FR3067746A1 - Estimation des proprietes mecaniques de milieux transversalement isotropes - Google Patents

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Abstract

L'invention décrit des systèmes et des procédés permettant de déterminer les propriétés mécaniques des milieux anisotropes. Un procédé permettant de déterminer les propriétés mécaniques d'un milieu anisotrope comprend l'obtention des données de journal du milieu anisotrope, les données de journal correspondant aux mesures du milieu anisotrope recueillies avec un outil de diagraphie ; la détermination des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d'une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données de journal ; la détermination d'une limite supérieure pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; l'estimation d'une valeur pour le second composant de rigidité basée sur la limite supérieure déterminée ; la détermination d'une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.

Description

ESTIMATION DES PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES DE MILIEUX TRANSVERSALEMENT ISOTROPES
Référence croisée aux applications apparentées [0001] La présente demande revendique la priorité sur la demande provisoire américaine no. de série 62/520,402 intitulée « ESTIMATION DES PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES DE MILIEUX TRANSVERSALEMENT ISOTROPES », déposée le 15 juin 2017, dont l’intégralité est incorporée ici à titre de référence.
DOMAINE TECHNIQUE [0002] La présente description concerne généralement la détermination des propriétés mécaniques, et plus particulièrement, par ex., sans limitation, les systèmes et les procédés pour l’extraction du gaz et du pétrole impliquant la détermination des propriétés mécaniques des milieux anisotropes basé sur les mesures d’une formation.
Contexte DE LA DIVULGATION [0003] Les milieux anisotropes polaires, qui sont communément appelés milieux transversalement isotropes (TI), possèdent un axe de rotation à boucle fermée et un jeu infini d’axes doubles perpendiculaires à celui-ci. Un plan de symétrie existe perpendiculairement à l’axe à boucle fermée. Les types de milieux sont connus comme transversalement isotrope (TI), avec des noms alternatifs comme isotrope transverse vertical (VTI), isotrope transverse horizontal (HTI) et isotrope transverse incliné (TTI). Le VTI est un modèle approprié pour décrire des milieux stratifiés non fracturés et en particulier le schiste. Les formations schisteuse constituent environ 75 % des bassins sédimentaires, et ceci rend le VTI le modèle anisotrope le plus courant dans la sismologie exploratoire. Les schistes jouent un rôle important dans l’écoulement de fluide et l’imagerie sismique en raison de leur faible perméabilité et leurs propriétés anisotropes.
[0004] Un tenseur de rigidité TI contient cinq constantes élastiquement indépendantes et fournit des informations utiles pour aider les diverses opérations de puits, telles que la détermination des emplacements pour forer un puits horizontal ou identifier des intervalles pour perforer. Malheureusement, il est difficile d’obtenir de façon fiable le tenseur de rigidité à l’aide des procédés classiques ou l’obtention nécessite des mesures qui ne sont pas disponibles à toutes les profondeurs dans un puits.
BRÈVE DESCRIPTION DES FIGURES [0005] La figure IA est un schéma d’un exemple de système de forage qui peut utiliser les principes de la présente divulgation.
[0006] La figure IB est un schéma d’un exemple de système câblé qui peut utiliser les principes de la présente divulgation.
[0007] La figure 2 est un schéma d’un exemple d’outil de diagraphie qui peut utiliser les principes de la présente divulgation.
[0008] La figure 3 est un schéma illustrant un exemple de symétrie anisotrope polaire.
[0009] La figure 4 est un schéma illustrant des exemples de rapports de
Poisson.
[0010] Les figures 5A à 51 sont des graphiques illustrant un exemple de données d’entrée et des erreurs résultantes.
[0011] Les figures 6A à 6D sont des graphiques illustrant des exemples de sensibilités de G.3 à différentes vitesses.
[0012] Les figures 7A à 7C sont des schémas illustrant des exemples de rapports de Poisson.
[0013] La figure 8 est un graphique illustrant un exemple de tracé sous forme d’une fonction de G.3· [0014] La figure 9 est un graphique illustrant des exemples de limites supérieure et inférieure.
[0015] La figure 10 est un graphique illustrant des exemples de précisions de l’estimation ^13· [0016] Les figures 11A à 111 sont des graphiques illustrant un exemple de données d’entrée et des erreurs résultantes.
[0017] Les figures 12A à 12F sont des schémas illustrant des exemples de rapports de Poisson.
[0018] Les figures 13A à 13F sont des graphiques illustrant des exemples de paramètres de Thomson.
[0019] La figure 14 est un graphique illustrant un exemple d’estimation de δ à l’aide d’une analyse de régression.
[0020] La figure 15 est un organigramme illustrant un exemple de procédé pour calculer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope.
[0021] Dans une ou plusieurs implémentations, tous les composants illustrés dans chaque figure ne seraient pas nécessaires, et une ou plusieurs implémentations peuvent comprendre des composants additionnels qui ne sont pas illustrés dans une figure. Des variations au niveau de l’agencement et du type de composants peuvent être apportées sans s’écarter de l’esprit ou de la portée de la présente divulgation. Des composants supplémentaires, des composants différents ou un nombre plus petit de composants peut être utilisé dans le cadre de la portée de la présente divulgation.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE [0022] La description détaillée présentée ci-dessous est destinée à être une description de diverses implémentations et elle n’est pas destinée à représenter seulement les implémentations dans lesquelles la technologie décrite peut être pratiquée. Comme le comprendront les spécialistes du domaine, les implémentations décrites peuvent être modifiées de diverses façons différentes, sans s’écarter de la portée de la présente divulgation. Par conséquent, les figures et la description doivent être considérées comme de nature illustrative et non pas restrictive.
[0023] La présente description concerne généralement la détermination des propriétés mécaniques, et plus particulièrement, par ex., sans limitation, les systèmes et les procédés pour l’extraction de gaz et de pétrole impliquant la détermination des propriétés mécaniques des milieux anisotropes, tel que les milieux transversalement isotrope, orthotrope et/ou orthotrombique, basée sur les mesures d’une formation.
Systèmes et procédés permettant de déterminer les propriétés mécaniques des milieux anisotropes.
[0024] Les principes de cette divulgation peuvent être utilisés, par ex., dans divers types de systèmes de puits, tels que des systèmes de forage, des systèmes de complétion et des systèmes câblés pour des puits qui peuvent être utiles pour l’extraction du gaz et/ou du pétrole. La figure IA est un schéma d’un exemple de système de forage 100 qui peut utiliser les principes de la présente divulgation, selon un ou plusieurs modes de réalisation. Tel qu’illustré, le système de forage 100 peut comprendre une plateforme de forage 102 positionnée au niveau de la surface de la terre et un puits de forage 104 qui se prolonge de la plateforme de forage 102 vers une ou plusieurs formations souterraines 106. Dans d’autres modes de réalisation, tels que dans une opération de forage offshore ou sous-marine, un volume d’eau peut séparer la plateforme de forage 102 et le puits de forage 104.
[0025] Le système de forage 100 peut comprendre un derrick 108 supporté par la plateforme de forage 102 et comportant une moufle mobile 110 permettant de remonter et de descendre la colonne de forage 112. Un kelly 114 peut soutenir la colonne de forage 112 lorsqu’elle est descendue à travers une table tournante 116. Un trépan de forage 118 peut être couplé à la colonne de forage 112 et alimenté par un moteur au fond du puits et/ou par rotation de colonne de forage 112 par la table tournante 116. Lorsque le trépan de forage 118 tourne, il crée le puits de forage 104, qui pénètre les formations souterraines 106. Une pompe 120 peut faire circuler du fluide de forage à travers un tuyau d’alimentation 122 et le kelly 114, vers le fond du trou à l’intérieur de la colonne de forage 112, à travers des orifices dans le trépan de forage 118, et de retour vers la surface à travers l’anneau défini autour de la colonne de forage 112, et dans un bassin de rétention 124. Le fluide de forage refroidit le trépan de forage 118 au cours du fonctionnement et transporte les déblais du puits de forage 104 jusque dans le bassin de rétention 124.
[0026] Le système de forage 100 peut également comprendre un ensemble de fond de trou (BHA) couplé à la colonne de forage 112 à proximité du trépan de forage 118. Le BHA peut comprendre divers outils de mesure de fond de trou tels que, sans limitation, des outils de mesure pendant le forage (MWD) et de diagraphie pendant le forage (LWD), qui peuvent être conçus pour prendre des mesures de fond de trou des paramètres apparentés au puits, tels que les conditions de forage, les propriétés de la formation, etc. Les outils MWD et LWD peuvent comprendre au moins un outil de diagraphie 126, qui peut comprendre un ou plusieurs capteurs ayant une pluralité d’éléments de détection capable de collecter des mesures ou des données de journal utiles pour la détermination des paramètres du puits de forage, y compris les propriétés mécaniques de la formation. Dans certains modes de réalisation, l’outil de diagraphie 126 est implémenté sous forme de ou autrement comprend un outil de diagraphie sonique ayant un ou plusieurs émetteurs acoustique et/ou un ou plusieurs récepteurs acoustique conçus pour mesurer et collecter des données qui peuvent être analyser pour fournir des mesures de la vitesse de l’onde élastique d’un milieu anisotrope dans la formation 106. Dans le présent contexte, un «outil de diagraphie sonique» décrit un quelconque outil de diagraphie conçu pour collecter des données de forme d’onde élastique basé sur les acoustiques, qui peuvent être dans des fréquences audibles et/ou inaudibles. Les émetteurs et/ou récepteurs peuvent être conçus pour émettre et/ou recevoir des ondes se propageant dans de multiples directions différentes (par ex., verticale, horizontale et/ou hors axe) et/ou se propageant avec de multiples modes différents (par ex., monopole, dipôle, quadrupôle). L’analyse des différents modes à l’aide des procédés standards peut fournir les mesures de l’onde élastique souhaitées, telles que des vitesses de compression et de cisaillement, à travers la formation d’intérêt.
[0027] Lorsque le trépan de forage 118 prolonge le puits de forage 104 à travers les formations 106, l’outil de diagraphie 126 peut recueillir des mesures qui peuvent être utilisées pour estimer les propriétés mécaniques des formations 106. L’outil de diagraphie 126 et d’autres capteurs des outils MWD et LWD peuvent être couplés en communication à un module de télémétrie 128 utilisé pour transférer des mesures et des signaux à partir du BHA vers un récepteur en surface (non illustré) et/ou pour recevoir des commandes provenant du récepteur en surface. Le module de télémétrie 128 peut englober un quelconque moyen connu de communication de fond de trou comprenant, sans limitation, un système de télémétrie par impulsion dans la boue, un système de télémétrie acoustique, un système de communication sur fil, un système de communication sans fil, ou une quelconque combinaison de ceux-ci. Dans certains modes de réalisation, le module de télémétrie 128 peut être omis et la colonne de forage 112 peut' comprendre à la place un tube de forage câblé ou un tube enroulé câblé utilisé pour transférer des données à travers des conducteurs câblés vers un récepteur en surface. Dans certains modes de réalisation, certaines ou toutes les mesures prises par l’outil de diagraphie 126 peuvent être stockées à l’intérieur de l’outil de diagraphie 126 ou du module de télémétrie 128 pour une récupération ultérieure au niveau de la surface lors de la récupération de la colonne de forage 112.
[0028] A divers moments au cours du procédé de forage, la colonne de forage 112 peut être enlevée du puits de forage 104 tel qu’il est illustré dans la figure IB, pour réaliser des opérations de mesure/de diagraphie. Plus particulièrement, la figure IB illustre un schéma d’un exemple de système de forage câblé 200 qui peut utiliser les principes de la présente divulgation, selon un ou plusieurs modes de réalisation. Les chiffres semblables utilisés dans les figures IA et IB se rapportent aux mêmes composants ou éléments et, par conséquent, pourraient ne pas être de nouveau décrits en détail. Tel qu’illustré, le système câblé 200 peut comprendre une sonde d’instrument câblé 202 qui peut être suspendue dans le puits de forage 104 par un moyen de transport 204. Même si le moyen de transport 204 est illustré sous forme d’un câble dans la figure IB, dans divers modes de réalisation, un moyen de transport peut comprendre, par ex., une ligne câblée, un câble lisse, un tube de forage, un tubage enroulé, un tracteur de fond de trou, ou une combinaison de ceux-ci. La sonde d’instrument câblé 202 peut comprendre l’outil de diagraphie 126, qui peut être couplé en communication au moyen de transport 204. Dans divers modes de réalisation, le moyen de transport 204 peut transporter la télémétrie et/ou le courant ou pas. Par exemple, le moyen de transport 204 peut comprendre des conducteurs pour transporter du courant à la sonde d’instrument câblé 202 et également pour faciliter la communication entre la surface et la sonde d’instrument câblé 202. Une unité de diagraphie 206, illustrée dans la figure IB sous forme d’un camion, peut recueillir les mesures provenant de l’outil de diagraphie 126, et peut comprendre des composants informatiques 208 pour commander, traiter, stocker et/ou visualiser les mesures recueillies par l’outil de diagraphie 126. Les composants informatiques 208 peuvent être couplés en communication à l’outil de diagraphie 126 avec le moyen de transport 204.
