JP2000122860A - Method and device for estimating software reliability - Google Patents
Method and device for estimating software reliabilityInfo
- Publication number
- JP2000122860A JP2000122860A JP10289799A JP28979998A JP2000122860A JP 2000122860 A JP2000122860 A JP 2000122860A JP 10289799 A JP10289799 A JP 10289799A JP 28979998 A JP28979998 A JP 28979998A JP 2000122860 A JP2000122860 A JP 2000122860A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- software
- equation
- software reliability
- bug
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Landscapes
- Stored Programmes (AREA)
- Debugging And Monitoring (AREA)
Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、ゴンペルツ曲線モ
デルおよびロジスティック曲線モデルを含むソフトウェ
ア信頼性成長モデルを用いてソフトウェアの信頼性を予
測するソフトウェア信頼性予測方法および装置に関す
る。The present invention relates to a software reliability prediction method and apparatus for predicting software reliability using a software reliability growth model including a Gompertz curve model and a logistic curve model.
【０００２】[0002]
【従来の技術】ソフトウェアの完成後の品質を保証する
ために、一般的にシステムの動作確認試験を行う。動作
確認試験において、ソフトウェアの最終段階での品質予
測、いわゆる信頼性予測が行われる。この信頼性予測に
関して、従来から各種の手法が提案されている。それら
のうち、統計的手法として、ゴンペルツ曲線モデルやロ
ジスティック曲線モデルなどが知られていて、ソフトウ
ェアのバグ実績データから、各曲線モデルのパラメータ
を推定することにより、達成予測値（レベル）、達成期
間、予測曲線などを得ている。2. Description of the Related Art In order to guarantee the quality of software after completion, a system operation test is generally performed. In the operation confirmation test, quality prediction at the final stage of software, that is, reliability prediction is performed. Various methods have been proposed for this reliability prediction. Among them, the Gompertz curve model and the logistic curve model are known as statistical methods. By estimating the parameters of each curve model from software bug actual data, the predicted achievement value (level), achievement period , Prediction curves and so on.
【０００３】図２は、こうした統計的手法を用いて実績
試験結果データから予測曲線を得る装置の構成概念図
で、図３は、それによって得られる予測曲線の例を示し
た図である。図２において、１は信頼性予測装置、２は
入力である試験実績データ、３は予測データを示し、実
績データに基づく予測曲線が得られる。FIG. 2 is a conceptual diagram of a configuration of an apparatus for obtaining a prediction curve from actual test result data by using such a statistical method, and FIG. 3 is a diagram showing an example of a prediction curve obtained thereby. In FIG. 2, 1 is a reliability prediction device, 2 is test result data as an input, 3 is prediction data, and a prediction curve based on the result data is obtained.
【０００４】まずはじめに、ゴンペルツ曲線モデルとそ
のパラメータの推定方法について説明する。ゴンペルツ
曲線は式（１）の関係式で与えられる曲線である。First, a Gompertz curve model and a method for estimating its parameters will be described. The Gompertz curve is a curve given by the relational expression of Expression (1).
【０００５】[0005]
【数１】 ここで、ｔは時間（期間）であり、Ｇ（ｔ）はｔまでに
発見される総バグ数、ａ，ｂは実績から求められるパラ
メータである。式（１）から Ｇ（ｔ）→ｋ（ｔ→∞） …（２） より、ｋはテスト開始前に潜在するバグ数を表す。ま
た、式（１）は微分方程式(Equation 1) Here, t is time (period), G (t) is the total number of bugs found up to t, and a and b are parameters obtained from the actual results. From equation (1), G (t) → k (t → ∞) (2), k represents the number of potential bugs before the test starts. Equation (1) is a differential equation
【数２】 の解でもある。このままでは、パラメータａ，ｂ，ｋは
求められないので、式（３）の両辺をＧ（ｔ）で割り、
更に対数をとると次式（４）となる。(Equation 2) Is also the solution. In this state, since the parameters a, b, and k cannot be obtained, both sides of the equation (3) are divided by G (t).
When the logarithm is further taken, the following equation (4) is obtained.
【０００６】[0006]
【数３】 とおくと次式（８）が得られる。(Equation 3) Then, the following equation (8) is obtained.
【０００７】 Ｙ＝Ａ＋Ｂｔ …（８） 現実には、微分値Y = A + Bt (8) In practice, the differential value
【数４】 は、求められないので、δをデータ集計期間（発生した
バグ数を集計する予め決められた期間）として、(Equation 4) Is not calculated, so that δ is the data aggregation period (a predetermined period for counting the number of bugs that occurred),
【数５】 とおくと、実際に使用する回帰式は次式（１２）とな
る。(Equation 5) Then, the regression equation actually used is the following equation (12).
