FR3132452A1

FR3132452A1 - Procédé de prédiction d’un diamètre optimal d’exclusion de matière pour le cassage d’angle d’une bavure

Info

Publication number: FR3132452A1
Application number: FR2201015A
Authority: FR
Inventors: Mickael RANCIC; Côme LEGRAND; Guillaume Fromentin; Gérard POULACHON
Original assignee: Safran Aircraft Engines SAS; Ecole National Superieure dArts et Metiers ENSAM
Current assignee: Safran Aircraft Engines SAS; Ecole National Superieure dArts et Metiers ENSAM
Priority date: 2022-02-04
Filing date: 2022-02-04
Publication date: 2023-08-11
Also published as: FR3132453A1

Abstract

Procédé de prédiction d’un diamètre optimal d’exclusion de matière pour le cassage d’angle d’une bavure Un aspect de l’invention concerne une méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle d’au moins une bavure (14) générée à une arête d’une pièce usinée (10) par une opération de brochage au moyen d’une broche (11), la méthode comprenant : Une première étape de mesure de paramètres de pièce ;Une deuxième étape de détermination de paramètres de bavure ; etUne troisième étape de détermination du diamètre d’exclusion optimal à partir des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et de paramètres de broche prédéterminés. Figure à publier avec l’abrégé : Figure 5

Description

Procédé de prédiction d’un diamètre optimal d’exclusion de matière pour le cassage d’angle d’une bavure

DOMAINE TECHNIQUE DE L’INVENTION

Le domaine technique de l’invention est celui de l’usinage de pièces mécaniques au moyen d’une opération de brochage.

La présente invention concerne une méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle et un procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche.

ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE DE L’INVENTION

Le procédé de brochage est une opération d’usinage par soustraction de copeaux de matière. Cette opération permet l’obtention de formes plus ou moins complexes à l’aide d’une unique translation rectiligne de l’outil. La simplicité de la cinématique de l’opération de brochage permet l’obtention de formes ayant des caractéristiques dimensionnelles et géométriques avec des tolérances strictes, par exemple pour des formes des alvéoles en queue d’aronde ou en pied de sapin, tout en garantissant une bonne reproductibilité. Ce procédé offre également une bonne productivité avec un coût par pièce satisfaisant.

L’obtention de ces formes se fait au moyen d’un outil appelé « broche » (ou « jeu de broches »). Les broches sont, en règle générale, constituées de plusieurs parties élémentaires mises bout à bout appelées éléments. En fonction de la forme à usiner, ces éléments peuvent chacun présenter une géométrie différente.

La différence majeure par rapport aux autres techniques d’usinage réside en ce que le brochage est réalisé par le passage successif suivant une trajectoire rectiligne des différents éléments de la broche sur la matière. Il n’est donc pas question de modifier la trajectoire d’usinage au cours d’une passe de la broche pour usiner les formes. Au contraire, c’est l’évolution des dimensions des éléments se succédant qui permet d’usiner ces formes spécifiques.

Ainsi qu’illustré sur la , les éléments d’une broche sont constitués d’une succession d’arêtes coupantes, qui forment des dents 1, distantes les unes des autres d’une certaine distance appelée pas P inter-dents, et étagées entre elles d’une valeur nommée progression à la dent h. La quantité de matière enlevée d’une dent à l’autre est notamment dépendante de ces deux paramètres. Chaque dent est formée d’une arête 3 qui sert à brocher la matière, d’une face de coupe 4 et d’une face de dépouille 5. Le copeau généré par le brochage est collecté au niveau de la chambre à copeau 2. Sur le schéma, la direction de la vitesse de coupe V_c indique le mouvement de translation de la broche lors de l’usinage.

Chaque élément d’une broche a une utilité bien définie lors du brochage. Ainsi, certains éléments sont dédiés à l’ébauche, d’autres à la semi-finition ou à la finition. Un exemple de cartographie de coupe de brochage est présenté à la où les régions brochées I à V, de la pièce usinée représentée par le fond gris, correspondent à l’action des éléments d’ébauche. Les régions VI et VII, quant à elles, sont obtenues par l’action des éléments de semi-finition et de finition qui sont conçus pour réaliser les formes singulières de ces régions.

Le dimensionnement des dents est donc ajusté pour correspondre à l’utilité de chaque élément. Par exemple, les progressions à la dent sont plus importantes sur les éléments d’ébauche et diminuent progressivement sur les éléments de semi-finition et de finition. Les éléments de finition sont ceux utilisés pour usiner les contours finaux de la forme.

A l’approche d’une des extrémités de la pièce usinée, à l’intersection entre la forme brochée et les surfaces adjacentes libres où la broche sort de la matière, ces éléments de la broche produisent ce qu’on appelle des bavures. Une bavure est un surplus de matière non désiré et majoritairement observé au niveau de l’arête du matériau localisée à l’endroit où la dent de l’outil coupant sort de la matière. Ce surplus de matière est le résultat d’une déformation plastique de la matière, par l’outil, vers le côté libre de matière, amenant à une perte de la qualité géométrique de la pièce fabriquée.

Les bavures sont présentes tout au long du profil de la forme usinée. Pour autant, la dimension des bavures est hétérogène tout au long du profil de la forme, et, dans certaines zones, ces bavures seront plus visibles qu’à d’autres endroits.

La génération de bavures se caractérise donc par une déformation visuellement détectable et caractérisable au niveau de l’arête de la pièce. Toutefois, une partie de la matière proche de l’arête de la pièce usinée est également affectée par ces déformations plastiques, jusqu’à des profondeurs atteignant plusieurs dizaine micromètres à plusieurs centaines de micromètres selon le matériau usiné, les outils utilisés et l’usure des outils. Cette couche affectée n’est, au contraire de la bavure, pas détectable par un examen de type contrôle non-destructif et une coupe micrographique doit être réalisée pour pouvoir délimiter cette couche.

Le problème majeur posé par la présence de bavures et des couches affectées est qu’elles ont un effet direct sur la tenue mécanique des pièces, en particulier concernant leur durée de vie. En effet, ces régions de la pièce usinée sont des sites préférentiels d’initiation de criques. Ceci est notamment dû aux géométries des bavures au niveau de leur racine qui se traduisent mécaniquement par une forte concentration des contraintes, en particulier au sein des couches affectées l’état métallurgiques a été altéré par les déformations plastiques à l’origine des bavures.

Un autre problème est lié aux risques de blessures encourus lors de la manutention des pièces mécaniques. En effet, les bavures sont des excroissances de matière très fines et tranchantes qui expose à des risques de coupures lors de la manipulation de la pièce.

Ces bavures peuvent également provoquer des interférences avec d’autres objets. C’est par exemple le cas pour l’assemblage de plusieurs pièces où les bavures bloquent les contacts et appuis entre les surfaces des différentes pièces.

L’élimination de ces bavures et des couches affectées associées est donc essentielle pour obtenir une pièce usinée avec un comportement mécanique fiable et sécurisé.

Le cassage d’angle est une méthode d’usinage dont l’action sert à arrondir les arêtes d’une pièce. Cette opération peut être comparé à un rabotage de la matière aux extrémités de la pièce et plusieurs techniques peuvent être utilisées pour obtenir cet arrondi, tel que le fraisage, le tournage, le brossage, etc.

Les spécifications d’intégrité de la matière du procédé de brochage exigent qu’un rayon minimal permette d’éliminer la bavure et les couches affectées associées par une opération de rabotage. Ce rayon minimal doit être inférieur au rayon minimal de cassage d’angle défini par des contraintes métiers, par exemple par un cahier des charges pour l’usinage de la pièce. Cette exigence d’un rayon minimal permet de s’assurer de l’élimination des bavures et des couches affectées quelles que soient la méthode de réalisation, la forme et les dimensions du cassage d’angle en production.

