ITPD20110140A1 - Porta logica in ottica integrata per qubit quantistici codificati in polarizzazione e relativo metodo di realizzazione ed utilizzo - Google Patents

Description

Porta logica in ottica integrata per qubit quantistici codificati in polarizzazione e relativo metodo di realizzazione ed utilizzo

Campo tecnico

La presente invenzione à ̈ relativa ad una porta logica quantistica per almeno due qubit codificati nella polarizzazione di singoli fotoni ed ad un metodo di realizzazione e di utilizzo di una porta logica quantistica, la porta comprendente un dispositivo integrato avente la struttura di un “beam splitter†polarizzatore parziale includente almeno due guide d’onda birifrangenti, che ha un comportamento dipendente dalla polarizzazione dei fotoni inviati come input.

Sfondo tecnologico

L'uso delle leggi della meccanica quantistica per immagazzinare, manipolare e trasmettere l'informazione potrà molto probabilmente determinare nel prossimo futuro un grande avanzamento nella risoluzione di una serie di problemi complessi dal punto di vista computazionale, altrimenti impossibili da affrontare con l’attuale tecnologia. La realizzazione del computer quantistico à ̈ un obiettivo visto con sempre più crescente interesse dalla comunità scientifica. Tecniche di crittografia quantistica sono inoltre presenti in dispositivi attualmente in commercio per esempio il prodotto noto come MagiQ della QPN Security Gateway (QPN – 8505); id Quantique.

I fotoni sono i candidati naturali per il trasporto dei bit di informazione, perché praticamente immuni dalla decoerenza e perché possono essere trasmessi su grandi distanze, sia nello spazio libero che in fibra ottica.

Nel seguito viene definito come “unità di informazione quantistica†, ovvero qubit (quantum bit) un vettore unitario in uno spazio di Hilbert che può essere rappresentato come

<ψ = a 0 b 1>Equazione (1)

dove a e b sono due numeri complessi per cui a<2>+ b<2>= 1.

Tale rappresentazione à ̈ usata per mantenere l’analogia con il bit classico in cui gli stati previsti sono o 0 od 1. Per un qubit quantistico la caratteristica fondamentale à ̈ quella di comprendere stati di sovrapposizione in aggiunta agli stati di base<0>ed<1>.

Un approccio sperimentale largamente utilizzato per la realizzazione dei protocolli di Informazione Quantistica si basa su stati a singoli fotoni. In particolare il qubit à ̈ fisicamente realizzato mediante lo stato di un singolo fotone, la codifica può sfruttare sia la polarizzazione che il momento (cammino) come stati di base<0>ed<1>sopra definiti in equazione (1).

La possibilità di manipolare l'informazione quantistica, ovvero i qubit sopra definiti, rappresenta una grande sfida tecnologica poiché richiede la capacità di controllare con elevata precisione la propagazione e l’interferenza dei fotoni con i quali viene codificata l’informazione. La complessità dei sistemi ottici aumenta con il numero di qubit utilizzati, fino a rendere proibitivo un loro utilizzo con un elevato numero di qubit.

Molto recentemente, numerosi studi sono stati effettuati per la realizzazione di porte logiche fotoniche per “manipolare†i qubit. Nell’ambito della codifica in polarizzazione, di gran lunga la più utilizzata, gli studi hanno riguardato esclusivamente strutture realizzate “in bulk†ovvero con dispositivi ottici macroscopici. Esempi di tali dispositivi sono ad esempio sviluppati nei seguenti lavori.

In “Demonstration of a simple entangling optical gate and its use in Bell-state analysis†scritto da N.K. Langford ed altri su Physical Review Letter n. 95, pagina 210504 e seguenti (2005), viene descritta una nuova architettura di porta ottica per manipolare l’entanglement a 2 qubit che à ̈ significativamente più semplice delle realizzazioni precedenti, che adotta beam splitter parzialmente polarizzanti, e necessita di una sola condizione di “mode-matching†ottica. In particolare, viene dimostrato il funzionamento di una porta C-Z (controlled - Z).

In “Demonstration of an optical quantum Controlled-NOT gate without path interference†scritto da R. Okamoto ed altri su Physical Review Letter n. 95, da pagina 210506 e seguenti (2005) riporta un primo esperimento della realizzazione di una porta C-NOT quantistica senza alcuna interferenza di cammino, in cui sono stati inseriti tre beam splitter parzialmente polarizzanti con trasmittività e riflettività adeguate.

Tuttavia lavorare con dispositivi bulk presenta alcuni svantaggi. Al fine infatti di operare con successo con i sistemi a molti qubit, Ã ̈ necessario poter agire su ogni singolo qubit e realizzare interazioni di due qubit con alta precisione.

Questo requisito à ̈ fuori portata con gli approcci sperimentali seguiti finora. In effetti, lo sviluppo di schemi ottici quantistici sempre più complessi realizzati con ottica bulk soffre di gravi limitazioni per quanto riguarda la stabilità, la precisione di lavoro e la dimensione fisica degli apparati.

Schemi ottici quantistici realizzati con ottica bulk presentano infatti dimensioni fisiche molto elevate che comportano la necessità di stabilizzare, ossia di rendere solidali tra loro, tutte le componenti ottiche che li compongono (sono infatti realizzati su tavoli ottici che isolano il sistema dalle vibrazioni dell'ambiente esterno), à ̈ inoltre necessaria una stabilità in temperatura e dunque una termalizzazione dell'ambiente ove à ̈ costruito il sistema. Questi requisiti rendono difficoltoso il raggiungimento di precisioni elevate nelle misure ed impossibile la realizzazione (o il trasferimento) di componenti ottici quantistici al di fuori dal laboratorio in un contesto industriale.

La strategia emergente per superare queste limitazioni consiste nello sfruttare la robustezza e la compattezza ottenibili con la tecnologia a guida d'onda integrata, cioà ̈ adottando nel regime quantistico dispositivi miniaturizzati in guida d'onda ottica. Recentemente à ̈ stato dimostrato in A. Politi et al., Science 320, 646 (2008) ed in A. Politi, J. C. F. Matthews, and J. L. O’Brien, Science 325, 1221 (2009) che i circuiti integrati in guida d'onda di SiO2su chip di silicio possono essere utilizzati con successo per realizzare alcuni componenti fotonici di base. Sono stati realizzati interferometri intrinsecamente stabili, non solo su un singolo qubit codificato nel cammino ottico di un fotone, ma anche di due fotoni entangled. Inoltre, sono stati realizzati circuiti quantistici integrati miniaturizzati per ottenere la prima porta logica integrata Controlled-NOT (CNOT), ottenendo una "fidelity" molto vicina al valore teorico. Più recentemente, sono stati realizzati componenti a caratteristiche variabili per i circuiti quantistici, si veda ad esempio J. Matthews et al., Nat. Photon.

