FR3096947A1

FR3096947A1 - Procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes

Info

Publication number: FR3096947A1
Application number: FR1905915A
Authority: FR
Inventors: Eric LUCET
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA; Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2019-06-04
Filing date: 2019-06-04
Publication date: 2020-12-11
Anticipated expiration: 2039-06-04
Also published as: FR3096947B1

Abstract

L’invention concerne un procédé de conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné vers un deuxième endroit donné formant une position cible, ledit véhicule étant soumis à des glissements latéraux et/ou longitudinaux des roues avant et des roues arrière lors de ses déplacements, caractérisé en ce qu’il comporte au moins les phases suivantes : une première phase (101) dans laquelle on génère une trajectoire à suivre en fonction de l’état dudit véhicule et de ladite position cible, ledit état étant défini par la position courante et l’orientation dudit véhicule, ladite trajectoire étant découpée en une suite de tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne, dont le point de départ forme une position intermédiaire; une deuxième phase (102) dans laquelle, à la position intermédiaire courante dudit véhicule, on prédit, avant que ledit véhicule engage un mouvement, si ladite trajectoire peut être suivie sur l’ensemble des n prochaines portions de tronçons, en fonction de contraintes imposées et des glissements latéraux et/ou longitudinaux estimés ; une troisième phase (103) dans laquelle, si ladite trajectoire peut être suivie, on commande l’angle de braquage desdites roues avant et la vitesse linéaire de traction dudit véhicule en fonction de l’état dudit véhicule et des glissements latéraux et/ou longitudinaux pour rallier le centre de l’essieu desdites roues arrière sur ladite trajectoire ; si la trajectoire ne peut être suivie, on effectue un nouvel alignement (104) dudit véhicule vers ladite position cible et on génère (101) une nouvelle trajectoire à suivre selon la première phase. Figure pour l’abrégé : Fig. 6

Description

Procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes

La présente invention concerne un procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes. Elle concerne également un dispositif mettant en œuvre un tel procédé. Elle s’applique notamment pour la conduite automatique de véhicules sur chemins à courbures variables.

La demande de brevet FR 1501414 divulgue un procédé de conduite automatique d’un véhicule. Mais ce procédé de conduite traite le suivi de tronçons de courbure nulle. Si on utilise ce procédé pour suivre des tronçons de courbure non nulle, c’est-à-dire des arcs de cercles, il subsiste une erreur latérale statique pendant le suivi du chemin. Ce procédé n’est donc pas adapté au guidage de véhicule dans un environnement contraint.

La demande de brevet WO2019/072449 décrit un procédé de conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné vers un deuxième endroit donné dans lequel la trajectoire à suivre est découpée en une suite de tronçons, et pour chacun des tronçons, une courbure est définie. La courbure varie d’un tronçon au suivant selon une fonction polynomiale de la courbure à la position courante du véhicule et de la courbure du tronçon suivant. Autrement dit, pour chacun des tronçons, la courbure est constante sur ce tronçon. Cette solution s’avère non robuste pour le suivi de chemins à courbures variables, c’est-à-dire lors de transitions entre deux types de chemins, par exemple segment de droite puis arc de cercle, ou bien pour le suivi de chemins à géométrie plus complexe telles que des clothoïdes. Une clothoïde est une courbe plane caractérisée par la propriété que sa courbure en un point est proportionnelle à l'abscisse curviligne du point. Comme on peut le voir dans un cas de l’art antérieur sur la figure 1 sur laquelle la trajectoire de référence est référencée 15 et la trajectoire réellement suivie est référencée 16, en cas de raccord entre deux tronçons 5, 6 de trajectoire, une distance d’établissement notée D non considérée est pourtant nécessaire pour converger sur le nouveau tronçon, d’où un dépassement au niveau de la zone de raccord. De façon similaire sur la figure 2, en cas de poursuite d’une trajectoire de type clothoïde, la variation de courbure au fur et à mesure du chemin n’étant pas anticipée, dans le meilleur des cas le véhicule va suivre sa trajectoire de référence 15 avec une erreur latérale permanente. Si ce type de problématique reste marginale sur des trajectoires simples en centre de remisage de véhicules, elle devient prépondérante pour de la navigation longue distance sur routes.

