ITMI20000996A1 - Giunto a raggera piana per la costruzione di reticoli spaziali formati da aste e giunti. - Google Patents

Description

Descrizione di una invenzione

Descrizione

La presente invenzione riguarda il campo delle strutture reticolari spaziali costituite da sistemi di aste strutturali e giunti di assemblaggio.

Il trovato semplifica la costruzione di sistemi reticolari complessi come la tetraelica Fig.l.

Tale struttura che si presenta come un traliccio triangolato infinito di andamento elicoidale, è nota fino dagli anni‘50 per essere stata scoperta e studiata da R. Buckminster Fuller. La tetraelica nonostante le sue notevoli qualità estetiche e strutturali non è mai stata realizzata industrialmente, forse anche per le notevoli difficoltà connesse alla realizzazione di un nodo strutturale adatto.

Il trovato propone una soluzione di grande semplicità costruttiva basato su di una particolare configurazione del sistema asta - giunto a raggera piana.

Il sistema orienta i perni complanari delle cerniere di assemblaggio asta-giunto verso il vertice geometrico del nodo strutturale del reticolo spaziale.

La geometria complanare dei perni consente la connessione delle aste al giunto per mezzo di cerniere semplici.

Il giunto assembla le aste esternamente agli spigoli della figura geometrica ideale di riferimento.

Questa soluzione propone un sistema di grande facilità operativa poiché tutta l’informazione necessaria ad orientare le aste nello spazio è contenuta negli angoli piani del ventaglio di segmenti che caratterizza la forma del giunto e da poche prescrizioni di assemblaggio.

I sistemi aste - giunti attualmente in produzione nella pressoché totalità dei casi si fondano sul presupposto che la struttura geometrica ideale di riferimento del sistema debba in qualche modo essere “contenuta” dagli elementi della struttura: le aste contengono gli spigoli mentre i giunti contengono i vertici.

(D'ora in avanti indicheremo con il termine "spigolo" il lato della figura geometrica ideale di riferimento e con il termine "asta" l'elemento strutturale. Analogamente utilizzeremo i termini "vertice" e "nodo" o "giunto" per indicare gli apici rispettivamente della figura geometrica e della struttura.)

I giunti in genere ricostruiscono fedelmente gli orientamenti spaziali e le grandezze angolari intercorrenti tra gli elementi della figura geometrica. Questa specularità tra modello e struttura assicura in genere sobrietà di linee ed economia strutturale.

Nel caso di strutture complesse come la tetraelica le cose non stanno così, le sei aste infati convergono sul vertice in un quadrante angolare piutosto ristreto creando complesse intersezioni reciproche, vedi nella Fig.2 l’esempio di impiego di tubi a sezione tonda. Immaginare un giunto recante fori o protrusioni atti ad accogliere le aste, si presenta, secondo questo approccio, come un compito di notevole difficoltà considerando anche che questa geometria non consentirebbe di infilare semplicemente le aste sui giunti come si fa di consueto a causa della struttura piramidale dei poliedri (i tetraedri ) che costituiscono la figura. Senza approfondire qui le tematiche e le possibili soluzioni connesse alla logica costrutiva che richiede che lo spigolo geometrico ideale della figura passi all’ interno dell’asta diremo solo che la complessità ne costituisce una costante apparentemente ineliminabile.

Un approccio diverso a quello che si fonda sulla appartenenza tra asta e spigolo obbliga a porsi il problema di individuare orientamenti degli insiemi di aste riproducibili su ogni vertice. Si rende quindi indispensabile una descrizione geometrica preliminare della forma, che vedrà in seguito un’ulteriore livello di approfondimento.

