FR3146216A1

FR3146216A1 - TRAJECTORY CALCULATION SYSTEM MINIMIZING THE ENERGY CONSUMPTION OF AN ELECTRIC MOTOR VEHICLE AND TAKING INTO ACCOUNT THE VEHICLE'S FREEWHEEL DRIVING PHASES

Info

Publication number: FR3146216A1
Application number: FR2301797A
Authority: FR
Inventors: Alfredo WULF; Antoine Simon; Cedric Nouillant; Kristan Gillet; Guillaume Colin; Yann Chamaillard
Original assignee: Universite d Orleans UFR de Sciences; PSA Automobiles SA
Current assignee: Universite d Orleans UFR de Sciences; PSA Automobiles SA
Priority date: 2023-02-27
Filing date: 2023-02-27
Publication date: 2024-08-30

Abstract

L’invention concerne un système de calculs mis en œuvre par ordinateur, pour déterminer une trajectoire en minimisant la consommation d’énergie d’un véhicule automobile électrique, le système comprenant :- un module de modèles de dynamique (M1) et de consommation énergétique (M2) configuré pour définir des paramètres de roulage,- un module d’optimisation (M3) configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction des paramètres de roulage,- un module de détermination de trajectoire (M4) par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage. En particulier, des étapes de calculs mis en œuvre par ordinateur, sont effectuées par un système de gestion de batterie de véhicule automobile. Figure 1 The invention relates to a computer-implemented calculation system for determining a trajectory while minimizing the energy consumption of an electric motor vehicle, the system comprising: - a dynamics model module (M1) and energy consumption model module (M2) configured to define driving parameters, - an optimization module (M3) configured to define driving constraints according to the driving parameters, - a trajectory determination module (M4) by calculations according to a Pontryagin minimum principle minimizing a so-called Hamiltonian function of said driving parameters. In particular, computer-implemented calculation steps are performed by a motor vehicle battery management system. Figure 1

Description

TRAJECTORY CALCULATION SYSTEM MINIMIZING THE ENERGY CONSUMPTION OF AN ELECTRIC MOTOR VEHICLE AND TAKING INTO ACCOUNT THE VEHICLE'S FREEWHEEL DRIVING PHASES

L’invention concerne un système de calculs permettant d’obtenir une trajectoire de vitesse de véhicule en minimisant la consommation énergétique du véhicule pour un même temps de trajet. Le système est adapté pour des véhicules électriques. L’invention concerne en outre une méthode de calculs, et un programme d’ordinateur correspondants.The invention relates to a calculation system for obtaining a vehicle speed trajectory while minimizing the energy consumption of the vehicle for the same travel time. The system is suitable for electric vehicles. The invention further relates to a corresponding calculation method and computer program.

De nombreux conseils et formation de conduite économique (généralement appelée « éco-conduite ») sont partagés pour limiter la consommation énergétique de véhicules. Cependant, ces conseils ne garantissent pas la baisse effective de la consommation pour un itinéraire donné en considérant un temps de trajet donné et une trajectoire de vitesse initiale donnée.Many tips and training courses on economical driving (commonly called "eco-driving") are shared to limit the energy consumption of vehicles. However, these tips do not guarantee the actual reduction of consumption for a given route considering a given travel time and a given initial speed trajectory.

Une méthode de calculs permettant de garantir une trajectoire d’éco-conduite, c’est-à-dire une trajectoire de vitesse minimisant la consommation énergétique pour le même temps de trajet que la trajectoire de vitesse initiale a été développée précédemment. Elle consiste à utiliser un algorithme de programmation dynamique pour calculer la trajectoire optimale de vitesse en considérant :
- une fonction coût (dépense énergétique) : la consommation du véhicule ;
- la dynamique du système : la vitesse du véhicule ;
- les multiples contraintes du problème : le temps de trajet, les vitesses règlementaires et les accélérations maximales du véhicule.A calculation method to guarantee an eco-driving trajectory, i.e. a speed trajectory minimizing energy consumption for the same travel time as the initial speed trajectory, has been previously developed. It consists of using a dynamic programming algorithm to calculate the optimal speed trajectory by considering:
- a cost function (energy expenditure): the vehicle’s consumption;
- system dynamics: vehicle speed;
- the multiple constraints of the problem: travel time, regulatory speeds and maximum accelerations of the vehicle.

Pour calculer cette trajectoire de vitesse optimale, la programmation dynamique s’appuie sur le calcul de chaque sous-trajectoire de vitesse optimale. En effet, de manière récursive, pour un tronçon de distance donné et à chaque vitesse initiale, toutes les variations de vitesse possibles sont évaluées (selon la fonction coût) et la meilleure variation est conservée pour chaque vitesse initiale. Le tronçon de distance suivant s’appuie alors sur les précédents résultats pour construire la suite des trajectoires optimales.To calculate this optimal speed trajectory, dynamic programming relies on the calculation of each optimal speed sub-trajectory. Indeed, recursively, for a given distance section and at each initial speed, all possible speed variations are evaluated (according to the cost function) and the best variation is kept for each initial speed. The next distance section then relies on the previous results to construct the sequence of optimal trajectories.

Malheureusement, cette méthodologie ne peut avoir un bon niveau d’optimalité qu’à condition d’avoir une bonne discrétisation des pas de vitesse du véhicule et de distance parcourue.Unfortunately, this methodology can only have a good level of optimality if there is a good discretization of the vehicle speed steps and distance traveled.

En outre, cette méthode possède comme défaut un temps de calculs important (plusieurs minutes), une puissance de calculs et une taille mémoire élevées puisque toutes les éventualités sont calculées. En conséquence, une application embarquée et en temps-réel de cet algorithme n’est pas envisageable.In addition, this method has the disadvantage of a significant calculation time (several minutes), a high calculation power and memory size since all eventualities are calculated. Consequently, an embedded and real-time application of this algorithm is not possible.

Une solution connue pour répondre à cette problématique est détaillée dans le document brevet FR 3 124 147 A1. Dans ce document, il est décrit un système de calculs mis en œuvre par ordinateur, pour déterminer une trajectoire en minimisant la consommation d’énergie d’un véhicule automobile. Le système comprend un module de modèles de dynamique et de consommation énergétique configuré pour définir des paramètres de roulage, un module d’optimisation configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction de ces paramètres de roulage, et un module de détermination de trajectoire. Plus précisément, ce dernier module permet de calculer une trajectoire de vitesse économe en énergie en utilisant un ensemble d'équations analytiques qui résolvent une version simplifiée du problème d'éco-conduite pour les véhicules, notamment pour les véhicules électriques ou hybrides. Ces solutions analytiques (sous forme de profils de vitesse à appliquer) dont déduites à l'aide du principe du minimum de Pontryagin qui minimise une fonction dite Hamiltonien des paramètres de roulage. La solution décrite dans ce document s’appuie sur une expression particulière du problème de l’éco-conduite compatible avec une résolution rapide et à faible erreur par le principe du minimum de Pontryagin. Au final, cette solution permet d’embarquer le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite dans un véhicule ou dans une application mobile. La solution est ainsi embarquable en temps réel et permet d’embarquer ce type d’algorithme dans un calculateur automobile ou bien dans un téléphone mobile. Pour cela, deux problèmes sont résolus de concert :
- réduire significativement la puissance de calculs, le temps de calculs et de mémoire nécessaire pour obtenir une trajectoire d’éco-conduite ; et
- conserver une optimalité proche du calcul par programmation dynamique en respectant la contrainte de fin de temps de parcours tout en proposant une réduction de consommation par rapport au cycle original (non optimisé).A known solution to this problem is detailed in patent document FR 3 124 147 A1. In this document, a calculation system implemented by computer is described, to determine a trajectory while minimizing the energy consumption of a motor vehicle. The system comprises a dynamics and energy consumption model module configured to define driving parameters, an optimization module configured to define driving constraints according to these driving parameters, and a trajectory determination module. More precisely, this last module makes it possible to calculate an energy-efficient speed trajectory using a set of analytical equations that solve a simplified version of the eco-driving problem for vehicles, in particular for electric or hybrid vehicles. These analytical solutions (in the form of speed profiles to be applied) are deduced using the Pontryagin minimum principle which minimizes a so-called Hamiltonian function of the driving parameters. The solution described in this document is based on a particular expression of the eco-driving problem compatible with a fast and low-error resolution by the Pontryagin minimum principle. Ultimately, this solution makes it possible to embed the calculation of an eco-driving trajectory in a vehicle or in a mobile application. The solution is thus embeddable in real time and makes it possible to embed this type of algorithm in an automobile computer or in a mobile phone. To do this, two problems are solved together:
- significantly reduce the computing power, computing time and memory required to obtain an eco-driving trajectory; and
- maintain optimality close to the calculation by dynamic programming while respecting the constraint of the end of the journey time while proposing a reduction in consumption compared to the original cycle (not optimized).

Toutefois, un inconvénient de la solution décrite dans ce document brevet est qu’elle ne tient pas compte des phases de roulage en roue libre (aussi appelées « coasting » en anglais) du véhicule, car elle prend pour hypothèse une efficacité de la transmission du véhicule qui est constante. Ceci impacte la performance et la précision globale de la solution et introduit de la non-optimalité dans cette dernière. Par « phase de roulage en roue libre » on entend toute phase au cours de laquelle le véhicule décélère uniquement du fait de son inertie, sans freinage régénératif. En outre, la solution décrite dans le document brevet FR 3 124 147 A1 ne tient pas compte des contraintes limites d’accélération du véhicule, ni de l’adaptation des conditions finales des sous-trajectoires calculées lorsque les différentes contraintes ne sont pas compatibles entre elles.However, a drawback of the solution described in this patent document is that it does not take into account the coasting phases of the vehicle, because it assumes that the vehicle's transmission efficiency is constant. This impacts the overall performance and accuracy of the solution and introduces non-optimality into the latter. By "coasting phase" is meant any phase during which the vehicle decelerates solely due to its inertia, without regenerative braking. In addition, the solution described in patent document FR 3 124 147 A1 does not take into account the vehicle's acceleration limit constraints, nor the adaptation of the final conditions of the calculated sub-trajectories when the different constraints are not compatible with each other.

Pour pallier les défauts de l’art antérieur, l’invention propose un système de calculs mis en œuvre par ordinateur, pour déterminer une trajectoire en minimisant la consommation d’énergie d’un véhicule automobile électrique, le système comprenant :
- un module de modèles de dynamique et de consommation énergétique configuré pour définir des paramètres de roulage,
- un module d’optimisation configuré pour définir des contraintes de roulage en fonction des paramètres de roulage,
- un module de détermination de trajectoire par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage ;
le modèle de dynamique étant défini selon l’équation : (1) où
est la position du véhicule (en m) ;
est la vitesse du véhicule (en m/s) ;
est le temps (en s) ;
le module d’optimisation (M3) étant configuré pour résoudre les équations suivantes : (10) selon (11) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (47) où
est la consommation énergétique instantanée du véhicule (en W) ;
est la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique ;
, sont les contraintes de position initiale et finale ;
, sont les contraintes de vitesse initiale et finale ;
, sont les contraintes de vitesse minimale et maximale ;
, sont les contraintes d’accélération de traction minimale et maximale ;
, sont les contraintes d’accélération minimale et maximale ;
le module de détermination (M4) étant configuré pour minimiser la fonction dite Hamiltonien : (19) où
, et sont des variations de co-états pondérant chaque dynamique,
correspond à l’énergie qu’il est possible d’économiser sur le trajet,To overcome the defects of the prior art, the invention proposes a calculation system implemented by computer, to determine a trajectory while minimizing the energy consumption of an electric motor vehicle, the system comprising:
- a dynamics and energy consumption model module configured to define driving parameters,
- an optimization module configured to define rolling constraints based on rolling parameters,
- a trajectory determination module by calculations according to a Pontryagin minimum principle minimizing a so-called Hamiltonian function of said rolling parameters;
the dynamics model being defined according to the equation: (1) Or
is the position of the vehicle (in m);
is the vehicle speed (in m/s);
is the time (in s);
the optimization module (M3) being configured to solve the following equations: (10) according to (11) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (47) Or
is the instantaneous energy consumption of the vehicle (in W);
is the penalty prioritizing travel time over energy gain;
, are the initial and final position constraints;
, are the initial and final velocity constraints;
, are the minimum and maximum speed constraints;
, are the minimum and maximum traction acceleration constraints;
, are the minimum and maximum acceleration constraints;
the determination module (M4) being configured to minimize the so-called Hamiltonian function: (19) Or
, And are variations of co-states weighting each dynamic,
corresponds to the energy that can be saved on the journey,

est la commande d’accélération de traction (en m/s²) ;
les variations de co-états pondérant chaque dynamique, étant calculées de la manière suivante : (23) et
(24) la commande d’accélération de traction optimale non contrainte étant de préférence alors déduite : (25) avec au final, le système d’équation décrit est défini selon : (27) (28) le modèle de dynamique étant défini en outre selon l’équation suivante : (6) où
;
est la résistance au roulage et à la pente (en N) ;
est la résistance au roulage à vitesse nulle (en N) ;
est la masse du véhicule en kg ;
est la pente de la route (en rad) ;
est un coefficient indicateur de l’efficacité de la transmission du véhicule ;
fournit le signe de la fonction u(t) et est donc égal à -1 ou 1 lorsque u(t) est non nul ;
s’exprimant alors selon l’équation : (22) où
représente les pertes par friction (en W/(m/s)) ;
représente la puissance mécanique équivalente (en W/(m²/s3)) ;
représente les pertes ohmiques (en W/(m/s²)²) ;
le modèle de consommation énergétique étant défini par l’équation : (8) où
est la puissance tirée de la batterie (en W) ;
est la puissance consommée par les auxiliaires (en W) ;
est la puissance électrique consommée par la machine (en W) tel que : (9) le module d’optimisation (M3) étant configuré en outre pour résoudre l’équation suivante : (6) et la commande d’accélération de traction optimale contrainte étant également de préférence déduite selon : (26) is the traction acceleration command (in m/s²);
the co-state variations weighting each dynamic, being calculated as follows: (23) And
(24) the unconstrained optimum traction acceleration command being preferably then deduced: (25) with finally, the described equation system is defined according to: (27) (28) the dynamics model being further defined according to the following equation: (6) Or
;
is the rolling and slope resistance (in N);
is the rolling resistance at zero speed (in N);
is the mass of the vehicle in kg;
is the slope of the road (in rad);
is a coefficient indicating the efficiency of the vehicle's transmission;
provides the sign of the function u(t) and is therefore equal to -1 or 1 when u(t) is non-zero;
then expressed according to the equation: (22) Or
represents friction losses (in W/(m/s));
represents the equivalent mechanical power (in W/(m²/s3));
represents the ohmic losses (in W/(m/s²)²);
the energy consumption model being defined by the equation: (8) Or
is the power drawn from the battery (in W);
is the power consumed by the auxiliaries (in W);
is the electrical power consumed by the machine (in W) such that: (9) the optimization module (M3) being further configured to solve the following equation: (6) and the constrained optimum traction acceleration command also being preferably deduced according to: (26)

Dans le cadre de l’invention, le terme « module » s’entend comme un ensemble d’éléments matériels et d’instructions de code de programme pour effectuer une action donnée, notamment un calcul.In the context of the invention, the term “module” is understood as a set of hardware elements and program code instructions for performing a given action, in particular a calculation.

En tenant compte des phases de roulage en roue libre du véhicule (notamment grâce à la présence du coefficient et de la fonction dans le modèle de dynamique), le système de calculs est plus précis que les systèmes de calculs de l’art antérieur (et donc plus performant en termes de minimisation de la consommation énergétique du véhicule). En effet, contrairement aux systèmes de calculs de l’art antérieur qui supposent une efficacité de la transmission du véhicule constante durant les deux modes de fonctionnement de la machine électrique (mode de traction et mode de régénération), le système de calculs selon l’invention prend en compte le fait que l’accélération de traction Ax,t(t) est divisée en deux termes selon l’équation : (48) Ceci impacte le modèle de dynamique du véhicule, et conduit à une solution analytique plus précise. L’invention proposée constitue par ailleurs une solution analytique du problème de l’éco-conduite par le principe du minimum de Pontryagin. Cette solution s’appuie sur une expression particulière du problème de l’éco-conduite compatible avec une résolution rapide et à faible erreur par le principe du Minimum de Pontryagin. Au final, cette solution permet d’embarquer le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite dans un calculateur automobile ou dans une application d’un téléphone mobile par exemple. L’invention proposée permet en outre de déterminer la dynamique du véhicule sur la base de paramètres accessibles à un système de gestion de batterie d’un véhicule correspondant, d’obtenir une optimisation théorique du trajet, ainsi que de permettre une détermination du trajet avec des calculs simplifiés limitant le temps de calculs de processeur.Taking into account the vehicle's freewheeling phases (in particular thanks to the presence of the coefficient and function in the dynamic model), the calculation system is more precise than the calculation systems of the prior art (and therefore more efficient in terms of minimizing the energy consumption of the vehicle). Indeed, unlike the calculation systems of the prior art which assume a constant efficiency of the vehicle transmission during the two operating modes of the electric machine (traction mode and regeneration mode), the calculation system according to the invention takes into account the fact that the traction acceleration Ax,t(t) is divided into two terms according to the equation: (48) This impacts the vehicle dynamics model, and leads to a more precise analytical solution. The proposed invention also constitutes an analytical solution to the eco-driving problem by the Pontryagin minimum principle. This solution is based on a particular expression of the eco-driving problem compatible with a fast and low-error resolution by the Pontryagin Minimum principle. Ultimately, this solution makes it possible to embed the calculation of an eco-driving trajectory in an automobile computer or in a mobile phone application for example. The proposed invention also makes it possible to determine the vehicle dynamics on the basis of parameters accessible to a battery management system of a corresponding vehicle, to obtain a theoretical optimization of the route, as well as to allow a determination of the route with simplified calculations limiting the processor calculation time.

Selon une variante, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse moyenne sur un horizon tenant compte d’informations de vitesses limites, des obstacles, de trafic en fonction de la distance, de préférence avec une marge sur cette vitesse. Ceci permet d’avoir des calculs précis des paramètres du trajet, notamment le temps de trajet.According to a variant, the calculation system further comprises a module for calculating average speed over a horizon taking into account information on speed limits, obstacles, traffic as a function of distance, preferably with a margin on this speed. This makes it possible to have precise calculations of the parameters of the journey, in particular the journey time.

Selon une variante, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de pénalité ayant un impact sur la vitesse moyenne suivant l’équation (29) avec
où,
est la vitesse moyenne du cycle original de conduite (en m/s)
est un paramètre à calibrer afin d’atteindre le temps de trajet souhaité (en m/s)
est la résistance au roulage du véhicule (en N/(m/s)
est la résistance aérodynamique du véhicule (en N/(m²/s²)According to a variant, the calculation system further comprises a penalty calculation module having an impact on the average speed according to the equation (29) with
Or,
is the average speed of the original driving cycle (in m/s)
is a parameter to be calibrated in order to achieve the desired travel time (in m/s)
is the rolling resistance of the vehicle (in N/(m/s)
is the aerodynamic resistance of the vehicle (in N/(m²/s²)

Ceci permet de limiter les erreurs de calculs de paramètres de trajet, notamment le temps de trajet.This helps to limit errors in calculating journey parameters, particularly journey time.

Selon une variante, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse de croisière optimale suivant l’équation (31) où,
est le régime et le couple de machine électrique associé à la vitesse (en rad/s et N/m) ;
est la fenêtre de vitesse utilisée pour la recherche de (en m/s) ;
est la carte de la consommation énergétique de la machine électrique ;
est le facteur d’échelle associant la pénalité de temps à la vitesse constante optimale.According to a variant, the calculation system further comprises a module for calculating the optimum cruising speed according to the equation (31) Or,
is the speed and torque of the electric machine associated with the speed (in rad/s and N/m);
is the speed window used for searching (in m/s);
is the energy consumption map of the electric machine;
is the scaling factor relating the time penalty to the optimal constant speed.

Ceci permet de compenser l’absence du terme de résistance aérodynamique dans la dynamique d’accélération du véhicule, ce qui pourrait entrainer une vitesse optimale qui sous-estimerait le gain énergétique d’une vitesse inférieure.This compensates for the absence of the aerodynamic resistance term in the vehicle's acceleration dynamics, which could result in an optimal speed that would underestimate the energy gain of a lower speed.

L’invention porte en outre sur une méthode mise en œuvre par ordinateur comprenant des étapes pour réaliser les actions et/ou calculs du système de calculs selon l’invention.The invention further relates to a computer-implemented method comprising steps for performing the actions and/or calculations of the calculation system according to the invention.

La méthode peut être mise en œuvre dans un système de gestion de batterie de véhicule automobile.The method can be implemented in a motor vehicle battery management system.

Un autre objet de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’une méthode mise en œuvre par ordinateur selon l’invention, ou des étapes pour réaliser les actions et/ou calculs du système de calculs selon l’invention, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur.Another subject of the invention relates to a computer program product comprising program code instructions for executing the steps of a computer-implemented method according to the invention, or steps for carrying out the actions and/or calculations of the calculation system according to the invention, when said program operates on a computer.

Le produit-programme peut être chargé dans la mémoire d’un système de gestion de batterie de véhicule automobile, servant d’ordinateur.The program product can be loaded into the memory of a motor vehicle battery management system, serving as a computer.

L’invention concerne également un véhicule automobile comprenant un système de calculs selon l’invention ou un produit-programme d’ordinateur selon l’invention.The invention also relates to a motor vehicle comprising a calculation system according to the invention or a computer program product according to the invention.

L’invention sera davantage détaillée par la description de modes de réalisation non limitatifs, et sur la base de la annexée illustrant une méthode de mise en œuvre d’un système selon l’invention.The invention will be further detailed by the description of non-limiting embodiments, and on the basis of the attached illustrating a method of implementing a system according to the invention.

L’invention concerne une solution analytique du problème de l’éco-conduite par le principe du minimum de Pontryagin. Cette solution s’appuie sur une expression particulière du problème de l’éco-conduite compatible avec une résolution rapide et à faible erreur par le principe du Minimum de Pontryagin. Au final, cette solution permet d’embarquer dans un véhicule ou une application mobile, le calcul d’une trajectoire d’éco-conduite.The invention concerns an analytical solution to the eco-driving problem using the Pontryagin Minimum Principle. This solution is based on a particular expression of the eco-driving problem compatible with a fast and low-error resolution using the Pontryagin Minimum Principle. Ultimately, this solution makes it possible to embed in a vehicle or a mobile application, the calculation of an eco-driving trajectory.

Plus précisément, l’invention propose un système de calculs mis en œuvre par ordinateur, pour déterminer une trajectoire en minimisant la consommation d’énergie d’un véhicule automobile électrique.More specifically, the invention proposes a calculation system implemented by computer, to determine a trajectory while minimizing the energy consumption of an electric motor vehicle.

Le système comprend :
- un module de modèles de dynamique M1 et de consommation énergétique M2 configuré pour définir des paramètres de roulage, en particulier dans une étape S1 de définition de paramètres de roulage tels que des accélérations maximales et minimales, et vitesse maximale, et autres paramètres de ce type ;
- un module d’optimisation M3 configuré pour définir des contraintes de roulage telles que des vitesses limites, des obstacles, des feux, des zones d’arrêts (ou stops) selon la distance à parcourir, en fonction desdits paramètres de roulage.The system includes:
- a module of dynamic models M1 and energy consumption M2 configured to define driving parameters, in particular in a step S1 of defining driving parameters such as maximum and minimum accelerations, and maximum speed, and other parameters of this type;
- an M3 optimization module configured to define driving constraints such as speed limits, obstacles, lights, stopping zones (or stops) according to the distance to be covered, based on said driving parameters.

Par ailleurs, le système de calcul se caractérise par
- un module de détermination de trajectoire M4 par calculs selon un principe du minimum de Pontryagin minimisant une fonction dite Hamiltonien desdits paramètres de roulage, avec en particulier un objectif de temps de trajets sur un horizon.Furthermore, the calculation system is characterized by
- a trajectory determination module M4 by calculations according to a Pontryagin minimum principle minimizing a so-called Hamiltonian function of said rolling parameters, with in particular a travel time objective over a horizon.

En tenant compte des phases de roulage en roue libre du véhicule, l’invention est plus précise que les systèmes de calculs de l’art antérieur (et donc plus performante en termes de minimisation de la consommation énergétique du véhicule). En outre, l’invention permet de réduire significativement la puissance de calculs, le temps de calculs et de mémoire nécessaire pour obtenir une trajectoire d’éco-conduite ; et de conserver une optimalité proche du calcul par programmation dynamique en respectant la contrainte de fin de temps de parcours tout en proposant une réduction de consommation par rapport au cycle original (non optimisé). L’invention permet ainsi d’embarquer ce type d’algorithme dans un calculateur automobile ou bien dans un téléphone mobile.By taking into account the freewheeling phases of the vehicle, the invention is more precise than the calculation systems of the prior art (and therefore more efficient in terms of minimizing the energy consumption of the vehicle). In addition, the invention makes it possible to significantly reduce the calculation power, the calculation time and the memory required to obtain an eco-driving trajectory; and to maintain an optimality close to the calculation by dynamic programming by respecting the constraint of the end of the journey time while proposing a reduction in consumption compared to the original cycle (not optimized). The invention thus makes it possible to embed this type of algorithm in an automobile calculator or in a mobile phone.

Pour pouvoir obtenir une méthode de calculs compatible en optimalité et temps de calculs, la solution analytique consiste, selon la variante préférée, à décrire mathématiquement le problème afin qu’il soit compatible d’une résolution rapide à l’aide du principe du minimum de Pontryagin :
- Les modèles de la dynamique du véhicule et de sa consommation énergétique sont simplifiés tout en limitant la perte en précision par rapport aux modèles utilisés dans la programmation dynamique.
- La méthode d’optimisation est le principe du minimum de Pontryagin. Ce principe minimise une fonction, l’Hamiltonien, qui contient le coût (ici la consommation instantanée du véhicule), les dynamiques pondérées de vitesse et d’accélération, et une pénalité sur le temps de parcours. L’optimisation d’un tronçon est alors plus rapide puisqu’elle consiste à résoudre un problème aux deux bouts (Two Points Boundary Value Problem).
- Dans la variante préférée, chaque Hamiltonien est exprimé de telle manière à résoudre un problème d’optimisation par tronçon tout en prenant en compte les états finaux du tronçon précédent comme les états initiaux du tronçon suivant. L’assemblage de ces Hamiltoniens permet alors d’obtenir un système linéaire, à temps variable et à dynamiques constantes par morceau.In order to obtain a calculation method compatible in terms of optimality and calculation time, the analytical solution consists, depending on the preferred variant, in mathematically describing the problem so that it is compatible with a rapid resolution using the Pontryagin minimum principle:
- Vehicle dynamics and energy consumption models are simplified while limiting the loss in precision compared to models used in dynamic programming.
- The optimization method is the Pontryagin minimum principle. This principle minimizes a function, the Hamiltonian, which contains the cost (here the instantaneous consumption of the vehicle), the weighted dynamics of speed and acceleration, and a penalty on the travel time. The optimization of a section is then faster since it consists of solving a problem at both ends (Two Points Boundary Value Problem).
- In the preferred variant, each Hamiltonian is expressed in such a way as to solve a block-wise optimization problem while taking into account the final states of the previous block as well as the initial states of the next block. The assembly of these Hamiltonians then makes it possible to obtain a linear system, with variable time and constant dynamics per piece.

Les avantages techniques de cette invention, selon la variante préférée, sont :
- une baisse significative du temps de calculs par rapport à la programmation dynamique : divisé par 250 en moyenne ;
- le point précédent induit une baisse significative de la puissance de calculs et de la taille mémoire nécessaire à la réalisation du calcul. Ainsi, il est envisageable d’embarquer cette solution dans un véhicule ;
- une optimalité conservée par rapport à la programmation dynamique : en moyenne 3% de perte d’optimalité, ce qui représente une nette amélioration par rapport à la solution décrite dans le document brevet FR 3 124 147 A1 (12% en moyenne de perte d’optimalité par rapport à la programmation dynamique).The technical advantages of this invention, according to the preferred variant, are:
- a significant reduction in calculation time compared to dynamic programming: divided by 250 on average;
- the previous point induces a significant reduction in the computing power and the memory size required to perform the calculation. Thus, it is possible to embed this solution in a vehicle;
- optimality preserved compared to dynamic programming: on average 3% loss of optimality, which represents a clear improvement compared to the solution described in patent document FR 3 124 147 A1 (12% on average loss of optimality compared to dynamic programming).

La description de l’invention peut prendre pour une hypothèse une route plate ou une pente constante de la route pour chaque tronçon de cette dernière. L’impact d’une pente variable de la route aura pour effet de modifier l’expression de l’Hamiltonien. De plus, l’invention traitera de la solution analytique pleinement contrainte en couple, en accélération et en vitesse.The description of the invention may assume a flat road or a constant slope of the road for each section of the road. The impact of a variable slope of the road will have the effect of modifying the expression of the Hamiltonian. In addition, the invention will deal with the analytical solution fully constrained in torque, acceleration and speed.

La solution proposée est embarquable en temps-réel ce qui permet de l’appliquer sur un véhicule avec les ressources calculateur proche de ceux déjà à disposition.The proposed solution can be embedded in real time, which allows it to be applied to a vehicle with computing resources close to those already available.

Les solutions de l’art antérieur sur la diminution de la consommation énergétique (mode éco, formation éco-conduite) actuellement proposées reposent en général sur une baisse de la vitesse moyenne de roulage et donc avec un retard par rapport au temps de trajet initial. L’invention permet de minimiser la consommation énergétique pour une vitesse moyenne donnée afin de garantir un temps d’arrivée à l’utilisateur.The prior art solutions for reducing energy consumption (eco mode, eco-driving training) currently proposed are generally based on a reduction in the average driving speed and therefore with a delay compared to the initial travel time. The invention makes it possible to minimize energy consumption for a given average speed in order to guarantee an arrival time for the user.

En particulier, le modèle de dynamique du véhicule est défini selon la seconde loi de Newton : (1) (2) où
est la position du véhicule (en m) ;
est la vitesse du véhicule (en m/s) ;
est le temps (en s) ;
est la masse totale du véhicule incluant l’inertie des parties rotatives (en kg) ;
la force résistant au mouvement du véhicule étant : (3) où
est la résistance au roulage et à la pente (en N) ;
est la résistance au roulage (en N/(m/s)) ;
est l’accélération dûe à la gravité terrestre (en m/s²) ;
est la pente de la route (en rad) ;
est la résistance aérodynamique (en N/(m²/s²))
la force de traction étant : (4) où
est le rapport de vitesse de la transmission ;
est le couple de la machine électrique du véhicule (en Nm) ;
est le rayon de la roue (en m).
la vitesse du véhicule peut être déduite du régime de la machine électrique ( en rad/s) : (5) In particular, the vehicle dynamics model is defined according to Newton's second law: (1) (2) Or
is the position of the vehicle (in m);
is the vehicle speed (in m/s);
is the time (in s);
is the total mass of the vehicle including the inertia of the rotating parts (in kg);
the force resisting the movement of the vehicle being: (3) Or
is the rolling and slope resistance (in N);
is the rolling resistance (in N/(m/s));
is the acceleration due to Earth's gravity (in m/s²);
is the slope of the road (in rad);
is the aerodynamic resistance (in N/(m²/s²))
the traction force being: (4) Or
is the transmission gear ratio;
is the torque of the vehicle's electric machine (in Nm);
is the radius of the wheel (in m).
the vehicle speed can be deduced from the speed of the electric machine ( in rad/s): (5)

Pour pouvoir résoudre le problème de l’éco-conduite de manière analytique, la dynamique du véhicule est simplifiée de la manière suivante : (6) où
est l’efficacité de la transmission ;
fournit le signe de la fonction u(t) et est donc égal à -1 ou 1 lorsque u(t) est non nul ;
;
est la résistance au roulage et à la pente (en N) ;
est la pente de la route (en rad) ;
est la commande d’accélération de traction (en m/s²) tel que : (7) le modèle de consommation énergétique est également adapté par simplification : (8) où
est la puissance tirée de la batterie (en W) ;
est la puissance consommée par les auxiliaires (en W) ;
est la puissance électrique consommée par la machine (en W) tel que : (9) où
représente les pertes par friction (en W/(m/s)) ;
représente la puissance mécanique équivalente (en W/(m²/s³)) ;
représente les pertes ohmiques (en W/(m/s²)²).
En outre, le module d’optimisation M3 est configuré pour résoudre les équations suivantes : (10) selon (11) (6) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (47) où
est la consommation énergétique instantanée du véhicule (en W) ;
est la pénalité priorisant la durée du trajet sur le gain énergétique ;
, sont les contraintes de position initiale et finale ;
, sont les contraintes de vitesse initiale et finale ;
, sont les contraintes de vitesse minimale et maximale ;
, sont les contraintes d’accélération de traction minimale et maximale ;
, sont les contraintes d’accélération minimale et maximale.In order to solve the eco-driving problem analytically, the vehicle dynamics are simplified as follows: (6) Or
is the transmission efficiency;
provides the sign of the function u(t) and is therefore equal to -1 or 1 when u(t) is non-zero;
;
is the rolling and slope resistance (in N);
is the slope of the road (in rad);
is the traction acceleration command (in m/s²) such that: (7) The energy consumption model is also adapted for simplification: (8) Or
is the power drawn from the battery (in W);
is the power consumed by the auxiliaries (in W);
is the electrical power consumed by the machine (in W) such that: (9) Or
represents friction losses (in W/(m/s));
represents the equivalent mechanical power (in W/(m²/s³)) ;
represents the ohmic losses (in W/(m/s²)²).
Additionally, the M3 optimization module is configured to solve the following equations: (10) according to (11) (6) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (47) Or
is the instantaneous energy consumption of the vehicle (in W);
is the penalty prioritizing travel time over energy gain;
, are the initial and final position constraints;
, are the initial and final velocity constraints;
, are the minimum and maximum speed constraints;
, are the minimum and maximum traction acceleration constraints;
, are the minimum and maximum acceleration constraints.

Il est à noter qu’afin de faciliter les dérivations de certaines expressions analytiques, les effets de l’efficacité de la transmission (traduits par le terme dans l’équation (6)) sont transférés depuis l’équation (6) vers l’équation (9).It should be noted that in order to facilitate the derivations of certain analytical expressions, the effects of transmission efficiency (translated by the term in equation (6)) are transferred from equation (6) to equation (9).

L’équation (6) devient alors l’équation (6’) selon : (6’) et l’équation (9) devient l’équation (9’) selon : (9’) Equation (6) then becomes equation (6’) according to: (6') and equation (9) becomes equation (9’) according to: (9')

Le paramètre peut être une pénalité obtenue selon l’art antérieur, mais est de préférence calculé suivant une variante préférée détaillée ci-dessous.The parameter may be a penalty obtained according to the prior art, but is preferably calculated according to a preferred variant detailed below.

La pénalité est utilisée pour influencer le temps de trajet. Ce paramètre a montré par le passé qu’il pouvait être complexe à calibrer. La solution proposée ici permet de faciliter sa calibration car elle pose la relation entre l’impact de sur la vitesse moyenne du cycle et la dépense énergétique moyenne.The penalty is used to influence the travel time. This parameter has shown in the past that it can be complex to calibrate. The solution proposed here makes it easier to calibrate it because it poses the relationship between the impact of on average cycle speed and average energy expenditure.

Ainsi, le système de calculs comprend de préférence en outre un module de calculs de pénalité M7 ayant un impact sur la vitesse moyenne suivant l’équation (29) avec
où,
est la consommation kilométrique moyenne
est la vitesse moyenne du cycle original de conduite (en m/s)
est un paramètre à calibrer afin d’atteindre le temps de trajet souhaité (en m/s)
est la résistance au roulage et à la pente (en N)
est la résistance au roulage du véhicule (en N/(m/s)
est la résistance aérodynamique du véhicule (en N/(m2/s2)Thus, the calculation system preferably further comprises a penalty calculation module M7 having an impact on the average speed according to the equation (29) with
Or,
is the average mileage consumption
is the average speed of the original driving cycle (in m/s)
is a parameter to be calibrated in order to achieve the desired travel time (in m/s)
is the rolling and slope resistance (in N)
is the rolling resistance of the vehicle (in N/(m/s)
is the aerodynamic resistance of the vehicle (in N/(m2/s2)

Par conséquent, dans le cas où la consommation kilométrique moyenne est minimisée, le minimum de permet de déduire une loi de selon la vitesse moyenne : (30) Therefore, in the case where the average mileage consumption is minimized, the minimum of allows us to deduce a law of according to average speed: (30)

Les contraintes d’accélération doivent être retranscrites en contraintes d’entrée à appliquer au modèle. Plus précisément, les contraintes les plus fortes doivent être prises entre les limites d’accélération de traction et les limites d’accélération du véhicule. Ceci est effectué de la manière suivante : (48) (49) The acceleration constraints must be translated into input constraints to be applied to the model. More precisely, the strongest constraints must be taken between the traction acceleration limits and the vehicle acceleration limits. This is done as follows: (48) (49)

Le dernier élément à considérer est la faisabilité des contraintes d'entrée par rapport aux points segmentés entre deux tronçons. Dans certaines situations, ces deux paramètres peuvent ne pas être compatibles et donc, le point correspondant entre deux tronçons doit être adapté. Ceci est effectué en utilisant les solutions analytiques de vitesse et de position pour définir un temps final approprié et une distance pour le tronçon de route courant.The last element to consider is the feasibility of the input constraints with respect to the segmented points between two segments. In some situations, these two parameters may not be compatible and therefore, the corresponding point between two segments must be adapted. This is done by using the analytical solutions of speed and position to define an appropriate final time and distance for the current road segment.

Contrairement à la programmation dynamique qui permet d’utiliser directement le terme de consommation dans son algorithme, le principe du minimum de Pontryagin minimise à chaque instant un Hamiltonien qui représente le coût instantané de et la pondération de chaque dynamique du problème. Cela est mis en œuvre par le module de détermination M4.Unlike dynamic programming which allows the consumption term to be used directly in its algorithm, the Pontryagin minimum principle minimizes a Hamiltonian at each instant which represents the instantaneous cost of and the weighting of each dynamic of the problem. This is implemented by the determination module M4.

En particulier, le module de détermination M4 est configuré pour minimiser la fonction dite Hamiltonien : (19) où est défini selon une intégrale de la consommation instantanée sur le trajet en ne considérant que la puissance issue de la machine électrique : (20) de sorte à en déduire , (22) (22) les variations de co-états pondérant chaque dynamique, sont calculés de la manière suivante : (23) et (24) la commande d’accélération de traction optimale non contrainte est alors déduite : (25) et/ou la commande d’accélération de traction optimale contrainte est alors déduite : (26) en particulier, au final, le système d’équation décrit est défini selon : (27) (28)
(32) In particular, the determination module M4 is configured to minimize the so-called Hamiltonian function: (19) Or is defined according to an integral of the instantaneous consumption on the journey, considering only the power coming from the electric machine: (20) so as to deduce , (22) (22) the co-state variations weighting each dynamic are calculated as follows: (23) And (24) the unconstrained optimal traction acceleration command is then deduced: (25) and/or the constrained optimal traction acceleration command is then deduced: (26) in particular, in the end, the described equation system is defined according to: (27) (28)
(32)

Cinq modes d’entrée optimaux distincts sont ainsi obtenus pour la commande d’accélération de traction u(t) : un mode où ; un mode où ; un mode correspondant à une phase d’accélération du véhicule et donné par l’expression de u_adans l’équation (26) ci-dessus ; un mode correspondant à une phase de roulage en roue libre (« coasting » en anglais) du véhicule et dans lequel la commande d’accélération de traction u(t) est nulle ; et un mode correspondant à une phase de décélération du véhicule et donné par l’expression de u_ddans l’équation (26) ci-dessus.Five distinct optimal input modes are thus obtained for the traction acceleration control u(t): a mode where ; a mode where ; a mode corresponding to an acceleration phase of the vehicle and given by the expression of u _a in equation (26) above; a mode corresponding to a coasting phase of the vehicle and in which the traction acceleration command u(t) is zero; and a mode corresponding to a deceleration phase of the vehicle and given by the expression of u _d in equation (26) above.

De préférence, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse moyenne M5 sur un horizon tenant compte d’informations de vitesses limites, des obstacles, de trafic en fonction de la distance, de préférence avec une marge sur cette vitesse. Cela se fait en particulier dans une étape S2.Preferably, the calculation system further comprises a module for calculating average speed M5 over a horizon taking into account information on speed limits, obstacles, traffic as a function of distance, preferably with a margin on this speed. This is done in particular in a step S2.

On part du principe que la connaissance de l’horizon nous permet d’accéder à des vitesses limites, des obstacles, du trafic en fonction de la distance. L’association de ces éléments nous permet alors de définir la vitesse limite en fonction de la distance et de déduire une vitesse moyenne sur l’horizon complet appelé .We assume that knowing the horizon allows us to access speed limits, obstacles, traffic depending on the distance. The combination of these elements then allows us to define the speed limit depending on the distance and to deduce an average speed over the entire horizon called .

La référence Q1 concerne des itérations, les références R1 et R2 concernent respectivement des réponses « oui » et « non » aux questions correspondant aux références Q1 et Q2. Les références S et E désignent respectivement un début et une fin de méthode.Reference Q1 concerns iterations, references R1 and R2 concern respectively “yes” and “no” answers to the questions corresponding to references Q1 and Q2. References S and E designate respectively a start and an end of method.

Il est possible d’ajouter une marge sur cette vitesse moyenne à l’aide d’un paramètre . Cela se fait en particulier dans une étape S3.It is possible to add a margin on this average speed using a parameter . This is done in particular in a step S3.

Ensuite intervient le calcul de la pénalité détaillé ci-dessus, en particulier dans une étape S4.Then comes the calculation of the penalty. detailed above, in particular in a step S4.

Ensuite intervient le calcul d’une vitesse de croisière optimale en particulier dans une étape S5.Then comes the calculation of an optimal cruising speed. especially in a step S5.

L’absence du terme de résistance aérodynamique dans la dynamique d’accélération du véhicule peut entrainer une vitesse optimale qui sous-estime le gain énergétique d’une vitesse inférieure. De plus, les trajectoires d’éco-conduite résultant de la programmation dynamique tendent à proposer une phase de vitesse constante, inférieure à la vitesse maximale autorisée, et qui induirait un gain énergétique important. Pour ces raisons, la vitesse optimale de croisière peut être définie selon la minimisation de la dépense énergétique kilométrique.The absence of the aerodynamic resistance term in the vehicle acceleration dynamics can lead to an optimal speed that underestimates the energy gain of a lower speed. In addition, the eco-driving trajectories resulting from dynamic programming tend to propose a constant speed phase, lower than the maximum authorized speed, and which would induce a significant energy gain. For these reasons, the optimal cruising speed can be defined according to the minimization of energy expenditure per kilometer.

Ainsi, selon un aspect, le système de calculs comprend en outre un module de calculs de vitesse de croisière optimale M8 suivant l’équation (31) où,
est le régime et le couple de machine électrique associé à la vitesse (en rad/s et N/m) ;
est la fenêtre de vitesse utilisée pour la recherche de (en m/s) ;
est la carte de la consommation énergétique de la machine électrique ;
est le facteur d’échelle associant la pénalité de temps à la vitesse constante optimale.Thus, according to one aspect, the calculation system further comprises a module for calculating the optimal cruising speed M8 according to the equation (31) Or,
is the speed and torque of the electric machine associated with the speed (in rad/s and N/m);
is the speed window used for searching (in m/s);
is the energy consumption map of the electric machine;
is the scaling factor relating the time penalty to the optimal constant speed.

Ensuite intervient un découpage du problème en plusieurs tronçons, en particulier dans une étape S6.Then comes a division of the problem into several sections, in particular in step S6.

Dans le cas d’une application sur un cycle de conduite, il est proposé dans l’invention de découper dans un premier temps le problème d’optimisation par plusieurs tronçons selon la distance où la vitesse maximale est constante.In the case of an application on a driving cycle, it is proposed in the invention to firstly divide the optimization problem into several sections according to the distance where the maximum speed is constant.

Ensuite, les arrêts peuvent être définis par un seul point entre deux tronçons où la vitesse limite est nulle. Enfin, de préférence, si un enchaînement de plusieurs tronçons de vitesse limite implique une accélération ou une décélération au-delà des valeurs définies pour le véhicule, alors le tronçon intermédiaire est supprimé.Then, stops can be defined by a single point between two sections where the speed limit is zero. Finally, preferably, if a sequence of several speed limit sections involves acceleration or deceleration beyond the values defined for the vehicle, then the intermediate section is deleted.

La vitesse initiale d’un tronçon correspond à la vitesse finale du tronçon précédent.The initial speed of a section corresponds to the final speed of the previous section.

La vitesse finale définie pour chaque tronçon correspond à la vitesse limite de ce tronçon.The final speed defined for each section corresponds to the limit speed of that section.

Finalement, le terme c₀ dans le modèle simplifié peut être mis à jour au niveau de chaque point entre deux tronçons de telle sorte que : (33) où, (34) Finally, the term c₀ in the simplified model can be updated at each point between two sections such that: (33) Or, (34)

Ensuite intervient une association de tronçons à des modes de conduite, en particulier dans une étape S7.Then there is an association of sections with driving modes, in particular in a step S7.

La référence Q2 concerne la détermination d’une hypothèse d’objectif de temps de trajet respectée ou non. Dans la négative, une étape S9 intervient consistant à ajuster la valeur du paramètre de marge .Reference Q2 concerns the determination of a travel time objective hypothesis respected or not. If not, a step S9 intervenes consisting of adjusting the value of the margin parameter .

Des modules M9-M12 correspondant respectivement aux étapes S6-S9 peuvent être prévus pour la mise en œuvre de ces étapes.Modules M9-M12 corresponding to steps S6-S9 respectively can be provided for the implementation of these steps.

Si le temps de trajet déduit est supérieur au temps de trajet souhaité, alors la valeur peut être augmentée. Cela aura pour conséquence d’augmenter et donc .If the deduced travel time is greater than the desired travel time, then the value can be increased. This will result in increasing and so .

L'interaction entre le système d'équations différentielles et les conditions de contrainte multiples doit être combinée afin de trouver les temps de commutation qui définissent la séquence de modes de conduites dans les trajectoires optimales. Ceci est effectué en utilisant la représentation matricielle (27), (28), (32) décrite ci-dessus, qui donne un système linéaire variable dans le temps. Une solution au système Hamiltonien linéaire à temps variable peut être trouvée au moyen de la matrice exponentielle : (35) permettant d’obtenir un profil de vitesse optimisé de manière analytique où . Avec cette procédure, différents ensembles de solutions analytiques peuvent être obtenus pour lesquels les variables inconnues λ_s,0, λ_v,0, t_ket t_fsont déterminées en fonction de la séquence du mode de conduite. Les expressions pour les profils de vitesse liés à chaque mode de conduite individuel sont alors données par (36) (37) (38) (39) (40) (41) où, (42)
(43)
(44)
(45)
The interaction between the differential equation system and the multiple constraint conditions must be combined in order to find the switching times that define the sequence of driving modes in the optimal trajectories. This is done using the matrix representation (27), (28), (32) described above, which gives a linear time-varying system. A solution to the time-varying linear Hamiltonian system can be found by means of the exponential matrix: (35) allowing to obtain an analytically optimized speed profile where . With this procedure, different sets of analytical solutions can be obtained for which the unknown variables λ_s,0, λ_v,0, t_kand t_fare determined based on the driving mode sequence. The expressions for the speed profiles related to each individual driving mode are then given by (36) (37) (38) (39) (40) (41) Or, (42)
(43)
(44)
(45)

Dans toutes les expressions détaillées ci-dessus, t = [t_k-1,t_k), λ_s,0est le co-état de position initiale, l’indice « ma » représente l’accélération maximale du véhicule, l’indice « a » représente l’accélération du véhicule, l’indice « c » représente les phases de roulage en roue libre du véhicule, l’indice « md » représente la décélération maximale du véhicule, l’indice « d » représente la décélération du véhicule, l’indice « s » représente les phases de vitesse constante du véhicule, et v_k et λ_v _, _k sont respectivement l’état de vitesse et les valeurs de co-états au début de chaque mode de conduite. Après avoir obtenu ces équations de mode de conduite, ainsi que celles pour s(t) et λ_v(t) et les expressions pour les variables inconnues (conditions initiales de co-état, temps de commutation et durée finale du trajet), une trajectoire complète peut être calculée en fonction de la séquence de mode de conduite spécifique requise. La durée finale du trajet est déterminée en évaluant la fonction Hamiltonienne pour un temps final égal à zéro : (46) In all the detailed expressions above, t = [t_k-1,t_k), λ_s,0is the initial position co-state, the index “ma” represents the maximum acceleration of the vehicle, the index “a” represents the acceleration of the vehicle, the index “c” represents the freewheeling phases of the vehicle, the index “md” represents the maximum deceleration of the vehicle, the index “d” represents the deceleration of the vehicle, the index “s” represents the constant speed phases of the vehicle, and v_k and λ_v _, _k are respectively the speed state and co-state values at the beginning of each driving mode. After obtaining these driving mode equations, as well as those for s(t) and λ_v(t) and the expressions for the unknown variables (co-state initial conditions, switching time and final travel time), a complete trajectory can be calculated given the specific driving mode sequence required. The final travel time is determined by evaluating the Hamiltonian function for a final time equal to zero: (46)

A titre d’exemple, il est décrit ci-après les solutions aux problèmes pleinement contraints, c’est-à-dire aux scénarios pour lesquels toutes les contraintes sont actives en même temps à un point donné de la trajectoire. La procédure et les expressions des solutions sont les suivantes (il est à noter que l’instant final du trajet est ici noté t_final).As an example, the solutions to fully constrained problems are described below, i.e., scenarios for which all constraints are active at the same time at a given point on the trajectory. The procedure and expressions of the solutions are as follows (note that the final time of the path is here denoted t _final ).

Il faut d’abord trouver le temps de commutation t_apour la contrainte d’entrée maximale selon :First we need to find the switching time t _a for the maximum input constraint according to:

& (50) ; & (50);

Il faut ensuite déterminer le point d’entrée pour la limite de vitesse pour trouver t_bet λ_v,0, selon :We must then determine the entry point for the speed limit to find t _b and λ _v,0 , according to:

et utiliser (51) and use (51)

Pour définir le point de sortie, l’évolution d’état doit être étendue jusqu’à t_dde telle sorte que :To define the exit point, the state evolution must be extended up to t _d such that:

(52) et utiliser
(53) pendant la phase de roulage en roue libre pour trouver t_c (52) and use
(53) during the freewheeling phase to find t _c

Il faut ensuite utiliser le mode de conduite suivant pour trouver le début t_ddu mode de roulage en roue libre, selon :Then the following driving mode must be used to find the start t _d of the freewheeling mode, according to:

(54)
trouver t_davec (55), qui définit la fin du mode de roulage en roue libre (54)
find t _d with (55), which defines the end of freewheeling mode

Le mode de conduite final dans la séquence est relié à l’entrée minimale, par conséquent, il faut utiliser le point de départ de cette contrainte en vue de trouver t_e, selon :The final driving mode in the sequence is related to the minimum input, therefore, one must use the starting point of this constraint in order to find t _e , according to:

(56)
et prendre (57) (56)
and take (57)

Il faut ensuite imposer dans le but de trouver le temps de commutation t_f, en sachant que :Then it is necessary to impose in order to find the switching time t _f , knowing that:

(58) (58)

Il faut enfin utiliser les conditions et pour déterminer λ_s,0et t_final, respectivement, selon :Finally, we must use the conditions And to determine λ _s,0 and t _final , respectively, according to:

(59) où et sont des matrices reliées à la fonction Hamiltonienne H (59) where And are matrices related to the Hamiltonian function H

Les co-états initiaux et les temps de commutations sont alors les suivants : (60) (61)The initial co-states and switching times are then as follows: (60) (61)

(62) (62)

(63) (63)

(64) (64)

(65) (65)

(66) (66)

(67) (67)

+ +

(68)
(68)

où le terme α_evest obtenu à l’aide d’un logiciel spécialisé dans les calculs symboliqueswhere the term α _ev is obtained using software specialized in symbolic calculations

Dans une variante, dépend de la puissance de la batterie avec auxiliaires inclus, ou tout autre modèle de consommation reliant une consommation énergétique à une vitesse de croisière.In a variation, depends on the battery power with auxiliaries included, or any other consumption model linking energy consumption to cruising speed.

Dans une variante, une vitesse minimum est ajoutée aux calculs du module d’optimisation.In one variation, a minimum speed is added to the optimization module calculations.

L’invention concerne également une méthode mise en œuvre par ordinateur comprenant des étapes pour réaliser les actions et/ou calculs d’un système de calculs tel que décrit précédemment.The invention also relates to a computer-implemented method comprising steps for carrying out the actions and/or calculations of a calculation system as described above.

Un autre objet de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l’exécution des étapes d’une méthode mise en œuvre par ordinateur telle que décrite précédemment, ou des étapes pour réaliser les actions et/ou calculs du système de calculs tel que décrit précédemment, lorsque ledit programme fonctionne sur un ordinateur.Another subject matter of the invention relates to a computer program product comprising program code instructions for executing the steps of a computer-implemented method as described above, or steps for performing the actions and/or calculations of the calculation system as described above, when said program operates on a computer.

Le programme peut par exemple être chargé dans la mémoire d’un système de gestion de batterie d’un véhicule automobile, servant d’ordinateur.The program can, for example, be loaded into the memory of a motor vehicle battery management system, serving as a computer.

L’invention concerne également un véhicule automobile comprenant un système de calculs tel que décrit précédemment ou un produit-programme d’ordinateur tel que décrit précédemment.
The invention also relates to a motor vehicle comprising a calculation system as described above or a computer program product as described above.

Claims

Computer-implemented calculation system for determining a trajectory while minimizing the energy consumption of an electric motor vehicle, the system comprising:
- a dynamics model module (M1) and energy consumption (M2) configured to define driving parameters,
- an optimization module (M3) configured to define rolling constraints based on rolling parameters,
- a trajectory determination module (M4) by calculations according to a Pontryagin minimum principle minimizing a so-called Hamiltonian function of said rolling parameters;
the dynamics model being defined according to the equation: (1)

Or
is the position of the vehicle (in m);
is the vehicle speed (in m/s);
is the time (in s);
the optimization module (M3) being configured to solve the following equations: (10)

according to (11) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (47)

Or
is the instantaneous energy consumption of the vehicle (in W);
is the penalty prioritizing travel time over energy gain;
, are the initial and final position constraints;
, are the initial and final velocity constraints;
, are the minimum and maximum speed constraints;
, are the minimum and maximum acceleration constraints;
, are the minimum and maximum acceleration constraints;
the determination module (M4) being configured to minimize the so-called Hamiltonian function: (19)

Or
, And are variations of co-states weighting each dynamic,
corresponds to the energy that can be saved on the journey,
is the traction acceleration command (in m/s²);
the co-state variations weighting each dynamic, being calculated as follows: (23)

And (24)

the unconstrained optimum traction acceleration command being preferably then deduced: (25)

with finally, the described equation system is defined according to: (27) (28)

characterized in that the dynamics model is further defined according to the following equation: (6)

Or
;
is the rolling and slope resistance (in N);
is the rolling resistance at zero speed (in N);
is the mass of the vehicle in kg;
is the slope of the road (in rad);
is a coefficient indicating the efficiency of the vehicle's transmission;
provides the sign of the function u(t) and is therefore equal to -1 or 1 when u(t) is non-zero;
then expressed according to the equation: (22)

Or
represents friction losses (in W/(m/s));
represents the equivalent mechanical power (in W/(m²/s3));
represents the ohmic losses (in W/(m/s²)²);
the energy consumption model being defined by the equation: (8)

Or
is the power drawn from the battery (in W);
is the power consumed by the auxiliaries (in W);
is the electrical power consumed by the machine (in W) such that: (9)

in that the optimization module (M3) is further configured to solve the following equation: (6)

and in that the constrained optimum traction acceleration command is also preferably derived according to: (26)

Calculation system according to claim 1, further comprising an average speed calculation module (M5) over a horizon taking into account information on limit speeds, obstacles, traffic as a function of distance, preferably with a margin on this speed.

Calculation system according to claim 1 or 2, further comprising a penalty calculation module (M7) having an impact on the average speed according to the equation (29)

with
Or,
is the average speed of the original driving cycle (in m/s)
is a parameter to be calibrated in order to achieve the desired travel time (in m/s)
is the rolling and slope resistance (in N)
is the rolling resistance of the vehicle (in N/(m/s)
is the aerodynamic resistance of the vehicle (in N/(m²/s²)

Calculation system according to any one of claims 1 to 3, further comprising an optimal cruising speed calculation module (M8) according to the equation (31)

Or,
is the speed and torque of the electric machine associated with the speed (in rad/s and N/m);
is the speed window used for searching (in m/s);
is the energy consumption map of the electric machine;
is the scaling factor relating the time penalty to the optimal constant speed.

Electric motor vehicle comprising a calculation system according to any one of claims 1 to 4.