FR3082002A1

FR3082002A1 - Procede de determination d’un modele de la composition des gaz d’echappement d’un moteur diesel

Info

Publication number: FR3082002A1
Application number: FR1854852A
Authority: FR
Inventors: Fabrice Charlette; Remi Malet
Original assignee: PSA Automobiles SA
Current assignee: PSA Automobiles SA
Priority date: 2018-06-05
Filing date: 2018-06-05
Publication date: 2019-12-06

Abstract

L'invention concerne un procédé de détermination d'un modèle de la composition des gaz d'échappement d'un moteur Diesel comprenant des mesures de la composition des gaz d'échappement sur un ensemble de points de fonctionnement du moteur, caractérisé en ce qu'on détermine les coefficients d'équilibre d'une équation de combustion à partir de ces mesures, des paramètres chimiques en fonction de ces coefficients d'équilibre et de l'équation bilan de combustion prédéterminée dans laquelle, la réaction de combustion étant la somme d'une zone riche et d'une zone pauvre, les coefficients d'équilibre sont exprimés en fonction de ces paramètres chimiques, on exprime la composition des gaz d'échappement en fonction de ces paramètres chimiques, on détermine, à partir des valeurs des paramètres chimiques obtenues pour les points de fonctionnement, un modèle quadratique de ces paramètres chimiques en fonction des paramètres de fonctionnement, on détermine le modèle de composition des gaz en remplaçant dans l'expression de la composition des gaz les paramètres chimiques par leur modèle quadratique.

Description

PROCEDE DE DETERMINATION D’UN MODELE DE LA COMPOSITION DES GAZ D’ECHAPPEMENT D’UN MOTEUR DIESEL

La présente invention concerne la phase de développement de moteurs à combustion interne de véhicules automobiles et en particulier de moteur Diesel.

Les normes réglementaires sur la pollution devenant de plus en plus sévères, ceci implique d’être toujours plus précis dans la détermination des paramètres optimaux permettant de minimiser les émissions polluantes.

Pendant la phase de développement de moteurs à combustion interne de véhicules automobiles, on utilise des plans d’expérience. Pour chaque point de fonctionnement moteur du plan d’expérience, on modélise les émissions polluantes (CO, CO2, NOx, HC) en fonction des paramètres d’entrées de calibration de ces points de fonctionnement, tels que l’avance à l’injection, le débit d’air, la pression rail, la pression de suralimentation, le débit de gaz récirculés, etc...).

Cette modélisation peut se faire via des modèles quadratiques mathématiques de la forme :

Y — a₀ + + a₂X₂ + a₃X₃ + a_1±Xl + a₂₂X₂ + «33X1 + a₁₂X₁X₂ + «13X1X2 + ^23X2X3

Avec Xi les paramètres d’entrées de calibration du point de fonctionnement et Y un polluant.

Ces modèles quadratiques sont classiquement obtenus à partir de transformations mathématiques génériques. Cependant, les transformations utilisées sont complexes et décorrélées des phénomènes physiques de la combustion. De plus, la manipulation par les metteurs aux points des coefficients des polynômes n’est pas intuitive.

Par conséquent, le problème à la base de l’invention est de proposer, à partir de mesures de polluants sur les points de fonctionnement moteur d’un plan d’expérience, une modélisation simple mais qui prend en compte la dépendance physique entre les différents polluants mesurés, en particulier dans le cas d’une combustion dans un moteur Diesel.

Pour résoudre ce problème, il est prévu selon l’invention un procédé de détermination d’un modèle de la composition des gaz d’échappement d’un moteur Diesel comprenant :

-une étape de mesures de la composition des gaz d’échappement sur un ensemble de points de fonctionnement du moteur, ces points étant définis par un ensemble de paramètres d’entrée de fonctionnement, et dans lequel :

-on détermine, pour chacun des points de fonctionnement, les coefficients d’équilibre d’une équation bilan de combustion prédéterminée à partir des mesures de composition des gaz d’échappement,

-on détermine, pour chaque point de fonctionnement, des paramètres chimiques en fonction de ces coefficients d’équilibre et de l’équation bilan de combustion prédéterminée dans laquelle, la réaction de combustion étant vue comme la somme d’une zone riche et d’une zone pauvre de combustion, les coefficients d’équilibre sont exprimés en fonction de ces paramètres chimiques,

-on exprime la composition des gaz d’échappement en fonction de ces paramètres chimiques,

-on détermine, à partir des valeurs des paramètres chimiques obtenues pour les points de fonctionnement, un modèle quadratique de ces paramètres chimiques en fonction des paramètres de fonctionnement,

-On détermine le modèle de composition des gaz d’échappement en remplaçant dans l’expression de la composition des gaz d’échappement les paramètres chimiques par leur modèle quadratique.

