FR3096133A1 - Extraction d’une composante vibro-acoustique générée par une source mécanique en régime variable - Google Patents
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Abstract
Procédé et dispositif de surveillance d’une pièce mécanique en rotation Le procédé de surveillance comprend : l’obtention d’un signal incluant une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique; la détermination de K coefficients, chacun correspondant à un ordre cyclique de la pièce mécanique, cette détermination comprenant : l’évaluation d’une matrice dont chaque élément est égal au spectre cyclique croisé de signaux et désignant des ordres cycliques associées à la pièce mécanique, désignant l’angle de rotation de la pièce mécanique, désignant la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique, et désignant la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence ; et l’évaluation d’un vecteur dont chaque élément est égal au spectre cyclique croisé d’un signal et du signal ; et l’estimation de cette contribution en filtrant le signal avec un filtre. Figure pour l’abrégé : Fig. 3.
Description
L’invention concerne le domaine général des machines tournantes ou des moteurs à combustion et explosion.
De telles machines sont utilisées dans de nombreux contextes, et notamment dans l’aéronautique. Il peut s’agir par exemple d’une turbine, d’un compresseur, d’un engrenage ou encore d’un roulement, etc.
La surveillance de l’état de telles machines est cruciale et présente de nombreux intérêts, notamment en termes de prévisibilité des opérations de réparation et/ou de remplacement, de sécurité (pour permettre l’arrêt d’équipements défectueux avant qu’un danger ne se présente), d’optimisation des opérations de maintenance (pour permettre notamment une maintenance prédictive), et de fiabilité (pour réduire les échecs inattendus).
Pour réaliser la surveillance d’une machine tournante, une technique largement appliquée et particulièrement efficace est l’analyse des signaux vibratoires et/ou acoustiques (ci-après « vibro-acoustiques ») générés par la machine tournante. Ces signaux transportent en effet avantageusement de nombreuses informations sur les défauts susceptibles d’affecter les différentes pièces mécaniques en mouvement se trouvant au sein de la machine tournante, qui peuvent être révélés au moyen d’une analyse spectrale (au premier ordre ou à un ordre supérieur).Un utilisateur de nos jours est souvent confronté à une très importante quantité d'informations dans ses boîtes de messagerie (courrier électronique, application de messagerie instantanée, etc.). Celle-ci peut être très difficile à gérer par l’utilisateur et peut même être la cause d’une surcharge d'informations chez l'utilisateur.
Plus précisément, le signal vibro-acoustique généré par la machine tournante comprend une multitude de contributions engendrées par différentes sources mécaniques présentes au sein de la machine tournante, celles-ci pouvant résulter notamment d’un fonctionnement régulier des différentes pièces mécaniques en mouvement au sein de la machine tournante (ex. arbres, engrenages, roulements, boîte de vitesse, etc.) ou de défauts affectant ces pièces mécaniques (ex. fissure, usure, etc.). A titre d’exemple, un signal vibro-acoustique mesuré sur une chaîne de transmission mécanique de puissance comprenant un défaut de roulement et des engrenages, comprend notamment :
- une contribution provenant des chocs générés par le défaut de roulement,
- une contribution provenant du déplacement généré au point du contact des engrenages, et
- une contribution aléatoire liée à des bruits divers (erreurs de mesures, bruit de fond, etc.).
- une contribution provenant des chocs générés par le défaut de roulement,
- une contribution provenant du déplacement généré au point du contact des engrenages, et
- une contribution aléatoire liée à des bruits divers (erreurs de mesures, bruit de fond, etc.).
La présence de ces multiples contributions au sein du signal vibro-acoustique réduit le rapport signal-sur-bruit et peut rendre difficile le traitement et l’analyse du signal vibro-acoustique.
Une extraction aveugle et optimale du signal vibro-acoustique émis par une source mécanique, selon l’art antérieur, utilise une structure particulière de filtre connu sous le nom « filtre de Wiener cyclique ». La structure de ce filtre est linéaire périodiquement variable dans le temps. L’efficacité de cette méthode provient de l’approximation des composantes vibro-acoustiques émises par des sources mécaniques comme des processus cyclostationnaires qui se distinguent par leurs périodicités.
Cependant, cette méthode est implicitement basée sur la stationnarité du régime. Cela nécessite que la vitesse de rotation de la machine soit quasi-constante (i.e., l’écart type de la vitesse de rotation du composant mécanique concerné est de l’ordre de quelques pourcents de sa valeur moyenne). En pratique, cette condition n’est pas toujours satisfaite, surtout dans les équipements aéronautiques. Un exemple typique est le système de transmission d’un hélicoptère. Dans ce cas, la vitesse est soumise à des variations aléatoires incontrôlées dues au couple naturellement variable (selon la commande du pilote ainsi que les conditions environnementales de fonctionnement). En conséquence, le régime n’est plus stationnaire et l’hypothèse de cyclostationnarité est mise en cause. Pour cette raison, les performances de cette méthode sont compromises.
La présente invention permet notamment de résoudre les inconvénients précités en proposant un procédé de surveillance d’une pièce mécanique en rotation associée à au moins un ordre cyclique, ce procédé de surveillance comprenant :
- une étape d’obtention d’un signal vibro-acoustique temporel acquis au moyen d’un capteur et incluant une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique en rotation ;
- une étape d’estimation de ladite contribution de la pièce mécanique en filtrant le signal au moyen d’un filtre ;
le procédé de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend une étape de détermination, dans un domaine fréquentiel, d’un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, l’étape de détermination comprenant :
- une étape d’évaluation, à au moins une fréquence f, d’une matrice dont chaque élément , m et n désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé de signaux et et désignant des ordres cycliques associées à la pièce mécanique en rotation, désignant l’angle de rotation de la pièce mécanique, désignant la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique, et désignant la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence;
- une étape d’évaluation, à ladite au moins une fréquence f, d’un vecteur dont chaque élément , i désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé d’un signal et du signal désignant un ordre cyclique associé à la pièce mécanique ;
les K coefficients du filtre étant déterminés (E64) à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice par le vecteur évalué à ladite au moins une fréquence f.
- une étape d’obtention d’un signal vibro-acoustique temporel
- une étape d’estimation de ladite contribution
le procédé de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend une étape de détermination, dans un domaine fréquentiel, d’un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, l’étape de détermination comprenant :
- une étape d’évaluation, à au moins une fréquence f, d’une matrice
- une étape d’évaluation, à ladite au moins une fréquence f, d’un vecteur
les K coefficients du filtre étant déterminés (E64) à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice
Corrélativement, l’invention vise aussi un dispositif de surveillance d’une pièce mécanique en rotation, ce dispositif de surveillance comprenant :
- un module d’obtention, configuré pour obtenir un signal vibro-acoustique temporel acquis au moyen d’un capteur et incluant une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique en rotation ;
- un module d’estimation, configuré pour estimer ladite contribution de la pièce mécanique en filtrant le signal au moyen d’un filtre ;
le dispositif de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre un module de détermination configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, ledit module de détermination comprenant :
- un premier module d’évaluation, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice dont chaque élément , m et n désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé de signaux et et désignant des ordres cycliques associées à la pièce mécanique en rotation, désignant l’angle de rotation de la pièce mécanique, désignant la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique, et désignant la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence;
- un second module d’évaluation, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur dont chaque élément , i désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé d’un signal et du signal désignant un ordre cyclique associé à la pièce mécanique ;
les K coefficients du filtre étant déterminés par le module de détermination à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice par le vecteur évalué à ladite au moins une fréquence f.
- un module d’obtention, configuré pour obtenir un signal vibro-acoustique temporel
- un module d’estimation, configuré pour estimer ladite contribution
le dispositif de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre un module de détermination configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, ledit module de détermination comprenant :
- un premier module d’évaluation, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice
- un second module d’évaluation, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur
les K coefficients du filtre étant déterminés par le module de détermination à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice
L’invention propose donc une méthode de séparation de sources aveugle (c’est-à-dire qui ne requiert pas l’utilisation d’un signal de référence pour procéder à la séparation des sources) rapide et efficace, s’appuyant sur un signal vibro-acoustique acquis au moyen d’un unique capteur de signaux vibro-acoustiques (comprenant par exemple un accéléromètre ou un microphone), et permettant d’extraire de façon optimale la contribution vibro-acoustique d’une pièce mécanique en rotation d’intérêt, embarquée dans une machine tournante pouvant intégrer une pluralité de telles pièces mécaniques.
Cette méthode de séparation s’appuie sur le filtrage du signal vibro-acoustique acquis via le capteur au moyen d’un filtre, linéaire variant dans le temps, périodiquement variable en angle. Ceci permet que la méthode proposée soit applicable dans un régime de vitesse stationnaire ainsi que non-stationnaire de la pièce mécanique. En conséquence, la durée du signal vibro-acoustique temporel acquis via le capteur ne dépend plus de la variabilité de vitesse tout au long de l’acquisition. Cela constitue un avantage majeur par rapport à l’art antérieur où la durée d’acquisition doit être petite pour ne pas comprendre de variations majeures de vitesse. Ainsi, selon l’invention, le signal peut être choisi suffisamment long ce qui augmente la précision de la méthode (l’erreur quadratique de l’estimation étant inversement proportionnelle à la durée du signal).
