
きるようになる。

【０２７０】請求項８に記載の発明によれば、請求項７
に記載の効果に加えて、特徴量における輝度平均値につ
いての確率密度関数は、超音波の確率密度関数と近似さ
れるので、比較的輝度の低い”腫瘍”領域ではＲａｙｌ
ｅｉｇｈ分布となり、”境界”や”正常組織”ではサイ
ズの大きな反射源の混在するＧａｕｓｓｉａｎとなるこ
とが予想できる。そこで、３つの特徴量（第１乃至第３
の特徴量）の各々に対する確率密度係数としてＲｉｃｉ
ａｎ関数を用いることにより、輝度平均値のメンバシッ
プ関数については”腫瘍”をＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近
似し、その他の”正常組織”と”境界”をＧａｕｓｓｉ
ａｎで近似できるようになる。

【０２７１】また特徴量における輝度の重心と幾何学的
な中心の距離については、”正常組織”及び”腫瘍”領
域では小さく、”境界”領域では大きくなる傾向がある
ので、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用いるこ
とにより、輝度の重心と幾何学的な中心の距離のメンバ
シップ関数はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似できるように
なる。

【０２７２】同様の主旨で、特徴量における輝度分散に
ついては、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用い
ることにより、輝度分散ｖのメンバシップ関数はＲａｙ
ｌｅｉｇｈ分布で近似できるようになる。

【０２７３】請求項９に記載の発明によれば、請求項８
に記載の効果に加えて、輝度平均値のメンバシップ関数
については”腫瘍”をＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似し、
その他の”正常組織”と”境界”をＧａｕｓｓｉａｎで
近似できるようになる。

【０２７４】請求項１０に記載の発明によれば、請求項
８に記載の効果に加えて、特徴量における輝度の重心と
幾何学的な中心の距離については、”正常組織”及び”
腫瘍”領域では小さく、”境界”領域では大きくなる傾
向があるので、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を
用いることにより、輝度の重心と幾何学的な中心の距離
のメンバシップ関数はＲａｙｌｅｉｇｈ分布で近似でき
るようになる。

【０２７５】請求項１１に記載の発明によれば、請求項
８に記載の効果に加えて、特徴量における輝度分散につ
いては、確率密度係数としてＲｉｃｉａｎ関数を用いる
ことにより、輝度分散ｖのメンバシップ関数はＲａｙｌ
ｅｉｇｈ分布で近似できるようになる。

【０２７６】請求項１２に記載の発明によれば、請求項
１１に記載に記載の効果と同様の効果を奏する。

【０２７７】請求項１３に記載の発明によれば、請求項
１１に記載の効果に加えて、前述のｉｆ ｔｈｅｎ ｅ
ｌｓｅ条件文形式で表されたルールにおける”ｉｆ〜ｔ
ｈｅｎ”の条件文中の”ａｎｄ”論理演算は「ある事実
の起こりうる確率が、それぞれの条件のうちの最小の確
率となる」ことを意味する条件式をファジイ論理式で表
現できるようになる。

【０２７８】請求項１４に記載の発明によれば、請求項
１２または１３に記載の効果に加えて、３つの属性に関
するグレードの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝から弛緩法に基
づくデファジイ（非ファジイ化過程）処理によって全ボ
クセル・データを３つの領域にクラス分けできるように
なる。

【０２７９】請求項１５に記載の発明によれば、請求項
１２乃至１４のいずれか一項に記載の効果に加えて、す
べてのボクセルは、”腫瘍”、”正常組織”及び”境
界”のグレードを示す３つの画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の
中で最大値をとるクラスによってラベル付けされる。次
に、注目ボクセルに連結する３×３×３の領域内におけ
る”腫瘍”、”正常組織”及び”境界”の３つの領域の
ラベルの数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ_b｝をそれぞれに計算し、局
所的な制約ルールに入力する。更に、局所的な制約条件
によって生じる矛盾が生じた場合は、条件を満たすよう
にμ_t，μ_n，μ_bの値を徐々に更新していく。この処理
を並列的に反復することによって、最終的にボクセル
を”腫瘍”、”正常組織”、または”境界”に分類す
る。

