FR3051577A1 - METHOD FOR DESIGNING TURBOMACHINE WITH UPDATING A RESPONSE SURFACE OF A CALCULATION CODE - Google Patents

METHOD FOR DESIGNING TURBOMACHINE WITH UPDATING A RESPONSE SURFACE OF A CALCULATION CODE Download PDF

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Universite Pierre et Marie Curie Paris 6
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Universite Pierre et Marie Curie Paris 6
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Abstract

L'invention porte sur un procédé de conception par ordinateur d'une turbomachine, comprenant: a) l'exécution (EX) d'un code de calculs à partir d'une pluralité de spécifications de paramètres de la turbomachine, pour disposer d'une pluralité de dimensionnements de la turbomachine ; b) l'estimation (EST), à partir d'une spécification candidate, d'un dimensionnement de la turbomachine par une surface de réponse du code de calculs; c) la comparaison (COMP) du dimensionnement estimé avec les dimensionnements calculés ; d) en fonction du résultat de la comparaison : ○ la réitération de l'étape b) (EST) avec une nouvelle spécification candidate ; ou ○ l'exécution du code de calculs à partir de la spécification candidate de manière à calculer un nouveau dimensionnement, et lorsqu'un critère d'arrêt n'est pas vérifié, la réitération des étapes b), c), et d). Cette réitération est réalisée en incluant (ADD) le nouveau dimensionnement calculé aux dimensionnements préalablement calculés, et la surface de réponse du code de calculs est déterminée à chaque itération de l'étape b) (EST) à partir des dimensionnements calculés.The invention relates to a method for computer-designing a turbomachine, comprising: a) executing (EX) a computation code from a plurality of parameter specifications of the turbomachine, in order to dispose of a plurality of dimensions of the turbomachine; b) estimating (EST), from a candidate specification, a design of the turbomachine by a response surface of the calculation code; c) the comparison (COMP) of the estimated sizing with the calculated sizing; d) according to the result of the comparison: ○ the repetition of step b) (EST) with a new candidate specification; or ○ the execution of the calculation code from the candidate specification to calculate a new dimensioning, and when a stopping criterion is not verified, the repetition of steps b), c), and d) . This reiteration is performed by including (ADD) the new dimensioning calculated with the previously calculated sizing, and the response surface of the computation code is determined at each iteration of step b) (EST) from the calculated sizing.

Description

PROCÉDÉ DE CONCEPTION DE TURBOMACHINE AVEC MISE À JOUR D'UNE SURFACE DE

RÉPONSE D'UN CODE DE CALCULS

DESCRIPTION

DOMAINE TECHNIQUE

Le domaine de l'invention est celui de la conception d'une machine, telle qu'une turbomachine. L'invention vise plus particulièrement la phase amont de la conception au cours de laquelle différents dimensionnements de machine sont étudiés en ayant notamment recours à un ordinateur configuré pour exécuter un code de calculs de dimensionnement à partir d'une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

La phase amont, ou phase avant-projets, est une étape clé dans la conception de moteurs d'avions. En effet, partant des spécifications fournies par l'avionneur (poussée, consommation, émissions, masse, bruit, etc..), c'est à l'issue de cette phase que des choix technologiques sont arrêtés et que des engagements contractuels sont pris. L'architecture du moteur est alors figée et la conception détaillée des différents composants peut commencer.

Cette phase avant-projets est un processus itératif qui peut être divisé en trois étapes majeures, chacune propre à un domaine technique spécifique ou métier : la thermodynamique (calcul du cycle thermodynamique), l'aérodynamique (génération d'une veine d'écoulement de l'air dans le moteur) et la mécanique (architecture moteur, dimensionnement des composants). Chaque étape consiste à effectuer un dimensionnement de pièces de la turbomachine selon les résultats de l'étape précédente. Un dimensionnement n'est autre qu'un problème d'optimisation sous contraintes, avec un ou plusieurs objectifs.

Trois problèmes majeurs se posent lors de la phase avant-projets.

Tout d'abord, comme peu de données sont figées à ce stade et que de nombreuses solutions peuvent être envisagées, les modèles de dimensionnement se caractérisent par un grand nombre de variables d'entrée et de nombreuses évaluations de code de calculs.

Ensuite, de nombreuses contraintes géométriques et mécaniques sur les sorties du système sont à respecter. Or si certaines peuvent être prises en compte dès le début, pour d'autres, leur satisfaction ne sera connue qu'après l'évaluation du code de calculs.

Enfin, les différentes étapes de la phase avant-projets ne s'enchaînent pas de façon linéaire, et certaines « itérations » entre les métiers sont nécessaires pour respecter les spécifications. Par exemple, l'exécution linéaire des trois étapes du dimensionnement peut conduire à un problème d'intégration, à savoir une infaisabilité mécanique où deux pièces sont en collision. Dans ce cas, le problème d'optimisation n'a pas de solution ou la solution obtenue n'est pas satisfaisante. Plusieurs stratégies sont alors possibles : - soit relancer l'optimisation mécanique en allégeant certaines contraintes ou en augmentant les bornes de variation des variables d'entrée, - soit remonter à l'étape aérodynamique en modifiant la veine : dans ce cas, seules les deux dernières étapes sont relancées, - soit remonter à l'étape thermodynamique en modifiant le cycle thermodynamique : dans ce cas, il faut refaire toutes les étapes.

Ces échanges répétés entre métiers sont chronophages en ressources informatiques et humaines. En particulier, comme les dimensionnements sont effectués séparément, tout problème implique de ré-effectuer certaines optimisations en changeant des paramètres. Ceci conduit donc parfois à relancer un grand nombre de calculs.

Ce principe de la phase avant-projets est illustré par la figure 1 représentant l'exécution directe des différentes étapes comme un enchaînement d'optimisations. A chaque étape, plusieurs configurations sont possibles. A partir des spécifications « Spec », les ingénieurs thermodynamiciens déterminent le meilleur cycle thermodynamique. Parmi les différents cycles Cyl, Cy2,..., Cync testés lors de cette première étape, le cycle Cy2 est retenu. Ce cycle n'est pas forcément le meilleur de manière absolue, mais il s'agit du meilleur parmi ceux testés. Ce cycle Cy2 est alors fourni aux ingénieurs aérodynamiciens qui ont pour objectif de trouver la meilleure veine. Parmi les différentes veines testées VI, V2, ...Vnv, la veine VI est retenue. Elle est ensuite fournie aux ingénieurs mécaniciens afin par exemple d'optimiser la masse sous un certain nombre de contraintes mécaniques (géométriques et d'intégration) qui doivent toutes être satisfaites.

Il arrive qu'à l'issue de l'étape mécanique, il n'existe pas de configuration optimale avec la veine VI et le cycle Cy2 choisis. La non-optimalité peut être caractérisée selon deux points de vue : celui de la masse et celui des contraintes. On dispose par exemple d'un bon optimum en masse (par exemple masse M2) mais cet optimum ne satisfait pas une ou plusieurs contraintes (contraintes C2). Il peut s'agir d'un ou plusieurs problèmes d'intégration, comme décrit précédemment. On peut également disposer de configurations où les contraintes sont satisfaites (contraintes Ck par exemple) mais la masse (masse Mk) n'est pas jugée acceptable par les ingénieurs mécaniciens.

Dans des situations où la configuration optimale existe (masse minimale et satisfaction de toutes les contraintes), mais où l'optimisation se fait en grande dimension (beaucoup de paramètres d'entrée), le nombre Om de configurations en sortie peut être très important (il peut être égal à l'infini). Il est donc possible que l'algorithme ne converge pas vers la configuration optimale, mais qu'il converge vers une configuration sous-optimale ou ne converge pas du tout.

Face à un tel problème, seules les trois stratégies décrites précédemment peuvent être appliquées. Il s'agit par exemple de relancer le dimensionnement mécanique à partir de la veine VI jusqu'à trouver une configuration acceptable.

Il est possible de devoir effectuer plusieurs fois cette opération. La configuration optimale peut finalement ne pas être trouvée (la masse reste trop élevée ou une ou plusieurs contrainte(s) ne sont pas satisfaites) car l'optimisation n'y converge pas ou elle n'existe pas avec ces paramètres aérodynamiques. Dans ce cas, les ingénieurs de l'aérodynamique peuvent être amenés à générer une nouvelle veine, qui peut s'avérer moins bonne que celle retenue initialement. Le dimensionnement mécanique est alors effectué avec cette nouvelle veine.

Dans le cas où cela ne permettrait toujours pas de résoudre le problème ou s'il n'est pas possible de trouver une autre veine admissible avec le cycle Cy2 initialement sélectionné, alors une nouvelle itération doit être réalisée pour générer un nouveau cycle thermodynamique et refaire tout le processus.

Face à ces problèmes d'itérations multiples entre métiers, les ingénieurs avant-projets ont eu l'idée de coupler les dimensionnements, par exemple entre l'aérodynamique et la mécanique. Un seul code de calculs est ainsi élaboré. Il permet, à partir des données de cycle, des paramètres aérodynamiques et des paramètres mécaniques, d'optimiser la masse sous contraintes à la fois mécaniques et aérodynamiques. Le schéma de la figure 1 devient alors celui de la figure 2.

Ce code de calculs aéro-mécanique (ou code couplé) est plus coûteux en temps de calcul que pour un dimensionnement uniquement aérodynamique ou uniquement mécanique. La procédure consiste en une optimisation où, à chaque étape, une spécification d'entrée (un jeu de paramètres) est proposée, évaluée via le code de calculs et la performance de cette spécification est déterminée à travers les valeurs des sorties. Si le critère de convergence est atteint avec cette spécification, alors il s'agit de la configuration optimale. Sinon, une nouvelle spécification candidate est proposée (nouveau jeu de paramètres) qui est à son tour évaluée par le code de calculs.

