ITPO20070018A1 - Metodo e sistema informatico per analizzare le prestazioni e dimensionare una rete di accesso gsm - Google Patents

Description

D E S C R IZ I O N E

annessa a domanda di brevetto per INVENZIONE INDUSTRIALE dal titolo:

METODO E SISTEMA INFORMATICO PER ANALIZZARE LE PRESTAZIONI E DIMENSIONARE UNA RETE DI ACCESSO GSM

La presente invenzione riguarda un metodo e un sistema informatico per effettuare Tanalisi delle prestazioni di una rete di telecomunicazione cellulare, in particolare di seconda generazione secondo lo standard GSM e nel caso di coesistenza di canali di traffico Full-Rate ed Half-Rate.

La presente invenzione riguarda altresì un metodo e un sistema informatico per effettuare il dimensionamento delle risorse utilizzate in una rete di telecomunicazione cellulare del tipo sopra indicato.

E’ noto che il sistema GSM adotta una tecnica di accesso radio di tipo FDMA/TDMA (Frequency Division Multiple Access / Time Di vision Multiple Access) in cui gli utenti che effettuano una chiamata voce vengono allocati all’ interno di time-slot dedicati alla comunicazione in corso. Quando un time-slot è assegnato interamente ad una singola comunicazione il canale di traffico si definisce di tipo “Full-Rate” (FR). E’ però possibile assegnare lo stesso time-slot a due comunicazioni contemporanee e, in tal caso, il canale di traffico si definisce di tipo “Half-Rate” (HR). Secondo le specifiche dello standard GSM, le comunicazioni di tipo FR offrono una qualità migliore rispetto alle comunicazioni di tipo HR. Esistono comunque delle tecniche di codifica vocale e di codifica di canale che consentono di migliorare sensibilmente la qualità del servizio di fonia offerto perché sono in grado di adattarsi meglio alle svariate condizioni di propagazione del segnale radio-elettrico: ad esempio la “enhaced Full-rate” (EFR) e la “Adaptive Multi Rate” (AMR), quest’ultima disponibile sia per canali di traffico di tipo Full-Rate che per canali di traffico di tipo Half-Rate. In tal caso si parla rispettivamente di canali di traffico EFR, canali di traffico A-FR e di canali di traffico A-HR, ma dal punto di vista della occupazione di banda e di risorse, e quindi del metodo oggetto di questo brevetto, sono perfettamente assimilabili ai corrispondenti canali di traffico FR ed HR, e non verranno pertanto distinti nel proseguo della descrizione. Generalizzando, in questo documento si parla di canale di traffico ad alta velocità di cifra per le comunicazioni, quali la FR, EFR, A-FR, che richiedono l’occupazione di un intero timeslot, mentre si parla di canale di traffico a bassa velocità di cifra per le comunicazioni, quali la HR e la A-HR, che richiedono l’occupazione di un sub-slot in modo che lo stesso time-slot possa essere condiviso con un altro utente o, in generale, con un altro canale di comunicazione.

Esistono nello standard anche dei canali di traffico misto voce e dati (ad esempio il Dual Transfer Mode) che comunque possono essere equiparati ai corrispondenti canali di traffico ad alta o a bassa velocità di cifra di cui sopra.

Si definisce “terminale single-rate” il terminale mobile che non supporta il canale di traffico a bassa velocità di cifra, mentre si definisce “terminale dual-rate” il terminale mobile che supporta entrambi i canali di traffico ad alta velocità di cifra ed a bassa velocità di cifra. Nello standard GSM non sono attualmente previsti terminali che supportino solo canali di traffico a bassa velocità di cifra. Con il termine “terminale mobile” si intende un dispositivo elettronico di telecomunicazione, come un telefonino o un computer portatile, in grado di effettuare delle comunicazioni vocali e/o dati secondo lo standard GSM.

Dato che le comunicazioni di tipo HR presentano il vantaggio di occupare metà risorse, ma offrono una qualità del servizio più degradata rispetto alle comunicazioni di tipo FR, è stato proposto di configurare la stazione radio base GSM in modo che venga assegnata una comunicazione FR quando il livello di occupazione di risorse della cella servente è basso o assegnare una comunicazione di tipo HR quando detto livello di occupazione di risorse ha raggiunto o superato una determinata soglia. Tale metodo di assegnazione dei canali di traffico è denominato “dynamic Half-Rate allocation ” o “algoritmo di allocazione dinamica del Half-Rate” ed è descritto approfonditamente nel brevetto US6292664B1.

In sostanza, se il numero di canali di comunicazione (ovvero il numero di time-slot) occupati della cella è inferiore al valore di soglia impostato, il sistema alloca ogni nuova chiamata voce ad un canale di tipo FR. Se invece il numero dei time-slot occupati è pari o superiore alla soglia, il sistema alloca una nuova chiamata ad un canale di tipo HR, purché il terminale sia in grado di supportarla (in caso contrario il sistema assegna comunque un canale di traffico FR, anche se è stata superata la soglia).

Il comportamento di questo algoritmo di allocazione dinamica può essere chiarito dall’ esempio illustrato nelle Figg. 1 e 2, in cui una cella GSM è configurata con 12 timeslot assegnati al servizio di fonia e con un valore di soglia pari al 50%, quindi in numero di risorse 6 time-slot. In condizioni di basso carico della cella, quando il numero di time-slot occupati è inferiore alla soglia impostata (cfr. Fig. 1), a prescindere dalla capacità del terminale TDRo TSRdi supportare o meno la modalità HR, la rete assegna in ogni caso un canale di traffico di tipo FR, privilegiando la qualità della comunicazione rispetto all’ efficienza.

Nel caso invece di elevato carico della cella, quando il numero di risorse occupate supera il valore di soglia (cfr. Fig. 2), il sistema cerca di allocare ogni nuova chiamata in HR. Come si può notare, un terminale single-rate TSRsarebbe comunque servito con un canale di tipo FR; la chiamata sarebbe rifiutata qualora non vi fosse uno slot intero a disposizione.

La soglia può essere determinata anche in modo duale rispetto a quello appena descritto, cioè conteggiando le risorse disponibili (i.e. libere) e non quelle occupate: qualora il numero di risorse disponibili è inferiore al valore di soglia (duale) allora Γ algoritmo prevede che ogni nuova chiamata venga assegnata ad un canale di traffico a bassa velocità di cifra, purché il terminale lo consenta.

A supporto dell’ algoritmo di allocazione dinamica del Half-Rate opera generalmente la funzionalità cosiddetta di “packing”. Essa consente di ridurre la frammentazione delle risorse a disposizione ridistribuendo ordinatamente alcune conversazioni attive di tipo HR: in tal modo si evita che, malgrado siano presenti dei sub-slot lasciati liberi da precedenti conversazioni HR, un terminale single-rate sia bloccato per l’assenza di timeslot interi disponibili. Ad esempio, nel caso illustrato in Fig. 2 le comunicazioni HR in corso nei due sub-slot relativi ai time-slot 10 e 12 verrebbero ricompattate spostando la comunicazione in corso dal time-slot 12 verso il time-slot 10 (o viceversa). In assenza di packing si avrebbe ovviamente una maggiore perdita di chiamate provenienti da terminali single rate e un aumento, non desiderato, di utilizzo di canali di traffico HR rispetto a quelli strettamente necessari.

Allo scopo di incrementare le risorse disponibili di una cella è stato anche proposto di riallocare una chiamata in corso da FR ad HR quando tutte le risorse sono occupate da comunicazioni in corso: in questo modo è possibile liberare un sub-slot per una nuova comunicazione in arrivo. Questa modalità è descritta nel brevetto US5940763 ed è denominata “enhanced preemption”. Ovviamente, tale riallocazione da canale FR a canale HR (illustrata in Fig. 3) è possibile solo per quelle comunicazioni in corso che sono state assegnate inizialmente a terminali dual-rate. Questa funzionalità non è sempre utilizzata dagli operatori di telefonia mobile in quanto essa produce un cambiamento della qualità di una comunicazione in corso e innesca numerose operazioni di segnalazione tra terminali e rete GSM che spesso degenerano in una caduta della comunicazione. Tuttavia, con Γ avvento del AMR e con l’aumento delle capacità elaborative delle centraline elettroniche, è ragionevolmente prevedibile un suo maggior impiego.

Le funzionalità sopra descritte possono essere gestite a livello di singola cella (i.e. in una determinata regione geografica coperta dal segnale radio GSM generato da una corrispondente stazione radio base). In generale, le celle di un sistema di telecomunicazione GSM possono appartenere alla stessa banda di frequenza o a diverse bande di frequenza (ad esempio 900 MHz o 1800 MHz). Tipicamente, la copertura cellulare viene garantita da celle operanti in una banda di frequenza principale (ad es. a 900 MHz) mentre per soddisfare esigenze di traffico localizzato si utilizzano celle operanti in una banda secondaria (ad es. a 1800 MHz).

Da quanto sopra indicato risulta evidente l’esigenza di disporre di un metodo per poter analizzare correttamente le prestazioni di una cella GSM, in particolare operante con le modalità sopra descritte, anche al fine di poterne predire il comportamento al variare delle configurazioni e dei parametri rilevanti. Analogamente, risulta evidente l’esigenza di disporre di un metodo per dimensionare efficacemente le risorse di una cella GSM al fine di smaltire il traffico offerto alla cella con la migliore qualità possibile.

A questo scopo sono impiegati metodi di analisi e dimensionamento non completamente soddisfacenti, ad es. basati su simulazioni, i quali possono fornire risultati non corretti -ad es. determinando una sovrastima delle risorse occorrenti per sostenere una data offerta di traffico con una determinata perdita ovvero una sottostima delle prestazioni di una cella al variare della soglia di allocazione delle chiamate HR/FR - ed inoltre possono comportare tempi di elaborazione molto elevati.

Scopo della presente invenzione è pertanto quello di fornire un metodo per analizzare o predire correttamente le prestazioni di una cella GSM nella quale si abbiano canali di traffico Full-Rate ed Half-Rate e sia operata Γ allocazione dinamica del Half-Rate e/o la riallocazione dinamica delle chiamate in corso da FR ad HR.

In particolare, scopo dell’invenzione è quello di fornire un metodo per analizzare le prestazioni, in termini di traffico smaltito, di grado di servizio (i.e. probabilità di blocco della chiamata) e di probabilità di occupazione delle risorse, essendo date le risorse della cella, la sua configurazione e le caratteristiche del traffico offerto.

Ulteriore scopo dell’ invenzione è quello di fornire un metodo per l’analisi delle prestazioni che consenta anche di effettuare il dimensionamento delle risorse di una cella, in particolare in termini di time slot e quindi di portanti radio occorrenti per sostenere una data offerta di traffico con un predeterminato grado di servizio e tenuto conto della configurazione della cella (ad es. valore della soglia, enhanced preemption attiva o meno, etc.).

Ancora, è scopo dell’invenzione quello di fornire un metodo per l’analisi delle prestazioni che consenta anche di effettuare una stima corretta del grado di servizio e del traffico offerto ad una cella in una data configurazione, a partire dal solo traffico sostenuto (i.e. traffico smaltito misurato), risalendo anche alla percentuale media di terminali dual-rate.

Inoltre, è scopo dell’invenzione quello di fornire un metodo per la predizione delle prestazioni che consenta di valutare la capacità di una cella in termini di traffico smaltibile, definito come il traffico potenzialmente smaltito dalla cella con un desiderato grado di servizio essendo noti l’equipaggiamento e la sua configurazione.

E’ infine scopo dell’invenzione quello di fornire un sistema informatico, comprendente anche un programma per elaboratore, che attui il metodo per l’analisi delle prestazioni ed il dimensionamento di una cella GSM secondo l’invenzione.

Detti scopi sono conseguiti con un metodo ed un sistema in conformità delle allegate rivendicazioni.

Fra i vantaggi ottenuti con il presente metodo vi è anche quello di poter stabilire la migliore configurazione di alcuni parametri utili alla ottimizzazione del sistema e degli equipaggiamenti - numero di antenne, numero di stazioni radio base e relative componenti, linee di commutazione, etc. - offrendo contestualmente una ottimale qualità del servizio di fonia.

Inoltre il metodo proposto può essere impiegato anche in stazioni radio base che erogano sia servizio di fonia sia servizio di trasmissione dati in sistemi di seconda o di terza generazione, tramite ad esempio sistema SMS, GPRS, EDGE, etc.

Questi ed ulteriori vantaggi dell’ invenzione saranno meglio compresi, insieme con le caratteristiche tecniche, dalla descrizione dettagliata che segue di alcuni esempi non limitativi di attuazione.