【０２８０】請求項１６に記載の発明によれば、請求項
１５に記載の効果に加えて、各ボクセルについてＲ１〜
Ｒ６は順番に処理され、どれかが成立した場合には後の
ルールは無視される。また、このデファジイ処理は並列
的に繰り返し行われ、全ボクセル・データに対する
μ_t，μ_n，μ_bの変化量の合計がある閾値以下となった
ときに終了する。この時点で、各ボクセルに対して
μ_t，μ_n，μ_bの中で最大の値をとる要素がそのボクセ
ルの属性として決定される結果、最終的に各ボクセル
に”腫瘍”、”正常組織”、または”境界”のいずれか
の要素を割り当てることになる。また、周囲ボクセルの
持つ”腫瘍”、”正常組織”及び”境界”のいずれかの
要素を割り当てている。従って、例えば、あるボクセル
の”境界”に属するグレードμ_bが初めは大きかったと
しても、周囲に”腫瘍”（あるいは”正常組織”）に属
するグレードの大きいボクセルだけが存在する場合、そ
のボクセルの”腫瘍”（あるいは”正常組織”）である
グレードμ_t（あるいはμ_n）は反復処理によって大き
く、”境界”と”正常組織”（あるいは”腫瘍”）に属
するグレードμ_bとμ_n（あるいはμ_t）はより小さく変
更されていく（Ｒ３，Ｒ５参照）。逆に、あるボクセル
の”境界”らしさのグレードμ_bが初めは小さかったと
しても周囲に２つ以上の”境界”、１つ以上の”腫瘍”
と”正常組織”らしさのグレードの大きいボクセルがあ
れば、そのボクセルの”境界”らしさのグレードはより
大きな値に、”腫瘍”と”正常組織”らしさのグレード
はより小さな値に更新されていく（Ｒ１参照）。

【０２８１】請求項１７に記載の発明によれば、請求項
１５または１６に記載の効果に加えて、メンバシップ関
数は、乳腺超音波像のボクセル・データに対する３次元
ＬｏＧフィルタの出力、すなわち正・負値及びゼロ・ク
ロッシングの３つの領域について、本発明で用いた各特
徴量、そして輝度の重心のずれのそれぞれのヒストグラ
ムをＲａｙｌｅｉｇｈ分布とＧａｕｓｓｉａｎで近似す
ることによって自動生成されている。そして、作成され
たメンバシップ関数とファジイ・ルールからなるファジ
イ推論機構を用いて、ボクセル・データに関する３つの
クラスに属するグレードを表す画像を求め、そこから弛
緩法の考え方を利用したデファジイ処理によって腫瘍の
領域を徐々に修正しながら最終的に確定する。

【０２８２】ここで、すべてのボクセルは、”腫
瘍”、”正常組織”及び”境界”のグレードを示す３つ
の画像｛μ_t，μ_n，μ_b｝の中で最大値をとるクラスに
よってラベル付けされる。次に、注目ボクセルに連結す
る３×３×３の領域内における”腫瘍”、”正常組織”
及び”境界”の３つの領域のラベルの数｛Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ
_b｝をそれぞれに計算し、局所的な制約ルールに入力す
る。更に、局所的な制約条件によって生じる矛盾が生じ
た場合は、条件を満たすようにμ_t，μ_n，μ_bの値を徐
々に更新していく。この処理を並列的に反復することに
よって、最終的にボクセルを”腫瘍”、”正常組織”、
または”境界”に分類する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のＰＣの基本構成を示すブロック図あ
る。

【図２】Ｆａｓｔｒａｃｋ トラッキング・システムの
３次元空間座標系である。

【図３】図１のＰＣで実行される３次元画像取得処理の
一実施形態を説明するフローチャートである。

【図４】図１のＰＣで取得されるボクセル・データの作
成結果の１例であり、同図（ａ）は、乳腺腫瘍の超音波
断層画像であり、同図（ｂ）は、ボクセル・データ中の
ｚｘ平面の１断面図である。

【図５】図１のＰＣで実行される腫瘍抽出処理方法のア
ルゴリズムを説明するためのブロック図である。

【図６】輝度の重心と幾何学的な中心の輝度の重心と幾
何学的な中心の距離の概念図である。

【図７】メンバシップ関数の作成の手順を示すフローで
ある。

【図８】球によって腫瘍をモデル化したシミュレーショ
ン・ファントムに３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ
（３次元ＬｏＧフィルタ）をかけた出力の中心を通るプ
ロファイルである。

【図９】同図（ａ）は悪性腫瘍（画像サイズ：１２８×
１２８×１２８ボクセル）のボクセル・データにおける
ｚｘ平面の１断面を示しており、同図（ｂ）はそれに対
するσ＝５の３次元ガウシアン・ラプラスフィルタ（３
次元ＬｏＧフィルタ）の出力を示しており、同図（ｃ）
は、”腫瘍”の領域のすべてに対して膨張・収縮処理工
程を行った後の画像である。