[0029] Même si les composants informatiques 208 sont illustrés en haut du trou dans la figure IB, dans divers modes de réalisation de la présente divulgation, les procédés décrits ici peuvent être implémentés en haut du trou, au fond du trou, ou les deux. Par exemple, un système de traitement comprenant un ou plusieurs processeurs et/ou mémoires conçues pour implémenter l’un quelconque des procédés pour calculer les propriétés mécaniques décrites ici peut être placé au fond du trou dans le puits de forage 104 (par ex., dans l’outil de diagraphie 126 ou la sonde d’instrument 202), en haut du trou dans l’unité de diagraphie 206, ou une combinaison de ceux-ci, peut être conçu pour implémenter ces procédés à l’aide de techniques de traitement réparties.
[0030] La figure 2 est un schéma d’un exemple d’outil de diagraphie 126 plus en détail, selon certains modes de réalisation. L’outil de diagraphie 126 illustré dans la figure 2 comprend généralement un ou plus émetteurs TX et un ou plusieurs récepteurs RX. Les émetteurs TX sont généralement conçus pour émettre des ondes dans un milieu anisotrope d’intérêt, par ex., la formation 106 (voir les figures IA à IB), alors que les récepteurs RX sont généralement conçus pour mesurer une réponse correspondante aux ondes émises après interaction des ondes avec le milieu d’intérêt. Comme exemple, le ou les émetteurs TX peuvent comprendre un ou plusieurs émetteurs acoustiques (par ex., émetteurs piézoélectriques) qui agissent comme une source de sons audibles et/ou inaudibles pour générer des ondes élastiques dans le milieu anisotrope, et le ou les récepteurs RX peuvent comprendre un ou plusieurs récepteurs acoustiques (par ex., récepteurs piézoélectriques) qui captent les ondes retournées émises par le ou les émetteurs acoustiques. Dans certains modes de réalisation, les émetteurs TX comprennent une pluralité d’émetteurs de deux ou plusieurs types différents (par ex., choisis parmi les émetteurs monopoles, les émetteurs dipôles et les émetteurs quadripôles) pour permettre la détermination des diverses vitesses différentes divulguées ici. Même si seulement un émetteur TX est illustré dans la figure 2, dans divers modes de réalisation l’outil de diagraphie 126 peut comprendre un quelconque nombre approprié d’émetteurs. Par exemple, l’outil de diagraphie 126 peut comprendre 2, 3, 4, 5 ou plus d’émetteurs. Même si seulement deux récepteurs RX sont illustrés dans la figure 2, dans divers modes de réalisation l’outil de diagraphie 126 peut comprendre un quelconque nombre approprié de récepteurs. Par exemple, l’outil de diagraphie 126 peut comprendre 2, 3, 4, 5 ou plus de récepteurs.
[0031] Comme le démontre la figure 2, l’outil de diagraphie 126 peut généralement avoir la forme d’un composant allongé définissant un axe longitudinal 127, qui peut être placé au fond du trou dans un puits de forage 104 (voir les figures IA à IB). Le ou les émetteurs TX sont généralement axialement espacés le long de l’axe longitudinal par rapport aux récepteurs RX pour permettre la capture des données souhaitées. Dans l’exemple illustré, de multiples récepteurs sont compris, qui sont également axialement espacées les uns par rapport aux autres, pour permettre la capture d’informations de temps de retard provenant des ondes émises.
i [0032] Dans certains modes de réalisation, les données provenant de l’outil de diagraphie 126 peuvent être utilisées pour prédire les propriétés mécaniques de la formation. La prédiction des valeurs justes des rapports de Poisson (v) et du module de Young (E), qui peut être utilisée pour calculer le gradient de la fracture et la contrainte horizontale minimale, est utile pour la géométrie mécanique, la fracturation hydraulique et la complétion. La contrainte horizontale minimale est utile pour sélectionner l’endroit où il faut s’installer et perforer. Avec des prédictions améliorées des modules d’élasticité, la contrainte horizontale minimale et maximale peut être mieux évaluée. Un profil de contrainte versus profondeur associé à la friabilité de la roche prédite à partir des profils des modules d’élasticité est utile pour aider à choisir les «points idéaux» pour forer un puits horizontal, et également pour déterminer les intervalles de perforation.
[0033] Dans certains modes de réalisation, un procédé est proposé pour le calcul précis des modules de Young, du rapport de Poisson et d’autres propriétés mécaniques et sismiques du milieu avec superposition (ou stratification ou fractures). Dans certains modes de réalisation, les procédés décrits ici permettent d’avoir des estimations hautement précises tout en réduisant le nombre d’entrées, qui peut être difficile à avoir même à partir des mesures par carottage. Dans certaines applications, les carottes ne sont pas acquises à toutes les profondeurs ; par conséquent, il existe un besoin pour un procédé qui est moins affecté par le manque de données de carottage.
[0034] Les approches classiques du calcul de ces propriétés utilisent des mesures à des angles de 0, 90 et 45 degrés (le troisième peut également être un angle arbitraire hors axe, entre 0 et 90) par rapport à l’axe de symétrie du milieu. Dans certains modes de réalisation, les procédés décrits ici ne demandent pas les mesures à 45° (ou autres mesures hors axe).
[0035] La caractérisation des propriétés élastiques du milieu VTI a été d’un grand intérêt durant les trois 3 dernières décennies pour plusieurs applications telles que l’imagerie sismique, le forage et les géomécaniques de complétion. Même s’il y a eu un bon progrès dans la prise en compte des modèles TI pour les applications sismiques, ces modèles sont toujours faiblement compris pour d’autres applications telles que la géomécanique. Pour des applications géomécaniques et de forage, les suppositions idéalisées pour les modèles TI tels que l’homogénéité, l’élasticité et la dépendance à l’échelle, sont violées plus que dans les applications sismiques. Pour les applications sismiques, plusieurs de ces problèmes sont moins importants, en partie en raison des longueurs d’ondes sismiques plus grandes qui peuvent ignorer les hétérogénéités à petite échelle et en partie parce que les roches restent dans la plage élastique, contrairement aux applications géomécaniques.
[0036] Lors de la prise en compte des modèles TI, selon au moins certains modes de réalisation divulgués ici, les soi-disant propriétés mécaniques dynamiques (par ex. ,modules de Young et rapports de Poisson) dérivées des mesures de la vitesse d’onde dans les roches peuvent être apparentées aux propriétés mécaniques statiques, qui sont plus pertinentes aux applications d’ingénierie. Ceci peut être appelé un problème de correction dynamiquestatique. Le fait d’ignorer l’anisotropie causée par la stratification et une organisation en couches fines (VTI) peut entraîner des erreurs et des problèmes importants dans la compréhension de la vraie relation entre les propriétés dynamique et statique. Ce problème semble être plus grave pour les rapports de Poisson étant donné qu’il est défini comme une fraction et les valeurs dynamiques obtenues peuvent être très différentes des valeurs réelles. Comme il est décrit ici, de petites incertitudes au niveau des vitesses mesurées peuvent entraîner de très grandes erreurs dans le calcul des rapports de Poisson.
[0037] Dans certains modes de réalisation, le fait d’ignorer le modèle VTI pour les roches qui ont réellement une symétrie VTI affectera l’investigation de la propriété dynamique-statique. Il existe une différence importante entre le VTI et les propriétés mécaniques isotropes, ce qui aurait pu empêcher l’observation antérieure d’une quelconque relation significative pour les rapports de Poisson (et peut-être les modules de Young). La seule propriété, qui semble la moins affectée par le fait d’ignorer le VTI, est l’estimation du module de Young Ey, qui semble être proche de ce qui serait observé par la supposition isotrope.
[0038] Le concept du rapport de Poisson (définition isotrope et généralement calculé à partir des vitesses d’onde) a été un sujet controversé dans la géophysique, certains suggérant qu’il ne doit pas être utilisé pour des applications géophysiques en raison du fait qu’il est calculé à l’aide de vitesses alors que la vraie valeur du rapport de Poisson doit être mesurée par la charge mécanique réelle et l’utilisation des jauges de contrainte. Cependant, le rapport de Poisson peut être un outil utile pour caractériser les propriétés mécaniques de la roche à travers, par exemple, la friabilité. Dans certains modes de réalisation, une mesure soigneuse des rapports de Poisson dynamiques peut préserver les relations relatives entre les rapports de Poisson VTI et même procurer des résultats dynamiques, qui sont proches des mesures statiques. Une supposition fondamentale ici est que différents effets tels que la supposition de dispersion et d’élasticité seront annulés lors du calcul des rapports de Poisson.
[0039] Selon certains modes de réalisation, en utilisant les relations qui doivent être maintenues pour les rapports de Poisson dans le milieu VTI, une fourchette de variation pour £13 peut être définie. Les limites pour Çt3 sont relativement étroites pour plusieurs échantillons de roches. Pour les mesures dans lesquelles les relations entre les rapports de Poisson VTI sont violées, ceci peut être attribué à des erreurs dans £13 étant donné que les autres quatre composants de la matrice de rigidité VTI sont mesurés directement alors que C13 est calculé à partir d’autres vitesses et implique des mesures à 45°. Comme il est décrit ici, C13 est très sensible aux erreurs dans d’autres vitesses particulièrement les mesures de vitesse à 45°.
[0040] La notation de Thomsen et les paramètres ε, γ et δ ont été utilisés pour plusieurs applications, en raison de leur simplicité. La notation de Thomsen et les paramètres sont décrits, par ex., dans Thomsen, L. ,1986, “Weak Elastic Anisotropy,” Geophysics 51(10), 1954-1966. Même s’il est largement accepté que ε et γ sont étroitement liés (γ dans plusieurs cas légèrement plus élevés que ε), il n’y a pas eu une quelconque relation significative entre δ et les deux autres paramètres. Tel qu’il est décrit ici, cette ambiguïté réside dans les complications au niveau de la mesure des vitesses hors axe (et ultérieurement C13) utilisées pour calculer δ mais également en raison de la définition compliquée de δ elle-même. Si C13est calculé avec précision, δ semble avoir une relation significative à ε et γ.
Théorie [0041] L’ élasticité linéaire peut décrire le comportement d’une diversité de matériaux, tels que les milieux constituant les schistes et d’autres formations. Les relations stress-contrainte pour un matériau élastique linéaire en 3D sont complexes étant donné que le matériau peut être soumis à une diversité de différentes contraintes compressives et de cisaillement dans différentes directions autour d’un quelconque point donné.
[0042] La loi de Hooke généralisée capte cette complexité en modélisant le stress (σ) et la contrainte (ε) comme des tenseurs de second ordre (σ^,ε^·) dans lesquels chaque composant de stress dépend linéairement de chaque composant de contrainte. Cette relation entre le stress et la contrainte est caractérisée par une constante de matériau appelée la rigidité (C) qui peut être représentée par un tenseur de quatrième ordre Ci7fei qui définit le mappage linéaire entre les deux tenseurs de second ordre correspondant au stress et à la contrainte (σ^· = Ci7fcifi7). Il est à noter que l’inverse de la rigidité est appelé l’élasticité (S), et il doit être compris qu’un quelconque calcul de l’élasticité peut généralement être considéré comme équivalent au calcul de la rigidité dans le cadre de cette description.
[0043] Mathématiquement, les tenseurs de stress et de contrainte peuvent être représentés dans un système de coordonnées cartésiennes comme ce qui suit, dans lequel les indices 1, 2, 3 correspondent aux 3 axes dans le système de coordonnées (par ex., x = 1, y = 2, z = 3):
’σ11 °12 σ13' ’ειι ε12 ε13
σ21 σ22 σ23 > £ij ε21 ε22 ε23
.σ31 σ32 σ33. ε31 ε32 ε33.
[0044] Comme mappage entre des matrices 3 par 3, le tenseur de rigidité Cijkl peut être représenté par une matrice 3 par 3 par 3 par 3 ayant 81 composants. Les symétries inhérentes de ces propriétés mécaniques permettent de simplifier considérablement ces équations et relations. La notation de Voigt procure un mappage standard pour les indices de tenseur et permet la réduction des tenseurs symétriques pour le stress, la contrainte et la rigidité en deux tenseurs de premier ordre et un tenseur de second ordre, respectivement. Ce mappage est illustré dans l’équation suivante, qui omet les composants de stress et de contrainte redondants en raison de la symétrie (σ23 = σ32, ε13 = ε31,...):
-σχ = σγγ- ’Gi C12 C13 C14 C15 C16 ει — εχ1-
σ2 = σ22 Gi c22 c23 c24 c25 c26 ε2 = ε22
σ3 = σ33 Gl G2 C33 £34 Gs Gô ε3 = ε33
σ4 = σ23 Gi G2 G3 G4 Gs Ge ε4 — ε23
σ5 = σ13 Gi G2 G3 G4 Gs Ge ε5 = ε13
-σ6 = σ12- -Gi G2 G3 G4 Gs Gô- -ε6 = ε12-
composants sont illustrés pour la matrice de rigidité précédente, qui sont quelquefois appelés coefficients de rigidité ou constantes élastiques. Alors que 36 composants de rigidité sont illustrés, la symétrie de la matrice de rigidité veut dire que seulement 21 de ses composants sont indépendants pour le cas le plus général de l’élasticité anisotrope.
[0045] La matrice de rigidité peut davantage être simplifiée pour une diversité de types d’isotropie et d’anisotropie. Par exemple, pour les milieux isotropes la matrice de rigidité peut être réduite à seulement deux composants indépendants correspondant aux changements en volume et les déformations de cisaillement. Pour divers types d’anisotropie (isotropie transverse, orthotropique, orthothrombique, et autres), la matrice de rigidité peut être simplifiée à moins de 21 composants indépendants.
[0046] Les milieux anisotropes polaires, qui sont communément appelés milieux transversalement isotropes (TI), possèdent un axe de rotation à boucle fermée et un jeu infini d’axes doubles perpendiculaires à celui-ci. Un plan de symétrie existe perpendiculairement à l’axe à boucle fermée. Les types de milieux sont connus comme transversalement isotrope (TI), avec des noms alternatifs comme isotrope transverse vertical (VTI), isotrope transverse horizontal (HTI) et isotrope transverse incliné (TTI).
[0047] La figure 3 illustre un exemple de milieu TI 351 dans lequel l’axe de rotation à boucle fermée correspond à l’axe de symétrie 353 et se prolonge dans une direction verticale, perpendiculaire à la direction de stratification 355 du milieu. Un tenseur de rigidité TI contient cinq constantes élastiquement indépendantes. Le VTI est un modèle approprié pour décrire des milieux stratifiés non fracturés et en particulier le schiste. Les formations schisteuse constituent environ 75 % des bassins sédimentaires, et ceci rend le VTI le modèle anisotrope le plus courant dans la sismologie exploratoire. Les schistes jouent un rôle important dans l’écoulement de fluide et l’imagerie sismique en raison de leur faible perméabilité et leurs propriétés anisotropes. Il sera compris que même si des exemples sont décrits ici en référence au milieu VTI, les principes de cette divulgation peuvent être étendus à divers autres types de milieux, s’il y a lieu.
[0048] La matrice de rigidité pour le milieu VTI dans un système de coordonnées dans lequel les directions xi et %2 sont dans un plan horizontal et x3 est dans la
direction verticale (voir la figure 3) a la forme de :
G. C„-2C66 C,3 0 0 0 '
C„-2C66 Cu Cu 0 0 0
C = CI3 c ^13 Cu 0 0 0
VTI 0 0 0 Cu 0 0
0 0 0 0 Cu 0
0 0 0 0 0 Q6_
[0049] Les composants de la matrice de rigidité VTI, C11( C33, C55 et Qô peuvent être définis en termes de vitesses de compression et de cisaillement verticales et horizontales. Il est à noter que C44 = C55 pour le milieu VTI, et, par conséquent, la matrice précédente peut de façon équivalente être exprimée à l’aide de C44. C13, d’autre part nécessite généralement des mesures de vitesse hors axe. Pour des raisons de simplicité, la vitesse de l’onde de compression à 45° est utilisée dans l’équation pour calculer (4) C13.
c13 = V(2pPP 245 - cir - C55)(2pVp 245 - C33 - C55) - C55 (4) [0050] Les paramètres de Thomsen sont également définis en termes de
Cil —^33
2C33
C66-C55 2C5S fi (Cl3+^55)2-(^33-^55)2 2C33(C33-CS5) (5) (6) (7) [0051] Les rapports de Poisson anisotropes (vi;·) pour le milieu VTI sont définis par l’équation générale suivante :
vü = (8) [0052] En remplaçant le marquage des axes de 1,2 par H,h et 3 par V, les axes définissent :
(9)
Vhh = Γ (10) fc/l
V«V= - r (11) £h [0053] Les trois rapports de Poisson dans un milieu VTI sont illustrés dans la figure 4, dans chaque cas, la première flèche indique la direction du stress appliqué et la flèche suivante illustre la direction de l’expansion, orthogonale au stress appliqué. Il est à noter que dans le cas vHH, sh est utilisé pour distinguer les directions 1 et 2 parce que les valeurs de contrainte horizontale sont différentes lors de l’évaluation vHH, sinon on obtiendrait vHH = 1 qui n’est pas juste.
[0054] En termes de Q,·, les rapports de Poisson VTI aussi bien que le module de Young vertical (Ev) et le module de Young horizontal (FH) sont,
C11C· (12) _ C33(Gl~2^66)~^13 ''HH r r· z-2 (13)
Vy =
Ev =
2(Ch-C66) C33tCli~C66)~C13 (14) (15) (16)
Eh =
6nC33—Cf3 [0055] Comme le démontre les équations précédentes, C13 entre dans le calcul de toutes ces propriétés mécaniques aussi bien que le paramètre de Thomsen δ. Par conséquent, les incertitudes dans 613 affecteront toutes ses propriétés. Le calcul 613 à l’aide de l’équation (4) est très sensible aux incertitudes dans les vitesses, particulièrement à la vitesse à 45°.
[0056] En se reportant aux figures 5A à 51, une simulation de MonteCarlo simple révèle les effets des petites erreurs dans les mesures de vitesse pour le calcul de C13, δ, et des rapports de Poisson. Les figures 5A à 51 illustrent des exemples de graphiques 500a-500i pour démontrer les sensibilités basées sur les mesures provenant d’un jeu de données pour un échantillon de roche. Les graphiques 500a-500i illustrent un exemple de la façon dont les paramètres et les propriétés mécaniques sont sensibles aux variations ou aux imprécisions dans les vitesses. Les graphiques 500a à 500i illustrés dans les figures 5A à 51 illustrent les résultats d’une expérience réalisée à l’aide de données provenant d’un échantillon de roche, mais il doit être noté que cette expérience a été répétée pour beaucoup d’autres échantillons de roche et que les mêmes observations ont été faites pour toutes les expériences.
[0057] Les graphiques 500a-d illustrés dans les figures 5A à 5D contiennent des histogrammes basés sur quatre valeurs de vitesse mesurées pour l’échantillon, respectivement (c. -à-d. , vitesse de compression verticale Vp0=3350 m/s, vitesse de compression horizontale Vp90=5533 m/s, vitesse de compression à 45° Vp45=4360 m/s et vitesse de cisaillement horizontale Vs90=3246 m/s). Les barres horizontales 590a-d illustrent ces valeurs de vitesse mesurées. 100 valeurs de bruit ont été générées pour chaque vitesse, le bruit maximal ajouté étant égal à 1 % de chaque grandeur de vitesse. Ces valeurs sont illustrées sous forme de barres verticales dans les figures 5A à 5D et ont été prises comme entrées pour l’analyse.
[0058] Dans les figures 5E à 51, les équations (4, 7, 12, 13 et 14) ont été utilisées pour calculer Ci3, δ et les rapports de Poisson VTI pour chacune des 100 permutations. Les résultats de ces calculs sont rapportés dans les graphiques 500e-i. Dans la figure 5E, le graphique 500e illustre les valeurs de G.3 calculées pour chaque permutation sous forme de barres verticales et illustre la valeur de G.3 attendue sous forme de barre horizontale 590e. Les résultats sont représentés de la même façon dans les figures 5F à 51 dans les graphiques 500f-i pour δ et les rapports de Poisson VTI. Dans la figure 5F, le graphique 500f illustre les valeurs de δ calculées pour chaque permutation sous forme de barres verticales et illustre la vraie valeur de δ sous forme de barre horizontale 590f. Dans la figure 5G à 51, les graphiques 500g-i illustrent les valeurs de vHV, vHH calculées, et les valeurs vv pour chaque permutation sous forme de barres verticales et illustrent les vraies valeurs de vHV, vHH, et les valeurs de vv sous forme de barres horizontales 590g-i, respectivement.
[0059] Comme le démontre la figure 5E, même une petite erreur maximale de 1 % peut entraîner des valeurs de C13 qui sont différentes de 10 gigapascals (GPa). La différence pour δ peut être aussi élevée que 0,5 (voir la figure 5F), et d’environ 0,3 pour les rapports de Poisson (voir les figures 5G à 51). Le même taux d’erreur que Çl3, peut etre observé pour les modules de Young dynamiques (non illustré). Ces différences peuvent donner des résultats et des conclusions complètement différents concernant les propriétés élastiques de la roche. Dans certaines applications, les mesures à 45° sont les principales causes d’erreur dans l’estimation duC13, et par conséquent, les propriétés mécaniques de δ et VTI.
[0060] Les figures 6A à 6D illustrent un exemple de la façon dont les paramètres et les propriétés mécaniques sont sensibles à différentes vitesses. En particulier, les figures 6A à 6D illustrent des graphiques 600a-d contenant des exemples de résultats d’une analyse de sensibilité démontrant la façon dont les erreurs dans la vitesse hors axe Vp45 peuvent avoir un effet plus grand sur les Cj3 valeurs en comparaison à d’autres vitesses.
[0061] Dans cet exemple, les données ultrasoniques mesurées sur environ 450 échantillons de roche ont été utilisées pour l’analyse. Une fourchette de variation pour les vitesses a été définie pour chaque échantillon. La fourchette de la variation pour le n‘eme échantillon était de [V - 600 V' + 600] mètre par seconde m/s. En particulier, pour chaque mesure de vitesse, 1201 valeurs ont été générées parmi lesquelles la valeur moyenne dans la série générée a été la valeur mesurée provenant des données. L’axe vertical illustre le numéro de l’échantillon de roche pour l’ensemble de données qui a été utilisé. Il y a environ 450 échantillons de roche (par conséquent, l’axe vertical va de 1 à environ 450). En allant le long d’une ligne horizontale de gauche à droite, la première valeur est V1 - 600 m/s et la dernière valeur indiquée est V' + 600 m/s. Les valeurs mesurées pour les vitesses sont données par la courbe blanche qui passe à travers le milieu de chaque nuage.
[0062] En se référant au graphique 600a illustré dans la figure 6A, pour voir l’effet de VpO sur ^13 dans cet exemple, Ul3 a été calculé à l’aide de l’équation (4) en faisant varier VpO pour chaque échantillon dans la fourchette [V'pO - 600 à V 'p0 + 600], tout en n’utilisant que les valeurs mesurées pour le restant des vitesses (V'p90, Vp45 et Vs90) pour l’échantillon fme (dans lequel i est le numéro de l’échantillon de roche). Ceci a été répété pour les graphiques 600b (figure 6B), 600c (figureôC) et 600d (figure 6D) pour calculer les sensibilités de ^13 to V'p90, Vp45 et Vs90, respectivement, dans chaque cas définissant une fourchette de variation pour la vitesse donnée, tout en maintenant inchangé les autres vitesses. Afin d’être en mesure de voir des tendances significatives, pour chaque tracé, les données ont été triées en se basant sur la vitesse donnée qui était variée. Par exemple, dans le Cl3 : le tracé VpO illustré dans la figure 6A, C13 est trié en augmentant VpO.
[0063] Les hachures montrent la valeur de £-13 dans cette analyse de sensibilité. Par conséquent, une variation plus latérale (si elle est cohérente pour la majorité des 450 échantillons) dans chaque tracé signifie que ^13 est plus sensible que le paramètre spécifique. Les résultats dans cet exemple montrent que C13 est plus sensible à Vp45 que d’autres vitesses parce que ^13 change le plus lors de la variation de la Vp45. Ceci peut être observé dans la figure 6B, en allant de gauche à droite, un changement beaucoup plus abrupt dans les valeurs de C13 pour la Vp45 est observé. Ceci est cohérent pour presque tous les 450 échantillons. ^13 a également une sensibilité relativement élevée à VsO ou C55· Même si elles ne sont pas aussi apparentes, ces conclusions peuvent également être tirées de l’équation (4).
[0064] Dans certaines applications, Vp45 est la vitesse la plus problématique pour la mesure pour plusieurs raisons telles que les difficultés dans la préparation de l’échantillon avec un angle exact de 45° et dans certains cas des problèmes de vitesse de rayon versus groupe. Ajoutant à la complexité, les figures 6A à 6D démontrent que C13 peut être grandement affecté par de petites erreurs dans Vp45. La figure 5A à 51 montre que ces erreurs in ^13 peuvent donner des propriétés élastiques de la roche qui sont complètement différentes de la réalité. Par conséquent, dans certaines applications, à moins que toutes les vitesses (particulièrement les 45°) soient mesurées très précisément, des erreurs majeures dans le calcul des propriétés de la roche et de la caractérisation de l’anisotropie (δ) peuvent se produire. Les problèmes associés aux mesures de la Vp45, et conséquemment C13, sont quelquefois attribués aux problèmes de vitesse de groupe/de phase, particulièrement lorsque des transducteurs à point sont utilisés. Cependant, dans certaines applications, la correction de la vitesse de phase à la vitesse de groupe ne règle pas toujours le problème des mesures imprécises £-13·
Les limites des rapports de Poisson et CÎ3 [0065] Les relations parmi les rapports de Poisson VTI peuvent être utilisées pour définir des limites supérieure et inférieure pratiques pour 0.3· Un jeu d’exemples de limites supérieure et inférieure pour Q3 est illustré dans l’inégalité (17). La limite inférieure vient du fait que : 1) £-13 doivent être positifs, et 2) 0 < vHH < vHV. La limite supérieure vient du fait que 0 < vHH \ cependant, il sera démontré ici que celle-ci n’est pas la bonne limite supérieure pour C13.
VC33C12 + ^66 - £-66 < Cl3 < VC33C12 (17) [0066] Une raison pour laquelle la limite supérieure de l’équation (17) n’est pas juste est qu’il existe une relation qui doit être considérée dans le milieu VTI et qui, jusqu’à date, a été ignorée par les approches précédentes. La relation manquante est illustrée dans l’inégalité (18).
vV < vHH (18) [0067] Une raison pour laquelle cette relation existe est cachée dans la façon dont les rapports de Poisson sont définis, tel que le démontre les équations (8-11). Les figures 7A à 7C sont des schémas du milieu VTI, qui illustrent la façon dont les rapports de Poisson sont définis et sont fournis pour aider à démontrer la raison pour laquelle la relation illustrée dans l’inégalité (18) existe.
[0068] La figure 7A illustre une représentation du rapport de Poisson statique vv dans le milieu VTI 351. Comme le démontre la figure 7A, lors du calcul de vv, le milieu VTI 351 est comprimé dans la direction verticale. Le milieu VTI 351 est plus élastique dans la direction verticale parce que les plans de faiblesse rendent plus facile la compression du milieu VTI 351 dans la direction verticale. Par conséquent, une contrainte élevée dans la direction verticale (εν) est ressentie. Cependant, la contrainte latérale résultante (εΗ) est beaucoup plus faible parce que le milieu VTI 351 est plus rigide dans la direction horizontale et n’est pas beaucoup dilatée dans la direction horizontale en raison d’un stress agissant dans la direction verticale. Par conséquent, εν »> εΗ. En outre, lorsque vv est calculé, la contrainte verticale εν va au dénominateur (vv = — —), rendant vv très petit. Ceci montre que vv doit être le rapport de Poisson le plus petit dans les roches VTI. Par conséquent, ce qui reste dans la recherche de la relation entre les trois rapports de Poisson VTI est de déterminer si vHH < vHV °UVfiH > VHV[0069] La figure 7B illustre une représentation du rapport de Poisson statique vHH dans le milieu VTI 351. Lors du calcul du vHH, le milieu VTI 351 est comprimé dans la direction horizontale h. h est utilisée comme la première direction horizontale pour le distinguer de H qui est la seconde direction horizontale. Il est important de faire cette distinction parce que lorsque la roche est comprimée dans la direction h,eh et εΗ seront différents, sinon vHH = 1, ce qui n’a aucun sens physique. Lors du calcul de vHH, la roche est moins élastique dans la direction horizontale parce que cette fois-ci les roches ne sont pas poussées contre les plans de faiblesse. Par conséquent, une contrainte moyenne dans la direction h (εΛ) est observée, et une contrainte encore plus petite (en comparaison à h) dans la direction H (εΗ) est observée.
Par conséquent, εκ » εΗ. Lors du calcul de vHH, eh va au dénominateur (vHH = — mais il £h n’est pas aussi grand que εν lors du calcul de vv. Par conséquent, vHH sera plus grand que vv.
[0070] La figure 7C illustre une représentation du rapport de Poisson statique vHKdans le milieu VTI 351. Lors du calcul de vHV, si le milieu VTI 351 est comprimé dans la direction H, εΗ sera plus grand que εν (pour avoir un rapport de Poisson inférieur à 1). Cependant, εν, dans ce cas, est relativement grand (et va au numérateur) en raison des propriétés du milieu VTI et il est facile de les dilater dans la direction verticale lorsqu’on les comprime dans la direction horizontale. Par conséquent, vHV doit être le rapport de Poisson le plus grand dans un milieu VTI, et il devient évident que vHH < vHV.
[0071] En résumé, la relation suivante doit être vraie pour toutes les roches VTI :
< vv < vHH < vHV (19) [0072] La relation nouvellement définie vv < vHH nous donne une occasion d’établir une limite supérieure pratique de C13. Cette inégalité (équation 18) donne l’inégalité suivante :
C^3 + bCf + cC\3 + d > 0 (20) dans laquelle les coefficients b, c, d peuvent comprendre les composants de rigidité, comme suit (21) c — — C11C33 (22) d — 2C33(C11 — C66)(C1;l — 2C66) (23) [0073] Si l’inégalité (18) est traitée comme une équation :
C^3 + bCfi + cCi3 + d = 0, (24) [0074] En se référant maintenant à la figure 8, pour voir le comportement de l’inégalité (20), les données provenant d’un échantillon de roche ont été prises, et tout en maintenant les autres Cfi inchangés, on a fait varier, C13. La figure 8 est un graphique 800 illustrant les résultats de cette analyse, qui montre l’inégalité (20) rapportée en fonction de C13. La ligne verticale gauche 871 est la valeur mesurée de C13, et la ligne verticale 873 à la droite est la seconde racine de l’équation (24).
[0075] En référence à la figure 8, comme un exemple, la fourchette acceptable pour G 3 semble toujours être entre la première et la seconde racine de l’équation (24) et les valeurs mesurées de C13 semblent être toujours très proches de la seconde racine (à la gauche de la seconde racine). Cette expérience a été répétée sur plusieurs échantillons de roche et le même comportement a été observé.
[0076] Selon certains modes de réalisation, ceci fournit un procédé pour déterminer une limite supérieure pratique ou estimer une valeur pour C13 basé sur l’équation (24). Par exemple, les trois racines de la fonction cubique (24) peuvent être résolues en utilisant, parmi d’autres procédés, le procédé trigonométrique. La solution générale a la forme suivante :
tk — 2 — -cos
pour k = 0,1,2 ou
Les solutions sont (25)
3ac-b2
3a2
2b3-9abc+27a2d
27a3 (26) (27)
C = tk~ — 13 K 3a (28) [0077] La limite supérieure acceptable de C13 tel que mentionné précédemment, semble toujours se produire sur la gauche de la seconde racine (Gl) ; par conséquent, une limite supérieure pratique de C13 peut être définie comme :
13 1 3a (29) [0078] Tel qu’il a été précédemment discuté, la limite inférieure pour ^13 peut être basée sur l’équation (17) ; par conséquent une limite inférieure pratique de peut être définie comme :
^13 = s/ ^33^12 + ^66 — ^66 Οθ) [0079] La figure 9 illustre un exemple de graphique 900 dans lequel ces limites pour £13 sont déterminées pour l’exemple de jeu de données provenant des figures 5A à 51 correspondant à un échantillon de roche. Dans la figure 9, les limites déterminées sont rapportées avec les valeurs mesurées de Cl3· Dans la figure 9, la courbe 947 montre les valeurs mesurées de C13 provenant de l’ensemble de données. La courbe 949 représente la limite inférieure calculée à l’aide de l’équation (30) et la courbe 943 représente la limite supérieure nouvellement définie calculée à l’aide de l’équation (29). La courbe 941 représente la limite supérieure définie dans l’équation (17). Comme on peut le voir dans la figure 9, toutes les mesures C13 dans cet exemple, à l’exception d’une mesure (le I5ieme point de données), se trouvent à l’intérieur des limites 943 et 949 définies dans les équations (29 et 30). De façon avantageuse, les limites supérieure et inférieure (courbes 943 et 949) sont très proches l’une de l’autre. Par conséquent, ceci fournit un procédé alternatif pour l’estimation de Cl3 (et d’autres propriétés telles que δ) simplement en calculant la moyenne des limites supérieure et inférieure, qui n’ont pas besoin des mesures de la Vp45. Cette moyenne est représentée par représentée par l’équation suivante :
Ci3=çh±çii (31) [0080] Dans certains modes de réalisation, ce procédé de calcul C13 n’est utilisé que si le C13 mesuré (par ex., calculé à partir de la Vp45 à l’aide de l’équation 4) ne se trouve pas à l’intérieur des limites définies (équations 29 et 30). Selon au moins certains modes de réalisation divulgués ici, un procédé de contrôle de la qualité des calculs C13 peut également ou alternativement être utilisé comme un procédé pour l’estimation de C13, sans avoir à mesurer la Vp45 et utiliser l’équation (4). Par exemple, la nouvelle limite supérieure correspondant à l’équation (29) peut fournir un paramètre pour le contrôle de la qualité du C13 mesuré (calculé à partir de la Vp45 à l’aide de l’équation 4), et la même limite supérieure peut en outre ou par ailleurs être utilisée pour estimer C13 sans utilisation de la Vp45 mesurée pour calculer l’estimation à l’aide de l’équation (31).
Résultats et applications [0081] La figure 10 est un graphique 1000 contenant un exemple d’histogramme pour démontrer les précisions de l’estimation C13 à l’aide de l’équation (31). Le graphique 1000 est basé sur environ 450 échantillons de roche provenant des données utilisées dans les figures 6A à 6D. Afin de générer le graphique 1000, C13 a été estimé à l’aide de l’équation (31) pour chacun des environs 450 échantillons de roche. Chaque barre correspond à une précision donnée du ^13 estimé en comparaison à la valeur mesurée provenant de l’ensemble de données, alors que la hauteur de chaque barre montre le nombre de points de données (c. -à-d. , le nombre de valeurs O.3 estimées) ayant la précision donnée. Comme on peut le voir dans la figure 10, une précision de ± 0,5 GPa est observée pour 135 des environs 450 échantillons de roche, une précision de ± 1 GPa est observée pour 100 échantillons, une précision de ± 1,5 GPa est observée pour 125 échantillons et une précision de ± 2 GPa est observée pour 40 échantillons. Par conséquent, dans cet exemple, G.3 peut être estimé en calculant la moyenne des limites, avec une précision de ± 2 GPa pour 90 % des données et ± 1,5 GPa pour 80 % des données.
[0082] Les figures 11A à 111 illustrent un autre exemple de jeu de graphiques 1 lOOa-i basé sur la simulation de Monte-Carlo. Les graphiques 1 lOOa-i démontrent la façon dont l’estimation de C13 en calculant la moyenne des limites, comme il est décrit ci-dessus, peut fournir un procédé qui est robuste par rapport aux erreurs dans les vitesses. En particulier, les graphiques 1 lOOa-i montrent les valeurs déterminées de ^13’ de δ, et les valeurs de propriété mécanique qui sont moins éparpillées que ce qui est montré dans les figures 5A à 51.
[0083] Les résultats montrés dans les figures 11E à 111 sont basés sur les mêmes entrées que celles utilisées dans les figures 5E à 51. Par conséquent, les graphiques llOOa-lOOd illustrés dans les figures 11A à 11D contiennent des histogrammes qui sont les mêmes graphiques 500a-500d illustrés dans les figures 5A à 5D. Les barres horizontales 590a-d illustrent les mêmes valeurs de vitesse mesurées que les barres horizontales dans les figures 5A à 5D. Les mêmes valeurs de bruit ont 100 été générées pour chaque vitesse, le bruit maximal ajouté étant égal à 1 % de chaque grandeur de vitesse, comme le démontre les barres verticales dans les figuresl 1A à 1 ID et sont prises comme entrées pour l’analyse.
[0084] Dans les figures 11E, l’équation (31) a été utilisée pour estimer C13 pour chacune des 100 permutations. Dans les figures 11F à 111, les équations (7, 12, 13 et 14) ont été utilisées pour calculer δ et les rapports de Poisson VTI pour chacune des 100 permutations, basé sur les valeurs estimées de C13 provenant de la figure 11E. Les valeurs attendues basées sur les données pour C13, δ et les rapports de Poisson VTI sont illustrées comme des barres verticales 1190e à 1190i. Comme on peut le voir dans la figure 11E à 111, des résultats de calcul plus robustes pour toutes les propriétés sont observés. Même s’il n’est pas illustré dans les figures 11A à 111, le même comportement (résultats de calcul plus robustes à l’aide de l’équation 31) a été observé pour les autres données provenant de différents échantillons de roche.
[0085] Afin d’étudier davantage la performance de l’exemple de procédé de calcul de la moyenne précédent («procédé de calcul de la moyenne» dans le Tableau 1) il a été comparé à un certain nombre d’autres procédés. Les données provenant du même échantillon de roche des figures 5A à 51 ont été utilisées comme référence. C13 on suppose que δ, et les rapports de Poisson dynamiques mesurés à partir de ces données sont des valeurs justes.
[0086] L’ un des procédés (« 1er procédé ait. » dans le Tableau 1) qui a été utilisé pour la comparaison, provient de la théorie de glissement linéaire G.3 peut être calculé en solutionnant l’équation (32).
Ci}C33-C}3 2 = 2C66(C33+C}3) (32) [0087] Le procédé suivant (« 2eme procédé ait. » dans le Tableau 1) est un procédé empirique récent pour estimer 0.3- En outre, le soi-disant « Modified ANNIE » (« 3eme procédé ait. » dans le Tableau 1) a été utilisé pour la comparaison. Après le calcul de C13 à 1’ aide de ces procédés, δ, et les rapports de Poisson ont été calculés. Les statistiques de performance pour G3 et δ sont donnés dans le Tableau 1. Comme on peut le voir dans les statistiques de performance, le procédé de calcul de la moyenne démontre une meilleure performance que les autres procédés dans la prédiction de tous les paramètres. La même performance est retrouvée pour les rapports de Poisson.
Δ G.3
Coefficient de corrélation Erreur RMS Coefficient de corrélation Erreur RMS
Procédé, moy. 0,9648 0,0289 0,9958 0,9668
1er procédé ait. 0,8749 0,0898 0,9916 2,9604
2ème procédé ait. 0,6780 0,0867 0,9418 3,2092
3éme procédé ait. 0,8464 0,01594 0,9306 3,6264
Tableau 1 : Coefficient de corrélation et erreurs dans la prédiction de la moyenne quadratique (RMS) C13 et de δ.
[0088] Les figures 12A à 12F illustrent un autre exemple de jeu de graphiques 1200a-f. Dans cet exemple, les données provenant des mêmes 450 échantillons de roche ont été utilisées dans les figuresôA à 6D ont été corrigées à l’aide de l’équation (31) à chaque fois que le C13 mesuré s’est retrouvé à l’extérieur des limites données dans les équations (29 et 30). Par conséquent, pour ces points de données, en sus du C13, δ et les rapports de Poisson ont également été recalculés. Cette correction, cependant, n’a pas affecté les paramètres de Thomsen ε et γ parce que C13 n’est pas utilisé dans leur définition. Les données pour les échantillons de roche qui ont respecté les limites dans les équations (29 et 30) n’ont pas été touchées dans cette expérience.
[0089] Les résultats de cette analyse, avant la correction, sont donnés dans les graphiques 1200a-c des figures 12A à 12C, et les résultats après correction sont donnés dans les graphiques 1200d-f des figures 12D à 12F. Pour tous les tracés illustrés, les hachures illustrent la valeur des données de Thomsen ε, qui n’ont pas été modifiées par la correction. Comme on peut le voir dans la figure 12B, le fait que vHV a la valeur la plus élevée parmi les rapports de Poisson VTI et vv a les valeurs les plus faibles (impliquant vv < < vHV) est si prononcé qu’il peut être observé dans les données sans aucune correction. Comme on peut le voir dans la figurel2A, 12C, 12D et 12F, les autres relations illustrées dans l’inégalité (19) ne sont pas observées dans les données avant la correction, mais sont amenées aux données après la correction. Une observation est le fait qu’après la correction, les données provenant des roches presque isotropes (hachures foncées correspondant à de très petites valeurs de ε) sont alignées le long de la ligne une sur une (ligne isotrope), et lorsque l’anisotropie augmente les données commencent à dévier de la ligne une sur une.
[0090] Un effet de cette correction est sur le δ, qui révèle un phénomène physique fondamental qui était auparavant caché en raison des erreurs de mesure et des problèmes associés aux mesures à 45°. Les figures 13A à 13F illustrent un autre exemple de jeu de graphiques 1300a-f. Dans cet exemple, les données provenant des mêmes 450 échantillons de roche ont été utilisées dans les figures 6A à 6D ont été corrigées à l’aide de l’équation (31) à chaque fois que le C13 mesuré s’est retrouvé à l’extérieur des limites données dans les équations (29 et 30) et les paramètres de Thomsen pour les données ont été déterminés. Les résultats de cette analyse, avant la correction, sont donnés dans les graphiques 1300a-c des figures 13A à 13C, et les résultats après correction sont donnés dans les graphiques 1300d-f des figures 13D à 13F. Dans les figures 13A et 13D, les hachures des graphiques ε versus δ 1300a and 1300d indiquent les valeurs γ. Dans les figures 13B et 13E, les hachures des graphiques γ versus δ 1300b et 1300e indiquent les valeurs ε. Dans les figures 13C et 13F, les hachures des graphiques γ versus ε 1300c et 1300f indiquent les valeurs δ.
[0091] Comme il est illustré dans les figures 13A à 13F, après la correction, δ est corrélé de façon positive à ε, et corrélé de façon négative à γ. Une autre façon d’interpréter cette relation entre ε, γ et δ, est de dire, par ex., que pour une valeur constante de γ, ε et δ ont une relation linéaire. Par ailleurs, pour une valeur constante de δ, ε et γ ont une relation linéaire. Cette relation entre ε, γ et δ nous donne l’occasion, par ex., d’estimer δ à partir de ε et γ à l’aide d’une analyse de régression.
[0092] La figure 14 illustre un graphique 1400 montrant les résultats d’un exemple d’analyse de régression linéaire, utilisant encore une fois les mêmes données que celles utilisées dans les figures 6A à 6D. Dans cet exemple, ε, γ et les valeurs de corrigées de δ sont utilisées dans une analyse de régression linéaire. Une relation, sous la forme illustrée ci-dessous, est obtenue δ = a0 + atE + a2y (33) dans laquelleao=-0,003282 ; a1=l,527 et a2=-l,075. En ignorant la petite interception, cette relation peut être écrite sous la forme suivante δ = 1.5ε - γ (34), suggérant que ε contribue plus à l’estimation de δ que γ. Dans la figure 14, l’équation (34) a été utilisée pour estimer la valeur de δ à partir de ε et γ. Les résultats de l’estimation sont rapportés par rapport au δ corrigé dans la figure 14, montrant une corrélation étroite entre les deux jeux de valeurs.
[0093] La figure 15, est un organigramme illustrant un exemple de procédé 1500 pour déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, selon certains modes de réalisation. Le procédé 1500 peut utiliser divers principes décrits ci-dessus. Le procédé 1500 illustre un exemple de la façon dont la détermination des propriétés mécaniques peut être appliquée dans le contexte d’un système de forage et utilisée pour faciliter les opérations dans une formation qui contient des milieux anisotropes. Une ou plusieurs des étapes illustrées dans la figure peuvent comprendre des opérations de traitement implémentées par un ou plusieurs processeurs d’un système de traitement, tel que, par ex., des unités informatiques 208 (figure IB). Dans certains modes de réalisation, le procédé 1500 peut comprendre des interactions directes ou indirectes avec les milieux anisotropes de la présente invention, utilisant, par ex., un ou plusieurs outils d’un système de puits, tels qu’un système de forage 100 (figure IA) ou un système câblé 200 (figure IB).
[0094] Il sera compris qu’un système de traitement peut être conçu pour implémenter l’un quelconque des procédés décrits ici utilisant la programmation dans le matériel, les logiciels, ou une combinaison de matériel et de logiciels. Par exemple, dans certains modes de réalisation logiciels un support non transitoire lisible par ordinateur peut contenir des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées par le processeur, entraînent l’implémentation par le système de traitement d’une ou des plusieurs étapes des procédés divulgués ici. Comme exemple, le support de stockage non transitoire lisible par ordinateur peut comprendre des lecteurs de disques, une mémoire flash, des disques optiques, une mémoire RAM statique (SRAM), une mémoire RAM dynamique (DRAM), et/ou d’autres mémoires volatiles et/ou non volatiles. Comme exemple, le processeur peut comprendre un ou plusieurs microprocesseurs, microcontrôleurs, un circuit intégré spécifique à l’application (ASIC), des circuits prédiffusés programmables par l’utilisateur (FPGA), des blocs de circuit logique numérique, et/ou d’autre circuit de traitement approprié qui peuvent être implémentés dans un ou plusieurs circuits intégrés.
[0095] En se référant maintenant à la figure 15, un procédé 1500 est illustré qui implique la détermination d’une limite supérieure pour le composant de rigidité C13 basée sur d’autres composants de rigidité qui pourraient ne pas utiliser des mesures hors axe. La limite supérieure peut être utilisée pour estimer une valeur pour C13 sans nécessiter les mesures hors un axe.
[0096] Le procédé 1500 peut généralement comprendre l’obtention des données de mesure d’un milieu anisotrope. Plus particulièrement, comme le démontre la figure 15, le procédé 1500 peut comprendre l’obtention des données de diagraphie à 210 correspondant aux mesures du milieu anisotrope collectées avec un ou plusieurs outils de diagraphie, par ex., le ou les outils de diagraphie 126 (voir les figures IA à 2). Le milieu anisotrope peut former ou autrement faire partie d’une formation qui doit être évaluée pour une opération de forage ou une autre opération de puits, telle que, par ex., une formation souterraine 106 (voir les figures IA à IB). Dans divers modes de réalisation, le milieu anisotrope peut comprendre, par ex., la superposition, la stratification, la mise en couches et/ou des fractures.
[0097] Dans certains modes de réalisation, les données de journal peuvent être obtenues en recueillant des mesures en temps réel, par ex., en recueillant les données à l’aide de mesures en temps réel avec le ou les outils de diagraphie et en les transmettant pour d’autres traitements. Par ailleurs, toute ou une partie des données de journal obtenues à 210 peut correspondre aux données qui ont été séparément recueillies. Dans les deux cas, des données brutes provenant des mesures du milieu anisotrope peuvent être saisies dans, ou reçues par, ou autrement obtenues par un système de traitement pour des opérations de traitement de données plus poussées. Dans certains modes de réalisation, les mesures peuvent comprendre les mesures de la vitesse d’onde (ou « les mesures de lenteur ») pour les ondes se propageant dans le milieu anisotrope. Les mesures de la vitesse d’onde peuvent être obtenues, par ex., en transmettant des ondes à travers la formation avec un ou plusieurs émetteurs d’un outil de diagraphie sonique et la réception des ondes correspondantes avec un ou plusieurs récepteurs de l’outil de diagraphie sonique pour mesurer une réponse correspondante.
[0098] Selon divers modes de réalisation, les vélocités ou les vitesses de mesure peuvent être obtenues ou autrement déterminées pour les ondes se propageant dans de multiples directions différentes. Une « vitesse horizontale » ou « mesure de vitesse horizontale » peut correspondre à des ondes se propageant dans une direction horizontale par rapport à un axe de symétrie d’un milieu anisotrope (par ex., perpendiculaire à l’axe de symétrie). Une « vitesse verticale » ou « mesure de vitesse verticale » peut correspondre à des ondes se propageant dans une direction verticale par rapport à l’axe de symétrie du milieu anisotrope (par ex., parallèle à l’axe de symétrie). Une « vitesse hors axe » ou « mesure hors axe » peut correspondre à des ondes se propageant dans une direction hors axe (ou direction oblique) par rapport à l’axe de symétrie du milieu anisotrope (par ex., entre 0 et 90 degrés par rapport à l’axe de symétrie). La direction hors axe peut être considérée hors axe en ce qu’elle n’est alignée ni avec l’axe horizontal ni avec l’axe vertical correspondant aux directions horizontale et verticale. Dans certains modes de réalisation, les mesures hors axe correspondent à un angle de 45° par rapport à l’axe de symétrie du milieu anisotrope. En outre ou par ailleurs, une autre direction hors axe entre 0 et 90 degrés peut être utilisée pour la ou les mesures hors axe.
[0099] À 212, le procédé 1500 comprend la détermination des valeurs pour une pluralité de composants de rigidité. En particulier, comme le montre la figure 15, les valeurs pour un composant de rigidité Cllt C33, C55 et C66 d’une matrice de rigidité Cy peuvent être déterminées en se basant sur les vitesses verticales et les vitesses horizontales mesurées ou autrement provenant des données de journal, et plus particulièrement, par ex., en se basant sur les vitesses verticales et les vitesses horizontales impliquant des ondes de compression et les ondes de cisaillement.
[0100] En règle générale, chacun des composants de rigidité déterminé à 212 peut être basé directement ou indirectement sur les vitesses dérivées des données de journal. Par exemple, dans certains modes de réalisation une vitesse de compression mesurée se propageant verticalement (VpO) à partir des données de journal peut fournir une valeur pour le composant de rigiditéC33 directement, et une vitesse de cisaillement mesurée verticalement polarisée (VsO) provenant des données de journal peut fournir une valeur pour le composant de rigidité directement C55· Une vitesse de cisaillement horizontalement polarisée (Vs90) peut ensuite être estimée à partir de l’analyse des données soniques de forme d’onde complète, comprenant les données de forme d’onde de Stoneley et possiblement des données de forme d’onde dipôle, avec d’autres paramètres. Le composant de rigidité C66 est ensuite directement calculé à partir de Vs90. En connaissant VsO et Vs90, on peut avoir un paramètre, γ, et si on décide que ε (l’anisotropie de l’onde P) est apparentée à γ (par ex., ε = γ), alors on peut à son tour estimé la vitesse de compression se propageant horizontalement Vp90, qui peut donner le composant de rigidité Cn- Il sera compris que ces procédés sont seulement des exemples, et dans divers modes de réalisation, un quelconque procédé approprié permettant de déterminer les vitesses ou les composants de rigidité à partir des données de journal peut être utilisé, comme il se doit.
[0101] En se référant de nouveau à la figure 15, à 220, une limite supérieure pour le composant de rigiditéC13 est déterminée en se basant sur un ou plusieurs des composants de rigidité déterminée à 212. Plus particulièrement, comme le démontre la figure 15, à la fois la limite supérieure et la limite inférieure peuvent être déterminées à 220, qui peuvent être utilisées pour estimer une valeur de C13 sans nécessiter l’utilisation des mesures hors axe pour l’estimation, tel qu’il est décrit ici. Par exemple, dans certains modes de réalisation la limite supérieure peut être déterminée en se basant sur la détermination d’une racine d’une équation cubique ayant des composants de rigidité provenant de 212 compris dans les coefficients de la fonction cubique. Plus particulièrement, la limite supérieure C^3 (ou « limite supérieure ») peut être déterminée en se basant sur l’équation (29) précédente. Dans certains modes de réalisation, la limite inférieure (ou « limite inférieure ») peut être déterminée en se basant sur l’équation (30) précédente. Par ailleurs, lorsque des résultats souhaitables sont donnés ci-dessus pour la limite supérieure basée sur l’équation (29), dans d’autres modes de réalisation un quelconque autre procédé approprié peut être utilisé pour déterminer les limites supérieure et/ou inférieure, comme il se doit.
[0102] À 232, une valeur du composant de rigidité ^13 est estimée en se basant sur la limite supérieure déterminée. En particulier, la valeur peut être estimée à 232 en calculant la moyenne des limites supérieure et inférieure, par ex., basé sur l’équation (29) précédente. Par ailleurs, lorsque des résultats souhaitables sont donnés ci-dessus pour l’estimation basée sur le calcul de la moyenne des limites supérieure et inférieure, dans d’autres modes de réalisation un quelconque autre procédé approprié pour l’estimation de Cj.3 peut être utilisé à 232. Par exemple, d’autres procédés appropriés pour l’estimation de la valeur du composant de rigidité basée sur les limites supérieure et/ou inférieure, et/ou basée sur les autres composants de rigidité (par ex. Ai, C33, C55 et/ou Qô) peut être utilisé.
[0103] A 236, une ou plusieurs propriétés mécaniques du milieu anisotrope sont déterminées en se basant sur la valeur estimée du composant de rigidité C13. En particulier, la propriété mécanique peut être déterminée en se basant sur le composant de rigidité C13 et d’autres paramètres (par ex. ,Cu, C33, C55, C66) de la matrice de rigidité C^. L’une quelconque ou plusieurs d’une diversité de propriétés mécaniques peuvent être calculées à ce stade. Par exemple, une ou plusieurs valeurs d’un ou de plusieurs rapports de Poisson vLj peuvent être calculées, par ex., basé sur une ou plusieurs des équations (12) à (14). En outre ou par ailleurs, une ou plusieurs valeurs d’un ou de plusieurs modules de Young E peuvent être calculées, par ex., basé sur une ou plusieurs des équations (15) à (16). En outre ou par ailleurs, une ou plusieurs valeurs d’un gradient de fracture peuvent être calculées, par ex., en se basant sur un rapport de Poisson et/ou un module de Young. En outre ou par ailleurs, une ou plusieurs valeurs d’un stress horizontal minimal et/ou maximal peuvent être calculées, par ex., en se basant sur un rapport de Poisson et/ou un module de Young. En outre ou par ailleurs, une ou plusieurs autres propriétés mécaniques dépendantes de 0.3 peuvent être calculées à 236. La ou les propriétés mécaniques peuvent ensuite être fournies pour être utilisées dans la commande d’un paramètre de fonctionnement d’un système de forage ou d’un autre système de puits.
[0104] Selon certains modes de réalisation, à 240, un paramètre de fonctionnement pour un système de puits, tel que le système de forage 100 (voir la figure IA), est commandé basé sur la propriété mécanique provenant de 236. Par exemple, le système de traitement peut être conçu pour générer un ou plusieurs signaux de commande pour commander un outil du système de forage basé sur la propriété mécanique calculée, ou un opérateur peut sinon commander un paramètre de fonctionnement du système de forage en se basant sur la propriété mécanique. Dans certains modes de réalisation, un point (par ex., un « point idéal » ou emplacement) pour creuser un puits horizontal peut être déterminé à 240. En outre ou par ailleurs, un intervalle pour perforer dans un puits peut être déterminé en se basant sur la propriété mécanique à 240. En outre ou par ailleurs, une pression de fracturation pour la fracturation de la formation peut être déterminée en se basant sur la propriété mécanique (et en se basant également sur une profondeur de la formation, par exemple). En outre ou par ailleurs, un ou plusieurs autres paramètres de fonctionnement d’un système de forage peut être déterminé à 240 qui peut être influencé par une propriété mécanique d’un milieu anisotrope.
[0105] Une ou plusieurs opérations peuvent ensuite être réalisées conformément aux paramètres de fonctionnement provenant de 240 à l’aide d’un outil d’un système de puits. L’une ou les plusieurs opérations peuvent impliquer l’interaction avec le milieu anisotrope directement ou indirectement avec un outil. Par exemple, dans certains modes de réalisation un puits horizontal peut être creusé à l’aide d’un trépan de forage ou d’un autre outil de forage d’un système de forage. En outre ou par ailleurs, un intervalle peut être perforé dans un tubage ou une doublure d’un puits de pétrole à l’aide d’un canon de perforation ou d’un autre outil de perforation. En outre ou par ailleurs, une formation peut être fracturée à l’aide d’un outil hydraulique ou d’un autre outil de fracturation selon une pression de fracturation déterminée en se basant sur la propriété mécanique.
[0106] Alors que la figure 15 illustre un procédé permettant d’estimer C13 en se basant sur les limites supérieure et inférieure déterminées à partir des données de journal, dans certains modes de réalisation, les limites supérieure et inférieure peuvent en outre ou par ailleurs être utilisées pour le contrôle de la qualité des valeurs mesurées de C13.
[0107] Par exemple, dans certains modes de réalisation, les données de mesure peuvent en outre ou par ailleurs comprendre des données de carottage, correspondant aux mesures d’un ou de plusieurs échantillons du milieu anisotrope extraites avec un ou plusieurs outils de carottage. Les données de carottage peuvent être obtenues, par ex., en extrayant un ou plusieurs échantillons du milieu anisotrope avec un ou plusieurs outils de carottage, et en réalisant d’autres analyses ou mesures de laboratoire sur le ou les échantillons de carottage extraits. Dans divers modes de réalisation, un quelconque outil de carottage peut être utilisé. Par exemple, dans certains modes de réalisation, l’outil de carottage peut comprendre ou autrement être implémenté sous forme d’un trépan de forage de carottage utilisé dans le trépan de carottage 118 (figure 1).
[0108] Une valeur mesurée de 0.3 peut être déterminée en se basant sur une vitesse hors axe provenant des données de carottage (par ex. ,vitesse d’onde de compression à 45° Vp45). La valeur mesurée de O3 peut ensuite être comparée aux limites supérieure et inférieure comme contrôle de la qualité. Les limites supérieure et inférieure peuvent être déterminées en se basant sur les vitesses horizontales et verticales provenant des données de carottage ou d’autres données de mesure, d’une façon semblable à ce qui a été précédemment décrit. Lorsque la valeur mesurée 0.3 se trouve à l’intérieur des limites supérieure et inférieure, la valeur mesurée de O3 peut être considérée comme fiable et utilisée pour d’autres traitements en amont, par ex., pour calculer une ou plusieurs propriétés mécaniques utiles dans la commande des paramètres de fonctionnement d’un système de puits d’une façon semblable à ce qui a été précédemment décrit. Par ailleurs, lorsque la valeur mesurée C13 se trouve à l’extérieur des limites supérieure et inférieure, la valeur mesurée peut être corrigée, par ex., à l’aide d’une estimation basée sur d’autres composants de rigidité des vitesses horizontales/verticales, tel que précédemment décrit.
[0109] Les résultats des tests démontrent que les procédés décrits ici pour prédire les propriétés mécaniques des roches surpassent les autres procédés. Ceci est indiqué, par ex., dans le tableau 1. Cette étude fournit également le seul procédé pour réaliser une correction dynamique à statique pour les propriétés mécaniques pour les milieux anisotropes (par ex. ,TI, VTI, HTI). D’autres procédés peuvent seulement être appropriés pour les modules isotropes de Young. Dans cette divulgation, une correction plus complète est proposée qui corrige les modules horizontal et vertical de Young et trois rapports de Poisson qui sont utiles pour le calcul du gradient de fracture et/ou les stress horizontaux. Cette divulgation a également révélé une relation entre les paramètres d’anisotropie de Thomsen, qui sont largement utilisés pour des applications sismiques, géomécaniques et de forage. Ceci a fourni une façon de prédire ou d’estimer le delta de Thomsen. De façon avantageuse, les procédés décrits ici peuvent être utilisés pour déterminer les propriétés mécaniques pour l’évaluation d’une formation et le choix du point idéal, pour déterminer une matrice de rigidité pour calculer les stress et le gradient de fracture, pour identifier le delta de Thomsen pour l’imagerie sismique, pour identifier les propriétés mécaniques et les paramètres d’anisotropie pour le calcul de la masse volumique de la boue, la stabilité du puits de forage et d’autres paramètres.
[0110] La prédiction des valeurs justes des rapports de Poisson et des modules de Young, qui peut être utilisée pour calculer le gradient de la fracture et la contrainte horizontale minimale, est utile pour la géomécanique, la fracturation hydraulique et la complétion. Pour les non-conventionnels, les procédés décrits ici peuvent être utilisés et peuvent être d’une plus grande valeur que la prédiction de la porosité, la saturation et le volume kérogène. Les profils des modules élastiques peuvent être utilisés pour prédire la friabilité de la roche et/ou pour déterminer un profil de stress versus la profondeur pour aider à choisir les « points idéaux » pour creuser un puits horizontal, mais également pour déterminer les intervalles de perforation.
Illustration de la présente technologie sous forme de clauses [0111] Divers exemples des aspects de la divulgation sont décrits sous forme de clauses numérotées (1, 2, 3, etc. ) pour des raisons de commodité. Ceux-ci sont fournis sous forme d’exemples, et ne limitent pas la présente technologie. Les identifications des figures et les numéros de référence sont fournis ci-dessous seulement comme des exemples et à des fins illustratives, et les clauses ne sont pas limitées à ces identifications.
[0112] Clause 1. Un procédé permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant : l’obtention de données de journal du milieu anisotrope, les données de journal correspondant aux mesures du milieu anisotrope recueillies avec un outil de diagraphie ; la détermination des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données de journal ; la détermination d’une limite supérieure pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; l’estimation d’une valeur pour le second composant de rigidité basée sur la limite supérieure déterminée ; la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
[0113] Clause 2. Un système permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le système comprenant : un outil de diagraphie conçu pour recueillir des mesures du milieu anisotrope ; et un système de traitement ayant un processeur et une mémoire, le système de traitement conçu pour : obtenir des données de journal du milieu anisotrope à partir de l’outil de diagraphie, les données de journal correspondant aux mesures du milieu anisotrope ; déterminer des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basé sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données de journal ; déterminer une limite supérieure pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basé sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; estimer une valeur pour le second composant de rigidité basé sur la limite supérieure déterminée et déterminer une propriété mécanique du milieu anisotrope basé sur la valeur estimée du second composant de rigidité.
[0114] Clause 3. Un support non transitoire lisible par ordinateur stockant des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées, entraînent la réalisation par un système de traitement d’un procédé pour déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant : l’obtention de données de journal du milieu anisotrope, les données de journal correspondant aux mesures du milieu anisotrope recueillies avec un outil de diagraphie ; la détermination des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données de journal ; la détermination d’une limite supérieure pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; l’estimation d’une valeur pour le second composant de rigidité basée sur la limite supérieure déterminée ; la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
[0115] Clause 4. Un procédé permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant : l’obtention de données de mesure du milieu anisotrope ; la détermination de valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données mesurées ; la détermination d’une valeur mesurée pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur une vitesse hors axe dérivée des données de mesure ; la détermination d’une limite supérieure et d’une limite inférieure pour le second composant de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; la comparaison de la valeur mesurée pour le second composant de rigidité à la limite supérieure et à la limite inférieure déterminées pour le second composant de rigidité ; la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité lorsque la valeur mesurée est déterminée comme étant à l’intérieure de la limite supérieure et de la limite inférieure et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
[0116] Clause 5. Un système permettant de calculer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le système comprenant : un outil de carottage conçu pour recueillir un échantillon du milieu anisotrope ; et un système de traitement ayant un processeur et une mémoire, le système de traitement conçu pour : obtenir de données de carottage du milieu anisotrope correspondant à l’échantillon recueilli avec l’outil de carottage ; déterminer des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basé sur les vitesses horizontales et verticales ; déterminer une valeur mesurée pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basé sur une vitesse hors axe dérivée des données de carottage ; déterminer une limite supérieure et une limite inférieure pour le second composant de rigidité basé sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; comparer la valeur mesurée pour le second composant de rigidité à la limite supérieure et à la limite inférieure déterminées pour le second composant de rigidité ; déterminer une propriété mécanique du milieu anisotrope basé sur la valeur estimée du second composant de rigidité lorsque la valeur mesurée est déterminée comme étant à l’intérieure de la limite supérieure et de la limite inférieure et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
[0117] Clause 6. Un support non transitoire lisible par ordinateur stockant des instructions qui, lorsqu’elles sont exécutées, entraînent la réalisation par un système de traitement d’un procédé pour déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant : l’obtention de données de mesure du milieu anisotrope ; la détermination de valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontales et verticales dérivées des données mesurées ; la détermination d’une valeur mesurée pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur une vitesse hors axe dérivée des données de mesure ; la détermination d’une limite supérieure et d’une limite inférieure pour le second composant de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité de premiers composants de rigidité ; la comparaison de la valeur mesurée pour le second composant de rigidité à la limite supérieure et à la limite inférieure déterminées pour le second composant de rigidité ; la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité lorsque la valeur mesurée est déterminée comme étant à l’intérieure de la limite supérieure et de la limite inférieure et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
[0118] Clause 7. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 6, dans lesquelles la propriété mécanique déterminée comprend un rapport de Poisson, dans lesquelles une pression de fracturation doit être déterminée en se basant sur le rapport de Poisson.
[0119] Clause 8. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 3, dans lesquelles les données de journal sont conçues pour être recueillies en émettant une pluralité d’ondes dans le milieu anisotrope et en mesurant une réponse correspondante, dans lesquelles la pluralité d’ondes implique une pluralité de directions de propagation différentes et une pluralité de modes de propagation différents.
[0120] Clause 9. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 3, 7 ou 8, dans lesquelles l’outil de diagraphie est conçu pour être placé au fond du trou dans un puits de forage, dans lesquelles l’outil de diagraphie comprend un ou plusieurs émetteurs conçus pour émettre une pluralité d’ondes et un ou plusieurs capteurs conçus pour mesurer une réponse correspondante, dans lesquelles l’un ou les plusieurs émetteurs sont axialement espacés de l’un ou des plusieurs récepteurs.
[0121] Clause 10. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 3 ou 7 à 9, dans lesquelles un ou plusieurs émetteurs sont conçus pour émettre des ondes acoustiques, dans lesquelles un ou plusieurs récepteurs sont conçus pour mesurer la réponse correspondante après interaction des ondes acoustiques émises avec le milieu anisotrope, et dans lesquelles les données de journal comprennent des données de forme d’onde acoustique.
[0122] Clause 11. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 10, dans lesquelles la limite supérieure est conçue pour être déterminée en se basant sur une racine d’une fonction cubique, dans lequel la pluralité des premiers composants de rigidité est incluse dans les coefficients de la fonction cubique.
[0123] Clause 12. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 11, dans lesquelles la pluralité des premiers composants de rigidité correspond aux composants Cll5 C33, C55 et C66 de la matrice de rigidité, et dans lequel le second composant de rigidité correspond à un composant C13 de la matrice de rigidité.
[0124] Clause 13. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 12, dans lesquelles la limite supérieure est conçue pour être déterminée en se basant sur (¾ = ti — dans lesquelles :(¾ est la limite supérieure, b = —2(C1;l — C66), c = —C11C33, d = 2C33(Cn — C66)(Cn — 2C66), et tx est la seconde racine (¾ + bCi3 + cC13 + d = 0.
[0125] Clause 14. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 13, dans lesquelles la valeur du second composant de rigidité est conçue pour être estimée en se basant sur une moyenne de la limite supérieure et d’une limite inférieure pour le second composant de rigidité.
[0126] Clause 15. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 3 ou 7 à 14, dans lesquelles l’outil de diagraphie comprend : un ou plusieurs émetteurs conçus pour émettre une pluralité d’ondes dans le milieu anisotrope, la pluralité d’ondes étant conçue pour impliquer une pluralité de directions de propagation différentes et une pluralité de modes de propagation différents ; et un ou plusieurs récepteurs axialement séparés de l’un ou des plusieurs émetteurs et conçus pour mesurer une réponse correspondante par rapport à la pluralité d’ondes émises.
[0127] Clause 16. Selon l’une quelconque des clauses 4 à 7, dans lesquelles les données de mesure sont conçues pour comprendre des données de carottage correspondant à un échantillon du milieu anisotrope obtenues à l’aide d’un outil de carottage, et dans lequel la vitesse hors axe est dérivée des données de carottage.
[0128] Clause 17. Selon l’une quelconque des clauses 4 à 7, 11 à 14 ou 16, dans lesquelles les données de carottage sont conçues pour être recueillies en extrayant l’échantillon avec l’outil de carottage et en mesurant l’échantillon extrait.
[0129] Clause 18. Un procédé permettant de calculer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant : l’estimation d’une valeur de C13 ; et le calcul d’une propriété mécanique du milieu anisotrope à l’aide de la valeur C13 estimée.
[0130] Clause 19. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 18, dans lesquelles la propriété mécanique est un module de Young, un module de cisaillement, un rapport de Poisson, un paramètre d’anisotropie de Thomsen δ, un stress horizontal ou un gradient de fracture.
[0131] Clause 20. Selon l’une quelconque des clauses 1 à 19, dans lesquelles le milieu anisotrope comprend un milieu isotrope verticalement transverse, un milieu isotrope horizontalement transverse, un milieu isotrope incliné transverse, un milieu orthotrobique ou un milieu orthotropique.
[0132] Cette divulgation introduit une technique améliorée permettant de calculer les propriétés mécaniques (les modules de Young et de cisaillement, les rapports de Poisson), les paramètres d’anisotropie de Thomsen δ, C13, et un quelconque autre paramètre qui utilise C13 comme une entrée, dans les milieux anisotropes tels que VTI, HTI et TTI. Cette divulgation introduit les procédés qui utilisent seulement les vitesses verticale et horizontale (lenteurs) pour estimer certaines propriétés mécaniques et ne nécessitent pas des mesures à 45° ou de quelconques autres mesures hors axe. Cette divulgation introduit une façon permettant de corriger les données dans laquelle des mesures à 45° ou de quelconques mesures hors axe ne sont pas acquises ou ne peuvent pas être acquises avec une précision élevée. Cette divulgation définit de nouvelles relations entre les rapports de Poisson pour VTI, HTI, TTI, orthotropique et orthorhombique (équations 18 et 19, figure 10) qui donnent une nouvelle limite supérieure pour G.3 (équations 20 à 29). Cette divulgation propose un procédé permettant d’estimer Cl3 en calculant la moyenne des limites supérieure et inférieure de Cl3 (équation 31). Cette divulgation permet le calcul du paramètre de Thomsen δ, des rapports de Poisson TI et des modules de Young améliorés et de quelconques autres propriétés mécaniques telles que les stress horizontaux, les gradients de fracture, et d’autres propriétés mécaniques dans les milieux anisotropes. Cette divulgation permet la correction dynamique à statique des rapports de Poisson dans les milieux anisotropes. Une nouvelle relation entre le paramètre de Thomsen δ et les autres paramètres ε et γ est définie (équations 33 et 34). Une nouvelle relation empirique pour la correction dynamique à statique des modules de Young anisotropes est proposée (équation 35).
[0133] Une référence à un élément au singulier n’est pas destinée à signifier « un et seulement un » sauf en cas de mention spécifique, mais plutôt « un ou plusieurs ». Par exemple, « un » module peut décrire un ou plusieurs modules. Un élément précédé de « un », « une », « le/la » ou « ledit/ladite » n’exclut pas, sans autres contraintes, l’existence d’autres éléments semblables.
[0134] Les en-têtes et les sous-titres, s’il y en a, sont utilisés pour des raisons de commodité seulement et ne limitent pas l’invention. Le mot « par exemple » est utilisé pour signifier un exemple ou une illustration. Dans la mesure où le terme « comprend », « a », ou etc., est d’utilisé, un tel terme est destiné à être inclusif dans une façon semblable au terme « inclure » étant donné que « inclure » est interprété lorsqu’il est utilisé comme un mot transitionnel dans une revendication. Les termes relationnels tels que « premier » et « second », etc., peuvent être utilisés pour distinguer une entité ou une action d’une autre sans nécessairement nécessiter ou impliquer une quelconque relation ou ordre réel de ce type entre de telles entités ou actions.
[0135] Les phrases telles que : un aspect, l’aspect, un autre aspect, certains aspects, un ou plusieurs aspects, une implémentation, l’implémentation, une autre implémentation, certaines implémentations, une ou plusieurs implémentations, un mode de réalisation, le mode de réalisation, un autre mode de réalisation, certains modes de réalisation, un ou plusieurs modes de réalisation, une configuration, la configuration, une autre configuration, certaines configurations, une ou plusieurs configurations, la présente technologie, la divulgation, la présente divulgation, d’autres variations de ceux-ci, etc., sont utilisées pour des raisons de commodité et n’impliquent pas qu’une divulgation se rapportant à une/de telle(s) phrase(s) est/sont essentielle(s) à la présente technologie ou qu’une telle divulgation s’applique à toutes les configurations de la présente technologie. Une divulgation se rapportant à une/de telle(s) phrase(s) peut/peuvent s’appliquer à toutes les configurations, ou une ou plusieurs configurations. Une divulgation se rapportant à une/de telle(s) phrase(s) peut/peuvent fournir un ou plusieurs exemples. Une phrase telle qu’un aspect ou certains aspects peut se rapporter à un ou plusieurs aspects et vice versa, et ceci s’applique de façon semblable aux phrases précédentes.
[0136] Une phrase « au moins l’un de » qui précède une série d’éléments, avec les termes « et » ou « ou » pour séparer l’un quelconque de ces éléments, modifie la liste dans son intégralité, plutôt que chaque membre de la liste. La phrase « au moins l’un de » ne nécessite pas la sélection d’au moins un élément ; au lieu de cela, la phrase permet une signification qui comprend au moins l’un de l’un quelconque des éléments et/ou au moins l’un d’une combinaison des éléments et/ou au moins l’un de chacun des éléments. Comme exemple, chacune des phrases « au moins l’un de A, B et C » ou « au moins l’un de A, B ou C » décrivent seulement A, seulement B ou seulement C ; une quelconque combinaison de A, B et C et/ou au moins l’un de chacun de A, B et C.
[0137] Il est compris que l’ordre ou la hiérarchie spécifique des étapes, opérations ou procédés divulgués est une illustration des exemples d’approches. Sauf en cas de mention spécifique, il est compris que l’ordre ou la hiérarchie spécifique des étapes, opérations procédés peut être réalisée dans un ordre différent. Certaines des étapes, opérations ou procédés peuvent être réalisés simultanément. Les revendications de procédé ci-jointes, s’il y en a, présentent des éléments des diverses étapes, opérations ou procédés dans un exemple d’ordre, et ne sont pas destinées à être limitées à l’ordre ou à la hiérarchie spécifique présentée. Celles-ci peuvent être réalisées dans un ordre en série, linéaire, en parallèle ou dans un ordre différent. Il doit être compris que les instructions, les opérations et les systèmes décrits peuvent généralement être intégrés ensemble dans un produit logiciel/matériel unique ou regroupés dans de multiples produits logiciel/matériel.
[0138] Dans un aspect, un terme « couplé » ou un terme semblable peut décrire un couplage direct. Dans un autre aspect, un terme « couplé » ou un terme semblable peut décrire un couplage indirect.
[0139] Les termes tels que « en haut », «en bas», « devant », « à l’arrière », « latéral », « horizontal », « vertical », etc., décrivent un cadre de référence arbitraire, plutôt que le cadre de référence gravitationnelle ordinaire. Par conséquent, un terme peut se prolonger vers le haut, vers le bas, diagonalement ou horizontalement dans un cadre de référence gravitationnelle.
[0140] Cette divulgation est fournie pour permettre à un quelconque spécialiste du domaine de pratiquer les divers aspects décrits ici. Dans certains cas, des structures et des composants bien connus sont illustrés sous forme d’organigrammes afin d’éviter d’obscurcir les concepts de la présente technologie. Cette divulgation fournit divers exemples de la présente technologie, et la présente technologie n’est pas limitée à ces exemples. Diverses modifications de ces aspects seront évidentes aux spécialistes du domaine, et les principes décrits ici peuvent être appliqués à d’autres aspects.
[0141] Tous les équivalents structuraux et fonctionnels aux éléments des divers aspects décrits à travers la divulgation qui sont connus ou qui seront connus dans l’avenir aux spécialistes du domaine sont expressément incorporés ici à titre de référence et sont destinés à être englobés par les revendications. En outre, aucun élément divulgué ici ne s’adresse au public indépendamment du fait qu’une telle divulgation est explicitement décrite dans les revendications. Aucun élément revendiqué ne peut être interprété selon les dispositions de l’article 35 U. S. C. §112, 6e paragraphe, sauf si l’élément est explicitement décrit à l’aide de la phrase «moyen pour» ou, dans le cas d’une revendication de procédé, l’élément est décrit à l’aide de la phrase « étape pour ».
[0142] Le titre, l’arrière-plan, une brève description des figures, l’abrégé et les figures sont par la présente incorporés dans la divulgation et sont fournis comme des exemples illustratifs de la divulgation, et non pas comme des descriptions restrictives. Ceux-ci sont soumis avec l’idée qu’ils ne serviront pas à limiter le champ d’application ou la signification des revendications. En outre, dans la description détaillée, on peut voir que la description fournit des exemples illustratifs et les diverses caractéristiques sont regroupées ensemble dans diverses implémentations dans le but de simplifier la divulgation. Le procédé de divulgation ne doit pas être interprété comme reflétant une intention que l’objet revendiqué nécessite d’autres caractéristiques qui sont expressément décrits dans chaque revendication. Au lieu de cela, comme le reflète les revendications, l’objet inventif se trouve dans moins que toutes les caractéristiques d’une configuration ou d’une opération unique divulguée. Par la présente, les revendications sont incorporées dans la description détaillée, chaque revendication étant autonome comme un objet séparément revendiqué.
[0143] Les revendications ne sont pas destinées à être limitées aux aspects décrits ici, mais doivent être accordées à l’intégralité en cohérence avec le langage des revendications et pour englober tous les équivalents légaux. Néanmoins, aucune des revendications n’est destinée à adopter l’objet qui ne satisfait pas les exigences de la loi sur les brevets applicable, et qui ne doit pas non plus être interprétée d’une telle façon.
JEU DE REVENDICATIONS MODIFIÉES

Claims (15)

1. Procédé permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant :
l’obtention des données de journal du milieu anisotrope, les données de journal correspondant aux mesures du milieu anisotrope recueillies avec un outil de diagraphie ;
la détermination des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontale et verticale dérivées des données de journal ;
la détermination d’une limite supérieure pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité des premiers composants de rigidité ;
l’estimation d’une valeur pour le second composant de rigidité basée sur la limite supérieure déterminée ;
la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur estimée du second composant de rigidité ; et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
2. Procédé permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le procédé comprenant :
l’obtention des données de mesure du milieu anisotrope ; la détermination des valeurs pour une pluralité de premiers composants de rigidité d’une matrice de rigidité basée sur les vitesses horizontale et verticale dérivées des données de mesure ;
la détermination d’une valeur mesurée pour un second composant de rigidité de la matrice de rigidité basée sur une vitesse hors axe dérivée des données de mesure ;
la détermination d’une limite supérieure et d’une limite inférieure pour le second composant de rigidité basée sur les valeurs pour la pluralité des premiers composants de rigidité ;
la comparaison de la valeur mesurée pour le second composant de rigidité à la limite supérieure et à la limite inférieure déterminées pour le second composant de rigidité ;
la détermination d’une propriété mécanique du milieu anisotrope basée sur la valeur mesurée du second composant de rigidité lorsque la valeur mesurée est déterminée comme étant à l’intérieur de la limite supérieure et de la limite inférieure ; et la fourniture de la propriété mécanique déterminée.
3. Procédé selon la revendication 1, comprenant également la collecte des données de journal en émettant une pluralité d’ondes dans le milieu anisotrope et la mesure d’une réponse correspondante, dans lequel la pluralité d’ondes implique une pluralité de directions de propagation différentes et une pluralité de modes de propagation différents.
4. Procédé selon la revendication 3, comprenant également le placement de l’outil de diagraphie au fond du trou dans un puits de forage, dans lequel l’outil de diagraphie comprend un ou plusieurs émetteurs conçus pour émettre la pluralité d’ondes et un ou plusieurs récepteurs conçus pour mesurer la réponse correspondante, dans lequel l’un ou les plusieurs émetteurs sont axialement espacés de l’un ou des plusieurs récepteurs.
5. Procédé selon la revendication 4, dans lequel l’un ou les plusieurs émetteurs sont conçus pour émettre des ondes acoustiques, dans lequel l’un ou les plusieurs récepteurs sont conçus pour mesurer la réponse correspondante après interaction des ondes acoustiques émises avec le milieu anisotrope, et dans lequel les données de journal comprennent des données de forme d’onde acoustique.
6. Procédé selon la revendication 2, dans lequel les données de mesure comprennent des données de carottage correspondant à un échantillon du milieu anisotrope obtenues à l’aide d’un outil de carottage, et dans lequel la vitesse hors axe est dérivée des données de carottage.
7. Procédé selon la revendication 6, comprenant également la collecte des données de carottage en extrayant l’échantillon avec l’outil de carottage et en mesurant l’échantillon extrait.
8. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la propriété mécanique déterminée comprend un rapport de Poisson, dans lequel le procédé comprend également la détermination d’une pression de fracturation basée sur le rapport de Poisson.
9. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la limite supérieure est déterminée en se basant sur une racine d’une fonction cubique, dans lequel la pluralité des premiers composants de rigidité est incluse dans les coefficients de la fonction cubique.
10. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel la pluralité des premiers composants de rigidité correspond aux composants C41, C33, C55 et C66 de la matrice de rigidité, et dans lequel le second composant de rigidité correspond à un composant Cl3 de la matrice de rigidité.
11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la limite supérieure est déterminée en se basant sur C43 = ig — dans lequel : C43 représente la limite supérieure, b =-2(CX1 - C66), c = -CHC33, d = 2C33(C11 - C66)(Cn - 2C66), et tx est la seconde racine de C43 + bC43 + cC13 + d = 0.
12. Procédé selon la revendication 1 ou 2, comprenant également : l’estimation de la valeur du second composant de rigidité basée sur une moyenne de la limite supérieure et d’une limite inférieure pour le second composant de rigidité.
13. Système permettant de déterminer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le système comprenant :
un outil de diagraphie conçu pour collecter les mesures du milieu anisotrope ; et un système de traitement ayant un processeur et une mémoire, le système de traitement étant conçu pour implémenter le procédé selon l’une quelconque des revendications 1, 3 à 5 ou 8 à 12, dans lequel les données de journal proviennent de l’outil de diagraphie.
14. Système selon la revendication 13, dans lequel l’outil de diagraphie comprend :
un ou plusieurs émetteurs conçus pour émettre une pluralité d’ondes dans le milieu anisotrope, la pluralité d’ondes étant conçue pour impliquer une pluralité de directions de propagation différentes et une pluralité de modes de propagation différents ; et un ou plusieurs récepteurs axialement séparés de l’un ou des plusieurs émetteurs et conçus pour mesurer une réponse correspondante par rapport à la pluralité d’ondes émises.
15. Système permettant de calculer les propriétés mécaniques d’un milieu anisotrope, le système comprenant :
un outil de carottage conçu pour collecter un échantillon du milieu anisotrope ; et un système de traitement ayant un processeur et une mémoire, le système de traitement étant conçu pour implémenter le procédé selon l’une quelconque des revendications 2 ou 6 à 12, dans lequel les données de mesure proviennent de l’outil de carottage.
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