La tetraelica è una figura geometrica solida che si ottiene aggregando dei tetraedri regolari in modo tale che ogni poliedro condivida interamente con altri due una faccia e con altri tre un vertice, tutti i vertici della struttura sono uguali tra loro e ad ogni vertice concorrono sei spigoli. L’avvolgimento elicoidale della forma fa si che la struttura non presenti piani o assi di simmetria ma solo un asse di rotazione appartenente al cilindro circoscritto; inoltre si manifestano due varietà enantiomorfe destrogira e levogira.

La proprietà più rilevante della tetraelica ai fini costruttivi è senz’altro l’uniformità dei vertici, il fatto cioè che ogni vertice della struttura sia identico a tutti gli altri. L’uniformità rende possibile immaginare un sistema di giunti tutti uguali tra loro, connessi da aste di lunghezza unitaria che consente di realizzare la struttura come traliccio spaziale.

La tetraelica é il traliccio spaziale teoricamente più resistente per forma.

Dalle considerazioni appena esposte emerge la necessità di una soluzione teorica alternativa a quella dell’appartenenza tra asta e spigolo, risolta nell'individuazione di un sistema teorico aste - nodi in cui l’asta non appartiene allo spigolo della figura ideale di riferimento ma ad un rettangolo che insiste sullo spigolo stesso; questo sistema fornisce la base per la realizzazione tecnica di un sistema a traliccio smontabile di grande semplicità costruttiva. Per comprendere a pieno questa soluzione fondata sul particolare orientamento dei rettangoli cui devono appartenere le aste è necessario un ulteriore livello di approfondimento nella descrizione geometrica della figura.

Consideriamo quindi un vertice tipo della tetraelica e osserviamone un po’ più a fondo la struttura ricordando che l’uniformità dei vertici di questa figura ci consente di estendere le considerazioni fatte su di un solo vertice a tutti gli altri: d’ora in avanti ci occuperemo solo del gruppo di quattro tetraedri che costituiscono un vertice. Immaginiamo di rappresentare questo insieme secondo una proiezione ortogonale che consenta di evidenziarne al massimo la regolarità. Tale rappresentazione Fig.3a è quella in cui il triangolo BEG che appartiene ai due tetraedri centrali del gruppo, è ortogonale al piano di proiezione verticale ( Π” ). Osserviamo nel disegno in alzato una simmetria di coppie di spigoli rispetto al vertice G" cui appartengono tutti i tetraedri dell’insieme, nella realtà tridimensionale la simmetria è rispetto ad una retta appartenente all’altezza del triangolo equilatero BEG rispetto al punto G. Questa simmetria costituisce la prima osservazione rilevante sulla natura della forma, pertanto individuiamo e contrassegniamo le coppie di spigoli simmetrici come di seguito precisato.

Denoteremo con il tipo A gli spigoli che, nel disegno (Fig. 3b) sono indicati con una linea spessa tratteggiata. Assegneremo il tipo B agli spigoli indicati con una linea spessa continua. Chiameremo infine di tipo C la rimanente coppia di spigoli indicati con una doppia linea continua.

Osserviamo inoltre che le tre coppie presentano condizioni diverse:

- gli spigoli del tipo A appartengono ad un solo tetraedro;

- gli spigoli del tipo B appartengono a due tetraedri;

- gli spigoli del tipo C appartengono a tre tetraedri.

Le osservazioni condotte forniscono una base preziosa per immaginare un sistema geometrico di riferimento diverso da quello basato sul presupposto dell'appartenenza asta-spigolo. In alternativa pensiamo quindi ad un sistema basato sulla traslazione di ogni spigolo verso l’esterno della struttura, una specie di “esplosione” di tutti gli spigoli. Il modo più semplice di rappresentare questa traslazione è quello di “attaccare” idealmente ad ognuno dei sei spigoli un rettangolo rivolto verso l'esterno come una bandierina. Ora si pone immediatamente il problema di come orientare ogni rettangolo in modo tale che l’identica configurazione sia perfettamente riproducibile su tutti gli altri vertici della struttura. In termini più rigorosi diremo : che l’insieme dei rettangoli appartenenti ad un vertice sia sovrapponibile ad ogni altro insieme analogo posto su ogni altro vertice della struttura con un movimento rigido di roto-traslazione nello spazio. Perché questa condizione si verifichi i rettangoli dovranno essere orientati secondo i piani di simmetria degli insiemi di tetraedri degli spigoli di appartenenza. Come abbiamo visto gli spigoli sono classificabili in tre categorie: tipo A, B e C pertanto:

- il piano di simmetria dell’insieme di tetraedri appartenenti agli spigoli A è quello passante per lo spigolo e per il centro del suo unico tetraedro di appartenenza;

- il piano di simmetria dell’insieme di tetraedri appartenenti agli spigoli B è quello passante per lo spigolo stesso e per la faccia comune ai due tetraedri di appartenenza; - il piano di simmetria dell’insieme di tetraedri appartenenti agli spigoli C è quello passante per lo spigolo stesso e per il piano di simmetria dell’insieme composto dai tre tetraedri di appartenenza.

Nella Fig.3c possiamo osservare i rettangoli collocati sugli spigoli secondo questi orientamenti, ogni rettangolo rappresentato è di lunghezza pari al lato e di larghezza unitaria arbitraria. La complanarità dei segmenti brevi dei rettangoli è facilmente verificabile nella veduta in alzato, ove si traduce in allineamento e soprattutto in pianta dove gli stessi rettangoli conservano nonostante la proiezione angoli retti, fatto compatibile solo con la rotazione attorno a rette complanari tra loro ed appartenenti ad un piano parallelo al piano di terra. Nella Fig. 4 troviamo le indicazioni precise, in termini di valori angolari, delle rette di intersezione formate dai piani rettangolari con il piano a loro comune.

Estendendo l’osservazione a tutta la struttura Fig. 5 si può osservare che i piani comuni ai rettangoli (tratteggiati) sono ortogonali all’asse della tetraelica e intersecano l’asse stesso ad intervalli regolari.

Date le precise indicazioni funzionali emerse dalle osservazioni condotte sulla geometria del sistema, indicazioni molto precise in termini di - grandezze angolari del ventaglio di segmenti costituenti il giunto Fig. 4a - orientamenti che i piani di simmetria delle aste devono assumere rispetto alla figura ideale di riferimento Fig.3c- diviene molto semplice dare forma a questa configurazione geometrica in termini di progetto del sistema poiché sono ben chiari alcuni punti fermi:

- essendo la tetraelica una struttura interamente triangolata e composta di tetraedri (i solidi teoricamente più resistenti per forma) non si pone il problema tecnico di "bloccare" i nodi;

- la geometria del sistema consente alle teste delle aste di essere ortogonali all’asse della tetraelica.

Discende dai due punti precedenti la possibilità di adottare una morfologia di connessione asta-giunto a "cerniera" che permette una grande facilità di montaggio e consente l'autoassestamento della struttura via via che la forma si completa.

Le aste potranno avere qualsivoglia sezione ma la testa di aggancio al giunto dovrà avere perni ortogonali all’asse della tetraelica.

Il giunto, nel caso della tetraelica, dovrà contenere sei perni complanari e ortogonali all’asse della tetraelica formando quindi una sorta di "manina" di cerniere.

Perno e cerniera possono indifferentemente essere solidali con l’asta o con il nodo. E’ opportuno precisare che i valori delle grandezze angolari comprese tra i perni della "manina" indicati con precisione nella Fig. 4a sono da considerarsi quelli assunti dai perni stessi quando la struttura é montata, essendo possibile lasciare un margine di auto assestamento reciproco durante il montaggio.

Il giunto, rispettando fedelmente la struttura geometrica a ventaglio descritta, può diventare una manina a sei dita costituita semplicemente da due piastre di ferro semicircolari tra cui sono saldate delle barre filettate che fungono da perno Fig. 6 . Le aste, anch’esse in acciaio, sono formaste da tubi a sezione rettangolare recanti alle estremità due cilindretti cavi che fungono da cerniera agendo sulle barre filettate della manina..

