JP2000066593A - Encryption apparatus, encryption method, and recording medium - Google Patents

Encryption apparatus, encryption method, and recording medium

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JP2000066593A
JP2000066593A JP10234361A JP23436198A JP2000066593A JP 2000066593 A JP2000066593 A JP 2000066593A JP 10234361 A JP10234361 A JP 10234361A JP 23436198 A JP23436198 A JP 23436198A JP 2000066593 A JP2000066593 A JP 2000066593A
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JP
Japan
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data
encryption
digital image
image data
authentication
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JP10234361A
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Japanese (ja)
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Hideyuki Adachi
秀行 足立
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Original Assignee
IBIX KK
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Publication date
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To make forgery and cryptoanalysis by inference, etc., difficult by embedding an authentication code to authenticate the person himself or herself into a digital image and subjecting the entire part of the digital image to encryption. SOLUTION: Digest data is prepared by subjecting the digital image data over the entire part including the authentication data and other image data to encryption. Unidirectional functions can be used for the encryption. The formed digest data an further encrypted by a receiver's password, etc., to prepare the encrypted digest data. The encrypted digest data are recorded into the original region, thereby, a hardly forgeable digital card including the authentication code and the encrypted digest data in a part of the original image data can be prepared.

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【0001】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、暗号化装置、暗号
化方法および記録媒体に関する。
[0001] The present invention relates to an encryption device, an encryption method, and a recording medium.

【0002】[0002]

【従来の技術】従来、インターネット等のネットワーク
上における情報の改ざんや本人なりすまし等を防止する
ために、SSL(Secure Sockets Layer)などのプロト
コルまたはディジタル署名もしくはディジタル証明書な
どの本人認証方式が開発されている。一般にディジタル
証明書は本人であることを証明するテキスト・データの
文書を暗号化したものであり、このディジタル証明書を
受信者に送りたいデータとあわせて受信者へ送ってい
た。
2. Description of the Related Art Conventionally, protocols such as SSL (Secure Sockets Layer) or personal authentication methods such as digital signatures or digital certificates have been developed to prevent information tampering and identity impersonation on networks such as the Internet. ing. Generally, a digital certificate is obtained by encrypting a text data document that proves the identity of a person, and sends the digital certificate to a recipient together with data to be sent to the recipient.

【0003】しかし、上述のディジタル証明書は文書で
あるため、証明書の偽造そのものが類推等により容易で
ありさらに暗号化された文書の解読も比較的容易である
という問題があった。
[0003] However, since the above-mentioned digital certificate is a document, there has been a problem that the forgery of the certificate itself is easy by analogy or the like, and the decryption of the encrypted document is relatively easy.

【0004】[0004]

【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明の目的
は上記問題を解決するためになされたものであり、ディ
ジタル画像に本人を認証する認証子を埋め込み、このデ
ィジタル画像全体に暗号化を施すことにより、類推等に
よる偽造および解読の困難な暗号化装置、暗号化方法お
よび記録媒体を提供することにある。
SUMMARY OF THE INVENTION Therefore, an object of the present invention is to solve the above-mentioned problem. An authenticator for authenticating a person is embedded in a digital image, and the entire digital image is encrypted. Accordingly, an object of the present invention is to provide an encryption device, an encryption method, and a recording medium that are difficult to forge and decipher by analogy or the like.

【0005】[0005]

【課題を解決するための手段】請求項1記載の発明は、
ディジタル画像データの一部に認証子を暗号化して埋め
込む暗号化装置であって、前記認証子を含む認証データ
を前記ディジタル画像データの一部に代えて記録する認
証データ記録手段と、前記認証データ記録手段により前
記認証データが記録されたディジタル画像データの全体
に対して暗号化を施し、前記認証データから前記認証子
を除いた長さの暗号化データを得る暗号化手段と、前記
暗号化データを前記認証データ中の前記認証子を除いた
部分に記録する暗号化データ記録手段とを備えた暗号化
装置である。
According to the first aspect of the present invention,
An encryption device for encrypting and embedding an authenticator in a part of digital image data, comprising: authentication data recording means for recording authentication data including the authenticator instead of a part of the digital image data; Encrypting means for encrypting the entire digital image data on which the authentication data is recorded by a recording means to obtain encrypted data of a length excluding the authenticator from the authentication data; and Is recorded in a portion of the authentication data excluding the authenticator.

