ITTO950051A1

ITTO950051A1 - Procedimento di compressione per segnali elettroencefalografici.

Info

Publication number: ITTO950051A1
Application number: IT95TO000051A
Authority: IT
Inventors: Giuliano Antonioli; Paolo Tonella
Original assignee: Ist Trentino Di Cultura
Priority date: 1995-01-26
Filing date: 1995-01-26
Publication date: 1996-07-26
Also published as: ITTO950051A0; IT1280806B1; US5708429A; EP0725355A1

Abstract

Procedimento per la compressione di segnali elettroencefalografici mediante la codifica delle differenze tra valori del segnale e valori stimati da un predittore, con l'impiego di codici a lunghezza variabile con prefisso.

Description

DESCRIZIONE dell'invenzione industriale dal titolo: "Procedimento di compressione per segnali elettroencefalografici"

DESCRIZIONE

La presente invenzione fa riferimento in generale ai procedimenti di compressione di segnali, e più specificamente fa riferimento ad un procedimento per la compressione di segnali elettroencefalografici in modo da consentirne la memorizzazione e/o la trasmissione con conseguenti riduzioni di memoria di massa e/o di banda passante.

Lo scopo della presente invenzione è quello di realizzare un procedimento di compressione che permetta di ottenere una maggiore efficienza e convenienza di impiego rispetto ai procedimenti secondo la tecnica nota.

Secondo la presente invenzione, tale scopo viene raggiunto grazie ad un procedimento di compressione avente le caratteristiche indicate nelle rivendicazioni che seguono la presente descrizione.

Ulteriori vantaggi e caratteristiche della presente invenzione risulteranno evidenti dalla seguente dettagliata descrizione fornita a titolo di esempio non limitativo.

La compressione di segnali elettroencefalografici, denominati anche EEG per brevità, secondo la presente invenzione sfrutta il fatto che questi segnali sono tipicamente a derivata limitata.Questo comporta che la quantità di informazione portata dalla derivata è minore di quella portata dal segnale, e quindi è possibile utilizzare un ninnerò inferiore di bit per codificarla. Il principio alla base della presente invenzione è quindi di codificare la derivata piuttosto che il segnale, e di ricostruire poi il segnale dalla derivata in fase di decodifica.

I segnali elettroencefalografici sono tipicamente segnali con la derivata prima limitata; sono cioè segnali che variano lentamente nel tempo. Inoltre è sempre presente, sovrapposto a tale segnale, un rumore di fondo di modesta entità.Tali caratteristiche dei segnali EEG rendono agevole effettuare una previsione approssimata del valore successivo del segnale, dati quelli precedenti.

Si può parlare di valori del segnale in quanto la presente invenzione si riferisce al trattamento di segnali in formato digitale che quindi tipicamente possono assumere un numero finito di valori discreti. I segnali EEG, originariamente, analogici, devono quindi essere preventivamente convertiti in formato digitale, cioè in sequenze di cifre binarie o bit. Tale operazione è comunque ampiamente nota e molto diffusa nella tecnica. I segnali EEG, nel caso specifico, sono quindi delle sequenze ordinate di valori discreti in formato digitale.

La previsione più semplice che possa essere formulata è che sia p{n+1) = x(n), dove x(n) è il valore corrente del segnale e p(n+l) quello successivo previsto. Se si stima la matrice di Markov costituita dalle probabilità condizionate P[x(n+1) | x(n)] su una base di dati sufficientemente ampia, si può osservare che essa assume i valori massimi lungo la diagonale principale. Ciò conferma la bontà della previsione p(n+1) = x(n) in quanto è la stessa che verrebbe formulata da un predittore Markoviano.

In base a quanto detto è evidente che la differenza x(n+1) - p(n+1) è concentrata attorno allo zero; questo è in linea con l'affermazione iniziale di segnali a derivata limitata, in quanto la differenza x(n+1) - p(n+1) è uguale a x(n+1) - x(n), e quindi è una discretizzazione della derivata.Dato un segnale EEG si ha allora un numero molto elevato di differenze tra il valore previsto e il valore vero concentrate attorno allo zero.

