ITMI952613A1 - PROCEDURE AND DEVICE FOR PAIRING AN IMAGE AND A MODEL. - Google Patents
PROCEDURE AND DEVICE FOR PAIRING AN IMAGE AND A MODEL. Download PDFInfo
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Description
DESCRIZIONE DESCRIPTION
La presente invenzione riguarda un procedimento di appaiamento di un'immagine e di un modello riproducente la stessa scena, nonché un dispositivo per l'attuazione di detto procedimento. The present invention relates to a process for pairing an image and a model reproducing the same scene, as well as a device for carrying out said process.
Un tale appaiamento, che permette di determinare la trasformazione affine tra un riferimento fisso legato a detto modello e un riferimento fisso legato a detta immagine, consiste nell'associare fra di essi degli elementi caratteristici di detta immagine e di detto modello, in particolare delle primitive che corrispondono a segmenti di retta corrispondenti. Such a pairing, which allows to determine the affine transformation between a fixed reference linked to said model and a fixed reference linked to said image, consists in associating between them some characteristic elements of said image and of said model, in particular of the primitives which correspond to corresponding line segments.
Quantunque non esclusivamente, la presente invenzione è più particolarmente adatta all'appaiamento di un'immagine radar, in particolare un'immagine radar ottenuta da un radar a sintesi di apertura, con un'altra immagine che può essere ottenuta diversamente, riproducente la stessa scena e chiamata modello nel quadro della presente invenzione. Although not exclusively, the present invention is more particularly suitable for pairing a radar image, in particular a radar image obtained from an aperture synthesis radar, with another image which can be obtained differently, reproducing the same scene. and called model in the context of the present invention.
Un tale appaiamento può in particolare essere attuato in un sistema di ausilio alla navigazione o di ausilio all'atterraggio, imbarcato a bordo di un aeromobile, quale un aereo o un missile. Such an arrangement can in particular be implemented in a navigation aid or landing aid system, embarked on board an aircraft, such as an aircraft or a missile.
Infatti, un sistema di ausilio alla navigazione, quale quello descritto nel documento EP-0586302, può utilizzare un tale appaiamento per permettere la correzione o rifasamento della navigazione dell'aeromobile, effettuando a tal fine l'appaiamento di immagini del territorio sorvolato prese dall'aeromobile durante il volo, con dei modelli memorizzati a bordo di detto aeromobile e corrispondenti a delle carte prestabilite di detto territorio. In fact, a navigation aid system, such as the one described in document EP-0586302, can use such a pairing to allow the correction or re-phasing of the aircraft navigation, performing for this purpose the pairing of images of the territory overflown taken from the aircraft during the flight, with models stored on board that aircraft and corresponding to pre-established maps of that territory.
Inoltre, un sistema di ausilio all'atterraggio può effettuare per esempio, quando ad esso, l'appaiamento di modelli preformati e immagazzinati in una memoria della pista d'atterraggio utilizzata e di immagini di detta pista prese al momento di detto atterraggio. Un tale appaiamento permette allora di precisare la posizione dell'aeromobile rispetto a questa pista in modo da poter determinare, se necessario, gli ordini di comando per modificare questa posizione. Furthermore, a landing aid system can perform for example, when to it, the pairing of pre-formed models stored in a memory of the runway used and of images of said runway taken at the time of said landing. Such a pairing then makes it possible to specify the position of the aircraft with respect to this runway so as to be able to determine, if necessary, the command orders for modifying this position.
Un tale metodo di appaiamento è particolarmente interessante quando si utilizzano delle immagini radar, poiché può essere in particolare utilizzato con cattivo tempo quando la pista non è visibile. Such a pairing method is particularly interesting when using radar images, as it can be used in particular in bad weather when the runway is not visible.
Infatti, un radar, in particolare un radar a sintesi di apertura, presenta il vantaggio di produrre delle immagini precise di qualità relativamente uniforme con qualunque tempo, in particolare con la pioggia o la nebbia, così come in qualunque ora, in particolare di notte. In fact, a radar, in particular an aperture synthesis radar, has the advantage of producing precise images of relatively uniform quality in any weather, in particular with rain or fog, as well as at any time, particularly at night.
Tuttavia, le immagini generate da un tale radar presentano un inconveniente importante: esse sono caratterizzate da un rumore moltiplicativo notevole. Questo rumore moltiplicativo fa sì che le primitive ottenute sulle immagini, dopo una operazione detta di segmentazione, sono piccole e molto spezzettate, il che rende molto difficile, per non dire impossibile, l'abbinamento fra loro di immagini così formate o di una tale immagine con un modello preesistente, a causa del numero troppo elevato di primitive di cui tener conto. However, the images generated by such a radar have an important drawback: they are characterized by a notable multiplicative noise. This multiplicative noise causes the primitives obtained on the images, after an operation called segmentation, to be small and very fragmented, which makes it very difficult, if not impossible, to match together images in this way or of such an image. with a pre-existing model, due to the too high number of primitives to take into account.
Per ovviare a questo inconveniente, si è suggerito di filtrare immagini per diminuire l'effetto di detto rumore moltiplicativo. Tuttavia, con un tale filtraggio, si sopprimono anche le primitive considerate come utili per l'attuazione dell'abbinamento. To overcome this drawback, it has been suggested to filter images to reduce the effect of said multiplicative noise. However, with such a filtering, the primitives considered as useful for the implementation of the matching are also suppressed.
La presente invenzione ha per scopo di ovviare questi inconvenienti. Essa riguarda un procedimento di appaiamento di un'immagine e di un modello che permette un appaiamento preciso e che può essere in particolare utilizzato con un'immagine generata da un radar a sintesi di apertura e un modello di tipo cartografico. The purpose of the present invention is to obviate these drawbacks. It concerns a process of pairing an image and a model that allows precise pairing and that can in particular be used with an image generated by an aperture synthesis radar and a cartographic model.