Avec des codes couplés, l'optimisation se fait sur le même domaine que le dimensionnement aérodynamique mais le nombre de contraintes en sortie est plus important puisqu'il s'agit des contraintes des deux codes. Il est donc fréquent que l'optimisation globale sous contraintes ne converge pas (après un nombre maximal d'itérations). Le problème de cette méthode est donc que le nombre de fois où l'on peut interroger le code de calculs est trop limité par rapport à la taille du domaine à explorer. En effet, il est courant de limiter le nombre d'itérations à 1000 par exemple (ce qui évite des temps de calculs trop élevés), nombre qui n'a pas le même poids dans un domaine en dimension 2 et dans un domaine en dimension 5. Dans le premier, 1000 points permettent de bien remplir l'espace des variables d'entrée tandis que dans le second, l'espace paraît vide.

Il est donc fort probable qu'aucune configuration acceptable ne soit obtenue en grande dimension à l'issue des itérations. Dans ce cas, soit l'optimisation est relancée jusqu'à trouver une configuration acceptable au risque qu'elle n'existe pas, soit un nouveau cycle thermodynamique est généré.

Pour passer outre les problèmes liés au nombre limité d'exécution du code de calculs, la stratégie usuelle consiste à établir une surface de réponse (c'est-à-dire une modélisation de la réponse du code de calculs) pour la sortie d'intérêt (ici la masse) et d'effectuer l'optimisation sur ce modèle. Les spécifications candidates ne sont alors plus évaluées par le code de calculs mais par la surface de réponse qui en est une modélisation établie au préalable et valable tout au cours de l'optimisation.

Cette stratégie permet d'effectuer beaucoup plus de calculs à moindre coût. Mais les contraintes ne sont pas prises en compte. Pour les considérer dans l'optimisation sans appeler le code de calculs, il faudrait alors déterminer une surface de réponse par contrainte. Ceci nécessiterait un plan d'expériences important pour construire les différents modèles et conduirait à une incertitude importante due aux différentes modélisations. En effet, il paraît difficile d'établir un modèle suffisamment précis sur un nombre important de sorties (les contraintes + la quantité à optimiser) avec un nombre limité d'appels au code de calculs. Dans ce cas précis, cette méthode ne peut donc pas être retenue.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

Dans le but de répondre aux appels d'offre des avionneurs avec des incertitudes estimées et bornées, les ingénieurs avant-projets ont un objectif permanent d'amélioration de la qualité de leurs résultats tout en cherchant à réduire la durée et les coûts de leurs études. L'invention s'inscrit dans cette optique d'amélioration et vise à faciliter et accélérer les itérations entre métiers.

Plus particulièrement, l'invention propose un procédé visant à déterminer plusieurs spécifications de paramètres d'une machine qui permettent d'atteindre, en sortie d'un dimensionnement par exécution d'un code de calculs, une valeur cible pour une quantité d'intérêt (une distance entre deux pièces par exemple) tout en satisfaisant différentes contraintes. Ce procédé repose ainsi sur une approche inverse selon laquelle on part de la solution que l'on souhaite obtenir en sortie (le respect de la valeur cible pour la quantité d'intérêt) pour rechercher les entrées (des spécifications de paramètres) qui permettent d'atteindre cet objectif. Selon ce procédé, le nombre d'appel au code de calculs de dimensionnement est limité en ayant recours à une surface de réponse dudit code pour la quantité d'intérêt, cette surface de réponse étant mise à jour à chaque évaluation d'une spécification candidate par le code de calculs. L'invention propose plus particulièrement un procédé de conception par ordinateur d'une machine, telle qu'une turbomachine, comprenant la mise en œuvre des étapes suivantes par un ordinateur : a) l'exécution d'un code de calculs pour chacune d'une pluralité de spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la machine, de manière à calculer une pluralité de modes d'opération de la machine ; b) l'estimation, à partir d'une spécification candidate du ou des paramètres de la machine, d'un mode d'opération de la machine par une surface de réponse du code de calculs ; c) la comparaison du mode d'opération estimé avec les modes d'opération calculés ; d) en fonction du résultat de la comparaison : O la réitération de l'étape b) avec une nouvelle spécification candidate ; ou O l'exécution du code de calculs à partir de la spécification candidate de manière à calculer un nouveau mode d'opération de la machine, la vérification d'un critère d'arrêt, et lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, la réitération des étapes b), c), et d).

Selon ce procédé, la réitération des étapes b), c), et d) est réalisée en incluant le nouveau mode d'opération calculé aux modes d'opération préalablement calculés. Par ailleurs, la surface de réponse du code de calculs est déterminée à chaque itération de l'étape b) à partir des modes d'opération calculés.

Le code de calculs est typiquement, mais non exclusivement, un code de calculs de dimensionnement permettant de fournir en tant que mode d'opération de la machine un dimensionnement de celle-ci.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS D'autres aspects, buts, avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront mieux à la lecture de la description détaillée suivante de formes de réalisation préférées de celle-ci, donnée à titre d'exemple non limitatif, et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels, outre les figures 1 et 2 déjà discutées précédemment, la figure 3 représente un ordinogramme du procédé selon l'invention.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS L'invention a trait à l'étude, notamment aux fins de la conception, d'une machine, au moyen de l'exécution par un ordinateur d'un code de calculs, notamment un code de calculs de dimensionnement de pièces de la machine, exploitant comme entrée une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine.

La machine est typiquement une turbomachine et la suite de la description y fera ainsi référence. L'invention n'est toutefois pas limitée à cet exemple de machine, et s'étend notamment à d'autres types de moteurs, comme par exemple des moteurs de voiture, ou encore à des systèmes de train d'atterrissage.

Partant d'une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine, le code de calculs détermine un mode d'opération de la turbomachine, c'est-à-dire une description d'un fonctionnement de la turbomachine. On prendra dans ce qui suit l'exemple d'un code de calculs de dimensionnement configuré pour calculer en tant que mode d'opération un dimensionnement de la turbomachine. D'autres exemples de codes de calculs de mode d'opération de la turbomachine seront donnés à la fin de la présente description, l'invention s'étendant en effet à la résolution de problèmes d'optimisation autres que l'optimisation du dimensionnement d'une turbomachine lors d'une phase de conception de celle-ci.

Prenant dans la suite l'exemple d'un code de calculs de dimensionnement, celui-ci peut être un code utilisé pour réaliser de manière individuelle un dimensionnement thermodynamique, un dimensionnement aérodynamique ou un dimensionnement mécanique.

De manière avantageuse, ce code peut être un code couplé regroupant plusieurs dimensionnements de la phase avant-projets, représentant par exemple deux domaines techniques dans le même code de calculs. Le premier dimensionnement est par exemple le dimensionnement aérodynamique, le second étant le dimensionnement mécanique. L'objectif est de satisfaire une contrainte mécanique forte, par exemple la positivité de la distance entre deux pièces tout en s'assurant qu'elle soit minimale, à partir des paramètres d'entrée du dimensionnement aérodynamique.

Ainsi, le problème mécanique est résolu avec les entrées aérodynamiques. Ceci permet d'effectuer l'itération entre les deux corps de métier de manière améliorée puisque les mécaniciens fournissent directement des entrées possibles aux aérodynamiciens. Auparavant, la non-satisfaction de la contrainte mécanique aurait conduit les aérodynamiciens à relancer totalement leur optimisation pour fournir de nouveaux résultats aux mécaniciens qui auraient eux-mêmes relancé leurs calculs. L'invention s'étend également à un code couplé pour lequel le premier dimensionnement est le dimensionnement thermodynamique et le second est le dimensionnement aérodynamique. Et elle s'étend non seulement à un regroupement deux à deux des dimensionnements, mais également à un regroupement des trois dimensionnements qui permet de reboucler directement de la mécanique vers la thermodynamique.

Selon l'invention, on cherche ainsi à déterminer des spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine dont l'évaluation par le code de calculs de dimensionnement permet d'atteindre une valeur cible pour une ou plusieurs quantités d'intérêt.

On note x toute observation de l'ensemble des paramètres d'entrée (par exemple, débit spécifique et vitesse périphérique). On note F une application x F(x) G E (par exemple une fonction donnant une masse). On note gi,...,gi les l fonctions à valeurs réelles définissant les l contraintes, par exemple de nature géométrique. On note un vecteur tel que les contraintes du problème sont notées

et

On suppose difficile à satisfaire (il est possible que plusieurs contraintes soient dans ce cas-là), on la remplace donc par

pour η > 0 choisi.

Etape 1 : Une méthode heuristique ou une connaissance métier permet de définir une valeur F* souhaitable que l'on sait pouvoir être atteinte, éventuellement hors de C ; dans notre exemple, c'est la valeur cible de la masse. Pour 5 > 0 choisi, on définit

Etape 2 : On résout D^. L'algorithme objet de l'invention, grâce à la règle d'arrêt incluant le paramètre η, fournit

Et donc

Cl, la contrainte C^ étant ainsi satisfaite. Parmi les x dans D^, on sélectionne ceux dans T Π C2 r\ ...Π Cl. Si cette intersection est non vide, on a résolu le problème posé.

Dans la suite, g^ est notée f etbj^+η est noté a.

Selon l'invention, le problème consiste, d'un point de vue général, à identifier des vecteurs x (vecteurs de paramètres) dont l'évaluation par le code de calculs / permet d'atteindre un vecteur cible y (vecteur de quantités d'intérêt). On a ainsi y = /(x), où / : -> EP. Il sera considéré ici que f · —> E dans le cas où une seule contrainte est difficile à satisfaire. Il s'agit d'un problème d'optimisation sous contraintes par atteinte de cible. Dans ce qui suit, le domaine de variation de x est noté D c L'invention propose un procédé itératif de conception par ordinateur, dans lequel on considère chaque itération comme un système d'équations sous contraintes. La (ou les) contrainte(s) Cj jugées difficiles à satisfaire (ou non satisfaites lors d'une étape heuristique de dimensionnement, consistant par exemple à réaliser une optimisation de la masse sous contraintes) sont les quantités d'intérêt qui font l'objet de l'optimisation selon l'invention. Les autres contraintes (autres que Q), qui, elles, sont jugées plus faciles à satisfaire (ou qui sont satisfaites en sortie du dimensionnement), deviennent alors les contraintes du système d'équations. Ces autres contraintes sont des inégalités à satisfaire. A ces contraintes s'ajoute(nt) celle(s) portant sur l'objet du dimensionnement (ici la masse). La valeur F* définie précédemment peut être soit connue a priori par les experts, soit obtenue par dimensionnement (avec ou sans contraintes). Dans le cas où seule est jugée difficile à satisfaire, alors l'ensemble des contraintes devient C' := J" n C2 n ...n Q.