【0006】請求項2記載の発明は、請求項1におい
て、前記認証データ記録手段は、前記ディジタル画像デ
ータの一部を指定する手段と、指定された前記ディジタ
ル画像データの一部における所定のビット位置に対応す
るデータを指定する手段と、指定された前記所定のビッ
ト位置に対応するデータに代えて前記認証データを記録
する手段とを備えることができる。
According to a second aspect of the present invention, in the first aspect, the authentication data recording means includes means for designating a part of the digital image data, and a predetermined bit in the designated part of the digital image data. Means for designating data corresponding to a position and means for recording the authentication data instead of the data corresponding to the designated predetermined bit position can be provided.

【0007】請求項3記載の発明は、請求項1におい
て、前記暗号化手段の施す暗号化は、前記ディジタル画
像データの全体に対して一方向性関数を用いて施す暗号
化であることができる。
According to a third aspect of the present invention, in the first aspect, the encryption performed by the encryption means can be encryption performed by using a one-way function on the entire digital image data. .

【0008】請求項4記載の発明は、ディジタル画像デ
ータの一部に認証子を暗号化して埋め込む暗号化方法で
あって、前記ディジタル画像データの一部を指定するス
テップと、指定された前記ディジタル画像データの一部
における所定のビット位置に対応するデータを指定する
ステップと、指定された前記所定のビット位置に対応す
るデータに代えて前記認証子を含む認証データを記録す
るステップと、前記認証データが記録されたディジタル
画像データの全体に対して一方向性関数を用いて暗号化
を施し、前記認証データから前記認証子を除いた長さの
暗号化データを得る暗号化ステップと、前記暗号化デー
タを前記認証データ中の前記認証子を除いた部分に記録
する暗号化データ記録ステップとを備えた暗号化方法で
ある。
According to a fourth aspect of the present invention, there is provided an encryption method for encrypting and embedding an authenticator in a part of digital image data, wherein a step of designating a part of the digital image data, Specifying data corresponding to a predetermined bit position in a part of the image data; recording authentication data including the authenticator in place of the data corresponding to the specified predetermined bit position; Encrypting the entire digital image data on which data is recorded by using a one-way function to obtain encrypted data of a length excluding the authenticator from the authentication data; and Recording the encrypted data in a portion of the authentication data excluding the authenticator.

【0009】請求項5記載の発明は、請求項4記載の暗
号化方法を実行するプログラムを記録したコンピュータ
読み取り可能な記録媒体である。
According to a fifth aspect of the present invention, there is provided a computer-readable recording medium recording a program for executing the encryption method according to the fourth aspect.

【0010】[0010]

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
実施の形態を詳細に説明する。
Embodiments of the present invention will be described below in detail with reference to the drawings.

【0011】図1は、本発明の暗号化方法の一実施の形
態を示す。図1(A)は本発明の暗号化装置または方法
が対象とする画像データの一実施の形態を示し、図1
(B)、(C)および(D)は、本発明の暗号化方法の
一実施の形態をこの順に示す。
FIG. 1 shows an embodiment of the encryption method of the present invention. FIG. 1A shows an embodiment of image data targeted by the encryption apparatus or method of the present invention.
(B), (C) and (D) show an embodiment of the encryption method of the present invention in this order.

【0012】図1(A)において、ディジタル画像デー
タ100は、本発明の暗号化装置により暗号化された画
像型ディジタル証明書(以下「ディジタル・カード」と
言う。)を発行した機関等の発行機関データ102、本
人の写真等のイメージ・データ104、ディジタル・カ
ードの有効期限を示す有効期限データ106および本人
の電子メール・アドレス等の他の本人データ108を含
む。ディジタル画像データ100のサイズは縦60ドッ
ト×横80ドットの4800ドット(4800バイト)
として示されているが、これはあくまでも説明のための
例示でありこのサイズに限定されるものではない。
In FIG. 1A, digital image data 100 is issued by an organization or the like that has issued an image-type digital certificate (hereinafter referred to as a “digital card”) encrypted by the encryption device of the present invention. It includes institution data 102, image data 104 such as a photograph of the person, expiration date data 106 indicating the expiration date of the digital card, and other person data 108 such as the person's e-mail address. The size of the digital image data 100 is 4800 dots (4800 bytes) of 60 dots vertically by 80 dots horizontally.
However, this is merely an example for explanation, and the present invention is not limited to this size.

