FR3042086A1

FR3042086A1 - Procede de controle de puissance distribue entre k emetteurs et systeme correspondant

Info

Publication number: FR3042086A1
Application number: FR1559473A
Authority: FR
Inventors: Samson Lasaulce; Raphael Visoz
Original assignee: Orange SA
Current assignee: Orange SA
Priority date: 2015-10-05
Filing date: 2015-10-05
Publication date: 2017-04-07
Also published as: WO2017060619A1

Abstract

La présente invention se rapporte à un procédé de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs ayant chacun Tk antennes d'émission destinés à communiquer respectivement avec K récepteurs via des liens de communication décrits entre l'émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux MIMO. la matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l'émetteur k étant déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(Pk|Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l'observation Yk disponible à l'émetteur k des gains de canaux, k E {1, ..., K}, Chaque émetteur a connaissance d'une métrique globale W (Q1, ..., QK). Le procédé : - initialise la distribution de probabilité conditionnelle, notée Q et de manière itérative, avec i un indice d'itération, i = 0 à N - 1 : et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K : - détermine la distribution de probabilité conditionnelle Q(i+1)k représentative du contrôle de puissance de l'émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle Q(i+1)1, ..., Q(i+1)k-1, Q(i)k+1..., Q(i)K représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. La puissance émise à un instant t par l'émetteur k est donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l'issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t.

Description

Procédé de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs et système correspondant Domaine de l’invention

La présente invention se rapporte au domaine des télécommunications. Au sein de ce domaine, l’invention se rapporte aux techniques de contrôle de puissance émise par un émetteur dans un contexte où cet émetteur peut être impacté par des émetteurs d’une même technologie ou de technologies différentes qui utilisent des ressources radio communes sur une même zone géographique, c’est-à-dire sur une zone où les communications de l’un perturbent les communications d’un autre, on dit qu’il y a un phénomène d’interférence. L’invention se place dans le contexte d’un système de télécommunication à K émetteurs ayant chacun Tk antennes d’émission et K récepteurs qui communiquent respectivement avec les K émetteurs via des liens ou canaux de communication, K>1. Les liens sont décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (ΜΙΜΟ), i 6 {1, j E (1 ,.,.,Κ}. Les liens sont directs lorsque j = i et les liens sont interférents lorsque j Ψ i. Plus précisément, les liens Gji avec j E {1,, t — 1 ,i + 1,..., K} interfèrent avec le lien du signal utile G a au niveau du récepteur i. Un émetteur peut tout aussi bien être une station de base qu'un point d'accès d'un réseau d'accès ou qu’un terminal.

Le contrôle de puissance consiste à adapter la puissance pk de l’émetteur kG{l,...,K} à la connaissance que ce dernier a des conditions de transmission tout en tentant d’optimiser les performances du système. Pour évaluer l’impact de la puissance émise sur les performances du système à interférence, il est courant d’évaluer les performances au moyen d’une métrique débit-somme donnée par la somme des K débits individuels et qui correspond à une fonction w définie comme suit : w(Su> -,9kk>Pi,-,Pk) = Σ*=ι log(l + RSlBk(glk,,gKk,pv...,pK)) (1)

La fonction w détermine un débit somme sur le système à K émetteurs et K récepteurs.

Le terme k du débit somme w correspond au débit individuel de l’utilisateur k et ne dépend que de son RSIB (Rapport Signal à Interférence plus Bruit ou SINR selon la terminologie anglosaxonne). La valeur du RSIB dépend en général des niveaux de puissances émises de tous les émetteurs Pi,..., p« et des différentes atténuations des liens incidents pour le récepteur k, ces atténuations étant données par les quantités scalaires positives glk,gKk- La quantité g·^ par exemple, représente l’atténuation qui sépare le lien entre l’émetteur 1 et le récepteur k. Le RSIB de l’utilisateur k s’exprime typiquement comme suit :

(2) avec σ2 la variance du bruit de communication autre que l’interférence (incluant notamment le bruit thermique du récepteur).

Art antérieur

Le procédé de contrôle de puissance revient à déterminer une fonction pk(gkk) Qui fait correspondre une puissance à la connaissance qu’à l’émetteur k du gain gkk du lien direct.

[KLGS2015] proposent une fonction de contrôle de puissance à seuil définie de la façon suivante :

(3) où Àk > 0 est un seuil déterminé et Pmax est la puissance maximale d’émission, supposée identique pour tous les émetteurs. [KLGS2015] propose en outre une méthode itérative, spécifique au scénario considéré, pour régler les seuils λχ,..., λκ.

La fonction de contrôle de puissance pk(gkk) est choisie de manière empirique ou ad hoc pour le critère de performance considéré : la règle de décision adoptée par les auteurs est d’émettre à puissance maximale si la qualité du lien de communication kk (entre l’émetteur k et le récepteur k) est suffisamment bonne et de ne pas émettre autrement.

