ITMI20081799A1 - METHOD FOR THE ESTIMATE OF PERFORMANCE OF A PLANT FOR THE PRODUCTION OF ELECTRIC ENERGY WITH THE CHARACTERIZATION OF THE ERROR ON MEASURED AND DERIVED GRADES - Google Patents
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Description
DESCRIZIONE DESCRIPTION
“METODO PER LA STIMA DI PRESTAZIONI DI UN IMPIANTO PER LA PRODUZIONE DI ENERGIA ELETTRICA CON CARATTERIZZAZIONE DELL'ERRORE SULLE GRANDEZZE MISURATE E DERIVATE†⠀ œMETHOD FOR ESTIMATING THE PERFORMANCE OF A PLANT FOR THE PRODUCTION OF ELECTRICITY WITH ERROR CHARACTERIZATION ON THE MEASURED AND DERIVED QUANTITIESâ €
La presente invenzione à ̈ relativa ad un metodo per la stima di prestazioni di un impianto per la produzione di energia elettrica con caratterizzazione dell’errore sulle grandezze misurate e derivate. The present invention relates to a method for estimating the performance of a plant for the production of electrical energy with characterization of the error on the measured and derived quantities.
È noto che impianti complessi, come gli impianti di generazione dell’energia, sono spesso supportati da servizi di assistenza remota, spesso gestiti dal costruttore. I servizi di assistenza remota sfruttano strumentazione di misura di impianto per determinare valori di grandezze sottoposte a monitoraggio, che vengono trasmessi a una centrale operativa. Qui, i dati raccolti vengono elaborati per valutare lo stato e le prestazioni dell’impianto in esame, o di una sua parte, facendo ricorso a modelli numerici. It is known that complex plants, such as power generation plants, are often supported by remote assistance services, often managed by the manufacturer. The remote assistance services exploit plant measurement instrumentation to determine the values of quantities subject to monitoring, which are transmitted to an operations center. Here, the data collected are processed to evaluate the state and performance of the plant under examination, or a part of it, using numerical models.
Chiaramente, la misura remota dello stato e delle prestazioni à ̈ affidabile solo a condizione che l’incertezza legata tanto all’acquisizione, quanto alla trasmissione dei dati possa essere in qualche modo stimata. Ad esempio, l’incertezza di misura della strumentazione di impianto à ̈ tutt’altro che trascurabile e deve essere presa in considerazione per evitare che l’esito dell’analisi delle condizioni dell’impianto sia falsato. In particolare, à ̈ indispensabile poter caratterizzare correttamente l’errore sulle grandezze utilizzate per effettuare la stima dello stato dell’impianto e sui parametri di stato derivati dalle misure disponibili. Clearly, the remote measurement of status and performance is reliable only on condition that the uncertainty associated with both data acquisition and transmission can be somehow estimated. For example, the uncertainty of measurement of the implant instrumentation is anything but negligible and must be taken into consideration to avoid that the result of the analysis of the implant conditions is distorted. In particular, it is essential to be able to correctly characterize the error on the quantities used to estimate the state of the plant and on the state parameters derived from the available measures.
Metodi di valutazione attualmente utilizzati sono basati sull’impiego di un modello di impianto, generalmente un sistema complesso e non lineare, in cui gli ingressi sono grandezze e parametri operativi e le uscite sono indicatori di processo e/o di prestazioni. La sensitività delle uscite viene valutata rispetto a piccole variazioni degli ingressi. Soluzioni di questo tipo, tuttavia, non sempre risultano soddisfacenti, poiché la distribuzione della probabilità di errore strumentale sulle grandezze di ingresso del modello non viene presa in considerazione. Evaluation methods currently used are based on the use of a plant model, generally a complex and non-linear system, in which the inputs are parameters and operating parameters and the outputs are process and / or performance indicators. The sensitivity of the outputs is evaluated with respect to small variations of the inputs. However, solutions of this type are not always satisfactory, since the distribution of the probability of instrumental error on the input quantities of the model is not taken into consideration.
Altri metodi di analisi, come ad esempio le tecniche di tipo Monte Carlo e Latin Hypercube Method, possono tener conto anche della distribuzione della probabilità di errore sugli ingressi. Tuttavia, la pesantezza computazionale non le rende utilizzabili per sistemi complessi quali gli impianti per la produzione di energia elettrica. Other analysis methods, such as the Monte Carlo and Latin Hypercube Method techniques, can also take into account the distribution of the probability of error on the inputs. However, the computational weight does not make them usable for complex systems such as plants for the production of electricity.
Scopo della presente invenzione à ̈ quindi di fornire un metodo per la stima di prestazioni di un impianto per la produzione di energia elettrica, che permetta di tener conto della propagazione dell’incertezza e, allo stesso tempo, sia computazionalmente meno oneroso rispetto ai metodi noti. The purpose of the present invention is therefore to provide a method for estimating the performance of a plant for the production of electricity, which allows to take into account the propagation of uncertainty and, at the same time, is computationally less onerous than the methods known.