【0013】図1(B)において、ディジタル画像デー
タ100の任意の一部110を指定する。このディジタ
ル画像データ100の一部110は、縦10ドット×横
80ドットのディジタル・ストライプとして切り出し、
レジスタまたはメモリ等の記憶装置(不図示)に一時的
に格納することもできる。
In FIG. 1B, an arbitrary part 110 of the digital image data 100 is designated. A part 110 of the digital image data 100 is cut out as a digital stripe of 10 dots vertically × 80 dots horizontally,
It can also be temporarily stored in a storage device (not shown) such as a register or a memory.

【0014】図1(C)は、図1(B)に示されたディ
ジタル画像データ100の一部110をその階調を含め
て示す。本実施の形態では8ビット256段階の階調を
例示的に用いるため、ディジタル画像データ100の一
部110の各ドットに対応して、D0ビット位置に対応
するデータ120ないしD7ビット位置に対応するデー
タ127の8ビットが示されている。一般的に、階調は
6ビットの64段階あれば比較的明瞭に画像を表現する
ことができる。そこで本発明の暗号化装置では、8ビッ
トのうち階調に影響をほとんど及ぼさない最下位ビット
(D0ビット)位置に対応するデータ120を、本人で
あることを認証する認証データとして利用する。
FIG. 1C shows a part 110 of the digital image data 100 shown in FIG. 1B, including its gradation. In the present embodiment, 8-bit 256-level gradation is exemplarily used. Therefore, corresponding to each dot of a part 110 of the digital image data 100, data 120 corresponding to the D0 bit position and corresponding to data D0 to D7 bit position. 8 bits of data 127 are shown. Generally, an image can be expressed relatively clearly if the gradation is 64 steps of 6 bits. Therefore, in the encryption device of the present invention, the data 120 corresponding to the least significant bit (D0 bit) position that hardly affects the gradation among the 8 bits is used as authentication data for authenticating the user.

【0015】図1(D)は、最下位のD0ビット位置に
対応するデータ120、すなわち認証データが指定され
た場合を示す。上述のように記憶装置(不図示)に一時
的に切り出された場合は、その記憶装置からさらに他の
記憶装置(不図示)に一時的に切り出すこともできる。
このD0ビット位置に対応するデータ120、すなわち
認証データのうち、A150の部分に本人であることを
示す認証子を記録する。認証データのうち認証子が記録
される部分A150を除いたB160の部分には、後述
のように暗号化データが記録される。上述のように記憶
装置(不図示)に一時的に切り出された場合は、ディジ
タル画像データ100中の元の位置に書き戻される。い
ずれにしても、元のディジタル画像データ100中に元
の階調を実質的に損なわないで認証データを埋め込むこ
とが出来る。図1(D)では、A150が80バイト、
B160が20バイトであり認証データは100バイト
と例示されているが、これはあくまでも説明のためであ
ってこのバイト数に限定されるものではない。
FIG. 1D shows a case where data 120 corresponding to the least significant D0 bit position, that is, authentication data is designated. When the data is temporarily cut out to a storage device (not shown) as described above, it can be temporarily cut out from the storage device to another storage device (not shown).
In the data 120 corresponding to the D0 bit position, that is, in the authentication data, an authenticator indicating the identity is recorded in the portion of A150. Encrypted data is recorded in a portion of B160 other than the portion A150 where the authenticator is recorded in the authentication data, as described later. When the data is temporarily cut out in the storage device (not shown) as described above, it is written back to the original position in the digital image data 100. In any case, the authentication data can be embedded in the original digital image data 100 without substantially impairing the original gradation. In FIG. 1 (D), A150 is 80 bytes,
B160 is 20 bytes and the authentication data is exemplified as 100 bytes, but this is only for the purpose of explanation and is not limited to this number of bytes.

【0016】図2は、本発明の暗号化方法におけるディ
ジタル・カード作成の一実施の形態をフローチャートで
示す。
FIG. 2 is a flowchart showing one embodiment of the digital card creation in the encryption method of the present invention.

