ITVR20120131A1 - Metodo e dispositivo per la determinazione dell'angolo di rollio di un veicolo - Google Patents

Description

METODO E DISPOSITIVO PER LA DETERMINAZIONE DELL’ANGOLO DI ROLLIO DI UN VEICOLO

La presente invenzione riguarda un metodo ed un dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio in un motociclo o di altro veicolo sprovvisto di sistema per il controllo attivo del rollio ed atto ad inclinarsi lateralmente rispetto al piano stradale quando percorre un tratto di strada in curva.

Nella presente descrizione e nelle rivendicazioni che seguono il termine “veicolo†sta ad indicare un qualsiasi veicolo a due o più ruote, ad esempio un triciclo o quadriciclo, il quale, percorrendo un tratto stradale in curva, si inclina lateralmente rispetto al piano stradale e, come indicato, non à ̈ dotato di un sistema per il controllo attivo del rollio.

I sistemi ABS ed i sistemi frenanti integrali di tali veicoli utilizzano l’informazione relativa all’angolo di rollio per il controllo del movimento del veicolo in curva e per il controllo ottimale della frenata. L’angolo di rollio à ̈ un parametro essenziale anche per sistemi di movimentazione luci (turning light systemsed altri sistemi di sicurezza, quali i sistemi di controllo della stabilità, di assistenza in curva ed i sistemi anti-collisione.

Non esistono, ad oggi, metodi e dispositivi che consentano la misurazione diretta dell’angolo di rollio di un veicolo. La misurazione dell’angolo di rollio di un veicolo avviene in modo indiretto a partire, ad esempio, dalla misurazione della velocità di rollio, acquisibile tramite un adatto girometro montato sul veicolo.

L’angolo di rollio di un veicolo in movimento lungo un tratto stradale in curva viene determinato integrando nel tempo la velocità angolare del veicolo così acquisita. La determinazione dell’angolo di rollio mediante tale procedura à ̈ però soggetta al cosiddetto errore di deriva, il quale rende del tutto inaffidabile la determinazione di tale parametro. Vi à ̈ pertanto la necessità di ricorre ad una procedura di compensazione dell’errore di deriva ed, a questo proposito, sono stati sviluppati negli anni diversi metodi di correzione implementati da dispositivi di misurazione dell’angolo di rollio.

Il brevetto DE-19817 594 insegna, ad esempio, un sistema di controllo dei fanali di un motociclo, il quale comprende, tra l’altro, un sistema per la determinazione l’angolo di rollio del motociclo durante la percorrenza di un tratto stradale in curva. Il sistema comprende due sensori giroscopici: un primo sensore giroscopico essendo preposto al rilevamento della velocità di rollio, mentre il secondo sensore giroscopico à ̈ preposto al rilevamento della velocità di imbardata del veicolo. Un limite di questo sistema di rilevamento à ̈ che esso implica la conoscenza di informazioni aggiuntive per stabilire un valore iniziale dell’angolo di rollio. Inoltre, il sistema insegnato in DE-198 17 594 richiede componenti di elevata precisione e, pertanto, molto costosi.

Il brevetto DE-10039978 descrive un dispositivo per misurare l’angolo di inclinazione rispetto ad un asse verticale (direzione della forza di gravità) o rispetto alla direzione della forza di contatto risultante (resulting contact force), il quale à ̈ dotato di un gruppo sensore e di una unità di calcolo elettricamente connessi tra loro, il gruppo sensore essendo provvisto di due accelerometri.

L’unità di calcolo determina l’angolo di inclinazione sulla base delle misure fornite in uscita dai due accelerometri.

Il brevetto DE-4244112 insegna un sistema ABS per motocicli, il quale comprende, tra l’altro, un circuito ausiliario preposto al calcolo dell’inclinazione del motociclo rispetto al piano stradale tramite l’impiego di due accelerometri.

La domanda di brevetto WO 2002/01151 descrive un metodo per la determinazione dell’angolo di rollio, il quale prevede l’impiego sia di accelerometri che di girometri per l’acquisizione di parametri da fornire in ingresso ad un filtro di Kalman esteso, basato su un modello in spazio di stato molto complesso.

Inoltre, la domanda di brevetto WO 2006/063886 insegna un dispositivo ed un metodo per la determinazione di almeno un angolo di inclinazione di un veicolo a motore monotraccia (single-track motor vehicle). Il dispositivo comprende almeno due sensori di velocità angolare, sulla base delle misurazioni dei quali à ̈ possibile determinare: almeno due velocità angolari del veicolo a motore attorno a due assi differenti e l’angolo di rollio e/o l’angolo di beccheggio del veicolo. Il metodo implementato dal dispositivo si basa sull’integrazione della velocità angolare e sul filtraggio delle misure così ottenute.

La domanda di brevetto WO 2007/107935 descrive un dispositivo ed un metodo per determinare l’angolo di rollio di un motociclo. Il dispositivo comprende un primo girometro, che fornisce in uscita un segnale correlato alla velocità di rollio, un secondo girometro preposto a fornire in uscita un segnale correlato alla velocità di imbardata del veicolo ed un sensore di velocità. Il dispositivo determina, a partire dai segnali in uscita dai girometri e dal sensore di velocità, due valori intermedi dell’angolo di rollio, che vengono successivamente combinati tra loro ottenendo così un valore unico.

La domanda di brevetto WO 2007/096319 insegna un metodo per determinare l’angolo di rollio combinando tra loro i risultati o le informazioni fornite in uscita da due o più metodi di determinazione dell’angolo di rollio, al fine di ottenere una stima dell’angolo di rollio sufficientemente accurata sia in stato stazionario che transitorio (o non-stazionario). Il metodo richiede l’impiego di girometri, accelerometri e sensori di velocità.