【図１０】Ｒｉｃｉａｎ関数のグラフである。

【図１１】”腫瘍”、”正常組織”、”境界”に属する
ボクセルについての輝度平均値のヒストグラム及び近似
されたメンバシップ関数を示している。

【図１２】特徴量における輝度の重心と幾何学的な中心
の距離のヒストグラム及び近似されたメンバシップ関数
を示している。

【図１３】特徴量における輝度分散のヒストグラム及び
近似されたメンバシップ関数を示している。

【図１４】Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布関数のグラフである。

【図１５】メンバシップ関数を利用してファジイ推論に
よる腫瘍領域の抽出を行う第２段階の処理フローであ
る。

【図１６】同図（ａ），（ｂ），（ｃ）は、図９（ａ）
に示された悪性腫瘍（画像サイズ：１２８×１２８×１
２８ボクセル）のボクセル・データに対して本ファジイ
推論機構を適用して得られた”腫瘍”，”正常組
織”，”境界”という３つのクラスに対するグレードを
表す画像である。

【図１７】デファジイ工程のフローである。

【図１８】同図（ａ）は、図１６（ａ），（ｂ），
（ｃ）に示された３つの属性に関するグレードの画像を
デファジイすることによってクラス分けされた画像であ
り、同図（ｂ）はボクセル連結性によって最終的に決定
された腫瘍の領域の境界とボクセル・データの断面とを
重ねた画像であり、同図（ｃ）は本実施形態の腫瘍抽出
処理方法により抽出した腫瘍の表面形状の３次元像であ
る。

【図１９】第１従来技術の基本構成を示すブロック図あ
る。

【図２０】第２従来技術の基本構成を示すブロック図あ
る。

【符号の説明】

１０…パーソナルコンピュータ（ＰＣ） １２…プローブ １２１…超音波式プローブ １２ａ…探針データ １２１ａ…超音波断層画像データ １３…３次元位置センサ １３１…交流磁界位置センサ １３ａ…プローブ座標データ １４…トラッキング手段 １５…３次元座標変換手段 １５ａ…３次元画像データ １５ｂ…３次元超音波画像データ １６…３次元ボクセル・データ発生手段 １６ａ…ボクセル・データ ３０…被測定物体 ３０１…乳腺 ψ…３次元位置センサのプローブに相対する方位角 θ…３次元位置センサのプローブに相対する仰角 Ф…３次元位置センサのプローブに相対する横転角 Ｔ［ａ_ij］…変換行列 ａ_ij…行列要素 （ｘ，ｙ，０）…探針データまたは超音波断層画像デー
タの座標 （ｘ’，ｙ’，ｚ’）…３次元画像データまたは３次元
超音波画像データの座標

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 伊東 紘一 栃木県河内郡南河内町薬師寺3311−１ 自 治医科大学内 Ｆターム(参考） 4C096 AB50 AC03 AC04 DC20 DC21 DC28 DC40 4C301 BB13 DD07 DD24 EE11 JB50 KK26 KK30