Il blocco dell’intera struttura é ottenuto da bulloni che ancorano tutte le aste ai perni del nodo Figg. 6 e 7.

Per l’assemblaggio del sistema ogni asta collega due giunti secondo le seguenti regole:

orientamento - Ogni giunto ospita sei aste che si dipartono da esso sempre seguendo un alternarsi di orientamenti alto-basso (rispetto al piano del giunto). Se, a partire da sinistra, dal primo “dito” del nodo esce un’asta orientata verso l’alto dal secondo ne partirà una orientata verso il basso, dal terzo in alto, dal quarto in basso, dal quinto in alto e dal sesto in basso. Avremo sempre alternativamente tre aste orientate verso l’alto e tre verso il basso. Considerando l’arbitrarietà della scelta dell’orientamento della prima asta, avremo due possibili orientamenti enantiomorfi della struttura: destrogiro o levogiro;

collegamento - Osservando un giunto vedremo che il ventaglio delle sue dita presenta un’asse di simmetria al centro che organizza i sei elementi in tre coppie speculari. Un’asta che si diparte da un certo “dito” del giunto, ad esempio il secondo da destra, andrà sempre a congiungersi con un suo analogo speculare sul secondo giunto cioè il secondo da sinistra. Ovviamente due aste che si dipartono da dita speculari avranno orientamenti alto-basso opposti.

Nella Fig. 8 vediamo in pianta il montaggio delle prime sei aste che vanno a costituire il primo tetraedro di una tetraelica.

Il rispetto della procedura di montaggio sopra descritta fa si che le aste e i giunti vadano ad assumere spontaneamente le posizioni e gli orientamenti corretti nello spazio. In particolare: i giunti con il procedere del montaggio assumeranno orientamento parallelo all’asse della struttura e i loro piani di appartenenza intersecheranno questo asse ad intervalli regolari; l’asse di simmetria di un giunto formerà con l’asse di simmetria del giunto immediatamente precedente o seguente un angolo costante del valore di 131.8° pari alla grandezza angolare delle due dita più esterne del giunto stesso.

Tutta rinformazione necessaria ad orientare le aste nello spazio é con tenuta negli angoli piani formati dal ventaglio dei perni convergenti in un vertice, dalla forma ortogonale all'asse della tetraelica delle teste delle aste e dalla lunghezza unitaria delle aste stesse.

Il nodo sollecitato dalle aste, durante il montaggio, assume spontaneamente una posizione ortogonale all'asse della tetraelica.

Claims (6)

1. rivendicazioni 1. Dispositivo di Giunto a raggera piana per la costruzione di reticoli spaziali formati da aste e giunti in un sistema che orienta i perni di assemblaggio asta-giunto verso il vertice geometrico del nodo strutturale del reticolo spaziale.
2. 2. Dispositivo secondo la rivendicazione precedente per cui il meccanismo pemocemiera-asta é esterno al vertice della figura geometrica spaziale di riferimento.
3. 3. Dispositivo secondo le rivendicazioni precedenti per cui gli assi dei perni giacciono su uno stesso piano.
4. 4. Dispositivo secondo le rivendicazioni precedenti per cui le aste vengono collegate al giunto con cerniere coassiali ai perni.
5. 5. Dispositivo secondo le rivendicazioni precedenti per cui gli assi dei perni-cerniera sono ortogonali all'asse del reticolo spaziale.
6. 6. Dispositivo secondo le rivendicazioni precedenti per cui le grandezze angolari intercorrenti tra gli assi dei perni-cerniera complanari sono definiti nel caso della tetraelica dalle misure intercorrenti in successione nell'ordine 17,72° - 30,47° -35,43° - 30,47° - 17,72°.