【０００８】 Ｙn ＝Ａ＋Ｂｔn …（12） ここで、Ｙn としてY n = A + Bt n (12) Here, as Y n
【数６】 式（１２）を回帰式として、回帰分析を行うことによ
り、Ａ，Ｂの推定値Ａ＾，Ｂ＾を求める。ａ，ｂ，ｋの
推定値ａ＾，ｂ＾，ｋ＾は(Equation 6) By performing regression analysis using equation (12) as a regression equation, estimated values A ＾ and B ＾ of A and B are obtained. The estimated values a ＾, b ＾, k ＾ of a, b, k are
【数７】 から得られる。(Equation 7) Obtained from
【０００９】早期のデータによる推定結果は精度が悪い
といわれており、少なくとも曲線モデルの変曲点を超え
た時点のデータでパラメータ推定を行うことが必要であ
る。三觜武：“ソフトウェアの品質評価法”、日科技連
（1981）によれば、ソフトウェアの潜在バグ数の予測値
をｋ〜としてソフトウェアの累積バグ数をｙ−とするとIt is said that the estimation result based on early data is inferior in accuracy, and it is necessary to perform parameter estimation using at least the data at the time of exceeding the inflection point of the curve model. Sanko Takeshi: According to “Software Quality Evaluation Method”, Nikkagiren (1981), if the predicted value of the number of latent bugs of software is k and the number of cumulative bugs of software is y −
【数８】 となれば、その時点までのデータでパラメータ推定を行
うとしている。ｗは経験的にｗ＝０．６〜０．８として
いる。また、ｋ〜は経験的または統計的に予測する。(Equation 8) Then, parameter estimation is performed using the data up to that point. w is empirically set to w = 0.6 to 0.8. In addition, k ~ to predict empirically or statistically.
【００１０】次に、ロジスティック曲線モデルについて
説明する。ロジスティック曲線モデルは式（１８）の関
係式で与えられる曲線である。Next, a logistic curve model will be described. The logistic curve model is a curve given by the relational expression (18).
【００１１】[0011]
【数９】 ゴンペルツ曲線モデルと同様にｔは時間（期間）であ
り、Ｌ（ｔ）はｔまでに発見される総バグ数、ｍ，αは
実績から求められるパラメータである。式（１８）より Ｌ（ｔ）→ｋ（ｔ→∞） …（19） となるからゴンペルツ曲線と同様にｋはテスト開始前に
潜在するバグ数を表す。式（１８）は微分方程式(Equation 9) As in the Gompertz curve model, t is time (period), L (t) is the total number of bugs found up to t, and m and α are parameters obtained from actual results. From equation (18), L (t) → k (t → ∞) (19) Since k is the same as the Gompertz curve, k represents the number of potential bugs before the start of the test. Equation (18) is a differential equation
【数１０】 の解でもある。パラメータｋ，α，ｍを求めるために式
（２０）を次のように書き直す。(Equation 10) Is also the solution. Equation (20) is rewritten as follows to obtain the parameters k, α, and m.
【００１２】[0012]
【数１１】 とおくと Ｙ＝Ａ＋ＢＸ …（26） が得られる。現実には、微分値[Equation 11] Then, Y = A + BX (26) is obtained. In reality, the derivative
【数１２】 は、求められないので、δをデータ集計期間（発生した
バグ数を集計する予め決められた期間）として、(Equation 12) Is not calculated, so that δ is the data aggregation period (a predetermined period for counting the number of bugs that occurred),
【数１３】 とおくと、実際に使用する回帰式は次式（３０）とな
る。(Equation 13) The regression equation actually used is given by the following equation (30).
【００１３】 Ｙn ＝Ａ＋ＢＬn …（30） ここで、Ｙn としてY n = A + BL n (30) Here, as Y n
【数１４】 を利用することもある。[Equation 14] Sometimes you use.
【００１４】式（３０）を回帰式として、回帰分析を行
うことにより、Ａ，Ｂの推定値Ａ＾，Ｂ＾を求める。
ｍ，ｋ，αの推定値ｍ＾，ｋ＾，α＾はBy using equation (30) as a regression equation and performing regression analysis, estimated values A ＾ and B ＾ of A and B are obtained.
The estimated values m ＾, k ＾, α ＾ of m, k, α are
【数１５】 から得られる。(Equation 15) Obtained from
【００１５】ゴンペルツ曲線と同様に、早期のデータに
よる推定結果は精度が悪いといわれており、少なくとも
曲線モデルの変曲点を超えた時点のデータでパラメータ
推定を行うことが必要である。どの時点までのデータで
パラメータ推定を行うべきかについてはゴンペルツ曲線
と同様である。As in the case of the Gompertz curve, the estimation result based on early data is said to be inaccurate, and it is necessary to perform parameter estimation using data at least at the time when the curve model exceeds the inflection point. The data up to which point the parameter estimation should be performed is similar to the Gompertz curve.
【００１６】[0016]
【発明が解決しようとする課題】前記ソフトウェア信頼
性モデルにおけるパラメータ推定方法では、試験早期で
の推定精度は低く、ある程度の精度を要求するには、変
曲点を超えた時点までのデータが必要となる。後述する
ように、従来手法では実データが各曲線モデルに完全に
一致していたとしても、試験開始間もないとき、すなわ
ち潜在バグ件数に対して、発見されたバグ件数の割合が
小さい時には正確なパラメータ推定ができず、そのため
信頼性分析の結果の精度はかなり低いものとなってい
る。どの時点までのデータを利用してパラメータ推定を
行うかの判定基準に、式（１７）があるが、式（１７）
内のｋ〜の精度そのものが低く、経験に頼った判定基準
になっている。また、従来技術では、実データとモデル
による分析が一致しなかった場合には、パラメータ推定
の精度が低いため、その原因はモデルの不適切によるも
のなのか、パラメータの推定精度によるものなのかがは
っきりしなかった。According to the parameter estimation method in the software reliability model, the estimation accuracy in the early stage of the test is low, and in order to require a certain degree of accuracy, data up to the point beyond the inflection point is required. Becomes As described later, in the conventional method, even if the actual data completely matches each curve model, it is accurate when the test is just started, that is, when the ratio of the number of discovered bugs to the number of potential bugs is small. Parameters cannot be estimated, and the accuracy of the results of the reliability analysis is considerably low. Equation (17) is used as a criterion for determining the parameter estimation using data up to which point. Equation (17)
The accuracy of k in the above is low, and is a criterion based on experience. Further, in the conventional technique, when the analysis using the actual data and the analysis using the model do not match, the accuracy of the parameter estimation is low. Therefore, whether the cause is due to the improper model or the estimation accuracy of the parameter. It was not clear.