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ３次元のボクセルの各々に対して、超音
   波画像上における腫瘍の領域と周囲正常組織及び両者の
   境界に関する所定の統計量の分布をファジイ推論に利用
   するメンバシップ関数の［０，１］区分の確率分布とし
   て表現する特徴量演算工程と、 当該メンバシップ関数を備えたファジイ推論過程に基づ
   いて当該統計量の分布をまとめることによって腫瘍の領
   域を自動抽出する工程を含むメンバシップ関数自動生成
   工程と、 当該生成されたメンバシップ関数及びファジイ・ルール
   を含んで構成される前記ファジイ推論過程に基づいて、
   各ボクセルを、所定数のタイプの領域にクラス分けする
   ファジイ推論工程と、 弛緩法に基づいた非ファジイ化過程を各ボクセルに対し
   て行う工程と、前工程に続いて、各ボクセルを、”腫
   瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれかに分類し
   て腫瘍領域の最終決定を行う工程とを含むデファジイ工
   程とを有することを特徴とする腫瘍抽出処理方法。
2. 【請求項２】 前記ファジイ推論工程は、前記各ボクセ
   ルが、”腫瘍”，”正常組織”または”境界”である”
   らしさ”の度合いを求めると共に、当該求めた”らし
   さ”の度合いに応じた前記クラス分けを実行する過程を
   含むことを特徴とする請求項１に記載の腫瘍抽出処理方
   法。
3. 【請求項３】 前記特徴量演算工程で用いられる前記所
   定の統計量は、前記各ボクセルに対する輝度平均値を含
   み、 当該輝度平均値は、 輝度平均値＝｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝／Ｎ³ ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１（Ｎ：自
   然数）であり、ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，
   ｋ）における輝度値を表し、Ｎは参照ボクセル・ボリュ
   ームの大きさ、Σは総和記号で与えられることを特徴と
   する請求項１に記載の腫瘍抽出処理方法。
4. 【請求項４】 前記特徴量演算工程に用いられる前記所
   定の統計量は、前記各ボクセルに対する輝度の重心と幾
   何学的な中心の距離を含み、 当該各ボクセルに対する輝度の重心（ｇ_x，ｇ_y，ｇ_z）
   は、 ｇ_x＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｉ＋１）｝｝／
   ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_y＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｊ＋１）｝｝／
   ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝， ｇ_Z＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）・（ｋ＋１）｝｝／
   ｛ΣΣΣｆ（ｉ，ｊ，ｋ）｝ で与えられ、 当該各ボクセルに対する輝度の重心と幾何学的な中心の
   距離は、 輝度の重心と幾何学的な中心の距離＝｛（ｇ_x−ｃ_x）²
   ＋（ｇ_y−ｃ_y）²＋（ｇ _z−ｃ_z）²｝^1/2 ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１であり、
   ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝
   度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセル・ボリューム
   の大きさ、（ｇｘ，ｇｙ，ｇｚ）は、それぞれ参照ボク
   セル・ボリュームにおける輝度の重心の座標、（ｃｘ，
   ｃｙ，ｃｚ）は幾何学的な中心の座標で与えられること
   を特徴とする請求項１に記載の腫瘍抽出処理方法。
5. 【請求項５】 前記特徴量演算工程に用いられる前記所
   定の統計量は、前記各ボクセルに対する輝度分散を含
   み、 当該各ボクセルに対する輝度分散は、 輝度分散＝｛ΣΣΣ｛ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）−ｕ｝²｝／Ｎ³ ただし、ｉ，ｊ，ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１であり、
   ｆ（ｉ，ｊ，ｋ）はボクセル（ｉ，ｊ，ｋ）における輝
   度値を表し、Ｎ（自然数）は参照ボクセル・ボリューム
   の大きさ、ｕは輝度平均値で与えられることを特徴とす
   る請求項３に記載の腫瘍抽出処理方法。
6. 【請求項６】 前記メンバシップ関数自動生成工程は、
   被検者の皮下脂肪の厚さや周囲乳腺組織の状態に起因し
   て、乳腺超音波像上における輝度分布を含む統計量に変
   化がある場合、前記ファジイ推論に利用する当該メンバ
   シップ関数を前記ボクセル毎に３次元ガウシアン・ラプ
   ラスフィルタの出力に基づいて自動作成する工程であ
   る、 ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載
   の腫瘍抽出処理方法。
7. 【請求項７】 前記メンバシップ関数自動生成工程は、 前記メンバシップ関数の作成に用いるボクセルを、 前記３次元ガウシアン・ラプラスフィルタｇ（ｒ） ｇ（ｒ）＝（Ｒ²−３σ²）／｛（２π³）^1/2・σ⁷｝・
   ｅｘｐ｛−ｒ²／２σ²｝ ｒは原点からの距離、σはガウシアンの標準偏差で表さ
   れる３次元ＬｏＧフィルタ出力から求める３次元ＬｏＧ
   フィルタ工程と、 前記３次元ＬｏＧフィルタ出力のゼロ・クロッシング点
   を結んで、抽出しようとする対象領域の”境界”を抽出
   する境界抽出工程と、 当該３次元ＬｏＧフィルタ出力が正値を示すボクセルを
   輝度の低い”腫瘍”に分類する腫瘍抽出工程と、 当該３次元ＬｏＧフィルタ出力が負値を示すボクセルを
   輝度の高い”正常組織”に分類する正常組織抽出工程
   と、 前記腫瘍抽出工程において”腫瘍”と分類されたボクセ
   ルに対して、膨張・収縮処理を行って、正常組織内部に
   孤立的に存在する”腫瘍”に分類されたボクセルや”境
   界”に分類されたボクセルを除去し、前記”腫瘍”に分
   類されたボクセルと他の輝度の低い閉領域が連結するよ
   うな場合に両者を分断する膨張・収縮処理工程と、 前記膨張・収縮処理工程の前後で共に”境界”に対して
   前記クラス分けが行われたボクセルのみに対して前記特
   徴量演算工程を実行して前記輝度平均値、前記輝度の重
   心と幾何学的な中心の距離及び前記輝度分散の３つの特
   徴量を計算するボクセル選別・特徴量計算工程と、 前記ボクセル選別・特徴量計算工程で求めた３つの特徴
   量の各々に対して、各々の確率密度関数に応じた前記メ
   ンバシップ関数を求めるメンバシップ関数決定工程とを
   有することを特徴とする請求項６に記載の腫瘍抽出処理
   方法。
8. 【請求項８】 前記メンバシップ関数決定工程におい
   て、前記３つの特徴量の各々に対する確率密度係数を、 Ｐ_A（ｘ）＝ｘ／σ²・ｅｘｐ｛（−ｘ²＋σ²）／σ²｝
   ・Ｉ₀（ｘｓ／σ²）、 ここで、Ｉ₀（ｘ）は第１種第０次の変形ベッセル関
   数、 で表現することを特徴とする請求項７に記載の腫瘍抽出
   処理方法。
9. 【請求項９】 前記メンバシップ関数決定工程におい
   て、前記輝度平均値に対するメンバシップ関数を、”腫
   瘍”についてはレイリー分布で表現された確率密度関数
   で近似すると共に、”正常組織”と”境界”については
   ガウス分布で表現された確率密度関数で近似することを
   特徴とする請求項８に記載の腫瘍抽出処理方法。
10. 【請求項１０】 前記メンバシップ関数決定工程におい
    て、前記輝度の重心と幾何学的な中心の距離に対するメ
    ンバシップ関数をレイリー分布で表現された確率密度関
    数で近似することを特徴とする請求項８に記載の腫瘍抽
    出処理方法。
11. 【請求項１１】 前記メンバシップ関数決定工程におい
    て、前記輝度分散に対するメンバシップ関数をレイリー
    分布で表現された確率密度関数で近似することを特徴と
    する請求項８に記載の腫瘍抽出処理方法。
12. 【請求項１２】 前記ファジイ推論工程は、前記メンバ
    シップ関数決定工程において生成した前記輝度平均値に
    対するメンバシップ関数、前記輝度の重心と幾何学的な
    中心の距離に対するメンバシップ関数及び前記輝度分散
    に対するメンバシップ関数と前記ファジイ・ルールを含
    んで構成される前記ファジイ推論過程に基づいて、前記
    各ボクセルを、”腫瘍”のクラスに属するグレード，”
    正常組織”のクラスに属するグレード、”境界”のクラ
    スに属するグレードの３つのグレードを用いて前記クラ
    ス分けを実行する工程を含み、 当該ファジイ・ルールは、前記輝度平均値をｕ、前記輝
    度の重心と幾何学的な中心の距離をｄ、前記輝度分散を
    ｖとしたとき、ｉｆ ｔｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で
    表されたルール； Ｒ１： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｓｍａｌｌ） ａｎｄ
    （ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｓ
    ｍａｌｌ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｔ
    ｕｍｏｒ”， Ｒ２： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ
    （ｄ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｌ
    ａｒｇｅ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｎ
    ｏｒｍａｌ ｔｉｓｓｕｅ”， Ｒ３： ｉｆ （ｕ ｉｓ ｍｅｄｉｕｍ） ａｎｄ
    （ｄ ｉｓ ｌａｒｇｅ） ａｎｄ （ｖ ｉｓ ｍｅ
    ｄｉｕｍ）ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｖｏｘｅｌ ｉｓ ”ｂ
    ｏｕｎｄａｒｙ” で表現されることを特徴とする請求項１１に記載の腫瘍
    抽出処理方法。
13. 【請求項１３】 前記ファジイ推論工程は、前記輝度平
    均値をｕ、前記輝度の重心と幾何学的な中心の距離を
    ｄ、前記輝度分散をｖとしたとき、 前記メンバシップ関数決定工程において生成した前記輝
    度平均値に対するメンバシップ関数、前記輝度の重心と