3, 346 (2009). In particolare, sono stati dimostrati interferometri di Mach-Zehnder realizzati in guida d'onda, operanti con micro-riscaldatori integrati nei chip ottici. Essi sono di fatto resistenze elettriche costituite da sottili strisce metalliche sagomate in modo da seguire il profilo dei dispositivi ottici sottostanti, quindi sostanzialmente disaccoppiate otticamente dalle guide d’onda sottostanti ma in opportuno contatto termico. Il calore erogato localmente modifica l’indice di rifrazione del materiale, per effetto termo-ottico, e consente un controllo di fase preciso e stabile di stati a 1, 2 e 4 fotoni oltre che un adeguamento dei dispositivi integrati fuori specifica a causa di fluttuazioni nella fabbricazione. Risultati simili sono stati ottenuti con circuiti ottici scritti con laser UV e fabbricati su substrati di silicio.

E' tuttavia opportuno osservare che tutti gli esperimenti effettuati finora con i circuiti integrati quantistici sono basati solo su qubit codificati nel cammino ottico dei fotoni. Nessuno studio sistematico à ̈ stato effettuato ancora sulle proprietà ottiche delle guide d'onda per quanto riguarda la propagazione e la manipolazione di qubit codificati in polarizzazione con queste strutture. D'altra parte, molti protocolli di informazione quantistica e molte sorgenti di fotoni entangled sono basati proprio sul grado di libertà della polarizzazione, come si riscontra dai molti esempi presenti in letteratura. Diventa dunque di interesse fondamentale prevedere la possibilità di trasmettere e manipolare qualunque stato di polarizzazione nei circuiti quantistici integrati.

Nell’articolo “Polarization entangled state measurement on a chip†di Linda Sansoni ed altri, pubblicato nel Physical Review Letters 105, 200503 (2010) viene mostrata la realizzazione di un accoppiatore direzionale in ottica integrata, fabbricato tramite la tecnologia della scrittura laser al femtosecondo, che agisce come un separatore di fascio (ovvero un beam splitter) bilanciato capace di supportare qubit codificati in polarizzazione. Usando questo dispositivo viene dimostrata l’interferenza con stati entangled in polarizzazione e la proiezione di stati singoletto e tripletto. Tale beam splitter lavora indipendentemente dalla polarizzazione ed à ̈ del tipo cosiddetto bilanciato in cui ogni ramo in ingresso viene trasmesso sulle due porta d’uscita con la stessa probabilità. Usando il suddetto beam splitter, à ̈ possibile discriminare tra gli stati di singoletto e di tripletto entangled in polarizzazione.

In particolare qualora due fotoni nello stato di singoletto vengano immessi simultaneamente in detto beam splitter, emergeranno da detto dispositivo sostanzialmente sui due possibili modi in uscita; al contrario i due fotoni negli stati di tripletto emergeranno congiuntamente in una delle due possibili uscite a causa dell’interferenza quantistica.

La capacità di detto beam splitter di operare su uno stato di polarizzazione in ingresso arbitrario à ̈ dimostrata dal grado di polarizzazione G in uscita dal dispositivo che à ̈ costantemente maggiore del 99,8% ed à ̈ dovuta in ultima analisi alla ridotta birifrangenza delle guide fabbricate con la tecnica della scrittura laser al femtosecondo. G à ̈ definito come la porzione percentuale di fascio completamente polarizzato.

In “Design and implementation of polarization filter for quantum states discriminator in optical quantum communication†di S. Salemian et al. Optik (2010), articolo in stampa, à ̈ descritto un filtro in polarizzazione per discriminare una comunicazione quantistica. Se il fotone ha una polarizzazione verticale, allora il fotone apparirà all’output n. 1, altrimenti all’output 2. Tale filtro à ̈ posto esternamente ad una porta logica CNOT, in particolare esso à ̈ collocato al ricevitore e riceve un unico qubit come input.

Sommario dell’invenzione

La presente invenzione à ̈ relativa ad una porta logica quantistica ed ad un metodo di realizzazione e d’uso di porte logiche per qubit quantistici.

Una porta logica quantistica à ̈ l’analogo di una porta logica classica convenzionale, ma invece di operare su bit opera su qubit. Le porte quantistiche, a differenza delle tradizionali porte sono reversibili. Alcune porte logiche classiche universali come la porta di Toffoli forniscono la reversibilità e possono essere mappate direttamente in porte logiche quantistiche. Le porte quantiche sono rappresentate da matrici unitarie, per porte logiche a due qubit si tratta di matrici unitarie di dimensione 4X4. L’implementazione di una porta logica e ́ di tipo probabilistico quando si ha il risultato voluto dalla porta logica con una certa probabilità, il cui valore dipende dalla configurazione della porta logica stessa.

La porta logica di questa invenzione nonché il metodo introdotto per la sua realizzazione/utilizzo può essere rispettivamente arbitraria o adottato per realizzare una porta logica arbitraria, nel senso che essa può essere qualunque tipo di porta logica desiderata ed opera almeno su due qubit. A titolo puramente esemplificativo verrà descritta in dettaglio la porta logica C-NOT mostrata in fig.3 essendo chiaro che la presente invenzione tratta e si applica ad una porta logica quantistica generica, anche ad esempio alle seguenti porte logiche: porta logica CZ, porte logiche CNOT in diverse configurazioni e con diverse probabilità.

Più in particolare la porta della presente invenzione à ̈ una porta logica che include un separatore di fascio detto “Beam Splitter†il quale presenta un comportamento dipendente dalla polarizzazione dei campo elettromagnetico in ingresso, propagando in modo diverso la polarizzazione orizzontale detta “H†o (TE) da quella verticale detta “V†o (TM). Pertanto qualunque dispositivo che propaghi in modo analogo le due distinte polarizzazioni à ̈ esterno alla presente invenzione.

Per tale ragione il dispositivo in oggetto viene definito come Partial Polarization Beam Splitter (PPBS), ed à ̈ un dispositivo in ottica integrata (e non in fibra) che ha almeno due porte di ingresso ed almeno due porte d’uscita. Dette porte possono ad esempio essere delle guide d’onda.

Schematicamente, tale PPBS ed il suo funzionamento può essere spiegato facendo riferimento alla fig. 6, in cui le porte in ingresso sono denominate rispettivamente input port 1 ed input port 2 mentre quelle d’uscita sono chiamate output port 1 ed output port 2.

Durante il normale uso della porta logica, come dettagliato nel seguito, ad esempio può essere inviato in ingresso alla input port 1 una combinazione dei due possibili stati di polarizzazione H e V e analogamente alla input port 2.

In uscita del PPBS, in ciascuna della due porte output 1) ed output 2), si troverà una combinazione delle polarizzazioni orizzontale e verticale secondo certi rapporti predefiniti detti “splitting ratio†che di norma vengono espressi in percentuale.

In particolare sempre con riferimento alla fig. 6, il termine “splitting ratio†per la polarizzazione orizzontale H inviata alla porta di ingresso 1 (o alla porta di ingresso 2, à ̈ analogo) (SR-H) à ̈ definito come la percentuale della polarizzazione orizzontale H in uscita sulla porta output 1), dove sulla porta output 2 emergerà la restante porzione della polarizzazione orizzontale H.

Analogamente per la polarizzazione verticale lo splitting ratio (SR-V) à ̈ definito come la percentuale della polarizzazione verticale V inviata alla porta di ingresso 1 (o alla porta di ingresso 2, à ̈ analogo) in uscita sulla porta output 1), mentre sulla porta output 2 emergerà la restante porzione della polarizzazione verticale V.

Ovviamente il ruolo di H e V à ̈ intercambiabile, così come à ̈ importante sottolineare che il caso in cui si abbia uno “splitting†totale di una o entrambe le polarizzazioni, ad esempio tutta la polarizzazione H inviata come input (ad 1 o a 2) esce da una unica porta per esempio SR-H = 100%, à ̈ compreso nello spirito della presente invenzione. In particolare, se una polarizzazione ha uno SR = 100 % mentre l’altra ha uno SR = 0 % il PPBS à ̈ detto PBS o in altre parole beam splitter polarizzante. Alternativamente, come esempio, si può avere che in un PBS parziale (PPBS) SR-H=100%, ma SR-V=33%.

La precedente descrizione del PPBS pertanto prescinde dall’effettiva realizzazione fisica dello stesso purché in ottica integrata, ovvero in altre parole il PPBS della presente invenzione può essere realizzato tramite un accoppiatore direzionale, un interferometro di tipo Mach-Zehnder od altri tipi di interferometri, purché abbiano un comportamento dipendente dalla polarizzazione e cioà ̈ in ultima analisi siano costituiti da guide d’onda con una birifrangenza diversa da zero.

A titolo di esempio preferito di realizzazione, viene descritto nel dettaglio la forma realizzativa del PPBS basata sull’accoppiatore direzionale che a sua volta include due guide d’onda realizzate in ottica integrata, denominate prima e seconda. Esse sono portate a una distanza ravvicinata, in modo da trasferire potenza da una guida all’altra per campo evanescente, per una lunghezza detta lunghezza di accoppiamento, meglio definita nel seguito. Le due guide d’onda possono essere uguali o dissimili tra loro.

In ciascuna di queste prima e seconda guida d’onda viene inviato come input un qubit – ovvero un fotone - definito genericamente dalla formula (1) di cui sopra. Ovviamente, la porta logica della presente invenzione può includere ulteriori porte (guide d’onda) in ingresso nonché in uscita e quindi “gestire†più di due qubit.

I qubit inviati come input possono essere entangled (in altre parole “correlati in modo quantistico†, ovvero non separabili, ovvero descritti da una funzione d’onda non fattorizzabile) oppure stati separabili tra loro.

Il formalismo e la nomenclatura utilizzati sono i seguenti: si considerino due sistemi non interagenti A e B a cui sono associati i rispettivi spazi di Hilbert HAed HB. Lo spazio di Hilbert del sistema composto, secondo i postulati della meccanica quantistica, à ̈ il prodotto tensoriale . Se il qubit del primo sistema à ̈ indicato come lo stato ψ e il secondo Φ , lo stato del sistema composto à ̈ .

Stati di questo tipo vengono chiamati stati separabili.

Date due basi e associate alle osservabili ΩAe ΩBà ̈ possibile scrivere gli stati puri di cui sopra come

per una certa scelta dei coefficienti complessi aiand bj. Questo non à ̈ lo stato più generale di , il quale ha la forma

Se questo stato non à ̈ separabile à ̈ chiamato stato entangled, ovvero non à ̈ riscrivibile come prodotto tensoriale di due ket dei due distinti spazi, ovvero à ̈ descritto da una funzione d’onda non fattorizzabile.

Come qubit nella presente invenzione si considerano stati a singolo fotone. In aggiunta à ̈ noto che in generale la codifica dell’informazione presente in un qubit può avvenire sfruttando vari e diversi gradi di libertà del singolo fotone. Nel caso della presente invenzione, viene utilizzata la polarizzazione dei fotoni come codifica. La presenza di sorgenti di fotoni in stati quantistici entangled in polarizzazione, rendono attraente per le applicazioni pratiche detta codifica. Per esempio nell’articolo di P. Kok et al, Rev. Mod. Phys. 49, 125 (2008) viene descritta una sorgente di stai quantistici correlati in polarizzazione. In questo caso pertanto nella notazione dell’equazione (1) gli stati 0 e 1

rappresentano gli stati di polarizzazione orizzontale e verticale, ovvero come vettori della base sono considerati gli stati di polarizzazione di singolo fotone, detti altrimenti verticale ed orizzontale.

L’invenzione utilizza pertanto un Partial Polarization beam splitter, nell’esempio preferito un accoppiatore direzionale, nel quale vengono inviati un primo ed un secondo qubit nella prima e nella seconda guida d’onda, tali qubit essendo codificati in polarizzazione.

Ovviamente, poiché si deve generare interferenza tra due stati a singolo fotone, i due qubit devono giungere in ingresso alla prima ed alla seconda guida d’onda sostanzialmente in modo contemporaneo, in questo contesto una sostanziale contemporaneità nei tempi d’arrivo si raggiunge quando il tempo di coerenza à ̈ molto maggiore del ritardo temporale dei fotoni.

La porta logica dell’invenzione a 2 qubit può creare un entanglement tra i due qubits o al contrario rendere separabili i due qubits che erano inizialmente entangled.

Più in particolare la presente invenzione à ̈ relativa ad una porta logica che include il Partial Polarization beam splitter sopra descritto, il quale à ̈ realizzato in modo tale da avere un comportamento dipendente dalla polarizzazione, impiegando guide d’onda birifrangenti. Precisamente, il Partial Polarization beam splitter presenta una divisione di potenza arbitrariamente differente per le due polarizzazioni, orizzontale (H) e verticale (V) come sopra già descritto. Questi dispositivi consentono la riduzione su chip di porte logiche quantistiche per qubit codificati in polarizzazione e rappresentano quindi elementi essenziali per la costruzione di un calcolatore quantistico.

La realizzazione in ottica integrata del Partial Polarization beam splitter consente di superare i problemi descritti con riferimento alla tecnica nota. Ovviamente a seconda del tipo di porta logica realizzata potranno essere necessari più di un beam splitter tra loro collegati, il numero ed il posizionamento dipendendo dal tipo di operazione che si intende effettuare sui qubit di input.

E’ da notare che la realizzazione di tali beam splitter in fibra non risolverebbe i problemi enunciati, ma rimarrebbero gli stessi problemi e difficoltà descritte con riferimento al bulk.

La porta logica dell’invenzione pertanto comprende almeno un PPBS per esempio formato da un accoppiatore direzionale come descritto, o anche più d’uno.

Un metodo preferito, ma non unico, per fabbricare questi dispositivi à ̈ la scrittura diretta di guide su vetro tramite laser a femtosecondi. In questa tecnica, impulsi laser a femtosecondi focalizzati tramite un obiettivo da microscopio interagiscono con il substrato in modo non lineare, provocando un incremento localizzato e permanente dell’indice di rifrazione del materiale. Traslando il substrato durante l’irraggiamento si produce quindi una struttura di geometria arbitraria, nel volume del materiale, funzionante come una guida d’onda ottica.

Tuttavia tale beam splitter può essere realizzato anche tramite litografia ottica od a fascio elettronico.