Sur la figure 3, en haut on peut voir la trajectoire 17 à suivre pour aller d’un premier endroit donné 3 à un second endroit donné 4 composée d’un tronçon en ligne droite 10, un tronçon en arc de cercle 11 de rayon R référencé 12 et la partie clothoïde 9 entre le tronçon 10 et le tronçon 11, avec deux points 8 de raccord. Et en dessous, on peut voir la courbure 13 notée 1/R correspondant à cette trajectoire avec, dans la partie centrale correspondant à la partie clothoïde 9, les zones pour lesquelles la courbure fluctue en fonction de l’abscisse curviligne 14 noté s. C’est ce type de cas de figure que l’invention se propose de traiter.

L'invention vise à pallier tout ou partie des problèmes cités plus haut en proposant un procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes, pour une trajectoire découpée en tronçons de géométrie variable telle qu’une droite, un arc de cercle, une clothoïde, permettant des déplacements à vitesses positives et négatives, sans discontinuité lors de transitions entre vitesses positives et négatives via une vitesse nulle.

A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné vers un deuxième endroit donné formant une position cible, ledit véhicule étant soumis à des glissements latéraux et/ou longitudinaux des roues avant et des roues arrière lors de ses déplacements, caractérisé en ce qu’il comporte au moins les phases suivantes :

une première phase dans laquelle on génère une trajectoire à suivre en fonction de l’état dudit véhicule et de ladite position cible, ledit état étant défini par la position courante et l’orientation dudit véhicule, ladite trajectoire étant découpée en une suite de tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne, dont le point de départ forme une position intermédiaire;
une deuxième phase dans laquelle, à la position intermédiaire courante dudit véhicule, on prédit, avant que ledit véhicule engage un mouvement, si ladite trajectoire peut être suivie sur l’ensemble des n prochaines portions de tronçons, en fonction de contraintes imposées et des glissements latéraux et/ou longitudinaux estimés ;
une troisième phase dans laquelle, si ladite trajectoire peut être suivie, on commande l’angle de braquage desdites roues avant et la vitesse linéaire de traction dudit véhicule en fonction de l’état dudit véhicule et des glissements latéraux et/ou longitudinaux pour rallier le centre de l’essieu desdites roues arrière sur ladite trajectoire ;
si la trajectoire ne peut être suivie, on effectue un nouvel alignement dudit véhicule vers ladite position cible et on génère une nouvelle trajectoire à suivre selon la première phase.

Selon une variante du procédé selon l’invention, la loi de commande dudit angle de braquage β_fdes roues avant et arrière peut être obtenue selon un processus d’optimisation d’une fonction sous contrainte où la variable est un vecteur u composé de la dérivée par rapport à la distance β’_f dudit angle de braquage, indépendamment du temps.

Avantageusement, ladite loi de commande utilise un modèle cinématique dudit véhicule défini par l’ensemble des relations suivantes :

où :

(.)’, (.)’’, (.)’’’ expriment respectivement les dérivées première, seconde et troisième par rapport à l’abscisse curviligne ;
θ est l’erreur angulaire (rad) qui correspond à l’orientation dudit véhicule par rapport à la tangente au point référence de la trajectoire à suivre ;
y est l’erreur latérale qui correspond à la projection du centre de la roue arrière dudit véhicule sur le point référence de la trajectoire à suivre ;
l est l’empattement dudit véhicule ;
c_rest la courbure de la trajectoire à suivre ;
g_rest le coefficient multiplicateur de courbure;
β_fest l’angle de direction réel de l’essieu avant du véhicule, en tenant compte du glissement δ_f;
β_cest l’angle de direction désiré de l’essieu avant du véhicule pour suivre une trajectoire de courbure c_r.

Avantageusement, un vecteur u peut être calculé pour chaque tronçon de ladite trajectoire.

Selon un mode de réalisation de l’invention, ladite contrainte est fonction desdites contraintes imposées dépendant de l’encombrement dudit véhicule.

Avantageusement, l’état dudit véhicule et les glissements sont issus d’une observation de variables indépendantes de ladite trajectoire, lesdites variables étant :

les vitesses de rotation moyennes ω_fet ω_rdes roues avant et arrière ;
les angles de direction desdites roues avant et arrière α_f, α_r;
les dérivées par rapport au temps desdits angles,;
la position (x_m,y_m) et l’angle (θ_m) d’un repère mobile (m) lié audit véhicule par rapport à un repère fixe (o).

L’invention concerne aussi un dispositif de contrôle de la conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné vers un deuxième endroit donné formant une position cible, ledit véhicule étant soumis à des glissements latéraux et/ou longitudinaux des roues avant et des roues arrière lors de ses déplacements, ledit dispositif étant apte à être embarqué dans ledit véhicule et à être relié au moins, via des interfaces appropriées, à des capteurs proprioceptifs, des capteurs extéroceptifs et des moteurs d’actionnement de la direction et de la traction dudit véhicule, comportant un calculateur mettant en œuvre le procédé selon l’invention.