La vérification de cette exigence, et donc la validation de l’élimination des bavures et des couches affectées, est réalisée au moyen de coupes micrographiques. Ce contrôle destructif est mis en œuvre au point de changement outil, c’est-à-dire, au bout d’un certain nombre de pièces usinées, au moment du réaffûtage de l’outil. En cas de non-validation de ce critère d’intégrité de la matière, l’utilisation de l’opération de brochage réalisée est interdite pour la production de pièces en série, et les pièces usinées précédemment sont soumises à dérogation, voire rebutées. Une mise au point du procédé de brochage doit être effectuée, qui consiste, dans le pire des cas, à définir une nouvelle stratégie de brochage, une nouvelle géométrie des broches et du coupant, voire de nouvelles conditions opératoires. Une telle mise au point est couteuse, aussi bien en ressources, qu’en matière et en temps, d’autant plus si une reconception de tout ou une partie de la broche est nécessaire.

Il existe donc un besoin d’une technique qui permette de limiter le nombre d’essais destructifs pour valider les critères d’intégrité de la matière après brochage et qui permette de minimiser les risques de mise au point des opérations de brochage.

L’invention offre une solution aux problèmes évoqués précédemment par la mise en œuvre d’une méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle qui permet de prédire la quantité de matière optimale à enlever au niveau d’une arête d’une pièce brochée afin de s’affranchir ou de limiter le nombre d’essais destructifs pour valider les critères d’intégrité de la matière après brochage. L’invention a également pour objet un procédé de conception d’une broche qui permet d’adapter le dimensionnement de la broche afin de minimiser les risques de devoir définir une mise au point de l’opération de brochage

Un premier aspect de l’invention concerne une méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle d’au moins une bavure générée à une arête d’une pièce usinée par une opération de brochage au moyen d’une broche, la méthode comprenant :

Une première étape de mesure de paramètres de pièce ;
Une deuxième étape de détermination de paramètres de bavure ; et
Une troisième étape de détermination du diamètre d’exclusion optimal à partir des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et de paramètres de broche prédéterminés.

On entend par « diamètre d’exclusion » un diamètre permettant de définir un cercle d’exclusion qui permet de délimiter une couche affectée par la formation d’une bavure et la matière non affectée dans une pièce usinée. Ce cercle de délimitation permet de définir une distance jusqu’à laquelle une opération de cassage d’angle devra être appliquée pour enlever la bavure et la couche affectée de la pièce usinée.

De plus, on entend par « diamètre d’exclusion optimal » un diamètre d’exclusion qui permet de tracer un cercle d’exclusion dont la position indique la distance optimale jusqu’à laquelle le cassage d’angle doit être réalisé pour enlever la bavure et la couche affectée de la pièce usinée. La distance optimale étant une distance qui garantit que le cassage d’angle est réalisé en tenant compte des exigences métiers et sans réduire la tenue en durée de vie de la pièce usinée, par exemple en retirant trop ou trop peu de matière.

Les paramètres de pièce sont, par exemple et de façon non limitative, des paramètres représentatifs des dimensions d’une pièce à usiner, telles que sa hauteur, son épaisseur ou un angle d’une surface libre de la pièce par rapport à une autre surface de la pièce, etc.

Les paramètres de bavure sont, par exemple et de façon non limitative, des paramètres représentatifs du dimensionnement de la bavure. Il peut s’agir de paramètres géométriques ou mécaniques, tels qu’une distance par rapport à une surface libre de la pièce indiquant la position de l’initiation de la formation de la bavure, un angle indiquant, par rapport à une surface usinée, la direction de formation de la couche affectée ou un module d’élasticité.

Les paramètres de broche sont, par exemple, des paramètres représentatifs du dimensionnement de la broche. Il peut s’agir d’une caractéristique de dimension, par exemple un pas P inter-dents ou une progression à la dent (différence de hauteur entre deux dents successives), comme il peut s’agir d’une caractéristique matériau telle qu’un coefficient d’élasticité ou une densité de matière.

Les deuxièmes et troisièmes étapes sont notamment mises en œuvre par un ordinateur.

Grâce à ce premier aspect, la méthode selon l’invention permet de déterminer une distance optimale à laquelle réaliser le cassage d’angle sur la pièce usinée présentant des bavures. Cette distance optimale est représentative de la quantité de matière à retirer de la pièce usinée de sorte à ôter la bavure et la couche affectée. En outre, la méthode permet de garantir que seule la matière qui altère l’intégrité matière de la pièce usinée est retirée. La quantité de matière ainsi retirée garantit que la pièce usinée possède une tenue mécanique conforme aux exigences de conception, fabrication et utilisation de ladite pièce. La méthode permet ainsi de satisfaire le critère de diamètre minimal des exigences métier.

Par ailleurs, puisque la méthode garantit que le cassage d’angle est réalisé de façon optimale, en minimisant l’endommagement de la pièce dû au retrait de la bavure et de la couche affectée, il n’y a pas nécessité d’employer des méthodes destructives pour vérifier la conformité du cassage d’angle par rapport aux exigences de fabrication. En effet, la méthode permet de s’assurer que le diamètre d’exclusion optimal répond aux critères de ces exigences, sans avoir besoin de réaliser des coupes dans la pièce, mais en s’appuyant simplement sur un modèle de simulation, des données de bavure mesurables et des données de broche. Il n’y a donc pas besoin de découper des pièces usinées pour réaliser la méthode.

Ainsi, la pièce usinée est conforme aux exigences de conception, fabrication et utilisation, ne présente plus de risques de blessure lors de sa manutention et ne fragilise plus l’assemblage de la pièce avec d’autres pièces qui répond aux spécifications d’intégrité de la matière.

Outre les caractéristiques qui viennent d’être évoquées dans le paragraphe précédent, la méthode selon le premier aspect de l’invention peut présenter une ou plusieurs caractéristiques complémentaires parmi les suivantes, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles.

Selon une variante de réalisation, les paramètres de pièce comprennent au moins un angle de sortie .

On entend par « angle de sortie » l’angle formé entre une surface libre de la pièce et la normale à une surface usinée de la pièce, et mesuré dans un plan orthogonal à l’arête de sortie de la pièce. Cette grandeur est illustrée sur la , qui sera reprise en détail par la suite.

Grâce à cette variante, la méthode est facilement applicable sur site, par exemple dans un contexte de préproduction, production ou validation de pièces usinées, puisqu’elle ne nécessite, au minimum, que la connaissance d’une grandeur géométrique concernant la pièce à usiner pour être mise en œuvre. En outre, cette grandeur géométrique est facilement mesurable avec des techniques classiques, par exemple à l’aide d’instruments de mesure microscopiques, un laser ou une méthode d’imagerie. Il n’y a donc pas besoin d’employer de méthode de contrôle destructif pour mettre en œuvre la méthode selon l’invention.

Selon une variante de réalisation, les paramètres de bavure comprennent au moins une distance d’initiation et une épaisseur de la racine .

On entend par « distance d’initiation » , la distance depuis un point d’intersection entre une surface libre et une surface usinée de la pièce jusqu’à la position sur la surface usinée à partir de laquelle la matière subit des déformations plastiques et où la matière de la pièce forme la couche affectée. Cette position est également l’endroit où on peut faire l’approximation que le brochage ne produit plus de copeaux.

Le terme « épaisseur de la racine » définit la distance mesurable entre l’intersection d’une surface usinée et une surface libre de la pièce jusqu’à la position de la racine de la bavure sur ladite surface libre. Cette grandeur est illustrée sur la , qui sera reprise en détail par la suite.

Grâce à cette variante, la méthode est facilement mise en œuvre puisqu’elle requiert que la connaissance de deux grandeurs de dimensionnement de la bavure. En outre, la méthode permet de prendre en compte la géométrie de formation de la bavure. En effet la distance d’initiation et l’épaisseur de la racine décrivent géométriquement la croissance de la bavure et de sa zone affectée, et permettent d’expliquer la déformation de la matière qui a mené à la formation de la bavure.

Selon une variante de réalisation, les paramètres de broche comprennent au moins une progression à la dent de ladite broche.

Grâce à cette variante, la méthode est aisément implémentée puisqu’elle ne requiert, a minima, que la connaissance d’un seul paramètre concernant le dimensionnement de la broche.

Selon une variante de réalisation, le diamètre d’exclusion optimal est déterminé par :

Où et sont les coordonnées d’un vecteur défini par un point A et un point B d’un plan de la pièce usinée, les coordonnées desdits points A et B étant déterminées en fonction des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et des paramètres de broche, et où est un angle défini en fonction d’au moins un des paramètres de pièce.

Selon une sous-variante de réalisation de la variante de réalisation précédente, les coordonnées et du point A et les coordonnées et du point B dans le plan sont telles que
et
.

Selon une sous-variante de réalisation de la variante de réalisation précédente, est un demi-angle formé entre une surface usinée de la pièce et un bord libre de la pièce tel que
.

Selon une sous-variante de réalisation de la variante de réalisation précédente, la méthode selon l’invention comprend une étape supplémentaire d’application d’une opération de cassage d’angle au niveau de l’arête de la pièce où se situe la bavure, le cassage d’angle étant réalisé jusqu’à une distance limite délimitée par un cercle d’exclusion optimal tracé à partir du diamètre d’exclusion optimal déterminé, le cercle d’exclusion optimal étant défini dans le plan de la pièce comme étant tangent à une surface usinée, tangent à une surface de sortie et tangent à un arc de cercle .

Grâce à cette sous-variante, la méthode permet de réaliser un cassage d’angle pour ôter la bavure et la couche affectée qui fragilisent la pièce usinée et qui peuvent interférer avec d’autres pièces ou générer des risques de blessures lors de la manutention de la pièce.

Un deuxième aspect de l’invention concerne un procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche, le procédé comprenant les étapes suivantes :

Une première étape de définition d’un diamètre d’exclusion objectif ;
Une deuxième étape de détermination de paramètres de broche, de paramètres de bavure et de paramètres de pièce, la dite détermination étant effectuée à partir d’une inversion en fonction du diamètre d’exclusion objectif et d’un modèle de simulation de croissance de bavure ;
Une troisième étape de détermination d’un domaine favorable de dimensionnement des un ou plusieurs éléments de ladite broche, le domaine favorable de dimensionnement incluant plusieurs caractéristiques dimensionnelles des un ou plusieurs éléments, le domaine favorable de dimensionnement étant déterminé en fonction des paramètres de broche déterminés ; et
Une quatrième étape de conception des un ou plusieurs éléments de la broche, ladite conception étant réalisée en fonction des caractéristiques dimensionnelles du domaine favorable déterminé.

On entend par « conception » un certain nombre d’étapes, mises en œuvre par un ordinateur, pour dimensionner une pièce ou un outil. La conception peut en outre inclure la fabrication de la pièce. Par exemple, la conception peut inclure une étape de conception assistée par ordinateur (CAO) pour dessiner la pièce ou l’outil à usiner, puis une étape de fabrication à partir des plans dessinés via CAO de la pièce ou de l’outil. En l’occurrence, dans la présente invention, il s’agit de fabriquer un ou plusieurs éléments d’une broche.

On entend par « diamètre d’exclusion objectif » un diamètre d’exclusion le plus petit possible et qui est défini pour répondre à des exigences métier, par exemple un cahier des charges. Ce diamètre d’exclusion objectif permet de construire un cercle d’exclusion objectif qui définit la limite de la couche affectée dans la pièce usinée. Les éléments de la broche sont ainsi conçus pour satisfaire ce critère de diamètre d’exclusion objectif.

On entend par « inversion » la résolution d’un problème inverse qui permet, pour un phénomène particulier, de déterminer les causes générant des conséquences prédéfinies. En l’occurrence, dans la présente invention, il s’agit de déterminer le dimensionnement d’un ou plusieurs éléments d’une broche en fonction d’un diamètre d’exclusion souhaité, ceci pour générer des couches affectées durant le brochage qui respecteront la distance imposée par le diamètre d’exclusion souhaité.

Grâce à ce deuxième aspect, le procédé selon l’invention permet de dimensionner et concevoir une broche, ou certains éléments de celle-ci, de sorte que le dimensionnement d’une telle broche soit conforme au diamètre d’exclusion optimal défini. Ceci garantit que, lors du brochage, la formation de bavures et des couches affectées sera contenue dans une région de la pièce usinée dont les frontières coïncideront avec la distance optimale définie par le diamètre d’exclusion objectif. En conséquence, le procédé permet de minimiser les risques qu’une mise au point de l’opération de brochage doive être définie en validant les spécifications d’intégrité matière. Le procédé permet donc de concevoir une broche optimisée pour le brochage à réaliser.

Selon une variante de réalisation, le domaine favorable de dimensionnement est déterminé à partir de l’inversion de la relation

Selon une variante de réalisation, chacune des caractéristiques dimensionnelles comprend des plages de valeurs, et l’étape de conception des un ou plusieurs éléments est en outre réalisée en fonction d’un jeu de valeurs appartenant aux plages de valeur des caractéristiques dimensionnelles du domaine favorable déterminé.

Grâce à cette variante, le procédé permet d’obtenir plusieurs valeurs possibles, pour chacune des caractéristiques dimensionnelles, qui sont comprises dans des plages de valeurs. Ces plages de valeurs sont des plages de solution du problème inverse. Il est ainsi possible de choisir, pour chaque caractéristique dimensionnelle, une valeur qui appartient à la plage de valeur de ladite caractéristique dimensionnelle. Ces valeurs choisies forment un jeu de valeurs tel que ce jeu de valeur est solution du problème inverse pour la conception des éléments de la broche. Ce jeu de valeur permet ainsi de concevoir les éléments de la broche à partir de ces caractéristiques dimensionnelles.

Selon une variante de réalisation, la conception des un ou plusieurs éléments est réalisée en fonction d’un ou plusieurs paramètres opératoires.

Grâce à cette variante, la conception de la broche prend en compte des informations relatives à des instructions de conception ou d’utilisation de la broche. Il peut par exemple s’agir de contraintes liées au positionnement de la broche lors de l’usinage ou à l’encombrement de la pièce à usiner, ou des instructions de conceptions définies dans un cahier des charges ou une norme.

Un autre aspect de l’invention concerne un produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal selon l’invention ou le procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche selon l’invention.

Un dernier aspect de l’invention concerne un support d’enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal selon l’invention ou le procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche selon l’invention.

L’invention et ses différentes applications seront mieux comprises à la lecture de la description qui suit et à l’examen des figures qui l’accompagnent.

BREVE DESCRIPTION DES FIGURES

Les figures sont présentées à titre indicatif et nullement limitatif de l’invention.