A tal fine, secondo l'invenzione, il procedimento di appaiamento di un modello e di un'immagine riproducente la stessa scena, detto procedimento di appaiamento permettendo di determinare la trasformazione affine fra un riferimento fisso legato a detto modello e un riferimento fisso legato a detta immagine, è caratterizzato dal fatto che: To this end, according to the invention, the pairing process of a model and an image reproducing the same scene, said pairing process allowing to determine the affine transformation between a fixed reference linked to said model and a fixed reference linked to said image, is characterized by the fact that:
a) si formano su detto modello almeno due primitive, dette primitive corrispondendo a linee costituite, sia da un segmento di retta, sia da una pluralità di segmenti di retta contigui, e formati lungo linee caratteristiche della scena riprodotta, o almeno una primitiva formata da almeno due segmenti di retta contigui; a) at least two primitives are formed on said model, called primitives corresponding to lines consisting of either a straight line segment or a plurality of contiguous straight line segments, and formed along characteristic lines of the scene reproduced, or at least one primitive formed by at least two contiguous line segments;
b) si definisce una pluralità di punti di misura situati su dette primitive, determinando per ciascuno di detti punti di misura la sua posizione in detto riferimento legato al modello, nonché l'angolo rispetto ad una direzione fissa del segmento di retta che supporta detto punto di misura; b) a plurality of measurement points located on said primitives are defined, determining for each of said measurement points its position in said reference linked to the model, as well as the angle with respect to a fixed direction of the line segment that supports said point of measurement;
c) ad ognuno dei punti di misura così determinati, si associa una lista di prossimità formata da punti di misura situati in prossimità di detto punto di misura considerato; c) each of the measurement points thus determined is associated with a proximity list formed by measurement points located in proximity to said measurement point considered;
d) si forma su detta immagine almeno due primitive o almeno una primitiva costituita da almeno due segmenti di retta contigui in modo identico alla fase a); d) at least two primitives are formed on said image or at least one primitive consisting of at least two contiguous straight line segments identically to step a);
e) si definisce su detta immagine una pluralità di punti di misura in modo identico alla fase b); e) a plurality of measurement points are defined on said image in the same way as in step b);
f) si determina, come ipotesi di trasformazione, le trasformazioni definite da tutte le associazioni possibili fra i punti di misura del modello e i punti di misura dell'immagine; f) the transformations defined by all the possible associations between the measurement points of the model and the measurement points of the image are determined as a hypothesis of transformation;
g) fra le ipotesi di trasformazione così determinate, si eliminano le ipotesi relative a due punti di misura, un punto di misura dell'immagine e un punto di misura del modello, le cui caratteristiche non soddisfano delle condizioni generali predefinite; g) among the transformation hypotheses thus determined, the hypotheses relating to two measurement points, an image measurement point and a model measurement point, whose characteristics do not satisfy predefined general conditions, are eliminated;
h) per ognuno dei punti di misura del modello, si effettua una selezione locale conservando, fra le ipotesi di trasformazione non eliminate eventualraente, l'ipotesi di trasformazione soddisfatta dal maggior numero di punti della lista di prossimità associata a detto punto di misura considerato; e h) for each of the measurement points of the model, a local selection is made, keeping the transformation hypothesis satisfied by the greatest number of points of the proximity list associated with said measurement point considered, among the transformation hypotheses not eliminated if applicable; And
i) si effettua una selezione globale, cercando fra le ipotesi trattenute, l'ipotesi di trasformazione soddisfatta dal più gran numero di punti di misura del modello, questa ipotesi di trasformazione definendo la trasformazione affine ricercata fra il riferimento legato al modello e il riferimento legato all'immagine. i) a global selection is made, searching among the retained hypotheses, the transformation hypothesis satisfied by the largest number of measurement points of the model, this transformation hypothesis by defining the affine transformation sought between the reference linked to the model and the linked reference to the image.
Così, il procedimento di appaiamento secondo l'invenzione richiede per la sua attuazione unicamente l'analisi di punti di misura dell'immagine e del modello, formati su primitive definite con precisione, il che permette di ovviare in particolare allo spezzettamento delle primitive dell'immagine, dovuto al rumore moltiplicativo suddetto. Thus, the pairing process according to the invention requires for its implementation only the analysis of measuring points of the image and of the model, formed on precisely defined primitives, which makes it possible in particular to obviate the fragmentation of the primitives of the image, due to the aforementioned multiplicative noise.
Inoltre, secondo l'invenzione, si effettuano antecendentemente alla selezione globale delle ipotesi attuata nella fase i): Furthermore, according to the invention, the following are carried out prior to the global selection of the hypotheses implemented in phase i):
- da una parte, nella fase g), una preselezione a partire da considerazioni generali; e - on the one hand, in phase g), a pre-selection based on general considerations; And
- d'altra parte, nella fase h), una selezione locale mediante punti di misura delle liste di prossimità, il che permette di semplificare l'appaiamento e di ridurre la sua durata di attuazione. - on the other hand, in phase h), a local selection by means of measuring points of the proximity lists, which allows to simplify the pairing and to reduce its duration of implementation.
Nel caso in cui il modello sia conosciuto inizialmente, per esempio prima del volo per un sistema imbarcato a bordo di un aeromobile, detto modello corrispondendo per esempio ad una carta localizzata di una parte del territorio sorvolato, e l'immagine è acquisita ulteriormente, per esempio durante il volo, vantaggiosamente si effettuano le fasi da a) a c) del procedimento secondo l'invenzione in una fase preliminare antecedente l'acquisizione dell'immagine, per esempio quando l'aeromobile si trova ancora al suolo, e si effettuano le fasi da d) a i) dopo l'acquisizione di detta immagine. Dette fasi da d) a i) possono essere effettuate, durante il volo, quando si ha bisogno di conoscere i risultati di un appaiamento, per esempio per rifasare o correggere la navigazione o per effettuare un atterraggio, riprendendo gli esempi suddetti. In the event that the model is known initially, for example before the flight for a system embarked on board an aircraft, said model corresponding for example to a localized map of a part of the territory overflown, and the image is acquired further, for for example during the flight, steps a) to c) of the method according to the invention are advantageously carried out in a preliminary step prior to the acquisition of the image, for example when the aircraft is still on the ground, and the steps are carried out from d) to i) after the acquisition of said image. Said phases from d) to i) can be carried out, during the flight, when it is necessary to know the results of a pairing, for example to re-phase or correct navigation or to make a landing, using the above examples.
Si osserverà che, per ragioni di facilità di attuazione, detto modello e detta immagine sono generalmente provvisti ciascuno di una pluralità di primitive. It will be observed that, for reasons of ease of implementation, said model and said image are each generally provided with a plurality of primitives.