Dans un mode de réalisation, la méthode proposée requiert uniquement la connaissance de la cinématique de la pièce mécanique en rotation ainsi qu’une mesure de la vitesse de rotation instantanée de la pièce mécanique.
Dans un mode particulier de réalisation, en notant désignant une contribution aléatoire liée à des bruits, le filtre est configuré de façon que ses ordres cycliques appartiennent à l’ensemble d’ordres cycliques de la pièce mécanique non partagé avec l’ensemble d’ordres cycliques des bruits. Cette condition assure l’incohérence cyclique angulaire entre et n pour les ordres cycliques du filtre.
Dans un mode particulier de réalisation, le filtrage du signal est réalisé dans le domaine fréquentiel.
Ceci permet d’utiliser directement les coefficients du filtre déterminés dans le domaine fréquentiel lors de l’étape de détermination, et de simplifier les opérations mises en œuvre lors du filtrage.
En variante, le filtrage peut être réalisé dans le domaine temporel en dérivant les coefficients du filtre à utiliser dans le domaine temporel à partir des coefficients déterminés dans le domaine fréquentiel.
Dans un mode particulier de réalisation, l’estimation de la contribution de la pièce mécanique comprend une détermination de étant la transformée de Fourier du signal estimé étant un vecteur comprenant les K coefficients du filtre, et ,ldésignant un entier compris entre 1 et K, étant la transformée de Fourier du signal
Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de surveillance sont déterminées par des instructions de programmes d’ordinateurs.
En conséquence, l’invention vise aussi un programme d’ordinateur sur un support d’informations, ce programme étant susceptible d’être mis en œuvre dans un dispositif de surveillance ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé de surveillance tel que décrit ci-dessus.
Ce programme peut utiliser n’importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n’importe quelle autre forme souhaitable.
L’invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple un disque dur.
D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.
Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.
L'invention vise également un système comprenant :
- un capteur, configuré pour acquérir un signal vibro-acoustique généré par au moins une pièce mécanique en rotation ;
- un dispositif de surveillance selon l’invention, configuré pour déterminer une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique en rotation à partir du signal vibro-acoustique acquis par le capteur.
- un capteur, configuré pour acquérir un signal vibro-acoustique généré par au moins une pièce mécanique en rotation ;
- un dispositif de surveillance selon l’invention, configuré pour déterminer une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique en rotation à partir du signal vibro-acoustique acquis par le capteur.
Le système selon l’invention bénéficie des mêmes avantages cités précédemment que le dispositif et le procédé de surveillance selon l’invention.
Le système peut être un équipement portable permettant de surveiller à la volée l’état d’une pièce mécanique en rotation, ou être intégré dans la structure comprenant ladite pièce mécanique ou sur un banc d’essai.
Dans un mode particulier de réalisation, le système comprend en outre un module de restitution de la contribution vibro-acoustique déterminée par le dispositif de surveillance.
Un tel module de restitution est par exemple un écran ou un haut-parleur. Ce mode de réalisation facilite l’inspection (visuelle ou auditive) de la pièce mécanique et la caractérisation d’éventuels défauts affectant ladite pièce. Par exemple, dans le cas d’un défaut local, la contribution vibro-acoustique de la pièce peut comprendre des signatures transitoires et répétitives générées par des chocs aisément détectables sur un écran.
Dans un mode particulier de réalisation, le capteur du système selon l’invention comprend un accéléromètre (délivrant alors un signal vibratoire) ou un microphone (délivrant un signal acoustique).
Dans un mode particulier de réalisation, le système comprend en outre un capteur configuré pour mesurer la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique.
On peut également envisager, dans d'autres modes de réalisation, que le procédé de surveillance, le dispositif de surveillance, et le système selon l'invention présentent en combinaison tout ou partie des caractéristiques précitées.
D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures :
Description détaillée de l’invention
Lafigure 1représente, dans son environnement et dans un mode particulier de réalisation, un système 1 conforme à l’invention permettant la surveillance d’une machine tournante 2 comprenant au moins une pièce mécanique 3 en rotation à laquelle on s’intéresse plus particulièrement pour déterminer si celle-ci est affectée ou non d’un défaut. Par exemple, la machine tournante 2 peut être une boîte d’engrenages d’un moteur à combustion équipant un aéronef tel qu’un avion, et la pièce mécanique 3 en rotation peut être une roue dentée d’un engrenage particulier de la boîte d’engrenages.
