ITBG20070029A1 - Metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello. - Google Patents

Description

“Descrizione di un brevetto d’invenzione avente per titolo: “Metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello”

DESCRIZIONE

La presente invenzione si riferisce ad un metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello e più in generale ad un metodo per la localizzazione e l'inseguimento di sorgenti elastiche (ad esempio, interazioni tattili) in mezzi sottili quale ad esempio un pannello.

Si riferisce anche ad un metodo per la localizzazione e l’inseguimento del contatto di un oggetto quale ad esempio una matita, un dito, un'unghia, un pennello, una spazzola, un cacciavite, su un pannello quale ad esempio uno schermo, una vetrina di negozio, la superficie di un tavolo, il corpo di un elettrodomestico.

Sono noti due metodi comunemente usati per questo scopo.

Uno denominato LTM (Location Template Matching). In questo caso, il punto dell'interazione è trovato confrontando la misura effettuata con la banca dati contenente le risposte che corrispondono alle posizioni ben note sul pannello, acquisite precedentemente in fase di calibrazione. Questo metodo è indipendente dalle proprietà del pannello (materiale, forma, eoe.) e dal modello elastico di propagazione d'onda. Necessita di almeno un sensore ricevente. Tuttavia la fase di calibrazione richiede molto tempo per acquisire tutte le risposte, particolarmente per i pannelli di grande superficie e per ottenere soluzioni accurate. Questa tecnica di localizzazione è inoltre molto sensibile agli stati ambientali (temperatura, umidità, ecc.). Inoltre non può trovare una soluzione al problema di inseguimento delle interazioni continue.

Un altro denominato TDOA (Time Delay Of Arrivai). Il metodo suppone che la velocità di propagazione delle onde elastiche nei pannelli sia costante. Di conseguenza, da una valutazione di questa velocità e dal tempo di arrivo dei segnali acquisiti da diversi sensori, la posizione dell'interazione può essere calcolata effettuando diverse procedure di triangolazione. La più comune è la procedura del punto dell'intersezione delle iperboli.

Il limite del metodo è che non considera i fenomeni della dispersione del fronte d'onda nei mezzi sottili. Infatti, nei mezzi sottili, la velocità di fase dell'onda varia con la frequenza ed il fronte d'onda può non essere riconoscibile, anche se l'onda ha percorso una breve distanza dal punto di interazione. La stima del ritardo del tempo di arrivo dell’onda e della posizione del punto di interazione possono quindi essere inesatte. Inoltre, anche questo metodo non può trovare una soluzione al problema di inseguimento di una interazione continua.

Scopo della presente invenzione è quello di provvedere ad un metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello e più in generale, per la localizzazione e l'inseguimento di sorgenti elastiche (ad esempio, interazioni tattili) in mezzi sottili che sia semplice ed accurato.

In accordo con la presente invenzione, tali scopi ed altri ancora vengono raggiunti da un metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello, ognuno dei quali riceve un segnale vibrazionale generato da una sorgente elastica (ad esempio, una interazione tattile) su detto pannello ed ognuno dei quali invia un segnale elettrico corrispondente ad un elaboratore, comprendente le fasi di: determinare le proprietà elastiche del pannello; determinare la corrispondente curva di dispersione; considerare il segnale ricevuto da uno di detti sensori e calcolare la propagazione inversa di detto segnale a partire da detto sensore fino al detto punto di sorgente elastica e la propagazione diretta del segnale così calcolato a partire da detto punto di sorgente elastica fino ad un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento; calcolare una misura di discordanza (anche detta residuo) tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento ed il segnale calcolato precedentemente; eseguire i due passi precedenti per ogni distanza relativa {Δ dki) che può essere assunta; eseguire i passi precedenti per ognuno di detti sensori, mantenendo fissato il detto sensore di riferimento; determinare le distanze relative ( Adki) aventi la misura di discordanza minore delle altre.

Ulteriori caratteristiche dell’invenzione sono descritte nelle rivendicazioni dipendenti.

Più in generale, il metodo per la localizzazione e l'inseguimento di sorgenti elastiche in mezzi sottili propone, per la valutazione della posizione della sorgente elastica su una tavola, l’utilizzazione del fenomeno della dispersione come una sorgente utile di informazione invece che una sorgente di disturbo.

Fino ad ora questo fenomeno era sempre visto come un problema che poteva solo interferire con i metodi di localizzazione.

Il metodo è efficace su qualsiasi superficie arbitraria purché sia uniforme e non eccessivamente spessa. Il metodo è basato sull'analisi congiunta dei segnali acquisiti da un insieme di 4 o più sensori vibrazionali.

È un metodo passivo e quindi non richiede l'iniezione di segnali di alcun tipo nel pannello. È in grado di localizzare e inseguire correttamente una sorgente elastica continua. È in grado di funzionare su qualunque pannello (una vetrina di negozio, la superficie di un tavolo, il corpo di un elettrodomestico, uno schermo - LCD o CRT -), purché questo soddisfi ai seguenti requisiti.

<■>Struttura materiale omogeneo o semi-omogeneo (omogeneo a strati).

<■>Struttura materiale isotropo o semi-anisotropo (sono presenti fibre orientate che fanno si che la velocità di propagazione abbia due componenti distinte ma misurabili).

<■>Mezzo sottile (rispetto alla lunghezza d'onda di interesse), quindi spessori dell'ordine del centimetro. Il metodo, inoltre:

■ E’ in grado di funzionare su superfici curve indipendentemente dalle loro dimensioni.

■ È robusto rispetto alle occlusioni acustiche, in quanto è in grado di riconfigurare dinamicamente la rilevanza dei sensori presenti.

<■>Consente di ricostruire la firma di interazione al punto di contatto, che può quindi essere utilizzata per un riconoscimento robusto dell'oggetto usato per indurre la sollecitazione elastica (nel caso tattile, un dito, un'unghia, un pennello, una spazzola, un cacciavite, ecc.).

Le applicazioni di un tale metodo sono molteplici.

<■>Schermi tattili di grandi dimensioni.

<■>Vetrine di negozi che diventano interfacce tattili per la consultazione di cataloghi o informazioni on-line.

<■>Lavagne di proiezione sensibili al tatto, per applicazioni di didattica interattiva avanzata.

<■>Elettrodomestici resi sensibili al tatto, in modo da offrire all'utente un'interfaccia tattile riconfigurabile.<■>Oggetti sensibili per lo sviluppo di elementi di arredamento innovativi.

<■>Sistemi di sicurezza e monitoraggio avanzati per il riconoscimento di individui dalla loro firma o dal loro tocco.

<■>Per la localizzazione di intrusi o di pericoli.

<■>Applicazioni di domotica avanzata, con particolare attenzione ai portatori di handicap.

<■>Applicazioni pubblicitarie interattive.

Le caratteristiche ed i vantaggi della presente invenzione risulteranno evidenti dalla seguente descrizione dettagliata di una sua forma di realizzazione pratica, illustrata a titolo di esempio non limitativo negli uniti disegni, nei quali:

la figura 1 mostra schematicamente un esempio di realizzazione di un sistema per la localizzazione e l’inseguimento di sorgenti elastiche in mezzi sottili, in accordo alla presente invenzione;

la figura 2 mostra schematicamente un sistema per la stima delle proprietà elastiche del pannello;

la figura 3 mostra schematicamente un esempio di realizzazione di un sistema per la determinazione delle proprietà elastiche del pannello, in accordo alla presente invenzione.

Riferendosi alle figure allegate, un sistema per la localizzazione e l'inseguimento di sorgenti elastiche in mezzi sottili in accordo alla presente invenzione, comprende un pannello (o tavola) 10, una serie di sensori vibrazionali 11 , che nell’esempio sono 4. I sensori 11 sono connessi ad una scheda di acquisizione 12, che fornisce eventualmente l’alimentazione ai sensori 11. La scheda di acquisizione 12 è connessa ad un computer 13.

In modo schematico è stato rappresentato un cacciavite 14 che traccia una linea 15 sul pannello 10, la quale viene visualizzata 16 sul computer 13.

Si suppone che il pannello 10 sia omogeneo o semiomogeneo, isotropo o semi-anisotropo e che sia relativamente sottile. Ad esempio due materiali comuni con questi requisiti sono i pannelli in plexiglass (PLX) e in fibra a media densità (MDF). Quest'ultimo è un prodotto di legno composito, realizzato con le fibre del residuo della lavorazione del legno incollate con resina, scaldate e pressate. Ambedue hanno un grande coefficiente di attenuazione nella gamma delle alte frequenze.

Le dimensioni del pannello sono, in un esempio di prova, pari a 150x100x0,5 cm.

I sensori usati per acquisire i segnali trasmessi nel pannello sono preferibilmente piezoelettrici. Ad esempio sono stati utilizzati quelli denominati BU-1771 che sono accelerometri commercializzati da Knowles Acoustics.

Questi sensori hanno una grande larghezza di banda (10 kHz). Il segnale, in questo esempio, deve essere preferibilmente filtrato con un filtro passa basso, con una frequenza di taglio compresa tra 5 e 8 kHz, per compensare gli effetti indesiderati di una non linearità.

La scheda di acquisizione 12 riceve i segnali provenienti dai sensori 11 e li alimenta. Filtra i segnali e li trasferisce ad una scheda di acquisizione audio di un computer 13.

Alle frequenze di nostro interesse (quelle sollecitate ad esempio dal tocco di un dito) e per i piccoli spessori dei pannelli, le uniche onde che possono essere eccitate e propagate nel mezzo, sono onde guidate denominate onde di Lamb. La propagazione segue la teoria di Viktorov.

Se si considera f = 2d lo spessore del pannello, kpil numero d'onda S (onde trasversali), vae v^ le velocità delle onde P (onde longitudinali) ed S (onde trasversali), vsla velocità di fase del modo simmetrico delle onde di Lamb e vala velocità di fase del modo antisimmetrico delle onde di Lamb, allora l'equazione caratteristica per i modi simmetrici è:

e quella per i modi antisimmetrici è:

Assumendo che λ » t, λ « I e λ « w siano sempre soddisfatte, si ha la sicurezza che vi sia sempre una propagazione di onde guidate di Lamb.

Per calcolare le curve di dispersione è necessario conoscere le proprietà elastiche dei mezzo, ad esempio le velocità vne νβdelle onde P e S. Possono comunque essere utilizzate altre grandezze che siano, come le velocità compressionali e trasversali, univocamente rappresentative dei parametri elastici del pannello, ad esempio il modulo di Young ed il coefficiente di Poisson, oppure i parametri di Lamé, ecc. Vengono quindi stimate queste proprietà e vengono calcolate le curve di dispersione per i modi principali (di ordine 0) s0(simmetrici) e ao (antisimmetrici). In pratica si calcolano solo per il modo a0, in quanto i sensori utilizzati, solitamente posti sulla superficie del pannello, percepiscono gli spostamenti elastici lungo l'asse z ed alle frequenze in gioco, e per le dimensioni del pannello, la componente di spostamento elastico normale al pannello del modo so è trascurabile.

Per determinare le proprietà elastiche del pannello 10 sono possibili diversi metodi.

Consideriamo dapprima un metodo attivo.

Come si può vedere in figura 2, un trasduttore T converte l'energia elettrica in energia meccanica, che si propaga attraverso un pannello sottile per mezzo di onde elastiche. Due sensori Rxi e Rx2, disposti ad una distanza nota fra loro ed a distanza nota dal trasduttore T, sono utilizzati per ricevere i segnali associati a queste onde, in modo da calcolare la loro differenza di fase e misurare così la loro velocità di fase. Quindi, diverse realizzazioni delle velocità di fase possono essere usate per valutare le proprietà elastiche (ad esempio, vae νβ) del pannello.

Il trasduttore T genera una serie di impulsi a diverse frequenze, ad esempio tra 1500Hz e 8000Hz a passi di . 250Hz.

Per ogni frequenza, è calcolata la differenza fra la velocità di fase va,ca/teorica e vai0bsmisurata. I valori ottimali per le velocità delle onde P e delle onde S, possono essere ottenuti minimizzando il residuo Rd'·

La minimizzazione del residuo Rdpuò essere effettuata mediante una tecnica di ricerca esaustiva, visto il basso costo computazionale, oppure con una qualunque altra tecnica di minimizzazione nota. Tuttavia il problema di minimizzazione può essere mal condizionato e richiedere dei vincoli aggiuntivi.

Per facilitare la minimizzazione del residuo Rd, si può, ad esempio, imporre il valore v del coefficiente di Poisson, se noto.

Per mezzo delle proprietà elastiche dei pannelli, e dalla teoria di propagazione delle onde è possibile calcolare la velocità di fase vaa differenti frequenze.

L’accordo fra le curve osservate e quelle calcolate conferma l'esattezza della soluzione del problema di ottimizzazione, che può essere considerato un problema inverso, risolto usando la tecnica di ricerca esaustiva o qualunque altra tecnica di minimizzazione nota.

Descriviamo ora un metodo passivo.

Il metodo passivo è basato sulla suddivisione in bande dello spettro dei segnali acquisiti ed indotti da una sorgente elastica. Alla frequenza centrale di ogni banda, è calcolato il valore della costante di fase dei segnali acquisiti da alcuni sensori (almeno due), situati in posizioni note. Una valutazione delle proprietà elastiche del pannello è quindi effettuata con la stessa procedura descritta per il metodo attivo.

Viene ora descritto un ulteriore metodo passivo per determinare le proprietà elastiche del pannello 10.

Tale metodo si rivela essere più esatto e robusto di quelli descritti precedentemente, perché non comporta difficoltà di ottimizzazione dei parametri. Esso è basato su una ricerca esaustiva del migliore adattamento tra le curve di dispersione del materiale in prova e un insieme di curve di dispersione memorizzate in una banca dati ed ottenute mediante simulazione. Questa procedura dà inoltre una valutazione del tipo di materiale in esame.

Noti gli intervalli di variabilità fisica dei parametri elastici (ad esempio, vae νβ) del materiale del pannello, per ogni coppia (secondo un passo predefinito) di tali parametri, si generano le corrispondenti curve di dispersione (ovvero la velocità di fase al variare della frequenza va(f)), e si memorizzano in una banca dati.

L'equazione utilizzata è quella prima riportata per i modi antisimmetrici.

Consideriamo quattro sensori (ma il metodo ne richiede almeno due) 11 fissi su un pannello, a formare un rettangolo, ed una sorgente elastica (ad esempio, una interazione tattile) 20 in una posizione nota, come in figura 3.

La sorgente elastica induce la propagazione delle onde di Lamb nel pannello, il cui segnale è acquisito dai quattro sensori. La sorgente è preferibilmente posta in linea con due sensori e ad uguale distanza tra gli stessi. Ciò per facilitare le operazioni, mediando il valore dei segnali ricevuti ed aumentare così il rapporto segnale rumore.

La ricerca è effettuata per trovare quale curva dia il migliore residuo tra un segnale di riferimento ricevuto ed un segnale calcolato propagatesi con le velocità di fase memorizzate nella banca dati.

Serve una coppia di sensori, di cui uno preso come riferimento. Ad esempio, si considerino i sensori Rx3ed RX4e sia questo ultimo il sensore di riferimento.

In particolare, si determina la distanza relativa tra il sensore Rx3ed Rx4, nota la posizione T della sorgente elastica: il segnale s3viene propagato inversamente dal sensore Rx3al punto T e quindi direttamente verso il sensore Rx4lutilizzando una delle curve di dispersione immagazzinate nella banca dati, mediante la seguente equazione, in cui si considerano i segnali nel dominio della frequenza:

dove

S3(f) è la trasfomata di Fourier del segnale acquisito al sensore Rx3, Ad43= d4T- d3T, con d3Te d4Trispettivamente le distanze fra i sensori Rx3ed Rx4dalla posizione del punto T, va(f) è la velocità di fase del modo antisimmetrico di Lamb, di ordine 0 ed S'4(f) è la trasformata di Fourier del segnale calcolato.

Si determina il residuo tra il segnale s4ricevuto al sensore Rx4e quello calcolato s'4, ad esempio mediante la seguente equazione:

dove

s'4nè l’antitrasformata discreta di Fourier del segnale S'4(f).

s4nè il segnale discreto ricevuto dal sensore Rx4.

Rdè un parametro che dipende da va.

Il calcolo del residuo può avvenire similmente rappresentando i segnali nel dominio delle frequenze (teorema di Parseval).

Si effettuano queste operazioni per tutte le curve memorizzate e si sceglie la curva di dispersione avente il residuo inferiore. Ad essa corrisponde una coppia dei parametri elastici (ad esempio, vae νβ) del materiale del pannello in esame.

In presenza di più di due sensori, come comunemente accade nel sistema di localizzazione e tracciamento di sorgenti elastiche su pannelli sottili, in cui ci sono almeno 4 sensori, la procedura di calibrazione può essere ripetuta più volte, considerando per ciascuna di esse una coppia diversa di sensori. I risultati parziali possono poi essere considerati congiuntamente (ad esempio, mediati) per aumentare la precisione della stima complessiva delle proprietà elastiche del pannello in esame.

Possiamo ora calcolare le distanze relative tra i sensori 11 e la posizione della sorgente elastica.

Riferendosi ad un caso ad esempio con 4 sensori (di cui il quarto, senza perdita di generalità, viene assunto di riferimento), consideriamo una sorgente di onde di Lamb (ad esempio, un’interazione tattile) di posizione (xT, yr) in un pannello 11 e denominiamo s4e si i segnali acquisiti da due sensori Rx4e Rxi, le cui distanze dalla sorgente elastica sono rispettivamente d4Te dÌT. La differenza fra la distanza della sorgente dal sensore Rx4{d4j) e la distanza della sorgente dal sensore Rxi (d1T) è chiamata distanza relativa dei sensori Rx4e Rxi ed è uguale a:

Possiamo ora calcolare s4per mezzo della propagazione di s?della distanza ùd4i. Inoltre una valutazione di Ad41può essere ottenuta per mezzo della propagazione di s* di differenti distanze crescenti fino ad uguagliare s4. Il meglio si può ottenere con una tecnica di ricerca esaustiva, anche se possono essere impiegate tutte le altre tecniche di minimizzazione note. ;In particolare, si fa propagare inversamente un’onda Si dal sensore Rxi al punto T e quindi direttamente al sensore Rx4, utilizzando la curva di dispersione precedentemente determinata per il pannello in uso, mediante la seguente equazione, in cui si considerano i segnali nel dominio della frequenza: ;; ;; dove ;Sìff) è la frastornata di Fourier del segnale acquisito al sensore R„i, Ad41= d4r - d1T, con d1Te d4r rispettivamente le distanze tra i sensori Rx1ed Rx4dalla posizione del punto T, ve(f) è la velocità di fase del modo antisimmetrico di Lamb, di ordine 0 ed S'4(f) è la trasformata di Fourier del segnale calcolato. ;Si determina il residuo tra il segnale s4ricevuto al sensore Rx4e quello calcolato s'4lad esempio mediante la seguente equazione: ;; ;; dove ;s'4nè l’antitrasformata discreta di Fourier del segnale S'4(f). ;s4nè il segnale discreto ricevuto dal sensore Rx4. ;Rdè un parametro che dipende da Ad4i . ;Il calcolo del residuo può avvenire similmente rappresentando i segnali nel dominio delle frequenze (teorema di Parseval). ;Si effettuano queste operazioni per ogni distanza che può assumere Ad41, che può essere definita in base alle dimensioni del pannello, e si sceglie il Ad4i avente il residuo minimo. ;Ad esempio, all’interno dei valori che può assumere Ad41, per avere una precisione di 1mm, si effettui il procedimento di cui sopra a passi di 1mm. ;Un altro metodo noto per il calcolo di Ad4i è ad esempio quello descritto nella domanda di brevetto W003005292. ;Una volta che le distanze relative Ad4ì, i = 1, 3 sono state calcolate, è possibile risolvere il problema di localizzazione usando la teoria di inversione alla Tarantola. ;Il problema inverso può essere formulato nel modo seguente. ;Siano Rxj (xi, yt), i = 1, ..., 4 , le posizioni dei sensori. Sia m = [yTxr]<T>, la posizione non nota della sorgente elastica (ad esempio un’interazione tattile) sul pannello. ;Siano Ad4i, i = 1, ..., 3; dobs= [Ad41lAd42, Ad43]<T>, le distanze relative dei sensori. ;Le distanze d,Tsono definite come: ;;; ;; La relazione fra il modello ed i dati conduce alla seguente matrice Jacobiana G, linearizzata intorno ad un modello di riferimento m0= [XTOyro ]<T>, ad esempio il centro del pannello. ;; ; Il sistema lineare ;; ;;; può essere risolto per il modello m = [<χ>τ Υτ]<τ>· ;Il modello diretto non è lineare e la soluzione può essere determinata con una buona precisione usando una procedura iterativa di inversione come la tecnica di Tarantola per i problemi inversi non lineari. Per trovare la soluzione è stata effettuata la seguente procedura: ;; ;; Dove il modello a priori ha media π^τe matrice di covarianza CM, dobsè il vettore dei dati osservati, Cdè la matrice di covarianza delle incertezze di misura e degli errori di modellizzazione, GKè la matrice Jacobiana, linearizzata alla iterazione K, m* e ητχ+ι sono i vettori del modello stimato alle iterazioni K e K+1.

L'iterazione termina quando:

dove M = 2.

Negli esperimenti effettuati la media del numero delle iterazioni necessarie per ottenere una soluzione accurata è circa di 4.

Avendo a disposizione 4 sensori la procedura di localizzazione può essere ripetuta 4 volte, considerando per ciascuna di esse un diverso sensore di riferimento. I risultati parziali possono poi essere considerati congiuntamente (ad esempio, mediati) per aumentare la precisione della stima complessiva della posizione della sorgente.

Altri metodi noti per la determinazione della posizione della sorgente, dati i Δ d4i, sono ad esempio quelli descritti nell'articolo di A. Tobias, “Acoustic emission source location in two dimensions by an array of three transducers”, Technical report, NDE, 1976; ed in quello di A. Mahajan and M.Walworth, “3-D position sensing using thè differences in thè time-of-flights from a wave source to various receivers,” IEEE Trans, on Robotics and Automation, voi. 17 No. 1 , Feb. 2001.

Con il presente metodo è possibile inseguire anche una sorgente elastica continua sul pannello (ad esempio un'interazione tattile continua), applicando iterativamente la tecnica di inversione precedentemente descritta. Da una posizione iniziale della sorgente (valutata con il metodo descritto o da altro, come ad esempio il TDOA, poiché non è necessario un'elevata accuratezza per la stima della posizione iniziale della sorgente) la posizione immediatamente successiva della sorgente è valutata effettuando una inversione non lineare dei segnali acquisiti dai sensori (almeno quattro).

La procedura per l’inseguimento della sorgente elastica continua è la seguente:

1. Determinazione della posizione iniziale della sorgente.

2. Inversione dei dati acquisiti, a partire dalla posizione precedente della sorgente, usando la tecnica iterativa di Tarantola per i problemi inversi non lineari. Aggiornamento della posizione reale della sorgente.

3. Se la sorgente si sta ancora muovendo, allora si ripete il punto 2, altrimenti si termina.

Ulteriori migliorie possono essere ottenute con metodi di regolarizzazione della traiettoria stimata (ad esempio, con un filtraggio alla Kalman).

Claims (10)

1. RIVENDICAZIONI 1. Metodo per la determinazione delle distanze relative tra sensori vibrazionali posti su un pannello, ognuno dei quali riceve un segnale vibrazionale generato da una sorgente elastica su detto pannello ed ognuno dei quali invia un segnale elettrico corrispondente ad un elaboratore, comprendente le fasi di: determinare le proprietà elastiche del pannello; determinare la corrispondente curva di dispersione; considerare il segnale ricevuto da uno di detti sensori e calcolare la propagazione inversa di detto segnale a partire da detto sensore fino al detto punto di sorgente elastica e la propagazione diretta del segnale così calcolato a partire da detto punto di sorgente elastica fino ad un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento; calcolare una misura di discordanza tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento ed il segnale calcolato precedentemente; eseguire i due passi precedenti per ogni distanza relativa (Adu) che può essere assunta; eseguire i passi precedenti per ognuno di detti sensori, mantenendo fissato il detto sensore di riferimento; determinare le distanze relative {Adki) aventi la misura di discordanza minore delle altre.
2. 2. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal tatto che la tase di determinare detta misura di discordanza tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori ed il segnale calcolato comprende la fase di determinare il residuo tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori ed il segnale calcolato.
3. 3. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che la fase di calcolare la propagazione di detto segnale comprende la fase di utilizzare la seguente equazione:

   dove Si(f) è la trasfomata di Fourier del segnale acquisito al sensore RÌ; S'k(f) è la trasformata di Fourier del segnale calcolato;

   va(f) è la velocità di fase del modo antisimmetrico di Lamb, di ordine 0.
4. 4. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che la fase di calcolare una misura di discordanza (anche detta residuo) comprende la fase di utilizzare la seguente equazione:

   dove s\ è l’antitrasformata discreta di Fourier del segnale S'k(f)\ skè il segnale ricevuto dal sensore R|«.
5. 5. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che detta fase di determinare le proprietà elastiche del pannello comprende le fasi di determinare, per una pluralità di valori prefissati, univocamente rappresentativi dei parametri elastici del pannello, la pluralità delle corrispondenti curve di dispersione; memorizzare detta pluralità delle corrispondenti curve di dispersione in detto elaboratore; attivare una sorgente elastica su detto pannello in una posizione nota; considerare il segnale ricevuto da uno di detti sensori e calcolare la propagazione inversa di detto segnale a partire da detto sensore fino alla detta posizione della sorgente elastica e la propagazione diretta del segnale così calcolato a partire da detta posizione della sorgente elastica fino ad un altro di detti sensori; calcolare una misura di discordanza tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori ed il segnale calcolato al passo precedente; eseguire i due passi precedenti per ognuna di detta pluralità delle curve di dispersione memorizzate in detto elaboratore e scegliere la curva di dispersione avente la misura di discordanza minore delle altre.
6. 6. Metodo in accordo alla rivendicazione 5 caratterizzato dal fatto che la fase di determinare la pluralità delle corrispondenti curve di dispersione comprende la fase di calcolare dette corrispondenti curve di dispersione mediante la seguente equazione:
7. 7. Metodo in accordo alla rivendicazione 1 caratterizzato dal fatto che dopo la fase di determinare le distanze relative {Adki) comprende la fase di ripetere i passi precedenti cambiando il detto sensore di riferimento e considerare congiuntamente i risultati ottenuti per migliorare la stima delle distanze relative (Δ dki)
8. 8. Metodo per la localizzazione e l'inseguimento di sorgenti elastiche in mezzi sottili comprendente il metodo alla rivendicazione 1 e le fasi di determinare le distanze relative (Adki) tra almeno quattro sensori vibrazionali e la posizione (xr, yr) di detta sorgente elastica considerando il segnale ricevuto da uno di detti sensori e calcolare la propagazione inversa di detto segnale a partire da detto sensore fino al detto punto di sorgente elastica e la propagazione diretta del segnale così calcolato a partire da detto punto di sorgente elastica fino ad un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento; calcolare una misura di discordanza tra il segnale ricevuto da detto un altro di detti sensori, preso come sensore di riferimento ed il segnale calcolato precedentemente; eseguire i due passi precedenti per ogni distanza relativa (Adki) che può essere assunta; eseguire i passi precedenti per ognuno di detti sensori, mantenendo fissato ii detto sensore di riferimento; determinare le distanze relative (Adki) aventi la misura di discordanza minore delle altre; eventualmente ripetere i passi precedenti cambiando il detto sensore di riferimento e considerare congiuntamente i risultati ottenuti per migliorare la stima delle distanze relative {àdki)\ determinare la posizione (xr, yr) di detta sorgente elastica a partire dalle distanze relative ( Adki) tra detti almeno quattro sensori vibrazionali.
9. 9. Metodo in accordo alla rivendicazione 8 caratterizzato dal fatto di comprendere le ulteriori fasi, per l’inseguimento della traiettoria della sorgente elastica, di determinare la posizione (xT, yT) di detta sorgente; determinare di nuovo la posizione (xT, yT) di detta sorgente a partire dalla posizione precedentemente calcolata, fintanto che detta sorgente è ancora in movimento.
10. 10. Metodo in accordo alla rivendicazione 8 caratterizzato dai fatto che la fase di determinare la posizione (xj, yr) di detta sorgente elastica a partire dalle distanze relative (Adkj) tra detti almeno quattro sensori vibrazionali, comprende le fasi di usare la tecnica iterativa di Tarantola per i problemi inversi non lineari.