Vantaggiosamente, si distinguono fra di loro le primitive create lungo linee caratteristiche diverse della scena riprodotta sull'immagine e il modello, e si formano in modo identico tutte le primitive create lungo linee caratteristiche similari di detta scena. Inoltre, si tiene conto, nelle fasi da f) a i), unicamente delle trasformazioni possibili tra punti di misura dell'immagine e del modello supportati da primitive formate lungo linee caratteristiche simili di detta scena, il che permette di semplificare l'attuazione dell'invenzione. Advantageously, the primitives created along different characteristic lines of the scene reproduced on the image and the model are distinguished, and all the primitives created along similar characteristic lines of said scene are formed in an identical way. Furthermore, in steps f) to i), only the possible transformations between image and model measurement points supported by primitives formed along similar characteristic lines of said scene are taken into account, which makes it possible to simplify the implementation of the invention.
Quando detta scena rappresenta un paesaggio, si effettua preferibilmente una distinzione fra almeno taluni dei seguenti elementi differenti del paesaggio: le linee ferroviarie, le strade, i fiumi e i margini di foreste. When that scene represents a landscape, a distinction is preferably made between at least some of the following different landscape elements: railway lines, roads, rivers and forest edges.
Vantaggiosamente, i punti di misura sono uniformemente distribuiti lungo la primitiva che li supporta. Advantageously, the measuring points are uniformly distributed along the primitive that supports them.
Inoltre, vantaggiosamente, ognuna di dette liste di prossimità comporta al massimo un numero predeterminato n di punti di misura e la lista di prossimità associata ad un punto di misura Pi è formata da punti di misura: Furthermore, advantageously, each of said proximity lists involves at most a predetermined number n of measurement points and the proximity list associated with a measurement point Pi is formed by measurement points:
- che sono situati ad una distanza da detto punto Pi compresa fra un valore minimo e un valore massimo predefiniti; e - which are located at a distance from said point Pi comprised between a predefined minimum and maximum value; And
- per i quali l'angolo fra il segmento di retta che li supporta e il segmento di retta supporto di detto punto Pi è superiore ad un valore predeterminato, detta lista di prossimità essendo limitata eventualmente agli n punti di misura situati il più vicino a detto punto Pi. - for which the angle between the line segment supporting them and the line segment supporting said point Pi is greater than a predetermined value, said proximity list possibly being limited to the n measurement points located closest to said point Pi.
Per facilitare l'attuazione dell'invenzione, vantaggiosamente, si osserva fra le fasi e) e f) del procedimento suddetto, per ciascun punto di misura dell'immagine, la posizione nonché la distanza al segmento di retta supporto di detto punto di misura, di tutti i pixel segnati dell'immagine e situati in un quadrilatero a dimensioni predefinite, centrato su detto punto di misura, detta distanza definendo un segmento di appaiamento associato a detto pixel, e si utilizzano i dati così annotati all'atto della verifica delle ipotesi di trasformazione delle fasi h) e i). To facilitate the implementation of the invention, advantageously, between steps e) and f) of the aforesaid method, for each image measurement point, the position and the distance to the straight support segment of said measurement point, of all the pixels marked in the image and located in a quadrilateral with predefined dimensions, centered on said measurement point, said distance defining a pairing segment associated with said pixel, and the data thus annotated are used when verifying the hypotheses of transformation of phases h) and i).
Preferibilmente, detto quadrilatero è un quadrato con lati aventi lunghezza uguale alla distanza fra due punti di misura, due lati opposti del quadrato essendo paralleli al segmento di retta supporto del punto di misura situato al centro di detto quadrato. Preferably, said quadrilateral is a square with sides having length equal to the distance between two measuring points, two opposite sides of the square being parallel to the segment of straight support of the measuring point located in the center of said square.
Quantunque la presente invenzione permetta la ricerca di una trasformazione affine qualunque fra il modello e l'immagine, essa è particolarmente adatta al caso in cui detta trasformazione corrisponde ad una traslazione. Although the present invention allows the search for any affine transformation between the model and the image, it is particularly suitable for the case in which said transformation corresponds to a translation.
Inoltre, vantaggiosamente, le condizioni generali predefinite che devono essere verificate da due punti di misura associati e utilizzati nella fase g) sono: Furthermore, advantageously, the predefined general conditions that must be verified by two associated measuring points and used in step g) are:
- da una parte, la traslazione massima ammessa fra un punto di misura del modello e un punto di misura dell'immagine; e - on the one hand, the maximum translation allowed between a measuring point of the model and a measuring point of the image; And
- d'altra parte, l'angolo massimo ammesso fra il segmento di retta supporto di un punto di misura del modello e il segmento di retta supporto di un punto di misura dell'immagine. - on the other hand, the maximum permissible angle between the supporting line segment of a measuring point of the model and the supporting straight line segment of an image measuring point.
Inoltre, secondo l'invenzione, per verificare nella fase h) se un punto Pn della lista di prossimità associata ad un punto di misura Pi del modello soddisfa un'ipotesi di trasformazione associata a detto punto di misura Pi: Furthermore, according to the invention, to verify in step h) whether a point Pn of the proximity list associated with a measurement point Pi of the model satisfies a transformation hypothesis associated with said measurement point Pi:
- si prende come riferimento la posizione di detto punto Pn; - the position of said point Pn is taken as a reference;
- a partire da questa posizione definita sull'immagine, si applica la trasformazione associata all'ipotesi considerata in modo da ottenere una posizione di trasformazione associata a detto punto Pn; - starting from this position defined on the image, the transformation associated with the hypothesis considered is applied in order to obtain a transformation position associated with said point Pn;
- si verifica se il pixel situato in detta posizione di trasformazione sull'immagine è marcato; e - it occurs if the pixel located in said transformation position on the image is marked; And
- si conclude: - ends:
. se detto pixel è marcato, che detto punto Pn verifica l'ipotesi di trasformazione considerata; e . if said pixel is marked, said point Pn verifies the transformation hypothesis considered; And
- altrimenti, che detto punto Pn non verifica questa ipotesi di trasformazione considerata. - otherwise, that said point Pn does not verify this hypothesis of transformation considered.
Si osserverà che l'operazione precedente è effettuata nella fase i) per tutti i punti di misura del modello, e non solamente per i punti di misura della lista di prossimità, ma naturalmente relativamente alle ipotesi che rimangono ancora da verificare in questa fase i). It will be observed that the previous operation is carried out in phase i) for all the measurement points of the model, and not only for the measurement points of the proximity list, but of course in relation to the hypotheses that still remain to be verified in this phase i) .