Secondo la presente invenzione viene realizzato un metodo per la stima di prestazioni di un impianto per la produzione di energia elettrica come definito nella rivendicazione 1. According to the present invention, a method is provided for estimating the performance of a plant for the production of electrical energy as defined in claim 1.
La presente invenzione verrà ora descritta con riferimento ai disegni annessi, che ne illustrano alcuni esempi di attuazione non limitativo, in cui: The present invention will now be described with reference to the attached drawings, which illustrate some examples of non-limiting embodiment, in which:
- la figura 1 Ã ̈ uno schema a blocchi semplificato di un impianto per la produzione di energia elettrica; - figure 1 is a simplified block diagram of a plant for the production of electricity;
- la figura 2 Ã ̈ uno schema a blocchi semplificato relativo a fasi di un metodo secondo una forma di realizzazione della metodo la presente invenzione; Figure 2 is a simplified block diagram relating to steps of a method according to an embodiment of the method of the present invention;
- la figura 3 Ã ̈ uno schema a blocchi semplificato relativo a ulteriori fasi di un metodo secondo una forma di realizzazione della presente invenzione; Figure 3 is a simplified block diagram relating to further steps of a method according to an embodiment of the present invention;
- la figura 4 Ã ̈ un grafico che mostra grandezze relative al metodo secondo la presente invenzione; e - figure 4 is a graph showing quantities relating to the method according to the present invention; And
- la figura 5 à ̈ uno schema a blocchi più dettagliato relativo a un metodo secondo una forma di realizzazione della presente invenzione. Figure 5 is a more detailed block diagram relating to a method according to an embodiment of the present invention.
La figura 1 illustra schematicamente un impianto 1 per la produzione di energia elettrica collegato a un centro supporto remoto 2. Nella forma di realizzazione qui descritta, l’impianto 1 comprende una turbina a gas 3, ma si intende chiaramente che l’energia elettrica potrebbe essere prodotta secondo una qualsiasi altra modalità . In particolare, il metodo secondo l’invenzione può essere utilizzato per un impianto a turbina a vapore e per impianti a ciclo combinato, con turbine a gas operanti con turbina a vapore. Figure 1 schematically illustrates a plant 1 for the production of electricity connected to a remote support center 2. In the embodiment described here, the plant 1 comprises a gas turbine 3, but it is clearly understood that the energy electricity could be produced in any other way. In particular, the method according to the invention can be used for a steam turbine plant and for combined cycle plants, with gas turbines operating with a steam turbine.
La turbina a gas 3 à ̈ accoppiata a un alternatore 5, che à ̈ collegabile a una rete di distribuzione, non mostrata. Gas turbine 3 is coupled to an alternator 5, which is connectable to a distribution network, not shown.
L’impianto 1 comprende, inoltre, un apparato di controllo 8 e un sistema di acquisizione 10, che rileva misure di una pluralità di grandezze ambientali e di grandezze operative relative alle condizioni operative dell’impianto 1 (grandezze osservate X1, …, XM) e le rende disponibili all’apparato di controllo 8. Plant 1 also includes a control apparatus 8 and an acquisition system 10, which detects measurements of a plurality of environmental and operating quantities relating to the operating conditions of plant 1 (observed quantities X1, â € ¦, XM) and makes them available to the control device 8.
Le misure effettuate vengono trasmesse al centro di supporto remoto 2, dove vengono elaborate per valutare lo stato e le prestazioni dell’impianto 1. The measurements taken are transmitted to the remote support center 2, where they are processed to evaluate the status and performance of the system 1.
Secondo una forma di realizzazione dell’invenzione, le misure vengono effettuate in una pluralità di punti di lavoro campione dell’impianto 1, e vengono fornite come ingressi a un modello principale per il calcolo delle prestazioni dell’impianto 1 in regime stazionario. Le uscite del modello principale sono indicative delle prestazioni dell’impianto 1 nei punti di lavoro selezionati. According to an embodiment of the invention, the measurements are carried out in a plurality of sample work points of plant 1, and are supplied as inputs to a main model for calculating the performance of plant 1 in steady state . The outputs of the main model are indicative of the performance of system 1 at the selected work points.
Il modello principale e le misure vengono utilizzati per determinare, secondo la tecnica cosiddetta SRS (“Stochastic Response Surface†), densità di probabilità di uscita in funzione della densità di probabilità degli ingressi. I parametri che definiscono le densità di probabilità di uscita nei punti di lavoro campione vengono poi interpolati per definire le densità di probabilità di uscita in un generico punto di lavoro. The main model and the measurements are used to determine, according to the so-called SRS (â € œStochastic Response Surfaceâ €) technique, the probability density of output as a function of the probability density of the inputs. The parameters defining the exit probability densities in the sample work points are then interpolated to define the exit probability densities in a generic work point.