【0017】図2において、100バイト分の領域、す
なわちD0ビット位置に対応するデータ120の領域を
80バイト分の領域A150と20バイト分の領域B1
60とに分割する(ステップS210)。
In FIG. 2, an area of 100 bytes, that is, an area of data 120 corresponding to the D0 bit position is defined as an area A150 of 80 bytes and an area B1 of 20 bytes.
60 (step S210).

【0018】領域A150に認証子を記録し、領域B1
60は0ビット等のデータでクリアする。上述のように
記憶装置(不図示)に一時的に切り出された場合は、A
150とB160とを合わせた認証データ、すなわちD
0ビット位置に対応するデータ120の領域をディジタ
ル画像データ100中の元の位置に書き戻す(ステップ
S220)。ここまでで、暗号化はまだ施されていない
ディジタル・カードができあがる。
An authenticator is recorded in an area A150, and an area B1 is recorded.
60 is cleared by data such as 0 bits. If the data is temporarily cut out to a storage device (not shown) as described above, A
Authentication data combining 150 and B160, that is, D
The area of the data 120 corresponding to the 0-bit position is written back to the original position in the digital image data 100 (step S220). At this point, you have a digital card that has not yet been encrypted.

【0019】認証データと他の画像データとを含む全体
のディジタル画像データ110に対して暗号化を施す。
暗号化が施された結果、領域B160の長さ(20バイ
ト)に等しい暗号化データ(以下「ダイジェスト・デー
タ」と言う。)が作成される(ステップS230)。こ
の暗号化には例えば一方向性関数(oneway functionを
用いることができる。この一方向性関数としては、暗号
化が容易であり、第3者による解読が困難であり、正当
な受信者の復号が容易であるという構造を有する落し戸
付一方向性関数(trapdoor oneway function)を用いる
ことが望ましい。例えばRSA(Rivest Shamir Adlema
n )暗号等を用いることができる。
The entire digital image data 110 including the authentication data and other image data is encrypted.
As a result of the encryption, encrypted data (hereinafter, referred to as “digest data”) equal to the length (20 bytes) of the area B160 is created (step S230). For this encryption, for example, a one-way function (one-way function) can be used. The one-way function is easy to encrypt, difficult to decrypt by a third party, and decrypts a legitimate recipient. It is desirable to use a trapdoor oneway function having a structure that is easy to perform, for example, RSA (Rivest Shamir Adlema).
n) Encryption or the like can be used.

【0020】作成されたダイジェスト・データ(長さ2
0バイト)を領域B160に直ちに記録してもよいが、
このダイジェスト・データを、例えばデータの送り先の
受信者のパスワード等でさらに暗号化して、暗号化ダイ
ジェスト・データ(長さ20バイト)を作成することも
できる(ステップS240)。このように暗号化ダイジ
ェスト・データの長さは元のダイジェスト・データの長
さ(20バイト)に等しい。この暗号化には公開鍵暗号
等の各種の暗号化を用いることができる。
The created digest data (length 2
0 byte) may be immediately recorded in the area B160,
This digest data can be further encrypted with, for example, the password of the receiver of the data destination to create encrypted digest data (length 20 bytes) (step S240). Thus, the length of the encrypted digest data is equal to the length of the original digest data (20 bytes). Various types of encryption such as public key encryption can be used for this encryption.

【0021】暗号化ダイジェスト・データを領域B16
0に記録する(ステップS250)。この結果、元の画
像データの一部に認証子と暗号化ダイジェスト・データ
とを含むディジタル・カードが完成する。上述のように
暗号化ダイジェスト・データは、画像データと認証子と
を合わせた全体のディジタル画像データに対して一方向
性関数による暗号化を施したものであるため、ディジタ
ル・カードの改ざんまたは解読は極めて困難である。
The encrypted digest data is stored in area B16.
0 is recorded (step S250). As a result, a digital card including an authenticator and encrypted digest data in part of the original image data is completed. As described above, the encrypted digest data is obtained by encrypting the entire digital image data including the image data and the authenticator with a one-way function, so that the digital card is falsified or decrypted. Is extremely difficult.