La est une représentation schématique de dents d’une broche.
La illustre une séquence d’étapes d’usinage d’une pièce pour obtenir une alvéole avec une forme en pied de sapin.
La est un schéma synoptique des étapes de la méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal selon l’invention.
La est une représentation schématique d’une bavure formée par brochage qui illustre plusieurs grandeurs caractéristiques pour le dimensionnement de la bavure et certains paramètres utilisés dans la modélisation de la croissance de la bavure.
La est un exemple des paramètres géométriques utilisés pour la mise en œuvre de la méthode selon l’invention ; la figure illustre également la construction du diamètre d’exclusion optimal.
La est un schéma de dents d’une broche qui illustre plusieurs grandeurs caractéristiques du dimensionnement des dents de la broche.
La est un schéma synoptique des étapes du procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche selon l’invention.
La est un schéma d’exemple de réalisation d’un cassage d’angle compris entre deux limites géométriques prédéfinies.
La est un schéma vu de dessus d’un brochage réalisé en biais sur une pièce.
La regroupe plusieurs représentations schématiques du profil d’une bavure pour illustrer la croissance de celle-ci après un certain nombre de passes de brochage au moyen d’un outil de coupe élémentaire.
La comporte deux graphiques qui illustrent des résultats de l’application du procédé selon l’invention de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche.

DESCRIPTION DETAILLEE

Sont décrits ci-après les méthodes selon l’invention, et les variantes associées avec référence aux figures. La description qui suit doit être considérée comme de nature illustrative et non limitative au regard de l’invention.

Sauf précision contraire, un même élément apparaissant sur des figures différentes présente une référence unique.

Dans le contexte de cette invention, le terme « exigences métier » désigne de façon générale toute exigence issue de la pratique et du métier de l’usinage des pièces mécaniques, telles que leur conception, fabrication, production et utilisation. Ces exigences peuvent provenir de normes, de cahier des charges, d’exigences liées à la conception, la fabrication, la production et l’utilisation de la pièce usinée ou de l’assemblage contenant la pièce usinée en vue. Ces exigences permettent de garantir l’intégrité matière d’une pièce, ainsi que les aspects relatifs à la sécurité de fabrication et utilisation de la pièce, et les aspects relatifs à la tenue mécanique de la pièce. A titre d’exemple, la norme NF ISO 3002-1 E66-502 de 1993 est utilisée pour calculer la géométrie de coupe d’un outil d’usinage.

L’invention concerne, en premier lieu, une méthode de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle d’au moins une bavure générée et une couche affectée à une arête d’une pièce usinée par une opération de brochage au moyen d’une broche.

Les différentes étapes composant la méthode 100 selon l’invention sont schématisées à la . La méthode 100 comprend trois étapes principales numérotées 110, 120 et 130, et une étape optionnelle numérotée 140.

La première étape 110 est une étape de mesure de paramètres de pièce.

Ces paramètres de pièce permettent de caractériser le dimensionnement de la pièce. Il peut notamment s’agir de caractéristiques géométriques ou mécaniques.

Préférentiellement, les paramètres de pièce incluent au moins un angle de sortie . Ce paramètre est illustré sur la .

La figure 4 est une représentation schématique d’une pièce usinée 10 au cours d’une opération de brochage qui génère une bavure 14. La pièce usinée 10 comprend une surface usinée 12 et une surface libre 16 (également appelée surface de sortie 16). Un point C indique l’intersection entre la surface usinée 12 et la surface libre 16. Un point indique le point d’enroulement de la bavure, c’est-à-dire le point autour duquel la bavure croît. Un point C’ est la position de la racine de la bavure sur la surface de sortie 16.

L’angle de sortie est défini comme étant l’angle formé entre la surface de sortie 16 et la normale à la surface usinée 12, orientée suivant la direction de formation de la bavure.

D‘autre grandeurs peuvent être utilisées pour décrire la pièce usinée, par exemple, l’épaisseur de la pièce usinée, la composition métallique du matériau, le module d’Young ou tout autre paramètre relatif à la géométrie ou au matériau de la pièce usinée.

Avantageusement, ces grandeurs sont mesurables avec des techniques de mesure non destructives. Il peut par exemple s’agir de mesure avec une optique microscopique, un laser ou d’autres techniques d’imagerie. L’intérêt de ces grandeurs est qu’il n’est pas nécessaire de pratiquer un essai destructif pour les mesurer.

La deuxième étape 120 est une étape de détermination de paramètres de bavure. Il s’agit de paramètres qui peuvent être obtenus au moyen de n’importe quel modèle de simulation de croissance de bavure ou par des mesures. Dans le cas d’une détermination au moyen d’un modèle de simulation, il s’agit préférentiellement d’un modèle de simulation pour un brochage multi-passes. Il peut également s’agir d’un modèle pour un brochage mono-passe. Dans le cas d’une détermination par méthode de mesures, des méthodes de types contrôle non destructif seront préférées. D’autres techniques peuvent être utilisées pour obtenir ces paramètres de bavure. La méthode 100 selon l’invention n’est toutefois pas limitée quant au moyen de déterminer ces paramètres.

De façon préférentielle, les paramètres de bavure comprennent au moins une distance d’initiation . La distance d’initiation indique, sur la surface usinée, la position où la matière de la pièce usinée devient de la matière de la couche affectée. Il s’agit donc de la distance sur la surface usinée 12 depuis la surface libre 16 de la pièce à laquelle l’outil de brochage se trouve au moment où la bavure est initiée. Cette distance est préférentiellement définie depuis le point C, qui représente l’arête de la pièce usinée.

Les paramètres de bavure peuvent en outre comprendre au moins une épaisseur de la racine . L’épaisseur de la racine la distance mesurée depuis le point C, qui est l’intersection de la surface usinée 12 avec la surface libre 16, jusqu’à la position de la racine de la bavure C’ sur la surface libre 16.

D’autres grandeurs peuvent être utilisées pour décrire les dimensions de la bavure. Par exemple, il peut s’agir d’une hauteur de la racine ou d’une hauteur de la bavure . Ces deux grandeurs sont également représentées sur la figure 4. La hauteur de la racine est la distance entre la position de la racine de la bavure C’ et la surface usinée 12 prise à la normale de la surface usinée, tandis que la hauteur de la bavure est la distance entre l’extrémité extérieure de la bavure 14, dont la position évolue avec la formation de la bavure 14, et la position de la racine de la bavure C’ prise à la surface de sortie 16. La hauteur de la bavure est mesurée dans un plan orthogonal à la surface de sortie 16.

Avantageusement, ces grandeurs peuvent être modélisées, au moyen d’un modèle de simulation de croissance de bavure, ou mesurées, avec des techniques de mesure non destructives.

La figure 5 est un exemple des paramètres géométriques utilisés pour la mise en œuvre de la méthode selon l’invention. La figure 5 illustre également la construction du diamètre d’exclusion optimal . Une référence commune avec une autre figure de la présente invention est référencée avec la même numérotation.

La pièce usinée 10 est brochée au moyen d’une broche 11 qui forme un copeau 13 lors de sa translation suivant une direction avec une vitesse de coupe V_c. A partir d’une certaine position A, sur la surface usinée 12, le copeau 13 est supposé cesser de se former sous l’action de la broche 11 et la matière de la pièce usinée 10 entre dans une phase de déformation plastique. C’est cette déformation plastique qui est à l’origine de la bavure 14 et d’une couche affectée 15 associée. Le point A est donc la position à partir de laquelle la bavure 14 et la couche affectée 15 à la racine de la bavure 14 se forment. Le point A est donc représentatif de l’initiation de la couche affectée 15 dans le matériau de la pièce usinée 10 La position de la limite de la couche affectée 15 sur la surface libre 16 est représentée par un point B. L’extrémité la bavure 14 qui se forme est représentée par un point D. Le point d’intersection entre l’extrémité du copeau et la bavure est représenté par un point E. Le segment AE est déterminé au moyen d’un angle Φ par rapport à l’axe de la surface usinée 12. Le segment AE représente la zone de cisaillement qui génère le copeau.

La distance d’initiation , distance à partir de laquelle la formation de la bavure 14 s’initie, est définie comme étant la distance entre le point A et le point C. Il est par ailleurs possible de déterminer la distance d’initiation au moyen d’un paramètre angulaire β représentatif de la formation de la couche affectée 15 depuis la surface de la pièce usinée 12.

La position du point B est également repérée par l’angle β₀formé par la direction et la surface usinée 12. Cet angle β₀ est la valeur prise par l’angleβà la position A sur la surface usinée 12 où il y a initiation de la croissance de la bavure lors du brochage.

D’autres grandeurs peuvent éventuellement être utilisées pour déterminer le diamètre d’exclusion optimal . Ces grandeurs peuvent notamment dépendre du modèle de simulation de croissance de bavure utilisé.

La troisième étape 130 est une étape de détermination du diamètre d’exclusion optimal .

Le diamètre d’exclusion optimal est déterminé en fonction des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et de paramètres de broche prédéterminés.

Les paramètres de broche prédéterminés sont des paramètres dimensionnels qui décrivent le dimensionnement de la broche. Préférentiellement, les paramètres de broche comprennent au moins la progression à la dent de la broche 11 utilisée pour usiner la pièce 10.

D’autres paramètres de dimensionnement de la broche peuvent éventuellement être employés, tels que le pas P inter-dents illustré à la figure 1 de la section sur l’état de l’art, un angle de coupe γ_n, l’angle de cisaillement Φ, un angle de dépouille ou un rayon d’acuité de l’arête . Ces paramètres sont décrits à la .

La figure 6 est un schéma qui représente des dents d’une broche et un agrandissement d’une vue latérale d’une des dents. Comme sur la figure 1 de l’état de l’art, l’arête 3 sépare la surface de dépouille 5 de la surface de coupe 4 de la dent 1. Le rayon d’acuité de l’arête représente le rayon de courbure de l’arête 3 ; en effet, une arête de dent n’est pas nécessairement vive et peut présenter une certaine courbure. L’angle de coupe γ_nindique l’inclinaison de la face de coupe 4 par rapport à un axe vertical. L’angle de dépouille indique quant à lui l’inclinaison de la face de dépouille 5 par rapport à une axe horizontal. L’angle d’inclinaison λ_sindique l’inclinaison de l’arête 3 autour d’un axe longitudinal de la broche dans un plan orthogonal à la direction de déplacement de la broche V_c. Il est également possible d’utiliser des caractéristiques du matériau de la broche 11, le décalage entre deux ou plusieurs rangées de dents 1 parallèles de la broche 11, les dimensions de la face de dépouille 5, les dimensions de la face de coupe 4, les dimensions de la chambre à copeaux 2, une surépaisseur de découpe (qui indique la quantité de matière brochée par les éléments d’ébauche de la broche 10), etc.

En outre, il est possible de déterminer le diamètre d’exclusion optimal à partir de l’équation :
.

Dans un plan de la pièce usinée 10, et sont les coordonnées d’un vecteur défini par un point A et un point B, eux-mêmes définis par leur coordonnées respectives ( , ) et ( ) dans le même repère. Préférentiellement, les coordonnées des points A et B sont déterminées en fonction des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et des paramètres de broche.

Les points A et B peuvent être déterminés par un modèle de simulation de croissance de bavure. Par exemple, ainsi qu’illustré sur la , le point B peut être défini par rapport au point A au moyen d’un angle β₀représentant l’angle formé par la courbe de déformation plastique de la couche affectée 15 qui initie la formation de la bavure 14 à la surface usinée 12. Cet angle β₀peut être déterminé au moyen d’un modèle de simulation de croissance de bavure.

Les coordonnées des points A et B peuvent en outre être obtenues par les relations suivantes :

.

L’angle peut être défini en fonction d’au moins un des paramètres de pièce. L’angle peut être défini comme étant le demi-angle formé entre la surface usinée 12 de la pièce usinée 10 et le bord libre 16 de la pièce usinée 10, par exemple la surface de sortie 16, ainsi qu’illustré à la . Cet angle peut par exemple être déterminé par :
.

Il peut exister d’autres façon de définir les points A et B et l’angle de telle sorte que leur définition soit compatible avec la détermination du diamètre d’exclusion optimal .

La méthode 100 selon l’invention peut en outre comporter une quatrième étape 140 d’application d’une opération de cassage d’angle au niveau de l’arête de la pièce où se situe la bavure 14.

Pour réaliser le cassage d’angle, il est possible de définir au préalable un cercle d’exclusion optimal 17, comme indiqué sur la figure 5, dont le diamètre est le diamètre d’exclusion optimal . Ce cercle d’exclusion optimal 17 peut être défini comme étant tangent à la surface usinée 12, tangent à une surface de sortie 16 et tangent à un arc de cercle .

L’arc de cercle pour tracer le cercle d’exclusion optimal 17 peut être défini en fonction des points A et B et d’un rayon de courbure. Ce rayon de courbure peut être déterminé au moyen d’un modèle de simulation de croissance de bavure. En effet, la délimitation entre la couche affectée 15 et la matière non affectée de la pièce usinée 10 n’est pas nécessairement une surface plane. Il peut s’agir d’une surface courbée. Dans ce cas, le modèle de simulation de croissance de bavure permet de déterminer le rayon de courbure de l’arc de cercle qui indique la séparation entre la couche affectée 15 et la matière non affectée de la pièce usinée 10. Ce rayon de courbure peut éventuellement être infini.

Une fois le cercle d’exclusion optimal 17 défini, il est possible d’ébavurer la pièce usinée 10 depuis la bavure 14 jusqu’à la limite de la couche affectée 15 déterminée par le diamètre d’exclusion optimal de façon à éliminer la bavure 14 et la couchée affectée 15.

En outre, la méthode 100 selon l’invention peut être utilisée pour définir un diamètre d’exclusion optimal pour une bavure 14 avec chanfrein puisque la définition de la zone de matière affectée à la racine de la bavure ne change pas en la présence d’un tel chanfrein.

Par ailleurs, il est également possible d’utiliser le méthode 100 selon l’invention pour déterminer le diamètre minimal des exigences métier en fonction du diamètre d’exclusion déterminé. Le méthode 100 pourrait alors permettre d’affiner ou optimiser le diamètre minimal des exigences métier en fonction du diamètre d’exclusion déterminé.

L’invention concerne, en second lieu, un procédé de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche, telle que la broche 11 de la .

Il est rappelé qu’un élément de la broche 11 est constitué d’une succession d’arêtes coupantes formant des dents 1, ainsi qu’illustré sur la dans l‘état de l’art. Chaque élément est dimensionné de sorte à réaliser une fonction prédéfinie lors du brochage. Il peut s’agir d’une fonction d’ébauche, de semi-finition ou de finition. Les éléments d’ébauches sont ceux utilisés pour enlever la plus grosse partie de la matière à usiner, tandis que les éléments de semi-finition et finition sont utilisés pour usiner les formes spécifiques à réaliser sur la pièce. Les éléments sont donc des parties élémentaires qui mis bout à bout constituent la broche 11.

Les différentes étapes du procédé 200 sont illustrées sur la . Le procédé comporte 4 étapes différentes numérotées 210, 220, 230 et 240.

La première étape 210 du procédé 200 selon l’invention est une étape de définition d’un diamètre d’exclusion objectif .

Ce diamètre sert à définir une limite de matière à enlever de la pièce usinée 10, par exemple par rabotage, après une opération de brochage. L’objectif est de permettre la conception d’une broche 11 dont l’utilisation durant l’opération de brochage produira des bavures 14 et des couches affectées 15 dont les dimensions ne dépasseront pas la limite fixée par le diamètre d’exclusion objectif .

Le diamètre d’exclusion objectif peut être défini en fonction de spécifications métiers. Par exemple, ces spécifications métiers peuvent être des contraintes ou objectifs imposés par une norme ou par le cahier des charges de fabrication des pièces usinées.

La deuxième étape 220 du procédé 200 est une étape de détermination de paramètres de broche, de paramètres de bavure et de paramètres de pièce.

La détermination des paramètres de broche, des paramètres de bavure et des paramètres de pièce est réalisée au moyen d’une inversion en fonction du diamètre d’exclusion objectif .

Par exemple, la détermination des paramètres de broche, des paramètres de bavure et des paramètres de pièce peut être réalisée par inversion la relation suivante :
.

La détermination des paramètres de broche, des paramètres de bavure et des paramètres de pièce est en outre réalisée au moyen d’une inversion en fonction d’un modèle de simulation de croissance de bavure.

Le modèle de simulation de croissance de bavure peut être un modèle de simulation pour un brochage mono-passe. Préférentiellement, ce modèle est un modèle de simulation pour un brochage multi-passe ; un exemple d’un tel modèle est proposé plus loin dans le texte. Il peut éventuellement s’agir d’un autre type de modèle de simulation de croissance de bavure, par exemple le modèle proposé par Chern et Dornfeld (Chern , G.-L., & Dornfeld , D. A. (1996). Burr/Breakout Model Development and Experimental Verification. Journal of Engineering Materials and Technology, 118[2], 201-206) ou celui proposé par Toropov et al. (Toropov , A. A., Ko, S. L., & Lee, J. M. (2006). A New Burr Formation Model for Orthogonal Cutting of Ductile Materials. CIRP Annals , 55[1], 55 58).

L’inversion des paramètres de broche, des paramètres de de bavure et des paramètres de pièce peut en outre être réalisée en fonction d’exigences métier, telles qu’une norme ou du cahier des charges pour la conception ou fabrication de la pièce usinée 10. Les paramètres de broche, les paramètres de bavure et les paramètres de pièce sont ainsi déterminées de façon à satisfaire ces exigences.

L’inversion des paramètres de broche, des paramètres de bavure et des paramètres de pièce peut, de plus, être réalisée en fonction de paramètres opératoires. En effet, il peut arriver que les conditions d’usinage imposent certaines contraintes, par exemple d’accessibilité à la pièce à usiner, ou liées au cahier des charge qui peut stipuler que le brochage doit être réalisé avec la broche 11 positionnée dans une certaine position et avec un certain angle.

La troisième étape 230 du procédé 200 est une étape de détermination d’un domaine favorable de dimensionnement des un ou plusieurs éléments de la broche 11.

Le domaine favorable de dimensionnement peut inclure plusieurs caractéristiques dimensionnelles des un ou plusieurs éléments de la broche 11. Parmi ces caractéristiques dimensionnelles on peut trouver : la progression à la dent , le pas P inter-dents, le rayon d’acuité de d’arête , l’angle de coupe γ_n, l’angle de dépouille , l’angle d’inclinaison λ_s, les caractéristiques du matériau de la broche 11, le décalage entre deux ou plusieurs rangées de dents 1 parallèles de la broche 11, les dimensions d’une face de dépouille 5, les dimensions d’une face de coupe 4, les dimensions d’une chambre à copeaux 2, la surépaisseur de découpe. D’autres grandeurs dimensionnelles peuvent être considérés pour déterminer le domaine favorable de dimensionnement. Il est également possible de combiner une ou plusieurs de ces grandeurs.

La détermination du domaine favorable de dimensionnement est en outre déterminée en fonction des paramètres de broche déterminés.

En outre, chacune des caractéristiques dimensionnelles peut comprendre des plages de valeurs. Ces plages de valeurs forment des plages de solution du problème inverse. Le procédé 200 selon l’invention permet donc de déterminer un ensemble de jeu de valeurs qui sont solution du problème inverse, où une valeur d’un jeu de valeurs est prise pour chaque caractéristique dimensionnelle dans la plage de valeur associée. Le domaine favorable de dimensionnement peut ainsi comporter un certain nombre de jeu de valeurs qui sont solutions du problème inverse.

La quatrième étape 240 du procédé 200 est une étape de conception des un ou plusieurs éléments de la broche 11. La conception peut être réalisée en fonction des caractéristiques dimensionnelles du domaine favorable déterminé. La conception peut en outre être réalisée à partir d’un jeu de valeurs choisi parmi la pluralité de jeu de valeurs du domaine favorable de dimensionnement.

Le choix du jeu de valeurs peut être réalisé sur la base de n’importe quel critère. Il peut s’agir d’un choix aléatoire ou d’un choix motivé par des exigences. Il est possible de choisir le jeu de valeurs le plus optimal vis-à-vis de la pièce à usiner. Dans ce dernier cas, le choix peut être effectué en fonction d’exigences métiers (par exemple une norme ou un cahier des charges) et/ou de paramètres opératoires (par exemple des contraintes expérimentales d’usinage ou d’encombrement). Il est possible d’utiliser des outils d’optimisation, par exemple un algorithme d’optimisation, comme un algorithme génétique, pour choisir le jeu de valeurs à utiliser pour la conception de la broche 11. Il est par ailleurs possible que certains des jeux de valeurs ne soient pas réalistes ou réalisables ; ces jeux de valeurs peuvent alors être retirés du domaine favorable de dimensionnement.

La conception des un ou plusieurs éléments de la broche 11 peut ensuite être réalisée au moyen de n’importe quel procédé de conception d’un outil d’usinage. Par exemple, la conception peut s’appuyer sur des outils numériques de conception assistée par ordinateur pour créer virtuellement le ou les éléments. La conception peut ensuite s’appuyer sur des méthodes de fabrication d’un outil d’usinage comme l’affûtage et la rectification d’un barreau métallique.

Il est en outre possible, aussi bien pour la détermination du diamètre d’exclusion optimal par la méthode 100 que pour la définition du diamètre d’exclusion objectif par le procédé 200, que la détermination ou la définition de ce diamètre soit réalisée en fonction d’un diamètre rayon minimal et un chanfrein rayonné.

La est une illustration de la pièce usinée 10 après un cassage d’angle 8. Le cassage d’angle 8 est réalisé au moyen d’un cercle d’exclusion dont le rayon est supérieur à un rayon minimal 6. De plus, le cassage d’angle est réalisé de sorte que le cercle d’exclusion soit situé au-dessus d’un chanfrein rayonné 7, qui indique une limite maximale de matière à enlever de la pièce usinée 10 pour retirer la bavure 14 et la couche affectée 15, telles que définies à la . Cette exigence indique que les arêtes doivent être abattues par une forme rayonnante convexe ou un chanfrein aux extrémités rayonnées.

Le rayon minimal 6 et le chanfrein rayonné peuvent être définis par des exigences métier, par exemple pour l’usinage d’alvéoles.

Ainsi, le diamètre d’exclusion optimal et le diamètre d’exclusion objectif respectent les exigences métiers et assurent que la quantité de matière retirée par le cassage d’angle n’est ni insuffisante ni excessive pour garantir les spécifications intégrité matière.

En fonction des conditions opératoires, il est possible que le brochage doive être effectué suivant un certain angle. La figure 9 illustre un tel cas d’usinage. Une pièce usinée 10 est brochée à l’aide d’une broche 11 qui attaque la pièce usinée 10 avec une inclinaison d’un angle η dans le plan horizontal de la surface usinée 12. Cet angle η est formé entre l’arête de sortie de la pièce usinée 10 et la surface latérale de la broche 11. Pour que les dents 1 de la broche 11 entrent simultanément avec la surface de la pièce usinée 10, il faut que les deux rangées de dents soient décalées d’un décalage afin de compenser l’angle η. Il peut donc être nécessaire de prendre en compte ce décalage pour déterminer le diamètre d’exclusion optimal suivant la méthode 100 ou pour la conception d’un ou plusieurs éléments de broche suivant le procédé 200. Par ailleurs, l’angle η a une influence non négligeable sur l’angle de sortie qui variera alors fortement d’un côté à l’autre de l’alvéole usinée. L’influence de cet angle η est donc non négligeable sur la formation d’une bavure.

En ce qui concerne les modèles de simulation de croissance de bavure, il existe des modèles de type mono-passe (c’est-à-dire que le modèle ne simule la formation d’une bavure qu’après le passage d’une seule dent). Est détaillé ci-après un modèle de croissance de bavure qui explique la formation progressive de la bavure causée par le passage successif de plusieurs dents.

Dans la suite, les références communes aux figures précédemment mentionnées font référence au même objet.

Une expérimentation de suivi de brochage a été mise en œuvre afin d’observer l’accroissement de la bavure 14, passe après passe, grâce à une caméra et à un profilomètre LASER. Ces deux instruments permettent de scanner la bavure 14 dans les trois dimensions. Les observations et mesures de hauteur de bavure ont permis de déterminer que la bavure 14 a tendance à s’enrouler entre deux cercles tout au long de sa croissance, tant que l’extrémité de la bavure n’est pas entrée en contact avec la surface libre 16.

La regroupe plusieurs représentations schématiques de la croissance d’une bavure 14 vue de profil, après un certain nombre de passes N, et formée durant une opération de brochage au moyen d’un outil de coupe élémentaire. On peut y observer la croissance de la bavure 14 qui s’enroule entre deux cercles concentriques de diamètres constants en fonction du nombre de passe N.

A partir de ces observations, un modèle de croissance de bavure a pu être déterminé. Dans la suite, la description de ce modèle de croissance multi-passe s’appuiera à nouveau sur le schéma de la .

Le modèle est composé de deux cercles concentriques. Le plus grand est tangent à la surface usinée 12 et est associé à un rayon extérieur . Le second cercle est tangent au plan de sortie de l’éprouvette 16 et est associé à un rayon intérieur . Leur centre est positionné sur une droite passant par l’arête C de la surface de sortie 16 et qui forme un angle avec la surface libre 16. La bavure, lors de son accumulation, s’enroule entre les deux cercles.

est l’angle de sortie mesuré dans le plan orthogonal à l’arête de la surface de sortie 16 de la pièce usinée 10, entre la surface de sortie 16 et la droite perpendiculaire à la surface usinée 12.

B est le centre de la rotule plastique et permet à la matière de s’écouler.

est le paramètre qui pilote la position de l’extrémité de la bavure 14. Trois domaines distincts D1, D2 et D3 sont différentiés en fonction des valeurs de : .

Le premier domaine D1 est particulier car une variation constante de conduit à des aires balayées différentes. Cependant, il est rempli en quelques passes (une ou deux d’après les observations, cf. figure 10) par la bavure lors de son accumulation. Ce domaine est par la suite négligé. Dans le second domaine D2, la bavure est contenue entre les deux cercles définis précédemment. Lorsque décroit, la hauteur de la bavure augmente. Le troisième domaine D3 correspond à la situation où, lorsque varie, ne varie pas, du fait de sa définition. Dans ce modèle, la formation de la bavure 14 suit donc d’abord un segment lors de sa croissance dans le premier domaine D1, puis elle suit le cercle extérieur de diamètre dans les domaines D2 et D3.

Le rayon du cercle intérieur est relié au rayon extérieur par l’équation suivante : .

Il est fait l’hypothèse que le volume de matière ajouté à la bavure par chaque passe est constant. Cela implique que le paramètre peut être décrit par une fonction affine en fonction du numéro de passe N. Pour les domaines D2 et D3, le domaine D1 étant négligé, une telle fonction s’écrit alors ,
avec .

La variation de la hauteur de la bavure est modélisée, pour chaque domaine D1, D2 et D3 par : .

L’épaisseur de la racine est quant à elle déterminée par .

L’épaisseur de la racine est ainsi indépendant du nombre de passes N effectuées.

Le modèle de simulation de croissance de bavures multi-passes est donc défini par cinq coefficients : l’angle α formé entre la surface de sortie 16 et la direction , l’angle de sortie , l’angle initial de la bavure (ange à partir duquel la bavure croit)_,le taux de croissance angulaire de la bavure 14 pour une passe et le rayon R_ext du cercle extérieur. Parmi ces coefficients, l’angle α, l’angle de sortie et l’angle initial , sont connus, mais le taux de croissance angulaire et le rayon R_extsont à identifier. Expérimentalement, ces deux derniers paramètres sont principalement influencés par l’angle de sortie et l’épaisseur coupée .

La détermination du taux de croissance angulaire et le rayon R_extest obtenue par la résolution des équations suivantes : et .

Dans ces équations, les coefficients , , , , et sont des coefficients inconnus à déterminer pour résoudre les deux équations. Ces coefficients sont identifiés grâce à des mesures réalisées lors d’essais de rabotage. Il est par ailleurs possible que ces paramètres soient déterminés au moyen d’autres outils numériques de simulation de bavure qui serviraient à comparer ou à alimenter le modèle de croissance de bavure décrit ici. Il est également possible que ces paramètres soient obtenus au moyen d’algorithmes d’optimisation tel qu’un algorithme génétique ou un algorithme du gradient.

Il est envisageable de compléter ce modèle de simulation de croissance de bavure en ajoutant d’autres paramètres de dimensionnement de la broche tels que l’angle de coupe γ_n, le rayon d’acuité de l’arête , l’angle d’inclinaison de l’arête λ_s, l’angle de dépouille , la vitesse de coupe V_c, le matériau de la broche, la dureté de la broche, etc. En outre, ces paramètres peuvent être obtenus, par exemple, à partir de mesures sur une broche connue, d’un autre outil numérique de simulation de bavure, d’un outil numérique de dimensionnement de broche ou d’un algorithme d’optimisation (ex. algorithme génétique ou algorithme du gradient).

Par exemple, une modélisation prenant en compte la progression à la dent , l’angle de sortie Ψ et l’angle de coupe implique de résoudre les équations suivantes :

Où k_R0, k_Rh, k_R _γ, k_RΨ, k_Δ ₀, k_Δ _h, k_R _γet k_ΔΨ sont des coefficients inconnus à identifier pour résoudre les équations.

Il est également possible de compléter ce modèle en considérant d’autres paramètres du matériau de la pièce usinée 10 tels que le module d’Young, la contrainte maximale à la rupture, la limite d’élasticité, l’angle de cisaillement durant l’usinage, le rapport de compression du copeau 13, la température de fusion, le coefficient de frottement entre la face de coupe 4 de la broche 11 et le copeau 13, etc.

Cette modélisation permet ainsi de définir la taille du surplus de matière non désiré en sortie de la pièce usinée 10.

La modélisation des deux cercles concentriques nécessite en outre la définition de la bande de déformation plastique négative qui apparait lorsque la bavure 14 s’initie. La broche 11 est alors à une distance de la surface de sortie 16 et le copeau 13 est supposé ne plus continuer à se former.

La distance d’initiation de la bavure 14 est calculée en faisant une hypothèse d’incompressibilité de la matière. C’est-à-dire qu’à partir du moment où la bavure 14 s’initie, et que le copeau 13 cesse de se former, l’aire ACDE sur la figure 5 est égale à l’aire ajoutée à la bavure 14 par la passe en cours. Selon le modèle présenté d’accumulation de la bavure, cette grandeur est fonction du taux de croissance angulaire et du rayon R_extdu cercle extérieur. La distance d’initiation peut être calculée par la relation : .

L’angle de cisaillement du copeau peut être calculé par la relation suivante :

Avec et qui sont les efforts en coupe orthogonale selon respectivement la direction de déplacement et celle de pénétration. Les indices « cut » indiquent que seules les composantes des efforts identifiées comme étant générées par l’écoulement du copeau 13 et la séparation de la matière dans la zone de cisaillement primaire sont considérées.

Le cercle d’exclusion optimal 17 est ensuite déterminé grâce au diamètre d’exclusion optimal comme étant tangent à la surface usinée 12, au bord libre 16 de la pièce usinée 10 et à la bande de déformation plastique négative représentée par l’arc de cercle .

Un exemple d’application du procédé 200 selon l’invention est proposé à la figure 11. Dans l’optique d’optimiser la broche 11 une étude a été menée sur l’optimisation de deux paramètres : la progression à la dent et l’angle de sortie Ψ.

La Figure 11 regroupe deux graphiques illustrant les variations du diamètre du cercle d’exclusion optimal 17 et la hauteur de la racine de la bavure 14 en fonction de l’angle de sortie Ψ et de la progression à la dent h.

Le graphique (b) de droite de la figure 11 présente l’évolution du diamètre d’exclusion objectif en fonction des variations de l’angle de sortie Ψ de la progression à la dent .

Sur le graphique (a) de gauche de la figure 11, on remarque que la progression à la dent (assimilable à l’épaisseur de pièce coupée sur la surface usinée 12) est le paramètre le plus influent sur le diamètre du cercle d’exclusion.

Le graphique (b) de droite de la figure 11 présente l’évolution de la hauteur de la racine de la bavure en fonction de la progression à la dent et de l’angle de sortie Ψ. On observe que l’augmentation de ces deux paramètres conduit à l’augmentation de la hauteur de la racine de la bavure .

Cette étude permet donc d’identifier des combinaisons de valeurs de progression à la dent et d’angle de sortie Ψ qui sont favorables à l’obtention d’une pièce usinée 10 conforme à la contrainte d’une couche affectée 15 et d’une bavure 14 délimitées par le diamètre d’exclusion objectif .

Claims

Méthode (100) de détermination d’un diamètre d’exclusion optimal pour une opération de cassage d’angle d’au moins une bavure (14) générée à une arête d’une pièce usinée (10) par une opération de brochage au moyen d’une broche (11), la méthode comprenant :
Une première étape (110) de mesure de paramètres de pièce ;

Une deuxième étape (120) de détermination de paramètres de bavure ; et

Une troisième étape (130) de détermination du diamètre d’exclusion optimal à partir des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et de paramètres de broche prédéterminés.
Méthode (100) selon la revendication précédente, dans laquelle les paramètres de pièce comprennent au moins un angle de sortie .
Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle les paramètres de bavure comprennent au moins une distance d’initiation et une épaisseur de la racine .
Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle les paramètres de broche comprennent au moins une progression à la dent de ladite broche (11).
Méthode (100) selon l’une des revendications précédentes, dans laquelle le diamètre d’exclusion optimale est déterminé par :

Où et sont les coordonnées d’un vecteur défini par un point A et un point B d’un plan de la pièce usinée (10), les coordonnées desdits points A et B étant déterminées en fonction des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et des paramètres de broche, et où est un angle défini en fonction d’au moins un des paramètres de pièce.
Méthode (100) selon la revendication 5, dans laquelle les coordonnées et du point A et les coordonnées et du point B dans le plan sont telles que

.
Méthode (100) selon l’une des revendications 5 et 6, dans laquelle est un demi-angle formé entre une surface usinée (12) de la pièce et un bord libre (16) de la pièce tel que
.
Méthode (100) selon l’une des revendications 5 à 7, la méthode (100) comprenant une étape supplémentaire (140) d’application d’une opération de cassage d’angle au niveau de l’arête de la pièce où se situe la bavure (14), le cassage d’angle étant réalisé jusqu’à une distance limite délimitée par un cercle d’exclusion optimal (17) tracé à partir du diamètre d’exclusion optimal déterminé, le cercle d’exclusion optimal (17) étant défini dans le plan de la pièce comme étant tangent à une surface usinée (12), tangent à une surface de sortie (16) et tangent à un arc de cercle .
Procédé (200) de conception d’un ou plusieurs éléments d’une broche (11), le procédé comprenant les étapes suivantes :
Une première étape (210) de définition d’un diamètre d’exclusion objectif ;

Une deuxième étape (220) de détermination de paramètres de broche, de paramètres de bavure et de paramètres de pièce, ladite détermination étant effectuée au moyen d’une inversion en fonction du diamètre d’exclusion objectif et d’un modèle de simulation de croissance de bavure ;

Une troisième étape (230) de détermination d’un domaine favorable de dimensionnement des un ou plusieurs éléments de ladite broche (11), le domaine favorable de dimensionnement incluant plusieurs caractéristiques dimensionnelles des un ou plusieurs éléments, le domaine favorable de dimensionnement étant déterminé en fonction des paramètres de broche déterminés ; et

Une quatrième étape (240) de conception des un ou plusieurs éléments de la broche (11), ladite conception étant réalisée en fonction des caractéristiques dimensionnelles du domaine favorable déterminé.
Procédé (200) selon la revendication 9, dans lequel le domaine favorable de dimensionnement est déterminé à partir de l’inversion de la relation

Où et sont les coordonnées d’un vecteur défini par un point A et un point B d’un plan de la pièce usinée (10), les coordonnées desdits points A et B étant déterminées en fonction des paramètres de pièce, des paramètres de bavure et des paramètres de broche, et où est un angle défini en fonction d’au moins un des paramètres de pièce.
Procédé (200) selon l’une des revendications 9 et 10, dans lequel chacune des caractéristiques dimensionnelles comprend des plages de valeurs, et l’étape de conception (230) des un ou plusieurs éléments est en outre réalisée en fonction d’un jeu de valeurs appartenant aux plages de valeur des caractéristiques dimensionnelles du domaine favorable déterminé.
Procédé (200) selon l’une des revendications 9 à 12, dans lequel la conception des un ou plusieurs éléments est réalisée en fonction d’un ou plusieurs paramètres opératoires.
Produit-programme d’ordinateur comprenant des instructions qui, quand le programme est exécuté sur un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 ou le procédé (200) selon l’une quelconque des revendications 9 à 13.
Support d'enregistrement lisible par ordinateur comprenant des instructions qui, lorsqu'elles sont exécutées par un ordinateur, conduisent celui-ci à mettre en œuvre les étapes de la méthode (100) selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 ou le procédé (200) selon l’une quelconque des revendications 9 à 13.