FR3095700A1 - Procédé de détection de défauts non francs dans un câble par analyse en composantes principales - Google Patents

Abstract

Procédé de détection de défauts dans une ligne de transmission (L) comprenant les étapes de : Définir (300) plusieurs signaux de test ayant chacun une bande spectrale de fréquence maximale différente Appliquer (302) à la première variable multidimensionnelle, une analyse en composantes principales pour déterminer un modèle de la ligne de transmission à un instant initial, Acquérir (303) plusieurs réflectogrammes temporels correspondants à des signaux de test préalablement injectés dans la ligne (L) à un instant courant Déterminer (304) au moins une erreur de prédiction, Comparer (305) l’au moins une erreur de prédiction à un seuil de détection de défauts et en déduire l’existence d’un défaut lorsqu’au moins une erreur de prédiction dépasse un seuil de détection de défauts pour au moins un échantillon de la variable multidimensionnelle. Figure 3

Description

Procédé de détection de défauts non francs dans un câble par analyse en composantes principales

L’invention concerne le domaine des systèmes de diagnostic filaires basés sur le principe de la réflectométrie. Elle a pour objet un procédé de détection de défauts non francs dans un câble utilisant plusieurs signaux de test à différentes fréquences et une analyse en composantes principales.

Un objectif de l’invention est d’exploiter une diversité en fréquence des signaux de test pour évaluer le meilleur choix de fréquence en fonction des caractéristiques du câble et du défaut à détecter.

Les câbles sont omniprésents dans tous les systèmes électriques, pour l’alimentation ou la transmission d’information. Ces câbles sont soumis aux mêmes contraintes que les systèmes qu’ils relient et peuvent être sujets à des défaillances. Il est donc nécessaire de pouvoir analyser leur état et d’apporter des informations sur la détection de défauts, mais aussi leur localisation et leur type, afin d’aider à la maintenance. Les méthodes de réflectométrie usuelles permettent ce type de test.

Les méthodes de réflectométrie utilisent un principe proche de celui du radar : un signal électrique, le signal de sonde ou signal de référence, qui est le plus souvent de haute fréquence ou large bande, est injecté en un ou plusieurs endroits du câble à tester. Le signal se propage dans le câble ou le réseau et renvoie une partie de son énergie lorsqu’il rencontre une discontinuité électrique. Une discontinuité électrique peut résulter, par exemple, d’un branchement, de la fin du câble ou d’un défaut ou plus généralement d’une rupture des conditions de propagation du signal dans le câble. Elle résulte le plus souvent d’un défaut qui modifie localement l’impédance caractéristique du câble en provoquant une discontinuité dans ses paramètres linéiques.

L’analyse des signaux renvoyés au point d’injection permet d’en déduire des informations sur la présence et la localisation de ces discontinuités, donc des défauts éventuels. Une analyse dans le domaine temporel ou fréquentiel est habituellement réalisée. Ces méthodes sont désignées par les acronymes TDR venant de l’expression anglo-saxonne « Time Domain Reflectometry » et FDR venant de l’expression anglo-saxonne « Frequency Domain Reflectometry ».

L’invention entre dans le champ d’application des méthodes de réflectométrie pour le diagnostic filaire et s’applique à tout type de câble électrique, en particulier des câbles de transmission d’énergie ou des câbles de communication, dans des installations fixes ou mobiles. Les câbles concernés peuvent être coaxiaux, bifilaires, en lignes parallèles, en paires torsadées ou autre pourvu qu’il soit possible d’y injecter un signal de réflectométrie en un point du câble et de mesurer sa réflexion au même point ou en un autre point.

Les méthodes de réflectométrie TDR et FDR ainsi que les méthodes dérivées de ces dernières telles que la méthode MCTDR (Multi-Carrier Time Domain Reflectometry) ou OMTDR (Orthogonal Multi-tone Time Domain Reflectometry) ont prouvé leur efficacité dans la détection et la localisation de défauts francs, c'est-à-dire des défauts qui impactent significativement l’impédance caractéristique locale d’un câble, par exemple des défauts associés à une détérioration du matériau diélectrique constituant le câble.

Au contraire, lorsqu’il s’agit de détecter et localiser la présence de défauts non francs, c'est-à-dire des défauts superficiels, ces méthodes sont relativement limitées. Cette difficulté est due au fait qu’un défaut non franc se traduit par une très faible variation d’impédance caractéristique et un coefficient de réflexion également très faible. Par conséquent, un signal se réfléchissant sur un tel défaut non franc engendrera une réflexion d’amplitude très faible par rapport à l’amplitude d’une réflexion identique sur un défaut franc. Le pic d’amplitude, encore appelé signature, du défaut non franc peut donc être noyé dans le bruit de mesure ou masqué par un défaut franc adjacent.

Un défaut non franc introduit généralement une modification locale des caractéristiques électriques d’une ligne de transmission, par exemple d’un câble. La dégradation physique, même superficielle, de la ligne entraine en particulier une modification locale de l’impédance caractéristique du câble, ce qui a pour conséquence la modification du coefficient de réflexion à l’endroit du défaut.

Le terme défaut non franc vise ici tout défaut impactant superficiellement un câble de sorte à engendrer une variation de l’impédance caractéristique localement. En particulier, de tels défauts incluent une éraflure ou une usure de la gaine, du diélectrique mais aussi le début de la dégradation du conducteur métallique, la compression d’un câble, le frottement ou encore la corrosion. Ces dégradations peuvent, au premier abord, sembler bénignes et sans répercussions notables pour le système. Cependant, si rien n'est fait, les contraintes mécaniques, environnementales ou encore le vieillissement du câble, feront évoluer un défaut non franc vers un défaut franc, dont les conséquences, tant économiques que matérielles, peuvent être considérables. Détecter les défauts naissants permet une meilleure gestion de la maintenance et donc une réduction des coûts de réparation.