【0022】完成されたディジタル・カードは、上述の
SSLプロトコル等により受信者へ送られる。受信者側
で復号されたディジタル・カードは、従来の文書のみに
よるディジタル証明書と異なり写真等のイメージ・デー
タ104等を含むため、視覚的に把握しやすい。イメー
ジ・データ104の他の実施の形態としては、印鑑等の
画像を用いることもできる。さらに、すかし模様等を画
像全体の背景とすることもできる。
The completed digital card is sent to the receiver by the above-mentioned SSL protocol or the like. The digital card decrypted on the receiver side is easy to visually comprehend because the digital card includes image data 104 such as a photograph unlike a conventional digital certificate using only a document. As another embodiment of the image data 104, an image such as a seal stamp can be used. Further, a watermark pattern or the like can be used as the background of the entire image.

【0023】このディジタル・カードの応用として、身
分証明書、免許証、会員証、戸籍謄本、登記簿謄本等の
各種証明書はもちろん、さらに請求書、領収書、支払い
書、依頼書、発注書、送り状、購入申込書、購入(取
引)確認書、契約書、郵便為替、小切手、手形、株式証
券、トラベラーズ・チェック等の幅広い用途に利用する
ことができる。各種のカード、例えばクレジット・カー
ド、チャージ・カード、リボルビング・カード、デビッ
ト・カード、キャッシュ・カード、銀行預金(ATM)
カード、郵便貯金カード、ID(身分証明)カード、各
種ICカード等の代用として応用できることは言うまで
もない。
As an application of the digital card, various certificates such as an identification card, a license, a membership card, a copy of a family register, a copy of a registry, etc., as well as an invoice, a receipt, a payment form, a request form, and an order form. It can be used for a wide range of purposes, such as invoices, purchase applications, purchase (transaction) confirmations, contracts, postal orders, checks, bills, stock securities, and traveler's checks. Various cards such as credit card, charge card, revolving card, debit card, cash card, bank deposit (ATM)
Needless to say, it can be applied as a substitute for cards, postal savings cards, ID (identification) cards, various IC cards, and the like.

【0024】前述した実施の形態の機能を実現するコン
ピュータ・プログラムを記録した記録媒体をコンピュー
タを備えた暗号化装置に供給し、そのコンピュータが記
録媒体に格納されたコンピュータ・プログラムを読み取
り実行することによっても、本発明の目的が達成される
ことは言うまでもない。この場合、記録媒体から読み取
られたコンピュータ・プログラム自体が本発明の新規な
機能を実現することになり、そのコンピュータ・プログ
ラムを記録した記録媒体は本発明を構成することにな
る。コンピュータ・プログラムを記録した記録媒体とし
ては、例えば、CD−ROM、フロッピー・ディスク、
ハード・ディスク、ROM、メモリ・カード、光ディス
ク等を用いることができる。
A recording medium on which a computer program for realizing the functions of the above-described embodiments is recorded is supplied to an encryption device having a computer, and the computer reads and executes the computer program stored on the recording medium. It goes without saying that the object of the present invention is also achieved by this. In this case, the computer program itself read from the recording medium implements the novel functions of the present invention, and the recording medium on which the computer program is recorded constitutes the present invention. Examples of the recording medium on which the computer program is recorded include a CD-ROM, a floppy disk,
A hard disk, ROM, memory card, optical disk, or the like can be used.

【0025】[0025]

【発明の効果】以上説明したように、本発明の暗号化装
置、暗号化方法および記録媒体によれば、ディジタル画
像に本人を認証する認証子を埋め込み、このディジタル
画像全体に暗号化を施すことにより、類推等による偽造
および解読の困難な暗号化装置、暗号化方法および記録
媒体を提供することができる。
As described above, according to the encrypting apparatus, the encrypting method and the recording medium of the present invention, an authenticator for authenticating a person is embedded in a digital image, and the entire digital image is encrypted. Accordingly, it is possible to provide an encryption device, an encryption method, and a recording medium that are difficult to forge and decipher by analogy or the like.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図1】本発明の暗号化方法の一実施の形態を示す概略
図である。
FIG. 1 is a schematic diagram showing an embodiment of an encryption method of the present invention.