La domanda di brevetto WO 2008/067900 descrive un metodo per determinare l’angolo di rollio di un motociclo, il quale metodo prevede di filtrare ed integrare i segnali in uscita da uno o più girometri e di correggere l’errore di deriva relativo al rollio sulla base dei segnali in uscita da sensori di accelerazione.

Il brevetto IT-1382014 insegna pure un dispositivo ed un metodo per la determinazione dell’angolo di rollio. Il dispositivo comprende due girometri ed un sensore di velocità, il metodo prevede inoltre di integrare le componenti alle alte frequenze della velocità di rollio per ottenere una prima stima di tale angolo e di utilizzare le informazioni alle basse frequenze ed un modello in stato stazionario per correggere gli errori di deriva.

La domanda di brevetto US-2010/0168958 descrive, tra l’altro, un metodo per determinare l’angolo di rollio, il quale richiede l’impiego di due girometri e di un sensore di velocità. Il metodo determina l’angolo di rollio integrando la velocità di rollio e correggendo l’errore di deriva di tale determinazione tramite un modello in stato stazionario.

I metodi e dispositivi sopra elencati, soffrono di numerosi inconvenienti. Alcuni di essi non sono adatti per determinare l’angolo di rollio di un veicolo in movimento sia in condizioni stazionarie che transitorie. Altri forniscono stime dell’angolo di rollio poco precise oppure richiedono, per poter fornire in uscita stime più affidabili, l’impiego di componenti molto costosi.

Scopo principale, quindi, della presente invenzione à ̈ quello di fornire un metodo ed un dispositivo che consentano la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo in movimento sia in condizioni stazionarie che transitorie.

Un altro scopo della presente invenzione à ̈ quello di mettere a disposizione un metodo ed un dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo, i quali forniscano in uscita segnali di qualità elevata, ossia in cui l’errore di deriva sia minimo ed abbiano un’elevata larghezza di banda (maggiore o uguale a 100 Hz).

Un ulteriore scopo della presente invenzione à ̈ quello di fornire un metodo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo che sia facile da implementare.

Non ultimo scopo della presente invenzione à ̈ quello di mettere a disposizione un dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo che sia realizzabile a costi competitivi.

Questi ed altri scopi ancora della presente invenzione sono raggiunti da un metodo per la determinazione dell’angolo di rollio in un veicolo comprendente le seguenti fasi operative:

- acquisire la velocità angolari ωZe ωXdel veicolo , ciascuna di tali velocità angolari essendo determinata con riferimento ad un asse che giace sul piano sagittale o di simmetria del veicolo ed à ̈ rivolto, rispettivamente, verso il basso e verso la direzione di avanzamento del veicolo;

- acquisire la velocità di avanzamento V del veicolo;

- determinare sulla base di tali velocità angolari e di avanzamento l’angolo di rollio φ del veicolo.

Ulteriori aspetti e vantaggi della presente invenzione appariranno meglio dalla seguente descrizione dettagliata di un suo esempio di realizzazione attualmente preferito, illustrato a titolo puramente esemplificativo e non limitativo negli uniti disegni, nei quali:

la Figura 1 illustra una vista prospettica leggermente dall’alto di un veicolo inclinato lateralmente rispetto al piano stradale e sul quale sono riportati i sistemi di riferimento previsti dal metodo di determinazione dell’angolo di rollio secondo la presente invenzione;

la Figura 2 mostra una vista dal retro del veicolo di Figura 1;

le Figure 3a e 3b illustrano ciascuna un flow chart del metodo di determinazione dell’angolo di rollio secondo la presente invenzione;

le Figure 4a, 4b e 4c illustrano alcuni grafici relativi a manovre simulate durante un test di prova, eseguito al calcolatore, del metodo secondo la presente invenzione;

la Figura 5 illustra alcuni grafici relativi a manovre simulate durante un altro test di prova eseguito al calcolatore del metodo secondo la presente invenzione;

le Figure 6 e 7 illustrano, rispettivamente, l’allestimento di un gruppo di sensori su di un veicolo per eseguire test di prova ed il circuito stradale sul quale le prove sono state eseguite;

la Figura 8 mostra alcuni grafici relativi ai segnali acquisiti durante un test di prova su strada ed i relativi risultati; e

la Figura 9 illustra uno schema a blocchi di un esempio di realizzazione preferito del dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio secondo la presente invenzione.

Con riferimento dapprima alle Figure 1, 2 e 9 si noterà che il dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo secondo la presente invenzione à ̈ indicato con il numero di riferimento 1 e comprende primi mezzi sensori, tipicamente almeno due giroscopici 2 e 3, preposti e rilevare le velocità angolari di un veicolo 4 che percorre un tratto stradale 5. Il veicolo 4 à ̈ raffigurato, per semplicità, come un motociclo dotato di ruota anteriore 6 e posteriore 7.

Il dispositivo secondo la presente invenzione comprende anche secondi mezzi sensori, preposti a rilevare la velocità di avanzamento V del veicolo.

Tali primi e secondi mezzi sensori sono elettricamente connessi ad una unità di elaborazione dati U, la quale riceve in ingresso i segnali forniti in uscita dai mezzi sensori e li elabora nel modo che sarà qui di seguito descritto, fornendo così in uscita una determinazione dell’angolo di rollio.

La determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo secondo la presente invenzione prevede l’impiego di un modello matematico M che descriva la dinamica del moto del veicolo rispetto al piano stradale (come appare dalle Figure 1 e 2).

Il modello M si basa su due sistemi di riferimento cartesiano, CX1Y1Z1e SX2Y2Z2, entrambi solidali al veicolo e così composti:

- l’origine C del sistema di riferimento CX1Y1Z1corrisponde al punto di contatto, sulla ruota posteriore 7 del veicolo 4,tra la ruota posteriore stessa ed il piano stradale 5, quando il veicolo à ̈ in posizione verticale (non inclinato lateralmente e, pertanto, con rollio nullo);

- L’asse X1corrisponde à ̈ parallelo al piano stradale, giace sul piano sagittale o di simmetria del veicolo 4 ed à ̈ diretto verso la direzione di avanzamento del veicolo;

- L’asse Z1à ̈ un asse ortogonale al piano stradale e diretto verso il basso; e - L’asse Y1à ̈ un asse che giace sul piano stradale ed à ̈ ortogonale al piano formato dagli assi X1e Z1.

