IT201900018539A1

IT201900018539A1 - Metodo di design alleggerito implementato mediante computer

Info

Publication number: IT201900018539A1
Application number: IT102019000018539A
Authority: IT
Inventors: Matteo Bruggi; Ingrid Paoletti
Original assignee: Milano Politecnico
Priority date: 2019-10-11
Filing date: 2019-10-11
Publication date: 2021-04-11
Also published as: US20220327257A1; WO2021070080A1; EP4041550A1

Description

Descrizione di Brevetto per Invenzione Industriale avente per titolo: “METODO DI DESIGN ALLEGGERITO IMPLEMENTATO MEDIANTE COMPUTER”.

DESCRIZIONE

La presente invenzione riguarda un metodo di design alleggerito implementato mediante computer, in particolare per la fabbricazione con tecniche di Additive Manufacturing (AM).

L'ottimizzazione della topologia disegna i componenti leggeri ricercando nel dominio di progettazione per una distribuzione del materiale in grado di minimizzare una funzione obiettivo prescritta, dato un insieme di vincoli. Tecniche come l’ Additive Manufacturing (AM) sono adatte per ottenere layout ottimali dall’astrazione alla realtà, poiché riducono notevolmente le restrizioni imposte dalle tecniche di produzione tradizionali.

In un classico problema di ottimizzazione della topologia, le proprietà costitutive del materiale da distribuire sono ridimensionate in base alla sua densità puntuale 0≤ ρ≤1, ovvero alla minimizzazione sconosciuta, attraverso una legge di interpolazione. Una forte penalizzazione delle densità intermedie è stata concepita in particolare nelle tecniche Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) per ottenere layout ottimali fatti di vuoto ("0" o "bianco") e materiale solido ("1" o "nero"). Le soluzioni ottenute per la minima conformità consistono principalmente in strutture a traliccio staticamente determinate che sfruttano la rigidità assiale di montanti e tiranti per ottenere la minima deformabilità da una quantità limitata di materiale. Tuttavia, in caso di carichi distribuiti, nelle soluzioni ottenute possono sorgere regioni "grigie" indesiderate. Problemi simili possono verificarsi quando nell'ottimizzazione vengono considerati più casi di carico. I valori intermedi della densità non hanno alcun significato fisico, a meno che i materiali compositi non siano ammessi all'interno dell'ottimizzazione. In effetti, è possibile progettare opportune celle periodiche su microscala per abbinare le proprietà meccaniche omogeneizzate prescritte dalla legge di interpolazione durante la distribuzione di materiale su macroscala.

Inoltre, è noto che gli approcci multi-scala per l'ottimizzazione della topologia sfruttano l'omogeneizzazione numerica per definire sia i confini (livello macro) che i reticoli interni (livello micro) della soluzione ottimale. In generale, le microstrutture ottenute sono difficili da fabbricare. Quando vengono generati più pattern, un problema particolare è che non è possibile unire facilmente patch diverse.

È probabile che si verifichino perdite di continuità o singolarità geometriche indesiderate.

Quando si classificano strutture alveolari o la rappresentazione reticolare e basata sulla superficie con una topologia specifica, i problemi da affrontare includono la gestione dell'anisotropia (specialmente in 3D), la potenziale debolezza della microstruttura a causa di qualsiasi brusco cambiamento di sezione e connessioni nette, caratteristiche che presentano angoli di sporgenza critici. Quest'ultimo punto è cruciale per le stampanti che usano Fused Deposition Modeling (FDM) per fondere un filamento di plastica posizionandolo strato per strato. A 45°, il livello appena stampato è supportato solo dalla metà del livello precedente, in molti casi sufficiente per costruirci sopra. Per angoli superiori a 45 gradi, il supporto è generalmente richiesto, almeno per i "ponti" non trascurabili. Dovrebbe essere preso in considerazione anche l'aumento del raffreddamento e la riduzione della velocità.

Inoltre, la valutazione non è un compito banale dal punto di vista computazionale. Anche in caso di struttura a nido d'ape, è necessario eseguire una procedura per descrivere una geometria fatta di solidi simili a barre con intersezioni 3D e area trasversale variabile.

Lo scopo principale della presente invenzione è di fornire un metodo di design alleggerito implementato mediante computer che consenta di superare i problemi e le debolezze sopra definiti per le soluzioni note.

Gli scopi sopra menzionati sono raggiunti dal presente metodo di design alleggerito implementato mediante computer secondo le caratteristiche della rivendicazione 1.

Altre caratteristiche e vantaggi della presente invenzione risulteranno maggiormente dalla descrizione di una forma di realizzazione preferita, ma non esclusiva, di un metodo di design alleggerito implementato mediante computer, illustrato a titolo indicativo ma non limitativo nelle figure allegate, in cui:

la figura 1 mostra un diagramma di flusso generale del metodo di design alleggerito implementato mediante computer secondo l'invenzione; le figure 2 e 3 mostrano una versione 2D di una microstruttura porosa; la figura 4 mostra una vista tridimensionale di una singola cella di base in una versione 3D di una microstruttura porosa;

la Figura 5 mostra un esempio di leggi di interpolazione che adattano i risultati dell'omogeneizzazione numerica, rispetto a un SIMP convenzionale, relativo alla versione 2D di una microstruttura porosa;

la Figura 6 mostra un esempio di leggi di interpolazione che adattano i risultati dell'omogeneizzazione numerica, rispetto a un SIMP convenzionale, relativo alla versione 3D di una microstruttura porosa;

le figure 7 e 8 sono correlate ad un esempio di possibile applicazione del metodo implementato mediante computer secondo l'invenzione.

Secondo l'invenzione, il metodo di progettazione a peso alleggerito di un oggetto da fabbricare, implementato mediante computer, comprende almeno le seguenti fasi:

- ottenere un modello di materiale relativo a un materiale di fabbricazione adottato;

- un successivo passo di ottimizzazione 2 per trovare una distribuzione ottimale della densità del materiale all'interno del dominio di progettazione; e

- una fase finale di post-elaborazione 3 per trovare la geometria per la produzione, in particolare per la stampa 3D.

Un diagramma di flusso esemplificativo del metodo implementato mediante computer è mostrato nella Figura 1.

Preferibilmente, il metodo di design alleggerito implementato mediante computer secondo l'invenzione viene applicato per la fabbricazione di oggetti/componenti con tecniche di fabbricazione additiva (Additive Manufacturing - AM).

Non sono escluse applicazioni diverse con metodi di fabbricazione differenti.

Inoltre, come mostrato nell'esempio di Figura 1, il metodo implementato mediante computer comprende una fase preliminare di omogeneizzazione 1 per definire detto modello di materiale.

In particolare, la fase preliminare di omogeneizzazione 1 viene eseguita per derivare il modello di materiale per la versione bidimensionale/tridimensionale (2D/3D) del materiale poroso con fori circolari/sferici in una disposizione HCP.

Questa fase preliminare di omogeneizzazione 1 non è necessaria se le leggi sui materiali per il materiale costituente sono già disponibili da simulazioni precedenti.

La fase preliminare di omogeneizzazione 1 comprende un sotto-passo 11 di definizione dei parametri geometrici di una microstruttura porosa 2D o 3D di detto materiale poroso (passo 11).

In particolare, la microstruttura porosa 2D/3D secondo l'invenzione comprende almeno una singola cella di base comprendente fori circolari/sferici in una disposizione esagonale chiusa (Hexagonal Close-Packed - HCP).

Le figure 2, 3 e la figura 4 mostrano rispettivamente la versione 2D/3D. In particolare, la figura 2 mostra una disposizione esagonale di fori circolari, mentre la figura 3 mostra una singola cella di base.

La figura 4 mostra una vista tridimensionale di una singola cella di base in una versione 3D della microstruttura porosa.

Il passo 11 di definizione dei parametri geometrici comprende inoltre il calcolo della densità della microstruttura porosa 2D in funzione del raggio r di detti fori circolari della microstruttura porosa 2D, secondo la seguente <equazione (Eqn.1):>

in cui:

r è il raggio di detti fori circolari;

d è una dimensione di riferimento di detta microstruttura porosa;

t è lo spessore minimo del materiale tra due fori adiacenti.

Con riferimento al 3D, il passo 11 di definizione dei parametri geometrici comprende il calcolo della densità della microstruttura porosa 3D in funzione del raggio r di detti fori sferici della microstruttura porosa 3D, secondo la <seguente equazione (Eqn.2):>

in cui:

r è il raggio di detti fori sferici;

d è una dimensione di riferimento di detta microstruttura porosa;

t è lo spessore minimo del materiale tra due fori adiacenti.

Quindi, la densità minima del materiale poroso che è possibile con l'insieme prescritto di parametri geometrici può essere letta come:

<e>

Il passo preliminare di omogeneizzazione 1 comprende, inoltre, il calcolo di leggi sui materiali per detta microstruttura porosa 2D/3D (se non già disponibile) (passo 12).

In particolare, l'omogeneizzazione numerica viene ripetutamente eseguita su una versione discretizzata della cella unitaria rilevante per calcolare la legge materiale, cioè gli inserimenti del tensore costitutivo del materiale omogeneizzato Cijhk scritto in funzione della sua densità ρ.

A tal fine, viene considerata una serie di punti di campionamento nell'intervallo 0 ≤ r ≤ rmax.

In particolare, il passo 12 di calcolo delle leggi sui materiali per la microstruttura porosa 2D/3D comprende il calcolo di un tensore costitutivo <del materiale omogeneizzato (Cijhk) secondo la seguente equazione (Eqn.5): >

in cui:

è detto tensore costitutivo del materiale omogeneizzato;

|Y| è il volume di detta cella di base;

è il tensore costitutivo del materiale usato per fabbricare

<l'oggetto;>

è il campo di deformazione indotto all'interno della cella quando si

applicano le deformazioni di test unitarie ai suoi confini.

In particolare, i risultati ottenuti possono essere adattati usando un polinomio di quinto grado, per il quale viene applicata anche la rigidità zero a ρ = 0. Inoltre, secondo un esempio specifico ma non limitativo, l'equazione Eqn.5 è definita considerando il modulo di Young E0 specifico e il rapporto di Poisson v0 del materiale costitutivo utilizzato per fabbricare l'oggetto.

Di conseguenza, con riferimento alla versione 2D della microstruttura porosa, che è isotropica, il tensore costitutivo omogeneizzato può essere <scritto nella notazione Voigt come segue (Eqn.6):>

dove C11(ρ) e C33(ρ) si leggono come (Eqn.7):

C11 = (1.4506ρ<5 >– 2.2357ρ<4 >+ 1.1573ρ<3 >+ 0.5214ρ<2 >+ 0.1065ρ) C<0>11

C33 = (3.5322ρ<5 >– 7.5798ρ<4 >+ 5.6944ρ<3 >+ 0.6874ρ<2 >+ 0.0405ρ) C<0>33; <per 0 ≤ ρ ≤ 1 e>

La figura 5 mostra i risultati dell'omogeneizzazione numerica eseguita sulla versione 2D della microstruttura porosa per diverse densità di materiale. Le leggi di interpolazione di adattamento vengono confrontate con il SIMP convenzionale per mostrare che la microstruttura porosa è molto più rigida a densità intermedie rispetto alla penalizzazione convenzionale.

Inoltre, a causa del basso grado di anisotropia che è peculiare della versione 3D della microstruttura porosa, il suo tensore costitutivo omogeneizzato può essere ragionevolmente scritto nella notazione Voigt come (Eqn.9):

dove C11(ρ) e C66(ρ) si leggono come (Eqn.10):

C11 = (1.7075ρ<5 >– 2.9452ρ<4 >+ 1.2826ρ<3 >+ 0.9011ρ<2 >+ 0.0540ρ) C<0>11;

C66 = (1.5915ρ<5 >– 3.0529ρ<4 >+ 1.3610ρ<3 >+ 1.0854ρ<2 >+ 0.0151ρ) C<0>66;

Ad esempio, la Figura 6 riporta i risultati dell'omogeneizzazione numerica eseguita sulla versione 3D della microstruttura porosa per diverse densità di materiale. Le leggi di interpolazione di adattamento per C11 e C66 sono rappresentate insieme al SIMP convenzionale. Ancora una volta, la microstruttura porosa è molto più rigida a densità intermedie rispetto alla penalizzazione convenzionale.

Con riferimento al passo di ottimizzazione 2 del metodo implementato mediante computer secondo l'invenzione, comprende una un primo sottopasso 21 di definizione del dominio di progettazione, delle condizioni al contorno e discretizzazione di elementi finiti pertinente (ad esempio, discretizzazione basata su pixel/voxel) .

In particolare, la geometria 2D/3D del dominio di progettazione è fornita dall'utente. Nel caso di un oggetto cavo con limiti esterni fissi, il dominio di progettazione è costituito dal volume inscritto.

Sono prescritte condizioni al contorno, ovvero carichi e supporti.

In vista dell'adozione di una mesh di elementi finiti regolare con N elementi quadrati/cubici, una rappresentazione basata su pixel/voxel del dominio di progettazione bidimensionale/tridimensionale è adottata ogni volta che è possibile.

Nel caso di un dominio di progettazione con geometria complessa, viene generata una discretizzazione non strutturata.

Il passo di ottimizzazione 2 comprende, inoltre, la preparazione dell'analisi degli elementi finiti per la soluzione dell'equazione di stato utilizzando matrici di rigidezza degli elementi di riferimento per il materiale completo (passo 22).

In particolare, una densità sconosciuta xe, con xmin ≤ xe ≤ xmax, xmin ≥ 10<-3 >e xmax ≤ 1, viene assegnata a ciascun elemento nella mesh.

All'inizio della procedura vengono calcolate due matrici di rigidezza degli elementi di riferimento.

In 2D, K<0>11,e e K<0>33,e fanno riferimento al primo e al secondo termine della legge costitutiva nella precedente equazione Eqn.6, rispettivamente, quando si usa materiale completo, ovvero ρ = 1.

Secondo una possibile soluzione, con riferimento a detta microstruttura porosa 2D, il passo 22 di preparazione dell'analisi agli elementi finiti comprende il calcolo delle matrici di rigidezza degli elementi, per qualsiasi

In particolare, l'Eqn.12 viene determinata inserendo l'Eqn.7 con

In 3D, sono relativi rispettivamente al primo e secondo termine della legge costitutiva in Eqn.9, quando si usa materiale completo, ovvero ρ = 1.

Secondo una possibile soluzione, con riferimento a detta microstruttura porosa 3D, detto passo 22 della preparazione dell'analisi degli elementi finiti comprende il calcolo di dette matrici di rigidezza degli elementi, per qualsiasi valore di densità prescritto (xe), secondo la seguente equazione <(Eqn.13):>

In particolare, l'Eqn.13 viene determinato inserendo l'Eqn.10 con

In caso di discretizzazione non strutturata, vengono definite due matrici di rigidezza dell'elemento di riferimento per ciascun elemento nella mesh. Inoltre, il passo di ottimizzazione 2 comprende la formulazione di un problema di ottimizzazione della topologia (passo 23).

In particolare, il passo 23 del problema di ottimizzazione della topologia può essere formulato secondo la seguente equazione (Eqn.14):

dove

C è la conformità strutturale;

F è il vettore di carico;

Ue sono i vettori di spostamento in termini di elementi;

K(x) è la matrice di rigidità globale;

Ke(xe) sono i contributi in termini di elementi;

V è il volume dell'intero dominio di progettazione;

Ve, è il volume dell'e-esimo elemento;

Vf è una frazione di volume.

In particolare, la funzione obiettivo in Eqn.14.1 è la conformità strutturale C, che è una misura della deformabilità generale dell'oggetto.

L’Eqn.14.2 rafforza l'equilibrio elastico per il vettore di carico F e consente di calcolare i vettori di spostamento elemento Ue (un sottoinsieme del vettore di spostamento nodale U).

La matrice di rigidità globale K(x) raccoglie i contributi in termini di elementi Ke(xe) di Eqn.12 ed Eqn.13, rispettivamente in 2D e 3D.

Eqn.14.3 richiede che nella progettazione non venga utilizzata più di una frazione di volume definita dall'utente 0 <Vf <1.

Il volume dell'ottavo elemento è indicato da Ve, mentre V rappresenta il volume dell'intero dominio di progettazione.

Con riferimento all'Eqn.14, si sottolinea anche che possono essere prese in considerazione altre funzioni oggettive (ad es. conformità termica o dinamica), nonché vincoli (ad es. imposizioni considerando lo stress e sugli autovalori), adottando formulazioni alternative che sfruttano la base del concetto di distribuzione del materiale.

L’Eqn.14 può essere risolta utilizzando schemi di aggiornamento iterativi di tipo noto.

Ad ogni iterazione, la soluzione del sistema lineare in Eqn.14.2 consente di calcolare la funzione oggettiva e le sue sensibilità. Ad esempio, queste ultime quantità vengono filtrate usando una convoluzione per un raggio di filtro definito dall'utente rf.

Le incognite della minimizzazione sono limitate dal basso di xmin = 10<-3>, se si cercano sia i confini esterni che la microstruttura interna. Nel caso di un oggetto cavo con limiti esterni prescritti, si cerca il riempimento ottimale per xmin = ρmin, dove ρmin è quello di Eqn.3/Eqn.4 in 2D/3D.

In entrambi i casi, il limite superiore della densità degli elementi può essere definito dall'utente. Per xmax = 1, le regioni di materiali pieni sono consentite nella progettazione ottimale. Per xmax <1, viene applicata una microstruttura porosa in tutto il campione.

Come risultato della fase di ottimizzazione, viene determinata una mappa della distribuzione della densità del materiale in base all'elemento xe in tutto il dominio della progettazione.

Il passo di post-elaborazione (3) comprende l'applicazione della mappa della distribuzione ottimale della densità del materiale xe per il rilevamento dei confini esterni (se non indicati) (passo 31).

In particolare, viene definito un valore di cutoff, ad es. ρcut = 0.2. La relativa iso-linea/iso-superficie viene calcolata elaborando la mappa delle densità basate su pixel/voxel.

La regione inscritta nei confini rilevati/assegnati definisce una superficie o un solido, rispettivamente in 2D e 3D.

Inoltre, la fase di post-elaborazione 3 comprende il calcolo della posizione e delle dimensioni di detti fori circolari/sferici in una disposizione Hexagonal Close-Packed (HCP) all'interno del corpo dell'oggetto tenendo conto della tecnologia di stampa (passo 32).

In particolare, i fori sono consentiti solo all'interno di un offset interno dei bordi dell'oggetto finale, quando la distanza del centro dai confini esterni non è inferiore a un valore definito dall'utente, ad es. toff = d.

Secondo una possibile soluzione, la fase 32 della posizione di calcolo e delle dimensioni dei fori comprende la determinazione delle coordinate y1, y2 e y3 dei centri dei fori circolari/sferici nella disposizione HCP adottata come <segue (Eqn.15):>

in cui i, j e k sono indici interi che iniziano all'origine di un sistema di riferimento prescritto, e

in cui l’operatore mod restituisce il resto dopo la divisione di due termini. Per il foro h-esimo, la densità media degli elementi che rientrano in una vicinanza del suo centro con diametro d viene calcolata e indicata da ρh. In particolare, con riferimento al 2D, il passaggio 32 della posizione di calcolo e delle dimensioni dei fori comprende il calcolo del raggio di un foro circolare h-esimo secondo le seguenti equazioni:

se è quello di Eqn.3), allora (Eqn.16) altrimenti r = rmax con rmax = (d – t)/2.

Con riferimento al 3D, il passo 32 di calcolo della posizione e delle dimensioni dei fori comprende il calcolo del raggio di un foro sferico hesimo secondo le seguenti equazioni:

se ρh > ρmin (dove ρmin è quello di Eqn.4), allora

(Eqn.17)

altrimenti r = rmax con rmax = (d – t)/2.

Infine, la fase di post-elaborazione (3) comprende l'elaborazione della geometria del layout ottimale per lo scambio di file (passo 33).

In particolare, viene eseguita la sottrazione booleana delle entità geometriche che rappresentano i fori (cerchi o sfere, rispettivamente in 2D e 3D, dal passo 32) dall'entità geometrica che rappresenta la regione entro i confini esterni ottimali/dati del layout (una superficie o un solido, in 2D e 3D rispettivamente, dal passo 31).

Ad esempio, le informazioni grafiche possono essere esportate utilizzando un formato IGES.

In alternativa, è possibile utilizzare un formato file STL.

Nel caso 2D è necessaria un'estrusione preliminare fuori dal piano.

Quindi, viene eseguita una rappresentazione triangolare delle superfici tridimensionali coinvolte (confini esterni dell'oggetto insieme a fori cilindrici/sferici in 2D/3D).

Un possibile esempio numerico è descritto qui di seguito riguardante una mensola, rappresentato schematicamente in figura 7.

I parametri geometrici e di ottimizzazione sono assunti come segue: lz1 = 320 mm, lz2 = 200 mm, lz3 = 10 mm.

La mensola è completamente bloccata lungo il bordo sinistro ed è soggetta a un carico distribuito verticale q = 1N/mm<2 >che agisce lungo il bordo inferiore.

Viene utilizzata una mesh di N = 64000 elementi.

L'ottimizzazione viene eseguita utilizzando xmin = 10<-3 >e xmax = 1, dove Vf = 0,4.

La figura 8 mostra i risultati ottenuti per d = lz1/16 e t = d/10.

In particolare, la scelta di d e t dipende principalmente dalla tecnologia di produzione adottata.

Un altro aspetto dell'invenzione riguarda un sistema di elaborazione di dati comprendente mezzi per eseguire le fasi del metodo sopra descritto per generare un oggetto 2D o 3D e comprendente anche una stampante 3D per la fabbricazione di detto oggetto.

Pertanto, il sistema secondo l'invenzione comprende tutto l'hardware/software per la generazione e la stampa di oggetti/componenti leggeri. L'hardware può essere costituito da almeno un'unità di elaborazione dotata di software che implementa il metodo sopra definito, in cui l'unità di elaborazione è collegata ad almeno una stampante 3D.

Inoltre, secondo un'altra possibile implementazione dell'invenzione, una stampante 3D comprende direttamente mezzi per eseguire le fasi del metodo sopra descritto.

Pertanto, in questo caso la stampante 3D secondo l'invenzione incorpora tutto l'hardware/software per la generazione e la stampa di oggetti/componenti leggeri.

In pratica si è riscontrato che l'invenzione descritta raggiunge gli scopi proposti.

In particolare, la caratteristica distintiva del metodo multiscala secondo l'invenzione è l'adozione di una microstruttura porosa fatta di fori circolari/sferici, in una configurazione HCP (Hexagonal Close-Packed). Ciò offre il seguenti vantaggi rispetto agli approcci multi-scala esistenti. La microstruttura è pronta per la stampa 3D: i fori circolari/sferici non sono interessati da problemi di sporgenza (possono essere stampati con una qualità ragionevole senza richiedere ulteriori supporti di stampa o trucchi come ridurre la velocità/temperatura di stampa).

Inoltre, la microstruttura porosa ha una geometria liscia: i fori circolari/sferici impediscono singolarità geometriche, come angoli acuti e intersezioni, per ridurre al minimo le debolezze strutturali. Nessuna perdita di continuità è consentita tra le celle adiacenti.

La geometria della microstruttura graduata è facile da calcolare, gestire digitalmente e passare alla stampante 3D attraverso una procedura efficiente: una volta definita la dimensione di riferimento della cella unitaria, insieme allo spessore minimo del materiale tra fori, centri e raggi adiacenti di cerchi/sfere sono gli unici parametri coinvolti nella descrizione della geometria.

La microstruttura è isotropica (2D) o trasversalmente isotropica con basso grado di anisotropia (3D). Dal punto di vista computazionale ciò significa che: sono necessari alcuni parametri indipendenti per descrivere il tensore costitutivo omogeneizzato; le espressioni che danno componenti tensoriali come funzioni della densità del materiale possono essere facilmente derivate attraverso l'omogeneizzazione numerica o i dati disponibili in letteratura; la modifica dei codici basati su SIMP per tenere conto dei modelli di materiale proposti è semplice. Inoltre, da un punto di vista meccanico, ciò implica che viene eseguito un alleggerimento di tutto il materiale introducendo un'anisotropia minima; è prevista la robustezza alla variazione dei carichi. La microstruttura può essere facilmente ridimensionata a seconda della tecnologia di stampa agendo sulla dimensione di riferimento della cella di base (che può essere correlata allo spessore dello strato di materiale depositato).

L'approccio funziona sia in 2D che in 3D.

Inoltre, mentre il metodo implementato dal computer secondo l'invenzione si rivolge principalmente alle stampanti FDM, altre tecniche AM che eliminano la necessità di materiale di supporto, come Selective Laser Sintering (SLS), possono sfruttare appieno il metodo stesso.

Sono considerate le seguenti potenziali applicazioni.

Generazione e fabbricazione di componenti meccanici: stampa di parti originali/ricambi alleggeriti con prestazioni ottimizzate e robustezza nei confronti delle variazioni di carico (industrie automobilistiche e aerospaziali).

Generazione e fabbricazione di enormi componenti strutturali o enormi componenti tecnologici con funzione strutturale che necessita di alleggerimento (edilizia).

Generazione e fabbricazione di pezzi di design attraverso la definizione della forma ottimale dei confini all'interno di un determinato dominio di progettazione, insieme a una microstruttura interna pronta per la stampa. In generale, soluzione a problemi di fabbricazione/problemi di stampa incontrati nella produzione additiva di oggetti cavi complessi, attraverso la definizione di una microstruttura perforata ottimale (riempimento) contro sporgenze critiche e problemi di deformabilità/cedimento.

Claims

RIVENDICAZIONI 1) Un metodo di design alleggerito implementato mediante computer, comprendente almeno le seguenti fasi: - un passo preliminare di omogeneizzazione (1) per la definizione di un modello di materiale relativo a un materiale di fabbricazione adottato; - un successivo passo di ottimizzazione (2) per trovare una distribuzione ottimale della densità del materiale all'interno del dominio di progettazione; e - un passo finale di post-elaborazione (3) per trovare la geometria per la produzione; caratterizzato dal fatto che detta fase preliminare di omogeneizzazione (1) viene eseguita per derivare il modello di materiale per una versione 2D/3D di un materiale poroso provvisto di fori circolari/sferici in una disposizione Hexagonal Close-Packed (HCP), e dal fatto che detto passo di post-elaborazione (3) comprende il calcolo della posizione e della dimensione di detti fori circolari/sferici (passo 32).
2) Il metodo implementato mediante computer secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che detto passo preliminare di omogeneizzazione (1) comprende un passo di definizione di parametri geometrici di detta microstruttura porosa 2D/3D del materiale poroso (passo 11).
3) Il metodo implementato mediante computer secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che detta fase di definizione dei parametri geometrici comprende il calcolo della densità di detta microstruttura porosa 2D in funzione del raggio (r) di detti fori circolari della microstruttura porosa 2D, <secondo la equazione seguente (Eqn.1):>

in cui: r è il raggio di detti fori circolari; d è una dimensione di riferimento di detta microstruttura porosa; t è lo spessore minimo del materiale tra due fori adiacenti.
4) Il metodo implementato mediante computer secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto che detto passo di definizione dei parametri geometrici comprende il calcolo della densità di detta microstruttura porosa 3D in funzione del raggio (r) di detti fori sferici della microstruttura porosa

3D, secondo la equazione seguente (Eqn2): in cui: r è il raggio di detti fori sferici; d è una dimensione di riferimento di detta microstruttura porosa; t è lo spessore minimo del materiale tra due fori adiacenti.
5) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo preliminare di omogeneizzazione (1) comprende il calcolo delle leggi sui materiali per detta microstruttura porosa 2D/3D (se non già disponibile) (passo 12).
6) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo (12) di calcolo delle leggi sui materiali per detta microstruttura porosa 2D/3D comprende il calcolo di un tensore costitutivo del materiale omogeneizzato <(Cijhk) secondo la seguente equazione (Eqn.5):>

in cui: Cijhk è detto tensore costitutivo del materiale omogeneizzato; |Y| è il volume di detta cella di base; <Epqrs è il tensore costitutivo del materiale utilizzato per fabbricare l'oggetto; > è il campo di deformazione indotto all'interno della cella quando si applicano le deformazioni di test unitarie ai suoi confini.
7) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo di ottimizzazione (2) comprende la definizione del dominio di progettazione, delle condizioni al contorno e la discretizzazione di elementi finiti pertinente (passo 21).
8) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo di ottimizzazione (2) comprende la preparazione dell'analisi degli elementi finiti per la soluzione dell'equazione di stato usando matrici di rigidezza dell'elemento di riferimento per il materiale completo (passo 22).
9) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che, con riferimento a detta microstruttura porosa 2D, detto passo (22) di preparazione dell'analisi agli elementi finiti comprende il calcolo di dette matrici di rigidità dell'elemento, per qualsiasi valore prescritto di densità (xe), secondo la seguente equazione <(Eqn.12):>
10) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che, con riferimento a detta microstruttura porosa 3D, detto passo (22) di preparazione dell'analisi agli elementi finiti comprende il calcolo di dette matrici di rigidità dell'elemento, per qualsiasi valore prescritto di densità (xe), secondo la seguente equazione <(Eqn.13):>
11) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo di ottimizzazione (2) comprende la formulazione di un problema di ottimizzazione della topologia (passo 23).
12) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto problema di ottimizzazione della topologia (passo 23) è formulato secondo la seguente equazione (Eqn.14):

dove C è la conformità strutturale; F è il vettore di carico; Ue sono i vettori di spostamento in termini di elementi; K(x) è la matrice di rigidità globale; Ke(xe) sono i contributi in termini di elementi; V è il volume dell'intero dominio di progettazione; Ve, è il volume dell'e-esimo elemento; Vf è una frazione di volume.
13) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo di post-elaborazione (3) comprende l'elaborazione di una mappa della distribuzione ottimale delle densità del materiale in termini di elementi (xe) per il rilevamento di confini esterni dell'oggetto (passo 31).
14) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo (32) di calcolo della posizione e delle dimensioni dei fori comprende la determinazione delle coordinate (y1, y2, y3) dei centri dei fori circolari/sferici nella disposizione HCP adottata come <segue (Eqn.15):>

in cui i, j e k sono indici interi che iniziano all'origine di un sistema di riferimento prescritto, e in cui l’operatore mod restituisce il resto dopo la divisione di due termini.
15) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo (32) di calcolo della posizione e delle dimensioni dei fori comprende, con riferimento al 2D, il calcolo del raggio di un h-esimo foro circolare secondo le seguenti equazioni:

altrimenti r = rmax con rmax = (d – t)/2.
16) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo (32) di calcolo della posizione e delle dimensioni dei fori comprende, con riferimento al 3D, il calcolo del raggio di un h-esimo foro sferico secondo le seguenti equazioni: se ρh > ρmin, allora

altrimenti r = rmax con rmax = (d – t)/2.
17) Il metodo implementato mediante computer secondo una o più delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detto passo di postelaborazione (3) comprende l'elaborazione della geometria del layout ottimale per lo scambio di file.
18) Un sistema di elaborazione di dati comprendente mezzi per eseguire i passi del metodo di rivendicazione 1 per generare oggetti 2D o 3D e una stampante 3D per la fabbricazione di detto oggetto.
19) Stampante 3D comprendente mezzi per eseguire le fasi del metodo di rivendicazione 1.