E' ipotizzabile quindi di impiegare un sistema di codifica, comunemente denominato codice, nel procedimento di compressione dei segnali EEG. I cosiddetti codici del tipo a lunghezza variabile, ampiamente noti nella tecnica, consentono di utilizzare parole di codice brevi per i simboli più frequenti, e parole di codice lunghe per i simboli meno frequenti. Essi permettono di raggiungere buoni livelli di compressione se le frequenze dei simboli sono caratterizzate da valori molto elevati su un piccolo sottoinsieme di simboli e da valori bassi sugli altri sìmboli. Poiché in questo caso i valori prossimi a 0 di p(n+l) - x(n+l) sono caratterizzati da una elevata frequenza, mentre i valori lontani da O sono rari, l'applicazione di codici a lunghezza variabile esistenti, risulta estremamente proficua.

Dei vari codici a lunghezza variabile esistenti, risultano particolarmente interessanti i codici a prefisso. La proprietà fondamentale dei codici a prefisso consiste nel fatto che non esistono due parole di codice distinte in cui una è il prefisso dell'altra. Questo significa che è possibile riconoscere una parola di codice senza sapere a priori quanto è lunga, in quanto una scansione, da sinistra a destra, dei bit che la costituiscono non può nello stesso tempo soddisfare una parola di codice ed il prefisso di un'altra, per cui non c'è ambiguità nel riconoscimento .

Del resto non è restrittivo considerare solo i codici a prefisso, in quanto è possibile dimostrare che la compressione ottima ottenibile con un codice orientato al carattere è sempre ottenibile anche con un codice a prefisso.

L'algoritmo scelto nella specifica forma di attuazione, al momento considerata preferenziale, per la codifica di x(n+l) - p(n+l) mediante un codice a prefisso è quello di Huffman; esso si appoggia su una struttura dati a coda con priorità. Una coda prioritaria è una struttura dati, nota nella tecnica, in cui l'operazione di estrazione fornisce sempre l'oggetto con il minimo valore della chiave; tipicamente le code prioritarie vengono realizzate tramite heap .

Uno heap è una struttura dati, nota nella tecnica, in cui gli oggetti contenuti sono organizzati in un albero binario per il quale vale la seguente proprietà :

"per ogni nodo dell'albero (diverso dalla radice) il valore della chiave è maggiore o uguale del valore della chiave del nodo genitore" .

E' chiaro che per ottenere una coda prioritaria da uno heap è sufficiente implementare l'estrazione di un oggetto come estrazione della radice e ripristino della proprietà di heap.

Si indica con X = {x(l), x(2), x(N)} il segnale EEG da comprimere; i simboli x(i) appartengono all'insieme discreto dei possibili valori prodotti dal campionamento, o conversione in formato digitale, , per cui le differenze p(n+l) -x(n+l) appartengono all'insieme discreto D = {-M, ove per le cardinalità vale la seguente:

Si indica con H una coda prioritària di oggetti del tipo:

(freq, simbolo, sx, dx) cioè strutture dati comprendenti gli elementi freq, simbolo, sx, dx ove simbolo appartiene a D, e freq è la frequenza con cui tale simbolo si presenta nel vettore Y delle differenze; sx e dx sono due puntatori che individuano i due figli del nodo in questione.

Tale coda utilizza come chiave la frequenza freq. Si indica con tab[i] (i appartiene a D) la tabella di conversione (o codifica) che ad ogni simbolo di D associa una stringa di bit che codifica tale simbolo. Tale tabella di conversione tab[i] viene allegata, in una forma di attuazione al momento considerata preferenziale, alla sequenza di simboli costituenti il segnale EEG compresso mediante il procedimento secondo la presente invenzione in modo da permetterne una agevole decompressione. I vari passi di compressione del procedimento secondo la presente invenzione possono quindi essere rappresentati, in modo più dettagliato, come segue:

1) Si calcola il vettore delle differenze Y:

per i = 1. N-l

2) Si calcolano le frequenze dei simboli in Y: per i = -M, ..., M

freq [i] = 0

per i = 1, ..., N-1

3) Si inseriscono i simboli di Y nella coda prioritaria H avente come chiave la frequenza:

per i = -M, ..., M

4) Si costruisce l'albero binario B a partire dalla coda prioritaria H:

per i = 1, ..., 2M

n = nuovo nodo ()

n.sx = estrai { H }

n.dx = estrai { H }

n.freq = n.sx.freq n.dx.freq

inserisci { H, n }

B = estrai { H }

5) Si attraversa in preordine l'albero B costruendo così la tabella di conversione tab:

procedura preord (nodo n)

inizio

se n è una foglia

tab [n.simbolo] = stringa

stringa = ""

altrimenti

loc_str = stringa

stringa = loc_str "0"

preord (n.sx)

stringa = loc_str "1"

preord (n.dx)

fine

6) Si crea un file compresso, includendo in esso la tabella usata per la codifica, e il valore iniziale del segnale :

I corrispondenti passi di decompressioni possono essere rappresentati come segue:

1) Si ricostruisce l'albero binario B a partire dalla tabella di codifica tab:

2) Si decodifica ogni stringa di bit di ingresso attraversando l'albero B:

3) Si ricostruisce il segnale X da Y:

Sono naturalmente possibili procedimenti di compressione, e di decompressione, impieganti strutture dati similari aventi una sequenza di operazioni sostanzialmente analoga.

La forma di attuazione del procedimento di compressione per segnali elettroencefalografici descritta in precedenza è ottimizzata per ogni singolo tracciato, in quanto viene costruita la tabella ottimale di codifica della derivata sulla base della statistica della derivata di quel tracciato specifico.

E' possibile aumentare notevolmente la velocità di esecuzione del procedimento se viene utilizzata una tabella di codifica media in luogo della tabella di codifica ottima per un dato tracciato. Si è verificato, mediante prove condotte dalla richiedente su una base di dati, che l'utilizzo di una tabella media comporta una perdita minima nella capacità di compressione (si passa da una compressione media del 58.4% a una compressione del 57.6%), consentendo però un notevole guadagno in termini di tempi di esecuzione. L'utilizzo di una tabella media di codifica consente inoltre di eseguire la codifica (e quindi anche la trasmissione, o la memorizzazione) del segnale mentre il segnale viene acquisito, senza la necessità di avere a disposizione tutto il segnale prima di poter valutare la sua derivata, e da questa la tabella di codifica.Verrà quindi ora descritta tale, vantaggiosa, forma di attuazione del procedimento secondo l'invenzione.

Si indica con il segnale EEG da comprimere; i simboli x(i) appartengono all'insieme discreto dei possibili valori prodotti dal campionamento Q = {0,1,2,...M}, per cui le differenza appartengono all'insieme discreto

, ove per le cardinalità vale la seguente formula:

Si suddivide la base di dati disponibile per la valutazione del procedimento di compressione in due sottoinsiemi che ne costituiscono una partizione. Il primo sottoinsieme, denominato in seguito insieme di addestramento o Train Set, viene utilizzato per la determinazione della statistica media delle frequenze dei simboli che compaiono nella derivata. Il secondo sottoinsieme, denominato insieme di prova o Test Set, viene utilizzato per stimare il degrado di prestazioni che si ha passando dall'insieme di dati a partire dai quali si è costruita la tabella di codifica (il Train Set) a un insieme di dati completamente nuovi. Si indica con freq[i] (i appartiene a D) la tabella delle frequenze medie con cui il simbolo i compare nel Train Set.