Più in dettaglio, la stima delle prestazioni viene eseguita come illustrato in figura 2. In more detail, the performance estimation is performed as shown in Figure 2.
Preliminarmente (blocco 100), vengono definiti un insieme di punti di lavoro campione P1, …, PK dell’impianto 1 e un insieme di grandezze osservate X1, …, XM. In una forma di realizzazione non limitativa, i punti di lavoro campione P1, …, PK sono quattro (K = 4) e sono definiti da altrettanti valori della potenza complessivamente erogata dall’impianto 1 (ossia dalla turbina a gas 3 e dalla turbina a vapore 4 insieme; ad esempio potenza al minimo tecnico ambientale, potenza massima nominale e due punti di lavoro intermedi). In questa forma di realizzazione, inoltre, le grandezze osservate X1, …, XM sono definite come segue: Preliminarily (block 100), a set of sample work points P1, â € ¦, PK of plant 1 and a set of observed quantities X1, â € ¦, XM are defined. In a non-limiting embodiment, the sample work points P1, â € ¦, PK are four (K = 4) and are defined by as many values of the overall power delivered by the plant 1 (ie by the gas turbine 3 and from the steam turbine 4 together; for example power at environmental technical minimum, maximum rated power and two intermediate working points). Furthermore, in this embodiment, the observed quantities X1, â € ¦, XM are defined as follows:
X1 = pressione ambiente (barometrica) X1 = ambient pressure (barometric)
X2 = pressione di scarico della turbina a gas X2 = gas turbine discharge pressure
X3 = pressione di ingresso al compressore X3 = compressor inlet pressure
X4 = pressione di uscita dal compressore (assoluta) X5 = umidità relativa X4 = compressor outlet pressure (absolute) X5 = relative humidity
X6 = temperatura di scarico della turbina a gas X7 = temperatura all’uscita dal compressore X6 = gas turbine discharge temperature X7 = compressor outlet temperature
X8 = temperatura al filtro di aspirazione X8 = temperature at the suction filter
X9 = portata di combustibile alla turbina a gas X10 = potenza attiva del generatore di turbina a gas Si intende naturalmente che l’insieme delle grandezze osservate X1, …, XM potrebbe avere una diversa composizione. X9 = fuel flow to the gas turbine X10 = active power of the gas turbine generator It is naturally understood that the set of observed quantities X1, â € ¦, XM could have a different composition.
Viene inoltre definito il modello principale dell’impianto 1, che fornisce uscite Y1, …, YN indicative delle prestazioni termodinamiche dell’impianto 1. Il modello principale può essere analitico oppure determinato mediante tecniche di identificazione. Nella forma di realizzazione qui descritta vengono utilizzate le seguenti uscite Y1, …, YN. The main model of plant 1 is also defined, which provides outputs Y1, â € ¦, YN indicative of the thermodynamic performance of plant 1. The main model can be analytical or determined by means of identification techniques. In the embodiment described here, the following outputs Y1, â € ¦, YN are used.
Y1 = efficienza della turbina a gas Y1 = gas turbine efficiency
Y2 = consumo specifico (“heat rate†)della turbina a gas Y2 = specific consumption (â € œheat rateâ €) of the gas turbine
Y3 = temperatura media di ingresso alla turbina a gas Y3 = average gas turbine inlet temperature
Y4 = temperatura media alo scarico della turbina a gas Y4 = average temperature at the gas turbine exhaust
Y5 = portata dei gas di scarico Y5 = flow rate of the exhaust gases
Anche in questo caso, si intende che l’insieme delle uscite Y1, …, YN potrebbe avere una diversa composizione rispetto a quella indicata. Also in this case, it is understood that the set of outputs Y1, â € ¦, YN could have a different composition than the one indicated.
Sempre in via preliminare, viene definito un modello di funzione di densità di probabilità per gli ingressi (misure delle grandezze osservate X1, …, XM). Le funzioni di densità di probabilità , che possono essere ad esempio di tipo gaussiano o rettangolare, sono definite in modo parametrico tramite media, varianza ed eventualmente momenti di ordine superiore e risultano descritte compiutamente una volta che sono stati assegnati specifici valori di tali parametri. Again as a preliminary step, a probability density function model is defined for the inputs (measurements of the observed quantities X1, â € ¦, XM). The probability density functions, which can be Gaussian or rectangular for example, are defined parametrically by means, variance and possibly higher-order moments and are fully described once specific values of these parameters have been assigned.
Successivamente, viene effettuata la caratterizzazione delle funzioni di densità di probabilità degli ingressi nei diversi punti di lavoro campione P1, …, PK. La caratterizzazione può essere effettuata per via sperimentale (uscita SI dal blocco 105), oppure ricorrendo a dati disponibili (data sheets, uscita NO dal blocco 105). Subsequently, the characterization of the probability density functions of the inputs in the different sample work points P1, â € ¦, PK is carried out. The characterization can be carried out experimentally (YES exit from block 105), or using available data (data sheets, NO exit from block 105).
Nel primo caso (blocco 110),l’impianto 1 viene operato, in sequenza, in ciascuno dei punti di lavoro campione P1, …, PK per un tempo sufficiente a raggiungere il regime stazionario (blocco 110). In the first case (block 110), the plant 1 is operated, in sequence, in each of the sample work points P1, â € ¦, PK for a time sufficient to reach the steady state (block 110).
In ciascun punto di lavoro campione P1, …, PK, una volta esauriti i transitori, viene effettuata una serie di Q misure campione delle grandezze osservate X1, …, XM (ad esempio, Q = 500; blocco 120). Nel seguito, per semplicità , gli insiemi delle misure campione delle grandezze osservate X1, …, XM saranno indicati come vettori osservazioni campione e saranno indicati con i simboli XP1(1), …, XP1(Q), XP2(1), …, XP2(Q), …, XPK(1), …, XPK(Q), dove P1, P2, …, PK indica il punto di lavoro campione al quale le misure sono state effettuate. At each sample working point P1, â € ¦, PK, once the transients are over, a series of Q sample measurements of the observed quantities X1, â € ¦, XM are carried out (for example, Q = 500; block 120). In the following, for simplicity, the sets of sample measurements of the observed quantities X1, â € ¦, XM will be indicated as sample observations vectors and will be indicated with the symbols XP1 (1), â € ¦, XP1 (Q), XP2 (1 ), â € ¦, XP2 (Q), â € ¦, XPK (1), â € ¦, XPK (Q), where P1, P2, â € ¦, PK indicates the sample working point at which the measurements are been carried out.
Ad esempio, nel generico punto di lavoro campione PI (I compreso fra 1 e K), vengono effettuate Q misure di ciascuna delle grandezze osservate X1, …, XM e vengono generati altrettanti vettori osservazioni campione XPI(1), …, XPI(Q). Ogni generico vettore osservazioni campione XPJ(L) (L compreso fra 1 e Q) contiene M elementi, ossia le L-sime misure delle grandezze osservate X1, …, XM. For example, in the generic sample working point PI (I between 1 and K), Q measurements are made of each of the observed quantities X1, â € ¦, XM and as many sample observation vectors XPI (1), â € ¦ are generated. , XPI (Q). Each generic sample observation vector XPJ (L) (L between 1 and Q) contains M elements, that is the L-sime measures of the observed quantities X1, â € ¦, XM.
Al termine di ciascuna sessione di misura, se almeno uno dei punti di lavoro campione P1, …, PK deve ancora essere analizzato (uscita NO dal blocco 130), viene impostato un nuovo punto di lavoro campione P1, …, PK (blocco 140), al quale l’impianto 1 viene operato (blocco 110). At the end of each measurement session, if at least one of the sample working points P1, â € ¦, PK still has to be analyzed (NO output from block 130), a new sample working point P1, â € ¦, PK is set (block 140), at which plant 1 is operated (block 110).
Quando tutti i punti di lavoro campione P1, …, PK sono stati analizzati (uscita SI dal blocco 130), e sono stati acquisiti i vettori osservazioni campione XPI(1), …, XPI(Q), l’insieme delle misure disponibili viene utilizzato per caratterizzare (blocco 145) funzioni di densità di probabilità di ingresso PDFX_P11, …, PDFX_P1M, PDFX_P21, …, PDFX_P2M, PDFX_PK1, …, PDFX_PKM (per semplicità nel seguito indicate sinteticamente come funzioni di densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS, con R compreso fra 1 e K e S compreso fra 1 e M) relative alle grandezze osservate X1, …, XM nei punti di lavoro campione P1, …, PK. In particolare, i vettori osservazioni campione XPI(1), …, XPI(Q) vengono utilizzati per calcolare medie mXP1(1), …, mXP1(M), mXP2(1), …, mXP2(M), mXPK(1), …, mXPK(M), varianze s<2>XP1(1), …, s<2>XP1(M), s<2>XP2(1), …, s<2>XP2(M), s<2>XPK(1), …, s<2>XPK(M) (sinteticamente medie mXPR(S) e varianze s<2>XPR(S)) che definscono rispettive densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS. When all the sample working points P1, â € ¦, PK have been analyzed (output SI from block 130), and the sample observation vectors XPI (1), â € ¦, XPI (Q), the the set of available measures is used to characterize (block 145) input probability density functions PDFX_P11, â € ¦, PDFX_P1M, PDFX_P21, â € ¦, PDFX_P2M, PDFX_PK1, â € ¦, PDFX_PKM (for simplicity indicated briefly below as input probability density functions PDFX_PRS, with R between 1 and K and S between 1 and M) relative to the observed quantities X1, â € ¦, XM in the sample work points P1, â € ¦, PK. In particular, the sample observation vectors XPI (1), â € ¦, XPI (Q) are used to calculate means mXP1 (1), â € ¦, mXP1 (M), mXP2 (1), â € ¦, mXP2 ( M), mXPK (1), â € ¦, mXPK (M), variances s <2> XP1 (1), â € ¦, s <2> XP1 (M), s <2> XP2 (1), â € ¦, s <2> XP2 (M), s <2> XPK (1), â € ¦, s <2> XPK (M) (summarily means mXPR (S) and variances s <2> XPR (S) ) which define respective PDFX_PRS input probability densities.
In alternativa alla caratterizzazione sperimentale (uscita NO dal blocco 105), le medie mXPR(S) e le varianze s<2>XPR(S) vengono direttamente determinate a partire dai dati disponibili (data sheets) per definre le rispettive densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS (blocco 150). As an alternative to the experimental characterization (NO output from block 105), the means mXPR (S) and the variances s <2> XPR (S) are directly determined starting from the available data (data sheets) to define the respective density of probability of PDFX_PRS input (block 150).
Le densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS stimate o calcolate come sopra descritto vengono utilizzate per calcolare le funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_P11, …, PDFY_P1N, PDFY_P21, …, PDFY_P2N, PDFY_PK1, …, PDFY_PKN delle uscite Y1, …, YN (di qui in avanti sinteticamente designate come funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ, con I compreso fra 1 e K e J compreso fra 1 e N; blocco 155). Per le uscite Y1, …, YN vengono inoltre calcolati, per ciascun punto di lavoro campione P1, …, PK, rispettive medie mYP1(1), …, mYP1(N), mYP2(1), …, mYP2(N), mYPK(1), …, mYPK(N), varianze s<2>YP1(1), …, s<2>YP1(N), s<2>YP2(1), …, s<2>YP2(N), s<2>YPK(1), …, s<2>YPK(N) (sinteticamente medie mYPI(J) e varianze s<2>YPI(J)) e momenti di ordine superiore. Il calcolo viene effetuato mediante la tecnica SRS, a partire dal modello principale e dalle densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS. The PDFX_PRS input probability densities estimated or calculated as described above are used to calculate the output probability density functions PDFY_P11, â € ¦, PDFY_P1N, PDFY_P21, â € ¦, PDFY_P2N, PDFY_PK1, â € ¦, PDFY_PKN of the outputs Y1, â € ¦, YN (hereinafter briefly designated as output probability density functions PDFY_PIJ, with I between 1 and K and J between 1 and N; block 155). For outputs Y1, â € ¦, YN are also calculated, for each sample work point P1, â € ¦, PK, respective means mYP1 (1), â € ¦, mYP1 (N), mYP2 (1), â € ¦, mYP2 (N), mYPK (1), â € ¦, mYPK (N), variances s <2> YP1 (1), â € ¦, s <2> YP1 (N), s <2> YP2 (1), â € ¦, s <2> YP2 (N), s <2> YPK (1), â € ¦, s <2> YPK (N) (summarily means mYPI (J) and variances s <2 > YPI (J)) and moments of higher order. The calculation is carried out using the SRS technique, starting from the main model and the PDFX_PRS entry probability densities.
La caratterizzazione delle funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ attraverso le rispettive medie mPI(J), varianze s<2>PI(J) (ed eventuali momenti di ordine superiore) permette di definire stime delle prestazioni dell’impianto nei punti di lavoro campione P1, …, PK (medie mPI(J)), comprensive dell’incertezza ad esse associata (ad esempio, il triplo della deviazione standard, ossia 3 s<2>PI(J)). The characterization of the output probability density functions PDFY_PIJ through the respective means mPI (J), variances s <2> PI (J) (and any higher order moments) allows to define estimates of the plant performance at the points of sample work P1, â € ¦, PK (mean mPI (J)), including the associated uncertainty (for example, triple the standard deviation, ie 3 s <2> PI (J)).
Le funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ e i parametri calcolati (medie mPI(J), varianze s<2>PI(J) e momenti di ordine superiore) vengono elaborati per estrapolare stime delle prestazioni termodinamiche dell’impianto 1 e della relativa incertezza in un generico punto di lavoro P*, come mostrato in figura 3. Va intanto notato che il punto di lavoro P*, nel normale funzionamento, può non essere noto con certezza e deve quindi essere stimato in base alle grandezze osservate disponibili. The output probability density functions PDFY_PIJ and the calculated parameters (averages mPI (J), variances s <2> PI (J) and higher order moments) are processed to extrapolate estimates of the thermodynamic performance of plant 1 and its uncertainty in a generic work point P *, as shown in figure 3. It should be noted that the work point P *, in normal operation, may not be known with certainty and must therefore be estimated on the basis of the observed quantities available.
Quando l’impianto 1 à ̈ nelle condizioni operative in cui le prestazioni devono essere stimate (nel generico punto di lavoro P*), viene effettuata una misura di controllo delle grandezze osservate X1, …, XM (blocco 200), nel seguito indicata come vettore osservazioni di controllo XP*. When plant 1 is in the operating conditions in which the performance must be estimated (in the generic operating point P *), a control measurement of the observed quantities X1, â € ¦, XM (block 200) is carried out, in the hereinafter referred to as the XP control observations vector *.
Il vettore osservazioni di controllo XP* viene poi fornito in ingresso al modello principale dell’impianto 1 per determinare un vettore uscite teorico YP* (blocco 210). In pratica, il vettore uscite teorico YP* così ottenuto contiene i valori teorici delle uscite Y1, …, YN nel generico punto di lavoro P*. The control observations vector XP * is then supplied as an input to the main model of plant 1 to determine a theoretical output vector YP * (block 210). In practice, the theoretical output vector YP * thus obtained contains the theoretical values of the outputs Y1, â € ¦, YN in the generic working point P *.
Inoltre, il vettore osservazioni di controllo XP* viene utilizzato per stimare il generico punto di lavoro P* (blocco 220). Furthermore, the control observations vector XP * is used to estimate the generic working point P * (block 220).
Successivamente, viene determinata una stima della funzione di densità di probabilità di uscita PDFY_P* nel generico punto di lavoro P*, sulla base delle funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ e dei rispettivi parametri calcolati (medie mPI(J), varianze s<2>PI(J) e momenti di ordine superiore; blocco 230). Secondo la forma di realizzazione qui descritta, in particolare, la stima della funzione di densità di probabilità di uscita PDFY_P* viene determinata mediante linee di tendenza TL calcolate dai parametri calcolati e definenti le funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ nei punti di lavoro campione P1, …, PK, come mostrato in figura 4. Le linee di tendenza TL nell’esempio sono calcolate mediante regressione lineare. In alternativa, potrebbero essere utilizzate linee di tendenza di tipo differente. In particolare, le linee di tendenza vengono utilizzate per determinare corrispondenti parametri della densità di probabilità di uscita PDFY_P* (media Î1⁄4P* e varianza σP*) mediante interpolazione. Subsequently, an estimate of the output probability density function PDFY_P * in the generic working point P * is determined, based on the output probability density functions PDFY_PIJ and the respective calculated parameters (averages mPI (J), variances s < 2> PI (J) and higher order moments; block 230). According to the embodiment described here, in particular, the estimate of the output probability density function PDFY_P * is determined by means of trend lines TL calculated from the calculated parameters and defining the output probability density functions PDFY_PIJ in the sample work points P1, â € ¦, PK, as shown in figure 4. The trend lines TL in the example are calculated by linear regression. Alternatively, different types of trend lines could be used. In particular, trend lines are used to determine corresponding PDFY_P * output probability density parameters (mean Î1⁄4P * and variance σP *) by interpolation.
La stima delle prestazioni dell’impianto 1 e dell’incertezza associata viene infine determinata in base alla densità di probabilità di uscita PDFY_P* nel generico punto di lavoro P* e al vettore uscite teorico YP* ottenuti come sopra descritto (blocco 240). Anche in questo caso, ad esempio, una misura dell’incertezza à ̈ definita dal triplo della deviazione standard 3 s<2>P*.Per quanto riguarda la determinazione delle funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ mediante la tecnica SRS, si farà ora riferimento alla figura 5. The estimate of the performance of plant 1 and of the associated uncertainty is finally determined on the basis of the probability density of output PDFY_P * in the generic operating point P * and of the theoretical output vector YP * obtained as described above (block 240) . Also in this case, for example, a measure of uncertainty is defined by the triple of the standard deviation 3 s <2> P *. will now refer to figure 5.
Le funzioni di densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS precedentemente definite vengono utilizzate per generare un insieme di T1 primi vettori simulati X’P1(1), …, X’P1(T1), X’P2(1), …, X’P2(T1), …, X’PK(1), …, X’PK(T1) per ciascun punto di lavoro campione P1, …, PK, comprendenti ciascuno un valore per ciascuna delle grandezze osservate X1, …, XM (blocco 300). In pratica, ciascuno dei vettori simulati X’P1(1), …, X’P1(T1), X’P2(1), …, X’P2(T1), …, X’PK(1), …, X’PK(T1) ha M elementi che descrivono una possibile combinazione delle grandezze osservate X1, …, XM, compatibile con le funzioni di densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS nei corrispondenti punti di lavoro campione P1, …, PK. The previously defined PDFX_PRS input probability density functions are used to generate a set of T1 first simulated vectors Xâ € ™ P1 (1), â € ¦, Xâ € ™ P1 (T1), Xâ € ™ P2 (1), â € ¦, Xâ € ™ P2 (T1), â € ¦, Xâ € ™ PK (1), â € ¦, Xâ € ™ PK (T1) for each sample working point P1, â € ¦, PK, including each a value for each of the observed quantities X1, â € ¦, XM (block 300). In practice, each of the simulated vectors Xâ € ™ P1 (1), â € ¦, Xâ € ™ P1 (T1), Xâ € ™ P2 (1), â € ¦, Xâ € ™ P2 (T1), â € ¦ , Xâ € ™ PK (1), â € ¦, Xâ € ™ PK (T1) has M elements describing a possible combination of the observed quantities X1, â € ¦, XM, compatible with the PDFX_PRS input probability density functions in the corresponding sample work points P1, â € ¦, PK.
I primi vettori simulati X’P1(1), …, X’P1(T1), X’P2(1), …, X’P2(T1), …, X’PK(1), …, X’PK(T1) vengono alimentati al modello principale dell’impianto 1 per calcolare corrispondenti primi vettori di uscita Y’P1(1), …, Y’P1(T1), Y’P2(1), …, Y’P2(T1), …, Y’PK(1), …, Y’PK(T1) (blocco 320). The first simulated vectors Xâ € ™ P1 (1), â € ¦, Xâ € ™ P1 (T1), Xâ € ™ P2 (1), â € ¦, Xâ € ™ P2 (T1), â € ¦, X ™ PK (1), â € ¦, Xâ € ™ PK (T1) are fed to the main model of plant 1 to calculate corresponding first output vectors Yâ € ™ P1 (1), â € ¦, Yâ € ™ P1 (T1), Yâ € ™ P2 (1), â € ¦, Yâ € ™ P2 (T1), â € ¦, Yâ € ™ PK (1), â € ¦, Yâ € ™ PK (T1) (block 320 ).
I valori delle uscite Y1, …, YN così calcolati vengono utilizzati per determinare un modello secondario mediante un’approssimazione funzionale del modello principale (blocco 330). L’approssimazione funzionale à ̈ del tipo Polynomial Chaos Expansion (espansione in serie di polinomi di Hermite). Il modello secondario così ottenuto, essendo di tipo polinomiale, à ̈ computazionalmente molto più leggero rispetto al modello principale. The values of the outputs Y1, â € ¦, YN thus calculated are used to determine a secondary model by means of a functional approximation of the main model (block 330). The functional approximation is of the Polynomial Chaos Expansion type (series expansion of Hermite polynomials). The secondary model thus obtained, being of the polynomial type, is computationally much lighter than the main model.
Quindi, sempre sulla base delle funzioni di densità di probabilità di ingresso PDFX_PRS, viene generato un insieme di un insieme di T2 secondi vettori simulati X†P1(1), …, X†P1(T2), X†P2(1), …, X†P2(T2), …, X†PK(1), …, X†PK(T2) per ciascun punto di lavoro campione P1, …, PK, comprendenti ciascuno un valore per ciascuna delle grandezze osservate (X1, …, XM), (blocco 340). Il numero T2 dei secondi vettori simulati à ̈ molto maggiore del numero T1 dei primi vettori simulati ed à ̈ abbastanza elevato da permettere una caratterizzazione statisticamente accurata delle funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_PIJ. Ad esempio, T1 = 750 e T2 = 10<6>. Then, again on the basis of the PDFX_PRS input probability density functions, a set of a set of T2 second simulated vectors Xâ € P1 (1), â € ¦, Xâ € P1 (T2), Xâ € P2 (1 ), â € ¦, Xâ € P2 (T2), â € ¦, Xâ € PK (1), â € ¦, Xâ € PK (T2) for each sample working point P1, â € ¦, PK, including each a value for each of the observed quantities (X1, â € ¦, XM), (block 340). The T2 number of the simulated second vectors is much greater than the T1 number of the first simulated vectors and is high enough to allow a statistically accurate characterization of the PDFY_PIJ output probability density functions. For example, T1 = 750 and T2 = 10 <6>.
I secondi vettori simulati X†P1(1), …, X†P1(T2), X†P2(1), …, X†P2(T2), …, X†PK(1), …, X†PK(T2) vengono alimentati al modello secondario, per calcolare corrispondenti secondi vettori di uscita Y†P1(1), …, Y†P1(T2), Y†P2(1), …, Y†P2(T2), …, Y†PK(1), …, Y†PK(T2) (blocco 350). The second simulated vectors Xâ € P1 (1), â € ¦, Xâ € P1 (T2), Xâ € P2 (1), â € ¦, Xâ € P2 (T2), â € ¦, Xâ € PK (1) , â € ¦, Xâ € PK (T2) are fed to the secondary model, to calculate corresponding second output vectors Yâ € P1 (1), â € ¦, Yâ € P1 (T2), Yâ € P2 (1), â € ¦, Yâ € P2 (T2), â € ¦, Yâ € PK (1), â € ¦, Yâ € PK (T2) (block 350).
I secondi vettori di uscita Y†P1(1), …, Y†P1(T2), Y†P2(1), …, Y†P2(T2), …, Y†PK(1), …, Y†PK(T2) vengono infine utilizzati per determinare le funzioni di densità di probabilità di uscita PDFY_P11, …, PDFY_P1N, PDFY_P21, …, PDFY_P2N, PDFY_PK1, …, PDFY_PKN (blocco 360) e i relativi parametri (medie mYP1(1), …, mYP1(N), mYP2(1), …, mYP2(N), mYPK(1), …, mYPK(N), varianze s<2>YP1(1), …, s<2>YP1(N), s<2>YP2(1), …, s<2>YP2(N), s<2>YPK(1), …, s<2>YPK(N) e momenti di ordine superiore). The second output vectors Yâ € P1 (1), â € ¦, Yâ € P1 (T2), Yâ € P2 (1), â € ¦, Yâ € P2 (T2), â € ¦, Yâ € PK (1 ), â € ¦, Yâ € PK (T2) are finally used to determine the output probability density functions PDFY_P11, â € ¦, PDFY_P1N, PDFY_P21, â € ¦, PDFY_P2N, PDFY_PK1, â € ¦, PDFY_PKN (block 360) and related parameters (averages mYP1 (1), â € ¦, mYP1 (N), mYP2 (1), â € ¦, mYP2 (N), mYPK (1), â € ¦, mYPK (N), variances s <2> YP1 (1), â € ¦, s <2> YP1 (N), s <2> YP2 (1), â € ¦, s <2> YP2 (N), s <2> YPK ( 1), â € ¦, s <2> YPK (N) and higher order moments).
L’impiego della tecnica SRS permette di ridurre notevolmente il carico computazionale richiesto per determinare le funzioni di densità di probabilità delle uscite e quindi il metodo si presta a essere utilizzato nella pratica anche per sistemi notevolmente complessi, quali sono gli impianti per la produzione di energia elettrica a turbina a vapore, a turbina a gas o a ciclo combinato. The use of the SRS technique allows to considerably reduce the computational load required to determine the probability density functions of the outputs and therefore the method can be used in practice even for considerably complex systems, such as plants for the production of steam turbine, gas turbine or combined cycle electricity.
Risulta infine evidente che al metodo descritto possono essere apportate modifiche e varianti, senza uscire dall’ambito della presente invenzione, come definito nelle rivendicazioni allegate. Finally, it is evident that modifications and variations can be made to the method described, without departing from the scope of the present invention, as defined in the attached claims.
Claims (9)
Priority Applications (1)
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| ITMI2008A001799A IT1393326B1 (en) | 2008-10-10 | 2008-10-10 | METHOD FOR THE ESTIMATE OF PERFORMANCE OF A PLANT FOR THE PRODUCTION OF ELECTRIC ENERGY WITH THE CHARACTERIZATION OF THE ERROR ON MEASURED AND DERIVED GRADES |
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| US20060229854A1 (en) * | 2005-04-08 | 2006-10-12 | Caterpillar Inc. | Computer system architecture for probabilistic modeling |
-
2008
- 2008-10-10 IT ITMI2008A001799A patent/IT1393326B1/en active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1637704A1 (en) * | 2004-09-15 | 2006-03-22 | General Electric Company | Method and processor for low-cost estimation of steam turbine performance |
| US20060229854A1 (en) * | 2005-04-08 | 2006-10-12 | Caterpillar Inc. | Computer system architecture for probabilistic modeling |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| ISUKAPALLI S S ET AL: "Computationally efficient uncertainty propagation and reduction using the stochastic response surface method", DECISION AND CONTROL, 2004. CDC. 43RD IEEE CONFERENCE ON, IEEE, PISCATAWAY, NJ, USA, vol. 2, 14 December 2004 (2004-12-14), pages 2237 - 2243Vol.2, XP010794722, ISBN: 978-0-7803-8682-2 * |
| SUDRET ET AL: "Global sensitivity analysis using polynomial chaos expansions", RELIABILITY ENGINEERING AND SYSTEM SAFETY, ELSEVIER APPLIED SCIENCE, GB, vol. 93, no. 7, 1 March 2008 (2008-03-01), pages 964 - 979, XP022504775, ISSN: 0951-8320 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| IT1393326B1 (en) | 2012-04-20 |
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