Nelle Figure:

- la Fig. 1 illustra un esempio di allocazione di canali di traffico su base soglia nel caso di basso carico di una cella;

- la Fig. 2 illustra un esempio di allocazione di canali di traffico su base soglia nel caso di elevato carico di una cella;

- la Fig. 3 illustra un esempio di riallocazione dinamica da FR ad HR (“ enhanced preemption”)',

- le Figg. 4 e 5 illustrano i diagrammi degli stati di una CMTC (Catena di Markov Tempo Continuo) con i relativi processi di nascita e, rispettivamente, di morte per una cella singola con 4 time-slot, soglia al 50% ed enhanced preemption attiva;

- la Fig. 6 illustra un generico diagramma di flusso di un programma per elaboratore che implementa il metodo proposto;

- le Figg. 7a e 7b illustrano due ipotetiche coperture cellulari di un’area geografica; - la fig. 8 illustra un diagramma di flusso di un modulo software che include le fasi del metodo per analizzare le prestazioni di una cella;

- La fig. 9 illustra un diagramma di flusso di un modulo software che include le fasi del metodo per dimensionare le risorse di una cella o per predirne le prestazioni;

- la fig. 10 illustra un diagramma di flusso di un modulo software che include le fasi del metodo ed in cui i dati di ingresso di un numero arbitrario di celle sono inseriti in un file di formato predeterminato.

II presente metodo di analisi delle prestazioni e di dimensionamento si può applicare in generale ad una porzione di un sistema di telecomunicazione, tipo una cella di una rete di telecomunicazione secondo lo standard GSM, in grado di smaltire il traffico voce generato dalle seguenti 2 tipologie di telefonini: telefonini dual-rate e telefonini non dual-rate (telefonini single-rate).

Ciascuna cella di tale rete può sfruttare indipendentemente dall’altra gli algoritmi di allocazione dinamica dell’Half-Rate e di enhanced preemption precedentemente descritti.

Nel seguito sarà descritta l’applicazione del presente metodo alle principali configurazioni assumibili da tale porzione di sistema.

CASO 1 - Cella singola isolata.

Si esclude a priori che possano esservi dei rivoli di traffico provenienti da celle adiacenti o coesistenti (traffico di trabocco): trattasi di una semplificazione della realtà che tuttavia trova diffuso utilizzo tra gli addetti ai lavori fornendo indicazioni assai utili ai fini del dimensionamento e dell’analisi delle prestazioni della cella.

In questo caso, è ben noto che il dimensionamento e l’analisi delle prestazioni di una cella di un sistema di telecomunicazione il cui traffico offerto è composto da solo traffico voce può essere trattato con una coda tipo M/M/N/0 dove la prima “M” indica la distribuzione esponenziale dei tempi di interarrivo, la seconda “M” indica la distribuzione esponenziale dei tempi di servizio delle singole chiamate servite dalla cella, “N” indica il numero di linee o di serventi di cui è dotata la cella, e “0” indica capacità nulla della fila d’attesa. Per tale sistema è possibile applicare la cosiddetta “formula B di Erlang”:

In cui:

Beè la probabilità di blocco della cella

A0ff è il traffico offerto alla cella

Nel brevetto US 6246880B1 è ad esempio descritto un metodo per determinare il numero ottimale di risorse di una cella di un sistema di telecomunicazione cellulare al variare del traffico offerto sulla base di una “tabella GOS” compilata tramite detta formula B di Erlang.

Tuttavia, nel caso presente in cui le chiamate sono smaltite con canali di traffico sia ad alta velocità di cifra (ad es. Full-Rate) che a bassa velocità di cifra (ad es. Half-Rate), la formula B di Erlang non è più correttamente utilizzabile in quanto il numero di serventi effettivi o di canali di comunicazione a disposizione della cella non è fisso ma può assumere un valore compreso tra un minimo di N ed un massimo di 2-N, dove TV è il numero totale di time-slot assegnati al servizio di fonia. Inoltre, in base all'algoritmo di allocazione dinamica del Half-Rate, il numero di canali di comunicazione varia in funzione delle condizioni di traffico offerto ed in funzione della configurazione della cella, ovvero in funzione del valore della soglia, del numero di time-slot, della presenza o meno della funzionalità di enhanced preemption, etc.

L’inventore ha rilevato che la teoria di riferimento da applicare in questo caso è comunque quella delle Catene di Markov Tempo Continuo (CTMC) con l’ipotesi che:

<■>il traffico offerto dai terminali single-rate e dai terminali dual-rate sia per entrambi di tipo poissoniano;

<■>la durata delle chiamate servite dei due flussi di traffico abbia distribuzione esponenziale di ugual parametro μ=1/τ e con lo stesso valor medio τ (μ è detta anche frequenza media di partenza).

La CTMC è in questo caso rappresentata da un insieme di stati definiti da una coppia di indici: “i”, "j In conformità del metodo proposto, “i” rappresenta il numero di utenti FR, a prescindere che essi siano dotati di terminali single-rate o dual-rate, e “y” il numero di utenti HR serviti nella cella; il numero di time-slot complessivamente occupati nella cella è dunque pari a “n - i j/2

Per trattare correttamente il presente sistema è necessario considerare i seguenti parametri:

il numero medio λ di chiamate in arrivo per unità di tempo (cosiddetto tasso di arrivi) in un predeterminato intervallo di tempo, ad esempio 30 minuti;

la relativa percentuale media PORdi terminali che supportano il canale di traffico HR (terminali dual rate) in arrivo nell’ intervallo di tempo;

il numero N di time slot della cella e

la soglia “x”, espressa in numero di time-slot, tale per cui se, per un nuovo arrivo, il numero totale di time-slot complessivamente occupati n è maggiore o uguale a x, allora il sistema cerca di allocare la nuova chiamata in un canale di traffico di tipo HR, viceversa è allocata in un canale di traffico di tipo FR. Tale soglia “x” può assumere uno dei valori dell’ intervallo [0, 1⁄2 ,1 N-1⁄2 , N]. Se nel sistema è considerato un valore di soglia duale “3⁄4>” in modo che vengano conteggiate le risorse non occupate anziché quelle occupate, è agevole passare da3⁄4a x attraverso la semplice relazione “x = N - XD” e mantenere immutata la trattazione che segue.

In conformità del metodo proposto, per ogni stato (i,j) del sistema si definiscono i seguenti tassi di nascita, o tassi di transizione dallo stato (i,j) agli stati (i,j+l) e (i+lj) : Eq. 1

Se il sistema cerca di assegnare i canali HR solo se si è strettamente superato il valore di soglia, è sufficiente sostituire nelle eq. 1 ed eq. 2 la condizione “ i+j/2<x ” con la condizione “ i+j/2 ≤ x” e la condizione “x ≤ i+j/2 ” con la condizione “ r < i+j/2 ” mantenendo immutata la trattazione che segue.

I tassi di nascita he, λ2sono pertanto funzione, oltre che del tasso di arrivi λ, anche della percentuale di terminali dual-rate e del valore di soglia. Essi rappresentano sostanzialmente la probabilità di passaggio da un generico stato (ij) allo stato (i,j+l) e, rispettivamente, la probabilità di passaggio da un generico stato (ij) allo stato (i+lj) ovvero anche la probabilità di selezionare un canale di traffico di tipo HR e, rispettivamente, la probabilità di selezionare un canale di traffico di tipo FR, in presenza di una nuova richiesta di servizio.

I tassi di morte dello stato (i,j), i.e. i tassi di transizione dallo stato (i,j) agli stati (i-lj) e (i,j-l), sono viceversa dati dal prodotto del numero “i” di comunicazioni sostenute in canali di tipo FR dello stato di partenza per la frequenza media di ogni partenza μ e, rispettivamente dal prodotto del numero “f di comunicazioni sostenute in canali di tipo HR dello stato di partenza per la frequenza media di ogni partenza μ.

Nel diagramma degli stati di Figg. 4 e 5, che vanno considerati sovrapposti dato che sono raffigurati separatamente solo per maggior leggibilità, è riportato un esempio di CTMC, rispettivamente per il processo di nascita e per il processo di morte, nel caso di una cella con 4 time-slot assegnati al servizio di fonia e soglia pari al 50%, ovvero x -2. Ogni stato è definito dalla coppia (i,j) con “i ” numero di utenti FR e “j ” numero di utenti HR.

Nel caso in cui si volesse tener conto anche della funzionalità di enhanced preemption, occorrerebbe a rigore ridefinire una CTMC costituita da un insieme di stati ciascuno dei quali ha 3 variabili (isR,ÌDR,j)· In particolare “ ÌDR’ rappresenterebbe il numero di utenti con terminale dual-rate allocati in un canale di traffico FR e “1⁄2” rappresenterebbe il numero di utenti con terminale single-rate allocati in un canale di traffico FR, mentre “f sarebbe ancora il numero di utenti HR serviti nella cella. In questo modo, tuttavia, si verrebbe ad aumentare considerevolmente il numero di stati del sistema con un conseguente rallentamento della fase di elaborazione del metodo. E’ però possibile adottare una soluzione estremamente più funzionale che fornisce dei risultati con una soddisfacente precisione, partendo dalla stessa CTMC definita in precedenza con gli stati (i,j) dove si assume “z = isit+ ÌDR” e considerando un tasso di transizione aggiuntivo λ<*>; a quelli di Eq.l ed Eq.2 e dei termini correttivi:

Eq. 3. a

Π termine λ<*>,· definisce la intensità di transizione da un generico stato della cella in cui tutte le risorse sono occupate a quello immediatamente adiacente ed in cui tutte le risorse sono occupate (cfr. fig. 4). Esso rappresenta sostanzialmente la probabilità di selezionare un canale di traffico di tipo HR quando, in presenza di un nuovo arrivo, tutti i time-slot della cella sono occupati da comunicazioni in corso.

Il termine Δλ<* '>,· della Eq. 3.b va in genere aggiunto a se il sistema, saturate le risorse della cella ed in presenza di una nuova chiamata generata da un terminale single-rate, consente di liberare uno slot intero agendo su due comunicazioni FR assegnate a terminali dual-rate; in caso contrario, esso ha valore nullo. Detto termine correttivo zU<*>, rappresenta sostanzialmente la probabilità di selezionare un canale di traffico di tipo FR quando, in presenza di un arrivo generato da un terminale di tipo single-rate, tutti i timeslot della cella sono occupati da comunicazioni in corso.

Il termine Δλι della Eq. 3.c deve essere invece sommato a Ài qualora il sistema preveda anche di commutare, se possibile, un canale di traffico già occupato da FR ad HR quando nella cella è libero solo un sub-slot, al fine di liberare uno slot intero per una

nuova chiamata proveniente da un terminale di tipo single-rate; in caso contrario, esso ha valore nullo. Detto termine correttivo Δλι rappresenta sostanzialmente la probabilità di selezionare un canale di traffico di tipo FR quando, in presenza di un arrivo generato da un terminale di tipo single-rate, nella cella è libero solo un sub-slot.

Se nel sistema non è implementata la funzionalità di Half-Rate dynamic allocation in funzione di una soglia o se la soglia è pari a N, è consentito utilizzare canali di traffico HR solo se è attiva la funzionalità di enhaced preemption. In questo caso il sistema può essere correttamente analizzato considerando presente nelle Eq. 1, Eq. 2 ed Eq. 3 una soglia fittizia x pari a N-l/2.

II metodo può essere quindi applicato ed esteso anche in caso di utilizzo della funzionalità di enhaced preemption, indipendentemente dalla implementazione o meno della funzionalità di Half-Rate dynamic allocation nel sistema: in questo modo è possibile stabilire in che termini la funzionalità di enhaced preemption possa essere utile nella gestione del servizio di fonia mobile in una rete GSM.

Se la enhanced preemption non è attiva nella cella, allora nella corrispondente CTMC il termine /Γ, è assente o di valore nullo, così come per tutte le Eq. 3.