La pertinence du choix de la fonction est mesurée par une évaluation de performance en considérant T réalisations temporelles pour l’ensemble des atténuations c/n, , gkK des liens du système. Typiquement ces réalisations sont choisies comme étant T observations des atténuations dans le temps. Ces T réalisations permettent d’évaluer les performances du système de télécommunication sur T périodes de communications, chaque période étant caractérisée par un état en termes de qualité de liens représentés par la réalisation des quantités Pu, , L’évaluation de performance consiste à évaluer la valeur moyenne d’un critère de performance typiquement donné par l’équation (1). Cette moyenne WT s’exprime sous la forme :

Wt = -Σί=ι w (gii(t), ···-3κκ(0>Ρι(βιι(.0)> >Ρκ(βκκ(0)^) (4) où t est l’indice de bloc ou de période de communication et T est le nombre de blocs considérés. Par exemple, g±i(t) est la valeur de l’atténuation du lien entre l’émetteur 1 et le récepteur 1 pour la période communication t ; la fonction w représente le critère de performance considéré (par exemple w est la fonction débit somme définie par l’équation (1)).

Un inconvénient de cette méthode est qu’un choix ad-hoc de la fonction de contrôle de puissance conduit en général, pour un critère de performances donné, à une sous-optimalité en termes de performance moyenne c’est-à-dire mesurée par le critère de l’équation (4).

Un opérateur de réseau de télécommunication donne généralement plus d’importance ou plus de débit à un utilisateur donné en fonction par exemple de la QoS qui lui est garanti. En notant ak le poids que l’opérateur donne à Tutilisateur k, la version pondérée de (1) est donnée par l’équation : ™(3ιι,-.9κκ.Ρι.-.Ρκ) = ^1=1 tffcl°g(l + RSIBk(glk,,g^Pi, -,Ρκ)) (5) avec ak > 0. Quand le poids de pondération ak est grand, Tutilisateur k reçoit plus d’importance et le contrôle de puissance tend à favoriser son débit individuel. L’équation (1) est un cas particulier de (5)

lorsque les poids ak sont pris comme étant tous égaux à 1. Les fonctions à seuil données par (3) pour le critère de performance (5) peuvent induire une perte de performances importante. Ainsi, si le critère de performance choisi permet de régler l’équité (« fairness ») entre utilisateurs, la méthode à seuil peut s’avérer très sous-optimale.

[LT2011] défini une efficacité énergétique comme un rapport bénéfice (débit net de transmission) sur coût (puissance d’émission) :

(6) où 0 < f(x) < 1 est une fonction croissante représentant typiquement la probabilité de succès de transmission d’un paquet de données ("packet success rate"). La quantité Rk est fixée et représente le débit brut individuel de l’utilisateur k. Ce débit est en bit par seconde et dépend du choix de la stratégie de la modulation et de codage (MCS (modulation coding scheme)). La quantité Rkf(RSlBk(glk,..gKk, plr... ,Ρκ)) représente le bénéfice de la communication, ce bénéfice est d’autant plus grand que le RSIB est grand (mais sature à la valeur Rk). La puissance pk représente le coût de la communication et s’exprime en Joule par seconde (Watt). L’unité physique de w est donc le bit par Joule, unité qui mesure bien l’efficacité énergétique. Les fonctions à seuils de type (3) s’avèrent très sous-optimales pour le critère de performances énergétiques (6).

Exposé de l’invention L’invention propose une technique de contrôle de puissance permettant d'améliorer la performance globale d’un système de télécommunication à K émetteurs et K récepteurs comparativement aux méthodes connues.

Ainsi, l’invention a pour objet un procédé de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs ayant chacun Tk antennes d’émission destinés à communiquer respectivement avec K récepteurs via des liens de communication décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (ΜΙΜΟ) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j Ψ i, i 6 {1, j E {1, -,Κ}, K>1. Plus précisément, les liens G μ avec j E {1, ..., i - 1,1 + 1,...,/(} interfèrent avec le lien du signal utile Gu au niveau du récepteur i. La matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par un émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(Pk\Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l’observation Yk disponible à l’émetteur k des gains de canaux, k E (1, Une métrique globale W (Qi,..., QK) est exprimée sous la forme :

La métrique globale est donc exprimée sous la forme d’une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux. Le nombre de niveaux discrets possibles conditionnent au premier ordre la complexité de l’algorithme de contrôle de puissance proposé. Toutefois, il a été démontré que le processus reste très robuste pour des quantifications préalables des liens, des puissances et des observations grossières. w(Gn,..., GKK, Pi,, P/f ) est une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, p(GlltGKK) est une statistique de l’ensemble des gains de canaux et y(Yx,..., Ytf |GX1,..., GKK) est une statistique de l’ensemble des estimées Yk des gains conditionnées à la connaissance de l’ensemble des liens. Chaque émetteur j dispose : de la connaissance statistique ...,YK\Gn,...,GKK) de l’ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l’ensemble des liens, de la connaissance statistique p(GlvGKK) de l’ensemble des gains de canaux, de la fonction de métrique instantanée w(G11;..., GKK, P1(..., P^).

Le procédé selon l’invention : initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k, fonction initialisée notée Q^ et de manière itérative, avec t un indice d’itération, i = 0 à N — 1 : et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K : détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qfc+1^ représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle

Qi+1\‘", Qk-±\ Qk+i’'"’ Qk^ représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées.

Selon le procédé, la puissance émise à un instant t par l’émetteur k est donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t.