Conformément à l’invention, le système 1 permet une extraction aveugle et optimale d’un signal vibro-acoustique émis par la pièce mécanique 3 opérant sous un régime de vitesse non-stationnaire (et également un régime de vitesse stationnaire). Dans un mode particulier de réalisation, l’invention nécessite une connaissance a priori de la cinématique de la pièce mécanique 3, ainsi qu’une mesure de la vitesse de rotation instantanée de la pièce mécanique 3.
Dans un mode particulier de réalisation, la vitesse de rotation instantanée de la pièce mécanique 3 est déterminée à partir de la fréquence de rotation, d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique 3. Vu que la connexion entre les différents composants d’une chaine cinématique est rigide, la fréquence d’un composant tournant donné, , est proportionnel à la fréquence de l’arbre de référence :
Dans ce qui suit, on introduit la notion d’ordre, indépendant du temps , qui signifie la fréquence d’un composant tournant normalisée par la fréquence de référence :
Prenant comme exemple le cas d’une boite de vitesse comprenant deux roues dentées 1 et 2 dont le nombre de dents est donné par et , tournant aux fréquences et respectivement. Supposons qu’on a une mesure de la fréquence de l’arbre de d’entrée . Dans ce cas, l’ordre de rotation de la roue 1 est :
tandis que l’ordre de la roue 2 s’écrit comme :
tandis que l’ordre de la roue 2 s’écrit comme :
Une approche d’estimation de la fréquence de référence est l’utilisation d’un capteur de position sur l’arbre de référence comme proposé par exemple par US 2010/0288051. Une autre approche est d’estimer cette fréquence à partir du signal vibro-acoustique comme proposé par exemple par US 6,366,862.
La pièce mécanique 3 lorsqu’elle se trouve en rotation est caractérisée par une cinématique, et plus particulièrement, est caractérisée par une périodicité cachée définie par des ordres cycliques propres ( désignant l’ensemble des ordres cycliques associés à la pièce mécanique).
Ainsi, un signal vibro-acoustique produit par la pièce mécanique 3 est caractérisé la périodicité angulaire de sa fonction d’autocorrélation temporelle. Notamment, cette dernière peut être décomposable en série de Fourier comme :
où est l’opérateur moyenne d’ensemble, désigne la variable temps, désigne la variable angle défini par où désigne la fréquence de rotation en Hz d’un l’arbre de référence lié à la pièce mécanique 3, et désigne la « fonction d’autocorrélation cyclique en angle-temps » associé avec l’ordre cyclique ( étant le secteur angulaire sur lequel le signal est défini). Il est souvent plus facile d’évaluer la propriété précédente dans le domaine spectrale. En effet, la transformée de Fourier de la fonction d’autocorrélation cyclique définie la « corrélation spectrale en ordre-fréquence » :
où est la durée temporelle sur laquelle le signal est défini, est la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence, et est la transformée de Fourier définie sur la durée temporaire .
où
Une pièce mécanique émettant un signal vibro-acoustique est caractérisé par l’ensemble des ordres cycliques si :
En reprenant l’exemple d’une boite de vitesse comprenant deux roues dentées 1 et 2 dont le nombre de dents est donné par et , l’ensemble des ordres cycliques associés avec la roue 1 est , tandis que celui de la roue 2 est .
De façon connue de l’homme du métier, les ordres cycliques associés à une pièce mécanique en rotation peuvent être en général déterminés de façon théorique ou à défaut de façon empirique, et dépendent de la pièce mécanique en rotation à laquelle on s’intéresse et du défaut que l’on souhaite caractériser. Ainsi par exemple, si l’on s’intéresse à une bague externe d’un roulement, les ordres cycliques associés à cette bague externe sont la fréquence de passage de la bille sur la bague externe (qui est proportionnelle à la fréquence de rotation du roulement) et ses multiples.
Dans un mode de réalisation, le système 1 comprend un capteur 4 permettant de mesurer sur une durée déterminée un signal vibro-acoustique généré par la machine tournante 2 (dont la pièce mécanique 3) lors de son fonctionnement, un dispositif de surveillance 5 conforme à l’invention, apte à traiter le signal vibro-acoustique fourni par le capteur 4, un capteur 11 permettant de mesurer la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique 3 (non illustré dans la figure 1), et un module 12 de restitution de la contribution vibratoire ou/et la contribution acoustique (ci-après « contribution vibro-acoustique ») de la pièce mécanique 3 estimée par le dispositif de surveillance 5.