Per determinare le prestazioni di un sistema operante nelle modalità sopra menzionate, il presente metodo prevede di valutare le probabilità di occupazione di ogni singolo stato (i,j). Tali probabilità saranno indicate con il termine mj. In generale, formulando le equazioni di bilancio di flusso per ogni stato si ottiene il seguente sistema di (1 N)<2>equazioni, con le relative condizioni al contorno:

Eq. 4

Dividendo ambo i membri delle Eq. 4 per μ si ottiene il seguente sistema di equazioni:

Definendo A/ed A2come, rispettivamente, il rapporto di λι e λ2su μ per ogni stato (i,j) del sistema, il sistema di Eq. 4 assume la forma:

Eq. 4.bis

In cui^4i ed A2, in base alla definizione data, assumono i seguenti valori:

Eq. l.bis

Eq. 2.bis

Se è noto il traffico offerto alla cella Aaff che in base allo stato dell’arte è, per definizione, pari al rapporto di λ su μ, il sistema di equazioni riportato nella eq. 4.bis può essere risolto ai fini della determinazione delle incognite 73⁄4 indipendentemente dai singoli valori di λ e μ. Ciò significa anche che, se è noto a priori il valore del traffico offerto, è possibile assegnare a μ un valore arbitrario, ad esempio 1 , per determinare un valore di λ utile alle eq. 1 , eq. 2 ed eq. 3 e, quindi, al sistema di equazioni della Eq. 4. E’ possibile adattare la eq. 4, ed analogamente anche la eq. 4.bis, per tener conto eventualmente dell’ attivazione della enhanced preemption :

La Eq. 4 è valida per una cella che utilizza la allocazione dinamica del HR su base soglia e non è attivata la funzionalità di enhanced preemption. La Eq. 5 è valida per una cella che può utilizzare sia la allocazione dinamica del HR su base soglia sia la funzionalità di enhanced preemption. Nella Eq. 5 il termine ò(y) è la funzione indicatore, che assume valore 1 se y è vera o valore 0 se y è falsa. Ad entrambi i due sistemi di equazione Eq. 4 ed Eq. 5 occorre aggiungere la condizione di normalizzazione della soluzione, visto che le probabilità di stato devono sommare ad 1. La soluzione in forma chiusa dei precedenti sistemi si presenta alquanto complicata. E’ possibile tuttavia trovarne una soluzione in forma numerica, ricorrendo a metodi di riduzione o di sostituzione noti, oppure alla costruzione della cosiddetta matrice di sistema. Attraverso Γ ausilio di software appositamente predisposti e commercialmente disponibili sul mercato (ad esempio il MATLAB o la UMFPACK), è possibile risolvere in modo automatico, veloce ed affidabile detti sistemi di equazioni, ricondotti a forma matriciale, che risultano essere sparsi dato che le corrispondenti matrici di sistema hanno solo alcuni elementi di ogni riga diversi da zero.

Dal vettore riga 11 = . soluzione del sistema di equazioni Eq. 4 o Eq. 5 complete della condizione di normalizzazione, è possibile risalire alle informazioni necessarie per effettuare una corretta analisi delle prestazioni della cella, determinandone le probabilità di stato, le probabilità di blocco ed i traffici smaltiti in tutte le sue componenti.

Si determinano infatti le seguenti informazioni, sia che si risolva il sistema di equazioni definito nella Eq. 4 che in quello definito nella Eq. 5 :

Eq. 6

Uno dei vantaggi del metodo proposto è la valutazione della prestazione “probabilità che siano occupati k time-slot della cella” (espressa dalla eq. 6.χ) che costituisce un valido ausilio per l’analisi delle prestazioni ed il dimensionamento di sistemi per trasmissione dati, quali il GPRS o l’EDGE, che, condividendo le risorse assegnate al servizio di fonia, utilizzano tali risorse solo quando non sono occupate dal servizio voce. La valorizzazione della eq. 6.χ, infatti, è indispensabile per una corretta valutazione del cosiddetto “throughput” e del ritardo medio di un servizio dati che opera nella cella con una priorità inferiore rispetto al servizio di fonia. Una trattazione più approfondita del caso di coesistenza dei servizi dati con il servizio di fonia esula comunque dagli obiettivi di questo brevetto e pertanto non ci si dilungherà ulteriormente. Un altro risultato importante ed innovativo del metodo proposto è rappresentato dalla corretta discriminazione delle componenti di traffico smaltito in FR ed in HR (eq. 6.d ed eq. 6.e), nonché la corretta discriminazione delle probabilità di blocco per le due tipologie di terminali dual-rate e single-rate (eq. 6.g ed eq. 6.i). Si noti che la probabilità di blocco per i terminali che non supportano HR (terminali singlerate) è maggiore rispetto alla probabilità di blocco per i terminali di tipo dual-rate.

Qualora il sistema, tramite la funzionalità di enhanced preemption e raggiunta la saturazione delle sue risorse, preveda per una o due comunicazioni in corso il passaggio da un canale di traffico FR ad un canale di traffico HR in modo da liberare, rispettivamente, un sub-slot o uno slot intero per una nuova comunicazione in arrivo, la eq. 6.g e la 6.i sarebbero solo una approssimazione della reale probabilità di blocco per i terminali dual-rate e single-rate in quanto alcuni stati contemplati nelle sommatorie non sono necessariamente bloccanti. E’ possibile adattare tali definizioni, in modo da tenerne conto correttamente. Si ottengono le seguenti:

Eq. 6.h

Nella seguente eq. 7 è riportata la generale e ben nota relazione che intercorre tra il traffico offerto alla cella (A0jf), il traffico smaltito (As) e la probabilità di blocco, ovvero il grado di servizio (πβ):

Si noti che i metodi noti, non consentendo una corretta determinazione della probabilità di blocco di un sistema operante nelle condizioni sopra indicate, comportano la necessità di utilizzare formule approssimate per la stima del traffico offerto, quale ad es.

in cui TC indica la time-congestion e cioè la porzione di tempo in cui le risorse sono tutte occupate (e non la probabilità che vi sia effettivamente un tentativo di chiamata e che essa sia rifiutata). Nel caso di attivazione della funzionalità di enhanced preemption, la differenza tra il valore della time-congestion e quello del grado di servizio della cella può essere elevata, con conseguente maggior errore nella stima del traffico offerto. Il metodo proposto, essendo in grado di determinare correttamente la effettiva probabilità di blocco del sistema, è invece esente da questo limite.

Unitamente alle prestazioni della cella riportate in eq. 6 il metodo proposto fornisce anche, come informazione aggiuntiva, il numero di time-slot Neqche sarebbe necessario assegnare al servizio di fonia qualora non fosse più possibile utilizzare canali di traffico HR per soddisfare, a parità di traffico offerto, gli stessi requisiti di grado di servizio e, quindi, di capacità della cella: a questo scopo si risolve la seguente Eq. 9 per determinare Γ incognita Neq.

Si noti che se nella cella non è mai assegnato il canale di traffico HR, ad esempio perchè la PORè pari a 0 ovvero perchè la soglia x è pari ad N, l’unico valore di Neqche soddisfa la Eq. 9 è proprio N.

Un esempio di utilizzo di tale Neqè riportato nell’esempio 5.

Caso 2 - Cella singola non isolata.

Finora si è considerato il caso in cui la cella sia isolata e che non vi siano rivoli di traffico provenienti da celle adiacenti, ovvero ipotizzando che le chiamate siano tutte avviate e concluse in essa e supponendo che gli utenti possano muoversi in regime di mobilità limitata, cioè solo all’ interno dell’area di copertura della cella. Nella realtà, questa ipotesi è fortemente limitativa dato che il sistema GSM utilizza il cosiddetto “ hand-over ” per poter garantire sia una vasta copertura sia la continuità di ogni conversazione in un generico regime di mobilità, gestendone efficacemente la fase di transizione da una cella ad un’altra ad essa adiacente.

Il metodo oggetto di questo brevetto permette anche di tener conto delle chiamate provenienti da celle adiacenti e di come il sistema gestisce la procedura di hand-over. In conformità al metodo, in luogo della durata della conversazione si deve impiegare, piuttosto, l’intera porzione di tempo in cui una chiamata permane nella cella oggetto dell’analisi. La teoria di Markov, infatti, opera sulla base della durata media di occupazione di una risorsa e non sulla durata media della comunicazione in sé. Inoltre, nel valutare il tasso di arrivi λ in un predeterminato intervallo di tempo, si deve includere anche l’apporto dovuto alle chiamate in entrata alla cella a seguito delle corrispondenti fasi di hand-over. Occorre però stabilire in che modo il sistema gestisce tali chiamate secondo una funzionalità denominata nel seguito di questo documento “politica di gestione degli hand-over’<’>’ :

1. se il sistema è configurato in modo da non porre particolari vincoli, il metodo può essere applicato senza particolari adattamenti;

2. se, viceversa, il sistema è configurato in modo da mantenere una continuità di qualità di ogni comunicazione in corso successivamente alla fase di hand-over, allora occorre adattare opportunamente il metodo proposto.

In particolare, nell 'ipotesi del punto 2, le chiamate in arrivo per hand-over da altre celle ed originariamente allocate in un canale di traffico di tipo FR sarebbero allocate nella cella destinazione ancora in un canale di tipo FR, anche nel caso in cui il carico della cella fosse superiore al valore di soglia impostato: in tal caso il relativo terminale, dualrate o no, sarebbe trattato dal sistema come se fosse un terminale single-rate. Analogamente, le chiamate in arrivo per hand-over originariamente allocate in un canale di traffico di tipo HR sarebbero in ogni caso allocate nella cella destinazione in un canale di traffico di tipo HR, anche nel caso in cui il carico della cella fosse inferiore al valore di soglia impostato: in tal caso, il relativo terminale sarebbe trattato dal sistema come se supportasse unicamente un canale di traffico di tipo HR. Da queste osservazioni, nasce l'esigenza di adattare innanzitutto i tassi di transizione definiti dalle Eq. 1 ed Eq. 2. In conformità al metodo, nell’ intervallo di tempo considerato per determinare λ, occorre stabilire:

- la percentuale media PORdi terminali che sono di tipo dual-rate, compresi i terminali provenienti da celle adiacenti per hand-over;

- la percentuale media PHRdi terminali di tipo dual-rate che, in detto intervallo di tempo, sarebbero trattati dal sistema come se supportassero solo il canale di traffico di tipo HR. In base a questa definizione, PHRè sempre minore o uguale & PDR,

- la percentuale media PsRhdi terminali di tipo dual-rate che, in detto intervallo di tempo, sarebbero trattati dal sistema come se supportassero solo il canale di traffico di tipo FR. In base a questa definizione, Psm è sempre minore o uguale

& PDR,

- la percentuale media Pom di terminali dual-rate ai quali il sistema può assegnare direttamente un canale di traffico di tipo HR, ovvero Poi ih- PDR-PsRh ;

Se non è nota la percentuale media di terminali dual-rate in arrivo in detto predeterminato intervallo di tempo, è possibile assegnare a PDRla probabilità che un terminale sia di tipo dual-rate; lo stesso ragionamento vale anche per le altre percentuali

PHR , ?SRh , PDRh·

In conformità del metodo, si determinano dunque le probabilità di passaggio da un generico stato (i,j) allo stato (i,j+l) e le probabilità di passaggio da un generico stato ( i,j) allo stato (i+Jj), ovvero, rispettivamente, i tassi di nascita /./e λ2in base alle seguenti nuove definizioni:

Eq. l.h

Qualora il vincolo di garantire la continuità del canale di traffico dopo una fase di handover fosse impostato solo per le chiamate allocate originariamente in canali di traffico di tipo FR e non per quelli di tipo HR, allora o PHRavrebbe valore nullo, e le Eq.l.h e la Eq.2.h avrebbero una forma molto simile alle rispettive Eq. 1 ed Eq. 2, o terrebbe conto di richieste di servizio da parte di terminali che per qualche motivo, in detto intervallo di tempo, utilizzerebbero un canale di traffico di tipo HR sebbene il carico della cella sia inferiore al valore di soglia. Analogamente, il termine PSRhpotrebbe tener conto di quei terminali che, sebbene di tipo dual-rate e sebbene non necessariamente impegnati in una procedura di hand-over, utilizzerebbero per qualche motivo un canale di traffico di tipo FR in detto intervallo di tempo malgrado il carico della cella sia superiore al valore di soglia.

Grazie a questo adattamento, i tassi di nascita λι e così definiti possono essere utilizzati nella Eq. 4 al fine di determinare le informazioni necessarie ad analizzare le prestazioni della cella operante in tali condizioni. Tali prestazioni sono sempre quelle riportate nelle Eq. 6, ove però occorre sostituire Pom al posto di POR, in particolare per determinare il grado di servizio della cella (eq. 6.1).

Se si utilizzasse detta configurazione del sistema che provvede a mantenere immutata la qualità di ogni comunicazione in seguito ad un hand-over, in genere si potrebbe utilizzare anche la funzionalità di enhanced preemption. Infatti, soprattutto nell’ambito di un sistema di telecomunicazione mobile, è obiettivo prioritario quello di ridurre al minimo la probabilità che una comunicazione in corso, impegnata in una procedura di hand-over verso una cella satura, venga abbattuta dal sistema: questo è anche uno dei motivi per cui una cella viene dimensionata in modo da avere una probabilità di blocco inferiore ad un valore desiderato (ad. Es. 1% o 2%). In conformità al metodo, per tener conto anche della enhanced preemption, occorrerebbe semplicemente utilizzare le Eq. 3 unitamente alle precedenti Eq. l.h ed Eq. 2.h nel sistema di equazioni riportato nelle Eq.