Par ailleurs, un paramètre important pour les méthodes de réflectométrie temporelle concerne le choix de la largeur de bande passante fréquentielle du signal de test utilisé. En effet, ce paramètre a une incidence directe sur la capacité à détecter un défaut non franc ainsi que sur la précision de détection. D’un côté, lorsque la durée de l’impulsion du signal de test est supérieure à la durée que met le signal pour traverser le défaut (cette durée étant liée à la longueur du défaut), la signature du défaut peut être rendue invisible sur le réflectogramme. Ainsi, un signal de test ayant une bande fréquentielle trop étroite ne permet pas de détecter des défauts de largeur trop importante. A l’inverse, un signal de test ayant une bande fréquentielle trop élevée présente l’inconvénient d’une atténuation plus importante du signal, notamment pour des câbles de longueur importante. Ainsi, la détection d’un écho dans le signal réfléchi est rendue plus délicate du fait de cette atténuation.

On voit donc qu’un compromis doit être trouvé pour sélectionner la bande de fréquence la plus optimale pour le signal de test en fonction des caractéristiques du câble à analyser et du type de défaut que l’on souhaite détecter.

Typiquement, la mise en œuvre d’une méthode de réflectométrie temporelle implique l’injection dans le câble d’un seul signal de test ayant une bande passante fréquentielle donnée. Si la bande passante du signal de test n’est pas adaptée aux défauts présents sur le câble, ceux-ci ne seront pas détectés.

Il existe donc un besoin pour une méthode permettant d’adapter la bande passante du signal de test pour prendre en compte la variabilité des caractéristiques des câbles et des défauts à analyser de manière à améliorer la détection des défauts de natures diverses, en particulier les défauts non francs.

La littérature contient différentes publications décrivant des méthodes de détection de défauts par réflectométrie pour des câbles ou réseaux de câbles. On peut citer notamment les références [1] et [2]. Plus particulièrement, des méthodes adaptées à la détection de défauts non francs sont décrites dans les références [3]-[6].

Cependant, aucune de ces méthodes n’adresse la problématique du choix de la bande passante du signal de test à utiliser.

Le document [7] décrit une méthode qui combine une approche par réflectométrie et un réseau de neurones artificiels pour résoudre un problème inverse qui consiste à détecter des défauts à partir du réflectogramme temporel.

Globalement, l’état de l’art ne contient pas de solution permettant de sélectionner de façon adaptative la bande passante du signal de test en fonction des caractéristiques du câble et des défauts à analyser.

L’invention propose une méthode basée sur une analyse en composantes principales d’une variable multidimensionnelle composée de plusieurs réflectogrammes résultants de tests par réflectométrie avec des signaux de bandes passantes différentes.

L’invention permet d’une part d’améliorer la capacité de détection d’un défaut en exploitant conjointement plusieurs mesures de réflectométrie à différentes fréquences. D’autre part, l’invention permet de sélectionner la bande de fréquences la plus optimale pour la surveillance continue de l’état d’un câble ou pour l’analyse d’un câble de même nature que celui utilisé pour mettre en œuvre l’invention.

L’invention a pour objet un procédé de détection de défauts non francs dans une ligne de transmission comprenant les étapes de :

• Définir plusieurs signaux de test ayant chacun une bande spectrale de fréquence maximale différente, l’ensemble des signaux de test formant une première variable multidimensionnelle,
• Appliquer à la première variable multidimensionnelle, une analyse en composantes principales pour déterminer un modèle de la ligne de transmission à partir des mesures de signaux caractéristiques de la réflexion desdits signaux de test préalablement injectés dans la ligne à un instant initial, chaque mesure étant appelée réflectogramme temporel,
• Acquérir plusieurs réflectogrammes temporels correspondants auxdits signaux de test préalablement injectés dans la ligne à un instant courant de sorte à former une seconde variable multidimensionnelle,
• Déterminer au moins une erreur de prédiction entre la seconde variable multidimensionnelle et une projection de la seconde variable multidimensionnelle sur un espace défini par le modèle de la ligne de transmission à l’instant initial,
• Comparer l’au moins une erreur de prédiction à un seuil de détection de défauts et en déduire l’existence d’un défaut lorsqu’au moins une erreur de prédiction dépasse un seuil de détection de défauts pour au moins un échantillon de la variable multidimensionnelle.

Selon un aspect particulier de l’invention, l’espace défini par le modèle de la ligne de transmission à l’instant initial est un sous espace principal ou un sous espace résiduel défini par l’analyse en composantes principales.

Selon un aspect particulier de l’invention, l’erreur de prédiction est prise parmi une erreur du type erreur de prédiction quadratique ou une erreur du type statistique de Hotelling T².

Selon un aspect particulier de l’invention, l’état initial de la ligne est un état pour lequel la ligne ne présente aucun défaut.

Selon une variante particulière, le procédé comprend l’étape de, pour chaque échantillon de la variable multidimensionnelle pour lequel l’erreur de prédiction dépasse un seuil de détection, déterminer une contribution relative de chaque fréquence à cet échantillon.

Selon une variante particulière, le procédé comprend une étape de sélection d’au moins une fréquence parmi les fréquences qui contribuent le plus aux échantillons pour lesquels un défaut est détecté.

Selon un aspect particulier de l’invention, le seuil de détection de défauts est un seuil de confiance déterminé à partir du modèle obtenu par l’analyse en composantes principales.

Selon un aspect particulier de l’invention, les signaux de test sont des impulsions temporelles de fréquence maximale variable.

Selon un aspect particulier de l’invention, les signaux de test sont des signaux multi-porteuses de fréquence maximale variable.

Selon un aspect particulier de l’invention, l’acquisition d’un réflectogramme temporel comprend la corrélation de la mesure du signal caractéristique de la réflexion d’un signal de test préalablement injecté dans la ligne et d’un signal de test.