Inoltre, vantaggiosamente, per affinare la traslazione associata ad un punto di misura Pi, si effettuano le operazioni seguenti: Furthermore, advantageously, to refine the translation associated with a measuring point Pi, the following operations are carried out:
- per tutti i punti Pn della lista di prossimità associata a detto punto di misura Pi, si verifica se il pixel situato nella posizione di trasformazione corrispondente è marcato; - for all points Pn of the proximity list associated with said measurement point Pi, it is checked whether the pixel located in the corresponding transformation position is marked;
- per ciascuno di detti pixel marcati, si determina il segmento di appaiamento corrispondente; - for each of said marked pixels, the corresponding pairing segment is determined;
- si proiettano detti segmenti di appaiamento sul segmento di retta supporto di detto punto di misura Pi, rispettivamente in modo parallelo ai segmenti di retta supporti dei punti corrispondenti della lista di prossimità; e - said pairing segments are projected onto the supporting straight line segment of said measuring point Pi, respectively in parallel to the supporting straight segments of the corresponding points of the proximity list; And
- si effettua una media di distanza dei segmenti proiettati, la traslazione della distanza media cosi ottenuta lungo detto segmento di retta supporto definendo la traslazione associata a detto punto Pi. - an average distance of the projected segments is carried out, the translation of the average distance thus obtained along said straight support segment, defining the translation associated with said point Pi.
Ciò permette di ottenere la migliore traslazione possibile, tenendo conto delle differenze che riguardano la dimensione e la forma della scena, suscettibili di esistere tra l'immagine e il modello, a causa per esempio di una leggera omotetia o di una leggera rotazione fra l'immagine e il modello dovuta per esempio ad una inquadratura effettuata in modo più o meno allontanato della scena considerata, o secondo una linea di mira leggermente diversa. This allows to obtain the best possible translation, taking into account the differences concerning the size and shape of the scene, which may exist between the image and the model, for example due to a slight homothety or a slight rotation between the image and the model due, for example, to a shot made more or less distant from the scene considered, or according to a slightly different line of sight.
Per migliorare la selezione locale effettuata nella fase h), si effettuano inoltre vantaggiosamente le operazioni seguenti: To improve the local selection carried out in step h), the following operations are also advantageously carried out:
- per ciascuna ipotesi di trasformazione considerata, si calcola un indice di appaiamento I caratteristico di detta ipotesi e definito dalla relazione: - for each transformation hypothesis considered, a coupling index I characteristic of said hypothesis and defined by the relation is calculated:
in cui: in which:
. i = 1-n, n essendo il numero di pixel marcati nelle posizioni di trasformazione associate, . i = 1-n, n being the number of pixels marked in the associated transformation positions,
. D rappresenta la distanza massima fra due punti di misura, e . D represents the maximum distance between two measuring points, and
. li corrisponde alla lunghezza del segmento di appaiamento o abbinamento associato al pixel corrispondente; . li corresponds to the length of the pairing or pairing segment associated with the corresponding pixel;
- si confrontano fra loro tutti gli indici di abbinamento così calcolati; e - all the matching indices calculated in this way are compared; And
- si conserva l'ipotesi di trasformazione il cui indice di appaiamento è il più elevato. - the hypothesis of transformation is maintained, whose coupling index is the highest.
La presente invenzione riguarda anche un dispositivo per l'attuazione del procedimento suddetto. The present invention also relates to a device for carrying out the aforementioned process.
Secondo l'invenzione, detto dispositivo si caratterizza per il fatto che comporta: According to the invention, said device is characterized by the fact that it involves:
- dei mezzi per definire le primitive sul modello e l'immagine; - the means to define the primitives on the model and the image;
- dei mezzi per definire i punti di misura sul modello e l'immagine; - the means to define the measurement points on the model and the image;
- dei mezzi per determinare le liste di prossimità; - the means for determining the proximity lists;
- dei mezzi per determinare le ipotesi di trasformazione possibili e per eliminare le ipotesi nelle quali i punti di misura corrispondenti non soddisfano le condizioni generali sopra definite; - the means to determine the possible transformation hypotheses and to eliminate the hypotheses in which the corresponding measurement points do not satisfy the general conditions defined above;
- dei mezzi per effettuare la selezione locale; e - the means to carry out the local selection; And
- dei mezzi per effettuare la selezione globale e determinare la trasformazione affine ricercata. - the means to carry out the global selection and determine the affine transformation sought.
Inoltre, detto dispositivo può comportare vantaggiosamente dei mezzi ausiliari destinati a selezionare per ogni punto di misura dell'immagine i pixel marcati su detta immagine nel quadrilatero associato al punto di misura considerato, e che permettono di semplificare e di ridurre la durata delle operazioni effettuate nelle fasi h) e i) del procedimento secondo l 'invenzione. Furthermore, said device can advantageously comprise auxiliary means intended to select for each image measurement point the pixels marked on said image in the quadrilateral associated with the measurement point in question, and which allow to simplify and reduce the duration of the operations carried out in the steps h) and i) of the process according to the invention.
Le figure allegate consentiranno di capire chiaramente come l'invenzione può essere realizzata. Su queste figure, riferimenti identici indicano elementi simili. The attached figures will allow to clearly understand how the invention can be realized. On these figures, identical references indicate similar elements.
La figura 1 è lo schema sinottico di un dispositivo secondo l'invenzione. Figure 1 is the synoptic diagram of a device according to the invention.
La figura 2 illustra schematicamente una scena riprodotta sul modello e l'immagine. Figure 2 schematically illustrates a scene reproduced on the model and the image.
La figura 3 illustra la determinazione di primitive e di punti di misura. Figure 3 illustrates the determination of primitives and measurement points.
La figura 4 mostra la scena di figura 2 munita di primitive e di punti di misura. Figure 4 shows the scene of Figure 2 equipped with primitives and measuring points.
La figura 5 mostra la posizione di punti di una lista di prossimità associata ad un punto di misura. Figure 5 shows the position of points of a proximity list associated with a measurement point.
La figura 6 illustra la determinazione di una lista di prossimità associata ad un punto di misura. Figure 6 illustrates the determination of a proximity list associated with a measurement point.
La figura 7 illustra la selezione di pixel dell'immagine utilizzati per facilitare l'attuazione dell'invenzione. Figure 7 illustrates the selection of image pixels used to facilitate the implementation of the invention.
La figura 8 illustra la determinazione precisa della traslazione ricercata secondo l'invenzione. Figure 8 illustrates the precise determination of the translation sought according to the invention.