L’asse X1del sistema di riferimento CX1Y1Z1rappresenta l’asse di rollio e la componente della velocità angolare del veicolo rispetto a tale asse rappresenta la velocità di rollioω<ϕ>.

L’asse Z1illustrato nelle Figure 1 e 2 rappresenta l’asse di imbardata e la componente della velocità angolare del veicolo attorno a tale asse corrisponde alla velocità di imbardataω<ψ>.

Per quanto riguarda il secondo sistema di riferimento SX2Y2Z2, esso à ̈ definito come segue:

- l’origine S del sistema di riferimento à ̈ un punto fisso del veicolo 4, ad esempio in corrispondenza della sella del veicolo;

- l’asse Y2à ̈ un asse parallelo all’asse di rotazione della ruota posteriore 7 del veicolo ed à ̈ diretto verso la destra del veicolo stesso;

- l’asse X2e Z2giacciono sul piano sagittale o di simmetria del veicolo 4 rivolti, rispettivamente, verso la direzione di avanzamento del veicolo e verso il basso.

Come si noterà, quando il veicolo percorre un rettilineo e non risulta inclinato lateralmente rispetto al piano stradale, l’asse X1risulta parallelo a X2ed entrambi gli assi giacciono sul piano sagittale o di simmetria del veicolo. Lo stesso dicasi per gli assi Z1e Z2.

L’angolo di rollio<ϕ>, indicato in Figura 2, corrisponde all’angolo compreso tra i piani X1Z1e X2Z2.

Tornando alla Figura 1, secondo un esempio di realizzazione della presente invenzione, i sensori giroscopici 2 e 3 sono montati sul veicolo, in corrispondenza della sella, rispettivamente lungo gli assi X2e Z2. Il primo sensore giroscopico 2 à ̈ preposto a rilevare la velocità angolare ω<x>rispetto all’asse X2. Il secondo sensore giroscopico 3 à ̈ preposto a rilevare la velocità angolare ω<z>rispetto all’asse Z2.

Come à ̈ noto, in corrispondenza di angoli di beccheggio ridotti, la velocità di rollio ω<Ï•>e la velocità angolare<ω x>sono molto simili tra loro in termini di ampiezza. Quando si hanno angoli di beccheggio e di rollio ridotti, ossia quando il veicolo viaggia sostanzialmente lungo una direzione rettilinea a velocità costante e senza inclinazione laterale, la velocità di imbardata ω<ψ>e la velocità angolare<ω z>presentano ampiezze molto simili tra loro.

In caso di beccheggio ridotto e angolo di rollio elevato, ad esempio quando il veicolo sta compiendo una curva, la relazione che lega le velocità di imbardataω<ψ>e angolare<ω z>à ̈ data dalla seguente relazione:

ωz= ωψcos( ϕ )

e, pertanto, la velocità angolare<ω z>può essere notevolmente inferiore rispetto alla velocità di imbardataω<ψ>.

Come si noterà, la posizione sul veicolo dei mezzi sensori di velocità angolari non à ̈ rilevante, in quanto le velocità rotazionali del veicolo sono le medesime in ogni suo punto.

Il modello M della dinamica di un veicolo in movimento secondo la presente invenzione si basa sull’ipotesi vantaggiosa di considerare il veicolo 4 come un corpo rigido, controllabile in termini di velocità<V>e velocità di imbardata<ω ψ>e libero di rotolare lungo un piano (stradale).

La velocità del veicolo<V>corrisponde alla velocità di avanzamento del veicolo calcolata rispetto all’asse di riferimento X2.

Il modello M del veicolo à ̈ vantaggiosamente semplice e consente di tener conto delle principali componenti dinamiche del moto del veicolo, come ad esempio degli effetti legati all’inerzia del veicolo (forza peso e forza centrifuga), all’inerzia e velocità angolare delle ruote del veicolo (effetti giroscopici) ed alla conformazione delle ruote.

Il modello in spazio di stato del corpo rigido rotolante, sul quale si basa il metodo della presente invenzione, Ã ̈ il seguente:

ϕ & = ω ϕ

2 r t ω z V

( ω ϕ r t sin ϕ g sin ϕ − ω z V ) h 1 −

ω& ϕ = cos ϕ

h 2

1 h 1 r t cos Ï• I x m

ω 2 cos ϕ r

z h 1 sin Ï• [ h 1 t ]

<>2

h 1+h 1 r t cos ϕ+I x m<>cos 2 ϕ

(M) ω 2 ω

z tan ϕ − z V

r

r r t ( cos ϕ − 1 )I w

h 2

1 h 1 r t cos Ï• I x m<m>

dove:

<T>

il vettore delle variabili di stato à ̈: x=(Ï• ωϕ );

la variabile osservata à ̈: y =ωϕ;

e (si veda in particolare la Figura 2):

-<m>Ã ̈ la massa totale del veicolo;

-<h>à ̈ l’altezza del centro di massa del veicolo, illustrato in Figura 2 con il numero di riferimento 8;

- I<x>à ̈ il momento di inerzia del veicolo rispetto all’asse passante per il centro di mazza 8 e parallelo all’asse X2;

- I<w>à ̈ la somma dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori;

- r<r>Ã ̈ il raggio di rotolamento medio tra le ruote;

- h1= h − rrà ̈ la differenza tra l’altezza del baricentro e il raggio di rotolamento medio;

- r<t>Ã ̈ il valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio di un cerchio 9 che include la sezione trasversale del pneumatico; e

-<g>à ̈ l’accelerazione gravitazionale.

Il vantaggio del modello in spazio di stato M della dinamica del veicolo secondo la presente invenzione à ̈ che esso à ̈ molto semplice e può essere implementato da componenti elettronici economici.

Come detto sopra, un tale modello tiene conto degli effetti giroscopici e delle dimensioni dei pneumatici, i quali determinato fino al 10% dell’angolo di rollio del veicolo in curva.

Alcuni dei parametri inclusi nel modello M in spazio di stato della dinamica del veicolo sono predefiniti. Ad esempio, Ã ̈ possibile predeterminare il valore dei parametri<m>e<h>ed altri ancora per ciascun tipo di veicolo.

Nel metodo secondo la presente invenzione, il modello M in spazio di stato à ̈ applicato ad un Filtro di Kalman esteso implementato dall’unità di elaborazione dati e fornisce in uscita la determinazione dell’angolo di rollio del veicolo. Le equazioni tipiche del filtro di Kalman esteso, si sono qui di seguito riportate e commentate.

dove:

- ∆t à ̈ l’intervallo di campionamento;

- k à ̈ l’istante temporale attuale;

- k-1 à ̈ l’istante temporale precedente;

- x à ̈ il vettore di stato;

- f sono le equazioni di stato non lineari;

- w à ̈ un vettore che rappresenta il rumore di processo;

- u à ̈ il vettore dei segnali di ingresso al modello;

- y à ̈ la variabile osservata del modello;

- v (scalare) à ̈ l’errore di misura; e

- H Ã ̈ una matrice costante .

In tale modello M gli errori w e v sono assunti, per ipotesi, Gaussiani a media nulla.

Nelle Figure 3a e 3b sono rappresentati i flow chart delle fasi principali del metodo di determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo secondo la presente invenzione.

Vengono dapprima acquisiti, alla fase 100, mediante i mezzi sensori sopra richiamati, i segnali della velocità di avanzamento<V>e la velocità angolare<ω z>che costituiranno il vettore di segnali di ingresso<u>(fase 100) al filtro di

Kalman esteso.

Alla fase 100 viene anche rilevata la velocità angolare ω<X>del veicolo che

rappresenta la variabile osservata<y>del filtro di Kalman esteso.

I segnali così rilevati vengono inviati, alla fase 200, all’unità di

elaborazione dati U che li elabora sulla base del modello della dinamica del

veicolo sopra descritto e del filtro di Kalman esteso.

Più in particolare, le variabili di stato del filtro di Kalman, sono indicate con

il vettorex(blocco 101) e sono rappresentante dall’angolo di rollio<ϕ>e dalla

velocità di rollio ω<ϕ>. Il metodo secondo la presente invenzione fornisce in uscita,

alla fase 300, la determinazione di tali variabili di stato.

Con particolare riferimento alla fase 200 di elaborazione dei segnali in

ingresso, alla fase 201 si determina la stima a priori della derivata temporale

delle variabili di stato<x>ˆ<& k k− 1>secondo la funzione:

x<ˆ&>k k−1= f(x<ˆ>k − 1 k − 1, uk −1 )

(11)

dove:

-<k>indica l’instante temporale attuale;

-<k − 1>indica l’istante temporale precedente;

-<f>indica la parte destra delle equazioni di stato non lineari del modello M;

x ˆk−- 1k −1 indica la stima a posteriori delle variabili di stato al tempo<k − 1>;

Successivamente, alla fase 202, si determina la stima a priori delle x ˆ<x&>ˆ

integrando la derivata sopra riportatak k−variabili di statok k−1 ,<1>.

Volendo, Ã ̈ possibile ottenere tale stima a priori utilizzando la seguente

formula alle differenze finite in avanti:

<x>ˆk k−1<= x>ˆk −1k −1<+ x ˆ&>k k −1<∆ t>(12)

dove<∆ t>rappresenta il campione temporale.

Nell’esempio di realizzazione considerato, la stima a priori della matrice di

covarianza<P>Ã ̈ data da:

T

<P>k k−1<= F k−>1<P>k −1k −1<F k −>1<+ Q k −>1(13)

doPvke−: 1 k−1

- Ï• à ̈ la stima a posteriori della matrice di covarianza al tempo<k − 1>;

-<F>Ã ̈ una matrice di funzioni definite come ;

- F<k− 1>à ̈ la matriceFal tempo<k − 1>;

- Q<k− 1>à ̈ la matrice di covarianza del rumore di processo al tempo<k − 1>

Una volta ottenuta la stima a priori delle variabili di stato alla fase 202, si

attende alla fase 203 che la misura successiva della variabile osservata y<k>sia

disponibile.

Alla fase 204 si calcola la stima a priori della variabile osservata secondo

la formula:

y ˆk k−1=H x ˆϕ,k k −1 (14)

in cui<H>indica la matrice di uscita che isola la velocità di rollio rispetto alle

variabili di stato.

Tale determinazione a priori à ̈ inviata in ingresso alla fase 205 dove viene

calcolata la differenza tra la variabile osservata y<k>, misurata alla fase 100, e la y ˆ

sua stima a priorik k −1.

Alla fase 206, quindi, si calcola la correzione a posteriori, secondo le

formule:

T

<S k = HP>k− 1 k − 1<H R k>(15)

T − 1

<K>k<= P>k<−>1k<−>1<H S>k(16)

<ε>k<= K>k (<y>k<− H xˆ>k k −1 )

(17)

dove:

-Rrappresenta la matrice di covarianza del rumore di misura al tempo<k>;

- ε<k>rappresenta la correzione dell’errore.

x ˆ

La stima a posteriori delle variabili di statok kviene eseguita alla fase x ˆ 207 andando a sommare la correzione dell’errore ε<k>alla stima a priorik k−1.

Vantaggiosamente, come si noterà, la stima a priori dell’angolo di rollio e x ˆ

della velocità di rolliok k−1 viene eseguita, secondo il metodo della presente

invenzione, sulla base delle velocità angolare ω<Z>e di avanzamento<V>del

veicolo. Tale determinazione viene quindi corretta sulla base della velocità

angolareω<X>e considerando le matrici di covarianza delle misure e del rumore

del modello.

Il fatto che il modello M della dinamica del veicolo secondo il metodo della

presente invenzione abbia dimensioni ridotte, lo rende molto semplice da

implementare e molto efficiente da calcolare anche in tempo reale a frequenza di

campionamento di 100 Hz e oltre e con componenti hardware molto economici.

Il vantaggio di questo metodo di determinazione dell’angolo di rollio di un

veicolo à ̈ che à ̈ possibile ottenere, anche in tempo reale, una misura affidabile di

questo parametro<ϕ>in qualsiasi condizione di corsa, rettilineo compreso, curva in stato stazionario (raggio di curvatura costante percorsa dal veicolo a velocità costante) e qualsiasi manovra transitoria.

Orbene, il modello M sopra descritto si basa sull’ipotesi che il rumore di processo w e l’errore di osservazione v siano Gaussiani a media nulla.

E’ tuttavia possibile che le misure delle velocità angolari ωXeωZsiano affette da errori sistematici, rispettivamente εX, εZ. Volendo tenere conto di tali errori sistematici nell’acquisizione delle misure delle velocità angolari, il modello M viene rappresentato, secondo una sua prima variante, mediante la seguente rappresentazione in spazio di stato, cui viene assegnato il riferimento Me:

ϕ & = ω ϕ

r V

(ω 2

ϕ r t sin ϕ g sin ϕ −<(>ω z ε z<)>V)h − t<(>ω z ε z<)>1

ω& cos ϕ

Ï• =

h 2

1 h 1 r t cos Ï• I x m

2

( ω z<+>ε z ) h 1 sin ϕ<>( h<−>r t ) cos ϕ

+<+>r t<> (Me) 2+h 2<>h 1 1 r t cos ϕ+I x m<>cos ϕ

2

(ω z ε z)tan ϕ − ( ω z ε z ) V

r

r r t ( cos ϕ − 1 )I w

h 2

1 h 1 r t cos Ï• I x m<m>

ε & X = 0

ε & Z = 0

dove:

<T>

il vettore delle variabili di stato à ̈: x=(Ï• ωϕεXεT )

e la variabile osservata à ̈: y =ωϕ+ εZ

Tale modello Me à ̈ applicabile, in modo analogo a quanto descritto sopra con riferimento al modello M, ad un filtro di Kalman esteso.

Secondo una seconda variante del modello della dinamica del veicolo, in condizioni di rollio ridotto il modello M sopra descritto à ̈ linearizzabile rispetto all’angolo di rollio Ï• ed assume, in tal caso, la seguente formulazione (modello ML):

ϕ & = ω ϕ

(ML)

2

2 V

(ω ϕ r g ) ϕ h 1 − h ω

ω 2<ω>z<ϕ − ω>z

<t>+<z>V zh 1 h Ï•

r

ω & = rIw

Ï• h 1 h I x m h 1 h I x m h 1 h I x m m

<T>

il vettore delle variabili di stato essendo: x=(ϕ ωϕ )

la variabile osservata essendo: y =ωϕ

Anche in questo caso, volendo tener conto dei possibili errori sistematici εX, εZassociati alle rispettive misure delle velocità angolari ωXe ωZ, la rappresentazione in spazio di stato del modello ML secondo una terza variante del modello della dinamica del veicolo (indicata per comodità con MLe) diventa la seguente:

ϕ & = ω ϕ

2 (MLe) ω 2 V

( ϕ r gϕz<ϕ − ω>z

<t>) ϕ h 1 − h ω<z>V

ω &ω 2<ω>

zh 1 h r

rIw

Ï• =

h 1 h I x m h 1 h I x m h 1 h I x m m

ε & X = 0

ε & Z = 0

<T>

dove il vettore delle variabili di stato à ̈: x=(Ï• ωϕεXεT )

e la variabile osservata à ̈: y =ωϕ+ εZ

Le varianti Me, ML ed MLe del modello M sono tutte vantaggiosamente applicabili ad un filtro di Kalman esteso sulla base del quale l’unità di elaborazione dati U del dispositivo secondo la presente invenzione elabora la stima dell’angolo di rollio del veicolo.

Per testare la validità del metodo secondo la presente invenzione, sono stati eseguiti dei test sperimentali, sia al calcolatore che su strada, i quali vengono qui di seguito descritti.

Per quanto riguarda i test al calcolatore, per avere a disposizione dati realistici sui quali applicare il metodo di determinazione secondo la presente invenzione, à ̈ stato utilizzato, per rappresentare la dinamica del veicolo, un modello, validato sperimentalmente, descritto nell’articolo della rivista “Meccanica†, 2011, 46(5), pp. 943-958, avente titolo “An advanced multibody code for handling and stability analysis of motorcycles†(“Un codice multicorpo avanzato per l’analisi di stabilità e maneggevolezza di motocicli†), autori Cossalter V., Lot R., Massaro M..

Tale modello à ̈ completamente non lineare ed include tutti i componenti principali di un motociclo (chassis, ruote, forcellone, pinze dei freni ed altre masse non sospese, catena di trasmissione). Il modello presenta dodici gradi di libertà di moto rigido e gradi di libertà aggiuntivi (indicati anche con DoF) utilizzati per descrivere la deformabilità del telaio del veicolo.

Il modello utilizzato per rappresentare il pneumatico à ̈ pure non lineare e prende in considerazione la geometria della carcassa del pneumatico e la sua deformazione, la quale influenza in modo evidente le dinamiche di rotolamento del veicolo. In aggiunta, si à ̈ utilizzato anche un modello di pilota virtuale avanzato, come descritto negli articoli di Lot, R., Massaro, M., Sartori, R. 2008, “Advanced motorcycle virtual rider“ (“Pilota virtuale di motocicletta avanzato†), Vehicle System Dynamics, vol. 46, no. SUPPL.1, pp. 215-224, e di Massaro M., Lot R., 2010, “A Virtual Rider for Two-Wheeled Vehicles†(“Un pilota virtuale per veicoli a due ruote†), Proc. of the IEEE Conference on Decision and Control, Atlanta (GA), pp. 5586-5591. Il modello di pilota virtuale à ̈ in grado di effettuare manovre impegnative con valori elevati di velocità sia longitudinali che laterali.

TEST 1

Nel primo caso, si à ̈ considerato un veicolo in movimento alla velocità costante di 20m/s lungo un rettilineo diritto che giunge ad una curva stazionaria con accelerazione laterale finale di 6m/s<2>, corrispondente ad un angolo di rollio di 42.4° ed a una velocità di imbardata di 22.8°/s (Figure 4a, 4b e 4c).

Più in particolare nella Figura 4a , sono rappresentati i segnali della<velocità di rollio>ωϕ<, della velocità di imbardata>ω<ψ>e delle velocità angolari ω<X>e ω<z>simulate al calcolatore. Tali segnali sono stati utilizzati per la determinazione dell’angolo di rollio secondo il metodo della presente invenzione (applicando al filtro di Kalman esteso i modelli della dinamica del veicolo M, Me, ML ed MLe) e secondo metodi alternativi noti che saranno qui sotto descritti.

Si noterà che i parametri ω<X>e ω<z differiscono dai parametri>ωϕω<e ψ>a causa della dinamica del veicolo (in particolare per il movimento di rollio e beccheggio) ed a causa di rumore che à ̈ stato aggiunto ai dati, rispettivamente un rumore bianco di 3°/s rms più un errore sistematico (offset) di 1°/s, per ω<X>, ed un rumore bianco di 3°/s rms per ω<z>.

La Figura 4b mostra l’angolo di rollio simulato con frequenza di campionamento di 100 Hz e tre stime diverse ottenute, la prima, mediante una semplice integrazione del segnale ω<X>, la quale evidenzia un errore di deriva non trascurabile causato dall’aggiunta, nel modello, dell’errore di offset.

La seconda stima dell’angolo di rollio à ̈ stata ottenuta applicando il modello ML della dinamica del veicolo ad un filtro di Kalman : come si evince, tale determinazione non à ̈ soggetta ad errore di deriva ma mostra un errore statico medio di circa 5° e prova la necessità di ricorrere ad un metodo di determinazione non lineare per la determinazione dell’angolo di rollio.

L’applicazione del Filtro di Kalman esteso, con modello M della dinamica del veicolo, si veda sempre la figura 4b, fornisce una stima dell’angolo di rollio combaciante perfettamente con il valore dell’angolo di rollio simulato ed evidenzia soltanto un rumore di 0.6° rms, il quale à ̈ comunque molto inferiore rispetto al rumore aggiunto ai dati.

La Figura 4c mostra invece i risultati della stima dell’angolo di rollio, eseguita con i modelli M ed Me della dinamica del veicolo. Ai dati di entrambe le velocità angolari ωXe ωZà ̈ stato aggiunto un rumore bianco di 2°/s rms più un errore sistematico (offset) di 1°/s. I risultati indicano che l’applicazione del modello M non consente di correggere eventuali errori sistematici associati alla velocità angolare ωZ. Tali errori sono in parte compensati con il modello Me.

TEST 2

Il secondo caso simula un tratto di percorso naturalistico lungo 600 m che include quattro curve (rispettivamente a sinistra, destre, sinistra ed ancora sinistra rispetto alla direzione di avanzamento del veicolo) con un angolo di rollio fino a 42°, come mostrato in Figura 5. La frequenza di campionamento del segnale à ̈ stata, anche in questo caso, pari a 100 Hz. Come nel test precedente, si à ̈ aggiunto sia rumore bianco che errore sistematico ai dati e la determinazione dell’angolo di rollio si à ̈ ottenuta applicando una semplice integrazione del segnale ω<X>oppure il filtro di Kalman esteso secondo la presente invenzione impiegando il modello M per la dinamica del veicolo. Si à ̈ riscontrata nuovamente, si veda in particolare la Figura 5 in basso, una buona affidabilità delle stime fornite in uscita dal metodo secondo la presente invenzione, con un errore massimo di circa 4° ed errori rms di 1.5°.

VALIDAZIONE SPERIMENTALE

La validazione finale del metodo secondo la presente invenzione si à ̈ condotta su strada, utilizzando un motociclo da strada a 750cc. Il veicolo à ̈ stato equipaggiato con due gruppi di sensori diversi, uno preposto all’acquisizione dei dati da inviare in ingresso all’unità di elaborazione dati per il calcolo dell’angolo di rollio secondo il metodo della presente invenzione, l’altro gruppo per collezionare dati aggiuntivi al fine di ottenere una seconda determinazione, indipendente, dell’angolo di rollio del veicolo.

Per comodità, il primo set di sensori, montato sotto la sella del veicolo, comprendeva tre girometri, tre accelerometri ed un ricevitore GPS incorporati in un unico dispositivo (IMU – Inertial measurement Platform). Con un tale gruppo di sensori si sono acquisite le velocità angolari ω<X>, ω<z>e<V>. Il secondo gruppo di sensori comprendeva una coppia di sensori laser montati sul forcellone, rispettivamente a destra ed a sinistra della ruota posteriore del veicolo, per misurare la rispettiva distanza ZRe ZLdal piano stradale durante il movimento del veicolo stesso (si veda Figura 6) In questo caso, l’angolo di rollio à ̈ calcolabile tramite la formula:

dove:

B Ã ̈ la distanza tra i due sensori laser

α à ̈ l’oscillazione del forcellone rispetto al piano stradale. Quest’ultimo valore à ̈ ignoto e, pertanto, rappresenta un rumore di misurazione. Tuttavia, poiché le oscillazioni del forcellone sono molto limitate (±5° rispetto alla configurazione nominale o anche meno) l’errore nella determinazione dell’angolo di rollio, causato da questo fattore si à ̈ verificato essere inferiore allo 0.5%, anche in presenza di ampi angoli di curvatura.