L’invention a aussi pour objet un dispositif pour l’analyse d’un câble comprenant un appareil de mesure, en un point du câble, d’un signal réfléchi dans le câble et un calculateur configuré pour exécuter le procédé de détection de défauts non francs selon l’invention.

L’invention a encore pour objet un programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution du procédé de détection de défauts non francs dans un câble selon l’invention, lorsque le programme est exécuté par un processeur, ainsi qu’un support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution du procédé de détection de défauts non francs dans un câble selon l’invention, lorsque le programme est exécuté par un processeur.

D’autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront mieux à la lecture de la description qui suit en relation aux dessins annexés qui représentent :

• [Fig. 1] représente un schéma illustrant le principe connu de la réflectométrie temporelle et son application à la détection d’un défaut non franc,
• [Fig. 2] représente un exemple de réflectogramme illustrant l’allure de la signature d’un défaut non franc,
• [Fig. 3] représente un organigramme détaillant les étapes de mise en œuvre d’un procédé de détection de défauts selon l’invention,
• [Fig. 4] représente un exemple de mesures de réflectométrie pour un premier type de défaut,
• [Fig. 4a] représente un schéma d’un exemple de défaut sur la gaine d’un câble,
• [Fig. 5] représente un exemple de mesures de réflectométrie pour un deuxième type de défaut,
• [Fig. 6] représente un exemple de mesures de réflectométrie pour un troisième type de défaut,
• [Fig. 7] représente un diagramme d’un premier type d’erreurs de prédiction obtenues pour les mesures des figures 4,5 et 6,
• [Fig. 8] représente un diagramme d’un second type d’erreurs de prédiction obtenues pour les mesures des figures 4,5 et 6,
• [Fig. 9] représente un diagramme des contributions des différentes mesures pour un défaut détecté à partir du premier type d’erreurs de prédiction,
• [Fig. 10] représente un diagramme des contributions des différentes mesures pour un défaut détecté à partir du second type d’erreurs de prédiction,
• [Fig. 11] représente un exemple de dispositif de détection de défauts selon l’invention,

La figure 1 schématise, pour rappel, le principe de fonctionnement d’une méthode de diagnostic par réflectométrie appliquée à une ligne de transmission L présentant un défaut non-franc DNF. L’exemple décrit ci-dessous correspond à une méthode de réflectométrie temporelle.

Un signal de référence S est injecté dans la ligne de transmission en un point P. Le signal réfléchi R est mesuré au même point P (ou en un autre point de la ligne). Ce signal se propage dans la ligne et rencontre, au cours de sa propagation, une première discontinuité d’impédance à l’entrée du défaut non franc DNF. Le signal se réfléchit sur cette discontinuité avec un coefficient de réflexion . Si l’impédance caractéristique dans la zone du défaut non franc DNF est inférieure à l’impédance caractéristique avant l’apparition du défaut, alors le coefficient de réflexion est négatif et se traduit par un pic d’amplitude négative dans le signal réfléchi R. Dans le cas inverse, le coefficient de réflexion est positif et se traduit par un pic d’amplitude positive dans le signal réfléchi R.

La partie transmise T du signal incident S continue de se propager dans la ligne et rencontre ensuite une deuxième discontinuité d’impédance créant une deuxième réflexion du signal incident avec un coefficient de réflexion de signe opposé au premier coefficient de réflexion Si alors . Si alors .

Ainsi, en observant le signal réfléchi R, la signature du défaut non franc DNF est caractérisée par deux pics successifs de signes inversés comme le montre la figure 2.

La figure 2 représente un réflectogramme temporel qui correspond soit directement à la mesure du signal réfléchi R, soit à l’intercorrélation entre le signal réfléchi R et le signal injecté dans le câble S.

Dans le cas où le signal de référence injecté est une impulsion temporelle, ce qui correspond au cas d’une méthode de réflectométrie temporelle, le réflectogramme peut correspondre directement à la mesure du signal réfléchi R. Dans le cas où le signal de référence injecté est un signal plus complexe, par exemple pour des méthodes de type MCTDR (Multi Carrier Time Domain Reflectometry) ou OMTDR (Orthogonal Multi tone Time Domain Reflectometry), alors le réflectogramme est obtenu en inter-corrélant le signal réfléchi R et le signal injecté S.

Sur la figure 2, on a représenté deux réflectogrammes 201,202 correspondants à deux durées d’impulsion différentes pour le signal injecté dans le câble. La courbe 201 correspond à une durée d’impulsion 2.∆T très supérieure au temps de traversée, par le signal, du défaut non franc DNF. La longueur du défaut étant notée Ld, cette durée vaut Ld/V, avec V la vitesse de propagation du signal dans le câble. La courbe 202 correspond à une durée d’impulsion 2.∆T très inférieure au temps de traversée, par le signal, du défaut non franc DNF.

Dans les deux cas, la signature 203 du défaut non franc, dans le réflectogramme, est toujours composée de la succession d’un premier pic et d’un second pic dont les signes sont inversés.

La distance entre les deux pics représente la longueur du défaut non franc et leur amplitude représente la sévérité du défaut non franc. En effet, plus la variation de l’impédance caractéristique est importante, plus l’amplitude de la signature du défaut non franc dans le réflectogramme est également importante.

Comme cela est connu dans le domaine des méthodes de diagnostic par réflectométrie, la position d_DNFdu défaut non franc sur le câble, autrement dit sa distance au point P d’injection du signal, peut être directement obtenue à partir de la mesure, sur le réflectogramme temporel de la figure 2, de la durée t_DNFentre le premier pic d’amplitude relevé sur le réflectogramme (à l’abscisse 0,5 sur l’exemple de la figure 3) et le pic d’amplitude 203 correspondant à la signature du défaut non franc.

Différentes méthodes connues sont envisageables pour déterminer la position d_DNF. Une première méthode consiste à appliquer la relation liant distance et temps : d_{DNF =}V.t_DNFoù V est la vitesse de propagation du signal dans le câble. Une autre méthode possible consiste à appliquer une relation de proportionnalité du type d_DNF/ t_DNF= L/t₀où L est la longueur du câble et t₀est la durée, mesurée sur le réflectogramme, entre le pic d’amplitude correspondant à la discontinuité d’impédance au point d’injection et le pic d’amplitude correspondant à la réflexion du signal sur l’extrémité du câble.

La figure 3 schématise, sur un organigramme, les principales étapes de réalisation d’un procédé de détection de défauts selon l’invention.

Le procédé est décrit par la suite en prenant comme exemple de signal de test, un signal impulsionnel. Cependant, comme indiqué ci-dessus, l’invention peut être élargie à d’autres signaux de réflectométrie temporelle ou fréquentielle et également des signaux multiporteuses du type OMTDR ou MCTDR. Dans ce cas, comme indiqué ci-dessus, le réflectogramme est obtenu en inter-corrélant le signal réfléchi R et le signal injecté S.

La première étape 300 du procédé consiste à définir plusieurs signaux de test ayant chacun une bande passante différente. Par exemple, pour le cas d’une réflectométrie temporelle, le signal de test choisi est une impulsion temporelle, par exemple une impulsion Gaussienne. Les différents signaux de test sont définis 300 en faisant varier la fréquence maximale du signal de test de base. Le choix des fréquences maximales et le nombre de fréquences sont des paramètres de l’invention. Le nombre de fréquences (et donc de signaux de test) augmente la complexité de mise en œuvre de l’invention mais améliore les performances de détection de défauts. Le choix des fréquences maximales dépend aussi des caractéristiques du câble à analyser et du type de défaut que l’on souhaite détecter.

Par la suite, chaque signal de test est paramétré par sa fréquence maximale. Lorsqu’on évoquera, dans la suite du texte, la fréquence d’un signal, il s’agit à chaque fois de la fréquence maximale du signal.

A partir des signaux de test définis, on détermine ensuite, dans une étape 301, des mesures initiales de réflectométrie associées à chaque signal de test et correspondant au câble à analyser dans un état initial. L’état initial du câble correspond, par exemple, à un câble neuf qui est considéré sans défaut, c'est-à-dire un câble sain. L’état initial du câble peut aussi correspondre à un état intermédiaire du câble après avoir exécuté une première fois le procédé selon l’invention et détecté la présence d’un défaut sur le câble. Dans ce second cas, l’invention vise à surveiller l’évolution d’un défaut initialement détecté et/ou l’apparition de nouveaux défauts.

Dans un premier mode de réalisation, les mesures de réflectométrie initiales sont obtenues en réalisant un test de réflectométrie pour chaque signal de test. Le test de réflectométrie consiste à injecter le signal de test dans le câble puis à mesurer la réflexion de ce signal. Dans le cas où le signal de test est un signal plus complexe qu’une impulsion temporelle, le test de réflectométrie comprend également un calcul d’intercorrélation entre la mesure du signal réfléchi et une copie du signal de test.

Dans un second mode de réalisation, les mesures de réflectométrie initiales sont obtenues en simulant la propagation des signaux de test dans le câble à partir des paramètres connus du câble, par exemple des paramètres R,L,C et G. En effet, les signaux réfléchis peuvent être simulés à partir des équations des télégraphes, en particulier lorsque le câble est sain.

Dans un mode de réalisation particulier, les mesures de réflectométrie sont tronquées temporellement en appliquant une fenêtre de troncature temporelle autour de la zone correspondant à l’impulsion que l’on souhaite analyser.

A l’issue de l’étape 301, on obtient une matrice de données multidimensionnelle X qui contient, dans chaque colonne, les échantillons d’une mesure de réflectométrie initiale correspondant à un signal de test défini pour une fréquence maximale donnée. Plus simplement, le nombre de colonnes de la matrice correspond aux différentes fréquences maximales de chaque signal de test et le nombre de lignes de la matrice correspond aux nombres d’échantillons par mesure de réflectométrie.

A partir de cette matrice de données X, on détermine 302 un modèle par analyse en composantes principales.

L’analyse en composantes principales est une méthode statistique appliquée à des variables multidimensionnelles. Elle est, par exemple, décrite dans les documents de référence [8] et [9].

L’analyse en composantes principales est basée sur l’utilisation de la redondance dans les données multidimensionnelles qui sont corrélées entre elles. Les données d’origines sont projetées dans un sous-espace de dimensions réduites définies par les composantes dites principales parmi l’ensemble des dimensions. Un objectif général de l’analyse en composantes principales concerne la réduction des dimensions de l’espace de départ, autrement dit la recherche des composantes principales. On détaille ci-dessous quelques étapes de cette méthode statistique qui sont appliquées, dans le cas présent, aux mesures de réflectométrie dans le but de déterminer un modèle du câble dans son état initial.

La matrice de données d’origine X contient n observations pour m dimensions. Elle est normalisée à partir de la moyenne μ_xjet de l’écart type σ_xjdes valeurs de chaque vecteur x_j. Chaque échantillon x_jcde la matrice normalisée X_cest, par exemple, calculée via la relation (1) suivante :

On calcule ensuite la matrice de covariance ou d’autocorrélation C à partir de la matrice de données normalisée X_c, avec n le nombre d’observations, autrement dit le nombre d’échantillons par mesure de réflectométrie.

En appliquant une décomposition en valeurs singulières, la matrice C peut être réécrite de la façon suivante :

P est la matrice des vecteurs propres de la matrice C. La matrice Λ est une matrice diagonale qui contient sur sa diagonale les valeurs propres {λ_j} de la matrice C.

La matrice des données normalisée X_cest ensuite décomposée en deux parties. Le premier terme correspond à l’espace principal et le second terme correspond à l’espace résiduel. l est le nombre de composantes principales.

La matrice P_lcontient les l premiers vecteurs propres de la matrice C. Ces vecteurs propres définissent l’espace principal. La matrice contient les autres (derniers) vecteurs propres de la matrice C qui définissent l’espace résiduel.

L’équation (4) défini le modèle du câble à l’état initial à partir des données multidimensionnelles X_c.

La détermination du nombre l de composantes principales est un paramètre de la méthode. Il peut être choisi, par exemple, à partir d’un critère du type pourcentage de variance cumulée ou « Cumulative Percent Variance » en anglais. Ce critère consiste à choisir l de telle sorte que le ratio de la somme des valeurs propres des composantes principales par rapport à la somme de l’ensemble des valeurs propres est supérieur ou égal à un pourcentage donné, par exemple 90%.

Le modèle par analyse en composantes principales est déterminé pour un état initial du câble à un instant initial.

A partir de ce modèle, l’invention consiste ensuite à analyser le même câble ou un câble similaire lorsqu’il a vieilli afin de comparer de nouvelles mesures de réflectométrie au modèle initial déterminé à l’étape 302, dans l’optique de détecter la présence d’un défaut.

Ainsi, dans une étape 303, on réalise de nouvelles mesures de réflectométrie, identiques aux mesures réalisées à l’étape 301, mais appliquées au câble dans un état différent de l’état initial.

Les mesures de réflectométrie sont réalisées avec les mêmes signaux de test 300.

Ensuite, dans une étape 304, on compare ces nouvelles mesures au modèle déterminé à l’étape 302.

L’étape de comparaison 304 est, par exemple, réalisée en projetant une matrice multidimensionnelle contenant les nouvelles mesures dans l’espace principal ou dans l’espace résiduel, selon le modèle défini à l’étape 302.

Les projections respectives de la nouvelle matrice de mesures X_newdans l’espace principal T_newet dans l’espace résiduel _newsont, par exemple, déterminées à l’aide des relations suivantes :

Ensuite on détermine une erreur entre les nouvelles mesures et une prédiction de ces mesures à partir du modèle, autrement dit une prédiction de la nature de ces mesures pour un câble dans un état proche de l’état initial.

Cette erreur peut être calculée dans l’espace principal ou dans l’espace résiduel.

Pour calculer l’erreur de prédiction dans l’espace résiduel, on utilise un critère statistique tel que, l’erreur de prédiction quadratique ou « Squared prediction error » SPE en anglais, notée Q.

Pour calculer l’erreur de prédiction dans l’espace principal, on utilise un critère statistique de Hotelling, notée T².

t_jsont les vecteurs colonnes de la matrice T_new

λ_jsont les valeurs propres déterminées à l’étape 302.

Les statistiques Q et T²sont décrites dans la publication [9]. Elles sont calculées sous la forme de vecteurs comprenant une valeur pour chaque ligne de la matrice des mesures X_new. On rappelle que les lignes de la matrice X_newcorrespondent aux instants d’échantillonnage des mesures de réflectométrie et les colonnes correspondent aux différents signaux de test associés à des bandes de fréquence différentes.

Une erreur de prédiction est ainsi calculée pour chaque ligne de la matrice X_newcomposée d’un échantillon de chacune des mesures de réflectométrie.

Dans une étape 305, l’erreur de prédiction est comparée, pour chaque échantillon multidimensionnel, à un seuil de confiance. Si l’erreur de prédiction dépasse le seuil de confiance, on en déduit que l’échantillon associé correspond à un défaut sur le câble.

Les seuils de confiance Q_αet T² _αsont déterminés à partir du modèle initial du câble déterminé à l’étape 302, par exemple à l’aide des relations théoriques suivantes qui sont données dans le document [10].

c_αest une valeur critique de la distribution normale avec un niveau de confiance α et est une valeur critique de la fonction de distribution de Fisher-Snedecor.

Sans sortir du cadre de l’invention, d’autres valeurs de seuils de confiance peuvent être déterminées en tenant compte de l’application visée, le but étant de déclarer la présence d’un défaut lorsque l’erreur entre la nouvelle mesure de réflectométrie multidimensionnelle et cette mesure projetée dans l’espace défini par le modèle déterminé à l’étape 302 est significative.

Un avantage propre à cette méthode est que le modèle de l’état initial du câble est établi à partir de données multidimensionnelles qui prennent en compte plusieurs mesures de réflectométrie pour plusieurs signaux de test différents ayant des bandes passantes différentes.

Les figures 4 à 10 illustrent la mise en œuvre de l’invention sur un exemple particulier. Cet exemple est donné uniquement à titre illustratif et ne doit pas être interprété pour limiter la portée de l’invention.

La figure 4a illustre un exemple de défaut sur la gaine d’un câble. Le défaut est présent à une position x_fet à une longueur L_fet a une ouverture angulaire θ_fqui prend les valeurs 45°, 90° ou 180° selon la sévérité du défaut.

A titre d’exemple, on a représenté sur les figures 4,5 et 6 des exemples de mesures de réflectométrie obtenues pour quatre signaux impulsionnels de fréquence maximale respectivement égale à 1GHz, 2GHz, 3GHz et 4GHz.

La figure 4 représente les quatre mesures 401,402,403,404 obtenues dans le cas d’un défaut sur la gaine d’un câble avec une ouverture angulaire de 45°.

La figure 5 représente les quatre mesures 501,502,503,504 obtenues dans le cas d’un défaut sur la gaine d’un câble avec une ouverture angulaire de 90°.

La figure 6 représente les quatre mesures 601,602,603,604 obtenues dans le cas d’un défaut sur la gaine d’un câble avec une ouverture angulaire de 180°.

On voit que l’amplitude du pic correspondant au défaut varie sensiblement selon la fréquence maximale du signal de test et la sévérité du défaut.

Selon le seuil de détection fixé, qui dépend aussi du rapport signal à bruit des mesures, un défaut peut ne pas être détecté si la fréquence maximale choisie est trop basse. Inversement une fréquence maximale trop élevée a des inconvénients en termes d’atténuation du signal mais aussi de mise en œuvre du dispositif.

Un avantage de l’invention est d’exploiter plusieurs mesures à différentes fréquences maximales pour améliorer la détection de défauts mais aussi pouvoir ensuite sélectionner la fréquence maximale la plus appropriée.

La figure 7 illustre sur un diagramme, les valeurs de l’erreur de prédiction quadratique Q pour chaque échantillon multidimensionnel correspondant aux mesures respectives des figures 4,5 et 6. Les données sont concaténées sur l’axe des abscisses. La première partie correspond aux mesures de la figure 4, la deuxième partie correspond aux mesures de la figure 5, la troisième partie correspond aux mesures de la figure 6.

Le seuil de confiance Q_αest représenté sur la figure 7. Un défaut est déclaré pour les échantillons qui dépassent le seuil de confiance. Ainsi, on peut remarquer que le défaut le moins sévère (correspondant aux mesures de la figure 4) n’est pas détecté avec le choix qui est pris pour le seuil de confiance. Les deux autres défauts sont correctement détectés.

La figure 8 illustre des résultats du même type que ceux de la figure 7 mais cette fois avec des valeurs d’erreur de prédiction calculées à partir de la statistique de Hotelling T². Le seuil de confiance T² _αest également représenté.

Sans sortir du cadre de l’invention, on peut choisir soit de calculer l’erreur de prédiction Q et de baser le test de détection uniquement sur cette erreur, soit de calculer l’erreur de prédiction T²et de baser le test de détection uniquement sur cette erreur, soit encore de calculer les deux erreurs de prédiction et de baser le test de détection sur une combinaison pondérée des deux erreurs.

Dans une étape supplémentaire optionnelle 306, on détermine, pour au moins un échantillon pour lequel l’erreur de prédiction a dépassé le seuil de confiance, la contribution de chaque dimension (c'est-à-dire chaque fréquence dans le cas présent) à l’erreur.

Une possibilité pour calculer cette contribution, consiste à déterminer, pour chaque fréquence, le ratio entre la valeur absolue de l’échantillon x_i(s) pour cette fréquence et la somme des valeurs absolues de l’échantillon pour toutes les fréquences x_k(s) avec k variant de 1 à n. n est le nombre de fréquences ou signaux de test ou encore dimensions.

La figure 9 illustre les contributions respectives des différentes fréquences pour l’échantillon 6508 de la figure 7, cet échantillon ayant une erreur de prédiction qui dépasse le seuil de confiance. En abscisse du diagramme de la figure 9 sont identifiées les fréquences. La fréquence 1 GHz n’est pas mentionnée car sa contribution est trop faible. La fréquence 4 GHz présente la contribution la plus élevée à l’échantillon pour lequel une erreur est détectée. C’est donc cette fréquence qui est sélectionnée.

La figure 10 illustre des résultats similaires pour l’échantillon 10620 de la figure 8. Ici aussi la fréquence 4 GHz est celle qui présente la contribution à l’erreur la plus élevée.

Ainsi l’étape 306 a pour objectif de sélectionner une ou plusieurs dimensions, c'est-à-dire une ou plusieurs fréquences dans le cas présent, parmi l’ensemble des fréquences utilisées au départ pour réaliser les tests de réflectométrie.

Une réalisation possible de l’étape 306 consiste à sélectionner la fréquence qui présente la contribution la plus élevée à l’erreur. Cette fréquence correspond au signal de test qui est le plus susceptible de permettre la détection du défaut.

Sur les exemples donnés aux figures 9 et 10, il s’agit de la fréquence 4 GHZ.

La fréquence sélectionnée peut ensuite être utilisée pour effectuer un test de réflectométrie classique avec un unique signal de test à cette fréquence, pour surveiller l’apparition de défaut sur un câble similaire ou sur le même câble.

Une autre réalisation possible de l’étape 306 consiste à sélectionner une ou plusieurs fréquences parmi celles qui présentent les contributions les plus élevées à l’erreur (par exemple, les fréquences 4GHz et 3GHz dans l’exemple des figures 9 et 10). Cet ensemble réduit de fréquences est ensuite utilisé lors d’une nouvelle exécution du procédé dans le but de poursuivre la surveillance de l’évolution des défauts sur le câble. Ainsi, le procédé est exécuté à nouveau en réduisant le nombre de signaux de tests à deux signaux au lieu de quatre, dans l’exemple donné ci-dessus.

De façon générale, le nombre et le choix des fréquences peuvent être adaptés en fonction de l’objectif visé. Par exemple, lorsqu’il s’agit d’une surveillance continue d’un câble, le nombre de fréquences peut être réduit à partir de la première exécution du procédé s’il s’agit de surveiller uniquement l’évolution d’un défaut détecté. Au contraire, si l’on cherche à surveiller l’apparition d’autres défauts au cours du temps, le nombre de fréquences initial peut être conservé.

De même, après l’étape 305, si aucun défaut n’est détecté, le procédé est itéré avec les mêmes signaux de test dans l’optique de surveiller en continu l’état du câble.

Ainsi, l’invention permet de sélectionner la fréquence la plus adaptée et ainsi optimiser le choix du signal de test à utiliser pour de futurs tests par réflectométrie.

Le procédé selon l’invention peut être mis en œuvre en tant que programme d’ordinateur, le procédé étant appliqué à des mesures de réflectométrie r acquises à l’aide d’un dispositif de réflectométrie du type décrit à la figure 11. L’invention peut être mise en œuvre en tant que programme d’ordinateur comportant des instructions pour son exécution. Le programme d’ordinateur peut être enregistré sur un support d’enregistrement lisible par un processeur.

La référence à un programme d'ordinateur qui, lorsqu'il est exécuté, effectue l'une quelconque des fonctions décrites précédemment, ne se limite pas à un programme d'application s'exécutant sur un ordinateur hôte unique. Au contraire, les termes programme d'ordinateur et logiciel sont utilisés ici dans un sens général pour faire référence à tout type de code informatique (par exemple, un logiciel d'application, un micro logiciel, un microcode, ou toute autre forme d'instruction d'ordinateur) qui peut être utilisé pour programmer un ou plusieurs processeurs pour mettre en œuvre des aspects des techniques décrites ici. Les moyens ou ressources informatiques peuvent notamment être distribués ("Cloud computing"), éventuellement selon des technologies de pair-à-pair. Le code logiciel peut être exécuté sur n'importe quel processeur approprié (par exemple, un microprocesseur) ou cœur de processeur ou un ensemble de processeurs, qu'ils soient prévus dans un dispositif de calcul unique ou répartis entre plusieurs dispositifs de calcul (par exemple tels qu’éventuellement accessibles dans l’environnement du dispositif). Le code exécutable de chaque programme permettant au dispositif programmable de mettre en œuvre les processus selon l'invention, peut être stocké, par exemple, dans le disque dur ou en mémoire morte. De manière générale, le ou les programmes pourront être chargés dans un des moyens de stockage du dispositif avant d'être exécutés. L'unité centrale peut commander et diriger l'exécution des instructions ou portions de code logiciel du ou des programmes selon l'invention, instructions qui sont stockées dans le disque dur ou dans la mémoire morte ou bien dans les autres éléments de stockage précités.

Alternativement, l’invention peut aussi être mise en œuvre au moyen d’un processeur embarqué dans un dispositif de test spécifique. Le processeur peut être un processeur générique, un processeur spécifique, un circuit intégré propre à une application (connu aussi sous le nom anglais d’ASIC pour « Application-Specific Integrated Circuit ») ou un réseau de portes programmables in situ (connu aussi sous le nom anglais de FPGA pour « Field-Programmable Gate Array »). Le dispositif selon l’invention peut utiliser un ou plusieurs circuits électroniques dédiés ou un circuit à usage général. La technique de l'invention peut se réaliser sur une machine de calcul reprogrammable (un processeur ou un micro-contrôleur par exemple) exécutant un programme comprenant une séquence d'instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel).

La figure 11 schématise, sur un synoptique, un exemple de dispositif de réflectométrie apte à mettre en œuvre le procédé selon l’invention.

Un dispositif de réflectométrie, ou réflectomètre, comporte au moins un générateur de signal GS, pour générer un signal de test s et l’injecter dans le câble à analyser CA qui comporte un défaut non franc DNF, un équipement de mesure MI pour mesurer le signal réfléchi r dans le câble CA et un composant électronique MC de type circuit intégré, tel un circuit à logique programmable, par exemple de type FPGA ou un micro-contrôleur, par exemple un processeur de signal numérique, qui reçoit une mesure du signal réfléchi r(t) et est configuré pour exécuter le procédé selon l’invention afin de détecter un ou plusieurs défauts non francs. Le composant électronique MC peut également comporter à la fois un circuit intégré, par exemple pour réaliser l’acquisition du signal réfléchi, et un micro-contrôleur pour exécuter les étapes de traitement requises par l’invention.

L’injection du signal de test s dans le câble est, par exemple, réalisée par un dispositif de couplage (non représenté à la figure 11) qui peut être un coupleur à effet capacitif ou inductif ou encore à l’aide d’une connexion ohmique. Le dispositif de couplage peut être réalisé par des connecteurs physiques qui relient le générateur de signal au câble ou par des moyens sans contact, par exemple en utilisant un cylindre métallique dont le diamètre interne est sensiblement égal au diamètre externe du câble et qui produit un effet de couplage capacitif avec le câble.

L’acquisition du signal réfléchi dans le câble peut également être réalisée au moyen d’un dispositif de couplage du type décrit précédemment.

Le système de réflectométrie peut également comporter un convertisseur numérique-analogique disposé entre le générateur de signal de test, dans le cas où il s’agit d’un signal numérique, et le coupleur d’injection.

Le système de réflectométrie peut également comporter un convertisseur analogique-numérique disposé entre le coupleur de mesure du signal réfléchi et l’équipement de mesure MI ou le composant électronique MC aux fins de numériser le signal analogique mesuré.

En outre, une unité de traitement (non représentée à la figure 11), de type ordinateur, assistant numérique personnel ou autre est utilisée pour piloter le système de réflectométrie selon l’invention et afficher les résultats des mesures sur une interface homme-machine.

Les résultats affichés peuvent comprendre un ou plusieurs réflectogrammes calculés à l’aide du procédé selon l’invention et/ou une information relative à l’existence et à la localisation d’un défaut sur le câble également produite par le procédé selon l’invention. Les résultats affichés peuvent aussi comprendre une ou plusieurs bandes de fréquence sélectionnés par l’invention pour être utilisée(s) pour le diagnostic de défauts sur un câble donné.

Selon un mode de réalisation particulier, le signal de test s injecté peut également être fourni au composant MC lorsque les traitements réalisés nécessitent la connaissance du signal injecté, notamment lorsque ceux-ci incluent une étape d’intercorrélation entre le signal de test s et le signal réfléchi r.

L’injection du signal dans le câble et la mesure du signal réfléchi sont, par exemple, réalisées par un seul et même composant mais aussi par deux composants distincts, notamment lorsque le point d’injection et le point de mesure sont dissociés.

Le dispositif décrit à la figure 11 est, par exemple, mis en œuvre par une carte électronique sur laquelle sont disposés les différents composants. La carte peut être connectée au câble par un coupleur.

En outre, une unité de traitement, de type ordinateur, assistant numérique personnel ou autre dispositif électronique ou informatique équivalent peut être utilisé pour piloter le dispositif de réflectométrie et afficher les résultats des calculs effectués par le composant MC sur une interface homme-machine, en particulier les informations de détection et localisation de défauts sur le câble.

Références

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[3] S. Sallem, N. Ravot, "Self-adaptive correlation method for soft defect detection in cable by reflectometry", Proceeding of 2014 IEEE Sensors Conference, 2114-2117, Valencia, Spain, 2014.

[4] S. Sallem, N. Ravot, "Self-adaptive correlation method for soft defect detection in cable by reflectometry". In Sensors, 2014 IEEE, pp. 2114-2117, 2014.

[5] W. Ben Hassen, M. Gallego Roman, B. Charnier, N. Ravot, A. Dupret, A. Zanchetta, F. Morel, "Embedded OMTDR Sensor for Small Soft Fault Location on Aging Aircraft Wiring Systems", Procedia Engineering, vol. 168, pp. 1698-1701, 2016.

[6] L. A. Griffiths, R. Parakh, C.Furse, B. Baker, "The invisible fray: A critical analysis of the use of reflectometry for fray location". IEEE Sensors Journal, 6(3), 697-706, 2006.

[7] M. Smail, Y. Le Bihan, L. Pichon, "Fast diagnosis of transmission lines using neural networks and principal component analysis." International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 39, no. 1-4 (2012): 435-441.

[8] J. Harmouche, C. Delpha, D. Diallo, “Incipient Fault Detection and Diagnosis Based on Kullback – Leibler Divergence Using Principal Component Analysis: Part I, ” Signal Processing , Elsevier , Vol. 94, January 2014, pp. 278-287.

[9] J. Harmouche, C. Delpha, D. Diallo, “Incipient Fault Detection and Diagnosis Based on Kullback – Leibler Divergence Using Principal Component Analysis: Part II, ” Signal Processing, April 2015, Vol. 109, pp. 334-344.

[10] D. Slišković, R. Grbić, Ž. Hocenski, "Multivariate statistical process monitoring". Tehnicki Vjesnik-Technical Gazette, 19(1), 33-41, 2012.

Claims (13)

1. Procédé de détection de défauts non francs dans une ligne de transmission (L) comprenant les étapes de :

   • Définir (300) plusieurs signaux de test ayant chacun une bande spectrale de fréquence maximale différente, l’ensemble des signaux de test formant une première variable multidimensionnelle,
   • Appliquer (302) à la première variable multidimensionnelle, une analyse en composantes principales pour déterminer un modèle de la ligne de transmission à partir des mesures de signaux caractéristiques de la réflexion desdits signaux de test préalablement injectés dans la ligne (L) à un instant initial, chaque mesure étant appelée réflectogramme temporel,
   • Acquérir (303) plusieurs réflectogrammes temporels correspondants auxdits signaux de test préalablement injectés dans la ligne (L) à un instant courant de sorte à former une seconde variable multidimensionnelle,
   • Déterminer (304) au moins une erreur de prédiction entre la seconde variable multidimensionnelle et une projection de la seconde variable multidimensionnelle sur un espace défini par le modèle de la ligne de transmission à l’instant initial,
   • Comparer (305) l’au moins une erreur de prédiction à un seuil de détection de défauts et en déduire l’existence d’un défaut lorsqu’au moins une erreur de prédiction dépasse un seuil de détection de défauts pour au moins un échantillon de la variable multidimensionnelle.
2. Procédé de détection de défauts non francs selon la revendication 1 dans lequel l’espace défini par le modèle de la ligne de transmission à l’instant initial est un sous espace principal ou un sous espace résiduel défini par l’analyse en composantes principales.
3. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’erreur de prédiction est prise parmi une erreur du type erreur de prédiction quadratique ou une erreur du type statistique de Hotelling T².
4. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’état initial de la ligne est un état pour lequel la ligne ne présente aucun défaut.
5. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes comprenant l’étape de, pour chaque échantillon de la variable multidimensionnelle pour lequel l’erreur de prédiction dépasse un seuil de détection, déterminer (306) une contribution relative de chaque fréquence à cet échantillon.
6. Procédé de détection de défauts non francs selon la revendication 5 comprenant une étape de sélection (306) d’au moins une fréquence parmi les fréquences qui contribuent le plus aux échantillons pour lesquels un défaut est détecté.
7. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes dans lequel le seuil de détection de défauts est un seuil de confiance déterminé à partir du modèle obtenu par l’analyse en composantes principales.
8. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes dans lequel les signaux de test sont des impulsions temporelles de fréquence maximale variable.
9. Procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications 1 à 7 dans lequel les signaux de test sont des signaux multi-porteuses de fréquence maximale variable.
10. Procédé de détection de défauts non francs selon la revendication 9 dans lequel l’acquisition (301,303) d’un réflectogramme temporel comprend la corrélation de la mesure du signal caractéristique de la réflexion d’un signal de test préalablement injecté dans la ligne (L) et d’un signal de test.
11. Dispositif pour l’analyse d’un câble comprenant un appareil de mesure (MI), en un point du câble (CA), d’un signal réfléchi dans le câble et un calculateur (MC) configuré pour exécuter le procédé de détection de défauts non francs selon l’une des revendications précédentes.
12. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution du procédé de détection de défauts non francs dans un câble selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque le programme est exécuté par un processeur.
13. Support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme comportant des instructions pour l'exécution du procédé de détection de défauts non francs dans un câble selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, lorsque le programme est exécuté par un processeur.