ITBO20110699A1 - ESTIMATE METHOD OF THE HEALTH STATUS OF AN ACCUMULATION SYSTEM IN A HYBRID OR ELECTRIC DRIVE VEHICLE - Google Patents
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Description
D E S C R I Z I O N E DESCRIPTION
“METODO DI STIMA DELLO STATO DI SALUTE DI UN SISTEMA DI ACCUMULO IN UN VEICOLO A TRAZIONE IBRIDA O ELETTRICA†⠀ œMETHOD OF ESTIMATING THE HEALTH OF A STORAGE SYSTEM IN A HYBRID OR ELECTRIC DRIVE VEHICLEâ €
SETTORE DELLA TECNICA TECHNIQUE SECTOR
La presente invenzione à ̈ relativa ad un metodo di stima dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica. The present invention relates to a method for estimating the state of health of an accumulation system comprising a number of electrochemical cells in a hybrid or electric traction vehicle.
ARTE ANTERIORE ANTERIOR ART
Un veicolo ibrido comprende un motore a combustione interna, il quale trasmette la coppia motrice alle ruote motrici mediante una linea di trasmissione provvista di un cambio meccanico o automatico, ed una macchina elettrica collegata elettricamente ad un sistema di accumulo elettrico e meccanicamente collegata ad un albero motore del motore termico oppure alla linea di trasmissione a monte o a valle del cambio. A hybrid vehicle comprises an internal combustion engine, which transmits the drive torque to the drive wheels by means of a transmission line equipped with a mechanical or automatic gearbox, and an electric machine electrically connected to an electrical storage system and mechanically connected to a shaft. engine of the heat engine or to the transmission line upstream or downstream of the gearbox.
Durante la marcia del veicolo à ̈ possibile: una modalità di funzionamento termica, in cui la coppia motrice à ̈ generata solo dal motore termico ed eventualmente la macchina elettrica opera come generatore per ricaricare il sistema di accumulo elettrico; una modalità di funzionamento elettrica, in cui il motore termico à ̈ spento e la coppia motrice à ̈ generata solo dalla macchina elettrica operante come motore; oppure una modalità di funzionamento combinata, in cui la coppia motrice à ̈ generata sia dal motore termico, sia dalla macchina elettrica operante come motore. While the vehicle is running, it is possible to: a thermal operating mode, in which the engine torque is generated only by the thermal engine and possibly the electric machine operates as a generator to recharge the electrical storage system; an electric mode of operation, in which the heat engine is off and the engine torque is generated only by the electric machine operating as a motor; or a combined operating mode, in which the engine torque is generated both by the thermal engine and by the electric machine operating as an engine.
Inoltre, per aumentare l’efficienza energetica complessiva durante tutte le fasi di decelerazione, la macchina elettrica può venire utilizzata come generatore per realizzare una decelerazione rigenerativa in cui l’energia cinetica posseduta dal veicolo invece di venire completamente dissipata in attriti viene in parte convertita in energia elettrica che viene immagazzina nel sistema di accumulo elettrico. Furthermore, to increase the overall energy efficiency during all the deceleration phases, the electric car can be used as a generator to achieve a regenerative deceleration in which the kinetic energy possessed by the vehicle instead of being completely dissipated in friction is partially converted into electrical energy which is stored in the electrical storage system.
Il sistema di accumulo elettrico comprende tipicamente un pacco di batterie, ciascuna delle quali comprende a sua volta un numero di celle elettrolitiche opportunamente collegate mediante una configurazione in serie, in parallelo o mista. The electrical storage system typically comprises a pack of batteries, each of which in turn comprises a number of electrolytic cells suitably connected by means of a series, parallel or mixed configuration.
Le batterie ad alta o media tensione che vengono normalmente impiegate in applicazioni elettriche (BEV) o ibride (HEV) nei motori a combustione interna sono però molto costose ed estremamente delicate. Per consentire di ottimizzare lo sfruttamento e le prestazioni della batteria (vale a dire per consentire di caricare e scaricare quanto più possibile il componente), evitando però di superare i limiti del componente stesso al fine di evitare l’innesco di pericolosi processi chimico-fisici secondari che implicherebbero il degrado delle prestazioni, della durata e soprattutto della sicurezza d’impiego della batteria stessa, à ̈ necessario disporre di un’accurata stima del suo stato di carica (meglio noto come SOC - State Of Charge) e del suo stato di salute (meglio noto come SOH – State of Health). The high or medium voltage batteries that are normally used in electrical (BEV) or hybrid (HEV) applications in internal combustion engines are however very expensive and extremely delicate. To allow to optimize the use and performance of the battery (that is to say to allow the component to be charged and discharged as much as possible), while avoiding exceeding the limits of the component itself in order to avoid the triggering of dangerous chemical processes. physical secondary which would imply the degradation of performance, duration and above all the safety of use of the battery itself, it is necessary to have an accurate estimate of its state of charge (better known as SOC - State Of Charge) and of the his state of health (better known as SOH - State of Health).
Ad esempio, lo stato di carica (SOC - State Of Charge) à ̈ importante sia per i veicoli elettrici, sia per i veicoli ibridi anche per stimare l’energia e la potenza residui del motore a combustione interna. La stima dello stato di carica (SOC - State Of Charge) à ̈ particolarmente importante in quanto la carica accumulata in un pacco di batterie deriva dalla concentrazione di diverse specie chimiche e può essere ugualmente pericolosa sia in caso di carica eccessiva e cioà ̈ tale da innescare delle reazioni chimiche secondarie, sia in caso di eccessiva scarica e cioà ̈ tale da ridurre pericolosamente la capacità del pacco di batterie e comprometterne le prestazioni. For example, the state of charge (SOC - State Of Charge) is important for both electric vehicles and hybrid vehicles also for estimating the residual energy and power of the internal combustion engine. The estimate of the state of charge (SOC - State Of Charge) is particularly important as the charge accumulated in a battery pack derives from the concentration of different chemical species and can be equally dangerous both in case of excessive charge and that is such as to trigger secondary chemical reactions, both in the event of excessive discharge and that is such as to dangerously reduce the capacity of the battery pack and compromise its performance.
Allo scopo di stimare stato di carica (SOC - State Of Charge) sono stati progettati numerosi algoritmi, i più famosi dei quali sono probabilmente i cosiddetti metodi di “coulomb counting†. In order to estimate state of charge (SOC - State Of Charge) numerous algorithms have been designed, the most famous of which are probably the so-called â € œcoulomb countingâ € methods.
I metodi di “coulomb counting†sono però caratterizzati da alcuni inconvenienti. In particolare, il suddetto metodo di “coulomb counting†non à ̈ sufficientemente robusto e affidabile, in quanto à ̈ caratterizzato da un elevato errore introdotto dalla presenza di valori di compensazione nella misura di corrente. La stima dello stato di carica subisce quindi una deriva causata dall’errore introdotto dai valori di compensazione nella misura di corrente. However, the â € œcoulomb countingâ € methods are characterized by some drawbacks. In particular, the aforementioned â € œcoulomb countingâ € method is not sufficiently robust and reliable, as it is characterized by a high error introduced by the presence of compensation values in the current measurement. The estimate of the state of charge therefore undergoes a drift caused by the error introduced by the compensation values in the current measurement.
DESCRIZIONE DELLA INVENZIONE DESCRIPTION OF THE INVENTION
Scopo della presente invenzione à ̈ di fornire un metodo di stima dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica, il quale metodo sia privo degli inconvenienti sopra descritti e, in particolare, sia di facile ed economica implementazione. The purpose of the present invention is to provide a method for estimating the state of health of an accumulation system comprising a number of electrochemical cells in a hybrid or electric traction vehicle, which method is free of the drawbacks described above and, in particular, is easy and inexpensive to implement.
Secondo la presente invenzione viene fornito un metodo di stima dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica secondo quanto rivendicato dalle rivendicazioni allegate. According to the present invention there is provided a method of estimating the state of health of an accumulation system comprising a number of electrochemical cells in a hybrid or electric traction vehicle according to what is claimed by the attached claims.
BREVE DESCRIZIONE DEI DISEGNI BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS
La presente invenzione verrà ora descritta con riferimento ai disegni annessi, che ne illustrano un esempio di attuazione non limitativo, in cui: The present invention will now be described with reference to the attached drawings, which illustrate a non-limiting example of embodiment, in which:
- la figura 1 Ã ̈ una vista schematica di un veicolo a trazione ibrida o elettrica provvisto di una centralina di controllo che implementa il metodo di stima dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche; e - figure 1 is a schematic view of a hybrid or electric traction vehicle equipped with a control unit that implements the method of estimating the state of health of an accumulation system comprising a number of electrochemical cells; And
- la figura 2 à ̈ una vista schematica di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche. FORME DI ATTUAZIONE PREFERITE DELL’INVENZIONE Figure 2 is a schematic view of an accumulation system comprising a number of electrochemical cells. PREFERRED FORMS OF IMPLEMENTATION OF THE INVENTION
Nella figura 1, con il numero 1 Ã ̈ indicato nel suo complesso un veicolo stradale a trazione ibrida elettrica e termica provvisto di due ruote 2 anteriori e di due ruote 3 motrici posteriori, che ricevono la coppia motrice da un sistema 4 di moto propulsione ibrido. In figure 1, the number 1 indicates as a whole a road vehicle with hybrid electric and thermal traction equipped with two front wheels 2 and two rear drive wheels 3, which receive the drive torque from a hybrid motorbike propulsion system 4 .
Il sistema 4 di moto propulsione ibrido comprende un motore 5 termico a combustione interna, il quale à ̈ disposto in posizione anteriore ed à ̈ provvisto di un albero 6 motore, una trasmissione 7 manuale automatica (denominata comunemente “AMT†), la quale trasmette la coppia motrice generata dal motore 5 a combustione interna verso le ruote 3 posteriori motrici, ed una macchina 8 elettrica reversibile (cioà ̈ che può funzionare sia come motore elettrico assorbendo energia elettrica e generando un coppia meccanica motrice, sia come generatore elettrico assorbendo energia meccanica e generando energia elettrica) che à ̈ meccanicamente collegata alla trasmissione 7 ed in particolare à ̈ meccanicamente collegata ad un cambio 9 disposto in posizione posteriore per essere collegabile alle ruote 3 motrici posteriori. Preferibilmente, la macchina 8 elettrica à ̈ una macchina sincrona funzionante in corrente alternata. The hybrid motorbike propulsion system 4 includes an internal combustion engine 5, which is arranged in the front position and is equipped with a drive shaft 6, an automatic manual transmission 7 (commonly called â € œAMTâ €), which transmits the drive torque generated by the internal combustion engine 5 towards the rear drive wheels 3, and a reversible electric machine 8 (that is, it can operate both as an electric motor by absorbing electrical energy and generating a mechanical drive torque, and as an electric generator by absorbing energy mechanically and generating electrical energy) which is mechanically connected to the transmission 7 and in particular is mechanically connected to a gearbox 9 arranged in the rear position to be connected to the rear drive wheels 3. Preferably, the electric machine 8 is a synchronous machine operating in alternating current.
Secondo quanto illustrato nella figura 1, il veicolo 1 comprende un impianto 11 elettrico che comprende un convertitore 12 elettronico di potenza DC/AC (cioà ̈ un convertitore DC/AC o inverter/raddrizzatore) che pilota la macchina 8 elettrica. Inoltre, l’impianto 11 elettrico comprende un sistema 13 di accumulo ad alta tensione (e quindi ad elevata energia) che à ̈ composto da una serie di batterie chimiche ed eventualmente da supercapacitori ed à ̈ collegato al convertitore 12 elettronico di potenza per scambiare energia elettrica con il convertitore 12 elettronico di potenza stesso (cioà ̈ fornire energia elettrica quando la macchina 8 elettrica funziona come motore elettrico e ricevere energia elettrica quando la macchina 8 elettrica funziona come generatore elettrico). As illustrated in Figure 1, the vehicle 1 comprises an electrical system 11 which comprises an electronic DC / AC power converter 12 (ie a DC / AC converter or inverter / rectifier) which drives the electric machine 8. Furthermore, the electrical system 11 includes a high voltage (and therefore high energy) storage system 13 which is composed of a series of chemical batteries and possibly supercapacitors and is connected to the electronic power converter 12 to exchange electric power with the electronic power converter 12 itself (i.e. supplying electric power when the electric machine 8 works as an electric motor and receiving electric power when the electric machine 8 works as an electric generator).
Inoltre secondo quanto illustrato nella figura 1, il veicolo 1 comprende una unità 14 di controllo elettronica. Furthermore, according to what is illustrated in Figure 1, the vehicle 1 comprises an electronic control unit 14.
Secondo quanto illustrato nella figura 2, il sistema 13 di accumulo ad alta tensione comprende una numero di batterie 15 chimiche che sono fra loro interconnesse. Secondo una prima forma di attuazione, le batterie 15 sono disposte secondo una configurazione nota come “serie di paralleli†. Secondo una seconda forma di attuazione, le batterie 15 sono disposte secondo una configurazione nota come “parallelo di serie†. As illustrated in Figure 2, the high voltage storage system 13 comprises a number of chemical batteries 15 which are interconnected. According to a first embodiment, the batteries 15 are arranged according to a configuration known as a "parallel series". According to a second embodiment, the batteries 15 are arranged according to a configuration known as "serial parallel".
In entrambe le forme di attuazione, si indicherà con cella ciascuna singola cella elementare del pacco batteria (nella configurazione nota come “parallelo di serie†) oppure ogni unità costituta da un parallelo di singole celle (nella configurazione nota come “serie di paralleli†). In both embodiments, the cell will indicate each single elementary cell of the battery pack (in the configuration known as `` series parallel '') or each unit consisting of a parallel of single cells (in the configuration known as `` series of parallels '' €).
Secondo una preferita variante, ciascuna singola cella à ̈ provvista di un dispositivo predisposto per fungere da elemento di bypass della corrente che attraversa ciascuna singola cella e/o predisposto per il bilanciamento della carica. La funzione di bilanciamento della carica consente di trasferire una porzione della carica della cella verso un’ulteriore cella, preferibilmente collocata nelle sue immediate vicinanze. According to a preferred variant, each single cell is provided with a device arranged to act as an element for bypassing the current flowing through each single cell and / or arranged for balancing the charge. The charge balancing function allows you to transfer a portion of the charge from the cell to another cell, preferably located in its immediate vicinity.
In entrambe le forme di attuazione, per ciascuna singola cella sono disponibili una pluralità di parametri di riferimento che vengono utilizzati dalla unità 14 di controllo elettronica allo scopo di monitorare la corretta operatività delle batterie 15. In particolare, si dispone della misura di tensione ai capi della singola cella e/o dell’unità costituta da un parallelo di singole celle, della corrente che attraversa la detta singola cella e/o l’unità costituta da un parallelo di singole celle e la temperatura di bulk. I detti parametri di riferimento di ogni singola cella vengono utilizzati per determinare una stima dello stato SOC di carica (State Of Charge) di ogni singola cella elettrolitica. La determinazione di una stima dello stato SOC di carica di una singola cella à ̈ fondamentale per determinare una stima attendibile dello stato SOC di carica dell’intero sistema 13 di accumulo e per determinare una stima attendibile dello stato SOH di salute (State Of Health) dell’intero sistema 13 di accumulo. In both embodiments, for each single cell a plurality of reference parameters are available which are used by the electronic control unit 14 in order to monitor the correct operation of the batteries 15. In particular, the voltage measurement is available at the ends. of the single cell and / or of the unit made up of a parallel of single cells, of the current that crosses the said single cell and / or the unit made up of a parallel of single cells and the bulk temperature. The said reference parameters of each single cell are used to determine an estimate of the SOC of charge (State Of Charge) of each single electrolytic cell. The determination of an estimate of the SOC state of charge of a single cell is fundamental to determine a reliable estimate of the SOC state of charge of the entire storage system 13 and to determine a reliable estimate of the SOH state of health (State Of Health ) of the entire storage system 13.
Viene di seguito descritta il metodo di stima dello stato SOC di carica di ciascuna singola cella e dello stato SOH di salute di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo implementata dalla unità 14 di controllo elettronica. The method for estimating the SOC state of charge of each individual cell and the SOH state of health of each individual cell of the storage system 13 implemented by the electronic control unit 14 is described below.
Il metodo di stima dello stato di carica di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato su un modello elettrico a cinque parametri, che rappresenta il The method of estimating the state of charge of each single cell of the storage system 13 is based on a five-parameter electrical model, which represents the
comportamento elettrico della cella stessa; oppure, in electrical behavior of the cell itself; or, in
alternativa, il metodo di stima dello stato di carica di alternatively, the method of estimating the state of charge of
ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato each single cell of the storage system 13 is based
su una semplificazione del detto modello elettrico a cinque on a simplification of the said electric model to five
parametri. parameters.
Il modello a cinque parametri à ̈ contraddistinto dalla The five-parameter model is distinguished by the
caratteristica OCV di circuito aperto (open circuit OCV characteristic of open circuit (open circuit
voltage), la quale à ̈ funzione dello stato SOC di carica e voltage), which is a function of the SOC state of charge e
dai cinque parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs. I by the five electrical parameters R, Rf, Cf, Rs and Cs. THE
cinque parametri elettrici sono a loro volta dipendenti five electrical parameters are in turn dependent
stato SOC di carica e dalla temperatura T di bulk. SOC state of charge and the bulk temperature T.
I particolare due parametri elettrici Rf e Cf sono The particular two electrical parameters Rf and Cf are
caratteristici del meccanismo di generazione ionica; altri characteristic of the ion generation mechanism; other
due parametri elettrici Rs e Cs sono caratteristici del two electrical parameters Rs and Cs are characteristic of the
meccanismo di diffusione o deriva degli ioni; mentre R Ã ̈ un diffusion or drift mechanism of ions; while R is a
parametro elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi characteristic electrical parameter of dissipative phenomena
dei materiali. some materials.
Il modello a cinque parametri si esprime mediante un The five-parameter model is expressed by means of a
sistema delle quattro equazioni che seguono: system of the following four equations:
 100  100
ïƒ ̄ï ³ï€¦ï€1⁄2ï€ ï ̈(I )I v 1 ïƒ ̄ï ³ï € ¦ï € 1⁄2ï € ï ̈ (I) Iï € «v 1
ïƒ ̄ Q max ïƒ ̄ Q max
ïƒ ̄ ïƒ ̄
ïƒVf ï€1⁄2ï€pf (Vf ï€R f I ) v 2 ïƒVï € ¦f ï € 1⁄2ï € pf (Vf ï € R f I) ï € «v 2
ïƒ ̄ ïƒ ̄
ïƒ ̄Vsï€1⁄2ï€ps(Vsï€R sI ) v 3 ïƒ ̄Vï € ¦sï € 1⁄2ï € ps (Vsï € R sI) ï € «v 3
ïƒ ̄Vï€1⁄2OCV( ï ³ )ï€Vf ï€V sï€RI n ïƒ ̄Vï € 1⁄2OCV (ï ³) ï € Vf ï € V sï € RIï € «n
In cui: In which:
 1  1
p f  p f 
ïƒ ̄ïƒ ̄ Rf C f ïƒ ̄ïƒ ̄ Rf C f
ïƒ ïƒ
ïƒ ̄ 1 ïƒ ̄ 1
p p
ïƒ ̄ s  ïƒ ̄ s 
 Rs C s  Rs C s
x =ï ›ï ³ V<T>x = ï ›ï ³ V <T>
f V sï f V yes
v = v1 v2 v3 T v = v1 v2 v3 T
Dove: Where is it:
X: vettore di stato; X: state vector;
Pf: modulo del polo inerente il meccanismo di generazione ionica; Pf: module of the pole inherent in the ion generation mechanism;
Ps: modulo del polo inerente il meccanismo di diffusione o deriva degli ioni; Ps: module of the pole inherent in the diffusion or drift mechanism of ions;
σ: stato di carica; σ: state of charge;
I: corrente in ingresso (con la convenzione di adottare il segno positivo in fase di scarica e il segno negativo in fase di carica); I: input current (with the convention of adopting the positive sign in the discharge phase and the negative sign in the charging phase);
η(I): rendimento di carica/scarica. Î · (I): charge / discharge efficiency.
V: tensione di uscita; V: output voltage;
Î1⁄2: vettore trasposto del rumore di processo; Î1⁄2: transposed vector of the process noise;
n: rumore della misura del sensore che rileva la corrente I in ingresso; e n: noise of the sensor measurement which detects the input current I; And
Qmax: capacità massima della cella. Qmax: maximum cell capacity.
Il rendimento η(I) di carica/scarica à ̈ chiaramente un valore adimensionale, che secondo una forma di attuazione per un sistema 13 di accumulo con chimica al litio, assume un valore unitario e costante. Il vettore Î1⁄2 del rumore di processo à ̈ un vettore colonna a media nulla e, analogamente, anche il rumore n della misura del sensore à ̈ a media nulla. The charge / discharge efficiency Î · (I) is clearly a dimensionless value which, according to an embodiment for a lithium chemistry storage system 13, assumes a unitary and constant value. The process noise vector Î1⁄2 is a zero mean column vector and, similarly, the sensor measurement noise n is also zero mean.
E’ importante evidenziare che del il vettore Î1⁄2 del rumore di processo ed il rumore n della misura del sensore vengono caratterizzati unicamente dai momenti del secondo ordine (matrice covarianza del rumore di processo e varianza del rumori di misura). It is important to underline that of the vector Î1⁄2 of the process noise and the noise n of the sensor measurement are characterized only by the moments of the second order (covariance matrix of the process noise and variance of the measurement noise).
Il modello a cinque parametri à ̈ espresso dal sistema di quattro equazioni ha una singola uscita rappresentata dalla tensione V di uscita ai capi della singola cella rappresentata mediante lo stesso modello a cinque parametri. The five-parameter model is expressed by the system of four equations has a single output represented by the output voltage V across the single cell represented by the same five-parameter model.
Il metodo prevede quindi di determinare il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito indicato con h. Un volta definito il passo h di discretizzazione temporale, à ̈ possibile esprimere il sistema a tempo discreto mediante l’equazione che segue: The method therefore provides for determining the time discretization step which will be indicated below with h. Once the time discretization step h has been defined, it is possible to express the discrete time system by means of the following equation:
ï ³ t 1 1 0 0 ï ³ t ï€100hQ maxï ̈( I t ) Vf , t 1ï€1⁄20 1ï€ hp f 0  Vf , t hpf R f  I t Vs, t 1 0 0 1 ï€ hp s Vs , t hps R s ï ³ tï € «1 1 0 0 ï ³ t ï € 100hQ maxïƒ — ï ̈ (I t) Vf, tï €« 1ï € 1⁄20 1ï € hp f 0  Vf, tï € «hpf R f  I t Vs, tï € «1 0 0 1 ï € hp s Vs, t hps R s
Vt ï€1⁄2OCV( ï ³t )ï€Vf,tï€Vs ,tï€ RI t Vt ï € 1⁄2OCV (ï ³t) ï € Vf, tï € Vs, tï € RI t
Il sistema à ̈ variabile in funzione del tempo, in quanto i cinque parametri caratteristici sono a loro volta variabili in funzione dello stato operativo rappresentato dallo stato SOC di carica e dalla temperatura. E’ altresì bene evidenziare che l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto à ̈ lineare solo se il rendimento η(I) di carica/scarica à ̈ costante. The system is variable as a function of time, as the five characteristic parameters are in turn variable according to the operating state represented by the SOC state of charge and by the temperature. It is also good to point out that the updating equation that expresses the discrete time system is linear only if the charge / discharge efficiency Î · (I) is constant.
L’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella à ̈ in pratica sempre non lineare a causa della non linearità della caratteristica OCV di circuito aperto che à ̈ variabile in funzione dello stato SOC di carica. The equation that provides the output voltage V across the cell is in practice always non-linear due to the non-linearity of the OCV characteristic of the open circuit which is variable according to the SOC state of charge.
L’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto costituiscono la base modellistica per la sintesi di un filtro EKF di Kalman esteso (anche noto come Extended Kalman Filter). Come noto, un filtro EKF di Kalman esteso à ̈ un filtro che valuta lo stato di un sistema dinamico non lineare. In questo caso, l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto vengono sostituite da due generiche equazioni vettoriali, in cui non vengono considerati né il vettore Î1⁄2 del rumore di processo né il rumore n della misura del sensore (in quanto a media nulla): The equation that provides the output voltage V across the cell and the update equation that expresses the discrete time system form the modeling basis for the synthesis of an extended Kalman EKF filter (also known as Extended Kalman Filter ). As known, an extended Kalman EKF filter is a filter that evaluates the state of a non-linear dynamic system. In this case, the equation that provides the output voltage V across the cell and the update equation that expresses the discrete time system are replaced by two generic vector equations, in which neither the vector is considered. Î1⁄2 of the process noise nor the noise n of the sensor measurement (as it has a null average):
xt 1ï€1⁄2f(xt, u t ) xtï € «1ï € 1⁄2f (xt, u t)
ïƒ ïƒ
yt ï€1⁄2g(xt, u t ) yt ï € 1⁄2g (xt, u t)
Le equazioni del filtro di Kalman esteso sono le seguenti: The extended Kalman filter equations are as follows:
xt|tï€1ï€1⁄2fï€ ̈xtï€1 , u tï€ 1 xt | tï € 1ï € 1⁄2fï € ̈xtï € 1, u tï € 1ï € ©
P T P T
t|tï€1ï€1⁄2AtPtï€ 1A t  Q t t | tï € 1ï € 1⁄2AtPtï € 1A t ï € «Q t
Kt ï€1⁄2Pt|tï€1C T Kt ï € 1⁄2Pt | tï € 1C T
tï ›RtC T ï€ 1 tï ›Rtï €« C T ï € 1
tPt|tï€ 1 C tï tPt | tï € 1 C tï
xt ï€1⁄2xt|tï€1Ktï€ ̈ytï€gï€ ̈xt|tï€ 1 , u t xt ï € 1⁄2xt | tï € 1ï € «Ktï € ̈ytï € gï € ̈xt | tï € 1, u tï € © ï € ©
Pt ï€1⁄2Pt|tï€1ï€KtCt Pt| tï€ 1 Pt ï € 1⁄2 Pt | tï € 1ï € KtCt Pt | you € 1
Le prime due equazioni sono relative alla fase di time update mentre le ultime tre sono relative alla fase di measurement update. The first two equations are related to the time update phase while the last three are related to the measurement update phase.
In cui: In which:
1 0 0 1 0 0
f u f u
A ï€ ̈x , A ï € ̈x, ï € ©
tï€1⁄2 you € 1⁄2
 x ï€ ̈xï€1⁄2xt|tï€1,uï€1⁄2u tï€1⁄20 1ï€ hp f 0  x ï € ̈xï € 1⁄2xt | tï € 1, uï € 1⁄2u tï € © ï € 1⁄20 1ï € hp f 0
0 0 1 ï€ hp s 0 0 1 ï € hp s
[7] [7]
g u   OCV g u ï € © ïƒ ©  OCV
C  C 
tï€1⁄2 ï€ ̈x ,  tï € 1⁄2 ï € ̈x, 
ï€ ̈xï€1⁄2x|ï€ 1,uï€1⁄2 u ïƒªïƒ§ïƒ·ï€ ï€ 1 ï € ̈xï € 1⁄2x | ï € 1, uï € 1⁄2 uï € © ïƒªïƒ§ïƒ · ï € ï € 1
 x tt t ï€1⁄2 1  x tt t ï € 1⁄2 1
ïƒªïƒ«ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t| tï€ 1  ïƒªïƒ «ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t | tï € 1 ïƒºïƒ "
Bt ï€1⁄2ï ›ï€100hï ̈(It )Q max hpfRf hps R<T>Bt ï € 1⁄2ï ›ï € 100 hï ̈ (It) Q max hpfRf hps R <T>
sï yes
Q ï › iagï€ ̈ï ›v 2 2 v 2 Q ï ›iagï € ̈ï› v 2 2 v 2
tï€1⁄2E d 1t v 2t 3 tï ï ï€1⁄2diagï€ ̈ï ›Q1 Q2 Q 3ï  tï € 1⁄2E d 1t v 2t 3 tï ï € © ï ï € 1⁄2diagï € ̈ï ›Q1 Q2 Q 3ï ï € ©
Con: With:
E: operatore di media statistica; E: statistical average operator;
Q1Q2Q3: parametri scalari positivi calibrabili; e Rt: parametro scalare positivo e calibrabile. Q1Q2Q3: calibratable positive scalar parameters; e Rt: positive scalar parameter that can be calibrated.
Ed in cui i cinque parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs rappresentano le grandezze introdotte in precedenza. And in which the five electrical parameters R, Rf, Cf, Rs and Cs represent the quantities introduced previously.
Il metodo prevede inoltre di determinare i valori di inizializzazione della matrice di covarianza espressa come segue: The method also provides for determining the initialization values of the covariance matrix expressed as follows:
Ptï€1⁄20ï€1⁄2P0 ï€1⁄2diag([p01 p02 p 03 ]) Ptï € 1⁄20ï € 1⁄2P0 ï € 1⁄2diag ([p01 p02 p 03])
In cui : In which :
p01, p02, p03: parametri scalari positivi calibrabili oppure nulli. p01, p02, p03: positive scalar parameters that can be calibrated or null.
Le due generiche equazioni vettoriali che sostituiscono l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto possono essere espresse mediante le equazioni specializzate che seguono: The two generic vector equations that replace the equation that provides the output voltage V across the cell and the update equation that expresses the discrete time system can be expressed using the following specialized equations:
xt 1ï€1⁄2 f (xt,ut )ï€1⁄2AtxtBt I t xtï € «1ï € 1⁄2 f (xt, ut) ï € 1⁄2 Atxtï €« Bt I t
ïƒ ïƒ
yt ï€1⁄2g(xt,ut) ï€1⁄2Vt ï€1⁄2OCV(x1t )ï€x2tï€x 3tï€ RI t yt ï € 1⁄2g (xt, ut) ï € 1⁄2Vt ï € 1⁄2OCV (x1t) ï € x2tï € x 3tï € RI t
In cui, Ate Btson rappresentati dalle equazioni che precedono. La coppia di equazioni specializzate sarà utilizzata sia nella fase di time update sia in quella di measurement update del filtro di Kalman esteso. In which, Ate Btson represented by the preceding equations. The pair of specialized equations will be used both in the time update phase and in the measurement update phase of the extended Kalman filter.
E’ importante evidenziare che il filtro di Kalman esteso à ̈ caratterizzato da una elevata imprecisione nella stima dello stato del sistema. Il filtro di Kalman esteso non à ̈ robusto a causa degli errori che derivano dal modello elettrico a cinque parametri che rappresenta il comportamento elettrico della cella stessa. In particolare, parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs sono noti solo in modo approssimativo e sono variabili in funzione della condizione operativa. Per porre rimedio a questa debolezza del filtro di Kalman esteso à ̈ possibile secondo una variante del metodo la stima del filtro di Kalman esteso introdurre una serie di equazioni per la stima dei parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs, Cs. It is important to underline that the extended Kalman filter is characterized by a high inaccuracy in the estimation of the system state. The extended Kalman filter is not robust due to errors resulting from the five-parameter electrical model that represents the electrical behavior of the cell itself. In particular, electrical parameters R, Rf, Cf, Rs and Cs are known only in an approximate way and are variable according to the operating condition. To remedy this weakness of the extended Kalman filter, according to a variant of the method, it is possible to estimate the extended Kalman filter by introducing a series of equations for the estimation of the electrical parameters R, Rf, Cf, Rs, Cs.
Secondo una preferita variante, la stima dei parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs, Cs si ottiene attraverso un processo di ottimizzazione. Preferibilmente il processo di ottimizzazione à ̈ implementato con il metodo del gradiente che rappresenta un algoritmo noto per la risoluzione di un sistema lineare. According to a preferred variant, the estimation of the electrical parameters R, Rf, Cf, Rs, Cs is obtained through an optimization process. Preferably the optimization process is implemented with the gradient method which represents a known algorithm for solving a linear system.
Il processo di ottimizzazione prevede di definire due funzionali di costo: The optimization process involves defining two cost functionals:
V2 ï€1⁄2(V ) 2 V2 ï € 1⁄2 (V) 2
k kï€V<ˆ>k ï€1⁄2 ï€ ̈V<2>k kï € V <Ë †> k ï € 1⁄2 ï € ̈V <2>
k ï€gï€ ̈xt|tï€ 1 , utk k ï € gï € ̈xt | tï € 1, utï € © kï € ©
~ ~
V2<ˆ> Vï € ¦2 <Ë †> ï € ¦
k) 2 k) 2
k ï€1⁄2(Vkï€V ï€1⁄2( V<>d k ï € 1⁄2 (Vï € ¦kï € V ï € 1⁄2 (V <ï € ¦> d
k ï€ gï€ ̈x k ï € gï € ̈x
dt t|tï€ 1, utk)<2>dt t | tï € 1, utï € © k) <2>
Il metodo prevede quindi di determinare il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito indicato con k. Il passo k di discretizzazione temporale à ̈ preferibilmente diverso dal passo t di discretizzazione temporale utilizzato nelle equazioni del filtro di Kalman esteso. The method therefore provides for determining the time discretization step which will be indicated below with k. The time discretization step k is preferably different from the time discretization step t used in the extended Kalman filter equations.
Il processo di minimizzazione del primo funzionale di costo consente di ottenere una stima del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali. The process of minimizing the first cost functional allows to obtain an estimate of the value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of materials.
Il processo di minimizzazione del secondo funzionale di costo consente invece di ottenere una stima dei rimanenti due parametri elettrici Rf e Cf caratteristici del meccanismo di generazione ionica; e due parametri elettrici Rs e Cs caratteristici del meccanismo di diffusione o deriva degli ioni. The process of minimizing the second cost functional allows instead to obtain an estimate of the remaining two electrical parameters Rf and Cf characteristic of the ion generation mechanism; and two electrical parameters Rs and Cs characteristic of the ion diffusion or drift mechanism.
Il processo di minimizzazione dei due funzionali di costo à ̈ realizzato mediante le equazioni che seguono: The minimization process of the two cost functionals is achieved by means of the following equations:
~ ~
Rk 1ï€1⁄2Rk ï€ï ¤ïƒ—Vk I k Rkï € «1ï € 1⁄2Rk ï € ï ¤ïƒ — Vk I k
 ~  ~
p ,k1ï€1⁄2 pf ,kï€«ï ¤DV p, kï € «1ï € 1⁄2 pf, kï €« ï ¤Dïƒ — Vï € ¦
k(V<ˆ>k (V <Ë †>
ïƒ ̄ f f ,kï€Rf ,k I k ) ïƒ ̄ f f, kï € Rf, k I k)
ïƒ ̄ ~ ïƒ ̄ ~
Rf ,k1ï€1⁄2Rf ,kï€ï ¤DV Rf, kï € «1ï € 1⁄2Rf, kï € ï ¤Dïƒ — Vï € ¦
kpf ,k I k kpf, k I k
ïƒ ~ ïƒ ~
ïƒ ̄ps,k1ï€1⁄2 ps,kï€«ï ¤DV ïƒ ̄ps, kï € «1ï € 1⁄2 ps, kï €« ï ¤Dïƒ — Vï € ¦
k(V<ˆ>s,kï€Rs ,k I k ) k (V <Ë †> s, kï € Rs, k I k)
ïƒ ̄ ~ ïƒ ̄ ~
Rs,k1ï€1⁄2Rs,kï€ï ¤DV Rs, kï € «1ï € 1⁄2Rs, kï € ï ¤Dïƒ — Vï € ¦
kps ,k I k kps, k I k
In cui: In which:
ï ¤, ï ¤D: parametri scalari non negativi. ï ¤, ï ¤D: non-negative scalar parameters.
Secondo una preferita variante, i due parametri ï ¤, ï ¤Dsono preferibilmente compresi fra 10-8 e 10-5. Secondo una ulteriore variante, i due parametri ï ¤, ï ¤Dsono nulli. Il detto sistema di equazioni consente di superare le debolezze del filtro di Kalman esteso rendendolo più robusto e riducendo l’entità degli errori che derivano dal modello elettrico a cinque parametri. According to a preferred variant, the two parameters ï ¤, ï ¤D are preferably comprised between 10-8 and 10-5. According to a further variant, the two parameters ï ¤, ï ¤D are null. The said system of equations allows to overcome the weaknesses of the extended Kalman filter making it more robust and reducing the amount of errors deriving from the five-parameter electrical model.
Per inizializzare i parametri contenuti nel detto sistema di equazioni à ̈ sufficiente fornire un intervallo di valori di confidenza accettabile (vale a dire che à ̈ sufficiente fornire un ordine di grandezza corretto dei parametri stessi). Infatti, non à ̈ necessario fornire un valore puntuale corretto in quanto il processo tende naturalmente a convergere verso i valori puntuali corretti. To initialize the parameters contained in the said system of equations it is sufficient to provide an acceptable range of confidence values (ie it is sufficient to provide a correct order of magnitude of the parameters themselves). In fact, it is not necessary to provide a correct point value as the process naturally tends to converge towards the correct point values.
Inoltre, nel caso di uguagliare entrambi i due parametri ï ¤, ï ¤Dscalari non negativi a zero, viene arrestato il processo di apprendimento dei parametri in quanto i parametri stessi al passo di discretizzazione k+1 sono uguali ai parametri al passo k di discretizzazione temporale. Furthermore, in the case of equating both the two parameters ï ¤, ï ¤Dscalars not negative to zero, the parameter learning process is stopped as the parameters themselves at the discretization step k + 1 are equal to the parameters at the discretization step k thunderstorm.
Si à ̈ inoltre verificato sperimentalmente che attraverso l’operatore di derivata viene spesso introdotto un eccessivo rumore. Per ridurre il rumore introdotto con l’operatore di derivata, l’operatore di derivata stesso viene approssimato come segue: It has also been experimentally verified that excessive noise is often introduced through the derivative operator. To reduce the noise introduced with the derivative operator, the derivative operator itself is approximated as follows:
~ ~ ~ ~
~ V ~ V
Vkï€ V i Vï € ¦kï € V i
k ï € kï€ k ï € kï €
ih hee
in cui: in which:
h: passo di discretizzazione temporale; e h: time discretization step; And
i: scalare un intero positivo, il cui valore à ̈ preferibilmente compreso fra 1 e 5. i: to scale a positive integer, whose value is preferably between 1 and 5.
Secondo una preferita variante, il veicolo 1 à ̈ inoltre provvisto di una unità di memoria in lettura/scrittura, preferibilmente una Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory (meglio nota come EEPROM), in cui archiviare mediante mappe o tabelle una pluralità dei parametri appresi durante l’implementazione del metodo fin qui descritto. According to a preferred variant, the vehicle 1 is also provided with a read / write memory unit, preferably an Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory (better known as EEPROM), in which to store a plurality of learned parameters by means of maps or tables during the implementation of the method described so far.
Ciascuna delle tabelle o mappe che sono memorizzate all’interno della unità di memoria in lettura/scrittura sono indicizzate in funzione del valore di stato SOC di carica e del valore di temperatura di bulk. Each of the tables or maps that are stored inside the read / write memory unit are indexed according to the SOC state value of the charge and the bulk temperature value.
Ad esempio, l’apprendimento del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali ha inizio quando il sistema 13 di accumulo à ̈ nuovo. Partendo da questa soluzione iniziale di sistema 13 di accumulo completamente carico, viene appreso un primo valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali Rnew= Rnew(ï ³,T). Il valore Rnewà ̈ chiaramente funzione oltre che dello stato SOC di carica, anche della temperatura T di bulk. Il tempo di apprendimento necessario per poter acquisire un certo numero di valori Rnewà ̈ relativamente ridotto e, preferibilmente inferiore al tempo impiegato per percorrere i primi 3000 Km di manto stradale. For example, the learning of the value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of materials begins when the storage system 13 is new. Starting from this initial solution of a fully charged storage system 13, a first value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of materials Rnew = Rnew (ï ³, T) is learned. The Rnewà value is clearly a function not only of the SOC state of charge, but also of the bulk temperature T. The learning time required to acquire a certain number of RnewÃ̈ values is relatively small and preferably less than the time taken to travel the first 3000 km of road surface.
In una fase successiva, il valore Rnewà ̈ usato in combinazione ai valori della resistenza R che vengono continuamente appresi durante la vita del componente a parità di condizioni operative, vale a dire nelle stesse condizioni di stato di carica SOC e temperatura T di bulk. Poiché, per diversi tipi di sistema 13 di accumulo, il valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali à ̈ direttamente proporzionale all’anzianità della cella (in altre parole il valore della resistenza R interna della cella aumenta con il degradarsi della suo stato di salute) à ̈ possibile esprimere lo stato SOH di salute secondo una funzione lineare variabile in funzione del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali stesso e del valore Rnew. In a subsequent phase, the value Rnewà is used in combination with the values of the resistance R which are continuously learned during the life of the component under the same operating conditions, ie under the same conditions of state of charge SOC and temperature T of bulk. Since, for different types of storage system 13, the value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of the materials is directly proportional to the age of the cell (in other words the value of the internal resistance R of the cell increases with the degradation of its state of health) It is possible to express the SOH state of health according to a variable linear function as a function of the value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of the materials itself and of the Rnew value.
Questa funzione à ̈ espressa come segue: This function is expressed as follows:
100 100
 100  R  ïƒ © 100  R 
SOH ï€1⁄2  100ï€ 1 SOH ï € 1⁄2  100ï € 1
e max ï€ and max ï €
RR
 ïƒ ̈ new  ïƒ «ïƒ ̈ new ïƒ · ïƒ ·
ïƒ ̧ 0 ïƒ ̧ïƒ »0
In cui emaxrappresenta il massimo incremento relativo percentuale ammissibile per il valore della resistenza R interna. In which emax represents the maximum relative percentage allowable increase for the value of the internal resistance R.
In sostanza, il valore della del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali può essere espresso mediante la relazione: Basically, the value of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of materials can be expressed through the relationship:
e And
R ï€1⁄2 R  R ï € 1⁄2 R 
new newïƒ — 
 1   1ï € «ïƒ ·
ïƒ ̈ 100ïƒ ̧ ïƒ ̈ 100ïƒ ̧
In cui e = 0 corrisponde ad uno stato SOH di salute del 100% (vale a dire ad un sistema 13 di accumulo in piena salute); mentre e = emaxcorrisponde ad uno stato SOH di salute nullo, cioà ̈ alla condizione in cui la cella elettrochimica à ̈ da sostituire. In which e = 0 corresponds to a SOH state of health of 100% (ie to a storage system 13 in full health); while e = emax corresponds to a null SOH state of health, ie the condition in which the electrochemical cell is to be replaced.
In modo del tutto analogo, lo stato SOH di salute della cella à ̈ variabile in funzione della capacità Qmaxmassima della cella. Anche in questo caso l’apprendimento del valore della capacità Qmaxmassima della cella ha inizio quando il sistema 13 di accumulo à ̈ nuovo. In generale, per la capacità Qmaxmassima della cella il metodo prevede di apprendere il valore iniziale Qmax_newed il suo valore corrente Qmax. In a completely analogous way, the SOH state of health of the cell varies as a function of the cell's maximum capacity Qmax. Also in this case the learning of the value of the cell maximum capacity Qmax begins when the storage system 13 is new. In general, for the cell's maximum Qmax capacity, the method expects to learn the initial value Qmax_newed its current Qmax value.
Più in generale, per determinare lo stato SOH di salute di una cella si utilizzerà una funzione generica, non necessariamente lineare e variabile in funzione delle grandezze R, Rnew,Qmax,Qmax_new. More generally, to determine the SOH state of health of a cell we will use a generic function, not necessarily linear and variable according to the quantities R, Rnew, Qmax, Qmax_new.
La funzione può essere genericamente espressa in questo modo: The function can be generically expressed like this:
SOH ï€1⁄2F ï€ ̈Rnew,R, Qmax, new , Q max SOH ï € 1⁄2F ï € ̈Rnew, R, Qmax, new, Q maxï € ©
Secondo una variante, il metodo di stima dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato su una versione semplificata del modello elettrico a cinque parametri fin qui descritto. According to a variant, the method for estimating the SOC state of charge and the SOH state of health of each single cell of the storage system 13 is based on a simplified version of the five-parameter electrical model described up to now.
In particolare, la versione semplificata del modello a cinque parametri si esprime mediante un sistema delle quattro equazioni che seguono: In particular, the simplified version of the five-parameter model is expressed through a system of the following four equations:
 
ïƒ ̄ï ³ï€¦ 100 ïƒ ̄ï ³ï € ¦ 100
ï€1⁄2 ï€ ï ̈(I )I v ï € 1⁄2 ï € ï ̈ (I) Iï € «v
Q 1 Q 1
max max
ïƒ ̄ïƒ ̄ ïƒ ̄ïƒ ̄
ïƒRï€1⁄2 0 v 2 ïƒRï € ¦ï € 1⁄2 0ï € «v 2
ïƒ ̄ ïƒ ̄
ïƒ ̄V dï€1⁄2 0 v 3 ïƒ ̄Vï € ¦ dï € 1⁄2 0ï € «v 3
ïƒ ̄Vï€1⁄2OCV( ï ³ )ï€RI ï€V d n ïƒ ̄Vï € 1⁄2OCV (ï ³) ï € RI ï € V dï € «n
v ï€1⁄2 T v ï € 1⁄2 T
ï ›v1 v2 v 3ï ï ›v1 v2 v 3ï
Dove Where is it
I: corrente in ingresso (con la convenzione di I: input current (with the convention of
adottare il segno positivo in fase di scarica e il segno adopt the positive sign when discharging and the sign
negativo in fase di carica); negative when charging);
η(I): rendimento di carica/scarica. Î · (I): charge / discharge efficiency.
V: tensione di uscita; V: output voltage;
Î1⁄2: vettore trasposto del rumore di processo; Î1⁄2: transposed vector of the process noise;
n: rumore della misura del sensore che rileva la n: noise of the sensor measurement that detects the
corrente I in ingresso; e input current I; And
Qmax: capacità massima della cella. Qmax: maximum cell capacity.
Anche in questo caso il metodo prevede di determinare Again the method plans to determine
il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito the temporal discretization step that will follow
indicato con h. Un volta definito il passo h di indicated with h. Once the step h of
discretizzazione temporale, Ã ̈ possibile esprimere il temporal discretization, it is possible to express the
sistema a tempo discreto mediante l’equazione che segue: ï ³ t 1 1 0 0 ï ³ t ï€100Q maxï ̈( I t ) discrete time system using the following equation: ï ³ tï € «1 1 0 0 ï ³ t ï € 100Q maxïƒ — ï ̈ (I t)
R t 1 ï€1⁄20 1 0  R t  h 0  I t Vd, t1 0 0 1 Vd , t 0 R tï € «1 ï € 1⁄20 1 0  R t ï €« h 0  I t Vd, tï € «1 0 0 1 Vd, t 0
x<T>x <T>
tï€1⁄2ï ›ï ³t Rt Vd , tï tï € 1⁄2ï ›ï ³t Rt Vd, tï
In cui In which
xt: vettore di stato. xt: state vector.
E’ importante evidenziare che del il vettore Î1⁄2 del rumore di processo ed il rumore n della misura del sensore vengono caratterizzati unicamente dai momenti del secondo ordine (matrice covarianza del rumore di processo e varianza del rumori di misura). It is important to underline that of the vector Î1⁄2 of the process noise and the noise n of the sensor measurement are characterized only by the moments of the second order (covariance matrix of the process noise and variance of the measurement noise).
Le due generiche equazioni vettoriali che sostituiscono l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto possono essere espresse mediante le equazioni specializzate che seguono: xt 1ï€1⁄2f(xt,ut )ï€1⁄2AtxtBt I t The two generic vector equations that replace the equation that provides the output voltage V across the cell and the update equation that expresses the discrete time system can be expressed using the following specialized equations: xtï € «1ï € 1⁄2f (xt, ut) ï € 1⁄2Atxtï €« Bt I t
ïƒ ïƒ
yt ï€1⁄2g(xt,ut) ï€1⁄2Vt ï€1⁄2OCV(x1t )ï€x2tItï€ x 3 t yt ï € 1⁄2g (xt, ut) ï € 1⁄2Vt ï € 1⁄2OCV (x1t) ï € x2tItï € x 3 t
In cui: In which:
1 0 0 1 0 0
f x , u f x, u
A  A ï € ©
t ï€1⁄2 ï€ ̈ t ï € 1⁄2 ï € ̈
 x ï€ ̈xï€1⁄2xt|tï€1,uï€1⁄2 utï€1⁄20 1 0  x ï € ̈xï € 1⁄2xt | tï € 1, uï € 1⁄2 utï € © ï € 1⁄20 1 0
0 0 1 0 0 1
Bt ï€1⁄2ï ›ï€100hï ̈(It) Q max 0 0 sï <T>Bt ï € 1⁄2ï ›ï € 100 hï ̈ (It) Q max 0 0 sï <T>
g x , u  OCV   Ct ï€1⁄2 ï€ ̈ g x, uï € © ïƒ © OCV   Ct ï € 1⁄2 ï € ̈
ï€ 1,uï€1⁄2u tï€1⁄2  ï € 1, uï € 1⁄2u tï € © ï € 1⁄2 
ïƒªïƒ§ïƒ·ï€ I t ï€ 1  x ï€ ̈xï€1⁄2xt|t ïƒªïƒ§ïƒ · ï € I t ï € 1  x ï € ̈xï € 1⁄2xt | t
ïƒªïƒ«ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t| tï€ 1  ïƒªïƒ «ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t | tï € 1 ïƒºïƒ "
Il sistema di equazioni sopra descritto viene applicato all’algoritmo di Kalman esteso descritto in precedenza per ottenere una stima dello stato SOC di carica e del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali. A sua volta, la stima della resistenza R interna o parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali viene utilizzato per stimare lo stato SOH di salute della cella. L’utilizzo del modello semplificato consente quindi di sfruttare la stessa struttura dell’algoritmo di Kalman esteso che à ̈ stata descritta in precedenza, a patto di attribuire un differente significato alle componenti dello stato. The system of equations described above is applied to the extended Kalman algorithm described previously to obtain an estimate of the SOC state of charge and of the electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of materials. In turn, the estimate of the internal resistance R or electrical parameter R characteristic of the dissipative phenomena of the materials is used to estimate the SOH state of health of the cell. The use of the simplified model therefore allows to exploit the same structure of the extended Kalman algorithm that has been described previously, provided that a different meaning is attributed to the components of the state.
Viene di seguito descritto la modalità di determinazione della capacità Qmaxdi ciascuna cella elettrochimica del sistema 13 di accumulo implementata dalla unità 14 di controllo elettronica. The method for determining the capacity Qmax of each electrochemical cell of the storage system 13 implemented by the electronic control unit 14 is described below.
Come noto, la capacità Qmaxdi ciascuna cella elettrochimica del sistema 13 di accumulo à ̈ variabile in funzione del tempo e, in particolare, tende a ridursi con l’invecchiamento della cella stessa. Il metodo di determinazione della capacità Qmaxdella cella può essere utilizzato in combinazione sia con il modello elettrico a cinque parametri sia con la sua versione semplificata. As is known, the capacity Qmax of each electrochemical cell of the storage system 13 varies as a function of time and, in particular, tends to decrease with the aging of the cell itself. The cell capacity determination method Qmax can be used in combination with both the five-parameter electrical model and its simplified version.
Il metodo di determinazione della capacità Qmaxdella cella prevede di minimizzare un funzionale di costo in cui n rappresenta il passo di discretizzazione temporale. Si definisce inoltre il seguente parametro: The method for determining the cell capacity Qmax provides for the minimization of a cost functional in which n represents the time discretization step. The following parameter is also defined:
100 100
Z ï€1⁄2 Z ï € 1⁄2
Q max Q max
Il risultato che si ottiene à ̈ il seguente: The result is the following:
 OCV( ï ³  OCV (ï ³
Z<ˆ>n) ~ Z <Ë †> n) ~
n 1ï€1⁄2 Znï€ï ¤ Q V nï € «1ï € 1⁄2 Znï € ï ¤ Q Vï € ¦
ï‚¶ï ³ nï ̈(In ) I n ï‚¶ï ³ nï ̈ (In) I n
In cui: In which:
ï ¤Q: parametro scalare e non negativo. ï ¤Q: scalar and non-negative parameter.
Il parametro ï ¤Qà ̈ preferibilmente compreso fra 10-9 e 10-6 e rappresenta l’invecchiamento (e quindi il deteriorarsi della capacità Qmax) della cella. Il valore assunto dal parametro à ̈ relativamente ridotto in quanto il processo di invecchiamento à ̈ piuttosto lento. The parameter ï ¤Qà is preferably between 10-9 and 10-6 and represents the aging (and therefore the deterioration of the Qmax capacity) of the cell. The value assumed by the parameter is relatively small as the aging process is rather slow.
Il parametro Z reciproco della capacità Qmaxdella cella evolve solo nel caso in cui la temperatura rientri all’interno di un intervallo di tolleranza che viene determinato in una fase preliminare di settaggio e messa a punto del metodo. Il parametro Z viene quindi memorizzato in funzione della temperatura corrispondente. The reciprocal Z parameter of the cell capacity Qmax evolves only if the temperature falls within a tolerance interval that is determined in a preliminary setting and fine-tuning phase of the method. Parameter Z is then stored according to the corresponding temperature.
Viene di seguito descritto la modalità di determinazione dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo formato dalla pluralità di celle elettrochimiche implementata dalla unità 14 di controllo elettronica. The method for determining the SOC state of charge and the SOH state of health of the storage system 13 formed by the plurality of electrochemical cells implemented by the electronic control unit 14 is described below.
In una fase preliminare di settaggio e messa a punto con valori di corrente erogati o assorbiti dal sistema 13 di accumulo ridotti, preferibilmente nulli, si identificano le posizioni di un numero Nmindi celle caratterizzate da una tensione minima di uscita ai loro terminali, le posizioni di un numero Nmaxdi celle caratterizzate da una tensione massima di uscita ai loro terminali e le posizioni di un numero Navgdi celle caratterizzate da una tensione intermedia di uscita ai loro terminali. Per esempio, si potrebbe stabilire che in un sistema 13 di accumulo formato da quindici celle elettrochimiche Nmin= Nmax= Navg= 5. Ciò si traduce nell’individuare le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita ai loro terminali, le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita ai loro terminali e le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedie di uscita ai loro terminali. In a preliminary setting and tuning phase with reduced, preferably zero current values supplied or absorbed by the storage system 13, the positions of a number of Nm are identified, then cells characterized by a minimum output voltage at their terminals, the positions of a number Nmax of cells characterized by a maximum output voltage at their terminals and the positions of a number Navg of cells characterized by an intermediate output voltage at their terminals. For example, it could be established that in a storage system 13 formed by fifteen electrochemical cells Nmin = Nmax = Navg = 5. This translates into identifying the five cells of the storage system 13 characterized by the highest output voltage values at their terminals, the five cells of the storage system 13 characterized by the lower output voltage values at their terminals and the five cells of the storage system 13 characterized by the intermediate output voltage values at their terminals.
Si formano quindi tre cluster di celle, di cui un cluster basso che comprende Nmincelle, uno cluster centrale che comprende Navgcelle ed un cluster alto che comprende Nmaxcelle. Secondo una variante il cluster basso, il cluster centrale ed il cluster alto comprendono al loro interno lo stesso numero di celle. Three clusters of cells are formed, of which a low cluster that includes Nmincelle, a central cluster that includes Navgcelle and a high cluster that includes Nmaxcelle. According to a variant, the low cluster, the central cluster and the high cluster comprise the same number of cells inside them.
Inoltre, Ã ̈ bene evidenziare che le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster basso non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita. Analogamente, le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster alto non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita mentre le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster centrale non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedi di uscita. Furthermore, it should be pointed out that the output voltages at the terminals of the cells of the low cluster are not necessarily equal to each other, but simply represent the five cells of the storage system 13 characterized by the lowest output voltage values. Similarly, the output voltages at the terminals of the cells of the high cluster are not necessarily equal to each other, but simply represent the five cells of the storage system 13 characterized by the highest output voltage values while the output voltages at the terminals of the cluster cells central are not necessarily equal to each other, but simply represent the five cells of the storage system 13 characterized by the intermediate output voltage values.
Tuttavia, secondo alcune varianti le celle raggruppate all’interno rispettivamente dei cluster alto, centrale e basso presentano gli stessi valori di tensione di uscita ai loro terminali. However, according to some variants, the cells grouped inside the high, central and low clusters respectively have the same output voltage values at their terminals.
Il metodo prevede di identificare per ogni cluster dei valor indicativi dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute che caratterizzano il sistema 13 di accumulo. Ad esempio, per quanto riguarda lo stato SOC di carica vengono identificati tre parametri SOCmin, SOCavg, SOCmax, ciascuno corrispondente ad un rispettivo cluster: The method provides for the identification of values indicative of the SOC state of charge and the SOH state of health for each cluster which characterize the storage system 13. For example, as regards the SOC state of charge, three parameters SOCmin, SOCavg, SOCmax are identified, each corresponding to a respective cluster:
SOC minï€1⁄2iï€1⁄2 m1.. Nin SOC i, min SOC minï € 1⁄2iï € 1⁄2 m1 .. Nin SOC i, min
min min
1 Navg1 Navg
SOC avgï€1⁄2 SOC avgï € 1⁄2
N  SOCj , avg N ïƒ ¥ SOCj, avg
avg jï€1⁄2 1 avg jï € 1⁄2 1
SOC max ï€1⁄2iï€1⁄2 m1..a Nx SOC i, max SOC max ï € 1⁄2iï € 1⁄2 m1..a Nx SOC i, max
max max
Per quanto riguarda il cluster basso, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita, viene individuato il valore di stato SOC di carica minimo fra i valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster basso stesso. As regards the low cluster, i.e. the one formed by the five cells of the storage system 13 characterized by the lowest output voltage values, the minimum SOC state value of charge is identified among the SOC state of charge values of all the cells that make up the low cluster itself.
Per quanto riguarda il cluster alto, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita, viene individuato il valore di stato SOC di carica massimo fra i valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster alto stesso. As regards the high cluster, i.e. the one formed by the five cells of the storage system 13 characterized by the highest output voltage values, the maximum SOC state value of charge is identified among the SOC state of charge values of all the cells that make up the high cluster itself.
Per quanto riguarda il cluster centrale, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedi di uscita, viene individuato il valore medio di stato SOC di carica dei valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster centrale stesso. As regards the central cluster, i.e. the one formed by the five cells of the storage system 13 characterized by the intermediate output voltage values, the average SOC state of charge value of the SOC state of charge values of all the cells is identified. that make up the central cluster itself.
Questi i tre valori dello stato SOC di carica caratterizzano completamente il sistema 13 di accumulo. Ad esempio, l’informazione sullo stato SOCmindi carica minimo serve per evitare che le celle vengano scaricate oltre il limite consentito, mentre l’informazione sullo stato SOCmaxdi carica massimo serve per evitare che le celle vengano caricate in modo eccessivo. These three values of the SOC state of charge completely characterize the storage system 13. For example, the information on the SOCMax state of minimum charge is used to prevent the cells from being discharged beyond the allowed limit, while the information on the SOCmax state of maximum charge is used to prevent the cells from being overcharged.
Per quanto riguarda lo stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo, in una fase preliminare di settaggio e messa a punto, vengono individuati un numero NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo, dopodiché su questo numero di celle si calcola: As regards the SOH state of health of the storage system 13, in a preliminary setting and fine-tuning phase, an NSOH number of cells of the storage system 13 are identified, after which the following is calculated on this number of cells:
SOH min ï€1⁄2iï€1⁄2 m1.. Nin SOH i SOH min ï € 1⁄2iï € 1⁄2 m1 .. Nin SOH i
SOHSOH
Per quanto riguarda lo stato SOH di salute si individua quindi il valore di stato SOH di salute minimo fra i valori di stato SOH di salute di tutte le celle che compongono l’insieme NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo. Si usa l’operatore di minimo perché lo stato SOH di salute dell’intero sistema 13 di accumulo coincide con lo stato SOH di salute della cella più degradata. As far as the SOH state of health is concerned, the minimum health SOH state value is therefore identified among the SOH health state values of all the cells that make up the NSOH set of cells of the storage system 13. The idle operator is used because the SOH state of health of the entire storage system 13 coincides with the SOH state of health of the most degraded cell.
Secondo una preferita variante, le celle che identificano l’insieme utilizzato per la stima dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo sono le celle più sollecitate termicamente del sistema 13 di accumulo, ovvero quelle esposte alle condizioni termiche maggiormente gravose durante il loro funzionamento e che pertanto possono accelerare invecchiamento dell’intero sistema 13 di accumulo. According to a preferred variant, the cells that identify the set used for estimating the SOH state of health of the storage system 13 are the most thermally stressed cells of the storage system 13, i.e. those exposed to the heaviest thermal conditions during their functioning and which can therefore accelerate aging of the entire storage system 13.
Le celle che compongono l’insieme NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo considerate per la determinazione dello stato SOH di salute possono cambiare nel tempo durante il funzionamento del sistema 13 di accumulo. The cells that make up the NSOH set of cells of the storage system 13 considered for the determination of the SOH state of health can change over time during the operation of the storage system 13.
Tutte i parametri relativi allo stato SOC di carica e allo stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo vengono calcolate come descritto in precedenza e memorizzate in una memoria permanente. All the parameters relating to the SOC state of charge and the SOH state of health of the storage system 13 are calculated as described above and stored in a permanent memory.
Il metodo fin qui descritto presenta alcuni vantaggi. Innanzitutto il metodo di stima dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo à ̈ estremamente preciso e robusto. Inoltre il metodo fin qui descritto può essere adattato mediante l’inizializzazione di alcuni parametri allo scopo di privilegiare la precisione e/o la robustezza. The method described up to now has some advantages. First of all, the method of estimating the SOC state of charge and the SOH state of health of the storage system 13 is extremely precise and robust. Furthermore, the method described up to now can be adapted by initializing some parameters in order to favor precision and / or robustness.
Inoltre, il metodo sopra descritto consente di rendere la stima dello stato SOC di carica di ciascuna cella indipendente dalle misure di temperatura. Furthermore, the method described above makes it possible to make the estimate of the SOC state of charge of each cell independent of the temperature measurements.
Il metodo di stima dello stato SOC di carica converge molto velocemente e con un buon grado di precisione al valore di stato SOC di carica effettivo delle singole celle anche a partire da una stima iniziale fortemente errata. The method of estimating the SOC state of charge converges very quickly and with a good degree of precision to the actual SOC state of charge of the individual cells even starting from a strongly erroneous initial estimate.
Infine, il metodo à ̈ caratterizzato da un ridotto onere computazionale per determinare lo stato SOC di carica e lo stato SOH di salute dell’intero sistema 13 di accumulo, poiché à ̈ possibile far uso di stime di SOC di un numero minimo di singole celle elettrochimiche. Finally, the method is characterized by a reduced computational burden to determine the SOC state of charge and the SOH state of health of the entire storage system 13, since it is possible to use SOC estimates of a minimum number of single electrochemical cells.
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-
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