Il dispositivo secóndo l'invenzione rappresentato schematicamente sulla figura 1 è destinato ad effettuare l'appaiamento di un'immagine e di un modello rappresentanti la stessa scena. The device according to the invention represented schematically on Figure 1 is intended to perform the pairing of an image and a model representing the same scene.
Più precisamente detto dispositivo 1 permette di determinare la trasformazione affine fra un riferimento fisso legato a detto modello e un riferimento fisso legato a detta immagine. More precisely, said device 1 allows determining the affine transformation between a fixed reference linked to said model and a fixed reference linked to said image.
Detto modello può essere formato a partire da una vista cartografica della scena, mentre detta immagine può essere formata per esempio partendo dal rilevamento di raggi infrarossi provenienti da detta scena. Tuttavia, la presente invenzione è particolarmente adatta all'appaiamento di un modello cosi formato e di un'immagine generata da un radar, in particolare un radar a sintesi di apertura, che presenta il vantaggio di produrre delle immagini di qualità relativamente uniforme con qualsiasi tempo e a qualunque ora. Said model can be formed starting from a cartographic view of the scene, while said image can be formed for example starting from the detection of infrared rays coming from said scene. However, the present invention is particularly suitable for pairing a model thus formed and an image generated by a radar, in particular an aperture synthesis radar, which has the advantage of producing images of relatively uniform quality in any weather. and at any time.
Nel presente esempio, l'immagine e il modello rappresentano un paesaggio visto dal cielo e mostrato schematicamente in figura 2. L'appaiamento previsto in questo caso può essere utilizzato in particolare per il rifasamento della navigazione di un aeromobile, il modello rappresentando una carta prestabilita e registrata dal territorio da sorvolare e l'immagine essendo presa al momento del sorvolo di detto territorio. In the present example, the image and the model represent a landscape seen from the sky and schematically shown in figure 2. The pairing provided in this case can be used in particular for the power factor correction of the navigation of an aircraft, the model representing a predetermined map and recorded from the territory to be flown over and the image being taken at the moment of the overflight of said territory.
Naturalmente la presente invenzione può formare oggetto di varie altre applicazioni. Essa può per esempio essere anche utilizzata per facilitare l'atterraggio di un aeromobile si una pista di atterraggio permettendo di.localizzare detto aeromobile esattamente rispetto a detta pista, a partire dalla messa in opera dell'appaiamento di un modello della pista registrato e di un'immagine di quest'ultima presa al momento di detto atterraggio. Of course, the present invention can form the object of various other applications. For example, it can also be used to facilitate the landing of an aircraft on an airstrip, allowing to locate said aircraft exactly with respect to said runway, starting from the installation of the pairing of a registered runway model and a image of the latter taken at the time of said landing.
Per effettuare un tale appaiamento, il dispositivo 1 secondo l'invenzione comporta: To carry out such a pairing, the device 1 according to the invention involves:
- dei mezzi di segmentazione 2A e 2B suscettibili di ricevere delle informazioni rispettivamente attraverso dei collegamenti 1A e 1B; - segmentation means 2A and 2B capable of receiving information through connections 1A and 1B respectively;
- dei mezzi 3A e 3B di definizione di punti di misura, collegati rispettivamente attraverso collegamenti 4A e 4B a detti mezzi 2A e 2B; - means 3A and 3B for defining measurement points, respectively connected through connections 4A and 4B to said means 2A and 2B;
- dei mezzi 5 di determinazione di liste di prossimità, collegati attraverso un doppio collegamento 6 a detti mezzi 3B; - means 5 for determining proximity lists, connected through a double connection 6 to said means 3B;
- dei mezzi 7 di determinazione di ipotesi di trasformazione e di verifica di condizioni generali e collegati rispettivamente attraverso collegamenti 8 e 9 a detti mezzi 3A e 3B; - means 7 for determining transformation hypotheses and verifying general conditions and connected respectively through connections 8 and 9 to said means 3A and 3B;
- dei mezzi 10 per effettuare una selezione locale collegati a detti mezzi 7 da un collegamento 11; e - means 10 for carrying out a local selection connected to said means 7 by a connection 11; And
- dei mezzi 12 per effettuare una selezione globale e determinare l'appalamento fra il modello e l'immagine, detti mezzi 12 essendo collegati da un collegamento 13 ai mezzi 10 e trasmettendo il risultato dell'appalamento o abbinamento mediante un collegamento 14. - means 12 for carrying out a global selection and determining the connection between the model and the image, said means 12 being connected by a connection 13 to the means 10 and transmitting the result of the connection by means of a connection 14.
I mezzi 2A che sono destinati a effettuare la segmentazione sull'immagine e i mezzi 2B che sono destinati ad effettuare la segmentazione sul modello possono, secondo la forma di realizzazione: The means 2A which are intended to carry out the segmentation on the image and the means 2B which are intended to carry out the segmentation on the model can, according to the embodiment:
- sia essere separati tra loro; - or be separated from each other;
- sia essere raggruppati in un unico dispositivo 2. - or be grouped in a single device 2.
Lo stesso vale per i mezzi 3A e 3B suscettibili anch'essi di essere raggruppati in un unico dispositivo 3. The same applies to the means 3A and 3B which can also be grouped in a single device 3.
Si osserverà che la segmentazione può essere effettuata in modo identico per l'immagine e il modello. Preferibilmente tuttavia, si impiegano dei modi di segmentazione che sono confacenti rispettivamente al modello e all'immagine considerati. Tuttavia nel presente esempio, il tipo di segmentazione descritto qui di seguito si riferisce sia all'immagine che al modello, di cui il paesaggio corrispondente alla scena riprodotta è rappresentato in figura 2. It will be observed that the segmentation can be done identically for the image and the model. Preferably, however, segmentation modes are used which are respectively suitable for the model and image considered. However, in the present example, the type of segmentation described below refers to both the image and the model, of which the landscape corresponding to the scene reproduced is represented in figure 2.
Naturalmente il modello e l'immagine utilizzati per l'appaiamento possono essere di dimensioni diverse. In tal caso si effettua evidentemente l'appaiamento solo per la parte di scena comune di detta immagine e di detto modello. Tuttavia, per ragioni di semplificazione della descrizione, si è supposto nel presente esempio che l'immagine e il modello siano di estensione identica, come rappresentato in figura 2. Of course, the model and image used for matching can be of different sizes. In this case, pairing is evidently carried out only for the common scene part of said image and of said model. However, for reasons of simplification of the description, it has been assumed in the present example that the image and the model are of identical extension, as shown in Figure 2.