【００１７】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、バグ発見件数が少ない段階や
試験開始間もない時点からソフトウェア信頼性成長モデ
ルのパラメータを正確に推定し、ソフトウェアの信頼性
を適確に予測し得るソフトウェア信頼性予測方法および
装置を提供することにある。The present invention has been made in view of the above,
The objective is to estimate the parameters of the software reliability growth model accurately from the stage when the number of found bugs is low or shortly after the start of testing, and to estimate the software reliability accurately. And to provide a device.
【００１８】[0018]
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明は、ゴンペルツ曲線モデルお
よびロジスティック曲線モデルを含むソフトウェア信頼
性成長モデルを用いてソフトウェアの信頼性を予測する
ソフトウェア信頼性予測方法であって、ソフトウェアの
テスト時にソフトウェアにバグが発生したバグ発生日時
およびバグ発生件数を入力し、厳密解を持ち、差分間隔
０の極限で前記ソフトウェア信頼性成長モデルと方程
式、厳密解ともに一致する差分方程式を用い、前記入力
されたソフトウェアのテスト時の前記バグ発生日時およ
び件数のデータからソフトウェア信頼性成長モデルのパ
ラメータを回帰分析により推定し、このパラメータを推
定されたソフトウェア信頼性成長モデルを用いて、バグ
発生累積件数の予測曲線を推定し、この予測曲線からソ
フトウェアの信頼性を予測することを要旨とする。According to the present invention, there is provided a software for predicting software reliability using a software reliability growth model including a Gompertz curve model and a logistic curve model. A reliability prediction method, in which a bug occurrence date and the number of bug occurrences in which a bug occurred in software during a software test is input, an exact solution is obtained, and the software reliability growth model and the equation, Using a difference equation that coincides with the solution, the parameters of the software reliability growth model are estimated by regression analysis from the data of the bug occurrence date and number at the time of the input software test and the software reliability estimated by the regression analysis. Using a growth model, predictive songs for the cumulative number of bug occurrences Estimating a, and summarized in that predicting software reliability from the prediction curve.
【００１９】請求項１記載の本発明にあっては、厳密解
を持ち、差分間隔０の極限でソフトウェア信頼性成長モ
デルと方程式、厳密解ともに一致する差分方程式を用
い、ソフトウェアのテスト時のバグ発生日時および件数
の入力データからソフトウェア信頼性成長モデルのパラ
メータを回帰分析により推定し、このソフトウェア信頼
性成長モデルを用いて、バグ発生累積件数の予測曲線を
推定し、この予測曲線からソフトウェアの信頼性を予測
するため、バグ発見件数が少ない段階やテスト開始間も
ない時点でもパラメータを正確に推定でき、ソフトウェ
アの信頼性を適確に予測することができる。According to the first aspect of the present invention, a software reliability growth model and an equation and a difference equation that coincides with the exact solution at the limit of the difference interval 0 are used. The software reliability growth model parameters are estimated by regression analysis from the input data of the date and time of occurrence and the number of incidents, and a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences is estimated using this software reliability growth model. In order to predict the reliability, parameters can be accurately estimated even at a stage where the number of found bugs is small or just before the start of the test, and the reliability of the software can be accurately predicted.
【００２０】また、請求項２記載の本発明は、ゴンペル
ツ曲線モデルおよびロジスティック曲線モデルを含むソ
フトウェア信頼性成長モデルを用いてソフトウェアの信
頼性を予測するソフトウェア信頼性予測装置であって、
ソフトウェアのテスト時にソフトウェアにバグが発生し
たバグ発生日時およびバグ発生件数を入力する入力手段
と、厳密解を持ち、差分間隔０の極限で前記ソフトウェ
ア信頼性成長モデルと方程式、厳密解ともに一致する差
分方程式を用い、前記入力されたソフトウェアのテスト
時の前記バグ発生日時および件数のデータからソフトウ
ェア信頼性成長モデルのパラメータを回帰分析により推
定する回帰分析手段と、パラメータが該回帰分析手段で
推定された値をもつソフトウェア信頼性成長モデルを用
いて、バグ発生累積件数の予測曲線を推定し、この予測
曲線からソフトウェアの信頼性を予測する予測手段とを
有することを要旨とする。According to a second aspect of the present invention, there is provided a software reliability prediction apparatus for predicting software reliability using a software reliability growth model including a Gompertz curve model and a logistic curve model,
An input means for inputting a bug occurrence date and the number of bug occurrences in which a bug has occurred in the software at the time of software testing, and a difference having an exact solution, which coincides with the software reliability growth model and the equation and the exact solution at the limit of the difference interval 0. Regression analysis means for estimating parameters of the software reliability growth model by regression analysis from the data of the bug occurrence date and time and the number of cases at the time of the input software test using an equation, and the parameters were estimated by the regression analysis means. The gist of the present invention is to have a prediction means for estimating a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences using a software reliability growth model having a value, and predicting software reliability from the prediction curve.