Il existe des techniques connues permettant à un émetteur j de connaître l’estimation du gain de canal direct Gü et des gains de canaux interférant Gjj son récepteur i, j Ψ i. Par exemple, les émetteurs échangent leurs gains de canaux estimés pendant une phase d’initialisation.

Les coefficients Gü, Gjj peuvent modéliser aussi bien les coefficients d'affaiblissement liés à la propagation (path loss) que les coefficients d’affaiblissement liés aux évanouissements lents (shadowing) ou rapides (fast fading).

Il existe en outre des techniques connues permettant de déterminer des probabilités conjointes. En particulier, le procédé décrit dans [LVV2013] permet d’estimer les probabilités conjointes à partir de réalisations des gains de canaux directs et interférents. En effet, il est beaucoup plus aisé (robuste et efficace) de remonter aux probabilités conjointes des coefficients de liens radio que de connaître l’état global du canal à un instant t.

Selon un mode de réalisation, la puissance émise par l’émetteur k dépend d’une clé de coordination U, la métrique globale W (QltQK) s’exprime alors sous la forme :

avec Qy(U) la distribution de probabilité utilisée pour générer la clé U.

Selon un mode de réalisation, la fonction de métrique instantanée w(Gn,..., GKK, P1(..., P^) est la somme sur les K émetteurs du rapport entre un débit net de transmission sur une puissance émise.

Cette métrique permet de mesurer une efficacité énergétique du système à K émetteurs et K récepteurs.

Selon un mode de réalisation, l’observation Yk pour l’émetteur k est égale à une estimée Gkk du lien direct.

Selon un mode de réalisation, les gains de canaux suivent une distribution exponentielle. L’invention a en outre pour objet un système de télécommunication comprenant K émetteurs et K récepteurs. Chaque émetteur participant à la mise en œuvre du procédé de contrôle de puissance selon l’invention. Les K émetteurs ont chacun Tk antennes d’émission et sont en communication respectivement avec les K récepteurs via des liens de communication décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples (ΜΙΜΟ) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque jΨ i, i E {1, ...,K},j G {1,... ,K], K>1. La matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l’émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qki^kl^k) représentative du contrôle de puissance connaissant l’observation Yk disponible à l’émetteur k des gains de canaux, k E {1, L’observation Yk, comme l’utilisation du caractère gras l’indique, peut rassembler un ensemble discret d’observations scalaires, vectorielles ou matricielles.

Les émetteurs ont la connaissance d’une métrique globale W(Q±,...,QK) exprimée sous la forme :

soit sous la forme d’une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec w(G1;L,..., GKK, Px,..., P^) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec p(Gllr..., GKK) une statistique de l’ensemble des gains de canaux et avec γ(Υχ,..., YK| G11(..., gkk) une statistique de l’ensemble des estimées Yk des gains conditionnées à la connaissance de l’ensemble des liens. Chaque émetteur j dispose : de la connaissance statistique γ(Κ1( ...,YK\Gllr ...,GKK) de l’ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l’ensemble des liens, de la connaissance statistique p(G1±,GKK) de l’ensemble des gains de canaux, de la fonction de métrique instantanée w(Glx,..., GKK, P1;..., P^).

Chaque émetteur comprend un processeur et un amplificateur tels que : le processeur initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k, fonction initialisée notée Qk°^ et de manière itérative, avec t un indice d’itération, i = 0 à N — 1 : et de manière successive pour k = 1 à K : le processeur détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qk+1') représentative du contrôle de puissance comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle Q^+1\···, Q^-P, Q® ν'" > Q® représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. L’amplificateur de l’émetteur k émet à un instant t un signal à la puissance pk donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t.

Selon une implémentation préférée, les étapes du procédé selon l'invention de contrôle de puissance mises en œuvre par un émetteur sont déterminées par les instructions d'un programme incorporé dans un circuit électronique telle une puce. L’émetteur fait partie d’une entité de communication (station de base, point d’accès, etc). Le procédé de contrôle de puissance selon l'invention peut tout aussi bien être mis en œuvre lorsque ce programme est chargé dans un organe de

calcul tel un processeur ou équivalent dont le fonctionnement est alors commandé par l'exécution du programme.

En conséquence, l'invention s'applique également à un programme d'ordinateur, notamment un programme d'ordinateur sur ou dans un support d'informations, adapté à mettre en œuvre l'invention. Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable pour implémenter un procédé selon l'invention. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet et transmis sous la forme d’une succession de données binaires.

Le support d'informations peut être n'importe quel dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM, une clé USB ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par un disque dur.

Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.

Liste des figures D’autres caractéristiques et avantages de l’invention apparaîtront lors de la description qui suit d'exemples particuliers faite en regard de figures annexées données à titre d’exemples non limitatifs.

La figure 1 est une représentation schématique des liens de communication entre K émetteurs et K récepteurs, ces liens étant décrits par des gains gμ de canaux de transmission directs lorsque j = i et des gains g μ de canaux de transmission interférents lorsque j Ψ i entre l’émetteur j et le récepteur i, ie [1.....K],je[ i.....K] ;

La figure 2 est un schéma de la structure simplifiée d’un émetteur destiné à un système mettant en œuvre un procédé selon l’invention.

La figure 3 illustre des résultats issus de simulations pour un système avec K=2.