I test sperimentali con un veicolo così equipaggiato sono stati condotti presso il circuito di Monza (illustrato schematicamente in Figura 7). I dati relativi a velocità di avanzamento del veicolo (con picco a 170km/h), velocità angolari ω<X>e ω<z>e stime dell’angolo di rollio sono rappresentati in Figura 8.

La differenza riscontrata tra la determinazione dell’angolo di rollio con i sensori laser e quella ottenuta con il metodo secondo la presente invenzione (impiegante un filtro di Kalman esteso con modello M per la dinamica del veicolo) ha un r.m.s. di circa 4° con alcuni picchi attorno a 10°. Questo errore à ̈ maggiore rispetto a quello ottenuto con i test di prova eseguiti al calcolatore ma à ̈ accettabile se confrontato con i metodi di determinazione della tecnica nota. Si noterà inoltre dalla Figura 8 che le performance dei sensori laser non sono state ottimali, essendo stati rilevati alcuni picchi nel segnale acquisito, visibili anche dal grafico. L’analisi dei risultati, tra l’altro, non ha evidenziato la presenza di alcun errore sistematico nella determinazione dell’angolo di rollio né errori maggiori in corrispondenza ad angoli di rollio più elevati.

Vantaggiosamente, il metodo di determinazione dell’angolo di rollio secondo la presente invenzione à ̈ implementabile in sistemi cosiddetti a “scatola nera†, installabili a bordo di veicoli e preposti a registrare i dati di navigazione. I sistemi a scatola nera prevedono, come à ̈ noto, la possibilità di esaminare a posteriori i dati registrati, ad esempio in caso di incidente stradale (ad esempio, una caduta dal veicolo oppure l’impatto con un altro corpo o veicolo).

Il dispositivo secondo la presente invenzione, adibibile a sistema a “scatola nera†secondo un esempio di realizzazione della presente invenzione comprende (si veda la Figura 9):

- primi mezzi sensori delle velocità angolari del veicolo, tipicamente un primo girometro orientato secondo l'asse di avanzamento del veicolo ed un secondo girometro orientato secondo un asse perpendicolare al piano stradale - secondi mezzi sensori della velocità di un veicolo, acquisibile in via diretta mediante un sensore adatto qualsiasi oppure indirettamente mediante un sistema GPS;

- una unità di acquisizione ed elaborazione dati U cui i mezzi sensori sono elettricamente connessi;

- mezzi di memoria S, elettricamente connessi all’ unità di acquisizione ed elaborazione dati, sui quali memorizzare i dati acquisiti ed elaborati dall’unità di acquisizione ed elaborazione dati; e

- mezzi di ingresso/uscita I/O, pure connessi all’unità di acquisizione ed elaborazione dati, previsti per il collegamento, anche remoto, con una unità di elaborazione dati esterna.

Mezzi di ingresso/uscita potrebbero essere, ad esempio, uno schermo visualizzatore oppure una porta si accesso USB oppure un ricevitore/trasmettitore dati a distanza o altro mezzo adatto qualsiasi.

Un tale dispositivo, implementante il metodo secondo la presente invenzione, consente la determinazione dell’angolo di rollio durante tutta la corsa del veicolo e, quindi, anche nella fase immediatamente precedente un incidente stradale.

Opzionalmente, la determinazione dell’angolo di rollio, che può essere effettuata tanto in tempo reale dall’unità di acquisizione ed elaborazione dati, quanto a posteriori, nell’unità di elaborazione dati esterna, una volta scaricati in essa i dati di navigazione, consentirebbe di ricostruire in modo efficace la dinamica dell’incidente.

Secondo una ulteriore variante della presente invenzione, il dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo può essere vantaggiosamente integrato in un dispositivo elettronico di trasmissione di dati a distanza portatile, quale un telefono cellulare, tipicamente uno smarth phone, oppure ad esempio un I-PAD e similari, per cui la presente invenzione si riferisce anche ad un tale dispositivo elettronico di trasmissione di dati a distanza portatile includente un dispositivo secondo la presente invenzione. Un utente dotato di un dispositivo elettronico di trasmissione di dati a distanza portatile potrebbe, ad esempio per divertimento, percorrere con un veicolo un percorso stradale ed acquisire, per la durata del percorso, i parametri relativi alla traiettoria seguita dal veicolo, ossia (posizione, velocità e, grazie al metodo secondo la presente invenzione, l’angolo di rollio).

Il metodo ed il dispositivo sopra descritti sono suscettibili di numerose modifiche e varianti entro l’ambito di protezione definito dalle rivendicazioni che seguono.

Claims (17)

1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo (4), comprendente le seguenti fasi operative: - determinare la velocità angolari (ωZe ωX)del veicolo (fase 100), dette velocità angolari essendo determinate con riferimento ad un asse che giace sul piano sagittale o di simmetria di detto veicolo (4) ed à ̈ rivolto, rispettivamente, verso il basso e verso la direzione di avanzamento del veicolo; - determinare la velocità di avanzamento (V) del veicolo (fase 100); - determinare, sulla base di dette velocità angolari e di avanzamento (ωz, ωXe V), l’angolo di rollio (φ) di detto veicolo (fase 200).
2. 2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detta fase 200 di determinazione dell’angolo di rollio (φ) di detto veicolo (4) prevede di fornire dette velocità angolari e di avanzamento ( ωz, ωXe V) in ingresso ad un filtro di Kalman esteso.
3. 3. Metodo secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che detto filtro di Kalman esteso si basa su un modello (M, ML) della dinamica di detto veicolo (4), le cui variabili di stato sono l’angolo di rollio (φ) e la velocità di rollio (ωφ).
4. 4. Metodo secondo la rivendicazione 3, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate all’inerzia di detto veicolo (4), alle dimensioni ed all’inerzia delle ruote dello stesso.
5. 5. Metodo secondo le rivendicazioni 3 o 4, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g).
6. 6. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 3 a 5, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g) secondo la relazione ϕ & = ω ϕ r ( ω 2 ϕ r t sin ϕ g sin ϕ − ω t ω z V z V ) h 1 − ω& ϕ = cos ϕ h 2 1 h 1 r t cos ϕ I x m ω 2 z h 1 sin ϕ [ h 1 cos ϕ r t ] <>2 h 1+h 1 r t cos ϕ+I x m 2<>cos ϕ ω z V ω 2 z tan ϕ − r ϕ − 1 ) r r t ( cosI w h 2 1 h 1 r t cos ϕ I x m<m>
7. 7. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 3 a 5, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g) secondo la relazione ϕ & = ω ϕ 2 2 V (ω ϕ r<t>+ g ) ϕ h 1 − h ω Vω2<ω> zh 1 h ϕz<ϕ − ω>z =<z>r ω & rI w ϕ h 1 h I x m h 1 h I x m h 1 h I x m m
8. 8. Metodo secondo la rivendicazione 1 o 2, caratterizzato dal fatto che detto filtro di Kalman esteso si basa su un modello (Me, MLe) della dinamica di detto veicolo (4), le cui variabili di stato sono l’angolo di rollio (φ), la velocità di rollio (ωφ) e gli errori sistematici (εX, εZ) correlati a dette velocità angolari (ωZe ωX).
9. 9. Metodo secondo la rivendicazione 8, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate all’inerzia di detto veicolo (4), alle dimensioni ed all’inerzia delle ruote dello stesso.
10. 10. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni 8 o 9, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g).
11. 11. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 8 a 10, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g) secondo la relazione ϕ & = ω ϕ 2 r z ε z<)>V(ω ϕ r t sin ϕ g sin ϕ − t<(>ω <(>ω z ε z<)>V)h 1 − ω& ϕ = cos ϕ h 2 1 h 1 r t cos ϕ I x m 2 ( ω z<+>ε z ) h 1 sin ϕ<> ( h<−>r t ) cos ϕ<+>r t<> + 2<>h 1+h 1 r t cos ϕ+I x m<>cos 2 ϕ 2 (ω z ε z)tan ϕ − ( ω z ε z ) V r r r t ( cos ϕ − 1 )I w h 2 1 h 1 r t cos ϕ I x m<m> ε & X = 0 ε & Z = 0
12. 12. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 8 a 10, caratterizzato dal fatto che dette variabili di stato (φ, ωφ) sono correlate : - alla massa (m) del veicolo; - all’altezza (h) del centro di massa del veicolo, - al momento di inerzia (Ix) rispetto all’asse passante per detto centro di massa e parallelo all’asse longitudinale di detto veicolo; - alla somma (Iw) dell’inerziale di rotazione delle ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al raggio di rotolamento (rr) medio tra dette ruote anteriori e posteriori di detto veicolo; - al valore medio (calcolato rispetto alle due ruote anteriore e posteriore del veicolo) del raggio (rt) di un cerchio (9) che comprende la sezione trasversale del pneumatico di dette ruote di detto veicolo; ed - all’accelerazione gravitazionale (g) secondo la relazione ϕ & = ω ϕ 2 ω 2 V ( ϕ r<t>+ g ) ϕ h 1 − h ω<ω>z <z>V =ω2<ω>z<ϕ −> zh1h ϕ r rI ω & w ϕ h 1 h I x m h 1 h I x m h 1 h I x m m ε & X = 0 ε & Z = 0
13. 13. Metodo secondo una qualunque delle rivendicazioni da 1 a 12, caratterizzato dal fatto di essere eseguibile in tempo reale.
14. 14. Dispositivo per la determinazione dell’angolo di rollio di un veicolo secondo il metodo recitato in una qualunque delle rivendicazioni da 1 a 13, caratterizzato dal fatto di comprendere: - primi mezzi sensori (2,3) atti a rilevare le velocità angolari (ωZe ωX) di detto veicolo (4), ciascuna di dette velocità angolari essendo determinata con riferimento ad un asse che giace sul piano sagittale o di simmetria di detto veicolo (4) ed à ̈ rivolto, rispettivamente, verso il basso e verso la direzione di avanzamento del veicolo; - secondi mezzi sensori atti a rilevare la velocità di avanzamento (V) di detto veicolo (4); - un’unità di elaborazione dati (U) elettricamente connessa a detti primi e secondi mezzi sensori e preposta a ricevere da essi dette velocità rilevate (ωz, ωXe V ) ed a fornire in uscita l’angolo di rollio (φ) di detto veicolo.
15. 15. Dispositivo elettronico portatile di trasmissione di dati a distanza, quando include un dispositivo secondo la rivendicazione 14.
16. 16. Dispositivo secondo la rivendicazione 15, caratterizzato dal fatto di comprendere uno smart-phone.
17. 17 . Dispositivo a scatola nera includente un dispositivo secondo la rivendicazione 14 e comprendente: - mezzi di ingresso/uscita (I/O) elettricamente connessi a detta unità di elaborazione dati (U); e - mezzi di memoria, elettricamente connessi a detta unità di elaborazione dati (U) ed in grado di mantenere memorizzato, nel tempo, i segnali (ωZ, ωXe V ) rilevati da detti primi e secondi mezzi sensori e l’angolo di rollio (φ) in uscita da detta unità di elaborazione dati (U).