FR3130371A1 - Procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique - Google Patents

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Procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique L’invention concerne un procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique, ledit procédé prévoyant une analyse préalable de corrélation dudit état avec au moins un paramètre mécanique du système choisi parmi les coefficients de frottement et l’inertie dudit déplacement ; l’acquisition d’un signal temporel de vitesse et la détermination d’un signal temporel d’effort du déplacement dudit système, le calcul des transformées de Fourier desdits signaux ; la résolution d’un système matriciel pour estimer les paramètres ; la surveillance de la valeur d’au moins un desdits paramètres pour en déduire la survenance de l’état caractéristique.

Description

Procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique
L’invention concerne un procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique, ainsi que l’application d’un tel procédé au diagnostic embarqué d’une défaillance dudit système mécanique qui correspond à l’état caractéristique surveillé.
En particulier, l’invention prévoit une surveillance d’un état qui est fonction d’au moins un paramètre mécanique du système qui est choisi parmi les coefficients de frottement et l’inertie du déplacement dudit système.
L’invention peut notamment être mise en œuvre pour la surveillance d’un état parmi le niveau de lubrification d’un palier, l’indentation ou la pollution d’un palier, l’usure d’une vis à bille, les conditions de coupe d’une machine, par exemple d’une broche de découpe, la transmission d’une chaîne de transmission comportant un moteur électrique, par exemple dans un véhicule électrique.
Dans le domaine de l’estimation de paramètres mécaniques d’un système en déplacement, que ce soit en rotation ou en translation, les solutions classiques sont réalisées par identification de la réponse temporelle dudit système.
En particulier, la technique la plus répandue est de solliciter le système par un signal pseudo aléatoire, puis d’effectuer un modèle de type ARMAX (pour Auto Regressive Moving Average with eXternal inputs en anglais, traduisible en français par « moyenne mobile autorégressive avec entrée exogène ») qui permet par une méthode statistique de retrouver les paramètres.
Toutefois, ce type de méthode a l’inconvénient premièrement de fortement solliciter le système, et deuxièmement de se limiter à l’étude des systèmes linéaires (inertie, frottements visqueux). Plus précisément, la sollicitation du système doit balayer toute sa gamme de fréquence, ce qui dans certains cas est inadapté au système en question et peut l’endommager voire le détruire. De plus, ce type de méthode nécessite des mesures sur une large bande de fréquences et donc des systèmes d’acquisition et de traitements performants.
L’invention vise à perfectionner l’art antérieur en proposant notamment un procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique qui est particulièrement adapté pour le diagnostic embarqué d’une défaillance dudit système.
A cet effet, et selon un premier aspect, l’invention propose un procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique, ledit procédé prévoyant une analyse préalable de corrélation dudit état avec au moins un paramètre mécanique du système choisi parmi les coefficients de frottement f0, f1, f2et l’inertie Ι dudit déplacement, ledit procédé comprenant les étapes de :
  • acquisition d’un signal temporel de vitesse Ω(t) et détermination d’un signal temporel d’effort Tem(t) du déplacement dudit système ;
  • calcul des transformées de Fourier du signal de vitesse et du signal d’effort pour obtenir un spectre Ω(υ) dudit signal de vitesse et Tem(υ) dudit signal d’effort ;
  • résoudre un système matriciel :
pour estimer les paramètres f0, f1, f2, Ι ;
  • surveillance de la valeur d’au moins un desdits paramètres pour en déduire la survenance de l’état caractéristique.
Selon un deuxième aspect, l’invention propose une application d’un tel procédé de surveillance au diagnostic embarqué d’une défaillance du système mécanique qui correspond à l’état caractéristique surveillé.
D’autres objets et avantages de l’invention apparaîtront dans la description qui suit d’un procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique, ledit déplacement pouvant être en translation ou en rotation.
Le procédé prévoit une analyse préalable de corrélation de l’état à surveiller avec au moins un paramètre mécanique du système choisi parmi les coefficients de frottement f0, f1, f2et l’inertie Ι dudit déplacement.