La particularité du système à résoudre, appelé aussi problème inverse, est qu'il peut avoir de nombreuses, voire une infinité de solutions. Ceci est dû au premier problème majeur de la phase avant-projets, à savoir que les modèles de dimensionnement peuvent avoir un grand nombre de variables d'entrée. Ainsi, le système présente plus d'inconnues que d'équations, ce qui constitue un problème difficile à résoudre avec les méthodes usuelles d'inversion, qui ne résolvent que les problèmes simples ayant une unique solution.

Le procédé d'inversion selon l'invention permet d'obtenir un grand nombre de solutions possibles au système sous contraintes.

On définit /: D c i-> IRP une fonction permettant d'estimer localement / : il s'agit de la surface de réponse du code de calculs /. Si /: E, alors /: E'^ 1-^ E. Si P > 1, on note / := (/1, où pour tout i G {1, ...,p}, /ji E‘^ E.

Dans ce cas, / := (/^, avec/j: E'^ 1-^ E, i G {1, ...,p}.

Dans un mode de réalisation possible, pour un point (vecteur de paramètres) x, la réponse du code de calculs de dimensionnement peut être estimée au moyen d'une pondération des valeurs de / connues pour d'autres points, notamment en fonction d'une distance entre un point x et chacun desdits autres points.

Cette pondération peut notamment être déduite d'un estimateur par noyau des k plus proches voisins d'un point x dont la définition est rappelée ci-après.

On appelle noyau une fonction telle que f K = 1 et f < 1. Il s'agit d'une densité de probabilité.

Soient (Xt,yi)t=i„.„n n paires à valeurs dans D xR, avec (û, ||.||) un espace métrique. Pour tout i G [Ι,η], yt = f(Xi). Soit x E D fixé. Les k plus proches voisins de x sont les variables Xj, les plus proches de x au sens de la métrique ||. ||.

On définit la fenêtre h comme étant le rayon minimal autour de x tel que k points parmi les n points Xj se trouvent dans le voisinage de x délimité par ce rayon minimal. En d'autres termes, h correspond à la distance entre le point étudié x et son k-ième plus proche voisin parmi les points Xj présents sur le domaine.

Cette fenêtre est donnée par :

où ^Β(χ,τ)(.^ί) désigne la fonction indicatrice sur B(x,r), la boule de centre x et de rayon r. Elle prend les valeurs suivantes :

L'estimateur à noyau des k plus proches voisins de f en x, noté /(x), est

où

avec K un noyau, par exemple un noyau gaussien.

En référence à la figure 3, le procédé de conception par ordinateur d'une turbomachine selon l'invention comprend la mise en œuvre des étapes suivantes par l'ordinateur.

Au cours d'une première étape « EX » d'initialisation : - on pose ; = 0 ; - on détermine n spécifications d'un ou plusieurs paramètres (d > 1) de la turbomachine Χχ, ...,x„ sur le domaine D Cette détermination peut être réalisée par simulation suivant une loi uniforme, par exemple selon un plan latin hypercube qui assure l'indépendance et la bonne répartition des spécifications Xi,..., x„ sur le domaine D ; - on définit Vj ·= [x^,..., ; - pour tout 1 < i <n, on exécute le code de calculs de dimensionnement à partir de chacune des spécifications de manière à calculer une pluralité de dimensionnements de la turbomachine et disposer de la valeur d'une ou plusieurs quantités d'intérêt yi ·= f(,Xi) associées à chaque dimensionnement calculé.

Dans ce qui suit, on prendra l'exemple d'une seule quantité d'intérêt (/ : ^ E), sans que cela ne soit pour autant limitatif. A titre d'exemple, cette quantité d'intérêt peut être la distance séparant deux pièces que l'on souhaite la plus petite possible (réduction de l'encombrement) et positive (pour éviter un problème d'intégration). On cherche à ce que la quantité d'intérêt s'approche d'une valeur cible a. On peut ainsi définir une zone de tolérance autour de la cible recherchée, ce qui correspond à la précision souhaitée. A l'issue de la première étape, on pose ; + 1-

Puis, au cours d'une deuxième étape « EST », on estime à partir d'une spécification candidate u, un dimensionnement de la turbomachine par la surface de réponse / du code de calculs de dimensionnement. La quantité d'intérêt pour ce dimensionnement estimé prend pour valeur f(u).

La spécification candidate peut être choisie de manière aléatoire dans le domaine D.

Dans une variante de réalisation possible, la spécification candidate est choisie par tirage dans des zones favorables du domaine D. On peut pour cela regrouper les points Xj par chaînes, les points successifs de chaque chaîne étant de plus en plus proches de la solution. Une chaîne est ainsi un regroupement de plusieurs points avec leur évaluation par le code de calculs et leurs distances deux à deux. L'ajout d'un nouveau point à une chaîne dépend de la satisfaction d'une condition de décroissance de / sur les deux derniers points de la chaîne. Le tirage de nouveaux points est alors réalisé directement dans les voisinages de points finaux de chaque chaîne puisque ce sont les meilleurs points actuels.

On procède ensuite à une étape de comparaison « COMP » du dimensionnement estimé par la surface de réponse / avec les dimensionnements calculés par le code de calculs /.

En fonction du résultat de cette comparaison, lorsque la spécification candidate n'est pas jugée suffisamment bonne pour atteindre la valeur cible a (au regard de la valeur prise par la quantité d'intérêt f(u) telle qu'estimée par la surface de réponse pour la spécification candidate, par comparaison aux valeurs prises par la quantité d'intérêt 3/j ·= fixî) pour les dimensionnements résultants de l'exécution du code de calculs), on procède à la réitération de la deuxième étape « EST » avec une nouvelle spécification candidate, choisie de la même manière que la première spécification candidate.

Lorsque la spécification candidate est jugée suffisamment bonne, on exécute le code de calculs de dimensionnement à partir de la spécification candidate de manière à calculer un nouveau dimensionnement de la turbomachine. Ce nouveau dimensionnement est associé à une valeur f(u) pour la quantité d'intérêt. On procède ensuite à la vérification d'un critère d'arrêt lors d'une étape « STP ».

Lorsque le critère d'arrêt est vérifié, le procédé comprend la sélection de la ou des spécifications pour lesquelles l'exécution du code de calculs de dimensionnement fournit un dimensionnement calculé qui respecte la valeur cible pour la quantité d'intérêt. Par respect de la valeur cible, on entend le fait que la quantité d'intérêt présente une valeur dans une zone de tolérance autour de la valeur cible.

Le critère d'arrêt peut ainsi être un nombre prédéterminé de spécifications à partir desquelles l'exécution du code de calculs de dimensionnement fournit un dimensionnement calculé respectant la valeur cible pour la quantité d'intérêt.

Lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, on réitère le processus (j <-j + 1) en venant reboucler au niveau de la deuxième étape « EST » pour évaluer une nouvelle spécification candidate.

Cette réitération est réalisée après mise en oeuvre d'une étape « ADD » consistant à inclure le nouveau dimensionnement calculé aux dimensionnements préalablement calculés. On peut ainsi poser x„+i := u et on réalise l'incrémentation n <-n + 1.

Par ailleurs, à chaque itération de la deuxième étape « EST », le procédé comprend la détermination de la surface de réponse du code de calculs de dimensionnement à partir des dimensionnements calculés. En d'autres termes, la surface de réponse pour la quantité d'intérêt est évaluée à partir du résultat d'exécution du code de calculs pour les points de Vj (ceux d'origine à l'initialisation, complétés au fil des itérations par les spécifications candidates jugées suffisamment bonnes).

La surface de réponse pour la quantité d'intérêt peut notamment correspondre comme indiqué précédemment à une pondération des quantités d'intérêt associées aux dimensionnements calculés, notamment par un estimateur par noyau des k plus proches voisins de la spécification candidate. On a ainsi

où est une pondération fonction de la distance ||ii — Xil|.

Dans un mode de réalisation de l'invention, le procédé comprend à chaque itération la détermination, à partir de la valeur de la quantité d'intérêt associée à chacun des dimensionnements calculés, d'un indicateur de performance Sj des dimensionnements calculés. L'étape de comparaison « COMP » comprend alors la comparaison de la valeur de la quantité d'intérêt associée au dimensionnement estimé f(u) avec l'indicateur de performance des dimensionnements calculés Sj. L'indicateur de performance peut notamment être une mesure de dispersion des valeurs 3/j de la quantité d'intérêt associées aux dimensionnements calculés par rapport à la valeur cible o. Ceci se traduit par une dispersion par rapport à 0 des quantités 3/j - a. On prendra ainsi l'exemple d'une valeur cible de 0 dans la suite, sachant qu'il est possible de se ramener à ce cas de figure par une simple translation 3/j — a lorsque la valeur cible est non nulle.

La mesure de dispersion peut ainsi correspondre à la valeur d'un quantile d'ordre q G]0,1] donné sur les valeurs 13/j | de la quantité d'intérêt associées aux dimensionnements calculés. Cette valeur vient ainsi partager la série ordonnée des n valeurs |3/j| en deux sous-ensembles comprenant respectivement \nq] et n — \nq] éléments. On peut ainsi noter Sj = |y(fn^i,n)| le quantile d'ordre q des lyj, où désigne la partie entière supérieure.

Lors de l'étape de comparaison « COMP », la valeur absolue de la quantité d'intérêt associée au dimensionnement estimé f(ü) est comparée à l'indicateur Sj de manière à réaliser une sélection par seuil. Ainsi lorsque |/(u)| est inférieure à Sj, la spécification candidate se traduit par une quantité d'intérêt de valeur plus intéressante que les n — \nq] valeurs associées aux dimensionnements calculés. Cette spécification candidate est alors retenue et évaluée par le code de calculs de dimensionnement.