Description d’un mode de réalisation de l’invention

Le système peut être schématisé par la figure 1. En sens descendant, les K émetteurs sont par exemple ceux de K points d’accès AP 1, AP2 et APK et les K récepteurs sont ceux des K stations STA1, STA2 et STAK. En sens montant, la situation est inverse. Les liens de communication sont symbolisés par des traits entre émetteurs et récepteurs, ils sont supposés indépendants entre eux. Chaque émetteur et chaque récepteur peut être équipé d’une ou de plusieurs antennes. Dans un système ΜΙΜΟ, chaque émetteur dispose de Tk antennes d’émission et chaque émetteur dispose de Rk antennes de réception. Le gain du lien kk est donc une matrice Gkk. Ainsi, les liens sont décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gji de canaux à entrées et sorties multiples. Les liens sont dits directs lorsque j = i et les liens sont dits interférents lorsque jΨ i, i 6 {1,... ,K}, j 6 {1,... ,K], K>1. Pfe représente la matrice de covariance du signal émis par l’émetteur k : Pk = Ε(χ^χ^). L’invention proposée couvre donc le cas des liens ΜΙΜΟ (multiple input multiple output) ainsi que le cas ΜΙΜΟ multi bande qui correspond au cas où Pk est bloc diagonale chaque bloc étant de dimension Tk X Tk . Chaque bloc, pour une bande donnée, exprime le pré-codage Vk qui va lier les Tk antennes et les Tk niveaux de puissances ( pi.....PTk) des flux de donnés multiplexés spatialement à son entrée et peut s’écrire Vkà\ag(Plr...,PTk)V*k où l’operateur * est le transpose conjugué. En pratique les matrices de pré-codages appartiennent à un dictionnaire discret (codebook dans la terminologie anglo-saxonne) et les valeurs de puissances à un ensemble fini de valeurs possibles (incluant la valeur nulle), il s’en suit que les matrices Pk appartiennent à un ensemble discret fini de matrices (ou vivent dans un ensemble discret). Le cas mono-bande et mono-antenne (Tk = 1) correspond au cas particulier où Pk se réduit à un scalaire.

Pour un k quelconque, chaque émetteur APk dispose de l’observation Yk des gains Gjk des canaux, k £ {1,, K). L’acquisition par l’émetteur APk de l’observation des gains de canaux pour tout j £ (1,..., K] est effectuée selon des méthodes connues d’estimation des gains de canaux.

La matrice de covariance de dimension Tk x Tk du signal émis par un émetteur k est déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(Pk\Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l’observation Yk. L’invention s’appuie sur une fonction w qui représente un critère de performance à maximiser sur chaque bloc de données à transmettre par un émetteur. La valeur de w dépend des réalisations des gains ou qualités des liens gjk et des niveaux de puissance d’émission, ce qui structure w comme suit dans le cas particulier d’un système à deux émetteurs et deux récepteurs : W-Gii G12 G21 G22 Pi 3*2 W' (9n, 9ΐ2,92ΐ, 922,Pi,P2) w(gllfg12,g21,g22, plf p2) où Qjk (respectivement Tk) est l’ensemble dans lequel vit gjk (respectivement pk). L’invention considère des ensembles discrets et finis. Eventuellement, le procédé inclue une procédure initiale de quantification. La taille de ces ensembles est choisie de manière à limiter la complexité de calcul du procédé proposée et à obtenir une certaine robustesse face aux erreurs d’estimation ou de mesures.

Le critère de performance moyenne pris en compte par le procédé est donné par la formule suivante : WT = ^Σ[=1 w(Gn(t).....GKK (t), P .....PK(Y*(£))) (7)

La notation Pfc(Yfc(£)) signifie que l’émetteur k choisit sur chaque intervalle de temps (time slot) indexé par t sa matrice de puissance P^ en fonction de l’observation Y^(£) disponible pour cet intervalle. Pfc(Yfc(£)) peut aussi s’écrire P^ = /fc(Yfc (0). expression dans laquelle fk est la fonction de puissance à déterminer. La fonction :

(B) est une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs.

Le procédé selon l’invention considère une approximation W asymptotique du critère WT donné par la relation (7) de performance moyenne s’appuyant sur les propriétés d’ergodicité et de stationnarité des probabilités conjointes. Ce critère W de performance est une moyenne statistique de la fonction de métrique instantanée w donnée par l’expression (8). L’expression de cette métrique globale W (QltQK) est la suivante :

(9)

Cette métrique globale connue de chaque émetteur est une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux. La relation (9) est telle que : γ(Υ±, ·, Υχ |G1;l, ..., GKK) est une statistique de l’ensemble des estimées Y k des gains conditionnées à la connaissance de l’ensemble des liens. Cette statistique traduit le degré d’imperfection ou de partialité de connaissance de l’émetteur k.