L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à la lecture de la description détaillée d'un mode de réalisation donné à titre d'exemple, description illustrée par le dessin joint dans lequel :

La figure 1 représente schématiquement une portion de trajectoire de référence et de trajectoire réellement suivie avec un procédé de conduite selon l’art antérieur ;

La figure 2 représente schématiquement une portion de trajectoire de référence et de trajectoire réellement suivie avec un procédé de conduite selon l’art antérieur ;

La figure 3 représente schématiquement une trajectoire pour aller d’un premier endroit donné à un second endroit donné comprenant différents types de tronçons et les courbures associées en fonction de l’abscisse curviligne ;

La figure 4 représente schématiquement un exemple d’architecture fonctionnelle du contrôle d’un véhicule, utilisé par l’invention ;

La figure 5 représente schématiquement un exemple de modèle cinématique utilisé par l’invention ;

La figure 6 représente schématiquement les étapes du procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes selon l’invention.

Sur ces figures, dans un souci de clarté, les échelles ne sont pas respectées. Par ailleurs, les mêmes éléments porteront les mêmes repères dans les différentes figures. Nous prendrons l’exemple d’une trajectoire d’un bus, mais l’invention s’applique de manière similaire à tout type de véhicules.

La figure 1 et la figure 2 représentent chacune schématiquement une portion de trajectoire de référence et de trajectoire réellement suivie avec un procédé de conduite selon l’art antérieur et ont été présentées dans l’introduction pour illustrer en quoi les procédés de conduite selon l’art antérieur ne sont pas pleinement satisfaisants.

La figure 3 représente schématiquement une trajectoire pour aller d’un premier endroit donné à un second endroit donné comprenant différents types de tronçons et les courbures associées en fonction de l’abscisse curviligne et a également été présentée dans l’introduction.

La figure 4 illustre l’architecture de contrôle de la trajectoire 2 d’un véhicule 1, par exemple un bus, utilisée par le procédé selon l’invention. Cette architecture comporte au moins trois blocs:

Un premier bloc 21 est destiné à la commande elle-même, il comporte un contrôleur construit sur la base d’un modèle cinématique du véhicule à guider, par exemple un bus 1 (sachant que le principe s’applique à tout type de véhicule). Ce modèle sera décrit par la suite ;
Un deuxième bloc 22 formé d’un observateur d’état basé sur un modèle 2D horizontal cinématique ou dynamique ;
Le troisième bloc 23 estime les glissements à partir des observations fournies par l’observateur 22, corrigeant les valeurs de glissements prises en compte dans le modèle de commande.

Cette architecture de contrôle est la même que celle décrite dans la demande de brevet FR 1501414. En particulier, l’observateur d’état 22 et l’estimateur de glissements 23 sont les mêmes. Le modèle cinématique, décrit par la suite, est simplifié par rapport à celui du document FR 1501414.

Un dispositif de contrôle selon l’invention incorpore donc ces trois blocs 21, 22, 23, ces blocs étant des fonctions réalisées par un calculateur mettant en œuvre les différentes phases du procédé selon l’invention.

Le dispositif de contrôle, fixé sur le véhicule, par exemple un bus, est relié via des interfaces appropriées à :

Une source d’énergie assurant son alimentation électrique ;
Un système de perception qui donne des informations de position et d’orientation par rapport à l’environnement routier ;
Des moteurs d’actionnement de la direction et de la traction du bus que le contrôleur commande en angle de braquage et en vitesse linéaire de traction ;
Des capteurs proprioceptifs du véhicule : des codeurs de mesure de l’angle des essieux de direction avant et arrière, des codeurs de mesures de la vitesse des essieux des roues avant et arrière et un capteur de distance indiquant la position verticale du véhicule, cette position étant par exemple indiquée par la mesure de distance entre un support et le sol.

On décrit par la suite les différents modèles cinématiques utilisés pour la commande 21 et l’observation 22. L’algorithme de commande est basé sur un modèle linéarisé.

La figure 5 représente schématiquement un exemple de modèle cinématique 2D d’un véhicule tel qu’un bus, utilisé par l’invention, en regard d’une trajectoire 33 construite en fonction d’un modèle prédictif et de la position courante du bus. Ce modèle cinématique est proche de celui décrit dans le document A. Micaelli and C. Samson, « Trajectory tracking for unicycle-type and two-steering-wheels mobile robots » et adapté à la situation de la figure 5.