Dans un mode de réalisation possible, la vérification du critère d'arrêt comprend la comparaison de l'indicateur de performance Sj à un seuil prédéterminé 5. Le critère d'arrêt est ainsi vérifié lorsque \nq] dimensionnements calculés se traduisent par une quantité d'intérêt de valeur inférieure au seuil prédéterminée 5. Ce seuil peut ainsi correspondre à la limite de la zone de tolérance autour de la valeur cible.

Le choix de l'ordre q dépend du temps d'évaluation de la fonction étudiée / et de la tolérance choisie. Plus q est petit, plus le critère est difficile à satisfaire, plus l'algorithme peut mettre de temps à trouver des candidats satisfaisants u, moins il y aura d'appels au code de calculs. Plus q est grand, plus les premiers candidats satisfaisants li risquent d'être éloignés de la solution, ce qui permet d'aller chercher des candidats partout sur le domaine, ce qui est utile dans les cas où les solutions forment des ensembles disjoints. L'invention n'est pas limitée à cet exemple de critère de sélection des spécifications candidates. Pour une optimisation de type maximisation par exemple, seules les spécifications candidates dont la valeur / est supérieure au seuil de l'itération sont retenues.

Dans un mode de réalisation possible, le procédé selon l'invention peut en outre comprendre, lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, et avant la réitération du processus, une étape « MIX » d'exécution du code de calculs de dimensionnement à partir d'une ou plusieurs spécifications intermédiaires Vi,...,Vm (choisies de la même manière que les spécifications candidates) pour déterminer un ou plusieurs dimensionnements intermédiaires Ces dimensionnements intermédiaires sont associés aux dimensionnements calculés, et sont pris en compte pour estimer la surface de réponse/(u) lors de l'itération suivante. Ces spécifications intermédiaires permettent de ne pas se limiter au voisinage des spécifications d'initialisation Χχ, et d'aller explorer d'autres voisinages du domaine D pour améliorer l'estimation / de la réponse du code de calculs. De préférence, les valeurs de la quantité d'intérêt associées aux dimensionnements intermédiaires ne sont pas considérées dans le calcul de l'indicateur de performance, qui reste limité aux seuls dimensionnements dits calculés dans ce document.

Le procédé selon l'invention présente de nombreux avantages : - il ne nécessite pas d'hypothèse forte sur la fonction étudiée, de sorte qu'il est alors possible de l'appliquer directement sur les codes de calculs et donc de l'intégrer dans les outils de dimensionnement, - les spécifications obtenues sont bien réparties sur le domaine de variation, les propositions pour l'itération entre métiers sont donc très variées, - il fonctionne en toute dimension, c'est-à-dire quel que soit le nombre de paramètres dans les spécifications d'entrée du système, il est simple d'utilisation car le nombre de paramètres est avantageusement réduit, notamment par prise en compte des connaissances métier, pour ne conserver que les paramètres les plus intéressants et significatifs pour la fonction étudiée, il permet de limiter le nombre d'appels au code de calculs de par l'établissement d'un méta-modèle local (la surface de réponse estimée via les plus proches voisins), contrairement à beaucoup de méthodes d'optimisation, il fournit un bon compromis entre l'exploration du domaine et la précision des résultats, il permet de résoudre plusieurs équations simultanément, il prend en compte les contraintes du système (lors de l'évaluation des bons candidats par le code de calculs), ce qui permet d'obtenir directement des solutions admissibles.

Un exemple d'application de l'invention correspond au cas d'un dimensionnement couplé, aérodynamique et mécanique, d'un compresseur haute pression. Le dimensionnement effectué porte donc sur la veine du compresseur avec les roues fixes et mobiles du compresseur ainsi qu'une partie du carter intermédiaire. Y sont ajoutées les dimensionnements mécaniques des disques, du palier trois et du tourillon. Ceci permet d'obtenir une estimation de la masse du compresseur et de repérer la présence de problèmes d'intégration autour du palier trois et du tourillon. L'optimisation sous contraintes de la masse du compresseur HP conduit à une masse acceptable mais la contrainte d'intégration du palier trois sous le compresseur n'est pas satisfaite. Afin d'éviter les itérations habituelles et les optimisations répétées, l'invention est appliquée. Pour cela, la quantité d'intérêt est la distance entre le palier trois et la veine du compresseur. Il s'agit de la contrainte du système la plus difficile à satisfaire. On cherche à ce qu'elle soit positive (pour assurer qu'il n'y a pas de collision) mais aussi proche de 0 (pour assurer un gain de place).

Le code de calculs couplés fournit, en quelques minutes, la valeur de la quantité d'intérêt, la masse du compresseur et 14 contraintes géométriques et mécaniques. La masse du compresseur est également considérée comme une contrainte : elle ne doit pas dépasser une valeur fixée (valeur choisie selon le résultat de l'optimisation, par exemple la meilleure valeur obtenue par optimisation à laquelle on ajoute un delta pour ne pas être trop restrictif).

On dispose en entrée de spécifications de sept paramètres aérodynamiques et thermodynamiques. Les connaissances métier des ingénieurs et une étude de sensibilité permettent de réduire ce nombre à deux variables, en ne gardant que les plus intéressantes et les plus significatives sur la quantité d'intérêt. Ces deux variables sont la vitesse périphérique (Vp) en entrée de compresseur et le débit spécifique (Ds). Les autres entrées sont fixées à leur valeur nominale.

Les ingénieurs avant-projets choisissent une cible a pour la quantité d'intérêt, avec une tolérance de a (avec a de l'ordre de quelques millimètres). On cherche ainsi à déterminer des couples (Vp,Ds) tels que la quantité d'intérêt obtenue en sortie du code soit dans l'intervalle [0,2a] (en mm).

Dix couples solutions, qui satisfont également les contraintes du système, ont été obtenus en quelques heures de calcul. Ce temps est essentiellement dû au nombre d'exécution du code de calculs, soit globalement 11 exécutions pour chaque couple solution obtenu. Ces couples solutions sont en outre assez bien répartis, ce qui permet de fournir aux ingénieurs de l'aérodynamique des propositions assez diversifiées. Parmi ces propositions, ils pourront choisir celle qui leur convient le mieux en termes de respect des spécifications et de performances. Quel que soit leur choix, il n'y aura plus de problème d'intégration en sortie du dimensionnement mécanique et toutes les autres contraintes seront satisfaites. L'invention, une fois intégrée aux outils de dimensionnement, permet de résoudre de manière interactive et automatique tout problème de contrainte non satisfaite, comme les problèmes d'intégration. Elle assure donc, pour les codes couplés, des itérations facilitées et accélérées puisqu'automatisées directement dans les outils. D'autres exemples de dimensionnement pouvant être réalisés par l'invention sont les suivants. L'invention peut notamment permettre de réaliser un dimensionnement thermodynamique, le code de calculs permettant de calculer un cycle thermodynamique décrit par un jeu de variables représentant les performances (températures, pressions, débits, régime) à différents points de vol.

Ce jeu de variables est classiquement obtenu en résolvant un système constitué de plusieurs équations (satisfaction de différentes conditions de fonctionnement aux différents points de vol). Chacune des variables que l'on souhaite dimensionner est libérée, c'est-à-dire que sa valeur n'est pas imposée mais calculée par le modèle. Pour chaque variable libérée, une équation de fermeture du système doit être spécifiée. Il faut alors fixer une des variables de cette équation (soit directement, soit à travers une équation liée) pour que celle-ci soit à nouveau solvable. Il faut donc mettre en place un jeu d'équations de dimensionnement adapté aux variables que l'on souhaite dimensionner. Une fois le système fermé (autant d'équations que d'inconnues), une méthode de Newton-Raphson est utilisée pour le résoudre. La mise en oeuvre de l'invention permet de résoudre directement le problème, sans passer par cette étape a priori d'ajout d'équations et de fixation de variables.

Un autre exemple de dimensionnement pouvant être réalisé par l'invention correspond à la résolution d'un problème d'optimisation géométrique d'un système VSV (« Variable Stator Vanes »). Un tel système vient positionner les aubages à calage variable du stator du compresseur Haut Pression d'une turbomachine afin de contrôler le flux d'air entrant dans le compresseur haute pression. Ce système se présente comme un vérin constitué d'un corps cylindrique qui assure la structure de l'ensemble et contient la pression hydraulique. Le corps du vérin, fixé sur le stator du compresseur haute pression, lui retransmet l'ensemble des efforts liés à son fonctionnement.

Le but du dimensionnement est de déterminer une configuration du système permettant de répondre fidèlement aux besoins de l'aérodynamique. La réponse aux besoins aérodynamiques est traduite par la minimisation de l'erreur commise en conception sur deux angles mesurés au niveau du premier et du deuxième étage du stator, sur une plage constituée de quinze régimes moteur ou de rotation du compresseur Haute Pression. La configuration optimale est recherchée sur de nombreux paramètres, par exemple quinze longueurs de vérin, quatre paramètres géométriques sur le premier étage et sept paramètres géométriques sur le second étage. A ce jour, l'optimisation se fait en deux étapes. Une première étape consiste à déterminer les longueurs de vérin sur le premier étage. Ces longueurs sont ensuite fixées et on détermine les paramètres géométriques du second étage pour minimiser l'écart avec le besoin. L'utilisation de la méthode d'inversion conforme à l'invention permet de voir le problème de différentes façons, en prenant comme valeurs cibles des écarts nuis avec le besoin (la quantité d'intérêt étant l'erreur sur les angles). Trois situations peuvent être identifiées : O Les longueurs vérins sont fixées par une optimisation préliminaire, et on cherche à identifier les sept paramètres géométriques du second étage. Ceci revient à résoudre un système à deux équations et sept inconnues. ο Les longueurs vérins sont toujours fixées mais on cherche à déterminer les onze paramètres géométriques (quatre du premier étage, sept du second). Ceci revient à résoudre un système à deux équations et onze inconnues. O On recherche tous les paramètres (les longueurs de vérin et les onze paramètres géométriques). Ceci revient à résoudre un système à trente équations et onze inconnues. L'avantage du procédé d'inversion conforme à l'invention face à l'optimisation est sa capacité à fournir plusieurs solutions au lieu d'une. Le procédé d'inversion conforme à l'invention s'avère en outre moins coûteux en temps de calculs que l'optimisation puisqu'il est construit pour faire peu d'appels au code de calculs. D'autres exemples de mises en œuvre de l'invention exploitant un code de calculs à même de déterminer un mode d'opération de la turbomachine à partir d'une spécification d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine sont les suivants.

