FR3106892A1

FR3106892A1 - Dispositif et procédé de diagnostic de la compressibilité au foyer d’une impulsion ultra-brève à partir d’images spatio-spectrales de l’impulsion ayant subi un effet non linéaire dégénéré

Info

Publication number: FR3106892A1
Application number: FR2000958A
Authority: FR
Inventors: Thomas Guy Oksenhendler
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2020-01-31
Filing date: 2020-01-31
Publication date: 2021-08-06
Anticipated expiration: 2040-01-31
Also published as: WO2021152161A4; US20230056265A1; WO2021152161A1; FR3106892B1

Abstract

Procédé et dispositif de diagnostic de la qualité de compression d’une impulsion ultra-brève, consistent à effectuer une approximation du rapport de Strehl sans passer par une étape de détermination de la phase de l’impulsion caractérisé par: - une première étape permettant la mesure de l’image ou des images spatio-spectrales (ISS1) de l’impulsion lumineuse ultra brève initiale (Ii) en utilisant un ou plusieurs spectromètres imageurs en parallèle ; - une deuxième étape permettant une interaction de ladite impulsion avec un matériau optique non linéaire (DMNL), ladite interaction générant, par un mécanisme optique non linéaire d'ordre n, une impulsion secondaire (Is) d'intensité proportionnelle à l'intensité temporelle de ladite impulsion lumineuse ultra-brève (Ii) portée à la puissance n ; - une troisième étape permettant la mesure de l’image ou des images spatio-spectrales (ISS2) de l’impulsion secondaire (Is), en utilisant un ou plusieurs spectromètres imageurs en parallèle ; - une quatrième étape permettant le calcul de l’intensité spatio-spectrale (ISS3) qui serait obtenu à partir de la simulation de l’effet non-linéaire en utilisant l’intensité spatio-spectrale (ISS1) avec une phase plate ; -une cinquième étape permettant le calcul de l’intensité spatio-spectrale (ISS4) qui serait obtenue à partir de la simulation de l’effet non-linéaire en utilisant l’intensité spatio-spectrale (ISS1) avec une phase quadratique très grande, étirant l’impulsion temporellement et spatialement d’au moins d’un facteur 3 par rapport à l’impulsion sans distorsion ; une sixième étape permettant l’estimation des distorsion de l’impulsion faite en comparant les différents spectres obtenus et traduits en rapport de Strehl RI de l’impulsion en utilisant une formule du type: , où f est une fonction qui à partir des intensités spatio-spectrales fournies renvoie une estimation du rapport de Strehl, par exemple : , où le rapport Z est le rapport de la largeur du spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS2) selon la dimension spatiale sur la largeur du spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS1) selon la dimension spatiale, le rapport Z0 est le rapport de la largeur du spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS3) selon la dimension spatiale sur la largeur du spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS1) selon la dimension spatiale et le rapport Zinf est le rapport de la largeur du spectre spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS4) selon la dimension spatiale sur la largeur du spectre obtenu par l’intégration de l’intensité spatio-spectrale (ISS1) selon la dimension spatiale, les largeurs considérées ici sont par exemple les écarts types.

Description

Dispositif et procédé de diagnostic de la compressibilité au foyer d’une impulsion ultra-brève à partir d’images spatio-spectrales de l’impulsion ayant subi un effet non linéaire dégénéré

La présente invention concerne un procédé et un dispositif pour la mesure de la qualité de compression spatiale et temporelle d’impulsions lumineuses ultra-brèves.

Elle concerne principalement les mesures relatives d’intensité au foyer c'est-à-dire les variations d’intensité dues aux distorsions de phase spectrale, spatiale et spectro-spatiale de ces impulsions. Elle traite des effets des composantes spectrales, spatiales et spatio-spectrales de la phase, c'est-à-dire des variations d’intensité dues à ces effets.

D'une façon générale, on sait que la caractérisation de la qualité de compression des impulsions lumineuses ultra brèves de durée comprise entre quelques femtosecondes et quelques picosecondes, présente de nombreuses difficultés. Elle peut être estimée par l’intermédiaire du rapport de Strehl défini comme le rapport des éclairements maximaux avec et sans distorsions de la phase.Ce rapport est donc compris entre 0 et 1.

Diverses méthodes de mesure de l'état de l'art sont décrites dans le document suivant:

Dorrer, C., IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. (2019). DORRER19

Lorsque l'on dispose d'une impulsion ultra-brève, mesurer sa qualité de compression spatiale et temporelle nécessite plusieurs mesures différentes selon les dimensions spatiales, temporelles et spatio-temporelles. Ces mesures peuvent nécessiter plusieurs enregistrement successifs. En particulier la mesure temporelle comprend des méthodes diverses dites auto-référencées. Il est nécessaire pour ces méthodes d'utiliser au moins un élément optique à réponse non linéaire. Ceci est rappelé notamment dans le document:

Ian A. Walmsley and Victor Wong, "Characterization of the electric field of ultrashort optical pulses," J. Opt. Soc. Am. B13, 2453-2463 (1996).