En particulier, les coefficients de frottement utilisés sont :
  • le coefficient de frottement f0d’ordre 0 correspond aux frottements entre solides ;
  • le coefficient de frottement f1d’ordre 1 correspond aux frottements entre un solide et un fluide dans un régime laminaire ;
  • le coefficient de frottement f2d’ordre 2 correspond aux frottements entre un solide et un fluide dans un régime turbulent.
Suivant des exemples de réalisation, l’état qui est fonction d’au moins un de ces coefficients de frottement f0, f1, f2et/ou de l’inertie Ι du déplacement du système peut être relatif au niveau de lubrification d’un palier, à une indentation ou à une pollution d’un palier, à l’évolution de l’usure d’une vis à bille, aux conditions de coupe d’une machine, par exemple d’une broche de découpe, à la transmission d’une chaîne de transmission comportant un moteur électrique, par exemple dans un véhicule électrique.
En particulier, l’état surveillé correspond à une variation d’au moins l’un des coefficients de frottement f0, f1, f2et/ou de l’inertie Ι en dehors d’une plage de fonctionnement normal du système mécanique. Ainsi, dans une application particulière, l’invention permet un diagnostic embarqué d’une défaillance du système mécanique qui correspond à un état de fonctionnement détecté comme anormal et/ou nécessitant une action.
Le procédé de surveillance prévoit l’acquisition d’un signal temporel de vitesse Ω(t) et la détermination d’un signal temporel d’effort Tem(t) du déplacement dudit système.
Selon une réalisation, l’acquisition du signal temporel de vitesse Ω(t) est réalisée au moyen :
  • d’un codeur solidaire en déplacement du système mécanique, ledit codeur comprenant une piste délivrant un signal représentatif de son déplacement ;
  • d’un capteur fixe comprenant au moins un élément sensible qui est disposé en regard et à distance de lecture de la piste, ledit capteur étant agencé pour délivrer le signal temporel de vitesse Ω(t).
De façon avantageuse, le codeur peut être de type magnétique en comprenant une piste multipolaire qui délivre un champ magnétique pseudo sinusoïdal, par exemple en présentant une succession alternée de pôles magnétiques Nord et Sud dont la géométrie est identique. En variante, une technologie optique peut être utilisée.
Dans un exemple de réalisation, les éléments sensibles du capteur sont des sondes à effet Hall, des magnétorésistances ou des magnétorésistances géantes. En particulier, le capteur peut comprendre une pluralité d’éléments sensibles alignés tel que décrit dans le document FR-2 792 403.
S’agissant du signal temporel d’effort Tem(t), sa détermination peut être réalisée par l’acquisition du signal d’un capteur d’effort du déplacement ou par l’estimation du couple appliqué au système mécanique pour son déplacement. En particulier, dans le cas d’un système comportant un moteur électrique pour son déplacement, la mesure du courant électrique alimentant le moteur peut être utilisée pour estimer l’effort.
L'équation de la dynamique d'un arbre en rotation soumis uniquement à des forces de frottements s'exprime de la manière suivante :
où est la fréquence de rotation, est l’effort de déplacement, est le moment d'inertie et sont les coefficients de frottement d’ordre .
L'équation de la dynamique d'un organe en translation s’écrit de façon analogue en fonction de l’inertie Ι de sa masse en déplacement.
En pratique, les frottements d’ordre 0, 1, 2 sont les charges principales. En supposant que la vitesse de rotation est supérieure à 0, nous pouvons simplifier l’équation (1) précédente :
Le procédé prévoit le calcul des transformées de Fourier du signal de vitesse et du signal d’effort pour obtenir un spectre Ω(υ) dudit signal de vitesse et Tem(υ) dudit signal d’effort.
L’expression (2) peut s’exprimer dans le domaine fréquentiel par l’équation suivante :
Où désigne le produit de convolution.
Pour pouvoir estimer les paramètres mécaniques à partir de l’effort déterminé et de la mesure de vitesse, on peut réécrire l’expression précédente :
Nous pouvons alors reformuler ce problème sous forme matriciel comme ci-dessous :
Il est alors possible de résoudre ce système matriciel de grande dimension, afin d’estimer les paramètres mécaniques à partir des efforts et des vitesses .
Sur la base de cette estimation, la surveillance de la valeur d’au moins un des paramètres f0, f1, f2, Ι permet de déduire la survenance de l’état caractéristique.
En particulier, le procédé permet d’estimer les paramètres mécaniques d’un système mécanique en rotation comprenant au moins une machine électrique tournante par le biais de la mesure de la vitesse mécanique et d’une estimation du couple en temps réel, et ce au moyen de l’identification des composantes de la transformée de Fourier du couple estimé.
De façon avantageuse, le procédé de surveillance proposé peut être mis en œuvre en régulant en vitesse une machine tournante avec une consigne comportant différentes composantes harmoniques afin de pouvoir déduire de ces composantes les différents paramètres mécaniques du système. La mise en œuvre du procédé peut également se généraliser aux systèmes mécaniques en déplacement linéaire.
En particulier, lorsque l’état surveillé correspond à une variation d’au moins l’un des coefficients de frottement f0, f1, f2et/ou de l’inertie I en dehors d’une plage de fonctionnement normal du système mécanique, le procédé prévoit une analyse préalable de corrélation qui comprend une première estimation des paramètres f0, f1, f2, Ι dans un mode de fonctionnement normal du système mécanique.
Dans le but de simplifier les opérations appliquées sur les matrices de grandes dimensions, le procédé prévoit de pouvoir sélectionner les fréquences pour lesquelles elles contiennent le plus d’information.
Dans le cas d’une vitesse périodique, le signal peut s’écrire sous la forme :
où p est la période du signal.
Ce type de signal contient des harmoniques dans son spectre, l’expression dans le domaine fréquentiel pour la vitesse s’exprime donc par :
où , correspondent aux modules et phases des harmoniques, et .
Et pour les efforts, nous pouvons alors obtenir l’expression dans le domaine fréquentiel comme ci-dessous :
étant les valeurs complexes de la transformée de Fourier du spectre d’effort.
Nous pouvons alors obtenir un nouveau système matriciel avec moins de lignes comme ci-dessous :
Notons que sont des valeurs complexes, contrairement aux qui sont des modules de la transformée de Fourier et donc des valeurs réelles.
En modélisant maintenant la vitesse par des signaux périodiques qui contiennent quelques harmoniques dans le spectre, en supposant qu’ils contiennent uniquement les 2 premières harmoniques, nous avons l’expression de la vitesse :
Dans ce cas, nous pouvons obtenir un système matriciel plus simple à calculer pour des applications embarquées ou des applications qui ont des contraintes de temps de calcul :
On peut récrire ce système sous forme :
où B =[ et X = .
Notons que ce système représente un problème surdéterminé, on peut approximer la solution de ce système en estimant la solution du problème d’optimisation ci-dessous :
Alors, la solution de ce problème, autrement dit de la solution des moindres carrés (least-squares solutions en anglais), peut être obtenue par l’expression analytique suivante :
Dans certains cas, un frottement peut être négligeable devant les autres, par exemple le frottement aéraulique dans le cas d'un arbre en rotation. Cela amène à avoir une matrice mal conditionnée et peut donc entrainer une erreur d’estimation. Afin de résoudre ce problème, le procédé prévoit de réduire la matrice en supprimant la colonne de la matrice correspondant au(x) frottement(s) négligeable(s).
Pour simplifier les équations précédentes, on a supposé qu’aucune charge externe ne s’appliquait au système mécanique, c'est-à-dire par exemple que le moteur tourne à vide. Dans un cas plus général, si la charge est constante ou connue, on peut facilement l’intégrer dans ces calculs en l’adjoignant au terme . Par exemple, dans le cas d’une charge constante, on soustraira ou ajoutera sa valeur au termeT 0 de l’équation (11).
Selon une réalisation, le procédé prévoit de solliciter le système mécanique avec une consigne de déplacement, notamment périodique et par exemple sinusoïdale sous la forme :
A titre d’exemple, on se place dans une configuration simplifiée ( ). Généralement on impose dans une application réelle afin de s’affranchir des erreurs de mesure. L’expression ci-dessus devient donc :
avec :
: la composante continue de la vitesse mécanique du système ;
: les composantes harmoniques de la vitesse mécanique du système ;
: la 1ère harmonique de la vitesse mécanique du système ;
: les phases des composantes harmoniques.
En particulier, la consigne correspond à une sollicitation du système avec un déplacement donné, l’acquisition du signal de déplacement résultant sur une période de temps suffisante pour permettre la surveillance, notamment ponctuellement, de l’état caractéristique.
Dans cette première réalisation, le signal de déplacement choisi est tel que les conditionssoient remplies, c'est-à-dire que la sollicitation du système est dynamique.
Selon une autre réalisation, le procédé de surveillance est mis en œuvre sans application d’une consigne particulière de déplacement au système mécanique, ladite surveillance pouvant intervenir ponctuellement ou régulièrement lors d’un déplacement dudit système au cours de son fonctionnement.
Pour sa bonne mise en œuvre, le procédé prévoit une vérification préalable du signal temporel de vitesse acquis, notamment en prévoyant une étape préalable de vérification de la conditionpour retrouver une mise en œuvre conforme à celle de la première réalisation.

Claims (9)

  1. Procédé de surveillance d’au moins un état caractéristique du déplacement d’un système mécanique, ledit procédé prévoyant une analyse préalable de corrélation dudit état avec au moins un paramètre mécanique du système choisi parmi des coefficients de frottement f0, f1, f2et l’inertie Ι dudit déplacement, ledit procédé comprenant les étapes de :
    • acquisition d’un signal temporel de vitesse Ω(t) et détermination d’un signal temporel d’effort Tem(t) du déplacement dudit système ;
    • calcul des transformées de Fourier du signal de vitesse et du signal d’effort pour obtenir un spectre Ω(υ) dudit signal de vitesse et Tem(υ) dudit signal d’effort ;
    • résoudre un système matriciel :
    pour estimer les paramètres f0, f1, f2, Ι ;
    • surveillance de la valeur d’au moins un desdits paramètres pour en déduire la survenance de l’état caractéristique.
  2. Procédé de surveillance selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il prévoit de solliciter le système mécanique avec une consigne de déplacement périodique.
  3. Procédé de surveillance selon la revendication 2, caractérisé en ce que la consigne de déplacement est sinusoïdale sous la forme :
  4. Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 3, caractérisé en ce que l’état surveillé correspond à une variation d’au moins l’un des coefficients de frottement f0, f1, f2et/ou de l’inertie Ι en dehors d’une plage de fonctionnement normal du système mécanique.
  5. Procédé de surveillance selon la revendication 4, caractérisé en ce que l’analyse préalable de corrélation comprend une première estimation des paramètres f0, f1, f2, Ι dans un mode de fonctionnement normal du système mécanique.
  6. Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que l’acquisition du signal temporel de vitesse Ω(t) est réalisée au moyen :
    • d’un codeur solidaire en déplacement du système mécanique, ledit codeur comprenant une piste délivrant un signal représentatif de son déplacement ;
    • d’un capteur fixe comprenant au moins un élément sensible qui est disposé en regard et à distance de lecture de la piste, ledit capteur étant agencé pour délivrer le signal temporel de vitesse Ω(t).
  7. Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la détermination du signal temporel d’effort Tem(t) est réalisée par acquisition dudit signal au moyen d’un capteur d’effort.
  8. Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que la détermination du signal temporel d’effort Tem(t) est réalisée par l’estimation du couple appliqué au système mécanique pour son déplacement.
  9. Application d’un procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 8 au diagnostic embarqué d’une défaillance du système mécanique qui correspond à l’état caractéristique surveillé.
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