5 e, una volta risolto, ottenere le informazioni necessarie ad analizzare le prestazioni della cella, così come riportate nelle Eq. 6.

A partire dalle Eq. 6 è quindi possibile determinare tutte le informazioni necessarie per effettuare l’analisi delle prestazioni di una cella nelle varie condizioni operative e configurazioni sopra menzionate. Occorre notare innanzitutto che la procedura fin qui descritta, che comporta la risoluzione delle Eq. 4 o Eq. 5 - non essendo ancora esprimibili in forma chiusa (lo è, invece, la B di Erlang) - necessita sempre la conoscenza dei seguenti dati:

- il traffico offerto, dato dal rapporto tra λ e μ ;

- la percentuale media di terminali dual-rate PDR, oppure, in suo luogo, la probabilità che un terminale sia dual-rate;

- un ammontare di risorse, ad esempio il numero di time-slot assegnati al servizio di fonia;

- la configurazione della cella, in particolare:

<■>il valore di soglia oltre il quale il sistema cerca di allocare le chiamate su canali di traffico di tipo Half-Rate;

<■>Γ attivazione o meno della funzionalità di enhanced preemption [opzionale] ;

<■>la politica di gestione degli hand-over [opzionale].

I parametri traffico offerto e numero di time-slot sono già utilizzati nell’ ambito dell’arte nota, mentre i nuovi parametri di ingresso necessari alla procedura descritta in questo brevetto sono la percentuale media di terminali dual-rate e la configurazione della cella, in particolare il valore di soglia, l’attivazione o meno della enhanced preemption e la politica di gestione degli hand-over. Rispetto all’arte nota, un aspetto innovativo di questa procedura è rappresentato dal fatto che la percentuale di terminali dual-rate e la configurazione della cella sono vantaggiosamente tenuti in considerazione quando si determinano gli stati della cella e quando si determinano le probabilità di selezionare un canale di traffico FR o HR per un nuovo arrivo.

Inoltre, solo la risoluzione del sistema di equazioni (Eq. 4 o Eq. 5) consente di determinare tutte le probabilità di stato e, da queste, le informazioni necessarie ad effettuare una completa e dettagliata analisi delle prestazioni (Eq. 6) di una cella configurata come descritto.

La procedura fin qui descritta è genericamente indicata nel seguito come “modalità analisi delle prestazioni”.

A seguire, alcune possibili forme preferite di realizzazione di un sistema informatico che consenta di utilizzare concretamente il metodo descritto in questo brevetto.

FORME PREFERITE DI REALIZZAZIONE DI UN SISTEMA INFORMATICO. Un sistema informatico in grado di realizzare concretamente il metodo descritto in questo brevetto comprende un elaboratore elettronico dotato di CPU, unità di memoria RAM, unità disco rigido, sistema operativo, tastiera, monitor, etc. Detto sistema informatico è atto a consentire il dimensionamento e Γ analisi delle prestazioni di almeno una porzione di sistema di telecomunicazione, in particolare di una cella o anche di un numero di time-slot di un cella, sulla base di moduli o procedure software memorizzate e processate da detto elaboratore elettronico per attuare il metodo secondo l’invenzione descritta in questo documento.

Nel diagramma di flusso di fig. 8 è raffigurata una forma preferita di realizzazione di un prodotto informatico (modulo software BL) che attua le fasi del metodo per Γ analisi delle prestazioni di una cella secondo Γ invenzione.

Il modulo BLrichiede i seguenti dati di ingresso (blocco 110): il valore del traffico offerto (Aoff), il valore della percentuale media di terminali dual-rate (PDR) , il valore della soglia in percentuale (x%), il valore del numero di time-slot (N) (fase 112). Opzionalmente, tra i dati di ingresso del modulo BL possono essere incluse la configurazione di enhanced preemption (fase 114) e la configurazione di “politica di gestione degli hand-over” (fase 116). Se è attiva la enhanced preemption, il blocco 114 necessita inoltre di conoscere se il sistema consenta o meno la transizione di due comunicazioni in corso da FR ad HR in presenza di un nuovo arrivo quando i time-slot della cella sono tutti occupati e se il sistema consenta o meno la transizione di una comunicazione in corso da FR ad HR in presenza di un nuovo arrivo quando nella cella è libero solo un sub-slot. Per quanto riguarda la politica di gestione degli hand-over (blocco 116), se non vi sono particolari vincoli imposti dal sistema per le comunicazioni provenienti per hand-over da celle adiacenti, non sono richiesti altri dati di ingresso, mentre se vi è un vincolo di continuità per i canali di traffico di tipo FR allora il blocco 116 richiede come ulteriore dato di ingresso la percentuale PsRhoppure direttamente la percentuale PoRh· Se il vincolo di continuità è dato anche ai canali di traffico di tipo HR allora il blocco 116 richiede come ulteriore dato di ingresso la percentuali PHR.

La fase 120 provvede a determinare, in primo luogo, i valori di λ e di μ a partire dal traffico offerto, in particolare se λ e μ non sono fomiti separatamente ma è dato unicamente il traffico offerto allora il blocco 120 assegna a μ un valore arbitrario (ad esempio 1) e determina λ dalla relazione λ=ΑοΠ-<■>μ. Il blocco 120 provvede inoltre a determinare il valore della soglia x in numero di time-slot e, quindi, i valori possibili di λι , λ2ed eventualmente λ”) secondo le eq. 1, eq. 2 ed eq. 3 sulla base dei dati di ingresso (blocco 110) in particolare sulla base dei parametri essenziali λ, μ, PDR, x , N, (fase 112) e sulla base degli altri parametri opzionali (fasi 114 e 116).

La fase 130 provvede a costruire la matrice di sistema ed il vettore dei termini noti della eq. 4 o della eq. 5 in funzione di λι, λ2, λ”) e μ.

Il blocco 140 provvede a risolvere il sistema di equazioni appena costruito ed a determinare tutte le probabilità di stato 73⁄4. Per tale blocco 140 è possibile utilizzare, ad esempio, la libreria algebrica UMFPACK.

Π blocco 150 provvede a determinare le prestazioni della cella in base alle eq. 6.

Il blocco 160 [opzionale] provvede a determinare il numero di time-slot equivalenti Neqin base alla eq. 9.

Il blocco 170 provvede a comunicare i dati di uscita, ovvero le prestazioni calcolate dal blocco 150 ed il numero di time-slot equivalenti Neqcalcolati dal blocco 160, alla procedura che ha invocato il modulo BLO direttamente ad una interfaccia grafica predisposta per la visualizzazione di tali dati.

Nel diagramma di flusso di Figura 6 è invece illustrato un generico utilizzo iterativo di detto modulo BLper ottenere informazioni di progetto, sia per una cella esistente che per una cella non ancora installata, quali:

1. il dimensionamento delle risorse della cella. Con questa modalità si determina innanzitutto il numero di time-slot e da questi, essendo generalmente note nell’ ambito dello standard GSM le possibili regole che consentono di associare i canali di segnalazione ai canali di traffico, il numero di portanti GSM (ogni portante GSM dispone di 8 time-slot). Noto il numero di portanti è possibile determinare la banda di frequenza complessivamente occupata ed un equipaggiamento ottimale della cella.

2. la scelta del valore ottimale della soglia. Questa modalità potrebbe operare insieme alla precedente per determinare la configurazione ottimale della cella.

3. la predizione delle prestazioni al variare della configurazione e dei parametri rilevanti del sistema (ad es. la necessità o meno di impiegare la funzionalità di enhanced preemption, la migliore politica di gestione degli hand-over di ciascuna cella, etc.). Attraverso questa modalità è ad esempio possibile determinare una stima del traffico smaltibile della cella, ovvero valutare la capacità della cella: in particolare si stima il valore di traffico smaltito che può essere sostenuto dalla cella con un grado di servizio desiderato essendo note le risorse, la configurazione della cella e la percentuale di terminali dual-rate. 4. la stima del traffico offerto e del grado di servizio della cella, essendo note le risorse, la configurazione della cella ed il traffico effettivamente smaltito dalla cella (cosiddetto traffico sostenuto) e la stima della percentuali di terminali dual-rate e di terminali single -rate in ingresso alla cella.

Anche la determinazione di tali informazioni di progetto può essere effettuata con Γ ausilio di un programma al calcolatore. Tale programma al calcolatore segue generalmente lo schema di principio di Fig. 6.

In particolare sono evidenziati i moduli BL, COND e REG. Il modulo BLè, come detto, un insieme di procedure di un prodotto informatico che presenta al suo interno le principali caratteristiche innovative dell’ invenzione. I moduli COND e REG, pur potendo eseguire procedure di per sé note, combinati con il modulo BLdanno luogo a forme particolarmente vantaggiose di attuazione dell’ invenzione.

In particolare, il modulo COND esprime la condizione di progetto desiderata, ad esempio che la probabilità di blocco del sistema sia al di sotto di un certo valore (in genere 1% o 2%) o che il traffico smaltito in FR ed in HR abbia determinati valori. Quando questa condizione è verificata, la procedura si ferma e il software restituisce le informazioni utili che sono coerenti con i valori di progetto immessi, viceversa entra in gioco il modulo REG. Il modulo REG effettua Timmissione e la regolazione dei dati di ingresso necessari al modulo BLma che sono incogniti, adattandoli se opportuno anche in funzione dei risultati ottenuti nei passi precedenti. In genere viene impiegato un metodo di convergenza verso la soluzione ottimale secondo metodologie note in letteratura, ad esempio il metodo della bisezione o il metodo di Newton- Rapson. Tali metodologie, essendo note, non verranno descritte in questo documento, anche perché, se applicate correttamente, influiscono solo nei tempi di risoluzione del problema ma non nella correttezza del risultato finale.

Nel diagramma di flusso di fig. 9 è riportato uno schema di una procedura software che utilizza iterativamente il modulo BLper differenti modalità di attuazione, quali “dimensionamento”, “predizione delle prestazioni”, “stima del traffico offerto, “stima del traffico smaltibile”, etc. ed in cui sono raffigurati degli esempi più dettagliati di procedure software per i moduli REG e COND di cui alla fig. 6.

Un software che opera in modalità “dimensionamento” al fine di effettuare il dimensionamento di una cella di una rete di telecomunicazione cellulare in conformità del metodo proposto richiede come dati di ingresso (blocco 310): un valore di traffico offerto, almeno una percentuale di terminali dual-rate, almeno una prestazione desiderata (ad. es. il grado di servizio desiderato), una configurazione di risorse. Detta modalità “dimensionamento” opera sempre sulla base di detto modulo BLrelativo alla modalità “analisi delle prestazioni”.

II blocco 315 provvede a determinare il valore minimo e massimo dei dati di ingresso necessari al modulo BLma che sono incogniti: nel caso di dimensionamento il numero di time-slot N della cella.

Il blocco 320 provvede ad attribuire ad ogni fase della procedura iterativa (secondo il metodo di Newton- Raposon o della bisezione) un valore di tentativo ad N.

II blocco 550 è il modulo BLdella modalità analisi delle prestazioni.

Il blocco 330 provvede a memorizzare le prestazioni della cella per il corrente valore di N.

I blocchi 340 e 350 provvedono a verificare se è raggiunta la condizione di progetto immessa, in questo caso se la probabilità di blocco πβ determinata dal modulo BLè inferiore al grado di servizio desiderato con il numero minimo di N. Nel caso di dimensionamento il blocco 340 verifica se la πβ è inferiore al grado di servizio desiderato, ed in tal caso si passa al blocco 350, viceversa si passa al blocco 326. Il blocco 350 provvede a verificare se le iterazioni sono state tutte effettuate, in tal caso si passa al blocco 360, viceversa la condizione di progetto non è ancora completamente verificata ed entra in gioco il blocco 324. I blocchi 324 o 326 provvedono a regolare il valore corrente deH’incognita N per la iterazione successiva secondo il metodo iterativo utilizzato (Newton- Rapson o bisezione).

Il blocco 360 provvede a comunicare i dati di uscita, ovvero il valore ottimale di N risultante dalle iterazioni e le prestazioni della cella per tale valore di N, alla procedura che ha invocato tale modalità “dimensionamento” o, ad esempio, direttamente ad una interfaccia grafica.

La scelta del numero ottimale di celle e della posizione ottimale di infrastrutture di dette celle in una predeterminata area geografica è perseguibile utilizzando il metodo proposto in sinergia a sistemi informatici ed a software già esistenti e predisposti alla pianificazione di una rete di telecomunicazione cellulare in base a esigenze di traffico, che possono essere correttamente analizzate con il metodo proposto, ed in base a esigenze di copertura radio-elettrica che, invece, esulano dal metodo proposto.

I dati di uscita della modalità “dimensionamento” comprendono quindi un numero ottimale di risorse (ad es. il numero di time-slot e, quindi, il numero di portanti GSM) e/o la configurazione ottimale di dette risorse, unitamente alle prestazioni elencate nelle eq. 6 per detto numero ottimale di risorse e per detta configurazione ottimale.

In modo analogo, un software che opera in qualsiasi altra modalità (ad.es. “stima del traffico offerto”, “stima del traffico smaltibile”, “predizione delle prestazioni al variare della configurazione”, etc.) opera sempre sulla base del modulo BLrelativo alla modalità “analisi delle prestazioni” secondo il diagramma di flusso di fig. 9. Inoltre, i dati di uscita di questa qualsiasi altra modalità comprendono sempre le prestazioni elencate nelle eq. 6 per ciascuna cella oggetto di tali analisi. Un possibile esempio di una procedura software per la modalità “stima del traffico smaltihile” è ancora rappresentato dal diagramma di flusso di fig. 9 in cui i dati di ingresso (310) sono: il grado di servizio desiderato (ad es. 1%), la percentuale media di terminali dual-rate, il numero di timeslot, il valore della soglia, la configurazione. Il blocco 315 provvede, in questo caso, a determinare il valore massimo e valore minimo dei dati di ingresso necessari al modulo BLma che sono incogniti, in questo caso il traffico offerto A0ff.

Il blocco 320 provvede ad attribuire ad ogni fase della procedura iterativa (secondo il metodo di Newton-Rapson o della bisezione) un valore di tentativo al traffico offerto Aoff.

I blocchi 340 e 350 provvedono a verificare se è raggiunta la condizione di progetto immessa, in questo caso se la probabilità di blocco πβ determinata dal modulo BLcon il valore corrente di traffico offerto A0ffè uguale al grado di servizio desiderato. Il blocco 360 comunica alla fine delle iterazioni le prestazioni della cella con il valore ottimale di A0ff, incluso il traffico smaltibile, i.e. il valore del traffico smaltito dalla cella se ad essa venisse offerto un traffico pari al valore di A0ffche verifica il grado di servizio desiderato.

Tramite dette modalità “analisi delle prestazioni”, “dimensionamento”, “stima del traffico offerto”, “stima del traffico smaltibile”, etc. è possibile anche realizzare un software che consenta di effettuare le elaborazioni in modo automatizzato per un numero arbitrario di celle di un esteso sistema di telecomunicazione cellulare. Ad esempio, inserendo i dati noti di ciascuna cella in un file costruito in un formato predeterminato, è possibile effettuare le elaborazioni secondo il metodo proposto per ciascuna cella e fornire, in un nuovo file, i dati di uscita di ciascuna cella unitamente ai dati di ingresso.

Un possibile esempio di una procedura di un software che realizza questa modalità denominata “ingresso da file ” è riportato nel diagramma di fig. 10. In particolare, sono evidenziati il blocco 410 che provvede a richiedere all’ utente la selezione della modalità di esecuzione (analisi delle prestazioni, dimensionamento, stima del tr. offerto, etc.). Il blocco 415 provvede a richiedere all’utente sia l’inserimento di un file in un formato predeterminato contenente i dati di ingresso di un numero arbitrario di celle sia l’inserimento del nome del file di uscita. Un possibile esempio di tale file di ingresso di formato predeterminato è rappresentato da un file estratto dalle centraline elettroniche di commutazione (quali i Mobile Switching Center - nel breve MSC - di un sistema GSM) che riportano periodicamente i dati salienti di ogni cella in questo file di formato predeterminato. Tra i dati salienti di ogni cella, inclusi in uno di questi file estratti dal MSC, vi è presente ad esempio Γ identificativo della cella, il numero di time-slot assegnati al servizio di fonia, il traffico sostenuto in FR ed in HR, la time-congestion, etc.

Il blocco 420 provvede a selezionare i dati di ingresso della cella corrente (si inizia dalla prima cella).

Il blocco 425 provvede ad effettuare le elaborazioni secondo la modalità selezionata, ad esempio seguendo lo schema di fig. 8 o 9.

II blocco 430 provvede a memorizzare i dati di uscita del blocco 425 in un file di uscita. Il blocco 440 provvede a verificare se la cella corrente è l’ultima cella del file di ingresso, in tal caso la procedura passa al blocco 460, viceversa entra in gioco il blocco 450 che provvede a selezionare la cella successiva.

Il blocco 460 provvede a comunicare la fine delle elaborazioni ed a fornire in un file di uscita i risultati ottenuti.

Al fine di velocizzare le fasi di elaborazione del metodo, è possibile riportare o memorizzare in tabelle i valori relativi ai dati in ingresso ed ai dati in uscita di un software che attui il metodo descritto. Tali tabelle, sia di tipo informatico che cartaceo, possono essere utilizzate per interpolare i valori tabellati al fine di effettuare più rapidamente Γ analisi delle prestazioni o il dimensionamento di una cella, con il vantaggio di non essere costretti necessariamente ad utilizzare il software né ad affrontare l’intera fase di elaborazione richiesta da esso.

Si forniscono nel seguito alcuni esempi di attuazione del metodo.

ESEMPIO 1

Si suppone di voler effettuare Γ analisi delle prestazioni di una cella dotata della funzionalità di half-rate su base soglia.

In particolare, si conoscono i seguenti dati:

AMMONTARE DELLE RISORSE

N= 3 numero di time-slot

CONFIGURAZIONE DELLE RISORSE

x = 1 valore della soglia (x%=33%)

enhanced preemption non attiva

nessun particolare vincolo nella gestione degli hand-over

CARATTERISTICHE DI TRAFFICO

T= 10 [min] intervallo di tempo di riferimento (ininfluente per le elaborazione) A0ff= 3 [eri] traffico offerto

PDR= 80% percentuale media di terminali dual-rate in arrivo nell’ intervallo T Si determina innanzitutto un valore utile per il tasso di arrivi λ (i.e. numero medio di arrivi al sistema per unità di tempo, mediato su tutto l’intervallo di tempo considerato) utilizzando la relazione che, per definizione, lega il traffico offerto Aag al rapporto tra λ e μ ed imponendo μ=1:

λ = A0ff<■>μ = 3- 1 = 3 [arrivi/min]

Sia n = / j/2 il numero di time-slot occupati, ove i è il numero di utenti FR e j il numero di utenti HR nella cella; applicando le Eq. 1 e Eq. 2 si ottiene

Xi(iJ)= 0 se n—i+j/2 < 1

X1(iJ)= 3 -0,8=2, 4 per 1 ≤n <3

λιίί,ί)- 0 altrimenti

fa(ij)- 3 se n < 1

fa(i,j)<=>3-0, 2=0, 6 per 1 ≤n <2,5

fafij)- 0 altrimenti

E’ possibile, a questo punto, determinare il sistema di eq.4:

Per risolvere tale sistema di equazioni si può ad esempio procedere per sostituzione oppure, impostando il sistema in forma matriciale, utilizzare un software appositamente predisposto.

Una volta determinati e normalizzati tutti i valori dei 73⁄4 è possibile compilare la seguente tabella a partire dalle Eq. 6 e determinare alcune informazioni utili ad effettuare Γ analisi delle prestazioni della cella, in particolare:

Se si desiderasse un grado di servizio inferiore al 2%, si desumerebbe che è ad esempio opportuno aumentare il numero di time-slot per ridurre la πβ.

ESEMPIO 2.

Si suppone di voler effettuare il dimensionamento di una cella dotata della funzionalità di half-rate su base soglia con un software operante secondo il diagramma a blocchi di Fig. 6.

In particolare, si conoscono i seguenti dati:

CARATTERISTICHE DI TRAFFICO

T= 10 [min] (ininfluente ai fini delle elaborazioni)

Aoff= 20 [eri]

POR = 80%

Si desidera determinare la configurazione e Γ equipaggiamento necessari in termini di numero minimo di time-slot e di portanti, nonché il valore x di soglia (al 70%), con un grado di servizio (GOS) inferiore al 2%.

Si suppone che la funzionalità di enhanced preemption non sia attiva e che non ci siano particolari vincoli nella gestione degli hand-over.

Con riferimento ai diagrammi di fig. 8 e 9, il modulo BLdi “analisi delle prestazioni” (blocco 550) richiede come dati di ingresso:

- il valore del traffico offerto

- il valore della percentuale media di terminale dual-rate

- il valore della soglia

- il valore del numero di ti me- slot

Occorre pertanto assegnare per tentativi un valore al termine incognito (in questo caso il numero di time-slot). Se si utilizza il metodo della bisezione per ricavare il valore dell’ incognita, occorre innanzitutto determinarne i valori minimo e massimo.

Un possibile valore minimo è ovviamente 1, mentre un possibile valore massimo può essere determinato ricorrendo alla formula B di Erlang, ipotizzando cioè che le chiamate vengano tutte assegnate a canali di traffico di tipo FR. Sotto tale ipotesi, il numero di time-slot che garantisce il rispetto della prestazione desiderata è pari a 28.

Nella seguente tabella sono riportate le sequenze di risultati ottenuti attraverso il modulo BLvariando il numero di time-slot della cella secondo il metodo della bisezione. Nella colonne in grigetto sono riportati i dati di ingresso al modulo BL, i restanti sono le uscite:

II modulo REG provvede ad assegnare, ad ogni step, un valore di prova al numero di time-slot, per la iterativa elaborazione del modulo BL

Π modulo COND, a sua volta, provvede ad ogni step a controllare i valori della tabella restituendo quelli che soddisfano le prestazioni richieste con il numero ottimale di timeslot. In base alla precedente tabella, le prestazioni desiderate sarebbero ottenute con un numero di time-slot pari a 18.

Tuttavia, per poter assegnare almeno 18 time-slot al servizio di fonia sono necessarie 3 portanti: è possibile quindi configurare fino a 6 time-slot per i canali di segnalazione. Dato che per 3 portanti è in genere sufficiente configurare solo 3 time-slot per i canali di segnalazione, è possibile assegnare fino a 21 time-slot al servizio di fonia, garantendo cosi un GOS del 0,4% ed un tr. smaltito di 19,9 eri.

ESEMPIO 3

Si suppone di voler stimare il grado di servizio ed il traffico offerto ad una cella dotata della funzionalità di half-rate su base soglia (al 70%) essendo noti il traffico sostenuto e la configurazione. Si considera inoltre un limite di errore del 1 per mille nel confronto tra il traffico smaltito ricavato dalla stima e quello effettivamente sostenuto.

In particolare, si conoscono i seguenti dati:

CARATTERISTICHE DI TRAFFICO

T= 10 [min] (ininfluente)

A\FR= 15 [eri] traffico sostenuto in FR misurato dal sistema

A \,HR= 10 [eri] traffico sostenuto in HR misurato dal sistema

A<*>s= 25 [eri] traffico complessivamente sostenuto

re = 2,5% time-congestion misurata dal sistema

AMMONTARE DELLE RISORSE

N= 30

CONFIGURAZIONE DELLE RISORSE

x = 2l

enhanced preemption non attiva e nessun particolare vincolo nella gestione degli handover.

In questo caso sia il traffico offerto che la percentuale di terminali dual-rate (PDR) sono incogniti. Alcuni metodi noti in letteratura, ma non idonei, farebbero stimare un valore per la PDRsemplicemente dal rapporto tra il traffico smaltito in HR sul traffico complessivamente smaltito ed in questo esempio produrrebbe una PDR=10/25=0,4 -> PDR= 40%. In realtà questa stima sarebbe corretta solo se il valore della soglia x fosse pari a 0, cioè solo se il sistema assegnasse un canale di traffico HR in qualsiasi condizione di occupazione delle risorse. Il metodo proposto opera invece in modo differente.

Procedendo in modo analogo al caso precedente, si utilizza iterativamente il modulo BLassegnando per tentativi un valore ai dati non noti (traffico offerto e percentuale di terminali dual-rate).

Se si utilizza il metodo della bisezione, un plausibile valore minimo del traffico offerto è pari al traffico sostenuto (in questo caso 25 eri.) mentre un possibile valore massimo può essere determinato tramite la B di Erlang per una cella di 30 time-slot ed in cui si assegnano solo canali di traffico di tipo FR. In questa ipotesi, il valore massimo del traffico offerto è pari a 27,44 eri a cui corrisponde un grado di servizio del 8,9%. Il valore di traffico offerto incognito è dunque compreso tra 25 eri e 27,44 eri.

Un possibile valore minimo della percentuale di terminali dual-rate è 0%, a cui corrisponde detto valore massimo del traffico offerto, mentre il valore massimo della percentuale di terminali dual-rate è 100%.

Nella seguente tabella sono riportate le sequenze di risultati ottenuti attraverso il modulo BLvariando le incognite secondo il metodo della bisezione: nel primo step il valore di prova del traffico offerto è a metà tra il minimo ed il massimo, ovvero pari a 26,22, ed il valore di prova della percentuale di terminali dual-rate è pari a 50%. Negli step successivi si procede in modo analogo finché è rispettata la condizione desiderata. Nella colonne in grigetto sono riportati i dati di ingresso al modulo BL, i restanti sono le uscite:

La procedura dunque si ferma, in questo caso, dopo 9 step, avendo verificato che l’errore nella stima sia al di sotto dell’l per mille per tutte le colonne riguardanti le componenti di traffico smaltito calcolate dalla BL-Il modulo COND anche in questo caso controlla i valori ad ogni step provvedendo a bloccare il procedimento quando sono soddisfatte le prestazioni richieste con un errore entro Γ 1 per mille.

Si noti che tale procedura consente di stimare anche il grado di servizio della cella. Si evidenzia inoltre una certa differenza tra il GOS e il valore di TC misurato dal sistema che, se utilizzato in luogo del primo per stimare il traffico offerto alla cella, fornirebbe 25,64 [eri] al posto dei 25,02 [eri] stimati dalla procedura. Si noti anche che tale procedura consente di stimare correttamente il valore della percentuale di terminali dualrate (in questo esempio 91,5% contro il 40% determinato dal metodo non idoneo sopra descritto).

ESEMPIO 4

Si suppone di voler stimare la capacità di una cella dotata della funzionalità di half-rate su base soglia (al 70%) in termini di traffico smaltibile con un predeterminato grado di servizio. In particolare, si conoscono i seguenti dati:

AMMONTARE DELLE RISORSE

A= 30

CONFIGURAZIONE DELLE RISORSE

x = 2ì

enhanced preemption non attiva e nessuna particolare politica di hand-over.

CARATTERISTICHE DI TRAFFICO

A0ff traffico offerto (incognito)

PDR= 80% è la probabilità che un terminale sia dual-rate

PRESTAZIONI DESIDERATE

Grado di servizio pari al 2%

Si procede analogamente ai casi precedenti, utilizzando il metodo della bisezione. Un valore minimo dell’ incognita, in questo caso del traffico offerto, può essere determinato tramite la B di Erlang per una cella di 30 time-slot in cui si assegnano solo canali di traffico di tipo FR in modo da garantire un perdita pari al 2% (nello specifico 21.93 eri.). Un valore massimo può essere determinato tramite la B di Erlang per una cella che utilizza solo canali di tipo HR - dato che in questo caso per essa può essere applicata la B di Erlang (è come se ci fossero 60 serventi) - in modo da garantire un perdita pari al 2%: si ottiene un valore massimo di 49.64 eri.

Nella seguente tabella sono riportate le sequenze di risultati ottenuti attraverso il modulo BLvariando il traffico offerto della cella secondo il metodo della bisezione: nel primo step il valore di prova del traffico offerto è a metà tra il minimo ed il massimo, ovvero pari a 35,78. Negli step successivi si procede in modo analogo finché è rispettata la condizione desiderata.

Nella colonne in grigetto sono riportati i dati di ingresso al modulo BL, i restanti sono le uscite:

La procedura si ferma, in questo caso, dopo 13 step, avendo verificato la condizione desiderata di avere un grado di servizio del 2%. Se si tollerasse un errore dell’ordine del 1 per mille, la procedura si sarebbe invece arrestata dopo soli 8 step: i tempi di calcolo dipendono anche da quanta precisione si richiede.

Il modulo REG provvede anche in questo caso ad assegnare ad ogni step i valori di tentativo al traffico offerto, in modo da consentire al modulo BLdi fornire dei risultati utili. Il modulo COND controlla tali valori ad ogni step, bloccando il procedimento quando sono soddisfatte le prestazioni richieste, in questo caso un grado di servizio della cella pari al 2% .

Si noti la differenza tra il valore di traffico smaltibile di 37,93 erlang stimato da questa procedura e quello di 48.65 eri che si otterrebbe utilizzando nella cella solo canali di traffico HR (valore ricavabile dalla B di Erlang per una cella con 60 serventi imponendo un grado di servizio del 2%). Il traffico smaltibile da ultimo calcolato, se utilizzato in luogo del primo, determinerebbe una sovrastima del 28% della effettiva capacità della cella, a parità di equipaggiamento, configurazione e grado di servizio.

Esempio 5.

In questo esempio si dimostra come il metodo consenta di determinare l’aumento della capacità, in termini di traffico smaltibile, all’ attivazione dell’ allocazione dinamica del Half-Rate, in una città servita da 10 celle di una rete GSM tutte operanti nella banda di frequenza a 900 MHz ed equipaggiate come riportato nella seguente tabella:

Il traffico smaltibile ed il traffico offerto sono stati calcolati utilizzando la formula B di Erlang - in quanto si suppone che inizialmente non sia presente la funzionalità di dynamic Half-Rate allocation - imponendo un grado di servizio (GOS) pari al 1% ed essendo noto, per ciascuna cella, il numero di time-slot (TS) assegnati al servizio di fonia.

All’ attivazione della funzionalità di dynamic Half-Rate allocation, la tabella sopra riportata non è più correttamente utilizzabile per valutare la capacità della rete: si utilizza allora il metodo proposto in questo documento.

Si suppone che sia nota la percentuale di terminali che supportano HR pari ad 80% e la si suppone per semplicità costante per tutta la città; la soglia di attivazione del HR sia fissata al 70% per tutte le celle.

Utilizzando iterativamente il modulo BLsi detenni nano le informazioni desiderate dalle Eq. 6. 1 risultati finali sono riportati nella seguente tabella:

TAB. a)

L’ aumento della capacità in termini di traffico smaltibile sarebbe pertanto pari a: η=293/166,5=1,76

Appare anche utile ripetere lo stesso confronto considerando una percentuale di terminali che supportano HR pari al 90%, supposta per semplicità costante per tutta la città. Si ottengono in questo caso i valori sotto riportati:

TAB.

L’ aumento della capacità in termini di traffico smaltibile per questo ultimo caso sarebbe pari a:

r|’=329/166,5=l,98

Quindi, con una modifica del parco terminali della clientela pari al 10% e con l’attivazione della Half-Rate dynamic allocation si determinerebbe un sostanziale raddoppio della capacità della rete, in termini di traffico smaltibile dalle celle, rispetto alla situazione originaria.

Pertanto, il presente metodo consente anche di determinare l’incidenza del tipo di terminali sulla capacità della rete e conseguentemente di pianificare le più idonee politiche commerciali al fine di ottimizzare le risorse già disponibili all’operatore (nello specifico promuovere la sostituzione di terminali single rate con terminali dual rate). La tabella da ultimo riportata indica anche che, qualora non si potesse o non si volesse utilizzare la funzionalità di HR e si fosse costretti o si preferisse aumentare la capacità della rete installando nuove stazioni radio base e/o aumentando l’equipaggiamento delle celle esistenti, sarebbe necessario distribuire in tutta la città almeno 24 portanti in più rispetto alle 36 già operative. Questo determinerebbe però notevoli inconvenienti dato che ciascuna portante radio dello standard GSM richiede una banda di almeno 200 kHz e che la banda complessivamente assegnata ad un operatore è limitata. L’acquisizione di nuova banda comporterebbe inoltre un onere non indifferente.

Oltre a considerazioni di tipo economico, il metodo è un valido ausilio per determinare la qualità media del servizio erogato alla cittadinanza. Nello standard GSM esistono infatti dei parametri che consentono di valutare la qualità del servizio offerto in funzione del canale di traffico adottato (FR, HR, EFR, etc.) ed in funzione delle condizioni di copertura radio-elettrica del sistema: è il cosiddetto Mean Opinion Score, o per brevità MOS.

A titolo di esempio, associando un voto 3,5 (più che sufficiente) alla qualità delle comunicazioni FR ed un voto 3,3 (mediocre) alla qualità delle comunicazioni HR, si ottengono le seguenti medie di qualità per il servizio offerto alla clientela per i casi riportati nelle ultime due tabelle:

TAB. a) voto= (94x3, 5+199x3, 3)/(94+199)=3, 36

TAB. b) voto= (65 ,4x3 ,5+263 ,6x3,3)/(329)=3 ,34

La qualità è quindi diminuita rispetto al caso in cui gli utenti sono tutti serviti con canali di traffico FR (media 3,5). Tra i casi di TAB. a) e di TAB. b) la differenza di qualità non sembra essere apprezzabile.

Se la sufficienza si raggiungesse con un voto 3,4 allora, in caso di elevato carico del sistema, la qualità del servizio offerto sarebbe insufficiente e per migliorarla sarebbe ad esempio necessario aumentare il valore di soglia dal 70% al 80%. Questo però comporterebbe una riduzione della capacità, ovvero una riduzione del traffico smaltibile, rispetto a quella preventivamente stimata dalla TAB. b). Per evitare ciò l’operatore potrebbe distribuire dei terminali in grado di supportare canali di traffico EFR, che presentano una qualità valutabile con un 4,2 (ottimo), o canali di traffico AMR-HR che, sebbene di tipo Half-Rate, forniscono conversazioni con una qualità pari a 3,7 (discreto). Sarebbe per altro necessario aggiornare la rete in modo che possa supportare anche queste tipologie di canali di traffico.

In questo modo, è possibile per Γ operatore scegliere la strategia più idonea per migliorare la qualità media del servizio offerto all’utenza mantenendo immutato l’aumento di capacità e, quindi, massimizzando la redditività del suo sistema.

E’ evidente che il metodo descritto in questo brevetto costituisce un valido strumento per la valutazione della redditività e della qualità del servizio offerto e che esso può coinvolgere, seppur indirettamente, numerosi parametri tipici del funzionamento del sistema GSM.

Esempio 6.

In questo esempio si vuol evidenziare la differenza tra le valutazioni effettuate con il metodo proposto a confronto con altri metodi noti, o derivati da essi, ma non idonei.

Si suppone ancora di voler stimare la capacità di una rete, in termini di traffico smaltibile, all’ attivazione dell’ allocazione dinamica del Half-Rate, in una città servita da 10 celle di una rete GSM tutte operanti nella banda di frequenza a 900 MHz ed equipaggiate come riportato nella seguente tabella:

Come da esempio 5, il traffico smaltibile ed il traffico offerto sono stati calcolati utilizzando la formula B di Erlang imponendo un grado di servizio (GOS) pari al 1% ed essendo noto, per ciascuna cella, il numero di time-slot (TS) assegnati al servizio di fonia.

All’ attivazione della funzionalità di dynamic Half-Rate allocation, la tabella sopra riportata non è più correttamente utilizzabile per valutare la capacità della rete. Si pone allora il metodo proposto a confronto con i seguenti 4 metodi.

METODO A

Dato che con la funzionalità di HR è possibile raddoppiare il numero di serventi di ogni cella e che una parte di terminali non supporta il canale di traffico di tipo HR, si effettua una stima della capacità del sistema attraverso una media ponderata utilizzando come riferimenti di questa media la nota formula B di Erlang.

Un valor minimo di tale capacità può essere determinato ipotizzando che i terminali siano tutti di tipo single-rate: il numero di serventi di ogni cella è quindi pari al numero di time-slot e per analizzarne le prestazioni è sufficiente utilizzare la B di Erlang. Si ottiene dunque la stessa tabella su riportata.

Il valor massimo di tale capacità può essere determinato ipotizzando che i terminali siano tutti di tipo dual-rate e che il sistema allochi sempre un canale di traffico di tipo HR per ogni chiamata in arrivo (trascurando cioè Γ effetto della soglia, come se avesse valore pari a 0). Il numero di serventi di ogni cella è quindi pari al doppio del numero di time-slot e per analizzarne le prestazioni è sufficiente utilizzare la B di Erlang. Si ottiene la seguente tabella:

Effettuando una media pesata dei valori determinati dalle due tabelle secondo la percentuale media di terminali dual-rate, che è nota ed è pari ad 80%, si ottiene la seguente tabella:

La capacità della rete in termini di traffico smaltibile secondo tale metodo A, all’ attivazione del half-rate su base soglia ed a parità di equipaggiamento, è quindi aumentata di:

ηΑ= 343,64/166,5 = 2,064 (+106,4%)

METODO Β

Dato che con la funzionalità di HR è possibile raddoppiare il numero di serventi di ogni cella, ma i canali di traffico di tipo HR sono assegnati solo se è superata la soglia imposta ad un valore del 70%, si effettua una stima della capacità del sistema attribuendo un aumento del numero di serventi in proporzione al valore di soglia impostato ed utilizzando quindi la formula B di Erlang.

Il valore da attribuire al numero di serventi è pari alla somma del numero di serventi FR al di sotto della soglia e del numero di serventi HR superata la soglia, ovvero:

Si trascura l’apporto dovuto ai terminali single-rate, ovvero si ipotizza che gli utenti siano tutti dotati di terminali di tipo dual-rate.

Per analizzare le prestazioni in queste ipotesi è sufficiente utilizzare la B di Erlang. Si ottiene la seguente tabella:

La capacità della rete in termini di traffico smaltibile secondo tale metodo B, all’ attivazione del half-rate su base soglia ed a parità di equipaggiamento, è quindi aumentata di:

ηΒ= 235,08/166,5 = 1,412 (+ 41,2%)

METODO C

Si opera come nel precedente metodo B ma si tiene conto dell’influenza dei terminali single-rate riducendo proporzionalmente il numero di serventi di cui si può disporre quando si supera il valore di soglia.

II valore da attribuire al numero di serventi è pari alla somma del numero di serventi FR al di sotto della soglia e del numero di serventi HR superata la soglia a cui vanno sottratti quelli occupati dai terminali single-rate, ovvero:

Nserventi~ *<n>t[A ,/v· (x%)]+ 2 · {/Vre— int[A ,/s, · (x%)]}· PDR+ {/Vre— int[A ,/s, · (x%)]}· (l — PDR) Per analizzare le prestazioni in queste ipotesi si utilizza la B di Erlang estesa ad un numero di serventi non intero. Si ottiene la seguente tabella:

La capacità della rete in termini di traffico smaltibile secondo tale metodo C, all’ attivazione del half-rate su base soglia ed a parità di equipaggiamento, è quindi aumentata di:

r|c= 221,71/166,5 = 1,33 (+ 33%)

METODO D

Si effettuano le analisi delle prestazioni attraverso un tool di simulazione che considera le condizioni operative e le configurazioni del sistema. A valle di tale analisi, si stima un aumento di capacità in termini di traffico smaltibile del 40% (T|D= 233,1/166,5 = 1,4).

RIEPILOGO

Riassumendo i risultati ottenuti con i metodi considerati in questo esempio, ai quali se ne potrebbero aggiungere altri altrettanto plausibili e che potrebbero fornire risultati anche profondamente diversi da quelli sopra riportati, si ottiene:

Si potrebbe essere quindi tentati di attribuire un aumento di capacità del 40%, come da stima fornita dal tool di simulazione, dato che i metodi B e C sembrano corroborarne sufficientemente i risultati ottenuti. A questo punto, se un operatore avesse l’esigenza di raddoppiare la capacità della propria rete, dovrebbe necessariamente predisporre un conseguente aumento del numero di celle presenti nella città, ad esempio dislocandone almeno altre 6 (+ 60%), con l’ulteriore complicazione di farle operare in una banda diversa da quella normalmente utilizzata che, tra l’altro, potrebbe essere già satura. Tuttavia, il metodo proposto in questo brevetto, che l’inventore reputa essere l’unico in grado di determinare esattamente le prestazioni di un sistema in funzione delle configurazioni descritte in questo documento, avrebbe fornito in questo caso una stima del traffico complessivamente smaltibile dal sistema di 293 eri, a cui corrisponde un aumento di capacità del 76 % (vedi es. 5). Nessuno dei metodi A, B, C, D si sarebbe in questo caso avvicinato al valore da ultimo detenni nato e che si ritiene essere autentico riferimento. Inoltre, sempre dall’esempio 5 si è avuto modo di dimostrare che modificando il parco terminali dell’utenza in modo da aumentare del 10% la percentuale di terminali di tipo dual-rate, l’operatore sarebbe già dotato di una infrastruttura di rete in grado di gestire tale raddoppio di capacità, senza che sia necessario acquistare nuove infrastrutture.

E’ evidente pertanto che i metodi noti, ad esempio basati sulla B di Erlang, non consentono di tenere adeguatamente in conto le caratteristiche del traffico in ingresso (in particolare la percentuale di terminali dual-rate PDR) e la configurazione della cella (in particolare il valore della soglia x) e sono quindi non idonei al dimensionamento ed alle analisi delle prestazioni della cella.

Esempio 7

Rimanendo nell’ambito dell’esempio 5, si supponga che l’operatore non abbia la necessità di sfruttare il raddoppio della capacità della sua rete perchè non ha intenzione di aumentare la propria clientela. Si supponga piuttosto che esso opti per la razionalizzazione delle risorse a disposizione, dismettendo gli equipaggiamenti in eccesso. L’operazione di dismissione delle celle in esubero può essere conveniente per l’operatore perchè consente di liberare delle frequenze da vendere o affittare ad altro operatore. Inoltre viene resa possibile anche la messa a disposizione, ad altri operatori o Service providers, delle infrastrutture provenienti dalle risorse in esubero (cosiddetto network-sharing ) .

Al fine di selezionare le celle essenziali, occorre tenere conto sia dei requisiti di capacità che quelli di copertura radio-elettrica, fatto che richiederebbe l’utilizzo di potenti tools di pianificazione radio-cellulare. Dato che si vuole evidenziare la parte riguardante il metodo descritto in questo brevetto, si suppone per semplicità che le celle abbiano una estensione geografica di tipo rettangolare. Nelle Figg. 7a e 7b è schematicamente illustrata una ipotetica distribuzione di celle prima e dopo le operazioni di razionalizzazione della rete.

La tabella sotto riportata elenca un possibile esempio di informazioni utili per effettuare le scelte necessarie. Si suppongono noti, perchè misurati, i valori del traffico smaltito nel periodo di massimo carico per ciascuna cella, nonché l’equipaggiamento e la configurazione.

La tabella è compilata a partire dai dati noti, riportati nelle colonne in grigetto, relativi al traffico smaltito nelle sue componeti FR ed HR ed al numero di time-slot di ciascuna cella, configurate tutte con una soglia del 70%. Attraverso la modalità “stima del traffico offerto” del metodo proposto, si compilano le colonne corrispondenti alle variabili incognite: il traffico offerto ad ogni cella, le percentuali di terminali dual-rate ed il grado di servizio di ciascuna cella. In base alla tabella su riportata ed alla figura 17 è possibile ad esempio giustificare Γ accorpamento delle aree di copertura delle celle Ci e C2, dismettendo ad esempio la cella Ci. La nuova cella C’2cosi originata ha estensione pari a 8 km<2>, ovvero pari alla somma delle aree delle singole celle prima dell’ accorpamento. Si stima che il traffico offerto nell’area di copertura della nuova cella C’2sia pari a 58 erlang, ovvero pari alla somma dei traffici offerti nei periodi di punta per le single celle originarie, e che in quella zona la distribuzione dei terminali dual-reate sia pari al valor medio pesato secondo i corrispondenti valori di traffico offerto, ovvero nello specifico pari a 82%. Si procede per le altre celle in modo analogo. Termi nata questa fase, che è del tutto arbitraria essendo frutto di un esempio puramente dimostrativo, è possibile ad esempio compilare una nuova tabella che presenta le informazioni necessarie per effettuare un nuovo dimensionamento delle risorse, ovvero la definizione del numero minimo di time-slot, essendo noti il traffico offerto e la percentuale di terminali dualrate per ogni cella, sotto il vincolo di ottenere per ogni cella il grado di servizio desiderato (ad es. 1%) e mantenendo fissa la soglia al 70% per tutta la città.

Questa fase di dimensionamento è applicabile anche ad una realizzazione ex-novo di una rete GSM nella città. Nel caso in esame, si terrà poi conto che alcune risorse sono già installate e ne occorre solo un adeguamento.

Imponendo un grado di servizio inferiore al 1% per ogni nuova cella, è possibile determinare, in conformità al metodo descritto, le informazioni riportate nella seguente tabella:

Da notare, nella su riportata tabella, Γ indeterminazione del numero esatto di portanti per il caso della cella C’5in quanto il numero minimo di time-slot da assegnare alla fonia è pari a 24 che è però un numero multiplo di 8 e che richiede pertanto la configurazione di almeno 3 portanti per il servizio voce. Dato che normalmente per ogni portante si riserva fino ad un time-slot per i canali di segnalazione della cella, oltre al time-slot per il canale comune BCCH, occorre quindi installare almeno 4 portanti e configurare almeno 4 time-slot per tutti i canali di segnalazione della cella, mentre i restanti 28 timeslot sarebbero utilizzabili dal servizio di fonia: il grado di servizio della cella C’5con 28 time-slot assegnati al servizio di fonia sarebbe quindi inferiore rispetto a quello riportato in tabella, in particolare si otterrebbe un GOS del 0,13% a fronte di un traffico smaltibile di 12,3 eri in FR e 14,6 eri in HR. Se si volesse invece ridurre il numero di portanti della cella C’5da 4 a 3, è necessaria una ulteriore fase di tuning per verificare se è possibile provare ad agire sul parco terminali o sul valore di soglia per ridurre a 21 o a 22 il numero di time-slot minimi da assegnare al servizio di fonia, in modo da installare solo 3 portanti mantenendo invariata la condizione progettuale di dover soddisfare un traffico offerto di 27 erlang con un grado di servizio inferiore al 1%. Lo stesso problema potrebbe essere affrontato anche per la cella C’7nella quale riservare solo 2 time-slot per i canali di segnalazione potrebbe essere insufficiente: si avvierrebbe in tal caso una nuova fase di tuning cercando di ridurre da 22 a 21 il numero di time-slot da assegnare al servizio di fonia, ad esempio agendo sempre su soglia o parco terminali, o attivando la funzionalità di enhaced preemption. L’attivazione della funzionalità di enhaced preemption potrebbe però essere onerosa, soprattutto se utile solo ad un numero limitato di celle: l’operatore, utilizzando propriamente il metodo proposto, può quindi decidere la migliore strategia da adottare tra quelle possibili.

Per il caso di quest’ultima tabella, l’operatore avrebbe dovuto installare 24 portanti per soddisfare l’esigenza di fornire il servizio di fonia all’intera città, rispetto alle 36 inizialmente previste, che erano anche quelle già presenti prima di introdurre la funzionalità del HR (esempio 5). In questo modo l’operatore può quindi liberare ben 12 portanti radio GSM che potrebbero essere restituite all’autorità, affittate o cedute ad altro operatore, oppure utilizzate per fornire un servizio di trasmissione dati. L’aver liberato 12 portanti radio GSM da 200 kHz significa anche poter disporre in quella città, nei modi più opportuni, di una banda a radiofrequenza pari a 2,4 MHz, pur mantenendo invariata la capacità del sistema rispetto al caso iniziale. Poter disporre di questa banda aggiuntiva agevola anche le operazioni di pianificazione frequenziale delle portanti delle varie celle, in modo da ottimizzare la qualità radio-elettrica della rete ed offrire la migliore qualità possibile ai servizi erogati. E’ infatti noto che le celle possono essere raggruppate nei cosiddetti “clusters” in modo che ciascun cluster possa utilizzare tutti i canali a radio-frequenza presenti nella banda a disposizione dell’ operatore. In particolare, i canali a radio-frequenza possono essere assegnati, in modo univoco, alle celle che fanno parte di uno stesso cluster (i.e. un canale a radio-frequenza non può essere assegnato a due celle appartenenti allo stesso cluster). Il numero medio di canali utilizzabili da ogni cella è tanto maggiore quanto minore è il numero di celle di cui è costituito il cluster. Tuttavia, al crescere del numero medio di portanti per ogni cella, aumenta anche l’entità dell’interferenza co-canale generata dalle celle appartenenti ai clusters adiacenti, perché potenzialmente più vicine. Viceversa, se è possibile ridurre il numero medio di canali radio (ovvero di portanti) di ogni cella di un cluster a parità di prestazioni, ovvero se è possibile aumentare il numero di celle di cui il cluster stesso è costituito, si può contestualmente ridurre in modo considerevole l’entità della interferenza co-canale generata dai clusters adiacenti, con un conseguente miglioramento della qualità radio-elettrica dell’intero sistema.

In quest’ultimo empio si è inoltre evidenziato che è possibile modificare il traffico offerto alle celle agendo opportunamente sull’area di copertura di ogni cella della città. Il metodo può quindi coinvolgere svariati parametri, anche quelli radio-elettrici normalmente legati alle problematiche di copertura e di funzionamento del sistema GSM, sebbene essi non sembrino direttamente chiamati in causa nelle fasi di analisi delle prestazioni e di dimensionamento descritte nel documento.

Π trovato così concepito è suscettibile di numerose modifiche e varianti, tutte rientranti nell’ambito del concetto inventivo. Inoltre tutti i dettagli possono essere sostituiti da elementi tecnicamente equivalenti.

Claims (1)

1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo per analizzare le prestazioni di almeno una porzione di un sistema di telecomunicazione, in cui sono allocate richieste di canali di comunicazione da parte di terminali mobili ed in cui le relative comunicazioni sono sostenute in canali di traffico di tipo sia ad alta che a bassa velocità di cifra, comprendente le fasi di: fornire un numero medio di dette (λ) richieste per unità di tempo, in un predeterminato intervallo di tempo; fornire una durata media di servizio (τ) di dette comunicazioni in detto predeterminato intervallo di tempo; - fornire un ammontare di risorse in detta porzione di sistema; caratterizzato dal fatto di comprendere le ulteriori fasi di: definire ciascuno stato di detta porzione di sistema mediante il numero “i” di comunicazioni sostenute in canali ad alta velocità di cifra ed il numero “j” di comunicazioni sostenute in canali a bassa velocità di cifra; - determinare, per ogni stato (i,j), una prima probabilità (λι) di selezionare un canale di comunicazione a bassa velocità di cifra ed una seconda probabilità (λ2) di selezionare un canale di comunicazione ad alta velocità di cifra, in caso di una nuova richiesta in arrivo, dette prima e seconda probabilità (λι, λ2) essendo basate su detto numero medio (λ) e su detto ammontare di risorse; - determinare, per ogni stato (i,j), una probabilità (π3⁄4) per detta porzione di sistema di essere in detto stato, sulla base di dette prime e seconde probabilità (λι, λ2), sulla base di detto numero “i” e di detto numero “j” di comunicazioni sostenute e sulla base di detta durata media di servizio (τ); determinare le prestazioni di detta porzione di sistema sulla base dell’insieme delle probabilità (π3⁄4) per detta porzione di sistema di essere in ciascuno stato (ij)-2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto di comprendere le ulteriori fasi di: fornire almeno una percentuale (PDR) di terminali dual-rate in grado di supportare entrambi i canali di traffico di tipo sia ad alta che a bassa velocità di cifra; fornire una configurazione di risorse in detta porzione di sistema; dette prima e seconda probabilità (λι, λ2) essendo basate anche su detta percentuale (PDR) e su detta configurazione di risorse. 3. Metodo secondo le rivendicazioni 1 o 2, caratterizzato dal fatto che detto ammontare di risorse comprende un numero (N) di canali di comunicazione a bassa o ad alta velocità di cifra assegnati in detta porzione di sistema ad un servizio richiesto dagli utenti. 4. Metodo secondo una delle rivendicazioni da 1 a 3, caratterizzato dal fatto che detta configurazione di risorse comprende Γ impostazione di un valore di soglia (x) tale per cui se il livello di occupazione di dette risorse è maggiore o uguale a detto valore di soglia, una nuova richiesta è allocata preferenzialmente in un canale di traffico a bassa velocità di cifra. 5. Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di fornire un valore di traffico offerto AOFF= λ·τ in luogo dei singoli valori di detto numero medio di richieste (λ) e di detta durata media di servizio (τ). 6. Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta configurazione di risorse comprende la possibilità di imporre la transizione da un canale di traffico ad alta velocità di cifra ad un canale di traffico a bassa velocità di cifra per almeno una comunicazione in corso in detta porzione di sistema quando, in presenza di una nuova richiesta, detta porzione di sistema è congestionata. 7. Metodo secondo la rivendicazione 6, caratterizzato dal fatto di attribuire a detto numero “i” di comunicazioni sostenute in canali ad alta velocità di cifra, per ognuno degli stati di detta porzione di sistema, il valore i = lDR ÌSR “ÌDR” essendo il numero di comunicazioni sostenute in canali ad alta velocità di cifra con detti terminali dual-rate e “ÌSR” essendo il numero di comunicazioni sostenute in canali ad alta velocità di cifra con terminali single-rate che non supportano il canale di traffico a bassa velocità di cifra. 8. Metodo secondo la rivendicazione 6 o 7, caratterizzato dal fatto di comprendere Γ ulteriore fase di determinare, per ogni stato di detta porzione, una terza probabilità (λ<*>0 di selezionare un canale di comunicazione a bassa o ad alta velocità di cifra quando detta porzione di sistema è congestionata, in caso di una nuova richiesta in arrivo, detta probabilità di stato (π3⁄4) essendo basata anche su detta terza probabilità (λ<*>0. 9. Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detta configurazione di risorse comprende la possibilità di imporre il mantenimento della tipologia di canale di traffico per la componente di detto traffico offerto che proviene, a seguito di procedure di hand-over, da porzioni di sistema adiacenti. 10. Metodo secondo la rivendicazione 9, caratterizzato dal fatto di fornire una pluralità di percentuali di terminali (PHR, PsRh, PDRIO in grado di supportare i canali di traffico ad alta e/o a bassa velocità di cifra in detto intervallo di tempo predeterminato sulla base di dette configurazioni di risorse, dette prima, seconda e terza probabilità (λι, λ2, λ<*>0 essendo basate anche su dette percentuali (PHR, PsRh, PDRh)· 11. Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che dette prestazioni comprendono uno o più dei seguenti parametri: - un grado di servizio di dette risorse di detta porzione di sistema di telecomunicazione (GOS); - il traffico totale smaltito e/o il traffico totale smaltito in canali a bassa velocità di cifra e/o il traffico totale smaltito in canali ad alta velocità di cifra, da dette risorse di detta porzione di sistema di telecomunicazione; - la componente di traffico offerto non smaltito da dette risorse di detta porzione di sistema di telecomunicazione; - l’insieme delle probabilità di occupare un certo numero di canali di comunicazione di dette risorse di detta porzione di sistema di telecomunicazione; - la probabilità di blocco per una richiesta di servizio proveniente da detti terminali dual-rate e/o la probabilità di blocco per una richiesta di servizio proveniente da detti terminali single-rate. 12. Metodo per dimensionare risorse in almeno una porzione di un sistema di telecomunicazione, in cui sono allocate richieste di canali di comunicazione da parte di terminali mobili ed in cui le relative comunicazioni sono sostenute in canali di traffico di tipo sia ad alta che a bassa velocità di cifra, comprendente le fasi di: - fornire un valore del traffico offerto a detta porzione di sistema; - fornire almeno una prestazione desiderata di detta porzione di sistema; - accertare un ammontare o una configurazione di risorse in detta porzione di sistema in grado di allocare dette richieste di canali di comunicazione con detta prestazione desiderata; caratterizzato dal fatto di fornire, prima di detta fase di accertamento, almeno una percentuale di terminali dual-rate e dal fatto di determinare, nell’ ambito di detta fase di accertamento, le prestazioni di detta porzione di sistema in conformità di una o più delle rivendicazioni precedenti. 13. Metodo per predire il traffico smaltito di almeno una porzione di un sistema di telecomunicazione, in cui sono allocate richieste di canali di comunicazione da parte di terminali mobili ed in cui le relative comunicazioni sono sostenute in canali di traffico di tipo sia ad alta che a bassa velocità di cifra, detto metodo per predire comprendente le fasi di: - fornire un ammontare di risorse in detta porzione di sistema (N); - fornire una prestazione desiderata di detta porzione di sistema (GOS); - attribuire un valore di traffico offerto (AOFF); - accertare se detto ammontare di risorse, con detto valore attribuito di traffico offerto, è in grado di allocare dette richieste di canali di comunicazione con detta prestazione desiderata; caratterizzato dal fatto di comprendere le ulteriori fasi di: - fornire, prima di detta fase di accertamento, una configurazione di dette risorse; - fornire, prima di detta fase di accertamento, almeno una percentuale di terminali dual-rate; - determinare, nell’ambito di detta fase di accertamento, le prestazioni di detta porzione di sistema, compreso il traffico smaltito, in conformità di una o più delle rivendicazioni da 1 a 11. 14. Metodo per stimare il traffico offerto e/o il grado di servizio (GOS) di almeno una porzione di un sistema di telecomunicazione, in cui sono allocate richieste di canali di comunicazione da parte di terminali mobili ed in cui le relative comunicazioni sono sostenute in canali di traffico di tipo sia ad alta che a bassa velocità di cifra, detto metodo per predire comprendente le fasi di: - fornire un ammontare di risorse in detta porzione di sistema (N); - fornire almeno un valore di traffico smaltito misurato in detta porzione di sistema; - attribuire un valore di traffico offerto; - accertare se detto ammontare di risorse, con detto valore attribuito di traffico offerto, è in grado di sostenere detto almeno un valore di traffico smaltito misurato; caratterizzato dal fatto di comprendere le ulteriori fasi di: - fornire, prima di detta fase di accertamento, una configurazione di dette risorse; - attribuire, prima di detta fase di accertamento, almeno una percentuale di terminali dual-rate; - determinare, nell’ambito di detta fase di accertamento, le prestazioni di detta porzione di sistema, compresi il traffico offerto e/o il grado di servizio (GOS), in conformità di una o più delle rivendicazioni da 1 a 11. 15. Metodo secondo la rivendicazione 12, caratterizzato dal fatto di determinare un ammontare di risorse equivalenti (Neq) in grado di allocare dette richieste di canali di comunicazione con detta prestazione desiderata nel caso in cui non sia possibile assegnare canali di traffico a bassa velocità di cifra in detta porzione di sistema, a parità di traffico offerto e di prestazione desiderata. 16. Metodo secondo una delle rivendicazioni da 12 a 14, caratterizzato dal fatto di comprendere la fase di utilizzare un processo di iterazione di Newton-Rapson o il metodo della bisezione per determinare i valori ottimali da attribuire, per tentativi, ai dati non fomiti ma necessari a detta fase di determinazione delle prestazioni. 17. Metodo secondo la rivendicazione 14, caratterizzato dal fatto che detto traffico smaltito misurato comprende il traffico totale sostenuto in canali a bassa velocità di cifra ed il traffico totale sostenuto in canali ad alta velocità di cifra. 18. Metodo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto sistema di telecomunicazione comprende un sistema di telecomunicazione cellulare in cui i canali di comunicazione sono formattati all’ interno di time-slot in conformità alla tecnologia TOMA o FDMA/TDMA. 19. Metodo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto detta porzione di sistema di telecomunicazione comprende una cella di un sistema di telecomunicazione cellulare. 20. Metodo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che dette risorse comprendono un numero di time-slot, un numero di portanti, una ampiezza di banda a radio-frequenza complessivamente impiegata, un numero di antenne, un numero di rice-trasmittitori, un insieme di linee di commutazione ed un insieme di apparati hardware e software di cui è equipaggiata detta cella. 21. Metodo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti canali di comunicazione sono atti a sostenere anche delle conversazioni vocali (i.e. telefonate) e che detto servizio richiesto dagli utenti comprende il servizio di telefonia. 22. Metodo secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti canali di traffico ad alta velocità di cifra comprendono canali di traffico fullrate e che detti canali di traffico a bassa velocità di cifra comprendono canali di traffico half-rate. 23. Sistema informatico comprendente un elaboratore elettronico programmato per Γ attuazione del metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti. 24. Prodotto informatico comprendente porzioni di procedure software (BL, COND, REG) che, quando caricati o eseguiti in detto sistema informatico, attuano il metodo seconda una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti. 25. Complesso di valori relativi ai dati in ingresso ed ai dati in uscita di un prodotto informatico secondo la rivendicazione 24, detto complesso di valori essendo in forma tabellare, Γ analisi delle prestazioni ed il dimensionamento delle risorse di detta porzione di sistema di telecomunicazione essendo effettuati per interpolazione dei valori tabellari. 26. Metodo per analizzare le prestazioni e dimensionare le risorse di almeno una porzione di sistema di telecomunicazione GSM sostanzialmente come descritto ed illustrato e per gli scopi indicati.