Dans ces exemples, le mode d'opération de la turbomachine calculé par le code de calculs correspond à une loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la turbomachine au cours du temps, et plus particulièrement à un ou plusieurs paramètres d'une telle loi.

La loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la turbomachine au cours du temps peut être une cinétique d'usure (évolution de l'usure au cours du temps). Dans ce cadre, chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine fournie en entrée du code de calculs peut comprendre un degré d'usure de la turbomachine spécifié sur un horizon temporel prédéterminé.

Un modèle de cinétique d'usure peut être de la forme u = A.t*^ avec u l'usure, t le temps en cycles ou en heures et A une variable aléatoire qui suit une loi log-normale de paramètres μ et σ. Les grandeurs li et t sont données en entrée du problème, et l'objectif est d'estimer les 3 paramètres, α,μ et σ par maximum de vraisemblance. En posant A = u/t^, on adopte pour quantité d'intérêt la log-vraisemblance correspondant à la loi de A et on cherche à la maximiser.

Dans un autre exemple, la loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la turbomachine au cours du temps est une loi représentative de révolution de la fiabilité de la turbomachine. Dans ce cadre, chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la turbomachine comprend des conditions opérationnelles et environnementales de vol de la turbomachine.

Dans le domaine aéronautique, on désigne par « sévérité » une fonction mesurant l'impact des conditions opérationnelles de vol, et des conditions environnementales (par exemple le taux de particules fines présentes dans l'air) sur la fiabilité des moteurs. Cette fonction joue un rôle clef dans le chiffrage des contrats de maintenance à l'heure de vol. L'estimation des paramètres de cette fonction repose aujourd'hui sur un algorithme d'optimisation. La mise en oeuvre de l'invention dans ce cadre permet d'obtenir de meilleures estimations en limitant le risque de tomber dans un optimum local tout en fournissant un ensemble de zones dans lesquelles l'optimum global peut être présent. L'invention n'est pas limitée au procédé tel que précédemment décrit, et s'étend également à un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé.

PROCESS FOR DESIGNING TURBOMACHINE WITH UPDATING A SURFACE OF

RESPONSE OF A CALCULATION CODE

DESCRIPTION

TECHNICAL AREA

The field of the invention is that of the design of a machine, such as a turbomachine. The invention relates more particularly to the upstream phase of the design in which different machine sizing is studied, in particular by using a computer configured to execute a sizing calculation code from a specification of one or more parameters. of the machine.

STATE OF THE PRIOR ART

The upstream phase, or pre-project phase, is a key step in the design of aircraft engines. Indeed, starting from the specifications provided by the aircraft manufacturer (thrust, consumption, emissions, mass, noise, etc.), it is at the end of this phase that technological choices are stopped and that contractual commitments are made. . The architecture of the engine is then frozen and the detailed design of the various components can begin.

This pre-project phase is an iterative process that can be divided into three major stages, each specific to a specific technical field or trade: thermodynamics (calculation of the thermodynamic cycle), aerodynamics (generation of a flow stream of air in the engine) and mechanics (engine architecture, component sizing). Each step consists in performing a dimensioning of parts of the turbomachine according to the results of the preceding step. Sizing is simply an optimization problem under constraints, with one or more objectives.

Three major problems arise during the pre-project phase.

First of all, as few data are fixed at this stage and many solutions can be considered, the sizing models are characterized by a large number of input variables and many evaluation code calculations.

Then, many geometrical and mechanical constraints on the outputs of the system are to be respected. But if some can be taken into account from the beginning, for others, their satisfaction will be known only after the evaluation of the code of calculations.

Finally, the different stages of the pre-project phase do not follow one another in a linear way, and some "iterations" between the trades are necessary to meet the specifications. For example, the linear execution of the three dimensioning steps can lead to an integration problem, namely mechanical infeasibility where two parts collide. In this case, the optimization problem has no solution or the solution obtained is not satisfactory. Several strategies are then possible: - either restart the mechanical optimization by easing certain constraints or by increasing the limits of variation of the input variables, - or go back to the aerodynamic stage by modifying the vein: in this case, only the two The last steps are restarted, or go back to the thermodynamic step by modifying the thermodynamic cycle: in this case, all the steps must be repeated.

These repeated exchanges between trades are time consuming in computer and human resources. In particular, since the sizing is done separately, any problem involves re-performing certain optimizations by changing parameters. This sometimes leads to restarting a large number of calculations.

This principle of the pre-project phase is illustrated by Figure 1 representing the direct execution of the different stages as a sequence of optimizations. At each stage, several configurations are possible. From the "Spec" specifications, the thermodynamic engineers determine the best thermodynamic cycle. Among the different cycles Cyl, Cy2, ..., Cync tested during this first step, the cycle Cy2 is retained. This cycle is not necessarily the absolute best, but it is the best of those tested. This Cy2 cycle is then provided to aerodynamic engineers who aim to find the best vein. Among the various veins tested VI, V2, ... Vnv, vein VI is retained. It is then provided to mechanical engineers for example to optimize the mass under a number of mechanical constraints (geometric and integration) that must all be met.

It happens that at the end of the mechanical step, there is no optimal configuration with the selected vein VI and Cy2 cycle. Non-optimality can be characterized from two points of view: that of mass and that of constraints. For example, there is a good optimum in mass (for example mass M2) but this optimum does not satisfy one or more constraints (constraints C2). This may be one or more integration issues, as previously described. One can also have configurations where the constraints are satisfied (constraints Ck for example) but the mass (mass Mk) is not considered acceptable by the mechanical engineers.

In situations where the optimal configuration exists (minimum mass and satisfaction of all constraints), but where the optimization is large (many input parameters), the number Om of output configurations can be very large ( it can be equal to infinity). It is therefore possible that the algorithm does not converge towards the optimal configuration, but that it converges to a suboptimal configuration or does not converge at all.

Faced with such a problem, only the three strategies described above can be applied. This involves, for example, restarting mechanical sizing from vein VI to find an acceptable configuration.

It is possible to have to perform this operation several times. The optimal configuration may finally not be found (the mass remains too high or one or more constraint (s) are not satisfied) because the optimization does not converge there or it does not exist with these aerodynamic parameters. In this case, the aerodynamics engineers may have to generate a new vein, which may be less good than the one initially selected. Mechanical dimensioning is then performed with this new vein.

In the case where this still does not solve the problem or if it is not possible to find another admissible vein with the Cy2 cycle initially selected, then a new iteration must be performed to generate a new thermodynamic cycle and redo the whole process.

Faced with these problems of multiple iterations between trades, the preliminary design engineers had the idea to couple the sizing, for example between aerodynamics and mechanics. A single code of calculations is thus developed. It allows, from cycle data, aerodynamic parameters and mechanical parameters, to optimize the mass under both mechanical and aerodynamic constraints. The diagram of FIG. 1 then becomes that of FIG.

This aero-mechanical calculation code (or coupled code) is more expensive in computation time than for a solely aerodynamic or only mechanical sizing. The procedure consists of an optimization where, at each stage, an input specification (a set of parameters) is proposed, evaluated via the calculation code and the performance of this specification is determined through the values of the outputs. If the convergence criterion is reached with this specification, then this is the optimal configuration. Otherwise, a new candidate specification is proposed (new parameter set) which is in turn evaluated by the calculation code.

With coupled codes, the optimization is done on the same domain as the aerodynamic dimensioning but the number of constraints at the output is greater since it concerns the constraints of the two codes. It is therefore common that global optimization under constraints does not converge (after a maximum number of iterations). The problem with this method is that the number of times you can query the calculation code is too small compared to the size of the domain to be explored. Indeed, it is common to limit the number of iterations to 1000 for example (which avoids too high computation times), a number that does not have the same weight in a domain in dimension 2 and in a domain in dimension 5. In the first, 1000 points make it possible to fill the space of the input variables while in the second, the space seems empty.

It is therefore very likely that no acceptable configuration is obtained in large size after the iterations. In this case, the optimization is restarted until an acceptable configuration is found that it does not exist, ie a new thermodynamic cycle is generated.

To overcome the problems related to the limited execution of the calculation code, the usual strategy consists in establishing a response surface (that is to say a modeling of the response of the calculation code) for the output of the computation code. interest (here the mass) and perform the optimization on this model. The candidate specifications are then no longer evaluated by the calculation code, but by the response surface, which is a model previously established and valid throughout the optimization.

This strategy makes it possible to perform many more calculations at a lower cost. But the constraints are not taken into account. To consider them in optimization without calling the computation code, it would then be necessary to determine a constraint response surface. This would require an important experimental design to build the different models and lead to significant uncertainty due to the different models. Indeed, it seems difficult to establish a sufficiently precise model on a large number of outputs (the constraints + the quantity to be optimized) with a limited number of calls to the calculation code. In this case, this method can not be used.

STATEMENT OF THE INVENTION

In order to respond to aircraft manufacturers' tenders with uncertain and limited uncertainties, pre-project engineers have a permanent objective of improving the quality of their results while seeking to reduce the duration and costs of their studies. . The invention is part of this improvement approach and aims to facilitate and accelerate iterations between trades.