Qk(pk\Yk) représente la fonction de contrôle de puissance à l’émetteur k, c’est la probabilité conditionnelle que l’émetteur k utilise la matrice de puissance Pk connaissant son observation Yk. Par exemple, Qk est la probabilité que le niveau de puissance pk soit sélectionné sachant que la qualité du lien kk a la valeur gkk. La probabilité conditionnelle Qk inclue toutes les fonctions de Qkk dans Tk comme cas particuliers, c’est-à-dire toute fonction de puissance de la forme y = g(x). Ou exprimé autrement, la distribution de probabilité conditionnelle Qk(pk\yk) peut s’écrire Qk(Pk\Vk) = S(pk — g(yk)) qui est la distribution de probabilité qui prend la valeur 1 pour pk = g(yk) et 0 partout ailleurs. L’avantage de ce choix technique est double : offrir un gain potentiel en performance par rapport à l’état de l’art qui n’exploite que des fonctions de contrôle de puissance et simplifier les procédures d’optimisation numériques en considérant des variables qui appartiennent à des ensembles compacts et convexes. p(G11,...,GKK') est la densité de probabilité conjointe, c’est une statistique (CDI Channel Distribution Information) connue de l’ensemble des gains de canaux. L’indépendance (cette indépendance peut être utilisée comme hypothèse simplificatrice en l’absence de données relatives à la corrélation) entre les liens permet de déterminer la distribution conjointe (ou probabilités conjointes) à partir de la statistique de l’ensemble des gains de canaux :

Selon le procédé, chaque émetteur le initialise la distribution de probabilité conditionnelle représentative de son contrôle de puissance : /k<°>: Skk ce qui fixe donc les probabilités conditionelles Q^(Pk\dkk) ~ à(Pk ~ fk°\âkk)) °ù δ est la fonction delta qui est nulle partout sauf en zéro où elle vaut 1. Le point initial peut soit être arbitraire ou bien une des meilleures fonctions de contrôles de puissances connues. Les fonctions initiales sont notées Q^°\ k = 1 à K. N est un paramètre.

De manière itérative, avec t un indice d’itération, t = 0 à N — 1 et, à chaque itération de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K, le procédé détermine la distribution de probabilité conditionnelle +1^ représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle Qi+1\··· > Qk-i^’ Qkh’ Qk^ représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées.

La puissance émise à un instant t par l’émetteur k est alors donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t.

Selon un mode de réalisation, chaque émetteur dispose de la connaissance d’une séquence de matrices appelée une clé de coordination. Cette clé est une séquence 1/(1), ···, 1/(7) de réalisations d’une matrice aléatoire U échangée lors d’une phase d’initialisation. Un exemple de séquence U(l),..., U(7) est le suivant. Selon un exemple illustratif, le système comprend deux couples émetteur-récepteur. Lors d’une phase d’initialisation, 7 tirages d’une variable aléatoire binaire sont réalisés: (U(l), ..., U(T)) = (0010111001... 0010101) et cette séquence ou clé est révélée aux émetteurs. Lors du déroulement du procédé selon l’invention, l’émetteur 1 émet si U(t) vaut un et l’émetteur 2 émet si U(t) vaut zéro ; dans ce cas particulier la séquence (U(l), ..., U(T)) représente une politique de partage de temps (« time-sharing ») entre émetteurs. Lorsque T devient grand, le nombre de un de la séquence tend vers la probabilité exacte que la variable aléatoire vaille 1. Dans ce cas, les émetteurs ont a priori la connaissance de Q1(P1|Y1,U = 0) = δ(Ρχ — 0)et ¢)2^2^2-U = 1) = δ(Ρ2 — 0). Par ailleurs Qu(l) et Qu(0) représentent respectivement les pourcentages d’occurrence de un et de zéro de la séquence (U(l),..., U(T)) = (0010111001... 0010101).

La relation (7) est remplacée par : WT = ±Σί=ι w(Gu(C), < GKK(t), PiO^t), U(t)).....P*(YK(t), U(t))) (7bis)

La notation Pfe(Yfe(f), U(t)) signifie que l’émetteur k choisit sur chaque intervalle de temps

(time slot) indexé par t sa matrice de puissance Pfe en fonction de ce qu’il connaît : l’observation Yk(t) disponible pour cet intervalle et la valeur U(t) de clé de coordination pour cet intervalle. Pfc(Yk(P)> U(Q) peut aussi s’écrire Pk = fk(Yk(t), U(t)), expression dans laquelle fk est la fonction de puissance à déterminer. La relation (8) est remplacée par : w(Gn(t),..., G tftf(t), Ρι(Υι.(ί), U(t)),.... Ρκ(Υκ(ΐ)> U(t))) (8bis)

La relation (9) est remplacée par : W (Qi.....Qk) = Σϋϋ.....G/fK-.Pi.....Ρκ-,υ,Υ!.....yk QuWpffin,.... Gifii-)y(Y1,..., Y*-1 G11;.... G^) (9bis) (Π£=ι Qk(.Pk\Yk, lOV(Gn.....G^, P1.....P*)

Qu (U) est la distribution statistique de la clé de coordination.

Qk(Pk\Yk> U) = <5(Pfc — Pfc(Y/o U)) est la probabilité conditionnelle que l’émetteur k utilise une certaine matrice de puissance connaissant son observation Y k et connaissant la clé U.