Parmi les méthodes auto-référencées, on peut citer la méthode FROG (Frequency Resolved Optical Gating) et la méthode SPIDER (Spectral Phase Interferometry for Direct Electric Field Reconstruction). Ces deux méthodes étant décrites respectivement dans les documents suivants:

R.Trebino and D.J.Kane : "Using phase retrieval to measure the intensity and phase of ultrashort pulses: Frequency Resolved Optical Gating", J.Opt.Soc.Am.A11, p.2429-2437, 1993, pour ce qui concerne la méthode FROG,
C.Iaconis and I.A. Walmsley : "Spectral Phase Interferometry for Direct Electric field Reconstruction of ultrashort optical pulses",Opt.Lett, 23, p.729-794,1998, pour ce qui concerne la méthode SPIDER.

Dans tous les cas, plusieurs répliques de l'impulsion initiale, modifiées spectralement ou non, sont mélangées de façon non linéaire pour obtenir le signal utile. Les méthodes diffèrent selon qu'elles nécessitent une seule mesure (mesure mono-coup) ou plusieurs mesures correspondant à des impulsions lumineuses successives. Dans ce dernier cas, il est nécessaire que ces impulsions successives soient essentiellement identiques. Les méthodes diffèrent également selon que la phase peut être dérivée de la mesure par un algorithme direct, ou qu'elles font appel à une procédure d'ajustement successifs visant à minimiser la différence entre un calcul de la mesure attendue pour une phase spectrale d'essai et la mesure elle-même. La méthode FROG, par exemple, fait appel à une technique d'ajustements successifs, alors que la méthode SPIDER permet l'utilisation d'un algorithme direct. L'algorithme direct est en général considéré comme préférable étant donné les éventuelles incertitudes sur la convergence des ajustements successifs.

Par ailleurs, les méthodes diffèrent quant à leur capacité à effectuer une mesure spatiale et surtout spatio-temporelle telle que discutée plus haut. La méthode FROG ne permet pas cette mesure combinée sans ambiguïtés entre temporel et spatial. Une configuration de mesure spatio-temporelle, à partir d'une méthode SPIDER mono-coup, a été réalisée au prix d'une complexité fortement accrue du montage optique et au détriment de la sensibilité de l'instrument. Elle est décrite dans le document suivant :

C.Dorrer, E.M.Kosik, I.A.Walmsley : « Spatio-temporal characterization of the electric filed of ultrashort optical pulses using two-dimensionnal shearing interferometry", App.Phys.B, 74, p.209-217, 2002.

L'invention a plus particulièrement pour but de supprimer les inconvénients des méthodes précédemment cités, en exploitant les avantages de base de la méthode proposée, qui sont entre autres la simplicité, la sensibilité, la mesure mono-coup, l'obtention d’une approximation du rapport de Strehl par un algorithme direct et la possibilité de mesures combinées spatio-temporelles de la totalité de l’impulsion ultra-brève. Le principe consiste à comparer les images spatio-spectrales de l’impulsion initiale avec celle obtenue par une interaction de l'impulsion à mesurer avec un milieu non-linéaire.

Ainsi, le procédé selon l'invention pourra comprendre les étapes suivantes :

une première étape permettant la mesure de l’image ou des images spatio-spectrales de l’impulsion lumineuse ultra brève (Ii),
une deuxième étape permettant une interaction de ladite impulsion avec un matériau optique non linéaire (DMNL), ladite interaction générant, par un mécanisme optique non linéaire d'ordre n, une impulsion de référence secondaire (Irs) d'intensité proportionnelle à l'intensité de ladite impulsion lumineuse ultra-brève (Ii) portée à la puissance n,
une troisième étape permettant la mesure de l’image ou des images spatio-spectrales de l’impulsion de référence secondaire (Irs),
le traitement des images ainsi obtenues pour extraire une donnée en lien avec la largeur des spectres qui sera traduite en un équivalent du rapport de Strehl, c'est-à-dire une expression du rapport de l’intensité maximale obtenue par celle qui pourrait être obtenue sans distorsion de phase.

Eventuellement ce procédé pourra en outre comprendre plusieurs mesures en parallèle de l'impulsion lumineuse ultra brève selon des dimensions spatio-spectrales différentes permettant au final la caractérisation de la compression cette impulsion selon toutes ses dimensions grâce aux résultats combinés de ces mesures.

Ce principe sera mieux compris dans la description d'un mode de réalisation de l'invention qui va suivre.

Préalablement, seront abordées les raisons pour lesquelles une telle méthode diffère des méthodes existantes.

Aucune méthode existante dans la littérature ne permet de mesurer l’ensemble de la qualité de compression d’une impulsion ultra brève sur une seule impulsion. Plusieurs méthodes de caractérisation spatio-temporelle ont été brevetées et proposées dans la littérature récemment:

F.QUERE, V.GALLET, G.PARIENTE, «DEVICE AND METHOD FOR CHARACTERIZATION OF A LIGHT BEAM”, US9243957B2, 2016
F.QUERE, A.BOROT, “ METHOD FOR SPATIO-SPECTRAL CHARACTERIZATION OF A POLYCHROMATIC PULSED LASER SOURCE”, PCT/EP2018/060679.

Cependant aucune méthode actuelle ne permet de diagnostiquer sur un seul tir laser la qualité de la compression. La plupart des dispositifs et méthodes proposent des mesures complexes. En effet il faut pour mesurer l’impulsion ultra-brève, estimer à la fois l’amplitude et la phase selon les dimensions spatiales transverses et temporelles. Plusieurs dispositifs peuvent être utilisés en parallèle pour caractériser d’un côté la dimension temporelle ou spectrale et d’un autre selon les dimensions spatiales transverses. Mais il reste alors à estimer les variations spatio-temporelles de l’impulsion. Les techniques décrites à l’état de l’art dans DORRER19 sont soit complexes et difficiles à mettre en œuvre, soit elles nécessitent plusieurs mesures successives. Elles ont toutes comme point commun de vouloir effectuer des mesures permettant de reconstituer le profil d’intensité de l’impulsion ultrabrève selon les dimensions spatiales transverses au foyer et temporelle.

L’originalité de l’invention est de directement estimer le rapport de Strehl sans chercher à reconstruire le profil d’intensité de l’impulsion.

Un mode de mise en œuvre du procédé selon l'invention sera décrit ci-après, à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels :

Lafigure 1 [Fig 1]est une représentation schématique d'une première version de montage selon l'invention ;
Lesfigures 2a, 2b, 2c [Fig 2a, Fig 2b, Fig 2c] représentent différents montages possibles suivant la ou les dimensions focalisées pour l’effet non linéaire et la dimension d’analyse suivant la fente du spectromètre imageur;
Les figures 3a, 3b [Fig3a, Fig 3b] représentent les images spatio-spectrales de l’impulsion initiale et de l’impulsion secondaire dans le cas d’une impulsion sans distorsion dite limitée par transformée de Fourier et pour celui d’une impulsion avec une distorsion spatio-temporelle;
Lafigure 4.a et 4.b [Fig 4a, Fig 4b]représentent les images spatio-spectrales de l’impulsion secondaire dans le cas d’une distorsion spatio-temporelle selon la dimension perpendiculaire au plan de la fig.2a;
Lafigure 5[Fig 5] représente les courbes des intensités spectrales des impulsion initiale et secondaire dans le cas d’une distorsion spatio-temporelle selon la dimension perpendiculaire au plan de la fig.2a, mesurées avec un dispositif similaire à celui de la fig.2c;
Lafigure 6 [Fig 6]est une représentation schématique d'une seconde version de montage selon l'invention dans laquelle les mesures des images spatio-spectrales de l’impulsion initiale et secondaire sont faites avec le même dispositif SPEC9 séquentiellement dans le temps;
La figure 7 [Fig 7] est une représentation schématique d’une version de l’invention permettant de mesurer l’ensemble des images spatio-spectrales et des courbes spectrales sur une seule et même impulsion initiale.

Dans l'exemple représenté sur la figure 1 , est inclus un dispositif de séparation d'impulsions, désigné par S, qui, à partir d'une impulsion d'entrée, produisent deux impulsions de sortie. Il y a plusieurs dispositifs dans l'état de l'art réalisant cette fonction. Pour certains de ces dispositifs les polarisations des deux impulsions de sortie sont croisées.

Sur la représentation schématique de la figure 1, l'impulsion à mesurer incidente Im est d'abord séparée en deux impulsions Ii et Is, par un dispositif S. L'impulsion Is est ensuite transférée à l'entrée d'un dispositif d'interaction avec un milieu non linéaire, DMNL, défini par une interaction prépondérante non linéaire d’ordre n, par exemple un effet non linéaire dégénéré d’ordre 3 produisant une lumière colinéaire à polarisation perpendiculaire à la polarisation incidente. Ce type de mécanisme porte en français le nom de rotation de polarisation colinéaire et est désigné dans la littérature anglo-saxonne comme effet XPW (cross-polarized wave). Les effets d'interactions d'une impulsion ultracourte avec un matériau à effet XPW sont décrits dans la publicationA. Jullien, 0. Albert, G. Cheriaux, J. Etchepare, S. Kourtev, N. Minkovski et S. M. Saltiel « Nonlinear polarization rotation of elliptical light in cubic crystals, with application to cross-polarized wave génération », Journal of Optical Society of America B 22, 2635 (2005). Les matériaux utilisables sont par exemple les fluorures de formule BaF2 et LiF. Le dispositif DMNL pourra comprendre outre le matériau non-linéaire lui-même, des composants optiques de focalisation de manière à ce que l'intensité lumineuse dans le matériau soit optimisée pour l'effet non linéaire selon une dimension spatiale transverse ou les deux. L'impulsion secondaire Is, sortant du dispositif DMNL, est de polarisation linéaire. Un dispositif de type spectromètre imageur SPEC1 mesure l'intensité spectrale de l'impulsion initiale (Ii). Un dispositif de type spectromètre imageur SPEC2 mesure l'intensité spectrale de l'impulsion secondaire. De même, un ou plusieurs dispositifs d'atténuation de l'intensité lumineuse pourra éventuellement être rajouté sur la voie signal pour obtenir un niveau d'intensités adéquat pour les impulsions Ii et Is. Ces adjonctions non essentielles à la compréhension du principe de fonctionnement n'ont pas été inclues dans le schéma de la[Fig 1].
Bien entendu, plusieurs voies de mesure simultanées pourraient être mises en place en utilisant des combinaisons de plusieurs éléments S, et SPEC.

Les caractéristiques d’intensité spatio-spectrale de l'impulsion secondaire en sortie du dispositif DMNL sont examinées ci-après en fonction des distorsions de phase présente sur l’impulsion initiale. Supposant dans un premier temps, la phase de l'impulsion à mesurer constante, l'interaction non linéaire, par exemple du troisième ordre conduit à la superposition de contributions spectrales de triplets de fréquence. Si toutes les fréquences du spectre ont le même délai et contribuent également, il a été montré dans la publication précitée, que dans le cas d'un spectre de forme gaussienne la bande spectrale résultante est égale à la bande spectrale incidente multipliée par la racine de 3. De manière générale, pour des variations de phase suffisamment faibles, la bande spectrale sera augmentée. En effet, la fréquence de sortie correspond à des contributions de multiples triplets de fréquences ayant des délais proches. Dans ces conditions, un effet de moyenne réduit les variations de phase par rapport aux variations de la phase incidente. Cet effet est mis en évidence dans les calculs théoriques faits dans la publication Thomas Oksenhendler, «Self-Refernecd Spectral Interferometry Theory», Arxiv:1204.4949 (2012). Cette publication étant également les résultats d’augmentation de bande spectrale pour toutes les formes de spectre de l’impulsion initiale et en fonction des différentes contributions de phase spectrale.

Différents dispositifs DMNL et SPEC sont réalisables et combinables, en particulier suivant les dimensions spatiales focalisées pour le dispositif DMNL et intégrées dans le dispositif SPEC. Dans l’exemple de la , l’impulsion à mesurer initiale (Im) est d’abord séparée par un dispositif S. Une partie constitue l’impulsion initiale (Ii) qui va alors être modifiée par un dispositif X qui permet de faire tourner de 90 degrés le faisceau. La dimension alors focalisée par le dispositif de focalisation cylindrique LC est celle perpendiculaire au plan du schéma. Ce dispositif LC permet de faire entrer dans le dispositif SPEC3, l’ensemble de l’énergie du faisceau dans la fente d’analyse dont la dimension allongée est également perpendiculaire au plan du schéma. L’impulsion initiale est donc analysée par le dispositif SPEC selon la dimension du plan du schéma et des fréquences optiques. Dans cette même [Fig 2a], la seconde voie, celle de l’impulsion secondaire présente d’abord un dispositif LC de focalisation cylindrique pour que le dispositif non linéaire DMNL agisse sur l’intensité temporelle focalisée selon cette dimension. Un second dispositif LC remet le faisceau en forme. Ensuite, le faisceau est tourné de 90 degrés comme pour la voie 1 pour faire l’analyse spatio-spectrale dans le dispositif SPEC4 selon la dimension du plan du schéma, c'est-à-dire celle focalisée lors de l’interaction non linéaire, et selon les fréquences optiques. Les signaux mesurés sont ainsi donné par les équations:

pour SPEC3: Signal =A I₀(x, ∫y, ),
et pour SPEC4:Signal = B I_NL(x, ∫y, )

où x est la dimension spatiale transverse au faisceau et dans le plan du schéma, y la dimension spatiale transverse perpendiculaire, la longueur d’onde optique, A et B sont des constantes, et I0 représente l’intensité spatio-spectrale de l’impulsion initiale, INL celle de l’intensité de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire du dispositif DMNL. Dans la géométrie considérée sur la , on a de plus: INL(kx,y,t)=In0(kx,y,t) dans le domaine des fréquences optiques kx par la focalisation et temporelle. Les intensités dans les différents domaines sont obtenues par transformée de Fourier des champs équivalentscomme décrit sur l’équation :
I₀(kx,y,t) = |E₀(kx,y,t)|²= |TF(x->kx, ω->t)[E₀(x,y, ω)]|², où ω est la frequance angulaire ou pulsation optique, E représente le champ électrique complexe: E(x,y,ω), où ω=2πf est la pulsation optique et f la fréquence optique, f=c/, c la vitesse de la lumière, et la transformée de Fourier est selon les dimensions précisées entre parenthèses. Dans ce cas de la dimension spatiale x vers le domaine de la fréquence spatiale kx proportionnelle à la dimension au foyer de la lentille cylindrique LC d’après J.Goodman, («Introduction to Fourier Optics», McGraw-Hill physical and quantum electronics series, 2005, ISBN 978-0-9747077-2-3) et de la dimension de la pulsation optique ω vers la dimension temporelle t.

Dans l’exemple de la , les dimensions spatiales transverses sont croisées avec la [Fig 2a]. L’analyse se fait ainsi selon la dimension perpendiculaire au plan du schéma:

pour SPEC5: Signal =A I₀(∫x, y, ),
et pour SPEC6: Signal = B I_NL(∫x, y, )

où x est la dimension spatiale transverse au faisceau et dans le plan du schéma, y la dimension spatiale transverse perpendiculaire, la longueur d’onde optique, A et B sont des constantes, et I0 représente l’intensité spatio-spectrale de l’impulsion initiale, INL celle de l’intensité de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire du dispositif DMNL. Dans la géométrie considérée sur la , on a de plus: INL(x,ky,t)=In0(x,ky,t) dans le domaine des fréquences optiques ky relative à la dimension y par la focalisation et temporelle.

Dans l’exemple de la , les deux dimensions spatiales transverses sont focalisées en utilisant un dispositif de focalisation sphérique LS (lentille ou miroir sphérique). L’analyse se fait ainsi selon uniquement la dimension spectrale:

pour SPEC7: Signal =A I₀(∫x, ∫y, ),
et pour SPEC8:Signal = B I_NL(∫x, ∫y, )

où ∫x représente le fait que la dimension spatiale transverse au faisceau et dans le plan du schéma est intégré pour obtenir le signal, de même ∫y pour la dimension spatiale transverse perpendiculaire, la longueur d’onde optique, A et B sont des constantes, et I₀représente l’intensité spatio-spectrale de l’impulsion initiale, I_NLcelle de l’intensité de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire du dispositif DMNL. Dans la géométrie considérée sur la fig.2c, on a de plus: I_NL(kx,ky,t)=Iⁿ ₀(kx,ky,t) dans le domaine des fréquences optiques kx et ky relative aux dimensions x et y par la focalisation et temporelle.

Dans l’exemple de la fig.3a, le montage considéré est celui de la fig.2a et l’impulsion incidente ne comporte aucun défaut de phase, l’impulsion est dite limitée par transformée de Fourier et son rapport de Strehl vaut sa valeur maximale 1. Les images spatio-spectrales mesurées par les dispositifs SPEC3 (10) et SPEC4 (20) sont représentées sur les graphes 1 et 2 respectivement. L’image 10 peut-être analysée par exemple en traçant la valeur des positions centrales, au sens des barycentres, du faisceau en fonction de la pulsation pour obtenir la courbe 11 ou des pulsations optiques centrales pour obtenir la courbe 12. Sur un faisceau ne présentant pas de couplage spatio-spectral, ces courbes sont droites, horizontale pour l’une et verticale pour l’autre, et donc perpendiculaires. Après l’effet non linéaire, l’image obtenue (20) sur le dispositif SPEC4 montre un élargissement dans les deux dimensions. On peut également tracer les courbes des positions et pulsations centrales 21 et 22 respectivement. Il est aussi intéressant de tracer l’élargissement obtenu Z soit selon les pulsations optiques Z_ωωen fonction de la position courbe 23, soit en fonction de la dimension x Z_xxen fonction de la pulsation optique, courbe 24. Dans le cas d’une impulsion parfaitement comprimée, dite limitée par transformée de Fourier, l’élargissement est maximale et vaut une valeur Z_0xou Z₀ _ωcalculable directement à partir de l’image de l’impulsion initiale 10. Pour un profil gaussien cette valeur vaut √3 par exemple.

Dans l’exemple de la fig.3b, le montage considéré est toujours celui de la fig.2a mais cette fois l’impulsion incidente comporte un défaut de phase spatio-temporel appelé inclinaison du front d’impulsion («Pulse Front Tilt»). Ce type de défaut est par exemple du à un prisme ou réseau de diffraction. Il correspond à un délai variable en fonction d’une dimension spatiale. Considérons ici que ce défaut est uniquement selon la dimension x celle du plan de la fig.2a. Les images spatio-spectrales mesurées par les dispositifs SPEC3 (30) et SPEC4 (40) sont représentées sur les graphes 1 et 2 respectivement. Les courbes 31 et 32 représentent les valeurs des positions centrales, au sens des barycentres. Sur un faisceau ne présentant pas de couplage spatio-spectral, ces courbes sont droites et perpendiculaires (horizontale pour l’une et verticale pour l’autre). L’effet considéré étant un pur effet de phase il n’est pas visible sur l’image 30 et les courbes 31 et 32. Après l’effet non linéaire, l’image obtenue (40) sur le dispositif SPEC4 ne montre plus d’élargissement dans les deux dimensions. Les courbes des positions et pulsations centrales 41 et 42 respectivement sont droites et perpendiculaires ((horizontale pour l’une et verticale pour l’autre). Il est aussi intéressant de tracer l’élargissement obtenu Z soit selon les pulsations optiques Z_ωωen fonction de la position courbe 43, soit en fonction de la dimension x Z_xxen fonction de la pulsation optique, courbe 44. Dans le cas d’une impulsion dont l’inclinaison du front d’impulsion ou «Pulse Front Tilt» double la durée au foyer et la tache focale, l’élargissement est limité dans les deux dimensions et vaut une valeur proche de 1. La comparaison de cette valeur par rapport à la valeur d’élargissement maximal Z_0xou Z₀ _ωpermet d’estimer directement le rapport de Strehl de l’impulsion selon ces deux dimensions en utilisant la formule introduite dans cette invention: Strehl par une formule du type: , où et .

Dans l’exemple de la fig.4a, l’impulsion initiale est celle de l’exemple précédant comportant une inclinaison du front d’impulsion ou «Pulse Front Tilt» on ajoute un élément dispersif sur le trajet de l’impulsion ajoutant essentiellement un terme de phase spectrale du deuxième ordre («chirp»). L’image obtenue sur le dispositif SPEC3 est alors toujours identique aux images 10 et 30. On ne représente ainsi sur cette figure sur le graphe 1 que l’image obtenue sur le dispositif SPEC4 après l’effet non linéaire 50. On observe sur les courbes des positions centrales 51 et 52 qu’elles ne sont plus perpendiculaires (ni horizontale pour l’une et verticale pour l’autre) ce qui est caractéristique selon l’invention d’un effet spatio-temporel. Les élargissements sont également limités dans les deux dimensions. La comparaison de ces valeurs par rapport aux valeurs d’élargissement maximal Z_0xou Z₀ _ωpermet d’estimer directement le rapport de Strehl de l’impulsion selon ces deux dimensions en utilisant la formule introduite dans cette invention: Strehl par une formule du type: , où et .

L’effet d’une inclinaison du front d’impulsion selon la dimension y uniquement n’est pas visible par le montage de la fig.2a. Comme le montre la fig.4b, l’image spatio-spectrale obtenue (60) pour l’impulsion secondaire est alors dépourvue d’effet significatif et ressemble à l’image 20 de la fig.3a. En effet dans l’espace des dimensions x et temporel, l’impulsion initiale est dépourvue de distorsion. Les courbes 61, 62, 63, 64 indiquent toutes une impulsion limitée par transformée de Fourier. En revanche, sa mesure par le montage de la fig.2b selon la dimension y permet d’obtenir des images telles que celle des figures 3b et 4a si l’on rajoute une dispersion spectrale supplémentaire.

Dans l’exemple de la fig.5, l’impulsion initiale est celle de l’exemple précédant comportant une inclinaison du front selon y, les courbes obtenues par un montage avec des focalisations sphériques telles que décrit sur la fig.2c sont représentées sur la graphique. On observe l’influence de l’effet de distorsion sur la largeur du spectre de l’impulsion secondaire obtenue. Il est ainsi possible de remonter à une valeur du rapport de Strehl incluant toutes les distorsions selon x,y et ω en appliquant la formule: , où et ,
mais sans être capable de distinguer l’origine de ces distorsions.

Dans l’exemple de la fig.6, la mesure des images spatio-spectrales de l’impulsion initiale et de l’impulsion secondaire se font successivement. La première mesure étant par exemple celle de l‘impulsion initiale (Ii) telle que décrite sur le schéma 1 de la fig.6. Cette mesure est obtenue directement sans DMNL. Ce dispositif est dans un second temps rajouté pour faire une seconde mesure, celle de l’impulsion secondaire telle que décrite sur le schéma 2 de la fig.6. Les deux images enregistrées dans le calculateur sont alors comparées pour obtenir une estimation du rapport de Strehl selon les dimensions d’analyse.

Dans l’exemple de la fig.7, l’impulsion à mesurer initiale (Im) est d’abord séparée par deux premiers dispositifs S. Ces deux dispositifs répartissent l’impulsion à mesurer initiale (Im) en trois impulsions qui vont être mesurées simultanément par trois dispositifs schématisés par s1, s2 et s3. s1 correspond à un montage similaire à celui de la fig.2a, s2 à un montage tel que la fig.2b et s3 respectivement pour la fig.2c. Les signaux mesurés sont ainsi donné par les équations:

pour SPEC30: Signal =A I_kx0(x, ∫y, ),
pour SPEC40:Signal = B I_kxNL(x, ∫y, ),
pour SPEC50: Signal =C I_ky0(∫x, y, ),
pour SPEC60: Signal = D I_kyNL(∫x, y, )
pour SPEC70: Signal = E I_kxky0(∫x, ∫y, ),
et pour SPEC80:Signal = F I_kxkyNL(∫x, ∫y, )

où x est la dimension spatiale transverse au faisceau et dans le plan du schéma, ∫x signifie que l’on intègre le signal selon cette dimension, y la dimension spatiale transverse perpendiculaire, ∫x signifie que l’on intègre le signal selon cette dimension, la longueur d’onde optique, A, B, C, D, E, et F sont des constantes, et I_kx0(respectivement I_ky0et I_kxky0) représente l’intensité spatio-spectrale de l’impulsion initiale dans le domaine kx (respectivement ky et (kx,ky)) des fréquences spatiales et du temps, I_kxNL(respectivement I_kyNLet I_kxkyNL) celle de l’intensité de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire du dispositif DMNL dans le domaine des fréquences optiques kx (respectivement ky et (kx,ky)) par la focalisation et du temps. Les intensités dans les différents domaines sont obtenues par transformée de Fourier des champs équivalentscomme décrit sur l’équation par exemple :
I₀(kx,y,t) = |E₀(kx,y,t)|²= |TF(x->kx, ω->t)[E₀(x,y, ω)]|², où ω est la frequance angulaire ou pulsation optique, E représente le champ électrique complexe: E(x,y,ω), où ω=2πf est la pulsation optique et f la fréquence optique, f=c/, c la vitesse de la lumière, et la transformée de Fourier est selon les dimensions précisées entre parenthèses. Dans ce cas de la dimension spatiale x vers le domaine de la fréquence spatiale kx proportionnelle à la dimension au foyer de la lentille cylindrique LC d’après J.Goodman, («Introduction to Fourier Optics», McGraw-Hill physical and quantum electronics series, 2005, ISBN 978-0-9747077-2-3) et de la dimension de la pulsation optique ω vers la dimension temporelle t.

Généralisation de l’invention

Leffet non linéaire du troisième ordre produisant une polarisation croisée (rotation de polarisation colinéaire) n’est pas le seul utilisable dans l’invention. On peut utiliser tout ordre non linéaire d’ordre n supérieur ou égal à 2 dit instantané dont le résultat est que l’impulsion obtenue à une intensité temporelle et selon les dimensions spatiales au niveau du milieu non linéaire telle qu’elle soit directement proportionnelle à la puissance n de l’intensité temporelle de l’impulsion initiale au niveau du milieu non linéaire. L’effet non linéaire d’ordre 3 dégénéré considéré ci-dessus n’est qu’un exemple parmi les ordres non linéaires utilisables. D’autre part, la combinaison de deux étages ou plus d’effets non linéaires peut également être utilisé.

Des effets non linéaires instantanés particulièrement intéressants dans notre cas sont les effets obtenus au niveau des expériences directement comme par exemple la génération d’harmonique 2 ou 3 en surface ou dans les gaz. La mesure peut ainsi être effectuée directement au niveau de l’expérience.
Réalisation de mesure du rapport de Strehl incluant les distorsions spatio-temporelles et de diagnostics d’effets spatio-temporels

Dans la réalisation de l’invention ci-dessus, les images spatio-spectrales peuvent être traitées directement au niveau du calculateur pour donner une évaluation du rapport de Strehl. Elles peuvent aussi être utilisées pour effectuer un diagnostic sur l’origine des distorsions. Si l’impulsion est distordue de façon significative, alors son rapport de Strehl est significativement inférieur à 1 (par exemple à 0.2). L’observation de l’image est des courbes qui peuvent lui être associées telle que les positions centrales et les élargissements sont caractéristiques des défauts. Il peut subsister une ambiguïté comme par exemple entre une impulsion comportant une combinaison d’une dispersion spectrale et d’une dispersion spatiale, avec une impulsion comportant uniquement une inclinaison du front d’impulsion. Les images spatio-spectrales sont identiques. Mais en ajoutant une dispersion spectrale ou spatiale, alors les images deviennent différentes et font apparaître alors une signature de l’origine de la distorsion.

L’invention peut-être utilisée à fin d’optimisation des caractéristqiues de sortie de système lasers. Le laser comprend alors un ou plusieurs dispositifs de mise en forme dont les caractéristiques seront modifiées dans une boucle de rétroaction pour obtenir les caractéristiques recherchées par l'utilisateur. Dans de nombreux cas, la caractéristique recherchée est l'annulation des distorsions de phase.

Claims

Procédé de mesure sur une impulsion du rapport de Strehl d'une impulsion lumineuse ultra brève (Ii) selon ses dimensions temporelles, spatiales et spatio-temporelles combinées,caractérisé en ce qu'il comprend:
une mesure du spectre (SPEC1) de l’impulsion initiale qui sera stocké pour être comparé au spectre de l’impulsion obtenue après un effet non linéaire,
un effet non linéaire (DMNL) (par exemple dégénéré du troisième ordre) obtenu avec une focalisation spatiale au moins selon une dimension spatiale transverse,
une mesure du spectre (SPEC2) de l’impulsion obtenue par l’effet non linéaire,
le traitement des spectres pour extraire des données en lien avec la largeur des spectres et leur position centrale qui seront traduites en un équivalent du rapport de Strehl selon les dimensions intégrées dans la mesure, c'est-à-dire une expression du rapport de l’intensité maximale obtenue par celle qui pourrait être obtenue sans distorsion de phase.
Procédé selon la revendication 1 dans lequel la mesure spectrale est faite avec un spectromètre intégrant l’ensemble du faisceau selon les deux dimensions spatiales transverses.
Procédé selon la revendication 1 dans lequel l’effet non linéaire se produit au foyer d’une optique focalisant selon les deux dimensions spatiales transverses (parabole, miroir sphérique, lentille).
Procédé selon la revendication 1 dans lequel l’effet non linéaire est un effet non linéaire dégénéré d’ordre 3, par exemple un mécanisme de rotation de polarisation colinéaire.
Procédé selon la revendication 1 dans lequel l’effet non linéaire est une génération d’harmonique d’ordre n supérieure ou égale à 2.
Procédé selon la revendication 1 dans lequel la mesure du spectre est simultanément faite selon une dimension spatiale transverse, par exemple par un spectromètre imageur.
Dispositif pour la mise en œuvre du procédé selon la revendication 1 destiné à la mesure sur une impulsion du rapport de Strehl d'une impulsion lumineuse ultra brève (Ii) selon ses dimensions temporelles, spatiales et spatio-temporelles combinées,caractérisé en ce qu'il comprend :
un premier dispositif permettant la mesure du spectre (SPEC) de l’impulsion initiale (Ii) qui peut être stocké en mémoire d’un calculateur pour être comparé au spectre de l’impulsion obtenue après un effet non linéaire,
un deuxième dispositif permettant une interaction de ladite impulsion initiale (Ii) avec un matériau optique non linéaire (DMNL), ladite interaction générant, par un mécanisme optique non linéaire d'ordre n supérieur ou égal à 2, une impulsion secondaire (Is), d'intensité temporelle proportionnelle à l'intensité de ladite impulsion initiale (Ii) portée à la puissance n, et dont une ou les deux dimensions spatiales transverses sont focalisées dans le matériau optique non linéaire (DMNL),
un troisième dispositif permettant la mesure du spectre (SPEC) de l’impulsion secondaire obtenue par l’effet non linéaire (Is),
un calculateur utilisant le traitement des spectres pour extraire une donnée en lien avec la largeur des spectres qui sera traduite en un équivalent du rapport de Strehl, c'est-à-dire une expression du rapport de l’intensité maximale obtenue par celle qui pourrait être obtenue sans distorsion de phase.
Dispositif selon la revendication 7 dans lequel les dispositifs permettant la mesure de spectres des impulsions initiale (Ii) et secondaire (Is) comportent également une dimension spatiale transverse résolue (dit spectromètres imageurs) et dont le faisceau est focalisé selon l’autre dimension spatiale transverse pour mesurer l’ensemble du faisceau.
Dispositif selon la revendication 7 dans lequel les dispositifs permettant la mesure de spectres des impulsions initiale (Ii) et secondaire (Is) sont un même dispositif utilisé successivement pour la mesure de l’impulsion initiale et de l’impulsion secondaire.
Dispositif selon la revendication 7 combinant quatre dispositifs permettant la mesure de spectres dont deux pour l’ impulsion initiale (Ii) chacun selon l’une des deux dimensions spatiales transverses et deux pour l’ impulsion secondaire (Is) chacun selon l’une des deux dimensions spatiales transverses, dispositifs de mesure qui peuvent également comporter une dimension spatiale transverse résolue (dit spectromètres imageurs) et dont le faisceau est focalisé selon l’autre dimension spatiale transverse pour mesurer l’ensemble du faisceau.
Dispositif selon la revendication 7, dont les dispositifs de mesure de spectre mesurent selon l’ensemble du faisceau en focalisant selon les deux dimensions spatiales transverses et en les intégrant lors de la mesure du spectre.
Dispositif selon la revendication 7 dans lequel un montage interférométrique est utilisé pour mesurer simultanément le spectre de l’impulsion initiale (Ii) et le spectre de l’impulsion secondaire (Is).
Procédé selon la revendication 1 dont le traitement des spectres pour extraire une donnée en lien avec la largeur des spectres qui sera traduite en un équivalent du rapport de Strehl par une formule du type: , où et sont des grandeurs dépendantes du spectre de l’impulsion initiale (Ii) et dépend du spectre de l’impulsion secondaire obtenue par effet non linéaire (Is).