More particularly, the invention proposes a method for determining a plurality of parameter specifications of a machine that make it possible to reach, at the output of a design by execution of a calculation code, a target value for a quantity of interest. (a distance between two rooms for example) while satisfying different constraints. This method thus relies on an inverse approach according to which one starts from the solution that one wishes to obtain at the output (the respect of the target value for the quantity of interest) to look for the entries (of the specifications of parameters) which make it possible to 'reach this goal. According to this method, the number of calls to the sizing calculation code is limited by using a response surface of said code for the quantity of interest, this response surface being updated at each evaluation of a candidate specification. by the calculation code. The invention more particularly proposes a computer-based design method of a machine, such as a turbomachine, comprising the implementation of the following steps by a computer: a) the execution of a calculation code for each of a plurality of specifications of one or more parameters of the machine, so as to calculate a plurality of modes of operation of the machine; b) estimating, based on a candidate specification of the machine parameter (s), a mode of operation of the machine by a calculation code response surface; c) the comparison of the estimated mode of operation with the calculated modes of operation; d) according to the result of the comparison: O the repetition of step b) with a new candidate specification; or O executing the calculation code from the candidate specification so as to calculate a new mode of operation of the machine, checking a stopping criterion, and when the stopping criterion is not verified, the reiteration of steps b), c), and d).

According to this method, the repetition of steps b), c), and d) is performed by including the new mode of operation calculated to the previously calculated operating modes. Moreover, the response surface of the calculation code is determined at each iteration of step b) from the calculated operating modes.

The calculation code is typically, but not exclusively, a sizing calculation code for providing as a mode of operation of the machine a sizing thereof.

BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS Other aspects, objects, advantages and characteristics of the invention will appear better on reading the following detailed description of preferred embodiments thereof, given by way of non-limiting example, and made in reference to the accompanying drawings in which, in addition to Figures 1 and 2 already discussed above, Figure 3 shows a flow chart of the method according to the invention.

DETAILED DESCRIPTION OF PARTICULAR EMBODIMENTS The invention relates to the study, in particular for design purposes, of a machine, by means of the execution by a computer of a calculation code, in particular a calculation code. dimensioning machine parts, using as input a specification of one or more parameters of the machine.

The machine is typically a turbomachine and the rest of the description will thus refer to it. The invention is however not limited to this machine example, and extends in particular to other types of engines, such as for example car engines, or to landing gear systems.

Starting from a specification of one or more parameters of the turbomachine, the calculation code determines a mode of operation of the turbomachine, that is to say a description of an operation of the turbomachine. In the following, we will take the example of a sizing calculation code configured to calculate as a mode of operation a sizing of the turbomachine. Other examples of turbomachine operating mode calculation codes will be given at the end of the present description, the invention extending indeed to the resolution of optimization problems other than the optimization of the design of the turbomachine. a turbomachine during a design phase thereof.

Taking the example of a dimensioning calculation code in the following, this may be a code used to individually perform a thermodynamic dimensioning, an aerodynamic dimensioning or a mechanical dimensioning.

Advantageously, this code may be a coupled code grouping several sizing of the pre-project phase, for example representing two technical domains in the same calculation code. The first dimensioning is for example the aerodynamic dimensioning, the second being the mechanical dimensioning. The objective is to satisfy a strong mechanical stress, for example the positivity of the distance between two parts while ensuring that it is minimal, from the input parameters of the aerodynamic design.

Thus, the mechanical problem is solved with the aerodynamic inputs. This makes it possible to iterate between the two trades in an improved manner since the mechanics directly supply possible entrances to the aerodynamicists. Previously, the non-satisfaction of the mechanical constraint would have led the aerodynamicists to revive totally their optimization to provide new results to the mechanics who would have themselves relaunched their calculations. The invention also extends to a coupled code for which the first dimensioning is the thermodynamic dimensioning and the second is the aerodynamic dimensioning. And it extends not only to a two by two grouping of sizing, but also to a grouping of the three sizing which allows to directly loop mechanics to thermodynamics.

According to the invention, one thus seeks to determine specifications of one or more parameters of the turbomachine whose evaluation by the sizing calculation code makes it possible to reach a target value for one or more quantities of interest.

Note x any observation of all input parameters (for example, specific rate and peripheral speed). We denote F an application x F (x) GE (for example a function giving a mass). Let gi, ..., gi be the real-valued functions defining the constraints, for example of a geometric nature. We note a vector such that the constraints of the problem are noted

and

It is difficult to satisfy (it is possible that several constraints are in this case), so we replace it by

for η> 0 chosen.

Step 1: A heuristic method or a business knowledge makes it possible to define a desirable value F * that can be reached, possibly outside C; in our example, it is the target value of the mass. For 5> 0 chosen, we define

Step 2: We solve D ^. The algorithm that is the subject of the invention, by virtue of the stopping rule including the parameter η, provides

And so

Cl, the stress C ^ being thus satisfied. Among the x in D ^, we select those in T Π C2 r \ ... Π Cl. If this intersection is not empty, we have solved the problem.

In the following, g ^ is denoted f and bj ^ + η is denoted a.

According to the invention, the problem consists, from a general point of view, in identifying vectors x (parameter vectors) whose evaluation by the computation code / makes it possible to reach a target vector y (vector of quantities of d 'interest). We have y = / (x) where /: -> EP. It will be considered here that f · -> E in the case where a single constraint is difficult to satisfy. This is an optimization problem under constraints by reaching target. In the following, the domain of variation of x is denoted D c The invention proposes an iterative method of computer design, in which each iteration is considered as a system of equations under constraints. The constraint (s) Cj deemed difficult to satisfy (or not satisfied during a heuristic dimensioning step, consisting for example in performing an optimization of the mass under stress) are the quantities of interest which make the object of the optimization according to the invention. The other constraints (other than Q), which, they, are judged easier to satisfy (or which are satisfied at the exit of the dimensioning), then become the constraints of the system of equations. These other constraints are inequalities to satisfy. To these constraints is added (nt) that (s) bearing on the object of the dimensioning (here mass). The F * value defined previously can either be known a priori by the experts, or obtained by sizing (with or without constraints). In the case where only one is judged difficult to satisfy, then the set of constraints becomes C ': = J "n C2 n ... n Q.

The peculiarity of the system to be solved, also called inverse problem, is that it can have many, even infinite solutions. This is due to the first major problem of the pre-project phase, that sizing models can have a large number of input variables. Thus, the system has more unknowns than equations, which is a problem difficult to solve with the usual methods of inversion, which only solve simple problems with a single solution.

The inversion method according to the invention makes it possible to obtain a large number of possible solutions for the system under constraints.

We define /: D c i-> IRP a function for locally estimating /: this is the response surface of the calculation code /. If /: E, then /: E '^ 1- ^ E. If P> 1, we write /: = (/ 1, where for all i G {1, ..., p}, / ji E' ^ E.

In this case, /: = (/ ^, with / j: E '^ 1- ^ E, i G {1, ..., p}.

In a possible embodiment, for a point (parameter vector) x, the response of the sizing calculation code can be estimated by means of a weighting of the values of / known for other points, in particular as a function of a distance between a point x and each of said other points.

This weighting can in particular be deduced from a kernel estimator of the k nearest neighbors of a point x whose definition is recalled below.

We call kernel a function such that f K = 1 and f <1. This is a probability density.

Let (Xt, yi) t = i "." Nn value pairs in D xR, with (u, ||. ||) a metric space. For all i G [Ι, η], yt = f (Xi). Let x ED be fixed. The k nearest neighbors of x are the variables Xj, the closest to x in the metric || ||.

We define the window h as the minimum radius around x such that k points among the n points Xj are in the neighborhood of x delimited by this minimal radius. In other words, h corresponds to the distance between the studied point x and its k-th nearest neighbor among the points Xj present on the domain.

This window is given by:

where ^ Β (χ, τ) (. ^ ί) denotes the indicator function on B (x, r), the ball of center x and radius r. It takes the following values:

The kernel estimator of the k nearest neighbors of f in x, denoted by / (x), is

or

with K a nucleus, for example a Gaussian nucleus.

Referring to Figure 3, the computer design method of a turbomachine according to the invention comprises the implementation of the following steps by the computer.

During a first step "EX" of initialization: - one poses; = 0; one determines n specifications of one or more parameters (d> 1) of the turbomachine Χχ, ..., x "on the domain D This determination can be carried out by simulation according to a uniform law, for example according to a Latin plane hypercube which ensures the independence and the good distribution of the specifications Xi, ..., x "on the domain D; - we define Vj · = [x ^, ...,; - for all 1 <i <n, the design calculation code is executed from each of the specifications so as to calculate a plurality of dimensions of the turbomachine and to have the value of one or more quantities of interest yi · = f (, Xi) associated with each calculated sizing.

In what follows, we will take the example of a single quantity of interest (/: ^ E), without this being however limiting. By way of example, this quantity of interest can be the distance separating two pieces that one wishes the smallest possible (reduction of the bulk) and positive (to avoid an integration problem). It is sought that the quantity of interest approaches a target value a. It is thus possible to define a zone of tolerance around the desired target, which corresponds to the desired accuracy. At the end of the first stage, we pose; + 1-

Then, during a second step "EST", it is estimated from a candidate specification u, a design of the turbomachine by the response surface / calculation code sizing. The quantity of interest for this estimated sizing takes the value f (u).

The candidate specification can be randomly selected in domain D.

In a possible variant embodiment, the candidate specification is selected by drawing in favorable zones of the domain D. This can be done by grouping the points Xj by chains, the successive points of each chain being closer and closer to the solution. A chain is thus a grouping of several points with their evaluation by the calculation code and their distances two by two. Adding a new point to a chain depends on the satisfaction of a decay condition of / on the last two points of the chain. The draw of new points is then done directly in the neighborhoods of final points of each chain since they are the best current points.

A comparison step "COMP" of the dimensioning estimated by the response surface / with the sizing computed by the computation code / is then carried out.

According to the result of this comparison, when the candidate specification is not considered good enough to reach the target value a (in view of the value taken by the quantity of interest f (u) as estimated by the surface of answer for the candidate specification, compared to the values taken by the quantity of interest 3 / j · = fixi) for the sizing resulting from the execution of the calculation code), the second step "EST" is reiterated with a new candidate specification, chosen in the same way as the first candidate specification.

When the candidate specification is judged to be sufficiently good, the design calculation code is executed from the candidate specification so as to calculate a new dimensioning of the turbomachine. This new dimensioning is associated with a value f (u) for the quantity of interest. Then, a stop criterion is verified during a "STP" step.

When the stopping criterion is verified, the method includes selecting the one or more specifications for which the execution of the sizing calculation code provides a calculated sizing that meets the target value for the quantity of interest. By respect of the target value, it is meant that the quantity of interest has a value in a tolerance zone around the target value.

The stopping criterion can thus be a predetermined number of specifications from which the execution of the sizing calculation code provides a calculated sizing respecting the target value for the quantity of interest.

When the stopping criterion is not verified, the process is reiterated <-j + 1) by coming back at the level of the second step "EST" to evaluate a new candidate specification.

This reiteration is carried out after implementation of an "ADD" step of including the new dimensioning calculated to the previously calculated sizing. We can thus put x "+ i: = u and we realize the incrementation n <-n + 1.

Furthermore, at each iteration of the second step "EST", the method comprises determining the response surface of the design calculation code from the calculated sizing. In other words, the response surface for the quantity of interest is evaluated from the execution result of the calculation code for the points of Vj (those of origin at initialization, completed over the iterations by the candidate specifications considered good enough).

The response surface for the quantity of interest can in particular correspond as indicated above to a weighting of the quantities of interest associated with the calculated sizing, in particular by a kernel estimator of the k nearest neighbors of the candidate specification. We have

where is a weighting function of the distance || ii - Xil |.

In one embodiment of the invention, the method comprises at each iteration the determination, from the value of the quantity of interest associated with each of the calculated dimensions, of a performance indicator Sj of the calculated sizing. The comparison step "COMP" then comprises comparing the value of the quantity of interest associated with the estimated sizing f (u) with the performance indicator of the calculated sizings Sj. The performance indicator may in particular be a dispersion measure of the values 3 / j of the quantity of interest associated with the calculated sizing with respect to the target value o. This results in a dispersion over 0 of the quantities 3 / j - a. We will take the example of a target value of 0 in the following, knowing that it is possible to reduce to this case by a simple translation 3 / j - a when the target value is non-zero.

The dispersion measure can thus correspond to the value of a quantile of order q G] 0,1] given on the values 13 / j | the amount of interest associated with the calculated sizing. This value thus comes to share the ordered series of n values | 3 / j | in two subsets comprising respectively \ nq] and n - \ nq] elements. We can thus note Sj = | y (fn ^ i, n) | the quantile of order q of lyj, where denotes the upper integer part.

During the comparison step "COMP", the absolute value of the quantity of interest associated with the estimated sizing f (ü) is compared with the indicator Sj so as to perform a selection by threshold. So when | / (u) | is less than Sj, the candidate specification results in a more valuable value of interest than the n - \ nq] values associated with the calculated sizing. This candidate specification is then retained and evaluated by the sizing calculation code.

In one possible embodiment, the verification of the stopping criterion comprises the comparison of the performance indicator Sj with a predetermined threshold 5. The stopping criterion is thus checked when \ nq] calculated dimensionings result in a quantity of value value lower than the predetermined threshold 5. This threshold can thus correspond to the limit of the tolerance zone around the target value.

The choice of the order q depends on the evaluation time of the studied function / and the chosen tolerance. The smaller the q, the more difficult the criterion is to satisfy, the more time it will take for the algorithm to find satisfactory candidates u, the fewer calls to the calculation code. The larger the q, the more likely the first good candidates are to be removed from the solution, which makes it possible to seek candidates everywhere on the domain, which is useful in cases where the solutions form disjoint sets. The invention is not limited to this example of criterion for selecting candidate specifications. For an optimization of type maximization for example, only the candidate specifications whose value / is greater than the threshold of the iteration are retained.

In a possible embodiment, the method according to the invention may furthermore comprise, when the stopping criterion is not checked, and before the repetition of the process, a step "MIX" of execution of the calculation code of dimensioning from one or more intermediate specifications Vi, ..., Vm (chosen in the same way as the candidate specifications) to determine one or more intermediate dimensionings These intermediate dimensioning are associated with the calculated dimensions, and are taken into account for estimate the response area / (u) during the next iteration. These intermediate specifications make it possible not to be limited to the vicinity of the initialization specifications Χχ, and to explore other neighborhoods of the domain D to improve the estimation / response of the calculation code. Preferably, the values of the quantity of interest associated with intermediate sizing are not considered in the calculation of the performance indicator, which remains limited to the so-called sizing calculated in this document.

The method according to the invention has many advantages: it does not require a strong hypothesis on the studied function, so that it is then possible to apply it directly to the calculation codes and thus to integrate it into the dimensioning tools, - the specifications obtained are well distributed over the area of variation, the proposals for the iteration between trades are therefore very varied, - it works in any dimension, that is to say whatever the number parameters in the input specifications of the system, it is easy to use because the number of parameters is advantageously reduced, especially by taking into account the business knowledge, to keep only the most interesting and significant parameters for the function studied , it allows to limit the number of calls to the calculation code by the establishment of a local meta-model (the estimated response surface via the nearest neighbors), contra to many optimization methods, it provides a good compromise between the exploration of the domain and the precision of the results, it allows to solve several equations simultaneously, it takes into account the constraints of the system (during the evaluation of the vouchers candidates by the code of calculations), which makes it possible to obtain directly admissible solutions.

An example of application of the invention corresponds to the case of a coupled, aerodynamic and mechanical dimensioning of a high pressure compressor. The sizing carried out therefore relates to the compressor vein with the fixed and mobile wheels of the compressor and a part of the intermediate casing. Added to this are the mechanical sizing of the disks, the three bearing and the trunnion. This makes it possible to obtain an estimate of the mass of the compressor and to identify the presence of integration problems around the bearing three and the journal. The optimization under constraints of the mass of the HP compressor leads to an acceptable mass but the integration constraint of the three bearing under the compressor is not satisfied. In order to avoid usual iterations and repeated optimizations, the invention is applied. For this, the amount of interest is the distance between the three bearing and the compressor vein. This is the most difficult system constraint to satisfy. We try to make it positive (to ensure that there is no collision) but also close to 0 (to save space).

The code of coupled calculations provides, in a few minutes, the value of the quantity of interest, the mass of the compressor and 14 geometric and mechanical constraints. The mass of the compressor is also considered as a constraint: it must not exceed a fixed value (value chosen according to the result of the optimization, for example the best value obtained by optimization to which is added a delta not to be too restrictive ).

Specifications are available for seven aerodynamic and thermodynamic parameters. The professional knowledge of the engineers and a sensitivity study make it possible to reduce this number to two variables, by keeping only the most interesting and the most significant ones on the quantity of interest. These two variables are the peripheral speed (Vp) at the compressor inlet and the specific flow rate (Ds). The other entries are set at their nominal value.

Pre-project engineers choose a target for the quantity of interest, with a tolerance of a (with a of the order of a few millimeters). We thus seek to determine couples (Vp, Ds) such that the amount of interest obtained at the output of the code is in the range [0.2a] (in mm).

Ten solution pairs, which also satisfy the constraints of the system, were obtained in a few hours of calculation. This time is essentially due to the number of execution of the calculation code, that is to say generally 11 executions for each pair solution obtained. These couples solutions are also fairly well distributed, which can provide aerodynamic engineers proposals quite diverse. Among these proposals, they can choose the one that suits them best in terms of compliance with specifications and performance. Whatever their choice, there will be no problem of integration at the output of the mechanical design and all the other constraints will be satisfied. The invention, once integrated into the sizing tools, makes it possible to resolve interactively and automatically any unresolved stress problem, such as integration problems. It thus ensures, for the coupled codes, facilitated and accelerated iterations since automatized directly in the tools. Other examples of dimensioning that can be achieved by the invention are as follows. The invention can in particular make it possible to carry out a thermodynamic dimensioning, the calculation code making it possible to calculate a thermodynamic cycle described by a set of variables representing the performances (temperatures, pressures, flows, regime) at different flight points.

This set of variables is conventionally obtained by solving a system consisting of several equations (satisfaction of different operating conditions at different flight points). Each of the variables that we want to size is released, that is to say that its value is not imposed but calculated by the model. For each released variable, a system close equation must be specified. It is then necessary to set one of the variables of this equation (either directly or through a linked equation) for it to be solvent again. It is therefore necessary to set up a set of dimensioning equations adapted to the variables that one wishes to size. Once the system is closed (as many equations as unknowns), a Newton-Raphson method is used to solve it. The implementation of the invention makes it possible to solve the problem directly, without going through this step a priori of adding equations and fixing variables.

Another example of dimensioning that can be achieved by the invention corresponds to the resolution of a problem of geometric optimization of a VSV system ("Variable Stator Vanes"). Such a system positions the variable-pitch vanes of the stator of the high pressure compressor of a turbomachine to control the flow of air entering the high pressure compressor. This system is like a cylinder consisting of a cylindrical body that provides the structure of the assembly and contains the hydraulic pressure. The body of the cylinder, fixed on the stator of the high pressure compressor, retransmits all the efforts related to its operation.

The purpose of the design is to determine a configuration of the system to meet the needs of aerodynamics. The response to aerodynamic requirements is translated by minimizing the design error on two angles measured at the first and second stages of the stator, over a range of fifteen engine speeds or rotation of the high pressure compressor. The optimal configuration is sought on many parameters, for example fifteen cylinder lengths, four geometrical parameters on the first stage and seven geometrical parameters on the second stage. To date, the optimization is done in two stages. A first step is to determine the cylinder lengths on the first floor. These lengths are then fixed and the geometrical parameters of the second stage are determined to minimize the gap with the need. The use of the inversion method according to the invention makes it possible to see the problem in different ways, taking as target values deviations that are detrimental to the need (the quantity of interest being the error on the angles). Three situations can be identified: O The cylinder lengths are fixed by a preliminary optimization, and one seeks to identify the seven geometrical parameters of the second stage. This amounts to solving a system with two equations and seven unknowns. ο The cylinder lengths are always fixed but we try to determine the eleven geometric parameters (four of the first stage, seven of the second). This amounts to solving a system with two equations and eleven unknowns. O We search all the parameters (cylinder lengths and eleven geometrical parameters). This amounts to solving a system with thirty equations and eleven unknowns. The advantage of the inversion method according to the invention over optimization is its ability to provide several solutions instead of one. The inversion method according to the invention proves moreover less expensive in computation time than optimization since it is constructed to make few calls to the computation code. Other examples of implementations of the invention using a calculation code able to determine a mode of operation of the turbomachine from a specification of one or more parameters of the turbomachine are as follows.

In these examples, the operating mode of the turbomachine calculated by the calculation code corresponds to a law representative of the evolution of the operation of the turbomachine over time, and more particularly to one or more parameters of such a law. .

The law representative of the evolution of the operation of the turbomachine over time can be a kinetics of wear (evolution of wear over time). In this context, each specification of one or more parameters of the turbomachine provided at the input of the calculation code can comprise a degree of wear of the specified turbomachine over a predetermined time horizon.

A model of wear kinetics can be of the form u = At * ^ with u wear, t the time in cycles or hours and A a random variable which follows a log-normal law of parameters μ and σ. The quantities li and t are given at the beginning of the problem, and the objective is to estimate the 3 parameters, α, μ and σ by maximum likelihood. By putting A = u / t ^, one adopts for quantity of interest the log-likelihood corresponding to the law of A and one tries to maximize it.

In another example, the law representative of the evolution of the operation of the turbomachine over time is a representative law of revolution of the reliability of the turbomachine. In this context, each specification of one or more parameters of the turbomachine comprises operational and environmental conditions of flight of the turbomachine.

In the aeronautical field, the term "severity" denotes a function measuring the impact of operational flight conditions, and environmental conditions (for example the rate of fine particles present in the air) on the reliability of the engines. This function plays a key role in the encryption of maintenance contracts at the time of flight. The estimation of the parameters of this function is based today on an optimization algorithm. The implementation of the invention in this context makes it possible to obtain better estimates by limiting the risk of falling into a local optimum while providing a set of zones in which the global optimum can be present. The invention is not limited to the method as previously described, and also extends to a computer program product comprising program code instructions for performing the process steps.

Claims (15)

REVENDICATIONS 1. Procédé de conception d'une machine, comprenant la mise en oeuvre des étapes suivantes par un ordinateur : a) l'exécution (EX) d'un code de calculs pour chacune d'une pluralité de spécifications d'un ou plusieurs paramètres de la machine, de manière à calculer une pluralité de modes d'opération de la machine ; b) l'estimation (EST), à partir d'une spécification candidate du ou des paramètres de la machine, d'un mode d'opération de la machine par une surface de réponse du code de calculs ; c) la comparaison (COMP) du mode d'opération estimé avec les modes d'opération calculés ; d) en fonction du résultat de la comparaison : O la réitération de l'étape b) (EST) avec une nouvelle spécification candidate ; ou O l'exécution du code de calculs à partir de la spécification candidate de manière à calculer un nouveau mode d'opération de la machine, la vérification d'un critère d'arrêt, et lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, la réitération des étapes b), c), et d); dans lequel la réitération des étapes b), c), et d) est réalisée en incluant (ADD) le nouveau mode d'opération calculé aux modes d'opérations préalablement calculés, et dans lequel la surface de réponse du code de calculs est déterminée à chaque itération de l'étape b) (EST) à partir des modes d'opération calculés.A method of designing a machine, comprising the implementation of the following steps by a computer: a) executing (EX) a calculation code for each of a plurality of specifications of one or more parameters of the machine, so as to calculate a plurality of operating modes of the machine; b) estimating (EST), from a candidate specification of the machine parameter (s), a mode of operation of the machine by a calculation code response surface; c) the comparison (COMP) of the estimated mode of operation with the calculated modes of operation; d) according to the result of the comparison: O the repetition of step b) (EST) with a new candidate specification; or O executing the calculation code from the candidate specification so as to calculate a new mode of operation of the machine, checking a stopping criterion, and when the stopping criterion is not verified, the reiteration of steps b), c), and d); wherein the repetition of steps b), c), and d) is performed by including (ADD) the new calculated operation mode with the previously calculated modes of operation, and wherein the response surface of the calculation code is determined at each iteration of step b) (EST) from the calculated operation modes. 2. Procédé selon la revendication 1, comprenant après l'étape a), la détermination, à partir d'une quantité d'intérêt associée à chacun des modes d'opération calculés, d'un indicateur de performance des modes d'opération calculés vis-à-vis d'une valeur cible à atteindre, et dans lequel la comparaison de l'étape c) comprend la comparaison de la quantité d'intérêt associée au mode d'opération estimé avec l'indicateur de performance des modes d'opération calculés.2. Method according to claim 1, comprising after step a), determining, from an amount of interest associated with each of the calculated operating modes, a performance indicator of the calculated modes of operation. with respect to a target value to be achieved, and wherein the comparison of step c) comprises comparing the quantity of interest associated with the estimated mode of operation with the mode performance indicator. calculated operation. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel l'indicateur de performance est une mesure de dispersion, par rapport à la valeur cible, des quantités d'intérêt associées aux modes d'opération calculés.The method of claim 2, wherein the performance indicator is a measure of dispersion, relative to the target value, of the quantities of interest associated with the calculated modes of operation. 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel la mesure de dispersion correspond à la valeur d'un quantile d'ordre donné sur les valeurs de la quantité d'intérêt associées aux modes d'opération calculés.The method of claim 3, wherein the dispersion measure corresponds to the value of a given order quantile over the values of the amount of interest associated with the calculated modes of operation. 5. Procédé selon l'une des revendications 2 à 4, comprenant à l'étape d), lorsque le critère d'arrêt est vérifié, la sélection de la ou des spécifications pour lesquelles l'exécution du code de calculs fournit un mode d'opération calculé qui respecte la valeur cible pour la quantité d'intérêt.5. Method according to one of claims 2 to 4, comprising in step d), when the stopping criterion is verified, the selection of the specification or specifications for which the execution of the calculation code provides a mode of execution. Calculated operation that meets the target value for the quantity of interest. 6. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel la vérification du critère d'arrêt comprend la comparaison de l'indicateur de performance des modes d'opération calculés à un seuil prédéterminé.6. Method according to one of claims 2 to 5, wherein the verification of the stopping criterion comprises comparing the performance indicator of the calculated modes of operation to a predetermined threshold. 7. Procédé selon l'une des revendications 2 à 5, dans lequel le critère d'arrêt est un nombre prédéterminé de spécifications pour lesquelles l'exécution du code de calculs fournit un mode d'opération calculé respectant la valeur cible pour la quantité d'intérêt.7. Method according to one of claims 2 to 5, wherein the stopping criterion is a predetermined number of specifications for which the execution of the calculation code provides a calculated operating mode respecting the target value for the amount of 'interest. 8. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, dans lequel la détermination, à chaque itération de l'étape b), de la surface de réponse du code de calculs pour la spécification candidate comprend une pondération des modes d'opération calculés par un estimateur par noyau des k plus proches voisins de la spécification candidate.The method according to one of claims 1 to 7, wherein the determination, at each iteration of step b), of the response surface of the calculation code for the candidate specification comprises a weighting of the calculated operating modes. by a kernel estimator of the k nearest neighbors of the candidate specification. 9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 7, comprenant en outre, lorsque le critère d'arrêt n'est pas vérifié, et avant la réitération des étapes b), c), et d), l'exécution du code de calculs à partir d'une ou plusieurs spécifications intermédiaires du ou des paramètres de la machine pour déterminer un ou plusieurs modes d'opération intermédiaires, et dans lequel la détermination, à chaque itération de l'étape b), de la surface de réponse du code de calculs pour la spécification candidate comprend une pondération des modes d'opération calculés et des modes d'opération intermédiaires par un estimateur par noyau des k plus proches voisins de la spécification candidate.9. Method according to one of claims 1 to 7, further comprising, when the stopping criterion is not verified, and before the repetition of steps b), c), and d), the execution of the code computing from one or more intermediate specifications of the one or more parameters of the machine to determine one or more intermediate modes of operation, and wherein determining, at each iteration of step b), the response surface computation code for the candidate specification includes a weighting of the calculated operation modes and the intermediate operation modes by a kernel estimator of the k nearest neighbors of the candidate specification. 10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel un mode d'opération de la machine calculé par le code de calculs correspond à un ou plusieurs paramètres d'une loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la machine au cours du temps.10. Method according to one of claims 1 to 9, wherein a mode of operation of the machine calculated by the calculation code corresponds to one or more parameters of a law representative of the evolution of the operation of the machine at course of time. 11. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la machine au cours du temps est une cinétique d'usure, et dans lequel chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine comprend un degré d'usure de la machine spécifié sur un horizon temporel prédéterminé.11. The method of claim 10, wherein the law representative of the evolution of the operation of the machine over time is wear kinetics, and wherein each specification of one or more parameters of the machine comprises a degree. of the specified machine over a predetermined time horizon. 12. Procédé selon la revendication 10, dans lequel la loi représentative de l'évolution du fonctionnement de la machine au cours du temps est une loi représentative de l'évolution de la fiabilité de la machine, et dans lequel chaque spécification d'un ou plusieurs paramètres de la machine comprend des conditions opérationnelles et environnementales de vol de la machine.12. The method of claim 10, wherein the law representative of the evolution of the operation of the machine over time is a law representative of the evolution of the reliability of the machine, and wherein each specification of one or several machine parameters includes operational and environmental flying conditions of the machine. 13. Procédé selon l'une des revendications 1 à 9, dans lequel le code de calculs est un code de calculs de dimensionnement, un mode d'opération de la machine calculé par le code de calculs correspondant à un dimensionnement de la machine.13. Method according to one of claims 1 to 9, wherein the calculation code is a sizing calculation code, a mode of operation of the machine calculated by the calculation code corresponding to a sizing of the machine. 14. Procédé selon la revendication 13, dans lequel le code de calculs de dimensionnement est un code de calculs couplés portant sur la réalisation conjointe de deux dimensionnements de nature différente.14. The method of claim 13, wherein the sizing calculation code is a coupled calculation code relating to the joint realization of two sizing of different nature. 15. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 14.A computer program product comprising program code instructions for performing the steps of the method according to any of claims 1 to 14.
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