In questa figura 2, sulla quale si riconoscono in particolare delle abitazioni T e dei terreni non edificati C, per esempio dei prati o dei campi, si sono evidenziate con linee rinforzate delle linee caratteristiche LC di detto paesaggio. Queste linee caratteristiche LC sono prese in considerazione, come descritto qui di seguito, quando viene attuata l'invenzione, e in particolare durante la segmentazione. Queste linee caratteristiche LC, che rappresentano delle linee del paesaggio suscettibili di essere facilmente riconosciute, possono corrispondere per esempio a delle strade, dei corsi d'acqua, delle linee ferroviarie, dei margini di boschi, e così via. In this figure 2, on which we recognize in particular some dwellings T and undeveloped land C, for example meadows or fields, the characteristic lines LC of said landscape are highlighted with reinforced lines. These LC feature lines are taken into consideration, as described below, when the invention is practiced, and in particular during segmentation. These LC characteristic lines, which represent landscape lines that can be easily recognized, can correspond, for example, to roads, waterways, railway lines, forest edges, and so on.
In modo noto, la segmentazione consiste nel formare, sull'immagine e il modello, in modo sovrapposto a ciascuna linea caratteristica prescelta LC, una primitiva LS costituita da segmenti di retta R raccordati alle loro estremità, come rappresentato in modo ingrandito e a titolo d'esempio in figura 3 per la parte di linea caratteristica LC designata con III in figura 2. In a known way, the segmentation consists in forming, on the image and the model, superimposed on each selected characteristic line LC, a primitive LS consisting of straight segments R connected at their ends, as represented in an enlarged way and by way of example in figure 3 for the part of the characteristic line LC designated with III in figure 2.
Numerosi metodi sono conosciuti per effettuare una tale segmentazio ne. Numerous methods are known for effecting such segmentation.
A partire dalle primitive LS così formate da detti mezzi 2A e 2B, i mezzi 3A e 3B definiscono dei punti di misura P che corrispondono a dei punti particolari di dette primitive LS. Starting from the primitives LS thus formed by said means 2A and 2B, the means 3A and 3B define measuring points P which correspond to particular points of said primitives LS.
Secondo l'invenzione, i detti punti di misura P sono regolarmente distanziati di una distanza uniforme D lungo le primitive LS che supportano i medesimi. According to the invention, said measuring points P are regularly spaced by a uniform distance D along the primitives LS which support them.
Secondo una variante di definizione attuata per esempio allorquando i segmenti di retta R sono molto corti, ed in particolare più corti che non la detta distanza D, si forma su ciascuno di detti segmenti di retta R almeno un punto di misura P, per esempio nel mezzo del segmento di retta corrispondente. Ciò permette di tener conto delle forme curve molto accentuate delle linee caratteristiche, presentando tuttavia l'inconveniente di aumentare il numero di punti di misura così formati ed utilizzati secondo l'invenzione per determinare l'appaiamento nel modo descritto qui appresso . According to a variant definition implemented for example when the straight line segments R are very short, and in particular shorter than the said distance D, at least one measuring point P is formed on each of said straight line segments R, for example in the middle of the corresponding line segment. This allows to take into account the very accentuated curved shapes of the characteristic lines, however presenting the drawback of increasing the number of measurement points thus formed and used according to the invention to determine the pairing in the manner described below.
Inoltre, per ciascuno dei punti di misura P così definiti del modello o dell'immagine si nota: Furthermore, for each of the measurement points P thus defined in the model or image, we note:
- la posizione del detto punto di misura P in detto riferimento fisso non rappresentato; e - the position of said measuring point P in said fixed reference not shown; And
- l'angolo Θ, rispetto ad una direzione di riferimento illustrata da una freccia E sulla figura 3, del segmento di retta R supportante detto punto di misura P. - the angle Θ, with respect to a reference direction illustrated by an arrow E on Figure 3, of the straight line segment R supporting said measuring point P.
A titolo di illustrazione, si è rappresentato nella figura 4 nei primitivi LS e i punti di misura P ottenuti nella maniera descritta precedentemente, a partire dalle linee caratteristiche LC del paesaggio mostrato nella figura 2. By way of illustration, Figure 4 shows the primitives LS and the measurement points P obtained in the manner described above, starting from the characteristic lines LC of the landscape shown in Figure 2.
Come indicato qui sopra, si effettuano le operazioni precedenti tanto per l'immagine che per il modello. Quando queste operazioni sono effettuate simultaneamente, detti mezzi 2A e 2B, nonché i mezzi 3A e 3B possono essere raggruppati rispettivamente nei mezzi comuni 2 e 3. As indicated above, the previous operations are carried out for both the image and the model. When these operations are carried out simultaneously, said means 2A and 2B, as well as the means 3A and 3B, can be grouped respectively in the common means 2 and 3.
Tuttavia, queste tappe precedenti sono generalmente effettuate nel quadro di una fase preliminare che per quel che concerne è il modello e ulteriormente a detta fase preliminare nel quadro della attuazione dell'appaiamento per quel che concerne l'immagine. A titolo di esempio, detto modello può rappresentare, come indicato precedentemente, la carta di un territorio da esser sorvolato da un aeromobile, che è conosciuta ed è trattata prima del volo, mentre l'immagine può rappresentare una ripresa di detto territorio quando avviene il sorvolamento del medesimo, e che è trattato all'atto di questa ripresa. However, these preceding steps are generally carried out within the framework of a preliminary stage which as far as the model is concerned and further to said preliminary stage within the framework of the implementation of the pairing as far as the image is concerned. By way of example, said model can represent, as previously indicated, the map of a territory to be flown over by an aircraft, which is known and treated before the flight, while the image can represent a shot of said territory when the overflight of the same, and which is dealt with at the time of this recovery.
Inoltre in una realizzazione particolare non rappresentata, i mezzi 2B e 3B nonché i mezzi 5 che trattano unicamente il modello sono raggruppati in un primo sistema che può essere separato dagli altri mezzi del dispositivo 1 raggruppati in un secondo sistema, solamente il detto secondo sistema essendo montato a bordo dell'aeromobile. Detto primo sistema effettua in questo caso le operazioni concernenti il modello anteriormente al volo ed i risultati ottenuti sono registrati in una memoria non rappresentata del secondo sistema ed associata per esempio ai mezzi 7. Furthermore, in a particular embodiment not shown, the means 2B and 3B as well as the means 5 which deal only with the model are grouped in a first system which can be separated from the other means of the device 1 grouped in a second system, only said second system being mounted on board the aircraft. In this case, said first system carries out the operations concerning the model before the flight and the results obtained are recorded in a memory not represented by the second system and associated for example with the means 7.
Secondo l'invenzione, i mezzi 5 sono destinati ad associare a ciascun punto di misura Pi del modello una lista di prossimità LPi forma dei punti di misura Pn situati in prossimità di detto punto di misura consideratoPi, i e n essendo indici destinati a differenziare tra loro i diversi punti di misura P, come pure dei dati relativi a questi punti. Per verificare se un punto di misura Pn qualsiasi del modello fa parte della lista di misure associata ad un punto di misura Pi, si determina come mostrato nella figura 5: According to the invention, the means 5 are intended to associate to each measurement point Pi of the model a proximity list LPi form of the measurement points Pn located in proximity to said measurement point considered Pi, i and n being indices intended to differentiate the different measuring points P, as well as data relating to these points. To check whether any measurement point Pn of the model is part of the list of measurements associated with a measurement point Pi, it is determined as shown in figure 5:
- la distanza L fra i detti punti di misura Pi e Pn, a partire dalle loro coordinate conosciute in detto riferimento fisso non rappresentato; e - l'angolo a tra i segmenti di retta Ri e Rn supportanti detti punti di misura Pi e Pn, detto angolo a essendo calcolato a partire dagli angoli fra questi segmenti di retta Ri e Rn e la direzione di riferimento E illustrata nella figura 3. - the distance L between said measuring points Pi and Pn, starting from their known coordinates in said fixed reference not shown; and - the angle a between the straight line segments Ri and Rn supporting said measuring points Pi and Pn, said angle a being calculated starting from the angles between these straight line segments Ri and Rn and the reference direction E illustrated in Figure 3 .
Secondo l'invenzione, la lista di prossimità LPi associata ai punti Pi è formata da n punti di misura Pn i più vicini rispetto al detto punto Pi e che verificano la seguente doppia condizione: According to the invention, the proximity list LPi associated with the points Pi is formed by n measurement points Pn i closest to said point Pi and which verify the following double condition:
- essi sono situati ad una distanza L rispetto a detto punto Pi compresa tra un valore massimo L2 e un valore minimo L1; e - they are located at a distance L with respect to said point Pi comprised between a maximum value L2 and a minimum value L1; And
- l'angolo a corrispondente è superiore ad un valore predeterminato. - the corresponding angle a is greater than a predetermined value.
Si è rappresentato nella figura 6, sotto forma di punti neri, i punti di misura Pn che verificano dette condizioni e, sotto forma di punti chiari, i punti di misura Pj che non verificano alcuna dell'una o dell'altra delle due condizioni precitate. Figure 6 shows, in the form of black points, the measurement points Pn which verify these conditions and, in the form of clear points, the measurement points Pj which do not verify either of the two aforementioned conditions .
E' ben inteso possibile che una lista di prossimità comporti un numero di punti di misura inferiore ad n. It is of course possible that a proximity list involves a number of measurement points lower than n.
Il dispositivo 1 secondo l'invenzione comporta inoltre dei mezzi ausiliari 16, collegati ai mezzi 3A mediante un collegamento 17 e destinati a selezionare certi "pixel" dell'immagine. The device 1 according to the invention also comprises auxiliary means 16, connected to the means 3A by means of a connection 17 and intended to select certain "pixels" of the image.
I risultati ottenuti mediante detti mezzi 16 possono essere utilizzati mediante i mezzi 10 e 12, ai quali sono collegati, mediante d gamenti 18 e 19, per facilitare i calcoli effettuati da questi ultim zi 10 e 12, come si vedrà qui appresso. The results obtained by means of said means 16 can be used by means 10 and 12, to which they are connected, by means of dates 18 and 19, to facilitate the calculations carried out by these means 10 and 12, as will be seen hereinafter.
Detti mezzi 16 studiano, attorno a ciascun punto di misura P dell'immagine, i pixel marcati con M che sono situati in un quadrato C incentrato su detto punto di misura P e di cui due lati opposti C1 e C2 sono li al segmento di retta R supportante detto punto di misura P. I lati C1, C2, C3 e C4 di detto quadrato C presentano una lunghezza D uguale allo scartamento fra due punti di misura P. Said means 16 study, around each measurement point P of the image, the pixels marked with M which are located in a square C centered on said measurement point P and of which two opposite sides C1 and C2 are there in the line segment R supporting said measuring point P. The sides C1, C2, C3 and C4 of said square C have a length D equal to the gauge between two measuring points P.
Si definisce come segmento di appaiamento H associato ad un pixel M il segmento collegante detto pixel M al segmento di retta R il più vicino, detti segmenti R e H essendo perpendicolari fra di loro. A pairing segment H associated with a pixel M is defined as the segment connecting said pixel M to the closest straight segment R, said segments R and H being perpendicular to each other.
Detti mezzi 16 notano, per ciascun punto di misura P dell'immagine, la posizione di detto riferimento fisso di tutti i pixel marcati che sono situati nel quadrato C, associato a detto punto di misura, nonché ghezza del segmento di appaiamento corrispondente H. Said means 16 note, for each measurement point P of the image, the position of said fixed reference of all the marked pixels which are located in the square C, associated with said measurement point, as well as the length of the corresponding pairing segment H.
Come indicato precedentemente, l'appaiamento consiste nel determinare la trasformazione affine tra detto riferimento fisso collegato al modello e detto riferimento fisso collegato all'immagine e più precisamen l'esempio rappresentato, la traslazione permettente di passare da u rimento all'altro. As previously indicated, the pairing consists in determining the affine transformation between said fixed reference connected to the model and said fixed reference connected to the image and more precisely the example represented, the translation allowing to pass from one reference to another.
Secondo l'invenzione, a partire da tutti i punti di misura formati sull'immagine e sul modello tramite i mezzi 3A e 3B, i mezzi 7 determinano, come ipotesi di trasformazione, le trasformazioni definite mediante tutte le associazioni possibili fra detti punti di misura del modello e detti punti di misura dell'immagine. According to the invention, starting from all the measuring points formed on the image and on the model by the means 3A and 3B, the means 7 determine, as a transformation hypothesis, the transformations defined by all the possible associations between said measuring points of the model and called image measurement points.