【００２１】請求項２記載の本発明にあっては、厳密解
を持ち、差分間隔０の極限でソフトウェア信頼性成長モ
デルと方程式、厳密解ともに一致する差分方程式を用
い、ソフトウェアのテスト時のバグ発生日時および件数
の入力データからソフトウェア信頼性成長モデルのパラ
メータを回帰分析により推定し、このソフトウェア信頼
性成長モデルを用いて、バグ発生累積件数の予測曲線を
推定し、この予測曲線からソフトウェアの信頼性を予測
するため、バグ発見件数が少ない段階やテスト開始間も
ない時点でもパラメータを正確に推定でき、ソフトウェ
アの信頼性を適確に予測することができる。According to the second aspect of the present invention, a software reliability growth model and an equation and a difference equation that coincides with the exact solution at the limit of the difference interval 0 are used. The software reliability growth model parameters are estimated by regression analysis from the input data of the date and time of occurrence and the number of incidents, and a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences is estimated using this software reliability growth model. In order to predict the reliability, parameters can be accurately estimated even at a stage where the number of found bugs is small or just before the start of the test, and the reliability of the software can be accurately predicted.
【００２２】[0022]
【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態
に係るソフトウェア信頼性予測装置の構成を示すブロッ
ク図である。同図に示すソフトウェア信頼性予測装置
は、ソフトウェア信頼性成長モデルのパラメータを推定
するために回帰分析に厳密解を持ち、差分間隔０の極限
でソフトウェア信頼性成長モデルと方程式、厳密解とも
に一致する差分方程式を用いることを特徴とするもので
あり、ソフトウェアのテスト時にソフトウェアにバグが
発生したバグ発生日時およびバグ発生件数を入力装置４
から入力し、この入力されたバグ発生日時および件数を
記憶装置５に記憶するとともに、バグ件数集計部６で集
計し、回帰分析部７に入力している。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram illustrating a configuration of a software reliability prediction device according to an embodiment of the present invention. The software reliability prediction device shown in the figure has an exact solution in the regression analysis to estimate the parameters of the software reliability growth model, and the equation and the exact solution agree with the software reliability growth model at the limit of the difference interval 0. It is characterized in that a difference equation is used, and the date and the number of bug occurrences when a bug occurs in the software at the time of software testing are input device 4.
The bug occurrence date and number and the number of the bugs are stored in the storage device 5, counted by the bug number counting unit 6, and input to the regression analysis unit 7.
【００２３】回帰分析部７は、厳密解を持ち、差分間隔
０の極限で前記ソフトウェア信頼性成長モデルと方程
式、厳密解ともに一致する差分方程式を用い、バグ件数
集計部６からのバグ発生日時および件数のデータからソ
フトウェア信頼性成長モデルのパラメータを回帰分析に
より推定し、表示出力部８に出力するようになってい
る。なお、回帰分析部７でソフトウェア信頼性成長モデ
ルのパラメータを推定すると、このソフトウェア信頼性
成長モデルを用いて、バグ発生累積件数の予測曲線を推
定し、この予測曲線からソフトウェアの信頼性を予測す
ることになる。The regression analysis unit 7 has an exact solution, uses a difference equation that matches both the software reliability growth model and the equation and the exact solution at the limit of the difference interval 0. From the data of the number of cases, the parameters of the software reliability growth model are estimated by regression analysis and output to the display output unit 8. When the parameters of the software reliability growth model are estimated by the regression analysis unit 7, a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences is estimated using the software reliability growth model, and the reliability of the software is predicted from the prediction curve. Will be.
【００２４】ところで、従来手法では、既に示したよう
にパラメータ推定を行うための回帰分析の際、微分方程
式で表されるソフトウェア信頼性成長モデルを差分方程
式に書き直して回帰分析を行う。差分方程式は、あくま
で微分方程式の近似でしかない。通常用いる差分方程式
は前進差分であり、これは元の微分方程式を差分間隔の
何乗のオーダで近似するかに主眼が置かれている。その
ため解の形状、ここでは時間を無限大にしたときにバグ
の数が一定値に収束するという性質などは一般的に保た
れない。しかし、本発明で使用する差分方程式では、厳
密解を持ち、その解は差分間隔０の極限で微分方程式の
解と一致するため、上記のような性質を保存することが
できる。これにより、従来手法よりも精度の高いパラメ
ータ推定が可能となる。By the way, in the conventional method, at the time of regression analysis for estimating parameters as described above, regression analysis is performed by rewriting a software reliability growth model represented by a differential equation into a difference equation. The difference equation is only an approximation of the differential equation. A commonly used difference equation is a forward difference, which focuses on approximating the original differential equation by the power of the difference interval. Therefore, in general, the shape of the solution, such as the property that the number of bugs converges to a constant value when the time is made infinite, is not generally maintained. However, the difference equation used in the present invention has an exact solution, and the solution matches the solution of the differential equation at the limit of the difference interval 0, so that the above properties can be preserved. As a result, parameter estimation with higher accuracy than the conventional method becomes possible.
【００２５】次に、ソフトウェア信頼性成長モデルとし
てゴンペルツ曲線モデルを用いた場合について説明す
る。なお、ゴンペルツ曲線モデルには別の解法もあるの
で、ここで説明するゴンペルツ曲線モデルをゴンペルツ
曲線モデル１として説明する。また、従来技術は、微分
方程式を差分方程式に書き直し、回帰式を得て、その回
帰式から求めたパラメータの推定値を得ているが、本発
明では、微分方程式を従来技術とは異なった差分方程式
に書き直している。Next, a case where a Gompertz curve model is used as a software reliability growth model will be described. Note that there is another solution to the Gompertz curve model, so the Gompertz curve model described here will be described as Gompertz curve model 1. Further, in the prior art, the differential equation is rewritten as a difference equation, a regression equation is obtained, and an estimated value of a parameter obtained from the regression equation is obtained. I rewrote the equation.
【００２６】まず、ゴンペルツ曲線モデル１について説
明する。まず、ゴンペルツ曲線モデルの満たす微分方程
式を再度次式に示す。First, the Gompertz curve model 1 will be described. First, the differential equation that the Gompertz curve model satisfies is shown again in the following equation.
【００２７】[0027]
【数１６】 式（３７）はδ→０で式（１）に一致する。更に ｜１＋δlog ｂ｜＜１ …（38） の条件の下で、 Ｇn →ｋ（ｔn →∞） …（39） となり、式（１）が持っている性質を保存していること
がわかる。(Equation 16) Equation (37) matches equation (1) when δ → 0. Further, under the condition of | 1 + δlog b | <1 (38), G n → k (t n → ∞) (39), which indicates that the property of the equation (1) is preserved. .
【００２８】パラメータｋ，ａ，ｂを求めるために式
（３６）の両辺に対数を２回とる。In order to obtain the parameters k, a, and b, the logarithm is calculated twice on both sides of the equation (36).
【００２９】[0029]
【数１７】 とおくと回帰式 Ｙn ＝Ａ＋Ｂｎ …（46） が得られる。式（４６）を使った回帰分析によって得ら
れるＡ，Ｂの推定値をＡ＾，Ｂ＾とするとａ，ｂ，ｋの
推定値をａ＾，ｂ＾，ｋ＾は次のように求められる。[Equation 17] Then, a regression equation Y n = A + Bn (46) is obtained. If the estimated values of A and B obtained by the regression analysis using the equation (46) are A） and B ＾, the estimated values of a, b and k are a ＾, b ＾ and k ＾ are obtained as follows. .
【００３０】[0030]
【数１８】 また、別の解法として、ゴンペルツ曲線モデルは、次式
の微分方程式の解として表現することもできる。この場
合のゴンペルツ曲線モデルをゴンペルツ曲線モデル２と
称することにする。(Equation 18) Further, as another solution, the Gompertz curve model can be expressed as a solution of the following differential equation. The Gompertz curve model in this case will be referred to as Gompertz curve model 2.
【００３１】[0031]
【数１９】 となり、式（３７）と同じである。[Equation 19] Which is the same as Expression (37).
【００３２】パラメータｋ，ａ，ｂを求めるために式
（５１）の両辺をＧn で割り、更に両辺に対数を取り、
δ＝１とおくとTo obtain the parameters k, a and b, both sides of the equation (51) are divided by G n , and both sides are logarithmically calculated.
δ = 1
【数２０】 log Ｇn+1 −log Ｇn-1 ＝−（log ｂ）（log ｋ）＋（log ｂ）log Ｇn …（53） ここで、 Ｙn ＝log Ｇn+1 −log Ｇn …（54） Ａ＝−（log ｂ）（log ｋ） …（55） Ｂ＝log ｂ …（56） とおくと回帰式 Ｙn ＝Ａ＋Ｂlog Ｇn …（57） が得られる。式（５７）を使った回帰分析によって得ら
れるＡ，Ｂの推定値をＡ＾，Ｂ＾とするとａ，ｂ，ｋの
推定値ａ＾，ｂ＾，ｋ＾は次のように求められる。Log G n + 1 −log G n−1 = − (log b) (log k) + (log b) log G n (53) where Y n = log G n + 1 −log G n (54) A = − (log b) (log k) (55) B = log b (56) The regression equation Y n = A + B log G n (57) is obtained. Assuming that the estimated values of A and B obtained by the regression analysis using the equation (57) are A ＾ and B ＾, the estimated values a ＾, b ＾ and k ＾ of a, b, and k are obtained as follows.
【００３３】[0033]
【数２１】 次に、ロジスティック曲線モデルについて説明する。再
度、ロジスティック曲線が満たす微分方程式を次式に示
す。(Equation 21) Next, a logistic curve model will be described. Again, the differential equation that the logistic curve satisfies is shown in the following equation.
【００３４】[0034]
【数２２】 式（６３）はδ→０で式（１８）に一致する。更に ｜１−δα｜＜１ …（64） の条件の下で、 Ｌn →ｋ（ｔn →∞） …（65） となり、式（１８）が持っている性質を保存しているこ
とがわかる。(Equation 22) Equation (63) matches equation (18) when δ → 0. Further, under the condition | 1−δα | <1 (64), L n → k (t n → ∞) (65) holds that the property of the equation (18) is preserved. Understand.
【００３５】パラメータｋ，α，ｍを求めるために、ｔ
n ＝ｎδ，δ＝１とおいて式（６２）を次のように書き
替える。In order to obtain the parameters k, α, and m, t
Assuming that n = nδ and δ = 1, equation (62) is rewritten as follows.