Le procédé est détaillé ci-après dans le cas d’un système avec K=3. En outre, les liens sont supposés suivre une statistique de Rayleigh. La qualité de chaque lien est alors donnée par son module au carré. Les émetteurs et récepteurs sont pour l’exemple équipés chacun d’une seule antenne. Gjj est alors un scalaire noté gjj et gjj = 1.12. Les gains suivent selon l’exemple une distribution exponentielle de la forme Pjk(g,¾) = ^.1 .exp ( — 9’k ). La fonction pjk est la densité de probabilité de gjk et la

^\9jk) \ ^Î9jk)/ J J notation E indique l’opérateur espérance statistique. Cette distribution dépend d’un seul paramètre qu’il suffit d’estimer pour remonter à la fonction de distribution. E(ijfyfc) correspond à la puissance moyenne du lien qui peut être mesurée à partir des signaux de référence du système qui interviennent en particulier lors de la sélection d’une cellule (« handover »).

La métrique à optimiser est par exemple l’efficacité énergétique :

où 0 < /(x) < 1 est une fonction représentant typiquement la probabilité de succès de transmission d’un bloc ("packet success rate"). Par la suite, la fonction considérée est du type /(x) = exp avec c > 0.

Ainsi lorsque K=3, les fonctions intiales respectives des émetteurs sont Q®, et Q^.

Le procédé se déroule ensuite de manière itérative, avec i un indice d’itération, i = 0 à N — 1. Pour chaque itération, et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K, le procédé détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qk+1^ représentative du contrôle de puissance de

l’émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle Q^+1\···, Qk-±\ Qk+i>'" >Qk^ représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées.

Ainsi, lorsque K=3, à la lere itération, i=0, le procédé détermine successivement les distributions de probabilité conditionnelle et

La distribution de probabilité conditionnelle est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives des contrôles de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, ces valeurs sont les fonctions initiales Q®\Q^. La relation (9) devient alors :

(10)

Les liens étant indépendants :

La fonction de critère de performance w(g12,gi3,g2i,g22,-g23-g3i-g32,-g33-P2-P3) est connue soit de par la connaissance de son expression, par exemple la relation (4), soit de par la connaissance d’une abaque (look-up table) qui donne les valeurs de la fonction.

Ainsi, l’expression :

(H) est connue.

La somme à maximiser s’écrit :

(12)

La maximisation de W Q2°\ Qs^) revient à maximiser pour chaque coefficient g1± la relation :

Or ΣΡι (Pildii) = 1 par définition.

La relation (12) est donc bornée puisque :

avec ρψαχ £ argmaxPi w1(g11,px), et argmaxp w1(glll.) désignant l’ensemble des valeurs de la puissance p1 qui maximisent la fonction w1 connaissant g1;L.

La maximisation de W Q^\ @3°^) est obtenue selon le procédé en choisissant une probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction :

(13)

Ensuite, la distribution de probabilité conditionnelle est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives du contrôle de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues, ces valeurs sont fixées respectivement à la valeur obtenue précédemment et à la fonction initiale La relation (9) devient alors :

(14) L’expression :

(15) est connue.

La somme à maximiser s’écrit :

(16)

La maximisation de W(Q^\ Q^\ revient à maximiser pour chaque coefficient g 22 la relation :

Or Σρ2 (P21.022) = 1 Par définition.

La relation (16) est donc bornée puisque :

avec ρψαχ £ argmaxp2 w2(g22,P2)> et argmaxp2 w2(g22,·) désignant l’ensemble des valeurs de la puissance p2 qui maximisent la fonction w2 connaissant g 22·

La maximisation de W(Q^î\q^'\q^') est obtenue selon le procédé en choisissant une probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction :

(17)

Ensuite, la distribution de probabilité conditionnelle Q3^ est déterminée en considérant les distributions de probabilité conditionnelle représentatives du contrôle de puissance des deux autres émetteurs précédemment obtenues, ces valeurs sont fixées respectivement aux valeurs et précédemment obtenues.

La relation (9) devient alors : (18) (19) est connue.

La somme à maximiser s’écrit :

(20)

La maximisation de W(Qp^, Q^) revient à maximiser pour chaque coefficient g33 la relation :

Or Σρ3 <?3Χ)(Ρ31.033) = 1 Par définition.

La relation (20) est donc bornée puisque :

avec pfax E argmaxp3 w3(g33,p3), et argmaxp3 w3(g33l) désignant l’ensemble des valeurs de la puissance p3 qui maximisent la fonction w3 connaissant g33.

La maximisation de W, QÏp') est obtenue selon le procédé en choisissant une probabilité conditionnelle qui se réduit à une fonction :

(17) A la fin de la lere itération, le procédé a déterminé les fonctions

Le procédé passe à l’itération suivante et détermine successivement les distributions de (2) (2) (2) probabilité conditionnelle (¾ , J et Q3 de manière similaire à la détermination des distributions de probabilité conditionnelle et faite lors de l’itération précédente.

A la fin de la dernière itération, i=N-l, ou si un critère d’arrêt d’itération est satisfait, le procédé a donc déterminé les distributions de probabilité conditionnelle Qi = q[N^ ou Q[M\ Q2 = ou et Q3 = Q3N) ou Q3M\ avec M < N, i = Μ — 1 étant l’indice d’itération au cours de laquelle le critère d’arrêt est satisfait. Ces distributions sont donc : Qk(Pk\9kk) = d(Pk ~ fk(âkk))·

La puissance émise pk à un instant t par l’émetteur k est donc donnée par la distribution de probabilité conditionnelle Qk, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation 9kk des observations gkk à cet instant t:pk= fk(Êkk)·

La figure 3 illustre des résultats issus de simulations pour un système avec K=2. Les paramètres de simulations sont : σ2 = 1 pour la variance du bruit de réception ; c = 1 ; E(g1:l) = 0.75, E(#12) = 0.20, E(021) = O.2O, E(#22) = 1.25 ; Qjk = {0.1,0.22,0.34,...,9.82,9.94} (suite arithmétique de raison 0.12) pour les quatre liens en présence ; les probabilités de chacun des éléments de ses alphabet suivent une loi exponentielle décroissante de type

les alphabets des niveaux de puissances comme étant T1 [dB] = T2 [dB] = {0.5,1,... ,30} U {—oo}. —oo revient à envisager une puissance nulle.

La figure 3 représente successivement l’évolution des fonctions de contrôle de puissance Pi(.9n) et P2(922) au cours des itérations i = t = 1 à 5. Par rapport à l’état de l’art qui préconise des fonctions de contrôle de puissance de type inversion de canal

, l’invention produit des fonctions non triviales faisant apparaître un seuil dont la valeur est réglée automatiquement au cours des itérations et la décroissance est moins rapide

. Ceci entraîne une réduction d’énergie consommée d’un facteur supérieur à 10.

La structure simplifiée d’un émetteur EM destiné à un système mettant en œuvre un procédé de contrôle de puissance selon l’invention est décrit en relation avec la figure 2. L’émetteur est une partie d’un point d’accès WiFi noté APk, d’une station de base d’un réseau cellulaire, d’une femto cell, etc d’un système de télécommunication SYS tel que celui représenté à la figure 1. L’émetteur est en communication avec un récepteur STAk du système. Les liens de communication sont décrits par des gains gji de canaux de transmission directs lorsque j = i et des gains gp de canaux de transmission interférents lorsque j Ψ i entre l’émetteur j et le récepteur i.

Un tel émetteur EM comprend une mémoire 100 comprenant une mémoire tampon RAM, un microprocesseur μΡ 101 piloté par le programme d’ordinateur 102 mettant en œuvre le procédé de contrôle de puissance selon l’invention et un amplificateur 103. A l’initialisation, les instructions de code du programme d’ordinateur 102 sont par exemple chargées dans la mémoire RAM avant d’être exécutées par le microprocesseur 101. Le microprocesseur 101 met en œuvre les étapes du procédé de contrôle de puissance décrit

précédemment, selon les instructions du programme d’ordinateur 102, pour émettre en sortie de l’amplificateur 103 un signal à la puissance déterminée. Le microprocesseur 101 exploite en entrée l’observation Yk des gains de canaux. Le microprocesseur 101 a connaissance de la métrique globale W(QV..QK) et dispose : de la connaissance statistique γ(Υ±, , Yk\Gu, , GKK) de l’ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l’ensemble des liens, de la connaissance statistique p(Gu,..., GKK) de l’ensemble des gains de canaux, de la fonction de métrique instantanée w(GlltGKK, Px,..., P/r)·

Lors de l’exécution par le microprocesseur 101 des instructions de code du programme d’ordinateur 102, le microprocesseur de l’émetteur EM : initialise la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance, fonction initialisée notée q£°\ pour k = 1 à K, et de manière itérative, avec i un indice d’itération, i = 0 à /V — 1 : et de manière successive pour k = 1 à K : détermine la distribution de probabilité conditionnelle Q^+1^ représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle

représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées. L’amplificateur 103 émet à un instant t le signal de télécommunication à la puissance pk donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yk à cet instant t. Références :

[KLGS2015] : P. de Kerret., S. Lasaulce, D. Gesbert., and U. Salim, "Best-Response Team Power Control for the Interférence Channel with Local CSI", IEEE International Conférence on Communications (ICC) 2015, London, UK

[LT2011] : S. Lasaulce and H. Tembiné, "Game Theory and Learning for Wireless Networks: Fundamentals and Applications", Academie Press, Elsevier, page 186 définition 177, Oct. 2011, ISBN 978-0123846983.

[LVV2013] : demande de brevet WO2015/079174

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé (1) de contrôle de puissance distribué entre K émetteurs ayant chacun Tk antennes d’émission destinés à communiquer respectivement avec K récepteurs via des liens de communication décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains Gyi de canaux à entrées et sorties multiples (ΜΙΜΟ) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j Ψ i, i E (1 ,.,.,Κ), j £ {1 ,.,.,Κ), K>1, la matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l’émetteur k étant déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(Pk\Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l’observation Yk disponible à l’émetteur k des gains de canaux, k £ {1,... ,K), une métrique globale W (Qlt..., QK) étant exprimée sous la forme :

soit sous la forme d’une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec w(G11(..., GKK, Px,..., PK) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec p(G11;..., GKK) une statistique de l’ensemble des gains de canaux et avec 7(Yi.....YdGn,... , Gkk') une statistique de l’ensemble des estimées Yk des gains conditionnées à la connaissance de l’ensemble des liens, chaque émetteur j disposant : de la connaissance statistique γ(Υχ,Y— > (*κκ) de l’ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l’ensemble des liens, de la connaissance statistique p(G11(..., GKK) de l’ensemble des gains de canaux, de la fonction de métrique instantanée w(G11; caractérisé en ce que le procédé : initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k, fonction initialisée notée et de manière itérative, avec i un indice d’itération, i = 0 à N — 1 : - et de manière successive pour chaque émetteur k = 1 à K : détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qk+1^ représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k comme étant celle qui maximise la métrique

globale moyenne en considérant les distributions de probabilité conditionnelle QÎÎ+1V-· < Qk--P> Qk+i’ QÎP représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, la puissance émise à un instant t par l’émetteur k étant donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yfe à cet instant t.
2. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel la puissance émise par l’émetteur k dépend d’une clé de coordination U, la métrique globale W(Qv..., QK) s’exprimant sous la forme :

avec Qu (U) la distribution de probabilité utilisée pour générer la clé U.
3. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel la fonction de métrique instantanée (w(G11;..., GKK, Px,..., P^)) est la somme sur les K émetteurs du rapport entre un débit net de transmission sur une puissance émise.
4. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel pour l’émetteur k l’observation Yk comprend une estimée Gkk du lien direct.
5. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel l’émetteur k ne connaît que l’observation Yfe qui est égale à une estimée Gkk du lien direct, il vient Y(Yi>--->Yk\gii>--->Gkk) = nLi7(Cfefe|Cfefe).
6. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel pour l’émetteur k l’observation Yk comprend le gain Gkk de canal du lien direct.
7. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel l’émetteur k ne connaît que l’observation Yk qui est égale au gain Gkk de canal du lien direct, il vient X(Yi.....Y/rIGn.....GKK) = 1.
8. Procédé (1) de contrôle de puissance selon la revendication 1 dans lequel les gains de canaux suivent une distribution exponentielle.
9. Système destiné à mettre en œuvre un procédé de contrôle de puissance avec K émetteurs et K récepteurs, les K émetteurs ayant chacun Tk antennes d’émission et étant en communication respectivement avec les K récepteurs via des liens de communication décrits entre l’émetteur j et le récepteur i par un ensemble de gains G μ de canaux à entrées et sorties multiples (ΜΙΜΟ) de liens directs lorsque j = i et de liens interférents lorsque j Ψ i, i E £ {1 ,.,.,Κ}, K>1, la matrice de covariance de dimension Tk X Tk du signal émis par l’émetteur k étant déterminée par une distribution de probabilité conditionnelle Qk(Pk\Yk) représentative du contrôle de puissance connaissant l’observation Yk disponible à l’émetteur k des gains de canaux, k 6 (1,... ,K}, une métrique globale W (QltQK) étant exprimée sous la forme :

soit sous la forme d’une somme sur toutes les valeurs possibles des gains de canaux directs et interférents, sur toutes les valeurs possibles de puissance et sur toutes les valeurs possibles des observations disponibles aux émetteurs des gains de canaux avec tv(Gu,...,,Px,...,PK) une fonction de métrique instantanée répondant à une qualité de service globale pour les K émetteurs, avec p(Gllt..., G^) une statistique de l’ensemble des gains de canaux et avec Y( Yi.....Yjd G11,...,GKK') une statistique de l’ensemble des estimées Yk des gains conditionnées à la connaissance de l’ensemble des liens, chaque émetteur j disposant : de la connaissance statistique y(Pi , — , Ykl^ii, ...,GKK) de l’ensemble des observations conditionnée à la connaissance de l’ensemble des liens, de la connaissance statistique p(GlvGKK) de l’ensemble des gains de canaux, de la fonction de métrique instantanée w(G11;..., GKK, P1(..., P^), caractérisé en ce que chaque émetteur comprend un processeur et un amplificateur tels que : le processeur initialise pour k = 1 à K, la distribution de probabilité conditionnelle représentative du contrôle de puissance de l’émetteur k, fonction initialisée notée Q^ et de manière itérative, avec i un indice d’itération, i = 0 à N — 1 : et de manière successive pour k = 1 à K : le processeur détermine la distribution de probabilité conditionnelle Qk+1^ représentative du contrôle de puissance comme étant celle qui maximise la métrique globale moyenne en

considérant les distributions de probabilité conditionnelle çf+1\ ·", Qk~± \ Qkh>'"> Qk^ représentatives du contrôle de puissance des autres émetteurs précédemment obtenues comme fixées, et l’amplificateur de l’émetteur k émet à un instant t un signal à la puissance pk donnée par la distribution de probabilité conditionnelle, déterminée à l’issue du processus itératif, connaissant une réalisation des observations Yfc à cet instant t.
10. Programme d'ordinateur sur un support d'information, ledit programme comportant des instructions de programme adaptées à la mise en œuvre d'un procédé de contrôle de puissance de K émetteurs selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans les K émetteurs destinés à mettre en œuvre le procédé de contrôle de puissance.
11. Support d'informations comportant des instructions de programme adaptées à la mise en œuvre d'un procédé de contrôle de puissance selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, lorsque ledit programme est chargé et exécuté dans K émetteurs destinés à mettre en œuvre le procédé de contrôle de puissance.