Le système 1 peut être ainsi aisément utilisé pour surveiller différents types de machines tournantes, à bord d’un aéronef ou sur un banc d’essai. Il est lors de cette utilisation placé à proximité de la machine tournante que l’on souhaite surveiller (contenant la pièce mécanique en rotation 3), de sorte que le signal vibro-acoustique mesuré par le capteur 4 comprend une contribution vibro-acoustique due à la pièce mécanique en rotation 3.
Dans un mode de réalisation, le capteur 4 comprend un accéléromètre 4A permettant de mesurer le signal vibratoire ou/et un microphone 4B permettant de mesurer le signal acoustique généré par la machine tournante 2.
De façon connue en soi, le capteur 4 comprend également une chaîne ou une carte d’acquisition 4C, apte à conditionner le signal acquis par l’accéléromètre 4A ou/et le microphone 4B, et notamment à numériser (voire à amplifier et à filtrer) le signal (analogique) mesuré par l’accéléromètre 4A ou/et le microphone 4B. Une telle chaîne d’acquisition est connue en soi, et n’est pas décrite en détail ici.
On désigne par le signal vibro-acoustique numérique disponible à la sortie de la chaîne d’acquisition 4C : le signal est un signal temporel échantillonné avec une fréquence d’échantillonnage (par exemple, 50kHz). Le procédé selon l’invention est applicable dans des conditions de fonctionnement généralement non-stationnaires et, donc, la durée du signal ne dépend pas de la variabilité de vitesse tout au long de l’acquisition. Cela constitue un avantage majeur par rapport à l’art antérieur où la durée d’acquisition doit être petite pour ne pas comprendre des variations majeures de vitesse. Par conséquence, le signal peut être choisi suffisamment long pour garantir la précision de la méthode (l’erreur quadratique de l’estimation étant inversement proportionnelle à la durée du signal). Les inventeurs ont constaté expérimentalement qu’une durée de cinq secondes par exemple pour un système d’acquisition ayant une fréquence d’échantillonnage égale à 50 kHz représente un bon compromis.
Dans le mode de réalisation décrit ici, le dispositif de surveillance 5 a l’architecture matérielle d’un ordinateur, telle que représentée schématiquement à lafigure 2. Il comprend un processeur 6, une mémoire vive 7, une mémoire morte 8, une mémoire flash non volatile 9, et des moyens de communication 10 lui permettant de communiquer notamment avec le capteur 4, via par exemple un bus numérique.
Dans le mode de réalisation décrit ici, la mémoire morte 8 du dispositif de surveillance 5 constitue un support d’enregistrement conforme à l’invention, lisible par le processeur 6 et sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur PROG conforme à l’invention, comportant des instructions pour l’exécution d’une partie des étapes du procédé de surveillance selon l’invention. Ce programme d’ordinateur PROG définit des modules fonctionnels et logiciels du dispositif de surveillance 5 qui utilisent ou s’appuient sur les éléments matériels 6-10 mentionnés précédemment. Ces modules comprennent notamment, comme illustré à la figure 1 :
- un module d’obtention 5A, configuré pour obtenir le signal acquis au moyen du capteur 4 et incluant la contribution vibro-acoustique générée par la pièce mécanique 3 lorsque celle-ci est en rotation ;
- un module d’estimation 5B, configuré pour estimer cette contribution en filtrant le signal au moyen d’un filtre selon l’invention, décrit plus en détail ici ultérieurement en référence à la figure 4 notamment ; et
- un module de détermination 5C configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel, les coefficients du filtre. Ces coefficients sont au nombre de K, chaque coefficient correspondant à un ordre cyclique k=1,…,K, de l’ensemble A associée à la pièce mécanique 3. Conformément à l’invention, le module de détermination 5C comprend :
- un premier module d’évaluation 5C1, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice carrée de dimension K ; et
- un second module d’évaluation 5C2, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur de dimension K.
- un module d’obtention 5A, configuré pour obtenir le signal
- un module d’estimation 5B, configuré pour estimer cette contribution en filtrant le signal
- un module de détermination 5C configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel, les coefficients du filtre. Ces coefficients sont au nombre de K, chaque coefficient correspondant à un ordre cyclique
- un premier module d’évaluation 5C1, configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice carrée
- un second module d’évaluation 5C2, configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur
La matrice L(f) et le vecteur b(f) sont évalués par les modules d’évaluation 5C1 et 5C2 pour au moins une fréquence f à partir de spectres cycliques croisés de signaux dérivés du signal vibro-acoustique comme décrit ultérieurement en référence aux différentes étapes du procédé de surveillance selon l’invention. En outre, dans le mode de réalisation décrit ici, le module de détermination 5C comprend :
- un module d’inversion 5C3, configuré pour évaluer la matrice inverse de la matrice carrée évaluée par le premier module d’évaluation 5C1 ; et
- un module de calcul 5C4, configuré pour déterminer le produit de la matrice inverse évaluée par le module d’inversion 5C3 et du vecteur évalué par le second module d’évaluation 5C2, le produit étant évalué à ladite au moins une fréquence f.
- un module d’inversion 5C3, configuré pour évaluer la matrice inverse de la matrice carrée
- un module de calcul 5C4, configuré pour déterminer le produit de la matrice inverse évaluée par le module d’inversion 5C3 et du vecteur
Comme évoqué précédemment, dans le mode de réalisation décrit ici, le capteur 11 permet de mesurer la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique 3 (non illustré dans la figure 1) ; on note que la fréquence de rotation de la pièce mécanique 3 et celle de l’arbre de référence sont liées par une relation linéaire de sorte qu’il est possible de déduire de la connaissance de l’une, la connaissance de l’autre. Dans un mode de réalisation, le capteur 11 comprend un tachymètre installé à proximité de l’arbre de référence. Dans un autre mode de réalisation, le capteur 11 peut être substitué par un une méthode d’estimation de vitesse à partir du signal vibro-acoustique.
Le module 12 de restitution comprend un écran permettant de visualiser la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3 extraite du signal . En variante, il peut comprendre un haut-parleur, permettant de restituer de façon auditive cette contribution.
Nous allons maintenant décrire, en référence auxfigures 3 et 4, les principales étapes du procédé de surveillance mis en œuvre par le système 1, et plus particulièrement par le dispositif de surveillance 5 pour extraire d’un signal vibro-acoustique acquis par le capteur 4 lors d’un fonctionnement de la machine tournante 2, la contribution vibro-acoustique due à la pièce mécanique 3 afin de permettre son analyse et la détection d’un éventuel défaut affectant la pièce mécanique 3.
Comme mentionné précédemment, on suppose que le signal vibro-acoustique est acquis par le capteur 4, et plus particulièrement par l’accéléromètre 4A ou/et le microphone 4B (étape E10), alors que la machine tournante 2 (et corrélativement de la pièce mécanique 3) opère sous un régime de vitesse stationnaire ou non-stationnaire. De façon connue, et comme décrit précédemment, on suppose ici que le signal vibro-acoustique désigne le signal mesuré par le capteur 4 puis échantillonné par la chaîne d’acquisition 4C à la fréquence d’échantillonnage.
Le signal vibro-acoustique ainsi échantillonné est transmis au dispositif de surveillance 5 et plus particulièrement à son module d’obtention 5A (par l’intermédiaire notamment de ses moyens de communication 10) (étape E20).
Conformément à l’invention, le dispositif de surveillance 5 estime la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3 contenue dans le signal vibro-acoustique acquis par le capteur 4 en filtrant le signal vibro-acoustique . Le filtrage est réalisé au moyen d’un filtre décrit en détail ci-dessus.
Afin de mieux comprendre l’invention, l’architecture du filtre selon l’invention est représentée à lafigure 4. Ce filtre est un filtre linéaire temporel mais périodiquement variable en angle qui est optimal pour extraire d’un signal vibro-acoustique des sources présentant des propriétés non-stationnaires. Dans le domaine temporel, si on désigne par l’ensemble des ordres cycliques (k=1,…, K) caractérisant la périodicité du filtre, le filtre peut être défini par la réponse impulsionnelle h(t,u) suivante :
où chaque coefficient désigne la réponse impulsionnelle d’un filtre linéaire invariant dans le temps.
où chaque coefficient
Dans un mode de réalisation, les ordres cycliques du filtre sont prédéfinis et appartiennent à l’ensemble d’ordres cycliques de la source d’intérêt non partagé avec le bruit. Notamment, si on désigne par le signal vibro-acoustique mesuré et qu’on modélise ce dernier comme suit :
où est le signal vibro-acoustique émis par la pièce mécanique 3 et caractérisé par l’ensemble d’ordres cycliques et est le bruit (qui peut comprendre des interférence vibro-acoustiques prévenant d’autres composants mécaniques ainsi que des bruit de mesures) caractérisé par un ensemble d’ordres cycliques ( ), l’ensemble des ordres cycliques du filtre satisfait à :
où
Ainsi, dans un mode de réalisation, la présente invention nécessite la présence d’au moins un ordre cyclique de la pièce mécanique 3 qui n’est pas partagé avec le bruit, i.e., Cette condition assure l’incohérence cyclique angulaire entre et n pour les ordres cycliques . Cela implique que leur « corrélation spectrale croisée en ordre-fréquence » défini comme :
est nulle sur les ordres cycliques inclus dans :
est nulle sur les ordres cycliques inclus dans
Dans le domaine temporal, le signal vibro-acoustique émis par la pièce mécanique 3 est estimé par l’équation:
où représente l’opérateur de convolution linéaire invariant dans le temps et . La version fréquentielle de cette équation s’écrit comme:
où et sont respectivement les transformés de Fourier de et et est la réponse fréquentielle du filtre .
où
où
Dans un mode de réalisation, l’estimation (ou l’extraction) optimale du signal vibro-acoustique émis par la pièce mécanique 3 revient à filtrer le signal mesuré par un filtre optimal, , qui minimise l’erreur quadratique de l’estimation, i.e., . Ce probléme peut être reformulé plus précisément comme suit :
.
Dans un mode de réalisation particulier, afin de mieux pondérer les erreurs en grandes vitesse, on propose l’utilisation d’une solution au sens de moindres carrées pondérées par . Ainsi, la solution s’écrit comme:
où et , désignant la fréquence de rotation instantanée de l’arbre de référence lié à la pièce mécanique 3, et désignant la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence.
où
Pour faciliter l’évaluation des coefficients du filtre, cette solution peut être écrite d’une manière équivalente dans le domaine de Fourier comme:
l’équivalence entre la minimisation temporelle et la minimisation fréquentielle étant assurée par le théorème de Parseval.
Le filtre optimal est obtenu en mettant la fonction objective à zéro:
.
Développant le terme à l’intérieur de l’espérance, on obtient :
Or,
parce que le signal d’intérêt et le bruit sont cycliquement incohérents sur l’ensemble des ordres cycliques du signal non partagé avec le bruit : .
parce que le signal d’intérêt
On rappelle à ce stade la définition du spectre cyclique croisé :
où et X sont respectivement les transformées de Fourrier des signaux et . Tenant cela en compte, la solution du problème d’optimisation peut s’exprimer comme suit :
.
où
En désignant par le vecteur comprenant les coefficients du filtre, la solution s’écrit sous forme matricielle comme :
où , et son pseudo-inverse. Comme mentionné précédemment, et , k=1,…, K.
où
Conformément à l’invention, le module de détermination 5C du dispositif de surveillance 5 évalue les K coefficients notés , k=1,…,K du filtre dans le domaine fréquentiel (étape E30).
Lafigure 5représente plus en détail la façon dont les coefficients , k=1,…,K du filtre sont déterminés par le module de détermination 5C.
Plus spécifiquement, le module de détermination 5C du dispositif de surveillance 5 évalue, via son premier module d’évaluation 5C1, une matrice carrée dont chaque élément , m et n désignant deux entiers compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé de signaux noté de signaux et dérivés du signal vibro-acoustique (étape E31). Les signaux et sont définis de la façon suivante :
où et désignent des ordres cycliques associées à la pièce mécanique 3, désigne l’angle de rotation de la pièce mécanique 3, désigne la fréquence de rotation instantanée de l’arbre de référence, et désigne la fréquence de rotation moyenne de l’arbre de référence.
où
Puis, le module d’inversion 5C3 évalue la matrice inverse de la matrice carrée , notée , de façon connue en soi (étape E32). Il peut à cet effet, calculer la matrice pseudo-inverse de la matrice pour parer le cas où n’est pas inversible.
Par ailleurs, le module de détermination 5C, par l’intermédiaire de son second module d’évaluation 5C2, évalue un vecteur dont chaque élément , i désignant un entier compris entre 1 et K, est égal au spectre cyclique croisé d’un signal et du signal désignant un ordre cyclique associé à la pièce mécanique 3 (étape E33).
Le module de calcul 5C4 du dispositif de surveillance 5 calcule alors le produit de la matrice inverse et du vecteur et obtient les coefficients du filtre dans le domaine fréquentiel (étape E34), soit :
.
En référence à la figure 3, une fois les coefficients , k=1,…,K du filtre déterminés par le module de détermination 5C, le module d’estimation 5B du dispositif de surveillance 5 estime la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3 comprise dans le signal en filtrant ce signal au moyen du filtre de ainsi défini (étape E40). Dans le mode de réalisation décrit ici, le module d’estimation 5B réalise ce filtrage dans le domaine fréquentiel en appliquant la relation :
oùTdésigne l’opérateur de transposition, désigne la transformée de Fourier de l’estimation de la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3, et pour l=1,…K désigne la transformée de Fourier du signal
La contribution vibro-acoustique ainsi extraite du signal peut ensuite être analysée, de façon connue en soi, pour déterminer si la pièce mécanique 3 est affectée d’un défaut.
Dans le mode de réalisation décrit ici, elle est fournie au module de restitution 12 du système 1 pour pouvoir être visualisée par un opérateur, apte à réaliser une inspection visuelle de cette contribution. En variante, on peut envisager une restitution auditive de la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3 à l’opérateur, via par exemple un haut-parleur du module de restitution 12.
En variante, la contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique 3 peut être fournie à un module d’analyse, apte à mettre en œuvre une détection automatique de défauts à partir du signal vibro-acoustique qui lui est fourni. Un tel module est connu en soi et n’est pas décrit davantage ici.
Claims (14)
- Procédé de surveillance d’une pièce mécanique (3) en rotation associée à au moins un ordre cyclique, ledit procédé de surveillance comprenant :
- une étape d’obtention (E20) d’un signal vibro-acoustique temporel
- une étape d’estimation (E40) de ladite contribution
le procédé de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend une étape de détermination (E30), dans un domaine fréquentiel, d’un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, l’étape de détermination comprenant :
- une étape d’évaluation (E31), à au moins une fréquence f, d’une matrice
- une étape d’évaluation (E33), à ladite au moins une fréquence f, d’un vecteur
les K coefficients du filtre étant déterminés (E34) à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice - Procédé de surveillance selon la revendication 1 dans lequel
- Procédé de surveillance selon la revendication 1 ou 2 dans lequel le filtrage du signal
- Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 3 dans lequel le filtre est linéaire variant dans le temps, périodiquement variable en angle.
- Procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, l’étape d’estimation de ladite contribution
- Programme d’ordinateur (PROG) comportant des instructions pour l’exécution des étapes du procédé de surveillance selon l’une quelconque des revendications 1 à 5 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.
- Support d’enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d’ordinateur selon la revendication 6.
- Dispositif de surveillance (5) d’une pièce mécanique en rotation associée à au moins un ordre cyclique, ledit dispositif de surveillance comprenant :
- un module d’obtention (5A), configuré pour obtenir un signal vibro-acoustique temporel
- un module d’estimation (5B), configuré pour estimer ladite contribution
le dispositif de surveillance étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre un module de détermination (5C) configuré pour déterminer dans un domaine fréquentiel un nombre entier K de coefficients du filtre, chaque coefficient correspondant à un dit ordre cyclique associé à la pièce mécanique, ledit module de détermination comprenant :
- un premier module d’évaluation (5C1), configuré pour évaluer à au moins une fréquence f, une matrice
- un second module d’évaluation (5C2), configuré pour évaluer à ladite au moins une fréquence f, un vecteur
les K coefficients du filtre étant déterminés par le module de détermination (5C) à partir du produit d’une matrice inverse de la matrice - Système (1) comprenant :
- un capteur (4), configuré pour acquérir un signal vibro-acoustique généré par au moins une pièce mécanique en rotation ;
- un dispositif de surveillance (5) selon la revendication 8, configuré pour déterminer une contribution vibro-acoustique de la pièce mécanique en rotation à partir du signal vibro-acoustique acquis par le capteur. - Système (1) selon la revendication 9 comprenant en outre un module de restitution (12) de la contribution vibro-acoustique déterminée par le dispositif de surveillance.
- Système (1) selon la revendication 10 dans lequel le module de restitution (12) comprend un écran et/ou un haut-parleur.
- Système selon l’une quelconque des revendications 9 à 11 dans lequel le capteur (4) comprend un accéléromètre (4A) ou un microphone (4B).
- Système de surveillance (1) selon l’une quelconque des revendications 9 à 12 dans lequel la pièce mécanique (3) en rotation est une pièce équipant un moteur à combustion ou à explosion.
- Système de surveillance (1) selon l’une quelconque des revendications 9 à 13 comprenant en outre un capteur (11) configuré pour mesurer la fréquence de rotation instantanée d’un arbre de référence lié à la pièce mécanique (3).
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