Una guida d’onda birifrangente à ̈ una guida in cui alle due polarizzazioni ortogonali corrispondono modi guidati distinti, non degeneri, con un indice efficace diverso. La birifrangenza dei modi guidati può provenire da due diversi contributi: a) birifrangenza del materiale (intrinseca o indotta nel processo di fabbricazione); b) birifrangenza di forma, che insorge se la sezione della guida non soddisfa alcuni requisiti di simmetria (ad esempio nel caso di sezione ellittica).

La scrittura laser a femtosecondi consente un controllo della birifrangenza della guida su entrambi i contributi sopracitati.

In un beam splitter il trasferimento di potenza da una guida all’altra può essere descritto tramite l’accoppiamento per campo evanescente dei modi delle due guide nella regione in cui esse sono ravvicinate. Al variare della lunghezza di questa regione, la potenza trasferita segue un andamento sinusoidale, il cui periodo, detto periodo di battimento, dipende dal coefficiente di accoppiamento dei due modi.

La lunghezza d’accoppiamento à ̈ compresa preferibilmente nel seguente intervallo: 10 Î1⁄4m – 2 cm., dove il limite superiore à ̈ indicato dalla necessità di ottenere dispositivi compatti e di minimizzare le perdite di propagazione.

Fabbricando un beam splitter con guide birifrangenti, si ottiene un coefficiente di accoppiamento, e quindi un periodo di battimento, diverso per le due polarizzazioni. In particolare, qualora si impieghino guide d’onda a birifrangenza moderata e lunghezze di interazione corte, la differenza di splitting ratio tra le due polarizzazioni può essere minima (si veda l’allegata Figura 2), permettendo di realizzare dispositivi praticamente insensibili alla polarizzazione, come descritto nell’articolo L. Sansoni, F. Sciarrino, G. Vallone, P. Mataloni, A. Crespi, R. Ramponi, R. Osellame, Phys. Rev. Lett. 105, 200503 (2010). Impiegando le stesse guide, ma con lunghezze di interazione maggiori, comprendenti diversi periodi, à ̈ possibile sbilanciare fortemente lo splitting ratio tra le due polarizzazioni; in questo modo si possono realizzare in modo integrato componenti essenziali per circuiti ottici quantistici, quali beam-splitter polarizzanti (PBS) e parzialmente polarizzanti (PPBS).

I Richiedenti hanno trovato in particolare che per il funzionamento ottimale di una porta logica quantistica C-NOT, Ã ̈ necessario almeno un PPBS con splitting ratio preferibilmente compreso nei seguenti ranges

• Splitting ratio (SR-H): maggiore di 97%, preferibilmente maggiore 99%, più preferibilmente 100%.

• Splitting ratio (SR-V): da 28 % a 38%, preferibilmente tra 32 % e 34%

La porta logica della presente invenzione pertanto include un beam splitter che à ̈ un beam splitter parzialmente polarizzante. Tuttavia à ̈ da intendersi che i beam splitter polarizzanti sono ricompresi nella definizione di beam splitter parzialmente polarizzanti come caso particolare di essi.

Tuttavia nell’applicare i concetti dell’ottica quantistica “bulk†all’ottica integrata e nel traslare le architetture delle porte logiche quantistiche dal bulk al chip i Richiedenti hanno dovuto risolvere una pluralita ́di problematiche generali.

Non tutte le guide d’onda integrate sono infatti adatte a trasportare qubit codificati in polarizzazione. La scelta della guida d’onda opportuna pertanto influenza pesantemente le prestazioni delle porte logiche quantistiche integrate, potendo in certi casi addirittura impedirne il corretto funzionamento.

Nel seguito si farà riferimento alle figure 5a e 5b dove sono rappresentate le tipiche sezioni trasversali di una guida d’onda in ottica integrata. In figura 5a in dettaglio à ̈ mostrato un esempio di guida d ́onda sepolta avente un nucleo (core) ed un mantello (Cladding), aventi rispettivamente incice di rifrazione nCoreed nCladdove ncoreà ̈ sempre strettamente maggiore di nClad.

La forma del nucleo può essere arbitraria, ad esempio quadrata, rettangolare, circolare od ellittica. E’ possibile usare anche guide cosiddette “ridge†o “rib†come raffigurate in fig.5b.

La differenza in indice di rifrazione del core rispetto al cladding si può ottenere ad esempio nei seguenti modi: per drogaggio, impiantazione, diffusione, scambio ionico, irraggiamento laser, od usando un materiale diverso per core e cladding.

Un parametro di fondamentale importanza nel caratterizzare il comportamento di una guida d’onda integrata à ̈ il contrasto d’indice. Con riferimento alle seguenti equazioni (2a) e (2b), il contrasto d’indice tra il nucelo ed il mantello di una guida d ́onda à ̈ definito nella letteratura scientifica come:

(n 2

core )<−>( n 2

cladding )

<Δ>n<= 2>2 ( nequazione (2a) core)

Δn = (ncore- nCladding) / nCladdingequazione (2b) Nel caso il salto d’indice sia molto basso si può applicare la formula approssimata dell’equazione (2b).

Indipendentemente da quale formula si adotti per calcolare Δn, e’ conveniente esprimere il contrasto d’indice in percentuale Δn(%) e come tale verrà indicato nel seguito.

In una guida d ́onda in cui si possono propagare sia modi TM che modi TE, ad esempio in una guida d ́onda altamente birifrangente Δn può essere diverso a seconda della polarizzazione, potendosi avere (Δn)TE, ed (Δn)TM.

Nella tabella 1 sono riportati a titolo d’esempio, il contrasto d’indice Δn(%) relativo alle guide d’onda maggiormente utilizzate per applicazioni in ottica integrata in vari campi d’uso quali ad esempio quelle usate in dispositivi telecom, datacom o per sensoristica ad alta sensibilità. L’intervallo di lunghezze d’onda d’utilizzo di dette guide spazia dal visibile al vicino infrarosso: λ= (500 – 10000) nm.

A livello metodologico, i risultati di tabella 1 sono stati ottenuti assumendo una guida quadrata secondo la fig. 5a) in cui il cladding à ̈ di SiO2ed ha un indice di rifrazione nCLAD= 1.446 @ λ = 1550 nm. Il core à ̈ costituito dai vari materiali elencati ed il contrasto d’indice Δn(%) à ̈ stato calcolato usando le formule dell’eq. (2a) o dell’eq. (2b).

E’ chiaro che l’esperto del ramo potrà senza alcuna difficoltà riscalare i risultati di tabella 1 anche ad altre lunghezze d’onda d’utilizzo o a materiali, geometrie e tecniche fabbricative, non compresi nella tabella 1.

<Materiale del core n>CORE Δn(%)

SiO2modificato 1.451 0.3 %

con laser a

femtosecondi

SiO2:Ge 1.45 – 1.48 (0.1 – 2.8)%

SiON 1.49 - 1.53 (3.0 – 6.0) %

Si3N4o SiN 1.8 – 2.4 (18 - 30) %

Semiconductor: > 3 > 40%

Si, Poly-Si, GaAs,

SiGe, Ge, etc.

