FR3057355A1

FR3057355A1 - Procede et dispositif pour mesurer la resistance des materiaux solides par impact de plaques sans choc

Info

Publication number: FR3057355A1
Application number: FR1659822A
Authority: FR
Inventors: Pascal Forquin
Original assignee: Universite Grenoble Alpes
Current assignee: Universite Grenoble Alpes
Priority date: 2016-10-11
Filing date: 2016-10-11
Publication date: 2018-04-13
Anticipated expiration: 2036-10-11
Also published as: FR3057355B1

Abstract

Le domaine de cette invention est celui de de la mesure de la résistance des matériaux solides à haute vitesse de chargement. Le but de cette invention est de fournir un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides selon une vitesse de chargement et un temps de chargement qui soient proches de ceux constatés dans les conditions réelles. A cette fin, la présente invention a pour objet un procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d'un matériau solide, de préférence un matériau fragile, par impact de plaques sans choc, ledit procédé comprenant un dispositif d'impact de plaques comprenant : a) un impacteur ; b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire ; c) une cible ; d) éventuellement, un appareil de mesure ; e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre ; dans lequel a) et/ou b) [lorsque b) est présent] et /ou c) comprend une structure S choisie dans le groupe comprenant, et de préférence constitué par : i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, iii. la combinaison de ces deux structures ; avec la condition selon laquelle, dans le cas où la structure est uniquement constituée par au moins une couche de matériau particulaire, le dispositif d'impact de plaques comprend une plaque intermédiaire b). L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en œuvre du procédé.

Description

(57) Le domaine de cette invention est celui de de la mesure de la résistance des matériaux solides à haute vitesse de chargement.

Le but de cette invention est de fournir un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides selon une vitesse de chargement et un temps de chargement qui soient proches de ceux constatés dans les conditions réelles.

A cette fin, la présente invention a pour objet un procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d'un matériau solide, de préférence un matériau fragile, par impact de plaques sans choc, ledit procédé comprenant un dispositif d'impact de plaques comprenant:

a) un impacteur;

b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire;

c) une cible;

d) éventuellement, un appareil de mesure;

e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre;

dans lequel a) et/ou b) [lorsque b) est présent] et /ou c) comprend une structure S choisie dans le groupe comprenant, et de préférence constitué par:

i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, iii. la combinaison de ces deux structures;

avec la condition selon laquelle, dans le cas où la structure est uniquement constituée par au moins une couche de matériau particulaire, le dispositif d'impact de plaques comprend une plaque intermédiaire b).

L'invention a également pour objet un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé.

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PROCEDE ET DISPOSITIF POUR MESURER LA RESISTANCE DES MATERIAUX SOLIDES PAR IMPACT DE PLAQUES SANS CHOC

Domaine de l’invention

Le domaine de cette invention est celui de la mesure de la résistance des matériaux solides à haute vitesse de chargement. En particulier, cette demande concerne un nouveau procédé et un nouveau dispositif pour la mesure de la résistance des matériaux solides, en particulier des matériaux fragiles, basé sur la technique d’impact de plaques.

Arrière-plan technologique

Les matériaux fragiles comme les céramiques, le béton, les roches ou le verre, sont des matériaux qui se fracturent sans déformations importantes lorsqu’ils sont soumis à des contraintes mécaniques.

Ces matériaux peuvent être soumis à des conditions extrêmes et des chargements (c’està-dire des contraintes) élevés dans diverses applications. Par exemple, les céramiques sont utilisées dans les blindages : leur extrême dureté et résistance à la compression leur permettent de pulvériser et d’arrêter des projectiles de petit et moyen calibres. Dans ces conditions extrêmes, les matériaux fragiles connaissent des mécanismes de déformation et d’endommagement tels que microplasticité, microfissuration ou fragmentation. Cependant, ces mécanismes sont mal connus à haute vitesse de chargement de sorte qu’il est difficile de prévoir le comportement de ces matériaux dans ces conditions, alors même qu’il est essentiel de pouvoir comprendre et modéliser ces processus d’endommagement dans certaines applications parmi lesquelles on peut citer :

la résistance des blindages sous impact ;

le contrôle de la distribution de taille de bloc dans le dynamitage de roche calcaire dans les carrières pour la production de granulats ou de sable ; l'utilisation d'outils de forage à percussion en génie civil ;

la résistance des structures en béton sous un choc ou une explosion.

Il existe principalement deux techniques pour caractériser les matériaux fragiles à très haute vitesse de chargement : la technique d’impact de plaques et la technique des courants pulsés.

La technique d’impact de plaques est couramment utilisée depuis plusieurs décennies pour caractériser le comportement des matériaux sous choc. Cette technique est simple à mettre en œuvre et consiste à faire impacter deux plaques dans le but de générer un choc. Cet essai est généralement réalisé à l’aide d’un lanceur à gaz de laboratoire. L'une des plaques dite impacteur est installée sur un sabot, ce qui constitue le projectile, tandis que l'autre plaque constituée du matériau à caractériser constitue la cible. L’impacteur est alors propulsé vers le matériau cible à une certaine vitesse d’impact Vi. Cependant, une fois la vitesse d’impact et l’impacteur choisis en fonction du niveau de choc à atteindre, il n’est pas possible de modifier la vitesse de chargement, c’est-à-dire l’incrément de contrainte (pression) transmis au matériau cible par unité de temps. Il n’est donc pas possible de contrôler le temps de chargement (ou front de montée), c’està-dire le temps qu’il faut pour que le chargement soit transmis au matériau cible. La vitesse d’impact étant généralement très élevée dans ces essais, de l’ordre de quelques centaines de mètres/s à plusieurs milliers de mètres/s, la vitesse de déformation est très élevée (de l’ordre de 10⁶ à 1O¹⁰ s¹) et le temps de chargement est très court dans la phase élastique (inférieur à 0,1 ps), ce qui ne correspond pas aux conditions de chargement réellement rencontrées durant l’utilisation du matériau fragile. En l’absence de mesure précise de la vitesse de chargement, les résultats obtenus par ce type d’essai ne sont pas aisément exploitables, de sorte qu’il est difficile de prévoir la sensibilité du comportement des matériaux à caractériser à la vitesse de déformation. Enfin, dans le cas d’un choc, la discontinuité de pression rend impossible d’effectuer une analyse lagrangienne à partir des résultats sous la forme d’une relation contrainte axialedéformation axiale. Cette limitation peut être corrigée par l’utilisation de matériaux à gradients de propriétés dans l’impacteur. Cependant, cette solution présente des coûts et des délais de développement et de production importants. De plus, d'une part, ce système réduit le niveau de choc dans la cible et, d'autre part, la vitesse d’impact étant choisie en fonction du niveau de choc à atteindre, la vitesse de chargement ne peut pas être facilement ajustée.

La technique des courants pulsés est effectuée à l’aide d’un Générateur Electrique de Pressions Intenses (GEPI). Un courant intense (environ 3,5 MA) est utilisé pour accélérer l’échantillon à analyser en contact avec une électrode. Cette technique a l’avantage d’éviter le phénomène de choc en produisant une accélération continue de l’échantillon collé à l’électrode. Cependant, ce procédé est difficile à mettre en place et l’appareil utilisé a un coût très élevé. En outre, le temps de montée du chargement est fixé et ne peut être ajusté. Enfin, le champ magnétique intense induit par le courant à haute intensité rend difficile ou impossible l’utilisation simultanée d’autres appareils, notamment pour mesurer la pression (jauges piezorésistives).