【００３６】 Ｙn ＝Ａ＋ＢＬn …（66） ここで、Y n = A + BL n (66) where:
【数２３】 式（６６）を回帰式として回帰分析を行うことにより
Ａ，Ｂの推定値Ａ＾，Ｂ＾を求める。ｍ，ｋ，αの推定
値ｍ＾，ｋ＾，α＾は次のように求められる。(Equation 23) By performing regression analysis using equation (66) as a regression equation, estimated values A ＾ and B ＾ of A and B are obtained. The estimated values m ＾, k ＾, α ＾ of m, k, α are obtained as follows.
【００３７】[0037]
【数２４】 次に、データがゴンペルツ曲線モデル、ロジスティック
曲線モデルに完全に一致しているときの従来手法との精
度比較を行う。(Equation 24) Next, an accuracy comparison with the conventional method when the data completely matches the Gompertz curve model and the logistic curve model is performed.
【００３８】まず、ゴンペルツ曲線モデル１の場合につ
いて説明する。この場合には、ｋ＝１００，ａ＝０．０
１，ｂ＝０．５として、式（１）から得られるＧn の値
で、潜在バグ数までのデータ（ｔ＝０，１，２，…，２
５までのデータ）を利用することとする。回帰式は、従
来手法が式（１２）、本発明手法が式（４６）を利用し
ている。この場合において、すべてのデータを利用した
時には、次の表１のようになる。First, the case of the Gompertz curve model 1 will be described. In this case, k = 100, a = 0.0
Assuming that 1, b = 0.5, data (t = 0, 1, 2,..., 2) up to the number of potential bugs with the value of G n obtained from the equation (1)
5). The regression equation uses equation (12) in the conventional technique and equation (46) in the technique of the present invention. In this case, when all the data is used, the data is as shown in Table 1 below.
【００３９】[0039]
【表１】 また、変曲点前までのデータ（ｔ＝０，１，２）を利用
した場合には、次の表２のようになる。[Table 1] When data (t = 0, 1, 2) up to the inflection point is used, the following Table 2 is obtained.
【００４０】[0040]
【表２】 ここで、ｂ＾における括弧内の値は、１＋log ｂ＾の値
である。データとして、潜在バグ数までのすべてのデー
タを用いた場合には、従来手法でも十分な精度を持つ
が、変曲点前までのデータでは、従来手法の精度は低
い。それに対し、本発明手法では、高精度で推定されて
いることがわかる。１＋log ｂを時間連続のときのｂに
対応するものとみなせば、ｂについても本発明手法は高
精度で推定していることがわかる。[Table 2] Here, the value in parenthesis in b ＾ is the value of 1 + log b ＾. When all the data up to the number of potential bugs are used as the data, the conventional method has sufficient accuracy, but the data up to the inflection point has low accuracy in the conventional method. On the other hand, in the method of the present invention, it is understood that the estimation is performed with high accuracy. If 1 + log b is considered to correspond to b in time continuation, it can be seen that the method of the present invention also estimates b with high accuracy.
【００４１】次に、ゴンペルツ曲線モデル２の場合につ
いて説明する。この場合に使用したデータはゴンペルツ
曲線モデル１と同じである。回帰式は、従来手法が式
（１２）、本発明手法が式（５７）を利用している。ま
ず、すべてのデータを利用した時には、次の表３のよう
になる。Next, the case of the Gompertz curve model 2 will be described. The data used in this case is the same as the Gompertz curve model 1. The regression equation uses equation (12) in the conventional technique and equation (57) in the technique of the present invention. First, when all the data is used, the data is as shown in Table 3 below.
【００４２】[0042]
【表３】 また、変曲点前までのデータ（ｔ＝０，１，２）を利用
した場合には、次の表４のようになる。[Table 3] Further, when data (t = 0, 1, 2) up to the inflection point is used, the following Table 4 is obtained.
【００４３】[0043]
【表４】 ここで、ｂ＾における括弧内の値は、１＋log ｂ＾の値
である。データとして、潜在バグ数までのすべてのデー
タを用いた場合には、従来手法でも十分な精度を持つ
が、変曲点前までのデータでは、従来手法の精度は低
い。それに対し、本発明手法では、高精度で推定されて
いることがわかる。１＋log ｂを時間連続のときのｂに
対応するものとみなせば、ｂについても本発明手法は高
精度で推定していることがわかる。[Table 4] Here, the value in parenthesis in b ＾ is the value of 1 + log b ＾. When all the data up to the number of potential bugs are used as the data, the conventional method has sufficient accuracy, but the data up to the inflection point has low accuracy in the conventional method. On the other hand, in the method of the present invention, it is understood that the estimation is performed with high accuracy. If 1 + log b is considered to correspond to b in time continuation, it can be seen that the method of the present invention also estimates b with high accuracy.
【００４４】次に、ロジスティック曲線モデルの場合に
ついて説明する。この場合、ｋ＝１００，ｍ＝９９，α
＝４として、式（１８）から得られるＬn の値を入力デ
ータとする。ここで、潜在バグ数までのデータ（ｔ＝
０，０．２，０．４，…，３までのデータ）を利用する
こととする。回帰式は、従来手法が式（３０）、本発明
手法が式（６６）を利用している。この場合において、
すべてのデータを利用した時には、次の表５のようにな
る。Next, the case of a logistic curve model will be described. In this case, k = 100, m = 99, α
= 4, and the value of L n obtained from equation (18) is used as input data. Here, data up to the number of potential bugs (t =
0, 0.2, 0.4,..., 3). The regression equation uses Equation (30) in the conventional technique and Equation (66) in the technique of the present invention. In this case,
When all the data is used, it is as shown in Table 5 below.
【００４５】[0045]
【表５】 また、変曲点前までのデータ（ｔ＝０，０．２，…，
０．８）を利用した時には、次の表６のようになる。[Table 5] The data up to the inflection point (t = 0, 0.2,...,
When 0.8) is used, the result is as shown in Table 6 below.
【００４６】[0046]
【表６】 データとして、潜在バグ数までのすべてのデータを用い
た場合には、従来手法でも十分な精度を持つが、変曲点
前までのデータでは、従来手法の精度は低い。それに対
し、本発明手法では、潜在バグ件数の推定に関して高精
度であることがわかる。[Table 6] When all the data up to the number of potential bugs are used as the data, the conventional method has sufficient accuracy, but the data up to the inflection point has low accuracy in the conventional method. On the other hand, it can be seen that the method of the present invention is highly accurate in estimating the number of potential bugs.
【００４７】[0047]
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
差分間隔０の極限でソフトウェア信頼性成長モデルと方
程式、厳密解ともに一致する差分方程式を用い、ソフト
ウェアのテスト時のバグ発生日時および件数の入力デー
タからソフトウェア信頼性成長モデルのパラメータを回
帰分析により推定し、このソフトウェア信頼性成長モデ
ルを用いて、バグ発生累積件数の予測曲線を推定し、こ
の予測曲線からソフトウェアの信頼性を予測するので、
バグ発見件数が少ない段階やテスト開始間もない時点で
もパラメータを正確に推定でき、信頼性分析の結果の精
度を向上させることができるとともに、予測結果と実績
値とが不一致の場合にも予測モデルの不適切によるもの
かパラメータ推定精度によるものであるかの切り分けを
適確に行うことが可能である。As described above, according to the present invention,
Estimate the parameters of the software reliability growth model by regression analysis from the input data of the date and number of bug occurrences at the time of software testing, using the difference equation that matches both the equation and the exact solution with the software reliability growth model at the limit of the difference interval 0 Then, using this software reliability growth model, a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences is estimated, and the reliability of the software is predicted from the prediction curve.
Parameters can be estimated accurately even when the number of found bugs is low or just before the start of testing, and the accuracy of reliability analysis results can be improved.In addition, the prediction model can be used even when the prediction results and actual values do not match. It is possible to accurately determine whether the error is due to inappropriateness or the parameter estimation accuracy.
【図１】本発明の一実施形態に係るソフトウェア信頼性
予測装置の構成を示すブロック図である。FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a software reliability prediction device according to an embodiment of the present invention.
【図２】ソフトウェア信頼性予測装置の概念図である。FIG. 2 is a conceptual diagram of a software reliability prediction device.
【図３】信頼性予測曲線および実累積バグデータ曲線を
示すグラフである。FIG. 3 is a graph showing a reliability prediction curve and an actual cumulative bug data curve.
４ 入力装置 ５ 記憶装置 ６ バグ件数集計部 ７ 回帰分析部 ８ 表示出力部 4 Input device 5 Storage device 6 Bug count totaling section 7 Regression analysis section 8 Display output section
Claims (2)
ック曲線モデルを含むソフトウェア信頼性成長モデルを
用いてソフトウェアの信頼性を予測するソフトウェア信
頼性予測方法であって、 ソフトウェアのテスト時にソフトウェアにバグが発生し
たバグ発生日時およびバグ発生件数を入力し、 厳密解を持ち、差分間隔０の極限で前記ソフトウェア信
頼性成長モデルと方程式、厳密解ともに一致する差分方
程式を用い、前記入力されたソフトウェアのテスト時の
前記バグ発生日時および件数のデータからソフトウェア
信頼性成長モデルのパラメータを回帰分析により推定
し、 この推定された値のパラメータをもつソフトウェア信頼
性成長モデルを用いて、バグ発生累積件数の予測曲線を
推定し、この予測曲線からソフトウェアの信頼性を予測
することを特徴とするソフトウェア信頼性予測方法。1. A software reliability prediction method for predicting software reliability using a software reliability growth model including a Gompertz curve model and a logistic curve model, wherein a bug occurs when a software bug occurs during a software test. Enter the date and time and the number of bug occurrences, have an exact solution, use the difference equation that matches both the software reliability growth model and the exact solution at the limit of the difference interval 0, and use the difference equation when testing the input software. The parameters of the software reliability growth model are estimated from the data on the date and time of occurrence and the number of cases by regression analysis, and a prediction curve of the cumulative number of bug occurrences is estimated using the software reliability growth model having the parameters of the estimated values, Predict software reliability from this prediction curve A software reliability prediction method.
