ITBO20110695A1 - Metodo di stima dello stato di carica e dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica - Google Patents

Description

D E S C R I Z I O N E

“METODO DI STIMA DELLO STATO DI CARICA E DELLO STATO DI SALUTE DI UN SISTEMA DI ACCUMULO COMPRENDENTE UN NUMERO DI CELLE ELETTROCHIMICHE IN UN VEICOLO A TRAZIONE IBRIDA O ELETTRICAâ€

SETTORE DELLA TECNICA

La presente invenzione à ̈ relativa ad un metodo di stima dello stato di carica, dello stato di salute e della capacità di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica.

ARTE ANTERIORE

Un veicolo ibrido comprende un motore a combustione interna, il quale trasmette la coppia motrice alle ruote motrici mediante una linea di trasmissione provvista di un cambio meccanico o automatico, ed una macchina elettrica collegata elettricamente ad un sistema di accumulo elettrico e meccanicamente collegata ad un albero motore del motore termico oppure alla linea di trasmissione a monte o a valle del cambio.

Durante la marcia del veicolo à ̈ possibile: una modalità di funzionamento termica, in cui la coppia motrice à ̈ generata solo dal motore termico ed eventualmente la macchina elettrica opera come generatore per ricaricare il sistema di accumulo elettrico; una modalità di funzionamento elettrica, in cui il motore termico à ̈ spento e la coppia motrice à ̈ generata solo dalla macchina elettrica operante come motore; oppure una modalità di funzionamento combinata, in cui la coppia motrice à ̈ generata sia dal motore termico, sia dalla macchina elettrica operante come motore.

Inoltre, per aumentare l’efficienza energetica complessiva durante tutte le fasi di decelerazione, la macchina elettrica può venire utilizzata come generatore per realizzare una decelerazione rigenerativa in cui l’energia cinetica posseduta dal veicolo invece di venire completamente dissipata in attriti viene in parte convertita in energia elettrica che viene immagazzina nel sistema di accumulo elettrico.

Il sistema di accumulo elettrico comprende tipicamente un pacco di batterie, ciascuna delle quali comprende a sua volta un numero di celle elettrolitiche opportunamente collegate mediante una configurazione in serie, in parallelo o mista.

Le batterie ad alta o media tensione che vengono normalmente impiegate in applicazioni elettriche (BEV) o ibride (HEV) nei motori a combustione interna sono però molto costose ed estremamente delicate. Per consentire di ottimizzare lo sfruttamento e le prestazioni della batteria (vale a dire per consentire di caricare e scaricare quanto più possibile il componente), evitando però di superare i limiti del componente stesso al fine di evitare l’innesco di pericolosi processi chimico-fisici secondari che implicherebbero il degrado delle prestazioni, della durata e soprattutto della sicurezza d’impiego della batteria stessa, à ̈ necessario disporre di un’accurata stima del suo stato di carica (meglio noto come SOC - State Of Charge) e del suo stato di salute (meglio noto come SOH – State of Health).

Ad esempio, lo stato di carica (SOC - State Of Charge) à ̈ importante sia per i veicoli elettrici, sia per i veicoli ibridi anche per stimare l’energia e la potenza residui del motore a combustione interna. La stima dello stato di carica (SOC - State Of Charge) à ̈ particolarmente importante in quanto la carica accumulata in un pacco di batterie deriva dalla concentrazione di diverse specie chimiche e può essere ugualmente pericolosa sia in caso di carica eccessiva e cioà ̈ tale da innescare delle reazioni chimiche secondarie, sia in caso di eccessiva scarica e cioà ̈ tale da ridurre pericolosamente la capacità del pacco di batterie e comprometterne le prestazioni.

Allo scopo di stimare stato di carica (SOC - State Of Charge) sono stati progettati numerosi algoritmi, i più famosi dei quali sono probabilmente i cosiddetti metodi di “coulomb counting†.

I metodi di “coulomb counting†sono però caratterizzati da alcuni inconvenienti. In particolare, il suddetto metodo di “coulomb counting†non à ̈ sufficientemente robusto e affidabile, in quanto à ̈ caratterizzato da un elevato errore introdotto dalla presenza di valori di compensazione nella misura di corrente. La stima dello stato di carica subisce quindi una deriva causata dall’errore introdotto dai valori di compensazione nella misura di corrente.

DESCRIZIONE DELLA INVENZIONE

Scopo della presente invenzione à ̈ di fornire un metodo di stima dello stato di carica e dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica, il quale metodo sia privo degli inconvenienti sopra descritti e, in particolare, sia di facile ed economica implementazione.

Secondo la presente invenzione viene fornito un metodo di stima dello stato di carica e dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica secondo quanto rivendicato dalle rivendicazioni allegate. BREVE DESCRIZIONE DEI DISEGNI

La presente invenzione verrà ora descritta con riferimento ai disegni annessi, che ne illustrano un esempio di attuazione non limitativo, in cui

- la figura 1 Ã ̈ una vista schematica di un veicolo a trazione ibrida o elettrica provvisto di una centralina di controllo che implementa il metodo di stima dello stato di carica e dello stato di salute di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche; e

- la figura 2 à ̈ una vista schematica di un sistema di accumulo comprendente un numero di celle elettrochimiche. FORME DI ATTUAZIONE PREFERITE DELL’INVENZIONE

Nella figura 1, con il numero 1 Ã ̈ indicato nel suo complesso un veicolo stradale a trazione ibrida elettrica e termica provvisto di due ruote 2 anteriori e di due ruote 3 motrici posteriori, che ricevono la coppia motrice da un sistema 4 di moto propulsione ibrido.

Il sistema 4 di moto propulsione ibrido comprende un motore 5 termico a combustione interna, il quale à ̈ disposto in posizione anteriore ed à ̈ provvisto di un albero 6 motore, una trasmissione 7 manuale automatica (denominata comunemente “AMT†), la quale trasmette la coppia motrice generata dal motore 5 a combustione interna verso le ruote 3 posteriori motrici, ed una macchina 8 elettrica reversibile (cioà ̈ che può funzionare sia come motore elettrico assorbendo energia elettrica e generando un coppia meccanica motrice, sia come generatore elettrico assorbendo energia meccanica e generando energia elettrica) che à ̈ meccanicamente collegata alla trasmissione 7 ed in particolare à ̈ meccanicamente collegata ad un cambio 9 disposto in posizione posteriore per essere collegabile alle ruote 3 motrici posteriori. Preferibilmente, la macchina 8 elettrica à ̈ una macchina sincrona funzionante in corrente alternata.

Secondo quanto illustrato nella figura 1, il veicolo 1 comprende un impianto 11 elettrico che comprende un convertitore 12 elettronico di potenza DC/AC (cioà ̈ un convertitore DC/AC o inverter/raddrizzatore) che pilota la macchina 8 elettrica. Inoltre, l’impianto 11 elettrico comprende un sistema 13 di accumulo ad alta tensione (e quindi ad elevata energia) che à ̈ composto da una serie di batterie chimiche ed eventualmente da supercapacitori ed à ̈ collegato al convertitore 12 elettronico di potenza per scambiare energia elettrica con il convertitore 12 elettronico di potenza stesso (cioà ̈ fornire energia elettrica quando la macchina 8 elettrica funziona come motore elettrico e ricevere energia elettrica quando la macchina 8 elettrica funziona come generatore elettrico).

Inoltre secondo quanto illustrato nella figura 1, il veicolo 1 comprende una unità 14 di controllo elettronica.

Secondo quanto illustrato nella figura 2, il sistema 13 di accumulo ad alta tensione comprende una numero di batterie 15 chimiche che sono fra loro interconnesse. Secondo una prima forma di attuazione, le batterie 15 sono disposte secondo una configurazione nota come “serie di paralleli†. Secondo una seconda forma di attuazione, le batterie 15 sono disposte secondo una configurazione nota come “parallelo di serie†.

In entrambe le forme di attuazione, si indicherà con cella ciascuna singola cella elementare del pacco batteria (nella configurazione nota come “parallelo di serie†) oppure ogni unità costituta da un parallelo di singole celle (nella configurazione nota come “serie di paralleli†).

Secondo una preferita variante, ciascuna singola cella à ̈ provvista di un dispositivo predisposto per fungere da elemento di bypass della corrente che attraversa ciascuna singola cella e/o predisposto per il bilanciamento della carica. La funzione di bilanciamento della carica consente di trasferire una porzione della carica della cella verso un’ulteriore cella, preferibilmente collocata nelle sue immediate vicinanze.

In entrambe le forme di attuazione, per ciascuna singola cella sono disponibili una pluralità di parametri di riferimento che vengono utilizzati dalla unità 14 di controllo elettronica allo scopo di monitorare la corretta operatività delle batterie 15. In particolare, si dispone della misura di tensione ai capi della singola cella e/o dell’unità costituta da un parallelo di singole celle, della corrente che attraversa la detta singola cella e/o l’unità costituta da un parallelo di singole celle e la temperatura di bulk. I detti parametri di riferimento di ogni singola cella vengono utilizzati per determinare una stima dello stato SOC di carica (State Of Charge) di ogni singola cella elettrolitica. La determinazione di una stima dello stato SOC di carica di una singola cella à ̈ fondamentale per determinare una stima attendibile dello stato SOC di carica dell’intero sistema 13 di accumulo e per determinare una stima attendibile dello stato SOH di salute (State Of Health) dell’intero sistema 13 di accumulo.

Viene di seguito descritta il metodo di stima dello stato SOC di carica di ciascuna singola cella e dello stato SOH di salute di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo implementata dalla unità 14 di controllo elettronica.

Il metodo di stima dello stato di carica di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato su un modello elettrico a cinque parametri, che rappresenta il comportamento elettrico della cella stessa; oppure, in alternativa, il metodo di stima dello stato di carica di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato su una semplificazione del detto modello elettrico a cinque parametri.

Il modello a cinque parametri à ̈ contraddistinto dalla caratteristica OCV di circuito aperto (open circuit voltage), la quale à ̈ funzione dello stato SOC di carica e dai cinque parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs. I cinque parametri elettrici sono a loro volta dipendenti stato SOC di carica e dalla temperatura T di bulk.

I particolare due parametri elettrici Rf e Cf sono caratteristici del meccanismo di generazione ionica; altri due parametri elettrici Rs e Cs sono caratteristici del meccanismo di diffusione o deriva degli ioni; mentre R Ã ̈ un parametro elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali.

Il modello a cinque parametri si esprime mediante un sistema delle quattro equazioni che seguono:

 00

ïƒ ̄ï ³ï€¦ 1

= - ï ̈(I )I v 1

ïƒ ̄ Q max

ïƒ ̄

ïƒVf= -pf(Vf-RfI ) v2

ïƒ ̄

ïƒ ̄Vs = -ps(Vsï€R sI ) v 3

ïƒ ̄V =OCV( σ ) -Vf-Vs-RI n

In cui:

 1

ïƒ ̄ïƒ ̄ p f ≡

Rf C f

ïƒ

ïƒ ̄ 1

p ≡

ïƒ ̄ s

 Rs C s

x =ï ›ï ³ V<T>

f V sï

v =ï ›v1 v2 v T

3ï

Dove:

X: vettore di stato;

Pf: modulo del polo inerente il meccanismo di

generazione ionica;

Ps: modulo del polo inerente il meccanismo di

diffusione o deriva degli ioni;

σ: stato di carica;

I: corrente in ingresso (con la convenzione di

adottare il segno positivo in fase di scarica e il segno

negativo in fase di carica);

η(I): rendimento di carica/scarica.

V: tensione di uscita;

Î1⁄2: vettore trasposto del rumore di processo;

n: rumore della misura del sensore che rileva la corrente I in ingresso; e

Qmax: capacità massima della cella.

Il rendimento η(I) di carica/scarica à ̈ chiaramente un valore adimensionale, che secondo una forma di attuazione per un sistema 13 di accumulo con chimica al litio, assume un valore unitario e costante. Il vettore Î1⁄2 del rumore di processo à ̈ un vettore colonna a media nulla e, analogamente, anche il rumore n della misura del sensore à ̈ a media nulla.

E’ importante evidenziare che del il vettore Î1⁄2 del rumore di processo ed il rumore n della misura del sensore vengono caratterizzati unicamente dai momenti del secondo ordine (matrice covarianza del rumore di processo e varianza del rumori di misura).

Il modello a cinque parametri à ̈ espresso dal sistema di quattro equazioni ha una singola uscita rappresentata dalla tensione V di uscita ai capi della singola cella rappresentata mediante lo stesso modello a cinque parametri.

Il metodo prevede quindi di determinare il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito indicato con h. Un volta definito il passo h di discretizzazione temporale, à ̈ possibile esprimere il sistema a tempo discreto mediante l’equazione che segue:

σ t 1 1 0 0 ï ³ t ï€100hQ maxï ̈( I t ) Vf , t 1ï€1⁄20 1ï€ hp f 0  Vf , t hpf R f  I t Vs, t 1 0 0 1 ï€ hp s Vs , t hps R s

Vt ï€1⁄2OCV( ï ³t )ï€Vf,tï€Vs ,tï€ RI t

Il sistema à ̈ variabile in funzione del tempo, in quanto i cinque parametri caratteristici sono a loro volta variabili in funzione dello stato operativo rappresentato dallo stato SOC di carica e dalla temperatura.

E’ altresì bene evidenziare che l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto à ̈ lineare solo se il rendimento η(I) di carica/scarica à ̈ costante.

L’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella à ̈ in pratica sempre non lineare a causa della non linearità della caratteristica OCV di circuito aperto che à ̈ variabile in funzione dello stato SOC di carica.

L’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto costituiscono la base modellistica per la sintesi di un filtro EKF di Kalman esteso (anche noto come Extended Kalman Filter). Come noto, un filtro EKF di Kalman esteso à ̈ un filtro che valuta lo stato di un sistema dinamico non lineare. In questo caso, l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto vengono sostituite da due generiche equazioni vettoriali, in cui non vengono considerati né il vettore Î1⁄2 del rumore di processo né il rumore n della misura del sensore (in quanto a media nulla):

xt 1ï€1⁄2 f (xt, u t )

ïƒ

 ytï€1⁄2g(xt, u t )

Le equazioni del filtro di Kalman esteso sono le seguenti:

xt|tï€1ï€1⁄2 fï€ ̈xtï€1 , u tï€ 1

P A T

t|tï€1ï€1⁄2 tPtï€ 1A t  Q t

T ï€ 1

Kt ï€1⁄2Pt|tï€1C T

t ï ›RtCtPt|tï€ 1 C tï

xt ï€1⁄2xt|tï€1Ktï€ ̈ytï€gï€ ̈xt|tï€ 1 , u t

Pt ï€1⁄2Pt|tï€1ï€KtCt Pt| tï€ 1

Le prime due equazioni sono relative alla fase di time update mentre le ultime tre sono relative alla fase di measurement update.

In cui:

1 0 0

df(x,u)

A. 0 1 - hpf

dx (x=xlìl_1,u=ul) 0

0 0<l ~>hPs

[ 7 ]

a dg(x,u) ( dOCV\

-1 -1 dx (x=xtìt_l,u=ut)

V y, t\t-\

<β>, = [-ιοοΛικ/,)/β max h HpffRff hpsRs]

Q, = E[diagi\yl<V>Ì<v>l\)\=<dia>g{[QxQ2fi3])

Con :

E: operatore di media statistica;

Qi Q2Q3: parametri scalari positivi calibrabili; e Rt: parametro scalare positivo e calibrabile.

Ed in cui i cinque parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs rappresentano le grandezze introdotte in precedenza.

Il metodo prevede inoltre di determinare i valori di inizializzazione della matrice di covarianza espressa come segue:

p,=0= Po = dù»g([pnpmpm])

In cui :

Poi, P02, P03: parametri scalari positivi calibrabili oppure nulli.

Le due generiche equazioni vettoriali che sostituiscono l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto possono essere espresse mediante le equazioni specializzate che seguono:

xt 1ï€1⁄2 f (xt,ut )ï€1⁄2AtxtBt I t

ïƒ

yt ï€1⁄2g(xt,ut) ï€1⁄2Vt ï€1⁄2OCV(x1t )ï€x2tï€x 3tï€ RI t

In cui, Ate Btson rappresentati dalle equazioni che precedono. La coppia di equazioni specializzate sarà utilizzata sia nella fase di time update sia in quella di measurement update del filtro di Kalman esteso.

E’ importante evidenziare che il filtro di Kalman esteso à ̈ caratterizzato da una elevata imprecisione nella stima dello stato del sistema. Il filtro di Kalman esteso non à ̈ robusto a causa degli errori che derivano dal modello elettrico a cinque parametri che rappresenta il comportamento elettrico della cella stessa. In particolare, parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs e Cs sono noti solo in modo approssimativo e sono variabili in funzione della condizione operativa. Per porre rimedio a questa debolezza del filtro di Kalman esteso à ̈ possibile secondo una variante del metodo la stima del filtro di Kalman esteso introdurre una serie di equazioni per la stima dei parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs, Cs.

Secondo una preferita variante, la stima dei parametri elettrici R, Rf , Cf, Rs, Cs si ottiene attraverso un processo di ottimizzazione. Preferibilmente il processo di ottimizzazione à ̈ implementato con il metodo del gradiente che rappresenta un algoritmo noto per la risoluzione di un sistema lineare.

Il processo di ottimizzazione prevede di definire due funzionali di costo:

~

V2 V<2>

k ï€1⁄2(Vk ï€V<ˆ>k) 2ï€1⁄2ï€ ̈ kï€gï€ ̈xt|tï€ 1 , utk

~

V2

k ï€1⁄2(Vkï€V<ˆ>

k) 2ï€1⁄2( V<>d

k ï€ gï€ ̈x u

dt t|tï€ 1, tk)<2>

Il metodo prevede quindi di determinare il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito indicato con k. Il passo k di discretizzazione temporale à ̈ preferibilmente diverso dal passo t di discretizzazione temporale utilizzato nelle equazioni del filtro di Kalman esteso.

Il processo di minimizzazione del primo funzionale di costo consente di ottenere una stima del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali.

Il processo di minimizzazione del secondo funzionale di costo consente invece di ottenere una stima dei rimanenti due parametri elettrici Rf e Cf caratteristici del meccanismo di generazione ionica; e due parametri elettrici Rs e Cs caratteristici del meccanismo di diffusione o deriva degli ioni.

Il processo di minimizzazione dei due funzionali di costo à ̈ realizzato mediante le equazioni che seguono:

~

Rk 1ï€1⁄2Rk ï€ï ¤ïƒ—Vk I k

 ~

p V

ïƒ ̄ f ,k1ï€1⁄2 pf ,kï€«ï ¤D k(V<ˆ>f ,kï€Rf ,k I k )

ïƒ ̄ ~

R 

f ,k1ï€1⁄2Rf ,kï€ï ¤DVkpf ,k I k

ïƒ ~

ïƒ ̄ps,k1ï€1⁄2 ps,kï€«ï ¤DV

k(V<ˆ>s,kï€Rs ,k I k )

ïƒ ̄ ~

Rs,k1ï€1⁄2Rs,kï€ï ¤DV

kps ,k I k

In cui:

ï ¤, ï ¤D: parametri scalari non negativi.

Secondo una preferita variante, i due parametri ï ¤, ï ¤Dsono preferibilmente compresi fra 10-8 e 10-5. Secondo una ulteriore variante, i due parametri ï ¤, ï ¤Dsono nulli. Il detto sistema di equazioni consente di superare le debolezze del filtro di Kalman esteso rendendolo più robusto e riducendo l’entità degli errori che derivano dal modello elettrico a cinque parametri.

Per inizializzare i parametri contenuti nel detto sistema di equazioni à ̈ sufficiente fornire un intervallo di valori di confidenza accettabile (vale a dire che à ̈ sufficiente fornire un ordine di grandezza corretto dei parametri stessi). Infatti, non à ̈ necessario fornire un valore puntuale corretto in quanto il processo tende naturalmente a convergere verso i valori puntuali corretti.

Inoltre, nel caso di uguagliare entrambi i due parametri ï ¤, ï ¤Dscalari non negativi a zero, viene arrestato il processo di apprendimento dei parametri in quanto i parametri stessi al passo di discretizzazione k+1 sono uguali ai parametri al passo k di discretizzazione temporale.

Si à ̈ inoltre verificato sperimentalmente che attraverso l’operatore di derivata viene spesso introdotto un eccessivo rumore. Per ridurre il rumore introdotto con l’operatore di derivata, l’operatore di derivata stesso viene approssimato come segue:

~ ~

~V

V ï € k ï€ Vkï€ i

k ih

in cui:

h: passo di discretizzazione temporale; e

i: scalare un intero positivo, il cui valore à ̈ preferibilmente compreso fra 1 e 5.

Secondo una preferita variante, il veicolo 1 à ̈ inoltre provvisto di una unità di memoria in lettura/scrittura, preferibilmente una Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory (meglio nota come EEPROM), in cui archiviare mediante mappe o tabelle una pluralità dei parametri appresi durante l’implementazione del metodo fin qui descritto.

Ciascuna delle tabelle o mappe che sono memorizzate all’interno della unità di memoria in lettura/scrittura sono indicizzate in funzione del valore di stato SOC di carica e del valore di temperatura di bulk.

Ad esempio, l’apprendimento del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali ha inizio quando il sistema 13 di accumulo à ̈ nuovo. Partendo da questa soluzione iniziale di sistema 13 di accumulo completamente carico, viene appreso un primo valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali Rnew= Rnew( σ,T). Il valore Rnewà ̈ chiaramente funzione oltre che dello stato SOC di carica, anche della temperatura T di bulk. Il tempo di apprendimento necessario per poter acquisire un certo numero di valori Rnewà ̈ relativamente ridotto e, preferibilmente inferiore al tempo impiegato per percorrere i primi 3000 Km di manto stradale.

In una fase successiva, il valore Rnewà ̈ usato in combinazione ai valori della resistenza R che vengono continuamente appresi durante la vita del componente a parità di condizioni operative, vale a dire nelle stesse condizioni di stato di carica SOC e temperatura T di bulk.

Poiché, per diversi tipi di sistema 13 di accumulo, il valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali à ̈ direttamente proporzionale all’anzianità della cella (in altre parole il valore della resistenza R interna della cella aumenta con il degradarsi della suo stato di salute) à ̈ possibile esprimere lo stato SOH di salute secondo una funzione lineare variabile in funzione del valore del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali stesso e del valore Rnew.

Questa funzione à ̈ espressa come segue:

100

100 R

SOH = 100 - - 1

e max R new 0

In cui emaxrappresenta il massimo incremento relativo percentuale ammissibile per il valore della resistenza R interna.

In sostanza, il valore della del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali può essere espresso mediante la relazione:

e

R = R new . 1

100

In cui e = 0 corrisponde ad uno stato SOH di salute del 100% (vale a dire ad un sistema 13 di accumulo in piena salute); mentre e = emaxcorrisponde ad uno stato SOH di salute nullo, cioà ̈ alla condizione in cui la cella elettrochimica à ̈ da sostituire.

In modo del tutto analogo, lo stato SOH di salute della cella à ̈ variabile in funzione della capacità Qmaxmassima della cella. Anche in questo caso l’apprendimento del valore della capacità Qmaxmassima della cella ha inizio quando il sistema 13 di accumulo à ̈ nuovo. In generale, per la capacità Qmaxmassima della cella il metodo prevede di apprendere il valore iniziale Qmax_newed il suo valore corrente Qmax.

Più in generale, per determinare lo stato SOH di salute di una cella si utilizzerà una funzione generica, non necessariamente lineare e variabile in funzione delle grandezze R, Rnew,Qmax,Qmax_new.

La funzione può essere genericamente espressa in questo modo:

SOH =F (Rnew,R, Qmax, new 'Q max )

Secondo una variante, il metodo di stima dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute di ciascuna singola cella del sistema 13 di accumulo à ̈ basato su una versione semplificata del modello elettrico a cinque parametri fin qui descritto.

In particolare, la versione semplificata del modello a

cinque parametri si esprime mediante un sistema delle

quattro equazioni che seguono:



ïƒ ̄ï ³ï€¦ 100

ï€1⁄2 ï€ ï ̈(I )I v

Q 1

max

ïƒ ̄ïƒ ̄

ïƒRï€1⁄2 0 v 2

ïƒ ̄

ïƒ ̄V dï€1⁄2 0 v 3

ïƒ ̄Vï€1⁄2OCV( ï ³ )ï€RI ï€V d n

v ï€1⁄2 T

ï ›v1 v2 v 3ï

Dove

I: corrente in ingresso (con la convenzione di

adottare il segno positivo in fase di scarica e il segno

negativo in fase di carica);

η(I): rendimento di carica/scarica.

V: tensione di uscita;

Î1⁄2: vettore trasposto del rumore di processo;

n: rumore della misura del sensore che rileva la

corrente I in ingresso; e

Qmax: capacità massima della cella.

Anche in questo caso il metodo prevede di determinare

il passo di discretizzazione temporale che verrà di seguito

indicato con h. Un volta definito il passo h di

discretizzazione temporale, Ã ̈ possibile esprimere il

sistema a tempo discreto mediante l’equazione che segue: ï ³ t 1 1 0 0 ï ³ t ï€100Q maxï ̈( I t )

R t 1 ï€1⁄20 1 0  R t  h 0  I t Vd, t1 0 0 1 Vd , t 0

x<T>

tï€1⁄2ï ›ï ³t Rt Vd , tï

In cui

xt: vettore di stato.

E’ importante evidenziare che del il vettore Î1⁄2 del rumore di processo ed il rumore n della misura del sensore vengono caratterizzati unicamente dai momenti del secondo ordine (matrice covarianza del rumore di processo e varianza del rumori di misura).

Le due generiche equazioni vettoriali che sostituiscono l’equazione che fornisce la tensione V di uscita ai capi della cella e l’equazione di aggiornamento che esprime il sistema a tempo discreto possono essere espresse mediante le equazioni specializzate che seguono: xt 1ï€1⁄2f(xt,ut )ï€1⁄2AtxtBt I t

ïƒ

yt ï€1⁄2g(xt,ut) ï€1⁄2Vt ï€1⁄2OCV(x1t )ï€x2tItï€ x 3 t

In cui:

1 0 0

f x , u

A 

t ï€1⁄2 ï€ ̈

 x ï€ ̈xï€1⁄2xt|tï€1,uï€1⁄2 utï€1⁄20 1 0

0 0 1

Bt ï€1⁄2ï ›ï€100hï ̈(It) Q max 0 0 sï <T>

g x , u  OCV   Ct ï€1⁄2 ï€ ̈

ï€ 1,uï€1⁄2u tï€1⁄2 

ïƒªïƒ§ïƒ·ï€ I t ï€ 1  x ï€ ̈xï€1⁄2xt|t

ïƒªïƒ«ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t| tï€ 1 

Il sistema di equazioni sopra descritto viene applicato all’algoritmo di Kalman esteso descritto in precedenza per ottenere una stima dello stato SOC di carica e del parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali. A sua volta, la stima della resistenza R interna o parametro R elettrico caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali viene utilizzato per stimare lo stato SOH di salute della cella. L’utilizzo del modello semplificato consente quindi di sfruttare la stessa struttura dell’algoritmo di Kalman esteso che à ̈ stata descritta in precedenza, a patto di attribuire un differente significato alle componenti dello stato.

Viene di seguito descritto la modalità di determinazione della capacità Qmaxdi ciascuna cella elettrochimica del sistema 13 di accumulo implementata dalla unità 14 di controllo elettronica.

Come noto, la capacità Qmaxdi ciascuna cella elettrochimica del sistema 13 di accumulo à ̈ variabile in funzione del tempo e, in particolare, tende a ridursi con l’invecchiamento della cella stessa. Il metodo di determinazione della capacità Qmaxdella cella può essere utilizzato in combinazione sia con il modello elettrico a cinque parametri sia con la sua versione semplificata.

Il metodo di determinazione della capacità Qmaxdella cella prevede di minimizzare un funzionale di costo in cui n rappresenta il passo di discretizzazione temporale. Si definisce inoltre il seguente parametro:

100

Z =

Q max

Il risultato che si ottiene à ̈ il seguente:

 OCV( ï ³

Z<ˆ>n) ~

n 1ï€1⁄2 Znï€ï ¤ Q V

ï‚¶ï ³ nï ̈(In ) I n

In cui:

ï ¤Q: parametro scalare e non negativo.

Il parametro ï ¤Qà ̈ preferibilmente compreso fra 10-9 e 10-6 e rappresenta l’invecchiamento (e quindi il deteriorarsi della capacità Qmax) della cella. Il valore assunto dal parametro à ̈ relativamente ridotto in quanto il processo di invecchiamento à ̈ piuttosto lento.

Il parametro Z reciproco della capacità Qmaxdella cella evolve solo nel caso in cui la temperatura rientri all’interno di un intervallo di tolleranza che viene determinato in una fase preliminare di settaggio e messa a punto del metodo. Il parametro Z viene quindi memorizzato in funzione della temperatura corrispondente.

Viene di seguito descritto la modalità di determinazione dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo formato dalla pluralità di celle elettrochimiche implementata dalla unità 14 di controllo elettronica.

In una fase preliminare di settaggio e messa a punto con valori di corrente erogati o assorbiti dal sistema 13 di accumulo ridotti, preferibilmente nulli, si identificano le posizioni di un numero Nmindi celle caratterizzate da una tensione minima di uscita ai loro terminali, le posizioni di un numero Nmaxdi celle caratterizzate da una tensione massima di uscita ai loro terminali e le posizioni di un numero Navgdi celle caratterizzate da una tensione intermedia di uscita ai loro terminali. Per esempio, si potrebbe stabilire che in un sistema 13 di accumulo formato da quindici celle elettrochimiche Nmin= Nmax= Navg= 5. Ciò si traduce nell’individuare le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita ai loro terminali, le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita ai loro terminali e le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedie di uscita ai loro terminali.

Si formano quindi tre cluster di celle, di cui un cluster basso che comprende Nmincelle, uno cluster centrale che comprende Navgcelle ed un cluster alto che comprende Nmaxcelle. Secondo una variante il cluster basso, il cluster centrale ed il cluster alto comprendono al loro interno lo stesso numero di celle.

Inoltre, Ã ̈ bene evidenziare che le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster basso non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita. Analogamente, le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster alto non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita mentre le tensioni di uscita ai terminali delle celle del cluster centrale non sono obbligatoriamente fra loro uguali, ma semplicemente rappresentano le cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedi di uscita.

Tuttavia, secondo alcune varianti le celle raggruppate all’interno rispettivamente dei cluster alto, centrale e basso presentano gli stessi valori di tensione di uscita ai loro terminali.

Il metodo prevede di identificare per ogni cluster dei valor indicativi dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute che caratterizzano il sistema 13 di accumulo. Ad esempio, per quanto riguarda lo stato SOC di carica vengono identificati tre parametri SOCmin, SOCavg, SOCmax, ciascuno corrispondente ad un rispettivo cluster:

SOC min =iï€1⁄2 m1.. Nin SOC i, min

min

1 Navg

SOC avg = SOC

N avg j , avg

jï€1⁄2 1

SOC max =iï€1⁄2 m1..a Nx SOC i, max

max

Per quanto riguarda il cluster basso, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione minori di uscita, viene individuato il valore di stato SOC di carica minimo fra i valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster basso stesso.

Per quanto riguarda il cluster alto, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione maggiori di uscita, viene individuato il valore di stato SOC di carica massimo fra i valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster alto stesso.

Per quanto riguarda il cluster centrale, vale a dire quello formato dalle cinque celle del sistema 13 di accumulo caratterizzate dai valori di tensione intermedi di uscita, viene individuato il valore medio di stato SOC di carica dei valori di stato SOC di carica di tutte le celle che compongono il cluster centrale stesso.

Questi i tre valori dello stato SOC di carica caratterizzano completamente il sistema 13 di accumulo. Ad esempio, l’informazione sullo stato SOCmindi carica minimo serve per evitare che le celle vengano scaricate oltre il limite consentito, mentre l’informazione sullo stato SOCmaxdi carica massimo serve per evitare che le celle vengano caricate in modo eccessivo.

Per quanto riguarda lo stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo, in una fase preliminare di settaggio e messa a punto, vengono individuati un numero NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo, dopodiché su questo numero di celle si calcola:

SOH min =iï€1⁄2 m1.. Nin SOH i

SOH

Per quanto riguarda lo stato SOH di salute si individua quindi il valore di stato SOH di salute minimo fra i valori di stato SOH di salute di tutte le celle che compongono l’insieme NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo. Si usa l’operatore di minimo perché lo stato SOH di salute dell’intero sistema 13 di accumulo coincide con lo stato SOH di salute della cella più degradata.

Secondo una preferita variante, le celle che identificano l’insieme utilizzato per la stima dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo sono le celle più sollecitate termicamente del sistema 13 di accumulo, ovvero quelle esposte alle condizioni termiche maggiormente gravose durante il loro funzionamento e che pertanto possono accelerare invecchiamento dell’intero sistema 13 di accumulo.

Le celle che compongono l’insieme NSOHdi celle del sistema 13 di accumulo considerate per la determinazione dello stato SOH di salute possono cambiare nel tempo durante il funzionamento del sistema 13 di accumulo.

Tutte i parametri relativi allo stato SOC di carica e allo stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo vengono calcolate come descritto in precedenza e memorizzate in una memoria permanente.

Il metodo fin qui descritto presenta alcuni vantaggi. Innanzitutto il metodo di stima dello stato SOC di carica e dello stato SOH di salute del sistema 13 di accumulo à ̈ estremamente preciso e robusto. Inoltre il metodo fin qui descritto può essere adattato mediante l’inizializzazione di alcuni parametri allo scopo di privilegiare la precisione e/o la robustezza.

Inoltre, il metodo sopra descritto consente di rendere la stima dello stato SOC di carica di ciascuna cella indipendente dalle misure di temperatura.

Il metodo di stima dello stato SOC di carica converge molto velocemente e con un buon grado di precisione al valore di stato SOC di carica effettivo delle singole celle anche a partire da una stima iniziale fortemente errata. Infine, il metodo à ̈ caratterizzato da un ridotto onere computazionale per determinare lo stato SOC di carica e lo stato SOH di salute dell’intero sistema 13 di accumulo, poiché à ̈ possibile far uso di stime di SOC di un numero minimo di singole celle elettrochimiche.

Claims (1)

1. R I V E N D I C A Z I O N I 1.- Metodo di stima dello stato di carica e dello stato di salute di un sistema (13) di accumulo comprendente un numero di celle (15) elettrochimiche in un veicolo a trazione ibrida o elettrica; in cui le celle (15) elettrochimiche sono fra loro interconnesse in serie e/o in parallelo in modo da individuare una pluralità di celle elementari; il metodo comprende le fasi di: esprimere il comportamento elettrico di ciascuna singola cella elementare mediante un modello elettrico; utilizzare le equazioni che costituiscono la base modellistica di ciascuna singola cella elementare per la sintesi di un filtro di Kalman esteso (Extended Kalman Filter); e stimare lo stato di carica e lo stato di salute di ciascuna singola cella elementare mediante la sintesi del filtro di Kalman esteso (Extended Kalman Filter); il metodo à ̈ caratterizzato dal fatto che il modello elettrico che esprime il comportamento elettrico di ciascuna singola cella elementare à ̈ un modello elettrico a cinque parametri espresso da un sistema ad una singola uscita rappresentata dalla tensione (V) di uscita ai capi della singola cella elementare. 2.- Metodo secondo la rivendicazione 1, in cui i cinque parametri elettrici (R, Rf , Cf, Rs e Cs) sono variabili in funzione dello stato (SOC) di carica della singola cella elementare e dalla temperatura (T) di bulk. 3.- Metodo secondo la rivendicazione 1 o 2, in cui i cinque parametri elettrici comprendono un primo ed un secondo parametro (Rf, Cf) elettrico caratteristici del meccanismo di generazione ionica, un terzo ed un quarto parametro elettrico (Rs e Cs) sono caratteristici del meccanismo di diffusione degli ioni ed un quinto parametro elettrico (R) caratteristico dei fenomeni dissipativi dei materiali. 4.- Metodo secondo la rivendicazione 3, in cui il modello elettrico a cinque parametri à ̈ espresso mediante un sistema di equazioni come segue:  100 ïƒ ̄ σ = - η(I )I v 1 ïƒ ̄ Q max ïƒ ̄ ïƒVf = -pf (Vf -R f I ) v 2 ïƒ ̄ ïƒ ̄Vs = -ps(Vs -R sI ) v 3 ïƒ ̄V =OCV( σ ) -Vf -V s -RI n  1 ïƒ ̄ïƒ ̄ p f ≡ Rf C f ïƒ ïƒ ̄ 1 p ïƒ ̄ s ≡  Rs C s x ï€1⁄2ï ›ï ³ V<T> f V sï v ï€1⁄2ï ›v1 v2 v T 3ï in cui X: vettore di stato; Pf: modulo del polo inerente il meccanismo di generazione ionica; Ps: modulo del polo inerente il meccanismo di diffusione o deriva degli ioni; I: corrente in ingresso (con la convenzione di adottare il segno positivo in fase di scarica e il segno negativo in fase di carica); η(I): rendimento di carica/scarica; V: tensione di uscita; Î1⁄2: vettore trasposto del rumore di processo; n: rumore della misura di un sensore che rileva la corrente I in ingresso; e Qmax: capacità massima della cella elementare. 5.- Metodo secondo la rivendicazione 4, in cui il rendimento η(I) di carica/scarica assume un valore unitario e costante. 6.- Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti e comprendente le ulteriori fasi di: determinare in una fase preliminare di settaggio e messa a punto un passo (h) di discretizzazione temporale; e esprimere il comportamento elettrico di ciascuna singola cella elementare mediante un modello elettrico espresso a sua volta da un sistema a tempo discreto. 7.- Metodo secondo la rivendicazione 6 e comprendente l’ulteriore fase di aggiornare il sistema a tempo discreto che esprime il comportamento elettrico di ciascuna singola cella elementare mediante la seguente equazione: ï ³ t 1 1 0 0 ï ³ t ï€100hQ maxï ̈( I t ) Vf, t 1ï€1⁄20 1ï€ hp f 0  Vf , t hpf R f  I t Vs, t 1 0 0 1 ï€ hp s Vs , t hps R s Vt ï€1⁄2OCV( ï ³t )ï€Vf,tï€Vs ,tï€ RI t. 8.- Metodo secondo una delle rivendicazioni precedenti e comprendente la ulteriore fase di: realizzare la sintesi del filtro di Kalman esteso (Extended Kalman Filter) mediante le seguenti equazioni vettoriali: xt|tï€1ï€1⁄2 fï€ ̈xtï€1 , u tï€ 1 P T t|tï€1ï€1⁄2AtPtï€ 1A t  Q t 1 Kt ï€1⁄2Pt|t ï€1C T t ï ›R CP C T ï€ t t t|tï€ 1 tï xt ï€1⁄2xt|t ï€1Ktï€ ̈ytï€g ï€ ̈xt|tï€ 1 , u t Pt ï€1⁄2Pt|t ï€1ï€KtCt Pt| tï€ 1 1 0 0 f , u A  t ï€1⁄2 ï€ ̈x 0  x ï€ ̈xï€1⁄2xt|tï€1,uï€1⁄2u tï€1⁄20 1ï€ hp f 0 0 1 ï€ hp s [7] g Ct ï€1⁄2 ï€ ̈x , u  OCV   ,uï€1⁄2 u tï€1⁄2ï€1 ï€ 1  x ï€ ̈xï€1⁄2xt|tï€ 1 ïƒªïƒ«ïƒ ̈ ï‚¶ï ³ ïƒ ̧ï ³t| tï€ 1  Bt ï€1⁄2ï ›ï€100h ï ̈(It )Q max hpfRf hp<T> s R sï Qt ï€1⁄2E ï ›diag ï€ ̈ï ›v 2 2 2 1t v 2t v 3 tï ï ï€1⁄2diag ï€ ̈ï ›Q1 Q2 Q 3ï  P0 ï€1⁄2diag ï€ ̈ï ›P01 P02 P 02ï  in cui E: operatore di media statistica; Q1Q2Q3: parametri scalari positivi calibrabili; Rt: parametro scalare positivo e calibrabile; e P01P02P03: parametri scalari positivi calibrabili.