Tabella 1 L’indice del core à ̈ stato misurato @ λ = 1550 nm.

A prescindere dalla lunghezza d’onda d’utilizzo, in generale il comportamento di una guida d’onda integrata à ̈ profondamente dipendente dal contrasto d’indice: maggiore à ̈ il contrasto d’indice, più alto sarà il confinamento del modo guidato con conseguente diminuzione dell’area efficace AEFFdella guida (ed aumento degli effetti non lineari). Inoltre all’aumentare del confinamento diminuiscono le perdite per curvatura consentendo raggi di curvatura contenuti. Nella letteratura scientifica sono generalmente considerate a medio-basso contrasto d’indice quelle guide d’onda per cui Δn(%) à ̈ inferiore al 10% Sono altresì considerate ad alto od altissimo salto d’indice quelle guide d’onda per cui Δn(%) à ̈ superiore al 20%.

La possibilità di ottenere raggi di curvatura ridotti à ̈ importante ai fini della riduzione delle dimensioni finali del chip. D’altra parte all’aumentare del contrasto d’indice possono aumentare le perdite indotte dalla rugosità laterale o superficiale, delle guide oltre che la complessità fabbricativa. Inoltre, un elevato contrasto d’indice à ̈ tipicamente associato ad un elevata birifrangenza di guida, a meno di complesse tecniche di compensazione, situazione che risulta deleteria per la propagazione di qubits codificati in polarizzazione. Il bilanciamento di queste esigenze contrapposte porta a definire un range intervallo di contrasto d’indice Δn(%) ottimale per applicazioni in ottica quantistica pari a (0.1 – 6) %. Più preferibilmente (0.1 – 2.8) % ancora più preferibilmente (0.2 - 1) %

Ad esempio, nel caso delle guide d ́onda con il nucleo in semiconduttore sepolto in un dielettrico, ie Silicio con cladding di SiO2, à ̈ necessario un controllo dimensionale dell’ordine di (1 - 10) nm sulle dimensioni trasverse del nucleo della guida: questo rende quindi molto difficile la stabilità in fase richiesta per usare queste guide in ottica quantistica per trattare efficacemente i qubit preservando la coerenza. Per ovviare a questo problema, i Richiedenti hanno preferibilmente inserito nel dispositivo di invenzione dispositivi di “trimming†o sintonizzazione quali i microriscaldatori sopra descritti o altri meccanismi in grado di cambiare le proprietà del materiale costituente il nucleo della guida, ovvero che agiscano sul campo evanescente come ad esempio strutture comprendenti membrane tipo MEMS o meccanismi di sintonizzazione di tipo elettro-ottico o ad iniezione di carica.

E’ importante sottolineare la differenza tra il valore assoluto dell’indice efficace di una guida d’onda neffed il contrasto d’indice Δn.

Si possono avere degli esempi realizzativi di guide d’onda in cui il contrasto d’indice à ̈ relativamente basso pur in presenza di un indice efficace molto alto; ad esempio le guide ridge in semiconduttore con cladding anche di semiconduttore come descritte nella figura 5b oppure alle guide in LiNbO3a scambio protonico o a diffusione di Titanio. Tali guide sono comprese nello spirito della presente invenzione.

Ai fini della presente invenzione, i Richiedenti hanno trovato che i parametri rilevanti per la scelta della guida per realizzare una porta logica correttamente funzionante ed operante su qubit codificati in polarizzazione sono: il contrasto d’indice come definito nell’equazione (2a o 2b) e la birifrangenza della guida d’onda.

Nel progettare le guide d’onda dei dispositivi ottici quantistici in ottica integrata, in particolare i polarization beam splitter (PBS) o i polarization beam splitter parziali (PPBS) i Richiedenti hanno studiato i parametri necesssari per ottenere nel modo migliore:

1. un salto d’indice sufficientemente elevato da consentire piccoli raggi di curvatura e quindi dispositivi compatti (dell’ordine di alcuni centimetri).

2. una birifrangenza ottimale per consentire il trattamento opportuno dei qubit in polarizzazione.

In aggiunta ai precedenti vincoli, sarà necessario ottenere un elevato controllo delle dimensioni trasverse della guida d’onda e dell’uniformità dell’indice di rifrazione del core e del cladding.

Nel seguito viene distinta la porzione di guida d ́onda in cui avviene la pura propagazione dei qubit da quella porzione che invece appartiene alla zona d’interazione del PBS o PPBS.

Una porzione di guida d ́onda in cui avviene la pura propagazione di un qubit e ́quella parte della guida che serve unicamente a trasportare il segnale quantistico da una regione del chip alla successiva introducendo la minor quantità di perdite ottiche possibile, preferibilmente loss < 0.5 dB/cm, più preferibilmente loss < 0.2 dB/cm, e la minor distorsione, che si traduce in un vincolo pi cos econdo

sulla dispersione che deve essere compresa tra 200 e – 200 , più preferibilmente tra nm ∗ km

pi cos econdo

100 e – 100 e decoerenza possibile. Ad esempio tali porzioni di pura propagazione nm ∗ km

sono quelli tra un PPBS ed il seguente o nelle zone di transizione verso la zona di accoppiamento di un certo PPBS dove i due qubit interagiscono tra loro.

Nelle porzioni di guida d ́onda di pura propagazione dei qubit à ̈ quindi necessario avere birifrangenza bassa o addirittura nulla per mantenere la coerenza degli stati quantistici.

In questo caso à ̈ preferibile avere una birifrangenza inferiore a 10<-4>, valore che e ́ riportato in letteratura, come ad esempio in Physical Review Letters 105, 200503 (2010) e che costituisce un limite superiore al di sopra del quale il corretto funzionamento delle porte logiche quantistiche risulta seriamente compromesso.

D’altra parte nella zona di accoppiamento del PBS o PPBS come sopra definita, à ̈ imprescindibile avere una birifrangenza non nulla al fine di consentire lo “splitting†delle polarizzazioni.

In generale, fissata la geometria della guida e la separazione della zona attiva del PBS o PPBS, la dinamica dell’evoluzione della polarizzazione à ̈ tanto più veloce quanto maggiore à ̈ la birifrangenza.

Al fine di avere un dispositivo PBS o PPBS compatto i Richiedenti hanno trovato come ottimale una birifrangenza compresa nei seguenti ranges: (10<-6>– 6*10<-5>) più preferibilmente (10<-5>– 5*10<-5>)

E’ importante osservare che anche nella zona d’interazione la birifrangenza non può essere arbitrariamente alta per non compromettere la coerenza dei qubit.

Da quanto sopra, i Richiedenti hanno trovato che non tutte le guide d’onda in ottica integrata si prestano ad essere impiegate all’interno di una porta logica quantistica, in particolare in un dispositivo che debba agire in modo controllato e ripetibile sugli stati di polarizzazione quali: PBS o PPBS.

Ai fini della presente invenzione la guida d’onda adatta a supportare simultaneamente la propagazione ed il processing in polarizzazione dei qubit, adatta quindi ad essere usata in un PBS o PPBS deve possedere le seguenti caratteristiche:

1. Δn(%) preferibilmente nel range tra (0.1 - 6)%, più preferibilmente nel range (0.1 – 2.8)%, ancor più preferibilmente nel range tra (0.2 – 1)%

2. Birifrangenza B = nTE- nTMpreferibilmente nel range compreso tra (10<-6>- 6*10<-5>), più preferibilmente nel range compreso tra (10<-5>- 5*10<-5>).

Una guida con le caratteristiche sopracitate à ̈ adatta sia come guida di pura propagazione che come elemento della zona attiva del PBS o PPBS.

A titolo di esempio, con riferimento alla tabella 1, citiamo le seguenti guide a geometria sepolta (fig.

5a) come adatte ai fini della presente invenzione ad supportare la propagazione ed il processing di qubits con in polarizzazione: guide con core in SiO2:Ge oppure SiON, mentre sono inadatte al processing quantistico quelle con il core in Si3N4o SiN o semiconduttore quale: Si, Poly-Si, GaAs, SiGe, Ge.

Le guide ottenute con la tecnica di scrittura laser al femtosecondo sono particolarmente adatte all’uso in una porta logica quantistica.

La presente lista non à ̈ esaustiva e l’esperto del ramo potrà senza difficoltà distinguere se una guida d’onda arbitraria sia adatta alla propagazione quantistica in base agli insegnamenti della presente invenzione.

In alternativa a quanto sopra, si può progettare il chip in ottica integrata in modo da avere guide diverse a seconda della funzionalità richiesta distinguendo le guide di pura propagazione da quelle della zona attiva del PBS o PPBS con conseguente complicazione realizzativa ed aumento delle dimensioni del dispositivo, dovendo prevedere delle opportune zone di transizione adiabatiche (e quindi lunghe) tra i due tipi di guida.

Un grado di complessità ancora crescente sarebbe rappresentato da un chip a diversità di polarizzazione in cui le polarizzazioni vengono separate e trattate indipendentemente. Ciò comporta la necessità di duplicare i circuiti ottici con conseguente aumento dei costi e delle dimensioni oltre che una diminuzione dello yield fabbricativo.

Anche l’uso di reticoli o risonatori opportunamente progettati per indurre una birifrangenza nella zona d’interazione del PBS o PPBS rappresenta una difficoltà ulteriore ed una complicazione dell’architettura del chip.

Richiedenti hanno pertanto realizzato una guida d’onda capace di supportare i qubit sia nella pura propagazione che durante il processing in polarizzazione nella zona attiva del PBS o PPBS.

I Richiedenti hanno verificato che usando una porta logica includente la guida d’onda ottenuta secondo gli insegnamenti della presente invenzione, à ̈ possibile ottenere i valori dello “splittingratio†del PPBS necessari per il corretto funzionamento della porta logica quantistica.

Pertanto la porta logica quantistica della presente invenzione include un beam splitter avente una guida a birifrangenza data nei limiti sopra specificati e con un contrasto d ́indice nei range sopra indicati in modo tale da ottenere un beam splitter parzialmente polarizzante così che, quando in ingresso sono inviati due qubit entangled o meno codificati in polarizzazione essa sia correttamente funzionante, eventualmente modificando la polarizzazione dei qubit di input. Il beam splitter non “gira†la polarizzazione entrante, ovvero una polarizzazione H o V in ingresso rimangono tali, ma vengono “suddivise†secondo i fissati splitting ratio nelle porte di uscita SR-H, SR-V.

Come esempio di porta logica realizzata nella presente invenzione à ̈ l’utilizzo di un sistema di accoppiatori direzionali realizzati in ottica integrata come porta C-NOT, in altre parole “Controlled NOT†che agisce su due qubit in input. Si chiama porta logica “controllata†perché la porta agisce su due qubit uno dei quali à ̈ usato come controllo per alcune operazioni, l’altro invece à ̈ chiamato qubit di target. Per esempio, la CNOT esegue l’operazione di NOT sul secondo qubit unicamente quando il primo qubit si trova nello stato , ed altrimenti non modifica il qubit. Essa può essere rappresentata tramite la matrice:

.

La porta CNOT quindi modifica il qubit target secondo la seguente tabella della verità

Prima Dopo

Controllo Target Controllo Target

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 1 1

1 1 1 0

Per una dimostrazione di questa tabella, tornando all ́equazione (1) di cui sopra si ha, usando una notazione nella seguente base vettoriale:

da cui l ́equazione (1) può essere riscritta come:

.

Si usi anche la seguente notazione breve:

;

se il qubit di controllo e ́zero allora da quanto detto sopra si deve dimostrare che

qualunque sia il qubit target ψ. In notazione vettoriale si puo ́scrivere:

da cui quindi, applicando la matrice CNOT:

.

Allo stesso modo si può dimostrare che la porta quantistica CNOT modifica il qubit target quando il qubit di controllo e ́pari a 1, ovvero il funzionamento della porta CNOT su CNOT .

In questo caso

Da cui

Ovvero CNOT ovvero il medesimo qubit di controllo mentre il qubit di target e ́stato “scambiato†(flipped).

Questa porta logica à ̈ in grado di generare l’entanglement come di rendere gli stati separabili. Difatti assegnando le seguenti basi computazionali (si veda sempre l’equazione (1)) al qubit di controllo C e a quello di target T

{0C,1 C } ≡ {H , V }

<ì>H+V H−V Ã1⁄4

{0T, 1 T }≡à D=, A=Ã1⁄2

î2 2Ã3⁄4

si ottengono gli stati entangled a partire dagli stati separabili e viceversa:

HH<+>VV

0<+>

C 0 T↔ = φ

2

HV<+>VH

0<+>

C 1 T↔ = ψ

2

HH<−>VV

1<−>

C 0 T↔ = φ

2

HV<−>VH

1<−>

C1T ↔ = ψequazione (3)

2

dove gli stati separabili vengono trasformati (e viceversa) negli stati cosiddetti di Bell, anche detti massimamente entangled.

Da ricordare che le porte logiche quantistiche possono essere probabilistiche, ovvero la probabilità di successo dell' operazione della porta logica à ̈ minore di 1.

Breve descrizione dei disegni

Ulteriori vantaggi saranno meglio chiariti da una descrizione di esempi preferiti dell’invenzione facendo riferimento agli uniti disegni in cui:

- La figura 1 rappresenta uno schema di un accoppiatore direzionale includente due guide d’onda secondo l’invenzione;

- La figura 2 rappresenta un grafico che schematizza la trasmissione delle polarizzazioni H e V (rispettivamente rettangoli e triangoli) di accoppiatori direzionali con differenti lunghezze di interazione, basate su guide d’onda debolmente birifrangenti;

- La figura 3 rappresenta l’apparato sperimentale usato nel metodo dell’invenzione e l’architettura di una porta CNOT quantistica;

- La figura 4 rappresenta 4 istogrammi che descrivono la “tabella della verità†e la generazione dell’entanglement.

- La figura 5a rappresenta una sezione trasversale schematica di una guida d’onda sepolta in ottica integrata usata nella porta logica della presente invenzione. E’ mostrato il nucleo (core) della guida ed il mantello (Cladding), aventi rispettivamente indice di rifrazione nCoreed nCladdove ncoreà ̈ sempre strettamente maggiore di nClad.

†  La figura 5b rappresenta una sezione trasversale schematica di una guida d’onda di tipo “ridge†in ottica integrata. E’ mostrato il nucleo (core) della guida ed il mantello (Cladding), aventi rispettivamente indice di rifrazione nCoreed nCladdove ncoreà ̈ sempre strettamente maggiore di nClad;

†  La figura 6 rappresenta una vista schematica di un beam splitter parzialmente polarizzante necessario per realizzare una porta logica quantistica secondo la presente invenzione.

Descrizione dell’esempio preferito di realizzazione

La presente invenzione include l’uso di un accoppiatore direzionale integrato comprendente una prima ed una seconda guida d’onda come rappresentato in figura 1.

In analogia con i sistemi di bulk, in tale accoppiatore si può definire una trasmittività ed una riflettività che à ̈ definita, sempre con riferimento alla terminologia usata nella figura 1, dove P à ̈ la potenza ottica

P

R= OUT 1

POUT1+P OUT 2

<P>

T =1−R= OUT<2>

POUT1+P OUT 2

quando la luce à ̈ inviata alla guida d’onda in ingresso IN1, nel caso sia inviata in ingresso IN2 gli indici devono essere invertiti. Il trasferimento di potenza da una guida d’onda all’altra segue una legge sinusoidale che dipende dalla lunghezza di accoppiamento dell’accoppiatore direzionale ed il periodo di oscillazione dipende dal coefficiente di accoppiamento dei due modi guidati in accordo con la teoria dei modi accoppiati.

Se à ̈ presente una birifrangenza all’interno di una guida d’onda, il coefficiente di accoppiamento può essere diverso per le due polarizzazioni, come evidenziato dal grafico rappresentato nella figura 2. In tale figura difatti si evidenzia il diverso andamento dei modi V ed H (polarizzazione verticale ed orizzontale) per diverse lunghezze di accoppiamento dell’accoppiatore.

Il presente accoppiatore ha una lunghezza di accoppiamento che à ̈ stata opportunamente selezionata per ottenere un polarization beam splitter parziale che porta ad avere uno splitting delle due polarizzazioni ben preciso.

Nella presente invenzione il metodo utilizzato per realizzare tale dispositivo à ̈ la scrittura laser ai femtosecondi.

La scrittura di guide d'onda con laser a femtosecondi à ̈ una tecnica di recente introduzione che permette la fabbricazione diretta di guide d'onda fotoniche in materiali trasparenti, come descritto in R.R. Gatass ed E. Mazur, Nat. Photonics 2, 219 (2008). L'elevata intensità di picco degli impulsi a femtosecondi viene concentrata nel substrato mediante un obiettivo da microscopio, in modo da indurre fenomeni di assorbimento non lineari del materiale basati sulla ionizzazione a molti fotoni. Questi processi portano alla formazione di plasma e ad un assorbimento di energia in una regione strettamente confinata intorno al fuoco del laser, provocando una modifica permanente e localizzata del materiale. Regolando opportunamente i parametri di irraggiamento à ̈ possibile ottenere un progressivo aumento dell'indice di rifrazione. Muovendo il substrato in vetro rispetto al raggio laser lungo il percorso desiderato possono essere facilmente prodotte delle strutture in grado di guidare la luce. Meccanismi diversi e concomitanti, come modifiche strutturali, la formazione di centri di colore, la diffusione e l'accumulo termico, sono responsabili dell'aumento di indice di rifrazione a livello microscopico. Il loro contributo relativo comunque dipende fortemente dal materiale specifico e dai parametri di fabbricazione, quali la lunghezza d'onda, la durata e l'energia degli impulsi laser, la frequenza di ripetizione, la velocità di traslazione del campione e le condizioni di focalizzazione.

Esempio

Le guide d’onda sono state realizzate in un substrato di vetro borosilicato (nome commerciale: Corning EAGLE2000) usando un laser commerciale ai femtosecondi FemtoREGEN che genera impulsi da 400 fs a 960 kHz. Per la guida d’onda, impulsi con una energia di 240 nJ sono stati focalizzati a 170 Î1⁄4m sotto la superficie del vetro, usando un obiettivo da microscopio 0.6 N.A mentre il pezzo veniva traslato ad una velocità costante di 20 mm/s. Il modo guidato a 806 nm à ̈ lievemente ellittico e misura 8 Î1⁄4m X 9 Î1⁄4m. Le perdite di propagazione misurate sono di 0.8 dB/cm e le perdite di accoppiamento alla fibra a modo singolo sono di circa 1.3 dB per faccia. La birifrangenza di queste guide d’onda à ̈ di circa B = 7 X 10<–5>. Per le porzioni curve della guida d’onda nell’accoppiatore direzionale un raggio di curvatura di 30 mm à ̈ stato usato, che dà una perdita globale in tutto il dispositivo di meno di 1 dB di ulteriori perdite di curvatura.

Al fine di calibrare i parametri di fabbricazione, sono stati realizzati una pluralità di accoppiatori direzionali con diverse lunghezze di accoppiamento da 0 mm a 2 mm e da 5.6 mm a 8.2 mm (si vedano sempre i dati sperimentali indicati in figura 2). La distanza tra le due guide d’onda nella regione di accoppiamento à ̈ stata mantenuta costante a 7 Î1⁄4m. Si può osservare come per una lunghezza di accoppiamento pari a L1≈ 7.4 mm si ottiene un dispositivo con TH= 0 e TV= 2/3, mentre con una lunghezza di L2≈ 7 mm si ottiene TH= 1/3 e TV= 1.

Con questo accoppiatore direzionale à ̈ stata realizzata una porta CNOT raffigurata in figura 3. La porta CNOT ha un’azione come descritto sopra di una trasformazione unitaria che agisce su una sovrapposizione qualsiasi di due stati quantici qubit. In equazione (2) à ̈ riportata l’azione della porta CNOT che viene realizzata su alcuni stati in ingresso ed in uscita.

La porta CNOT dell’invenzione utilizza tre accoppiatori direzionali che sono configurati come Polarization Beam Splitter Parziale sopra descritto, avendo delle trasmittività opportune per la polarizzazione. L’interazione tra due fotoni avviene nel primo accoppiatore indicato nell’inserto di figura 3 con PPDC1 in cui un effetto Hong-Ou-Mandel avviene, gli altri due accoppiatori servono per compensazione. In particolare, come dall’esempio sopra citato, PPDC1 ha una lunghezza di accoppiamento pari a L1≈ 7.4 mm mentre PPDC2 e PPDC3 hanno L2≈ 7 mm.

Come visibile da figura 3 pertanto, la porta CNOT integrata realizzata agisce come segue: nel primo polarizzatore parziale PPDC1 che ha TH= 0 e TV= 2/3 dove i qubits di target e di controllo interferiscono, mentre i due accoppiatori che seguono PPDC2 e PPDC3 con TH= 1/3 e TV= 1 bilanciano i contributi di polarizzazione orizzontale e verticale. L’operazione di CNOT avviene con una probabilità pari a 1/9. Ovviamente queste sono le trasmissività teoriche, le prestazioni dell’apparecchiatura sono state testate sperimentalmente.

Esempio

L’apparato di figura 3 può essere diviso in tre sezioni. La prima à ̈ la sorgente di coppie di fotoni ad una lunghezza d’onda di λ = 808 nm tramite una “spontaneous parametric down conversion†in un cristallo (C) di borato di β-bario di dimensioni 1.5 mm tagliato per “phase-matching†non ollineare.Il cristallo à ̈ pompato con un diodo laser di potenza P= 50 mW. Gli stati di polarizzazione dei fotoni sono preparati usando polarizing beam splitters (PBSs) e waveplates (WPs). Una linea di ritardo (DL) à ̈ inserita per controllare la sovrapposizione temporale dei fotoni, che sono quindi accoppiati a fibre a singolo modo (SMFs) e iniettati nella porta logica CNOT integrata. Filtri interferenziali (IF) determinano la larghezza di banda dei fotoni<Δλ= 6nm>.

La porta logica à ̈ visualizzata nel dettaglio nell’inserto ed à ̈ stata sopra descritta.

L’apparecchiatura di analisi della polarizzazione dei qubits che emergono dalla porta CNOT à ̈ standard (WP+PBS). I fotoni sono quindi inviati verso un modulo di conteggio di singoli fotoni (SPCMs) tramite fibre multimodali (MMFs) e si misurano i conteggi in coincidenza tra i due canali. Controllori di polarizzazione (PC) sono usati prima e dopo la porta CNOT per compensare rotazioni in polarizzazione dovuti alle fibre. Un controllore elettronico(WPC) muove i waveplate motorizzati per rendere automatica la misura.

I dispositivi PPDC1 e PPDC2,3 realizzati nell’esperimento sono stati caratterizzati tramite una sorgente laser ed hanno i seguenti parametri sperimentali

<T 1>

H<<1%,T 1>

V<= (64±1)%,T 2>

H<= (43±1)%,T 2>

V<= (98±1)%,T 3>

H<= (27±1)%, T 3>

V<= (93 ±1 )%>.

Come primo esperimento à ̈ stata ricavata la tabella della verità del dispositivo di figura 3. La sovrapposizione temporale dei fotoni in PPDC1 à ̈ ottenuta agendo sulla linea di ritardo DL. Quindi sono stati iniettati nell’apparecchiatura di figura 3 i quattro stati di base indicati a sinistra nelle equazioni (2) ed à ̈ stata misurata la probabilità di rilevarli per ciascuno di essi all’output.

La tabella di verità sperimentale à ̈ rappresentata in figura 4(a). La “fidelity†à ̈ stata calcolata come essere pari a<F = 0.940 ± 0.004>. Una parziale distinguibilità dei fotoni, misurata tramite interferenza a due fotoni Hong-Ou-Mandel riduce lievemente la fidelity della porta logica. Correggendo la tabella della verità da queste imperfezioni, si ottengono i risultati di figura 4(b) incui la fidelity del sistema à ̈ data da<F>dev<= 0.975 ±0.008>. Questa fidelity si può quindi compararecon la fidelity aspettata , calcolata tenendo conto delle trasmittività misurate dei vari PPDCs e pariaF =0.975 ±0.007.

Come detto, la porta logica CNOT può anche essere usata come una porta che genera entanglement dei qubits. Difatti sono stati inviati nella porta CNOT gli stati a sinistra delle equazioni (2) e si à ̈ sperimentalmente verificato che essi vengono convertiti negli stati di Bell (stati a destra delle equazioni (2)). In figura 4(c) e 4(d) sono riportate le matrici densità ricostruite e la probabilità di generare i distinti stati di Bell.

Claims (11)

1. Rivendicazioni 1. Una porta logica quantistica per qubit atta a ricevere in ingresso almeno due qubit codificati in polarizzazione, detta porta logica includente almeno un polarization beam splitter parziale (PPBS), detto beam splitter comprendendo una prima ed una seconda guida d ́onda realizzate in ottica integrata, dette prima e seconda guida d ́onda avendo un contrasto d’indice di rifrazione compreso tra lo 0.1% ed il 6% ed una birifrangenza compresa tra 10<-6>e 6*10<-5>.
2. 2. La porta logica quantistica secondo la rivendicazione 1, in cui detta porta logica e ́una porta logica CNOT ed il rapporto di splitting di detto beam splitter di polarizzazione parziale e ́maggiore del 97%, per una polarizzazione.
3. 3. La porta logica quantistica secondo la rivendicazione 1, in cui detta porta logica e ́una porta logica CNOT ed il rapporto di splitting di detto beam splitter di polarizzazione parziale à ̈ compreso tra il 28% ed il 38% per una polarizzazione.
4. 4. La porta logica secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, in cui almeno una di detta prima o seconda guida d ́onda comprende mezzi per il trimming dell ́indice di rifrazione della guida d ́onda stessa.
5. 5. La porta logica secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, in cui almeno una di ps detta prima o seconda guida d ́onda ha una dispersione compresa tra 200 e – nm∗km ps 200 . nm∗km
6. 6. La porta logica secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, in cui detti due qubit sono entangled.
7. 7. La porta logica secondo una o più delle rivendicazioni precedenti in cui la lunghezza della zona di accoppiamento in detto beam splitter parziale e ́compresa tra 10 Î1⁄4m e 2 cm.
8. 8. La porta logica secondo una o più delle rivendicazioni precedenti in cui la prima e/o la seconda di dette guide d ́onda à ̈ realizzata tramite scrittura laser al femtosecondo.
9. 9. Sistema per l ́entanglement o per il dis-entanglement di due qubits, includente † Una sorgente di fotoni, ciascun fotone formando un qubit codificato in polarizzazione; † Mezzi per propagare detti qubits codificati in polarizzazione † Una porta logica secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 7; † Mezzi di rilevazione del singolo fotone.
10. 10. Metodo per realizzazione di una porta logica in ottica integrata per qubit quantistici codificati in polarizzazione, comprendente le fasi di: - Realizzare e predisporre un polarization beam splitter parziale integrato includente una prima ed una seconda guida d’onda, e comprendente una regione di accoppiamento tra le due guide d’onda, dette guide d ́onda avendo un contrasto d’indice di rifrazione compreso tra lo 0.1% ed il 6% ed una birifrangenza compresa tra 10<-6>e 6*10<-5>; - inviare un primo qubit codificato in polarizzazione all’ingresso di detta prima guida d’onda; - inviare un secondo qubit codificato in polarizzazione all’ingresso di detta seconda guida d’onda, detto primo qubit essendo inviato all’ingresso di detta prima guida sostanzialmente contemporaneamente all’invio di detto secondo qubit all’ingresso di detta seconda guida d’onda.
11. 11. Metodo secondo la rivendicazione 10, comprendente la fase di realizzare detta prima e/o detta seconda guida d ́onda tramite scrittura con laser al femtosecondo.