ック曲線モデルを含むソフトウェア信頼性成長モデルを
用いてソフトウェアの信頼性を予測するソフトウェア信
頼性予測装置であって、 ソフトウェアのテスト時にソフトウェアにバグが発生し
たバグ発生日時およびバグ発生件数を入力する入力手段
と、 厳密解を持ち、差分間隔０の極限で前記ソフトウェア信
頼性成長モデルと方程式、厳密解ともに一致する差分方
程式を用い、前記入力されたソフトウェアのテスト時の
前記バグ発生日時および件数のデータからソフトウェア
信頼性成長モデルのパラメータを回帰分析により推定す
る回帰分析手段と、 パラメータが該回帰分析手段によって推定された値をも
つソフトウェア信頼性成長モデルを用いて、バグ発生累
積件数の予測曲線を推定し、この予測曲線からソフトウ
ェアの信頼性を予測する予測手段とを有することを特徴
とするソフトウェア信頼性予測装置。2. A software reliability prediction apparatus for predicting software reliability using a software reliability growth model including a Gompertz curve model and a logistic curve model, wherein a bug occurs in the software during a software test. An input means for inputting the date and time and the number of bug occurrences; and a difference equation having an exact solution and having the same equation as the software reliability growth model and the exact solution at the limit of the difference interval 0. Regression analysis means for estimating the parameters of the software reliability growth model by regression analysis from the data of the bug occurrence date and the number of cases, and a software reliability growth model having a parameter whose value is estimated by the regression analysis means, Estimate the prediction curve of the cumulative number of bug occurrences And a prediction means for predicting the reliability of the software from the prediction curve.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28979998A JP3612428B2 (en) | 1998-10-12 | 1998-10-12 | Software reliability prediction method and apparatus and recording medium |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28979998A JP3612428B2 (en) | 1998-10-12 | 1998-10-12 | Software reliability prediction method and apparatus and recording medium |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000122860A true JP2000122860A (en) | 2000-04-28 |
| JP3612428B2 JP3612428B2 (en) | 2005-01-19 |
Family
ID=17747924
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28979998A Expired - Fee Related JP3612428B2 (en) | 1998-10-12 | 1998-10-12 | Software reliability prediction method and apparatus and recording medium |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3612428B2 (en) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008234094A (en) * | 2007-03-19 | 2008-10-02 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Prediction model selection method, prediction method, parameter estimation device, and its program |
| JP2010113527A (en) * | 2008-11-06 | 2010-05-20 | Hitachi Systems & Services Ltd | Bug extraction prediction system |
| JP2019040265A (en) * | 2017-08-22 | 2019-03-14 | 日本電信電話株式会社 | Prediction device, prediction method, and prediction program |
| CN109597760A (en) * | 2018-11-29 | 2019-04-09 | 中国银行股份有限公司 | A kind of dispositions method and device of the abnormal scene for test |
-
1998
- 1998-10-12 JP JP28979998A patent/JP3612428B2/en not_active Expired - Fee Related
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008234094A (en) * | 2007-03-19 | 2008-10-02 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | Prediction model selection method, prediction method, parameter estimation device, and its program |
| JP2010113527A (en) * | 2008-11-06 | 2010-05-20 | Hitachi Systems & Services Ltd | Bug extraction prediction system |
| JP2019040265A (en) * | 2017-08-22 | 2019-03-14 | 日本電信電話株式会社 | Prediction device, prediction method, and prediction program |
| CN109597760A (en) * | 2018-11-29 | 2019-04-09 | 中国银行股份有限公司 | A kind of dispositions method and device of the abnormal scene for test |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3612428B2 (en) | 2005-01-19 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7243049B1 (en) | Method for modeling system performance | |
| US20050204241A1 (en) | Method and device for analyzing software error | |
| CN107992410B (en) | Software quality monitoring method and device, computer equipment and storage medium | |
| CN109857582B (en) | Open source software reliability modeling method based on introduced faults in debugging process | |
| CN110266774B (en) | Method, device and equipment for inspecting data quality of Internet of vehicles and storage medium | |
| JP4498666B2 (en) | Prediction device, prediction program, and recording medium | |
| JP2000122860A (en) | Method and device for estimating software reliability | |
| CN116167749B (en) | Permanent magnet synchronous motor fault diagnosis method based on deep learning | |
| JP2005063208A (en) | Software reliability growth model selection method, software reliability growth model selection apparatus, software reliability growth model selection program and program recording medium | |
| CN116383048A (en) | Software quality information processing method and device | |
| CN113657733B (en) | Method, device, equipment and storage medium for managing new product problem points of automobile | |
| CN110895624A (en) | Method for testing consistency of degraded data of accelerated storage and natural storage based on maximum entropy spectrum estimation | |
| CN112906914B (en) | Rail transit IT equipment fault analysis method and device and electronic equipment | |
| JP2003140929A (en) | Method and program for predicting software reliability, computer readable recording medium recording the program, and device for predicting software reliability | |
| JP2003186701A (en) | Software reliability growth model selection method, software reliability growth model selection program and computer readable recording medium to record model selection program, and software therefor | |
| JPH11272502A (en) | Software reliability evaluation device, its method and storage medium | |
| Musa et al. | Software reliability modeling: accounting for program size variation due to integration or design changes | |
| CN110489805B (en) | Method for predicting BIT false alarm rate of airborne electronic information equipment | |
| JPH05313881A (en) | Method and device for evaluation of software quality | |
| JP2006072670A (en) | Method for predicting reliability of software, recording medium with its program recorded and device | |
| JP3923773B2 (en) | Plant abnormal event diagnosis apparatus, diagnosis method therefor, and recording medium | |
| US20090132193A1 (en) | Methods and apparatus for calibrating striation density models for materials | |
| CN115936266A (en) | Method, system, device and medium for predicting reliability of rail transit device | |
| CN117552859A (en) | DPF fault diagnosis method, device, equipment and storage medium | |
| Govil | Incorporation of execution time concept in several software reliability models |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20040803 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20040922 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20041019 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20041025 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20071029 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20081029 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091029 Year of fee payment: 5 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20101029 Year of fee payment: 6 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |