FR3141727A1 - Système propulsif aéronautique à rendement propulsif amélioré - Google Patents

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René André ESCURE Didier
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Safran Aircraft Engines SAS
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Abstract

La présente invention concerne un système propulsif (1) aéronautique présentant une densité de poussée par aube (14) du rotor de soufflante (9) supérieure ou égale à 3,3 x 104 et inférieure ou égale à 20,0 x 104 N/m² où la densité de poussée par aube (14) est définie par la formule suivante : et où : FN est la poussée générée par le rotor de soufflante (9) et est mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Newton ; n est le nombre de aubes (14) dans le rotor de soufflante (9) ; et D est le diamètre du rotor de soufflante (9), mesuré dans un plan normal à l’axe de rotation (X) au niveau d’une intersection entre un sommet (21) et un bord d’attaque (22) des aubes (14) du rotor de soufflante (9), et est exprimé en mètres. Figure pour l’abrégé : Fig. 1

Description

Système propulsif aéronautique à rendement propulsif amélioré
La présente demande concerne de manière générale le domaine des systèmes propulsifs, et plus particulièrement des systèmes propulsifs aéronautiques comprenant une soufflante carénée ou non carénée et présentant un taux de dilution est élevé, voire très élevé.
ETAT DE LA TECHNIQUE
Un système propulsif comporte généralement, d’amont en aval dans le sens de l’écoulement des gaz, une section de soufflante, une section de compresseur pouvant comprendre un compresseur basse pression et un compresseur haute pression, une chambre de combustion et une section de turbine pouvant comprendre notamment une turbine haute pression et une turbine basse pression Le compresseur haute pression est entrainé en rotation par la turbine haute pression par l’intermédiaire d’un arbre haute pression. La soufflante et le cas échéant le compresseur basse pression sont entrainés en rotation par la turbine basse pression par l’intermédiaire d’un arbre basse pression.
Les efforts de recherche technologique ont déjà permis d’améliorer de manière très significative les performances environnementales des avions. La Déposante prend en considération les facteurs impactants dans toutes les phases de conception et de développement pour obtenir des composants et des produits aéronautiques moins énergivores, plus respectueux de l’environnement et dont l’intégration et l’utilisation dans l’aviation civile ont des conséquences environnementales modérées dans un but d’amélioration de l'efficacité énergétique des avions.
Ainsi, afin d’améliorer le rendement propulsif du système propulsif et de réduire sa consommation spécifique ainsi que le bruit émis par la section de soufflante, il a été proposé des systèmes propulsifs présentant un taux de dilution BPR (bypass ratio en anglais, correspondant au rapport entre le débit du flux d’air secondaire et le débit du flux d’air primaire) élevé. Pour atteindre de tels taux de dilution, la section de soufflante peut être découplée de la turbine basse pression, permettant ainsi d’optimiser indépendamment leur vitesse de rotation respective. Généralement, le découplage est réalisé à l’aide d’un mécanisme de réduction placé entre l’extrémité amont de l’arbre basse pression et un rotor de la section de soufflante. Le rotor de la section de soufflante est alors entrainé par l’arbre basse pression par l’intermédiaire du mécanisme de réduction à une vitesse de rotation inférieure à celle de l‘arbre basse pression.
Toutefois, l’amélioration du taux de dilution BPR et du rapport de pression de la soufflante implique d’augmenter le diamètre de la soufflante et par extension les dimensions externes du système propulsif (et donc sa masse et sa traînée), ce qui rend l’intégration du système propulsif plus difficile en plus d’augmenter sa masse et sa consommation spécifique. Le débit dans le corps haute pression et la taille du corps haute pression sont par ailleurs réduits, ce qui impose des limitations sur le corps basse pression. En particulier, l’arbre basse pression étant logé dans l’arbre haute pression, la diminution de la taille du corps basse pression (et donc de l’arbre haute pression) implique de diminuer le diamètre de l’arbre haute basse pression, qui de ce fait peut devenir supercritique. Or, un arbre supercritique comprend un mode de déformation en flexion dans une plage de fonctionnement du système propulsif. La dynamique de l’arbre basse pression doit alors être maîtrisée afin que le mode de déformation n’apparaisse pas dans une plage stabilisée pour ne pas risquer d’endommager le système propulsif.
Un but de la présente demande est d’optimiser les performances du système propulsif en termes de consommation spécifique, de masse et de trainée, tout en garantissant la possibilité d’intégrer le système propulsif dans un aéronef.
Il est à cet effet proposé, selon un premier aspect, un système propulsif aéronautique comprenant :
- un arbre d’entrainement mobile en rotation autour d’un axe de rotation ;
- un arbre de soufflante ;
- une section de soufflante comprenant un rotor de soufflante entrainé en rotation par l’arbre de soufflante, le rotor de soufflante comprenant une pluralité d’aubes ;
- un mécanisme de réduction couplant l’arbre d’entrainement et l’arbre de soufflante afin d’entrainer l’arbre de soufflante à une vitesse de rotation inférieure à la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement ;
une densité de poussée par aube du rotor de soufflante du système propulsif étant supérieure ou égale à 3,3 x 104et inférieure ou égale à 20,0 x 104N/m² où la densité de poussée par aube est définie par la formule suivante :

et où : FN est la poussée générée par le rotor de soufflante et est mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Newton (N) ;
n est le nombre de aubes dans le rotor de soufflante ; et
D est le diamètre du rotor de soufflante, mesuré dans un plan normal à l’axe de rotation au niveau d’une intersection entre un sommet et un bord d’attaque des aubes du rotor de soufflante, et est exprimé en mètres (m).
Certaines caractéristiques préférées mais non limitatives du système propulsif selon le premier aspect sont les suivantes, prises individuellement ou en combinaison :
- une densité de puissance par aube du rotor de soufflante est supérieure ou égale à 3,65 x 106et inférieure ou égale à 22,0 x 106W/m², où la densité de puissance par aube du rotor de soufflante est définie par la formule suivante :

et où la puissance de la soufflante correspond à la puissance du rotor de soufflante et est mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Watts (W) ;
- la section de soufflante présente en outre un taux de compression de soufflante, correspondant à un rapport de pression entre une sortie du rotor de soufflante et une entrée du rotor de soufflante inférieur ou égal à 1,45, de préférence inférieur ou égal à 1,30 ;
- le diamètre du rotor de soufflante est compris entre 80 pouces et 185 pouces inclus, de préférence entre 85 pouces et 120 pouces inclus, par exemple de l’ordre de 90 pouces ;
- la section de soufflante est carénée et un taux de dilution du système propulsif est supérieur ou égal à 10, par exemple compris entre 10 et 35 inclus, de préférence entre 10 et 18 inclus ;
- la section de soufflante est carénée et une vitesse périphérique au sommet des aubes du rotor de soufflante, lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer, est comprise entre 260 m/s et 400 m/s ;
- la section de soufflante est non carénée et un taux de dilution du système propulsif est supérieur ou égal à 40, par exemple compris entre 40 et 80 inclus ;
- la section de soufflante est non carénée et une vitesse périphérique au sommet des aubes du rotor de soufflante, lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer, est comprise entre 210 m/s et 260 m/s ;
- un rapport moyeu-tête du rotor de soufflante est compris entre 0,22 et 0,32 ;
- le système propulsif comprend en outre une turbine d’entrainement et un compresseur raccordés directement par l’arbre d’entrainement, le compresseur présentant une densité de puissance supérieure ou égale à 0.64 et inférieure ou égale à 0.97, où la densité de puissance du compresseur est définie par la formule suivante :

et où : BPR est le taux de dilution du système propulsif et est mesuré lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée ; netest le nombre d’étages du compresseur ; Um est la vitesse périphérique moyenne du rotor du compresseur mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée et est exprimée en mètres par seconde (m/s) ; et Rext_moy est le rayon externe moyen du compresseur, qui est égal à une moyenne arithmétique des rayons externes des rotors du compresseur basse pression, le rayon externe correspondant à une distance entre un sommet du rotor et l’axe de rotation, à mi-distance au sommet entre un bord d’attaque et un bord de fuite du rotor, et est exprimé en mètres (m) ;
- la turbine d’entrainement comprend au moins 3 et au plus 5 étages ;
- le compresseur comprend au moins 2 et au plus 4 étages ;
- le système propulsif comprend en outre une turbine haute pression et un compresseur haute pression raccordés par l’intermédiaire d’un arbre haute pression, l’arbre haute pression tournant plus rapidement que l’arbre d’entrainement, la turbine haute pression étant biétage ; et/ou
- le compresseur haute pression comprend au moins 8 et au plus 11 étages.
Selon un deuxième aspect, la présente demande propose un aéronef comprenant au moins un système propulsif selon le premier aspect fixé à l’aéronef par l’intermédiaire d’un mât.
Selon un troisième aspect, la présente demande propose un procédé de dimensionnement ou de fabrication d’un système propulsif comprenant un mécanisme de réduction couplant un arbre d’entrainement et un rotor de soufflante pour entrainer le rotor de soufflante à une vitesse inférieure à une vitesse de l’arbre d’entrainement, dans lequel le rotor de soufflante est dimensionné de sorte qu’une densité de poussée par aube du rotor de soufflante du système propulsif est supérieure ou égale à 3,3 x 104et inférieure ou égale à 20,0 x 104N/m² où la densité de poussée par aube du rotor de soufflante est définie par la formule suivante :

et où : FN est la poussée du rotor de soufflante et est mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Newton (N) ;
n est le nombre de aubes dans le rotor de soufflante ; et
D est le diamètre de soufflante, mesuré dans un plan normal à l’axe de rotation au niveau d’une intersection entre un sommet et un bord d’attaque des aubes du rotor de soufflante, et est exprimé en mètres (m).
Certaines caractéristiques préférées mais non limitatives du procédé de dimensionnement ou de fabrication selon le premier aspect sont les suivantes, prises individuellement ou en combinaison :
- le rotor de soufflante est en outre dimensionné de sorte qu’une densité de puissance par aube du rotor de soufflante est supérieure ou égale à 3,65 x 106et inférieure ou égale à 22,0 x 106W/m², où la densité de puissance par aube du rotor de soufflante est définie par la formule suivante :

et où la puissance du rotor de soufflante est mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Watt (W) ;
- le système propulsif comprend en outre un compresseur entrainé directement par l’arbre d’entrainement, le compresseur étant dimensionné de sorte qu’une densité de puissance du compresseur est supérieure ou égale à 0,64 et inférieure ou égale à 0,97, où la densité de puissance du compresseur est définie par la formule suivante :

et où : BPR est le taux de dilution du système propulsif et est mesuré lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée ; netest le nombre d’étages du compresseur ; Um est la vitesse périphérique moyenne du rotor du compresseur mesurée lorsque le système propulsif est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée et est exprimée en mètres par seconde (m/s) ; et Rext_moy est le rayon externe moyen du compresseur, qui est égal à une moyenne arithmétique des rayons externes des rotors du compresseur basse pression, le rayon externe correspondant à une distance entre un sommet du rotor et l’axe de rotation, à mi-distance au sommet entre un bord d’attaque et un bord de fuite du rotor, et est exprimé en mètres (m).
DESCRIPTION DES FIGURES
D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :
La est une vue schématique, partielle et en coupe d’un exemple de système propulsif conforme à un premier mode de réalisation de l’invention, dans lequel la section de soufflante est carénée ;
La est une vue schématique, partielle et en coupe d’un exemple de système propulsif conforme à un premier mode de réalisation de l’invention, dans lequel la section de soufflante est non carénée ;
La est une vue en coupe schématique d’un exemple de mécanisme de réduction planétaire ;
La est une vue en coupe schématique d’un exemple de mécanisme de réduction épicycloïdal ;
La est un exemple d’aéronef pouvant comprendre au moins un système propulsif conforme au premier ou au deuxième mode de réalisation de l’invention ;
La est un organigramme illustrant des exemples d’étapes d’un procédé de dimensionnement ou de fabrication conforme à une forme de réalisation de l’invention.
Sur l’ensemble des figures, les éléments similaires portent des références identiques.
DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION
Un système propulsif 1 présente une direction principale s’étendant selon un axe longitudinal X et comprend, d’amont en aval dans le sens de l’écoulement des gaz dans le système propulsif 1 lorsqu’il est en fonctionnement, une section de soufflante 2 et un corps primaire 3, souvent appelé « générateur de gaz », comportant une section de compresseur 4, 5, une chambre de combustion 6 et une section de turbine 7, 8. Le système propulsif 1 est ici un système propulsif 1 aéronautique configuré pour être fixé sur un aéronef 100 par l’intermédiaire d’un pylône (ou mât).
La section de compresseur 4, 5 comprend une succession d'étages comprenant chacun une roue d'aubes mobiles (rotor) 4a, 5a tournant devant une roue d'aubes fixes (stator) 4b, 5b. La section de turbine 7, 8 comprend également une succession d'étages comprenant chacun une roue d'aubes fixes (stator) 7a, 8a derrière laquelle tourne une roue d'aubes mobiles (rotor) 7b, 8b.
Dans la présente demande, la direction axiale correspond à la direction de l'axe longitudinal X, en correspondance avec la rotation des arbres du générateur de gaz, et une direction radiale est une direction perpendiculaire à cet axe X et passant par lui. Par ailleurs, la direction circonférentielle (ou latérale, ou encore tangentielle) correspond à une direction perpendiculaire à l'axe longitudinal X et ne passant pas par lui. Sauf précision contraire, interne (respectivement, intérieur) et externe (respectivement, extérieur), respectivement, sont utilisés en référence à une direction radiale de sorte que la partie ou la face interne d'un élément est plus proche de l'axe X que la partie ou la face externe du même élément.
En fonctionnement, un flux d’air F entrant dans le système propulsif 1 est divisé entre un flux d’air primaire F1 et un flux d’air secondaire F2, qui circulent d’amont en aval dans le système propulsif 1.
Le flux d’air secondaire F2 (appelé également « flux d’air de dérivation ») s’écoule autour du corps primaire 3. Le flux d’air secondaire F2 permet de refroidir la périphérie du corps primaire 3 et sert à générer la majeure partie de la poussée fournie par le système propulsif 1.
Le flux d’air primaire F1 s’écoule dans une veine primaire à l’intérieur du corps primaire 3, en passant successivement à travers la section de compresseur 4, 5, la chambre de combustion 6 où il est mélangé avec du carburant pour servir de comburant, et la section de turbine 7, 8. Le passage du flux d’air primaire F1 à travers la section de turbine 7, 8 recevant de l’énergie de la chambre de combustion 6 provoque une rotation du rotor de la section de turbine 7, 8, qui entraine à son tour en rotation le rotor de la section de compresseur 4, 5 ainsi qu’une partie rotor 9 de la section de soufflante 2.
Dans un système propulsif 1 à double-corps, la section de compresseur 4, 5 peut comprendre un compresseur basse pression 4 et un compresseur haute pression 5. La section de turbine 7, 8 peut comprendre une turbine haute pression 8 et une turbine basse pression 7. Le rotor du compresseur haute pression 5 est entrainé en rotation par le rotor la turbine haute pression 8 par l’intermédiaire d’un arbre haute pression 10. Le rotor du compresseur basse pression 4 et la partie rotor 9 de la section de soufflante 2 sont entrainés en rotation par le rotor de la turbine basse pression 7 par l’intermédiaire d’un arbre basse pression 11. Ainsi, le corps primaire 3 comprend un corps haute pression comprenant le compresseur haute pression 5, la turbine haute pression 8 et l’arbre haute pression 10, et un corps basse pression comprenant la section de soufflante 2, le compresseur basse pression 4, la turbine basse pression 7 et l’arbre basse pression 11. La vitesse de rotation du corps haute pression est supérieure à la vitesse de rotation du corps basse pression. Dans un système propulsif 1 à triple-corps, la section de turbine 7, 8 comprend en outre une turbine intermédiaire, positionnée entre la turbine haute pression 8 et la turbine basse pression 7 et configurée pour entrainer le rotor du compresseur basse pression 4 par l’intermédiaire d’un arbre intermédiaire. Le rotor de soufflante 9 et le rotor du compresseur haute pression 5 restent entrainés par l’arbre basse pression 11 et l’arbre haute pression 10, respectivement.
L’arbre basse pression 11 est généralement logé, sur un tronçon de sa longueur, dans l’arbre haute pression 10 et est coaxial à l’arbre haute pression 10. L’arbre basse pression 11 et l’arbre haute pression 10 peuvent être corotatifs, c’est-à-dire être entraînés dans le même sens autour de l’axe longitudinal X. En variante, l’arbre basse pression 11 et l’arbre haute-pression sont contrarotatifs, c’est-à-dire être entraînés dans des sens opposés autour de l’axe longitudinal X. Le cas échéant, l’arbre intermédiaire est logé entre l’arbre haute pression 10 et l’arbre basse pression 11. L’arbre intermédiaire et l’arbre basse pression 11 peuvent être corotatifs ou contrarotatifs.
La section de soufflante 2 comprend au moins le rotor de soufflante 9 propre à être entrainé en rotation par rapport à une partie stator du système propulsif 1 par la section de turbine 7, 8. Chaque rotor de soufflante 9 comprend un moyeu 13 et des aubes 14 s’étendant radialement à partir du moyeu 13. Les aubes 14 de chaque rotor 9 peuvent être fixes par rapport au moyeu 12 ou présenter un calage variable. Dans ce cas, le pied des aubes 14 de chaque rotor 9 est monté pivotant suivant un axe de calage et est relié à un mécanisme de changement de pas 15 monté dans le système propulsif 1, le calage étant ajusté en fonction des phases de vol par un mécanisme de changement de pas 15. Le mécanisme de changement de pas 15 est illustré en traits discontinus sur la pour montrer que cette caractéristique est optionnelle.
La section de soufflante 2 peut en outre comprendre un stator de soufflante 16, ou redresseur, qui comprend des aubes 17 montées sur un moyeu 18 du stator de soufflante 16 et ont pour fonction de redresser le flux d’air secondaire F2 qui s’écoule en sortie du rotor de soufflante 9. Les aubes 17 du stator de soufflante 18 peuvent être fixes par rapport au moyeu 18 ou présenter un calage variable. De manière similaire aux aubes 14 de rotor, le pied des aubes de stator 17 est monté pivotant suivant un axe X de calage et est relié à un mécanisme de changement de pas 15a, qui est généralement distinct de celui du rotor de soufflante 9, le calage étant ajusté en fonction des phases de vol par le mécanisme de changement de pas.
Afin d’améliorer le rendement propulsif du système propulsif 1 et de réduire sa consommation spécifique ainsi que le bruit émis par la section de soufflante 2, le système propulsif 1 présente un taux de dilution (bypass ratio) élevé. Par taux de dilution élevé, on comprendra ici un taux de dilution supérieur ou égal à 10, par exemple compris entre 10 et 80 inclus. Pour calculer le taux de dilution, le débit massique du flux d’air secondaire F2 et le débit massique du flux d’air primaire F1 sont mesurés lorsque le système propulsif 1 est stationnaire, non-installé, en régime de décollage dans une atmosphère standard (telle que définie par le manuel de l’Organisation de l’aviation civile internationale (OACI), Doc 7488/3, 3eédition) et au niveau de la mer. On notera que, dans la présente demande, les paramètres (pression, débit, poussée, vitesse, etc.) sont systématiquement déterminés dans ces conditions. Par « non installé », on comprendra ici que les mesures sont effectuées lorsque le système propulsif 1 est dans un banc d’essai (et non installé sur un aéronef 100), les mesures étant alors plus simples à réaliser.
Le rotor de soufflante 9 est découplé de l’arbre basse pression 11 à l’aide d’un mécanisme de réduction 19, placé entre une extrémité amont de l’arbre basse pression 11 et le rotor de soufflante 9, afin d’optimiser indépendamment leur vitesse de rotation respective. Dans ce cas, le système propulsif 1 comprend en outre un arbre supplémentaire, dit arbre de soufflante 20. L’arbre basse pression 11 raccorde la turbine basse pression 7 à une entrée du mécanisme de réduction 19 tandis que l’arbre de soufflante 20 raccorde la sortie du mécanisme de réduction 19 au rotor de soufflante 9. Le rotor de soufflante 9 est donc entrainé par l’arbre basse pression 11 par l’intermédiaire du mécanisme de réduction 19 et de l’arbre de soufflante 20 à une vitesse de rotation inférieure à la vitesse de rotation de la turbine basse pression 7.
Ce découplage permet de réduire la vitesse de rotation et le rapport de pression du rotor de soufflante 9 et d’augmenter la puissance extraite par la turbine basse pression 7. En effet, l’efficacité globale des systèmes propulsifs est conditionnée au premier ordre par le rendement propulsif, qui est favorablement influencé par une minimisation de la variation d’énergie cinétique de l’air à la traversée du système propulsif 1. Dans un système propulsif 1 à taux de dilution élevé, l’essentiel du débit générant l’effort propulsif est constitué par le flux d’air secondaire F2 du système propulsif 1, l’énergie cinétique du flux d’air secondaire F2 étant majoritairement affectée par la compression que subit le flux d’air secondaire F2 lors de la traversée de la section de soufflante 2. Le rendement propulsif et le rapport de pression de la section de soufflante 2 sont donc liés : plus le rapport de pression de la section de soufflante 2 est faible, meilleur sera le rendement propulsif. Afin d’optimiser le rendement propulsif du système propulsif 1, le rapport de pression de la soufflante, qui correspond au rapport entre la pression moyenne en sortie du stator de soufflante 17 (ou, en l’absence de stator, du rotor de soufflante 9) et la pression moyenne en entrée du rotor de soufflante 9, est inférieur ou égal à 1,70, de préférence inférieur ou égal à 1,50, par exemple compris entre 1,05 et 1,45. Les pressions moyennes sont mesurées ici sur la hauteur de l’aube 14 (de la surface qui délimite radialement à l’intérieur la veine d’écoulement en entrée du rotor de soufflante 9 au sommet 21 de l’aube de soufflante 14).
Le système propulsif 1 est configuré pour fournir une poussée comprise entre 18 000 lbf (80 068 N) et 51 000 lbf (22 2411 N), de préférence entre 20 000 lbf (88964 N) et 35 000 lbf (15 5688 N).
La section de soufflante 2 peut être carénée ou non carénée. Dans le cas d’une section de soufflante 2 carénée, la section de soufflante 2 comprend un carter de soufflante 12 et le rotor de soufflante 9 est logé dans le carter de soufflante 12.
Une section de soufflante 2 carénée comprend un rotor de soufflante 9 s’étendant en amont d’un stator de soufflante. Les aubes du stator de soufflante sont alors généralement dénommées aubes de sortie ( « Outlet Guide Vane » ou « OGV » en anglais) et présentent un calage fixe par rapport au moyeu du stator de soufflante. Par ailleurs, le taux de dilution du système propulsif 1 est de préférence supérieur ou égal à 10, par exemple compris entre 10 et 35 inclus, de préférence entre 10 et 18 inclus. La vitesse périphérique au sommet 21 des aubes du rotor de soufflante 9 peut par ailleurs être comprise entre 260 m/s et 400 m/s. Les aubes 14 du rotor de soufflante 9 peuvent être fixes ou présenter un calage variable. Le rapport de pression de soufflante peut alors être compris entre 1,20 et 1,45.
Dans une section de soufflante 2 non carénée, la section de soufflante 2 n’est pas entourée par un carter de soufflante. La section de soufflante 2 étant non carénée, les aubes 14 du rotor de soufflante 9 présentent un calage variable. Des systèmes propulsifs comprenant au moins un rotor de soufflante 9 non caréné sont connus sous les termes anglais « open rotor » ou « unducted fan ». Le système propulsif 1 peut comprendre deux rotors de soufflante 9 non carénés et contrarotatifs. Un tel système propulsif 1 est connu sous l’acronyme anglais CROR pour « Contra-Rotating Open Rotor » (rotor ouvert contrarotatif en français) ou UDF pour « Unducted Double Fan » (double soufflante non carénée en français). Le ou les rotors de soufflante 9 peuvent être placés à l’arrière du corps primaire 3 de sorte à être du type pousseur ou à l’avant du corps primaire 3 de sorte à être du type tracteur. En variante, le système propulsif 1 peut comprendre un seul rotor de soufflante 9 non caréné et un stator de soufflante 16 non caréné (redresseur). Un tel système propulsif 1 est connu sous l’acronyme anglais USF pour « Unducted Single Fan ». Dans le cas d’un système propulsif 1 du type USF, les aubes 17 du redresseur 16 sont fixes en rotation par rapport à l’axe X de rotation du rotor de soufflante 9 amont et par conséquent ne subissent pas d’effort centrifuge. Les aubes 17 du redresseur 16 sont par ailleurs à calage variable.
La suppression du carénage autour de la section de soufflante 2 permet d’augmenter le taux de dilution de façon très importante sans que le système propulsif 1 ne soit pénalisé par la masse des carters ou nacelles destinés à entourer la section de soufflante 2. Le taux de dilution du système propulsif 1 comprenant une section de soufflante 2 non carénée est ainsi supérieur ou égal à 40, par exemple compris entre 40 et 80 inclus. La vitesse périphérique au sommet 21 des aubes 14 du ou des rotor(s) de soufflante 9 peut par ailleurs être comprise entre 210 m/s et 260 m/s. Le rapport de pression de soufflante peut alors être compris de préférence entre 1,05 et 1,20.
Le mécanisme de réduction 19 peut comprendre un mécanisme de réduction 19 épicycloïdal ou planétaire, monoétage ou biétage. Par exemple, le mécanisme de réduction 19 peut être du type planétaire (« star » en anglais) ( ) et comprendre un pignon solaire 19a (entrée du mécanisme de réduction 19), centré sur un axe X de rotation du mécanisme de réduction 19 (généralement confondu avec l’axe longitudinal X) et configuré pour être entrainé en rotation par l’arbre basse pression 11, une couronne 19b (sortie du mécanisme de réduction 19) coaxiale avec le pignon solaire 19a et configurée pour entrainer en rotation l’arbre de soufflante 20 autour de l’axe X de rotation, et une série de satellites 19c répartis circonférentiellement autour de l’axe X de rotation entre le pignon solaire 19a et la couronne 19b, chaque satellite 19c étant engrené intérieurement avec le pignon solaire 19a et extérieurement avec la couronne 19b. La série de satellites 19c est montée sur un porte-satellites 19d qui est fixe par rapport à une partie stator 19e du système propulsif 1, par exemple par rapport à un carter de la section de compresseur 4, 5. En variante, le mécanisme de réduction 19 peut être épicycloïdal (« planetary » en anglais) ( ), auquel cas la couronne 19b est montée fixement sur la partie stator 19e du système propulsif 1 et l’arbre de soufflante 20 est entrainé en rotation par le porte-satellites 19d.
Quelle que soit la configuration du mécanisme de réduction 19, le diamètre de la couronne 19b et du porte satellites 19d sont supérieurs au diamètre du pignon solaire 19a, de sorte que la vitesse de rotation du rotor de soufflante 9 est inférieure à la vitesse de rotation de l’arbre basse pression 11.
Le taux de réduction du mécanisme de réduction 19 est supérieur ou égal à 2,5 et inférieur ou égal à 11. Dans le cas d’un système propulsif 1 comprenant un rotor de soufflante 9 caréné, le taux de réduction peut être supérieur ou égal à 2,7 et inférieur ou égal à 6,0, typiquement autour de 3,0. Dans le cas d’un système propulsif 1 comprenant un rotor de soufflante non caréné, le taux de réduction peut être compris entre 9,0 et 11,0.
La vitesse limite (redline speed en anglais) de l’arbre basse pression 11, qui correspond à la vitesse maximale absolue susceptible d’être rencontrée par l’arbre basse pression 11 durant tout le vol (selon le règlement de certification européen EASA CS-E 740 (ou selon le règlement de certification américain 14-CFR Part 33.87)), est comprise entre 8500 tours par minute et 12000 tours par minute, de préférence entre 9000 tours par minute et 11000 tours par minute. La vitesse limite correspond à la vitesse de rotation maximale lorsque le système propulsif est sain. Elle est donc susceptible d’être atteinte par l’arbre basse pression 11 en condition de vol. Cette vitesse limite fait partie des données déclarées dans la certification moteur (« type certification data sheet » en anglais). En effet, cette vitesse de rotation est habituellement utilisée comme vitesse de référence pour le dimensionnement des systèmes propulsifs 1 et dans certains essais de certification (tels que les essais de pertes d’aube ou d’intégrité du rotor).
Afin d’optimiser les performances du système propulsif 1 en termes de consommation spécifique, de masse et de trainée, tout en garantissant la possibilité d’intégrer le système propulsif 1 dans un aéronef 100, la densité de poussée par aube 14 du rotor de soufflante 9 est supérieure ou égale à 3,3 x 104et inférieure ou égale à 20,0 x 104N/m² où la densité de poussée par aube 14 est définie par la formule suivante :

et où : FN est la poussée générée par le rotor de soufflante 9 et est exprimée en Newton (N) ;
n est le nombre d’aubes 14 dans le rotor de soufflante 9 ; et
D est le diamètre du rotor de soufflante 9, mesuré dans un plan normal à l’axe X de rotation au niveau d’une intersection entre un sommet 21 et un bord d’attaque 22 des aubes 14 du rotor de soufflante 9, et est exprimé en mètres (m). A noter que les figures 1 et 2 étant des vues partielles, le diamètre D n’est que partiellement visible.
Lorsque le système propulsif 1 comprend deux rotors de soufflante 9, la densité de poussée par aube 14 du rotor de soufflante est inférieure ou égale à 4,0 x 104N/m².
En effet, la Déposante s’est aperçue du fait que, lorsque la densité de poussée est inférieure à 3,3 104N/m², il était difficile d’intégrer le système propulsif 1 car celui-ci était trop volumineux, présentait une masse trop importante et générait une trainée excessive. Par ailleurs, lorsque la densité de poussée est supérieure à 20,0 x 104N/m², les performances du système propulsif 1 en termes de consommation spécifique sont dégradées. Le dimensionnement du système propulsif 1 de sorte que la densité de poussée par aube 14 du rotor de soufflante 9 est comprise entre 3,3 x 104et 20,0 x 104N/m² permet donc d’obtenir un compromis entre l’intégration et les performances du système propulsif 1 lorsque le système propulsif 1 comprend un mécanisme de réduction 19 et présente un taux de dilution élevé. Un tel intervalle de densité de poussée par aube 14 est en outre compatible avec un rapport de pression de soufflante inférieur à 1,45, ce qui permet d’optimiser le rendement propulsif du système propulsif 1.
A titre d’exemple, un système propulsif 1 conforme à l’invention comprenant un rotor de soufflante caréné et dont la densité de poussée par aube de soufflante 14 est égale à 11 x 104 N/m² a une consommation spécifique inférieure de 15 % par rapport au même système propulsif dont la densité de poussée par aube de soufflante est égale à 21 x 104N/m². Le dimensionnement du système propulsif 1 de sorte à obtenir une densité de puissance par aube 14 comprise entre 3,3 x 104et 20,0 x 104N/m² peut être réalisé en fixant tout d’abord la poussée (FN) générée par la section de soufflante 2 et en modifiant le diamètre (D) du rotor de soufflante (et donc le taux de pression de la section de soufflante 2). Par rapport à un système propulsif avec mécanisme de réduction conventionnel, le diamètre D peut par exemple être augmenté et le taux de pression de soufflante 2 peut être réduit. Le nombre d’aubes 14 de soufflante (n) et la vitesse de rotation du rotor de soufflante 9 peuvent par ailleurs être adaptés afin de respecter des exigences de performance, d’acoustique et d’intégration. En fonction des caractéristiques aérodynamiques de la section de soufflante 2, le système propulsif 1 peut être modifié de sorte à intégrer un mécanisme de changement de pas 15, 15a permettant d’adapter le calage des aubes 14 du rotor 9 (et éventuellement des aubes 16 du stator 17) de la section de soufflante 2. Par ailleurs, selon le bilan de performance intégrée(bilan consommation de carburant du système propulsif 1 intégré dans l’aéronef (masse, consommation spécifique, traînée)) et les contraintes avion (en termes d’intégration et de contrainte de programme), la section de soufflante 2 peut être carénée ou non carénée (et comprendre un unique rotor de soufflante 9 ou deux rotors de soufflante 9 contrarotatifs). Enfin, le cycle thermodynamique est adapté aux différents paramètres ainsi dimensionnés (diamètre de soufflante, nombre d’aubes, taux de pression de la section de soufflante 2, etc.) du système propulsif 1 : en particulier le débit du générateur de gaz peut être réduit et le taux de réduction du mécanisme de réduction 19 peut être augmenté.
Pour des densités de poussée par aube 14 comprises entre 3,3 x 104et 20,0 x 104N/m², le diamètre D du rotor de soufflante peut alors être compris entre 80 pouces (203,2cm) et 185 pouces (469,9cm) inclus. Lorsque le rotor de soufflante 9 est caréné, le diamètre D est de préférence compris entre 85 pouces (215,9 cm) et 120 pouces (304,8 cm) inclus, par exemple de l’ordre de 90 pouces (228,6 cm), ce qui permet d’intégration le système propulsif 1 de manière conventionnelle, en particulier sous l’aile d’un aéronef. Lorsque le rotor de soufflante 9 est non caréné, le diamètre D est de préférence supérieur ou égal à 100 pouces (254 cm), par exemple entre 120 pouces (304,8 cm) et 156 pouces (396,2 cm).
Le rotor de soufflante 9 comprend par ailleurs au moins 12 aubes 14 et au plus 24 aubes 14, de préférence au moins 16 aubes 14 et au plus 22 aubes 14. Le nombre d’aubes 16 dans le stator de soufflante 17 dépend des critères acoustiques définis pour le système propulsif 1 et est au moins égal au nombre d’aubes 14.
Afin d’améliorer encore le rendement propulsif du système propulsif 1, la densité de puissance par aube 14 du rotor de soufflante 9 est supérieure ou égale à 3,65 x 106et inférieure ou égale à 22,0 x 106W/m², où la densité de puissance par aube 14 du rotor de soufflante 9 est définie par la formule suivante :
où la puissance de la soufflante correspond à la puissance du rotor de soufflante 9 et est exprimée en Watts (W).
Dans le cas d’un système propulsif 1 comprenant deux rotors de soufflante 9, la densité de puissance par aube 14 du rotor de soufflante est de préférence inférieure ou égale à 5,0 x 106W/m².
Toujours pour améliorer le rendement du système propulsif 1 et faciliter l’intégration du mécanisme de réduction 19 dans le système propulsif 1, le compresseur basse pression 4 présente une densité de puissance supérieure ou égale à 0,64 et inférieure ou égale à 0,97, où la densité de puissance du compresseur basse pression 4 est définie par la formule suivante :

et où : netest le nombre d’étages du compresseur ;
Um est la vitesse périphérique moyenne du rotor du compresseur basse pression 4 et est exprimée en mètres par second (m/s) ; et
Rext_moy est le rayon externe moyen du compresseur basse pression 4 et est exprimé en mètres (m).
Le rayon externe moyen du compresseur est égal à la moyenne arithmétique des rayons externes R1 des rotors (roues d’aubes mobiles) du compresseur basse pression 4. Dans un étage donné, le rayon externe R1 du rotor correspond à la distance entre le sommet des aubes mobiles du rotor 4a et l’axe X de rotation, à mi-distance (au sommet) entre le bord d’attaque et le bord de fuite des aubes mobiles du rotor 9a (50 % de la corde au sommet).
La vitesse de rotation du rotor de soufflante 9 étant décorrélée de la vitesse de rotation de l’arbre basse pression 11 grâce au mécanisme de réduction 19, la vitesse de rotation de l’arbre basse pression 11 peut être augmentée afin que la turbine basse pression 8, et donc le compresseur basse pression 4, tourne à une vitesse optimale. Cela implique donc une augmentation de la densité de puissance du compresseur basse pression 4. La présente demande propose cependant d’utiliser l’augmentation de la vitesse de rotation de l’arbre basse pression 11 pour réduire le rayon externe moyen Rext_moy du compresseur basse pression 4. Cette réduction du rayon externe moyen Rext_moy du compresseur basse pression 4 permet le cas échéant d’augmenter le taux de compression global du système propulsif 1, puisqu’il dépend du débit du flux d’air primaire F1. Ainsi, le taux de compression global du système propulsif 1, qui correspond au rapport de pression entre la pression en sortie du compresseur haute pression 5 et la pression en entrée du rotor de soufflante 9 (mesurée au niveau du pied du rotor de soufflante 9), peut être supérieur ou égal à 40 et inférieur ou égal à 70, de préférence supérieur ou égal à 44 et inférieur ou égal à 55.
Lorsque l’intégration du mécanisme de réduction 19 le permet, la réduction du rayon externe moyen Rext_moy du compresseur basse pression 4 permet en outre de réduire la longueur et la courbure descendante (col de cygne) du conduit 23 séparant le compresseur basse pression 4 et le compresseur haute pression 5. La transition entre le compresseur basse pression 4 et le compresseur haute pression 5 est donc améliorée, ce qui améliore le rendement de la section de compresseur 4, 5.
Le rotor de soufflante 9 présente par ailleurs un rapport moyeu-tête compris entre 0,22 et 0,32. Dans le cas d’un rotor de soufflante à calage fixe, le rapport moyeu-tête peut être compris entre 0,24 et 0,32. Dans le cas d’un rotor de soufflante à calage variable, le rapport moyeu-tête est de préférence compris entre 0,24 et 0,32 afin de permettre l’intégration du mécanisme de changement de pas 15. Le rapport moyeu-tête correspond au rapport entre le rayon interne Riet le rayon externe Redu rotor de soufflante 9. Le rayon interne Ricorrespond à la distance entre l’axe de rotation X et le point d’intersection entre le bord d’attaque 22 et la surface qui délimite radialement à l’intérieur la veine d’écoulement en entrée du rotor de soufflante 9 (et correspond au point de raccordement du bord d’attaque 22 avec la surface aérodynamique d’une plateforme du rotor de soufflante 9). Le rayon externe Recorrespond à la distance entre l’axe de rotation X et le point d’intersection entre le bord d’attaque 22 et le sommet 21 des aubes de soufflante (et correspond à la moitié du diamètre D de soufflante). Plus le rapport moyeu-tête est faible, plus le rotor de soufflante 9 est performant. Toutefois, la diminution du rapport moyeu-tête du rotor de soufflante 9 implique une augmentation de la charge mécanique du moyeu 13 du rotor de soufflante 9. Le dimensionnement du rotor de soufflante 9 de sorte que son rapport moyeu-tête est compris entre 0,22 et 0,32 permet en particulier d’obtenir une densité de poussée et une densité de puissance par aube 14 dans les intervalles définis plus haut.
Un système propulsif 1 à double corps présentant une densité de poussée et une densité de puissance par aube 14 du rotor de soufflante 9 et une densité de puissance du compresseur basse pression 4 dans les intervalles définis ci-dessus peut notamment comprendre une turbine haute pression 8 biétage, un compresseur haute pression 5 comprenant au moins huit étages et au plus onze étages, une turbine basse pression 7 comprenant au moins trois étages et au plus cinq étages et un compresseur basse pression 4 comprenant au moins deux étages et au plus quatre étages.

Claims (18)

  1. Système propulsif (1) aéronautique comprenant :
    - un arbre d’entrainement (11) mobile en rotation autour d’un axe de rotation (X) ;
    - un arbre de soufflante (20) ;
    - une section de soufflante (2) comprenant un rotor de soufflante (9) entrainé en rotation par l’arbre de soufflante (20), le rotor de soufflante (9) comprenant une pluralité d’aubes (14) ;
    - un mécanisme de réduction (19) couplant l’arbre d’entrainement (11) et l’arbre de soufflante (20) afin d’entrainer l’arbre de soufflante (20) à une vitesse de rotation inférieure à la vitesse de rotation de l’arbre d’entrainement (11) ;
    une densité de poussée par aube (14) du rotor de soufflante (9) du système propulsif (1) étant supérieure ou égale à 3,3 x 104et inférieure ou égale à 20,0 x 104N/m² où la densité de poussée par aube (14) est définie par la formule suivante :

    et où : FN est la poussée générée par le rotor de soufflante (9) et est mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Newton (N) ;
    n est le nombre de aubes (14) dans le rotor de soufflante (9) ; et
    D est le diamètre du rotor de soufflante (9), mesuré dans un plan normal à l’axe de rotation (X) au niveau d’une intersection entre un sommet (21) et un bord d’attaque (22) des aubes (14) du rotor de soufflante (9), et est exprimé en mètres (m).
  2. Système propulsif (1) selon la revendication 1, dans lequel une densité de puissance par aube (14) du rotor de soufflante (9) est supérieure ou égale à 3,65 x 106et inférieure ou égale à 22,0 x 106W/m², où la densité de puissance par aube (14) du rotor de soufflante (9) est définie par la formule suivante :

    et où la puissance de la soufflante correspond à la puissance du rotor de soufflante (9) et est mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Watts (W).
  3. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 et 2, dans lequel la section de soufflante (2) présente en outre un taux de compression de soufflante, correspondant à un rapport de pression entre une sortie du rotor de soufflante (9) et une entrée du rotor de soufflante (9) inférieur ou égal à 1,45, de préférence inférieur ou égal à 1,30.
  4. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel le diamètre du rotor de soufflante (9) est compris entre 80 pouces (203,2cm) et 185 pouces (469,9cm) inclus, de préférence entre 85 pouces (215,9 cm) et 120 pouces (304,8 cm) inclus, par exemple de l’ordre de 90 pouces (228,6 cm).
  5. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel la section de soufflante (2) est carénée et un taux de dilution du système propulsif (1) est supérieur ou égal à 10, par exemple compris entre 10 et 35 inclus, de préférence entre 10 et 18 inclus.
  6. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel la section de soufflante (2) est carénée et une vitesse périphérique au sommet (21) des aubes (14) du rotor de soufflante (9), lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer, est comprise entre 260 m/s et 400 m/s.
  7. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel la section de soufflante (2) est non carénée et un taux de dilution du système propulsif (1) est supérieur ou égal à 40, par exemple compris entre 40 et 80 inclus.
  8. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 4 ou 7, dans lequel la section de soufflante (2) est non carénée et une vitesse périphérique au sommet (21) des aubes (14) du rotor de soufflante (9), lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer, est comprise entre 210 m/s et 260 m/s.
  9. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel un rapport moyeu-tête du rotor de soufflante (9) est compris entre 0,22 et 0,32.
  10. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 9, comprenant en outre une turbine d’entrainement (8) et un compresseur (4) raccordés directement par l’arbre d’entrainement (11), le compresseur (4) présentant une densité de puissance supérieure ou égale à 0.64 et inférieure ou égale à 0.97, où la densité de puissance du compresseur (4) est définie par la formule suivante :

    et où : BPR est le taux de dilution du système propulsif (1) et est mesuré lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée ;
    netest le nombre d’étages du compresseur (4) ;
    Um est la vitesse périphérique moyenne du rotor du compresseur (4) mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée et est exprimée en mètres par seconde (m/s) ; et
    Rext_moy est le rayon externe moyen du compresseur (4), qui est égal à une moyenne arithmétique des rayons externes (R1) des rotors (4a) du compresseur basse pression (4), le rayon externe (R1) correspondant à une distance entre un sommet du rotor (4a) et l’axe de rotation (X), à mi-distance au sommet entre un bord d’attaque et un bord de fuite du rotor (50 %), et est exprimé en mètres (m).
  11. Système propulsif (1) selon la revendication 10, dans lequel la turbine d’entrainement (8) comprend au moins 3 et au plus 5 étages.
  12. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 10 et 11, dans lequel le compresseur (4) comprend au moins 2 et au plus 4 étages.
  13. Système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 12, comprenant en outre une turbine haute pression (7) et un compresseur haute pression (5) raccordés par l’intermédiaire d’un arbre haute pression (10), l’arbre haute pression (10) tournant plus rapidement que l’arbre d’entrainement (11), la turbine haute pression (7) étant biétage.
  14. Système propulsif (1) selon la revendication 13, dans lequel le compresseur haute pression (5) comprend au moins 8 et au plus 11 étages.
  15. Aéronef (100) comprenant au moins un système propulsif (1) selon l’une des revendications 1 à 14 fixé à l’aéronef par l’intermédiaire d’un mât.
  16. Procédé de dimensionnement d’un système propulsif (1) comprenant un mécanisme de réduction (19) couplant un arbre d’entrainement (11) et un rotor de soufflante (9) pour entrainer le rotor de soufflante (9) à une vitesse inférieure à une vitesse de l’arbre d’entrainement (11), dans lequel le rotor de soufflante (9) est dimensionné de sorte qu’une densité de poussée par aube (14) du rotor de soufflante (9) du système propulsif (1) est supérieure ou égale à 3,3 x 104et inférieure ou égale à 20,0 x 104N/m² où la densité de poussée par aube (14) du rotor de soufflante (9) est définie par la formule suivante :

    et où : FN est la poussée du rotor de soufflante (9) et est mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Newton (N) ;
    n est le nombre de aubes (14) dans le rotor de soufflante (9) ; et
    D est le diamètre de soufflante, mesuré dans un plan normal à l’axe de rotation au niveau d’une intersection entre un sommet (21) et un bord d’attaque (22) des aubes (14) du rotor de soufflante (9), et est exprimé en mètres (m).
  17. Procédé de dimensionnement selon la revendication 16, dans lequel le rotor de soufflante (9) est en outre dimensionné de sorte qu’une densité de puissance par aube (14) du rotor de soufflante (9) est supérieure ou égale à 3,65 x 106et inférieure ou égale à 22,0 x 106W/m², où la densité de puissance par aube (14) du rotor de soufflante (9) est définie par la formule suivante :

    et où la puissance du rotor de soufflante (9) est mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en Watt (W).
  18. Procédé de dimensionnement selon l’une des revendications 16 et 17, dans lequel le système propulsif (1) comprend en outre un compresseur (4) entrainé directement par l’arbre d’entrainement (11), le compresseur (4) étant dimensionné de sorte qu’une densité de puissance du compresseur (4) est supérieure ou égale à 0,64 et inférieure ou égale à 0,97, où la densité de puissance du compresseur (4) est définie par la formule suivante :

    et où : BPR est le taux de dilution du système propulsif (1) et est mesuré lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée ;
    netest le nombre d’étages du compresseur (4) ;
    Um est la vitesse périphérique moyenne du rotor du compresseur (4) mesurée lorsque le système propulsif (1) est stationnaire en régime de décollage dans une atmosphère standard et au niveau de la mer et est exprimée en livres de poussée et est exprimée en mètres par seconde (m/s) ;
    Rext_moy est le rayon externe moyen du compresseur (4), qui est égal à une moyenne arithmétique des rayons externes (R1) des rotors (4a) du compresseur basse pression (4), le rayon externe (R1) correspondant à une distance entre un sommet du rotor (4a) et l’axe de rotation (X), à mi-distance au sommet entre un bord d’attaque et un bord de fuite du rotor (50 %), et est exprimé en mètres (m).
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