【図2】本発明の暗号化方法におけるディジタル・カー
ド作成の一実施の形態を示すフローチャートである。
FIG. 2 is a flowchart showing one embodiment of digital card creation in the encryption method of the present invention.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

100 ディジタル画像データ 102 発行機関データ 104 イメージ・データ 106 有効期限データ 108 他の本人データ 110 ディジタル・ストライプ 120、121、122、123、124、125、1
26、127 ビット位置に対応するデータ 150 領域A 160 領域B
REFERENCE SIGNS LIST 100 digital image data 102 issuing agency data 104 image data 106 expiration date data 108 other principal data 110 digital stripes 120, 121, 122, 123, 124, 125, 1
Data corresponding to bit positions 26 and 127 150 area A 160 area B

Claims (5)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項1】 ディジタル画像データの一部に認証子を
暗号化して埋め込む暗号化装置であって、 前記認証子を含む認証データを前記ディジタル画像デー
タの一部に代えて記録する認証データ記録手段と、 前記認証データ記録手段により前記認証データが記録さ
れたディジタル画像データの全体に対して暗号化を施
し、前記認証データから前記認証子を除いた長さの暗号
化データを得る暗号化手段と、 前記暗号化データを前記認証データ中の前記認証子を除
いた部分に記録する暗号化データ記録手段とを備えたこ
とを特徴とする暗号化装置。
An encryption device for encrypting and embedding an authentication code in a part of digital image data, wherein the authentication data recording means records authentication data including the authentication code instead of a part of the digital image data. Encrypting means for encrypting the entire digital image data in which the authentication data is recorded by the authentication data recording means, and obtaining encrypted data of a length excluding the authenticator from the authentication data; And an encrypted data recording means for recording the encrypted data in a portion of the authentication data excluding the authenticator.
【請求項2】 請求項1記載の暗号化装置において、前
記認証データ記録手段は、 前記ディジタル画像データの一部を指定する手段と、 指定された前記ディジタル画像データの一部における所
定のビット位置に対応するデータを指定する手段と、 指定された前記所定のビット位置に対応するデータに代
えて前記認証データを記録する手段とを備えたことを特
徴とする暗号化装置。
2. The encryption apparatus according to claim 1, wherein said authentication data recording means comprises: means for designating a part of said digital image data; and a predetermined bit position in said designated part of said digital image data. An encryption device comprising: means for designating data corresponding to the specified bit position; and means for recording the authentication data in place of the data corresponding to the designated predetermined bit position.
【請求項3】 請求項1記載の暗号化装置において、前
記暗号化手段の施す暗号化は、前記ディジタル画像デー
タの全体に対して一方向性関数を用いて施す暗号化であ
ることを特徴とする暗号化装置。
3. The encryption apparatus according to claim 1, wherein the encryption performed by the encryption means is encryption performed on the entire digital image data using a one-way function. Encryption device.
【請求項4】 ディジタル画像データの一部に認証子を
暗号化して埋め込む暗号化方法であって、 前記ディジタル画像データの一部を指定するステップ
と、 指定された前記ディジタル画像データの一部における所
定のビット位置に対応するデータを指定するステップ
と、 指定された前記所定のビット位置に対応するデータに代
えて前記認証子を含む認証データを記録するステップ
と、 前記認証データが記録されたディジタル画像データの全
体に対して一方向性関数を用いて暗号化を施し、前記認
証データから前記認証子を除いた長さの暗号化データを
得る暗号化ステップと、 前記暗号化データを前記認証データ中の前記認証子を除
いた部分に記録する暗号化データ記録ステップとを備え
たことを特徴とする暗号化方法。
4. An encryption method for encrypting and embedding an authenticator in a part of digital image data, the method comprising: specifying a part of the digital image data; A step of specifying data corresponding to a predetermined bit position; a step of recording authentication data including the authenticator instead of the data corresponding to the specified predetermined bit position; Encrypting the entire image data using a one-way function to obtain encrypted data of a length excluding the authenticator from the authentication data; and encrypting the encrypted data with the authentication data. Recording an encrypted data in a portion excluding the authenticator therein.
【請求項5】 請求項4記載の暗号化方法を実行するプ
ログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒
体。
5. A computer-readable recording medium on which a program for executing the encryption method according to claim 4 is recorded.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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US7318156B2 (en) 2002-03-29 2008-01-08 Fuji Xerox Co., Ltd. Group signature apparatus and method

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