Si applicano quindi i punti 3, 4, 5 del procedimento di compressione descritto in precedenza al vettore delle frequenze medie freq[i], ottenendo così una tabella di compressione media, che si indica con tab[i] (i appartiene a D), che ad ogni simbolo di D associa la stringa di bit che codifica tale simbolo.

Una tabella di questo tipo è stata calcolata utilizzando un Train Set costituito da 96 tracciati. E' stata poi applicata ad un Test Set comprendente 58 tracciati allo scopo di valutare il degrado di prestazione conseguente alla applicazione di tale tabella a dati completamente nuovi. Si è considerato come indice delle prestazioni il rapporto di compressione espresso da:

ove rappresentano la lunghezza del tracciato prima e dopo la compressione. Il rapporto di compressione medio sul Train Set è risultato pari al 58.4%, contro un rapporto di compressione pari al 57.6% sul Test Set, con un degrado di prestazioni del tutto trascurabile, soprattutto se posto in relazione con i notevoli vantaggi derivanti dall'uso di tale forma di attuazione, più veloce, del procedimento di compressione secondo l'invenzione. Tali vantaggi consistono fondamentalmente nel minor tempo di calcolo richiesto per la codifica, e nella possibilità di comprimere il dato subito dopo la sua acquisizione .

Verrà ora descritta in maggior dettaglio, per una migliore comprensione, tale forma di attuazione. Si indica con B una struttura dati di tipo albero binario, in cui ogni nodo contiene le seguenti informazioni :

(simbolo, sx, dx)

ove simbolo appartiene a D e sx e dx sono due puntatori che individuano i figli di sinistra e di destra del nodo in questione.

I vari passi di compressione possono essere riassunti come segue:

1. Si include nel file compresso (o si trasmette) il valore iniziale del segnale: scrivi/trasmetti { x(l) }

2. Si calcola la differenza y e la si codifica con tab [y]:

per i = 1, ..., N-1

scrivi/trasmetti

i vari passi di decompressione possono essere riassunti come segue:

1. Si costruisce l'albero binario B a partire dalla tabella di codifica tab:

2. si acquisisce il valore iniziale del segnale:

leggi/ricevi { x(l) }

3. Si decodifica ogni stringa di bit di ingresso attraversando l'albero B:

Vale la pena di precisare che la notazione utìlizzata per descrivere i vari passi del procedimento rispetta le seguenti convenzioni:

i blocchi di istruzioni che vengono eseguite in sequenza sono individuati dalla indentazione la selezione rispetta la sintassi:

se condizione

blocco_l

altrimenti

blocco_2

La sequenza di istruzioni blocco_l viene eseguita se condizione è vera; blocco_2 viene eseguito se condizione è falsa.

Le iterazioni sono descritte con la notazione per i = 1, ..., N

intendendo che il blocco successivo viene eseguito N volte e che la variabile i assume, nel corso delle iterazioni, i valori 1, 2, 3,

N.

Le componenti di vettori e tabelle sono indicate indifferentemente con la notazione [] o ().

Le chiamate a funzione sono indicate indifferentemente con la notazione nome_funzione () o nome_funzione {}; gli eventuali parametri sono passati entro parentesi e sono separati da virgole.

Le componenti delle strutture contenenti più campi sono indicate ricorrendo al punto come separatore: struttura . componente.

Come si può vedere, quindi, il procedimento secondo la presente invenzione permette di raggiungere un elevato grado di compressione pur essendo nel contempo vantaggiosamente semplice e poco costoso da attuare.