Ces deux techniques de caractérisation présentent donc chacune des inconvénients importants.

Objectifs

Dans ce contexte, la présente invention vise à satisfaire au moins l’un des objectifs suivants.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides qui soit facile à mettre en œuvre.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides à haute vitesse de chargement qui soit facile à mettre en œuvre.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides en compression isentropique (sans choc) et en traction dynamique.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides avec la possibilité de choisir la vitesse de chargement appliquée au matériau cible.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides selon une vitesse de chargement et un temps de chargement qui soient proches de ceux constatés dans les conditions réelles.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides et permettant de procéder à une analyse lagrangienne à partir des données obtenues.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un procédé permettant de mesurer la résistance des matériaux solides et permettant de modéliser le comportement de matériaux solides.

Un des objectifs essentiels de l’invention est la fourniture d’un dispositif permettant de mettre en œuvre un procédé ayant tout ou partie des caractéristiques ci-dessus.

Définitions

Par «matériau solide» on entend, par exemple, un matériau à l’état solide qui est caractérisé par une structure rigide et son incapacité à épouser la forme du récipient dans lequel on le place, à pression et température ambiantes.

Par « matériau fragile », on entend, par exemple, un matériau qui se fracture sans déformations importantes lorsqu’il est soumis à des contraintes mécaniques, c’est-à-dire ayant i.a. une déformation en rupture < 1% sous chargement non confiné à température ambiante. Comme exemples de matériaux fragiles, on peut citer les céramiques, le béton, les roches, le verre, les matériaux composites et certains polymères comme le polystyrène et le polyméthacrylate de méthyle.

Par « vitesse d’impact (Vi) », on entend, par exemple, la différence de vitesse entre l’impacteur et la cible dans l’instant qui précède le contact entre l’impacteur et la cible. Elle correspond généralement à la vitesse à laquelle l’impacteur arrive sur la cible.

Par « front de montée (Tm) », on entend, par exemple, le temps de chargement, c’est-àdire l’intervalle de temps minimal entre l’état de contrainte nulle en un point de la cible et l’état de contrainte maximale (en valeur absolue) en ce même point.

Par « chargement », on entend, par exemple, la contrainte axiale générée par l’impact en un point de la cible. Le chargement se mesure en Pascal (Pa).

Par « vitesse de chargement », on entend, par exemple, l’incrément de contrainte axiale en un point de la cible par unité de temps. Elle est mesurée en Pa/s.

Par « relief », on entend, par exemple, une surface non plane présentant des creux et/ou des bosses. Il peut s’agir notamment d’une surface ondulée réalisée par usinage, c’està-dire par un procédé d’enlèvement de matière par tournage, ou par moulage.

Par « hauteur du relief h », on entend, par exemple, la différence entre le point le plus haut et le point le plus bas du relief selon la direction normale au plan moyen de cette surface.

Par « période 2a», on entend, par exemple, la distance qui sépare deux points de même hauteur sur deux motifs du relief consécutifs et répétés de façon régulière, par exemple, la distance entre deux points les plus hauts consécutifs du relief ou entre deux points les plus bas consécutifs du relief.

Par « analyse lagrangienne », on entend, par exemple, l’analyse mathématique des données de vitesse matérielle de la face arrière des 2 plaques de matériaux fragiles d’épaisseur différente, permettant de déduire le comportement du matériau fragile sous la forme d’une courbe contrainte axiale/déformation axiale.

Par « matériau fenêtre », on entend, par exemple, un matériau transparent à une longueur d’onde donnée, par exemple, transparent à la longueur d’onde d’un laser interféromètre permettant de mesurer la vitesse sur la face arrière du matériau céramique.

Par « impédance », on entend, par exemple, la grandeur physique d’un matériau égale au produit de la densité du matériau par la vitesse des ondes longitudinales dans ce matériau.

Par « limite d’élasticité », on entend, par exemple, la contrainte à partir de laquelle un matériau arrête de se déformer d'une manière élastique (déformation réversible) et commence à se déformer de manière irréversible (déformation permanente).

Par « environ » ou « proche », on entend, par exemple, une différence de +/- 30%, de préférence +/- 15%, encore plus préférentiellement de +/- 10% entre les deux valeurs.

Par « compris entre x et y » on entend, par exemple, que les bornes x et y sont incluses dans l’intervalle [x, y].

Par « face avant », on entend, par exemple, la face la plus proche de l’impacteur.

Par « face arrière », on entend, par exemple, la face opposée à la face avant.

Par « vitesse matérielle », on entend, par exemple, la dérivée temporelle du déplacement d’un point fixé à un solide en mouvement par rapport au référentiel extérieur (bâti).

Par « puise de compression », on entend, par exemple, l’amplitude de contrainte de compression transmis à la cible au niveau de la surface de contact projectile/cible.

Brève description de l’invention

Ces objectifs, parmi d’autres, sont atteints par l’invention qui concerne, en premier lieu, un procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide, de préférence un matériau fragile, par impact de plaques sans choc dans lequel :

1) on met en œuvre un dispositif d’impact de plaques comprenant :

a) un impacteur qui comprend une face impactante et une face opposée à la face impactante et qui est susceptible d'être projeté à une vitesse d'impact Vi contre une cible telle que visée au point c) infra ou une plaque intermédiaire telle que visée au point b) infra ;

b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire, disposée entre Γ impacteur et la cible et comprenant une face avant impactée et une face opposée, en contact avec la face avant de la cible ;

c) une cible formée par au moins une plaque du matériau solide à analyser comprenant une face avant et une face arrière;

d) éventuellement, un appareil de mesure de vitesse pointant la face arrière de la cible c) ;

e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre en contact avec la face amère de la cible ;

2) on propulse Γ impacteur vers la cible perpendiculairement par rapport au plan de la face impactée de la cible ou de la plaque intermédiaire, de manière à générer un impact entre l'impacteur a) et la cible c) ou la plaque intermédiaire b) ;

3) on mesure qualitativement la résistance par examen visuel et/ou on mesure quantitativement au moins un paramètre physique généré par le choc sur la face opposée de la cible à l'aide de l'appareil d), ledit paramètre physique étant de préférence la vitesse matérielle;

caractérisé en ce que a) et/ou b) [lorsque b) est présent] et /ou c) comprend une structure S choisie dans le groupe comprenant, et de préférence constitué par :

i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, iii. la combinaison de ces deux structures ;

avec la condition selon laquelle, dans le cas où la structure est uniquement constituée par au moins une couche de matériau particulaire, le dispositif d’impact de plaques comprend une plaque intermédiaire b).

Le fait que a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) présente une structure S particulière permet de contrôler le front de montée du puise de compression et donc de choisir un temps de chargement qui soit proche de ceux constatés dans les conditions réelles, par exemple entre 100 ns et plusieurs ps. Cela permet de réaliser des essais d’impact de plaques sans choc, c’est-à-dire sans discontinuité de l’état de pression, contrairement aux essais d’impact de plaques traditionnels qui sont eux sous choc. Le front de montée du puise de compression transmis au matériau à analyser est ainsi lissé.