Per determinare la trasformazione ricercata tra il riferimento fisso del modello e il riferimento fisso dell'immagine, è necessario filtrare le ipotesi di trasformazione così definite per estrarne quelle che corrispondono alla situazione considerata. To determine the transformation sought between the fixed reference of the model and the fixed reference of the image, it is necessary to filter the transformation hypotheses thus defined to extract those that correspond to the situation considered.
Secondo l'invenzione, questo filtraggio è effettuato in tre tappe: - in primo luogo, a partire da una verifica delle condizioni generali attuata tramite i mezzi 7; According to the invention, this filtering is carried out in three stages: - firstly, starting from a verification of the general conditions carried out by means 7;
- in seguito, a partire da una selezione locale attuata tramite i mezzi 10; e - subsequently, starting from a local selection carried out by means 10; And
- infine, a partire da una selezione globale attuata tramite i mezzi 12. - finally, starting from a global selection carried out by means 12.
Fra le ipotesi di trasformazione possibili, i mezzi 7 eliminano quelle che non verificano le condizioni generale predefinite, che sono: Among the possible transformation hypotheses, means 7 eliminate those that do not meet the predefined general conditions, which are:
- da una parte, la traslazione massimale ammessa tra un punto di misura del modello e un punto di misura dell'immagine; e - on the one hand, the maximum translation allowed between a measuring point of the model and a measuring point of the image; And
- d'altra parte, l'angolo massimale ammesso fra il segmento di retta di supporto di un punto di misura del modello e il segmento di retta di supporto di un punto di misura dell'immagine. - on the other hand, the maximum angle allowed between the segment of a supporting line of a measuring point of the model and the segment of a supporting line of a measuring point of the image.
Le ipotesi non eliminate sono trasmesse ai mezzi 10 che effettuano una selezione locale ritenendo, per ciascun punto di misura del modello, l'ipotesi di trasformazione soddisfatta per il più gran numero di punti della lista di prossimità associata a detto punto di misura considerato· A tale scopo, secondo l'invenzione, per verificare se un punto Pn della lista di prossimità associata ad un punto di misura Pi del modello verifica una ipotesi di trasformazione associata a detto punto di misura Pi: The hypotheses not eliminated are transmitted to the means 10 which carry out a local selection considering, for each measurement point of the model, the transformation hypothesis satisfied for the greatest number of points of the proximity list associated with said measurement point considered. this purpose, according to the invention, to verify whether a point Pn of the proximity list associated with a measurement point Pi of the model verifies a transformation hypothesis associated with said measurement point Pi:
- si prende come riferimento la posizione di detto punto Pn; - the position of said point Pn is taken as a reference;
- a partire di questa posizione definita sull'immagine, si applica la trasformazione, cioè la traslazione, associata all'ipotesi considerata in modo da ottenere una posizione di trasformazione associata a detto punto Pn; - starting from this position defined on the image, the transformation, ie the translation, associated with the considered hypothesis is applied in order to obtain a transformation position associated with said point Pn;
- si verifica se il pixel situato in detta posizione di trasformazione è marcato; - it occurs if the pixel located in said transformation position is marked;
- si conclude: - ends:
- se detto pixel è marcato, che il detto punto Pn verifica l'ipotesi di trasformazione considerata, - if said pixel is marked, that said point Pn verifies the hypothesis of transformation considered,
- se no, che il detto punto Pn non verifica questa ipotesi di trasformazione. - if not, that the said point Pn does not verify this hypothesis of transformation.
Inoltre, per affinare la traslazione associata ad un punto di misura Pi, si effettuano le operazioni seguenti: Furthermore, to refine the translation associated with a measurement point Pi, the following operations are carried out:
- per tutti i punti P1, P2, P3 della lista di prossimità associata a detto punto di misura Pi, si verifica se il pixel M1, M2, M3 situato nella posizione di trasformazione corrispondente è marcato; - for all points P1, P2, P3 of the proximity list associated with said measurement point Pi, it is checked whether the pixel M1, M2, M3 located in the corresponding transformation position is marked;
- per ciascuno di detti pixel marcati M1, M2, M3 si determina il segmento di appaiamento corrispondente H1, H2, H3; - for each of said pixels marked M1, M2, M3 the corresponding pairing segment H1, H2, H3 is determined;
- si proiettano detti segmenti di appaiamento H1, H2, H3 sul segmento di retta Ri supporto di detto punto di misura Pi, rispettivamente in me parallelo ai segmenti di retta supporti R1, R2, R3 di detti punti P1, P2, P3; e - said pairing segments H1, H2, H3 are projected onto the straight line segment R1 supporting said measuring point Pi, respectively parallel to me parallel to the straight line segments R1, R2, R3 of said points P1, P2, P3; And
- si effettua una media in distanza, dei segmenti proiettati F1, F2, F3, la traslazione della distanza media Fi così ottenuta lungo detto segmento di retta supporto Ri definendo la traslazione associata al detto punto Pi. - a distance average of the projected segments F1, F2, F3 is carried out, the translation of the average distance Fi thus obtained along said straight support segment Ri, defining the translation associated with said point Pi.
Finalmente, le ipotesi di trasformazione trattenute dai mezzi 10 sono trasmesse ai mezzi 12 che effettuano una selezione globale ricercando fra queste l'ipotesi di trasformazione soddisfatta dal più grande numero di punti di misura del modello, queste ipotesi di trasformazione definendo la trasformazione affine ricercata tra il riferimento collegato al modello e il riferimento collegato all'immagine. Finally, the transformation hypotheses retained by the means 10 are transmitted to the means 12 which carry out a global selection by searching among these the transformation hypothesis satisfied by the largest number of measurement points of the model, these transformation hypotheses defining the affine transformation sought between the reference linked to the model and the reference linked to the image.
A questo scopo, detti mezzi 12 effettuano, per le ipotesi restanti, le stesse operazioni per tutti i punti del modello di quelle operazioni effettuate precedentemente tramite i mezzi 10 unicamente per i punti di misura della lista di prossimità. For this purpose, said means 12 carry out, for the remaining hypotheses, the same operations for all points of the model as those operations previously carried out by means 10 only for the measurement points of the proximity list.
L'ipotesi di trasformazione così selezionata permette dunque di determinare la traslazione permettendo di passare dal riferimento fisso legato al modello al riferimento fisso legato all'immagine, e viceversa. The transformation hypothesis thus selected allows to determine the translation allowing to pass from the fixed reference linked to the model to the fixed reference linked to the image, and vice versa.
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