    幾何学的な中心の距離に対するメンバシップ関数及び前
    記輝度分散に対するメンバシップ関数に基づいて前記各
    ボクセルにおける前記特徴量の各々に対する３つのクラ
    スに属するグレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜
    ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの
    各々を求める第１論理工程と、 当該グレードμ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ，μ_n｜ｕ，μ
    _n｜ｄ，μ_n｜ｖ，μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖの各々の
    値を、前記ファジイ推論の機構に入力して前記各ボクセ
    ルの”腫瘍”らしさを規定するアナログ値μ_t，”正常
    組織”らしさを規定するアナログ値μ_nまたは”境界”
    らしさを規定するアナログ値μ_bを求める第２論理工程
    とを含み、 当該ファジイ推論機構は、 Ｒ１：μ_t＝ｍｉｎ（μ_t｜ｕ，μ_t｜ｄ，μ_t｜ｖ）， Ｒ２：μ_n＝ｍｉｎ（μ_n｜ｕ，μ_n｜ｄ，μ_n｜ｖ）， Ｒ３：μ_b＝ｍｉｎ（μ_b｜ｕ，μ_b｜ｄ，μ_b｜ｖ） ただし、ｍｉｎ（ａ₁，ａ₂，ａ₃）はａ₁，ａ₂，ａ₃の中
    から最小値を選択する演算で表現されることを特徴とす
    る請求項１１に記載の腫瘍抽出処理方法。
14. 【請求項１４】 前記デファジイ工程における、前記弛
    緩法に基づいた前記非ファジイ化過程を前記各ボクセル
    に対して行う工程は、 前記前記各ボクセルにおける前記特徴量の各々に対する
    ３つのクラスに属するグレードの画像｛μ_t，μ_n，
    μ_b｝から弛緩法に基づく前記非ファジイ化過程処理を
    行って全ボクセル・データを３つの領域に前記クラス分
    けを実行する際に、 （１）注目するボクセルが”腫瘍”であれば、”正常組
    織”に分類されたボクセルとは接しない、 （２）注目するボクセルが”境界”であれば、必ず”腫
    瘍”と”正常組織”のボクセルに接する、 （３）注目するボクセルが”正常組織”であれば、”腫
    瘍”に分類されたボクセルとは接しない といった規則に基づいて、”腫瘍”と接する”正常組
    織”を”境界”と定義する工程を含むことを特徴とする
    請求項１２または１３に記載の腫瘍抽出処理方法。
15. 【請求項１５】 前記デファジイ工程における、前記”
    腫瘍”，”正常組織”または”境界”のいずれかに分類
    して腫瘍領域の最終決定を行う工程は、 すべてのボクセルを、”腫瘍”のグレードを示す画像μ
    _t、”正常組織”のグレードを示す画像μ_n、または”境
    界”のグレードを示す画像μ_bの中で最大値をとるクラ
    スに基づいてラベル付けするラベル付け工程と、 前工程に続いて、注目ボクセルに連結する３×３×３の
    領域内における”腫瘍”の領域のラベルの数Ｎ_t、”正
    常組織”の領域のラベルの数Ｎ_n、及び”境界”の領域
    のラベルの数Ｎ_bをそれぞれに計算するラベル数計算工
    程と、 当該ラベルの数（Ｎ_t，Ｎ_n，Ｎ_b）の各々を局所的な制
    約ルールに入力する処理を並列的に反復する並列反復工
    程とを含むことを特徴とする請求項１２乃至１４のいず
    れか一項に記載の腫瘍抽出処理方法。
16. 【請求項１６】 前記局所的な制約ルールは、ｉｆ ｔ
    ｈｅｎ ｅｌｓｅ条件文形式で表されたルール； Ｒ１：ｉｆ Ｎ_t＞１ ａｎｄ Ｎ_b≧２ ａｎｄ Ｎ_n＝１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， Ｒ２：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_t＝１ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ３：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＝０ ａｎｄ Ｎ_b≧１ ａｎｄ Ｎ_n≧１ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ４：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_t＞Ｎ_n＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↑，μ_n↓，μ_b↓， Ｒ５：ｅｌｓｅ ｉｆ Ｎ_n＞Ｎ_t＋１２ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↑，μ_b↓， Ｒ６：ｅｌｓｅ ｔｈｅｎ μ_t↓，μ_n↓，μ_b↑， ただし、記号↑はその値にある定数Ｃを加えること、記
    号↓はその値から定数Ｃを減することを意味しているで
    表現されることを特徴とする請求項１５に記載の腫瘍抽
    出処理方法。
17. 【請求項１７】 前記ラベル付け工程は、 前記局所的な制約条件によって生じる矛盾が生じた場
    合、”腫瘍”のグレードを示す画像、”正常組織”のグ
    レードを示す画像、または”境界”のグレードを示す画
    像の値を条件を満たすように徐々に更新する更新工程を
    含むことを特徴とする請求項１５または１６に記載の腫
    瘍抽出処理方法。