L’utilisation d’une plaque intermédiaire b), qui agit comme un tampon, permet d’homogénéiser le champ de contrainte en répartissant le chargement le long du rayon. De plus, il n’y a pas de réduction du niveau de choc dans la cible.

Dans certaines conditions, il est également possible d’utiliser ce procédé pour effectuer une analyse lagrangienne des données et ainsi modéliser le comportement du matériau solide à analyser sous la forme d’une courbe contrainte axiale/déformation axiale.

L’invention concerne également un dispositif d’impact de plaques sans choc destiné à la mise en œuvre du procédé tel que défini ci-dessus comprenant :

b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire, disposée entre l’impacteur et la cible et comprenant une face avant impactée et une face opposée, en contact avec la face avant de la cible ;

c) une cible formée par au moins une plaque du matériau fragile à analyser comprenant une face avant et une face arrière;

e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre en contact avec la face arrière de la cible ;

Brève description des figures

La figure 1 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai en compression où seule la face avant impactée de la plaque intermédiaire b) présente un relief.

La figure 2 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai en compression où seule la face impactante de l’impacteur a) présente un relief.

La figure 3 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai en compression où seule la face avant impactée de la plaque intermédiaire b) présente un relief et où le matériau testé (la cible) présente deux épaisseurs différentes.

La figure 4 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai en compression où seule la face impactante de l’impacteur a) présente un relief et où le matériau testé (la cible) présente deux épaisseurs différentes.

La figure 5 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai de traction, dît par écaillage, sans matériau fenêtre e) où la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) et la face avant impactée de la plaque intermédiaire b) présentent un relief.

La figure 6 représente un mode de réalisation particulier du procédé. Il s’agit d’un essai en traction sans matériau fenêtre e) où la face impactante et la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) présentent un relief.

La figure 7a représente une demi-période de l’impacteur ondulé utilisé pour la simulation numérique décrite à l’exemple 1. Il s’agit d’un agrandissement d’une partie de l’impacteur de la figure 4 ou de la figure 2. La figure 7b représente une photo d’un impacteur selon les caractéristiques utilisées dans la simulation numérique décrite à l’exemple 1.

La figure 8a représente le champ de contrainte axiale à 1,6 ps après l’impact tel que calculé par la simulation numérique décrite à l’exemple 1. La figure 8b représente la contrainte axiale en fonction du temps à intervalle régulier le long de l’axe de l’échantillon telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 1.

La figure 9a représente les dispositifs pris en compte pour la simulation numérique décrite à l’exemple 2. La figure 9b représente la contrainte axiale moyenne en fonction du temps à l’interface plaque intermédiaire/cible telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2. La figure 9c représente la vitesse matérielle moyenne en fonction du temps à l’interface cible/matériau fenêtre telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2.

La figure 10a représente la contrainte axiale moyenne au milieu de la cible en fonction du temps pour différentes dimensions de maille telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2. La figure 10b représente la vitesse matérielle moyenne en fonction du temps à l’interface cible/matériau fenêtre pour différentes dimensions de maille telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2.

La figure lia représente une demi-période de l’impacteur ondulé utilisé pour la simulation numérique décrite à l’exemple 2. La figure 11b représente la contrainte axiale moyenne en fonction du temps à l’interface plaque intermédiaire/cible pour différentes hauteurs h du relief, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2. La figure 11c représente la vitesse matérielle moyenne en fonction du temps à l’interface cible/matériau fenêtre pour différentes hauteurs h du relief, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 2.

La figure 12a représente l’évolution de la contrainte axiale à 1,75 ps après l’impact, tel que calculé par la simulation numérique décrite à l’exemple 3. La figure 12b représente la contrainte axiale au milieu de la cible en fonction du temps pour différents rayons, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 3. La figure 12c représente la contrainte axiale en fonction du rayon à différents temps, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 3. La figure 12d représente le champ de contrainte axiale à 2,5 ps après l’impact tel que calculé par la simulation numérique décrite à l’exemple 3. La figure 12e représente la vitesse matérielle en fonction du temps à l’interface cible/matériau fenêtre pour différents rayons, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 3. La figure 12f représente la vitesse matérielle en fonction du rayon à l’interface cible/matériau fenêtre à différents temps, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 3.

La figure 13a représente la simulation 2D avec les points de mesure au milieu de chaque interface cible/matériau fenêtre, telle qu’utilisée pour la simulation numérique décrite à l’exemple 4. Les figures 13b à 13f représentent les modèles utilisés et les différents points de mesure utilisés pour la simulation numérique décrite à l’exemple 4 : points de mesure M-M (figure 13b), points de mesure L-L (figure 13c), points de mesure R-R (figure 13d), points de mesure L-R (figure 13e) et points de mesure R-L (figure 13f). La figure 13g représente la contrainte axiale en fonction de la déformation à différents points de mesure, telle que calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 4. La figure 13h représente la contrainte axiale en fonction de la déformation calculée par la simulation numérique décrite à l’exemple 4 et la contrainte axiale théorique.

Description détaillée de l’invention

L’invention concerne, en premier lieu, un procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide, de préférence un matériau fragile, par impact de plaques sans choc dans lequel :

1) on met en œuvre un dispositif d’impact de plaques comprenant :

i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, il iii. la combinaison de ces deux structures ;

L’impacteur a) peut être propulsé à l’aide d’un lanceur à gaz.

L’appareil de mesure d) peut-être tout appareil de mesure susceptible d’être utilisé dans un dispositif d’impact de plaques, par exemple un interféromètre laser capable de mesurer la vitesse matérielle à haute fréquence d’enregistrement (exemple 1 GHz).

La plaque de matériau fenêtre e) peut être en LiF, en Saphir (AI2O3) ou tout autre matériau transparent. Il permet de maintenir un chargement élevé de compression dans la cible en empêchant la réverbération des ondes. Dans le cas où un interféromètre laser est utilisé, ce matériau fenêtre sera transparent à la longueur d’onde de l’interféromètre laser utilisé.

Le dispositif peut également comprendre une caméra, notamment une caméra ultrahaute vitesse, ou un dispositif de radiographie par rayons X afin de filmer le processus de fracturation de la cible.

Selon un mode de réalisation, la vitesse d’impact Vi est comprise entre quelques dizaines de m/s et quelques milliers de m/s, par exemple 1000 m/s.

Le fait que a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) présente une structure S particulière permet de contrôler la vitesse de chargement et donc le front de montée Tm. Ainsi, il est possible de choisir un temps de chargement qui soit proche de ceux constatés dans les conditions réelles : par exemple compris entre 100 ns et plusieurs ps, ou entre 500 ns et 1 ps.

Selon un mode de réalisation, la vitesse de chargement (accroissement de la contrainte par unité de temps) est comprise entre 10¹³ et 10¹⁸Pa/s.

Selon un mode de réalisation, le chargement est compris entre quelques dizaines de MPa et quelques dizaines de GPa.

Selon un mode de réalisation, a), b), lorsque b) est présent, et c) sont de forme identique, de préférence cylindrique, et, encore plus préférentiellement, a), b) et c) sont des cylindres coaxiaux.

Selon un autre mode de réalisation, a), b), lorsque b) est présent, et c) sont de forme parallélépipédique.

Selon un mode de réalisation, a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) est(sont) constitué(s) par plusieurs sections de cylindre selon une ou plusieurs lignes de coupe radiales ou diamétrales, ces sections de cylindre ayant des épaisseurs identiques ou différentes. Par exemple a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) est(sont) constitué(s) de deux demi-cylindres de deux épaisseurs différentes. De préférence, c) est constitué de deux demi-cylindres de deux épaisseurs différentes

Lorsque c) est constitué de deux demi-cylindres de deux épaisseurs différentes, cela permet de faire des analyses simultanées sur ces deux épaisseurs et ainsi de modéliser le comportement du matériau solide c) sous la forme d’une courbe contrainte axiale/déformation axiale, par une analyse lagrangienne des données. Comme il est possible de choisir un front de montée Tm proche de ceux rencontrés dans des conditions réelles, il est possible de modéliser le comportement du matériau solide c) dans des conditions proches du réel, ce qui n’est pas possible avec un dispositif d’impact de plaques classique. Ce mode de réalisation est illustré par les figures 3 et 4.

Selon un mode de réalisation, l’impacteur a) a un diamètre supérieur ou égal à 2 cm, par exemple un diamètre compris entre 3 et 20 cm ou entre 4 et 12 cm. L’impacteur a) peut avoir un diamètre de 8 cm, 10 cm ou 12 cm.

La plaque intermédiaire b), lorsqu’elle est présente, est, de préférence, au moins aussi grande en diamètre que l’impacteur a). Selon un mode de réalisation, la plaque intermédiaire b) a un diamètre supérieur ou égal à 2 cm, par exemple un diamètre compris entre 3 et 20 cm ou entre 4 et 12 cm. La plaque intermédiaire b) peut avoir un diamètre de 8 cm, 10 cm ou 12 cm. Dans ce cas, la plaque intermédiaire b) possède un diamètre plus grand que les impacteurs d’un dispositif d’impact de plaques classique (généralement 6 cm), ce qui permet de tester 2 cibles d’épaisseur différente comme illustré sur les figures 3 et 4.

La cible c) a un diamètre supérieur ou égal à 2 cm, par exemple un diamètre compris entre 3 et 20 cm ou entre 4 et 12 cm.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le diamètre de la plaque intermédiaire b) est largement supérieur à son épaisseur maximale, par exemple, supérieur à 3 fois son épaisseur. Le diamètre de la plaque intermédiaire b) peut être compris entre 3 fois et 100 fois son épaisseur, par exemple entre 5 et 50 fois son épaisseur.

Selon un mode de réalisation, a) et/ou b), lorsque b) est présent, et /ou c) comprend(comprennent) une structure S comprenant au moins une face présentant un relief choisi parmi :

- des trous borgnes, c’est-à-dire non traversant, disposés de manière régulière, et/ou

- des ramures et/ou des nervures disposées de manière régulière.

Les trous borgnes peuvent avoir des surfaces inclinées par rapport à la direction axiale qui peuvent résulter d’un perçage conique.

Le relief de la structure S de la pièce peut être réalisé par usinage, par exemple par tournage ou par perçage. Selon un mode de réalisation, le relief présente une géométrie ondulée, par exemple une succession de rainures et/ou de nervures, de préférence une succession de sillons circulaires et/ou des bossages circulaires disposés de manière régulière, de préférence concentriques et coaxiaux à a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c).

Il s’agit d’un relief régulier, c’est-à-dire comprenant une succession de motifs identiques uniformément espacés. Selon un mode de réalisation, les motifs se répètent uniformément et sont séparés par une distance (période 2a) qui est inférieure à l’épaisseur maximale de la pièce. Par exemple, les motifs se répètent tous les 1 à 10 mm, par exemple, tous les 1, 2, 3, 4 ou 6 mm.

Selon un mode de réalisation, le relief est une succession de sillons circulaires concentriques disposés de manière régulière dont la période 2a est inférieure ou égale à l’épaisseur maximale de la pièce a) et/ou b), lorsque b) est présent, et /ou c).

Il est possible de contrôler le front de montée Tm en ajustant la hauteur h du relief de la structure S. En effet, le front de montée Tm de l’impact dépend de la hauteur du relief h et de la vitesse d’impact Vi selon la formule suivante h ~ Tm * Vi. Par exemple, si Vi est de lOOOm/s et que l’on souhaite avoir un temps de chargement Tm de 0,5 ps, il faut que la hauteur du relief h soit d’environ 0,5 mm. La période (2a) est choisie inférieure ou égale à l’épaisseur de la pièce intermédiaire de manière à ce que la pièce intermédiaire puisse uniformiser les contraintes dans la direction radiale (transversalement à la direction axiale).

Selon un mode de réalisation, la hauteur h du relief est comprise entre 0,01 et 10 mm, de préférence entre 0,02 et 5 mm, et encore plus préférentiellement, entre 0,1 et 2 mm.

Selon un mode de réalisation, le relief est une succession de sillons circulaires concentriques, disposés de manière régulière et dont la période 2a est inférieure ou égale à l’épaisseur de la pièce a) et/ou b), lorsque b) est présent, et /ou c).

Selon un mode de réalisation, c’est la face impactante de l’impacteur a) et/ou la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) et/ou la face avant de la plaque intermédiaire b) qui présente(nt) un relief.

Selon un mode de réalisation, c’est la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) ou la face avant de la plaque intermédiaire b) et la face impactante de l’impacteur a) qui présentent un relief.

Selon un mode de réalisation, c’est la face impactante de l’impacteur a) ou la face avant de la plaque intermédiaire b) qui présente un relief (cf. figures 1 à 4).

Selon un autre mode de réalisation, c’est la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) et la face avant de la plaque intermédiaire b) qui présentent un relief (cf. figure 5).

Selon un autre mode de réalisation, c’est la face impactante et la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) qui présentent un relief (cf. figure 6).

Selon un autre mode de réalisation, a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) comprend(comprennent) une structure S qui comprend une couche de matériau particulaire comprenant des particules ayant, de préférence, une constante granulométrique D50 comprise entre 10 à 1000 pm de diamètre, cette caractéristique pouvant être mesurée par tamisage avant production ou par microscopie ou tomographie aux rayons X après production.

La plaque intermédiaire b) permet d’homogénéiser le champ de contrainte en répartissant le chargement le long du rayon. Selon un mode de réalisation, cette plaque intermédiaire b) est réalisée dans un matériau ayant une impédance proche de celle du matériau solide c) à analyser, par exemple ayant une impédance égale à plus ou moins

50% de celle du matériau solide c) à analyser. Par exemple elle peut être réalisée en aluminium ou en acier.

Selon un mode de réalisation, la plaque intermédiaire b) a une limite d’élasticité supérieure ou égale à 1/100 du chargement résultant de l’impact. Par exemple, la plaque intermédiaire b) a une limite d’élasticité comprise entre 1/100 et % du chargement appliqué ou entre 1/10 et 'Λ du chargement appliqué.

Il est possible d’utiliser le procédé décrit ci-dessus pour effectuer des essais en compression dynamique et des essais en traction par écaillage.

Dans le cas des essais en compression dynamique, la plaque intermédiaire b) et la plaque de matériau fenêtre e) sont présentes. Selon un mode de réalisation, c’est la face impactante de l’impacteur a) ou la face avant de la plaque intermédiaire b) qui présente un relief (cf. figures 1 à 4).

Dans le cas des essais en traction, la plaque intermédiaire b) peut être présente. Sa présence permet d’éviter des phénomènes de fissuration de la cible c) ou de fort gradients de déformation qui peuvent avoir lieu lors du contact entre a) et c). De plus, lors des essais en traction, le dispositif ne comprend pas de plaque de matériau fenêtre e), ainsi, les ondes de choc se réfléchissent sur la face arrière de la cible c), ce qui permet d’obtenir des contraintes de traction à l’intérieur de la cible c).

L’invention a également pour objet un dispositif d’impact de plaques sans choc tel que défini ci-dessus et destiné à la mise en œuvre du procédé tel que défini ci-dessus.

Les modes de réalisation décrits ci-dessus pour le procédé s’appliquent également au dispositif.

D’autres objets et avantages de l’invention apparaîtront à la lecture de la description qui suit de modes de réalisation particuliers de l’invention donnés à titre d’exemples non limitatifs. Dans les figures 1 à 6 montrant le dispositif, l'avant et l'arrière sont définis par rapport au sens de déplacement de l’impacteur, à savoir en l'espèce de la gauche vers la droite.

La figure 1 montre un premier mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un premier mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide par impact de plaques. Il s’agit d’un essai en compression. Le dispositif d’impact de plaques comprend, de gauche à droite sur la figure 1, un impacteur (1), une plaque intermédiaire (2), un matériau testé (3), un dispositif de mesure (4) et un matériau fenêtre (5). L’impacteur (1), la plaque intermédiaire (2), le matériau testé (3) et le matériau fenêtre (5) sont des cylindres coaxiaux. L’impacteur (1) est propulsé à une vitesse Vi contre la plaque intermédiaire (2). La face avant de la plaque intermédiaire (2) comprend des sillons circulaires (6) concentriques qui permettent de lisser le front de montée du puise de compression. La hauteur h et la période 2a des sillons circulaires (6) peuvent être ajustés de façon à contrôler le front de montée. Le puise de compression est ensuite transmis à la plaque de matériau à tester (3). Un dispositif de mesure (4) est placé derrière la plaque de matériau à tester. Celui-ci mesure un paramètre physique généré par le choc. Comme il s’agit d’un essai en compression, le dispositif comprend également une plaque de matériau fenêtre (5), en contact avec la face arrière de la plaque de matériau à tester (3). Cette plaque de matériau fenêtre permet de maintenir un chargement élevé de compression dans la plaque de matériau à tester (3) en limitant la réflexion de l’onde incidente.

La figure 2 montre un deuxième mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un second mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide. Le dispositif d’impact de plaques utilisé est le même que le dispositif représenté à la figure 1 excepté le fait que les sillons circulaires (6) ne sont pas présents sur la plaque intermédiaire (2). En revanche, des sillons circulaires (7) concentriques sont présents sur la face impactante de l’impacteur (1). Ils jouent le même rôle que les sillons circulaires (6) de la figure 1.

La figure 3 montre un troisième mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un troisième mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide. Il s’agit également d’un essai en compression. Le dispositif d’impact de plaques utilisé est le même que le dispositif représenté à la figure 1 excepté le fait que le matériau a testé se présente sous la forme de deux demi-cylindres d’épaisseur différentes (3.1, 3.2), qu’il y a deux appareils de mesure (4.1, 4.2) et que le matériau fenêtre se présente sous la forme de deux demi-cylindres (5.1, 5.2). Le fait d’avoir un matériau a testé (3.1, 3.2) de deux épaisseurs différentes permet de procéder à une analyse lagrangienne des données des appareils de mesure (4.1, 4.2) et ainsi modéliser le comportement du matériau solide à analyser sous la forme d’une courbe contrainte axiale/déformation axiale.

La figure 4 montre un quatrième mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un quatrième mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide. Il s’agit également d’un essai en compression. Le dispositif d’impact de plaques utilisé est le même que le dispositif représenté à la figure 3 excepté le fait que les sillons circulaires (6) ne sont pas présents sur la plaque intermédiaire (2). En revanche, des sillons circulaires (7) sont présents sur l’impacteur (1). Ils jouent le même rôle que les sillons circulaires (6) de la figure 1.

La figure 5 montre un cinquième mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un cinquième mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide. Il s’agit d’un essai de traction dît par écaillage. Le dispositif d’impact de plaques utilisé est le même que le dispositif représenté à la figure 1, excepté le fait que le matériau fenêtre (5) n’est pas présent et que l’impacteur (1) comprend également des sillons (8) sur la face opposée à la face impactante de l’impacteur (1). Comme le matériau fenêtre (5) n’est pas présent, les ondes incidentes de compression se réfléchissent sur la face arrière du matériau (3) a testé en ondes de traction, ce qui permet d’obtenir un champ de contraintes de traction à l’intérieur du matériau à tester (3).

La figure 6 montre un sixième mode de réalisation du dispositif d’impact de plaques sans choc, correspondant à un sixième mode de mise en œuvre du procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide. Il s’agit d’un essai de traction dît par écaillage. Le dispositif d’impact de plaques utilisé est le même que le dispositif représenté à la figure 5, excepté le fait que les sillons circulaires (6) ne sont pas présents sur la plaque intermédiaire (2). En revanche, des sillons circulaires (7) concentriques sont présents sur la face impactante de l’impacteur (1).

Exemples

Le logiciel Abaqus/Explicit (6.12) commercialisé par Dassault Systèmes a été utilisé pour toutes les simulations numériques. Pour les simulations numériques 2D plan (déformation plane), des éléments C3D8R ont été utilisés (les déplacements hors-plan ont été fixés à zéro à tous les nœuds). Pour les simulations numériques axisymétriques, des éléments CAX4R (intégration réduite) ont été utilisés.

Exemple 1 : Simulation numérique d’impact de plaques sans choc en considérant un modèle 2D plan en déformation plane (dispositif entier).

Le matériau solide à analyser est une céramique. Il s’agit d’un carbure de silicium Hexoloy© (SiC) qui a déjà été testé en compression isentropique sans choc en utilisant un Générateur Electrique de Pressions Intenses (GEPI) (Experimental and numerical analysis of the dynamic fragmentation in a SiC ceramic under impact, Zinszner J.-L., Forquin P., Rossiquet G. Int. J. Impact Eng. (2015) 76, 9-19). Le dispositif utilisé dans cette simulation est représenté sur la figure 4. Un impacteur ayant une géométrie ondulée impacte une plaque intermédiaire constituée d’un cylindre en acier qui est en contact avec deux demi-cylindres en céramique de matériau à analyser (SiC). Deux demi-cylindres de LiF sont utilisés comme matériau fenêtre. Dans ce dispositif, le diamètre de l’impacteur est de 80 mm. L’impacteur et la plaque intermédiaire ont tous les deux 5 mm d’épaisseur. Les deux demi-cylindres de SiC ont 6 et 8 mm d’épaisseur, ce qui permet de procéder à une analyse lagrangienne des données. Le matériau fenêtre (fluorure de lithium, LiF) a une épaisseur de 6 mm. La vitesse d’impact de l’impacteur est de 1000 m/s. L’impacteur a été produit par tournage, a 80 mm d’épaisseur et présente une période de 4 mm (a=2 mm, A=Q,5mm). La géométrie de l’impacteur est définie en figure 7a. La demi-période de la sinusoïde est notée a et la hauteur du relief est notée h. Le rayon R est défini en fonction de a et A selon l’équation (1) afin de prévenir toute discontinuité de la pente :

^fiZ = S)^{2 +} (^fl4)² ω

Les dimensions utilisées sont données dans le tableau 1 ci-dessous.

Tableau 1 : Dimensions et matériaux utilisés dans la simulation numérique

Parties	Dimensions	Matériau
Impacteur Forme de la sinusoïde	Diamètre: 80 mm, H = 5 mm (a, h) = (2 mm, 0,5mm)	Acier haute résistance
Plaque intermédiaire	Diamètre: 80 mm, H = 5 mm	Acier haute résistance
Demi-cylindres de matériau à analyser	Diamètre: 80 mm, H = 6 et 8 mm	Céramique SiC
Demi-cylindres de matériau fenêtre	Diamètre: 80 mm, H = 6 mm	LiF

L’impacteur a une vitesse initiale de 1000 m/s tandis que les autres éléments ont une vitesse initiale de zéro. Un algorithme de contact entre les surfaces est considéré entre chaque élément en contact (impacteur/plaque intermédiaire, plaque intermédiaire/matériau à analyser, matériau à analyser/matériau fenêtre, demi-cylindre gauche/demi-cylindre droit de matériau à analyser et demi-cylindre gauche/demicylindre droit de matériau fenêtre) avec un coefficient de friction de 0,2. Les propriétés des matériaux sont données dans le tableau 2 ci-dessous.

Tableau 2: Paramètres des matériaux utilisés dans la simulation numérique

Propriétés des	Densité	Propriétés élastiques	Limite d’élasticité plastique	Equation d’état
matériaux:	(g/crrf)	G (GPa)	E (GPa)	V	(MPa)	^£P	Co (m/s)	s	Zo
Acier haute résistance	8000	92.1			2000 2200	0 0.05	4580	1.49	1.8
Céramique SiC	3145		410	0.14	12 000 14 000	0 0.01
LiF	2638	49			360	0	5150	1.35	1.69

Les propriétés élastiques du carbure de silicium SiC Hexoloy© identifié par Rossiquet sont utilisées (Carbure de Silicium pour Application Blindage : Elaboration et Etude du Comportement à l’Impact. Rossiquet G. (2012), PhD Thesis, Université de Bourgogne, France). De plus, un comportement plastique avec écrouissage linéaire est défini de manière arbitraire selon les données du tableau 2. De l’acier à haute résistance (sans transformation de phase dans la gamme de pression considérée) est utilisé comme impacteur et comme plaque intermédiaire. Le module de cisaillement et les paramètres de la loi de durcissement plastique sont donnés dans le tableau 2. Une très haute limite élastique est considérée pour l’acier afin de produire un lissage du puise en déformant la surface ondulée de Γ impacteur.

De plus, une équation linéaire (2) entre la vitesse de l’onde et la vitesse matérielle est utilisée comme équation d’état :

U_s = C₀ + s.U_p (2)

Les valeurs (Co) et (s) sont celles décrites dans la littérature (Dynamic Behavior of Materials. Meyers M.A., John Wilay & Sons, New York. (1994)). Le module de cisaillement, la limite élastique et les paramètres de l’équation d’état de LiF sont données dans le tableau 2. La Limite Elastique d’Hugoniot (LEH), qui correspond à la limite d’élasticité en déformation uniaxiale, du matériau SiC est de a_LEH =14,3 GPa. La LEH peut être calculée en fonction du coefficient de Poisson et de la limite d’élasticité en contrainte uniaxiale a_y selon l’équation (3). Cette limite est reportée sur la figure 8b.

°LEH l-v i-2v ^y (3)

Les figures 8a et 8b représentent les résultats obtenus par cette simulation. Ces données montrent que malgré le champ de contrainte hétérogène dans la plaque intermédiaire induit par l’impacteur ondulé, l’état de contrainte est presque homogène dans l’échantillon à analyser dans la direction transversale (excepté sur les bords latéraux à cause de la condition de bord libre sur la surface extérieure). Ainsi, la plaque intermédiaire joue son rôle à la condition qu’elle soit assez épaisse comparée à la période de la surface ondulée (4 mm).

La figure 8b montre que le niveau de contrainte axiale en amplitude est supérieur à 18 GPa dans la partie inférieure du matériau à analyser située proche de la pièce intermédiaire. Cela démontre que la plaque intermédiaire en acier et l’impacteur à géométrie ondulée réduisent très peu le maximum de contrainte appliqué au matériau à analyser. Des contraintes moins importantes sont présentes dans la moitié supérieure de l’échantillon à cause de l’utilisation de LiF comme matériau fenêtre, ce matériau ayant une impédance plus basse que la céramique SiC. De plus, grâce à la surface ondulée de l’impacteur, un front de montée Tm aussi long que 0,7 ps est obtenu dans la partie inférieure de l’échantillon. Ainsi, on peut affirmer que l’utilisation d’un impacteur à géométrie ondulée permet une compression isentropique de l’échantillon.

Exemple 2 : Simulation numérique d’impact de plaques sans choc en considérant un modèle 2D plan (déformation plane) et une demi-période

Une simulation numérique a été effectuée en considérant une seule demi-période de géométrie ondulée. Les trois géométries considérées sont décrites à la figure 9a (contact plan, impacteur à géométrie ondulée ou plaque intermédiaire à géométrie ondulée). Le déplacement normal est fixé à zéro sur la surface supérieure et inférieure afin de modéliser la symétrie plane correspondante. La vitesse initiale de l’impacteur est fixée à 1000 m/s. La longueur de l’impacteur et de la plaque intermédiaire est fixée à 5 mm. La longueur de l’échantillon et du matériau fenêtre sont respectivement de 8 et 6 mm. La demi-période et la hauteur du relief sont fixées respectivement à a = 2 mm et h = 0,5 mm. Les paramètres des matériaux considérés dans ces simulations sont ceux du tableau 2. Les résultats présentés dans les figures 9b et 9c montrent que dans le cas où il n’y a pas de relief, un front de montée très bref est observé alors qu’un front de montée lissé est obtenu dans les deux autres cas (impacteur ou plaque intermédiaire à géométrie ondulée). Dans ces 2 derniers cas, un front de montée d’environ 0,7 ps est observé. Ainsi, un impacteur présentant un relief ou une plaque intermédiaire présentant un relief peuvent être utilisés pour produire une compression sans choc.

L’influence de la dimension des mailles est étudiée. Une dimension de maille homogène est considérée dans toutes les parties pour chaque simulation numérique : 0,1, 0,2 et 0,3 mm. Les résultats sont comparés en termes de contrainte axiale au milieu de l’échantillon en fonction du temps (figure 10a) et en termes de vitesse matérielle en fonction du temps à l’interface matériau à analyser/matériau fenêtre (figure 10b). Les mêmes résultats sont obtenus quelle que soit la dimension des mailles, ce qui illustre une faible sensibilité de ces simulations à la dimension de la maille.

L’influence de la hauteur du relief de la surface ondulée est maintenant testée en considérant différents impacteurs ondulés. Trois simulations numériques ont été effectuées selon les paramètres décrits dans le tableau 3. Les résultats sont reportés sur la figure lia.

Tableau 3: Dimensions des trois impacteurs utilisés dans la simulation numérique

	Type d’impacteur
Paramètres	I	II	III
a (mm)	1,00	2,00	3,00
h (mm)	0,25	0,50	0,75
L (mm)	5,00	5,00	5,00
r (mm)	0,5208	2,1250	3,1875
	Front de montée Tm
ΔΤ(5%95%	0,35	0,53	0,76
ΔΤ(5%95% _of sample)	0,45	0,61	0,81
ΔΤ(5%95ο/_ο Vsample/backwifl)	0,51	0,67	0,89

Trois hauteurs de relief ont été considérées mais toutes ont un ratio hauteur/demi période constant (h/a = 0,25). La longueur de l’impacteur, de la plaque intermédiaire, de l’échantillon en céramique à analyser et du matériau fenêtre sont les mêmes que cidessus (respectivement 5 mm, 5 mm, 8 mm et 6 mm). L’évolution de la contrainte axiale moyenne en fonction du temps à l’interface plaque intermédiaire/échantillon à analyser est représentée en figure 11b et l’évolution de la vitesse matérielle en fonction du temps à l’interface échantillon à analyser/matériau fenêtre est représentée sur la figure 11c. Ces résultats montrent qu’une hauteur de relief plus importante conduit à un front de montée Tm plus important et à une vitesse de chargement moindre. Le front de montée Tm de chaque simulation est présenté dans le tableau 3. Il est calculé en considérant l’intervalle de temps allant de 5 à 95 % de l’amplitude maximum de la contrainte axiale (interface plaque intermédiaire/échantillon à analyser) ou de la vitesse matérielle (interface échantillon à analyser /matériau fenêtre). Le changement de l’amplitude de la surface ondulée de l’impacteur ou de la plaque intermédiaire constitue donc une façon efficace de modifier le front de montée Tm et la vitesse de chargement à l’échantillon à tester.

Exemple 3 : Comparaison entre les simulations 2D plan (déformation plane) et 2D axisymétrique

Les simulations précédentes ont été effectuées en 2D plan (déformation plane) en supposant des déformations ortho-radiales nulles. Cette hypothèse est clairement invalide pour les rayons plus petits que les périodes de la surface ondulée de l’impacteur ou de la plaque intermédiaire. Une simulation numérique en mode axisymétrique a été effectuée afin de définir dans quelle zone l’hypothèse est valide. La simulation est effectuée sur le logiciel Abaqus-Explicit FE code avec les paramètres des matériaux donnés dans le tableau 2, une dimension de maille intermédiaire (0,2 mm), a = 2 mm et h = 0,5 mm. Des éléments à 4 nœuds CAX4R (intégration réduite) sont utilisés dans cette simulation. La longueur de chaque élément reste inchangée par rapport aux simulations précédentes. Le diamètre de chaque plaque est de 80 mm.

Le champ de contrainte axiale est montré sur la figure 12a quand son amplitude est supérieure à la LEH au centre de l’échantillon. Comme noté dans les simulations de type 2D plan, le champ de contrainte axiale est homogène le long du rayon malgré l’utilisation d’un impacteur ondulé (cf. figures 12a et 12d), excepté pour les petits (R<5mm) et pour les grands (R >30 mm) rayons. La figure 12b représente la contrainte axiale au milieu de l’échantillon en fonction du temps en considérant différent rayons R. Les résultats montrent que l’influence de rayon R n’est pas significative dans la gamme de rayon testé (4-28 mm) pour les 3 premières ps. La même tendance est obtenue en ce qui concerne la vitesse matérielle à l’interface échantillon/matériau fenêtre. Aucune influence substantielle du rayon ne peut être détectée dans la gamme testée (4-24 mm) jusqu’à T = 3ps (cf. figure 12e). De plus, une comparaison a été effectuée entre les résultats obtenus en 2D plan et les mêmes résultats ont été observés en termes de contrainte axiale et de vitesse matérielle. Cette simulation axisymétrique atteste donc de la validité de la simulation précédente en 2D plan demi-période à condition que le rayon soit assez grand comparé à la période (2a) et assez petit comparé au rayon externe afin de garantir qu’il n’y a aucune influence des ondes réfléchies sur les surfaces latérales.

Exemple 4 : Analyse lagrangienne

En comparaison avec la technique d’impact de plaques traditionnelle où seulement 1 point de la courbe Hugoniot du matériau est obtenu pour chaque essai, l’analyse lagrangienne effectuée lors des essais sans choc permet de déterminer une réponse complète (contrainte axiale en fonction de la déformation axiale) du matériau testé pour un trajet de chargement en déformation uniaxiale. Cette analyse lagrangienne est basée sur 2 mesures de la vitesse matérielle à l’interface échantillon à analyser/matériau fenêtre en considérant deux échantillons d’épaisseur différentes. Une précondition pour procéder à une analyse lagrangienne est d’appliquer le même chargement à tous les échantillons. Dans notre cas, des échantillons de carbures de silicium SiC de 6 et 8 mm ont été considérés. De même du LiF est utilisé comme matériau fenêtre. Les propriétés de ces matériaux sont identiques à celles du tableau 2.

L’analyse lagrangienne est basée sur une intégration des équations de conservation de masse, de moment et d’énergie {Plane stress wave propagation in solids, Fowles R., Williams R.F., J. Appl. Phys. (1970) 41, 360-363. Lagrangian analysis. Modem tool of the dynamics of solids, Cagnoux J., Chartagnac P., Héreil P., Perez M. Ann. Phys. Fr. (1987) 12, 451-524). Dans un premier temps, en connaissant la différence de temps entre les deux signaux de vitesse, il est possible de calculer la vitesse des ondes longitudinales C_L{uf) associée à chaque vitesse matérielle. Il est important de préciser que la vitesse de l’onde n’est pas constante et dépend du comportement du matériau et de la vitesse matérielle. Les ratios d’impédance entre le matériau fenêtre et l’échantillon céramique permet de déterminer la vitesse matérielle in-situ de la céramique.

Les incréments de vitesse matérielle in-situ {du_p) et de vitesse d’onde associée C_L{uf) permettent de calculer les augmentations de contrainte axiale da_x, de volume spécifique dv ou de déformation axiale άε_χ dans la céramique selon les équations (4), (5) et (6) :

	(4)
dv =--'—,—?	(5)
PoCl(u_p) P

cri* = - —ff Cl (^up)	(6)

Différentes simulations numériques d’impact de plaques sans choc ont été effectuées afin de déterminer l’influence des positions des points de mesure de vitesse (en relation avec la géométrie ondulée de l’impacteur) sur les résultats de l’analyse lagrangienne.

Différents points de mesures ont été considérés. Les figures 13a-13h comparent les résultats obtenus en termes de contrainte axiale en fonction de la déformation axiale obtenue par le traitement des données de la vitesse matérielle à l’interface échantillon à analyser/matériau fenêtre. Dans le premier cas, les données des simulations 2D de l’exemple 1 qui prennent en compte la possible influence des ondes latérales ont été utilisées. Les vitesses sont mesurées au centre de chaque face arrière de la céramique. Les données de la demi-période de la simulation numérique selon l’exemple 2 ont également été prises en compte. Dans ces calculs, des conditions symétriques sont considérées pour les faces supérieures et inférieures (absence d’onde latérales) et deux épaisseurs d’échantillon sont considérées (6 et 8 mm). Les vitesses sont mesurées en différents points de la face arrière de la céramique (à l’interface avec le matériau fenêtre) notés L (le long de l’axe passant par le point le plus haut du relief), M (le long de l’axe passant au milieu de l’ondulation) ou R (le long de l’axe passant au point le plus bas du relief da la surface ondulée). Il est possible de voir sur la figure 13g que quelle que soit la position du signal de vitesse utilisé pour l’analyse lagrangienne, toutes les relations contrainte/déformation sont constantes. L’écart entre le maximum et le minimum de la courbe est toujours inférieur à 1,5%.

Afin de valider les résultats obtenus avec l’analyse lagrangienne, la relation contrainte/déformation déterminée dans le cas de la figure 13a est maintenant comparée à la réponse contrainte/déformation obtenue par le comportement de la céramique selon un trajet de chargement en déformation uniaxiale. On peut observer qu’un petit écart entre les résultats de l’analyse lagrangienne et les résultats théoriques apparaissent dans la partie plastique. Cette différence (environ 2,2 %) est due aux perturbations des signaux de vitesse apparaissant aux interfaces avec le matériau fenêtre. Ces perturbations peuvent être réduites en choisissant le saphir comme matériau fenêtre car le ratio d’impédance entre le SiC et le saphir est nettement meilleur que celui entre le SiC et le LiF.

Claims

Revendications

1. Procédé de mesure qualitatif et/ou quantitatif de la résistance d’un matériau solide, de préférence un matériau fragile, par impact de plaques sans choc dans lequel :

1) on met en œuvre un dispositif d’impact de plaques comprenant :

a) un impacteur qui comprend une face impactante et une face opposée à la face impactante et qui est susceptible d'être projeté à une vitesse d'impact Vi contre une cible telle que visée au point c) infra ou une plaque intermédiaire telle que visée au point b) infra ;

b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire, disposée entre l’impacteur et la cible et comprenant une face avant impactée et une face opposée, en contact avec la face avant de la cible ;

c) une cible formée par au moins une plaque du matériau solide à analyser comprenant une face avant et une face arrière;

d) éventuellement, un appareil de mesure de vitesse pointant la face arrière de la cible c) ;

e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre en contact avec la face arrière de la cible ;
2) on propulse Γ impacteur vers la cible perpendiculairement par rapport au plan de la face impactée de la cible ou de la plaque intermédiaire, de manière à générer un impact entre l'impacteur a) et la cible c) ou la plaque intermédiaire b) ;
3) on mesure qualitativement la résistance par examen visuel et/ou on mesure quantitativement au moins un paramètre physique généré par le choc sur la face opposée de la cible à l'aide de l'appareil d), ledit paramètre physique étant de préférence la vitesse matérielle;

caractérisé en ce que a) et/ou b) [lorsque b) est présent] et /ou c) comprend une structure S choisie dans le groupe comprenant, et de préférence constitué par :

i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, iii. la combinaison de ces deux structures ;

avec la condition selon laquelle, dans le cas où la structure est uniquement constituée par au moins une couche de matériau particulaire, le dispositif d’impact de plaques comprend une plaque intermédiaire b).

2. Procédé selon la revendication 1 caractérisé en ce que a), b), lorsque b) est présent, et c) sont de forme identique, de préférence cylindrique, et, encore plus préférentiellement, a), b) et c) sont des cylindres coaxiaux.

3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que a) et/ou b), lorsque b) est présent, et/ou c) est(sont) constitués(s) par plusieurs sections de cylindre selon une ou plusieurs lignes de coupe radiales ou diamétrales, ces sections de cylindre ayant des épaisseurs identiques ou différentes.
4. Procédé selon l’une des revendications 2 ou 3, caractérisé en ce que l’impacteur

a) a un diamètre supérieur ou égal à 2 cm, par exemple un diamètre compris entre 3 et 20 cm ou entre 4 et 12 cm.
5. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la plaque intermédiaire b) est au moins aussi grande en diamètre que l’impacteur a).
6. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la structure S comprenant au moins une face présentant un relief choisi parmi :

- des trous borgnes, c’est-à-dire non traversant, disposés de manière régulière, et/ou

- des rainures et/ou des nervures disposées de manière régulière.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que la hauteur h du relief est comprise entre 0,01 et 10 mm, de préférence entre 0,02 et 5 mm, et encore plus préférentiellement, entre 0,1 et 2 mm.
8. Procédé selon l’une des revendications 6 ou 7, caractérisé en ce que le relief est une succession de sillons circulaires disposés de manières régulières dont la période est inférieure ou égale à l’épaisseur maximale de la pièce a) et/ou b), lorsque b) est présent, et /ou c)
9. Procédé selon l’une des revendications 6 à 8 caractérisé en ce que la face impactante de l’impacteur a) ou la face avant de la plaque intermédiaire b) présente un relief.
10. Procédé selon l’une des revendications 6 à 8 caractérisé en ce que la face opposée à la face impactante de l’impacteur a) ou la face avant de la plaque intermédiaire b) et la face impactante de l’impacteur a) présentent un relief.
11. Procédé selon l’une des revendications 1 à 5 caractérisé en ce que la structure S qui comprend une couche de matériau particulaire comprenant des particules ayant, de préférence, une constante granulométrique D50 comprise entre 10 à 1000 pm de diamètre.
12. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que la pièce intermédiaire b) est réalisé dans un matériau ayant une impédance égale à plus ou moins 50% de celle du matériau solide c) à analyser.
13. Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes caractérisé en ce que la pièce intermédiaire a une limite d’élasticité supérieure ou égale à 1/100 du chargement résultant de l’impact.
14. Dispositif d’impact de plaques sans choc destiné à la mise en œuvre du procédé tel que défini ci-dessus comprenant :

a) un impacteur qui comprend une face impactante et une face opposée à la face impactante et qui est susceptible d'être projeté à une vitesse d'impact Vi contre une cible telle que visée au point c) infra ou une plaque intermédiaire telle que visée au point b) infra ;

b) éventuellement, au moins une plaque intermédiaire, disposée entre l’impacteur et la cible et comprenant une face avant impactée et une face opposée, en contact avec la face avant de la cible ;

c) une cible formée par au moins une plaque du matériau solide à analyser comprenant une face avant et une face arrière;

d) éventuellement, un appareil de mesure de vitesse pointant la face arrière de la cible c) ;

e) éventuellement, au moins une plaque de matériau fenêtre en contact avec la face arrière de la cible ;

caractérisé en ce que a) et/ou b) [lorsque b) est présent] et /ou c) comprend une structure S choisie dans le groupe comprenant, et de préférence constitué par :

i. au moins une face présentant un relief, ii. au moins une couche de matériau particulaire, iii. la combinaison de ces deux structures ;

avec la condition selon laquelle, dans le cas où la structure est uniquement constituée par au moins une couche de matériau particulaire, le dispositif d’impact de plaques comprend une plaque intermédiaire b).