Pour des raisons de simplification, une seule roue avant 31 représente l’ensemble des deux roues avant et de leur axe (essieu). De même, une seule roue arrière 32 représente l’ensemble des deux roues arrière et de leur axe (essieu). Un repère local (f) est lié aux roues avant et un repère local (r) est lié aux roues arrière.

Pour des raisons de clarté, le centre du repère local (f) n’a pas été représenté sur la trajectoire 33, au point P courant. Il en est de même pour le repère (r).

Les roues avant 31 ont un vecteur vitesse V_ffaisant un angle δ_fpar rapport à l’axe de direction des roues. Cetangleδ_freprésente le glissement des roues au sol. Le vecteur vitesse V_ffait un angle β_favec l’axe 30 du bus, égal à l’angle de direction α_fcorrigé de l’angle de glissement δ_f. Le guidage du bus s’effectue par les roues avant, selon l’angle de direction α_f.L’angle β_fexprime l’angle de braquage des roues avant.

Dans le cas des roues arrière 32, l’angle de direction α_rest nul. Il existe toujours un angle de glissement δ_r, entre le vecteur vitesse des roues arrière V_ret l’axe de direction 30.

Le vecteur vitesse résultant V du bus fait un angle β par rapport à l’axe 30 du bus. Cet angle β exprime le glissement résultant du véhicule, en l’absence de glissement β= 0.

La direction de l’axe 30 du véhicule est repérée dans un repère absolu (o) par un angle θ_m. Cet angle θ_mreprésente également l’angle entre le repère mobile (m) lié au véhicule et le repère absolu (o).

Le centre de l’essieu des roues avant 31 fait un écart y_f, ou erreur latérale, avec la trajectoire de référence 33. Plus précisément, par un processus d’optimisation sous-contrainte, cet écart doit être réduit pour que le centre de l’essieu des roues 81 atteigne la trajectoire en un point P où un repère local tangentiel c_ffait un angle θ_cfavec le repère mobile (o), cet angle θ_cfétant l’angle de la trajectoire de référence au point P. De même, le centre de l’essieu des roues arrière 32 doit rallier un point non représenté de la trajectoire 33.

Dans un but de simplification, le modèle cinématique choisi pour la synthèse de la commande résulte du choix suivant : le repère commandé est le repère (r) lié aux roues arrière 32, situé au centre de l’essieu de ces roues arrière. En d’autres termes, la commande cherche à faire converger ce repère sur la trajectoire 33.

Relativement à la figure 3, on fait l’hypothèse que les angles δ_f, δ_rsont petits, de manière à ce qu’ils soient assimilés à une variation des angles de direction α_f, α_r. Afin d’exprimer les équations mathématiques, on part du torseur cinématique vitesse du repère (f) et du torseur cinématique vitesse du repère (r), notés respectivementT _fetT _r:

étant la vitesse de rotation du mobile, v_fet v_rétant respectivement la projection des vecteurs vitesses V_fet V_rsur l’axe f_fxdu repère (f) et sur l’axe f_rxdu repère (r).

Par ailleurs, les torseurs cinématiques des repères (f) et (r) relativement au corps du mobile et exprimés dans le repère (m) lié au mobile, le bus en particulier, sont notésT _f/metT _r/met ainsi formulés :

Les torseurs définis par la relation (1) ne sont pas indépendants. La combinaison des relations (1) et (2) permet de lier v_fet v_rainsi que d’obtenir une expression de la vitesse de rotationdu mobile, soit :

avec :

Ainsi, il vient :

D’où

Conduisant à la vitesse de rotation selon la relation suivante :

Après les équations d’évolution du modèle, on traite ci-après la poursuite de trajectoire.

Pour chacun des repères (f) et (r), on considère la projection sur la trajectoire et le repère associé, respectivement le repère (c_f) et le repère (c_r), non représenté. Relativement à ces repères, l’évolution de repère (f) et du repère (r) est donnée par :

avec :

En particulier au niveau de l’essieu des roues avant :

Soit dans le repère (c_f) :

En écrivant la vitesse relative^fT_f/cf dans le repère (c_f) sans transport, c’est-à-dire en multipliant la vitesse de translation par la matrice^fR^t _cf, on obtient :

De même, on exprime^rT_r/crdans le repère (c_r) :

On décrit ci-après le modèle linéaire. La trajectoire de navigation considérée est une clothoïde de courbure c_rnon constante avec

La courbure varie avec s_r, c’est-à-dire que contrairement à la divulgation de la demande de brevet WO2019/072449, la courbure n’est plus uniquement constante, mais varie avec l’abscisse curviligne de la trajectoire considérée, du coefficient multiplicateur g_r. En d’autres termes, la trajectoire est découpée en une suite de tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne.

Les modèles qui précèdent sont alors linéarisés autour de l’état d’équilibre :

On en déduit les égalités suivantes :

En considérant la loi de décomposition d’une fonction en série de Taylor :

il vient, pour la fonction tangente :

Il s’ensuit, qu’en posant :

La linéarisation des relations (6) conduit aux relations suivantes :

Puis en considérant y’ = dy/ds= dy/dt * dt/ds et en supprimant les termes deux fois petits commey(β_{f -}β_c) on obtient le modèle cinématique défini par l’ensemble des relations suivantes :

où :

(.)’, (.)’’, (.)’’’ expriment respectivement les dérivées première, seconde et troisième par rapport à l’abscisse curviligne, θ’ étant la dérivée première de θ, et y’, y’’, y’’’ étant respectivement les dérivées première, seconde et troisième de y ;
θ = θ_r - θ_crest l’erreur angulaire (en radians) qui correspond à l’orientation du véhicule par rapport à la tangente au point référence de la trajectoire à suivre ;
y = y_r/crest l’erreur latérale (m) qui correspond à la projection du centre de la roue arrière du véhicule sur le point référence de la trajectoire à suivre ;
l est l’empattement du véhicule ;
c_rest la courbure de la trajectoire à suivre ;
g_rest le coefficient multiplicateur de courbure;
β_fest l’angle de direction réel de l’essieu avant du véhicule, en tenant compte du glissement δ_f;
β_cest l’angle de direction désiré de l’essieu avant du véhicule pour suivre une trajectoire decourbure c _r .

En considérant les vecteurs d’état : y = (y, y’, y’’) où l’exposant « ’ » exprime une dérivation par rapport à l’abscisse curviligne comme indiqué ci-dessus ; et x = ( y, θ, β_f– β_c), on obtient le modèle linéarisé suivant :

Afin de prendre en compte des contraintes fortes d’accessibilité pendant la navigation du bus, le procédé selon l’invention utilise une commande prédictive. Il s’agit d’une commande prédictive discrète qui s’appuie sur le modèle discret associé aux relations (8). Cette commande prédictive optimise un critère fonction des états prédits et des commandes futures sur une fenêtre spatiale de longueur n_stepS en garantissant si possible un certain nombre de contraintes sur l’état (un gabarit admissible) et la commande (contraintes de vitesse d’orientation du train directeur).

Compte-tenu de (8), les matrices d’état du système continu sontA _c=AP ^-1,B _c=BetC _c=C. La solution de l’équation différentielley’ =A _c y+B _cu +C _cest :

Pour cela, on supposeA _c,B _cetC _cconstants par rapport à l’abscisse curviligne s. Nous conservons cette hypothèse sur un petit intervalle de distance S, les matricesA _ck,B _cketC _ckétant fonctions d’une abscisse curviligne c_rkconstante sur un pas S.

En effectuant une discrétisation suivant l’abscisse curviligne selon un pas S, les matrices d’état du système discretY _k+1=A _dk y _k+B _dk u _k +C _dk(k étant compris entre 1 et N, où N est le nombre d’intervalles) sont données par :

L’entrée u_kest supposée constante sur un pas de distance S. Si on envisage des déplacements en marche avant et arrière, ces calculs doivent être effectués pour S > 0 et S < 0.

Après cette étape de discrétisation, on calcule des états prédits. Les états prédits sont calculés en partant de la connaissance de l’état couranty ₀et en utilisant les matricesA _dk, B _dketC _dkcalculées précédemment. En effectuant une récurrence surnpas, on obtient :

Soit, sous forme matricielle :

et de manière plus synthétique, on obtient l’état préditYfonction de l’état couranty ₀et de la commande futureUsoit :

Le critère à optimiser est une fonction quadratique de l’état préditYet de la commande futureU. Selon l’invention ce critère, noté crit est exprimé comme suit :

crit = ½Y ^tQY+ ½U ^tRU(12)

où Q et R sont des matrices de pondération de dimension 3n x 3n et n x n respectivement pour l’état et pour la commande. Elles sont choisies de structure bloc-diagonale d’éléments génériques γ^k _Q Q _3x3et γ^k _R R _1x1où γ^k _Qet γ^k _R, compris entre 0 et 1, sont des facteurs d’oubli, k étant le rang dans la diagonale et les matriceQetRétant des matrices de réglage définies positives.

L’expression du critère, uniquement en fonction des inconnues indépendantes, c’est-à-dire en fonction deUest de la forme :

crit = ½U ^t(B^tQB + R)U+ (y ^t ₀A^t+C^t) QBU(13)

d’où on extrait la constante dépendant uniquement dey ₀et des matrices A et C.

On donne ci-après l’expression des contraintes sur l’état pour un gabarit donné a priori. Ces contraintes sont fonction de l’environnement dans lequel évolue le bus guidé, par exemple sa voie de circulation, ainsi que des dimensions du bus. De manière simpliste, dans un premier temps, on assimile le bus à un rectangle dont les extrémités avant et arrière sont respectivement situées à un point D_fet à un point D_rde l’axe de direction du train avant suivant l’axe longitudinal 30. On pose comme contrainte que ces extrémités restent dans une tolérance δ_gapautour de la trajectoire. Cette contrainte peut s’écrire ainsi :

Ces relations peuvent s’exprimer en linéarisant et en posant θ = θ_m- θ_c:

En posant :

et en posant d = δ_gap1_4x1;

la contrainte peut s’exprimer par la relation suivante :

Dy+d≥ Q_4x1(15)

Etendue à tout l’état prédit et exprimée en fonction des commandes futures, cette contrainte devient :

avec :

L’obtention du vecteur de commandeUs’obtient par la résolution de l’équation quadratique suivante :

On extrait ensuite le premier élément β'_f= u₀du vecteurU. La commande est alors donnée par l’angle de braquage des roues avant := v_fu₀.

On décrit maintenant les phases de mise en œuvre du procédé selon l’invention qui appliquent par exemple la prédiction de trajectoire et de commande décrites précédemment. Les étapes de la demande de brevet FR 1501414 sont reprises mais de manière différente, en particulier la trajectoire n’est plus découpée selon des tronçons rectilignes mais selon des tronçons de courbure non nulle et variant avec l’abscisse curviligne, en utilisant avantageusement une courbure fictive en fonction de la courbure réelle de la trajectoire à suivre, afin de mettre en œuvre la commande avec une courbure à variation plus progressive, comme cela sera décrit par la suite.

Le procédé selon l’invention comporte ainsi les phases décrites ci-après. Ces phases sont répétées tout au long du parcours en fonction du résultat de la prédiction.

Dans une première phase, on génère la trajectoire 33 à suivre pour engager le bus vers sa destination, en fonction de l’état du véhicule et de cette destination qui est la position cible. L’état du bus en fonction duquel la trajectoire est générée est la position courante du bus et son orientation (définie par l’orientation de l’axe 30 du bus). La trajectoire est découpée en tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne. Autrement dit, la courbure c_r est de formuleoù s_r est l’abscisse curviligne et g_r et c_r0 sont des constantes. Il en ressort qu’en tout point de la trajectoire, même à l’intersection de deux tronçons, on garde cette même formule vraie.

La définition des tronçons diffère de l’art antérieur en ce que l’art antérieur considère un tronçon avec une courbure constante (par exemple un arc de cercle). La courbure est donc identique pour tout le tronçon. Au changement entre deux tronçons, les courbures étant différentes, il y a une discontinuité. L’invention propose une autre définition des tronçons, avec une prise en compte d’une évolution de la courbure d’une portion de tronçon à la portion suivante, c’est-à-dire au sein même d’un tronçon. L’introduction de la clothoïde permet d’avoir une trajectoire dont la variation de courbure est continue. La loi de commande prédictive sait ainsi gérer les variations de courbures. Concrètement, cela s’illustre par un mouvement fluide du volant tout au long de la trajectoire quelle que soit la variation de courbure de la trajectoire à suivre, alors que le procédé de l’art antérieur génère des à-coups du volant à chaque passage d’un tronçon à un autre.

Puis dans une deuxième phase, avant que le bus engage un mouvement, on prédit au départ de chaque tronçon si la trajectoire peut être suivie en fonction d’une part des contraintes d’encombrement (par exemple celles rencontrées sur le parcours à l’intérieur du centre de remisage) ou des contraintes de limitation de vitesse des actionneurs des roues imposées et d’autre part des glissements latéraux et/ou longitudinaux estimés.

Dans une troisième phase, si la prédiction indique que la trajectoire peut être suivie, on commande l’angle de braquage des roues avant 31 et la vitesse linéaire de traction du bus en fonction de l’état du bus et des glissements latéraux et/ou longitudinaux, pour rallier le centre de l’essieu des roues arrière 32 sur la trajectoire 33. La commande appliquée est par exemple celle décrite précédemment relativement au modèle cinématique retenu pour le bus.

Les deuxième et troisième phases sont répétées tant que la trajectoire peut être suivie. Si le résultat de la prédiction est que la trajectoire ne peut être suivie, on effectue un nouvel alignement du bus vers la position cible et on génère une nouvelle trajectoire selon la première phase.

Dans ce parcours le long de la trajectoire 33, le bus peut effectuer son déplacement en marche avant ou en marche arrière.

En ce qui concerne la caractérisation de la trajectoire, celle-ci est définie a minima sous une forme géométrique paramétréex(u) par un paramètre u. On fait l’hypothèse que la fonctionx(.) est C³par morceaux. Cette expression permet de déduire toutes les caractéristiques souhaitées de la trajectoire, en termes de tangente, normale, courbure et variation de courbure, soit :

où :

(.)’_u, (.)’’_uet (.)’’’_udéfinissent respectivement une dérivation suivant u à l’ordre un, deux et trois ;
et

Dans le cas où u varie comme l’abscisse curviligne s, on a || x’ _u || = 1, et les équations (18) se simplifient en :

Soitfle repère lié au train avant du véhicule. On cherche la valeur de u tel quefet x(u) soient les plus proches possible. Pour cela, la valeur de u peut être établie par projection du pointfsur la trajectoire C. Dans ce cas, l’algorithme utilisé propose une méthode de projection sur la trajectoire, exprimée sous la forme d’un asservissement, évitant ainsi de relancer une recherche à chaque période d’échantillonnage. Elle consiste à réaliser un asservissement sur l’objectif suivant :

Alors z tend vers zéro siavec k_ule gain réglant la dynamique de convergence.

La dérivée de l’équation précédente s’écrit :

La variation de u est alors définie ainsi :

Dans le cas d’une droite d’équation :

avecavecteur unitaire, la variation de u est définie, après des développements accessibles à l’Homme du métier, par :

Dans le cas d’un cercle de courbure constante c₀, la trajectoire C du cercle est définie par les équations :

La variation de l’abscisse curviligne s est donnée par la relation :

Dans le cas d’une clothoïde, la courbure évolue proportionnellement à l’abscisse curviligne, c’est-à-dire c(s) = g₀s+c₀. La trajectoire C de la clothoïde est définie par les équations :

Pourx _s, les intégrales peuvent être calculées numériquement. Pour cela, on utilise la formule de Simpson ; soit :

avec p un entier pair, défini tel que l’intervalle [s₀; s_f] soit divisé en p sous-intervalles égaux.

On peut noter que le cas de la droite et du cercle sont des cas particuliers de clothoïde pour lesquels la courbure est respectivement nulle et constante. Le procédé selon l’invention permet donc de traiter tous les cas de figures de trajectoire, même lorsque la courbure dépend de l’abscisse curviligne.

La figure 6 représente schématiquement les étapes du procédé de poursuite de trajectoire clothoïde d’un véhicule sous contraintes selon l’invention. Comme déjà mentionné, le procédé comprend une première phase 101 dans laquelle on génère une trajectoire 33 à suivre en fonction de l’état du véhicule et de la position cible, l’état étant défini par la position courante et l’orientation dudit véhicule, la trajectoire 33 étant découpée en une suite de tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne, dont le point de départ forme une position intermédiaire. Le procédé comprend une deuxième phase 102 dans laquelle, à la position intermédiaire courante du véhicule, on considère les n prochaines portions de tronçons de distance S, et on prédit, avant que le véhicule engage un mouvement, si la trajectoire peut être suivie sur l’ensemble des n prochaines portions de tronçons, en fonction de contraintes imposées et des glissements latéraux et/ou longitudinaux estimés. Enfin le procédé comprend une troisième phase 103 dans laquelle, si la trajectoire peut être suivie, on commande l’angle de braquage desdites roues avant 31 et la vitesse linéaire de traction du véhicule en fonction de l’état dudit véhicule et des glissements latéraux et/ou longitudinaux pour rallier le centre de l’essieu des roues arrière 32 sur la trajectoire. Si la trajectoire ne peut être suivie, on effectue un nouvel alignement (104) du véhicule vers la position cible et on génère (101) une nouvelle trajectoire à suivre selon la première phase.

Parmi d’autres avantages, le procédé selon l’invention permet à un véhicule de suivre tous types de trajectoires ou de chemins, avec une très bonne précision sur tous types de géométrie de tronçons, segments, arcs de cercle et/ou clothoïdes, y compris aux transitions entre les tronçons.

L’invention a été décrite pour conduire un bus, elle peut bien sûr s’appliquer pour d’autres types de véhicules.

Claims

Procédé de conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné (4, 3) vers un deuxième endroit donné (3, 4) formant une position cible, ledit véhicule étant soumis à des glissements latéraux et/ou longitudinaux des roues avant (31) et des roues arrière (32) lors de ses déplacements, caractérisé en ce qu’il comporte au moins les phases suivantes :
une première phase (101) dans laquelle on génère une trajectoire (33) à suivre en fonction de l’état dudit véhicule et de ladite position cible, ledit état étant défini par la position courante et l’orientation dudit véhicule, ladite trajectoire (33) étant découpée en une suite de tronçons de courbure variant avec l’abscisse curviligne, dont le point de départ forme une position intermédiaire;

une deuxième phase (102) dans laquelle, à la position intermédiaire courante dudit véhicule, on prédit, avant que ledit véhicule engage un mouvement, si ladite trajectoire peut être suivie sur l’ensemble des n prochaines portions de tronçons, en fonction de contraintes imposées et des glissements latéraux et/ou longitudinaux estimés ;

une troisième phase (103) dans laquelle, si ladite trajectoire peut être suivie, on commande l’angle de braquage desdites roues avant (31) et la vitesse linéaire de traction dudit véhicule en fonction de l’état dudit véhicule et des glissements latéraux et/ou longitudinaux pour rallier le centre de l’essieu desdites roues arrière (32) sur ladite trajectoire ;

si la trajectoire ne peut être suivie, on effectue un nouvel alignement (104) dudit véhicule vers ladite position cible et on génère (101) une nouvelle trajectoire à suivre selon la première phase.
Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la loi de commande dudit angle de braquage β_f des roues avant est obtenue selon un processus d’optimisation d’une fonction sous contrainte où la variable est un vecteur u composé de la dérivée par rapport à la distance β'_fdudit angle de braquage, indépendamment du temps.
Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite loi de commande utilise un modèle cinématique dudit véhicule défini par l’ensemble des relations suivantes :
où :
(.)’, (.)’’, (.)’’’ expriment respectivement les dérivées première, seconde et troisième par rapport à l’abscisse curviligne ;

θ est l’erreur angulaire (rad) qui correspond à l’orientation dudit véhicule par rapport à la tangente au point référence de la trajectoire à suivre ;

y est l’erreur latérale qui correspond à la projection du centre de la roue arrière dudit véhicule sur le point référence de la trajectoire à suivre ;

l est l’empattement dudit véhicule ;

c_rest la courbure de la trajectoire à suivre ;

g_rest le coefficient multiplicateur de courbure;

β_fest l’angle de direction réel de l’essieu avant du véhicule, en tenant compte du glissement δ_f ;

β_cest l’angle de direction désiré de l’essieu avant du véhicule pour suivre une trajectoire de courbure c_r.
Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce qu’un vecteur u est calculé pour chaque tronçon de ladite trajectoire.
Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que ladite contrainte est fonction desdites contraintes imposées dépendant de l’encombrement dudit véhicule.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’état (22) dudit véhicule et les glissements (23) sont issus d’une observation de variables indépendantes de ladite trajectoire, lesdites variables étant :
les vitesses de rotation moyennes ω_fet ω_r des roues avant et arrière ;

les angles de direction desdites roues avant etarrièreα _f , α _r ;

les dérivées par rapport au temps,desdits angles ;

la position (x_m, y_m) et l’angle (θ_m) d’un repère mobile (m) lié audit véhicule par rapport à un repère fixe (o).
Dispositif de contrôle de la conduite automatique d’un véhicule d’un premier endroit donné (4, 3) vers un deuxième endroit donné (3, 4) formant une position cible, ledit véhicule étant soumis à des glissements latéraux et/ou longitudinaux des roues avant (31) et des roues arrière (32) lors de ses déplacements, caractérisé en ce que ledit dispositif étant apte à être embarqué dans ledit véhicule et à être relié au moins, via des interfaces appropriées, à des capteurs proprioceptifs, des capteurs extéroceptifs et des moteurs d’actionnement de la direction et de la traction dudit véhicule, il comporte un calculateur mettant en œuvre le procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes.