FR3062492A1 - Procede de reduction de temps de cycles d'une ligne automatisee de soudage et installation de soudage correspondante - Google Patents

Procede de reduction de temps de cycles d'une ligne automatisee de soudage et installation de soudage correspondante Download PDF

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Abstract

Ce procédé de réduction de temps de cycles d'une ligne automatisée de soudage (15) comporte plusieurs postes de soudage (16) comprenant chacun un ou plusieurs robots (17), dans lequel on détermine des séquences de soudage et des séquences de mouvements de chaque robot (17), les séquences de soudage comprenant des étapes successives de soudage et des caractéristiques relatives aux opérations de soudage. Il utilise un modèle prédictif (18) pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvements des robots (17).

Description

Titulaire(s) : plifiée.
Figure FR3062492A1_D0001
RENAULT S.A.S Société par actions simO Demande(s) d’extension :
® Mandataire(s) : RENAULT SAS.
® PROCEDE DE REDUCTION DE TEMPS DE CYCLES D'UNE LIGNE AUTOMATISEE DE SOUDAGE ET INSTALLATION DE SOUDAGE CORRESPONDANTE.
FR 3 062 492 - A1 (57) Ce procédé de réduction de temps de cycles d'une ligne automatisée de soudage (15) comporte plusieurs postes de soudage (16) comprenant chacun un ou plusieurs robots (17), dans lequel on détermine des séquences de soudage et des séquences de mouvements de chaque robot (17), les séquences de soudage comprenant des étapes successives de soudage et des caractéristiques relatives aux opérations de soudage. Il utilise un modèle prédictif (18) pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvements des robots (17).
Caractéristiques des robots Disposition de la ligne de soudage Caractéristiques du produit
Procédure de réduction du temps de cycle d'une ligne automatisée de soudage
Allocation des points de soudure Séquences de soudage û o
S® ‘ ' -1 ’ * *’ 1 F' :· /· A i. \ ; : ' r’ ‘î ‘
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Figure FR3062492A1_D0002
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Figure FR3062492A1_D0003
Procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage et installation de soudage correspondante
L’invention concerne un procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage. Elle concerne plus particulièrement l’industrie automobile.
La gestion de la répartition de la charge de travail des postes d’une ligne de production et la réduction des temps de cycle des lignes de production et d’assemblage est une problématique récurrente dans l’industrie automobile. La fabrication de véhicules automobiles fait appel à des processus de soudage automatisés. L’optimisation de la ligne de soudage, en temps de passage des véhicules sur la ligne de soudage notamment, est grandement compliquée par certaines caractéristiques propres à ces processus de fabrication. Parmi ces caractéristiques, on note l’accessibilité du robot de soudage aux zones à souder, la localisation des points de soudure sur le véhicule, les temps de déplacement du robot d’un point à souder à un autre, et les interférences entre les robots regroupés sur un même poste de la ligne de production, deux robots pouvant entrer en collision ou interférer entre eux dans la zone de travail située sur le véhicule. De plus, il convient également d’éviter les goulots d’étranglement qui pourraient se former à certains postes.
On pourra à cet égard se référer aux figures 1 à 4.
La figure 1 illustre des zones d’accessibilité d’un véhicule automobile V selon les caractéristiques propres à un robot R et la figure 2 illustre différentes configurations d’un robot pour accéder à une même zone du véhicule.
Les figures 3a et 3b illustrent deux risques d’interférence entre deux robots R. La figure 3a illustre le risque de collision entre deux robots R sur un même poste, qui opère dans deux zones distinctes et la figure 3b illustre le risque d’interférence spatiale entre deux robots R d’un même poste qui opère dans une même zone.
La figure 4 illustre les points de soudure sur un véhicule, l’accessibilité à ces points et les zones adjacentes. L’optimisation de la ligne de soudage offre également à travers une gestion efficiente des moyens de production, un potentiel d’amélioration de la qualité.
Dans le but de réduire le temps de passage des véhicules sur la ligne de production, on cherche à optimiser la distribution des points de soudure du véhicule parmi les robots, la séquence de soudage des robots et les déplacements des robots et supprimer les goulots d’étranglement risquant de se former à certains postes.
A ce jour, la réduction des temps de cycle d’une ligne de soudure automatisée est fondée sur une pratique empirique. Selon cette pratique, les points de soudure sont placés par du personnel expérimenté et sont par la suite modifiés selon les problèmes détectés. La modification de l’allocation des points de soudure dépend entre autre du temps de cycle du robot concerné, des possibles interférences entre les robots d’un même poste, de la formation de goulots d’étranglement à certains postes. Cette méthode présente l’inconvénient de reposer sur une configuration existante de points définie par du personnel expérimenté. Déplacer les points initiaux de soudure n’est pas toujours aisé et l’on n’est pas certain d’atteindre la disposition optimale des points de soudure pour atteindre l’objectif fixé.
Les documents GB9815075 et GB9009493 proposent de corriger les séquences de soudure et de déplacement des robots initialement définies suivant les déviations constatées entre le résultat réel et le résultat souhaité. Cette méthode présente l’inconvénient de reposer sur des séquences initialement définies. Elle ne permet pas de définir des séquences initiales optimisées en termes de temps de cycles.
On pourra également se référer au document GB9219338 qui propose de générer à partir de procédures en ligne (« on-line ») et hors ligne (« off-line ») des données d’apprentissage pour les robots. Cette méthode permet d’améliorer la précision d’exécution des tâches confiées aux robots. Cependant elle ne permet pas de définir la configuration optimale des séquences de soudure et de déplacement du robot.
Le document GB9114618 présente une méthode permettant d’automatiser le transfert des instructions transmises aux différents postes de la ligne de production. Cette méthode ne permet pas d’optimiser les instructions.
Le document W09205012 traite du pilotage automatique des robots en fonction de la pièce à façonner. Les instructions sont déterminées en fonction des séquences de tâches à exécuter. La gestion des postes de travail de la ligne est prédéterminée.
Le document JPH042449 traite d’une méthode de surveillance d’une ligne de production.
Bien que permettant d’améliorer les séquences de travail d’un robot, ces méthodes ne garantissent pas d’atteindre un processus de production optimale et nécessitent une définition prédéterminée des points de soudure et des procédures de soudure.
Le but de l’invention est donc de pallier ces inconvénients.
Au vu de ce qui précède, l’invention propose un procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage comportant plusieurs postes de soudage comprenant chacun un ou plusieurs robots, dans lequel on détermine des séquences de soudage et des séquences de mouvement de chaque robot, les séquences de soudage comprenant des étapes successives de soudage et des caractéristiques relatives aux opérations de soudage.
Selon une caractéristique du procédé, on utilise un modèle prédictif pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvement des robots.
Selon une autre caractéristique du procédé, les séquences de soudage et les séquences de mouvement du ou des robots sont déterminées par le modèle prédictif à partir de caractéristiques de la ligne automatisée de soudage et de caractéristiques du produit.
Selon encore une autre caractéristique du procédé, les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent l’accessibilité du ou des robots aux zone où se situent des points à souder.
De préférence, les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent en plus des temps de soudage du chaque robot.
Selon une autre caractéristique du procédé, les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent en les risques d’interférence entre les robots, les caractéristiques du robot, et les caractéristiques de la soudure à réaliser. Le modèle utilise la programmation linéaire mixte en nombres entiers.
Avantageusement le résultat du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage comporte l’allocation des points de soudure.
Selon une autre caractéristique du procédé, le résultat du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage comporte la séquence de soudage et la séquence de déplacements de chaque robot de la ligne automatisée de soudure qui minimisent le temps de cycle de la ligne automatisée de soudure.
L’invention a également pour objet une installation automatisée de soudage comprenant plusieurs robots composant des postes de soudage et une unité de contrôle apte à piloter les robots, l’unité de contrôle comportant un modèle prédictif pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvement des robots.
D’autres buts, caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description suivante, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1, dont il a déjà été fait mention montre les zones d’accessibilité d’un robot ;
- la figure 2 montre de multiples chemins d’accès à une même zone du véhicule ;
- les figures 3a et 3b montrent les deux types d’interférences entre deux robots, à savoir la collision et l’interférence spatiale ;
- la figure 4 montre la répartition des points de soudure d’un véhicule, l’accessibilité à ces points et les zones adjacentes ;
- la figure 5 montre le déroulement du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage; et
- la figure 6 est une illustration simplifiée d’une ligne automatisée de soudage conforme à l’invention.
Un procédé de réduction de temps de cycle d’une ligne automatisée de soudage de pièces de véhicule automobile selon l’invention met en œuvre la programmation linéaire mixte en nombre entier ou MILP (en anglais « Mixed Integer Linear Programing »). La modélisation des données nécessaires à la réduction du temps de cycle est décrite ci-après.
Le procédé de réduction de temps de cycle met en œuvre une fonction Minimize CT qui cherche à minimiser une variable CT qui représente le temps de cycle.
Le temps d’utilisation du robot w est représenté par la variable CTWw. L’équation suivante décrit que chaque robot peut être un potentiel goulot d’étranglement pour la ligne de soudure :
CT > CTWw V w (équation 1)
Le temps d’utilisation de chaque robot w est donné par la somme du temps de soudure Tweldw et du temps de déplacement du robot w Tmovw. Le temps de transfert des pièces d’un poste à l’autre est pris en compte par le paramètre Tfix. Le temps d’utilisation est défini par la relation :
CTWw = Tweldw + Tmovw + Tfix V w (équation 2)
Le temps de soudure Tweldw de chaque robot dépend du nombre de points de soudure à effectuer dans chaque zone. Les paramètres Tw et Tr représentent respectivement le temps nécessaire pour souder un point par le robot w dans la région r, et la variable nWRAwra représente le nombre de points à souder dans la région r par le robot w en passant par la zone d’accès a. L’équation suivante détaille le temps de soudure :
T^eld^ = L «M Vw (équation 3)
Le temps de déplacement est décrit par l’équation suivante :
VwTmovv=nRvTmovR-nRRvTadjR+nAvTmovA-nAAvTadjA Vw (équation 4)
Il est fonction du nombre de zones où intervient le robot w représenté par la variable nRw, le nombre d’accès utilisé nAw, le nombre de zones adjacentes nRRw et le nombre de zones d’accès adjacentes nAAw où le robot est passé. Le paramètre TmovR est le temps nécessaire au robot pour se déplacer entre deux zones et la variable TmovA est le temps nécessaire au robot pour se déplacer entre les zones d’accès. Les paramètres TadjR et TadjA sont respectivement les temps gagnés du fait que les zones où se situent les points de soudure sont adjacentes et les zone d’accès sont adjacentes. Le paramètre Vw est la vitesse relative du robot w par rapport aux paramètres de temps précédents.
Si le robot soude des points dans une zone r, la variable binaire bWRAwra doit être égale à 1. Cette variable satisfait à la relation suivante :
Figure FR3062492A1_D0004
Vwyr, a (équation 5) où Nr est le nombre de points dans la zone r.
Si le robot w soude des points à partir d’un accès a, la variable binaire bWAwa doit être égale à 1 :
(équation
Le nombre total de zones à souder nRw et de zones d’accès nAw utilisées est déterminé en sommant les variables égales à 1.
= Vw
Vw (équation 7) (équation 8) représente que seul un robot peut
La variable binaire bWRRwrir2a représente le bénéfice apporté par les régions adjacentes. Deux régions adjacentes rl et r2 apportent un avantage au robot seulement si il soude des points dans ces deux régions. Dans ce cas la variable est égale à 1. Les équations 9 et 10 représentent ce gain. L’équation
bénéficier de ce gain :
r2, a (équation 9)
< WMw2{1 νΜττί,ΓΖ,β (équation 10)
ΣιντΜ,α 1 V rl,rl (équation 11)
La variable binaire bWAA,va 0,2 représente le bénéfice apporté
par les accès adjacents. Deux accès adjacents al et a2 apportent un avantage au robot seulement si il passe par ces deux accès. Dans ce cas la variable est égale à 1. Les équations 12 et 13 représentent ce gain :
< ÈIOwa2
Vw, al, a.2
Vw, alj, a2 (équation 12) (équation 13)
Enfin, si un cycle de zones adjacentes existe, les variables représentant les zones adjacentes bWRRwrir2a et bWAAwaia2 une restriction. Soit c un cycle de régions ou d’accès, régions de soudure rc ou les accès ac inclus dans le contraintes de participer aux gains apportés par les zones telles que spécifiés par les équations 14 et suivantes :
Swajieja < 1 + Sægjagj; 1 ¥w,c
V w, c nécessitent Toutes les cycle sont adjacentes (équation 14) (équation 15) les variables définies ciAprès ces différents traitements, dessus permettent de donner une estimation de la charge de travail. Les équations 16 et 17 suivantes indiquent le nombre d’ensembles de zones adjacentes dont le robot a bénéficié.
•w s (équation 16)
V w (équation 17)
L’équation 18 décrit que tous les points de toutes les zones doivent être soudés :
Dvra'n^RAwa = Vr (équation 18)
Si des conditions initiales sont données par l’utilisateur, la variable X doit être égale à la valeur m donnée par l’utilisateur, par exemple pour une variable binaire X=1 ou X=0.
La variable X, égale à la valeur m, permet de modéliser les aspects d'accessibilité. Si pour tout n-tuple d’ordre 3 (w, r, a) le robot w ne peut pas accéder à la zone r par l'accès a, la variable bWRAwra correspondante est égale à 0. Les points de soudure sont exécutés uniquement par les robots qui peuvent atteindre la zone r et seulement via les accès accessibles tels que (w, r, a) est un n-tuple d’ordre 3 réalisable.
Les contraintes d'interférence sont modélisées par des ensembles de zones. En référence à la figure 3, il existe deux types d’interférences : les collisions et les interférences spatiales entre les bras des robots.
Les risques d’interférence sont définis par les relations suivantes :
bWME^ > ViVjF,,,., a (équation 19) a (équation 20) dans lesquelles :
rm désigne l’ensemble des zones m, les variables binaires bWMEwm et bWMCwm désignent si le robot effectue ou non des points de soudure dans l'un des ensembles de zones sujet à l'un ou l'autre type d'interférence.
La collision entre les bras de robots est représentée par l'équation suivante :
6WM< 1 (équation 21)
Pour chaque n-tuple d’ordre 4 (w}, m2, w2, m2) qui montre une interférence possible entre les bras de robots, si le robot w2 accède à l’ensemble de zones m2 et le robot w2 accède à l’ensemble de zones m2, une contrainte doit être rajoutée.
Les interférences spatiales sont représentées par les équations :
Σ„„α < Up - (Dp - 1 ) EJ Vm (équation 22)
Σ,, uirfi-4,. -a < U, - ( D. - 1 ) ° Σ.+ W.4,,.a Va (équation 23)
Elles limitent toutes le nombre de points de soudure qui peuvent être effectués par une limite supérieure Up réduite par Dp lorsque plusieurs robots effectuent des points de soudure dans l'espace contesté. Dans l'équation (22), l'espace d’interférence est un ensemble de zones de soudage, et dans l'équation 23, il s'agit d'un accès.
Les lignes de fabrication sont le plus souvent redéfinies que définies. Il est souhaitable de limiter le nombre de changements par rapport à la configuration initiale. La variable diffwra limite le nombre de différences dans chaque allocation possible comme indiqué par l'équation suivante :
dÉffwr.a - INÏm νιν,τ,α (équation 24) où INIwra désigne l'allocation initiale des points de soudure.
Le nombre de différences peut donc être limité à un paramètre donné N. N représente le nombre de points de soudure déplacés, comme indiqué par l'équation suivante :
Σ»™ i # (équation 25)
On cherche à définir la charge de travail de chaque poste de manière à ce qu’en cas de problème de séquence d'assemblage, il ne se ίο forme pas un goulot d'étranglement à un poste de travail. Les lignes robotisées n'ont cependant pas de temps de traitement total fixe.
Par conséquent, si l'on cherche simplement à minimiser les différences de temps de travail entre les robots, les formulations en programmation linéaire mixte en nombres entiers pourraient conduire à des mouvements plus nombreux de tous les robots dont les postes ne présentent pas de risque de formation de goulots d'étranglement.
Un objectif secondaire est donc défini afin de gérer la charge de travail des postes.
Il s’agit de minimiser les temps de mouvement des robots. La minimisation des temps de déplacement est prise en compte en ajoutant une fonction de pondération sur la somme de la fonction d'objectif de temps de mouvement, comme suit :
Biinimîze CT + iumlioi? (équation 26)
SumMov = MovWeight Tmovw (équation 27) où MovWeight représente l'importance relative de la réduction des temps de mouvement par rapport au temps de cycle. Généralement MovWeight est strictement inférieur à 1.
Lorsque les temps de déplacement sont minimisés, la différence entre les temps d’utilisation des robots peut également être minimisée en employant la variable auxiliaire minProcTime et maxProcTime comme défini par les équations suivantes :
minProcTime < CTM^ ¥ w maxProcTime > ΓΤϊΦζ, V w
La fonction coût est énoncée comme suit :
.Μίηίτηίζβ CT + SianMov + ProcDif r'O.cD’f = D'ffli'ixi'·': Le paramètre DiffWeight dans l'équation (équation 28) (équation 29) (équation 30) (équation 31) (31) indique l'importance relative de la charge de travail des postes de travail qui ne risque pas de former de goulots d’étranglement. En général il est nécessaire que le paramètre DiffWeight soit strictement inférieur au paramètre MovWeight.
On se référera à présent à la figure 5 qui illustre le déroulement du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage utilisant la méthode de programmation linéaire mixte en nombres entiers. Cette procédure doit être répétée pour chaque type de produit fabriqué sur la ligne.
L’étape 1 représente les informations d’entrée du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage. Elles comprennent les caractéristiques du produit façonné et les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage.
Les caractéristiques du produit utilisées par le procédé comportent le nombre de points de soudure par zone du véhicule, l’accessibilité des robots à chaque zone du véhicule qui comporte des points de soudure, la définition des zones adjacentes et des zones d’accès adjacentes, les paramètres de temps.
Les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comportent la vitesse d’exécution de chaque robot et les paramètres temporels de chaque robot, l’encombrement de chaque robot afin de déterminer la zone dans laquelle il peut évoluer, l’emplacement de chaque robot dans la ligne de soudure et les possibles interférences entre les robots. Les informations nécessaires sont extraites de programmes de conception assistée par ordinateur (CAO) ou de programmes de simulation numérique qui sont capables de combiner les informations des programmes de CAO du produit et les caractéristiques des robots. On peut de manière optionnelle rajouter la définition des zones où se trouvent les points de soudure et les zones d’accès tels que représentées à la figure 4.
L’étape 2 donne la possibilité de fixer une ou plusieurs conditions initiales du modèle.
Si l’utilisateur choisit de fixer les conditions initiales du modèle, à l’étape 3, l’utilisateur peut imposer au modèle une configuration initiale des points de soudure, spécifier un nombre maximum de changements, fixer la valeur des variables d’entrée du modèle.
L’utilisateur a ensuite la possibilité de définir si l’objectif secondaire d’éviter des goulots d’étranglement pour la ligne de soudure (étape 4) doit être employé. L’objectif est de minimiser les temps de mouvement des robots. Si l’utilisateur choisit de minimiser les temps de mouvement des robots, les équations (26) à (31) définies précédemment seront paramétrées lors de l’étape suivante. Si l'utilisateur choisit de ne pas prendre ces facteurs en considération, certains aspects de calcul sont simplifiés. On notera que l'importance relative particulière des buts principaux (temps de cycle) et secondaires (pas de formation de goulots d'étranglement) peut être modifiée sans s'écarter de l'esprit et de la portée de l'invention.
A l’étape 6, le problème en programmation linéaire mixte en nombre entier est formulé tel que présenté précédemment, et résolu.
La résolution du problème génère un rapport de résultats (étape 7) qui peut servir à valider et implémenter la solution générée. Si les données d'entrée sont cohérentes, les résultats seront des solutions réalisables. Ces résultats peuvent inclure, sans s'y limiter, des informations sur les temps de traitement et de déplacement de chaque robot, les temps de traitement à chaque station, les postes sujets à la formation de goulots d'étranglement et les autres postes, les modifications des configurations initiales, le nombre de points de soudure à réaliser dans chaque région, le nombre de robots qui utilisent les mêmes accès et l’ensemble de zones propre à chaque station. Ces rapports sont essentiels à la mise en œuvre de la solution optimisée.
Lors des étapes 8 et 9, si des robots sont en interférence spatiale, les données les concernant devront être traitées de manière simultanée et interdépendante comme indiquée précédemment en référence aux équations (22) et (23).
Lors des étapes 10 et 11 suivantes, si des conditions initiales ont été définies, les points de soudure spécifiés et effectués par un robot désigné dans une zone déterminée sont dérivés des points définis par le solveur. Les différences entre la configuration initiale et la configuration générée par la procédure établissent des indicateurs pour les robots qui effectuent des points de soudure dans les deux configurations dans une même zone.
Le résultat du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage est délivré à l’issu de l’étape 12 suivante. Il comporte pour chaque poste de travail la séquence de soudage, la localisation des points de soudure et la séquence de déplacements de chaque robot de la ligne automatisée de soudure qui minimisent le temps de cycle de la ligne automatisée de soudure.
On se réfère à la figure 6 qui donne un aperçu simplifié d’une ligne automatisée de soudage conforme à l’invention.
Comme on le voit, la ligne automatisée de soudage désignée par la référence numérique globale 15 comporte des postes de travail 16. Un poste de travail comporte un ou plusieurs robots 17 pilotés par une unité centrale 18 qui est dûment programmée pour mettre en œuvre la procédure de réduction du temps de cycle d’une ligne automatisée de soudage exposée précédemment.
L’unité centrale 18 reçoit, en entrée, les caractéristiques du produit, la disposition de la ligne et les caractéristiques des robots. La procédure mise en œuvre par l’unité centrale fournit, en sortie, les allocations de points de soudure, ainsi que les informations de séquence. Ces informations sont transmises aux robots.
La ligne automatisée de soudage peut être composée de stations avec de nombreux robots, des robots de différents types, des distributions asymétriques de robots et même des stations tampons, c’est-à-dire des stations sans robot. La présente invention est capable de prendre en considération ces différentes caractéristiques de la ligne de soudage.

Claims (10)

  1. REVENDICATIONS
    1. Procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage (15) comportant plusieurs postes de soudage (16) comprenant chacun un ou plusieurs robots (17), dans lequel on détermine des séquences de soudage et des séquences de mouvement de chaque robot (17), les séquences de soudage comprenant des étapes successives de soudage et des caractéristiques relatives aux opérations de soudage, caractérisé en ce qu’on utilise un modèle prédictif (18) pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvements des robots (17).
  2. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel les séquences de soudage et les séquences de mouvement du ou des robots sont déterminées par le modèle prédictif (18) à partir de caractéristiques de la ligne automatisée de soudage et de caractéristiques du produit.
  3. 3. Procédé selon la revendication 2, selon lequel les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent l’accessibilité du ou des robots aux zones où se situent des points à souder.
  4. 4. Procédé selon l’une revendication 2 et 3, selon lequel les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent en plus des temps de soudage de chaque robot.
  5. 5. Procédé selon l’une quelconque des revendications 2 à 4, selon lequel les caractéristiques de la ligne automatisée de soudage comprennent en plus les risques d’interférence entre les robots, les caractéristiques du ou des robots, les caractéristiques de la ou des soudures à réaliser.
  6. 6. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, selon lequel le modèle utilise la programmation linéaire mixte en nombres entiers.
  7. 7. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 6, selon lequel le résultat du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage comporte l’allocation des points de soudure.
  8. 8. Procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 7, selon lequel le résultat du procédé de réduction de temps de cycles d’une ligne automatisée de soudage comporte la séquence de soudage et la séquence de déplacements de chaque robot de la ligne
    5 automatisée de soudure qui minimisent le temps de cycle de la ligne automatisée de soudure.
  9. 9. Installation automatisée de soudage comprenant plusieurs robots (17) composant des postes de soudage (16) et une unité de contrôle (18) apte à piloter les robots (17), caractérisée en ce que
  10. 10 l’unité de contrôle comporte un modèle prédictif pour déterminer les séquences de soudage et les séquences de mouvements des robots.
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