L’effet technique est d’avoir un modèle plus représentatif de la réalité en ce qu’il prend en compte les interdépendances entre les polluants.

Diverses caractéristiques supplémentaires peuvent être prévues, seules ou en combinaisons :

Selon une réalisation, l’ensemble de point de fonctionnement moteur forme un plan d’expérience, ce qui permet de limiter au juste nécessaire le nombre d’essais physiques à réaliser.

Selon une réalisation, les paramètres chimiques de l’équation bilan sont : la proportion de la zone riche, a_R, la richesse de la zone riche, <p_R, la richesse de la zone pauvre <p_L, la proportion de dioxyde de carbone dans la zone riche β, la proportion de monoxyde de carbone dans la zone riche 5, la proportion d’hydrocarbures imbrûlés dans la zone pauvre γ, la proportion de suie dans la zone riche e.

Selon une réalisation, la mesure de la composition des gaz d’échappement est réalisée par une baie d’analyse donnant la proportion du dioxyde de carbone, CO₂, du monoxyde de carbone, CO, des hydrocarbures imbrûlés, HC, de l’oxygène, O₂, des oxydes d’azote , NOx, dans un volume de fumées sèche, VFS.

Selon une réalisation, l’équation bilan de combustion prédéterminée est :

CH_yO_z + n(O₂ + %N₂) —* a CO₂ + b CO + d C_UH_VO_W + eH₂ + f O₂ + g H₂O + h NO_X + i N₂ + t CÿH_y

-Avec des hydrocarbures imbrûlés modélisés sous la forme générale C_UH_VO_W, et des suies modélisées sous la forme C₈Hi,

-Avec n, a, b, d, e, f, g, h, i, t, les coefficients d’équilibre respectivement de l’air, du gaz carbonique, CO₂, du monoxyde de carbone CO, des hydrocarbures imbrûlés, de l’hydrogène H₂, de l’oxygène en excès O₂, de l’eau H₂O, des oxydes d’azotes NO_X, de l’azote N2, des suies, et χ la proportion d’azote dans l’air.

Selon une réalisation, les coefficients d’équilibre, n, a, b, d, e, f, g, h, i, t, sont déterminés par itération en :

a) initialisant les coefficients d’équilibre avec des valeurs aléatoires,

b) définissant la suite VFS_k pour tout k>1, tel que VFS_k+i = a_k+b_k + d_k + e_k + f_k + h_k +

c) déterminant le rang k+1 des suites (a)_k,(b)_k,(d)_k,(e)_k,(f)_k,(g)_k,(h)_k,(i)_k,(t)_k grâce aux relations :

VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k ^{ak =} 7^^%Vc°i’^bk = ~ïô7^%Vco’^dk = ~ïà^%VliC’^{fk =} 7^^%Vo2’^hk = TÔ7^%Vno* et :

/ij> 1 — ctis — bis — ud rr n. H. · η, . η, η, i = ^lk = xn_k- — -,t_k bk

Avec K_x la constant d’équilibre du gaz à l’eau,

d) en itérant sur les étapes b) et c) jusqu’à ce que les variations entre deux itérations deviennent inférieures à un seuil déterminé.

D’autres particularités et avantages apparaîtront à la lecture de la description ci-après d’un mode particulier de réalisation, non limitatif de l’invention.

La présente invention a pour but de modéliser de manière interdépendante les émissions polluantes. Cette invention s’applique à la mise au point de moteur à allumage par compression, de type Diesel.

Selon cette invention, on réalise des mesures de polluants sur un ensemble de points de fonctionnement du moteur en régime et charge stabilisés, ces points de fonctionnement moteur formant un plan d’expérience.

Chacun des points de fonctionnement est défini par des paramètres d’entrées de fonctionnement Xi, tels que l’avance à l’injection, le débit d’air, la pression rail, la pression de suralimentation, le débit de gaz récirculés, etc...).

En pratique, ces mesures de polluants peuvent être effectuées à l’aide d’une baie d’analyse cinq gaz. Une baie d’analyse cinq gaz fournit pour le gaz carbonique, CO₂, le monoxyde de carbone, CO, les hydrocarbures imbrûlés, HC, l’oxygène 02 et des oxydes d’azote NOx, leurs proportions volumiques en pourcentage de vapeur sèche, respectivement %V_CO2, %V_C0, %Vhc, %Vo2, %Vnox. dans un volume de vapeur (ou fumées) sèche(s) que nous noterons VFS (pour Volume de Fumées Sèches).

On définit ensuite une équation de bilan de combustion :

CHyO_z + n(O₂ + X^lf) ri CO₂ Ί b CO + d C_UH_VO_W + eH₂ H^- f O2 H^- g //2O F h NO_X + i N₂ + ίΟΛ (1)

Avec n, a, b, d, e, f, g, h, i, t, les coefficients permettant d’équilibrer l’équation de combustion pour respectivement l’air, le gaz carbonique CO2, le monoxyde de carbone CO, les hydrocarbures imbrûlés, HC, sont modélisés sous la forme générale C_UH_VO_W, l’hydrogène H2, l’oxygène en excès 02, l’eau , les oxydes d’azotes, NO_X, considérés ici sous leur forme la plus générale possible, l’azote N2 et les suies modélisée ici sous la forme C₈Hi.

La variable χ, liée à la composition de l’air est connue. Pour les variables u,v,w , liée à la nature des hydrocarbures imbrûlés, on fait une hypothèse qui permet de les écarter des inconnues à déterminer. Une hypothèse possible est de considérer que la formulation des hydrocarbures imbrûlés est la même que celle du carburant initial c’est-à-dire que C_UH_VO_W= CHyOz. D’autre hypothèses sont possibles, par exemple prendre les hydrocarbures imbrûlés sur base de méthane CH4. Pour la variable x, liés à la répartition NO/NO₂, on fait également une hypothèse qui permet de les écarter des inconnues à déterminer. Une hypothèse possible est de considérer que l’on a que du NO et pas de NO2, soit x = 1. D’autre hypothèses sont possibles, par exemple considérer classiquement une répartition de 80% de NO et de 20% de NO2.

On décrit ensuite la méthode pour obtenir les inconnues abde f g hiettvïa l’analyse des résultats de la baie d’analyse des gaz. Comme déjà dit, cette baie exprime la proportion des polluants CO2, CO, HC, 02 et NOx dans un volume de vapeur (ou fumées) sèche(s) que nous noterons VFS (pour Volume de Fumées Sèches). Ce volume ne prend pas en compte :

l’eau, car il s’agit d’un volume sec.

- les particules C₈Hi, absentes de la phase gazeuse car à l’état solide.

Le Volume de Fumées Sèches, VFS peut ainsi s’écrire :

VFS ⁼ a,-Fb-i-d-i-e-i-f + h + i(2)

Avec _VFS_q... i,_VFS_q/.. VFS _f_^VFSn/i7 i,_^VFSo/17 (Z — ANcG > & — CG» — /cNuC> I — h — /o^NG(3)

100 100 100*u ^J 100 ^υζ 100 ^Νυχ' '

La formulation particulière obtenue pour les HC provient de la spécificité de la mesure des HC sur la baie qui sont convertis en équivalent CH₄. Pour exemple : en envoyant un échantillon à 10Oppm de C₃H₈, la baie retournera une valeur %V_Hc de 300ppm. La quantité d doit donc tenir compte de la formulation des HC choisi.

A ce stade, nous avons 10 inconnues (n, a, b, d, e, f, g, h, i, et t), pour 5 équations. L’équilibre du gaz à l’eau permet l’obtention d’une sixième équation :

CO₂ + H₂ CO + H₂O(4)

Cet équilibre est fortement lié à la température. Néanmoins, il est admis que la réaction est bloquée cinétiquement à partir de 1700K lorsque la chambre de combustion se refroidit. La constante d’équilibre a alors pour valeur K_x = 3,5 :

= — = 3,5(5)

Ce qui permet d’en déduire g :

g = K_x^(6)

Les quatre dernières équations pour fermer le système sont les équations de conservation atomique.

Pour le carbone : 1=a+ b+ud+8t. La quantité t de suie s’en déduit :

_ 1-a-b-ud ^_ 8 ' '

Pour l’hydrogène : y = dy + 2e + 2g + t. On en déduit e en introduisant les quantités précédemment calculées :

Pour l’azote : χη = i + p On en déduit la quantité i d’azote final :

h i= Xn-~ (9)

Enfin la conservation atomique de l’oxygène donne : 2n + z = 2a + b + 2f + g + xh + wd.

D’où :

n = _a+-+f+-+-h+—d-- (10)

Ainsi avec 10 équations - 5 mesures de la baie, 4 équations de conservation atomique et 1 équation sur l’équilibre du gaz à l’eau - nous déterminons les 10 inconnues du système : 9 quantités portant sur les produits (a, b, d, e, f, g, h, i, et t) et 1 quantité portant sur l’air initialement disponible (n).

La connaissance de la quantité d’air disponible nous permet de calculer notre propre richesse à partir de la mesure des 5 gaz (CO₂, CO, HC, O₂ et NO_X). Par définition de la richesse, φ :

i^mcarb\ _ ' ^mair 'réel _ . ^carb^alr ^Ψ - *^sn_airM_carb ^mair 'stoech.

Où ^mcarb ^{et m}air sont respectivement les masses de carburant et d’air, n_carb et n_air, le nombre de moles de carburant et d’air, φ_ε est le pouvoir comburivore du carburant s’exprimant :ip_s = (1 \ 4 2/ M_a[_r

Ceci conduit à :

ⁿcarb (1 L 4 ^— 2)

TT-air

Dans notre cas, nous consommons 1 mole de carburant pour n moles d’air :

φ = (1+^~

V 4 z\ 1

2/ n ï_+f+3₊*_h+™ ^J 2 2 2 (11)

Lors du post-traitement des résultats de la baie d’analyse, la difficulté est l’obtention des quantités a, b, d, f, et h, qui nécessite la connaissance de la valeur de VFS. Or VFS ne peut être calculé qu’après avoir déterminé les différentes quantités a, b, d, e, f, h, et i.

On utilise alors une approche itérative qui consiste à initialiser avec des valeurs aléatoires le système a, b, d, e, f, g, h, i, t. Le volume de fumées sèches, VFS, est ensuite calculé à partir de ces valeurs. Connaissant VFS, la résolution du système à 10 équations permet de retrouver a, b, d, e, f, g, h, i, t, et n.

Empiriquement, cette boucle itérative converge relativement rapidement (entre dix et vingt itérations).

L’algorithme peut être décrit de la manière suivante.

1) On initialise le vecteur [a₀, ho, d₀, e₀, f₀, g₀, h₀, i₀, t₀]

2) On définit la suite (VFS)_k pour tout k>1, tel que VFS_k+i = a_k + b_k + d_k + e_k + f_k + h_k + >-k

3) On détermine le rang k+1 des suites (d)_k, (b)_k, (d)_k, (e)_fc, (g)_k, (h)_k, (i)_k, (t)_kgrâce aux relations :

VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k = Ίόό-^%ι/-Λ = Ίόβ^%Μ =

Et :

ίΐη-βζζ /ij> 1 — cih· — b_k — ucL·

9k ⁼ kx —r ; ik ⁼ %nk — ; t_k =

Et n à partir de : n_k = a_k + + f_k + y + ^h_k + ^d_k - j k itère sur les étapes 2) et 3) jusqu’à convergence. Lorsque les variations de chaque suite (ci)fc, (h)fc, (d)fc, (e)fc, (/)_fc, (5)fc,(h)fc,(Ofc,(t)fc, entre deux pas, deviennent inférieures àè_VFS = 10⁸ (valeur arbitrairement petite), on stoppe la boucle itérative.

Dans une autre étape, nous construisons un physico-chimique de la réaction. Ce modèle présuppose que la combustion Diesel est fortement hétérogène et globalement pauvre.

Nous faisons l’hypothèse que cette hétérogénéité peut être vue comme la somme de deux zones homogènes : l’une riche, l’autre pauvre.

Concernant la zone pauvre, l’équation globale classique d’un mélange pauvre s’écrit : (/ y z\\ y ⁿz. ^— (1 + 4 ^— 2) )^2 + 2H₂O + xn_LN₂

Avec : n_L

0L où <p_L représente la richesse de cette zone pauvre.

A cette équation nous allons rajouter deux polluants. Tout d’abord on prend en compte la formation des NOx qui a lieu en zone pauvre. A des fins de simplification, les NOx sont uniquement modélisés sous la forme NO. La réduction du mécanisme de Zeldovitch conduit à l’équation simplifiée:

2^2 + 2 NO

La production de NO correspond à une réaction parasite se produisant dans une partie réduite de la zone pauvre (la partie la plus chaude, proche de la stœchiométrie). Un facteur a_LHT (LHT pour « Lean High Temperature » en anglais) est introduit pour modéliser la proportion de production de NOx au sein de la zone pauvre.

D’autre part, on fait comme hypothèse que la majeure partie des HC sont produits en zone pauvre. Cette hypothèse est introduite pour deux raisons:

Les HC sont produits proches des parois et des crevasses (extinction de flamme due à une température trop basse), dans des zones éloignées du jet, donc pauvre Les imbrûlés peuvent également être produits dans les zones extrêmement pauvres en dessous de la limite d’inflammabilité basse.

L’hypothèse implicite est que les imbrûlés présents dans les zones très riches (limite d’inflammabilité haute) sont minoritaires. Cette hypothèse est communément admise dans la littérature. Le modèle le plus probant est celui prenant en compte les hydrocarbures imbrûlés, HC, en zone pauvre.

On obtient (équation 12) :

CH_yO_z + n_L(O₂ + χΝ₂) ( r y ^z\ / v w\ 1 \

-* (1 - uy)C0₂ + yC_uH_vO_w + \n_L - (1 + - - -) + γ (u + - - -) - O₂+ (^~Iy)^h2° + «lhtNO + (xn_L - N₂

Concernant la zone riche, l’équation usuelle de zone riche est donnée par :

CH_yO_z + n_R(O₂ + χΝ₂) —* βΟΟ₂ Η^- SCO + (2îir + ζ — 2β — δ)Η2Ο + — 2îir — ζ + 2β + δ Η2 Η^- XnRN₂

Avec n_R = ^ν J ²⁷, où (p_R représente la richesse de cette zone riche et avec β + S = 1.

<Pr

II convient également de prendre en compte la formation de suies modélisées sous la forme

C₈Hi, ce qui donne (équation 13) :

CHy O_z + I^- &CO + (2n_R + z — 2β — + (^-2η_κ-ζ + 2β + <5 - H₂ + xn_RN₂ + eC^

Avec β + δ + 8β = 1

En multipliant chaque zone par sa proportion, a_L pour la zone pauvre et a_R pour la zone riche, on obtient une équation globale finale prenant en compte la coexistence d’une combustion en milieu riche et en milieu pauvre. On notera que a_L = 1- a_R.

L’équation bilan est alors (équation 14) :

CH_yO_z + ((1 - a_R)n_L + a_Rn_R)(0₂ + χΝ₂) ->

((1 - a_R)(l - uy) + α_κβ)00₂ + a_RSCO + (1 - a_R~)yC_uH_vO_w + [a_R(^-2n_R- z + 2β + δ - |)] H₂ + (1 - «r) [«l - (1 + 4 - 2) + F (« + 4 - y) - 2 ^aLHT J o₂ + [(1 - a_R) - ^y) + a_R(2n_R + ζ-2β-δ)] H₂O + (1 — a_R)a_LHTN0 + [(1 - «r) (xⁿL - + «_rz«r] N₂ +

Les paramètres chimiques à modéliser sont donc :

a_R : Proportion de la zone riche, φη : Richesse de la zone riche, φι. : Richesse de la zone pauvre, β : Proportion de CO2 dans la zone riche, δ : Proportion de CO dans la zone riche,

Y : Proportion de HC dans la zone pauvre, e : Proportion de suie dans la zone riche.

La baie d’analyse nous fournit une indication sur cinq polluants. Nous voulons modéliser les sept paramètres chimiques précités. L’équation de conservation des atomes de carbone en zone riche (β + δ + 8β = 1) nous fournit une équation supplémentaire. II nous manque néanmoins une équation pour fermer le système. On choisit dans ce premier modèle d’imposer la richesse en zone pauvre comme étant le ratio carburant/air en ne prenant pas en compte la formation de CO et HC (avec x=1 car NO_X = NO), ceci nous fournit la septième équation nécessaire :

a

(15)

II ne reste plus que 6 paramètres chimiques à modéliser. On évalue ces paramètres chimiques en identifiant l’équation bilan initiale (équation 1) à l’équation 14, on obtient en identifiant sur O₂ :

. C .1 1 J ( . ^V 1 an = 1 — lf + -h — d(u-\------z—

V 2 V 4 2^_ηι-(₁₊Ζ-£)

En identifiant sur NOx :

^aLHT —

En identifiant sur C₈Hi :

t

E = — ^aR

En identifiant sur CO₂ :

a-l+ud a_R

En identifiant sur CO :

δ = — a_R

En identifiant sur les hydrocarbures imbrûlés:

d γ =--l-a_R

On notera que l’on vérifie bien que β+δ+8ε = a+b+8t = 1 (16) (17) (18) (19) (20) (21)

En identifiant sur H₂O :

_g-(l-g_fl)g_Z_y)

2«r

-~ζ + β + -δ ^2 (22)

D’où la richesse de la zone riche :

(23) ² «R

Ces différentes équations permettent d’identifier les coefficients α_κ,φ_κ,φ_Ε,β,δ,γ et e sur l’ensemble des points de fonctionnement du moteur joués en plans d’expérience. Une fois leurs valeurs obtenues, ils peuvent être modélisés sous forme de polynômes comme dans l’approche classique, autrement dit par des modèles quadratiques déjà évoqués.

«r = A (Xi); β = Μ/, 8 = f₃(Xd; etc ...

Lorsqu’on récupère la modélisation des coefficients a_R,<p_R,<p_L,p, δ, γ et e, la transformation inverse doit être effectuée pour récupérer la concentration des différents polluants. On utilise les équations suivantes.

y-t-vd y-a_R(e-vy)

A partir de l’equation 8: e = = ^_aR)+aR, ^{b 2 + 2}^5 ae

A partir de l’equation 6 : g = K_x — = K_x-----—- X b(Xro y-«_R(e-vy) ₂₊₂(i-^)+^ a_RS

Le volume de vapeur sèche est proportionnel à (équation 24) :

DSV = (1 — «_R)(l — uy) + α_κβ + a_Rô + (1 — a_R)y + a_R(^ — 2n_R — z + 2β + δ — / ( y z\ ( v w\ 1\ + (1 - a_R) \n_L - ^1 + - - -j + y [u + - - -J --a_LHT J + (1 - a_R)a_LHT + (1 - a_R) (%n_L - ^2) + a_R%n_R

Les produits de combustion sont obtenus en pourcentage de volume de vapeur sèche via les formules (équation 27) :

100 %Vco₂ = [(1 - «r)(1 - uy) + a_Rp] ¹⁰⁰ Γ 1 %V_C0= — [α_Λδ] ¹⁰⁰ r %V_HC = — [(l-«_R)y] ¹⁰⁰ r [(1 ^{— a} _R)^aLHTl

100 / / y v w\ 1 “7/ 2^aLHT

En utilisant dans ces équations l’expression des coefficients a_R,(p_R, φ_Ε,β,δ, γ et e par leur modèles quadratiques on peut ensuite retrouver la composition des gaz d’échappement à la source, en fonction des valeurs de paramètres de calibration Xi que l’on souhaite tester.

Avec cette invention, la modélisation des polluants étant liée, les compromis à réaliser prennent naturellement en compte les interdépendances et permettent de mieux répondre aux exigences réglementaires en vigueur.

L’invention a pour avantage de réduire le nombre d’essais nécessaire pour un plan d’expérience classique. En effet les modélisations obtenues sont non linéaires et ne correspondent pas aux modèles quadratiques initiaux. Les nouveaux modèles obtenus sont donc d’ordres supérieurs aux modèles quadratiques classiques et devraient à ce titre nécessiter des plans d’expérience plus volumineux, mais la non linéarité des modèles 15 proposés est issue de formules précises, et ce sont les coefficients a_R, <p_R, </>_L,β, S.yete qui sont eux bien modélisés par des expressions quadratiques.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé de détermination d’un modèle de la composition des gaz d’échappement d’un moteur Diesel comprenant :

-une étape de mesures de la composition des gaz d’échappement (%Vco₂ ; %Vcoi %V_HC; %V_NOx; %V_Û2) sur un ensemble de points de fonctionnement du moteur, ces points étant définis par un ensemble de paramètres d’entrée de fonctionnement (Xi), caractérisé en ce que :

-on détermine, pour chacun des points de fonctionnement, les coefficients d’équilibre (n, a, b, d, e, f, g, h, i, t) d’une équation bilan de combustion (1) prédéterminée à partir des mesures de composition des gaz d’échappement (%y_C02 ; %V_C0; %V_HC; %ν_Νθχ; %V₀J, -on détermine, pour chaque point de fonctionnement, des paramètres chimiques en fonction de ces coefficients d’équilibre (n, a, b, d, e, f, g, h, i, t) et de l’équation bilan (1) de combustion prédéterminée dans laquelle, la réaction de combustion étant vue comme la somme d’une zone riche et d’une zone pauvre de combustion, les coefficients d’équilibre sont exprimés en fonction de ces paramètres chimiques (α_κ,φ_κ,φι,β,δ,γ,ε),

-on exprime la composition des gaz d’échappement (%V_C02 ; %V_C0; %V_HC; %V_NOx; %V_Û2) en fonction de ces paramètres chimiques (α_κ,φ_κ,φ_η,β,δ,γ,£),

-on détermine, à partir des valeurs des paramètres chimiques (a_R, φ_κ, φ^β, δ, γ, e) obtenues pour les points de fonctionnement, un modèle quadratique de ces paramètres chimiques (α_κ,φ_κ,φ_Ε,β,δ,γ,ε ) en fonction des paramètres de fonctionnement (Xi),

-on détermine le modèle de composition des gaz d’échappement en remplaçant dans l’expression de la composition des gaz d’échappement (%Vco₂ ; %Fc₀; %Vhc'> %V_NOx; %V_Oz) les paramètres chimiques (α_κ,φ_κ,φ_Ε,β,δ,γ,£) par leur modèle quadratique.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’ensemble de point de fonctionnement moteur forme un plan d’expérience.
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, caractérisé en ce que les paramètres chimiques de l’équation bilan sont : la proportion de la zone riche (a_R), la richesse de la zone riche (φ_Λ), la richesse de la zone pauvre la proportion de dioxyde de carbone dans la zone riche (β), la proportion de monoxyde de carbone dans la zone riche (5), la proportion d’hydrocarbures imbrûlés dans la zone pauvre (y), la proportion de suie dans la zone riche (e).
4. Procédé selon l’une des revendication 1 à 3, caractérisé en ce que la mesure de la composition des gaz d’échappement est réalisée par une baie d’analyse donnant la proportion du dioxyde de carbone (CO2), du monoxyde de carbone (CO), des hydrocarbures imbrûlés (HC), de l’oxygène (02), des oxydes d’azote (NOx) dans un volume de fumées sèche (VFS).
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que l’équation bilan de combustion prédéterminée est :

CH_yO_z + n(O₂ + χΝ₂) —* a CO₂ + b CO + d C_UH_VO_W + eH₂ + f O₂ + g H₂O + h NO_X + i N₂+ t CqH^

-Avec des hydrocarbures imbrûlés modélisés sous la forme générale C_UH_VO_W, et des suies modélisées sous la forme C₈Hi,

-Avec n, a, b, d, e, f, g, h, i, t, les coefficients d’équilibre respectivement de l’air, du gaz carbonique (CO₂), du monoxyde de carbone (CO), des hydrocarbures imbrûlés, de l’hydrogène (H₂), de l’oxygène en excès (O₂), de l’eau (H₂O), des oxydes d’azotes (NOx), de l’azote (N2), des suies, et/ la proportion d’azote dans l’air.
6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que les coefficients d’équilibre (n, a, b, d, e, f, g, h, i, t) sont déterminés par itération en :

a) initialisant les coefficients d’équilibre avec des valeurs aléatoires,

b) définissant la suite (VFS)_k pour tout k>1, tel que VFS_k+1 = a_k + b_k + d_k + e_k + f_k +

c) déterminant le rang k+1 des suites (a)_k, (b)_k, (d)_k, (e)_k, (f )_k, (g)_k, (h)_k, (i)_k, (t)_k grâce aux relations :

VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k VFS_k ^{ak =} ^à^%Vc°i’^{hk =} ~^^%Vco’^{dk =} ~^^%VHC’^{fk = %Vo2}’^hk = ~^^%VNa et :

CllsCls h,L· 1 — Ctfc — bb· — UCL· rr- A- A . A AAA
9k ~ kx V > ^lk ~ Xⁿk y '> tkT.

b_k Zo

Avec K_x la constant d’équilibre du gaz à l’eau,

d) en itérant sur les étapes b) et c) jusqu’à ce que les variations entre deux itérations deviennent inférieures à un seuil déterminé.