Naturalmente, fermo restando il principio dell'invenzione, i particolare di realizzazione e le forme di attuazione potranno essere ampiamente variati rispetto a quanto descritto ed illustrato, senza per questo uscire dall'ambito della presente invenzione.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Procedimento, operante su un segnale analogico di tipo elettroencefalografico, atto a generare, a partire da detto segnale elettroencefalografico, un segnale compresso in vista di memorizzare e/o trasmettere detto segnale compresso, caratterizzato dal fatto che comprende le seguenti fasi: - convertire detto segnale analogico elettroencefalografico in un segnale in formato digitale, - generare un segnale indicativo della distanza tra valori predetti, generati da uno stimatore in base all'andamento passato di detto segnale elettroencefalografico, e valori reali di detto segnale elettroencefalografico in formato digitale, - generare detto segnale compresso codificando detto segnale indicativo della distanza mediante codici a lunghezza variabile con prefisso.
2. Procedimento secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detto stimatore genera un segnale indicativo della derivata prima di detto segnale elettroencefalografico in formato digitale per generare detto segnale indicativo della distanza tra valori predetti e valori reali di detto segnale elettroencefalografico in formato digitale.
3. Procedimento secondo la rivendicazione 1 o la 2, caratterizzato dal fatto che comprende la fase di associare a detto segnale compresso una tabella di conversione impiegata in detta fase di codifica di detto segnale indicativo della distanza o derivata prima.
4. Procedimento secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 1 a 3, caratterizzato dal fatto che detta tabella di conversione associa ad ogni simbolo presente in detto segnale elettroencefalografico in formato digitale una stringa di cifre binarie.
5. Procedimento secondo la rivendicazione 3 o la 4, caratterizzato dal fatto che detta tabella di conversione è ottimizzata in base alle frequenze relative dei simboli presenti in tutto detto segnale elettroencefalografico in formato digitale.
6. Procedimento secondo la rivendicazione 3 o la 4, caratterizzato dal fatto che detta tabella di conversione è una tabella di conversione media ottenuta in base alle frequenze relative medie dei simboli stimate su una base di dati contenente segnali elettroencefalografici campione in formato digitale.
7. Procedimento secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 1 a 6, caratterizzato dal fatto che detta fase di codifica impiega una codifica di Huffman.
8. Procedimento secondo la rivendicazione 7,caratterizzato dal fatto che detta codifica di Huffman impiega una struttura dati del tipo a coda prioritaria.
9. Procedimento secondo la rivendicazione 8,caratterizzato dal fatto che comprende le seguenti fasi: I) calcolare il vettore delle differenze Y: II) calcolare le frequenze dei simboli in Y: III) inserire i simboli di Y in una coda prioritaria H avente come chiave la frequenza: IV) costruire un albero binario B a partire dalla coda prioritaria H: V) attraversare in preordine l'albero B costruendo così una tabella di codifica tab: procedura preord(nodo n) inizio fine . VI) creare un segnale compresso, includendo in esso la tabella tab usata per la codifica, e il valore iniziale del segnale:
10. Procedimento di decompressione di un segnale compresso secondo un procedimento di compressione secondo la rivendicazione 9 , caratterizzato dal fatto che comprende le seguenti fasi: I) ricostruire l'albero binario B a partire dalla tabella di codifica tab: II) decodificare ogni stringa di bit di ingresso attraversando l'albero B: III) ricostruire il segnale X da Y:
11. Procedimento secondo la rivendicazione 6,carat- terizzato dal fatto che comprende le seguenti fasi: I) associare a detto segnale compresso il valore iniziale di detto segnale elettroencefalografico in formato digitale: scrivi/trasmetti { x(1) } II) calcolare la differenza y e codificarla con tab [y]:
12. Procedimento di decompressione di un segnale compresso secondo un procedimento di compressione secondo la rivendicazione 11, caratterizzato dal fatto che comprende le seguenti fasi: I) costruire un albero binario B a partire dalla tabella di codifica tab: II) acquisire il valore iniziale di detto segnale elettroencefalografico: leggi/ricevi { x(l) } III) decodificare ogni stringa di bit di ingresso attraversando l'albero B: Il tutto sostanzialmente come descritto ed illustrato e per gli scopi indicati.